重庆八中高2009级高三第一次月考数学试题(文)
重庆南开中学2008—2009学年度高三月考数学试题文科2009.5
重庆南开中学2008—2009学年度高三月考数学试题（文科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，总共三个大题，21个小题，总分150分，考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1．π411tan= （ ）A ．22 B ．—22 C ．1 D ．—1 2．“成立2|1|<-x ”是“01<-x x成立”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．在等差数列91052,6,}{S a a a a n 那么已知中=++= （ ）A ．2B ．8C ．18D ．36 4．二项式62)12(xx -的展开式中，常数项为 （ ） A ．30 B ．48 C ．60 D ．120 5．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是 （ ）A ．61 B ．31 C ．21 D ．32 6．直线4:,)0,3(2:22=+''==y x C l l a x y l 与圆则平移得到直线按的位置关系是（ ） A ．相离B ．相切C ．相交D ．不能确定7．定义运算6,5||,2||.,,sin ||||||-=⋅==⋅⋅=⊗若是向量其中θθ， 则=⊗||y x（ ）A ．8B ．－8C ．8或－8D ．68．已知函数03)(212)(23=+-+-=y x A m m x x x f 处的切线与图象上为常数平行，则 点A 的横坐标是（ ）A ．31-B ．1C ．3121或 D ．3121-或 9．在120°的二面角内放置一个半径为5的小球，它与二面角的两个面相切于A 、B 两点，则这两个点在球面上的距离为 （ ）A ．3πB ．2π C ．65π D ．35π 10．已知直线MN 与双曲线1:2222=-by a x C 的左右两支分别交于M ，N 两点，与双曲线C 的右准线相交于P 点，点F 为右焦点，若)10(|,|2||<<==λλPM NP FN FM ，则实数λ的取值为（ ）A ．41B ．31 C ．21 D ．32 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7，}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则)(B C A U = 。
2024-2025学年重庆八中高二(上)第一次月考数学试卷(含答案)
2024-2025学年重庆八中高二（上）第一次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.复数z 满足z(2−i)=3+4i(i 为虚数单位)，则|−z |的值为( )A. 1B. 5C. 5 53D. 5 52.已知α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，下列说法正确的是( )A. 若α//β，l ⊂α，m ⊂β，则l//mB. 若α⊥β，l ⊂α，则l ⊥βC. 若l ⊥α，α⊥β，则l//βD. 若l//α，m ⊥α，则l ⊥m3.“直线ax−(a +6)y +8=0与3x−ay +a−5=0平行”是“a =6”的( )条件．A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充分必要D. 既不充分也不必要4.已知两个单位向量e 1，e 2的夹角为120°，则(e 1+2e 2)⋅(e 2−e 1)=( )A. 32B. 3C. 52D. 55.圆x 2+y 2+2mx +4my +6=0关于直线mx +y +3=0对称，则实数m =( )A. 1B. −3C. 1或−3D. −1或36.直线l ：x + 3y− 3=0与圆C ：(x +2)2+(y−1)2=2交于A ，B 两点，则直线AC 与直线BC 的倾斜角之和为( )A. 120°B. 145°C. 165°D. 210°7.已知tan2θ=43，θ∈(0,π4)，若mcos(π4−θ)=cos(π4+θ)，则实数m 的值为( )A. −13B. −12C. 13D. 128.已知圆C ：(x−2)2+(y +1)2=5及直线l ：(m +2)x +(m−1)y−m−8=0，下列说法正确的是( )A. 圆C 被x 轴截得的弦长为2B. 直线l 过定点(3,2)C. 直线l 被圆C 截得的弦长存在最大值，此时直线l 的方程为x +y−1=0D. 直线l 被圆C 截得的弦长存在最小值，此时直线l 的方程为x−y−5=0二、多选题：本题共3小题，共18分。
2009届重庆八中第一学期高三第一次月考
2009届重庆八中第一学期高三第一次月考文科综合历史部分第Ⅰ卷一、选择题。
有35个小题，共140分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
随着列强侵略的加剧，中国社会发生了深刻的变化。
回答12～15题。
12．从世界发展的潮流看，鸦片战争对中国社会的最根本性影响是（）A．主权丧失，沦为半殖民地B．自然经济日益解体，日益半封建化C．思想界出现“西学东渐”态势D．开始进入民主革命时期13．“凡大法国兵船往来游弋，保护商船，所过中国通商各口，均以友谊接待。
”中法近代交往史上的这一不平等规定，严重破坏了中国的（）A．领土主权、司法主权B．关税主权、贸易主权C．领海主权、内河航行主权D．领土主权、关税主权14．下列长江流域开放的通商口岸，按先后顺序排列正确的是（）A．上海、镇江、沙市B．重庆、汉口、上海C．南京、苏州、镇江D．苏州、九江、重庆15．甲午中日战争对中国社会的影响不包括（）A．开始了帝国主义对中国资本输出的高潮B．引起了帝国主义瓜分中国的狂潮C．便利了帝国主义控制中国的经济命脉D．清政府成为帝国主义侵略中国的工具为寻求富国强兵之路，中国的有识之士进行了积极的探索和斗争，回答16～19题。
16．近代史上，最早主张学习西方，兴办近代保险事业的是（）A．①B．②C．③D．④17．李鸿章说：“必先富而后自强，尤先富在民生而国本乃可益固。
”以下各项中能体现上述思想的活动是（）A．创办江南制造总局B．创办轮船招商局C．创办北洋水师D．创办新式学校18．早期维新思想产生的历史条件包括（）①洋务运动的破产②西方资本主义思想的传入③中国资本主义的产生④帝国主义侵略加剧了民族危机A．①②B．②③C．③④D．①④19．在下列《中华民国临时约法》诸条内容中，最能体现约法本质的是A．中华民国主权属于国民全体B．国民有人身、言论、结社等自由C．国民有选举与被选举权利D．实行责任内阁制17世纪以来，中国在社会经济领域发生了重大的变化。
重庆一中高2009级06-07学年9月月考试题——数学
重庆一中高2009级第2006~2007学年度第一次检测题数 学说明：本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，第I 卷50分，第II 卷100分，总分共150分；答题时间120分钟。
第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在机读卡相应的位置上。
1、集合{1,2,3}的真子集共有（ ）A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个2、由下列各组命题构成“p q 或”，“p q 且”形式的复合命题中，p q 或为真，p q 且为假，非p 为真的是（ ）A 、*:;:p Q R q N N ⊆=B 、{}{}{}2:,;:|210p a a b q A x ax x ⊆=++=只有一个元素，则10a =或C 、{}{}:0;:0p q ∅⊆∅=D 、:p 平行四边形是正方形；:q 正方形是菱形3、已知集合{{}22|4|,|230M x x N x x x =<=--<，则集合M N =（ ）A 、{}|2x x <-B 、{}|3x x >C 、{}|12x x -<<D 、{}|23x x <<4、设集合11|,|,6226k k M x x k z N x x k z ⎧⎫⎧⎫==+∈==+∈⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭则（ ） A 、M N = B 、M N ⊇ C 、M N ⊆ D 、M N =∅5、不等式220()x x x R --<∈的解集是（ ）A 、{}|22x x -<<B 、{}|22x x x <->或C 、{}|11x x -<<D 、{}|11x x x <->或6、设p 、q 为简单命题，则“p q 且”为假是“p q 或”为假的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件7、满足{}12,A B a a =的集合A ，B 的组数为（ ）A 、5B 、6C 、9D 、108、给出命题：①若2320,12x x x x -+===则或；②若23x -≤≤，则(2)(3)0x x +-≤；③若220,0x y x y ==+=则；④若*,,x y N x y ∈+是奇数，则,x y 中一个是奇数，一个是偶数。
2009届重庆八中第一学期高三第一次月考
2009届重庆八中第一学期高三第一次月考语文试卷（时间：150分钟总分：150分）第Ⅰ卷一、本大题4小题，每小题3分，共12分。
1．下列词语中加点字的读音，没有错误的一组是（）A．力能扛．鼎（gāng）百舸．争流（gĕ）一丘之貉．（hè）望风披靡．（mĭ）B．倚．马可待（yī）草菅．人命（jiān）刚愎．自用（bì）博闻强识．（shí）C．引吭．高歌（háng）秣．马厉兵（mò）不肖．子孙（xiào）不屑．一顾（xiè）D．饿殍．遍野（piăo）良莠．不齐（yŏu）成绩斐．然（fěi）安步当．车（dāng）2．下列各组词语中，字形全都正确的一组是（）A．家具座落食不果腹励行节约B．安详撕打荼毒生灵名门望族C．缔造焦躁咎由自取甘败下风D．昏聩赝品委曲求全相辅相成3．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（）A．总理的报告把“自主创新”放在促进国民经济发展的八条措施的首位，这对我们科技工作者是莫大的鼓舞，而现在最需要的是身体力行．．．．，努力去做。
B．很少与外界有接触的李刚在为希望工程捐款500万人民币后，面对新闻媒体的采访，不得不抛头露面．．．．向人们袒露自己的内心世界。
C．范曾泼墨人物画的出现，使几成绝响的梁楷泼墨人物画于八百年之后，再次奏出黄．钟大吕．．．般的华美乐章。
D．对北京而言，2008年奥运会不仅是一场运动会，它将宣告古老的北京以美轮美奂．．．．的公众形象登上当今世界舞台，消除人们对中国的陈旧认识。
4．下列各句中，标点符号使用正确的一句是（）A．北京奥运会赛场上，美国名将菲尔普斯在各项游泳项目中，泳姿均衡、耐力超强、拼劲十足，取得八枚金牌的优异成绩。
B．当这些年轻人踏上返京的列车时，他们已是满载收获。
“有没有实践就是不一样。
”杨斌说：“我们会把这次学习到的东西带回去，做北京奥运会志愿者的种子，向更多人播撒开。
”C．伊犁震撼人心的美是那山，那水，那人；那奔驰的骏马，那辽阔的草原，那醉人的花香；那悠久的历史，那浓郁的风情……D．钓鱼台，在北京玉渊潭公园东面，环境清幽，“台下有泉涌出，汇成池，其水至冬不竭。
重庆市第八中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题一、单选题1．复数z 满足()2i 34i z -=+（i 为虚数单位），则z 的值为（ ）A．1B C D ．2．已知α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ） A ．若//αβ，l α⊂，m β⊂，则//l m B ．若αβ⊥，l α⊂，则l β⊥ C ．若l α⊥，αβ⊥，则//l βD ．若l α∥，m α⊥，则l m ⊥3．“直线()680ax a y -++=与350x ay a -+-=平行”是“6a =”的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充分必要D ．既不充分也不必要4．已知两个单位向量1e u r ，2e uu r 的夹角为120o ，则()()12212e e e e +⋅-=u r u u r u u r u r （ ）A ．32B ．3C ．52D ．55．圆222460x y mx my ++++=关于直线30mx y ++=对称，则实数m =（ ） A ．1B ．-3C ．1或-3D ．-1或36．直线:0l x 与圆22:(2)(1)2C x y ++-=交于A ，B 两点，则直线AC 与直线BC 的倾斜角之和为（ ） A ．120o B ．145oC ．165oD ．210o7．已知4tan23θ=，π0,4θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，若ππcos cos 44m ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭θθ，则实数m 的值为（ ） A ．13-B ．12-C ．13D ．128．已知圆22:(2)(1)5C x y -++=及直线()():2180l m x m y m ++---=，下列说法正确的是（ ）A ．圆C 被x 轴截得的弦长为2B ．直线l 过定点()3,2C ．直线l 被圆C 截得的弦长存在最大值，此时直线l 的方程为10x y +-=D ．直线l 被圆C 截得的弦长存在最小值，此时直线l 的方程为50x y --=二、多选题9．在边长为2的正方形ABCD 中，,E F 分别为BC ，CD 的中点，则（ ）A ．2AB AD EF -=u u u r u u u r u u u rB ．4AE AF ⋅=u u u r u u u rC ．()32AE AF AB AD +=+u u u r u u u r u u u r u u u rD ．AE u u u r 在AD u u u r上的投影向量为12AE u u u r10．如图，直三棱柱111ABC A B C -所有棱长均为4，D ，E ，F ，G 分别在棱1111,,A B AC AB ，AC 上，（不与端点重合）且11A D A E BF CG ===，H ，P 分别为BC ，1A H 中点，则（ ）A ．11//BC 平面PFGB ．过D ，F ，G 三点的平面截三棱柱所得截面一定为等腰梯形C ．M 在111A B C △内部（含边界），1π6A AM ∠=，则M 到棱11B C D ．若M ，N 分别是平面11A ABB 和11A ACC 内的动点，则MNP △周长的最小值为3 11．已知圆221:1C x y +=和圆222:()(2)4C x m y m -+-=，0m ≥．点Q 是圆2C 上的动点，过点Q 作圆1C 的两条切线，切点分别为G ，H ，则下列说法正确的是（ ）A ．当m ⎡∈⎢⎣⎭时，圆1C 和圆2C 没有公切线 B ．当圆1C 和圆2C 有三条公切线时，其公切线的倾斜角的和为定值C ．圆1C 与x 轴交于M ，N ，若圆2C 上存在点P ，使得π2MPN >∠，则m ∈⎝⎭D ．圆1C 和2C 外离时，若存在点Q ，使四边形1QGC H 面积为m ∈⎝三、填空题12．将函数πcos 46y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向右平移π 02φφ⎛⎫<< ⎪⎝⎭个单位长度后，所得函数为奇函数，则 φ=．13．已知点()3,0P 在直线l 上，且点P 恰好是直线l 夹在两条直线1:220--=l x y 与2:30l x y ++=之间线段的一个三等分点，则直线l 的方程为．（写出一条即可）14．台风“摩羯”于2024年9月1日晚在菲律宾以东洋面上生成．据监测，“摩羯”台风中心位于某海滨城市O （如图）的东偏南1cos 7θθ⎛⎫= ⎪⎝⎭方向350km 的海面P 处，并以20km /h 的速度向西偏北60o 方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为130km ，并以10km/h 的速度不断增大，小时后，该海滨城市开始受到台风侵袭．四、解答题15．在ABC V 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知4a =，2π3C =，D 为AB 边上一点．(1)若D 为AB 的中点，且CD =c ；(2)若CD 平分ACB ∠，且ABC V 的面积为CD 的长．16．如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，6CA =，E 为棱AC 的中点，P 为BC 边上靠近B 的三等分点，且11PB BC ⊥．(1)证明：1//CB 平面1EBA ；(2)求平面11ABB A 与平面1BEC 夹角的余弦值．17．圆心为C 的圆经过A 0,3 ，B 2,1 两点，且圆心C 在直线:320l x y -=上． (1)求圆C 的标准方程；(2)过点()1,2M 作圆C 的相互重直的两条弦DF ，EG ，求四边形DEFG 的面积的最大值与最小值．18．如图、三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，O 为AB 的中点，AC BC ⊥，1OC =，4PA =．(1)证明：面ACP ⊥面BCP ；(2)若点A 到面BCP 的距离为43，证明：OC AB ⊥；(3)求OP 与面PBC 所成角的正弦值的取值范围．19．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C ：222120x y x +---=，1M ，2M 是圆C 上的动点，且12M M =12M M 的中点为M ． (1)求点M 的轨迹方程；(2)设点A 是直线0l y -+=上的动点，AP ，AQ 是M 的轨迹的两条切线，P ，Q 为切点，求四边形APCQ 面积的最小值；(3)若垂直于y 轴的直线1l 过点C 且与M 的轨迹交于点D ，E ，点N 为直线3x =-上的动点，直线ND ，NE 与M 的轨迹的另一个交点分别为F ，(G FG 与DE 不重合），求证：直线FG 过定点．。
级重庆八中高三一诊模拟考试数学试题(文)
2008级重庆八中高三一诊模拟考试数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 共150分，考试时间120分 钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. ） 1．抛物线22x y =的焦点坐标为（ ）A ．)0,21(-B ．（1，0）C ．)0,81(D ．（0，81） 2．已知函数)(x f y =的图象经过（4，2），则函数)1(1+=-x f y 的图象必过点 （ ）A ．（2，3）B ．（1，3）C ．（2，4）D ．（1，4） 3．若x x cos 212tan ，则=的值为（ ）A ．54B ．53C ．－54D ．－53 4．在△ABC 中，已知B C B C cos )sin(2sin ⋅+=，那么△ABC 一定是 （ ）A ．等腰直角三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等边三角形5．点A （1，3）关于直线1:+=x y l 的对称点B 的坐标为（ ）A ．（3，1）B ．（2，1）C ．（2，2）D ．（2，3）6．在等比数列{a n }中，如果a 5和a 9是一元二次方程0972=++x x 的两个根，则1074a a a ⋅⋅的值为 （ ）A ．－27B ．27C ．±27D ．±817．已知y x ,满足约束条件22)2(100y x y x y x ++⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥≥，则的最小值为（ ）A ．223 B ．29 C ．5D ．58．已知集合}),5,4()2,2(|{},),4,3()2,1(|{R N R M ∈+--==∈+==λλλλ，则N M ⋂=（ ）A ．)}2,2(|{--=B ．)2,2(--=C ．)}1,1(|{=a aD ．)}2,2(),1,1(|{--=a a9．设1)(1,1=+->>b a ab b a ，且，那么（ ）A ．b a +的最小值)12(2+B ．b a +的最大值3+22C ．a b 的最小值为2（2+1）D ．a b 的最大值为2+110．实数m ，n ，x ，y 满足3,12222=+=+y x n m ，那么ny mx +的最大值为 （ ）A ．2B ．5C ．3D ．4311．设AB 是过椭圆焦点F 的弦，则以AB 为直径的圆与F 所对应的准线l 的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．不能确定12．已知3311221*********)1(log ,1)1(log ,1)1(log 0x x c x x b x x a x x x ++=++=++=>>>，，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．b<a<cB ．c<a <bC ．a <b<cD ．c<b<a第Ⅱ卷（选择题，共90分）二、填空题：（本大题4小题，每小题4分，共16分）13．直线︒=45tan y 的倾斜角为 （用弧度制表示） 14．已知向量x //)1,(),3,1(，且-==，则实数x =15．若关于x 的方程03cos cos 42=-+-m x x 恒有实数解，则实数m 的取值范围是16．△ABC 的底边|BC|=8，AC 和AB 两边上的中线长之和为15，则顶点A 轨迹的标准方程是三、解答题（本大题6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（13分）已知βααβαπβπαπsin ,cos 135)cos(,43tan ,20,2，求=--=<<<<的值.18．（13分）已知平面上有三个向量，三个向量的模均为1，且它们相互间的夹角为 120°.（1）若)()32(λ-⊥-，求实数λ的值； （2）若1||<++c b a λ，求实数λ的取值范围.19．（12分）已知函数0)32()1()(23=-'='+++=f f k bx ax x x f 满足 （1）求a 、b 的值及函数)(x f 的单调递增区间；（2）若对2)(]2,1[k x f x <-∈，不等式恒成立，求k 的取值范围. 20．（12分）已知数列{a n }满足)2(426,6111≥--=⋅=--n a a a a a n n n n （1）求432,,a a a ； （2）证明：数列}21{-n a 是等差数列，并求出a n ； （3）设nnn a a a b 212=，求数列{b n }的前n 项和.21．（12分）某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次产品. 根据经验知道，该厂生产的这种仪器，次品率p 与日产量x （件）之间满足关系式：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈>∈≤≤-=*),94( 32*),941( 961N x x N x x xP 已知每生产一台合格的仪器可盈利A 元，但每生产一件次品将亏损2A元，厂方希望定出适当的产量. （1）试将生产这种仪器每天的盈利额y （元）表示成日产量x （件）的函数； （2）为了获得最大利润，日产量应定为多少件？22．（12分）圆锥曲线C 的一个焦点F （2，0），相应的准线方程是x=1，以过焦点F 并与x轴垂直的弦为直径的圆截准线x=1所得的弦长为2. （1）求圆锥曲线C 的离心率及方程；（2）当过焦点F 的直线l 的倾斜角α在何范围内取值时，圆锥曲线C 上有且只有两个不同的点关于直线l 对称.。
重庆八中高三数学上学期第一次月考 文.doc
高上期第一次月考数学试题（文科）一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．二项式10)1(-x 的展开式中的第六项的系数是（ ）A 、610C B 、610C - C 、510C D 、510C - 2．设}35|),{(},64|),{(-==+-==x y y x B x y y x A ，则B A 等于（ ） A 、}2,1{ B 、}1,2{ C 、)}2,1{( D 、)}1,2{(3．一部电影在4个班轮映，每个班放映一场，则共有（ ）种不同的轮映次序 A 、24 B 、4 C 、16 D 、2564．一个单位有员工160人，其中业务人员1管理人员16人，后勤人员24人.为了解员工的某种情况，采用分层抽样方法从中抽取一个容量为本，则应抽取业务人员（ ） A 、8人 B 、10人 C 、12人 D 、15人 5．已知函数xx f 3)(=，则下列等式成立的是（ ）A 、)()()(y x f y f x f +=B 、)()()(xy f y f x f =C 、)()()(y f x f y x f +=+D 、)()()(y f x f xy f += 6． "11"<x是"0lg ">x 的（ ） A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件7．定义在R 上的函数)(x f 在)1,(-∞上为减函数，且)(x f y =的图像关于1=x 成轴对称，则)1(-f 与)3(f 的大小关系是（ ）A 、)3()1(f f >-B 、)3()1(f f <-C 、)3()1(f f =-D 、大小关系不确定8．两平行平面之间的距离等于12，一直线与它们相交且夹在两平面间的线段长等于24，则该直线与这两个平行平面所成角等于（ ）A 、090 B 、060 C 、045 D 、0309．在ABC ∆中2AR RB =，P 是CR 中点.若AP mAB nAC =+，则n m +等于（ ） A 、61 B 、32 C 、65D 、61110．已知二次函数c bx ax x f ++=2)(2的导函数为)('x f ，0)0('>f ，对任意实数x 都有0)(≥x f 恒成立.则)0()2('f f 的最小值为（ ） A 、2 B 、4 C 、6 D 、8二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上. 11．长方体的三条棱长之比是3:2:1，体积为48，则其对角线长等于 . 12．已知函数1)(2-=x x f ，⎩⎨⎧<-≥-=0201)(x x x x x g ，则))1((f g 等于 .13．将骰子先后抛掷2次，则向上的数字之和为5的概率等于 .（结论用分数作答） 14．关于x 的不等式a x x <-++12的解集为空集，则a 的取值范围是 . 15．如图是一个66⨯的棋盘.从其中取出三个相邻的小方格能组成一个L 形.则这个棋盘里共有 个这样的L 形.三.解答题：本大题共6 16．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分．） 已知全集为R ，}1|{2+<<=a y a y A ，}30,2521|{2≤<+-==x x x y y B （Ⅰ）若2=a ，求B A C R )(； （Ⅱ）若φ=B A ，求a 的取值范围.17．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分．）卫生部门对某大学的4个学生食堂进行食品卫生检查（简称检查）.若检查不合格，则必须整改，若整改后经复查不合格则强行关闭该食堂.设每个食堂检查是否合格是相互独立的，且每个食堂整改前检查合格的概率为5.0，整改后检查合格的概率是8.0.计算（结果用小数表示，精确到01.0）（Ⅰ）恰有一个食堂必须整改的概率； （Ⅱ）至少关闭一个食堂的概率. 18．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问9分．） 如图，四棱锥ABCD P -的底面是正方形.PD ABCD ⊥底面，E 是PB 的中点.（Ⅰ）求证：PBD AEC 面面⊥；（Ⅱ）当2PD AB ==时，求二面角C DE A --的大小及点A 到DEC 面的距离.19．（本小题满分12分．） 解关于x 的不等式：a x a-≥-12.本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问4分，（Ⅲ）小问4分．）已知定义在R 上的奇函数)(x f 其图像关于直线1=x 对称，当10≤<x 时x x f =)(. （Ⅰ）求31≤≤-x 上)(x f 的解析式； （Ⅱ）解不等式21)(-≥x f ； （Ⅲ）求x x f 1001)(=在]200,200[-上的根的个数. 21．（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分．） 已知函数x x a ax x f 4)13(23)(24++-=PE DCBA（Ⅰ）当61=a 时，求)(x f 的极值与相应的x 的值； （Ⅱ）)(x f 在)1,1(-上不是增函数，求a 的取值范围.高上期第一次月考 数学（文科）参考答案一.选择题1．教材P117练习6 D 2．教材P13例6 C 3．教材P102，6 A 4．教材P9，5 D 5．教材P82，5 A 6．优化P8，演5 B 7．优化P19，演1 C 8．教材P39，7 B9．优化P62跟踪训练改 C解：→→→→→→→→→→+=-+=+=+=AC AB AC AB AC CR AC CP AC AP 2131)32(212110．解：02)0('>=b f ，又⎪⎩⎪⎨⎧≥>>>⎩⎨⎧⇒≤-=∆>10,0,0044022b ac c b a ac b a 则442212)4(212)0()2(2'≥⨯+≥++=bacb c b a f f ，取2,21,1===c a b 两个等号均成立。
届重庆八中第一学期高三第一次月考(文)
2009届重庆八中第一学期高三第一次月考数学试卷（文科）（总分：150分 考试时间：120分钟）第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1．已知集合{}0,1,2M =，{}|2,P x x a a M ==∈，则集合M P =（ ）A ．{}0B ．{}0,1C ．{}0,2D ．{}1,2 2．设0.61.2a =，log 3b π=，12log 3c =，则有（ ）A ．a c b >>B ．a b c >>C ．b a c >>D ．b c a >>3．已知函数2log ,0()2,0x x x f x x ->⎧=⎨≤⎩，则1()(2)f f =-（ ）A ．2-B ．1-C ．2D ．44．甲、乙两人同时解一道数学题，甲、乙做对的概率分别为0.7、0.8，则二人中恰有一人做对的概率为（ ）A ．0.94B ．0.75C ．0.56D ． 0.38 5．下列四个关系中，p 是q 的必要不充分条件是（ ）A ．:,:22abp a b q >> B ．22:0,:0b cp ax bx c q a x x ++>++>C ．22:0,:p a b q a b >>>D ．22:,:p a b q a b >>6．函数2()log (1)1xf x x x =>-，则1(2)f x -=（ ）A ．4(0)41x xx >-B ．4(0)41x x x <-C ．41(0)4x x x ->D ．41(0)4x x x -< 7．函数|21|xy =-在区间(1,1)k k -+上不单调．．．，则k 的取值范围 （ ）A ．(1,)-+∞B ．(,1)-∞C ．(1,1)-D ．(0,2)8．从10人（含甲、乙）中选出4人参加某项公益活动，要求甲、乙二人中至少有1人参加，则不同选法有 （ ）A ．210B ．168C ．180D ．1409．函数(0,1)x xy ka a a a -=->≠是奇函数又是减函数，则log()y k x =--的大致图象是（ ）10．已知函数()lg(1)g x x =---与函数()y f x =图象关于点1(,0)2-对称，则()y f x =的解析式为（ ）A ．lg(1)x -B ．lg(1)x --C ．lg xD ．lg x -11．不等式220x ax a +++≥对一切1(0,]2x ∈恒成立，则a 的最小值是 （ ）A ．2-B ．32-C ．1D ．212．已知函数()()f x x R ∈是偶函数，若()(1)g x f x =+且(4)()1g x g x +⋅=-，(4)2g =，则(2007)f =（ ）A ．12-B ．12C ．2-D ．2第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13．函数y =的定义域为 ．14．在9(2x-的展开式中，常数项为 （用数字作答）.15．两个命题：①函数log a y x =是减函数；②x 的不等式210ax +>的解集为R ，如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则a 的取值范围 ．16．定义在R 上的函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且函数1()2y f x =+是偶函数又在区间1(0,)2上递增．给出四个命题：①函数()f x 是周期函数；②函数()f x 是奇函数；③函数()f x 图象关于点(1,0)对称；④函数()f x 在区间5(,3)2上递减．其中所有正确命题的序号是 ．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应学出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知集合{}|||2A x x a =-<，26|12x B x x +⎧⎫=>⎨⎬+⎩⎭，若A B R =，求a 的取值范围. 18．（本小题满分12分）有一批食品在出厂前要进行4项指标抽检，如果至少有2项指标不合格就不能出厂，已知每项指标抽检出现不合格概率都为14，且相互独立，求： （1）这批食品不能出厂的概率；（2）直至4项指标全部检验完，才能确定这批食品能否出厂的概率． 19．（本小题满分13分）已知函数()||23f x x x a x =-+-.⑴若4a =，求当[2,5]x ∈时函数()f x 的最大值； ⑵若函数()f x 在R 上是增函数，求a 的取值范围. 20．（本小题满分13分）已知函数22()21x x a a f x ⋅+-=+是奇函数.（1）求a 值和函数()f x 的反函数1()f x -；（2）若当(1,1)x ∈-时，不等式121()log xf x m-+≥恒成立，求m 取值范围． 21．（本小题满分12分）已知函数322()(0)f x a x x a x a =->，()f x '是()f x 的导函数，若存在12,x x R ∈，12x x <，且12()()0f x f x ''==，12||||2x x +=.（1）证明03a <≤； （2）求实数b 的取值范围. 22．（本小题满分12分）已知二次函数2()1f x ax bx =++和函数21()2bx g x a x b-=+，方程()g x x =有两个不等非零实根1x 、2x 12()x x <.（1）证明函数()f x 在(1,1)-上是单调函数；（2）若方程()0f x =的两实根为3434,()x x x x <，求使3124x x x x <<<成立的a 的取值范围．。
2009届重庆八中第二学期高三第一次月考理
2009届重庆八中第二学期高三第一次月考数学（理科）试卷第I卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.)1 •设全集U=｛ 1,2,3,4,5,6,7 ｝，集合M=｛ 3,4,5 ｝，集合N=｛ 1,3,6 ｝，则集合｛2,7 ｝=()A. M A N B . (C u M ) _. (C u N)C. (C u )M -(C u N) D . M U N2•经过圆x2 2x y^0的圆心G，且与直线x ^0垂直的直线方程是()A. x-y1=0B. x-y-1 = 0C. x y -1 =0D. x y 1 =023.公差不为0的等差数列｛a n｝中，2a3-a7边印厂。
，数列｛0｝是等比数列，且b? , 则b6bs =A . 2D . 164.下列结论正确的是A.已知命题p:任意x • R，都有cosx _ 1，则非p :存在x R ,使得cos _ 1B . a = b是a +b = a —b的充要条件C .若命题“ P且Q ”为真，则命题“ P或Q ”为真2 2D.命题“若x <1,则-1 ■ x 1”的逆否命题是“若x 1或X ：：： -1,则x 15.从平行六面体的6个面中任取3个面，其中有两个面不相邻的选法有（）种.A . 8B . 12C . 16D . 206.已知平面〉—平面1 : =1，点A，〉，A・T，直线AB//I，直线AC — I，直线m/r , m// 1，则下列四种位置关系中，不一定成立的是A . AB//m C . AC —：D . AB // -10.已知函数y 二f(x)的图象与函数y=a x (a • 0且a = 1)的图象关于直线 y 二x 对称，记1g(xH f(x)[f (x) f (2) -1].若y 二g(x)在区间[?,2]上是增函数，则实数 a 的取值范围是()A . [2,1B . (0,；]21 C . H ,1) 2第n 卷D . (0,1)U(1,2)二、填空题(本大题共6小题，每小题 4分，共24分.)3Jl11.已知〉为锐角，sin，则 tan(： - 一)二7•如图，AABC 外接圆半径 R 二14迢，.ABC =120°,BC =10，弦3BC 在x 轴上且y 轴垂直平分BC 边，则过点 A 且以B,C 为焦点的双曲线方程为2 2x yA .2 2x y “ C . 1100 75175 1008.平面直角坐标系中， O 为坐标原点，已知点 A( -2,1), B(-1,1),C(m-2,m)，若点足 OC -:- OA，且 0 _ ： _ 1,0 _ ： _ 1，则〉2 r-2 的最大值为2.13 139.已知 a,b, c R ,bc b c 若 — 1, 2，则下列结论正确的是a a aC . a, b,C W 号B . a,c 同号,b 与它们异号b,(同号,a 与它们异号D . b,c 同号,a 与b,c 符号关系不确定=1D .12.已知0为坐标原点,0? = (—3,1),0B =(0,5),且A C //0B ,B^ _ AB则点C 的坐标I13 .设函数f (x)是偶函数，且对任意正实数x 满足f (2 • x) = -2f (2-x )已知f(-1)= 4 则 f(-3)二 ____________2 214.已知抛物线y 2=2px(p .0)与双曲线 笃一爲=1(a 0,b 0)有相同的焦点 F ，点A a b是两曲线的交点，且 AF 丄x 轴，则双曲线的离心率为CD 上，且CD=2, AB 二.3 ,则在外接球球面上 A 、 B 两点的球面距离是 __________ 16.观察下列等式：n k k : |1kk _1 k -22- i =ak 』F+akn +a ^^n +a ^n + …n+a°,i =1*1 1 可以推测，当 k 》2( kN )时，a k 「，a k, a k J = -------------------------； a k ~2 二 ------- .k +12三、解答题(本大题共 6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.如下图，在四棱锥O -ABCD 中，底面ABCD 是边长为2的菱形，OA _底面ABCD ,OA=2,M 为OA 的中点，N 为BC 的中点，・ABC=600.15.四面体ABCD 的外接球的球心在棱 亠3」n 23 2丄n,n3、ii 吕n 4n 3=^n 5 1 n 4 1 n 3 丄 n,5 2 3 30.6i1■+— 2n 6 -1 2n 3」，n 426n5n4n5.的P,Q 两点,且 I //A 2B 若椭圆的离心率是亠|阿2(1)证明：直线MN//平面OCD ；(2) 求异面直线 0C 与MD 所成角的大小； (3) 求点B 到平面OCD 的距离•518•已知 | AC| = 5, |AB| = 8,AD DB, CD AD=O . 11(1)求 | AB —ACi ；4 n(2 )设 E BAC = 0，且已知 cos( 0 ■ x) ，- n ：：： x ，求 sin x • 5419 •三棱锥被平行于底面ABC 的平面所截得的几何体如图所示，截面为 A 1B 1G ,(1)证明：平面 AAD _平面BCC 1B 1 ； (2 )求一面角 A - CC 1 - B 的大小.a(x -1)2 十120 .已知函数 f (x)(a,b,c ・ N), f (2) =2, f(3) ：：：3，且 f (x)的图像按向量 e = (-1,0)平移后得到的图像关于原点对称(1 )求f (x)的解析式；(2 )设 0 ：：：| x|：：：1,0 ：：：| t|切.求证：|x 11 | x_t 卜：| f(tx 1)|.2 221 •已知A ,A 2,B 是椭圆 笃匕 =d (a • b • 0)的顶点(如图)，直线I 与椭圆交于异于顶点 a b.BAC =90 , AA_ 平面 ABC ,, AB = •-. 2 , AC = 2 , AC r = 1 ,BD DC(1)求此椭圆的方程；(2)设直线A i P和直线BQ的倾斜角分别为:•试判断JS是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由•22.在直角坐标平面xOy上的一列点A(1,aJ, A2(2, a?),……,A“(n,a n),|l(.简记为｛A n｝.若由b n二代人：j构成数列｛b n｝，满足b n d b n(N ),其中j是与y轴正方向相同的单位向量，则｛A n｝为T点列.1 1 1(1)判断A(1,1),人(2,—)人(3,—), ,A n(n, — ),是否为T点列，并说明理由;2 3 n(2 )若｛A n｝为T点列，且点A2在几的右上方任取其中连续三点A k, A k^, A k 2，判断A k, A k 1,A k2的形状(锐角、直角、钝角三角形) ，并予以证明；(3)若｛A n｝为T点列点列，正整数m,n, p, q满足1 m ■ n ：：：p ■■ q且m • q二n • p,求证:A n A q j A m A p j.。
届重庆八中第二学期高三第一次月考(理)
2009届重庆八中第二学期高三第一次月考数学（理科）试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1．设全集U ={ 1,2,3,4,5,6,7 }，集合M ={ 3,4,5 }，集合N ={ 1,3,6 }，则集合{2,7 }=（ ） A ．M ∩NB ．)()(NC M C U U ⋃C ．)()(N C M C U U ⋂D ．M ∪N2．经过圆2220x x y ++=的圆心G ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是 （ ）A ． 10x y -+=B ． 10x y --=C ． 10x y +-=D ． 10x y ++=3．公差不为0的等差数列{}n a 中，23711220a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且77b a =，则68b b = （ ）A ．2B ．4C ．8D ．16 4．下列结论正确的是（ ）A ．已知命题:p x R ∈任意，都有1cos ≤x ，则:p x R ∈非存在,使得1cos ≥B ．a b =是a b a b +=-的充要条件C ．若命题“P Q 且”为真，则命题“P Q 或”为真D ．命题“若21,x <则11x -<<”的逆否命题是“若1x >或1,x <-则21x >”5．从平行六面体的6个面中任取3个面，其中有两个面不相邻的选法有（ ）种.A ．8B ．12C ．16D ．206．已知平面αβ⊥平面，l =βα ，点A α∈,l A ∉,直线l AB //，直线l AC ⊥，直线α//m ，β//m ，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）A ．m AB //B ．m AC ⊥C ． β⊥ACD ．β//AB7．如图，ABC ∆外接圆半径0120,10R ABC BC =∠==，弦BC 在x 轴上且y 轴垂直平分BC 边，则过点A 且以,B C 为焦点的双曲线方程为（ ）A ．221169x y -= B ．221916x y -= C ．22110075x y -= D ．22175100x y -= 8．平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点(2,1),(1,1),(2,)A B C m m ---，若点C 满足OC OA OB αβ=+，且01,01αβ≤≤≤≤，则22αβ+的最大值为（ ）A ．213 B ．12C ．2D ．19．已知,,a b c R ∈，若21,2bc b ca a a>+≥-，则下列结论正确的是 （ ）A ．,,a b c 同号B ．,a c b 同号,与它们异号C ．,b c a 同号,与它们异号D ．,b c 同号,a 与b,c 符号关系不确定10．已知函数()y f x =的图象与函数(01)xy a a a =>≠且的图象关于直线y x =对称，记()()[()(2)1].g x f x f x f =+-1()[,2]2y g x =若在区间上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．),2[+∞B ．1(0,]2C ．1[,1)2D ．(0,1)(1,2)第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 11．已知α为锐角，35sin α=，则()4tan πα-=12．已知O 为坐标原点，(3,1),(0,5),//,,OA OB AC OB BC AB =-=⊥且则点C 的坐标为13．设函数()f x 是偶函数，且对任意正实数x 满足(2)2(2)f x f x +=--，已知(1)4f -=，则(3)f -= 14．已知抛物线222222(0)1x y y px p a b=>-=与双曲线)0,0(>>b a 有相同的焦点F ，点A是两曲线的交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为 15．四面体ABCD 的外接球的球心在棱CD 上，且CD=2,AB =,则在外接球球面上A 、B 两点的球面距离是 16．观察下列等式：2111,22ni i n n ==+∑ 2321111,326ni i n n n ==++∑ 34321111,424ni i n n n==++∑ 454311111,52330ni in n n n ==++-∑ 5654211151,621212ni i n n n n ==++-∑67653111111,722642n i i n n n n n ==++-+∑ ………………112112101,nkk k k k k k k k i ia n a n a n a n a n a +--+--==++++⋅⋅⋅++∑可以推测，当k ≥2（*k N ∈）时，1111,,12k k k a a a k +-===+ ；2k a -= . 三、解答题（本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．如下图，在四棱锥O ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，OA ABCD ⊥底面，2,OA M OA =为的中点，N BC 为的中点，060ABC ∠=.（1）证明：直线//MN OCD 平面； （2）求异面直线OC 与MD 所成角的大小； （3）求点B 到平面OCD 的距离. 18．已知5||5||8011AC AB AD DB CD AD ===⋅=,,, . （1）求||AB AC -；（2）设BAC θ∠=，且已知4cos()54πθx πx +=-<<-，，求sin x . 19．三棱锥被平行于底面ABC 的平面所截得的几何体如图所示，截面为111A B C ，90BAC ∠=，1A A ⊥平面ABC ，1A A =AB =，2AC =，111AC =，12BD DC =（1）证明：平面1A AD ⊥平面11BCC B ； （2）求二面角1A CC B --的大小．20．已知函数2(1)1()(,,),(2)2,(3)3a x f x a b c N f f bx c b -+=∈=<+-,且()f x 的图像按向量e =(1,0)-平移后得到的图像关于原点对称.（1）求()f x 的解析式；（2）设0||1,0||1x t <<<≤.求证：|||||(1)|x t x t f tx ++-<+.21．已知12,,A A B 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的顶点（如图）,直线l 与椭圆交于异于顶点的,P Q 两点,且2//l A B .且2||A B =（1）求此椭圆的方程；（2）设直线1A P 和直线BQ 的倾斜角分别为αβ,.试判断αβ+是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由.22．在直角坐标平面xOy 上的一列点1122(1,),(2,),......,(,),.n n A a A a A n a 简记为{}.n A 若由1n n n b A A j +=⋅构成数列{}n b ，满足1(),n n b b n N j y ++>∈其中是与轴正方向相同的单位向量，则}{n A 为T 点列.（1）判断 ),1,(,),31,3(),21,2(),1,1(321nn A A A A n 是否为T 点列，并说明理由； （2）若的右上方在点列，且点为12}{A A T A n 任取其中连续三点21,,++k k k A A A ，判断21,,++k k k A A A 的形状（锐角、直角、钝角三角形），并予以证明；（3）若点列为T A n }{点列，正整数,,,m n p q 满足1m n p q ≤<<<且,m q n p +=+求证：.A A A A P m q n ⋅>⋅。
2009届重庆八中第一学期高三第三次月考文
2009届重庆八中第一学期高三第三次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知向量(2,3),(3,2)a b =-=r r，则a r 与b r（ ）A ．垂直B ．不垂直也不平行C ．平行且同向D ．平行且反向 2．已知0tan cos ＜θθ⋅，那么角θ是（ ）A ．第一或第二象限角B ．第二或第三象限角C ．第三或第四象限角D ．第一或第四象限角3．已知数列{}n a 中，11a =，*1(1)()n n n n a a a n N +=--∈，则34a a 的值为 （ ）A ．14B ．16C ．6D ． 44．已知a , b , c 满足c ＜b ＜a ，且ac ＜0，那么下列选项中一定成立的是 （ ）A ．ac ＜abB ．c (b -a )＜0C ．cb 2＜ab 2D ．ac (a -c )＞0 5．y =(sin x +cos x )2-1是（ ）A ．最小正周期为2π的偶函数B ．最小正周期为2π的奇函数C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为π的奇函数6．在△ABC 中，c b a 、、分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，且b 2+c 2-a 2=bc ，∠A 则等于（ ） A ．30° B ．60°C ．120°D ．150°7．设集合1|01x A x x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭，{}|1B x x a =-<，则“1a =”是“A B φ⋂≠”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．已知函数()()⎪⎭⎫⎝⎛<>>∈+=200πϕωϕω，，，A R x x sin A x f 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是 （ ）A ．()()2sin 6⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭f x x x R ππB ．()()2sin 26⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭f x x x R ππC ．()()2sin 3⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭f x x x R ππD ．()()2sin 23⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭f x x x R ππ9．设函数y = f (x )满足f (2+x )=f (2-x ),，又f (x )在[2,+∞)是减函数，则 （ ）A ．f (-1)＜f (3)＜f (4)B ．f (4)＜f (3)＜f (-1)C ．f (-1)＜f (4)＜f (3)D ．f (4)＜f (-1)＜f (3)10．已知二次函数f (x )=x 2+x +c ，若f (0)＞0，f (p )＜0，则f (p +1)为 （ ）A ．负B ．零C ．正D ．符号与p 有关 11．若111a b<<，则下列结论中不正确．．．的是（ ）A ．log log a b b a >B ．log log 2a b b a +>C ．2(log )1b a <D ．log log log log a b a b b a b a +>+12．已知向量,OA OB u u u r u u u r满足||||1OA OB ==u u u r u u u r ，0OA OB ⋅=u u u r u u u r ，OC OA OB λμ=+u u u r u u u r u u u r (,)R λμ∈若M 为AB 的中点，并且||1MC =u u u u r，则点(,)λμ在（ ）A ．以（21,21-）为圆心，半径为1的圆上 B ．以（21,21-）为圆心，半径为1的圆上C ．以（21,21--）为圆心，半径为1的圆上D ．以（21,21）为圆心，半径为1的圆上二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知点(3,6)A ,(3,3)B -,且点C 分有向线段u u u rAB 的比为2，则点C 的坐标为_______.14．等差数列{a n }中，a n ＞0且23711220a a a -+=，则13S 的值为____________.15．已知||2||0a b =≠r r ,且关于x 的方程2||0x a x a b ++⋅=r r r 有实根,则a r 与b r 的夹角的取值范围是_________________.16．设M 是△ABC 内一点，且32=⋅→→AC AB ，∠BAC ＝30º，定义f (M )＝(m ，n ，p )，其中m 、n 、p 分别是△MBC 、△MCA 、△MAB 的面积，若f (M )＝(12，x ，y )，则14x y +的最小值是 ．三、解答题（本题共6小题，共74分） 17．（本小题满分13分）在ABC ∆中,角A 、B 、C 的对边为a 、b 、c .已知5cos 3cos 3cos b A a C c A =+（1）求cos A 的值（2）求1)4sin()2A A ππ--的值 18．（本小题满分13分）设两个非零向量1(,)22x b x x =--r ，(1,4)c x a a =-+-r ，解关于x 的不等式2>⋅→→c b（其中a ＞1） 19．（本小题满分12分）已知函数)6(),2(),0()(log )(2f f f m x x f ，且+=成等差数列.（1）求m 的值；（2）若a ,b ,c 是两两不相等的正数，且a ,b ,c 成等比数列，试比较f (a )+ f (c )与2 f (b )的大小。
重庆一中2009届高三第一次月考(数学文)
秘密★启用前2008年重庆一中高2009级第一次月考数学(文科)试题卷2008.10数学试题共3页。
满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一.选择题.(每小题5分,共60分)1.已知集合,则=( )A.MB.NC.D.R2.若数列的前项和为,则( )A. B. C. D.3.函数的图象与的图象关于直线对称,则=( )A. B. C. D.4.已知数列则是这个数列的( )A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项5.函数在[0,1]上的最小值为( )A.0B.C.D.6.等差数列中, ,则前13项和=( )A.13B.26C.52D.1567.已知函数,若,则=( )A.3B.C.D.8.使不等式成立的充分不必要条件是( )A. B. C. D.9.若方程在区间(0,1)上有且仅有一根,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.10.数列中, ,若前项和,则项数=( )A.121B.120C.99D.1111.已知命题:关于的不等式的解集为R,命题:函数在上是减函数.若命题“或”为真,命题“且”为假,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.12.若是定义在R上的函数,对任意的实数,都有和,且,则=( )A.2006B.2007C.2008D.2009二.填空题.(每小题4分,共16分)13.在等比数列中, ,则= .14.已知函数有极大值和极小值,则的取值范围是.15.函数的单调减区间为.16.已知函数的定义域为R,则下列命题正确的有.①若,则的周期为2;②与的图象关于直线对称;③若,且是的单调减区间,则(1,2)是的单调增区间;④若函数的图象关于点对称,则函数+1的图象关于点(1,1)对称.三.解答题.(共74分)17.(13分)已知等差数列中,.(1)求的通项公式;(2)令,求数列的前项和.18.(13分)已知函数.(1)若对恒成立,求的取值范围;(2)若,求在的值域.19.(12分)已知函数.(1)当时,求的单调区间;(2)当时,函数的图象与轴有交点,求的取值范围.20.(12分)已知为实数,函数.(1)若函数的图象上有与轴平行的切线,求的取值范围;(2)若,对任意,不等式恒成立,求的最小值.21.(12分)已知函数(为常数).(1)若常数且,求的定义域;(2)若在区间(2,4)上是减函数,求的取值范围.22.(12分)设数列的前项和为,已知(为常数,且), ,设.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)若不等式对任意及恒成立,求实数的取值范围.2008年重庆一中高2009级第一次月考数学(文科)试题卷答案2008.10二.填空题.(每小题4分,共16分)13. 27 14. 15. 16. ①③④三.解答题.(共74分)17.(13分)(1)由得, ∴.(2), , . ∴为等差数列.∴.18.(13分)(1)恒成立,则∴.(2)时, 的值域为[0,4].19.(12分)(1),由得,由得.故的单增区间为,单减区间为.(2) ∵. 由得,由得.∴在上单减,在上单增,故时,,要图象与轴有交点,则, 解得.故.20.(12分)(1)∵∴.由题意知有实数解. ∴△∴,即或. 故.(2)∵∴即.,令得.当时,∴.故时,所以,即的最小值为.21.(12分)(1)由,当时,解得或,当时,解得.故当时,的定义域为{或}当时,的定义域为}.(2)令,因为为减函数,故要使在(2,4)上是减函数,则在(2,4)上为增且为正.故有.故.22.(12分)解:(1) 即∴故为等比数列,公比为2.又,∴, ∴.(2),先求数的前项和.∴作差:∴. ∴.(3)由(1)知则∴时,当时, , 又.则时,恒成立.又当时,恒成立.故时.恒成立. ∴.则由题中不等式得:时对恒成立. 故,即.∴故.。
2009届重庆八中第一学期高三第三次月考文
2009届重庆八中第一学期高三第三次月考数学试卷（文科）、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60 分） 1.已知向量a ( 2,3), b (3,2)，则a 与bB .不垂直也不平行2口5. y=(sinx+cosx) -1 是A .最小正周期为 2n 的偶函数B .最小正周期为2 n 的奇函数C .最小正周期为n 的偶函数D .最小正周期为n 的奇函数A . 30°D . 150°D .既不充分也不必要条件6.在厶ABC 中,a 、b 、c 分别是// C 的对边，且b 2+c 2-a 2=bc , / A 则等于（ &已知函数 f x Asin x x R ,A 0,0, 2的图象（部分）如图所垂直 C . 平行且同向 D .平行且反向2.已知cos tan v 0,那么角 是第一或第二象限角B .第二或第三象限角C . 第三或第四象限角D .第一或第四象限角3.已知数列｛a n ｝中，a 1 1 ,a n 1a n a n ( 1)n (n N *)，则色的值为a 4C .4.已知 a, b, c 满足c v b v a ,且ac v 0，那么下列选项中一定成立的是ac v ab B . c(b-a)v 0 C . cb 2v ab 2D . ac(a-c) > 0C . 120°7 .设集合Ax|^x|x 1 a ，则 a 1 ”是 “A B ”的(A .充分不必要条件B .必要不充分条件 B . 60°C .充要条件示，则f(x)的解析式是( )A . f x2si n x — 6 x RB . f x 2si n 2 x6x RC . f x2 sinx — x R D .f x2si n 2 xx R339 .设函数y= f(x)满足f(2+x)=f(2-x),，又f(x)在［2,+)是减函数，则( )A . f(-1) V f(3) V f(4)B . f(4) V f(3) V f(-1)C . f(-1) V f(4) V f(3)D . f(4) V f(-1) V f(3)10.已知二次函数 亦)=/+乂+5 若 f(0)> 0, f(p)V 0,贝U f(p+1)为unui若M 为AB 的中点，并且|MC I 1，则点(1 1A.以( ，一)为圆心，半径为1的圆上2 2 1 1 B. 以(一，一)为圆心，半径为1的圆上2 2 1 1 0以( ，一)为圆心，半径为1的圆上2 2 1 1 D .以(丄-)为圆心，半径为1的圆上2‘2二、填空题(本题共 4小题，每小题4分，共16分)uuu13.已知点A(3,6) , B( 3,3)，且点C 分有向线段AB 的比为2，则点C 的坐标为 ____________ 14.等差数列｛a n ｝中，a n >0且2a 3 a 7 2an 0，则S 13的值为 _______________________A .负B .零C .正 11.若 1- a1 b 则下列结论中不正确. 的是D .符号与p 有关( )A . log a b log b aB . log a b ga 22C . (log b a) 1D . log a b log b a log a b log b auur uur uuu uuu uuu uur 12 .已知向量 OA,OB 满足 |OA| |OB| 1 , OA OB UULT 0 , OCuuu uuu OA OB (R)215. 已知|a| 2|b| 0,且关于x 的方程x |a|x a b 0有实根，则a 与b 的夹角的取值 范围是 . 16. 设 M 是厶ABC 内一点，且 AB AC 2 3，/ BAC = 30o,定义 f(M)= (m , n , p),其11 4 中 m 、n 、p 分别是△ MBC 、△ MCA 、△ MAB 的面积，若 f(M)= (— , x , y)，贝U的最2x y小值是 _________ .三、解答题(本题共 6小题，共74 分) 17. (本小题满分13分)在 ABC 中，角 A 、B 、C 的对边为 a 、b 、c .已知 5bcosA 3acosC 3ccosA (1 )求cosA 的值1 2cos(2A(2)求一sin(㊁已知函数f (x) Iog 2(x m),且f (0), f (2), f (6)成等差数列 (1 )求m 的值；(2)若a,b,c 是两两不相等的正数，且a,b,c 成等比数列，试比较 f(a)+ f(c)与2 f(b)的大小。
2009届重庆八中第一学期高三第二次月考理
2009届重庆八中第一学期高三第二次月考数学（理科）试卷（总分：150分考试时间：120分钟）第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50分1 •已知S n 是等差数列「aj 的前n 项和，满足：q a^ -2 , S 4 =4，则公差d 等于（ ）A • 2B • 3C • 4D • 52.设全集 U =R ，集合 A -「x x-1 _3?, By =x 2-2x-1，命题 P ： “若 a A ，则 a B ” 在下列命题中，真命题是（）A •非 P ”B • 原命题的逆命题C •原命题的否命题D•原命题的逆否命题3 •在ABC 中，已知AB = 1, A = 45 , C = 75，则 BC 等于()_V6B •2、3A • 3 -1CD • \ 3 1334 •函数 f (X )= -x 2,（」：，-2］的反函数f 」 （x ）的解析式为()A • f '(X )=、XB • f J(x) =、- -xC • f 」(x) - - ..XD• f d(x)二 _'、-x5・已知不等式x 2 -2x • 1 - a 2 ::: 0成立的一个充分条件是 0 ：：： x ：：： 4，则实数a 的取值范围 应满足 （）A • |a|_1B • |a|_3C • |a 鬥D • |a^3f 1〕6•已知数列！aj 满足：a1 ' a^|l - a^2n -1,则数列的各项之和为（ ）l a n JA • -B • 1C • 2D • 422 27 •若函数f （x） =log a（x -2ax a • 3a - 2）在其定义域R上有最小值2，则a等于10.已知函数f (x) =3x -2 , x R .规定：给定一个实数x 0,赋值x^ f(x 0)，若论二244 , 则继续赋值X 2二f(X 1)，…，以此类推，若x n J < 244，则X n 二f (&」)，否则停止赋值,的最小值为f(a+ x) = f( b- X 则a 、b 应满足关系 ______________ .三、解答题：本大题共 6小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.最小值为( )JI兀2 二A .B .C .— D .63239.已知实数a, b 均不为零，asin 篇川 bcos ： tan ：，且： 兀-Ct =—，则b等于()a cos ： -：6a A . .3B . 乜C .-.3D .^333&把函数y 二cos(2x • 4二)的图象向右平移0)个单位，所得函数为偶函数，则」的3如果得到 X n 称为赋值了 n 次(n • N ) •已知赋值k 次后该过程停止，则 X 。
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重庆八中高2009级高三第一次月考数学试题（文）（总分：150分 考试时间：120分钟）第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1．已知集合{}0,1,2M =，{}|2,P x x a a M ==∈，则集合M P = （ ）A ．{}0B ．{}0,1C ．{}0,2D ．{}1,22．设0.61.2a =，log 3b π=，12log 3c =，则有（ ）A ．a c b >>B ．a b c >>C ．b a c >>D ．b c a >>3．已知函数2log ,0()2,0x x x f x x ->⎧=⎨≤⎩，则1()(2)f f =-（ ）A ．2-B ．1-C ．2D ．44．甲、乙两人同时解一道数学题，甲、乙做对的概率分别为0.7、0.8，则二人中恰有一人做对的概率为（ ） A ．0.94 B ．0.75 C ．0.56 D ． 0.38 5．下列四个关系中，p 是q 的必要不充分条件是（ ） A ．:,:22abp a b q >> B ．22:0,:0b cp ax bx c q a x x++>++>C ．22:0,:p a b q a b >>>D ．22:,:p a b q a b >>6．函数2()log (1)1xf x x x =>-，则1(2)f x -=( )A ．4(0)41x x x >-B ．4(0)41x xx <- C ．41(0)4x x x -> D ．41(0)4x x x -< 7．函数|21|xy =-在区间(1,1)k k -+上不单调．．．，则k 的取值范围（ ）A ．(1,)-+∞B ．(,1)-∞C ．(1,1)-D ．(0,2)8．从10人（含甲、乙）中选出4人参加某项公益活动，要求甲、乙二人中至少有1人参加，则不同选法有（ ） A ．210 B ．168 C ．180 D ．140 9．函数(0,1)xxy ka a a a -=->≠是奇函数又是减函数，则log()y k x =--的大致图象是（x10．已知函数()lg(1)g x x =---与函数()y f x =图象关于点1(,0)2-对称，则()y f x =的解析式为（ ）A ．lg(1)x -B ．lg(1)x --C ．lg xD ．lg x -11．不等式220x ax a +++≥对一切1(0,]2x ∈恒成立，则a 的最小值是（ ）A ．2-B ．32-C ．1D ．212．已知函数()()f x x R ∈是偶函数，若()(1)g x f x =+且(4)()1g x g x +⋅=-，(4)2g =，则(2007)f =（ ） A ．12-B ．12C ．2-D ．2第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13．函数y =的定义域为 ．14．在9(2x-的展开式中，常数项为 (用数字作答).15．两个命题：①函数log a y x =是减函数；②x 的不等式210ax +>的解集为R ，如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则a 的取值范围 ．16．定义在R 上的函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且函数1()2y f x =+是偶函数又在区间1(0,)2上递增．给出四个命题：①函数()f x 是周期函数；②函数()f x 是奇函数；③函数()f x 图象关于点(1,0)对称；④函数()f x 在区间5(,3)2上递减．其中所有正确命题的序号是 ．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应学出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)已知集合{}|||2A x x a =-<，26|12x B x x +⎧⎫=>⎨⎬+⎩⎭，若A B R = ， 求a 的取值范围.18．(本小题满分12分)有一批食品在出厂前要进行4项指标抽检，如果至少有2项指标不合格就不能出厂，已知每项指标抽检出现不合格概率都为14，且相互独立，求： （1）这批食品不能出厂的概率；（2）直至4项指标全部检验完，才能确定这批食品能否出厂的概率．19．(本小题满分13分)已知函数()||23f x x x a x =-+-.⑴若4a =，求当[2,5]x ∈时函数()f x 的最大值； ⑵若函数()f x 在R 上是增函数，求a 的取值范围.20．(本小题满分13分)已知函数22()21x x a a f x ⋅+-=+是奇函数.（1）求a 值和函数()f x 的反函数1()f x -；（2）若当(1,1)x ∈-时，不等式121()log xf x m-+≥恒成立，求m 取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数322()(0)f x a x x a x a =->，()f x '是()f x 的导函数，若存在12,x x R ∈，12x x <，且12()()0f x f x ''==，12||||2x x +=.（1）证明03a <≤； （2）求实数b 的取值范围.22．(本小题满分12分)已知二次函数2()1f x ax bx =++和函数21()2bx g x a x b-=+，方程()g x x =有两个不等非零实根1x 、2x 12()x x <.（1）证明函数()f x 在(1,1)-上是单调函数；（2）若方程()0f x =的两实根为3434,()x x x x <，求使3124x x x x <<<成立的a 的取值范围．重庆八中高2009级高三第一次月考数学试题参考答案（文）二、填空题13.[2,)+∞ 14. 672 15. {}0[1,)+∞ 16.①②③④ 三、解答题：17.解：由||2x a -<，得22a x a -<<+，即(2,2)A a a =-+ ………… （3分） 由26410422x x x x x ++>⇒>⇒<-++或2x >-，即(,4)(2,)B =-∞--+∞ （8分） 已知A B R = ，244222a a a -<-⎧∴⇒-<<-⎨+>-⎩a 的取值范围是42a -<<- ……………（12分）18.解：⑴这批食品不能出厂就是4项抽检中至少有2项不合格的概率：41314313671()()()444256P C =--= …………（6分） ⑵依题意，就是前3项抽检中恰有1项不合格的概率：12231327()()4464P C ==答略 …………（12分） 19.解：⑴4a =时，()|4|23f x x x x =-+-， 若24x ≤<，22()63(3)6f x x x x =-+-=--+∴当3x =时，()f x 有最大值是(3)6f = …………（4分） 若45x ≤≤，22()23(1)4f x x x x =--=-- ∴当5x =时，()f x 有最大值是(5)12f =故当5x =时，()f x 有最大值12 …………（8分）⑵从已知22(2)3,()(2)3,x a x x a f x x a x x a⎧---≥⎪=⎨-++-<⎪⎩ …………（10分）依题意，222222a a a a a -⎧≤⎪⎪⇒-≤≤⎨+⎪≥⎪⎩，()f x 是R 上的增函数 …………（13分） 20.解：⑴∵()f x 是奇函数，12(0)0011a a f ⋅+-∴=⇒=+，1a ∴= …（2分）记21()21x x y f x -==+.整理得1201xy y +=>- 10111y y y +∴>⇒-<<- 上式两边取2为底的对数，21log 1y x y +=-，交换x 、y ，21log 1xy x+=- 故所求反函数121()log (11)1xfx x x-+=-<<- …………（8分） ⑵由⑴得2211log log 1x xx m++≥-对(1,1)x ∈-恒成立 2log y x = 是(0,)+∞上是增函数，111x xx m++∴≥- …………（11分） 即1m x ≥-对(1,1)x ∈-恒成立故m 的取值范围是2m ≥ …………（13分） 21.解：⑴求导，22()3(0)f x ax a a '=+-> …………（1分） 由12()()0f x f x ''==，1x 、2x 是方程()0f x '=的两实根123x x a ∴+=-，123ax x =-从已知122||||x x =+≥12||1x x ∴≤，即||13a≤ ||3a ∴≤，又0a > 03a ∴<≤ …………（6分）⑵12x x < 且1203ax x =-< 120x x ∴<< 1212||||2x x x x +=-+= 22211212()()44x x x x x x ∴-=+-=代入韦达定理关系，得244493b a a += 3239b a a ∴=-+ (03)a <≤ ……（9分） 求导，29189(2)b a a a a '=-+=--当(0,2)a ∈，0b '>，b 递增；当(2,3)a ∈，0b '<，b 递减2a =时，max 12b ∴=，又当3b =时，0b = ………（11分） 012b ∴≤≤为所求 …………（12分） 22.解：⑴由21()2bx g x x a x b-==⇒+方程2210a x bx ++=（*）有不等实根2240b a ∴∆=->及0a ≠，||12b a ⇒>，即12b a -<-，或12ba-> …（4分）又()f x 的对称轴(1,1)2bx a=-∉-故()f x 在(1,1)-上是单调函数 …………（6分） ⑵因1x 、2x 是方程（*）的根，221110a x bx ∴++= 22111bx a x ∴=-- 同理22221bx a x =--2222221111111()11()f x ax b x ax a x a a x ∴=++=-+=-，同理2222()()f x a a x =-要使3124x x x x <<<，只需12200()010()0a a f x a a a f x >⎧>⎧⎪<⇒⇒>⎨⎨-<⎩⎪<⎩ ……（9分） 或1220()00()0a a f x a a f x φ<⎧<⎧⎪>⇒⇒⎨⎨->⎩⎪>⎩ ………………（11分） 故a 的取值范围1a > ………………（12分）。