统计学习题区间估计与假设检验..
梁前德《统计学》(第二版)学习指导与习题训练答案：07第七章 假设检验与方差分析 习题答案
旗开得胜1第七章 假设检验与方差分析 习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。
1. 假设检验：对总体分布或参数做出某种假设，然后再依据抽取的样本信息，对假设是否正确做出统计判断，即是否拒绝这种假设。
2. 原假设：又叫零假设或无效假设，是待检验的假设，表示为 H 0，总是含有等号。
3. 备择假设：是零假设的对立，表示为 H 1，总是含有不等号。
4. 单侧检验：备择假设符号为大于或小于时的假设检验。
5. 显著性水平：原假设为真时，拒绝原假设的概率。
6. 方差分析：是检验多个总体均值是否相等的一种统计分析方法。
二、填空题根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。
1. u ，nx σμ0-，标准正态； ),(),(2/2/+∞--∞nz nz σσααY2. 参数检验，非参数检验3. 弃真，存伪4. 方差旗开得胜25. 卡方， F6. 方差分析7. t ，u8. nsx 0μ-，不拒绝9. 单侧，双侧10．新产品的废品率为5% ，0.01 11．相关，总变异，组间变异，组内变异12．总变差平方和=组间变差平方和+组内变差平方和 13．连续，离散 14．总体均值 15．因子，水平 16．组间，组内 17．r-1，n-r18. 正态，独立，方差齐三、单项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。
1．B 2．B 3. B 4．A 5．C 6．B 7．C 8．A 9．D 10．A 11．D 12．C四、多项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。
1.AC 2．A 3.B 4.BD 5. AD五、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。
1. 在任何情况下，假设检验中的两类错误都不可能同时降低。
( ×)样本量一定时2. 对于两样本的均值检验问题，若方差均未知，则方差分析和t检验均可使用，且两者检验结果一致。
第5章 区间估计与假设检验
分布（如t分布，F分布，正态分布， χ 2 分布等）。构造出统计
量以后，就可以利用样本数据计算出这个统计量的样本值，再 把这个样本值与给定某一显著水平的临界值进行比较，看它与 临界值是否有显著差别，从而作出判断，决定拒绝还是接受所 作的假设。
, βˆ2
+
δ
)
包含 β2 的概率
Pr(βˆ2 − δ ≤ β 2 ≤ βˆ2 + δ ) = 1−α （5.2.1）
这样的区间称为置信区间（confidence interval）；1−α 称为置
信系数（confidence coefficient）；而α 称为显著性水平（level of
significance）。置信区间的端点称置信限（confidence limits）也 称临界值（critical values）。
βˆ2 − δ 为置信下限（lower confidence limit）
βˆ2 + δ 为置信上限（upper confidence limit）
（5.2.1）式表示的是：随机区间包含真实 β2的概率为 1−α。
点估计与区间估计：
单一的点估计量可能不同于总体真值，即存在估计误差。点 估计既不能给出误差范围的大小，也没有给出估计的可靠程度。
进行统计假设检验，就是要制定一套步骤和规则，以使决定 接受或拒绝一个虚拟假设（原假设）。一般来说，有两种相互 联系、相互补充的方式：置信区间（confidence interval）和显 著性检验（test of significance）。
§5.6假设检验：置信区间的方法
管理统计学习题参考答案第八章
第八章1. 解：（1）假设检验的基本思想是，样本平均数与总体平均数出现差异不外乎两种可能：一是改革后的总体平均长度不变，但由于抽样的随机性使样本平均数与总体平均数之间存在抽样误差；二是由于工艺条件的变化，使总体平均数发生了显著的变化。
因此，可以这样推断：如果样本平均数与总体平均数之间的差异不大，未超出抽样误差范围，则认为总体平均数不变；反之，如果样本平均数与总体平均数之间的差异超出了抽样误差范围，则认为总体平均数发生了显著的变化。
根据样本平均数的抽样分布定理，有x Z σx μ±=或Z /σμx x ≤-。
当0=Z 时，表明样本均值等于总体均值，即μx =；当Z 很大时，表明样本均值离总体均值很远，即∆很大。
后一种情况是小概率事件。
在正常情况下，小概率事件是不会发生的，那么在一次抽样中小概率事件居然发生了，我们就有理由认为样本均值是不正常的，它与原总体相比，性质已经发生变化，应该拒绝接受原假设。
（2）假设检验的一般步骤包括：① 提出原假设和备择假设；对每个假设检验问题，一般可同时提出两个相反的假设：原假设和备择假设。
原假设又称零假设，是正待检验的假设，记为H 0；备择假设是拒绝原假设后可供选择的假设，记为H 1。
原假设和备择假设是相互对立的，检验结果二者必取其一。
接受H 0，则必须拒绝H 1；反之，拒绝H 0则必须接受H 1。
② 选择适当的统计量，并确定其分布形式；不同的假设检验问题需要选择不同的统计量作为检验统计量。
在例中，我们所用的统计量是Z ，在H 0为真时，N Z ~(0，1)。
③选择显著性水平α，确定临界值；显著性水平表示H 0为真时拒绝H 0的概率，即拒绝原假设所冒的风险，用α表示。
假设检验就是应用了小概率事件实际不发生的原理。
这里的小概率就是指α。
但是要小到什么程度才算小概率? 对此并没有统一的标准。
通常取α=0.1，0.05，0.01。
给定了显著性水平α，就可由有关的概率分布表查得临界值，从而确定H 0的接受区域和拒绝区域。
假设检验例题和习题
超过1cm3。如果达到设计要求 -0.6 0.7 -1.5 -0.2 -1.9
，表明机器的稳定性非常好。 -0.5 1 -0.2 -0.6 1.1
现从该机器装完的产品中随机
抽取25瓶，分别进行测定(用样
本减1000cm3)，得到如下结果
。检验该机器的性能是否达到
设计要求 (=0.05)
8 - 30
双侧检验
备择假设的方向为“<”(废品率降低) 建立的原假设与备择假设应为
H0: 2% H1: < 2%
8 -7
统计学
(第二版)
单侧检验
(原假设与备择假设的确定)
某灯泡制造商声称，该企业所生产的灯泡 的平均使用寿命在1000小时以上。如果 你准备进一批货，怎样进行检验
▪ 检验权在销售商一方
▪ 作为销售商，你总是想收集证据证明生产商 的说法(寿命在1000小时以上)是不是正确的
决策:
在 = 0.05的水平上拒绝H0
结论:
有证据表明新机床加工的零件 的椭圆度与以前有显著差异
统计学
(第二版)
2 已知均值的检验
(P 值的计算与应用)
第1步：进入Excel表格界面，选择“插入”下拉菜 单
第2步：选择“函数”点击
第3步：在函数分类中点击“统计”，在函数名的 菜
单下选择字符“NORMSDIST”然后确定
？( = 0.05)
统计学
(第二版)
均值的单尾 t 检验
(计算结果)
H0: 40000 H1: < 40000 = 0.05 df = 20 - 1 = 19 临界值(s):
拒绝域
.05
-1.7291 0
t
8 - 23
概率论15区间估计与假设检验
，X , S 2分别是 样本均值和样本方差，
则有
X
S
X S
~
t n 1
n 1
n
（2）方差 2 的区间估计
10 已 知
1
2
n
(Xi
i1
)2
~ 2(n)
2的置信度为1α的置信区间是
n (Xi )2
n (Xi )2
i1
2
(n)
2
,
i 1
12
2
(n)
20 未知
(n 1)S2
解 该问题是方差未知, 对正态总体均值进行估计.
(X t (n 1) S
2
n
,
X t (n 1) S
2
) n
x 3056.67 s* 375.31 n 12 t0.025 (11) 2.201
所求区间估计为(2812.21, 3295.13).
设 X1, X 2,, X n 是总体X ~ N , 2 的样本
即 X 0 0
Z 是 衡 量H0 真 伪 的 标 准 . 2
n
如 例1中, 0.005 Z 1.96 n 6
2
0 1 x 19.503 0 20
x 0 0
0.7351.96
n
故认为 机床生产正常，即该天加工的零件直径
平均是20mm.
综述假设检验方法的基本思想是:由 样本出发,在 H 0 为真的前提下通过对被 检参数的点估计量,结合统计量的分布,构 造统计量(枢轴函数),由此结合实际,并利 用上α分位点确定小概率事件,便得检验
其中例1为参数检验,例2为非参 数检验.
二 假设检验的基本思想
例1 用机床加工圆形零件，正常情况下 零件的直径X服从正态分布N(20,1)(单 位：mm), 某日开工后为检查机床是否 正常,随机抽取6个,测得直径分别为
统计学学习题及解答
统计学学习题及解答统计学学习题及解答⼀、填空题：1、“统计”⼀词，⼀般有三种涵义，即统计资料、统计⼯作和统计学。
2、统计指标按其反映的总体内容不同，可分为数量指标与质量指标；按其作⽤和表现形式不同，可分为总量指标、相对指标和平均指标。
结构相对指标是部分（或各组）总量与总体总量之⽐。
3、总量指标时间数列是基本的时间数列，它有时期数列和时点数列两种。
4、当我们研究某个班学⽣的学习情况时，某个班的学⽣便构成总体，⽽这个班的每⼀名学⽣则是总体单位。
5、可变的数量标志称为变量，⽽数量标志的表现则称标志值。
6、标志是⽤来说明总体单位特征的名称，⽽指标是说明总体的综合数量特征的。
7、⼈⼝按性别、民族、职业分组，属于按品质标志分组，⽽⼈⼝按年龄、⼯资、⾝⾼分组，则属于按数量标志分组。
8、⽅差分析中，如果在实验中变化的因素只有⼀个，这时的⽅差分析称为单因素⽅差分析。
9、直线相关系数等于0，说明两变量之间⽆线性相关关系；直线相关系数等于1，说明两变量之间完全线性正相关。
直线相关系数越接近于1，说明两变量之间相关关系越密切；直线相关系数越接近于0，说明两变量之间相关关系越不密切。
10、相关系数的取值在－1 和 1 之间，即［－1，1］。
11、从内容上看，统计表由主词栏和宾词栏两部分组成。
12、假设检验分为两类：参数假设检验和⾮参数假设检验。
p13、是⾮标志的平均数等于，是⾮标志的标准差等于14、统计调查按调查对象所包括的范围不同，可分为全⾯调查和⾮全⾯调查。
15、按照说明现象的范围不同，统计指数可分为个体指数和总指数。
16、保证时间数列中各个指标数值的可⽐性是编制时间数列的基本原则。
17、组中值是各组上限和下限的简单平均。
18、投资额与消费额的⽐例为1：3（A）。
投资额占国内⽣产总值使⽤额的25％（B）。
在这⼀资料中，A为⽐例相对指标，B为结构相对指标。
19、统计数据的表现形式有绝对数、相对数和平均数三种。
20、相关关系按相关的⽅向可分为正相关和负相关。
简述假设检验与区间估计之间的关系 统计学原理
假设检验与区间估计的关系假设检验和区间估计是统计学中两个重要的概念和方法。
它们在数据分析和推断中经常被使用，并且有密切的关联。
假设检验假设检验是统计学中一种通过样本数据对总体参数进行推断的方法。
它的基本思想是，我们根据样本数据得到的统计量，与我们对总体参数的假设进行比较，从而判断这个假设是否合理。
在假设检验中，我们通常会提出一个原假设（null hypothesis）和一个备择假设（alternative hypothesis）。
原假设是我们要进行推断的对象，备择假设则是原假设不成立时所代表的情况。
然后，我们根据样本数据计算得到一个统计量，并且利用该统计量对原假设进行检验。
这个统计量通常会服从某种已知或近似已知的概率分布。
最后，根据统计量在概率分布中所处位置的概率来决定是否拒绝原假设。
如果这个概率非常小（小于显著性水平），则我们有充分的证据拒绝原假设；反之，如果这个概率较大，则我们没有充分的证据拒绝原假设。
总结一下，假设检验的步骤如下：1.提出原假设和备择假设；2.根据样本数据计算得到一个统计量；3.假设这个统计量服从某种概率分布；4.利用概率分布来计算统计量在概率分布中所处位置的概率；5.根据这个概率来决定是否拒绝原假设。
区间估计区间估计是统计学中一种通过样本数据对总体参数进行估计的方法。
它的基本思想是，我们根据样本数据得到的统计量，以及该统计量的抽样分布特性，构建一个区间，这个区间可以包含真实总体参数的真值。
在区间估计中，我们通常会选择一个置信水平（confidence level），表示我们对该区间包含真实总体参数的程度的置信程度。
常用的置信水平有95%和99%。
然后，我们根据样本数据计算得到一个统计量，并且利用该统计量和抽样分布特性来构建一个置信区间。
这个置信区间具有以下特点：如果我们重复使用相同方法对不同样本进行估计，那么约有95%（或99%）的置信区间会包含真实总体参数的真值。
最后，我们根据置信区间来进行参数估计。
区间估计和假设检验
说明这个区间估计的可靠性为95%.
对于同一总体和同一抽样规模来说
①所给区间的大小与做出这种估计所具有的把握性形
成正比.
② 区间大小所体现的是估计的精确性,区间越大,精确
性程度越低,区间越小精确性越高,二者成反比.
精选可编辑ppt
3
③ 从精确性出发,要求所估计的区间越 小越好,从把握性出发,要求所估计的区间越大 越好,因此人们总是需要在这二者之间进行平 衡和选择.
Z(0.05/2)=1.96
精选可编辑ppt
16
然后根据样本数计算统计值:
公式为:
Z= X—μ = 220—210 = 6.67
S/√n
15/√100
由于Z=6.67＞Z (0.05/2) =1.96 所以.拒绝虚无假设,接受研究假设,即
从总体上说,该单位职工月平均奖金与上月 相比有变化.
精选可编辑ppt
P≤
0 .1 0 0 .0 5 0 .0 2 0 .0 1
│ Z│ ≥
一端
二端
1 .2 9
1 .6 5
1 .6 5
1 .9 6
2 .0 6
2 .3 3
2 .3 3
2 .5 8
精选可编辑ppt
7
3.总体百分数的区间估计
总体百分数的区间估计公式为:
P±Z（1－α）
P（1—p） n
这里，P为样本的百分比 。 例题：
为了验证这一假设是否可靠,我们抽取100 人作调查,结果得出月平均收入为220元,标准 差位15元.
显然,样本的结果与总体 结果之间出现了 误差,这个误差是由于我们假设错误引起的,还 是由于抽样误差引起的呢?
如果是抽样误差引起的,我们就应该承认
(完整版)统计学假设检验习题答案
1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。
解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。
采用t 分布的检验统计量nx t /0σμ-=。
查出α＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。
667.116/60800820=-=t 。
因为t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。
2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0.01)？解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。
n=100可近似采用正态分布的检验统计量nx z /0σμ-=。
查出α＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。
计算统计量值3100/5001000010150=-=z 。
因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。
3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。
问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600?解: 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,拒绝域为2Z z α>,取0.05,α=26,n =0.0250.9752 1.96z z z α===,由检验统计量1.25 1.96Z ===<,接受0:1600H μ=, 即,以95%的把握认为这批产品的指标的期望值μ为1600.4.某电器零件的平均电阻一直保持在2.64Ω，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为2.62Ω，如改变工艺前后电阻的标准差保持在O.06Ω，问新工艺对此零件的电阻有无显著影响(α=0.05)?解: 01: 2.64, : 2.64,H H μμ=≠已知标准差σ=0.16,拒绝域为2Z z α>,取0.02520.05, 1.96z z αα===,100,n =由检验统计量3.33 1.96Z ===>,接受1: 2.64H μ≠, 即, 以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显著影响.5．某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。
统计基础试题——参数估计和假设检验
第七章参数估计和假设检验一、填空题1．在抽样推断中，常用的总体指标有、和。
2．在抽样推断中，按随机原则从总体中抽取的部分单位叫，这部分单位的数量叫。
3．整群抽样是对总体中群内的进行的抽样组织形式。
4．若总体单位的标志值不呈正态分布，只要，全部可能样本指标也会接近于正态分布。
5．抽样估计的方法有和两种。
6．扩大误差范围，可以推断的可靠程度，缩小误差范围则会推断的可靠程度。
7．对总体的指标提出的假设可以分为和。
8．如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验称为，若提出的原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为。
二、单项选择题1．所谓大样本是指样本单位数在（）及以上。
A．50个B．30个C．80个D．100个2．总体平均数和样本平均数的关系是（）。
A．总体平均数是确定值，样本平均数是随机变量B．总体平均数是随机变量，样本平均数是确定值C．总体平均数和样本平均数都是随机变量D．总体平均数和样本平均数都是随机变量3．先对总体按某一标志分组，然后再在各组中按随机原则抽取一部分单位构成样本，这种抽样组织方式称为（）。
A．简单随机抽样B．机械抽样C．类型抽样D．整群抽样4．用样本指标对总体指标作点估计时，应满足4点要求，其中无偏性是指（）。
A．样本平均数等于总体平均数B．样本成数等于总体成数C．样本指标的平均数等于总体的平均数 D．样本指标等于总体指标5．在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精确度将（）。
A．保持不变B．随之扩大C．随之缩小D．无法确定6．在抽样估计中，样本容量（）。
A．越小越好B．越大越好C．有统一的抽样比例D．取决于抽样估计的可靠性要求。
7．假设检验中的临界区域是指（）。
A．接受域B．拒绝域C．检验域D．置信区间三、多项选择题1．在抽样推断中，抽取样本单位的具体方法有（）。
A．重复抽样B．不重复抽样C．分类抽样D．等距抽样E．多阶段抽样2．在抽样推断中，抽取样本的组织形式有（）。
统计学
第五章练习题一、单项选择题1、假设检验中，显著性水平表示（）。
①为真时接受的概率② 为真时拒绝的概率③不真时接受的概率④ 不真时拒绝的概率2、假设检验中，第二类错误的概率表示（）。
①为真时接受的概率② 为真时拒绝的概率③不真时接受的概率④ 不真时拒绝的概率3、假设检验的P值表示（）。
①观察到的显著性水平②给定的显著性水平③正确决策的概率④错误决策的概率4、在左侧检验中，利用P值进行检验时，拒绝原假设的条件是（）。
①P值> ② P值< ③P值> ④ P值<5、在假设检验中，若其他条件相同，则在下列多个P值中对原假设有利的是（）。
①5% ② 15% ③ 45% ④65%6、在假设检验中，当我们作出接受原假设的结论时，表示（）。
①原假设必定是正确的②没有充足的理由否定原假设③备择假设必定是正确的④备择假设必定是错误的7、设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，若抽取一个容量为100的样本，则可采用（）。
① t检验法② Z检验法③ 检验法④ F检验法8、设总体服从正态分布，总体方差未知，现抽取一容量为20的样本，拟对总体均值进行假设检验，检验统计量是（）。
① ② ③ ④9、已知总体服从正态分布，总体方差为1，现抽取一容量为10的样本，拟对总体均值进行假设检验，：；。
=0.01，则原假设的拒绝区域为（）。
① （3.25,+ ）②（2.82,+ ）③ (2.33,+ ) ④（2.58,+ ）10、已知总体服从正态分布，现抽取一容量为16的样本，拟对总体方差进行假设检验，：=1；。
=0.05，则原假设的拒绝区域为（）。
① （0,26.296）②（0,24.996）③ (0,7.962) ④（0,7.261）11、已知总体服从正态分布，现抽取一容量为50的样本，拟对总体方差进行假设检验，可近似采用（）。
① t检验法② Z检验法③ 检验法④ F检验法12、在方差分析中，组间平方和反映的是（）。
卫生统计学复习题及参考答案
卫生统计学复习题及参考答案第一章绪论1、统计资料可以分为那几种类型？举例说明不同类型资料之间是如何转换的？答：（1）1定量资料（离散型变量、连续型变量）、2无序分类资料（二项分类资料、无序多项分类资料）、3有序分类资料（即等级资料）；（2）例如人的健康状况可分为“非常好、较好、一般、差、非常差”5个等级，应归为等级资料，若将该五个等级赋值为5、4、3、2、1，就可按定量资料处理。
2、统计工作可分为那几个步骤？答：设计、收集资料、整理资料、分析资料四个步骤。
3、举例说明小概率事件的含义。
答：某人打靶100次，中靶次数少于等于5，那么该人一次打中靶的概率≤0.05，即可称该人一次打中靶的事件为小概率事件，可以视为很可能不发生。
第二章调查研究设计1、调查研究有何特点？答：（1）不能人为施加干预措施（2）不能随机分组（3）很难控制干扰因素（4）一般不能下因果结论2、四种常用的抽样方法各有什么特点？答：（1）单纯随机抽样：优点是操作简单，统计量的计算较简便；缺点是当总体观察单位数量庞大时，逐一编号繁复，有时难以做到。
（2）系统抽样：优点是易于理解、操作简便，被抽到的观察单位在总体中分布均匀，抽样误差较单纯随机抽样小；缺点是在某些情况下会出现偏性或周期性变化。
（3）分层抽样：优点是抽样误差小，各层可以独立进行统计分析，适合大规模统计；缺点是事先要进行分层，操作麻烦。
（4）整群抽样：优点是易于组织和操作大规模抽样调查；缺点是抽样误差大。
3、调查设计包括那些基本内容？答：（1）明确调查目的和指标（2）确定调查对象和观察单位（3）选择调查方法和技术（4）估计样本大小（5）编制调查表（6）评价问卷的信度和效度（7）制定资料的收集计划（8）指定资料的整理与分析计划（9）制定调查的组织措施4、调查表中包含那几种项目？答：（1）分析项目直接整理计算的必须的内容；（2）备查项目保证分析项目填写得完整和准确的内容；（3）其他项目大型调查表的前言和表底附注。
统计学习题区间估计与假设检验..
第五章抽样与参数估计一、单项选择题1、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。
为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。
下列说法中错误的是（ B ）A、样本容量为10B、抽样误差为2C、样本平均每袋重量是估计量D、498是估计值2、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（ D ）A、N（100，25）B、N（100，5/n）C、N（100/n，25）D、N（100，25/n）3、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ C ）A、一半B、一倍C、三倍D、四倍4、在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ A ）A、误差范围越大B、精确度越高C、置信区间越小D、可靠程度越低5、其他条件相同时，要使抽样误差减少1/4，样本量必须增加（ C ）A、1/4B、4倍C、7/9D、3倍6、在整群抽样中，影响抽样平均误差的一个重要因素是（ C ）A、总方差B、群内方差C、群间方差D、各群方差平均数7、在等比例分层抽样中，为了缩小抽样误差，在对总体进行分层时，应使（ B ）尽可能小A、总体层数B、层内方差C、层间方差D、总体方差8、一般说来，使样本单位在总体中分布最不均匀的抽样组织方式是（ D ）A、简单随机抽样B、分层抽样C、等距抽样D、整群抽样9、为了了解某地区职工的劳动强度和收入状况，并对该地区各行业职工的劳动强度和收入情况进行对比分析，有关部门需要进行一次抽样调查，应该采用（ A ）A、分层抽样B、简单随机抽样C、等距（系统）抽样D、整群抽样10、某企业最近几批产品的优质品率分别为88%，85%，91%，为了对下一批产品的优质品率进行抽样检验，确定必要的抽样数目时，P 应选（ A ）A、85%B、87.7%C、88%D、90%二、多项选择题1、影响抽样误差大小的因素有（ADE ）A、总体各单位标志值的差异程度B、调查人员的素质C 、样本各单位标志值的差异程度D 、抽样组织方式E 、样本容量2、某批产品共计有4000件，为了了解这批产品的质量，从中随机抽取200件进行质量检验，发现其中有30件不合格。
统计学中的参数估计与假设检验
统计学中的参数估计与假设检验统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
参数估计和假设检验是统计学中两个重要的概念和方法，用于推断总体参数和判断假设是否成立。
本文将详细介绍参数估计与假设检验的基本原理和应用。
一、参数估计参数估计是通过样本数据推断总体的未知参数。
在统计学中，总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中抽取的一部分。
参数是总体的特征指标，例如均值、方差、比例等。
参数估计旨在通过样本数据对总体参数进行估计，并给出估计的精度。
参数估计分为点估计和区间估计两种方法。
点估计是通过样本数据计算得到的单个数字，用来估计总体参数的具体数值。
常见的点估计方法有最大似然估计、矩估计和贝叶斯估计等。
区间估计是通过样本数据计算得到的一个范围，该范围包含总体参数真值的概率较高。
置信区间是区间估计的一种形式，它可以用来描述估计值的不确定性。
二、假设检验假设检验是用于检验研究问题的特定假设是否成立的一种统计推断方法。
在假设检验中，我们提出一个原假设和一个备择假设，并根据样本数据对两个假设进行比较，进而判断原假设是否应该被拒绝。
原假设通常表示一种无关，即不发生预期效应或差异。
备择假设则表示研究者所期望的效应或差异。
在进行假设检验时，我们首先选择一个适当的统计检验方法，例如t检验、F检验或卡方检验等。
然后，计算出样本数据的检验统计量，并根据相关的分布理论和显著性水平进行推论。
最后，比较检验统计量与临界值，以决定是否拒绝原假设。
三、参数估计与假设检验的应用参数估计和假设检验在实际问题中有广泛的应用。
以医学研究为例，研究人员可能希望通过抽样来估计某种药物的有效剂量，并对药效进行假设检验。
在市场调研中，我们可以使用参数估计和假设检验来推断总体的需求曲线和做出市场预测。
在质量控制中，我们可以利用参数估计和假设检验来判断产品是否符合标准。
四、总结参数估计和假设检验是统计学中重要的方法，可以通过样本数据来推断总体参数和判断假设是否成立。
统计学 第五章 假设检验习题五
第五章 假设检验一、单项选择题1、假设检验是检验（ ）的假设是否成立：A 、样本指标B 、总体指标C 、样本容量D 、总体单位数 2、第二类错误是指总体的：A 、真实状况B 、真实状况检验为非真实状况C 、非真实状况D 、非真实状况检验为真实状况 3、假设检验中的临界区域是：A 、接受域B 、拒绝域C 、置信区域D 、检验域 4、在显著性水平α下，经过检验而原假设0H 没有被拒绝：A 、原假设0H 一定是正确的B 、备选假设1H 一定是错误的C 、0H 是正确的可能性为α-1D 、原假设0H 可能是正确的 5、经过显著性检验，原假设0H 被拒绝了，则：A 、原假设0H 一定是错误的B 、备选假设1H 一定是正确的C 、0H 是正确的可能性为αD 、原假设0H 可能是正确的 6、在假设检验中，一般情况下，（ ）错误。
A 、只犯第1类错误B 、只犯第2类错误C 、不犯第1、2类错误D 、可能犯第1、2类错误 7、双侧检验的原假设通常是：A 、0H ：0X X =B 、0H ：0X X ≥C 、0H ：0X X ≤D 、0H ：0X X ≠ 8、下列说法正确的是：A 、若备选假设是正确的，作出的决策是拒绝备选假设，则犯了弃真错误B 、若备选假设是错误的，作出的决策是接受备选假设，则犯了纳伪错误C 、若原假设是正确的，作出的决策是接受备选假设，则犯了弃真错误D 、若原假设是错误的，作出的决策是接受备选假设，则犯了纳伪错误 9、假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的可能性：A 、都增大B 、都缩小C 、都不变D 、一个增大，一个缩小 10、若总体为非正态分布，则在（ ）情况下，也可选用z 统计量： A 、样本容量大于或等于30 B 、样本容量小于30 C 、任意的样本容量 D 、总体单位数很大 11、在假设检验中，显著性水平α表示：A 、{}α＝假接受00/H H P B 、{}α＝真拒绝00/H H P C 、{}α＝真接受00/H H P D 、{}α＝假拒绝00/H H P 12、在一项假设中，显著性水平05.0=α，下面表述正确的是：A 、接受0H 的可靠性为95%B 、接受1H 的可靠性为95%C 、0H 为假被接受的概率为5%D 、1H 为真时被拒绝的概率为5% 13、下列结论中，不正确的是：A 、假设检验的依据是小概率原理B 、若{}α＝真拒绝00/H H P ，则α为犯第1类错误的概率 C 、α小则β也小 D 、尽量增大样本容量可以减小αβ 14、设X ～()2,σX N ，且2σ已知，从中抽取一样本，检验假设0H ：0X X =采用z 检验法，则其拒绝域与（ ）有关。
统计学中的假设检验与置信区间
统计学中的假设检验与置信区间在统计学中，假设检验与置信区间被广泛应用于数据分析与推断。
它们是确定统计假设是否成立，以及估计未知参数的范围的重要工具。
本文将讨论假设检验与置信区间的概念、应用以及计算方法。
一、假设检验假设检验是一种推断统计量是否服从某种假设分布的方法。
通常，我们将原假设标记为H0，备择假设标记为H1。
假设检验的过程分为以下几个步骤：1. 确定原假设和备择假设：原假设通常是指待检验的假设，而备择假设则是与原假设相反的假设。
2. 选择一个适当的检验统计量：检验统计量是样本数据的函数，用于判断原假设的真实性。
3. 确定拒绝域和显著性水平：拒绝域是指当检验统计量的取值落入其中时，我们拒绝原假设。
显著性水平是指在给定的检验中，犯第一类错误的概率。
4. 计算检验统计量的值：利用样本数据计算得到检验统计量。
5. 做出决策：根据检验统计量的值和拒绝域的定义，我们可以决定是接受原假设还是拒绝原假设。
假设检验的结果可以有两种可能：拒绝原假设或接受原假设。
拒绝原假设意味着我们有足够的证据来支持备择假设。
二、置信区间置信区间是对未知参数的估计范围。
在置信区间中，我们可以指定一个置信水平，这个水平给出了我们对参数估计的可信程度。
通常，我们用（1-α）的置信水平来表示置信区间，其中α是我们允许的犯第一类错误的概率。
计算置信区间的方法有很多，最常用的是利用正态分布或t分布。
下面是一个计算正态分布置信区间的示例：1. 收集样本数据并计算样本均值和样本标准差。
2. 确定置信水平以及与之对应的临界值。
3. 根据公式计算置信区间：置信区间 = 样本均值 ±临界值 * (样本标准差/ √n)。
4. 根据计算结果得出参数的估计范围。
三、假设检验与置信区间的应用假设检验与置信区间在各个领域都有广泛的应用，例如医学、社会科学、经济学等。
以下是一些常见的应用场景：1. 药物疗效评估：通过比较服用药物和接受安慰剂的患者群体的数据，可以使用假设检验来评估药物的疗效以及置信区间来估计治疗效果。
医学统计学习题
一、最佳选择题1．卫生统计工作的步骤为CA.统计研究调查、搜集资料、整理资料、分析资料B.统计资料收集、整理资料、统计描述、统计推断C.统计研究设计、搜集资料、整理资料、分析资料D.统计研究调查、统计描述、统计推断、统计图表E.统计研究设计、统计描述、统计推断、统计图表2．统计分析的主要内容有DA.统计描述和统计学检验B.区间估计与假设检验C.统计图表和统计报告D.统计描述和统计推断E.统计描述和统计图表3．统计资料的类型包括EA.频数分布资料和等级分类资料B.多项分类资料和二项分类资料C.正态分布资料和频数分布资料D.数值变量资料和等级资料E.数值变量资料和分类变量资料4．抽样误差是指BA.不同样本指标之间的差别B.样本指标与总体指标之间由于抽样产生的差别C.样本中每个体之间的差别D.由于抽样产生的观测值之间的差别E.测量误差与过失误差的总称5.统计学中所说的总体是指 BA.任意想象的研究对象的全体B.根据研究目的确定的研究对象的全体C.根据地区划分的研究对象的全体D.根据时间划分的研究对象的全体E.根据人群划分的研究对象的全体6．描述一组偏态分布资料的变异度，宜用 DA.全距B.标准差C.变异系数D.四分位数间距E.方差7．用均数与标准差可全面描述其资料分布特点的是 CA.正偏态分布B.负偏态分布C.正态分布和近似正态分布D.对称分布E.任何分布8．比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用 AA.变异系数B.方差C.极差D.标准差E.四分位数间距9．频数分布的两个重要特征是 CA.统计量与参数B.样本均数与总体均数C.集中趋势与离散趋势D.样本标准差与总体标准差E.样本与总体10．正态分布的特点有 BA.算术均数=几何均数B.算术均数=中位数C.几何均数=中位数D.算术均数=几何均数=中位数E.以上都没有11．正态分布曲线下右侧5％对应的分位点为 DA.μ+1.96σB.μ-1.96σC.μ+2.58σD.μ+1.64σE.μ-2.58σ12．下列哪个变量为标准正态变量 D A.s x μ- B.σμ-x C. x s x μ- D.x x σμ- E. s x μ- 13．某种人群（如成年男子）的某个生理指标（如收缩压）或生化指标（如血糖水平）的正常值范围一般指 CA.该指标在所有人中的波动范围B.该指标在所有正常人中的波动范围C.该指标在绝大部分正常人中的波动范围D.该指标在少部分正常人中的波动范围E.该指标在一个人不同时间的波动范围14．下列哪一变量服从t 分布e A. σμ-x B. σμ-x C. x x σμ- D. x s x x - E. xs x μ- 15.统计推断的主要内容为 BA.统计描述与统计图表B.参数估计和假设检验C.区间估计和点估计D.统计预测与统计控制E.参数估计与统计预测16．可信区间估计的可信度是指 BA.αB.1-αC.βD.1-βE.估计误差的自由度17．下面哪一指标较小时可说明用样本均数估计总体均数的可靠性大CA.变异系数B.标准差C.标准误D.极差E.四分位数间距18．两样本比较作t 检验，差别有显著性时，P 值越小说明 CA.两样本均数差别越大B.两总体均数差别越大C.越有理由认为两总体均数不同D.越有理由认为两样本均数不同E. I 型错误越大19．两样本比较时，分别取以下检验水准，哪一个的第二类错误最小 DA.α=0.05B.α=0.01C.α=0.10D.α=0.20E.α=0.0220.当样本含量n 固定时，选择下列哪个检验水准得到的检验效能最高DA.α=0.01B.α=0.10C.α=0.05D.α=0.20E.α=0.0221.在假设检验中，P 值和α的关系为 EA. P 值越大，α值就越大B. P 值越大，α值就越小C. P 值和α值均可由研究者事先设定D. P 值和α值都不可以由研究者事先设定E. P 值的大小与α值的大小无关22.假设检验中的第二类错误是指 DA.拒绝了实际上成立的0HB.不拒绝实际上成立的0HC.拒绝了实际上成立的1HD.不拒绝实际上不成立的0HE.拒绝0H 时所犯的错误23.多组均数的两两比较中，若不用q 检验而用t 检验，则 CA. 结果更合理B. 结果会一样C. 会把一些无差别的总体判断有差别的概率加大D. 会把一些有差别的总体判断无差别的概率加大E. 以上都不对24.说明某现象发生强度的指标为 EA.构成比B.相对比C.定基比D.环比E. 率25.对计数资料进行统计描述的主要指标是 BA.平均数B.相对数C.标准差D.变异系数E.中位数26.构成比用来反映CA.某现象发生的强度B.表示两个同类指标的比C.反映某事物内部各部分占全部的比重D.表示某一现象在时间顺序的排列E.上述A 与C 都对27.下列哪一指标为相对比EA. 中位数B. 几何均数C. 均数D. 标准差E. 变异系数28.两个样本率差别的假设检验，其目的是BA.推断两个样本率有无差别B.推断两个总体率有无差别C.推断两个样本率和两个总体率有无差别D.推断两个样本率和两个总体率的差别有无统计意义E.推断两个总体分布是否相同29.用正态近似法进行总体率的区间估计时，应满足DA. n 足够大B. p 或（1-p ）不太小C. np 或n(1-p)均大于5D. 以上均要求E. 以上均不要求30.由两样本率的差别推断两总体率的差别，若P 〈0.05，则DA. 两样本率相差很大B. 两总体率相差很大C. 两样本率和两总体率差别有统计意义D. 两总体率相差有统计意义E. 其中一个样本率和总体率的差别有统计意义31.假设对两个率差别的显著性检验同时用u 检验和2χ检验，则所得到的统计量u 与2χ的关系为DA. u 值较2χ值准确B. 2χ值较u 值准确C. u=2χD. u=2χE. 2χ=u 32.四格表资料中的实际数与理论数分别用A 与T 表示，其基本公式与专用公式求2χ的条件为EA. A ≥5B. T ≥5C. A ≥5 且 T ≥5D. A ≥5 且n ≥40E. T ≥5 且n ≥4033.三个样本率比较得到2χ>2)2(01.0χ，可以为AA.三个总体率不同或不全相同B.三个总体率都不相同C.三个样本率都不相同D.三个样本率不同或不全相同E.三个总体率中有两个不同34.四格表2χ检验的校正公式应用条件为CA. n>40 且T>5B. n<40 且T>5C. n>40 且 1<T<5D. n<40 且1<T<5E. n>40 且T<135.下述哪项不是非参数统计的优点DA.不受总体分布的限定B.简便、易掌握C.适用于等级资料D.检验效能高于参数检验E.适用于未知分布型资料36.秩和检验和t 检验相比，其优点是AA. 计算简便，不受分布限制B.公式更为合理C.检验效能高D.抽样误差小E.第二类错误概率小37.等级资料比较宜用CA. t 检验B. u 检验C.秩和检验D. 2χ检验E. F 检验38.从文献中得到同类研究的两个率比较的四格表资料，其2χ检验结果为：甲文)1(01.02χχ>，乙文2)1(05.02χχ>，可认为C A.两文结果有矛盾 B.两文结果基本一致C.甲文结果更可信D.乙文结果更可信E.甲文说明总体间的差别更大39.拟以图示某市1990～1994年三种传染病发病率随时间的变化，宜采用AA.普通线图B.直方图C.统计地图D.半对数线图E.圆形图40.调查某地高血压患者情况，以舒张压≥90mmHg为高血压，结果在1000人中有10名高血压患者，99名非高血压患者，整理后的资料是：BA.计量资料B.计数资料C.多项分类资料D.等级资料E.既是计量资料又是分类资料41. 某医师检测了60例链球菌咽炎患者的潜伏期,结果如下。
统计学原理 第六章 随堂练习题 (1)
2
答案：
16.（2） 17.（1）
18．若总体服从正态分布，且总体方差已知，则通常选用统 计量( )对总体平均数进行检验。
(1)
Z x X0 S n
(2)
Z
x X0
n
x X0 x X0 t t (3) (4) S n n 19．矿砂的5个样品中，测得其含铜量均值为
(
)
( )
10．假设检验和区间估计之间没有必然的联系。
答案： 6. × 7. √ 8. × 9. √ 10. ×
答案：
5.（4）
6.（3）
7．纯随机抽样(重复)的平均误差取决于( )。 (1)样本单位数 (2)总体方差 (3)样本单位数和样本单位数占总体的比重 (4)样本单位数和总体方差
N n 8．抽样平均误差公式中， N 1 这个因子总是( (1)大于1 (2)小于1 (3)等于1 (4)唯一确定值
变异程度的大小和抽样误差无关。 ( ) 7．正态分布总体有两个参数，一个是均值(期望值) X，一个 是方差 2 ，这两个参数确定以后正态分布也就确定了。 ( ) 8．原假设的接受与否，与选择的检验统计量有关，与 (显著
水平)无关。
（ ）
9．单侧检验中，由于所提出的原假设不同，可分为左侧检验
和右侧检验。
( x x)
n
2
，这是( )。
答案：
3.（2）
4.（1）
5．抽样极限误差是指抽样指标和总体指标之间( (1)抽样误差的平均数 (2)抽样误差的标准差 (3)抽样误差的可靠程度 (4)抽样误差的最大可能范围
)。
6．抽样误差的定义是( )。 (1)抽样指标和总体指标之间抽样误差的可能范围 (2)抽样指标和总体指标之间抽样误差的可能程度 (3)样本指标与所要估计的总体指标之间数量上的差别 (4)抽样平均数的标准差
医用统计学-总体均数的估计与假设检验练习题
医用统计学-总体均数的估计与假设检验练习题一、名词解释1.抽样误差2.标准误3.置信区间4.第一类错误5.第二类错误二、是非题1．即使变量偏离正态分布，只要样本含量相当大，样本均数也近似正态分布。
（）2．同一批计量资料的标准差不会比标准误大。
（）3．两次t检验都是对两样本均数的差别做统计检验，一次P<0.01，另一次0.01<P<0.05，就表明前者两样本均数差别大，后者两样本均数差别小。
（）4．对两样本均数的差别做统计检验，两组数据具有方差齐性，但与正态分布相比略有偏离，样本含量都较大，因此仍可做t检验。
（）5．t检验可用于同一批对象的身高与体重均数差别的统计检验。
（）三、最佳选择题1、（）小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。
D、RE、四分位间距A、CVB、SC、x2、两样本均数比较的t检验，差别有统计学意义时，P越小，说明（）。
A、两样本均数差别越大B、两总体均数差别越大C、越有理由认为两总体均数不同D、越有理由认为两样本均数不同E、越有理由认为两总体均数不同3、甲乙两人分别随机数字表抽得30个（各取两位数字）随机数字作为两个样本，求得X1和S12，X2和S22，则理论上（）。
A、X1=X 2B、S12= S22C、作两样本均数的t检验，必然得出无差别的结论D、作两方差齐性的F检验，必然方差齐E、由甲、乙两样本均数之差求出的总体均数的95%可信区间，很可能包括04、在参数未知的正态总体中随机抽样，∣X-μ∣≥（）的概率为5%。
A、1.96σB、1.96C、2.58D、t0.05，v SE、t0.05，vsx5、某地1992年随机抽取100名健康女性，算得其血清总蛋白含量的均数为74g/L，标准差为4g/L，则其95%的参考值范围（）。
A、74±4×4B、74±1.96×4C、74±2.58×4D、74±2.58×4÷10E、74±1.96×4÷106、关于以0为中心的t 分布，错误的是（ ）。
统计学习题与答案（完整）_2
统计学习题与答案（完整）_2第⼀部分计量资料的统计描述、最佳选择题1、描述⼀组偏态分布资料的变异度，以（）指标较好°A、全距B、标准差C、变异系数D、四分位数间距E、⽅差2.⽤均数和标准差可以全⾯描述资料的特征。
A.正偏态分布B.负偏态分布C.正态分布D .对称分布E.对数正态分布3.各观察值均加（或减）同⼀数后（A .均数不变，标准差改变B.均数改变，标准差不变C.两者均不变D.两者均改变E.以上都不对4.⽐较⾝⾼和体重两组数据变异度⼤⼩宜采⽤A.变异系数B.⽅差C.极差标准差 E .四分位数间距5.偏态分布宜⽤（）描述其分布的集中趋势A.算术均数B.标准差C.中位数四分位数间距 E .⽅差6.各观察值同乘以⼀个不等于0的常数后，（）不变°A.算术均数B.标准差C.⼏何均数D.中位数 E .变异系数7.（）分布的资料,均数等于中位数°A.对数正态B.正偏态C.负偏态 D .偏态E. 正态&对数正态分布是⼀种（）分布。
（说明：设X变量经Y=lgX变换后服从正态分布问X变量属何种分布A.正态B.近似正态C.左偏态D.右偏态 E .对称9.最⼩组段⽆下限或最⼤组段⽆上限的频数分布资料，可⽤（）描述其集中趋势°B.标准差C.中位数D.四分位数间距 E .⼏何均数10 .⾎清学滴度资料最常⽤来表⽰其平均⽔平的指标是 ()°学习参考A.算术平均数 B .中位数 C .⼏何均数 D .变异系数 E .标准差⼆、简答题1、对于⼀组近似正态分布的资料 ,除样本含量n ⼣⼘，还可计算挽，S 和X ' Z ⼭，问各说明什么？2、试述正态分布、标准正态分布及对数正态分布的某单位1999年正常成年⼥⼦⾎清联系和区别°3、说明频数分布表的⽤途°4、变异系数的⽤途是什么？⽢油三酯(mmol/L)测量结果组段频数5、试述正态分布的⾯积分布规律°0.6~ 10.7~ 3 三、计算分析题0.8~91、根据1999年某地某单位的体检资料，116名正常0.9~ 13成年⼥⼦的⾎清⽢油三酯 (mmol/L )测量结果如右表，1.0~ 19请据此资料：1.1~ 25(1)描述集中趋势应选择何指标？并计算之° 1.2~ 18(2)描述离散趋势应选择何指标并计算之°1.3~ 13(3)求该地正常成年⼥⼦⾎清⽢油三酯的 95%参考值范围°1.4~ 9(4)试估计该地正常成年⼥⼦⾎清⽢油三酯在0.8mmol/L1.5~ 5以下者及1.5mmol/L 以下者各占正常⼥⼦总⼈数的百分⽐°合计1162、某些微丝蚴⾎症者 42例治疗后7年⽤间接荧⽕抗体试验得抗体滴度如下 °求平均抗体滴度3、测得某地300名正常⼈尿汞值，其频数表如下。
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第五章抽样与参数估计一、单项选择题1、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。
为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。
下列说法中错误的是（ B ）A、样本容量为10B、抽样误差为2C、样本平均每袋重量是估计量D、498是估计值2、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（ D ）A、N（100，25）B、N（100，5/n）C、N（100/n，25）D、N（100，25/n）3、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ C ）A、一半B、一倍C、三倍D、四倍4、在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ A ）A、误差范围越大B、精确度越高C、置信区间越小D、可靠程度越低5、其他条件相同时，要使抽样误差减少1/4，样本量必须增加（ C ）A、1/4B、4倍C、7/9D、3倍6、在整群抽样中，影响抽样平均误差的一个重要因素是（ C ）A、总方差B、群内方差C、群间方差D、各群方差平均数7、在等比例分层抽样中，为了缩小抽样误差，在对总体进行分层时，应使（ B ）尽可能小A、总体层数B、层内方差C、层间方差D、总体方差8、一般说来，使样本单位在总体中分布最不均匀的抽样组织方式是（ D ）A、简单随机抽样B、分层抽样C、等距抽样D、整群抽样9、为了了解某地区职工的劳动强度和收入状况，并对该地区各行业职工的劳动强度和收入情况进行对比分析，有关部门需要进行一次抽样调查，应该采用（ A ）A、分层抽样B、简单随机抽样C、等距（系统）抽样D、整群抽样10、某企业最近几批产品的优质品率分别为88%，85%，91%，为了对下一批产品的优质品率进行抽样检验，确定必要的抽样数目时，P应选（ A ）A、85%B、87.7%C、88%D、90%二、多项选择题1、影响抽样误差大小的因素有（ ADE ）A、总体各单位标志值的差异程度B、调查人员的素质C 、样本各单位标志值的差异程度D 、抽样组织方式E 、样本容量2、某批产品共计有4000件，为了了解这批产品的质量，从中随机抽取200件进行质量检验，发现其中有30件不合格。
根据抽样结果进行推断，下列说法正确的有（ ADE ）A 、n=200B 、n=30C 、总体合格率是一个估计量D 、样本合格率是一个统计量E 、合格率的抽样平均误差为2.52%3、用样本成数来推断总体成数时，至少要满足下列哪些条件才能认为样本成数近似于正态分布（ BCE ）A 、np ≤5B 、np ≥5C 、n （1–p ）≥5D 、p ≥1%E 、n ≥30三、填空题1、对某大学学生进行消费支出调查，采用抽样的方法获取资料。
请列出四种常见的抽样方法： 、 、 、 ，当对全校学生的名单不好获得时，你认为 方法比较合适，理由是 。
四、简答题1、分层抽样与整群抽样有何异同？它们分别适合于什么场合？2、解释抽样推断的含义。
五、计算题1、某糖果厂用自动包装机装糖，每包重量服从正态分布，某日开工后随机抽查10包的重量如下：494，495，503，506，492，493，498，507，502，490（单位：克）。
对该日所生产的糖果，给定置信度为95%，试求： （1）平均每包重量的置信区间，若总体标准差为5克； （2）平均每包重量的置信区间，若总体标准差未知； （8125.1,8331.1,2281.2,2622.210,05.09,05.010,025.09,025.0====t t t t ）；2、某广告公司为了估计某地区收看某一新电视节目的居民人数所占比例，要设计一个简单随机样本的抽样方案。
该公司希望有90%的信心使所估计的比例只有2个百分点左右的误差。
为了节约调查费用，样本将尽可能小，试问样本量应该为多大？3、为调查某单位每个家庭每天观看电视的平均时间是多长，从该单位随机抽取了16户，得样本均值为6.75小时，样本标准差为2.25小时。
（1）试对家庭每天平均看电视时间进行区间估计。
（2）若已知该市每个家庭看电视时间的标准差为2.5小时，此时若再进行区间估计，并且将边际误差控制在（1）的水平，问此时需要调查多少户才能满足要求？（α=0.05）答案:一、B ，D ，C ，A ，C ；C ，B ，D ，A ，A 。
二、ADE ，ADE ，BCE 。
三、简单随机抽样，分层抽样，等距抽样，整群抽样，分层抽样，不用调查单位的名单，以院系为单位，而且各院系的消费差异也大，不宜用整群抽样。
四、1、答：都要事先按某一标志对总体进行划分的随机抽样。
不同在于：分层抽样的划分标志与调查标志有关，而整群抽样不是；分层抽样在层内随机抽取一部分，而整群抽样对一部分群做全面调查。
分层抽样用于层间差异大而层内差异小，以及为了满足分层次管理决策时；而整群抽样用于群间差异小而群内差异大时，或只有以群体为抽样单位的抽样框时。
2、答：简单说，就是用样本中的信息来推断总体的信息。
总体的信息通常无法获得或者没有必要获得，这时我们就通过抽取总体中的一部分单位进行调查，利用调查的结果来推断总体的数量特征。
五、1、解：n=10，小样本（1）方差已知，由x ±z α/2nσ得，（494.9，501.1）（2）方差未知，由x ±t α/2ns 得，（493.63，502.37）2、解：n=222/1xp p z ∆-⨯⨯）（α=2202.05.05.01.6448⨯⨯=1691 3、解：（1）x ±t α/2ns =6.75±2.131×1625.2=(5.55，7.95)（2）边际误差E= t α/2ns =2.131×1625.2=1.2n=2222/E z σα⨯=2222.15.21.96⨯=17第六章假设检验练习题一、单项选择题1、按设计标准，某自动食品包装及所包装食品的平均每袋中量应为500克。
若要检验该机实际运行状况是否符合设计标准，应该采用（ C ）。
A 、左侧检验B 、右侧检验C 、双侧检验D 、左侧检验或右侧检验2、假设检验中，如果原假设为真，而根据样本所得到的检验结论是否定元假设，则可认为（ C ）。
A 、抽样是不科学的B 、检验结论是正确的C 、犯了第一类错误D 、犯了第二类错误3、当样本统计量的观察值未落入原假设的拒绝域时，表示（ B ）。
A 、可以放心地接受原假设B 、没有充足的理由否定与原假设C 、没有充足的理由否定备择假设D 、备择假设是错误的4、进行假设检验时，在其它条件不变的情况下，增加样本量，检验结论犯两类错误的概率会（ A ）。
A、都减少B、都增大C、都不变D、一个增大一个减小5、关于检验统计量，下列说法中错误的是（ B ）。
A、检验统计量是样本的函数B、检验统计量包含未知总体参数C、在原假设成立的前提下，检验统计量的分布是明确可知的D、检验同一总体参数可以用多个不同的检验统计量二、多项选择题1、关于原假设的建立，下列叙述中正确的有（ CD ）。
A、若不希望否定某一命题，就将此命题作为原假设B、尽量使后果严重的错误成为第二类错误C、质量检验中若对产品质量一直很放心，原假设为“产品合格（达标）”D、若想利用样本作为对某一命题强有力的支持，应将此命题的对立命题作为原假设E、可以随时根据检验结果改换原假设，以期达到决策者希望的结论2、在假设检验中，α与β的关系是（ CE ）。
A、α和β绝对不可能同时减少B、只能控制α，不能控制βC、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会减少βD、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会增大βE、增大样本容量可以同时减少α和β三、判断分析题（判断正误，并简要说明理由）1、对某一总体均值进行假设检验，H0：X=100,H1：X≠100。
检验结论是：在1%的显著性水平下，应拒绝H0。
据此可认为：总体均值的真实值与100有很大差异。
2、有个研究者猜测，某贫困地区失学儿童中女孩数是男孩数的3倍以上（即男孩数不足女孩数的1/3）。
为了对他的这一猜测进行检验，拟随机抽取50个失学儿童构成样本。
那么原假设可以为：H0：P≤1/3。
四、简答题１、采用某种新生产方法需要追加一定的投资。
但若根据实验数据，通过假设检验判定该新生方法能够降低产品成本，则这种新方法将正式投入使用。
（１）如果目前生产方法的平均成本是３５０元，试建立合适的原假设和备择假设。
（２）对你所提出的上述假设，发生第一、二类错误分别会导致怎样的后果？五、计算题１、某种感冒冲剂的生产线规定每包重量为１２克，超重或过轻都是严重的问题。
从过去的资料知σ是0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。
假设产品重量服从正态分布。
（１）建立适当的原假设和备择假设。
（２）在α＝0.05时，该检验的决策准则是什么？ （３）如果x ＝12.25克，你将采取什么行动？ （４）如果x ＝11.95克，你将采取什么行动？答案:一、1、C 2、C 3、B 4、A 5、B 二、1、CD 2、CE三、1、错误。
“拒绝原假设”只能说明统计上可判定总体均值不等于100，但并不能说明它与100之间的差距大。
2、错误。
要检验的总体参数应该是一个比重，因此应该将男孩和女孩的人数的比率转换为失学儿童中女孩所占的比例P （或男孩所占的比例P*）所以原假设为：H 0：P=3/4(或P ≤3/4)；H 1：P ＞3/4。
也可以是：H 0：P*=1/4(或P ≥1/4)；H 1：P*＜1/4。
四、1、（１）H 0：x ≥350；H 1：x ＜350。
（２）针对上述假设，犯第一类错误时，表明新方法不能降低生产成本，但误认为其成本较低而被投入使用，所以此决策错误会增加成本。
犯第二类错误时，表明新方法确能降低生产成本，但误认为其成本不低而未被投入使用，所以此决策错误将失去较低成本的机会。
五、1、（１）H 0：μ=120；H 1：μ≠12。
（２）检验统计量：Z=nx /0σμ-。
在α＝0.05时，临界值z α/2＝1.96，故拒绝域为|z|＞1.96。
（３） 当x ＝12.25克时，Z=nx /0σμ-＝25/0.61212.25-＝2.08。
由于|z|＝2.08＞1.96，拒绝H 0：μ=120；应该对生产线停产检查。
（４） 当x ＝11.95克时，Z=nx /0σμ-＝25/0.61211.95-＝－0.42。
由于|z|＝－0.42＜1.96，不能拒绝H 0：μ=120；不应该对生产线停产检查。
第七章相关与回归分析一、单项选择题1、下面的关系中不是相关关系的是（ D ）A 、身高与体重之间的关系B 、工资水平与工龄之间的关系C 、农作物的单位面积产量与降雨量之间的关系D 、圆的面积与半径之间的关系2、具有相关关系的两个变量的特点是（ A ）A 、一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定B 、一个变量的取值由另一个变量唯一确定C 、一个变量的取值增大时另一个变量的取值也一定增大D 、一个变量的取值增大时另一个变量的取值肯定变小 3、下面的假定中，哪个属于相关分析中的假定（ B ）A 、两个变量之间是非线性关系B 、两个变量都是随机变量C 、自变量是随机变量，因变量不是随机变量D 、一个变量的数值增大，另一个变量的数值也应增大4、如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量，各观测点落在一条直线上，则称这两个变量之间为（ A ）A 、完全相关关系B 、正线性相关关系C 、非线性相关关系D 、负线性相关关系 5、根据你的判断，下面的相关系数取值哪一个是错误的（ C ）A 、–0.86B 、0.78C 、1.25D 、06、设产品产量与产品单位成本之间的线性相关关系为–0.87，这说明二者之间存在着（ A ） 绝对值大于0.8A 、高度相关B 、中度相关C 、低相关D 、极弱相关7、在回归分析中，描述因变量y 如何依赖于自变量x 和误差项ε的方程称为（ B ）A 、回归方程B 、回归模型C 、估计回归方程D 、经验回归方程 8、在回归模型y=01x ββε++中，ε反映的是（ C ）A 、由于x 的变化引起的y 的线性变化部分B 、由于y 的变化引起的x 的线性变化部分C 、除x 和y 的线性关系之外的随机因素对y 的影响D 、由于x 和y 的线性关系对y 的影响9、如果两个变量之间存在负相关关系，下列回归方程中哪个肯定有误（ B ）A 、∧y =25–0.75xB 、∧y = –120+ 0.86x C 、∧y =200–2.5x D 、∧y = –34–0.74x10、说明回归方程拟合优度的统计量是（ C ）A 、相关系数B 、回归系数C 、判定系数D 、估计标准误差11、判定系数R 2是说明回归方程拟合度的一个统计量，它的计算公式为（ A ）A 、SST SSR B 、SSE SSR C 、SST SSE D 、SSRSST12、已知回归平方和SSR=4854，残差平方和SSE=146，则判定系数R 2=（ A ）4854/(4854+146)A 、97.08%B 、2.92%C 、3.01%D 、33.25%13、一个由100名年龄在30~60岁的男子组成的样本，测得其身高与体重的相关系数r=0.45，则下列陈述中不正确的是（ D ）A、较高的男子趋于较重B、身高与体重存在低度正相关C、体重较重的男子趋于较高D、45%的较高的男子趋于较重14、下列回归方程中哪个肯定有误（ A ）A、∧y=15–0.48x，r=0.65 B、∧y= –15 - 1.35x，r=-0.81C、∧y=-25+0.85x，r=0.42 D、∧y=120–3.56x，r=-0.9615、若变量x与y之间的相关系数r=0.8，则回归方程的判定系数R2为（ C ）A、0.8B、0.89C、0.64D、0.4016、对具有因果关系的现象进行回归分析时（ A ）A、只能将原因作为自变量B、只能将结果作为自变量C、二者均可作为自变量D、没有必要区分自变量二、多项选择题1、下列现象不具有相关关系的有（ ABD ）A、人口自然增长率与农业贷款B、存款期限与存款利率C、降雨量与农作物产量D、存款利率与利息收入E、单位产品成本与劳动生产率2、一个由500人组成的成人样本资料，表明其收入水平与受教育程度之间的相关系数r为0.6314，这说明（ E ）中度A、二者之间具有高度的正线性相关关系B、二者之间只有63.14%的正线性相关关系C、63.14%的高收入者具有较高的受教育程度D、63.14%的较高受教育程度者有较高的收入E、通常来说受教育程度较高者有较高的收入三、判断分析题（判断正误，并简要说明理由）1、一项研究显示，医院的大小（用病床数x反映）和病人住院天数的中位数y之间是正相关，这说明二者之间有一种必然的联系。