分式乘除法教学设计

《分式乘除法》教学设计

一、教材分析 “分式的乘除法”是鲁教版数学八年级上册第二章分式与分式方程的第二节，它和分式的加减法都是为分式方程的学习奠定基础。 因为学生有分数的乘除法的基础，前两节又学习了因式分解，分式的基本性质和分式的约分，为本节课的学习打好了基础，而八年级学生已经有一定的逻辑推理能力、代数式运算能力，主动探索知识的学风也初步形成。因此，在本节课的教学中，充分调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的潜能，自主学习，主动探究，用类比的方法引入法则，让学生感受知识形成的过程，在学习中体验学习数学的成就感，同时由学生归纳法则，也培养他们的语言表达能力。 合作学习贯穿于本节课的始终，法则的探索，知识点的探究都依赖于师生、生生间的交流协作，学生能自己学会的，教师不插手，学生探究后能明白的，教师也少插言，达到兵教兵、兵练兵、兵强兵的目的。 另外，根据以往的经验，我们也意识到，数与式的差别制约着学生的学习，分式乘方和乘除混合运算是本节课学生学习的难点。

二、学情分析 学生在前面学习了分式基本性质、分式的约分以及因式分解，本节课所学的乘除法是分式基本性质的应用，在此基础上类比小学学过的分数的乘除法运算法则来学习分式的乘除运算，学生不难接受。但同时我们也应当了解数与式的差别制约着学生的学习，授课时应适当点拨，特别注意的是分式乘除运算的结果要化为最简分式。

三、教学目标

（1）通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的乘除法法则和分式的乘方法则；

（2）会进行分子、分母都是单项式的分式乘除运算。

（3）通过法则的总结，发展合情推理能力，积累类比的活动经验。

（4）通过习题的练习，让学生不断获得成功的体验，激发挑战自己的决心和信心。在合作交流中，增强团队精神。

四、教学重难点

重点：分式乘除法法则和乘方法则的探索与归纳过程和对算理的理解；

难点：正确计算简单的分式乘除运算，具有一定的代数化归能力。

教学过程：

一、情境引入 问题1 一个长方体容器的容积为V ,底面的长为a ,宽为b ,当容器内的水占容积的 时,水高多少?

问题2 大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?

通过问题让同学列式，引出本节课的内容分式的乘除法的运算。

二、快速计算

回顾分数乘法运算，回顾分数的乘法法则 （生：分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母）鼓励学生共同回忆小学学的法则内容，课堂上可以讨论交流，多人补充，直至法则的完整呈现。并根据学生的回答情况，及时给予表扬，提高学生参与课堂的积极性。 类比分数思考猜测

n m

同学通过类比分数的乘法法则，你能说出分式的乘法法则吗？

师生一起总结

分式乘法法则：（板书）

分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.

用符号语言表达：

根据法则进行练习，学生在做可能会忘记约分，因此讲解时应强调结果为最简分式或整式。

三、（投影显示下列运算，并说一说运算过程）学生口答计算过程，屏幕显示。

并猜测下列式子的结果，从而说出分式除法的法则。

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.

（教师要求学生理解记忆）师在黑板板书法则。【设计意图】通过类比，让学生进一步了解分数乘除法与分式乘除法之间的联系，经历从一般到特殊的化归思想，由学生自己归纳法则，在体现自主探索，合作学习新理念的同时，进一步锻炼学生的语言表达能力。

练习：

目的：加深同学对于法则的理解。

知识应用

以上分式的乘除法的分子、分母都是单项式（投影显示）同学到黑板试做，对于做对的同学，给予加分奖励。做错的同学集体订正。师：通过板演和本小组内出现的问题，请同学们反思：做分式的乘除法需要注意哪些问题呢？学生归纳以下规律：【注意】分式的乘除运算，结果一定要化为最简分式或整式.

四：提升练习

【设计意图】抓住学生刚学习了及对于分子分母都是单项式进行运算后，跃跃欲试的学习激情，每题让两位同学上黑板演算，其他学生在课堂练习本上计算。通过同学们的练习来进行讲解纠错。生归纳以下规律：【注意】分式的乘除运算，分子分母分解因式首先因式分解，除法先变为乘法，注意符号，结果一定要化为最简分式或整式.

五、课堂小结

本节课我们学习了哪些知识？在知识的应用过程中需要注意的问题有哪些？你有什么收获？【设计意图】能够清晰表达出来的，才是学生真正拥有的. 课堂小结，我采用这种自由交流的形式，鼓励学生从知识点、易错点、数学学习方法等方面整理本节课收获，使他们能够善于表达、用心倾听、相互分享.

六、作业布置

七、板书设计

八、反思