2016-2017学年北京市顺义区中考二模数学试卷(带解析)

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2016-2017北京市顺义初三二模数学试题及答案

A．元B．元
C．元D．元
8．图1是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图是
9．小宝的妈妈让他从袋子里挑选一颗糖果．小宝无法看到袋子里的糖果．下图是袋子里各种颜色糖果的数量，则小宝选到红色糖果的概率是
A．
B．
C．
D．
10．如图，木杆AB斜靠在墙壁上，∠OAB=30 ，AB=4米．当木杆的上端A沿墙壁NO下滑时，木杆的底端B也随之沿着地面上的射线OM方向滑动．设木杆的顶端A匀速下滑到点O停止，则木杆的中点P到射线OM的距离y（米）与下滑的时间x（秒）之间的函数图象大致是
20．解：去分母，得 …………………………………………1分
去括号，得 …………………………………………2分
移项，合并同类项得 ……………………………………………3分
系数化为1，得 ………………………………………………4分
经检验，是原方程的解．……………………………………………5分
21．解：（1）∵点A（2，2）在反比例函数的图象上，
A．亿B．亿C．亿D．亿
2．内角和为的多边形是
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
3．如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示的点最接近的是
A．点AB．点BC．点CD．点D
4．能与60的角互余的角是
ABCD
5．如图，△ABC中，∠A=60 ，BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的
平分线，则∠BDC的度数是
△OMN的平行于MN的“关联线”上时，满足（2）中条件的抛物线沿对称轴向下平移多少距离，其顶点落在OE上？
顺义区2017届初三第二次统一练习
数学答案及评分参考
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
题号

2016年北京市顺义区中考数学二模试卷及答案

2016年北京市顺义区中考数学二模试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）实数4的算术平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．42．（3分）2015年“十一”黄金周的第二天，北京故宫景点，接待游客超过了最大接待容量，当天接待92 800人次．将92 800用科学记数法表示应为（）A．928×102B．92.8×103C．9.28×104D．9.28×1053．（3分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点B B．点B与点C C．点B与点D D．点A与点D4．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠3 B．x＞3 C．x≥3 D．x＜35．（3分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解七（1）班学生校服的尺码情况B．了解我市中学生视力情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查顺义电视台《师说》栏目的收视率6．（3分）如图是顺义区地图的一部分，小明家在怡馨家园小区，小宇家在小明家的北偏东约15°方向上，则小宇家可能住在（）A．裕龙花园三区B．双兴南区C．石园北区D．万科四季花城7．（3分）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）A．B．C．D．18．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=110°，则∠BOD的度数是（）A．70°B．110°C．120° D．140°9．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对的面上的字是（）A．梦B．我C．中D．国10．（3分）已知点M为某封闭图形边界上一定点，动点P从点M出发，沿其边界逆时针运动一周，设点P走过的路程为x，线段MP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）若（m﹣2）2+=0，则m+n=．12．（3分）甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2S乙2（填＞或＜）．13．（3分）小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是．14．（3分）如图，在△ABC，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E、F 为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边与点D．则∠ADB的度数为．15．（3分）某函数符合如下条件：①图象经过点（1，3）；②y随x的增大而减小．请写出一个符合上述条件的函数表达式．16．（3分）如图，为了使电线杆稳固的垂直于地面，两侧常用拉紧的钢丝绳索固定，由于钢丝绳的交点E在电线杆的上三分之一处，所以知道BE的高度就可以知道电线杆AB的高度了．要想得到BE的高度，需要测量出一些数据，然后通过计算得出．请你设计出要测量的对象：；请你写出计算AB高度的思路：．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．（5分）计算：．18．（5分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．19．（5分）已知x2+x﹣3=0，求代数式的值．20．（5分）已知：如图，在△ABC，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AC的中点，BF⊥CA延长线于点F．求证：∠CBF=∠ADE．21．（5分）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．22．（5分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BD，垂足为M，过点A作AE⊥AC，交CD的延长线于点E．（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）若AC=8，sin∠ABD=，求BD的长．23．（5分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+k的图象与反比例函数y=﹣的图象交于点A（﹣4，n）和点B．（1）求k的值和点B的坐标；（2）若P是x轴上一点，且AP=AB，直接写出点P的坐标．24．（5分）已知：如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，且AD=DC．（1）求证：AB=BC；（2）过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F，且CF=DC，求sin∠CAE的值．25．（5分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？26．（5分）阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB取一点E（点E不与点A、B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把点E叫做四边形ABCD在边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把点E叫做四边形ABCD在边AB上的强相似点．解决问题：（1）如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠DEC=50°，试判断点E是否是四边形ABCD在边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四边均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD在边AB上的一个强相似点E．27．（7分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+2m=0．（1）求证：不论m为任何实数时，该方程总有两个实数根；（2）若抛物线y=x2﹣（2m+1）x+2m与x轴交于A、B两点（点A与点B在y轴异侧），且AB=4，求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，若抛物线y=x2﹣（2m+1）x+2m向上平移b个单位长度后，所得到的图象与直线y=x没有交点，请直接写出b的取值范围．28．（7分）已知：如图，∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN 于点B．（1）在图1中，过点C作CE⊥CB，与直线MN于点E，①依题意补全图形；②求证：△BCE是等腰直角三角形；③图1中，线段BD、AB、CB满足的数量关系是；（2）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，其它条件不变．在图2中，线段BD、AB、CB满足的数量关系是；在图3中，线段BD、AB、CB满足的数量关系是；（3）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=时，则CB=．29．（8分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下的定义：若⊙C 上存在两个点A、B，使得∠APB=60°，则称P为⊙C的关联点．已知点D（，），E（0，﹣2），F（2，0）．（1）当⊙O的半径为1时，①在点D、E、F中，⊙O的关联点是．②过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使∠GFO=30°，若直线l上的点P（m，n）是⊙O的关联点，求m的取值范围；（2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围．2016年北京市顺义区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）实数4的算术平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．4【解答】解：实数4的算术平方根是2，故选B．2．（3分）2015年“十一”黄金周的第二天，北京故宫景点，接待游客超过了最大接待容量，当天接待92 800人次．将92 800用科学记数法表示应为（）A．928×102B．92.8×103C．9.28×104D．9.28×105【解答】解：92 800=9.28×104．故选C．3．（3分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点B B．点B与点C C．点B与点D D．点A与点D【解答】解：如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是点A和点D，故选D4．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠3 B．x＞3 C．x≥3 D．x＜3【解答】解：由题意得，x﹣3≥0，解得x≥3．故选C．5．（3分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解七（1）班学生校服的尺码情况B．了解我市中学生视力情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查顺义电视台《师说》栏目的收视率【解答】解：了解七（1）班学生校服的尺码情况适宜采用全面调查，A正确；了解我市中学生视力情况适宜采用抽样调查，B错误；检测一批电灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查，C错误；调查顺义电视台《师说》栏目的收视率适宜采用抽样调查，D错误，故选：A．6．（3分）如图是顺义区地图的一部分，小明家在怡馨家园小区，小宇家在小明家的北偏东约15°方向上，则小宇家可能住在（）A．裕龙花园三区B．双兴南区C．石园北区D．万科四季花城【解答】解：由图象可知小明家在怡馨家园小区，因为小宇家在小明家的北偏东约15°方向上，所以小宇家可能在双兴南区．故选B．7．（3分）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）A．B．C．D．1【解答】解：∵四个图形中，是中心对称图形的有平行四边形、矩形及圆三个，∴P（中心对称图形）=，故选C．8．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=110°，则∠BOD的度数是（）A．70°B．110°C．120° D．140°【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠A+∠C=180°．∴∠C═180°﹣110°=70°．∴∠BOD=2∠C=140°．故选：D．9．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对的面上的字是（）A．梦B．我C．中D．国【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”与“梦”是相对面，“我”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选A．10．（3分）已知点M为某封闭图形边界上一定点，动点P从点M出发，沿其边界逆时针运动一周，设点P走过的路程为x，线段MP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．【解答】解：解：A、等边三角形，点P在开始与结束的两边上直线变化，在点M的对边上时，设等边三角形的边长为a，则y=（a＜x＜2a），不符合题干图象；B、正方形，点P在开始与结束的两边上直线变化，在另两边上，先变速增加至∠M的对角顶点，再变速减小至另一顶点，不符合题干图象；C、椭圆，随着点P的运动MP的长度先变速增加至MP的最大值，再变速减小至点P返回到点M，但是增加时和减少时长度不同，题干图象不符合D、圆，随着点P的运动MP的长度先变速增加至MP为直径，然后再变速减小至点P回到点M，题干图象符合；故选D．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）若（m﹣2）2+=0，则m+n=3．【解答】解：∵（m﹣2）2+=0，∴（m﹣2）2=0，=0，∴m﹣2=0，n﹣1=0，解得m=2，n=1，所以，m+n=2+1=3．故答案为：3．12．（3分）甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2＞S乙2（填＞或＜）．【解答】解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；则乙地的日平均气温的方差小，故S2甲＞S2乙．故答案为：＞．13．（3分）小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是21．【解答】解：设掷中A区、B区一次的得分分别为x，y分，依题意得：，解这个方程组得：，则小亮的得分是2x+3y=6+15=21分．故答案为21；14．（3分）如图，在△ABC，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E、F 为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边与点D．则∠ADB的度数为115°．【解答】解：∵根据作法可得AG是∠CAB的角平分线，∴∠DAC=∠CAB=×50°=25°，∴∠ADB=∠DAC+∠ACD=25°+90°=115°故答案为：115°．15．（3分）某函数符合如下条件：①图象经过点（1，3）；②y随x的增大而减小．请写出一个符合上述条件的函数表达式y=﹣x+4（不唯一）；．【解答】解：∵一次函数图象y随x的增大而减小∴设函数表达式为：y=﹣x+b把（1，3）代入得：b=4则函数表达式为：y=﹣x+4；故答案为：y=﹣x+4（不唯一）；16．（3分）如图，为了使电线杆稳固的垂直于地面，两侧常用拉紧的钢丝绳索固定，由于钢丝绳的交点E在电线杆的上三分之一处，所以知道BE的高度就可以知道电线杆AB的高度了．要想得到BE的高度，需要测量出一些数据，然后通过计算得出．请你设计出要测量的对象：∠BCE和线段BC；请你写出计算AB高度的思路：①在Rt△BCE中，由tan∠BCE=，求出BE=BC•tan∠BCE，②由AE=AB，可求BE=AB，求得AB=BE=BC•tan∠BCE．．【解答】解：要测量的对象：∠BCE和线段BC；①在Rt△BCE中，由tan∠BCE=，求出BE=BC•tan∠BCE，②由AE=AB，可求BE=AB，求得AB=BE=BC•t an∠BCE．故答案为：∠BCE和线段BC，①在Rt△BCE中，由tan∠BCE=，求出BE=BC•tan ∠BCE，②由AE=AB，可求BE=AB，求得AB=BE=BC•tan∠BCE．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．（5分）计算：．【解答】解：原式===2．18．（5分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．【解答】解：解①得：x＜1；解②得：x＞﹣3；∴原不等式组的解集为﹣3＜x＜1；∴原不等式组的所有整数解为﹣2、﹣1、0．19．（5分）已知x2+x﹣3=0，求代数式的值．【解答】解：原式=•+=+=+=．∵x2+x﹣3=0∴x2+x=3∴原式=．20．（5分）已知：如图，在△ABC，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AC的中点，BF⊥CA延长线于点F．求证：∠CBF=∠ADE．【解答】证明：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴∠ADC=90°，又∵E是AC的中点，∴AE=DE，∴∠ADE=∠EAD=90°﹣∠C，∵BF⊥CA延长线于点F，∴∠CBF=90°﹣∠C，∴∠CBF=∠ADE．21．（5分）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【解答】解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得24x+16（20﹣x）=360，解得：x=5，∴乙队整治了20﹣5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．22．（5分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BD，垂足为M，过点A作AE⊥AC，交CD的延长线于点E．（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）若AC=8，sin∠ABD=，求BD的长．【解答】（1）证明：∵AC⊥BD，AE⊥AC，∴AE∥BD，∵AB∥DC，∴AB∥DE．∴四边形ABDE为平行四边形；（2）解：∵四边形ABDE为平行四边形，∴BD=AE，∠E=∠ABD．∵sin∠ABD=，∴sin∠E==．在Rt△EAC中，∵AC=8，∴CE=10，AE=6，∴BD=6．23．（5分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+k的图象与反比例函数y=﹣的图象交于点A（﹣4，n）和点B．（1）求k的值和点B的坐标；（2）若P是x轴上一点，且AP=AB，直接写出点P的坐标．【解答】解：（1）把A（﹣4，n）代入中，得：n=﹣=1，把A（﹣4，1）代入y=﹣x+k中，得：1=﹣（﹣4）+k，解得：k=﹣3．解方程组，得或．∴点B的坐标是（1，﹣4）．（2）设点P的坐标为（m，0）．则：AB==5，AP=．∵AP=AB，∴5=，即m2+8m﹣33=0，解得：m1=﹣11，m2=3．答：点P的是坐标（3，0）或（﹣11，0）．24．（5分）已知：如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，且AD=DC．（1）求证：AB=BC；（2）过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F，且CF=DC，求sin∠CAE的值．【解答】（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，又∵AD=DC，∴AB=BC；（2）解：∵BF切⊙O于点B，∴∠ABF=90°，∴∠BAF+∠F=90°．又∵∠BAF+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠F，∴△ABD∽△BFD，∴，∴BD2=AD•DF．又∵CF=DC，∴CF=DC=AD，设CF=DC=AD=k，则BD2=AD•DF=k•2k=2k2，∴．在Rt△BCD中，，，又∵∠CBD=∠CAE，∴．25．（5分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=18，b=0.18；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？【解答】解：（1）抽取的总人数是2÷0.04=50（人），a=50×0.36=18，b==0.18；故答案是：18，0.18；（2）；（3）中位数会落80≤x＜90段，故答案是：80≤x＜90；（4）该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的人数约是：350×0.30=105（人）．答：约有105人．26．（5分）阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB取一点E（点E不与点A、B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把点E叫做四边形ABCD在边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把点E叫做四边形ABCD在边AB上的强相似点．解决问题：（1）如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠DEC=50°，试判断点E是否是四边形ABCD在边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四边均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD在边AB上的一个强相似点E．【解答】解：（1）如图1所示：结论：点E是四边形ABCD在边AB上的相似点；证明：∵∠A=∠B=∠DEC=50°，∴∠1+∠2=130°，∠1+∠3=130°，∴∠2=∠3，∴△AED∽△BCE，∴点E是四边形ABCD在边AB上的相似点；（2）如图所示：．27．（7分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+2m=0．（1）求证：不论m为任何实数时，该方程总有两个实数根；（2）若抛物线y=x2﹣（2m+1）x+2m与x轴交于A、B两点（点A与点B在y轴异侧），且AB=4，求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，若抛物线y=x2﹣（2m+1）x+2m向上平移b个单位长度后，所得到的图象与直线y=x没有交点，请直接写出b的取值范围．【解答】解：（1）△=b2﹣4ac=[﹣（2m+1）]2﹣4×2m=4m2﹣4m+1=（2m﹣1）2∵不论m为任何实数时，总有△=（2m﹣1）2≥0，∴该方程总有两个实数根．（2）令y=x2﹣（2m+1）x+2m=0，即x2﹣（2m+1）x+2m=0，则（x﹣2m）（x﹣1）=0，解得x=2m，x=1，由AB=4，|1﹣2m|=4，解得m=或m=﹣，当m=时，抛物线解析式为y=x2﹣6x+5，点A（1，0），点B（5，0）不合题意，舍去，当m=﹣时，抛物线解析式为y=x2+2x﹣3，点A（﹣1，0），点B（3，0），符合题意，∴∴抛物线的表达式为y=x2+2x﹣3（3）将抛物线y=x2+2x﹣3向上平移b个单位后得到的抛物线为：，依题意列方程组：，消去y，得x2+x+b﹣3=0，∵图象与直线y=x没有交点，∴△=12﹣4×1×（b﹣3）＜0，解得，28．（7分）已知：如图，∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN 于点B．（1）在图1中，过点C作CE⊥CB，与直线MN于点E，①依题意补全图形；②求证：△BCE是等腰直角三角形；③图1中，线段BD、AB、CB满足的数量关系是BD+AB=CB；（2）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，其它条件不变．在图2中，线段BD、AB、CB满足的数量关系是AB﹣BD=CB；在图3中，线段BD、AB、CB满足的数量关系是BD﹣AB=CB；（3）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=时，则CB=﹣1或+1．【解答】解：（1）①依题意补全图形如下图，②证明：∵∠ACD=90°，又∵CE⊥CB，∴∠ECB=90°=∠ACD，∴∠1=∠2．∵DB⊥MN于点B，∴∠ABD=90°，∴∠BAC+∠D=180°．又∵∠BAC+∠EAC=180°，∴∠D=∠EAC．∴△CAE≌△CDB，∴CE=CB．③如图（1），过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E ∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．∵DB⊥MN∴∠ABC+∠CBD=90°，∵CE⊥CB∴∠ABC+∠CEA=90°，∴∠CBD=∠CEA．又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB（AAS），∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=CB．又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=CB，故答案为BD+AB=CB（2）①如图（2），过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E，∵∠ACD=90°，∠ECB=90°，∴∠ACE=90°﹣∠DCE，∠BCD=90°﹣∠ECD，∴∠BCD=∠ACE．∵DB⊥MN，∴∠CAE=90°﹣∠AFC，∠D=90°﹣∠BFD，∵∠AFC=∠BFD，∴∠CAE=∠D，在△ACE和△DCB中，，∴△ACE≌△DCB（ASA），∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=CB．又∵BE=AB﹣AE，∴BE=AB﹣BD，∴AB﹣BD=CB．②BD﹣AB=CB．如图（3），过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E，∵∠ACD=90°，∠BCE=90°，∴∠ACE=90°+∠ACB，∠BCD=90°+∠ACB，∴∠BCD=∠ACE．∵DB⊥MN，∴∠CAE=90°﹣∠AFC，∠D=90°﹣∠BFD，∵∠AFC=∠BFD，∴∠CAE=∠D，在△ACE和△DCB中，∴△ACE≌△DCB（ASA），∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=CB．又∵BE=AE﹣AB，∴BE=BD﹣AB，∴BD﹣AB=CB．故答案为AB﹣BD=CB和BD﹣AB=CB．（3）①如图4，由（1）③，得△ACE≌△BCD，CE=BC，∴△BCE为等腰直角三角形，∴∠AEC=45°=∠CBE=∠DBC，过点D作DH⊥BC，∴△DHB是等腰直角三角形，∴BD=BH=，∴BH=DH=1，在Rt△CDH中，∠BCD=30°，BH=1，∴CH=，∴BC=CH+BH=+1；②如图5，过点D作DH⊥BC交CB的延长线与H，同①的方法，得，CH=，BH=1，∴BC=CH﹣BH=﹣1．故答案为或．29．（8分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下的定义：若⊙C 上存在两个点A、B，使得∠APB=60°，则称P为⊙C的关联点．已知点D（，），E（0，﹣2），F（2，0）．（1）当⊙O的半径为1时，①在点D、E、F中，⊙O的关联点是D，E．②过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使∠GFO=30°，若直线l上的点P（m，n）是⊙O的关联点，求m的取值范围；（2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围．【解答】解：（1）①如图1所示，过点E作⊙O的切线设切点为R，∵⊙O的半径为1，∴RO=1，∵EO=2，∴∠OER=30°，根据切线长定理得出⊙O的左侧还有一个切点，使得组成的角等于30°，∴E点是⊙O的关联点，∵D（，），E（0，﹣2），F（2，0），∴OF＞EO，DO＜EO，∴D点一定是⊙O的关联点，而在⊙O上不可能找到两点与点F的连线的夹角等于60°，故在点D、E、F中，⊙O的关联点是D，E；故答案为：D，E；②如图2，由题意可知，若P要刚好是⊙C的关联点，需要点P到⊙C的两条切线PA和PB之间所夹的角为60°，由图2可知∠APB=60°，则∠CPB=30°，连接BC，则PC==2BC=2r，∴若P点为⊙C的关联点，则需点P到圆心的距离d满足0≤d≤2r；由上述证明可知，考虑临界点位置的P点，如图3，点P1到原点的距离OP1=2×1=2，过点O作直线l的垂线OH，垂足为H，tan∠OGF===，∴∠OGF=60°，∴OH=OGsin60°=；sin∠OP1H==，∴∠OP1H=60°，可得点P1与点G重合，过点P2作P2M⊥x轴于点M，可得∠P2OM=30°，∴OM=OP2cos30°=，从而若点P为⊙O的关联点，则P点必在线段P1P2上，∴0≤m≤；（2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，欲使这个圆的半径最小，则这个圆的圆心应在线段EF的中点；考虑临界情况，如图4，即恰好E、F点为⊙K的关联时，则KF=2KN=EF=2，此时，r=1，故若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，这个圆的半径r的取值范围为r ≥1．。

2017北京市中考数学二模分类25题圆和答案解析

2017年北京市中考数学分类25题圆顺义25．如图，在Rt△ABC中，∠CA B=90 ，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E是AC的中点，连接DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）点P是BD上一点，连接AP，DP，若BD:CD=4:1，求sin∠APD的值．EB房山25.如图，△ ABC 中，AC=BC=a，AB=b．以BC为直径作⊙O交AB于点 D，交 AC 于点E，过点D作⊙O的切线MN，交CB的延长线于点M，交 AC 于点N．(1)求证： MN⊥AC；(2) 连接BE，写出求BE长的思路．丰台26．如图，AB 为半圆的直径，O 为圆心，C 为圆弧上一点，AD 垂直于过点C 的切线，垂足为点D ，AB 的延长线交切线CD 于点E ．（1）求证：AC 平分∠DAB ；（2）若AB =4，B 为OE 的中点，CF ⊥AB ，垂足为点F ，求CF 的长.平谷25．如图，已知△ABC 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，点F 在⊙O 上，且点C 是BF 的中点，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点D ，交AF 的延长线于点E ．（1）求证：AE ⊥DE ；（2）若∠BAF =60°，AF=4，求CE 的长．石景山25．如图，AB为⊙O的直径，弦BC，DE相交于点F，且DE⊥AB于点G，过点C 作⊙O的切线交DE的延长线于点H.（1）求证：HC HF（2）若⊙O的半径为5，点F是BC的中点，tan HCF m∠=，写出求线段BC长的思路.朝阳25．如图，△ABC中，∠A=45°，D是AC边上一点，⊙O过D、A、B三点，OD∥BC．（1）求证：直线BC是⊙O的切线；（2）OD， AB相交于点E，若AB=AC，OD=r，写出求AE长的思路．西城25．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与AC延长线交于点D，连接BC，OE∥BC交⊙O于点E，连接BE交AC于点H．（1）求证：BE平分∠ABC；（2）连接OD，若BH=BD=2，求OD的长．海淀25．如图，AB是⊙O的直径，BC为弦，D为AC的中点，AC，BD相交于E点，过点A作⊙O 的切线交BD的延长线于P点．（1）求证：∠PAC=2∠CBE；（2）若PD=m，∠CBE=α，请写出求线段CE长的思路．东城25.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD交AD的延长线于点E．（1）求证：∠BDC=∠A；（2）若CE=4，DE=2，求AD的长．通州24.如图，AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点C，AB的延长线与PC交于点P，PC的延长线与AD交于点D，AC平分∠DAB.（1）求证：AD⊥PC；（2）连接BC，如果∠ABC＝60°，BC＝2，求线段PC的长．昌平25.如图，AB为⊙O的直径，点D，E为⊙O上的两个点，延长AD至C，使∠CBD=∠BED.（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）当点E为弧AD的中点且∠BED=30°时，⊙O半径为2，求DF的长度.BBCA怀柔25.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为⊙O 的弦，过点B 作⊙O 的切线，交AD 的延长线于点E ，连接AC 并延长，过点E 作EG ⊥AC 的延长线于点G ，并且∠GCD = ∠GAB . （1）求证：AC BD ；（2）若AB =10，sin ∠ADC =35，求AG 的长．AEE A321oEDC AF2017年北京市中考数学二模分类25题圆答案顺义25．（1）证明：连接OD ，AD ，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB =90°．∴∠ADC =90°．∵点E 是AC 的中点，∴12DE AC CE ==． ∴∠C =∠1．∵OB =OD ，∴∠B =∠2．在Rt △ABC 中，∵∠CAB =90°，∴∠C +∠B =90°．∴∠1+∠2=90°． ∴∠ODE =180°-（∠1+∠2）=90°．∴OD ⊥DE ． ∴DE 是⊙O 的切线．（2）解：设BD =4x ，CD =x ，则BC =5x ．由△ABC ∽△DAC ，得AC BCCDAC=． ∴55AC x x x ===．∴sin AC B BC ===．∵∠APD=∠B ，∴sin sin APD B ∠==房山25. (1)证明：连接 OD ，CD ．∵BC 是⊙O 的直径，∴∠BDC =90°，即CD ⊥AB ∵AC =BC ， ∴D 是AB 的中点又∵BC 是⊙O 的直径，即O 为 BC 的中点 ∴OD ∥AC ，∠MDO =∠MNC ∵MN 是⊙O 的切线，切点为D∴OD ⊥MN 即∠MDO =90°=∠MNC ∴MN ⊥ (2) 由BC 是⊙O 的直径，可得∠BEC =90°；由CD ⊥AB ，在 Rt △ACD 中，AD 、AC 的长可知，用勾股定理可求CD 的长；由AB ⋅CD =2S △ABC =AC ⋅BE ，可得BE 的长．丰台26．（1）证明：连接OC ，∵DE 与⊙O 切于点C ，∴OC ⊥DE .∵AD ⊥DE ，∴OC ∥AD ．∴∠2=∠3．∵OA =OC ，∴∠1=∠3．∴∠1=∠2，即AC 平分∠DAB ．（2）解：∵AB =4，B 是OE 的中点，∴OB =BE =2，OC =2．∵CF ⊥OE ，∴∠CFO = 90º，∵∠COF = ∠EOC ，∠OCE = ∠CFO ，∴△OCE ∽△OFC ，∴OEOC OCOF =，平谷25．（1）证明：连接OC ．∵DE 切⊙O 于C ，∴OC ⊥DE 于C ．∵点C 是BF 的中点,∴∠BAC =∠EAC ．∵OC=OA ，∴∠BAC =∠OCA ．∴∠EAC =∠OCA ．∴OC ∥AE ．∴AE ⊥DE 于E ．（2）连接BF ．∵AB 是⊙O 直径，∴∠BFA =∠AEC =∠ECO =90°． ∴四边形CEFG 是矩形．即CO ⊥BF 于G ． ∴BG=GF=CE ．∵∠BAE =60°，AF =4，∴BF =CE =石景山25．（1）证明：连接OC ，如图1．∵CH 是⊙O 的切线， ∴2190∠+∠=°． ∵DE ⊥AB ， ∴3490∠+∠=°．∵OB OC =，∴14∠=∠．∴23∠=∠．又∵53∠=∠∴25∠=∠． ∴HC HF =．（2）求解思路如下：思路一：连接OF ，如图2．① OF 过圆心且点F 是BC 的中点，由垂径定理可得2BC CF =，90OFC ∠=°； ② 由6∠与1∠互余，2∠与1∠互余可得62∠=∠，从而可知tan 6m ∠=；③ 在Rt OFC △中，由tan 6CFm OF∠==，可设OF x =，CF mx =，由勾股定理，得222()5x mx +=，可解得x 的值；④ 由22BC CF mx ==，可求BC 的长．思路二：连接AC ，如图3．① 由AB 是⊙O 的直径，可得ACB △是直角三角形，知6∠与4∠互余，又DE ⊥AB 可知3∠与4∠互余，得63∠=∠；② 由63∠=∠，32∠=∠，可得62∠=∠，从而可知tan 6m∠=；H图2 图3图1③ 在Rt ACB △中，由tan 6BC m AC∠==，可设AC x =，BC mx =，由勾股定理，得222()10x mx +=，可解得x 的值； ④ 由BC mx =，可求BC 的长．朝阳25．（1）证明：连接OB ．∵∠A =45°， ∴∠DOB =90°． ∵OD ∥BC ,∴∠DOB +∠CBO =180°. ∴∠CBO =90°．∴ 直线BC 是⊙O 的切线．（2）求解思路如下：如图,延长BO 交⊙O 于点F ，连接AF .①由AB =AC ，∠BAC =45°，可得∠ABC =67.5°，∠ABF =22.5°； ②在Rt △EOB 中，由OB =r ，可求BE 的长；③由BF 是直径,可得∠FAB =90°，在Rt △FAB 中，由BF =2r ，可求AB 的长，进而可求AE 的长.西城25（1）∵AB 是⊙O 的直径∴ ∠ACB = 90°∵OE ∥BC ∴ OE ⊥AC ∴ 弧AE =弧EC ．∴ ∠1= ∠2 ．∴BE 平分∠ABC ．（2）BD 是⊙O 的切线，∴ ∠ABD = 90°．∵∠ACB = 90°，BH =BD =2，∴ ∠BDH =∠3．∴∠CBD =∠2．∴∠1= ∠2 =∠CBD ． ∴∠CBD =30°．∠ADB =60°．在Rt △ABD 中， ∠ADB =90°，∴AB=OB Rt △OBD 中，222OD OB BD =+，∴ OD 7．海淀25．（1）证明：∵D 为AC 的中点，∴∠CBA =2∠CBE ．∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°，∴∠1+∠CBA =90°．∴∠1+2∠CBE =90°． ∵AP 是⊙O 的切线，∴∠PAB =∠1+∠PAC =90°． ∴∠PAC =2∠CBE ．（2）思路：①连接AD ，由D 是AC 的中点，∠2=∠CBE ，由∠ACB =∠PAB =90°，得∠P =∠3=∠4，故AP =AE ； ②由AB 是⊙O 的直径，可得∠ADB =90°；由AP =AE ，得PE =2PD =2m ，∠5=12∠PAC =∠CBE =α③在Rt △PAD 中，由PD =m ，∠5=α，可求PA 的长；④在Rt △PAB 中，由PA 的长和∠2=α，可求BP 的长；由BE PB PE =-可求BE 的长； ⑤在Rt△BCE 中，由BE 的长和CBE α∠=，可求CE 的长．AAWORD格式可编辑专业知识分享东城25.（1）证明：连接OD.∵CD是⊙O切线，∴∠ODC=90°.即∠ODB+∠BDC=90°.∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°.即∠ODB+∠ADO=90°.∴∠BDC=∠ADO.∵OA=OD，∴∠ADO=∠A.∴∠BDC=∠A.（2）∵CE⊥AE，∴∠E=∠ADB=90°.∴DB∥EC.∴∠DCE=∠BDC.∵∠BD C=∠A，∴∠A=∠DCE.∵∠E=∠E，∴△AEC∽△CED.∴EC2=DE•AE.∴16=2（2+AD）.∴AD=6．通州24.（1）①连接OC，OC//AD②AD⊥PC（2）32昌平25.（1）证明：∵AB为⊙O的直径∴∠ADB=90°∴∠A+∠DBA=90°∵弧BD=弧BD错误！未指定书签。

初三数学二模题答案-顺义

顺义区2015届初三第二次统一练习数学答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．4a ； 12．()221m -； 13．14.3； 14．3； 15．12，8；（第一空1分第二空2分）16． 1A （1，1），3A （4，4），11nn n A --（2,2）．（每空1分）三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．解：2113tan30+3-⎛⎫- ⎪⎝⎭19=-+…………...4分（其中第一、三项化简各1分，第二项化简2分）8=…………………………………………………………………………………....5分18．证明：∵AB ∥CD ，∴∠C =∠ABC ．…………………………....1分又∵AB =BC ，∠A =∠1，……………………..3分 ∴△ABE ≌△BCD ，………………..……...4分 ∴BE =CD ．………………………………....5分 19．解：2(2)(32)x x x +-+224432x x x x =++--…………………………………………......2分（每项1分） 24x x =-+……………………………………………………………….……......3分∵25x x -=，∴原式24x x =-+54=-+1=-．………………………......5分20．解：()2214x x x +-=-…………………………………………………....2分22214x x x +-=-23x =-32x =-………………………………………………………………..…….....3分经检验可知32x =-是原方程的根，…………………………….…...……...4分∴原方程的根是32x =-．…………………………………………….…..……....5分1EACD21．解：（1）∵点A 的坐标是（-1，a ），在直线22y x =-+上，∴a =4，…………………………………………………………………………………........1分 ∴点A 的坐标是（-1，4），代入反比例函数my x=， ∴m =-4．…………………………………………………………………………………......2分（2）∵OP 与直线22y x =-+平行，∴OP 的解析式为2y x =-， …………………………………………………………......3分∵点P 是双曲线4y x =-上一点， ∴设点P 坐标为（x , 4x-），代入到2y x =-中， ∴4=2x x--，.......................................................................................................................4分∴x = ∴点P的坐标为-或(．………………………………..………......5分22．解：设2012年到2014年烟花爆竹销售量的年平均下降率为x ．…………….....1分依题意可列：()2200011280x -=…………………………………………………......3分解得0.2x =……………………………………………………………………………......4分答：2012年到2014年烟花爆竹销售量的年平均下降率为20%．…………………......5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．画图………………………………………………………………………1分（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠ADC =90º，CD =AB ， ∵EF ⊥AD ， ∴∠EHD =90º， ∴∠EHD =∠ADC ， ∴EF ∥CD ，又∵DE ∥AC ，∴四边形EFCD 是平行四边形，……………......2分又∵DE =AB ， ∴DE =CD ，∴四边形EFCD 是菱形．……………………......3分HEDC BAF（2）解：过点D作DG⊥AC于G．在Rt△ABC中，AB=3，BC=∴tan3ACB∠==，CD=3，∴∠ACB=30º，……………………………………......4分∴∠1=60º，∴在Rt△DCG中，CD=3，sin1322DG CD=⋅∠=⨯=∴平行线DE与AC…………......5分24．解：（1）5200；………………………….…......1分补图……………………………………..3分（2）0.40，0.35，0.30．………………………........4分说明恩格尔系数越小消费水平越高．.................5分25．（1）证明：∵AB=AC，AD=DC，∴∠1=∠C=∠B，..................................................1分又∵∠E=∠B，∴∠1=∠E，∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE=90°，∴∠E+∠EAD=90°，∴∠1+∠EAD=90°，∴AC是⊙O的切线．...........................................2分（2）解：过点D作DF⊥AC于点F，∵DA=DC，AC=6，∴CF=12AC=3，..................................... ............3分∵4sin5E=，∴4sin5C=，∴在Rt△DFC中，DF=4，DC=5，∴AD=5，∵∠ADE =∠DFC=90°，∠E =∠C，∴△ADE∽△DFC，.............................................4分∴AD DFAE DC=，∴545AE=，∴AE=254，∴⊙O的直径为254．....................5分CH1GFAB CDE26．解：（1）D （3，2），'D （8，-6），..................................................................................2分（2）依题可列：21,3 6.a k a k -+=⎧⎨+=⎩则a =1，k =3，2b =4，b =2，.........................................................4分（a ，b ，k 求出一个给1分） ∵点E （2，1），∴'E （5，2）．.....................................................................................................5分五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 27．解：（1）24b ac -=()()2243m m ---........................................................1分 =244412m m m -+-+ =2816m m -+ =()24m - ∵()240m -≥，∴方程()2230x m x m +-+-=总有两个实数根．..............................................2分（2）1,2x =()242m m -±-．...............................................3分∴11x =-，23x m =-+，∴抛物线()223y x m x m =+-+-总过x 轴上的一个定点（-1,0）．................4分（3）∵抛物线()223y x m x m =+-+-与x 轴的另一个交点为B ，与y 轴交于点C ， ∴B （3-m ,0），C （0, m -3），...................................................................................5分 ∴△OBC 为等腰直角三角形， ∵△OBC 的面积小于或等于8， ∴OB ，OC 小于或等于4， 30m -≠，∴3m -≤4且3m ≠， ...........................................................................................6分又∵A ，B 不重合，∴4m ≠，∴-1≤m ≤7且3m ≠，4m ≠．................................................................................7分（1）∵边BA绕点B顺时针旋转α角得到线段BP，∴BA= BP，∵α=60°，∴△ABP是等边三角形，..................................1分∴∠BAP=60º，AP= AC，又∵∠BAC=90°，∴∠P AC=30º，∠ACP=75º，∵PD⊥AC于点D，∴∠DPC=15º．....................................................................2分（2）结论：∠DPC=75º．..................................................3分（3）画图.............................................................................4分过点A作AE⊥BP于E．∴∠AEB=90º，∵∠ABP=150°，∴∠1=30º，∠BAE=60º，又∵BA= BP，∴∠2=∠3=15º，∴∠P AE=75º，∵∠BAC=90°，∴∠4=75º，∴∠P AE=∠4，∵PD⊥AC于点D，∴∠AEP=∠ADP =90º，∴△APE≌△APD，..............................................................5分∴AE= AD，在Rt△ABE中，∠1=30º，∴12AE AB=，又∵AB=AC，∴1122AE AD AB AC ===，∴AD=CD，又∵∠ADP=∠CDP=90º，∴△ADP≌△CDP，.............................................................6分∴∠DCP=∠4=75º，∴∠DPC=15º．.......................................................................7分4123EDBAC PEBP321EAPCBD（1）∵点C （0，8）在抛物线223y x bx c =-++上， ∴8c =，................................................................................................................................1分又∵B （6，0）在抛物线2283y x bx =-++上， ∴02468b =-++， ∴83b =， ∴抛物线的表达式为228833y x x =-++．......................................................................2分（2）结论：以P ，C ，E ，'E 为顶点的四边形为菱形．..............................................3分证明：∵E 和'E 关于直线PC 对称，∴∠'E CP =∠ECP ，'EP E P =，'EC E C =，又∵PE ∥y 轴，∴∠EPC =∠'E CP =∠ECP ，∴EP =EC ，..........................................................................................................................5分 ∴''EC E C EP E P ===，∴四边形'E CEP 为菱形．................................................................................................6分（3）∵B （6，0），C （0，8）， ∴BC 的表达式为483y x =-+．设228,833P x x x ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭，则4,83E x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭， ∴PE 的长为228488333x x x ⎛⎫⎛⎫-++--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2243x +x -，过点E 作EF ⊥y 轴于点F ， ∴△CFE ∽△COB ，∴35EF CE =，∴53CE EF =，即53CE x =．由PE =EC 得225433x +x x -=，解得72x =，∴点P 的坐标为755,26⎛⎫ ⎪⎝⎭．................................................8分（不需要过程，结论正确给2分）。

5.北京2016初三中考二模数学word版答案-东城

5.北京2016初三中考二模数学试题及答案word 版答案-东城初三数学参考答案及评分标准 2016.6二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．计算：0112sin 60(3π)()4-︒-+.解：原式14+ …………4分 =3 …………5分18. 解： 22422a b a b a ab-++=224(2)(2)a b a a b a a b -++ =2a ba - …………3分 023a b=≠ ， ∴设2,3.a k b k == …………4分∴ 原式=-2 . …………5分 19. 证明： △ABD 和△BCE 为等边三角形， ∴∠ABD =∠CBE =60°，BA=BD ，BC=BE. …………2分∴∠ABD+∠ABC =∠CBE+∠ABC ，即∠CBD =∠ABE. …………3分∴△CBD ≌△EBA.（SAS ） …………4分∴AE=CD. …………5分20.解：设打折前一件商品A 的价格为x 元，一件商品B 的价格为y 元. …………1分依据题意，得631083494x y x y +=⎧⎨+=⎩. …………3分解得：1016x y =⎧⎨=⎩. …………4分所以5×10+4×16-86=28（元）答：比打折前节省了28元. …………5分 21. 满足条件的所有图形如图所示：…………5分注意：画出一个给2分，二个给4分，三个给5分. 22.解：（1）∵矩形ABCD ，∴∠B =∠BAC =90°.∵EF ⊥AM ，∴∠AFE =∠B =∠BAD =90°.∴∠BAM +∠EAF =∠AEF+∠EAF =90°. ∴∠BAM =∠AEF . …………2分（2）在Rt △ABM 中，∠B =90°，AB =4，cos ∠BAM =45， ∴AM =5.∵F 为AM 中点， ∴AF =52. ∵∠BAM =∠AEF ， ∴cos ∠BAM = cos ∠AEF =45. ∴sin ∠AEF =35.在Rt △AEF 中， ∠AFE =90°，AF =52，sin ∠AEF =35， ∴AE =256. ∴DE=AC-AE =6-256=116. …………5分 23.解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，点(10)(31)(33)A B C ，，，，，，∴BC =2.∴D （1,2）. ∵反比例函数my x=的图象经过点D ， ∴21m =. ∴2m =.∴2y x=. …………3分（2）233p x <<. …………5分 24.解：（1）172；133. …………2分25.（1）证明：连结BD .∵AB 是O 的直径， ∴90ADB ∠=︒.∴90DAB DBA ∠+∠=︒. ∵AB AC =，∴2ABD ABC ∠=∠，12AD AC =. ∵AF 为⊙O 的切线， ∴∠F AB =90°.∴90FAC CAB ∠+∠=︒. ∴FAC ABD ∠=∠.∴2.ABC CAF ∠=∠ …………2分⑵ 解：连接AE.∴∠AEB =∠AEC =90°.∵sin CAF ABD CAF CBD CAE ∠=∠=∠=∠=∠，∴sin sin ABD CAF ∠=∠=．∵90ABD AC ∠=︒=，∴AD 10sin ADAB ABD==∠=BC .∵90AEC AC ∠=︒=， ∴sin 2CE AC CAE =⋅∠=.∴1028BE BC CE =-=-=. …………5分26.解：（1）sin α=13， sin2α…………2分（2）∵AC = cos α，BC =sin α，∴CD =AC BCAB⨯=sin cos αα⋅.∵∠DCB =∠A ，∴在Rt △BCD 中，BD =sin 2α.∴OD =12- sin 2α. ∴tan2α=CD OD =22sin cos 2sin cos 112sin sin 2αααααα⋅⋅=--. …………5分 27.解：（1）∵21:C y x bx c =++的图象过点A （-1,2），B （4,7），∴217164.b c b c =-+⎧⎨=++⎩，∴21.b c =-⎧⎨=-⎩，∴221y x x =--. …………2分（2）∵二次函数2C 与1C 的图象关于x 轴对称，∴22:21C y x x =-++. ∴2C 的顶点为（1,2）. ∵A （-1,2），B （4,7）,∴过A 、B 两点的直线的解析式：3y x =+. 令x =1，则y =4.∴2C 的顶点不在直线AB 上. …………4分（3）414m <≤或4m =-. …………7分28.解：【探究发现】：相等. …………1分【数学思考】证明：在AC 上截取CG=CE ，连接GE. ∵∠ACB =90°,∴∠CGE =∠CEG =45°.∵AE ⊥EF ，AB ⊥BF ，∴∠AEF =∠ABF =∠ACB =90°,∴∠FEB +∠AEF =∠AEB =∠EAC +∠ACB. ∴∠FEB =∠EAC. ∵CA=CB ，∴AG=BE ，∠CBA =∠CAB =45°. ∴∠AGE =∠EBF =135°. ∴△AGE ≌△EBF .∴AE=EF . …………5分【拓展应用】ABC S △：AEF S △=1：（222n n ++） …………7分29.解：（1）图象略；是. …………2分（2）①2. …………4分②M （3,3）. …………6分…………8分。

中考试题北京市顺义区二模试卷.docx

2016年北京市顺义区中考二模数学试卷一、单选题（共10小题）1．实数4的算术平方根是（）A．B．C．D．考点：平方根、算术平方根、立方根答案：B试题解析：4的算术平方根是22．2015年“十一”黄金周的第二天，北京故宫景点，接待游客超过了最大接待容量，当天接待92 800人次．将92 800用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．考点：科学记数法和近似数、有效数字答案：C试题解析：92 800=3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点B B．点B与点CC．点B与点D D．点A与点D考点：实数的相关概念答案：D试题解析：A表示的点为-2，D表示的点为2，-2和2是相反数，所以选D4．函数中，自变量的取值范围是（）A．B．C．D．考点：二次根式及其性质答案：C试题解析：x-3≥0，x≥35．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解七（1）班学生校服的尺码情况B．了解我市中学生视力情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查顺义电视台《师说》栏目的收视率考点：数据的收集与整理答案：A试题解析：适合全面调查的必须有2点，数量不是很多不能是损耗品,所以选A6．下图是顺义区地图的一部分，小明家在怡馨家园小区，小宇家在小明家的北偏东约15°方向上，则小宇家可能住在（）A．裕龙花园三区B．双兴南区C．石园北区D．万科四季花城考点：平面直角坐标系及点的坐标答案：B试题解析：以小明家为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后就可以得到答案，选B7．四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是轴对称图形的概率为（）A．B．C．D．1考点：概率及计算答案：A试题解析：概率及计算8．如图，四边形内接于⊙，，则的度数是（）A ．B．C．D．考点：圆周角定理及推论答案：D试题解析：∠A+∠C=180°，∠A=110°∴∠C=70°∵∠BOD=2∠C∴∠BOD=140° .9．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对的面上的字是（）A．梦B．我C．中D．国考点：立体图形的展开与折叠答案：A试题解析：做一个正方体，然后展开，写上字，就可以得到答案，选A10．已知点M为某封闭图形边界上一定点，动点P从点M出发，沿其边界逆时针运动一周，设点P走过的路程为x，线段MP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．考点：函数的表示方法及其图像答案：D试题解析：MP是先增大，到达最大值后减小，只有圆的运动轨迹符合要求，故选D二、填空题（共6小题）11.若，则．考点：实数的相关概念答案：3试题解析：根据题意得：m-2=0，n-1=0，解得：m=2，n=1，所以m+n=312.甲、乙两地某月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2 S乙2（填＞或＜）．考点：极差、方差、标准差答案：>试题解析：方差表示的数据变化情况，方差大，说明数据变化大，根据图形，发现甲地的气温变化大，所以甲地气温的数据的方差大．13.小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是．考点：二元一次方程（组）及其解法答案：21试题解析：设内圈得分为x分，外圈得分为y分，根据题意得：解得：x=5，y=3，3x+2y=15+6=2114.如图，在中，．按以下步骤作图：①以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交、于点、；②分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；③作射线交边于点．则的度数为__________．考点：尺规作图答案：70°试题解析：根据尺规作图，AD是∠CAB的角平分线，∵∠CAB=40°，∴∠CAD=20°，∴∠CDA=70°15.某函数符合如下条件：①图象经过点（1，3）；②随的增大而减小．请写出一个符合上述条件的函数表达式．考点：一次函数解析式的确定答案：y=-x+4试题解析：设解析式为y=kx+b，把x=1，y=3代入得：3=k+b，b=3-k，因为y随x的增大而减小，所以k<0，设k=-1，b=4，y=-x+416.如图，为了使电线杆稳固的垂直于地面，两侧常用拉紧的钢丝绳索固定，由于钢丝绳的交点E在电线杆的上三分之一处，所以知道BE的高度就可以知道电线杆AB的高度了．要想得到BE的高度，需要测量出一些数据，然后通过计算得出．请你设计出要测量的对象：；请你写出计算AB高度的思路：．考点：解直角三角形答案：和线段；思路：在Rt中，由，求出试题解析：和线段；思路：在Rt中，由，求出三、计算题（共1小题）17.计算：．考点：实数运算答案：见解析试题解析：四、解答题（共11小题）18.解不等式组：，并写出它的所有整数解．考点：一次不等式（组）的解法及其解集的表示答案：见解析试题解析：解不等式，得．解不等式，得，∴原不等式组的解集为，∴原不等式组的所有整数解为、、019.已知，求代数式的值．考点：代数式及其求值答案：见解析试题解析：原式====，∵，∴，∴原式=20.某地为了打造风景带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．考点：一次方程（组）的应用答案：见解析试题解析：设甲工程队整治了米的河道，则乙工程队整治了米的河道根据题意得：，解得：，∴。

2016北京市各区初三数学二模-第26题汇编包含答案

8 3
3
2
0
3 2
n…
求 m，n 的值；
（3）如下图，在平面直角坐标系 xOy xOy 中，描出了以上表中各对 y
对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出该函数的图象；
5
4
（4）结合函数的图象，写出该函数的性质
3
（一条即可）：________________.
2 1
-3
-2
-1
O -1
12 345
x
-2
C
C 点横坐标为 x3．请你计算 1 1 与 1 的值，并判断
x3
x1 x2 x3
它们的数量关系．
y
B A
x1 O
x2 x
（2）在数学的世界里，有很多结论的形式是统一的，这也体现了数学的美．请你在下列两
组条件中选．择．一．组．，证明
1 x1
1 x2
与
1 x3
仍具有（1）中的数量关系．
①如图，∠APC=120º，PB 平分∠APC，直线 l 与 PA、
则 cosA A的邻边 AC
斜边
AB
3 2
.
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定
义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对. 如图 2，在△ ABC 中，AB=AC，顶角 A 的
正对记作 sadA，这时，sadA= 底边 BC . 容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相腰 AB
26．（1）解：由题意可得 x2 1 x 3 ． 2
∵ x1 x2 ，
∴
x1
3 2
，
x
2 2
．
…………………………………………………1 分
∴ 1 1 1．

顺义区中考二模数学试题及答案

CDB A顺义区初三第二次统一练习数学试卷考生须知1．本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1． 5月4日，在“百度搜索”的“手机型号排行榜” 中显示，排名第一位的是苹果 iphone5S ，关注指数为46 590，将46 590用科学记数法表示为A ．54.65910⨯B ．44.65910⨯C ．50.465910⨯D ．346.610⨯ 2．16的平方根是A ．4±B ．4C ．-4D ．8±3．某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，跳绳个数如下：126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是A ．126，126B ．130，134C ．126，130D ．118，152 4．下图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体A ．主视图改变，左视图改变B ．俯视图不变，左视图不变C ．俯视图改变，左试图改变D ．主视图改变，左视图不变 5．从1，2，3这三个数字中随机抽取两个，抽取的这两个数的和是奇数的概率是A ．13 B ．12C ．23D ．566．如图，BD 平分ABC ∠，CD ⊥BD ，D 为垂足，55C ∠=︒，则ABC ∠的度数是A ．35°B ．55°C ．60°D ． 70° 7．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格（单位：元）为 A ．19 B ．18 C ． 16 D ．158．如图，已知边长为4的正方形ABCD ， E 是BC 边上一动点(与B 、C 不重合)，连结AE ，作EF ⊥AE 交 ∠BCD 的外角平分线于F ，设BE ＝x ，△ECF 的面积为y ，下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：29xy x -= ．10．如果关于x 的方程220x mx -+=有两个相等的实数根，那么m 的值为．11．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是圆上一点，70BAC ∠=︒,则OCB ∠= °．12．如图，正方形ABCD 的边长为3，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，AE ＝BF ＝1，小球P从点E 出发沿直线向点F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P 第一次碰到B C 边时，小球P 所经过的路程为；当小球P 第一次碰到AD 边时，小球P 所经过的路程为；当小球P 第n （n 为正整数）次碰到点F 时，小球P 所经过的路程为．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：()1cos 602311π--+-+-°．14．解不等式34(23)x --≥3(32)x -，并把它的解集在数轴上表示出来．15．已知：如图，点E 、F 在线段AD 上，AE=DF ，AB ∥CD ，∠B =∠C ．求证：BF =CE ．D CFBAEFEDCBA FEDCBA-3-2-1321OC16．已知2(20a b +-=，求2(2)(3)(3)a a b a b a b +-+-的值．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ax b =+的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，已知(2,0)A ，(0,1)B ，点C （-2，m ）在直线AB 上，反比例函数y =kx的图象经过点C ．（1）求一次函数及反比例函数的解析式；（2）结合图象直接写出：当0x <时，不等式k ax b x+>的解集．18．列方程或方程组解应用题：A 、B 两地相距15千米，甲从A 地出发步行前往B 地，15分钟后，乙从B 地出发骑车前往A 地，且乙骑车的速度是甲步行速度的3倍．乙到达A 地后停留45分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙二人同时到达B 地．求甲步行的速度．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在ABC △中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BE =2DE ，过点C 作CF ∥BE 交DE 的延长线于F ．（1）求证：四边形BCFE 是菱形；（2）若4CE =，120BCF ∠=°，求菱形BCFE 的面积．20．保障房建设是民心工程，某市从加快保障房建设工程．现统计了该市从到这5年新建保障房情况，绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图．某市-新建保障房套数年增长率折线统计图某市-新建保障房套数条形统计图（1）小颖看了统计图后说：“该市新建保障房的套数比少了．”你认为小颖的说法正确吗？请说明理由；（2）求新建保障房的套数，并补全条形统计图；（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．图2图1FEDCB AB Axy O21．如图，O ⊙是△ABC 的外接圆，AB = AC ，过点A 作AD ∥BC 交BO 的延长线于点D ．（1）求证：AD 是O ⊙的切线；（2）若O ⊙的半径OB=5，BC=8，求线段AD 的长．22．问题：如图1，在△ABC 中，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ．若∠A=80︒，则∠BEC= ；若∠A=n ︒，则∠BEC= ．探究：（1）如图2，在△ABC 中，BD 、BE 三等分∠ABC ，CD 、CE 三等分∠ACB ．若∠A=n ︒，则∠BEC= ；（2）如图3，在△ABC 中，BE 平分∠ABC ，CE 平分外角∠ACM ．若∠A=n ︒，则∠BEC= ；（3）如图4，在△ABC 中，BE 平分外角∠CBM ，CE 平分外角∠BCN ．若∠A=n ︒，则∠BEC= ．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23．已知关于的一元二次方程2440mx x m ++-=．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若m 为整数，当此方程有两个互不相等的负整数根时，求m 的值；（3）在（2）的条件下，设抛物线244y mx x m =++-与x 轴交点为A 、B （点B 在点A的右侧），与y 轴交于点C ．点O 为坐标原点，点P 在直线BC 上，且OP =12BC ，求点P 的坐标．x D图4图3图2图1NM EC B AEC BADE C BA ECBA24．在△ABC 中， A B = AC ，∠A =30︒，将线段 B C 绕点 B 逆时针旋转 60︒得到线段 B D ，再将线段BD 平移到EF ，使点E 在AB 上，点F 在AC 上．（1）如图 1，直接写出 ∠ABD 和∠CFE 的度数；（2）在图1中证明： A E =CF ；（3）如图2，连接 C E ，判断△CEF 的形状并加以证明．25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线23()5y x bx c =++过点(1,0)A ，(0,3)B ，这条抛物线的对称轴与x 轴交于点C ，点P 为射线CB 上一个动点（不与点C 重合），点D 为此抛物线对称轴上一点，且∠CPD =60︒．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P 的横坐标为m ，△PCD 的面积为S ，求S 与m 之间的函数关系式；（3）过点P 作PE ⊥DP ，连接DE ，F 为DE 的中点，试求线段BF 的最小值．顺义区初三第二次统一练习数学学科参考答案及评分细则一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BACDCDCB图2图1ABCDEF F E DBA二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．(3)(3)x y y +-； 10．± 11．20︒； 12，- 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解：()1cos 602311π--+-+-°111122π=-++- ……………………………………………………… 4分 π= ………………………………………………………………………… 5分 14．解：去括号，得 3812x -+≥96x -． ……………………………………… 1分移项，得 86x x -+≥9312--． ……………………………………… 2分合并同类项，得 2x -≥6-． ……………………………………………… 3分系数化1，得 x ≤3． ………………………………………………………… 4分把它的解集在数轴上表示为…………………………………………… 5分15．证明：∵AB ∥CD ，∴A D ∠=∠． ………………………………………………………… 1分∵AE=DF ，∴AE + EF =DF + EF ．即AF =DE ． ……………………………………………………………… 2分在△ABF 和△DCE 中，,,,B C A D AF DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ABF ≌△DCE ．……………………………………………………… 4分 ∴ BF=CE ． ……………………………………………………………… 5分16．解：2(2)(3)(3)a a b a b a b +-+-222249a ab a b =+-+………………………………………………………… 2分 2249a ab b =++ ……………………………………………………………… 3分 ∵2(20a b +-=，∴ 2a b ==．……………………………………………………………… 4分∴ 原式22429233639=++⨯=+=+ 5分17．解：（1）依题意，得20,1.a b b +=⎧⎨=⎩ 解得 1,21.a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ………………………… 2分∴一次函数的解析式为112y x =-+． ∵点C （-2，m ）在直线AB 上，-3-2-132118151223.42422套数（万套）14FE ODCBA∴1(2)122m =-⨯-+=．……………………………………………… 3分把C （-2，2）代入反比例函数y =kx中，得 4k =-． ∴反比例函数的解析式为4y x=-．…………… 4分（2）结合图象可知：当0x <时，不等式kax b x+>的解集为2x <-．…………………………………… 5分18．解：设甲步行的速度是x 千米/小时，……………………………………………… 1分由题意，得301513x x+=． ……………………………………………… 2分解得 5x =．………………………………………………………… 3分经检验，5x =是所列方程的解．…………………………………………… 4分答：甲步行的速度是5千米/小时． ……………………………………………… 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．（1）证明：∵D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∴DE ∥BC ，BC =2DE ．………………………………………………… 1分 ∵CF ∥BE ，∴四边形BCFE 是平行四边形．……………………………………… 2分 ∵BE =2DE ，BC =2DE ， ∴BE = BC ．∴□BCFE 是菱形． …………………………………………………… 3分（2）解：连结BF ，交CE 于点O ．∵四边形BCFE 是菱形，120BCF ∠=°， ∴60BCE FCE ∠=∠=°，BF CE ⊥．∴△BCE 是等边三角形．……………………… 4分 ∴4BC CE ==．∴322sin 6024432BF BO BC ==︒=⨯⨯=． ∴114438322BCFE S CE BF ==⨯⨯=菱形．……………………… 5分 20．解：（1）小颖的说法不正确．……………………………………………………… 1分理由：虽然新建保障房套数的年增长率为20%，比的年增长率25%低，但是新建保障房套数还是比增长了20%，因此，小颖的说法不正确．…………………………………………………………… 2分（2）新建保障房套数：15(120%)18⨯+=（万套）．…………… 3分D 补全统计图如右图：……………………… 4分（3）1012151823.415.685++++=（万套）答：这5年平均每年新建保障房的套数是15.68万套．………………… 5分21．（1）证明：连结AO，并延长交O⊙于E，交BC于F．∵AB =AC ，∴AB AC=．∴AE BC⊥．…………………………1分∴90EFC∠=°．∵AD∥BC，∴90FAD EFC∠=∠=°．∵AO是半径，∴AD是O⊙的切线．………………………2分（2）解：∵AE是直径，AE BC⊥，BC=8，∴142BF CF BC===．……………………………………………3分∵OB=5，∴3OF==．∵AD∥BC，∴△AOD∽△FOB．………………………………………………………4分∴OA ADOF BF=．∴542033OA BFADOF⨯===．…………………………………………5分22．解：问题：如图1，若∠A=80︒，则∠BEC=130°；若∠A=n︒，则∠BEC=1902n︒+︒．探究：（1）如图2，若∠A=n︒，则∠BEC=2603n︒+︒；（2）如图3，若∠A=n︒，则∠BEC=12n︒；（3）如图4，若∠A=n︒，则∠BEC=1902n︒-︒．（……每空1分，共5分）五、解答题（本题共22分，23小题7分，24小题8分，25小题7分）23．（1）证明：∵22244(4)161644(2)m m m m m=--=-+=-≥0， (1)分∴方程总有两个实数根．……………………………………………… 2分（2）解：∵42(2)2mxm-±-==，F A ∴142(2)42m m x m m -+--==，242(2)12m x m---==-．………… 3分∵方程有两个互不相等的负整数根， ∴40m m-<． ∴0,40.m m >⎧⎨-<⎩或0,40.m m <⎧⎨->⎩∴04m <<．∵m 为整数，∴m =1或2或3． ………………………………………… 4分当m =1时，121431x x -==-≠，符合题意；当m =2时，122412x x -==-=，不符合题意；当m =3时，1234133x x -==-≠，但不是整数，不符合题意．∴m =1． ………………………………………………………………… 5分（3）解：m =1时，抛物线解析式为243y x x =++．令0y =，得121,3x x =-=-；令x =0，得y =3． ∴A （-3-1，0），C （0，3）． ∴221310BC =+= ∴OP =12BC 10=．设直线BC 的解析式为y kx b =+，∴3,0.b k b =⎧⎨-+=⎩ ∴3,3.b k =⎧⎨=⎩∴直线BC 的解析式为33y x =+．设00(,33)P x x +，由勾股定理有：2220010(33)(x x ++=，整理，得 2002036130x x ++=．解得 00113210x x =-=-或． ∴13(,)22P -或139(,)1010P --．…………………………………… 7分24．（1）∠ABD= 15 °，∠CFE= 45 °．……………………………………… 2分（2）证明：连结CD 、DF ．∵线段 B C 绕点 B 逆时针旋转 60︒得到线段 B D ， ∴BD = BC ，∠CBD =60︒． ∴△BCD 是等边三角形． ∴CD = BD ．图2∵线段BD 平移到EF ， ∴EF ∥BD ，EF = BD ．∴四边形BDFE 是平行四边形，EF = CD ．……… 3分 ∵AB = AC ，∠A =30︒， ∴∠ABC =∠ACB =75︒．∴∠ABD =∠ABC -∠CBD =15︒=∠ACD ． ∴∠DFE =∠ABD =15︒，∠AEF =∠ABD =15︒．∴∠AEF =∠ ACD =15︒．………………………………………………… 4分 ∵∠CFE =∠A+∠AEF =30︒+15︒=45︒， ∴∠CFD =∠CFE -∠DFE =45︒-15︒=30︒．∴∠A =∠CFD =30︒． …………………………………………………… 5分 ∴△AEF ≌△FCD （AAS ）．∴A E =CF ． …………………………………………………………… 6分（3）解：△CEF 是等腰直角三角形．证明：过点E 作EG ⊥CF 于G ， ∵∠CFE =45︒，∴∠FEG =45︒． ∴EG =FG ．∵∠A =30︒，∠AGE =90︒，∴12EG AE =．∵A E =CF ，∴12EG CF =． ∴12FG CF =． ∴G 为CF 的中点．∴EG 为CF 的垂直平分线．∴EF =EC ．∴∠CEF =2∠FEG=90︒．∴△CEF 是等腰直角三角形．………………………………………… 8分25．解：（1）依题意，得)0,55b c ++=⎪⎪⎪=⎪⎩解得6,5.b c =-⎧⎨=⎩ ∴抛物线的解析式为265)y x x =-+．即2363355y x x =-+． ………………………………………… 2分（2）抛物线的对称轴为3x =．∴C （3，0）．……………………………………………………………… 3分第11页共11页 ∵3)B ，∴3OC =，3OB = ∴3tan OB OCB OC ∠== ∴∠OCB =30︒．∴∠PCD =60︒．∵∠CPD =60︒，∴∠CDP =60︒．∴△PCD 是等边三角形．………………………………………………… 4分过点P 作PQ ⊥． ∴3(3)3m CP CD -==，PG=CQ=3-m ． ∴21123(3)3(3))2233PCD m S CD PG m m -==⨯⨯-=-．即232333S m =-+m <3）． ……………………………… 5分（3）连结PF 、CF ．∵PE ⊥DP ，F 为DE 的中点，∴PF=12DE =DF ． ∵CP=CD ，CF=CF ，∴ △CPF ≌△CDF ．∴∠PCF=∠DCF ．∴点F 在∠PCD 的平分线所在的直线上．…………………………… 6分 ∴BF 的最小值为点B 到直线CF 的距离．∵∠OCB =∠BCF =30︒．∴点B 到直线CF 的距离等于OB ．∴BF 3．…………………………………………………… 7分各题如有其他解法，请老师们参考本细则酌情给分．。

2016顺义二模数学答案

13. 【答案】21
爱
智
康
14. 【答案】70∘
15. 【答案】y = −x + 4 （答案不唯一）
16. 【答案】1．∠BC E 和线段BC 2．①在Rt△BC E 中，由tan ∠BC E =
BE = 2 3 AB BE BC
，求出BE = BC ⋅ tan ∠BC E ， ②由AE = ．
1பைடு நூலகம்3
21. 【答案】甲工程队整治了120 米的河道，乙工程队整治了240 米的河道．
22. 【答案】（1）证明见解析．（2）BD = 6 ．
23. 【答案】（1）k = −3 ，点B 的坐标是(1， − 4) ．（2）点P 的是坐标(3，0) 或(−11，0) ．
24. 【答案】（1）证明见解析．（2）sin ∠C AE =
√3 3
25. 【答案】（1）1．18 2．0.18 （2）直方图见解析．（3）80 ～90 （4）约有105 人．
爱
．
智
康
19. 【答案】4
26. 【答案】（1）点E 是四边形ABC D 的边AB 上的相似点．（2）画图见解析．
27. 【答案】（1）证明见解析．（2）y = x2 + 2x − 3 ．（3）b >
AB
，可求
，求得AB =
3 2
BE =
3 2
BC ⋅ tan ∠BC E
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
17. 【答案】2 + 2√2
18. 【答案】原不等式组的解集为−3 < x < 1 ，整数解为−2 、−1 、0 ．

4.北京2016初三中考二模数学word版答案-顺义

4.北京2016初三中考二模数学试题及答案word 版答案-顺义数学答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．3； 12．>； 13．21； 14．70︒； 15．4y x =-+（不唯一）； 16.BCE ∠和线段BC ；思路：①在Rt BCE ∆中，由tan BEBCE BC∠=，求出tan BE BC BCE =⋅∠， ②由13AE AB =，可求23BE AB =，求得33tan 22AB BE BC BCE ==⋅∠．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．解：1112cos453-⎛⎫++-︒ ⎪⎝⎭312=+…………………………..…………………...………4分2=+ …….…………………………………………………….……….….…5分18．解：解不等式532x x -< ，得1x <. …….…………….…….……….…1分解不等式7332x x +> ，得3x >- ..……………….…….……….…2分 ∴原不等式组的解集为31x -<< . ………….…………….…4分 ∴原不等式组的所有整数解为2-、1-、0 . ……….………….….…5分 19．解：原式=2(1)(1)11(1)12x x x x x x +-+⋅+-++ ……………….…….……….…1分=1112x x x ++-+ ……………………………………….………2分 =2(1)(1)(1)(2)(1)(2)x x x x x x x +-++-+-+ ………………….……….….…3分=2212x x x x +++- ……………………………………….……….…4分∵ 230x x +-= ∴ 23x x +=∴原式=221314232x x x x +++==+-- ………………….………….….…5分 20．证明：∵AB AC =，AD 是BC 边上的中线，∴90ADC ∠=︒．………………………………………………………………………….….1分又∵E 是AC 的中点，∴AE DE =，………………………..…………………………………………………….….2分 ∴=90ADE EAD C ∠=∠-∠．………………………………………………………..…..3分 ∵BF CA ⊥延长线于点F ，∴=90CBF C ∠-∠．……………………………………………………………………….4分 ∴CBF ADE ∠=∠．……………………………………………………………………..….5分21．解：设甲工程队整治了x 米的河道，则乙工程队整治了(360)x -米的河道. …….………………………………1分根据题意得：360202416x x -+= ……………………………………….…...…3分解得：120x = ………………………………………….….….…4分 ∴360240x -=答：甲工程队整治了120米的河道，乙工程队整治了240米的河道 ….………..5分 22．（1）证明：∵AC BD ⊥，AE AC ⊥，∴AE ∥BD ，……………………………………………………………………..………….1分 ∵AB ∥DC ， ∴AB ∥DE ．∴四边形ABDE 为平行四边形．……………………………………………..…………..….2分（2）解：∵四边形ABDE 为平行四边形，∴BD AE =，E ABD ∠=∠．………………………………………………………...….3分 ∵4sin 5ABD ∠=， ∴4sin 5E ∠=．……………………………………………………………….………....….4分在RT △EAC 中，8AC =， ∴10CE =，6AE =，∴6BD =．………………………………………………………………………..…...….5分23．解：（1）把A （－4，n ）代入4y x=-中，得1n =， …………………....….1分把A （－4，1）代入y x k =-+中，得3k =- ……………….….…….2分解方程组3,4.y x y x =--⎧⎪⎨=-⎪⎩得4,1.x y =-⎧⎨=⎩ , 1,4.x y =⎧⎨=-⎩∴点B 的坐标是(1,4)- ……………………………………….…...…3分（2）点P 的是坐标(3,0)或(11,0)- ……………………………….…...…5分24．（1）证明：∵AB 为⊙O 的直径，∴90ADB ∠=︒.………………………………………………………………………..……1分又∵AD DC =，∴AB BC =.…………………………………………………………………………………2分（2）解：∵BF 切⊙O 于点B ，∴90ABF ∠=︒.…………………………………………………………………………………………………..…………3分 ∴90BAF F ∠+∠=︒.又∵90BAF ABD ∠+∠=︒， ∴ABD F ∠=∠， ∴△ABD ∽△BFD ， ∴AD BDBD DF=， ∴2BD AD DF =⋅.又∵CF DC =， ∴CF DC AD ==，设=CF DC AD k ==，则2222BD AD DF k k k =⋅=⋅=，∴BD .在RT △BCD中，BC，sin 3CBD ∠==, 又∵CBD CAE ∠=∠，……………………..………………………………………………………………….……4分∴sin 3CAE ∠=.…………………………………………………………..…………5分 25．解：（1）18，0.18；…………………………………..…………………………….……2分（2）…………………………..………3分（3）80-90；…………………………………..…………………………………………4分（4）3500.30105⨯=（人）…………………………………..………………..……5分答：约有105人． 26．解：（1）结论：点是四边形在边上的相似点.……….…1分证明：∵50A B DEC ∠=∠=∠=︒， ∴1+2=130∠∠︒，1+3=130∠∠︒，∴2=3∠∠，………………………………………………..……2分 ∴△AED ∽△BCE ，∴点是四边形在边上的相似点.…………….…3分（2）E ABCD AB E ABCD AB 321ABCDE 成绩/分9080706050010084频数或BA D CEE CD AB……………………………………………………………………5分27．解：（1）[]22224(21)42441(21)b ac m m m m m ∆=-=-+-⨯=-+=- -----1分∵不论m 为任何实数时，总有2(21)0m ∆=-≥，∴该方程总有两个实数根 . --------------------------------------------------2分（2）(21)(21)2m m x +±-==∴12x m =， 21x = ………………………………………………….… 4分不妨设点(1,0)B ，依题意则点(3,0)A - ∴ 32m =-∴ 抛物线的表达式为223y x x =+- …………….…………………5分（3）134b >……………………………………………...………………….…7分 28.（1）①……………………….…………………1分②证明：∵90ACD ∠=︒，又∵CE CB ⊥， ∴90=ECB ACD ∠=︒∠, ∴1=2∠∠.∵DB MN ⊥于点B ， ∴90ABD ∠=︒， ∴180BAC D ∠+∠=︒．E12NMABCD又∵180BAC EAC ∠+∠=︒，∴D EAC ∠=∠．……………………………………………….…..……2分 ∴△CAE ≌△CDB ，∴CE CB =．………………………………………………………..……3分BD AB =+．……………………………………………....….4分（2AB BD =-BD AB =-.……………….…………6分（31.…………………………………………………..……7分 29．解：（1）① 在点M ，N ，E ，F 中，⊙O 的关联点是M ，N ； ….………..2分② ∵过点F 作直线l 交y 于点G ，使30GFO ∠=︒，点F∴OF = 2OG =∴ 点G 的坐标是（0 ，2） ----------------------------------------------------3分设直线l 的表达式为y kx b =+，又直线l 过点点F 和点(0,2)G∴ 直线l 的表达式为23y x =-+ ----------------------------------------4分 ∵ 直线l 上的点(,)P m n 是⊙O 的关联点∴直线l 上的点(,)P m n 满足2OP ≤的所有点都是⊙O 的关联点∴当2OP =时， 224m n +=，即 22(2)4m ++= --------5分∴ 10m = ，2m =∴m 的取值范围是0m ≤ ------------------------------------------------6分（2） 2r ≥ --------------------------------------------------------------------------------8分。

中考试题北京市顺义区二模试卷

2016年北京市顺义区中考二模数学试卷一、单选题（共10小题）1．实数4的算术平方根是（）A．B．C．D．考点：平方根、算术平方根、立方根答案：B试题解析：4的算术平方根是22．2015年“十一”黄金周的第二天，北京故宫景点，接待游客超过了最大接待容量，当天接待92 800人次．将92 800用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．考点：科学记数法和近似数、有效数字答案：C试题解析：92 800=3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点B B．点B与点CC．点B与点D D．点A与点D考点：实数的相关概念答案：D试题解析：A表示的点为-2，D表示的点为2，-2和2是相反数，所以选D4．函数中，自变量的取值范围是（）A ．B．C．D．考点：二次根式及其性质答案：C试题解析：x-3≥0，x≥35．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解七（1）班学生校服的尺码情况B．了解我市中学生视力情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查顺义电视台《师说》栏目的收视率考点：数据的收集与整理答案：A试题解析：适合全面调查的必须有2点，数量不是很多不能是损耗品,所以选A6．下图是顺义区地图的一部分，小明家在怡馨家园小区，小宇家在小明家的北偏东约15°方向上，则小宇家可能住在（）A．裕龙花园三区B．双兴南区C．石园北区D．万科四季花城考点：平面直角坐标系及点的坐标答案：B试题解析：以小明家为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后就可以得到答案，选B7．四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是轴对称图形的概率为（）A．B．C．D．1考点：概率及计算答案：A试题解析：概率及计算8．如图，四边形内接于⊙，，则的度数是（）A ．B．C．D．考点：圆周角定理及推论答案：D试题解析：∠A+∠C=180°，∠A=110°∴∠C=70°∵∠BOD=2∠C∴∠BOD=140° .9．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对的面上的字是（）A．梦B．我C．中D．国考点：立体图形的展开与折叠答案：A试题解析：做一个正方体，然后展开，写上字，就可以得到答案，选A10．已知点M为某封闭图形边界上一定点，动点P从点M出发，沿其边界逆时针运动一周，设点P走过的路程为x，线段MP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．考点：函数的表示方法及其图像答案：D试题解析：MP是先增大，到达最大值后减小，只有圆的运动轨迹符合要求，故选D二、填空题（共6小题）11.若，则．考点：实数的相关概念答案：3试题解析：根据题意得：m-2=0，n-1=0，解得：m=2，n=1，所以m+n=312.甲、乙两地某月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2S乙2（填＞或＜）．考点：极差、方差、标准差答案：>试题解析：方差表示的数据变化情况，方差大，说明数据变化大，根据图形，发现甲地的气温变化大，所以甲地气温的数据的方差大．13.小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是．考点：二元一次方程（组）及其解法答案：21试题解析：设内圈得分为x分，外圈得分为y分，根据题意得：解得：x=5，y=3，3x+2y=15+6=2114.如图，在中，．按以下步骤作图：①以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交、于点、；②分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；③作射线交边于点．则的度数为__________．考点：尺规作图答案：70°试题解析：根据尺规作图，AD是∠CAB的角平分线，∵∠CAB=40°，∴∠CAD=20°，∴∠CDA=70°15.某函数符合如下条件：①图象经过点（1，3）；②随的增大而减小．请写出一个符合上述条件的函数表达式．考点：一次函数解析式的确定答案：y=-x+4试题解析：设解析式为y=kx+b，把x=1，y=3代入得：3=k+b，b=3-k，因为y随x的增大而减小，所以k<0，设k=-1，b=4，y=-x+416.如图，为了使电线杆稳固的垂直于地面，两侧常用拉紧的钢丝绳索固定，由于钢丝绳的交点E在电线杆的上三分之一处，所以知道BE的高度就可以知道电线杆AB的高度了．要想得到BE的高度，需要测量出一些数据，然后通过计算得出．请你设计出要测量的对象：；请你写出计算AB高度的思路：．考点：解直角三角形答案：和线段；思路：在Rt中，由，求出试题解析：和线段；思路：在Rt中，由，求出三、计算题（共1小题）17.计算：．考点：实数运算答案：见解析试题解析：四、解答题（共11小题）18.解不等式组：，并写出它的所有整数解．考点：一次不等式（组）的解法及其解集的表示答案：见解析试题解析：解不等式，得．解不等式，得，∴原不等式组的解集为，∴原不等式组的所有整数解为、、019.已知，求代数式的值．考点：代数式及其求值答案：见解析试题解析：原式====，∵，∴，∴原式=20.某地为了打造风景带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．考点：一次方程（组）的应用答案：见解析试题解析：设甲工程队整治了米的河道，则乙工程队整治了米的河道根据题意得：，解得：，∴。

13.2016-2017第1学期初2期末数学考试题答案顺义

顺义区2016—2017学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学参考答案二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．略；只对一个给2分 12．略；（第一空2分，第二空1分）13．AC =DF ，边角边，或BC =EF ，斜边直角边，或B E =∠∠，角边角，或ACB DFE =∠∠，角角边；（第一空2分，第二空1分） 14．1；15．只要预估理由支持数据就可以；16．到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，到线段两端点距离相等的点在线段的中垂线上；（只对一个给2分）三、解答题（共13道小题，共62分） 17．（4分）22111+21a a a a a +⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭ 22111+21a a a a a a +-+=÷++……………………………………………………………….…..1分22+211a a a a a a+=⨯++…………………………………………………………………..…..2分 ()()2111a a a a a +=⨯++…………………………………………………………………….…..3分 1=…………………………………………………………………………………………..4分18．（4分）=2⨯..1分..3分=6…………………………………………………………………………………………..4分19．（4分）解：小明同学的做法有误，错误步骤是第3步；……………………………………….2分...4分20．（5分）()6226212-⨯*==………………………………………………………..………......3分()12356231333-⨯**=*==-…………………………………………….………...5分21．（5分）可以去掉的一个已知条件是:∠AEC=∠ADB．…….……..…...1分证明：在△ABD和△ACE中AB ACA AAD AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩（每个条件1分）∴△ABD≌△ACE．……………………………………………...5分（其它方法请相应给分）22．（5分）24111xxx-=--24+111xxx=--……………………………………………………………….…….…...1分()()()()()()4+11111111xx x x xx x x⎛⎫⨯-+=⨯-+⎪⎪-+-⎝⎭…………….….………..2分()2411x x x++=-……………………………………………………………….….....3分224+1x x x+=-22+14x x x-=--5x=-……………………………………………………………………………….…....4分经检验：5x=-是原分式方程的根，原分式方程的解为5x=-．…………............5分23．（5分）2a ab+()a a b=+…………………………………………………………………………….….....2分B CAE D=⨯…………………………………………………….…....3分=.…....4分3=.…....5分（其它方法请相应给分）24．（5分）（1）700；……………………………………………………………………….………...2分（2）100；……………………………………………………………………….………...3分（3）700730410025=3000÷⨯⨯÷⨯千克．…………………………………..…....5分25．（5分）（1）………………………………………...1分（2）∵AB =AC ，DB =DC ，AD =AD ，…………………………………………………………2分 ∴△ABD ≌△ACD ．…………………………………………………………………......3分 ∴∠BAD =∠CAD ，……………………………………………………………………...4分 ∴AD ⊥BC ．…………………………………………………………………….………...5分26．（5分）（1）结论：△ABC 的是直角三角形；…………………………….…………………...1分 ∵AD =BD =CD ，∴∠1 =∠2，∠3 =∠4，……………………………...2分 ∴∠1+∠4=∠2 +∠3，又∵∠1+∠2+∠3 +∠4=180°， ∴∠2+∠3=90°，∴△ABC 是直角三角形．…………………………….…………………………………...3分E AB C D2314DCABE（2）在直角三角形△ABC 中AC =8，AB =10，∴BC =6，…………………………………………………………………………………...4分又∵△ACE 是等边三角形． ∴AE =CE =8，∴四边形ABCE 的周长为AB +BC +AE +CE =32．…………………………….…….…...5分 27．（5分）解：设李博每消耗1千卡能量需要行走x 步,则张华每消耗1千卡能量需要行走（x +10）步．……………………………...1分依题意可列方程：12000900010x x=+……………………………………………………...3分解得：30x =…………………………………………………………….....4分经检验：30x =是原分式方程的根，且符合题意．…………………………………..5分答：李博每消耗1千卡能量需要行走30步． 28．（5分）（1）……………..2分（2）若分两种情况证对一种给2分，若不分情况大于等于一起证，证对不扣分．证明：当AC =AB 时，∵AC =DF ，∴AC =DF =AB =DE ，∴∠B =∠C ，∠E =∠F ，又∵∠B =∠E ，∴∠C =∠F ，……………………………………………………………………………....3分 ∴△ABC ≌△DEF .………………………………………………………………………..4分当AC 〉AB 时，作DI ⊥EF 于I . ∴∠AHB =∠DIE =90°， ∵AB =DE ，∠B =∠E ， ∴△ABH ≌△DEI ．（AAS ） ∴AH =DI ，又∵AC =DF ，∴△AHC ≌△DIF ．（HL ） ∴∠C =∠F ，∴△ABC ≌△DEF ．（AAS ）………………………………………………………………..5分M N图2F CEDA B HHB A D FC I AFH DB29．（5分）（1）证明：∵MC=MN，∴∠MCB=∠2．∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，∴∠1=∠B=45°．………………………..………………..1分又∵∠MCB=∠MCD+∠1，∠2=∠BMN+∠B，∴∠MCD=∠MCB-∠1，∠BMN=∠2-∠B．∴∠MCD=∠BMN．………………………………………..2分（2）猜想：AM=BN．……………………………………..3分证明：∵CM是∠ACD的平分线，∴∠ACM=∠MCD，又∵∠MCD=∠BMN，∴∠ACM=∠BMN，又∵∠A=∠B=45°，MC=MN，∴△ACM≌△BMN．∴AM=BN．…………………………………………….…..4分（3）2AM BN=或3BN AM=或3AM BN=：…………………..5分答案仅供参考，如有问题，请老师们自己改正，多谢！祝大家期末快乐！寒假快乐！春节快乐！21MCDABN图1图2C NDMAB。

11.2017.6顺义区初三二模数学试题及答案

DC BA 0123-2-1-3A BCD顺义区2017届初三第二次统一练习数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京召开，“一带”指的是“丝绸之路经济带”，“一路”指的是“21世纪海上丝绸之路”. “一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家，经济总量约210 000亿美元，将“210 000亿”用科学记数法表示应为A ．42110⨯亿 B ．42.110⨯亿 C ．52.110⨯亿 D ．60.2110⨯亿 2．内角和为540︒的多边形是 A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形D ．七边形3．如图，数轴上的A ，B ，C ，D 四点中，与表示2的点最接近的是A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D4．能与60︒的角互余的角是A B C D5．如图，△ABC 中，∠A =60︒，BD ，CD 分别是∠ABC ，∠ACB 的平分线，则∠BDC 的度数是A ．100︒B ．110︒C ．120︒D ．130︒6．甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩的平均数与方差如下表所示：甲乙丙丁平均数/cm 180 180 185 185 方差8.23.97.53.9根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．每年5月份的第二个周日为母亲节，今年的母亲节是5月14日，小娜在这一天送给妈妈一束鲜花，她选了3只百合，6只郁金香，9只康乃馨．若百合每只a 元，郁金香每只b 元，康乃馨每只c 元，则小娜购买这束鲜花的费用是A ．(369)a b c ++元B ．(963)a b c ++元C ．6()a b c ++元D ．(369)()a b c ++++元8．图1是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图是 DCB A 图19．小宝的妈妈让他从袋子里挑选一颗糖果．小宝无法看到袋子里的糖果．下图是袋子里各种颜色糖果的数量，则小宝选到红色糖果的概率是A ．12 B ．14 C ．15 D ．11010．如图，木杆AB 斜靠在墙壁上，∠OAB =30︒，AB =4米．当木杆的上端A 沿墙壁NO 下滑时，木杆的底端B 也随之沿着地面上的射线OM 方向滑动．设木杆的顶端A 匀速下滑到点O 停止，则木杆的中点P 到射线OM 的距离y （米）与下滑的时间x （秒）之间的函数图象大致是二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：24m n n -= ．12．若关于x 的方程240x x a -+-=没有实数根，写出一个满足条件的整数a 的值：a =______．13．小明的爸爸承包了一个鱼塘，小明想知道鱼塘的长（即A ，B 间的距离）．他通过下面的方法测量 A ，B 间的距离：先在AB 外选一点C ，然后测出AC ，BC 的中点M ，N ，并测得MN 的长为20m ，由此他就知道了A ，B 间的距离．请你回答A ，B 间的距离是．14．工人师傅测量一种圆柱体工件的直径，随机抽取10件测量，得到以下数值（单位：cm ）．8.03，8.04，7.95，7.98，7.95，7.98，8.00，7.98，7.94，8.05如果要取其中一个数据作为工件直径的估计值，则该估计值是______cm ，理由是．15．如图，在正方形ABCD 和正方形AEFG 中，顶点E 在边AD 上，连接DG 交EF 于点H ，若FH ＝1，EH ＝2，则DG 的长为．16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：H G FEDCB ANMCBA小丽的作法如下：老师说：“小丽的作法正确．”请回答：小丽的作图依据是________________________________________．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27、28题每小题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：221326tan 3033-⎛⎫--︒+- ⎪⎝⎭．18．已知2220a a +-=，求代数式(32)(32)2(41)a a a a +---的值．19．如图，△ABC 中，点D 在AB 的延长线上，BE 平分∠CBD ，BE ∥AC ．求证：AB=BC ． 20．解方程：2511224x x x +-=++．21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数(0)ky k x=≠与一次函数4(0)y ax a =+≠的图象只有ABCDE已知：如图，△ABC ．求作：BC 边上的高线．CBA（1）以点C 为圆心，CA 为半径画弧①；（2）以点B 为圆心，BA 为半径画弧②，两弧相交于点D ；（3）连结AD ，交BC 的延长线于点E ．所以线段AE 就是所求作的BC 边上的高线．②①DECBA一个公共点A （2，2），直线(0)y mx m =≠也过点A ．（1）求k 、 a 及m 的值；（2）结合图象，写出4kmx ax x<+<时x 的取值范围．22．顺义区某中学举行春季运动会，初二年级决定从本年级300名女生中挑选64人组成花束方队，要求身高基本一致，这个工作交给年级学生会体育部小红、小冬和小芳来完成．为了达到年级的选拔要求，小红、小冬和小芳各自对本学校初二年级的女生身高进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．表1 小红抽样调查初二年级4名女同学身高统计表（单位：cm ）序号 1 2 3 4 身高155160165172表2 小冬抽样调查初二年级15名女同学身高统计表（单位：cm ）表3 小芳抽样调查初二年级15名女同学身高统计表（单位：cm ）根据自己的调查数据，小红说应选取身高为163cm （数据的平均数）的同学参加方队，小冬说应选取身高为165cm （数据的中位数）的同学参加方队，小芳说应选取身高为160cm （数据的众数）的同学参加方队．根据以上材料回答问题：小红、小冬和小芳三人中，哪一位同学的抽样调查及得出的结论更符合年级的要求，并简要说明符合要求的理由，同时其他两位同学的抽样调查或得出结论的不足之处．23．已知：如图，四边形ABCD 中，∠ABC =∠ADC =90︒，AB =AD . （1）求证：BC= CD ；序号 123456789101112131415身高 148 149 150 152 152 160 160 165 166 167 168 169 170 171 175序号 123 4 5 6 7 8910 111213 14 15 身高 145 160 150152160154160166 167 168160 169173174175DCBA（2）若∠A =60︒，将线段BC 绕着点B 逆时针旋转60︒，得到线段BE ，连接DE ，在图中补全图形，并证明四边形BCDE 是菱形．24．评价组对某区九年级教师的试卷讲评课的学生参与度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名同学的参与情况，绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名同学；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全区有6 000名九年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的约有多少人？（4）根据统计反映的情况，请你对该区的九年级同学提出一条对待试卷讲评课的建议．25．如图，在Rt △ABC 中，∠CA B =90︒，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，点E 是AC 的中点，连接DE ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）点P 是BD 上一点，连接AP ，DP ，若BD :CD=4:1，求sin ∠APD 的值．BDE O26．阅读下列材料：实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克／百毫升）随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低．小明根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y 是时间x 的函数，其中y 表示血液中酒精含量（毫克／百毫升），x 表示饮酒后的时间（小时）.下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y (毫克／百毫升)随饮酒后的时间x （小时）（x >0）的变化情况：饮酒后的时间x （小时） …4121 43 145 23 2 3456 …血液中酒精含量y （毫克／百毫升） (2175)1502375 200 2375150 222532254225456225…下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出血液中酒精含量y 随时间x 变化的函数图象；（2）观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线x =23两侧可以用不同的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式．（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20∶00在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上6∶30能否驾车去上班?请说明理由．27．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =-++经过A （﹣1，0），B （3，0）两点．（1）求抛物线的表达式；（2）抛物线2y x bx c =-++在第一象限内的部分记为图象G ，如果过点P （-3，4）的直线y =mx +n （m ≠0）与图象G 有唯一公共点，请结合图象，求n 的取值范围．28．在△ABC 中，AB=AC ，D 为线段BC 上一点，DB=DA ，E 为射线AD 上一点，且AE=CD ，连接BE ．（1）如图1，若∠B=30°，AC =，请补全图形并求DE 的长；（2）如图2，若BE=2CD ，连接CE 并延长，交AB 于点F ，小明通过观察、实验提出猜想：CE=2EF ．小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：过A 作AM ∥BC 交CF 的延长线于点M ，先证出△ABE ≌△CAD ，再证出△AEM 是等腰三角形即可；想法2：过D 作DN ∥AB 交CE 于点N ，先证出△ABE ≌△CAD ，再证点N 为线段CE 的中点即可．请你参考上面的想法，帮助小明证明CE=2EF ．（一种方法即可）29．在平面直角坐标系xOy 中，已知点M （1，1），N （1，-1），经过某点且平行于OM 、ON 或MN 的直线，叫该点关于△OMN 的“关联线”．例如，如图1，点P （3，0）关于△OMN 的“关联线”是： y =x +3，y =-x +3，x =3．（1）在以下3条线中，是点（4，3）关于△OMN 的“关联线”（填出所有正确的序号； ①x =4； ②y =-x -5； ③y =x -1 ．（2）如图2，抛物线n m x y +-=2)(41经过点A （4，4），顶点B 在第一象限，且B 点有一条关于△OMN 的“关联线”是y = -x +5，求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，点E 是线段AC 上除点C 外的任意一点，连接OE ，将△OCE 沿着OE 折叠，点C 落在点C ′的位置，当点C ′在B 点关于△OMN 的平行于MN 的“关联线”上时，满足（2）中条件的抛物线沿对称轴向下平移多少距离，其顶点落在OE 上？21AB CDE顺义区2017届初三第二次统一练习数学答案及评分参考题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBBACDABCB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．(2)(2)n m m +-12．5(答案不唯一)；13．40m ； 14．答案不唯一，如：7.98，出现频数最多；15．310 16．到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题、28题各7分，29题8分）17221326tan 3033-⎛⎫-︒+- ⎪⎝⎭31123699=+-………………………………………………………4分233=- ……………………………………………………………………… 5分18．解：222(32)(32)2(41)948224a a a a a a a a a +---=--+=+-…………3分当2220aa +-=时，原式=-2．………………………………………………5分19．证明：∵BE 平分∠CBD ，∴∠1=∠2．…………………………………1分 ∵BE ∥AC ，∴∠1=∠A ，∠2=∠C ．…………………3分 ∴∠A=∠C ．………………………………4分 ∴ AB=BC ．…………………………………5分20．解：去分母，得2(25)124x x +-=+ …………………………………………1分去括号，得410124x x +-=+ …………………………………………2分移项，合并同类项得25x =- ……………………………………………3分系数化为1，得52x =-………………………………………………4分经检验，52x =-是原方程的解．…………………………………………… 5分DCBAE ABCD21．解：（1）∵点A （2，2）在反比例函数ky x=的图象上， ∴4k =．………………………………………………………… 1分∵点A （2，2）在一次函数4y ax =+的图象上，∴1a =-． ………………………………………………………2分 ∵点A （2，2）在正比例函数y mx =的图象上，∴1m =． …………………………………………………………3分（2）x 的取值范围是02x <<． ……………………………………5分22．解：小芳的结论更符合年级的要求． …………………………………………1分小芳的15个数据中的众数为160cm ，说明全年级身高为160cm 的女生最多，估计约有80人，因此将挑选标准定在160cm ，便于组成身高整齐的花束方队． …………………………………………3分小红的结论是由数据平均数得出的，但调查的样本容量较少；…………4分小冬的结论是由数据中位数得出的，但不能表明165cm 身高的学生够64人． …………………………………………5分23．（1）证明：连接AC ，∵∠ABC =∠ADC =90︒，∴△ABC 和△ADC 均为直角三角形．……… 1分 ∵AB =AD ， AC=AC ，∴Rt △ABC ≌Rt △ADC ．∴BC=CD ．………………………………………………………………2分（2）解：补全图如图所示．…………………………………………………………3分由旋转得BE =BC ，∠CBE =60︒． ∴BE =CD ．∵∠BAD=60︒，∠ABC =∠ADC =90︒， ∴∠BCD =120︒． ∴∠CBE +∠BCD =180︒． ∴BE ∥CD ．∴四边形BCDE 是平行四边形．………………………………………4分又∵BE =CD ，∴□BCDE 是菱形．……………………………………………………5分24．（1）560；……………………………………………………………………1分（2）“讲解题目”的人数是：560-84-168-224=84（人）．………………2分21A B CD E O P OE D CBA12 补全统计图如图所示：…………………3分（3）在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有：6000×560168=1800（人）． …………………………………………………………4分（4）略．………………………………………………………………………5分25．（1）证明：连接OD ，AD ，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB =90°．………………………………1分 ∴∠ADC =90°．∵点E 是AC 的中点，∴12DE AC CE ==．……………………2分 ∴∠C =∠1．∵OB =OD ，∴∠B =∠2．在Rt △ABC 中， ∵∠CAB =90°， ∴∠C +∠B =90°． ∴∠1+∠2=90°． ∴∠ODE =180°-（∠1+∠2）=90°． ∴OD ⊥DE ．∴DE 是⊙O 的切线．………………………………………………3分（2）解：设BD =4x ，CD =x ，则BC =5x ．由△ABC ∽△DAC ，得AC BCCD AC=． ∴55AC CD BC x x x ===．∴55sin 55AC x B BC x ===． ∵∠APD=∠B ，∴5sin sin 5APD B ∠==． …………………………………………5分26．解：（1）画图象．…………………2分（2）y =-200x 2+400x 或xy 225=…………………………3分（3）把y =20代入反比例函数xy 225=得x =11.25． ∴喝完酒经过11.25小时为早上7：15．∴第二天早上7：15以后才可以驾驶，6：30不能驾车去上班．…………5分27．解：（1）将A 、B 两点的坐标代入抛物线的表达式中，得：10930b c b c --+=⎧⎨-++=⎩，解得23b c =⎧⎨=⎩，………………………………………2分 ∴抛物线的表达式为223y x x =-++．………………………………3分（2）设抛物线223y x x =-++与y 轴交于点C ，则点C 的坐标为（0，3）．抛物线223y x x =-++的顶点坐标为（1，4）．可求直线PB 的表达式为223y x =-+，与y 轴交于点E （0，2）．…………5分直线PD 平行于x 轴，与y 轴交于点F （0，4）．由图象可知，当过点P 的直线与y 轴交点在C 、E （含点C ，不含点E ）之间时，与图象G 有唯一公共点，另外，直线PD 与图象G 也有唯一公共点但此时m=0．∴n 的取值范围是2<n ≤3．…………………………………………7分28．（1）解：∵DA=DB ，∠ABC=30°，∴∠BAD = ∠ABC =30°． ∵AB=AC ，ABDECG FECDBA∴∠C =∠ABC =30°． ∴∠BAC =120°．∴∠CAD=90°．………………………………………………………2分 ∴AD=AC ×tan30°=1，AE=CD=2AD=2， ∴DE=AE -AD=1．……………………………………………………3分（2）证明：如图，过A 作AG ∥BC ，交BF 延长线与点G ，∵DB=DA ，AB=AC ，∴∠BAD=∠ABC ，∠ABC=∠ACB ． ∴∠BAD=∠ACB ． ∵AE=CD ，∴△ABE ≌△CAD ．……………………4分 ∴BE=AD ． ∵BE=2CD ， ∴AD=2CD=2AE ． ∴AE=DE ． ∵AG ∥BC ，∴∠G=∠DCE ，∠GAE=∠CDE ．∴△AGE ≌△DCE ．………………………………………………5分 ∴EG=CE ，AG=CD=AE ． ∴△AGE 为等腰三角形． ∴∠GAF=∠ABC=∠BAD ．∴F 为GE 的中点． ………………………………………………6分 ∴CE=EG=2EF ．……………………………………………………7分29．解：（1）①③．…………………………………………………………2分（2）∵抛物线的顶点B （m ，n ）有一条关于△OMN 的关联线是y =-x +5，∴-m +5=n ．…………………………………………………………3分又∵抛物线过点A （4，4），或 ∴214(4)4m n =-+．…………………………………………4分 ∴2,3.m n =⎧⎨=⎩或10,5.m n =⎧⎨=-⎩∵顶点B 在第一象限，∴2,3.m n =⎧⎨=⎩∴抛物线的表达式为21(2)34y x =-+．……………………5分（3）由（2）可得，B （2，3）．依题意有OC ′=OC =4，OH =2， ∴∠C ′OH=60°．∴∠C ′OP=∠COP=30°．∴PH=323tan 30233OH ︒=⨯=． ∴抛物线需要向下平移的距离 BP=BH -PH=3323-=3329-． ……………………………………8分7、我们各种习气中再没有一种象克服骄傲那麽难的了。

初中数学北京市顺义区中考模拟数学二模考试题考试卷及答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的倒数是（）A． B． C． D．试题2:2015年春节，顺义区相关部门做了充分的准备工作，确保了消费品市场货源充足．据统计，春节一周长假期间共实现销售收入约3.284亿元，同比增长4.8%．将“3.284亿”用科学记数法表示正确的是A．B．C． D．试题3:若分式的值为0，则的值为A． 1或2 B．2 C．1 D．0 试题4:某品牌吹风机抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是（）A．购买100个该品牌的吹风机，一定有99个合格B．购买1000个该品牌的吹风机，一定有10个不合格C．购买10个该品牌的吹风机，一定都合格D．即使购买1个该品牌的吹风机，也可能不合格试题5:校足球队10名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）12 13 14 15 人数 4 3 2 1则这个队队员年龄的众数和平均数分别是（）A．12， 13.1 B．12，13 C．13，13.1 D．13，13试题6:某中学的铅球场地如图所示，已知半径OA=10米，米，则扇形OAB的面积为A. 平方米B. 平方米C. 平方米D. 平方米试题7:如图，在数轴上，点A表示的数是，点B，C表示的数是两个连续的整数，则这两个整数为A．4和5 B． -5和-4C．3和4 D．-4和-3试题8:在平行四边形、正方形、正五边形、正六边形四个图形中是中心对称图形的个数是A．1 B．2 C．3 D．4如图，A，B，C，D为⊙O上四点，若∠BOD=110º，则∠A的度数是A． 110ºB． 115º C．120ºD．125º试题10:如图，大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，大小正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是试题11:计算：=．试题12:分解因式：．试题13:如图，B为地面上一点，测得点B到树底部C的距离为10米，在点B处放置一个1米高的测角仪BD，并测得树顶A的仰角为53°，则树高AC约为米（精确到0.1米）．（参考数据：cos53°≈0.60，sin53°≈0.80，tan53°≈1.33）如果关于x 的方程x2﹣2x+k=0的一个根是-1，则另一个根是．试题15:乘坐某种出租汽车，当行驶路程小于或等于3千米时，乘车费用都是10元（即起步价10元），当行驶路程大于3千米时，超过3千米的部分每千米收费2元，若一次乘坐这种出租车行驶4千米，则应付车费元；若一次乘坐这种出租车付费20元，则乘车路程是千米．试题16:如图，在平面直角坐标系中，点，，，…，在轴的正半轴上，且，，，…，，点，，，…，在第一象限的角平分线l上，且，，…，都与射线l垂直，则的坐标是_ _____，的坐标是_ _____，的坐标是_ _____．试题17:计算：．试题18:如图，AB∥CD，AB=BC，∠A=∠1，求证：BE=CD．试题19:已知，求代数式的值．试题20:解方程：．试题21:如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线与直线交于点A（-1，a）．（1）求a，m的值；（2）点P 是双曲线上一点，且OP与直线平行，求点P的坐标．试题22:随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．某销售点2012年销售烟花爆竹2 000箱，2014年销售烟花爆竹为1 280箱．求2012年到2014年烟花爆竹销售量的年平均下降率．试题23:如图，四边形ABCD为矩形，DE∥AC，且DE=AB，过点E作AD的垂线交AC于点F．（1）依题意补全图，并证明四边形EFCD是菱形；（2）若AB=3，BC=，求平行线DE与AC间的距离．试题24:随着生活质量的提高，人们的消费水平逐年上升，小明把自己家2010，2012，2014年的消费数据绘制统计图表如下：年人均各项消费支出统计表年份支出项目（单位：元）2010年2012年2014年食品支出a 5 600 6 300医疗、保健支出 2 000 2 200 3 000家庭用品及服务支出 3 300 4 000 5 700其他支出 2 500 4 200 6 000根据以上信息解答下列问题：（1）a= ；并补全条形统计图；（2）我们把“食品支出总额占个人消费支出总额的百分数”叫做恩格尔系数，请分别求出小明家2010，2012，2014年的恩格尔系数，并根据变化情况谈谈你的看法．试题25:如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连结DE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若，AC=6，求⊙O的直径．试题26:如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD各边都平行于坐标轴，且A（-2，2），C （3，-2）．对矩形ABCD 及其内部的点进行如下操作：把每个点的横坐标乘以a，纵坐标乘以b，将得到的点再向右平移k（）个单位，得到矩形及其内部的点（分别与ABCD对应）．E（2，1）经过上述操作后的对应点记为．（1）若a=2，b=-3，k=2，则点D的坐标为，点的坐标为；（2）若（1，4），（6，-4），求点的坐标．试题27:已知关于x的方程．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）求证：抛物线总过x轴上的一个定点；（3）在平面直角坐标系xOy中，若（2）中的“定点”记作A，抛物线与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，且△OBC的面积小于或等于8，求m的取值范围．试题28:如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，边BA绕点B顺时针旋转α角得到线段BP，连结PA，PC，过点P作PD⊥AC于点D．（1）如图1，若α=60°，求∠DPC的度数；（2）如图2，若α=30°，直接写出∠DPC的度数；（3）如图3，若α=150°，依题意补全图，并求∠DPC的度数．试题29:．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B两点，其中B（6，0），与y轴交于点C （0，8），点P是x轴上方的抛物线上一动点（不与点C重合）．（1）求抛物线的表达式；（2）过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E，点E关于直线PC的对称点为，若点落在y轴上（不与点C重合），请判断以P，C，E，为顶点的四边形的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下直接写出点P的坐标．试题1答案:A试题2答案:A试题3答案:B试题4答案: D试题5答案:B试题6答案:C试题7答案:D试题8答案:C试题9答案:D试题10答案:C试题11答案:；试题12答案:；试题13答案:14.3；试题14答案:3；试题15答案:12，8；试题16答案:（1，1），（4，4），．（试题17答案:解：…………...4分（其中第一、三项化简各1分，第二项化简2分）试题18答案:证明：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABC．…………………………....1分又∵AB=BC，∠A=∠1，……………………..3分∴△ABE≌△BCD，………………..……...4分∴BE=CD．………………………………....5分试题19答案:解：…………………………………………......2分（每项1分）……………………………………………………………….……......3分∵，∴原式．………………………......5分试题20答案:解：…………………………………………………....2分………………………………………………………………..…….....3分经检验可知是原方程的根，…………………………….…...……...4分∴原方程的根是．…………………………………………….…..……....5分试题21答案:解：（1）∵点A的坐标是（-1，a），在直线上，∴a=4，…………………………………………………………………………………........1分∴点A的坐标是（-1，4），代入反比例函数，∴m=-4．…………………………………………………………………………………......2分（2）∵OP与直线平行，∴OP的解析式为，…………………………………………………………......3分∵点P是双曲线上一点，∴设点P坐标为（x, ），代入到中，∴，............................................................................................. ..........................4分∴．∴点P的坐标为或．………………………………..………......5分试题22答案:解：设2012年到2014年烟花爆竹销售量的年平均下降率为x．…………….....1分依题意可列：…………………………………………………......3分解得……………………………………………………………………………......4分答：2012年到2014年烟花爆竹销售量的年平均下降率为20%．…………………......5分试题23答案:画图………………………………………………………………………1分（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=90º，CD=AB，∵EF⊥AD，∴∠EHD=90º，∴∠EHD=∠ADC，∴EF∥CD，又∵DE∥AC，∴四边形EFCD是平行四边形，……………......2分又∵DE=AB，∴DE=CD，∴四边形EFCD是菱形．……………………......3分（2）解：过点D作DG⊥AC于G．在Rt△ABC中，A B=3，BC=，∴，CD=3，∴∠ACB=30º，……………………………………......4分∴∠1=60º，∴在Rt △DCG中，CD=3，，∴平行线DE与AC间的距离是试题24答案:解：（1）5200；…补图（2） 0.40，0.35，0.30．………………………........4分说明恩格尔系数越小消费水平越高．.................5分试题25答案:（1）证明：∵AB=AC，AD=DC，∴∠1=∠C=∠B，又∵∠E=∠B，∴∠1=∠E，∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE=90°，∴∠E+∠EAD=90°，∴∠1+∠EAD=90°，∴AC是⊙O的切线．（2）解：过点D作DF⊥AC于点F，∵DA=DC，AC=6，∴CF==3，∵，∴，∴在Rt△DFC中，DF=4，DC=5，∴AD=5，∵∠ADE =∠DFC=90°，∠E =∠C，∴△ADE∽△DFC，∴，∴，∴AE=，∴⊙O的直径为试题26答案:解：（1）D（3，2），（8，-6），（2）依题可列：则a=1，k=3，2b=4，b=2，∵点E（2，1），∴试题27答案:解：（1）=.===∵，∴方程总有两个实数根．（2）=∴，，∴抛物线总过x轴上的一个定点（-1,0）．................4分（3）∵抛物线与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，∴B（3-m,0），C（0, m-3），∴△OBC为等腰直角三角形，∵△OBC的面积小于或等于8，∴OB，OC小于或等于4，∴3-m4或m-3 4，∴m-1或m7．∴-1m7且试题28答案:．解：（1）∵边BA绕点B顺时针旋转α角得到线段BP，∴BA= BP，∵α=60°，∴△ABP是等边三角形，.又∵∠BAC=90°，∴∠PAC=30º，∠ACP=75º，∵PD⊥AC于点D，∴∠DPC=15º．. （2）结论：∠DPC=75º（3）画图.过点A作AE⊥BP于E．∴∠AEB=90º，∵∠ABP=150°，∴∠1=30º，∠BAE=60º，又∵BA= BP，∴∠2=∠3=15º，∴∠PAE=75º，∵∠BAC=90°，∴∠4=75º，∴∠PAE=∠4，∵PD⊥AC于点D，∴△APE≌△APD，∴AE= AD，在Rt△ABE中，∠1=30º，∴，又∵AB=AC，∴，∴AD=CD，又∵∠ADP=∠CDP=90º，∴△ ADP≌△CDP，∴∠DCP=∠4=75º，∴∠DPC=15º另法：作平行，构造平行四边形．试题29答案:解：（1）∵点C（0，8）在抛物线上，∴，又∵B（6，0）在抛物线上，∴，∴，∴抛物线的表达式为．（2）结论：以P，C，E，为顶点的四边形为菱形．证明：∵E和关于直线PC对称，∴∠=∠ECP，，，又∵PE∥y轴，∴∠EPC=∠=∠ECP，∴EP=EC，∴，∴四边形为菱形（3）∵B（6，0），C（0，8），∴BC的表达式为．设，则，∴PE的长为=，过点E作EF⊥y轴于点F，∴△CFE∽△COB，∴，∴，即．由PE=EC得，解得，∴点P的坐标为．。

北京市顺义区2016—2017学年度第二学期期末八年级教学质量检测数学试卷(含详细答案)

北京市顺义区2016—2017学年度第二学期期末八年级教学质量检测
数学试卷
学校名称姓名
准考证号考
生
须
知1．本试卷共6页，共三道大题，
29道小题，满分100分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本题共20分，每小题2分）
第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个
1. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是
A ．a
B ．b
C ．c
D ．d
2．下列交通标志中是中心对称图形的是
A B C D
3．下列图形中，内角和与外角和相等的是
A B C D
4．在平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为(1，1).
如果将x 轴向上平移2个单位长度，y 轴不变，得到新坐标系，那么点P 在新坐标系中的坐标是A ．(1，-1)
B ．(-1，1)
C ．(3，1)
D ．(1，2) 5．如图，平行四边形
ABCD 中，AC ⊥AB ，点E 为BC 边中点，AD=6，则AE 的长为A. 2
B .3 C. 4 D. 5
A B C D E 1
1P O y x d c b 34
-4-3-2-1210a。

顺义区初三二模数学试题

顺义区2017届初三第二次一致练习数学试卷一、选择题（此题共32分，每题4分）（四个选项，此中只有一个是切合题意的）1、9的算术平方根是（）A、9 B、－3 C、3 D、±32、以下书写的四个汉字，此中为轴对称图形的是3、一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰巧抽到的牌是 8的概率是（）11C、11A、B、D、4 5413524、把代数式ab26ab 9a分解因式，以下结果中正确的选项是（）A、a(b3)2B、a（b+3）（b－3）C、a(b4)2D、a(b3)25、函数y=kx－k与y k(k0)在同一坐标系中的图象可能是（）x6、如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）A、10°B、20°C、30°D、40°7、若a2=2－a，则a的取值范围是（）A、a 2B、a0C、a2D、a8、右图中是左面正方体的睁开图的是（）二、填空（本共16分，每小4分）2 x9、函数y中，自量x的取范是x 310、甲、乙两个旅行点今年5月上旬每日招待旅客的人数如所示，甲、乙两景点日招待旅客人数的方差大小关系S甲2S乙211、若把代数式x 22k的形式，此中m,k常数，ｋ－ｍ= +5x+7化（x-m）12、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，⋯按如所示的方式搁置。

A1,A2,A3，⋯和点C1,C2,C3⋯分在直y=kx+b（k＞0）和x上，已知点B1（1,1），B2（3,2），点B6的坐是＿＿＿＿＿＿，点B n的坐是＿＿＿＿＿＿三、解答1-213、算：27-（403tan303-2）214、解方程2-x11 x-33-x15、已知：x2+x－2=0，求代数式x22x(x3)(x3)(x1)的16、已知：如，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，MN是点C的一条直，AM⊥MN于M，BM⊥MN于N 求：AM=CN17、列方程或方程解用某企向四川雅安地震灾区捐助价17.6万元的甲、乙两种篷共 200，已知甲种篷每800元，乙种篷每1000元，甲、乙两种篷个多少18、如，在平面直角坐xOy系，一次函数y=－2x+2的象与ｘ订交于点Ｂ，与ｙ订交于点Ｃ，与反比率函数象订交于点Ａ，且AB=2BC，(1)求反比率函数的分析式；（2）若点P在x上，且△的面等于12，直接写出点P的坐19、已知：如图，四边形 ABCD 中，对角线AC 、BD 相较于点E ，∠ABC=∠ACD=90°，AB=BC=62，tan ∠CDE=2，求对角线 BD 的长和△ABD 的面积320、已知：如图，⊙ O 是Rt △ABC 的外接圆，∠ABC=90°，点P 是⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，且PA=PB（1）求证：PB 是⊙O 的切线；（2）已知PA=2 3，BC=2，求⊙O 的半径21、甲、乙两学校都派同样人数的学生参加综合素质测试，测试结束后，发现每名参赛学生的成绩都是70分、80分、90分、100分这四种成绩中的一种，而且甲、乙两学校的学生获取依据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生的扇形统计图，解答以下问题：100分的人数相等。

2016-2017学年九年级二模数学答案与评分标准

2016-2017学年九年级二模数学答案与评分标准一、选择题（30分）二、填空题（18分）11.7 12.1 13.91 14.6° 15.4π16．22或4-22 三、解答题（共8题，共72分）17. 15x －3＝3(x -4)15x -3=3x -12…………3分 12x=-9 …………6分 x=43-…………8分 18． OA=OB,AC=BD …………2分 △ABD ≌△BAC …………6分 AD ＝BC …………8分19.⑴50，72；…………4分 ⑵略； …………6分 ⑶400. …………8分20．设A ，B 两种产品应分别生产x,(10-x)件 (1)x+3(10-x)=14 解答x=8答：A ，B 两种产品应分别生产8,2件…………4分 (2)由题知⎩⎨⎧≤-+>-+44)10(52,14)10(3x x x x解得2≤x<8设利润为W,则W=x+3(10-x)=30-2x因为k=-2<0，所以W 的值随k 的增大而减小故当x=2时,W 有最大值26.…………8分21．（1）线段PB ，AB 之间的数量关系为：AB =3PB ．理由：连接OC ， ∠PCB =∠PAC ， △PCB ∽△PAC ， ∴，∴PC 2=PB •PA ，∵PC =2PB ，∴PA =4PB ，∴AB =3PB .…………4分（2）过点O 作OH ⊥AD 于点H ，四边形OCEH 是矩形， ∴OC =HE ，∴AE =+OC ， ∵OC ∥AE ，∴△PCO ∽△PEA ，∴，∴=，∴OC =，∴AB =5.…………8分22．(1)P(2，3) m=6…………3分 (2) 设P(t,t 6) C 2-C 1=2t+t 12-10=)3)(2(2--t t t∵t>2,∴当2<t<3时，C 2<C 1;当t=3时，C 2=C 1;当t>3时，C 2>C 1；…………7分 (3)46…………10分23.(1)略：…………3分 (20证△ADH ∽△ACE,AC AD AE AH =…………5分同理△ABG ∽△ACFACABAF AG = ∴AE AHAF AG = ∴△AGH ∽△AFE …………7分 (3)21-3…………10分24.解：（1）（3，0）；（2）点、点的位置如图所示；（3）①如图，∵特征点C为直线上一点，∴.∵抛物线的对称轴与x轴交于点D，∴对称轴.∴点D的坐标为.∵点F的坐标为（1,0），∴.∵特征直线y=ax+b交y轴于点E，∴点E的坐标为.∵点C的坐标为，∴CE∥DF.∵DE∥CF，∴四边形DECF为平行四边形.∴∴.∴特征点C的坐标为.②或。