2020版高考物理 考点规范练习本15 机械能守恒定律及其应用(含答案解析)
2020届高考物理专题训练:机械能守恒定律(两套 附详细答案解析)
高考物理专题训练:机械能守恒定律(基础卷)一、 (本题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,第1~6题只有一项符合题目要求,第7~10题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.能源是社会发展的基础,下列关于能量守恒和能源的说法正确的是( )A.能量是守恒的,能源是取之不尽,用之不竭的B.能量的耗散反映能量是不守恒的C.开发新能源,是缓解能源危机的重要途径D.对能源的过度消耗将使自然界的能量不断减小,形成“能源危机”【答案】C【解析】能量耗散表明,在能源的利用过程中,虽然能量的数量并未减小,但在可利用的品质上降低了,从便于利用的变成不便于利用的了。
所以我们要节约能量,不断开发新能源,选项C正确。
2.如图所示,游乐场中,从高处A到水平面B处有两条长度相同的轨道Ⅰ和Ⅱ,其中轨道Ⅰ光滑,轨道Ⅱ粗糙。
质量相等的小孩甲和乙分别沿轨道Ⅰ和Ⅱ从A处滑向B处,两人重力做功分别为W1和W2,则( )A.W1>W2B.W1<W2C.W1=W2D.因小孩乙与轨道Ⅱ的动摩擦因数未知,故无法比较重力做功的大小【答案】C【解析】重力做功等于重力乘以物体沿竖直方向的位移,与路径及粗糙与否无关。
质量相等的两个小孩甲、乙分别沿轨道Ⅰ和Ⅱ从A处滑向B处,重力做功相等,选项C正确。
3.如图所示是某课题小组制作的平抛仪。
M是半径为R固定于竖直平面内的14光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。
M的下端相切处放置着竖直向上的弹簧枪,弹簧枪可发射速度不同、质量均为m的小钢珠,假设某次发射(钢珠距离枪口0.5R)的小钢珠恰好通过M的上端点水平飞出,已知重力加速度为g,则发射该小钢珠前,弹簧的弹性势能为( )A.mgR B.2mgR C.3mgR D.4mgR【答案】B【解析】小钢珠恰好通过M的上端点水平飞出,必有mg=m,解得mv2=mgR;弹簧的弹性势能全部转化为小钢珠的机械能,由机械能守恒定律得E P=mg(0.5R+R)+mv2=2mgR,选项B正确。
2020年高考物理专题精准突破 机械能守恒定律的理解及应用(解析版)
2020年高考物理专题精准突破专题机械能守恒定律的理解及应用【专题诠释】一、机械能守恒的理解与判断1.利用机械能的定义判断:分析动能和势能的和是否变化.2.利用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功,或有其他力做功,但其他力做功的代数和为零,则机械能守恒.3.利用能量转化来判断:若物体或系统只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体或系统机械能守恒.二.机械能守恒定律的表达式三、多个物体的机械能守恒问题,往往涉及“轻绳模型”“轻杆模型”以及“轻弹簧模型”.(1)轻绳模型三点提醒①分清两物体是速度大小相等,还是沿绳方向的分速度大小相等.①用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系.①对于单个物体,一般绳上的力要做功,机械能不守恒;但对于绳连接的系统,机械能则可能守恒.(2)轻杆模型三大特点①平动时两物体线速度相等,转动时两物体角速度相等.①杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向,杆能对物体做功,单个物体机械能不守恒.①对于杆和球组成的系统,忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功,则系统机械能守恒.(3)轻弹簧模型“四点”注意①含弹簧的物体系统在只有弹簧弹力和重力做功时,物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之间相互转化,物体和弹簧组成的系统机械能守恒,而单个物体和弹簧机械能都不守恒.①含弹簧的物体系统机械能守恒问题,符合一般的运动学解题规律,同时还要注意弹簧弹力和弹性势能的特点.①弹簧弹力做的功等于弹簧弹性势能的减少量,而弹簧弹力做功与路径无关,只取决于初、末状态弹簧形变量的大小.①由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统,当弹簧形变量最大时,弹簧两端连接的物体具有相同的速度;弹簧处于自然长度时,弹簧弹性势能最小(为零).【高考领航】【2019·新课标全国Ⅱ卷】从地面竖直向上抛出一物体,其机械能E总等于动能E k与重力势能E p之和。
取地面为重力势能零点,该物体的E总和E p随它离开地面的高度h的变化如图所示。
2020届高考物理人教版一轮复习限时规范练:机械能守恒定律及应用(含解析)
2020届高考物理人教版一轮复习限时规范练机械能守恒定律及其应用一、选择题1、如图所示,具有一定初速度的物块,沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中,受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用,这时物块的加速度大小为4 m/s2,方向沿斜面向下,那么,在物块向上运动的过程中,下列说法正确的是( )A.物块的机械能一定增加B.物块的机械能一定减小C.物块的机械能可能不变D.物块的机械能可能增加也可能减小【答案】A【解析】机械能变化的原因是非重力、弹力做功,题中除重力外,有拉力F和摩擦力F f做功,则机械能的变化取决于F与F f做功大小关系。
由mg sin α+F f-F=ma知:F-F f=mg sin 30°-ma>0,即F>F f ,故F 做正功多于克服摩擦力做功,故机械能增加,A 项正确。
2、如图所示,在高1.5 m 的光滑平台上有一个质量为2 kg 的小球被一细线拴在墙上,球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。
当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成60°角,则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g =10 m/s 2)( )A .10 JB .15 JC .20 JD .25 J【答案】A【解析】由h =12gt 2和v y =gt 得:v y =30 m/s ,落地时,tan 60°=v y v 0,可得:v 0=v y tan 60°=10 m/s ,由机械能守恒得:E p =12mv 02,可求得:E p =10 J ,故A 正确。
3、滑雪运动深受人民群众喜爱。
某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB ,从滑道的A 点滑行到最低点B 的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB 下滑过程中( )A.所受合外力始终为零B.所受摩擦力大小不变C.合外力做功一定为零D.机械能始终保持不变【答案】C【解析】运动员从A点滑到B点的过程做匀速圆周运动,合外力指向圆心,不做功,故A错误,C正确。
【高考物理必刷题】机械能守恒定律(后附答案解析)
12C.3阶段,机械能逐渐变大阶段,万有引力先做负功后做正功4竖直悬挂.用外力将绳的下端缓慢地竖直向上拉.在此过程中,外力做功为()5的两点上,弹性绳的原长也为.将;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板)6时,绳中的张力大于如图所示,一小物块被夹子夹紧,夹子通过轻绳悬挂在小环上,小环套在水平光滑细杆上,物块质量为,到小环的距离为,其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为.小环和物块以速度右匀速运动,小环碰到杆上的钉子后立刻停止,物块向上摆动.整个过程中,物块在夹子中没有滑动.小环和夹子的质量均不计,重力加速度为.下列说法正确的是()78受到地面的支持力小于受到地面的支持力等于的加速度方向竖直向下9的太空飞船从其飞行轨道返回地面.飞船在离地面高度的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为时下落到地面.取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为1 2C.3阶段,机械能逐渐变大阶段,万有引力先做负功后做正功天体椭圆运行中,从远日点向近日点运行时,天体做加速运动,万有引力做正功,引力势能转化为动能;反之,做减速运动,引力做负功,动能转化为引力势能;而整个过程机械能守恒.从这个规律出发,CD正确,B错误.同时由于速度的不同,运动个椭圆4,那么重心上升,外力做的功即为绳子增5答案解析6C设斜面的倾角为,物块的质量为,去沿斜面向上为位移正方向,根据动能定理可得:上滑过程中:,所以;下滑过程中:,所以据能量守恒定律可得,最后的总动能减小,所以C正确的,ABD错误.故选C.7时,绳中的张力大于A.物块向右匀速运动时,对夹子和物块组成的整体进行分析,其在重力和绳拉力的作B.绳子的拉力总是等于夹子对物块摩擦力的大小,因夹子对物块的最大摩擦力为,C.当物块到达最高点速度为零时,动能全部转化为重力势能,物块能达到最大的上升8受到地面的支持力小于受到地面的支持力等于的加速度方向竖直向下和受到地面的支持力大小均为;在的动能达到最大前一直是加速下降,处于失受到地面的支持力小于,故A、B正确;达到最低点时动能为零,此时弹簧的弹性势能最大,9答案解析考点一质量为的太空飞船从其飞行轨道返回地面.飞船在离地面高度处以的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为时下落到地面.取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为.(结果保留2位有效数字)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能;(1)求飞船从离地面高度处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的.(2);(1)(2)地地,地,大大大,大.(1)大,,由动能定理得:地,.(2)机械能机械能和机械能守恒定律机械能基础。
2020届全国高考物理一轮专题集训《机械能守恒定律》测试 含答案和详细解析
绝密★启用前2020届全国高考物理一轮专题集训《机械能守恒定律》测试本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共100分第Ⅰ卷一、选择题(共15小题,每小题4.0分,共60分)1.一质量为m的木块静止在光滑的水平面上,从t=0开始,将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上,在t=T时刻F的功率是()A.B.C.D.2.在下面列举的各例中,若不考虑阻力作用,则物体的机械能发生变化的是()A.用细杆拴着一个物体,以杆的另一端为固定轴,使物体在光滑水平面上做匀速圆周运动B.细杆拴着一个物体,以杆的另一端为固定轴,使物体在竖直平面内做匀速圆周运动C.物体沿光滑的曲面自由下滑D.用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上,使物体以一定的初速度沿斜面向上运动3.如图所示,固定在水平面上的光滑斜面倾角为θ=30°,物体A、B通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧,P为固定在斜面上且与斜面垂直的光滑挡板,物体A、B的质量分别为m和4m,开始时用手托住物体A,滑轮两边的细绳恰好伸直,且左边的细绳与斜面平行,弹簧处于原长状态,A距离地面高度为h,放手后A从静止开始下降,在A下落至地面前的瞬间,物体B恰好对挡板无压力,空气阻力不计,下列关于物体A的说法正确的是()A.在下落至地面前的过程中机械能守恒B.在下落至地面前的瞬间速度不一定为零C.在下落至地面前的过程中对轻弹簧做的功为mghD.在下落至地面前的过程中可能一直在做加速运动4.(多选)关于力对物体做功的功率,下面几种说法中正确的是 ().A.力对物体做功越多,这个力的功率就越大B.力对物体做功的时间越短,这个力的功率就越大C.力对物体做功少,其功率也可能很大;力对物体做功多,其功率也可能较小D.功率是表示做功快慢的物理量,而不是表示做功大小的物理量5.在水平冰面上,一辆质量为1×103kg的电动雪橇做匀速直线运动,关闭发动机后,雪橇滑行一段距离后停下来,其运动的v—t图象如图所示,那么关于雪橇运动情况以下判断正确的是(g取10 m/s2)()A.关闭发动机后,雪橇的加速度为-2 m/s2B.雪橇停止前30 s内通过的位移是150 mC.雪橇与水平冰面间的动摩擦因数约为0.03D.雪橇匀速运动过程中发动机的功率为5×103W6.材料相同的A、B两块滑块质量mA>mB,在同一个粗糙的水平面上以相同的初速度运动,则它们的滑行距离xA和xB的关系为()A.xA>xBB.xA=xBC.xA<xBD.无法确定7.如图所示,在加速运动的车厢中,一个人用力沿车前进的方向推车厢,已知人与车厢始终保持相对静止,那么人对车厢做功的情况是()A.做正功B.做负功C.不做功D.无法确定8.如图所示,质量相同的物体a和b,用不可伸长的轻绳跨接在光滑的轻质定滑轮两侧,a在水平桌面的上方,b在光滑的水平桌面上.初始时用力拉住b使a、b静止,撤去拉力后,a开始运动,在a下降的过程中,b始终未离开桌面.在此过程中()A.a物体的机械能守恒B.a、b两物体机械能的总和不变C.a物体的动能总等于b物体的动能D.绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和不为零9.关于能量耗散,下列说法中正确的是()A.能量耗散是指在一定条件下,能量在转化过程中总量减少了B.能量耗散表明能量守恒定律具有一定的局限性C.能量耗散表明在能源的利用过程中,能量在数量上越来越少D.能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性10.物体1的重力势能E p1=3 J,物体2的重力势能E p2=-3 J,则() A.E p1=E p2B.E p1>E p2C.E p1<E p2D.无法判断11.以下关于物体的动能的叙述中,正确的是()A.速度不变、运动物体的质量发生变化,它的动能不一定变化B.质量不变、运动物体的速度大小发生变化,它的动能不一定会变化C.速度减半,质量增大到原来的4倍,物体的动能是原来的2倍D.质量减半、速度增大到原来的2倍,物体的动能是原来的2倍12.下列各种能源属于“可再生能源”的是()A.水流能B.核能C.石油D.煤炭13.如图所示,小朋友在荡秋千.他从P点向右运动到Q点的过程中,重力势能的变化情况是()A.先增大,后减小B.先减小,后增大C.一直减小D.一直增大14.关于功率,下列说法正确的是()A.由P=可知,只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率B.由P=Fv可知,汽车的功率一定与它的速度成正比C.由P=Fv可知,牵引力一定与速度成反比D.当P一定时,牵引力一定与速度成反比15.在探究弹簧的弹性势能的表达式时,下面的猜想有一定道理的是()A.重力势能与物体离地面的高度有关,弹性势能与弹簧的伸长量有关,重力势能与重力的大小有关,弹性势能可能与弹力的大小有关,而弹力的大小又与弹簧的劲度系数k有关,因此弹性势能可能与弹簧的劲度系数k和弹簧的伸长量的二次方x2有关B. A选项中的猜想有一定道理,但不应该与x2有关,而应该是与x3有关C. A选项中的猜想有一定道理,但应该是与弹簧伸长量的一次方,即x有关D.上面三个猜想都没有可能性第Ⅱ卷二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)16.如图所示,摆球质量为m,悬线的长为l,把悬线拉到水平位置后放手.设在摆球运动过程中空气阻力F f的大小不变,求摆球从A运动到竖直位置B时,重力mg、绳的拉力F T、空气阻力F f各做了多少功?17.盘在地面上的一根不均匀的金属链重30 N,长1 m,从甲端缓慢提至乙端恰好离地时需做功10 J.如果改从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做多少功?(取g=10 m/s2)18.如图所示,让摆球从图中A位置由静止开始下摆,正好摆到最低点B位置时线被拉断.设摆线长l=1.6 m,O点离地高H=5.8 m,不计绳断时的机械能损失,不计空气阻力,g取10 m/s2,求:(1)摆球刚到达B点时的速度大小;(2)落地时摆球的速度大小.19.质量为M的木板放在光滑水平面上,如图所示.一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点,在木板上前进了l,同时木板前进了x,若滑块与木板间的动摩擦因数为μ,求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少?滑动摩擦力对滑块、木板做的总功是多少?答案解析1.【答案】B【解析】木块的加速度a=,t=T时的速度v=aT=,瞬时功率P=Fv=.2.【答案】B【解析】物体若在水平面内做匀速圆周运动,动能、势能均不变,物体的机械能不变;物体在竖直平面内做匀速圆周运动,动能不变、势能改变,故物体的机械能发生变化;物体沿光滑的曲面自由下滑,只有重力做功,机械能守恒;用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上,使物体以一定的初速度沿斜面向上运动时,除重力以外的力做功之和为零,物体的机械能守恒,故选B.3.【答案】C【解析】A从静止到下落过程中,系统中只有重力和弹簧的弹力做功,所以在A下落至地面的过程中系统的机械能守恒,而A的机械能不守恒,故A错误;在A下落至地面前的瞬间,物体B恰好对挡板无压力,以B为研究对象,据平衡求得此时弹簧的弹力为F T=4mg sin 30°=2mg;再以A为研究对象,当A静止释放的瞬间,A受重力mg,其合力方向向下,大小为mg;当A落地瞬间,A 受重力mg和弹簧的弹力2mg,其合力向上,大小为mg,A做简谐运动,据对称性可知,落地瞬间其速度为零;据弹簧振子的运动情况可知,A向下运动时,先做加速度减小的加速运动,然后做加速度逐渐增大的减速运动,故B、D错误;据A做简谐运动和机械能守恒可知,A落地瞬间,A 的重力势能完全转化为弹簧的弹性势能,所以弹簧的弹力做功为mgh,故C正确.4.【答案】CD【解析】功率P=,表示单位时间内所做的功,当t一定时,W越大,P越大;当W一定时,t 越小,P越大.单纯只强调两个因素中的一个,而不说另一个因素的说法是错误的,故A、B错误;如果W小,但当t很小时,P也可能很大;如果W较大,但t很大时,P也可能较小,所以C正确;由P=可知P是表示做功快慢的物理量,P越大,反映的是单位时间内做功越多,也就是做功越快.5.【答案】D【解析】关闭发动机后,雪橇的加速度为a=m/s2=-0.5 m/s2,故A错误.雪橇停止前30 s内通过的位移是s=×(30+10)×10=200 m,故B错误.关闭发动机后,a==0.5 m/s2,得:μ=0.05,故C错误;雪橇匀速运动过程中发动机的功率为P=Fv=μmgv=5×103W,故D正确.6.【答案】B【解析】在A滑块滑行过程中,运用动能定理得:0﹣mAv02=﹣μmAgxA解得:xA=在B滑块滑行过程中,运用动能定理得:0﹣mBv02=﹣μmBxB得:xB=所以xA=xB7.【答案】B【解析】人随车一起向车前进的方向加速运动,表明车对人在水平方向上的合力向前,根据牛顿第三定律,人对车在水平方向的合力与车运动方向相反,由于人对车的压力对车不做功,故人对车做负功,B正确.8.【答案】B【解析】a物体下落过程中,有绳子的拉力做功,其机械能不守恒,故A错误;对于a、b两个物体组成的系统,只有重力做功,所以a、b两物体机械能守恒,故B正确;将b的实际速度进行分解,如图:由图可知v a=v b cosθ,即a的速度小于b的速度,故a的动能小于b的动能,故C错误;在极短时间t内,绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等,绳子对a做的功等于-F T v a t,绳子对b的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积,即:F T v b cosθt,又v a=v b cosθ,所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等,二者代数和为零,故D错误.9.【答案】D【解析】能量耗散是不可避免的,但是能量耗散也遵守能量守恒定律,故选D.10.【答案】B【解析】E p1> 0,在零势能面以上;E p2<0,在零势能面以下.11.【答案】D【解析】由动能的表达式可知,速度不变,而质量发生变化时,动能一定发生变化,故A错误;质量不变、运动物体的速度大小发生变化,它的动能一定会变化,故B错误;速度减半,质量增大的原来的4倍时,它的动能不变,故C错误;质量减半、速度增大到原来的2倍时,动能变为原来的2倍,故D正确.12.【答案】A【解析】核能、石油、天然气都属于不可再生能源,只有水流能是可再生能源,即选项A符合题意.13.【答案】B【解析】小朋友在荡秋千.他从P点向右运动到Q点的过程中,以最低点所在面为零势能面,高度先减小后增大,由E p=mgh可知,重力势能先减小后增大,故B正确,A、C、D错误.14.【答案】D【解析】公式P=求的是这段时间内的平均功率,不能求瞬时功率,故A错误;由P=Fv知,当汽车牵引力一定时,汽车的功率与速度成正比,故B错误;功率等于牵引力与运动速度的乘积,当功率一定时,牵引力与速度成反比,当功率不一定时,牵引力不一定与速度成反比,故C错误;在功率一定时,牵引力与运动速度成反比,故D正确.15.【答案】A【解析】根据重力做功与重力势能变化的关系,类比弹力做功与弹性势能变化的关系,有理由猜想:重力势能E p=Fl=mgh;弹性势能E p也应与弹力F=kx与伸长量x的乘积有关.即可得E p与x2有关.故本题猜想中A是有依据的,因此也是可能的.故本题应选A.16.【答案】W G=mgl W T=0W f=-F fπl【解析】因为拉力F T在运动过程中始终与运动方向垂直,故不做功,即W T=0.重力在整个运动过程中始终不变,小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影OB,且OB =l,所以重力做功W G=mgl.空气阻力虽然大小不变,但方向不断改变,且任何时刻都与运动方向相反,即沿圆弧的切线方向,因此属于变力做功问题.如果将分成许多小段弧,使每一小段弧小到可以看成直线,在每一小段弧上F f的大小、方向可以认为是不变的(即为恒力),这样就把变力做功的问题转化为了恒力做功的问题,如图所示.因此F f所做的总功等于每一小段弧上F f所做功的代数和.即W f=-(F fΔl1+F fΔl2+…)=-F fπl,故重力mg做的功为mgl,绳子拉力F T做的功为零,空气阻力F f做的功为-F fπl.17.【答案】20 J【解析】设绳子的重心离乙端距离为x,则当乙端刚离开地面时有mgx=10 J,可得:x=m.则绳子的重心离甲端为m,可知从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做功W=mg(1-x)=20 J.18.【答案】(1)4 m/s(2)10 m/s2020届全国高考物理一轮专题集训《机械能守恒定律》测试 含答案和详细解析11 / 11 【解析】(1)摆球由A 到B 的过程中只有重力做功,故机械能守恒.根据机械能守恒定律得mg (1-sin 30°)l =mv , 得v B ===m/s =4 m/s.(2)设摆球落地点为题图中的D 点,则摆球由B 到D 过程中只有重力做功,机械能守恒.根据机械能守恒定律得mv -mv =mg (H -l )得v D ==m/s =10 m/s.19.【答案】-μmg (l +x ) μmgx -μmgl【解析】由题图可知,木板的位移为lM =x 时,滑块的位移为lm =l +x ,m 与M 之间的滑动摩擦力F f =μmg .由公式W =Fl cos α可得,摩擦力对滑块所做的功为Wm =μmglm cos 180°=-μmg (l +x ),负号表示做负功.摩擦力对木板所做的功为WM =μmglM =μmgx .这对滑动摩擦力做的总功:W =Wm +WM =-μmg (l +x )+μmgx =-μmgl。
2020届高考物理一轮复习:第五章 机械能及其守恒定律第3讲 机械能守恒定律及其应用(含解析)
板块三限时规范特训时间:45分钟满分:100分一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。
其中1~6为单选,7~10为多选)1.关于弹性势能,下列说法中正确的是()A.当弹簧变长时弹性势能一定增大B.当弹簧变短时弹性势能一定减小C.在拉伸长度相同时,k越大的弹簧的弹性势能越大D.弹簧在拉伸时弹性势能一定大于压缩时的弹性势能答案 C解析当弹簧处于压缩状态时,弹簧变长时弹力做正功,弹性势能减小。
弹簧变短时,弹力做负功,弹性势能增加,故A、B错误。
当拉伸长度相同时,k越大的弹簧的弹性势能越大,故C正确。
当k 相同时,伸长量与压缩量相同的弹簧,弹性势能也相同,故D错误。
2.如图所示,光滑细杆AB、AC在A点连接,AB竖直放置,AC水平放置,两个相同的中心有小孔的小球M、N,分别套在AB 和AC上,并用一细绳相连,细绳恰好被拉直,现由静止释放M、N,在运动过程中,下列说法中正确的是()A.M球的机械能守恒B.M球的机械能增大C.M和N组成的系统机械能守恒D.绳的拉力对N做负功答案 C解析细杆光滑,故M、N组成的系统机械能守恒,N的机械能增加,绳的拉力对N做正功、对M做负功,M的机械能减少,故C正确,A、B、D错误。
3. [2017·福建福州模拟]如图所示,竖立在水平面上的轻弹簧,下端固定,将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接),用力向下压球,使弹簧被压缩,并用细线把小球和地面拴牢如图甲所示。
烧断细线后,发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动如图乙所示。
那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中,(不计空气阻力)下列说法正确的是()A.弹簧、小球所构成的系统机械能守恒B.球刚脱离弹簧时动能最大C.球所受合力的最大值等于重力D.小球所受合外力为零时速度最小答案 A解析烧断细线后,小球受重力和弹力作用,故弹簧、小球所构成的系统机械能守恒,A正确;小球受到重力和向上的弹力两个力,弹簧的弹力先大于重力,小球加速上升,后弹力小于重力,小球减速上升,所以球的动能先增大后减小,当加速度等于零时,此时所受的合力为零,即小球受到的弹簧的弹力等于小球的重力时速度最大,动能最大,此时弹簧尚处于压缩状态,故B、D错误;小球脱离弹簧后还能继续向上运动,由简谐运动的对称性可知,小球所受合力的最大值(在最低点)大于重力,C错误。
机械能守恒定律及应用-习题(含答案)
物块的机械能一定增加物块的机械能一定减少
组成的系统机械能守恒
组成的系统动量守恒
的支持力不对A做功
两球到达各自悬点的正下方时,两球动能相等两球到达各自悬点的正下方时,A球动能较大两球到达各自悬点的正下方时,B球动能较大
点锯断,由机械能守恒定律知,点后仍能升高h
若把斜面弯成圆弧形,物体仍能沿
点时的运动方向是指向平衡位置的物体的动能增加了4.0 J 当弹簧压缩量最大时,a的动能恰好为零
球的最大速度为2gl
球的速度最大时,两小球的总重力势能最小
一根水平管道a两端与大气相通
上竖直插有一根上端开口的“L”形弯管b.当
v匀速流动时,b管内液面的高度为设液体与管道之间不存在摩擦力,则v与h
B.v=gh
D.v=2gh 解析:第一种情况弹簧枪的弹性势能
第二种情况弹簧枪的弹性势能E
-1)mgH
连接的细绳运动到竖直方向时
=1.2 m
解析:设小球到达A点的速率为v
小球从开始到A:v A2-v02=-2as
点时的速度v C的大小;
点时对环的作用力
(2)3.2 N 方向竖直向下
小球从B到C过程中机械能守恒:。
机械能守恒定律及其应用(含答案)
专题机械能守恒定律及其应用【考情分析】1.掌握重力势能、弹性势能的概念,并能计算。
2.掌握机械能守恒的条件,会判断物体的机械能是否守恒。
3.掌握机械能守恒定律的三种表达形式,理解其物理意义,并能熟练应用。
【重点知识梳理】知识点一重力做功与重力势能1.重力做功的特点(1)重力做功与路径无关,只与初末位置的高度差有关。
(2)重力做功不引起物体机械能的变化。
2.重力势能(1)公式:E p=mgh。
(2)特性:①标矢性:重力势能是标量,但有正、负,其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小,这与功的正、负的物理意义不同。
②系统性:重力势能是物体和地球所组成的“系统”共有的。
③相对性:重力势能的大小与参考平面的选取有关。
重力势能的变化是绝对的,与参考平面的选取无关。
3.重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系:重力对物体做正功,重力势能就减少;重力对物体做负功,重力势能就增加。
(2)定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。
即W G=E p1-E p2=-ΔE p。
知识点二弹性势能1.定义:物体由于发生弹性形变而具有的能.2.弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做正功,弹性势能减小;弹力做负功,弹性势能增加,即W =-ΔE P.知识点三机械能守恒定律及其应用1.机械能:动能和势能统称为机械能,其中势能包括重力势能和弹性势能.12.机械能守恒定律(1)内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变.(2)守恒条件:只有重力或系统内弹力做功.(3)常用的三种表达式:①守恒式:E1=E2或E k1+E P1=E k2+E P2.(E1、E2分别表示系统初末状态时的总机械能)②转化式:ΔE k=-ΔE P或ΔE k增=ΔE P减.(表示系统势能的减少量等于动能的增加量)③转移式:ΔE A=-ΔE B或ΔE A增=ΔE B减.(表示系统只有A、B两物体时,A增加的机械能等于B减少的机械能)【典型题分析】高频考点一机械能守恒的理解与判断【例1】(2019·浙江选考)奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示,下列说法不正确的是( )A.加速助跑过程中,运动员的动能增加B.起跳上升过程中,杆的弹性势能一直增加C.起跳上升过程中,运动员的重力势能增加D.越过横杆后下落过程中,运动员的重力势能减少动能增加【答案】B【解析】加速助跑过程中速度增大,动能增加,A正确;撑杆从开始形变到撑杆恢复形变时,先是运动员部分动能转化为杆的弹性势能,后弹性势能转化为运动员的动能与重力势能,杆的弹性势能不是一直增加,B错误;起跳上升过程中,运动员的高度在不断增大,所以运动员的重力势能增加,C正确;当运动员越过横杆下落的过程中,他的高度降低、速度增大,重力势能被转化为动能,即重力势能减少,动能增加,D正确。
2020年高考物理新课标第一轮总复习讲义:第五章 第三讲 机械能守恒定律及其应用 含答案
基础复习课第三讲机械能守恒定律及其应用[小题快练]1.判断题(1)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关.( √ )(2)克服重力做功,物体的重力势能一定增加.( √ )(3)弹力做正功,弹性势能一定增加.( × )(4)物体所受的合外力为零,物体的机械能一定守恒.( × )(5)物体的速度增大时,其机械能可能减小.( √ )(6)物体除受重力外,还受其他力,但其他力不做功,则物体的机械能一定守恒.( √ ) 2.关于重力势能,下列说法中正确的是( D )A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J,重力势能减少了D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功3.如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连接着一轻弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去力F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是( D )A.弹簧的弹性势能逐渐减少B.物体的机械能不变C.弹簧的弹性势能先增加后减少D.弹簧的弹性势能先减少后增加4.(多选)如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( CD )A.甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,A机械能守恒B.乙图中,A置于光滑水平面上,物体B沿光滑斜面下滑,物体B机械能守恒C.丙图中,不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落,B加速上升过程中,A、B系统机械能守恒D.丁图中,小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时,小球的机械能守恒考点一机械能守恒的判断(自主学习)1.对机械能守恒条件的理解(1)只受重力作用,例如不考虑空气阻力的各种抛体运动,物体的机械能守恒.(2)除重力外,物体还受其他力,但其他力不做功或做功代数和为零.(3)除重力外,只有系统内的弹力做功,并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值,那么系统的机械能守恒,注意并非物体的机械能守恒,如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少.2.机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用机械能的定义判断:若物体动能、势能之和不变,机械能守恒.(2)利用守恒条件判断.(3)利用能量转化判断:若物体系统与外界没有能量交换,物体系统内也没有机械能与其他形式能的转化,则物体系统机械能守恒.1-1.[机械能守恒的判断]在如图所示的物理过程示意图中,甲图一端固定有小球的轻杆,从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动;乙图为末端固定有小球的轻质直角架,释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动;丙图为轻绳一端连着一小球,从右偏上30°角处自由释放;丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车,把用细绳悬挂的小球从图示位置释放,小球开始摆动,则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计),下列判断中正确的是()A.甲图中小球机械能守恒B.乙图中小球A机械能守恒C.丙图中小球机械能守恒D.丁图中小球机械能守恒解析:甲图过程中轻杆对小球不做功,小球的机械能守恒,A正确;乙图过程中轻杆对A 的弹力不沿杆的方向,会对小球做功,所以小球A的机械能不守恒,但两个小球组成的系统机械能守恒,B错误;丙图中小球在绳子绷紧的瞬间有动能损失,机械能不守恒,C 错误;丁图中小球和小车组成的系统机械能守恒,但小球的机械能不守恒,这是因为摆动过程中小球的轨迹不是圆弧,细绳会对小球做功,D错误.答案:A1-2.[机械能守恒的判断]把小球放在竖立的弹簧上,并把球往下按至A位置,如图甲所示.迅速松手后,球升高至最高位置C(图丙),途中经过位置B时弹簧正处于原长(图乙).忽略弹簧的质量和空气阻力.则小球从A运动到C的过程中,下列说法正确的是()A.经过位置B时小球的加速度为0B.经过位置B时小球的速度最大C.小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒D.小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小答案:C考点二单个物体的机械能守恒(师生共研)1.机械能守恒定律的表达式2.求解单个物体机械能守恒问题的基本思路(1)选取研究对象——物体.(2)根据研究对象所经历的物理过程,进行受力、做功分析,判断机械能是否守恒.(3)恰当地选取参考平面,确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能.(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式进行求解.[典例]如图所示,水平传送带的右端与竖直面内的用内壁光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小.传送带的运行速度为v0=6 m/s,将质量m=1.0 kg的可看作质点的滑块无初速地放在传送带A端,传送带长度L=12.0 m,“9”形轨道全高H=0.8 m,“9”形轨道上半部分圆弧半径为R=0.2 m,滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3,重力加速度g=10 m/s2,求:(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间;(2)滑块滑到轨道最高点C时受到轨道的作用力大小;(3)若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后,恰好垂直撞在倾角θ=45°的斜面上P点,求P、D两点间的竖直高度h(保留两位有效数字).[审题指导]第一步:抓关键点(1)判断滑块在传送带上的运动时,若滑块与传送带同速时没有到达B 点,则剩余部分将做匀速直线运动.(2)在轨道的C 点,根据F N +mg =m v 2CR 求滑块受轨道的作用力时,应先求出滑块到C 点的速度v C .(3)滑块由D 点到P 点做平抛运动,故滑块在P 点的速度v P 在水平方向的分速度与在D 点的速度相等,即v D =v P sin θ.解析:(1)滑块在传送带运动时,由牛顿运动定律得 μmg =ma 得a =μg =3 m/s 2加速到与传送带共速所需要的时间t 1=v 0a =2 s 前2 s 内的位移x 1=12at 21=6 m之后滑块做匀速运动的位移x 2=L -x 1=6 m 时间t 2=x 2v 0=1 s故t =t 1+t 2=3 s.(2)滑块由B 到C 运动,由机械能守恒定律得 -mgH =12m v 2C-12m v 2在C 点,轨道对滑块的弹力与其重力的合力为其做圆周运动提供向心力,设轨道对滑块的弹力方向竖直向下,由牛顿第二定律得F N +mg =m v 2CR 解得F N =90 N.(3)滑块由B 到D 运动的过程中,由机械能守恒定律得12m v 20=12m v 2D +mg (H -2R ) 滑块由D 到P 运动的过程中,由机械能守恒定律得12m v 2P=12m v 2D +mgh 又v D =v P sin 45°由以上三式可解得h =1.4 m. 答案:(1)3 s (2)90 N (3)1.4 m [反思总结]应用机械能守恒定律的两点注意事项1.列方程时,选取的表达角度不同,表达式不同,对参考平面的选取要求也不一定相同. 2.应用机械能守恒能解决的问题,应用动能定理同样能解决,但其解题思路和表达式有所不同.2-1.[与平抛运动相结合] (2015·海南卷)如图,位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab 和抛物线bc 组成,圆弧半径Oa 水平,b 点为抛物线顶点.已知h =2 m ,s = 2 m .取重力加速度大小g =10 m/s 2.(1)一小环套在轨道上从a 点由静止滑下,当其在bc 段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,求圆弧轨道的半径;(2)若环从b 点由静止因微小扰动而开始滑下,求环到达c 点时速度的水平分量的大小. 解析:(1)一小环套在bc 段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,则说明下落到b 点时的速度,使得小环套做平抛运动的轨迹与轨道bc 重合,故有s =v b t ,h =12gt 2, 从ab 滑落过程中,根据机械能守恒定律可得mgR =12m v 2b ,联立三式可得R =s 24h =0.25 m. (2)环由b 处静止下滑过程中机械能守恒,设环下滑至c 点的速度大小为v ,有mgh =12m v 2 环在c 点的速度水平分量为v x =v cos θ式中,θ为环在c 点速度的方向与水平方向的夹角,由题意可知,环在c 点的速度方向和以初速度v b 做平抛运动的物体在c 点速度方向相同,而做平抛运动的物体末速度的水平分量为v x ′=v b ,竖直分量v y ′为v y ′=2gh 因为cos θ=v bv 2b +v y ′2 联立可得v x =2103 m/s.答案:(1)0.25 m (2)2103 m/s2-2.[与圆周运动相结合] (2016·全国卷Ⅱ)轻质弹簧原长为2l ,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m 的物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为l .现将该弹簧水平放置,一端固定在A 点,另一端与物块P 接触但不连接.AB 是长度为5l 的水平轨道,B 端与半径为l 的光滑半圆轨道BCD 相切,半圆的直径BD 竖直,如图所示.物块P 与AB 间的动摩擦因数μ=0.5.用外力推动物块P ,将弹簧压缩至长度l ,然后放开,P 开始沿轨道运动,重力加速度大小为g .(1)若P 的质量为m ,求P 到达B 点时速度的大小,以及它离开圆轨道后落回到AB 上的位置与B 点之间的距离;(2)若P 能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求P 的质量的取值范围.解析:(1)依题意,当弹簧竖直放置,长度被压缩至l 时,质量为5m 的物体的动能为零,其重力势能转化为弹簧的弹性势能.由机械能守恒定律,弹簧长度为l 时的弹性势能为 E p =5mgl ①设P 的质量为M ,到达B 点时的速度大小为v B ,由能量守恒定律得 E p =12M v 2B +μMg ·4l ② 联立①②式,取M =m 并代入题给数据得 v B =6gl ③若P 能沿圆轨道运动到D 点,其到达D 点时的向心力不能小于重力,即P 此时的速度大小v 应满足 m v 2l -mg ≥0④设P 滑到D 点时的速度为v D ,由机械能守恒定律得 12m v 2B =12m v 2D +mg ·2l ⑤联立③⑤式得 v D =2gl ⑥v D 满足④式要求,故P 能运动到D 点,并从D 点以速度v D 水平射出.设P 落回到轨道AB 所需的时间为t ,由运动学公式得2l =12gt 2⑦P 落回到AB 上的位置与B 点之间的距离为 s =v D t ⑧ 联立⑥⑦⑧式得 s =22l ⑨(2)为使P 能滑上圆轨道,它到达B 点时的速度不能小于零.由①②式可知 5mgl >μMg ·4l ⑩要使P 仍能沿圆轨道滑回,P 在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C .由机械能守恒定律有 12M v 2B ≤Mgl ⑪ 联立①②⑩⑪式得 53m ≤M <52m .答案:(1)6gl 22l (2)53m ≤M <52m考点三 多个物体的机械能守恒 (自主学习)1.多物体机械能守恒问题的分析方法(1)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中,系统的机械能是否守恒. (2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系. (3)列机械能守恒方程时,一般选用ΔE k =-ΔE p 的形式. 2.多物体机械能守恒问题的三点注意 (1)正确选取研究对象. (2)合理选取物理过程.(3)正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列式求解.3-1.[弹簧连接] (2015·天津卷)如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态,现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L ,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L (未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中( )A.圆环的机械能守恒B.弹簧弹性势能变化了3mgLC.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变答案:B3-2.[轻杆连接](多选)(2015·全国卷Ⅱ)如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上.a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动.不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g.则()A.a落地前,轻杆对b一直做正功B.a落地时速度大小为2ghC.a下落过程中,其加速度大小始终不大于gD.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg答案:BD3-3.[轻绳连接](多选)(2018·康杰中学模拟)如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处),下列说法正确的是(重力加速度为g)()A.环与重物组成的系统机械能守恒B.小环到达B处时,重物上升的高度也为dC.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于2 2D.小环在B处时的速度为(3-22)gd解析:由于小环和重物只有重力做功,系统机械能守恒,故A项正确;结合几何关系可知,重物上升的高度h=(2-1)d,故B项错误;将小环在B处的速度分解为沿着绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度,其中沿着绳子方向的速度即为重物上升的速度,则v物=v环cos45°,环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为2∶1 ,故C项错误;小环和重物系统机械能守恒,则mgd-2mgh=12m v2环+122m v2物,且v物=v环cos 45°,解得:v环=(3-22)gd,故D正确.答案:AD1. (2018·聊城一中检测)如右图所示,半径为R的光滑半圆轨道固定在竖直面内,半圆的圆心为O.将一只小球从半圆轨道左端无初速度释放,恰好能到达右端与圆心O等高的位置.若将该半圆轨道的右半边去掉,换上直径为R的光滑圆轨道,两个轨道在最低点平滑连接.换上的圆轨道所含圆心角如下图所示,依次为180°、120°、90°和60°.仍将小球从原半圆轨道左端无初速度释放,哪种情况下小球能上升到与O点等高的高度( C )解析:由能量守恒定律可知,小球若能上升到与O点等高的高度,则速度为零;图A中到达O点的速度至少为gr,则A错误;B中小球从轨道斜上抛后到达最高点的速度也不为零,则B错误;C图中小球从轨道上竖直上抛后,到达最高点的速度为零,则C正确;D图中小球从轨道斜上抛后到达最高点的速度也不为零,则D错误.2. (多选)(2019·阜阳三中模拟)一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动,如图所示.开始时OA边处于水平位置.由静止释放,则( BC )A.A球的最大速度为2glB.A球的速度最大时,两小球的总重力势能最小C.A球第一次转动到与竖直方向的夹角为45°时,A球的速度为8(2-1)gl3D.A、B两球的最大速度之比v A∶v B=3∶1解析:由机械能守恒可知,A球的速度最大时,二者的动能最大,此时两球总重力势能最小,所以B正确;根据题意知两球的角速度相同,线速度之比为v A∶v B=ω·2l∶ω·l=2∶1,故D错误;当OA与竖直方向的夹角为θ时,由机械能守恒得:mg·2l cos θ-2mg·l(1-sin θ)=12m v2A+12·2m v2B,解得:v2A=83gl(sin θ+cos θ)-83gl,由数学知识知,当θ=45°时,sin θ+cos θ有最大值,最大值为:v A=8(2-1)gl3,所以A错误,C正确.3. (2018·海南矿区中学模拟)如图所示,质量m=50 kg的跳水运动员从距水面高h=10 m 的跳台上以v0=5 m/s 的速度斜向上起跳,最终落入水中.若忽略运动员的身高.取g =10m /s2,求:(1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为参考平面);(2)运动员起跳时的动能;(3)运动员入水时的速度大小.解析:(1)取水面为参考平面,人的重力势能是E p=mgh=5 000 J;(2)由动能的公式得:E k=12m v2=625 J;(3)在整个过程中,只有重力做功,机械能守恒mgh=12m v2-12m v2,解得v=15 m/s .答案:(1)5 000 J(2)625 J(3)15 m/s[A组·基础题]1. 如图所示为跳伞爱好者表演高楼跳伞的情形,他们从楼顶跳下后,在距地面一定高度处打开伞包,最终安全着陆,则跳伞者( A )A.机械能一直减小B.机械能一直增大C.动能一直减小D.重力势能一直增大2. 质量均为m,半径均为R的两个完全相同的小球A、B在水平轨道上以某一初速度向右冲上倾角为θ的倾斜轨道,两轨道通过一小段圆弧平滑连接.若两小球运动过程中始终接触,不计摩擦阻力及弯道处的能量损失,在倾斜轨道上运动到最高点时两球机械能的差值为( C )A.0B.mgR sin θC.2mgR sin θD.2mgR3. (2016·全国卷Ⅱ)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短.将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示.将两球由静止释放.在各自轨迹的最低点( C )A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的动能一定小于Q球的动能C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度4.如图所示,在下列不同情形中将光滑小球以相同速率v射出,忽略空气阻力,结果只有一种情形小球不能到达天花板,则该情形是( B )A.A B.BC .CD .D5.(多选) 如图所示,一轻质弹簧竖直固定在水平地面上,O 点为弹簧原长时上端的位置,一个质量为m 的物体从O 点正上方的A 点由静止释放落到弹簧上,物体压缩弹簧到最低点B 后向上运动,不计空气阻力,不计物体与弹簧碰撞时的动能损失,弹簧一直在弹性限度范围内,重力加速度为g ,则以下说法正确的是( CD )A .物体落到O 点后,立即做减速运动B .物体从O 点运动到B 点,物体机械能守恒C .在整个过程中,物体与弹簧组成的系统机械能守恒D .物体在最低点时的加速度大于g6.(多选) (2019·景德镇一中月考)如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a 和b ,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上,a 球置于地面上,质量为m 的b 球从水平位置静止释放.当b 球第一次经过最低点时,a 球对地面压力刚好为零.下列结论正确的是( BD )A .a 球的质量为2mB .a 球的质量为3mC .b 球首次摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率一直增大D .b 球首次摆动到最低点的过程中,重力对b 球做功的功率先增大后减小解析:b 球在摆动过程中,a 球不动,b 球做圆周运动,则绳子拉力对b 球不做功,b 球的机械能守恒,则有:m b gL =12m b v 2;当b 球摆过的角度为90°时,a 球对地面压力刚好为零,说明此时绳子张力为:T =m a g ;b 通过最低点时,根据牛顿运动定律和向心力公式得:m a g -m b g =m b v 2L ,解得:m a =3m b ,故A 错误、B 正确.在开始时b 球的速度为零,则重力的瞬时功率为零;当到达最低点时,速度方向与重力垂直,则重力的功率也为零,可知b 球首次摆动到最低点的过程中,重力对b 球做功的功率先增大后减小,选项C 错误,D正确.7.(多选) 如图所示,某极限运动爱好者(可视为质点)尝试一种特殊的高空运动.他身系一定长度的弹性轻绳,从距水面高度大于弹性轻绳原长的P点以水平初速度v0跳出.他运动到图中a点时弹性轻绳刚好拉直,此时速度与竖直方向的夹角为θ,轻绳与竖直方向的夹角为β,b为运动过程的最低点(图中未画出),在他运动的整个过程中未触及水面,不计空气阻力,重力加速度为g.下列说法正确的是( BD )A.极限运动爱好者从P点到b点的运动过程中机械能守恒B.极限运动爱好者从P点到a点时间的表达式为t=v0 g tan θC.极限运动爱好者到达a点时,tan θ=tan βD.弹性轻绳原长的表达式为l=v20g sin β tan θ[B组·能力题]8.(多选) (2019哈尔滨六中月考)如图所示,在距水平地面高为0.4 m处,水平固定一根长直光滑杆,在杆上P点固定一光滑的轻质定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P 点的右边,杆上套有一质量m= 2 kg的滑块A.半径R=0.3 m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上,其圆心O在P点的正下方,在轨道上套有一质量m= 2 kg的小球B.用一条不可伸长的柔软细绳,通过定滑轮将小球与滑块连接起来.杆和半圆形轨道在同一竖直面内,滑块、小球均可看作质点,且不计滑轮大小的影响,取g=10m /s2.现给滑块A一个水平向右的恒力F=60 N,则( ABC )A.把小球B从地面拉到P的正下方时力F做功为24 JB.小球B运动到C处时滑块A的速度大小为0C.小球B被拉到与滑块A速度大小相等时,sin∠OPB=3 4D.把小球B从地面拉到P的正下方时小球B的机械能增加了6 J解析:设PO=H.由几何知识得,PB=H2+R2=0.42+0.32=0.5 m,PC=H-R=0.1 m.F 做的功为W=F(PB-PC)=40×(0.5-0.1)=24 J,A正确;当B球到达C处时,已无沿绳的分速度,所以此时滑块A的速度为零,选项B正确;当绳与轨道相切时滑块A与B球速度相等,由几何知识得:sin ∠OPB=RH=34,C正确.由功能关系,可知,把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C处时小球B的机械能增加量为ΔE=W=24 J,D错误.9.(多选) (2018·深圳宝安区联考)如图所示,一轻质弹簧固定在光滑杆的下端,弹簧的中心轴线与杆重合,杆与水平面间的夹角始终为60°,质量为m的小球套在杆上,从距离弹簧上端O点2x0的A点静止释放,将弹簧压至最低点B,压缩量为x0,不计空气阻力,重力加速度为g.下列说法正确的是( CD )A.小球从接触弹簧到将弹簧压至最低点B的过程中,其加速度一直减小B.小球运动过程中最大动能可能为mgx0C.弹簧劲度系数大于3mg 2x0D.弹簧最大弹性势能为332mgx0解析:小球从接触弹簧到将弹簧压至最低点B的过程中,弹簧对小球的弹力逐渐增大,开始时弹簧的弹力小于小球的重力沿杆向下的分力,小球做加速运动,随着弹力的增大,合力减小,加速度减小,后来,弹簧的弹力等于小球的重力沿杆向下的分力,最后,弹簧的弹力大于小球的重力沿杆向下的分力,随着弹力的增大,合力沿杆向上增大,则加速度增大,所以小球的加速度先减小后增大,A错误;小球滑到O点时的动能为E k=2mgx0 sin 60°=3mgx0,小球的合力为零时动能最大,此时弹簧处于压缩状态,位置在O点下方,所以小球运动过程中最大动能大于3mgx0,不可能为mgx0,B错误;在速度最大的位置有mg sin 60°=kx,得k=3mg2x,因为x<x0,所以k>3mg2x0,C正确;对小球从A到B的过程,对系统,由机械能守恒定律得:弹簧最大弹性势能E pm=3mgx0sin 60°=332mgx0,D正确.10.(多选) (2019·江西丰城九中段考)如图所示,竖直面内半径为R的光滑半圆形轨道与水平光滑轨道相切于D点.a、b、c三个质量相同的物体由水平部分分别向半环滑去,最后重新落回到水平面上时的落点到切点D的距离依次为AD<2R,BD=2R,CD>2R.设三个物体离开半圆形轨道在空中飞行时间依次为t a、t b、t c,三个物体到达地面的动能分别为E a、E b、E c,则下面判断正确的是( AC )A.E a<E b B.E b>E cC.t b=t c D.t a=t b解析:物体若从圆环最高点离开半环在空中做平抛运动,竖直方向上做自由落体运动,则有:2R=12gt2,则得:t=4Rg,物体恰好到达圆环最高点时,有:mg=m v2R,则通过圆轨道最高点时最小速度为:v=gR,所以物体从圆环最高点离开后平抛运动的水平位移最小值为:x=v t=2R,由题知:AD<2R,BD=2R,CD>2R,说明b、c通过最高点做平抛运动,a没有到达最高点,则知t b=t c=4Rg,t a≠t b=t c;对于a、b两物块,通过D点时,a的速度比b的小,由机械能守恒可得:E a<E b.对于b、c两物块,由x=v t 知,t相同,c的水平位移大,通过圆轨道最高点时的速度大,由机械能守恒定律可知,E c>E b,故选项A、C正确.11. 如图所示,在同一竖直平面内,一轻质弹簧一端固定,另一自由端恰好与水平线AB 平齐,静止放于倾角为53°的光滑斜面上.一长为L=9 cm的轻质细绳一端固定在O点,另一端系一质量为m=1 kg的小球,将细绳拉至水平,使小球从位置C由静止释放,小球到达最低点D时,细绳刚好被拉断.之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩,最大压缩量为x=5 cm.(g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)求:(1)细绳受到的拉力的最大值;(2)D点到水平线AB的高度h;(3)弹簧所获得的最大弹性势能E p.解析:(1)小球由C 到D ,由机械能守恒定律得mgL =12m v 21解得v 1=2gL ①在D 点,由牛顿第二定律得F -mg =m v 21L ②由①②解得F =30 N由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为30 N.(2)由D 到A ,小球做平抛运动有v 2y =2gh ③tan 53°=v y v 1④ 联立解得h =16 cm.(3)小球从C 点到将弹簧压缩至最短的过程中,小球与弹簧系统的机械能守恒,即E p =mg (L +h +x sin 53°),代入数据解得E p =2.9 J.答案:(1)30 N (2)16 cm (3)2.9 J。
2020年高考物理《机械能守恒定律、功能关系》专题训练卷及答案解析
2020年高考物理二轮复习专题练习卷机械能守恒定律、功能关系一、选择题1.如图所示,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直,一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时,对应的轨道半径为(重力加速度为g )A.v 216gB.v 28gC.v 24gD.v 22g解析 据机械能守恒定律有12mv 2=mg ·2R +12mv x 2,物块从轨道上端水平飞出做平抛运动,有2R =12gt 2和x =v x t ,联立解得水平距离最大时,对应的轨道半径为v 28g,故选B 。
答案 B2.质量为m 的带电小球,在充满匀强电场的空间中水平抛出,小球运动时的加速度方向竖直向下,大小为2g 3。
当小球下降高度为h 时,不计空气阻力,重力加速度为g ,下列说法正确的是A .小球的动能减少了mgh 3B .小球的动能增加了2mgh 3C .小球的电势能减少了2mgh 3D .小球的电势能增加了mgh解析 小球受的合力F =23mg ,据动能定理,合力做功等于动能的增加量,故ΔE k =Fh =23mgh ,选项A 错、B 对。
由题意可知,电场力F 电=13mg ,电场力做负功,电势能增加,ΔE p =F 电·h =13mgh ,选项C 、D 均错。
答案 B3.(多选)从地面竖直向上抛出一物体,其机械能E 总等于动能E k 与重力势能E p 之和。
取地面为重力势能零点,该物体的E 总和E p 随它离开地面的高度h 的变化如图所示。
重力加速度取10 m/s 2。
由图中数据可得A .物体的质量为2 kgB .h =0时,物体的速率为20 m/sC .h =2 m 时,物体的动能E k =40 JD .从地面至h =4 m ,物体的动能减少100 J解析 根据题给图象可知h =4 m 时物体的重力势能mgh =80 J ,解得物体质量m =2 kg ,抛出时物体的动能为E k =100 J ,由动能公式E k =12mv 2,可知h =0时物体的速率为v =10 m/s ,选项A 正确,B 错误;由功能关系可知fh =|ΔE |=20 J ,解得物体上升过程中所受空气阻力f =5 N ,从物体开始抛出至上升到h =2 m 的过程中,由动能定理有-mgh -fh =E k -100 J ,解得E k =50 J ,选项C 错误;由题给图象可知,物体上升到h =4 m 时,机械能为80 J ,重力势能为80 J ,动能为零,即物体从地面上升到h =4 m ,物体动能减少100 J ,选项D 正确。
2020年高考物理一轮复习考点归纳专题5-机械能及其守恒定律附答案
2020年高考一轮复习知识考点专题专题05 机械能及其守恒定律目录第一节功和功率 (1)【基本概念、规律】 (2)【重要考点归纳】 (2)考点一恒力做功的计算 (2)考点二功率的计算 (2)考点三机车启动问题的分析 (3)【思想方法与技巧】 (4)变力做功的求解方法 (4)第二节动能动能定理 (4)【基本概念、规律】 (4)【重要考点归纳】 (5)考点一动能定理及其应用 (5)考点二动能定理与图象结合问题 (5)考点三利用动能定理求解往复运动 (6)【思想方法与技巧】 (6)第三节机械能守恒定律 (6)【基本概念、规律】 (6)【重要考点归纳】 (7)考点一机械能守恒的判断方法 (7)考点二机械能守恒定律及应用 (7)【思想方法与技巧】 (7)第四节功能关系能量守恒 (8)考点一功能关系的应用 (8)考点二摩擦力做功的特点及应用 (8)【思想方法与技巧】 (9)传送带模型中的功能问题 (9)功能观点在解决实际问题中的应用 (10)实验五探究动能定理 (10)实验六验证机械能守恒定律 (11)第一节功和功率【基本概念、规律】一、功1.做功的两个必要条件:力和物体在力的方向上发生的位移.2.公式:W =Fl cos_α.适用于恒力做功.其中α为F 、l 方向间夹角,l 为物体对地的位移. 3.功的正负判断(1)α<90°,力对物体做正功.(2)α>90°,力对物体做负功,或说物体克服该力做功. (3)α=90°,力对物体不做功.特别提示:功是标量,比较做功多少看功的绝对值. 二、功率1.定义:功与完成这些功所用时间的比值. 2.物理意义:描述力对物体做功的快慢. 3.公式(1)定义式:P =Wt ,P 为时间t 内的平均功率.(2)推论式:P =Fv cos_α.(α为F 与v 的夹角)【重要考点归纳】考点一 恒力做功的计算 1.恒力做的功直接用W =Fl cos α计算.不论物体做直线运动还是曲线运动,上式均适用. 2.合外力做的功方法一:先求合外力F 合,再用W 合=F 合l cos α求功.适用于F 合为恒力的过程.方法二:先求各个力做的功W 1、W 2、W 3…,再应用W 合=W 1+W 2+W 3+…求合外力做的功. 3.(1)在求力做功时,首先要区分是求某个力的功还是合力的功,是求恒力的功还是变力的功.(2)恒力做功与物体的实际路径无关,等于力与物体在力方向上的位移的乘积,或等于位移与在位移方向上的力的乘积.考点二 功率的计算 1.平均功率的计算: (1)利用P =Wt.(2)利用P =F ·v cos α,其中v 为物体运动的平均速度. 2.瞬时功率的计算:利用公式P =F ·v cos α,其中v 为t 时刻的瞬时速度. 注意:对于α变化的不能用P =Fv cos α计算平均功率. 3.计算功率的基本思路:(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率,对应于某一过程的功率为平均功率,对应于某一时刻的功率为瞬时功率.(2)求瞬时功率时,如果F 与v 不同向,可用力F 乘以F 方向的分速度,或速度v 乘以速度v 方向的分力求解.考点三 机车启动问题的分析 1.两种启动方式的比较v ↑⇒F =P 不变v ↓⇒a =F -F 阻m ↓2.三个重要关系式(1)无论哪种运行过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即v m =P F min =PF 阻(式中F min 为最小牵引力,其值等于阻力F 阻).(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中,匀加速过程结束时,功率最大,速度不是最大,即v =PF <v m =P F 阻. (3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W =Pt .由动能定理:Pt -F 阻x =ΔE k .此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小.3.分析机车启动问题时的注意事项(1)在用公式P =Fv 计算机车的功率时,F 是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力.(2)恒定功率下的加速一定不是匀加速,这种加速过程发动机做的功可用W =Pt 计算,不能用W =Fl 计算(因为F 是变力).(3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定,这种加速过程发动机做的功常用W =Fl 计算,不能用W =Pt 计算(因为功率P 是变化的).【思想方法与技巧】变力做功的求解方法一、动能定理法动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动,既适用于求恒力功也适用于求变力功.因使用动能定理可由动能的变化来求功,所以动能定理是求变力做功的首选.二、平均力法如果力的方向不变,力的大小对位移按线性规律变化(即F =kx +b )时, F 由F 1变化到F 2的过程中,力的平均值为F =F 1+F 22,再利用功的定义式W =F l cos α来求功.三、微元法当物体在变力的作用下做曲线运动时,若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变,可将曲线分成无限个小元段,每一小元段可认为恒力做功,总功即为各个小元段做功的代数和.通过微元法不难得到,在往返的运动中,摩擦力、空气阻力做的功,其大小等于力和路程的乘积.四、等效转换法若某一变力的功和某一恒力的功相等,即效果相同,则可以通过计算该恒力做的功,求出该变力做的功,从而使问题变得简单,也就是说通过关联点,将变力做功转化为恒力做功,这种方法称为等效转换法.五、图象法由于功W =Fx ,则在F -x 图象中图线和x 轴所围图形的面积表示F 做的功.在x 轴上方的“面积”表示正功,x 轴下方的“面积”表示负功.六、用W =Pt 计算机车以恒定功率P 行驶的过程,随速度增加牵引力不断减小,此时牵引力所做的功不能用W =Fx 来计算,但因功率恒定,可以用W =Pt 计算.第二节 动能 动能定理【基本概念、规律】一、动能1.定义:物体由于运动而具有的能. 2.表达式:E k =12mv 2.3.单位:焦耳,1 J =1 N·m =1 kg·m 2/s 2. 4.矢标性:标量.二、动能定理1.内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化.2.表达式:W=E k2-E k1=12mv22-12mv21.3.适用范围(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动.(2)既适用于恒力做功,也适用于变力做功.(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以不同时作用.【重要考点归纳】考点一动能定理及其应用1.对动能定理的理解(1)动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化间的两个关系:①数量关系:即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系.②因果关系:合外力的功是引起物体动能变化的原因.(2)动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、E k等,在处理含有上述物理量的问题时,优先考虑使用动能定理.2.运用动能定理需注意的问题(1)应用动能定理解题时,不必深究物体运动过程中状态变化的细节,只需考虑整个过程的功及过程初末的动能.(2)若过程包含了几个运动性质不同的分过程,既可分段考虑,也可整个过程考虑.但求功时,有些力不是全过程都作用的,必须根据不同的情况分别对待求出总功,计算时要把各力的功连同正负号一同代入公式.3.应用动能定理解题的基本思路(1)选取研究对象,明确它的运动过程;(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况:受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→各力做功的代数和(3)明确研究对象在过程的初末状态的动能E k1和E k2;(4)列动能定理的方程W合=E k2-E k1及其他必要的解题方程,进行求解.考点二动能定理与图象结合问题解决物理图象问题的基本步骤1.观察题目给出的图象,弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义.2.根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式.3.将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比,找出图线的斜率、截距、图线的交点,图线下的面积所对应的物理意义,分析解答问题.或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量.4.解决这类问题首先要分清图象的类型.若是F-x图象,则图象与坐标轴围成的图形的面积表示做的功;若是v-t图象,可提取的信息有:加速度(与F合对应)、速度(与动能对应)、位移(与做功距离对应)等,然后结合动能定理求解.考点三利用动能定理求解往复运动解决物体的往复运动问题,应优先考虑应用动能定理,注意应用下列几种力的做功特点:1.重力、电场力或恒力做的功取决于物体的初、末位置,与路径无关;2.大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积.【思想方法与技巧】涉及多个原型的力学综合题1.涉及多个原型的试题,一般都属于多过程或多状态问题,正确划分过程或确定研究状态是解题的前提,找出各子过程间的联系是解题的关键,确定遵守的规律是解题的核心.第三节机械能守恒定律【基本概念、规律】一、重力势能1.定义:物体的重力势能等于它所受重力与高度的乘积.2.公式:E p=mgh.3.矢标性:重力势能是标量,正负表示其大小.4.特点(1)系统性:重力势能是地球和物体共有的.(2)相对性:重力势能的大小与参考平面的选取有关.重力势能的变化是绝对的,与参考平面的选取无关.5.重力做功与重力势能变化的关系重力做正功时,重力势能减小;重力做负功时,重力势能增大;重力做多少正(负)功,重力势能就减小(增大)多少,即W G=E p1-E p2.二、弹性势能1.定义:物体由于发生弹性形变而具有的能.2.大小:弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大,劲度系数越大,弹簧的弹性势能越大.3.弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功,弹性势能减小;弹力做负功,弹性势能增大.三、机械能守恒定律1.内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变.2.表达式(1)守恒观点:E k1+E p1=E k2+E p2(要选零势能参考平面). (2)转化观点:ΔE k =-ΔE p (不用选零势能参考平面). (3)转移观点:ΔE A 增=ΔE B 减(不用选零势能参考平面). 3.机械能守恒的条件只有重力(或弹力)做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和为零.【重要考点归纳】考点一 机械能守恒的判断方法1.利用机械能的定义判断(直接判断):分析动能和势能的和是否变化.2.用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功,或有其他力做功,但其他力做功的代数和为零,则机械能守恒.3.用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系统机械能守恒.4.(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零,更不是合外力为零;“只有重力做功”不等于 “只受重力作用”.(2)分析机械能是否守恒时,必须明确要研究的系统.(3)只要涉及滑动摩擦力做功,机械能一定不守恒.对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况,除非题目特别说明,否则机械能必定不守恒.考点二 机械能守恒定律及应用 1.三种表达式的选择如果系统(除地球外)只有一个物体,用守恒观点列方程较方便;对于由两个或两个以上物体组成的系统,用转化或转移的观点列方程较简便.2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤 (1)选取研究对象⎩⎪⎨⎪⎧单个物体多个物体组成的系统含弹簧的系统(2)分析受力情况和各力做功情况,确定是否符合机械能守恒条件. (3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况. (4)选择合适的表达式列出方程,进行求解. (5)对计算结果进行必要的讨论和说明.3.(1)应用机械能守恒定律解题时,要正确选择系统和过程.(2)对于通过绳或杆连接的多个物体组成的系统,注意找物体间的速度关系和高度变化关系. (3)链条、液柱类不能看做质点的物体,要按重心位置确定高度. 【思想方法与技巧】机械能守恒定律和动能定理的综合应用1.在求解多个物体组成的系统的内力做功时,一般先对系统应用机械能守恒定律,再对其中的一个物体应用动能定理.2.对通过细线(细杆)连接的物体系统,细线(细杆)对两物体做的功大小相等、符号相反,即对系统做的总功为零,其效果是使机械能在系统内发生转移.第四节功能关系能量守恒【基本概念、规律】一、功能关系1.功是能量转化的量度,即做了多少功就有多少能量发生了转化.2.几种常见的功能关系二、能量守恒定律1.内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变.2.表达式:(1)E1=E2.(2)ΔE减=ΔE增.【重要考点归纳】考点一功能关系的应用1.若涉及总功(合外力的功),用动能定理分析.2.若涉及重力势能的变化,用重力做功与重力势能变化的关系分析.3.若涉及弹性势能的变化,用弹力做功与弹性势能变化的关系分析.4.若涉及电势能的变化,用电场力做功与电势能变化的关系分析.5.若涉及机械能变化,用其他力(除重力和系统内弹力之外)做功与机械能变化的关系分析.6.若涉及摩擦生热,用滑动摩擦力做功与内能变化的关系分析.考点二摩擦力做功的特点及应用1.静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零.(3)静摩擦力做功时,只有机械能的相互转移,不会转化为内能.2.滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内,一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果:①机械能全部转化为内能;②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移,另外一部分转化为内能.(3)摩擦生热的计算:Q=F f s相对.其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程.考点三能量守恒定律及应用列能量守恒定律方程的两条基本思路:1.某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等;2.某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等.3.能量转化问题的解题思路(1)当涉及摩擦力做功,机械能不守恒时,一般应用能的转化和守恒定律.(2)解题时,首先确定初末状态,然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少,哪种形式的能量增加,求出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE增,最后由ΔE减=ΔE增列式求解.【思想方法与技巧】传送带模型中的功能问题1.模型概述传送带模型典型的有水平和倾斜两种情况,涉及功能角度的问题主要有:求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等,常依据功能关系或能量守恒定律求解.2.传送带模型问题中的功能关系分析(1)功能关系分析:W F=ΔE k+ΔE p+Q.(2)对W F和Q的理解:①传送带的功:W F=Fx传;②产生的内能Q=F f s相对.3.传送带模型问题的分析流程4.(1)水平传送带:共速后不受摩擦力,不再有能量转化.倾斜传送带:共速后仍有静摩擦力,仍有能量转移.(2)滑动摩擦力做功,其他能量转化为内能,静摩擦力做功,不产生内能.功能观点在解决实际问题中的应用在新课程改革的形势下,高考命题加大了以生产、生活、科技为背景的试题比重,在实际问题中如何分析做功、分析能量的转化,是考生应具备的一种能力.一、在体育运动中的应用二、在生产科技中的应用实验五探究动能定理一、实验目的通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系.二、实验原理探究功与速度变化的关系,可用如实验原理图所示的装置进行实验,通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加,再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v,最后通过数据分析得出速度变化与功的关系.三、实验器材橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等.四、实验步骤1.垫高木板的一端,平衡摩擦力.2.拉伸的橡皮筋对小车做功:(1)用一条橡皮筋拉小车——做功W.(2)用两条橡皮筋拉小车——做功2W.(3)用三条橡皮筋拉小车——做功3W.3.测出每次做功后小车获得的速度.4.分别用各次实验测得的v和W绘制W-v或W-v2、W-v3……图象,直到明确得出W和v的关系.五、实验结论物体速度v与外力做功W间的关系W∝v2.一、数据处理1.求小车的速度:利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离x,则v=xT(其中T为打点周期).2.实验数据处理在坐标纸上画出W-v和W-v2图象(“W”以一根橡皮筋做的功为单位).根据图象得出W∝v2.二、误差分析1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一,使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比.2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差.3.利用打上点的纸带计算小车的速度时,测量不准带来误差.三、注意事项1.平衡摩擦力的方法是轻推小车,由打在纸带上的点是否均匀判断小车是否匀速运动.2.测小车速度时,纸带上的点应选均匀部分的.3.橡皮筋应选规格一样的.力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可,不必计算出具体数值.4.小车质量应大一些,使纸带上打的点多一些.实验六验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律.二、实验原理通过实验,求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量,若二者相等,说明机械能守恒,从而验证机械能守恒定律.三、实验器材打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根.四、实验步骤1.安装置:按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路.2.打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方.先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落.更换纸带重复做3次~5次实验.3.选纸带:(1)用mgh =12mv 2来验证,应选点迹清晰,且1、2两点间距离接近2 mm 的纸带. (2)用12mv 2B -12mv 2A =mg Δh 验证时,只要A 、B 之间的点迹清晰即可选用. 五、实验结论在误差允许的范围内,自由落体运动过程机械能守恒一、验证方案方案一:利用起始点和第n 点计算.代入gh n 和12v 2n ,如果在实验误差允许的范围内,gh n =12v 2n ,则验证了机械能守恒定律.方案二:任取两点计算1.任取两点A 、B 测出h AB ,算出gh AB .2.算出12v 2B -12v 2A 的值. 3.如果在实验误差允许的范围内,gh AB =12v 2B -12v 2A ,则验证了机械能守恒定律. 方案三:图象法.从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度h ,并计算各点速度的平方v 2,然后以12v 2为纵轴,以h 为横轴,绘出12v 2-h 图线,若是一条过原点且斜率为g 的直线,则验证了机械能守恒定律.二、误差分析1.测量误差:减小测量误差的方法,一是测下落距离时都从0点量起,一次将各打点对应下落高度测量完,二是多测几次取平均值.2.系统误差:由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功,故动能的增加量ΔE k =12mv 2n必定稍小于重力势能的减少量ΔE p =mgh n ,改进办法是调整安装的器材,尽可能地减小阻力.三、注意事项1.打点计时器要竖直:安装打点计时器时要竖直架稳,使其两限位孔在同一竖直平面内,以减少摩擦阻力.2.重物应选用质量大、体积小、密度大的材料.3.测长度,算速度:某时刻的瞬时速度的计算应用v n =d n +1-d n -12T,不能用v n =2gd n 或v n =gt 来计算.。
高考物理第一轮复习限时规范训练:机械能守恒定律及其应用(解析版)
高考物理第一轮复习限时规范训练:机械能守恒定律及其应用(解析版)机械能守恒定律及其运用一、选择题:在每题给出的四个选项中,第1~4题只要一项契合标题要求,第5~7题有多项契合标题要求.1、关于机械能守恒,以下说法中正确的选项是( )A.物体做匀速运动,其机械能一定守恒B.物体所受合力不为零,其机械能一定不守恒C.物体所受合力做功不为零,其机械能一定不守恒D.物体沿竖直方向向下做减速度为5 m/s2的匀减速运动,其机械能增加答案:D解析:物体做匀速运动其动能不变,但机械能能够变,如物体匀速上升或下降,机械能会相应的添加或增加,选项A错误;物体仅受重力作用,只要重力做功,或受其他力但其他力不做功或做功的代数和为零时,物体的机械能守恒,选项B、C错误;物体沿竖直方向向下做减速度为5 m/s2的匀减速运动时,物体一定遭到一个与运动方向相反的力的作用,此力对物体做负功,物体的机械能增加,应选项D正确.2.如下图,外表润滑的固定斜面顶端装置一定滑轮,小物块A,B用轻绳衔接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦).初始时辰,A,B 处于同一高度并恰恰处于运动形状.剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑,那么从剪断轻绳到物块着地,两物块( )A.速率的变化量不同B .机械能的变化量不同C .重力势能的变化量相反D .重力做功的平均功率相反答案:D解析:由题意依据力的平衡有m A g =m B g sin θ,所以m A =m B sin θ.依据机械能守恒定律mgh =12mv 2,得v =2gh ,所以两物块落地速率相等,选项A 错误;由于两物块的机械能守恒,所以两物块的机械能变化量都为零,选项B 错误;依据重力做功与重力势能变化的关系,重力势能的变化为ΔE p =-W G =-mgh ,所以E p A =m A gh =m B gh sin θ,E p B =m B gh ,选项C 错误;由于A 、B 两物块都做匀变速运动,所以A 重力的平均功率为P A =m A g ·v 2,B 重力的平均功率P B =m B g ·v2sin θ,由于m A =m B sin θ,所以P A =P B ,选项D 正确.3.运动在空中上的物体在竖直向上的恒力作用下上升,在某一高度撤去恒力.不计空气阻力,在整个上升进程中,物体机械能随时间变化关系是( )A B C D答案:C解析:物体受恒力减速上升时,恒力做正功,物体的机械能增大,又由于恒力做功为W =F ·12at 2,与时间成二次函数关系,选项A 、B 两项错误;撤去恒力后,物体只受重力作用,所以机械能守恒,D 项错误,C 项正确.4.如下图,粗细平均、两端启齿的U 形管内装有同种液体,末尾时两边液面高度差为h ,管中液柱总长度为4h ,后来让液体自在活动,当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度为( )A .18ghB .16ghC .14ghD .12gh 答案:A解析:设管子的横截面积为S ,液体的密度为ρ.翻开阀门后,液体末尾运动,不计液体发生的摩擦阻力,液体机械能守恒,液体增加的重力势能转化为动能,两边液面相往常,相当于右管12h 高的液体移到左管中,重心下降的高度为12h ,由机械能守恒定律得ρ·12hS ·g ·12h =12ρ·4hS ·v 2,解得,v =gh 8.选项A 正确.5.如下图,一质量为m 的小球套在润滑竖直杆上,轻质弹簧一端固定于O 点,另一端与该小球相连.现将小球从A 点由运动释放,沿竖直杆运动到B 点,OA 长度小于OB 长度,弹簧处于OA ,OB 两位置时弹力大小相等.在小球由A 到B 的进程中( )A .减速度等于重力减速度g 的位置有两个B .弹簧弹力的功率为零的位置有两个C .弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克制弹簧弹力所做的功D .弹簧弹力做正功进程中小球运动的距离等于小球克制弹簧弹力做功进程中小球运动的距离答案:AC解析:在运动进程中A 点为紧缩形状,B 点为伸长形状,那么由A 到B 有一形状弹力为0且此时弹力与杆不垂直,减速度为g ;当弹簧与杆垂直时小球减速度为g .那么有两处减速度为g ,故A 项正确;在A点速度为零,弹簧弹力功率为0,弹簧与杆垂直时弹力的功率为0,有一位置的弹力为0,其功率为0,共3处,故B项错误;因A点与B点弹簧的弹性势能相反,那么弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克制弹簧弹力所做的功,故C项正确;因小球对弹簧做负功时弹力大,那么弹簧弹力做正功进程中小球运动的距离大于小球克制弹簧弹力做功进程中小球运动的距离,故D项错误.6.如下图,滑块A,B的质量均为m,A套在固定竖直杆上,A,B经过转轴用长度为L的刚性轻杆衔接,B放在水平面上并紧靠竖直杆,A,B均运动.由于庞大扰动,B末尾沿水平面向右运动.不计一切摩擦,滑块A,B视为质点.在A下滑的进程中,以下说法中正确的选项是( )A.A,B组成的系统机械能守恒B.在A落地之前轻杆对B不时做正功C.A运动到最低点时的速度为2gLD.当A的机械能最小时,B对水平空中的压力大小为2mg答案:AC解析:A,B组成的系统中只要动能和势能相互转化,故A、B组成的系统机械能守恒,选项A正确;剖析B的受力状况和运动状况:B先遭到竖直杆向右的推力,使其向右做减速运动,当B的速度到达一定值时,杆对B有向左的拉力作用,使B向右做减速运动,当A落地时,B的速度减小为零,所以杆对B先做正功,后做负功,选项B 错误;由于A、B组成的系统机械能守恒,且A抵达最低点时B的速度为零,依据机械能守恒定律可知选项C正确;B先做减速运动后做减速运动,当B的速度最大时其减速度为零,此时杆的弹力为零,故B对水平面的压力大小为mg,由于A、B组成的系统机械能守恒,故此时A 机械能最小,选项D 错误.7.如下图,A ,B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连,A 放在固定的润滑斜面上,B ,C 两小球在竖直方向上经过劲度系数为k 的轻质弹簧相连,C 球放在水平空中上.现用手控制住A ,并使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证滑轮左侧细线竖直,右侧细线与斜面平行.A 的质量为4m ,B ,C 的质量均为m ,重力减速度为g ,细线与滑轮之间的摩擦不计,末尾时整个系统处于运动形状.释放A 后,A 沿斜面下滑至速度最大时C 恰恰分开空中.以下说法错误的选项是( )A .斜面倾角α=60°B .A 取得的最大速度为2g m 5kC .C 刚分开空中时,B 的减速度最大D .从释放A 到C 刚分开空中的进程中,A ,B 两小球组成的系统机械能守恒答案:ACD解析:释放A 后,A 沿斜面下滑至速度最大时C 恰恰分开空中,此时细线中拉力等于4mg sin α,弹簧的弹力等于mg ,那么有4mg sin α=mg +mg ,解得斜面倾角α=30°,选项A 错误;释放A 前,弹簧的紧缩量为x =mgk,A 沿斜面下滑至速度最大时弹簧的伸长量为x ′=mg k ,由机械能守恒定律得4mg ·2x sin α-mg ·2x =12·4mv 2+12mv 2,解得A 取得的最大速度为v =2g m 5k,选项B 正确;C 刚分开空中时,B 的减速度为零,选项C 错误;从释放A 到C 刚分开空中的进程中,A,B两小球、地球、弹簧组成的系统机械能守恒,选项D错误.二、非选择题8.如下图,跨过同一高度处的定滑轮的细线衔接着质量相反的物体A和B,A套在润滑水平杆上,定滑轮离水平杆的高度h=0.2 m,末尾时让连着A的细线与水平杆的夹角θ1=37°,由运动释放B,当细线与水平杆的夹角θ2=53°时,A的速度为多大?在以后的运动进程中,A所取得的最大速度为多大?(设B不会碰到水平杆,sin 37°=0.6,sin53°=0.8,取g =10 m/s2)解:设绳与水平杆夹角θ2=53°时,A的速度为v A,B的速度为v B,此进程中B下降的高度为h1,那么有mgh1=12mv2A+12mv2B,其中h1=hsin θ1-hsin θ2,v A cos θ2=v B,代入数据,解以上关系式得v A≈1.1 m/s.A沿着杆滑到左侧滑轮正下方的进程,绳子拉力对A做正功,A做减速运动,尔后绳子拉力对A做负功,A做减速运动.故当θ1=90°时,A的速度最大,设为v A m,此时B下降到最低点,B的速度为零,此进程中B下降的高度为h2,那么有mgh2=12mv2A m,其中h2=hsin θ1-h,代入数据解得v A m=1.63 m/s.9.如下图,水平空中与一半径为l的竖直润滑圆弧轨道相接于B点,轨道上的C点位置处于圆心O的正下方.在距空中高度为l的水平平台边缘上的A点,质量为m的小球以v0=2gl的速度水平飞出,小球在空中运动至B点时,恰恰沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道.小球运动进程中空气阻力不计,重力减速度为g,试求:(1)B点与抛出点A正下方的水平距离x;(2)圆弧BC 段所对的圆心角θ;(3)小球滑到C 点时,对圆轨道的压力.解:(1)设小球做平抛运动抵达B 点的时间为t ,由平抛运动规律得l =12gt 2,x =v 0t 联立解得x =2l .(2)由小球抵达B 点时竖直分速度v 2y =2gl ,tan θ=v y v 0,解得θ=45°.(3)小球从A 运动到C 点的进程中机械能守恒,设抵达C 点时速度大小为v C ,由机械能守恒定律有mgl ⎝⎛⎭⎪⎪⎫1+1-22=12mv 2C -12mv 20 设轨道对小球的支持力为F ,有F -mg =m v 2C l解得F =(7-2)mg由牛顿第三定律可知,小球对圆轨道的压力大小为F ′=(7-2)mg ,方向竖直向下.10.如下图,在竖直空间有直角坐标系xOy ,其中x 轴水平,一长为2l 的细绳一端系一小球,另一端固定在y 轴上的P 点,P 点坐标为(0,l ),将小球拉至细绳呈水平形状,然后由运动释放小球,假定小钉可在x 正半轴上移动,细绳接受的最大拉力为9mg ,为使小球下落后可绕钉子在竖直平面内做圆周运动到最高点,求钉子的坐标范围.解:当小球恰过圆周运动的最高点时,钉子在x 轴正半轴的最左侧,那么有mg =m v 21r 1 小球由运动到圆周的最高点这一进程,依据机械能守恒定律有mg (l -r 1)=12mv 21 x 1=2l -r 12-l 2解得x 1=73l 当小球处于圆周的最低点,且细绳张力恰到达最大值时,钉子在x 轴正半轴的最右侧,那么有F max -mg =m v 22r 2小球由运动到圆周的最低点这一进程,依据机械能守恒定律有 mg (l +r 2)=12mv 22x 2=2l -r 22-l 2解得x 2=43l 因此钉子在x 轴正半轴上的范围为73l ≤x ≤43l .。
2020届高考物理二轮:机械能及其守恒定律练习(带解析)
2020届高考物理二轮:机械能及其守恒定律练习及答案*机械能及其守恒定律*一、选择题1、如图所示,用与水平方向成α角的轻绳拉小物体,小物体水平向右做匀速直线运动,运动的距离为L,绳中拉力大小恒为F,则拉力做的功为( )A.FLB.FlsinαC.FLcosαD.FLtanα2、(双选)如图所示,两质量相同的小球A、B,分别用线悬在等高的O1、O2点,A球的悬线比B球的长,把两球的悬线均拉到水平位置后将小球无初速度释放,则经过最低点时(以悬点为零势能点)()A.A球的速度等于B球的速度B.A球的动能大于B球的动能C.A球的机械能大于B球的机械能D.A球的机械能等于B球的机械能3、轻质弹簧右端固定在墙上,左端与一质量m=0.5 kg的物块相连,如图甲所示,弹簧处于原长状态,物块静止,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。
以物块所在处为原点,水平向右为正方向建立x轴,现对物块施加水平向右的外力F,F随x轴坐标变化的情况如图乙所示,物块运动至x=0.4 m处时速度为零,则此时弹簧的弹性势能为(g取10 m/s2)()甲乙A.3.1 J B.3.5 J C.1.8 J D.2.0 J4、如图甲所示,海上救援时,一直升机悬停在空中,某质量为60 kg的伤员在绳索的牵引下沿竖直方向从船上升到飞机上,运动的v-t图象(以向上为正方向)如图乙所示,取g=10 m/s2,则下列说法正确的是()A.5~7 s内伤员在下降B.前3 s内与最后2 s内伤员所受绳子的拉力之比为2:3C.整个过程中伤员重力所做的功为-1.62×104 JD.前3 s内与最后2 s内伤员重力做功的平均功率不相等5、(双选)放在粗糙水平地面上质量为0.8 kg的物体受到水平拉力的作用,在0~6 s内其速度与时间的关系图象和该拉力的功率与时间的关系图象分别如图甲、乙所示。
下列说法中正确的是()甲乙A.0~6 s内拉力做的功为140 JB.物体在0~2 s内所受的拉力为4 NC.物体与粗糙水平地面间的动摩擦因数为0.5D.合外力在0~6 s内做的功与0~2 s内做的功相等6、(双选)如图所示,一轻弹簧一端固定在O点,另一端系一小球,将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放,让小球自由摆下。
高考物理《机械能守恒定律》真题练习含答案
高考物理《机械能守恒定律》真题练习含答案1.[2024·上海市新中中学月考]如图,将质量为m 的篮球从离地高度为h 的A 处,以初始速度v 抛出,篮球恰能进入高度为H 的篮圈.不计空气阻力和篮球转动的影响,经过篮球入圈位置B 的水平面为零势能面,重力加速度为g .则篮球经过位置B 时的机械能为( )A .12 m v 2B .12 m v 2+mg (h -H )C .12 m v 2+mg (H -h )D .12 m v 2+mgh答案:B解析:不计空气阻力和篮球转动的情况下,篮球运动过程中机械能守恒,篮球经过B 点的机械能等于在A 点的机械能.以B 点所在的水平面为零势能面,篮球在A 点的重力势能E p =-mg (H -h )=mg (h -H ),则机械能E =E k +E p =12m v 2+mg (h -H ),B 正确.2.如图所示,一根轻质弹簧左端固定,现使滑块沿光滑水平桌面滑向弹簧,在滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中,弹簧的( )A .弹力越来越大,弹性势能越来越大B .弹力越来越小,弹性势能越来越小C .弹力先变小后变大,弹性势能越来越小D .弹力先变大后变小,弹性势能越来越大 答案:A解析:滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中,弹簧形变量越来越大,根据F =kx 得弹力越来越大,滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中,弹簧弹力一直做负功,物块的动能逐渐转化为弹簧的弹性势能,弹簧的弹性势能越来越大,A 正确.3.利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面,如一根长为2L 的细线系一质量为m 的小球,两线上端系于水平横杆上,A 、B 两点相距也为L ,若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动,则小球运动到最低点时,每根线承受的张力为( )A .6mgB .23 mgC .5mgD .533 mg答案:B解析:小球恰好过最高点时有mg =m v 21R,解得v 1=32gL ,由机械能守恒定律得mg ×3 L =12 m v 22 -12 m v 21 ,由牛顿第二定律得3 F -mg =m v 22 32L ,联立以上各式解得F =23 mg ,B 正确.4.[2024·河北省张家口市张垣联盟联考]有一条均匀金属链条,一半长度在光滑的足够高斜面上,斜面顶端是一个很小的圆弧,斜面倾角为30°,另一半长度竖直下垂,由静止释放后链条滑动,已知重力加速度g =10 m/s 2,链条刚好全部滑出斜面时的速度大小为522 m/s ,则金属链条的长度为( )A .0.6 mB .1 mC .2 mD .2.6 m 答案:C解析:设链条的质量为2m ,以开始时链条的最高点所在水平面为零势能面,链条的机械能为E =E p +E k =-12 ×2mg ×L 4 sin θ-12 ×2mg ×L 4 +0=-14 mgL (1+sin θ),链条全部滑出后,动能为E ′k =12 ×2m v 2,重力势能为E ′p =-2mg L2 ,由机械能守恒可得E =E ′k +E ′p ,即-14mgL (1+sin θ)=m v 2-mgL ,解得L =2 m ,C 正确.5.[2024·山东省济宁市期中考试]有一竖直放置的“T”形架,表面光滑,滑块A 、B 分别套在水平杆与竖直杆上,A 、B 用一根不可伸长的轻细绳相连,A 、B 质量相等,且可看做质点,如图所示,开始时细绳水平伸直,A 、B 静止.由静止释放B 后,已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时,滑块B 沿着竖直杆下滑的速度为v ,则连接A 、B 的绳长为( )A .4v 2gB .3v 2gC .2v 23gD .4v 23g答案:D解析:如图所示,将A 、B 的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳的方向,两物体沿绳子的方向速度大小相等,则有v B cos 60°=v A cos 30°,解得v A =33v ,由于A 、B 组成的系统只有重力做功,所以系统机械能守恒,B 减小的重力势能全部转化为A 和B 的动能,有mgh =12 m v 2A +12 m v 2B ,解得h =2v 23g ,绳长L =2h =4v 23g,D 正确.6.(多选)如图所示,轻弹簧的一端固定在O 点,另一端与质量为m 的小球连接,小球套在光滑的斜杆上,初始时小球位于A 点,弹簧竖直且长度为原长L .现由静止释放小球,当小球运动至B 点时弹簧水平,且长度再次变为原长.关于小球从A 点运动到B 的过程,以下说法正确的是( )A .小球的机械能守恒B .小球运动到B 点时的速度最大 C.小球运动到B 点时的速度为0D .小球运动到B 点时的速度为2gL答案:BD解析:在小球向下运动的过程中,弹簧的弹力做功,并不是只有重力做功,小球的机械能不守恒,A 错误;从A 到B 的过程中,弹簧弹力做功为零,小球的重力做正功最多,由动能定理得小球的速度最大,B 正确,C 错误;小球运动到B 点时,弹簧为原长,由系统的机械能守恒定律得mgL =12m v 2,解得v =2gL ,D 正确.7.(多选)在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为y =2.5cos (kx +23 π)(单位:m),式中k =1 m -1,将一光滑小环套在该金属杆上,并从x =0处以v 0=5m/s 的初速度沿杆向下运动,取重力加速度g =10 m/s 2,则下列说法正确的是( )A.当小环运动到x =π3 时的速度大小v 1=52 m/sB.当小环运动到x =π3 时的速度大小v 1=5 m/sC .该小环在x 轴方向最远能运动到x =56 π处D .该小环在x 轴方向最远能运动到x =76 π处答案:AC解析:当x =0时,y 0=-1.25 m ;当 x =π3 时,y 1=-2.5 m .由机械能守恒定律得mg (y 0-y 1)=12 m v 21 -12 m v 20 ,解得v 1=52 m/s ,A 正确,B 错误;设小球速度为零时上升的高度为h ,由机械能守恒定律得mgh =12 m v 20 ,解得h =1.25 m ,即y =0,代入曲线方程可得x =56π,C 正确,D 错误.8.如图所示,在竖直平面内有一半径为R 的四分之一圆弧轨道BC ,与竖直轨道AB 和水平轨道CD 相切,轨道均光滑.现有长也为R 的轻杆,两端固定质量为m 的小球a 、质量为2m 的小球b (均可视为质点),用某装置控制住小球a ,使轻杆竖直且小球b 与B 点等高,然后由静止释放,杆将沿轨道下滑.设小球始终与轨道接触,重力加速度为g .则( )A .下滑过程中a 球机械能增大B .下滑过程中b 球机械能守恒C .小球a 滑过C 点后,a 球速度大于26mgR3D .从释放至a 球到滑过C 点的过程中,轻杆对b 球做正功为23 mgR答案:D解析:下滑过程中,若以两球为整体,只有重力做功,则有系统的机械能守恒,若分开单独分析,杆对a 球做负功,a 球的机械能减小,杆对b 球做正功,b 球的机械能增加,A 、B 错误;若以两球为整体,只有重力做功,则有系统的机械能守恒,则有mg ·2R +2mgR =12(m +2m )v 2,解得v =26gR 3 ,C 错误;对b 球分析,由动能定理可得W +2mgR =12 ·2m v 2,W =12 ·2m v 2-2mgR =23 mgR ,杆对b 球做正功为23mgR ,D 正确.9.[2024·浙江1月]类似光学中的反射和折射现象,用磁场或电场调控也能实现质子束的“反射”和“折射”.如图所示,在竖直平面内有三个平行区域Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ,Ⅰ区宽度为d ,存在磁感应强度大小为B 、方向垂直平面向外的匀强磁场,Ⅱ区的宽度很小.Ⅰ区和Ⅲ区电势处处相等,分别为φⅠ和φⅢ,其电势差U =φⅠ-φⅢ.一束质量为m 、电荷量为e 的质子从O 点以入射角θ射向Ⅰ区,在P 点以出射角θ射出,实现“反射”;质子束从P 点以入射角θ射入Ⅱ区,经Ⅱ区“折射”进入Ⅲ区,其出射方向与法线夹角为“折射”角.已知质子仅在平面内运动,单位时间发射的质子数为N ,初速度为v 0,不计质子重力,不考虑质子间相互作用以及质子对磁场和电势分布的影响.(1)若不同角度射向磁场的质子都能实现“反射”,求d 的最小值;(2)若U =m v 20 2e,求“折射率”n (入射角正弦与折射角正弦的比值);(3)计算说明如何调控电场,实现质子束从P 点进入Ⅱ区发生“全反射”(即质子束全部返回Ⅰ区);(4)在P 点下方距离3m v 0eB 处水平放置一长为4m v 0eB的探测板CQD (Q 在P 的正下方),CQ 长为m v 0eB ,质子打在探测板上即被吸收中和.若还有另一相同质子束,与原质子束关于法线左右对称,同时从O 点射入Ⅰ区,且θ=30°,求探测板受到竖直方向力F 的大小与U 之间的关系.答案:(1)2m v 0Be (2)2 (3)U ≤-m v 20 cos 2θ2e(4)见解析解析:(1)根据牛顿第二定律 Be v 0=m v 20r不同角度射向磁场的质子都能实现“反射”,d 的最小值为 d min =2r =2m v 0Be(2)设水平方向为x 方向,竖直方向为y 方向,x 方向速度不变,y 方向速度变小,假设折射角为θ′,根据动能定理Ue =12 m v 21 -12 m v 20 解得 v 1=2 v 0 根据速度关系 v 0sin θ=v 1sin θ′ 解得n =sin θsin θ′ =v 1v 0=2 (3)全反射的临界情况:到达Ⅲ区的时候y 方向速度为零,即 Ue =0-12 m (v 0cos θ)2可得U =-m v 20 cos 2θ2e即应满足U ≤-m v 20 cos 2θ2e(4)临界情况有两个:1、全部都能打到,2、全部都打不到的情况,根据几何关系可得 ∠CPQ =30°所以如果U ≥0的情况下,折射角小于入射角,两边射入的粒子都能打到板上,分情况讨论如下:①当U ≥0时 F =2Nm v y 又eU =12 m v 2y-12 m (v 0cos θ)2 解得 F =2Nm34v 20 +2eUm②全部都打不到板的情况,根据几何知识可知当从Ⅱ区射出时速度与竖直方向夹角为60°时,粒子刚好打到D 点,水平方向速度为v x =v 02所以v y =v x tan 60° =36 v 0又eU =12 m v 2y-12 m (v 0cos θ)2 解得 U =-m v 20 3e即当U <-m v 203e 时F =0③部分能打到的情况,根据上述分析可知条件为(-m v 203e ≤U <0),此时仅有O 点右侧的一束粒子能打到板上,因此F =Nm v y 又eU =12 m v 2y-12 m (v 0cos θ)2 解得 F =Nm 34v 20 +2eUm。
机械能守恒定律及其应用-高考物理复习
学习目标
1.理解重力势能和弹性势能,知道机械能守恒的条件。 2.会判断研究对象在某一过程机械能是否守恒。 3.会用机械能守恒定律解决单个物体或系统的机械能守
恒问题。
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CONTENTS
01 夯实必备知识 02 研透核心考点 03 提升素养能力
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1
夯实必备知识
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夯实必备知识
判断中正确的是( AD )
A.甲图中小球机械能守恒
B.乙图中小球机械能守恒
C.丙图中物体A的机械能守恒
D.丁图中A、B组成的系统机械能守恒
图1
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研透核心考点
解析 甲图过程中轻杆对小球不做功,只有重力做功,小球的机械能守恒,故A 正确;乙图过程中小球在绳子绷紧的瞬间有动能损失,机械能不守恒,故B错误; 丙图中重力和系统内弹力做功,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,但物体A 的机械能不守恒,故C错误;丁图中绳子张力对A做负功,对B做正功,代数和 为零,A、B组成的系统机械能守恒,故D正确。
图3
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研透核心考点
解析 如图所示,设小环下降的高度为h,大圆环的半径
为R,小环到P点的距离为L,根据机械能守恒定律得 mgh=12mv2 解得 v= 2gh,故 B 错误;
由几何关系可得 h=Lsin θ
sin θ=2LR
联立可得 h=2LR2 ,则 v=L
g R
故 C 正确,A、D 错误。
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研透核心考点
解析 小球从半圆形槽的最低点运动到半圆形槽右侧 的过程中,小球对半圆形槽的力使半圆形槽向右运动, 半圆形槽对小球的支持力对小球做负功,小球的机械 能不守恒,A、D错误;小球从A点向半圆形槽的最低 点运动的过程中,半圆形槽静止,则只有重力做功, 小球的机械能守恒,B正确;小球从A点经最低点向右 侧最高点运动的过程中,小球与半圆形槽组成的系统 只有重力做功,机械能守恒,C正确。
(浙江选考)2020版高考物理总复习练习:第五章3第3节机械能守恒定律及其应用练习(含解析)
机械能守恒定律及其应用【随堂检测】1. (2018 • 11月浙江选考)奥运会比赛项目撑竿跳高如图所示•下列说法不正确的是()A. 加速助跑过程中,运动员的动能增加B. 起跳上升过程中,竿的弹性势能一直增加C. 起跳上升过程中,运动员的重力势能增加D. 越过横杆后下落过程中,运动员的重力势能减少,动能增加答案:B2. (2016 • 10月浙江选考)如图所示,无人机在空中匀速上升时,不断增加的能量是()A. 动能B. 动能、重力势能C. 重力势能、机械能D. 动能、重力势能、机械能答案:C3. (2017・4月浙江选考)火箭发射回收是航天技术的一大进步.如图所示,火箭在返回地面前的某段运动,可看成先匀速后减速的直线运动,最后撞落在地面上.不计火箭质量的变化,则()A. 火箭在匀速下降过程中,机械能守恒B. 火箭在减速下降过程中,携带的检测仪器处于失重状态C. 火箭在减速下降过程中合力做功等于火箭机械能的变化量D. 火箭着地时,火箭对地的作用力大于自身的重力答案:D4. 如图所示,质量为M长度为L的小车静止在光滑的水平面上,质量为m的小物块,放在小车的最左端,现用一水平力F作用在小物块上,小物块与小车间的摩擦力为F f,经过一段时间小车运动的位移为x,小物块刚好滑到小车的右端,则下列说法中正确的是()A. 此时物块的动能为F(x + L)B. 此时小车的动能为F f(x+ L)C. 这一过程中,物块和小车增加的机械能为Fx—F f LD. 这一过程中,因摩擦而产生的热量为F f L解析:选D.对小车由动能定理知W F f • x= E<,故E<= F f X, B错误;对小物块由动能定理得F(L+ x)—F(L+ x)= △ E<, A错误;物块和小车增加的机械能△ E= A E<+ E<= F(L+ x)—RL, C 错误;摩擦产生的热量Q= F f L, D正确.5 •短跑比赛时,运动员采用蹲踞式起跑,在发令枪响后,左脚迅速蹬离起跑器,在向前加速的同时提升身体重心,示意图如图所示•假设质量为m的运动员,在起跑时前进距离s 内,重心升高h,获得的速度为v,阻力做功为W b,则在此过程中()一 1 2A. 运动员的机械能增加了q mvB. 运动员的机械能增加了mghC. 运动员的重力做功为W t= mgh一 1 2D. 运动员自身做功W = 2>mv+ mgh- W阻解析:选D.机械能包括动能和势能,故选项A、B错误;重心升高h,运动员的重力做功一 1 2为W h = —mgh选项C错误;由功能关系可得,运动员自身做功W/^ = g mv+ mgh-W阻. D正确.【课后达标检测】一、选择题1 . (2019 •台州质检)下列说法正确的是()A. 随着科技的发展,第一类永动机是可以制成的B. 太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量,但照射到宇宙空间的能量都消失了C. “既要马儿跑,又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律,因而是不可能的D. 有种“全自动”手表,不用上发条,也不用任何形式的电源,却能一直走动,说明能量可以凭空产生答案:C2 . (2019 •温州检测)PM2.5主要来自化石燃料、生物质燃料、垃圾的焚烧,为了控制污染,要求我们节约及高效利用能源,关于能源和能量,下列说法中正确的是()A. 自然界中的石油、煤炭等能源是取之不尽用之不竭的B. 人类应多开发和利用太阳能、风能等新能源C. 能量被使用后就消灭了,所以要节约能源D. 能源开发的高级阶段是指能源不断地产出能量答案:B3. (2019 •温州乐清检测)如图所示,一个质量为 M 的物体放在水平地面 上,物体上方安装一个长度为L 、劲度系数为k 的轻弹簧,现用手拉着弹簧上端的P 点缓慢向上移动,直到物体离开地面一段距离•在这一过程中, 点的位移(开始时弹簧为原长)是H,则物体重力势能增加了A . MgH0 =BD = 5,即 0 = 53° .AD= 2 m 则 ED= AD- tan 53°= 8 m ,L AB 53所以FE= 20 m . FC : AD= FE : ED 得FC= 5 m,所以AC 高度差为7 m 再加上猴子自身高度,3 重心距套环约为0.5 m ,故猴子重力势能最小约为E p =— mgh =— 750 J , B 正确.( )MgHb 兽B. D .MgH-罟答案:C4. (2018・4月浙江选考)如图所示,一根绳的两端分别固定在两座猴山的 A B 处,A B两点水平距离为16 m ,竖直距离为2 m , A 、B 间绳长为20 m .质量为10 kg 的猴子抓住套在绳上的滑环从A 处滑到B 处.以 A 点所在水平面为参考平面,猴子在滑行过程中重力势能最小值约为(绳处于拉直状态)(A .— 1.2 X 103 J 2C.— 6.0 X 10 J2—2.0 X 10 J 解析:选B.由图可知猴子到 C 点时重力势能最小,/ BCI ^Z EC B 0,所以 L BC • sin 0+ L AC - sin 0 = BD 所以 sinD .2J5.如图所示,在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为 2 kg的小球被一细线拴在墙上,球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧.当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成60°角,则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g= 10 m/s 2)()A. 10 JB. 15 JC. 20 JD. 25 J解析:选A.由=区,可得V o= 10 m/s.由小球被弹射过程中,小球V o1 2和弹簧组成的系统机械能守恒得,E p = q mv = 10 J ,故A 正确.6. (2019 •嘉兴质检)打开水龙头,水顺流而下,仔细观察将会发现连续的水流柱的直径 在流下的过程中,是逐渐减小的 (即上粗下细),设水龙头出口处半径为 1 cm ,安装在离接水 盆75 cm 高处,如果测得水在出口处的速度大小为1 m/s , g = 10 m/s 2,不考虑空气阻力,则水流柱落到盆中时的半径为 ( )A . 1 cmB. 0.75 cmD. 0.25 cm1解析:选 C.由于不考虑空气阻力,故整个水柱的机械能守恒,由机械能守恒定律得 q mV1 2—2=^mv 0+ mgh 解得v=^v ° + 2gh = 4 m/s ,水柱的体积不变,r = 0.5 cm.由动能定理:丘=mgh= *mV = ^mgt 2,贝U E P = E - mgh 故势能与h 的图象也为倾斜的直线, D 错误;且E P = E -*mV ,故势能与速度的图象为开口向下的抛物线, B 正确;同理E P = E -gmgt 2, 势能与时间的图象也为开口向下的抛物线,A 错误.8.(2019 •舟山质检)如图所示,某段滑雪雪道倾角为 30°,总质 量为m 包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为 h 处的雪道上由静, 止 开始匀加速下滑,加速度为 3g .在他从上向下滑到底端的过程中,下」 片列说法正确的是( )A. 运动员减少的重力势能全部转化为动能一 一 1B. 运动员获得的动能为 ?mghC. 运动员克服摩擦力做功为 j mgh 1D.下滑过程中系统减少的机械能为§mghC. 0.5 cm7. (2019 •东阳质检)物体做自由落体运动, E k 代表动能,E P 代表势能,h 代表下落的距解析:选B.由机械能守恒定律:E p = E - E k ,故势能与动能的图象为倾斜的直线, C 错误;解析:选A.滑D 正确;以c 点为参考点,贝U a 点 的机械能为6 J , c 点时的速度为0,重力势能也为0,所以弹性势能的最大值为 b 弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减小量,故为6 J ,所以B 、C 正确;因重力势能不10. (2019 •舟山质检)如图所示,一根原长为 L 的轻弹簧,下端固定在水 平地面上,一个质量为 m 的小球,在弹簧的正上方从距地面为 H 处自由下落压 缩弹簧.若弹簧的最大压缩量为 x ,小球下落过程受到的空气阻力恒为 F f ,则小球下落过程中(A .小球动能的增量为 mgHB .小球重力势能的增量为 mgH+ x — L )C.弹簧弹性势能的增量为 (mg- F f )( H+ x — L )D.系统机械能减小量为F f H解析:选 C.根据动能定理可知,小球动能的增量为零,A 错误;小球重力势能的增量为—mgH+ x — L ), B 错误;由能量守恒,可知弹簧弹性势能的增量为 (mg- F f )( H+ x — L ) , C 正确;系统除重力与弹力做功外,还有空气阻力做负功,故系统机械能减小量为 F f ( H+ x — L ), D 错误.二、非选择题11.(2019 •杭州联考)如图所示,在同一竖直平面内,一轻质弹簧 端固定,另一自由端恰好与水平线 AB 平齐,静止放于倾角为53°的光滑 斜面上.一长为 L = 9 cm 的轻质细绳一端固定在 O 点,另一端系一质量 为m= 1 kg 的小球,将细绳拉至水平,使小球从位置球到达最低点 D 时,细绳刚好被拉断.之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩, 最大压缩量为 x = 5 cm.(取g = 10 m/s , sin 53=0.8 , cos 53 ° = 0.6)求:1 1 1111解析:选D.运动员的加速度为 爭,沿斜面:^mg-F f = m-爭,F = ^mg W f = ^mg-2h = ^mgh 所以A 、C 项错误,D 项正确;E<= mgh- 1mgh= |mgh B 项错误.9.如图所示,重10 N 的滑块在倾角为30°的斜面上,从a 点由静止下滑,到b 点接触到一个轻弹簧.滑块压缩弹簧到 c 点开始弹回,返回 b 点离开弹簧,最后又回到 a 点,已知ab = 0.8 m , bc = 0.4 m ,那么在整个过 程中,下列说法错误的是()A .滑块动能的最大值是 6 JB .弹簧弹性势能的最大值是 6 JC.从c 到b 弹簧的弹力对滑块做的功是 6 JD.滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒C 由静止释放,小I6 T(1)细绳受到的拉力的最大值;⑵D 点到水平线AB 的高度h ;(3)弹簧所获得的最大弹性势能乐解析:(1)小球由C 到D,由机械能守恒定律得:mg — 2m 忆解得 V 1 = 2gL2 V 1在D 点,由牛顿第二定律得由①②解得F = 30 N2⑵ 由D 到A 小球做平抛运动 V y = 2ghtan 53由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为30 N.联立解得h = 16 cm.+ h + x sin 53 ° ),代入数据解得: E — 2.9 J.答案:(1)30 N (2)16 cm (3)2.9 J圆弧BC 段所对的圆心角 0 ;⑶小球滑到C 点时,对圆轨道的压力.t ,由平抛运动规律,l = 2gt 2, x = v e t ,联立解得x = 2l .⑵ 由小球到达 B 点时竖直分速度 v := 2gl , tan 0 =勺,解得0 = 45V o⑶ 小球从A 运动到C 点的过程中机械能守恒,设到达C 点时速度大小为V C ,有机械能守恒定律得mgl'i + 1 —乎 j= 2m\C -知,2V C 设轨道对小球的支持力为 F ,有:解得:F = (7 — 2) mg由牛顿第三定律可知,小球对圆轨道的压力大小为 F '= (7 — 2) mg 方向竖直向下.答案:(1)2 I (2)45 °⑶(7 —2) mg 方向竖直向下(3)小球从C 点到将弹簧压缩至最短的过程中, 小球与弹簧系统的机械能守恒, 即丘=mgL12•如图所的竖直光滑圆弧轨道相接于 B 点,轨道上的C 点位置处于圆心 0的正下方.在距地面高度为l 的水平平台边缘上的 A 点,质量为 m 的小球以 v c = 2gl 的速度水平飞出,小球在空中运动至小球运动过程中空气阻力不计,重力加速度为入轨道.(1) B 点时, 恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑B 点与抛出点A 正下方的水平距离 x ; 解析:(1)设小球做平抛运动到达 B 点的时间为 g,试求:。
高考物理总复习机械能守恒定律及其应用练习带答案和解释4220
合用优选文件资料分享高考物理总复习机械能守恒定律及其应用练习(2)(带答案和讲解)机械能(2) 1.一个物体在圆滑的水平面上匀速滑行,则( ) A.这个物体没有能量B.这个物体的能量不发生变化C.这个物体的能量发生了变化D.以上说法均不对 2 .对于重力势能,以下说法中正确的是()A . 某个物体处于某个地址,重力势能的数值是唯一确定的,与参照面采纳没关B.只需重力做功,物体的重力势能一定变化C.物体做匀速直线运动时,其重力势能必然不变 D . 物体重力势能增加时,物体的重力能够不做功 3 .物体战胜重力做 5 J的功,则它的重力势能增加了()A.5 J B. -5 J C.0 D. 不能够确定4 .蹦床运动是运动员从蹦床弹向空中表演技巧动作的一项体育活动.当运动员走开蹦床后上升的过程中,运动员拥有的()A.动能增加,重力势能减少 B. 动能增加,重力势能增加C.动能减少,重力势能减少D.动能减少,重力势能增加 5 .物体战胜重力做10J 的功,则它的重力势能增加了()A.10 J B.-10J C.0D.不能够确定 6 .以下说法中错误的选项是()A.重力对物体所做的功只跟起点和终点地址相关,跟物体的运动路径没关;B.摩擦力对物体做功,也与路径没关;C.物体战胜重力做了多少功,重力势能就增加了多少;D.物体沿不同样路径从一个地址移到另一个地址克服摩擦力做功一般不相等;7 .使劲F 把质量m的物体从地面由静止开始举高h时物体的速度为v,则()A.力F 做功为mghB.合力做功为mv2/2 C.重力做功(F-mg)h D.重力势能减少了mgh8.在以下对于重力势能的说法中正确的选项是()A.重力势能是物体和地球所共有的,而不是物体自己独自所拥有的B.同一高度,将物体以速度v0 向不同样的方向抛出,落地时物体减少的重力势能必然相等C.重力势能等于零的物体,不能能对其他物体做功D.在地球上的物体,它的重力势能必然等于零9 .物体在地面上20m高的地方以7m/s2 的加速度竖直下落,则在下落的过程中,物体的机械能()A.减小B.增大C.不变D.无法判断10 .以下说法正确的选项是()A.重力对物体做功与路径没关,只与始末地址相关B.滑动摩擦力必然对物体做负功C.合外力做功为零,物体机械能必然不变D.若物体碰到的合外力不为零,则物体的机械能必然变化参照答案: 1 .答案:B 剖析:物体在圆滑水平面上匀速滑行,动能、势能都不变,A、C、D错,B正确.2 .答案:B 剖析:重力势能的大小与零势面的采纳相关,A错;物体重力势能的变化与高度变化相关,与速度大小没关,C错;物体重力势能增加时,物体的重力必然做负功,D错;3 .答案:A 剖析:物体战胜重力做 5 J的功,则它的重力势能增加了5J,A对;4 .答案:D 剖析:离开蹦床后上升的过程中,运动员做竖直上抛运动,速度减小,动能减小,重力做负功,重力势能增大,D对;5 .答案: A 剖析:物体战胜重力做了多少功就有多少能量转变为重力势能,A对;6 .答案:B 剖析:重力对物体所做的功只跟起点和终点地址相关,跟物体的运动路径没关,重力做功等于mgh,物体战胜重力做了多少功,重力势能就增加了多少,故AC正确摩擦力的方向跟接触面相切,所以摩擦力对物体做功,一般跟路径相关,物体沿不同样路径从一个地址移到另一个地址战胜摩擦力做功一般不相等,故B错误D正确由于选错误的,所以此题选 B 7.答案:B 8 .答案:AB 剖析:我们一般说物体拥有多少重力势能,而本质上重力势能是物体和地球所共有的,对于一个确定的物体来说,它所拥有的重力势能,可是决定于物体所处的相对地址,重力势能的变化仅与物体的地址变化相关系,而与详细的路径没关,物体的重力势能是有对于零势能面而言的,重力势能为零的物体,只能说明物体处在零势能面上,重力对零势能参考面上的物体无做功的本领,而不能够说明除重力外的其他力不能够做功,也不能够说明物体对其他不同样高度的物体不拥有做功本领,A、B正确. 9.答案:A 剖析:对物体剖析,运用牛顿第二定律有:mg-F=ma,解得F=mg-ma=3,m知除重力之外其他力的协力向上,物体下落的过程中,除重力之外其他力做功等于机械能的增量,除重力之外其他力做负功,则机械能减小.故A正确,B、C、D错误.10 .答案:A剖析:考点:功的计算.剖析:当只有重力或许是弹力做功时,物体的机械能守恒,此时物体碰到的协力其实不是零;滑动摩擦力可以对物体做做功也能够做负功,要看力与物体运动方向之间的关系;重力做功只与始末地址相关,与物体经过的路径没关.解答:解:A、重力属于保守力,对物体做的功与路径没关,只与始末地址相关,所以A正确.B.滑动摩擦力能够做正功,如由静止放在传达带上的物体,物体开始的运动就是由于传达带对物体的滑动摩擦力对物体做了正功,所以B错误.C.物体机械能是指除了重力和弹力之外的力对物体做的功为零,不能够说是合外力做功为零,所以C错误.D.物体机械能的变化与否取决于重力和弹簧弹力之外的力可否对物体做了功,机械能守恒其实不是说物体守恒平衡,所以D错误.应选A.点评:滑动摩擦力对物体做功的特点是学生经常出错的地方,不要认为摩擦力就只能做负功.。
高考物理知识体系总论:机械能守恒定律及其应用作业(答案+解析)
机械能守恒定律及其应用作业题作业题目难度分为3档:三星☆☆☆(基础题目)四星☆☆☆☆(中等题目)五星☆☆☆☆☆(较难题目)本套作业题目1-10题为三星,11-16为四星,17-19为五星。
1.如图所示,斜劈劈尖顶着竖直的墙壁静止于水平面上,现将一小球从图示位置由静止释放,不计一切摩擦,则在小球从释放到落至地面的过程中,下列说法正确的是()☆☆☆A .斜劈对小球的弹力不做功B .斜劈与小球组成的系统机械能守恒C .斜劈的机械能守恒D .小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量答案解析:因为斜劈对小球的弹力方向垂直于斜劈斜向上,小球的位移竖直向下,所以斜劈对小球的弹力对小球做负功;由于斜劈与小球组成的系统没有其它形式的能产生,所以机械能守恒;斜劈的动能增大,所以斜劈机械能不守恒;小球重力势能减少量等于斜劈动能的增加量与小球动能增量之和。
选项B 正确。
2.取水平地面为重力势能零点.一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等.不计空气阻力.该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()☆☆☆A.π6B.π4C.π3D.5π12答案解析:选B.设物块水平抛出的初速度为v 0,高度为h ,由题意知12mv 20=mgh ,即v 0=2gh .物块在竖直方向上的运动是自由落体运动,故落地时的竖直分速度v y =2gh =v x =v 0,则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角θ=π4,故选项B 正确,选项A 、C 、D 错误。
3.在下列几种运动中,遵守机械能守恒定律的有()☆☆☆A .雨点匀速下落B .平抛运动C .汽车刹车时的运动D .物体沿斜面匀速下滑答案解析:选,机械能守恒的条件是只有重力做功。
A 中除重力外,有阻力做功,机械能不守恒;B 中只有重力做功,机械能守恒;C 中有阻力做功,机械能不守恒;D 中物体除受重力外,有阻力做功,机械能不守恒,B 正确。
4.如图,把一根内壁光滑的细圆管弯成3/4圆周形状,且竖直放置,管口A 竖直向上,管口B 水平向左,一小球从管口A 的正上方h 1高处自由落下,经细管恰能到达细管最高点B 处.若小球从A 管口正上方h 2高处自由落下,进入A 管口运动到B 点后又从空中飞落进A 管口,则h 1∶h 2为()☆☆☆A .1∶2B .2∶3C .4∶5D .5∶6答案解析:选C.当小球从管口A 的正上方h 1高处自由落下,到达细管最高点B处时的速度为零,则根据机械能守恒定律有(取管口A 的位置重力势能为零),mgh 1=mgR ,解得h 1=R ;当从A 管口正上方h 2高处自由落下时,根据平抛运动规律有R =v B t ,R =12gt 2,解得v B =gR 2,根据机械能守恒定律有mgh 2=mgR +12mv 2B ,解得h 2=5R /4,故h 1∶h 2=4∶55.如图所示,用平行于斜面向下的拉力F 将一个物体沿斜面往下拉动后,拉力的大小等于摩擦力,则()☆☆☆A .物体做匀速运动B .合外力对物体做功等于零C.物体的机械能减少D.物体的机械能不变答案解析:选D.物体所受的力中,重力、拉力、摩擦力对物体做功,拉力与摩擦力做的功相互抵消,重力做功不影响机械能,故物体的机械能不变.6.如图所示,A、B两球的质量相同,A球系在不可伸长的绳上,B球固定在轻质弹簧上,把两球都拉到水平位置(绳和弹簧均拉直且为原长),然后释放.当小球通过悬点O正下方的C点时,弹簧和绳子等长,则此时()☆☆☆A.A、B两球的动能相等B.A球重力势能的减少量大于B球重力势能的减少量C.A球所在系统的机械能大于B球所在系统的机械能D.A球的速度大于B球的速度答案解析:选D.A球运动过程中,仅有重力对其做功,B球运动过程中,仅有重力和弹簧弹力对其做功,故A、B球所在系统的机械能均守恒。
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2020版高考物理 考点规范练习本15机械能守恒定律及其应用1.如图所示,在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体,抛出后物体落到比地面低h 的海平面上.若以地面为零势能面而且不计空气阻力,则①物体到海平面时的势能为mgh②重力对物体做的功为mgh③物体在海平面上的动能为mv +mgh 1220④物体在海平面上的机械能为mv 1220其中正确的是( )A .①②③B .②③④C .①③④D .①②④2.如图所示,从竖直面上大圆(直径d)的最高点A ,引出两条不同的光滑轨道,端点都在大圆上,同一物体由静止开始,从A 点分别沿两条轨道滑到底端,则( )A .所用的时间相同B .重力做功都相同C .机械能不相同D .到达底端时的动能相等3.如图所示,一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定于O 点.将小球拉至A 点,弹簧恰好无形变,由静止释放小球,当小球运动到O 点正下方与A 点的竖直高度差为h 的B 点时,速度大小为v.已知重力加速度为g ,下列说法正确的是( )A .小球运动到B 点时的动能等于mghB .小球由A 点到B 点重力势能减少mv 212C .小球由A 点到B 点克服弹力做功为mghD .小球到达B 点时弹簧的弹性势能为mgh -mv 2124.如图所示,竖立在水平面上的轻弹簧,下端固定,将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接),用力向下压球,使弹簧被压缩,并用细线把小球和地面拴牢(图甲)。
烧断细线后,发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(图乙)。
那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中,(不计空气阻力)下列说法正确的是( )A.弹簧、小球所构成的系统机械能守恒B.球刚脱离弹簧时动能最大C.球所受合力的最大值等于重力D.小球所受合外力为零时速度最小5.如图所示,一轻弹簧左端固定在长木板m'的左端,右端与小木块m连接,且m与m'及m'与地面间接触光滑,开始时,m与m'均静止,现同时对m、m'施加等大反向的水平恒力F1和F2。
在两物体开始运动以后的整个运动过程中(弹簧形变不超过其弹性限度),下列说法正确的是( )A.对m、m'和弹簧组成的系统,机械能守恒B.对m、m'和弹簧组成的系统,动能不断增加C.对m、m'和弹簧组成的系统,机械能不断增加D.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时,m、m'的动能最大6.如图所示,用长为l的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2l的O点处,小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处,不计空气阻力。
若运动中轻绳断开,则小铁球落到地面时的速度大小为( )gl3gl5gl7glA. B. C. D.7.如图所示,将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一竖直墙壁。
现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落,从A点与半圆形槽相切进入槽内,则下列说法正确的是( )A.小球在半圆形槽内运动的全过程中,只有重力对它做功B.小球从A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中,小球处于失重状态C.小球从A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒D.小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒8.如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态。
现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为l,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2l(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中( )A.圆环的机械能守恒B.弹簧弹性势能变化了mgl3C.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变9. (多选)如图所示,在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体,抛出后物体落到比地面低h 的海平面上。
若以地面为零势能面,而且不计空气阻力,则下列说法正确的是( )A.重力对物体做的功为mghB.物体在海平面上的势能为mghC.物体在海平面上的动能为-mgh 12mv 02D.物体在海平面上的机械能为12mv 0210. (多选)如图所示,在倾角θ=30°的光滑固定斜面上,放有两个质量分别为1 kg 和2 kg 的可视为质点的小球A 和B,两球之间用一根长l=0.2 m 的轻杆相连,小球B 距水平面的高度h=0.1 m 。
两球由静止开始下滑到光滑地面上,不计球与地面碰撞时的机械能损失,g 取10 m/s 2。
则下列说法正确的是( )A.整个下滑过程中A 球机械能守恒B.整个下滑过程中B 球机械能不守恒C.整个下滑过程中A 球机械能的增加量为 J 23D.整个下滑过程中B 球机械能的增加量为 J 2311. (多选)特战队员在进行素质训练时,抓住一端固定在同一水平高度的不同位置的绳索,从高度一定的平台由水平状态无初速度开始下摆,如图所示,在绳索到达竖直状态时放开绳索,特战队员水平抛出直到落地。
不计绳索质量和空气阻力,特战队员可看成质点,绳索一直处于伸直状态。
下列说法正确的是( )A.绳索越长,特战队员落地时的速度越大B.绳索越长,特战队员落地时的水平位置越大C.绳索越长,特战队员落地时的水平方向速度越大D.绳索越长,特战队员落地时的竖直方向速度越小12. (多选)如图所示,物体A 、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧,物体A 、B 的质量分别为2m 、m 。
开始时细绳伸直,物体B 静止在桌面上,用手托着物体A 使弹簧处于原长且A 与地面的距离为h 。
放手后物体A 下落,着地时速度大小为v,此时物体B 对桌面恰好无压力。
不计一切摩擦及空气阻力,重力加速度大小为g 。
下列说法正确的是( )A.物体A 下落过程中,物体A 和弹簧组成的系统机械能守恒B.弹簧的劲度系数为2mg hC.物体A 着地时的加速度大小为g 2D.物体A 着地时弹簧的弹性势能为mgh-mv 21213.如图所示,左侧竖直墙面上固定半径为R=0.3 m 的光滑半圆环,右侧竖直墙面上与圆环的圆心O 等高处固定一光滑直杆。
质量为m a =100 g 的小球a 套在半圆环上,质量为m b =36 g 的滑块b 套在直杆上,二者之间用长为l=0.4 m 的轻杆通过两铰链连接。
现将a 从圆环的最高处由静止释放,使a 沿圆环自由下滑,不计一切摩擦,a 、b 均视为质点,重力加速度g 取10 m/s 2。
求:(1)小球a 滑到与圆心O 等高的P 点时的向心力大小;(2)小球a 从P 点下滑至杆与圆环相切的Q 点的过程中,杆对滑块b 做的功。
314.半径为R的光滑圆环竖直放置,环上套有两个质量分别为m和m的小球A和B.A、B之间2用一长为R的轻杆相连,如图所示.开始时,A、B都静止,且A在圆环的最高点,现将A、B释放,试求:(1)B球到达最低点时的速度大小;(2)B球到达最低点的过程中,杆对A球做的功;(3)B球在圆环右侧区域内能达到的最高点位置.答案解析1.答案为:B ;解析:以地面为零势能面,海平面低于地面h ,所以物体在海平面上时的重力势能为-mgh ,故①错误;重力做功与路径无关,只与始末位置的高度差有关,抛出点与海平面的高度差为h ,并且重力做正功,所以整个过程重力对物体做功为mgh ,故②正确;由动能定理W=E k2-E k1,有E k2=E k1+W=mv +mgh ,故③正确;整个过程机械能守恒,即初末状态的机械能相等,1220以地面为零势能面,抛出时的机械能为mv ,所以物体在海平面时的机械能也为mv ,12201220故④正确.故B 正确,A 、C 、D 错误.2.答案为:A ;解析:对物体在倾斜轨道上受力分析,设轨道与竖直方向夹角为α,由牛顿第二定律可求得a=gcos α,又x=2Rcos α,根据运动学公式x=at 2,12有2Rcos α=gcos α·t 2,得t=2,因此下滑时间只与圆的半径及重力加速度有关,12R g故A 正确;同一物体从不同的光滑轨道下滑,重力做功的多少由下滑高度决定,由于下滑高度不同,所以重力做功也不相同,故B 错误;同一物体由静止开始从A 点分别沿两条轨道滑到底端,由于均是光滑轨道,所以只有重力做功,因此机械能守恒,故C 错误;由动能定理可知,因重力做的功不一样,所以到达不同轨道底端时的动能不同,故D 错误.3.答案为:D ;解析:小球由A 点到B 点的过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,弹簧由原长到发生伸长的形变,小球动能增加量小于重力势能减少量,A 项错误;小球重力势能减少量等于小球动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和,B 项错误;弹簧弹性势能增加量等于小球重力势能减少量与动能增加量之差,D 项正确;弹簧弹性势能增加量等于小球克服弹力所做的功,C 项错误.4.答案为:A ;解析:烧断细线后,小球受重力和弹力作用,故弹簧、小球所构的系统机械能守恒,选项A 正确;小球受到重力和向上的弹力两个力,弹簧的弹力先大于重力,小球加速上升,后弹力小于重力,小球减速上升,所以球的动能先增大后减小,当加速度等于零时,此时所受的合力为零,即小球受到的弹簧的弹力等于小球的重力时速度最大,动能最大,此时弹簧尚处于压缩状态,故B 、D 错误;小球刚开始向上运动时,合力向上,然后逐渐减小到零,脱离弹簧后合力为mg,因不知道开始运动时加速度的大小,故无法比较合力大小,故球所受合力的最大值不一定等于重力,选项C 错误。
5.答案为:D ;解析:开始阶段,拉力大于弹簧的弹力,F 1、F 2对m 、m'均做正功,故系统的机械能不断增加。
随着弹簧形变量的增加,当拉力等于弹力时,物体速度最大、动能最大。
之后随着弹簧形变量的增加,拉力小于弹力,物体开始做减速运动,动能不断减小。
速度减小到零后,物体反向运动,拉力F 1、F 2均开始做负功,故系统机械能减小。
所以选项D 正确。
6.答案为:D ;解析:小铁球恰能到达最高点B,则小铁球在最高点处的速度v=。
以地面为零势能面,gl 小铁球在B 点处的总机械能为mg×3l+mv 2=mgl,无论轻绳是在何处断的,小铁球的机械能1272总是守恒的,因此到达地面时的动能mv'2=mgl,故小铁球落到地面时的速度v'=,正确12727gl 选项为D 。
7.答案为:C ;解析:小球在槽内运动的全过程中,从刚释放到最低点,只有重力做功,而从最低点开始上升过程中,除小球重力做功外,还有槽对球的作用力做负功,故A 错误;小球从A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中,加速度有竖直向上的分量,处于超重状态,故B 错误;小球在槽内运动的全过程中,从刚释放到最低点,只有重力做功,而从最低点开始上升过程中,除小球重力做功外,还有槽对球的作用力做负功,所以小球的机械能不守恒,但球对槽的作用力做正功,两者之和正好为零,所以小球与槽组成的系统机械能守恒,故C 正确,D 错误。