【K12学习】静电场学案
教育最新K122017_2018学年高中物理第一章静电场第10讲电容器的电容学案新人教版选修3_1
电容器的电容[目标定位] 1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式和决定式.3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．一、电容器和电容1．电容器(1)电容器：两个彼此绝缘又相距很近的导体组成一个电容器． (2)电容器的充电和放电①充电：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板将分别带上等量的异号电荷，这个过程叫做充电．如图1甲所示．充电过程中由电源获得的电能储存在电容器中．②放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫做放电．如图乙所示．放电过程电场能转化为其他形式的能量．甲 乙图12．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容． (2)定义式：C ＝QU.(3)在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F.常用单位还有微法(μF)和皮法(pF)，数量值关系：1F ＝106μF ＝1012pF. 深度思考(1)电容器的带电荷量为两极板所带电荷量的绝对值之和吗？(2)由于C ＝Q U，所以说电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电容器两极板间的电势差成反比，你认为这种说法正确吗？为什么？答案 (1)不是．电容器的带电荷量是指其中一个极板所带电荷量的绝对值．(2)不对．电容是电容器本身的一种属性，大小由电容器自身的构成情况决定，与电容器是否带电、带多少电荷量均无关．例1 下列关于电容的说法正确的是( ) A ．电容器简称电容B ．电容器A 的电容比B 的大，说明A 的带电荷量比B 多C ．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V 时电容器需要带的电荷量D ．由公式C ＝Q U知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比解析 电容器和电容是两个不同的概念，A 错；电容器A 的电容比B 的大，只能说明电容器A 容纳电荷的本领比B 强，与是否带电无关，B 错；电容器的电容大小和它所带的电荷量、两极板间的电压等均无关，D 错． 答案 CC ＝QU为比值定义法.C 的大小与Q 、U 无关，只跟电容器本身有关，当Q ＝0时，U ＝0，而C 并不为零.例2 有一充电的电容器，两板间的电压为3V ，所带电荷量为4.5×10－4C ，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2V ，电容器的电容是多少？所带电荷量变化多少？解析 由C ＝Q U ，得C ＝4.5×10－43F ＝1.5×10－4F电容器电压降为2V ，电容不变，仍为1.5×10－4F. 此时带电荷量为Q ′＝CU ′＝1.5×10－4×2C ＝3×10－4C 带电荷量减小ΔQ ＝Q －Q ′＝1.5×10－4C答案 1.5×10－4F 1.5×10－4F 减小1.5×10－4C电容器的电容是由电容器的自身结构决定的，计算电荷量变化时也可以根据C ＝Q U ＝ΔQΔU来计算.二、平行板电容器的电容和常用电容器1．平行板电容器的电容(1)结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器．(2)决定因素：平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S 成正比，与电介质的相对介电常数εr 成正比，与极板间距离d 成反比． (3)表达式：C ＝εr S4πkd .式中k 为静电力常量．2．常用电容器(1)分类：从构造上可分为固定电容器和可变电容器两类． (2)额定电压和击穿电压①额定电压：电容器正常工作时所能承受的电压，它比击穿电压要低．②击穿电压：是电容器的极限电压，超过这个电压，电容器内的电介质将被击穿，电容器将被损坏． 深度思考(1)公式C ＝Q U 与C ＝εr S4πkd有什么区别？(2)某电容器上标有“1.5μF,9V ”的字样，9V 指什么电压？答案 (1)C ＝Q U 是电容的定义式，对某一电容器来说，Q ∝U 但C ＝Q U不变，反映电容器容纳电荷的本领，C ＝εr S 4πkd 是电容器电容的决定式，C ∝S ，C ∝εr ，C ∝1d ，说明了电介质的材料、极板的正对面积和极板间的距离是电容大小的决定因素． (2)额定电压．例3 如图2所示，电路中A 、B 为两块竖直放置的金属板，C 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )图2A ．使A 、B 两板靠近一些 B ．使A 、B 两板正对面积减小一些C ．断开S 后，使B 板向右平移一些D ．断开S 后，使A 、B 正对面积减小一些解析 静电计显示的是A 、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高．当合上S 后，A 、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压，静电计指针张角不变；当断开S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A 、B 两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C ＝Q U可知，板间电压U 增大，从而使静电计指针张角增大．所以本题的正确选项是C 、D. 答案 CD平行板电容器动态问题的分析方法：抓住不变量，分析变化量.其依据是：电容定义式C ＝Q U ；匀强电场中E ＝U d ；平行板电容器电容决定式C ＝εr S 4πkd. 平行板电容器的两类典型问题,①平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U 不变由C ＝εr S 4πkd ∝εr Sd可知C 随d 、S 、εr 的变化而变化. 由Q ＝UC ＝U ·εr S 4πkd ，Q 也随d 、S 、εr 的变化而变化.由E ＝U d ∝1d 可知，E 随d 的变化而变化.②平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q 保持不变 由C ＝εr S 4πkd ∝εr Sd可知C 随d 、S 、εr 的变化而变化.由U ＝Q C ＝4πkdQ εr S ∝d εr S 可知，U 随d 、S 、εr 的变化而变化.由E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S ∝1εr S 可知，E 与d 无关，只随S 、εr 变化而变化.例4 如图3所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )图3A ．θ增大，E 增大B ．θ增大，E p 不变C ．θ减小，E p 增大D ．θ减小，E 不变答案 D解析 若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，根据C ＝εr S 4πkd 可知，C 变大；根据Q ＝CU 可知，在Q 一定的情况下，两极板间的电势差减小，则静电计指针偏角θ减小；根据E ＝U d ，Q ＝CU ，C ＝εr S 4πkd 联立可得，E ＝4πkQεr S ，可知E 不变；P 点离下极板的距离不变，E 不变，则P 点与下极板的电势差不变，P 点的电势不变，故E p 不变；由以上分析可知，选项D 正确．(1)充电后的电容器断开和电源的连接，Q 一定；(2)Q 一定时，由E ＝U d ＝4πkQεr S知，两板间电场强度与d 无关；(3)接地板电势为0.1．(对电容的理解)关于电容器的电容，下列说法正确的是( ) A ．电容器不带电时，其电容为零 B ．电容器带电荷量越多，其电容越大 C ．电容器两极板间电压越低，其电容越小 D ．电容器的电容只由它本身的性质决定 答案 D解析 公式C ＝Q U是电容器电容的定义式，电容器的电容与U 和Q 均无关，只由它本身的性质决定，选项D 正确．2．(平行板电容器的两类典型问题)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器( ) A ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 答案 D解析 由C ＝εr S4πkd 可知，当云母介质移出时，εr 变小，电容器的电容C 变小；因为电容器接在恒压直流电源上，故U 不变，根据Q ＝CU 可知，当C 减小时，Q 减小．再由E ＝U d，由于U 与d 都不变，故电场强度E 不变，选项D 正确．3．(平行板电容器的两类典型问题)(多选)如图4所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U ，现使B 板带正电，则下列判断正确的是( )图4A ．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B ．将A 板稍微上移，静电计指针张角将变大C ．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D ．若将A 板拿走，则静电计指针张角变为零 答案 AB解析 电容器上所带电荷量一定，由公式C ＝εr S 4πkd ，当d 变大时，C 变小．再由C ＝QU 得U变大；当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小；当将A 板拿走时，相当于使d 变得更大，C 更小，故U 应更大，故选A 、B. 4．(平行板电容器与力学综合)如图5所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( )图5A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动B ．P 点的电势将降低C ．带电油滴的电势能将减小D ．电容器的电容减小，极板带电荷量将增大 答案 B解析 上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为E ，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A 错；P 点的电势大于0，且P 点与下极板间的电势差减小，所以P 点的电势减小，B 对；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C 错；电容器的电容C ＝εr S4πkd ，由于d 增大，电容C 应减小，极板带电荷量Q ＝CU 将减小，D 错.题组一 对电容器与电容的理解1．(多选)关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是( ) A ．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器 B ．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷 C ．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大 D ．某一电容器两极板间的电压越高，它的电容就越大 答案 AB解析 电容器是容纳电荷的容器，电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量．电容的大小与电容器所带电荷量多少及两极板间电压大小都无关． 2．(多选)下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( )A ．根据C ＝QU可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间的电压成反比 B ．对于确定的电容器，其所带电荷量与两极板间的电压成正比C ．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两极板间的电压无关 答案 BCD解析 由于电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性．一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，因此A 错误，C 、D 正确；由于电容是定值，由Q ＝CU 知，其所带电荷量与两极板间的电压成正比，故B 正确．3．如图1所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是( )图1A ．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电B ．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电C ．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电D ．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电 答案 A解析 开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A 对，B 错；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，C 、D 错．4．如图2所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V 降低到36V ，对电容器来说正确的是( )图2A ．是充电过程B ．是放电过程C ．该电容器的电容为5.0×10－2FD ．该电容器所带电荷量的变化量为0.20C 答案 B解析 由Q ＝CU 知，U 降低，Q 减小，故为放电过程，A 错，B 对；由C ＝Q U ＝0.240F ＝5×10－3F ，可知C 错；ΔQ ＝C ΔU ＝5×10－3×4C ＝0.02C ，D 错．5．有两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们的带电荷量之比为5∶1，两极板间距离之比为4∶3，则两极板间电压之比和电场强度之比分别为( ) A ．4∶1 1∶3 B ．1∶4 3∶1 C ．4∶1 3∶1 D ．4∶1 4∶3答案 C解析 由U ＝Q C 得：U 1U 2＝Q 1C 2Q 2C 1＝5×45＝41，又由E ＝U d ＝Q Cd 得：E 1E 2＝Q 1C 2d 2Q 2C 1d 1＝5×4×35×4＝31， 所以选项C 正确．题组二 平行板电容器的两类典型问题6．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( ) A ．C 和U 均增大 B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大 D ．C 和U 均减小答案 B解析 由平行板电容器电容决定式C ＝εr S4πkd 知，当插入电介质后，εr 变大，则在S 、d 不变的情况下，C 增大；由电容定义式C ＝QU 得U ＝Q C，又电荷量Q 不变，故两极板间的电势差U 减小，选项B 正确．7．(多选)如图3所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器的原理图．电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小．下列关于该仪器的说法正确的是( )图3A ．该仪器中电容器的电极分别是金属芯柱和导电液体B ．金属芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大C ．如果指示器显示电容增大了，则说明电容器中的液面升高了D ．如果指示器显示电容减小了，则说明电容器中的液面升高了 答案 AC解析 类似于平行板电容器的结构，金属芯柱和导电液体构成电容器的两个电极，金属芯柱的绝缘层就是极板间的电介质，其厚度d 相当于两极板间的距离，所以厚度d 越大，电容器的电容越小．浸入液体深度h 越大，则S 越大，C 越大．C 增大时，就表明h 变大．故选项A 、C 正确．8．(多选)如图4所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是( )图4A ．A 板与静电计的指针带的是异种电荷B ．甲图中将B 板上移，静电计的指针偏角增大C ．乙图中将B 板左移，静电计的指针偏角不变D ．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小 答案 BD解析 静电计指针与A 板连为一个导体，带电性质相同，A 错误；根据C ＝εr S 4πkd ，C ＝Q U ，B板上移，S 减小，C 减小，Q 不变，U 增大，B 正确；B 板左移，d 增大，C 减小，U 增大，C 错误；插入电介质，εr 增大，电容C 增大，U 减小，D 正确．9．(多选)如图5所示，平行板电容器两极板A 、B 与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S ，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则( )图5A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变 答案 AD解析 保持开关S 闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A 板向B 板靠近，极板间距离减小，电场强度E 增大，小球所受的电场力变大，θ增大，故A 正确，B 错误；断开开关S ，电容器所带的电荷量不变，C ＝εr S 4πkd ，E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQεr S ，知d 变化，E 不变，电场力不变，θ不变．故C 错误，D 正确． 题组三 电容器的综合应用10.已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图6所示的平行板电容器，极板正对面积为S ，其间为真空，带电量为Q .不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为()图6A.Q ε0S 和Q 2ε0S B.Q 2ε0S 和Q 2ε0SC.Q 2ε0S 和Q 22ε0SD.Q ε0S 和Q 22ε0S答案 D解析 由题意知，正极板所带电荷激发的电场的电场强度大小为E ＝σ2ε0＝QS2ε0＝Q2ε0S ，同理负极板所带电荷激发的电场的场强E 2＝Q 2ε0S ，两板间的场强E ＝E 1＋E 2＝Qε0S ，两极板间的静电引力大小F ＝QE 1＝Q 22ε0S ，故D 正确． 11．如图7所示是一个平行板电容器，其电容为C ，带电荷量为Q ，上极板带正电荷．现将一个试探电荷q 由两极板间的A 点移动到B 点，A 、B 两点间的距离为l ，连线AB 与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q 所做的功等于( )图7A.qCl QdB.qQl CdC.qQl 2CdD.qCl 2Qd答案 C解析 根据U ＝Q C 、E ＝U d 可得E ＝Q Cd ，所以，A →B 电场力做功为W ＝qEl sin30°＝qQl2Cd. 12．如图8所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d ；在下极板上叠放一厚度为l 的金属板，其上部空间有一带电粒子P 静止在电容器中．当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动．重力加速度为g .粒子运动的加速度为( )图8A.l d gB.d －l d gC.ld －l g D.d d －l g 答案 A解析 带电粒子在电容器两极板间时受到重力和电场力的作用，最初处于静止状态，由二力平衡条件可得：mg ＝q Ud －l ；当把金属板从电容器中快速抽出后，电容器两极板间的电势差不变，但两极板间的距离发生了变化，引起电场强度发生了变化，从而电场力也发生了变化，粒子受力不再平衡，产生了加速度，根据牛顿第二定律ma ＝mg －q U d ，两式联立可得a ＝l dg .13．如图9所示，已知平行板电容器两极板间距离d ＝4mm ，充电后两极板电势差为120V ．A 板带正电，若它的电容为3μF ，且P 到A 板距离为1mm.求：图9(1)电容器的电荷量；(2)一个电子在P 点具有的电势能；(3)一个电子从B 板出发到A 板获得的动能．答案 (1)3.6×10－4C (2)－90eV (3)120eV解析 (1)由Q ＝UC 得Q ＝120×3×10－6C ＝3.6×10－4C.(2)E p ＝－e φP ＝－e U AB dd PB ＝－90eV. (3)因为电子从B 板出发到A 板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以由动能定理得E k －0＝－eU BA ，E k ＝120eV.。
静电场 教案
静电场教案教案标题：静电场教学目标：1. 了解静电场的基本概念和性质；2. 掌握计算静电场强度和电势差的方法；3. 理解静电场的应用。
教学准备：1. 教材：包含有关静电场的相关章节；2. 实验器材：电荷、电场仪、导线等；3. 多媒体设备：投影仪、电脑等；4. 教学辅助工具：幻灯片、课件等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用幻灯片或课件展示一些与静电场相关的现象，如梳子梳头后的吸附现象等，引起学生的兴趣和好奇心。
2. 引导学生思考这些现象背后的原理，并提出问题，如：“为什么梳子梳头后会发生吸附现象？”、“这种现象与电有关吗？”等。
二、知识讲解（15分钟）1. 通过多媒体展示静电场的定义和基本概念，包括电荷、电场、电势等，并解释它们之间的关系。
2. 讲解静电场的性质，如电场的叠加原理、电场强度的定义和计算方法、电势差的定义和计算方法等。
三、实验演示（20分钟）1. 进行一个简单的实验，使用电场仪展示不同电荷之间的相互作用和电场分布情况。
2. 引导学生观察实验现象，并帮助他们理解电场强度和电势差的概念。
3. 鼓励学生自己动手进行实验，通过改变电荷的大小和位置，观察电场的变化。
四、知识巩固（15分钟）1. 组织学生进行小组讨论，解决一些与静电场相关的问题，如计算电场强度和电势差等。
2. 鼓励学生提出自己的问题，并与小组成员一起探讨解决方法。
五、拓展应用（15分钟）1. 展示一些与静电场相关的实际应用，如电子设备的防静电措施、静电喷涂技术等。
2. 引导学生思考这些应用背后的原理，并讨论它们的优缺点及可能的改进方法。
六、课堂总结（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调学生应掌握的重点知识和技能。
2. 鼓励学生提出问题和反馈意见，以便教师进一步改进教学方法和内容。
教学延伸：1. 布置相关的作业，如计算电场强度和电势差的练习题；2. 鼓励学生自主学习相关的实验和应用案例，进行深入的探究。
教学评估：1. 在课堂上观察学生的参与度和理解程度；2. 根据学生的作业完成情况评估他们对静电场的掌握程度；3. 针对学生的问题和反馈进行及时的解答和指导。
静电场复习学案(详细)
静电场复习学案【电场力的性质】【基础知识】1．电荷、电荷守恒定律⑴两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷．⑵元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子所带的电量．〖说明〗任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍．⑶起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电．⑷电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．【注意】电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分．2．库仑定律⑴内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．⑵公式：F = kQ1Q2／r2（k = 9.0×109N·m2／C2）⑶适用条件：①真空中②点电荷．〖说明〗点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）．点电荷很相似于我们力学中的质点．【注意】①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律；②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定．3．电场：存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生．4．电场强度⑴定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱。
【教育资料】《静电场》基础知识网络 导学案学习专用
教育资源教育资源《静电场》基础知识网络【学习目标】1、完成《静电场》基础知识网络图，建立起各概念之间的联系网络，并借之熟记相关公式与结论；2、学会利用《静电场》基础知识网络图，知道求解一个量的各种途径，并能在具体题目中迅速选取适当途径解决问题。
3、熟记几种典型电场的电场线、等势面分布图，熟悉对应的φ-x图象，并理解其斜率的物理意义。
【自主落实】请按照要求和提示，在“《静电场》基础知识网络图”上各连接箭头或者连接线上填上相应的公式或者文字表述。
（见本页背面）【随堂演练】1、某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（图中实线所示），图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的判断是A．如果图中虚线是等势面，则a点的场强大于b点的场强B．如果图中虚线是电场线，则a点的电势高于b点的电势C．如果图中虚线是电场线，电子由a点运动到b点，电势能增大D．如果图中虚线是等势面，电子由a点运动到b点，电势能减小2、如图所示，在粗糙绝缘水平面上固定一点电荷Q，从M点无初速释放一带有恒定负电荷的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止。
则从M点运动到N点的过程中，下列说法中正确的是（）A．小物块所受电场力逐渐增大B．小物块具有的电势能逐渐增大C．Q电场中M点的电势高于N点的电势D．小物块电势能变化量的大小等于克服摩擦力做的功【课外钻研】请参照正点电荷电场的电场线、等势面分布图和φ-x图象，作出剩下四种典型电场的电场线、等势面分布图和φ-x图象（前四种电场均规定无穷远处电势为零）；并思考：φ-x图象的斜率具有什么物理意义。
正点电荷负点电荷等量异种点电荷等量同种点电荷匀强电场结论：φ-x图象的斜率反映的是，表达式为。
N M QOφxxφOφxOφ=0。
静电场的应用实验教案揭示静电场在实际应用中的作用
静电场的应用实验教案揭示静电场在实际应用中的作用在物理学中，静电场是研究静电力和电荷分布的一门学科。
静电场广泛应用于日常生活和工业领域中，比如喷墨打印机、电子器件、油漆喷涂等。
本文将为您介绍一种静电场的应用实验教案，以展示静电场在实际应用中的重要作用。
实验一：静电力的观察实验材料：1. 一个塑料发梳2. 一块小块的纸片3. 一块毛巾4. 一个小纸片夹5. 一个塑料书本套实验步骤：1. 将塑料发梳用毛巾或衣物擦拭几十秒钟，使其带有静电。
2. 将发梳的静电部分靠近小纸片，观察小纸片的反应。
3. 重复上述步骤，但这次靠近小纸片的是发梳的非静电部分。
4. 使用小纸片夹夹住小纸片，观察夹住静电部分和非静电部分的反应。
5. 将静电发梳靠近塑料书本套，观察二者之间的相互作用。
实验结果和解释：观察实验中的小纸片，我们可以发现当静电发梳靠近时，小纸片会受到吸引，而当发梳的非静电部分靠近时，小纸片则没有反应。
这说明静电力是引起物体相互作用的原因之一。
实验中使用的小纸片夹也展示了这一点。
夹住静电部分的小纸片会受到吸引，而夹住非静电部分的小纸片则没有反应。
静电发梳靠近塑料书本套时，我们可以观察到两者之间的相互排斥。
这是由于两者之间的静电荷同性相斥，导致它们之间产生的静电力。
实验二：静电喷墨打印机的演示实验材料：1. 一个静电喷墨打印机2. 一些色彩饱满的墨水3. 一张白纸实验步骤：1. 将一些色彩饱满的墨水装入静电喷墨打印机中。
2. 打印一张图像或文字在白纸上。
实验结果和解释：通过使用静电喷墨打印机，我们可以将墨水均匀地喷洒在纸张上，形成清晰的图像或文字。
静电场在喷墨打印机中被用来调控墨水的喷射和分布。
打印头上的电极带有电荷，当墨水喷射出来时，根据不同的电荷吸引和排斥原理，墨水会被吸附在正确位置，形成所需的图像或文字。
实验三：静电喷涂的示范实验材料：1. 一个带有涂料的金属物体2. 一个带有静电喷涂装置的喷枪实验步骤：1. 将金属物体放置在喷涂区域内。
静电场备课教案
静电场备课教案一、教学目标：1. 了解静电场的基本概念和性质；2. 理解静电场的产生机制和特点；3. 掌握静电场的计算方法和应用；4. 培养学生分析和解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 静电场的基本概念；2. 静电场的产生和特点；3. 静电场的计算方法；4. 静电场的应用。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）通过展示一张正负电荷相互作用的图片，引发学生对静电场的思考，并提出问题：“你有没有遇到过静电场的现象？你对静电场有什么了解？”2. 理论讲解（20分钟）（1）静电场的基本概念静电场是指周围充满电荷的空间区域，具有电场强度和电势。
电荷会在该区域内产生电势能，电荷之间的相互作用力由电场强度决定。
（2）静电场的产生和特点静电场的产生是由于电荷之间的相互作用而形成的，相同电荷互相排斥，异号电荷互相吸引。
静电场具有超距作用、无需媒质传递、与电荷性质无关等特点。
（3）静电场的计算方法通过库仑定律和电场强度公式，可以计算静电场的强度和方向。
库仑定律表示电荷之间的相互作用力与电荷量成正比、与距离的平方成反比。
电场强度公式表示单位正电荷在电场中所受的力。
3. 计算练习（30分钟）组织学生进行一些基本的静电场计算练习，巩固他们对于静电场计算方法的理解和应用能力。
例如，计算两个带电粒子间的相互作用力、计算电场强度等。
4. 实验演示（20分钟）进行一个简单的静电场演示实验，如用摩擦产生静电，以小纸屑受力方向的变化来说明电场的存在。
通过实验观察，让学生直观感受静电场的存在和特点。
5. 拓展应用（15分钟）（1）静电场的应用介绍静电场在生活和工程中的应用，如喷墨打印机、静电除尘器、静电绘画等。
通过实例，引导学生思考静电场的应用对人类生活和科技发展的影响。
（2）实际问题解决给学生出一些实际问题，让他们将所学的静电场理论知识应用到解决问题上。
例如，解释为什么穿着尼龙衣服不容易被电击、如何用静电给物体充电等。
6. 总结归纳（10分钟）对本节课所学的静电场的概念、特点、计算方法和应用进行总结，让学生对所学内容有一个完整的理解。
高中物理第一章静电场静电场学案新人教选修
1.10 《静电场》【学习目标】1.以电场线为主线展开复习,理解静电力、电场强度、电势能、电势、电势差等概念。
2.熟练掌握判断静电力性质、电场强度的大小和方向、电势高低、电势能大小的方法,并会运用这些概念和规律解决相关的物理问题。
3.掌握带电粒子在电场中运动问题的分析方法和思维过程,提高解决综合问题的能力。
4.培养整理和应用知识的能力。
在深化知识的同时,注重归纳科学研究的思想方法,提高自身的思维能力和创造能力。
【知识导学】【三“点”探究】主题1:关于电场强度的公式问题:(1)本章有关电场强度的三个公式,分别是E=F/q、E=Kq/r2以及E=U/d,请说说三个公式中各字母表示的意义。
(2)从公式的适用条件谈谈你对三个公式的理解。
(3)三个公式都只能计算电场强度的大小,那么三种情形下电场强度的方向分别用什么方法来确定呢?主题2:电势与电势能情景:如图甲所示,为了描述地理位置的高低变化,人们设计出了“等高线”,通常在同一幅图中两条相邻的等高线之间的高度差是相等的,从图中可以看出等高线越密集的地方,表示高度下降得越快,也就是“坡度”越大。
问题:(1)我们常把电场中各点的电势与重力场中的高度类比,把等势面与等高线类比,参照图乙,你认为可把电场强度与什么量类比呢?等势面越密集的地方电场强度越大吗?从这个角度来讲,电场强度反映了什么意义?电场强度的大小跟电势的高低有联系吗?(2)质点在地势越高的位置重力势能越大,电荷也是在电势越高的位置电势能越大吗?(3)重力做正功和负功过程中,物体的重力势能分别如何变化?静电力做正功和负功过程中,电荷的电势能分别如何变化?主题3:电容器与带电粒子在电场中的运动问题:(1)电容器的电容跟哪些因素有关?如何保持电容器所带电荷不变?如何使电容器极板间电势差保持不变?(2)什么情形下带电粒子在电场中的运动轨迹才能沿着电场线?(3)处理带电粒子在匀强电场中的偏转运动的方法与处理平抛运动方法类似,但这两者又有哪些重要的不同之处呢?【拓展提升】拓展一、库仑定律与力学的综合应用1.如图所示,真空中 A、B 两个点电荷的电荷量分别为+Q 和+q,放在光滑绝缘水平面上,A、B 之间用绝缘的轻弹簧连接。
【K12学习】第一章第七节静电现象的应用导学案
第一章第七节静电现象的应用导学案高中物理选修3-1模块导学案编号：编写：何伟东审核：包科领导：第7节静电现象的应用一、学习目标 1．知道什么是静电平衡，掌握静电平衡的特征。
2．了解静电平衡时带电导体上电荷的分布特点。
3．了解尖端放电和静电屏蔽现象。
二、学习重点和难点 1．学习重点：了解静电平衡状态及其特点。
2．学习难点：理解静电平衡特征，认识导体电荷分布特点。
目标展示预习案使用说明及学法指导1．首先明确“知识必备”中的三个知识点；然后再通读教材，查找资料，完成“教材助读”中的问题。
2．完成时间：20分钟。
知识必备1．电场的重要性质是什么？ 2．什么是静电感应？教材助读1．生活中静电现象有哪些？2．静电有什么应用？那些地方应防止静电？3．什么是尖端放电、静电屏蔽？在生活中有什么应用？1 黑龙江省安达市田家炳高级中学物理组编制班级：小组：姓名：使用时间：20XX年月日小组或教师评价：预习检测1．对于电场中处于静电平衡状态的导体，下列分析不正确的是A．导体内部场强处处为零B．导体内部没有电荷，电荷分布在导体的外表面上C．导体内部的外场强与感应电荷电场叠加后的合场强，其大小为零 D．处于静电平衡的导体内部的自电子不再运动2．避雷针能够避免建筑物被雷击的原因是 A．云层中带的电荷被避雷针通过导线导入打地 B．避雷针的尖端向云层放电，中和了云层中的电荷C．云层与避雷针发生摩擦，避雷针上产生的电荷被导入大地 D．以上说法都不对我的疑问请将预习中未能解决的问题和疑问写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。
知识超市避雷针避雷针 - 历史唐代《炙毂子》一书在记载了这样一件事：汉朝时柏梁殿遭到火灾，一位巫师建议，将一块鱼尾形状的铜瓦放在层顶上，就可以主防止雷电所引起的天火。
屋顶上所设置的鱼尾开头的瓦饰，实际上兼作避雷之用，可认为是现代避雷针的雏形。
而早在以前，中国已经有了避雷针，一般以龙头为装饰，龙嘴里有避雷针头。
静电场学案
第一章静电场§1.1电荷及其守恒定律、库仑定律、电场强度【学习目标】1、了解元电荷的含义，理解电荷守恒定律的不同表述。
2、掌握库仑定律，能够解决有关的问题。
3、理解电场强度及其矢量性，掌握电场强度的叠加，并进行有关的计算。
4、知道用电场线描述电场的方法。
理解引入电场线的意义。
【自主学习】一、电荷及电荷守恒1、自然界中存在电荷，正电荷和负电荷，同种电荷相互，异种电荷相互。
电荷的多少叫做，单位是库仑，符号是C。
所有带电体的带电量都是电荷量e= 的整数倍，电荷量e称为。
2、（1）点电荷是一种模型，当带电体本身和对研究的问题影响不大时，可以将带电体视为点电荷。
真正的点电荷是不存在的，这个特点类似于力学中质点的概念。
3、使物体带电有方法：摩擦起电、感应起电、接触起电，其实质都是电子的转移。
4、电荷既不能，也不能，只能从一个物体到另一个物体，或从物体的转移到，在转移的过程中，电荷的总量，这就是电荷守恒定律。
二、库仑定律1、真空中两个之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成，跟它们的距离r的成反比，作用力的方向沿着它们的。
公式F= 其中静电力常量k=适用范围：真空中的。
三、电场强度（1）FEq=是电场强度的定义式，适用于的静电场。
（2）2QE kr=是点电荷在真空中形成的电场中某点场强的计算式，只适用于在真空中形成的电场。
（3）UEd=是匀强电场中场强的计算式，只适用于，其中，d必须是沿的距离。
3、电场的叠加电场需按矢量的运算法则，即按平行四边形定则进行运算。
四、电场线（1）电场线：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的方向都跟该点的方向一致，这样的曲线就叫做电场线。
电场线是人们为了描述而人为地画出来的，电场中并非真正存在着这样一些曲线。
它可以形象直观地反映电场的和。
（2）电场线的性质：电场线起始于（或无穷远处）；终止于（或无穷远处）。
其上每一点的切线方向和该点的方向一致。
疏密程度反映了电场的，电场线密集的地方场强；电场线稀疏的地方场强。
静电场学案全章学案
灌南华侨双语学校高一物理学习案课时1 电荷及其守恒定律【学习目标】1．知道两种电荷及其相互作用．知道电量的概念．2．知道摩擦起电，知道摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开．3．知道静电感应现象，知道静电感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开．4．知道电荷守恒定律．5．知道什么是元电荷．【学习重点】电荷守恒定律【学习难点】利用电荷守恒定律分析解决相关问题摩擦起电和感应起电的相关问题。
【知识链接】摩擦起电和感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开．但对一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。
【学习过程】知识整理1．自然界存在两种电荷，毛皮摩擦过的橡胶棒带电荷，丝绸摩擦过的玻璃棒带电荷。
2．构成物质的原子本身就包括了带电粒子：带正电的和不带电的构成原子核，核外有带负电的。
原子核的正电荷的数量与电子的负电荷的数量，所以整个原子对外界较远位置表现为。
3．当两个物体互相摩擦时，一些束缚得不紧的往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于而带负电，的物体则带正电，这就是摩擦起电。
4．当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会或带电体，使导体靠近带电体的一端带电荷，远离带电体的一端带电荷。
这种现象叫做静电感应。
利用静电感应使金属导体带电的过程叫做。
5．电荷既不会，也不会，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量，这个结论叫做电荷守恒定律。
另一种表述是：一个的系统，电荷的代数和保持不变。
6．电荷的多少叫，单位，符号。
7．人们把电子所带的最小电荷量叫做，用符号表示。
带电体的电荷量是它的。
应用尝试1．下列叙述正确的是( )．A．摩擦起电是创造电荷的过程B．接触起电是电荷转移的过程C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电12D ．带等量异号电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮没2．下列说法中正确的是( )．A ．摩擦起电和静电感应都是使物体的正、负电荷分开，而总电荷量并未变化B ．用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电，是摩擦过程中硬橡胶棒上的正电荷转移到了毛皮上C ．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷是摩擦过程中玻璃棒得到了正电荷D ．物体不带电，表明物体中没有电荷3．带电微粒所带电荷量不可能是下列值中的( )．A ．2．4×10-19CB ．-6．4×10-19CC ．-1．6×10-18CD ．4．0×10-17C4．如图1-6所示，将带正电的球C 移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上电荷的移动情况是( )．A ．枕形导体中的正电荷向B 端移动，负电荷不移动B ．枕形导体中电子向A 端移动，正电荷不移动C ．枕形导体中的正、负电荷同时分别向B 端和A 端移动D ．枕形导体中的正、负电荷同时分别向A 端和B 端移动5．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A 、B ，带电荷量Q A =6．4×10-9C ，Q B =3．2×10-9C ．让两球接触一下再分开，这时Q A = C ，Q B = C ，并且接触过程中有 个电子从 转移到 上．【疑点呈现】【巩固练习】6．关于摩擦起电现象，下列说法中正确的是( )．A ．摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷B ．摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的电子转移到另一个物体上C ．两个原来不带电的物体通过摩擦起电，一定带有异种电荷D ．两个原来不带电的物体通过摩擦起电，可能带有同种电荷7．如图1-7所示，原来不带电的绝缘金属导体MN ，在其两端下面都悬挂着金属验电箔．若使带负电的绝缘金属球A 靠近导体的M 端，可能看到的现象是( )．A ．只有M 端验电箔张开B ：只有N 端验电箔张开C ．两端的验电箔都张开D ．两端的验电箔都不张开8．有三个相同的金属小球A 、B,C ，其中小球A 带有2．0×10-5C的正电荷，小球B 、C 不带电．现在让小球C 先与球A 接触后取走，再让小球B 与球A 接触后分开，最后让小球B 与小球C 接触后分开，最终三球的带电荷量分别为Q A = C ，Q B = C ， Q c = C ．9．绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜．在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图1—8所示．现使b带电，则( )．A．a、b之间不发生相互作用B．b将吸引a，吸在一起不分开C．b立即把a排斥开D．b先吸引a，接触后又把a排斥开【梳理总结】【课后反思】【当堂检测】10．一验电器原来带有一定电荷量的电荷，将一根用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近验电器，则关于验电器指针张角的变化，下列叙述哪些是不可能的?( )．A．张角变大 B．张角变小C．张角先变大后变小 D．张角先变小后变大11．把两个相同的金属小球接触一下再分开一个很小的距离，发现两球之间相互排斥，则这两个小球原来带电情况可能是( )．①两球带等量异种电荷②两球带等量同种电荷③两球原来带不等量同种电荷④两球原来带不等量异种电荷A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④12．有两个完全相同的绝缘金属球A、B，A球所带电荷量为q，B球所带电荷量为-q，现要使A、B所带电荷量都为-q/4，应该怎么办?3灌南华侨双语学校高一物理学习案课时2 库仑定律【学习目标】1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量．2．会用库仑定律的公式进行有关的计算．3．知道库仑扭秤的实验原理．【学习重点】掌握库仑定律的应用【学习难点】会用库仑定律的公式进行有关的计算【学习过程】知识整理1．库仑定律：两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的的乘积成正比，与它们的成反比，作用力的方向在它们的。
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3 电场强度[学科素养与目标要求]物理观念： 1.掌握电场强度的概念及公式，理解点电荷的电场强度公式.2.会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场线分布特征.科学思维： 1.领悟比值定义法定义物理量的方法和特点.2.在进行场强叠加等计算时培养综合分析能力和知识的迁移能力.一、电场1.电场：存在于电荷周围的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过电场产生的.2.电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用.二、电场强度1.试探电荷与场源电荷(1)试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，电荷量和尺寸必须充分小.(2)场源电荷：产生电场的电荷.2.电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力跟它的电荷量的比值，叫做该点的电场强度.(2)定义式：E＝F q .(3)单位：牛/库(N/C)，伏/米(V/m).(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷所受静电力的方向相反.三、点电荷的电场电场强度的叠加1.真空中点电荷的电场(1)场强公式：E＝k Qr2，其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量.(2)方向：当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内.2.电场强度的叠加场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和.四、电场线匀强电场1.电场线(1)概念：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，电场线不是实际存在的线，而是为了形象描述电场而假想的线.(2)特点①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷.②电场线在电场中不相交.③在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏.(3)几种特殊的电场线分布，如图1所示.图12.匀强电场(1)概念：如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫做匀强电场.(2)特点：①电场方向处处相同，电场线是平行直线.②场强大小处处相等，电场线间隔相等.(3)实例：相距很近、带有等量异种电荷的一对平行金属板之间的电场(边缘附近除外)，可以看做匀强电场.1.判断下列说法的正误.(1)由电场强度的定义式E＝Fq可知，E与F成正比，与q成反比.( ×)(2)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，该点电场强度方向也反向.( ×)(3)由E＝kQr2知，在以Q为球心、r为半径的球面上，各处场强相同.( ×)(4)若空间有两个点电荷，则该空间某点的场强等于这两个点电荷产生的电场强度的矢量和.( √) 2.在静电场中的某一点A放一个试探电荷q＝－1×10－10C，q受到的静电力大小为1×10－8N，方向向左，则A点的场强的大小为，方向；如果从A点取走q，A点场强大小为.答案100N/C 向右100 N/C。
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第一章 静电场章末分层突破①点电荷②kQ 1Q 2r 2③E ＝F q④E ＝k Q r2 ⑤E ＝U d⑥电场力 ⑦E p q⑧W ABq⑨φA －φ B⑩Q U⑪εr S 4πkd线，a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 与c 关于MN 对称，b 点位于MN 上，d 点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是()图11A ．b 点的电场强度大于d 点的电场强度B ．b 点的电场强度小于d 点的电场强度C．a 、b 两点间的电势差等于b 、c 两点间的电势差 D ．试探电荷＋q 在a 点时的电势能小于在c 点时的电势能【解析】 如题图所示，两电荷连线的中点位置用O 表示，在中垂线MN 上，O 点电场强度最大，在两电荷之间的连线上，O 点电场强度最小，即E b <E O ，E O <E d ，故E b <E d ，选项A 错误，选项B 正确；等量异种点电荷的电场中，等势线具有对称性，a 、c 两点关于MN 对称，U ab ＝U bc ，选项C 正确；试探电荷＋q 从a 移到c ，远离正电荷，靠近负电荷，电场力做正功，电势能减小，选项D 错误；另一种理解方法：a 点电势高于c 点电势，试探电荷＋q 在a 处的电势能大，在c 处的电势能小．【答案】 BC1．电场中某点的电势高低与该点的电场强度大小无关． 2．电场中沿电场线方向电势降低得最快．3．E 、φ、U 、E p 均有正、负之分，但只有E 是矢量．1.有区别：(1)电场线总与等势面垂直．电荷沿着电场线移动，电场力一定做功；电荷沿着等势面移动，电场力一定不做功．(2)在同一电场中，等差等势面的疏密也反映电场的强弱，等差等势面密集处，电场线也密集，电场强；反之，电场线稀疏，电场弱．(3)知道等势面，可画出电场线，知道电场线，也可画出等势面．2．带电粒子在电场中的运动轨迹是由电场力和初速度共同决定的，可以根据轨迹分析受到的电场力方向，进一步研究加速度、动能、电势能的变化等．如图12所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( ) 【导学号：96322024】图12A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能【解析】 由于电场力做负功，所以Q 应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB ＞φA ，故A 项错误；由E ＝k Qr2，r 不相等，知E A ≠E B ，故B 项错误；由φA ＝W A →∞q 1、φB ＝W B →∞q 2，因为W A →∞＝W B →∞，φA ＜φB ＜0，所以1q 1＞1q 2，即q 1＜q 2，故C 项正确；由于克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q 1在A 点的电势能等于q 2在B 点的电势能，故D 项错误．【答案】 C如图13所示，虚线表示等势面，相邻等势面间的电势差相等．有一带正电的小球在电场中运动，实线表示小球的运动轨迹．小球在a 点的动能为20 eV ，运动到b 点时动能为2 eV.若取c 点为零电势点，则当这个小球的电势能等于6 eV 时，它的动能为(不计重力和空气阻力)( )图13A．18 eV B．12 eVC．10 eV D．8 eV【解析】由于带电小球在电场中移动时，只有电场力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化，因等势面为等差等势面，在相邻等势面间移送电荷，其动能变化相同，从a点到b点，动能减小了18 eV，所以从a点到c点动能减少了6 eV，c点动能为14 eV，故当小球电势能为6 eV时，它的动能为8 eV，D对．【答案】 D1.体的受力情况是解题的关键，通过受力分析可判断带电体的运动性质及运动轨迹．从力和运动的角度进行分析是解决带电体在电场中运动问题的最基本方法．2．分解的思想：带电体在电场和重力场的复合场中，若做类平抛或其他曲线运动，都可以考虑分解的思想，把它分解为两个分运动，可使问题很快得到解决3．功能关系：带电体在电场中运动的过程中伴随着做功和各种能量的转化，由于静电力做功与路径无关，这给动能定理和能量守恒定律提供了广阔的舞台．如图14所示，电荷量为－e、质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v0，当它通过电场中B点时，速度与场强方向成150°角，不计电子的重力，设A点的电势为零，求B点的电势．图14【解析】电子进入匀强电场后在电场力作用下做匀变速曲线运动，根据运动的分解可知，电子在垂直于电场线方向上做匀速直线运动．将B点的速度分解(如图)v ＝v 0cos 60°＝2v 0电子从A 运动到B 由动能定理得：W ＝12mv 2－12mv 20＝32mv 20.电场力做正功，电势能减少，所以B 点的电势能为E p B ＝－32mv 20，φB ＝E p B q ＝－32mv 20－e ＝3mv 22e.【答案】 3mv 22e如图15所示，匀强电场的方向沿x 轴的正方向，场强为E .在A (l,0)点有一个质量为m 、电荷量为q 的粒子，以沿y 轴负方向的初速度v 0开始运动，经过一段时间到达B (0，－2l )点．不计重力作用，求：图15(1)粒子的初速度v 0的大小；(2)粒子到达B 点时的速度v 的大小及方向． 【解析】 (1)粒子在y 轴方向做匀速直线运动： 2l ＝v 0t粒子在x 轴方向做匀加速直线运动：l ＝12at 2又a ＝qE m解得：t ＝2ml qEv 0＝2qElm.(2)x 方向分速度v x ＝at ＝2qElm到达B 点时速度的大小v ＝v 2x ＋v 20＝2qElm速度与y 轴负方向的夹角 tan θ＝v x v 0＝1，则θ＝45°. 【答案】 (1)2qElm(2)2qElm与y 轴负方向的夹角为45°处理带电粒子在电场中运动的一般思路(1)分析带电粒子的受力情况，尤其要注意是否应该考虑重力，电场力是否为恒力等． (2)分析带电粒子的初始状态及条件，确定带电粒子做直线运动还是曲线运动． (3)建立正确的物理模型，进而确定解题方法是运动学还是功能关系． (4)利用物理规律或其他手段(如图线等)找出物体间的关系，建立方程组．1.关于静电场的等势面，下列说法正确的是( ) 【导学号：96322025】 A ．两个电势不同的等势面可能相交 B ．电场线与等势面处处相互垂直 C ．同一等势面上各点电场强度一定相等D ．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 【解析】 在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项A 错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项B 正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项C 错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，移动负试探电荷时，电场力做负功，选项D 错误．【答案】 B2．如图16所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开( )【导学号：96322026】图16A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合【解析】带电体C靠近导体A、B时，A、B发生静电感应现象，使A端带负电，B端带正电，但A、B是一个等势体，选项A、B错误；移去带电体C后，A、B两端电荷中和，其下部的金属箔都闭合，选项C正确；若先将A、B分开，再移去带电体C，A、B上的电荷不能中和，其下部的金属箔仍张开，选项D错误．【答案】 C3.(多选)如图17，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( )【导学号：96322027】图17A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小【解析】带电油滴在电场中受重力、电场力作用，据其轨迹的对称性可知，电场力方向竖直向上，且电场力大于重力，电场力先做负功后做正功．则电场强度方向向下，Q点的电势比P点高，选项A正确；油滴在P点的速度最小，选项B正确；油滴在P点的电势能最大，选项C错误；油滴运动的加速度大小不变，选项D错误．【答案】AB4．如图18，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则( )图18A．直线a位于某一等势面内，φM>φQB．直线c位于某一等势面内，φM>φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功【解析】由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等可知，N、P两点在同一等势面上，且电场线方向为M→N，故选项B正确，选项A错误．M点与Q 点在同一等势面上，电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故选项C错误．电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故选项D错误．【答案】 B5．一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图19所示，容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( ) 【导学号：96322028】图19A．A点的电场强度比B点的大B．小球表面的电势比容器内表面的低C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同【解析】由题图知，B点处的电场线比A点处的密，则A点的电场强度比B点的小，选项A错误；沿电场线方向电势降低，选项B错误；电场强度的方向总与等势面导体表面垂直，选项C正确；检验电荷由A点移动到B点，电场力做功一定，与路径无关，选项D错误．【答案】 C6．如图110所示，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( ) 【导学号：96322029】图110A ．保持静止状态B ．向左上方做匀加速运动C ．向正下方做匀加速运动D ．向左下方做匀加速运动【解析】 两板水平放置时，放置于两板间a 点的带电微粒保持静止，带电微粒受到的电场力与重力平衡．当将两板逆时针旋转45°时，电场力大小不变，方向逆时针偏转45°，受力如图，则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀加速运动．选项D 正确．【答案】 D7.如图111，P 是固定的点电荷，虚线是以P 为圆心的两个圆．带电粒子Q 在P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a 、b 、c 为轨迹上的三个点．若Q 仅受P 的电场力作用，其在a 、b 、c 点的加速度大小分别为a a 、a b 、a c ，速度大小分别为v a 、v b 、v c .则( ) 【导学号：96322030】图111A ．a a >a b >a c ，v a >v c >v bB ．a a >a b >a c ，v b >v c >v aC ．a b >a c >a a ，v b >v c >v aD ．a b >a c >a a ，v a >v c >v b【解析】 a 、b 、c 三点到固定的点电荷P 的距离r b <r c <r a ，则三点的电场强度由E ＝kQr 2可知E b >E c >E a ，故带电粒子Q 在这三点的加速度a b >a c >a a .由运动轨迹可知带电粒子Q 所受P 的电场力为斥力，从a 到b 电场力做负功，由动能定理－|qU ab |＝12mv 2b －12mv 2a <0，则vb <v a ，从b 到c 电场力做正功，由动能定理|qU bc |＝12mv 2c －12mv 2b >0，vc >v b ，又|U ab |>|U bc |，则v a >v c ，故v a >v c >v b ，选项D 正确．【答案】 D8．如图112所示，一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子在匀强电场中运动，A 、B 为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A 、B 两点间的电势差. 【导学号：96322031】图112【解析】 设带电粒子在B 点的速度大小为v B .粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即v B sin 30°＝v 0sin 60°①由此得v B ＝3v 0②设A 、B 两点间的电势差为U AB ，由动能定理有qU AB ＝12m (v 2B －v 20)③联立②③式得U AB ＝mv 20q .【答案】 mv 20q章末综合测评(一) (时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共10个小题，共60分．在每小题所给的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1．关于电场线的以下说法中正确的是( )【导学号：96322175】A ．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B ．沿电场线的方向，电场强度越来越小C ．电场线越密的地方同一试探电荷所受的静电力就越大D ．顺着电场线移动电荷，电荷受静电力大小一定不变【解析】 电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点的受力方向相同，故选项A 错误；沿电场线方向，其疏密变化情况未知，所以电场强度大小不能判定，电荷的受力情况也不能判定，故选项B 、D 错误；电场线越密的地方同一试探电荷所受的静电力就越大，故选项C 正确．【答案】 C2．真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为( )【导学号：96322176】A ．3∶1B ．1∶3C ．9∶1D ．1∶9【解析】 由点电荷场强公式有：E ＝k Q r2∝r －2，故有E A E B ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r B r A 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3r r2＝9∶1，C 项正确．【答案】 C3．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )【解析】 由对称性原理可知，A 、C 图中O 点的场强大小相等，D 图中O 点场强为0，因此B 图中两14圆环在O 点处合场强应最大，选项B 正确．【答案】 B4．如图1所示，O 为两个等量异种电荷连线的中点，P 为连线中垂线上的一点，比较O 、P 两点的电势和场强大小( )A．φO＝φP，E O＞E PB．φO＝φP，E O＝E PC．φO＞φP，E O＝E PD．φO＝φP，E O＜E P【解析】根据等量异种电荷电场的分布情况可知，中垂线是等势线，故φO＝φP，根据电场线的疏密知，E O>E P，故A项正确．【答案】 A5．如图2所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a、b、c、d 为该电场中的等势面，这些等势面都是互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则( ) 【导学号：96322177】图2A．该粒子一定带负电B．此电场不一定是匀强电场C．该电场的电场线方向一定水平向左D．粒子在电场中运动过程动能不断减少【解析】由于不能确定电场线方向，故不能确定粒子带负电，A、C错误．等势面互相平行，故一定是匀强电场，B错误．粒子受电场力一定沿电场线指向轨迹凹侧，而电场线和等势面垂直，由此可确定电场力一定做负功，故动能不断减少，D正确．【答案】 D6．如图3所示，B、D在以点电荷＋Q为圆心的圆上，B、C在以QB连线中点为圆心的圆上，将一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功是( )A ．W AB ＝W AC B ．W AD ＞W AB C ．W AC ＞W ADD ．W AB ＝W AD【解析】 由题图可知，B 、D 在同一个等势面上，C 点的电势比B 点高，所以从A 点向B 、C 、D 三点移动电荷时，移至B 、D 两点电场力做功是一样多的，移至C 点时电场力做功比移至B 、D 点少．【答案】 D7．如图4所示，a 、b 两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a 粒子打在B 板的a ′点，b 粒子打在B 板的b ′点，若不计重力，则( ) 【导学号：96322178】图4A ．a 的电荷量一定大于b 的电荷量B ．b 的质量一定大于a 的质量C ．a 的比荷一定大于b 的比荷D ．b 的比荷一定大于a 的比荷【解析】 据题意，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，其水平位移为：x ＝vt ，竖直位移为：y ＝12at 2＝12qE mt 2，当a 、b 以相同速度垂直电场线进入电场后，有：x ＝v2myqE ，由于v 、y 和E 都相等，而b 粒子的水平位移大，故b 粒子的m q较大，因而a 粒子的qm较大，故C 选项正确．【答案】 C8．一带电粒子在正电荷形成的电场中，运动轨迹如图5所示的abcd 曲线，下列判断正确的是( )【导学号：96322179】图5A ．粒子带正电B ．粒子通过a 点时的速度比通过b 点时小C ．粒子在a 点受到的静电力比b 点小D ．粒子在a 点时的电势能与在d 点相等【解析】 根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可知粒子带正电荷，故选项A 正确；从a 向b 运动过程中，斥力做负功，因此动能减小，速度减小，故选项B 错误；根据库仑定律F ＝kq 1q 2r 2可知，在a 点两个电荷间距离远，受静电力小，故选项C 正确；粒子在a 点与在d 点处于同一等势面上，从a 到d 的过程中，静电力不做功，因此电势能相等，故选项D 正确．【答案】 ACD9．如图6所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连．当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的M 点．则()图6A ．当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止B ．当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降C ．开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止D ．开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降【解析】 当开关闭合时，电容器两端电压为定值，等于电源电压，设为U ，两板间的距离为d ，带电液滴处于平衡状态，则mg ＝q U d，当两板间的距离减小时，所受电场力大于重力，液滴将向上做匀加速运动，A 错误；两板间的距离增大时，所受电场力小于重力，液滴将向下做匀加速运动，B 正确；当开关断开后，电容器无法放电，两板间的电荷量不变，设为Q ，此时两板间的场强大小E ＝U d ＝Q C d ∝QεS，可见场强大小与两板间距离无关，即场强大小保持不变，电场力不变，液滴保持静止，C 正确，D 错误．【答案】 BC10．如图7所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中的四个点，D 是BC 的中点，A 、B 、C 构成一直角三角形，AB ＝L m ，电场线与三角形所在的平面平行，已知A 点的电势为5 V ，B 点的电势为－5 V ，C 点的电势为15 V ，据此可以判断( ) 【导学号：96322180】图7A ．场强方向由C 指向B B ．场强方向垂直AD 连线指向BC ．场强大小为10LV/mD ．场强大小为203LV/m【解析】 根据B 、C 点的电势可以确定其中点D 的电势为5 V ，A 、D 的连线为一条等势线，电场线与等势面垂直，且由高等势面指向低等势面，故场强方向垂直AD 连线指向B ，A 错误，B 正确；匀强电场的场强E ＝U AB d ，其中U AB ＝10 V ，d ＝L cos 30°，解得E ＝203LV/m ，C 错误，D 正确．【答案】 BD二、计算题(本大题共3个小题，共40分．按题目要求作答．)11．(12分)如图8所示，在真空中的O 点放一点电荷Q ＝1.0×10－9C ，直线MN 过O 点，OM ＝30 cm ，M 点放一点电荷q ＝－2×10－10 C ，求：图8(1)M 点的场强大小；(2)若M 点的电势比N 点的电势高15 V ，则电荷q 从M 点移到N 点，它的电势能变化了多少？【解析】 (1)根据E ＝kQr2得M 点的场强E ＝9.0×109×1.0×10－9－22N/C ＝100 N/C.(2)电荷q 从M 点移到N 点，电场力做功W MN ＝qU MN ＝－2×10－10×15 J＝－3×10－9 J.这一过程中电场力做负功，电势能增加3×10－9J. 【答案】 (1)100 N/C (2)电势能增加了3×10－9 J12．(12分)如图9所示，在水平方向的匀强电场中，用长为L 的绝缘细线拴住一质量为m 、电荷量为q 的小球，线的上端固定，开始时连线拉成水平，突然松开后，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时的速度恰好为零．求：【导学号：96322181】图9(1)A 、B 两点的电势差U AB 为多大？ (2)电场强度为多大？【解析】 (1)取带电小球为研究对象，由动能定理得mgL sin 60°＋qU AB ＝0，故U AB ＝－3mgL2q. (2)由E ＝U d得电场强度为E ＝－U AB L－cos 6＝3mgq.【答案】 (1)－3mgL 2q (2)3mgq13．(16分)如图10所示，一质量m ＝5×10－3kg(忽略重力)的微粒带正电，其电荷量为q ＝1×10－4C ．从距上极板5 cm 处以2 m/s 的水平初速度进入长为20 cm 、板间距也为20 cm 的两极板间，如果两极板不带电，微粒将运动到距极板最右端10 cm 的竖直荧光屏上的O 点．现将两极板间加200 V 的电压，带电微粒打到荧光屏上的A 点．图10(1)带电微粒从进入电场到到达荧光屏上的A 点所经历的时间为多少？ (2)OA 两点的间距为多少？(3)带电微粒进入电场到打到荧光屏上的A 点这一过程中电场力对其做功多少？ 【解析】 (1)设板长为l 1，极板最右端到荧光屏的距离为l 2，微粒初速度为v ，由于带电微粒在水平方向上的速度始终不变，则t ＝l 1＋l 2v ＝0.2＋0.12s ＝0.15 s. (2)设微粒在两极板间的偏转位移为y ，则y ＝12at 2＝qUl 212mdv 2＝1×10－422×5×10－3×0.2×22 m ＝0.1 m. 在类平抛运动中，利用速度的反向延长线交于水平位移的中点．再根据三角形相似，求得OA 长为0.2 m.(3)W ＝qEy ＝qUy d ＝1×10－4×200×0.10.2J ＝0.01 J.【答案】 (1)0.15 s (2)0.2 m (3)0.01 J。
[配套K12]2017秋高中物理 第一章 静电场 2 库仑定律导学案 教科版选修3-1
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2 库仑定律[学习目标] 1.了解探究电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的关系的实验过程.2.知道点电荷的概念.3.理解库仑定律的内容、公式及适用条件，会用库仑定律进行有关的计算.4.了解库仑扭秤实验.一、探究影响点电荷之间相互作用的因素[导学探究] (1)什么是点电荷？实际带电体看成点电荷的条件是什么？(2)O是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图1中P1、P2、P3等位置.图1①保持小球的带电荷量不变，将悬点由P1依次移至P3，小球所受作用力大小如何变化？说明什么？②若保持小球位置不变，增大或减小小球所带的电荷量，小球所受作用力的大小如何变化？说明什么？答案(1)点电荷是用来代替带电体的点，当带电体的形状、大小及电荷分布对作用力的影响可以忽略时，带电体可以看成点电荷.(2)①小球受力大小逐渐减小，说明带电体间的作用力随距离的增大而减小.②增大小球所带的电荷量，小球受到的作用力增大；减小小球所带的电荷量，小球受到的作用力减小.说明电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大.[知识梳理]1.点电荷(1)点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷.(2)说明：①点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在.②带电体能否看做点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的形状、大小与距离相比能否忽略.即将带电体看做点电荷的前提条件是带电体间的距离远大于带电体本身的尺寸. (3)正确区分点电荷与元电荷：①元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的数值，是电荷量的最小值，没有正、负之分. ②点电荷只是不考虑大小和形状的带电体，其带电荷量可以很大，也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍. 2.点电荷间的作用力点电荷之间的作用力与点电荷的电荷量及电荷之间的距离有关：电荷之间的相互作用力随电荷量的增大而增大，随它们之间距离的增大而减小. [即学即用] 判断下列说法的正误.(1)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷.(×)(2)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷.(√) (3)小球所带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越大.(×) (4)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大.(√) (5)电荷间的作用力随电荷量的增大而增大，随电荷间距离的增大而增大.(×) 二、库仑定律[导学探究] 库仑利用扭秤实验研究电荷间的相互作用，该装置利用什么方法显示力的大小？通过实验，两带电体间的作用力F 与距离r 的关系如何？实验的巧妙体现在何处？ 答案 该装置通过悬丝扭转的角度来比较力的大小，力越大，悬丝扭转的角度越大，力F 与距离r 的二次方成反比：F ∝1r2.实验的巧妙之处：①利用悬丝的扭转角度把力放大；②利用相同球体接触平分电荷解决了无法测量电荷量的问题. [知识梳理] 1.库仑定律(1)内容：真空中两个静止的点电荷之间的作用力(斥力与引力)与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线. (2)公式：F ＝kQ 1Q 2r2，其中k ＝9.0×109N·m 2/C 2，叫做静电力常量. (3)适用条件：a.在真空中；b.点电荷. 2.静电力的叠加如果存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力.两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变.某点电荷受到的作用力等于其他点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和. [即学即用] 判断下列说法的正误. (1)根据F ＝kQ 1Q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大.(×)(2)若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力.(×) (3)在点电荷q 1受到q 2的库仑力时，q 1可以对q 2无库仑力的作用.(×)一、库仑定律的理解与应用(1)库仑定律适用于点电荷间的相互作用，当r →0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用.(2)两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，若带同种电荷时，如图2(a)，由于排斥而距离变大，此时F ＜k Q 1Q 2r 2；若带异种电荷时，如图(b)，由于吸引而距离变小，此时F ＞kQ 1Q 2r 2.图2(3)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律.不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大.例1 甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16C 的正电荷，乙球带有3.2×10－16C 的负电荷，放在真空中相距为10cm 的地方，甲、乙两球的半径远小于10cm.(结果保留三位有效数字) (1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？ (3)将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处，其作用力能求出吗？ 答案 (1)1.38×10－19N 引力 (2)5.76×10－21N 斥力(3)不能解析 (1)因为两球的半径都远小于10cm ，因此可以作为两个点电荷考虑.由库仑定律有F＝k q 1q 2r 2＝9.0×109×4.8×10－16×3.2×10－160.12N ≈1.38×10－19N.两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力.(2)如果两个导体球完全相同，则电荷中和后平分，每个小球的带电荷量为8×10－17C ，代入数据得两个电荷之间的斥力为F ＝5.76×10－21N.(3)两个体积不同的导体球相互接触后，正负电荷相互中和，剩余的电荷要在两球间分配，由于两球不同，分配电荷的电荷量将不相等，因而无法求出两球间的作用力.用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷q 1、q 2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入即可；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别.二、库仑力的叠加(1)对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和.(2)电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则. 例2 如图3所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14C 和Q 2＝－2×10－14C.在AB的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2m.如果有一高能电子静止放在C 点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？图3答案 8.0×10－21N 方向平行于AB 连线由B 指向A解析 电子带负电荷，在C 点同时受A 、B 两点电荷的作用力F A 、F B ，如图所示.由库仑定律F ＝k Q 1Q 2r 2得F A ＝k Q 1e r 2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19(6×10－2)2N ＝8.0×10－21N ， F B ＝k Q 2er2＝8.0×10－21N.由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C 点的高能电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21N ，方向平行于AB 连线由B 指向A .针对训练 如图4所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A 、B 都带正电荷，A 所受B 、C 两个电荷的静电力的合力如图中F A 所示，则下列说法正确的是( )图4A.C 带正电，且Q C ＜Q BB.C 带正电，且Q C ＞Q BC.C 带负电，且Q C ＜Q BD.C 带负电，且Q C ＞Q B 答案 C解析 因A 、B 都带正电，所以静电力表现为斥力，即B 对A 的作用力沿BA 的延长线方向，而不论C 带正电还是带负电，A 和C 的作用力方向都必须在AC 连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A 和C 之间必为引力，且F CA ＜F BA ，所以C 带负电，且Q C ＜Q B .三、静电力作用下的平衡问题例3 (多选)两个质量分别是m 1、m 2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图5所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是( )图5A.若m 1＞m 2，则θ1＞θ2B.若m 1＝m 2，则θ1＝θ2C.若m 1＜m 2，则θ1＞θ2D.若q 1＝q 2，则θ1＝θ2 答案 BC解析 以m 1为研究对象，对m 1受力分析如图所示.由共点力平衡得T sin θ1＝F 库 ① T cos θ1＝m 1g②由①②得tan θ1＝F 库m 1g ，同理tan θ2＝F 库m 2g，因为不论q 1、q 2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，永远相等，故从tan θ＝F 库mg 知，m 大，则tan θ小，θ也小(θ＜π2)，m 相等，θ也相等，故选项B 、C 正确.分析带电体在静电力作用下的平衡问题时，方法仍然与力学中物体的平衡问题分析方法相同，常用方法有合成法和正交分解法.1.(多选)下列说法中正确的是( )A.点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的B.点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C.两带电量分别为Q 1、Q 2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式F ＝kQ 1Q 2r 2计算 D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计 答案 AD解析 点电荷是一种理想化模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和大小对相互作用力的影响能否忽略不计.因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，A 、D 对.2.两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则小球间库仑力的大小变为( ) A.112F B.34F C.43F D.12F 答案 C解析 因为相同的两带电金属小球接触后，它们的电荷量先中和后均分，所以接触后两小球带电荷量均为Q ′＝－Q ＋3Q 2＝Q ，由库仑定律得：接触前F ＝k 3Q 2r 2，接触后F ′＝k Q ′2(r 2)2＝k 4Q 2r2.联立得F ′＝43F ，故选C.3.如图6所示，等边三角形ABC ，边长为L ，在顶点A 、B 处有等量同种点电荷Q A 、Q B ，Q A ＝Q B ＝＋Q ，求在顶点C 处的正点电荷Q C 所受的静电力.图6答案3kQQ CL 2，方向为与AB 连线垂直向上 解析 正点电荷Q C 在C 点的受力情况如图所示，Q A 、Q B 对Q C 的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵循库仑定律.Q A 对Q C 作用力：F A ＝k Q A Q CL 2，同种电荷相斥，Q B 对Q C 作用力：F B ＝k Q B Q CL2，同种电荷相斥，因为Q A ＝Q B ＝＋Q ，所以F A ＝F B ，Q C 受力的大小：F ＝3F A ＝3k QQ CL2，方向为与AB 连线垂直向上.4.如图7所示，把质量为3g 的带电小球B 用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q ＝－4.0×10－6C 的带电小球A 靠近B ，当两个带电小球在同一高度相距r ＝20cm 时，绳与竖直方向成α＝30°角，A 、B 两球均静止.求B 球的带电荷量q .(取g ＝10m/s 2)图7答案 －39×10－7C 解析 对B 球受力分析，如图.根据共点力平衡条件，结合几何关系得到：T sin30°＝FT cos30°＝mg解得：F ＝mg tan30° 根据库仑定律，有：F ＝k Qq r2 解得：q ＝39×10－7C 由于A 、B 间为排斥作用，故B 球带负电，故B 球的带电荷量是q ＝－39×10－7C.一、选择题(1～8题为单选题)1.下列关于点电荷的说法正确的是( )A.任何带电体都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷B.球状带电体一定可以看成点电荷C.点电荷就是元电荷D.一个带电体能否看成点电荷应由具体情况而定 答案 D解析 一个带电体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此D 正确，A 、B 错误；元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同，所以C 错.2.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( ) A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B.保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C.一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D.保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14答案 A解析 根据库仑定律F ＝kQ 1Q 2r 2可知，当r 不变时，Q 1、Q 2均变为原来的2倍，F 变为原来的4倍，A 正确.同理可求得B 、C 、D 中F 均不满足条件，故B 、C 、D 错误. 3.关于对库仑定律的理解和应用，以下说法中正确的是( )A.两个点电荷的电荷量分别为Q 1和Q 2，它们之间的距离为r ，当两个点电荷带同种电荷时，它们之间的库仑力F ＜kQ 1Q 2r 2，带异种电荷时F ＞k Q 1Q 2r 2B.两个点电荷的电荷量分别是Q 1和Q 2，相距为r ，在它们之间放一厚度略小于r 的玻璃板，则它们之间的库仑力为F ＝kQ 1Q 2r 2C.真空中一个固定的点电荷A ，电荷量为Q 1，另有一个电荷量为Q 2的点电荷B 以A 为圆心，做半径为r 的匀速圆周运动，则它们之间的库仑力为F ＝k Q 1Q 2r 2D.根据F ＝k Q 1Q 2r 2知，当两个带电体相距很近时，比如r 趋近于0，它们之间的库仑力会无穷大 答案 C解析 用库仑定律计算两个点电荷间的作用力时，不论是引力还是斥力，都是适用的，所以选项A 错误；库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，中间隔有玻璃板(绝缘体)时，公式F ＝kQ 1Q 2r 2不再适用了，所以选项B 错误.选项D 中，r 很小时，两个带电体已不能视为点电荷，这时公式不再适用，所以D 错误.4.如图1所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上.a 和c 带正电，b 带负电，a 所带的电荷量比b 所带的电荷量小.已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )图1A.F 1B.F 2C.F 3D.F 4答案 B解析 据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c 受到a 和b 的静电力方向，考虑a的电荷量小于b 的电荷量，故F ac 与F bc 的合力只能为F 2，选项B 正确.5.如图2所示，把一带正电的小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b ，则b 应( )图2A.带负电，放在A 点B.带正电，放在B 点C.带负电，放在C 点D.带正电，放在C 点 答案 C解析 小球a 受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜面上.可知小球b 带负电、放在C 点或小球b 带正电、放在A 点可使a 受合力为零，故选C. 6.如图3所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B .当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°.则q 2q 1为( )图3A.2B.3C.2 3D.3 3答案 C解析 由A 的受力分析图可得F ＝mg tan θ，由库仑定律得F ＝kq A q Br 2，式中r ＝l sin θ(l 为绳长)，由以上三式可解得q B ＝mgl 2sin 2θtan θkq A ，因q A 不变，则q 2q 1＝sin 245°tan45°sin 230°tan30°＝2 3. 7.如图4所示，直角三角形ABC 中∠B ＝30°，点电荷A 、B 所带电荷量分别为Q A 、Q B ，测得在C 处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左，则下列说法正确的是( )图4A.A 带正电，Q A ∶Q B ＝1∶8B.A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶8C.A 带正电，Q A ∶Q B ＝1∶4D.A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶4 答案 B解析 要使C 处的正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A 带负电，B 带正电.设AC 间的距离为L ，则F B sin30°＝F A 即k Q B Q C (2L )2·sin30°＝kQ A Q CL 2解得Q A Q B ＝18，故选项B 正确.8.如图5所示，在一条直线上的三点分别放置Q A ＝＋3×10－9C 、Q B ＝－4×10－9C 、Q C ＝＋3×10－9C 的A 、B 、C 点电荷，则作用在点电荷A 上的作用力的大小为( )图5A.9.9×10－4N B.9.9×10－3N C.1.17×10－4N D.2.7×10－4N答案 A解析 点电荷A 同时受到B 和C 的库仑力作用，因此作用在A 上的力应为两库仑力的合力.可先根据库仑定律分别求出B 、C 对A 的库仑力，再求合力.A 受到B 、C 电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有F BA ＝kQ B Q A r 2BA ＝9×109×4×10－9×3×10－90.012N ＝1.08×10－3N F CA ＝kQ C Q A r 2CA ＝9×109×3×10－9×3×10－90.032N ＝9×10－5N 规定沿这条直线由A 指向C 为正方向，则点电荷A 受到的合力大小为F A ＝F BA －F CA ＝(1.08×10－3－9×10－5) N ＝9.9×10－4N.故选项A 正确.二、非选择题9.如图6所示，把质量为0.2g 的带电小球A 用丝线吊起，若将带电荷量为＋4×10－8C 的小球B 靠近它，当两小球在同一高度且相距3cm 时，丝线与竖直方向夹角为45°.g 取10m/s 2，则：图6(1)此时小球B 受到的库仑力F 的大小为多少？ (2)小球A 带何种电荷？(3)小球A 所带电荷量大小是多少？答案 (1)2×10－3N (2)负电荷 (3)5×10－9C解析 (1)根据题给条件，可知小球A 处于平衡状态，分析小球A 受力情况如图所示.则F ＝mg tan45°＝0.2×10－3×10×1N ＝2×10－3N.小球B 受到的库仑力与小球A 受到的库仑力为一对作用力和反作用力，所以小球B 受到的库仑力大小为2×10－3N.(2)小球A 与小球B 相互吸引，小球B 带正电，故小球A 带负电. (3)题中小球A 、B 都视为点电荷，它们之间的作用力大小F ＝k q A ·q Br 2，所以q A ＝2×10－3×(3×10－2)29.0×109×4×10－8C ＝5×10－9C.10.如图7所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B 的质量为303g ，则B带电荷量是多少？(取g ＝10m/s 2)图7答案 1.0×10－6C解析 因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L .依据题意可得：tan30°＝h LL ＝htan30°＝1033cm ＝103cm对B 进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力F ＝mg tan30°＝303×10－3×10×33N ＝0.3N.设B 带电荷量为q ，依据F ＝k Q 1Q 2r 2得：F ＝k q 2L2.解得：q ＝FL 2k＝0.39×109×(103×10－2)2C ＝1.0×10－6C. 11.如图8所示，半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q 的电荷，另一电荷量为＋q 的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷受力为零.现在球壳上挖去半径为r (r ≪R )的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k )图8答案 k qQr 24R4 指向小圆孔中心解析 在球壳上与小圆孔相对的小圆面B 的电荷量q ′＝πr 24πR 2Q ＝r24R2Q .根据库仑定律，它对球心的点电荷＋q 的作用力大小F ＝k q ′q R 2＝k r 24R 2QqR 2＝kqQr 24R4，其方向由球心指向小圆孔中心.。
【配套K12】高中物理第一章静电场第一节电荷及其守恒定律预习导航学案新人教
高中物理第一章静电场第一节电荷及其守恒定律预习导航学案新人教第一节电荷及其守恒定律预习导航情境导入课程目标 1.知道自然界中只存在两种电荷，知道电荷间的相互作用． 2．了解使物体带电的方法，能从物质微观结构的角度认识物体带电的本质． 3．理解电荷守恒定律． 4．知道电荷量和元电荷的概念，知道电荷量不能连续变化. 一、电荷 1．两种电荷：自然界中的电荷只有正、负两种电荷．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电荷．思考讨论如图是原子的结构模型，结合模型思考以下问题：质子所带的电荷相互吸引还是相互排斥？使原子核中的质子、中子紧密结合在一起的力是电荷间的相互作用力吗？提示：质子所带的电荷相互排斥，原子核中的质子、中子能够紧密结合在一起，是质子间、中子间以及质子与中子间核力作用的结果，不是电荷间相互作用力的结果．2．电荷间的相互作用：同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引． 3．物体带电的三种方法接触起电：一个物体带电时，电荷之间会相互排斥，如果接触另一个导体，电荷会转移到这个导体上，使这个导体也带电，这种带电方式称为接触起电．摩擦起电：当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电．感应起电1①自电子：金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自活动，这种电子叫做自电子．②静电感应：当一个带电体靠近导体时，于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷的现象．③感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程．思考讨论如图所示，干燥的季节，当人的手接触化纤衣物时，为什么会有触电的感觉？提示：手与衣物摩擦，产生了静电．二、电荷守恒定律1．第一种表述：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．2．第二种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变．思考讨论带有等量异号电荷的金属球接触后会发生电荷的中和，此时电荷被消灭了吗？提示：中和时，系统所带电荷的代数和不变，电荷并没有消失，只是正、负电荷数相等，从而对外显电中性．三、元电荷1．电荷量：电荷的多少叫电荷量，在国际单位制中，它的单位是库仑，简称库．用符号C表示．2．元电荷：质子、正电子所带的电荷量是科学实验发现的最小电荷量，这个最小的电荷量叫做元电荷．元电荷的值：e1019C.3．电荷量的不连续性：带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍．电荷量是不能连续变化的物理量．4．比荷：电子的电荷量e与其质量me之比，叫做电子的比荷．2。
-静电场全章学案
1.1 电荷及其守恒定律目标一. 电荷1.电荷的种类：自然界中有_________种电荷①.用丝绸摩擦过的玻璃棒上所带的电荷，叫________电荷； ②.用毛皮摩擦过的橡胶棒上所带的电荷，叫_______电荷。
2.电荷间相互作用的规律：同种电荷相互_______，异种电荷相互_______。
目标二．使物体带电的三种方法问题一： 思考a ：一般情况下物体不带电，不带电的物体内是否存在电荷？物质的微观结构是怎样的？思考b ：什么是摩擦起电，为什么摩擦能够使物体带电呢？实质是什么呢？（1）原子的核式结构及摩擦起电的微观解释（原子：包括原子核（质子和中子）和核外电子。
）（2）摩擦起电的原因：不同物质的原子核束缚电子的能力不同．实质：电子的转移． 结果：两个相互摩擦的物体带上了等量异种电荷． 1. 摩擦起电实质：摩擦起电实质是电子从一个物体 到另一个物体上。
得到电子，带 ；失去电子，带例1．毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为（ ） A ．毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上了 B ．毛皮上的一些正电荷转移到了橡胶棒上了 C ．橡胶棒上的一些电子转移到了毛皮上了 D ．橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上了问题二： 思考a ：接触带电的实质是什么呢？思考b ：两个完全相同的带电导体,接触后再分开,二者所带电量怎样分配呢？电中和现象及电荷均分原理：a.两个带 电荷的物体相互接触后都不显电性，这种现象叫做电中和现象。
b.两个相同．．的带电金属导体接触后，电荷要重新 分配，这种现象叫做电荷均分原理。
2. 接触带电实质：自由电子在 的转移。
例2. 两个完全相同的金属球，一个带+6×10-8C 的电量，另一个带－2×10-8C 的电量。
把两球接触后再分开，两球分别带电多少？问题三：（1）思考a ：金属为什么能够成为导体？（2）【演示】 思考a ：把带正电荷的球C 移近导体A ，箔片有什么变化，现象说明了什么呢？然后又移走C 呢？思考b ：如果先把A 和B 分开，然后移开C ，箔片什么变化，这种现象又说明什么呢？思考c ：在上一步的基础上，再让A 和B 接触，又会看到什么现象呢？这个现象说明了什么呢？3. 感应起电⑴静电感应：当一个带电体 导体时，可以使导体带电的现象，叫做静电感应。
【配套K12】高中物理 第一章 静电场 5.电势差 名师教案 新人教A版选修3-1
1.5电势差同步学案前置诊断：本节重点学习电势差概念，同时学习电场力做的功与电势差之间的关系。
１．电场中两点间的电势的差值叫电势差。
电势差也叫。
设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则AB间的电势差表示成U AB= ，因为U BA= 所以U AB=－U BA。
电场中某点的电势与零电势的选取关，电场中两点间的电势差与零电势的选取关。
２．电势差和电势的单位都是特，符号；电势差和电势都是，但它们都有正负。
电势的正负表示比零电势或。
当取无穷远处为零电势时：正点电荷的电场中各点电势都零，负点电荷的电场中各点电势都零。
电势差的正负表示电场中两点电势的高低：若A、B两点间电势差U AB=φA-φB>0，则表明A点电势于B点电势；若A、B两点间电势差U AB=φA-φB<0，则表明A点电势于B点电势。
3．电荷q在电场中从A移到B时，电场力做功W AB等于电荷在A、B两点时的电势能之差。
即W AB=E PA-E PB=qφA-qφB= 。
电场中移动电荷时，电场力做的功只与电荷的位置有关，而与电荷运动的具体无关。
本节得到的电场力做功公式W AB= 使我们计算电场力做功像计算重力做功一样简单方便。
答案：1.电压φA-φ B φB-φA有无 2. V 标量高低大于小于高低 3. qU AB 路径qU AB专家说课：用不同的位置作为测量高度的起点，同一地方的高度的数值就不相同，但两个地方的高度差却保持不变。
选择不同的位置作为电势的零点，电场中某点电势的数值也会改变，类比一下，是否电场中某两点间的电势的差值也保持不变呢？本节课就来研究一下这个问题。
一．在电场中移动电荷电场力做的功W=qU，只与始末位置的电势差有关。
在只有电场力做功的情况下，电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。
无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做功，电势能就减小，克服电场力做功，电势能就增大；正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势高处电势能小；利用公式W=qU进行计算时，各量都取绝对值，功的正负由电荷的正负和移动的方向判定。
【配套K12】高三静电场单元复习学案
高三静电场单元复习学案静电场知识梳理：一、电荷守恒定律1、物体带电的方法：a、摩擦起电：原因：实质：b、接触带电：实质：c、感应起电：定义：实质：2、电荷守恒定律：强化训练：1、如图1，把一带正电的带电体C移近原来不带电的导体A、B，若先把C拿走，再把A、B分开，则A ，B ；若先把A、B分开，再把C拿走，则A 、B ；若一人用手触摸A或B后再把C拿走，则导体AB2、将呈电中性的金属球A和带有正电荷的金属球B接触后，A中的质子数 A、增加 B、减少C、不变D、先增加后减少3、毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为A、毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上B、毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上C、橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上D、橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上 4、有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量Q1=×10－9C， Q2=－×10－9C,让两绝缘金属小球接触,在接触过程中,电子如何转移并转移了多少二、库仑定律1、内容：2、公式：3、适用条件：处理思路：应用此式解题时要注意，各量应代入进行计算，库仑力的方向应根据进行判断。
强化训练：5、下列关于点电荷的说法，正确的是 A、体积很小的带电体都可以看成点电荷 B、体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C、当两个带电体的大小及形状对它们的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可看成点电荷D、一切带电体都可以看成点电荷6、真空中有两个相同的带电金属球A和B，相距为r，带电荷量分别为q和－2q，它们之间作用力的大小为F。
有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，当C跟A、B小球和接触一次后拿开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B 间的作用力的大小可能为 A、3F/64 B、0 C、3F/32D、3F/167、如图2，两个半径为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q。
两球之间的静电力为下列选项中的哪一个 A、等于KQ2/9r2 B、大于KQ2/9r2 C、小于KQ2/9r2是D、等于KQ2/9r218、如图真空中有两个点电荷，电荷量是q1=＋5×10－3，q2=－2×10－2C，它们距15cm。
【K12学习】第一章 学案9
第一章学案9学案9 静电现象的应用[学习目标定位] 1.知道什么是静电平衡状态，能说出静电平衡产生的条件.2.掌握静电平衡状态下的导体特点.3.了解尖端放电、静电屏蔽现象及其应用．一、静电平衡状态下导体的电场1.如图1所示，把一个不带电的金属导体ABCD放到场强为E0的电场中，导体内的自电子受到库仑力的作用，将向着与电场相反的方向定向移动．这样，在导体的AB面上将出现负电荷，在CD面上将出现正电荷．这就是静电感应现象．图12．导体两面出现的正负电荷在导体内部产生与E0方向相反的电场E′，当这两个电场叠加使导体内部各点的合电场等于0时，导体内的自电子不再发生定向移动，导体达到了静电平衡状态．二、静电平衡状态导体的特点1．处于静电平衡状态的导体，其外部表面附近任何一点的场强方向必定与这点的表面垂直．整个导体是个等势体．它的表面是个等势面． 2．静电平衡时，导体上的电荷分布有以下两个特点： (1)导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的表面．(2)在导体外表面，越尖锐的位置电荷的密度(单位面积的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有电荷．三、尖端放电静电屏蔽1．所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷．这个现象叫做尖端放电．2．金属壳或金属网的空腔内不受外界电场的影响，壳(网)内电场强度保持为0，外电场对壳(网)内的仪器不会产生影响，金属壳(网)的这种作用叫做静电屏蔽．一、静电平衡状态下导体的电场[问题设计] 如图2所示，把一个不带电的金属导体放到电场中，导体内的自电子将发生定向移动，从而使导体两端出现等量异号电荷．请思考下列问题：图2(1)自电子定向移动的原因是什么？定向移动的方向如何？ (2)自电子能否一直定向移动？为什么？答案 (1)自电子受外加电场的电场力作用而移动，向着与电场相反的方向定向移动． (2)不能．感应电荷产生的电场与外加电场反向，阻碍电子的定向移动，当这两个电场大小相等时，电子的定向移动终止． [要点提炼]1．处于静电平衡状态的导体，内部的电场场强处处为0. 2．处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面．二、导体上电荷的分布 [问题设计] 1．当导体处于静电平衡时，电荷在导体上如何分布？内部是否还有电荷？答案电荷只分布在导体的外表面，导体内部没有电荷．2．形状不规则的带电体，表面上各处的电荷分布是否均匀？附近场强是否相等？答案在导体外表面，越尖锐的位置电荷的密度(单位面积的电荷量)越大，附近场强越强，凹陷的位置几乎没有电荷． [要点提炼]处于静电平衡状态的导体，其外部表面附近任何一点的场强方向必定与这点的表面垂直．越尖锐的位置电场线越密集．三、尖端放电和静电屏蔽 [问题设计]1．避雷针是利用尖端放电保护建筑物的一种设施，其原理是什么？答案导体尖端的电荷密度很大，附近的电场很强，空气中残留的带电粒子在强电场的作用下发生剧烈的运动，把空气中的气体分子撞“散”，也就是使分子中的正、负电荷分离．这个现象叫做空气的电离．中性的分子电离后变成带负电的自电子和失去电子而带正电的离子．这些带电粒子在强电场的作用下加速，撞击空气中的分子，使它们进一步电离，产生更多的带电粒子．那些所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷．2．处于静电平衡状态的导体，其内部场强处处为零，若导体是空心的，则空心部分的场强怎样？静电屏蔽是怎样起到屏蔽作用的？答案空心部分场强为零．静电屏蔽是利用“处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零”，即使内部有自电子，受到的电场力也为0，自电子不发生定向移动． [要点提炼] 1．尖端放电不是导体尖端失去电荷，而是与导体尖端的电荷符号相反的粒子被吸引到尖端，尖端上的电荷被中和．2．导体壳或金属网罩(无论接地与否)可以把外部电场屏蔽，使其内部不受外电场的影响．一、对静电平衡的理解例1 处于静电平衡中的导体，内部电场强度处处为零的原因是( ) A．导体内部无任何电场 B．外电场不能进入导体内部C．所有感应电荷在导体内部产生的合电场强度为零D．外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果为零解析导体内部电场强度处处为零是于感应电荷的电场与外电场叠加的结果，故D正确．答案 D针对训练如图3所示，在孤立点电荷＋Q的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态，若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘A内做出盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线(用实线表示电场线，要求严格作图)．图3答案见解析图解析导体A处于静电平衡状态，因此内部每点的合电场强度都为零，即导体A内的每一点感应电荷产生的电场强度都与点电荷Q在那点的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷Q的电场线重合，且方向相反．二、静电平衡导体的电荷分布例2 如图4所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B.下列实验方法中能使验电器箔片张开的是( )图4A．用取电棒C(带绝缘柄的导体棒)先跟B的内壁接触一下后再跟A接触 B．用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触C．用绝缘导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒C与B的内壁接触 D．使验电器A靠近B解析 A项中取电棒先和B的内壁接触后，于B的内壁本身没有电荷，所以再接触A时验电器箔片不张开；B项中可以使C球带电，从而使A带电；C项中用绝缘导线实际上是将验电器A和B连成了一个导体，A因接触而带电；D项中是感应起电．所以B、C、D项正确．答案 BCD三、对静电屏蔽的理解例3 下列实验中，验电器的金属箔片会张开的是( ) 解析 A中不会张开，金属网可以屏蔽外电场．B中会张开，因为金属网未接地，网内的带电体可以对外界产生影响．C中不会张开，因为金属网已接地，网内的带电体对网外无影响，网外的带电体对网内也无影响．答案 B 1．(对静电平衡的理解)处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零的原因是( ) A．导体内部无任何电场 B．外电场不能进入导体内部C．所有感应电荷在导体内部产生的合场强为零D．外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的合场强为零答案 D2．(对尖端放电的理解)避雷针能够避免建筑物被雷击的原因是( ) A．云层中带的电荷被避雷针通过导线导入大地 B．避雷针的尖端向云层放电，中和了云层中的电荷 C．云层与避雷针发生摩擦，避雷针上产生的电荷被导入大地D．以上说法都不对答案 AB3．(对静电屏蔽的理解)如图5所示，两个相同的空心金属球M和N，M带电荷量为－Q，N不带电(M、N相距很远，互不影响)，旁边各放一个不带电的金属球P和R，当将带正电Q的小球分别放入M和N的空腔中时( )图5A．P、R上均有感应电荷 B．P、R上均没有感应电荷 C．P 上有而R上没有感应电荷 D．P上没有而R上有感应电荷答案 D解析本题考查静电屏蔽问题．当将带正电Q的小球放入M的空腔中时，于静电感应，M的内表面带负电，而外表面带正电，其电荷量为Q，它与原来金属球M外表面所带的电荷－Q正好中和，使外表面不带电．这实际上是M所带电荷－Q被吸引至内表面，所以金属球M外部不存在电场，不能使P产生静电感应，P上没有感应电荷．当将带正电Q的小球放入原来不带电的N的空腔中时，于静电感应，N内表面带负电荷，外表面带正电荷，N外部有电场，使R产生静电感应，故选项D正确．题组一对静电平衡的理解1．对于处在静电平衡状态的导体，以下说法中正确的是( ) A．导体内部既无正电荷，又无负电荷 B．导体内部和外表面处的电场均为零C．导体处于静电平衡时，导体表面的电荷代数和为零D．导体内部电场为零是外加电场与感应电荷产生的电场叠加的结果答案 D解析导体处于静电平衡状态时，其内部无净电荷，即其正、负电荷总量相等，电荷量为零. 其表面处有净电荷，以至于该处电场不为零． 2．当导体达到静电平衡时，场强方向的特征是( ) A．外电场E0消失B．感应电荷产生的附加电场E′为零 C．导体内部的合电场E为零 D．导体表面和内部的合电场均为零答案 C 解析静电平衡的导体感应场强与原场强大小相等、方向相反、合电场为零．3.图1所示为一空腔球形导体(不带电)，现在将一个带正电的小金属球A放入空腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是( )图1A．Ea>Eb>Ec，φa>φb>φc B．Ea＝Eb>Ec，φa＝φb>φc C．Ea＝Eb＝Ec，φa＝φb＝φc D．Ea>Ec>Eb，φa>φb>φc 答案 D解析画出空腔导体内外的电场线分布，可以看出Eb＝0，但φb＞0，内向外，电势依次降低，φa＞φb＞φc；电场线疏密可看出Ea＞Ec＞Eb.处于静电平衡的导体内部场强处处为零，导体是一个等势体，但其电势并不一定为零．4．在点电荷－Q的电场中，一金属圆盘处于静电平衡状态，若圆平面与点电荷在同一平面内，则盘上感应电荷在盘中A点所激发的附加场强E′的方向在下图中正确的是( )答案 A解析感应电荷在盘中A点激发的附加场强E′应与－Q 在A点产生的场强等大反向，故A正确．题组二静电平衡导体的电荷分布5.如图2所示，B是带有绝缘支架的空腔带电金属球壳，A是验电器，A、B相距较远，导线C的一端接验电器的金属球，下列现象正确的是( )图2A．将C的另一端与B的外壳接触，验电器的金属箔张开 B．将C的另一端与B的内表面接触，验电器的金属箔张开 C．将C的另一端与B的外壳接触，验电器的金属箔不张开 D．将C的另一端与B的内表面接触，验电器的金属箔不张开答案 AB解析假设B带正电，则正电荷应分布在球壳B的外表面上，不管C接B的外壳还是内表面，验电器的金属球导电杆和金属箔通过导线C与B就构成一个整体，因平衡状态下带电体电荷只分布在外表面上，于验电器在B的外部，也就成了这个整体的外表面的一部分．因此，无论C的另一端与B什么地方接触，验电器一定带电，故选项A、B正确．6.一个带有绝缘座的空心金属球壳A带有4×108 C的正电荷，有绝缘柄的金属小球B带有－2×108 C的负电荷，使B球与球壳A内壁接触．如图3所示，则A、B带电荷量分别为( )－图3A．QA＝1×108 C，QB＝1×108 C－－B．QA＝2×108 C，QB＝0－C．QA＝0，QB＝2×108 C－D．QA＝4×108 C，QB＝－2×108 C－－答案 B解析根据接触带电原理和静电平衡条件知，正负电荷先中和，剩余电荷只能分布在导体外表面，故B正确，A、C、D错误．7.如图4所示，一厚度不计的金属圆桶带电荷总量为Q＝＋4×106 C.－图4(1)此时，金属桶内、外表面带电荷量分别为多少？(2)如果用丝线在桶内悬挂一带电荷量q＝－2×106 C 的小球，桶内、外表面带电荷量分别－为多少？(3)若桶内金属小球与内表面接触一下，桶内、外表面带电荷量分别为多少？(4)若小球悬挂时，用手接触一下桶外表面，然后再将小球从桶中取出，则金属桶内、外表面带电荷量又为多少？答案 (1)内表面为0，外表面为4×106 C－(2)内表面为2×106 C，外表面为2×106 C－－(3)内表面为0，外表面为2×106 C－(4)内表面为0，外表面为2×106 C－解析 (1)静电平衡条件，净电荷分布在导体的外表面，可得金属桶内表面电荷量为零，外表面电荷量为＋4×106 C；(2)负电荷移入桶内后，于静电感应，内壁感应出2×106 C－－的正电荷，相当于负电荷将等量的正电荷吸引到内壁．电荷守恒定律可知，外表面还有2×106 C的正电荷；(3)当金属球与桶内表面接触，球所带负电荷迅速与内表面正电荷中和。
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静电场学案第一节电荷及守恒定律〖新课标要求〗1.知道摩擦起电和感应起电并不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开.2.知道电荷守恒定律.3.知道什么是元电荷. 〖新课预习〗1.电荷(1)自然界中只存在两种电荷：电荷和电荷.电荷间的作用规律是：同种电荷相互，异种电荷相互.电荷的多少叫.(2)静电感应：把电荷移近不带电的导体，可以使，这种现象叫静电感应.利用静电感应使物体带电叫起电.(3)电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体到另一物体，或者从物体的一部分到另一部分.2.元电荷：ｅ＝，所有带电体的电荷量或者或者. 3．电子的与之比，叫作电子的比荷〖知识精讲〗知识点1.物体带电的三种方式：即摩擦起电、感应起电和接触带电.(1)摩擦起电是于相互摩擦的物体间的电子的得失而使物体分别带上等量异种电荷.玻璃棒与丝绸摩擦时，于玻璃棒容易失去电子而带正电；硬橡胶棒与毛皮摩擦时，于硬橡胶棒容易得到电子而带负电.(2)感应起电是指利用静电感应使物体带电的方式.例如图所示，将导体A、B接触后去靠近带电体C，于静电感应，导体A、B上分别带上等量异种电荷，这时先把A、B分开，然后移去C，则A和B两导体上分别带上了等量异种电荷，如图所示.(3)接触带电，指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使不带电的导体带上电荷的方式.例如，将一个带电的金属小球跟另一个完全相同的不带电的金属小．．．．球接触后分开，它们平分了原来的带电量而带上等量同种电荷.从物体带电的各种方式不难看出，它们都不是创造了电荷，只是电荷从一个物体转移到了另一个物体，或者从物体的一部分转移到了物体的另一部分.［例1］如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，A. B. C.金D.同学们再考虑当某带电导体靠近不带电的验电器的金属小球时，两金箔张角将如何变[答案]逐渐变大[变式训练]如图所示，将用绝缘支柱支持 A．导体A 带负电，B带正电 B．导体A带正电，B带负电C．导体A失去部分负电荷，导体C得的不带电金属导体A和B 接触，再将带负电的导体C移近导体A，然后把导体A、B分开，再移去C，则 ( )到负电荷D．导体A带正电是于导体B的部分电子转移到导体A 上，故A、B带等量异种电荷〖基础达标〗1.把两个完全相同的小球接触后分开，两球相互排斥，A.B. C.两个小球原D. 2．下列说法正确的是A．摩擦起电和静电感应都是使物体正负电荷分开，而总电荷量并未变化B．用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，是摩擦过程中硬橡胶棒上正电荷转移到毛皮上 C．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电是摩擦过程中玻璃棒得到电子 D．物体不带电，表明物体中没有电荷3.如图所示,带电小球A靠近不带电的绝缘绝缘金属导体,于静电感应,导体C端出现了负电荷,可知带电小球A带电;用手接触一下导体的B端,导体将带电; 用手接触一下导体的中部,导体将带电.A B C4.关于电现象的叙述,正确的是( )A.玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电,胶木棒无论与什么物体摩擦都带负电.B.摩擦可以起电,是普遍存在的现象,相互摩擦的两个物体总是同时带等量异种电荷.C.带电现象的本质是电子的转移,物体得到多余电子就一定显负电性,失去电子就一定显正电性.D.当一种电荷出现时,必然有等量异号的电荷出现,当一种电荷消失时,必然有等量异号电荷同时消失. 〖能力提升〗、B、C、D4个小球都带电,A球能排斥B球,C球能吸引A球,D球又排斥C球,已知D球带正电,则B球应带何种性质的电荷6.如图所示,原来不带电的绝缘金属导体MN,在其两端下边都悬挂着金属验电箔,若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端,可能看到的现象是( ) A.只有M端的验电箔张开,且M端带正电. N A M B. 只有N端的验电箔张开,且N 端带负电.C. 两端的验电箔都张开,且M端带正电, N端带负电.D. 两端的验电箔都张开,且两端都带正电或负电.第二节库仑定律〖新课标要求〗1.掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律.2.会用库仑定律进行有关的计算. 〖新课预习〗(1) 定律的内容：真空中两个之间相互作用的电力，跟它们的成正比，跟它们的成反比，作用力的方向在 . (2)库仑力的大小F＝． (3)静电力恒量ｋ＝．〖知识精讲〗知识点1.［例1］真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B(A、B均可看作点电荷)，分别固定在两处，两球间静电力为F.用一个不带电的同样的金属小球C先和A接触，再与B接触，然后移去C，则A、B球间的静电力应为多大若再使A、B[例2]竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的小球A,在Q的正上方的P点用绝缘丝线悬挂另一小球B,A、B两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，如图所示，于漏电，使两小球的电量逐渐减小，悬线与竖直方向夹角逐渐减小，则在电荷漏完之前P 悬线对悬点P的拉力大小将θ A、保持不变B、先变大后变小C、逐渐变小D、逐渐变大B [思路分析]受力分析根据相似三角形对应边成比例可得答案。
Q A〖变式训练〗如图所示,用长为L的细线吊着质量为m,带正电Q的小球悬挂于O点,并在O点正下方L处放置一个带正电荷q的小球,平衡时,细线偏转一个角度,此时细线上的张力为F1;若使电荷量q加倍,重新稳定后,细线偏转更大的角度,细线上张力变为F2,则( ) =F2=mgB. F1>F2 C. F1Eb C．电场线是直线，所以Ea=EbD．不知a、b附近的电场线分布，Ea，Eb的大小都不能确定[变式训练] ．如图所示，正电荷q在电场力作用下P 向Q做加速运动, 而且加速度越来Q b 越大，那么可以断定, 它所在电场是图中哪一个( )P Q P Q P CQ P Q A B D 〖基础达标〗1．有关电场概念，下述说法正确的有( )A．电场是物质的一种特殊形态，电荷间的相互作用，实质是电荷通过电场对另一电荷产生作用B．电荷只能存在于真空和空气中，不能存在于导体中C．电场和分子、原子构成的物质一样都是物质。
D．电场能够传播，其传播速率等于光速。
2．关于电场强度和电场力说法正确的是( )A．电场强度和电场力都反映电场本身的一种物理性质B．电场强度反映电场本身的一种物理性质，其大小放入电场中电荷所受电场力决定 C．电场中某一点电场强度反映电场本身性质，其大小与放入电场中的电荷无关D．电荷在电场中某点所受电场力与电场强度、电荷量均有关 3．下列说法中，正确的是( )A．在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同 B．E= kQ/r2仅适用于点电荷形成的电场C．电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向D．当初速度为零时，放入电场中的电荷在电场力作用下的运动轨迹一定是直线4．将一点电荷q=－10-10C放在电场中P点．电荷受到电场力大小为lO-6N, 方向向东,把该电荷撤去后，P点场强为( ) A．零B．104N／C, 方向向东 C．104N／C，方向向西D．10-16N／C，方向向西5．关于电场线，下列说法正确的是( ) A．电场线是客观存在的B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的C．电场线上某点的切线方向与电荷在该点的受力方向可以不相同 D．沿电场线方向，场强一定越来越大 6．带电平行板间的电场强度是( )A．以板间中点最强B．接近两板处最强C．除边缘区域外到处都一样D．在板间中点为零 7．关于电场线，下列说法正确的是( )A．靠近正点电荷, 电场线越密, 场强越大, 靠近负点电荷，电场线越密，场强越小 B．电场线的切线方向是点电荷只在电场力作用下的加速度方向 C．电场线是点电荷在电场中只受电场力作用时运动的轨迹 D．电场中任何两条电场线都不相交8．在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电－Q2，Q1=2Q2, E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强大小，则x轴上( ) A．E1=E2之点有一处，该处合场强为零B．E1=E2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2C．E1=E2之点共有三处, 其中两处合场强为零, 另一处合场强为2E2 D．E1=E2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E3 9．在点电荷+Q形成的电场中，距+Q为3 cm处的A点的电场强度为500 N／C, 那么+Q的电量是_____ 若将电量q=3×lO-15C的点电荷置于A点, 它受到的电场力大小为____． 10．如图所示,真空中两个带电量分别为Q和4Q的正点电荷，位于相距30 cm的A、B两点, 将另一正电荷q置于AB连线上的C点，q受合力恰好为零, C点应距A点____cm，若将电荷q取走，C点场强为____N／C．Q A q C 4Q B 〖能力提升〗11.电场强度E的定义式为E=F/q，根据此式，下列说法①此式只适用于点电荷产生的电场②式中q是放入电场中的点电荷的电荷量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度③式中q是产生电场的点电荷的电荷量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度④在库仑定律的表达式F=kq1q2/r2中，可以把kq2/r2看作是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，也可以把kq1/r2看作是点电荷q1产生的电场在点电荷q2A.只有①②B.C.只有②④D.只有③④ 12.一个试探电荷q在电场中某点受到的电场力为F，以及这点的电场强度为E，下图中能正确反映q、E、F三者13.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线A→O→B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方A. B.先变大后变小，C. D.先变小后变大，方向水平向右14.如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况.一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示.A.若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到AB.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到AC.若粒子是从B运动到AD.若粒子是从B运动到A，则其速度减小15.如图所示，一根长为2 m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其A、B两端正好处于电场的左右边界上，倾角α=37°,电场强度E=103 V/m，方向竖直向下，管内有一个带负电的小球，重G=10-3 N,电荷量q=2×10-6 C，从A点静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为，则小球从Bm/sm/s/s/s16.在如图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，下列①带电小球有可能做匀速率圆周运动②带电小球有可能做变速率圆周运动③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小④带电小球通过最低点时，细线拉力有可A.②B.①②C.①②③D.17.质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，A.3mg 3E B.2mg3mg C.EE D.mg 2E18.如图所示，在正点电荷Q的电场中，A点处的电场强度为81 N/C，C点处的电场强度为16 N/C，B点是在A、C连线上距离A点为五分之一AC长度处，且A、B、C在一条直线上，则B19.在一高为h的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q、质量为m的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E，且qE= 2 mg小球落地时的速度.20.如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E.从水平轨道上的A点静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A距圆轨道最低点B的距离s.已知小球受到的电场力大小等于小球重力的3倍. 44、电势能和电势〖新课标要求〗1.明确静电力做功的特点.2.理解电势能的概念.3.弄清静电力做功与电势能变化之间的关系.4.理解电势的概念,等势面的特点. 〖新课预习〗一、静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，静电力对电荷所做的功与电荷的和有关，但与电荷经过的无关。