天津市南开区2018年七年级数学上册 一元一次方程 实际问题课后练习 (新版)新人教版
天津市南开区 南大附中 2017-2018学年 七年级数学上册 一元一次方程应用题 专项练习卷(含答案)
2017-2018学年七年级数学上册一元一次方程应用题专项练习卷1.某家电城将某品牌的洗衣机按进价提高35%后，打出“九折酬宾”、“外送50元出租车费”的广告，结果仍获利208元，那么每台洗衣机进价多少元？2.某大型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠.小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品，则小丽应该付款多少元？3.小华用一根绳子来测量课桌的长度，两折来量，绳子比课桌还长0.3米；三折来量，绳子比课桌短0.2米.则课桌的长度是多少米？4. “六.一”期间，小丽陪妈妈去逛街，在一家服装城看中了一件衣服，售货员对妈妈说：“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的，这件衣服我按标价的八折卖给你，你只需要付180元，我只赚你l0.”聪明的小丽思考后，发现售货员说的话并不可信.请你通过计算来说明.5.某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）6.我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准，某市规定了每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米1.5元收费，超过标准用水量的部分按每立方米2.5元收费，该市王大爷家7月份用水20立方米，需交费40元，根据以上数据，求出该市规定的每户每月标准用水量.7.两车从相距100千米的两地同时出发，同向行驶，慢车的速度是50千米/小时，快车的速度是70千米/小时，那么多少小时后，快车追上慢车．8.现在爸爸的年龄是儿子的7倍，5年后爸爸的年龄将是儿子的4倍，则儿子现在的年龄是_____岁．9.西湖公园的门票价格如下表所列：某校组织七、八年级部分学生共200人去游西湖公园，其中七年级人数较少，八年级人数较多．（1）若两个年级联合起来，作为一个团体购票，则应付多少元？（2）若两个年级都以年级为单位分别购票，一共付3392元．求七年级学生的人数；如果七年级让你去购票，你有什么省钱的办法帮助他们买票呢？请写出你的购票方法，并计算出节省多少元？10.甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站．1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？11.一家4口，父亲、母亲、儿子、女儿．他们的年龄和是71岁，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁．4年前，全家的年龄之和为56岁．现在每个人的年龄分别是多少岁？12.国家规定稿费超过一定数额需缴纳所得税，有关规定如下表：张叔叔从邮局拿到税后稿费为3380元，问该杂志社给张叔叔的税前论文稿费为多少元？13.某校组织学生到上海鲜花港春游．全程30千米，开始一段路步行，步行速度为3千米/小时，余下路程乘客车，客车速度为39千米/小时，全程共用了1小时，求步行和乘客车各用了多少时间．14.某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.8元.问：（1）该用户5月份用去多少水？（2）该用户5月份应交水费多少元？15.某工厂接受一批订货，按定额预计30天可以完成；经管理改革和技术改造后，劳动生产率提高120%，结果提前14天完成任务，并且超产52件，求该厂原来接受的加工任务是多少？原来每天生产定额是多少？参考答案1.答案：1200.解：设进价为x元，则x×（1+35%）×90%-50-x=208，解得x=1200，因此，每台洗衣机进价1200元.2.答案：358.4或366.8.详解：因为100×0.9=90＜94.5＜100，300×0.9=270＜282.8，设小美第二次购物的原价为x元，则(x-300)×0.8+300×0.9=282.8解得，x=316，所以有两种情况.情况1：小美第一次购物没有优惠，第二次购物原价超过300元，则小丽应付(316+94.5-300)×0.8+300×0.9=358.4（元），情况2：小美第一次购物原价超过100元，第二次购物原价超过300元；则第一次购物原价为：94.5÷0.9=105（元），所以小丽应付(316+105300)×0.8+300×0.9=366.8（元）.因此，小丽应该付款358.4元或366.8元.3.答案：1.2.解：设课桌长是x米，由题意得：2x+0.3×2=3x0.2×3，解得x=1.2.因此，课桌的长度是1.2米.4.解：设进价为x元，则（1+50%）x×80%x=10，解得x=50.卖价：50×（1+50%）×80%=60（元）≠180（元），因此售货员说的话并不可信.5.答案：15；45．详解：设x人生产螺栓，则有（60-x）人生产螺帽，由题意得：15x×2=10（60-x），解得：x=15，60-15=45（人），因此，15人生产螺栓，则有45人生产螺帽．6.答案：10.详解：设该市规定的每户每月标准用水量为xm3，∵20×1.5=30＜40，∴x＜20，从而可得方程1.5x+2.5(20x)=40，解得x=10.因此，该市规定的每户每月标准用水量为10m3.7.答案：5．详解：设x小时快车追上慢车，根据题意得：70x-50x=100，解得：x=5，因此，5小时后，快车追上慢车．8.答案：5．详解：设儿子现在的年龄是x岁，则爸爸的年龄是7x岁，由题意得4(x+5)=7x+5，解得：x=5，故答案为5．9.答案：（1）3200；（2）96，192．详解：（1）200×16=3200；（2）设七年级人数为x，则八年级人数是(200x)，根据题意可得：18x+16(200x)=3392，解得：x=96．若要省钱，最好和八年级团体购票，这样七年级应付的钱=96×16=1536．节省的钱=96×181536=192．故两个年级联合起来，作为一个团体购票，则应付3200元，七年级学生有96人，购票方法：和八年级团体购票，节省192元．10.答案：1.8．详解：设快车开出后x小时与慢车相遇，由题意得：50(1+x)+75x=275，解得x=1.8，因此，快车开出后1.8小时与慢车相遇．11.答案：3，5，30，33．详解：现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但71-56=15（岁），说明四年前弟弟没出生，所以假设弟弟今年3岁，姐姐就是3+2=5岁．设母亲的年龄为x岁，则父亲年龄为(x+3)岁．由题意得：x+(x+3)+5+3=71，2x+11=71，2x=60，x=30，所以父亲今年年龄是30+3=33（岁），四年前弟弟还没出生，三人的年龄和为33+30+512=56（岁），验证结果正确．因此，父亲现在的年龄是33岁，母亲现在的年龄是30岁，姐姐现在的年龄是5岁，弟弟现在的年龄是3岁．12.答案：3800.详解：4000元稿费的税后所得为4000-（4000-800）×14%=3552元，由此可得张叔叔税前所得应该高于800元但不高于4000元.设张叔叔税前所得为x元，由题意得x-(x-800)×14%=3380，解得x=3800元.13.答案：0.25；0.75．详解：设步行用了x小时，则乘客车用了（1-x）小时，有3x+39（1-x）=30，整理得36x=9，解得x=0.25．乘客车用了1-x=1-0.25=0.75（小时）．因此，步行用了0.25小时，乘客车用了0.75小时．14.答案：（1）24吨；（2）43.2.详解：（1）设该用户5月份用去x吨水，依题意得1.8x=6×1.2+2（x-6），解得x=24.因此，该用户5月份用去24吨水；（2）该用户5月份应交水费：1.8×24=43.2元.15.答案：300；10．详解：该厂原来每天生产定额是x件，则该厂原来接受的加工任务是30x，由题意，得(1+120%)•x• (30−14)=30x+52，解得x=10，则30x=300，因此，该厂原来接受的加工任务是300件，原来每天生产定额是10件．。
天津市南开区七年级数学上册第三章一元一次方程应用题专项练习(,精选资料)(新版)新人教版
第06课一元一次方程应用题专项练习例1.今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户，因此，李大叔从乡政府领导了390元的补贴款。
若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元？例2.某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元/人,二等席200元/人，三等席150元/人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。
例3.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。
乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元。
经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。
该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。
问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？例4.小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元。
两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时。
（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？例5.有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。
每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？例6.某中学新建了一栋4层的教学楼，每层有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这四道门安全撤离．假设这栋大楼每间教室最多有45名同学，问建造的这四道门是否符合安全规定？请说明理由．1.解下列方程：52]3)12(2[2)1(-=--x x 24)]14(2[56).2(-=--+-x x x 1341573)3(--=-x x 7)2(1)53(1)4(=-+-x x 4}3]2)151(41[31{21)5(=+++x 352)6(=-x 2.某试卷由26道题组成,答对一题得8分，答错一题倒扣5分.今有一考生虽然做了全部的26道题,但所得总分为零，他做对的题有（）A.10道 B.15道 C.20道 D.8道3.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程（）A.54﹣x=20%×108 B.54﹣x=20%（108+x） C.54+x=20%×162 D.108﹣x=20%（54+x）4.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60％，另一个亏损20％，在这次买卖中，这家商店（）A.不盈不亏B.盈利10元C.亏损10元D.盈利50元5.方程x+2=7的解为6.已知关于x 的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a 的值为7.已知x y y x -=-,4,32==y x ,则3)(y x +=8.已知关于x 的方程323+=-x x a 的解是4,则a a 22--=9.若0231)9(22=++--x m x m 是关于x 的一元一次方程,则方程的解x=10.若方程()()321x k x -=+与62k x k -=的解互为相反数，则k=※11.已知方程1115420102x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，则代数式131021005x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值是※12.如果关于x 的方程m x x x 22921837615++=-=-与的解相同,那么m 的值是13.轮船沿江从A 港口顺流行驶到B 港口,比从B 港口返回A 港口少用3小时,若船的速度为26千米/时,水速为2千米/时,则A 港口和B 港口相距千米.14.某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几名工人加工甲种零件．15.某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000kg 以上（含3000kg）的有两种销售方案：甲方案，每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运费为5000元，当购买多少千克时，两种方案所花费用一样？16.一家游泳馆每年6到8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场卷每张1元,不凭证购入场卷每张3元.试讨论并回答：（1）在这个游泳馆游泳多少次，购会员证比不购会员证付一样的钱？（2）在这个游泳馆游泳多少次，购会员证比不购会员证更合算？（3）在这个游泳馆游泳多少次，不购会员证比购会员证更合算？17.育才中学需要添置某种教学仪器。
天津市南开区2018年七年级数学上册一元一次方程实际问题课堂练习新版新人教版
一元一次方程实际问题一、选择题：1、一件上衣标价为600元，按8折销售可获利20元。
设这件上衣的成本价为x元。
根据题意，可得方程（）A.600×0.8-x=20B.600×8-x=20C.600×0.8=x-20D.600×8=x-202、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是( )A.2×1 000(26x)=800xB.1 000(13x)=800xC.1 000(26x)=2×800xD.1 000(26x)=800x3、我就买了20本，结果便宜了1.6元，你们猜猜原来每本的价格是多少？”原来每本的价是（）A.0.4元B.0.5元C.0.6元D.0.7元4、某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A.240元B.250元C.280元D.300元5、一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h. 已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度。
若设轮船在静水中的航行速度为x km/h，则可列一元一次方程为( ）A. B. C. D.6、某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个.现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，为求x列的方程是( ).A.12x=18(28－x)B.12x=2×18(28－x)C.2×18x=18(28－x)D.2×12x=18(28－x)7、“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是( ).A.30x－8=31x＋26B.30x＋8=31x＋26C.30x－8=31x－26D.30x＋8=31x－268、一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程.设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A.x﹣1=5（1.5x）B.3x+1=50（1.5x）C.3x﹣1=（1.5x）D.180x+1=150（1.5x）9、某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）.A.赔16元B.不赚不赔C. 赚8元D.赚16元10、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得A. B. C. D.二、填空题:11、某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是.12、长方形的长与宽的比是5:2，它的周长为56cm,这个长方形的面积为________13、课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组这些学生共有人.14、某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，则这套运动服的标价是__________元.15、某件工作甲独做9天完成，乙独做12天完成，甲、乙合做__________天后能完成总工作量的，若完成这些工作给报酬840元，则工作全部完成后甲、乙二人按工作量分别各得________元和__________元.16、某校学生列队以8千米/时的速度前进，在队尾校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个通知，然后立即返回队尾，这位学生的速度是12千米/时，从队尾赶到排头又回到队尾共用了7.2分钟，则队伍的长为______米.三、解答题:17、； 18、19、.y﹣=2﹣ 20、﹣1=.21、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。
天津市南开区 南大附中 2018年七年级数学上册同步练习 一元一次方程解法2 课后练习含答案
七上数学讲义12 一元一次方程定义及解法2 课后练习一、选择题：1、运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A.如果a=b，那么a-c=b-cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么D.如果a=b，那么ac=bc2、已知下列方程中:①、②0.3x=1、③、④⑤x=6、⑥x+2y=0、⑦，其中是一元一次方程的有（）A=2个B=3个C=4个 D.5个3、已知(m－3)x|m|－2=18是关于的一元一次方程, 则( )A.m=2B.m=－3C.m= 3D.m=14、关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )A.2B.3C.1或2D.2或35、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25％.因库存积压，所以就按销售价的70％出售。
那么每台实际售价为( )A.(1+25%)(1+70％)a元B.70%(1+25%)a元C.(1+25%)(1-70％)a元D.(1+25％+70％)a元6、已知关于x的方程（2a+b）x﹣1=0无解，那么ab的值是（）A.负数B.正数C.非负数D.非正数7、把方程中的分母化为整数，结果应为( ).A. B.C. D.8、已知，则等于（）.A. B. C. D.9、某商人卖出两件商品，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖出价都是1955元/每件，在这次买卖中商人是（）A.不赔不赚B.赚90元C.赔90元D.赚了100元10、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a－b、2a＋b.例如，明文1、2对应的密文是－3、4.当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是( )A.－1，1B.1，3C.3，1D.1，l二、填空题:11、已知方程(a-2)x|a|-1+4=0 是关于x的一元一次方程，那么a= .12、当x = ________时,代数式与的值相等.13、已知有一个三位数，它的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，那么这个三位数可以表示为__________14、某足协举办了一次足球比赛, 记分规则为: 胜一场积3分; 平一场积1分; 负一场积0分.若甲队比赛了5场后共积7分, 则甲队平__________场.15、（2a＋3b）x2＋ax＋b=0是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x= .16、方程的解是 .三、解答题：17、5（x+8）=6（2x﹣7）+5； 18、19、. 20、﹣=1.21、已知关于x的方程与x－1=2(2x－1)，它们的解互为倒数，求m的值.22、小明做作业时，不小心将方程中﹣1=+●的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？（1）小红告诉他该方程的解是x=3，那么这个常数应是多少呢？（2）小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，请你试求该方程的解.（友情提醒：设这个常数为m.）23、a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2＋2ab，例如3※(－2)=32＋2×3×(－2)=－3(1)试求(－2)※3的值(2)若1※x=3.求x的值(3)若（－2）※x=－2＋x，求x的值24、阅读与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设：，由：…，得：…，…，于是：……，即：，解方程得：，于是得：.请仿照上述例题完成下列各题：(1)请你把无限循环小数写成分数，即；(2)你能化无限循环小数为分数吗？请完成你的探究过程.参考答案1、C2、C3、B4、D5、B6、D7、B8、D9、C10、C11、-2;12、.x=-113、100c+10b+a14、1或415、16、100517、x=11；18、19、x=0.20、x=.21、m= -22、●=﹣4.5；（2）m=﹣1.23、(1)-8；(2)x=1；(3)x=24、(1)；（2）。
天津市南开区2018年七年级数学上册 一元一次方程 定义及解法1课后练习 (新版)新人教版
一元一次方程定义及解法1一、选择题：1、以下等式变形不正确的是（）A.由x+2=y+2，得到x=yB.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC.由am=an，得到m=nD.由m=n，得到2am=2an2、已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A.﹣1B.1C.D.﹣3、百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是( )A.abcB.a+b+cC.100a+10b+cD.100c+10b+a4、方程用含x的代数式表示y为（）A. B. C. D.5、若关于x的方程3x+5=m与x-2m=5有相同的解，则x的值是（）A.3；B.-3；C.4；D. -4；6、若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）A.﹣3B.1C.D.7、已知 x=5 是方程 ax﹣8=20+a 的解，则 a 的值是（）A.2B.3C.7D.88、已知x=3是关于x的方程x+m=2x－1的解，则(m+1)2的值是A.1B.9C.0D.49、关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )A.2B.3C.1或2D.2或310、在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论 x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，1二、填空题:11、若关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a= .12、如果-3x2a-1＋6=0是关于x的一元一次方程，那么a= ，方程的解为x= .13、某件商品原价为a 元，先涨价20%后，又降价20%，现价是___________元14、x=-4是方程2a-6x-1=-9的一个解，则a=_________15、已知关于y的方程的解y=3，则的值为_________。
16、若关于的方程的解与方程的解相同，则的值为_______.三、解答题:17、5x﹣0.7=6.5﹣1.3x 18、19、4－x＝2－3(2－x)； 20、21、关于x的方程与的解互为相反数，求的值.22、已知y1=4x+6，y2=3﹣x.（1）当x取何值时，y1与y2互为相反数？（2）当x取何值时，y1比y2大4？23、a⊗b是新规定的这样一种运算法则：a⊗b=a2+ab，例如3⊗（﹣2）=32+3×（﹣2）=3.（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若（﹣3）⊗x=5，求x的值；（3）若3⊗（2⊗x）=﹣4+x，求x的值.24、如果方程 5（x﹣3）=4x﹣10 的解与方程 4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1 的解相同，求式子﹣（﹣3a2+7a ﹣1）的值.参考答案1、D；2、A；3、C；4、B；5、B；6、C；7、C；8、B；9、D；10、D11、﹣2.12、a=1;x=213、0.96a14、-1615、16、－6；17、x=8/7.18、x=18;19、x＝220、x=16；21、解：解方程得，；解方程得，∵方程与的解互为相反数∴解得：m= 622、解：（1）由题意得：4x+6+3﹣x=0，移项得：3x=﹣9，同除以3得：x=﹣3，∴当x=﹣3时，y1与y2互为相反数.（2）由题意得：4x+6﹣（3﹣x）=4，去括号得：4x+6﹣3+x=4，移项得：5x=1，同除以5得：，∴当x=时，y1比y2大4.23、解：（1）根据题意得：（﹣2）⊗3=（﹣2）2﹣2×3=4﹣6=﹣2；（2）利用题中新定义化简（﹣3）⊗x=5得：9﹣3x=5，解得：x=；（3）根据题中的新定义化简2⊗x=4+2x，3⊗（2⊗x）=3⊗（4+2x）=9+12+6x=6x+21，3⊗（2⊗x）=﹣4+x得：6x+21=﹣4+x，解得：x=﹣5.24、解：方程 5（x﹣3）=4x﹣10 的解为：x=5，把 x=5 代入方程 4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1 得：20﹣（3a+1）=30+2a﹣1，解得：a=﹣2，﹣（﹣3a2+7a﹣1）=2a2+3a﹣4+3a2﹣7a+1=5a2﹣4a﹣3，当 a=﹣2 时，原式=5×（﹣2）2﹣4×（﹣2）﹣3=25.。
天津市南开区2018年七年级数学上册 一元一次方程 定义及解法2课堂练习 (新版)新人教版
一元一次方程定义及解法2一、选择题：1、要使关于x的方程3（x－2）＋ b＝a(x－1)是一元一次方程，必须满足A. a≠0B. b≠0C. a≠3D. a，b为任意有理数2、解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）=1 B．4x+1﹣10x+1=6C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）=13、把方程中的分母化为整数，正确的是（）A. B.C. D.4、若﹣2是关于x的方程3x+4=的解，则的值是（）A.1B.﹣1C.0D.1005、在解方程时，去分母正确的是（）A. B.C. D.6、已知方程的解是x=1，则2k+3的值是（）A. -2；B. 2；C. 0；D. -1；7、若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（）A． B． C． D．8、若使得代数式取得最大值，则关于的方程的解是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9、定义，若，则的值是（）A. 3B. 4C.6D.910、已知(y2－1)x2＋(y＋1)x＋4＝0是关于x的一元一次方程，若a>1，则化简的值是A．3 B．－3 C．2a＋1 D．－2a－1二、填空题:11、已知m=2a－3，n=3a+4，当n=______时，m的值为5.12、x表示一个两位数，如果在x左边放一个数字8，则得到的一个三位数是 .13、若8x－3=7x－2，则式子2x2+3x－1的值等于_________.14、已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算，如,那么当时，则x的值为 .15、已知数列：1，1，2，4，4，10，6，22，8，46，10，94，12，190，14，…，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为a n，若a n是方程的解，则n =________.16、若是方程的解,则=_________三、解答题:17、5（x-1）-2（3x-1）=4x-1 18、19、 20、解方程：21、方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值．22、如果方程－7=－1的解与方程4x－(3a＋1)=6x＋2a－1的解相同，求式子a2－a＋1的值．23、关于x的方程3x-(2a-1)=5x-a+1与方程有相同的解，试求的值参考答案1、C2、C3、D4、C．5、A6、D7、A8、A9、C10、C11、1612、800+x.13、414、-315、10或4716、017、x=-0.418、x=﹣11；19、-4/320、x= -13；21、k=1.22、1；23、a=-8，原式=42；。
天津市南开区2018年七年级数学上册一元一次方程定义及解法2课后练习新版新人教版2018081011
一元一次方程定义及解法2一、选择题：1、运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A.如果a=b，那么a-c=b-cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么D.如果a=b，那么ac=bc2、已知下列方程中:①、②0.3x=1、③、④⑤x=6、⑥x+2y=0、⑦，其中是一元一次方程的有（）A=2个B=3个C=4个 D.5个3、已知(m－3)x|m|－2=18是关于的一元一次方程, 则( )A.m=2B.m=－3C.m= 3D.m=14、关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )A.2B.3C.1或2D.2或35、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25％.因库存积压，所以就按销售价的70％出售。
那么每台实际售价为( )A.(1+25%)(1+70％)a元B.70%(1+25%)a元C.(1+25%)(1-70％)a元D.(1+25％+70％)a元6、已知关于x的方程（2a+b）x﹣1=0无解，那么ab的值是（）A.负数B.正数C.非负数D.非正数7、把方程中的分母化为整数，结果应为( ).A. B.C. D.8、已知，则等于（）.A. B. C. D.9、某商人卖出两件商品，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖出价都是1955元/每件，在这次买卖中商人是（）A.不赔不赚B.赚90元C.赔90元D.赚了100元10、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a－b、2a＋b.例如，明文1、2对应的密文是－3、4.当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是( )A.－1，1B.1，3C.3，1D.1，l二、填空题:11、已知方程(a-2)x|a|-1+4=0 是关于x的一元一次方程，那么a= .12、当x = ________时,代数式与的值相等.13、已知有一个三位数，它的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，那么这个三位数可以表示为__________14、某足协举办了一次足球比赛, 记分规则为: 胜一场积3分; 平一场积1分; 负一场积0分.若甲队比赛了5场后共积7分, 则甲队平__________场.15、（2a＋3b）x2＋ax＋b=0是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x= .16、方程的解是 .三、解答题：17、5（x+8）=6（2x﹣7）+5； 18、19、. 20、﹣=1.21、已知关于x的方程与x－1=2(2x－1)，它们的解互为倒数，求m的值.22、小明做作业时，不小心将方程中﹣1=+●的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？（1）小红告诉他该方程的解是x=3，那么这个常数应是多少呢？（2）小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，请你试求该方程的解.（友情提醒：设这个常数为m.）23、a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2＋2ab，例如3※(－2)=32＋2×3×(－2)=－3(1)试求(－2)※3的值(2)若1※x=3.求x的值(3)若（－2）※x=－2＋x，求x的值24、阅读与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设：，由：…，得：…，…，于是：……，即：，解方程得：，于是得：.请仿照上述例题完成下列各题：(1)请你把无限循环小数写成分数，即；(2)你能化无限循环小数为分数吗？请完成你的探究过程.参考答案1、C2、C3、B4、D5、B6、D7、B8、D9、C10、C11、-2;12、.x=-113、100c+10b+a14、1或415、16、100517、x=11；18、19、x=0.20、x=.21、m= -22、●=﹣4.5；（2）m=﹣1.23、(1)-8；(2)x=1；(3)x=24、(1)；（2）。
2018年天津市南开区 南大附中 七年级数学上册同步练习 一元一次方程 定义及解法1 课后练习含答案-文档资料
七上数学一元一次方程定义及解法1 课后练习一、选择题：1、以下等式变形不正确的是（）A.由x+2=y+2，得到x=yB.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC.由am=an，得到m=nD.由m=n，得到2am=2an2、已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A.﹣1B.1C.D.﹣3、百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是( )A.abcB.a+b+cC.100a+10b+cD.100c+10b+a4、方程用含x的代数式表示y为（）A. B. C. D.5、若关于x的方程3x+5=m与x-2m=5有相同的解，则x的值是（）A.3；B.-3；C.4；D. -4；6、若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）A.﹣3B.1C.D.7、已知 x=5 是方程 ax﹣8=20+a 的解，则 a 的值是（）A.2B.3C.7D.88、已知x=3是关于x的方程x+m=2x－1的解，则(m+1)2的值是A.1B.9C.0D.49、关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )A.2B.3C.1或2D.2或310、在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论 x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，1二、填空题:11、若关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a= .12、如果-3x2a-1＋6=0是关于x的一元一次方程，那么a= ，方程的解为x= .13、某件商品原价为a 元，先涨价20%后，又降价20%，现价是___________元14、x=-4是方程2a-6x-1=-9的一个解，则a=_________15、已知关于y的方程的解y=3，则的值为_________。
16、若关于的方程的解与方程的解相同，则的值为_______.三、解答题:17、5x﹣0.7=6.5﹣1.3x 18、19、4－x＝2－3(2－x)； 20、21、关于x的方程与的解互为相反数，求的值.22、已知y1=4x+6，y2=3﹣x.（1）当x取何值时，y1与y2互为相反数？（2）当x取何值时，y1比y2大4？23、a⊗b是新规定的这样一种运算法则：a⊗b=a2+ab，例如3⊗（﹣2）=32+3×（﹣2）=3.（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若（﹣3）⊗x=5，求x的值；（3）若3⊗（2⊗x）=﹣4+x，求x的值. 24、如果方程 5（x﹣3）=4x﹣10 的解与方程 4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1 的解相同，求式子﹣（﹣3a2+7a ﹣1）的值.参考答案1、D；2、A；3、C；4、B；5、B；6、C；7、C；8、B；9、D；10、D11、﹣2.12、a=1;x=213、0.96a14、-1615、16、－6；17、x=8/7.18、x=18;19、x＝220、x=16；21、解：解方程得，；解方程得，∵方程与的解互为相反数∴解得：m= 622、解：（1）由题意得：4x+6+3﹣x=0，移项得：3x=﹣9，同除以3得：x=﹣3，∴当x=﹣3时，y1与y2互为相反数.（2）由题意得：4x+6﹣（3﹣x）=4，去括号得：4x+6﹣3+x=4，移项得：5x=1，同除以5得：，∴当x=时，y1比y2大4.23、解：（1）根据题意得：（﹣2）⊗3=（﹣2）2﹣2×3=4﹣6=﹣2；（2）利用题中新定义化简（﹣3）⊗x=5得：9﹣3x=5，解得：x=；（3）根据题中的新定义化简2⊗x=4+2x，3⊗（2⊗x）=3⊗（4+2x）=9+12+6x=6x+21，3⊗（2⊗x）=﹣4+x得：6x+21=﹣4+x，解得：x=﹣5.24、解：方程 5（x﹣3）=4x﹣10 的解为：x=5，把 x=5 代入方程 4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1 得：20﹣（3a+1）=30+2a﹣1，解得：a=﹣2，﹣（﹣3a2+7a﹣1）=2a2+3a﹣4+3a2﹣7a+1=5a2﹣4a﹣3，当 a=﹣2 时，原式=5×（﹣2）2﹣4×（﹣2）﹣3=25.。
天津市七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-解答题专项提高练习(含答案解析)
一、解答题1．列方程解应用题：为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服. 下面是某服装厂给出的运动服价格表：已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元. 问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？解析：七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人.【分析】首先根据题中表格数据得出有一个班的人数大于35人，接着设大于35人的班有学生x 人，根据等量关系列出方程，求解即可.【详解】解：∵67604020⨯=40203650>∴所以一定有一个班的人数大于35人.设大于35人的班有学生x人，则另一班有学生（67-x）人，依题意得5060(67)3650x x+-=6730x-=答：七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．2．解方程：2x13+=x24+-1．解析：x=-2．【分析】按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可.【详解】去分母得：4(2x+1)=3(x+2)-12，去括号得：8x+4=3x+6-12，移项得：8x-3x=6-12-4，合并同类项得：5x=-10，系数化为1得：x=-2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.3．10.3x -﹣20.5x + =1.2． 解析：4【解析】 试题分析:先将分母化成整数后,再去分母,去括号,移项,系数为1的步骤解方程即可; 试题12 1.20.30.5x x -+-=10103x --10205x +=6550x-50-30x-60=1820 x=128x=6.4 4．在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？解析：10个家长，5个学生【分析】设小明他们一共去了x 个家长，则有（15﹣x ）个学生，根据“大人门票购买费用+学生门票购买费用=1400”列式求解即可.【详解】解：设小明他们一共去了x 个家长，（15﹣x ）个学生，根据题意得：100x +100×0.8（15﹣x ）=1400，解得：x =10，15﹣x =5，答：小明他们一共去了10个家长，5个学生．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.5．利用等式的性质解下列方程：（1）x －2＝5；（2）－23x ＝6； （3）3x ＝x ＋6． 解析：（1）x ＝7；（2）x ＝－9；（3）x ＝3【分析】（1）两边同时加上2即可求解；（2）两边同时乘－32即可求解；（3）两边同时减x，然后同时除以2即可求解．【详解】解：（1）等式两边加2，得x－2＋2＝5＋2，即x＝7．（2）等式两边乘－32，得x＝6×（－32），即x＝－9．（3）等式两边减x，得2x＝6．两边除以2，得x＝3．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6．解下列方程（1）-9x-4x+8x=-3-7；（2）3x+10x=25+0.5x．解析：（1）x=2；（2）x=2【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）合并同类项，得，-5x=-10系数化为1，得，x=2（2）移项，得3x+10x-0.5x=25合并同类项，得12.5x=25系数化为1，得，x=2【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学，如果增加一条船，每条船正好坐6个同学，问原有多少条船？解析：原有5条船．【分析】首先设原有x条船，根据“减少一条船，那么每条船正好坐9名同学；增加一条船，那么每条船正好坐6名同学”得出等式方程，求出即可．【详解】设原有x条船，如果减少一条船，即(x－1)条，则共坐9(x－1)人．如果增加一条船，则共坐6(x ＋1)人，根据题意，得9(x －1)＝6(x ＋1)．去括号，得9x －9＝6x ＋6.移项，得9x －6x ＝6＋9.合并同类项，得3x ＝15.系数化为1，得x ＝5.答：原有5条船．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意利用全班人数列出等量关系式是完成本题的关键．8．解方程：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+（2）2(3)7636x x x --+=- 解析：（1）10m =；（2）5x =【分析】（1）直接去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解；（2）直接去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解．【详解】解：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+5m 4012m 42m 22+-+=-+6m 60-=-m 10=（2）2(3)7636x x x --+=- ()6x 4x 336(x 7+-=--）6x 4x 1236x 7+-=-+11x 55=x 5=【点睛】此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解题步骤．9．某同学在解方程21233x x a -+=-时，方程右边的﹣2没有乘以3，其它步骤正确，结果方程的解为x ＝1．求a 的值，并正确地解方程．解析：a=2,x=-3【分析】 由题意可知x=1是方程2x-1=x+a-2的解，然后可求得a 的值，然后将a 的值代入方程求解即可．【详解】解：将x＝1代入2x﹣1＝x+a﹣2得：1＝1+a﹣2．解得：a＝2，将a＝2代入21233x x a-+=-得：2x﹣1＝x+2﹣6．解得：x＝﹣3．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的解，明确x=1是方程2（2x-1）=3（x+a）-2的解是解题的关键．10．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．（1）上表中，a=，若居民乙用电200千瓦时，交电费元．（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费．（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？解析：（1）0.6；122.5．（2）0.9x﹣82.5．（3）250千瓦．【分析】（1）根据100＜150结合应交电费60元即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a 值；再由150＜200＜300，结合应交电费=150×0.6+0.65×超出150千瓦时的部分即可求出结论；（2）根据应交电费=150×0.6+（300-150）×0.65+0.9×超出300千瓦时的部分，即可得出结论；（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，分x在第二档及第三档考虑，根据总电费=均价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，结合实际即可得出结论．【详解】（1）∵100＜150，∴100a=60，∴a=0.6，若居民乙用电200千瓦时，应交电费150×0.6+（200-150）×0.65=122.5（元），故答案为0.6；122.5；（2）当x＞300时，应交的电费150×0.6+（300-150）×0.65+0.9（x﹣300）=0.9x﹣82.5；（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，当该居民用电处于第二档时，90+0.65（x﹣150）=0.62x，解得：x=250；当该居民用电处于第三档时，0.9x﹣82.5=0.62x，解得：x≈294.6＜300（舍去）．综上所述该居民用电不超过250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系列出代数式；（3）根据总电费=均价×数量列出关于x的一元一次方程．11．图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为 a（如图2）．（1）请用含a的代数式表示框内的其余4个数；（2）框内的5个数之和能等于 2015，2020 吗?若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，并写出最小的这个数在图1数表中的位置．（自上往下第几行，自左往右的第几个）解析：（1）详见解析；（2）详见解析.【分析】（1）上下相邻的数相差18，左右相邻的数相差是2，所以可用a表示；（2）根据等量关系：框内的5个数之和能等于2015，2020，分别列方程分析求解．【详解】（1）设中间的数是a，则a的上一个数为a−18，下一个数为a＋18，前一个数为a−2，后一个数为a＋2；（2）设中间的数是a，依题意有5a＝2015，a＝403，符合题意，这5个数中最小的一个数是a−18＝403−18＝385，2n−1＝385，解得n＝193，193÷9＝21…4，最小的这个数在图1数表中的位置第22排第4列．5a ＝2020，a ＝404，404是偶数，不合题意舍去；即十字框中的五数之和不能等于2020，能等于2015．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是看到表格中中间位置的数和四周数的关系，最后可列出方程求解．12．某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准见下表：例：甲用户1月份用水25吨，应缴水费1.620 2.4(2520)44⨯+⨯-= (元).(1)若乙用户1月份用水10吨，则应缴水费________元；(2)若丙用户1月份应缴水费62.6元，则用水________吨；.(3)若丁用户1、2月份共用水60吨(1月份用水量超过了2月份)，设2月份用水a 吨，求丁用户1、2月份各应缴水费多少元.(用含a 的代数式表示)解析：(1)16；(2)32； (3) 1月份应缴水费(155 3.3)a -元.当2月份用水量不超过20吨时，应缴水费1.6a 元；当2月份用水量超过20吨但不超过30吨时，应缴水费(2.416)a -元.【分析】（1）根据每户每月用水量不超过20时，水费价格为1.6元/吨，可知乙用户1月份用水10吨，则应缴水费：1.6×10，计算即可；（2）由于用水30吨时应缴水费为：1.6×20+2.4×10=56＜62.6，所以丙用户1月份用水超过30吨，列出方程，求解即可；（3）由丁用户1、2两个月共用水60吨，设2月份用水a 吨，则1月份用水（60-a ）吨，根据1月份用水量超过了2月份，得出1月份用水量超过了2月份，得出1月份用水量大于30吨，2月份用水量小于30吨，根据三级收费求出1月份应缴水费，分两种情况求出2月份应缴水费， ①当2月份用水量不超过20吨时；②当2月份用水量超过20吨但不超过30吨时；【详解】解：(1)依题意得：1.6×10=16；故答案为：16(2) 依题意得：由于用水30吨时应缴水费为：1.6×20+2.4×10=56＜62.6，所以丙用户1月份用水超过30吨，设用水为x 吨，依题意得：56(30) 3.362.6x +-⨯=解得：x=32故答案为：32；(3)因为1月份用水量超过了2月份，所以1月份用水量超过了30吨，2月份用水量少于30吨.1月份应缴水费20 1.610 2.4 3.3(6030)(155 3.3)a a ⨯+⨯+--=-元.①当2月份用水量不超过20吨时，应缴水费1.6a 元；②当2月份用水量超过20吨但不超过30吨时，应缴水费1.6202.4(20)(2.416)a a ⨯+-=-元.【点睛】本题主要考查了列代数式，代数式求值，掌握列代数式，代数式求值是解题的关键. 13．青岛、大连两个城市各有机床12台和6台，现将这些机床运往海南10台和厦门8台，每台费用如表一：问题1：如表二，假设从青岛运往海南x 台机床，并且从青岛、大连运往海南机床共花费36万元，求青岛运往海南机床台数.问题2：在问题1的基础上，问从青岛、大连运往海南、厦门的总费用为多少万元？解析：问题1：青岛运往海南机床台数是4台；问题2：从青岛、大连运往海南、厦门的总费用为94万元.【分析】（1）假设从青岛运往海南x 台机床，则从大连运往海南的就是10-x 台，根据等量关系：“运往海南机床共花费36万元”，即可列出方程解决问题；（2）根据问题1中求出的分别从青岛和大连运出的台数，则它们剩下的台数都要运到厦门，由此利用乘法和加法的意义即可解答问题．【详解】（1）设从青岛运往海南x 台机床，则从大连运往海南的就是10-x 台，根据题意可得方程：4x+3（10-x ）=36，4x+30-3x=36，x=6，则从大连运往海南的有：10-6=4（台）．答：从青岛运往海南6台，从大连运往海南4台．（2）根据上面计算结果可知：青岛剩下12-6=6（台）；大连剩下6-4=2（台）， 剩下的这些都要运往厦门，所以需要的费用是：6×8+2×5，=48+10，=58（万元），36+58=94（万元）．答：从青岛、大连运往海南、厦门的总费用为94万元．【点睛】观察表格，找出已知条件，和要求的问题，根据题干中的等量关系即可，此题条件稍微复杂，需要学生认真审题进行解答．14．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？解析：(1) 购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱.【分析】（1）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据总价=单价×数量，分别求出在甲、乙两家商店购买需要的钱数是多少；然后根据在甲商店购买需要的钱数=在乙商店购买需要的钱数，列出方程，解方程，求出当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样即可；（2）首先根据总价=单价×数量，分别求出在甲、乙两家商店购买球拍5副、15盒乒乓球，球拍5副、30盒乒乓球需要的钱数各是多少；然后把它们比较大小，判断出去哪家商店购买比较合算即可．【详解】(1)设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，则30×5+5(x−5)=(30×5+5x)×90%5x+125=135+4.5x5x+125−4.5x=135+4.5x−4.5x0.5x+125=1350.5x+125−125=135−1250.5x=100.5x×2=10×2x=20答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样．(2)①在甲商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：30×5+5×(15−5)=150+50=200(元)在乙商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：(30×5+5×15)×90%=225×90%=202.5(元)因为200<202.5，所以我去买球拍5副、15盒乒乓球时，打算去甲家商店购买，在甲家商店购买比较合算.答：我去买球拍5副、15盒乒乓球时，打算去甲家商店购买，在甲家商店购买比较合算.②在甲商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：30×5+5×(30−5)=150+125=275(元)在乙商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：(30×5+5×30)×90%=300×90%=270(元)因为270<275，所以我去买球拍5副、30盒乒乓球时，打算去乙家商店购买，在乙家商店购买比较合算. 答：我去买球拍5副、30盒乒乓球时，打算去乙家商店购买，在乙家商店购买比较合算. 考点：1．一元一次方程的应用；2．方案型．15．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：）规定用量内的收费标准是 元吨，超过部分的收费标准是 元/吨；（2）问该市每户每月用水规定量是多少吨？（3）若小明家六月份应缴水费50元，则六月份他们家的用水量是多少吨？解析：（1）2；3（2）规定用水量为10吨（3）六月份的用水量为20吨【分析】（1）由小明家1，2月份的用水情况，可求出规定用量内的收费标准；由小明家3，4月份的用水情况，可求出超过部分的收费标准；（2）设该市规定用水量为a 吨，由小明家3月份用水12吨缴纳26元，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设小明家6月份的用水量是x 吨，根据应缴水费=2×10+3×超出10吨部分，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为3元/吨 （2）设规定用水量为a 吨；则23(12)26a a +-=，解得：10a =，即规定用水量为10吨；（3）∵2102050⨯=<，∴六月份的用水量超过10吨，设用水量为x 吨，则2103(10)50x ⨯+-=，解得：20x ，∴六月份的用水量为20吨【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：通过分析小明家1-4月用水量和交费情况，找出结论；找准等量关系，正确列出一元一次方程．16．青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天.（1）两个人合作需要多少天完成？（2）现由徒弟先做1天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？解析：（1）2.4天（2）2天【分析】（1）完成工作的工作量为1，根据工作时间=工作总量÷工作效率和，列式即可求解．（2）设徒弟先做1天，再两人合作还需x天完成，根据等量关系：完成工作的工作总量为1，列出方程即可求解．【详解】解：（1）11511=2.44612⎛⎫÷+=÷⎪⎝⎭（天）.答：两个人合作需要2.4天完成.（2）设还需x天可以完成这项工作，根据题意，得11 64x x++=.解得=2x.答：还需2天可以完成这项工作.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程并解答是解题关键17．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C 所对应数的和是m．（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为，，m的值为；（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．解析：（1）﹣3，﹣1，﹣4；（2）﹣2；（3）8或-40．【分析】（1）根据数轴上的点对应的数即可求解；（2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解；（3）根据原点在点C的右边先确定点C对应的数，进而确定点B、点A所表示的数即可求解．【详解】解：（1）∵点C为原点，BC＝1，∴B所对应的数为﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴点A所对应的数为﹣3，∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；（2）∵点B为原点，AC＝6，AB＝2BC，AB+BC=AC，∴AB=4，BC=2，∴点A所对应的数为﹣4，点C所对应的数为2，∴m=﹣4+2+0＝﹣2；（3）∵原点O到点C的距离为8，∴点C所对应的数为±8，∵OC＝AB，∴AB＝8，当点C对应的数为8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为﹣4，∴m＝4﹣4+8＝8；当点C所对应的数为﹣8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点B所对应的数为﹣12，点A所对应的数为﹣20，∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40．【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用．18．某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架a只．(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备_____元货款，到B超市要准备_____元货款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪一家超市所付货款都一样？(3)假如你是本次购买的负责人，学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使付款额最少，最少付款额是多少？解析：（1）（70a+2800），（56a+3360）；（2）购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样；（3）第三种方案（到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架）所付款额最少，最少付款额为8680元．【分析】（1）根据A、B两个超市的优惠政策即可求解；（2）由（1）和两家超市所付货款都一样可列出方程，再解即可；（3）去A超市买、去B超市买和去A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架，三种情况讨论即可得出最少付款额．【详解】（1）根据题意得A超市所需的费用为：20×210+70（a﹣20）=70a+2800B超市所需的费用为：0.8×（20×210+70a）=56a+3360故答案为：（70a+2800），（56a+3360）（2）由题意得：70a+2800=56a+3360解得：a=40，答：购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样．（3）学校购买20张书柜和100只书架，即a=100时第一种方案：到A超市购买，付款为：20×210+70（100﹣20）=9800元第二种方案：到B超市购买，付款为：0.8×（20×210+70×100）=8960元第三种方案：到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架，付款为：20×210+70×（100﹣20）×0.8=8680元．因为8680＜8960＜9800所以第三种方案（到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架）所付款额最少，最少付款额为8680元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．19．小明问小白：“你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？”，看着小白一脸的茫然，小明热心地为小白讲解：（小明提出问题）利用一元一次方程将0.7⋅化成分数．（小明的解答）解：设0.7⋅=x．方程两边都乘以10，可得100.7⋅⨯=10x．由0.7⋅=0.777…，可知100.7⋅⨯=7.777…＝7+0.7⋅，即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x79=，即0.779⋅=．（小明的问题）将0.4⋅写成分数形式．（小白的答案）49．（正确的！）请你仿照小明的方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.73⋅⋅；②0.432⋅．解析：①0.737399⋅⋅=，过程见解析；②0.433892900⋅=，过程见解析．【分析】①设0. 73⋅⋅=m ，程两边都乘以100，转化为73+m=100m ，求出其解即可．②设0.432⋅=n ，程两边都乘以100，转化为43+0.2⋅=100n ，求出其解即可．【详解】解：①设0.73⋅⋅=m ，方程两边都乘以100，可得100×0.73⋅⋅=100m ．由0.73⋅⋅=0.7373…，可知100×0.73⋅⋅=73.7373…＝73+0.73⋅⋅；即73+m ＝100m ，可解得m 7399=，即0.737399⋅⋅=． ②设0.432⋅=n ，方程两边都乘以100，可得100×0.432⋅=100n ．∴43.2⋅=100n ．∵0.229⋅=，∴4329+=100n n 389900= ∴0.433892900⋅=． 【点睛】 本题考查了无限循环小数转化为分数的运用，运用一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据等式的性质变形建立方程是解答的关键．20．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）小明现有32元钱，最多可买多少本练习本？解析：（1）到乙商店较省钱；（2）买30本；（3）最多可买41本练习本．【分析】（1）分别按照甲商店与乙商店给的优惠活动，计算出费用，哪个商店的费用更低，即更省钱，即可解决；（2）可设买x 本时到两个商店付的钱一样多，分别用x 表示到甲商店购买的钱与到乙商店购买的钱，令其相等，解出x ，即可解决本题；（3）设可买y 本练习本，分别算出到甲商店能买多少本，到乙商店能买多少本，取更多的即可解决．【详解】解：（1）∵甲商店：101(2010)170%17⨯+-⨯⨯=(元)；乙商店：20180%16⨯⨯=(元)．又∵17＞16，∴小明要买20本练习本时，到乙商店较省钱．（2）设买x 本时到两个商店付的钱一样多．依题意，得10170%(10)80%x x ⨯+-=，解得30x =．∴买30本时到两个商店付的钱一样多．（3）设可买y 本练习本．在甲商店购买：1070%(10)32y +-=． 解得29034177y ==． ∵y 为正整数，∴在甲商店最多可购买41本练习本．在乙商店购买：80%32y =．解得40y =．∴在乙商店最多可购买40本练习本．∵41＞40，∴最多可买41本练习本．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，能够找出等量关系，列出方程是解决本题的关键．21．老师在黑板上写了一个等式(3)4(3)a x a +=+．王聪说4x =，刘敏说不一定，当4x ≠时，这个等式也可能成立．（1）你认为他们俩的说法正确吗？请说明理由；（2）你能求出当2a =时(3)4(3)a x a +=+中x 的值吗？解析：（1）王聪的说法不正确，见解析；（2）4x =【分析】（1）根据等式的性质进行判断即可．（2）利用代入法求解即可．【详解】（1）王聪的说法不正确．理由：两边除以(3)a +不符合等式的性质2，因为当30a +=时，x 为任意实数． 刘敏的说法正确．理由：因为当30a +=时，x 为任意实数，所以当4x ≠时，这个等式也可能成立． （2）将2a =代入，得(23)4(23)x +=+，解得4x =．【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握一元一次方程的性质、等式的性质是解题的关键． 22．一位商人来到一座新城市，想租一套房子，A 家房东的条件是先交2000元，每月租金1200元；B 家房东的条件是每月租金1400元．（1）这位商人想在这座城市住半年，则租哪家的房子划算？（2）如果这位商人想住一年，租哪家的房子划算？（3）这位商人住多长时间时，租两家的房子租金一样？解析：（1）住半年时，租B 家的房子划算；（2）住一年时，租A 家的房子划算；（3）这位商人住10个月时，租两家的房子租金一样．【分析】（1）分别根据A 、B 两家租金的缴费方式计算A 、B 两家半年的租金，然后比较即得答案；（2）分别根据A 、B 两家租金的缴费方式计算A 、B 两家一年的租金，然后比较即得答案；（3）根据A 家租金（2000+1200×租的月数）=B 家租金（1400×租的月数）设未知数列方程解答即可．【详解】解：（1）如果住半年，交给A 家的租金是1200620009200⨯+=(元)，交给B 家的租金是140068400⨯=(元)，因为9200＞8400，所以住半年时，租B 家的房子划算．（2）如果住一年，交给A 家的租金是120012200016400⨯+=(元)，交给B 家的租金是14001216800⨯=(元)，因为16400＜16800，所以住一年时，租A 家的房子划算．（3）设这位商人住x 个月时，租两家的房子租金一样，根据题意，得120020001400x x +=．解方程，得10x =．答：这位商人住10个月时，租两家的房子租金一样．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、明确A 、B 两家租金的缴费方式是解题的关键．23．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算法比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，灯光点点倍加增，共灯三百八十一，试问尖头几盏灯？”（“倍加增”指从塔的顶层到底层，每层灯的数量是上一层的2倍）那么，塔的顶层有几盏灯？解析：3盏【分析】根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设塔的顶层有x 盏灯．根据题意，得248163264381x x x x x x x ++++++=．解得3x =．答：塔的顶层有3盏灯．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 24．解方程：32122234x x ⎡⎤⎛⎫---= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 解析：8x =-【分析】先去括号，再按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．【详解】 解：去括号，得1324x x ---=， 移项、合并同类项，得364x -=， 系数化为1，得8x =-．【点睛】 本题考查了一元一次方程的解法，属于常考题型，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．25．解方程：（1）36156x x -=--；（2）45173x x +=-； （3） 2.57.5516y y y --=-；（4）11481.5533z z +=-． 解析：（1）1x =-；（2）66x =-；（3）56y =；（4）407z =- 【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可．（2）先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可．（3）先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可．（4）先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可．【详解】（1）移项，得36156x x +=-+．合并同类项，得99x =-．系数化为1，得1x =-． （2）移项，得41753x x -=--． 合并同类项，得1223x =-． 系数化为1，得66x =-．（3）移项，得 2.57.5165y y y --+=． 合并同类项，得65y =．系数化为1，得56y =． （4）移项，得11841.5533z z -=--． 合并同类项，得7410z =-．。
天津市南开区 南大附中 七年级数学上册同步练习 一元一次方程 定义及解法1 课堂练习含答案-教育文档
七上数学一元一次方程定义及解法1 课堂练习一、选择题：1、以下等式变形不正确的是（）A.由x=y，得到x+2=y+2B.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC.由m=n，得到2am=2anD.由am=an，得到m=n2、若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为（）A.3B.2C.1D.3、若方程（a+3）x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a等于 ( )A.-3B.3C.±3D.04、若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用、来组成一个四位数，且把放在的右边，你认为下列表达式中正确的是（）A. B. C. D.5、当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A.1B.﹣4C.6D.﹣56、已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为（）A. B. C.1 D.7、方程用含x的代数式表示y为（）A. B. C. D.8、已知:当b = 1,c = -2时,代数式ab + bc + ca = 10, 则a的值为( )A.12B.6C.-6D.-129、某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元.判断下列叙述何者正确（）A.一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍B.若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍C.若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍D.若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍10、如图所示的运算程序中,若开始输入的值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12，……第2019次输出的结果为（）A.3B.6C.4D.1二、填空题:11、若(m＋1)x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m等于________.12、若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k= ，方程的解x= .13、当x= 时，代数式3x﹣6与2x+1的值互为相数.14、已知2x2+3y+7=8，则多项式﹣2x2﹣3y+10的值为 .15、用“*”表示一种运算，其意义是a*b=a﹣2b，如果x*（3*2）=3，则x= .16、已知一个两位数M的个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则3M﹣2N= （用含a和b的式子表示）.三、解答题:17、5x﹣2=7x+8 18、4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣919、 20、70%x+(30-x)×55%=30×65%21、如果关于x的方程与=3(x+n)2n的解相同，求(n3)2的值.22、定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若4⊗x的值等于13，求x的值.23、某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.现某客户要到商场购买西服20套，领带x条( x＞20).（10分）方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90% 付款.（1）若客户按方案一购买，需付款______________元；若客户按方案二购买，需付款______________元；（2）若x =30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？参考答案1、D2、A3、B4、D5、B6、D7、B8、D9、D10、B11、112、﹣2，.13、1 .14、9 .15、1 .16、﹣17a+28b17、5x﹣2=7x+8，移项得，5x﹣7x=2+8，合并同类项得，﹣2x=10，系数化为 1 得，x=﹣5.18、x=-3;19、20、12.21、 x=9.n=，当n=时，(n3)2=102=100 即(n3)2=100。
天津市南开区七年级数学上册第三章一元一次方程含参数解法提高练习(,精选资料)(新版)新人教版
第02课一元一次方程解法(含参数)例1.m 为何值时，关于x 的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍？例2.已知关于x 的方程x ax x 4)]3(2[3=--和185143=--+x a x 有相同的解，求这个相同的解。
例3.若A=4-3x,B=5+4x，且2A=20+3B，求x 的值。
例4.已知关于x 的方程917x kx -=的解为整数，且k 也为整数，求k 的值。
例5.若43)20151(2141=++x ,则)20151(2015-4028+x =课堂同步练习:1.将方程0.7+0.30.20.2x -=0.550.5x-变形正确的是（）A.7-322x -=15505x x- B.0.7+322x -=1555x x - C.0.7+322x -=15505x x- D.0.7+1.5x-1=3-x2.三个连续偶数的和比中间的一个数大12，则这三个偶数的和为3.若单项式2a2x+4与4a4(-x+1)是同类项，则x 的值是4.若4m-9与3m-5互为相反数，则m 2-2m+1的值为5.如果规定“*”的意义为：a*b=22a b +（其中a,b 为有理数），那么方程3*x=52的解是6.若关于x 的方程23x k -+32k x-=1的解是x=-1，则k 的值是7.若()2219203m x x m --+=+是关于x 的一元一次方程，则方程的解是8.已知关于x 的方程23x m m x -=+与1322x x +=-的解互为倒数，则m 的值是9.若方程()()321x k x -=+与62k xk -=的解互为相反数，则k=10.已知方程1115420102x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，则代数式131021005x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值是11.解下列方程：(1)322331=-++x x (2)()[]5241322-=-+x x (3)1341573--=-xx名师点睛(4)14126110312-+=---x x x (5)6.15.032.04-=--+x x (6))1(32)1(2121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x (7)()()[]2414256-=--+-x x x (8)05.09.018.009.02.036.0=--x (9)432151413121=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x (10)2)1(29---=+--x x x x (11)51112914716518320=-+-+-+-+-x x x x x12.若方程4132=-x 的根比关于x 的方程x x a 2)(312=--的根的2倍还多4.5，则求关于x 的方程)32(2)5(-=--x a x a 的解。
【精品试卷】天津市南开区七年级数学上册 一元一次方程 定义及解法2课堂练习 (新版)新人教版
一元一次方程定义及解法2一、选择题：1、要使关于x的方程3（x－2）＋ b＝a(x－1)是一元一次方程，必须满足A. a≠0B. b≠0C. a≠3D. a，b为任意有理数2、解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）=1 B．4x+1﹣10x+1=6C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）=13、把方程中的分母化为整数，正确的是（）A. B.C. D.4、若﹣2是关于x的方程3x+4=的解，则的值是（）A.1B.﹣1C.0D.1005、在解方程时，去分母正确的是（）A. B.C. D.6、已知方程的解是x=1，则2k+3的值是（）A. -2；B. 2；C. 0；D. -1；7、若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（）A． B． C． D．8、若使得代数式取得最大值，则关于的方程的解是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9、定义，若，则的值是（）A. 3B. 4C.6D.910、已知(y2－1)x2＋(y＋1)x＋4＝0是关于x的一元一次方程，若a>1，则化简的值是A．3 B．－3 C．2a＋1 D．－2a－1二、填空题:11、已知m=2a－3，n=3a+4，当n=______时，m的值为5.12、x表示一个两位数，如果在x左边放一个数字8，则得到的一个三位数是 .13、若8x－3=7x－2，则式子2x2+3x－1的值等于_________.14、已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算，如,那么当时，则x的值为 .15、已知数列：1，1，2，4，4，10，6，22，8，46，10，94，12，190，14，…，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为a n，若a n是方程的解，则n =________.16、若是方程的解,则=_________三、解答题:17、5（x-1）-2（3x-1）=4x-1 18、19、 20、解方程：21、方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值．22、如果方程－7=－1的解与方程4x－(3a＋1)=6x＋2a－1的解相同，求式子a2－a＋1的值．23、关于x的方程3x-(2a-1)=5x-a+1与方程有相同的解，试求的值参考答案1、C2、C3、D4、C．5、A6、D7、A8、A9、C10、C11、1612、800+x.13、414、-315、10或4716、017、x=-0.418、x=﹣11；19、-4/320、x= -13；21、k=1.22、1；23、a=-8，原式=42；。
【教育资料】天津市南开区 南大附中 七年级数学上册同步练习 一元一次方程 定义及解法1 课堂练习含答案学习
七上数学一元一次方程定义及解法1 课堂练习一、选择题：1、以下等式变形不正确的是（）A.由x=y，得到x+2=y+2B.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC.由m=n，得到2am=2anD.由am=an，得到m=n2、若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为（）A.3B.2C.1D.3、若方程（a+3）x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a等于 ( )A.-3B.3C.±3D.04、若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用、来组成一个四位数，且把放在的右边，你认为下列表达式中正确的是（）A. B. C. D.5、当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A.1B.﹣4C.6D.﹣56、已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为（）A. B. C.1 D.7、方程用含x的代数式表示y为（）A. B. C. D.8、已知:当b = 1,c = -2时,代数式ab + bc + ca = 10, 则a的值为( )A.12B.6C.-6D.-129、某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元.判断下列叙述何者正确（）A.一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍B.若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍C.若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍D.若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍10、如图所示的运算程序中,若开始输入的值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12，……第2019次输出的结果为（）A.3B.6C.4D.1二、填空题:11、若(m＋1)x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m等于________.12、若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k= ，方程的解x= .13、当x= 时，代数式3x﹣6与2x+1的值互为相数.14、已知2x2+3y+7=8，则多项式﹣2x2﹣3y+10的值为 .15、用“*”表示一种运算，其意义是a*b=a﹣2b，如果x*（3*2）=3，则x= .16、已知一个两位数M的个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则3M﹣2N= （用含a和b的式子表示）.三、解答题:17、5x﹣2=7x+8 18、4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣919、 20、70%x+(30-x)×55%=30×65%21、如果关于x的方程与=3(x+n)2n的解相同，求(n3)2的值.22、定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若4⊗x的值等于13，求x的值.23、某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.现某客户要到商场购买西服20套，领带x条( x＞20).（10分）方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90% 付款.（1）若客户按方案一购买，需付款______________元；若客户按方案二购买，需付款______________元；（2）若x =30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？参考答案1、D2、A3、B4、D5、B6、D7、B8、D9、D10、B11、112、﹣2，.13、1 .14、9 .15、1 .16、﹣17a+28b17、5x﹣2=7x+8，移项得，5x﹣7x=2+8，合并同类项得，﹣2x=10，系数化为 1 得，x=﹣5.18、x=-3;19、20、12.21、 x=9.n=，当n=时，(n3)2=102=100 即(n3)2=100。
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一元一次方程实际问题
一、选择题：
1、甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是( )
A.（180﹣2x）﹣（120+x）=30
B.（180+2x）﹣（120﹣x）=30
C.（180﹣2x）﹣（120﹣x）=30
D.（180+2x）﹣（120+x）=30
2、某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6.1儿童节”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）
A.1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)=87
B.l.2×0.8x＋2×0.9(60－x) =87
C.2×0.9x＋l.2×0.8(60＋x)=87
D.2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)=87
3、一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）
A.x﹣1=（26﹣x）+2
B.x﹣1=（13﹣x）+2
C.x+1=（26﹣x）﹣2
D.x+1=（13﹣x）﹣2
4、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）。
A.80元
B.85元
C.90元
D.95元
5、有一个班去划船，计划租若干条船，这时班长说，若再增加一条船，则每条船坐6人，若减少一条船，则每条船坐9人，这个班共有( )人.
A.32
B.36
C.40
D.48
6、小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日期不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是 ( )
A.15号
B.16号
C.17号
D.18号
7、2015年“双十一”购物节期间，我县某专卖店也抓住有利商机推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了360元，则该商品的标价是( )
A.420元
B.500元
C.540元
D.480元
8、足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）
A.3场
B.4场
C.5场
D.6场
9、如图所示，足球一半是由许多黑白相间的小皮块缝合而成的，黑块呈五边形，白快呈六边形，已知黑块有12块，则白块有( )块.
A.32
B.20
C.12
D.10
10、《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”
译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺.问绳长、井深各是多少尺？”
设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是( )
A.3（x+4）=4（x+1）
B.3x+4=4x+1
C.3（x﹣4）=4（x﹣1）
D.
二、填空题:
11、某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了________。
12、李明组织大学同学一起去看电影《致青春》，票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票.
13、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是千米/时.
14、从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7h，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20 km，现只需5小时即可到达，甲、乙两地的路程是_______km.
15、一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是元.
16、如图所示，甲乙两人沿着边长为60cm的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以60m/min 的速度，乙从B点以69m/min的速度行走，两人同时出发，当乙第一次追上甲时，用了 _min.
三、解答题:
17、4－x=2－3(2－x)； 18、
19、 20、
21、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是每小时17.5千米，乙的速度是每小时15千米，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？
22、在“十一”期间，小明等同学随家长共15人到游乐园游玩，成人门票每张50元，学生门票是6折优惠.他们购票共花了650元，求一共去了几个家长、几个学生？
23、某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：
（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？
24、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价600元，领带每条定价100元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带.
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）.
（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）；
（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）.
（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
参考答案
1、A；
2、B ；
3、B；
4、C ；
5、B；
6、D；
7、B；
8、C；
9、B；10、A；
11、120元；
12、20或25张
13、27 .
14、350
15、140元.
16、20min.
17、x=2
18、x=16；
19、x=.
20、70；
21、解：设经过x小时，甲、乙两人相距32.5千米
17.5x+15x = 65－32.5或 17.5x+15x = 65+32.5解方程(1)得x=1，解方程(2)得x=3
答：经过1小时或3小时，甲、乙两人相距32.5千米.
22、解：设一共去了x个家长，则去了(15－x)个学生，
根据题意得50x＋50×0.6(15－x)=650，解得x=10，15－10=5，
答：一共去了10个家长、5个学生.
23、解：（1）设每件服装的标价是x元，由题意得：60%x+10=75%x﹣50解得：x=400
所以，每件衣服的标价为400元.
（2）每件服装的成本是：60%×400+10=250（元）.
（3）为保证不亏本，设最多能打y折，由题意得：400×=250解得：y=6.25
所以，为了保证不亏本，最多可以打6.25折.
答：每件服装的标价为400元，每件衣服的成本价是250元，为保证不亏本，最多能打6.25折.
24、解：（1）方案①需付款：×0.9=（90x+10800）元；
（2）方案②需付款：600×20+（x﹣20）×100=元；
（3）x=30，方案①需付费为：90×30+10800=13500（元），
方案②需付费为：100×30+10000=13000（元），
∵13000＜13500，∴方案①购买较为合算.
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