【西师大版六年级数学下册】第二单元圆柱和圆锥第1课时圆柱(1) PPT精品课件

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西师版六年级数学下册教案第二单元第1课时

第二单元圆柱和圆锥
一、教学目标：
1、认识圆柱和圆锥，了解它们的特征以及它们的区别与联系。

2、能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

3、经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程，理解并掌握它们的体积计算公式，会计算圆柱和圆锥的体积。

4、能解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题，在解决问题的过程中体会圆柱、圆锥在生活中的应用价值。

二、重点：圆柱体积表面积的求法，圆锥体积计算方法。

三、难点：掌握圆柱、圆锥之间的关系，能联系实际解决有关问题。

第1课时圆柱的认识。

西师大版六年级数学下册第二单元圆柱的认识(教案)

圆柱的认识教材版本：《义务教育课程标准实验教科书数学》西师版教学内容：六年级下册第二单元第一课时教材分析：“圆柱的认识”是小学阶段认识立体图形的倒数第二个部分内容，也是学生认识长方体和正方体之后，第一次认识含有曲面的立体图形，是其在“图形与几何”认识上的一次飞跃。

也为后续圆锥的认识提高研究方法的积累。

同时，学生对圆柱认识的深度与广度，也对后续在研究圆柱的表面积、体积时，探究思路的开阔、数学思考的深入有着至关重要的铺垫作用。

学情分析：早在一年级已经初步认识圆柱，能辨认圆柱形物体。

在生活中经常见到圆柱形物体，有这样的生活经验。

在前面已经研究长正方体的基础上，初步掌握了研究立体图形特征的方法。

教学目标：1.学生借助认识长正方体特征的学习经验迁移到从点、线、面3个角度探索出圆柱的基本特征。

通过观察、操作、交流，知道圆柱的底面、侧面和高的含义2. 学生在做圆柱的活动中观察发现底面圆周长和展开的长方形边的关系，提高学生观察、操作、分析、概括能力。

3.学生头脑想象圆柱的不同形状变化以及初步体会平面图形与立体图形之间的联系，发展数学思考能力，增强空间观念。

4．学生在参与数学活动的过程中进一步体验数学与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

重难点：重点:从点、线、面3个角度探索出圆柱的基本特征。

难点:1、发现底面圆周长和展开长方形边的关系。

2、感受圆柱旋转体特征，初步体会平面图形与立体图形之间的联系。

教学具：课件、牙签盒、直尺、三角板等。

教学过程：一、复习引入欣赏：先来欣赏一些建筑，都是什么形状的？（圆柱形）感觉这些建筑怎么样？这些圆柱形建筑给人不同的视觉效果，确实很美！1、师：其实生活中圆柱形物品很多，大家也带来了一些，举起来互相看看，老师也收集了一些，想象它们去掉外部花纹的样子，和你想的一样吗？这些图形都是圆柱。

（把它的透视图贴在黑板上）2、我们一年级就已经初步认识了圆柱，那六年级还研究些什么呢，预设：圆柱的特征、表面积、体积。

西师大版六年级下册数学《圆锥的体积》圆柱和圆锥PPT教学课件

（2）用把实心圆柱、圆锥没入较大容器水中后，用
比较水面上升高度的方法试一试。
返回
圆柱和圆锥圆锥的体积（1）
上升了3厘米。上升了1厘米。
⑴把实心圆锥没入水中后，水位上升了（ 1 ）cm。 ⑵把实心圆柱没入水中后，水位上升了（ 3 ）cm。
返回
圆柱和圆锥圆锥的体积（1）
通过实验，你发现了什么？
下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。从上面的实验中，你发现了什么？
返回
圆柱和圆锥圆锥的体积（1）
三次正好装满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
V圆锥＝
1 3
V圆柱＝
1 3
返回
圆柱和圆锥圆锥的体积（1）
课堂练习
1.填空。
⑴圆锥的体积=（
1 3
×底面积×高
），用字母
表示是（V=
1 3
）。
⑵圆柱体积的 1与和它（等底等高）的圆锥的体积相等。 3
返回
圆柱和圆锥圆锥的体积（1）
2. 判断。
⑴ 圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。 ( × )
1.4吨）
例4
这堆煤近似一个圆锥。
煤堆的底面周长是 18.84米，高1.8米。
准备用载重5 吨的车来运。
返回
圆柱和圆锥圆锥的体积（2）
煤堆的底面半径： 18.84÷2×3.14 ＝18.84÷6.28 ＝3（m）
煤堆的体积：
1 3
×3.14×32×1.8

西师版数学六下二单元圆柱(1)PPT课件

第二单元圆柱和圆锥第 1 课时圆柱（1）
情境导入
仔细观察图画获得哪些信息提出一些问题
情境导入
观察下面的物体和图形。仔细观察图画获得哪些信息
上面的图形都是圆柱形。
探究新知
你知道圆柱各部分的名称吗？观察圆柱模型，你发现了什么？
底面侧面高底面
探究新知
探究新知
猜一猜
沿易拉罐的一条高把它的商标剪开后再展开是什么形状？？
2
油桶的表面积：75.36+25.12=100.48dm2 答：做这个油桶至少需要100.48 dm2 的铁皮。
学以致用
计算下面图形的侧面积和表面积。
侧面积=底面周长×高 =3.14 ×9 ×18
=508.68cm2
9 ÷3=3 底面积=3.14 ×3 ×3 ×2
=3.14 ×9 ×2
18cm 9cm
从上面的操作中，你发现了什么？
探究新知
探究新知
圆柱的侧面积=底面周长×高
想一想
如果知道圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的侧面积？
因为：底面周长=2πr 所以：圆柱的侧面积=2πr×高
探究新知
圆柱的底面周长是62.8cm，求它的侧面积。
பைடு நூலகம்
侧面积=底面周长×高
=62.8 ×22
=1381.6cm2
0
答：它的侧面积是1381.6cm2
22cm
探究新知
一个圆柱形油桶高6dm，底面直径4dm，做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
探究新知
一个圆柱形油桶高6dm，底面直径4dm，做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（接头损耗忽略不计。）油桶的侧面积：3.14×4×6=75.36dm2 油桶的底面积：3.14× ( 4 ) 2×2=25.12dm2

西师版小学六年级数学下册第二单元圆柱和圆锥圆柱第1课时圆柱的认识和侧面积课件

一、下面的图形是圆柱的画“√”，不是的画“×”。
二、连一连。
三、求下面圆柱的侧面积。 1．底面周长是 2.4dm，高 1.5dm。 2.4×1.5＝3.6(dm2)
2．底面直径是 3cm，高是 4cm。 3×3.14×4＝37.68(cm2)
3．底面半径 3.5m，高 7dm。
3.5m＝35dm 3.14×2×35×7＝1538.6(dm2)
于圆柱的( 底底面面周周长长 )，是( 12.56 )cm；宽相当于圆柱的( 高 )，是 ( 2 )cm。长方形的面积是( 2255..1122 )cm2，因此圆柱的侧面积是 ( 25.12 )cm2。
【我的发现】圆柱的侧面积＝( 底面周长 )×高，用字母表示是 S 侧＝( 2π r )×( h )。
1．圆柱第 1 课时圆柱的认识和侧面积
畅优小学堂知识点一：圆柱的特征标出圆柱各部分的名称。
【我的发现】圆柱有( 3 )个面，上、下两个面叫( 底面 )，它们是( 相相等等 )的两个圆；两个底面之间的( 距距离离 )叫高，圆柱有 ( 无数 )条高。
知识点二：圆柱的侧面积如下图，圆柱的侧面沿高展开得到一个( 长方形 )，它的长相当
四、一个圆柱从不同的角度看到的图形如下。
这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？ 3.14×6×10＝188.4(cm2) 答：这个圆柱的侧面积是 188.

西师大版六年级下册数学《圆柱的认识》圆柱和圆锥PPT教学课件

长方）形。 ②该图形的长和宽与圆柱的（底面周长 )
和（高）有关。具体关系是：
长方形的长=圆柱的底面周长；长方形的宽=圆柱的高 ③圆柱的侧面积应该怎样计算？
说出你的理由。
深化研究
沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后是一个长方形。
深化研究
斜着剪，侧面展开后得到一个平行四边形。通过剪拼的方法，也可以把它转化成一个长方形。
课堂练习——概念辨析
1.圆柱的高只有一条。（
）
2.圆柱两个底面的直径相等。（
）
3.圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开后一定是个正方形。（）
4.上下两个底面相等的圆形物体一定是圆
柱体。
（
）
5.圆柱的侧面展开一定是个长方形。
（
）
课堂练习
仔细辨别 :下面哪幅图是圆柱的展开图？从展开图上找到圆柱的侧面和底面。（图中单位：cm）
圆锥的体积= 1 ×底面积×高
3
用字母表示圆锥的体积公式：V= 1 Sh
3
一个铅锤高6cm，底面半径4cm，这个铅锤的体积方厘米？
1 ×3.14×42×6 3 =3.14×16×2 =100.48cm3
答：这个铅锤的体积是100.48立方厘米。
一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m3煤重1.4
煤堆的底面半径=18.84÷（2×3.14）
课堂探索
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
深
厚
长
课堂练习
下面哪些是圆柱？在括号里面画“√”。
√
√
√
课堂练习
读出下面各圆柱的有关数据。（单位：厘米）
12
18
16
15
深化研究思考：圆柱的侧面沿高展开是什图与底面之间的关系：

小学数学西南师大六年级下册二圆柱和圆锥一圆柱(教案

一圆柱第1课时圆柱的认识教学内容：教科书第24页例1，第26页练习七第1题。

教学目标：1.知识与技能：认识圆柱的特征，能看懂圆柱的立体图，认识圆柱的高和圆柱的两个底面是圆形，认识圆柱的侧面展开图。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生探索和解决问题的能力。

3.情感、态度、价值观：使学生形成圆柱的清晰表象，能根据圆柱的特征辨认圆柱体，测量圆柱的高，培养学生的空间观念。

重点难点：教学重点：从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆柱、圆锥特征的探索过程。

教学难点：从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念。

教学准备:教具准备：多媒体课件，圆柱模型学具准备：几个圆柱形的实物，一张白纸，直尺等。

教学过程：（一）新课导入1.复习已经学过的立体图形，并说说它们的特征。

学生说出长方体、正方体的特征。

2.在一个纸箱中，装上长方体、正方体、圆柱、球体。

告诉学生这个纸箱中有几个长方体、正方体等形状的物体，下面我请一位同学上台来摸一摸，一边摸一边描述自己摸着的几何体的特征，其他同学边听他描述，边猜测是什么形状的物体。

3.让一位学生上来摸，其余学生猜。

提醒学生从棱的多少、长短，面的大小、形状以及相互间的关系来进行描述。

学生猜的时候可以在学生摸的过程中，一步一步地去猜测，这样，可以根据物体特征的完善而接近正确答案。

学生根据摸到的物体的特征进行描述，其余同学根据描述说出物体的形状。

当学生摸到圆柱形物体，并进行描述后，引入课题。

【设计意图：兴趣是学习成功的动力，通过猜物体的游戏活动，引起学生的学习兴趣，在此基础上引入本节课，能激发学生的探究欲望，为学习新课做好铺垫。

】（二）探究新知1．认识圆柱，并探索特征出示教材第24页例1上面图，让学生观察上面的图形，看看它们有什么特征。

教师指出这就是圆柱。

然后让各小组的同学拿出你们（或老师准备）的圆柱，摸一摸，了解一下圆柱由几部分组成。

西师版最新小学数学六年级下册圆柱和圆锥单元《圆柱的认识》教学课件

1.圆柱的上、下两个面叫做什么？它是什么形状的？两个底面有什么关系？
圆柱上、下两个圆面叫
底面
底面，并且大小一样。
底面
2.用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？它叫圆柱的什么？
侧面
圆柱周围的面叫做侧面。
3.说一说，什么是圆柱的高？
高
圆柱的两个底面之间
的距离叫做高。
沿易拉罐的一条高把它的商标纸剪开后再展开是什么形状？
2.下面哪些是圆柱？在括号里画“√”。
√ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
√
√
2.指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
底面
侧
高
面
底面
1. 圆柱上下两个面叫做底面。 2. 圆柱周围的面叫做侧面。
3. 圆柱两个底面之间的距离叫做高。
课后作业
从课后习题中选取。
底面的周长
高
把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个_长__方__形__，这个_长__方__形__的长等于圆柱的_底__面__周__长__，宽等于圆柱的__高___。
想象空间
圆柱有几条高？
圆柱有无数条高
随堂练习
1.圆柱有_2__个底面，它们是_大__小__一__样__的__圆__；有__1__个侧面，有_无__数___条高，这些高都 __相__等____。
圆柱的认识
西师版小学数学六年级下册圆柱和圆锥单元
知识回顾
想一想，我们学过哪些平面图形？
长方形
三角形
圆形
平行四边形
正方形
梯形
想一想，我们学过哪些立体图形？
正方体
长方体
情景导入
找一找，下图中有哪些立体图形？
探索新知
观察下面的物体。

西师版最新小学数学六年级下册圆柱和圆锥单元《圆锥的体积(1)》教学课件

r
V=sh
s
V=πr2h
V=π（
d 2
）2h
V=π（2Cπ）2h
h d
求圆柱的体积。（只列式不计算） ①底面积是5cm2，高6cm，体积是多少？ ②底面半径是2dm，高10dm，体积是多少? ③底面直径是6dm，高10dm，体积是多少?
2 怎样计算圆锥的体积呢？
圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积也等于底面积乘高吗？
1 2.（1）已知底面半径和高：V= 3 πr2h
（2）已知底面直径和高:
V=
1 3
π（
d 2
）2h
（3）已知底面周长和高:
V=
1 3
π（2Cπ）2h
课后作业
从课后习题中选取。
3
（3）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去
部分的体积是圆柱体积的 1 。（ × ）
3
（4）一个圆锥的体积是2dm3，和它等
底等高的圆柱的体积是6dm3。（ √ ）
2.计算下面圆锥的体积。
4.71 dm3 113.04 cm3
12.56 m3
课堂小结
1.圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
圆锥的体积（1）
西了圆锥，你们知道圆锥有哪些特征吗？
圆锥的侧面是曲面，展开后是一个扇形。
圆锥有一个顶点。
顶点
圆锥有一个底侧面面，底面是一
个圆。
底面
顶点到底面的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
高
回顾圆柱体积的计算公式 C
想一想，两个等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系？
等底
等高
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
把等底等高的实心圆柱和圆锥分别没入水槽中，看水槽里的水位各升高了多少。

西师大版六年级下册数学第1课时圆柱的认识课件

如果知道圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的侧面积？
因为：底面周长=2πr
所以：圆柱的侧面积=2πr×高
=2πrh
第九页，共十三页。
圆柱的底面周长是62.8cm，求它的侧面积。
侧面积=底面周长×高 =62.8 ×22
=1381.6cm2 答：它的侧面积是1381.6cm2
22cm
0
第十页，共十三页。
说一说：下面那幅图是圆柱的展开图？从展开图上找到与的侧面和底面。（图中单位：cm）
×
√
第十一页，共十三页。
×
练一练
1.下面那些事圆柱？在括号里画“√”。
（√）
（ ×）（ √）（ ×）（ √ ）（ × ）
第十二页，获？
第十三页，共十三页。
圆柱上、下两个圆面叫底面；周围的面叫侧面；两个底面之间的距离叫高。
第五页，共十三页。
观察圆柱模型，你发现了什么？
第六页，共十三页。
猜一猜沿易拉罐的一条高把它的商标纸剪开后再展开是什么形状？
长方形
第七页，共十三页。
从上面的操作中，你发现了什么？
圆柱的侧面积=底面周长×高
第八页，共十三页。
想一想
西师大版六年级下册数学第1课时圆柱的认识课件
科目：数学适用版本：西师大版适用范围：【教师教学】
第一页，共十三页。
2 圆柱和圆锥第1课时圆柱的认识
第二页，共十三页。
情景导入
这些图形有什么共同特点？
第三页，共十三页。
观察下面的物体。
上面的图形都是圆柱形。
第四页，共十三页。
你知道圆柱各部分的名称吗？

六年级下册数学课件-2.1.1 圆柱︳西师大版 (共42张PPT) (1)

课堂探索沿高剪开
课堂探索沿高剪开
课堂探索沿高剪开
课堂探索沿高剪开
课堂探索沿高剪开
课堂探索
沿高剪开
底面
侧面
底面
把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个_长__方__形__ 。
课堂探索
底面
侧面
底面
课堂探索
侧面
底面
课堂探索
侧面
课堂探索沿斜线剪开
课堂探索沿斜线剪开
课堂探索沿斜线剪开
课堂探索
思考：圆柱体侧面展开有没有可能是其他形状呢？
课堂探索
圆柱的底面周长=圆柱的高
圆柱的底面周长
圆柱的高
课堂探索——小结
把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。当圆柱底面的周长等于圆柱的高时，得到正方形。
课堂练习——概念辨析
1.圆柱的高只有一条。（
）
2.圆柱两个底面的直径相等。（
）
3.圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面
一定是个正方形。（
）
4.上下两个底面相等的圆形物体一定是圆
柱体。
（
）
5.圆柱的侧面展开一定是个长方形。
（
）
课堂练习
下面那些是圆柱？在括号里面画“√”。
√
√
√
圆柱的底面周长是62.8cm，求他的侧面积？
把圆柱体的侧面沿着它的一条斜线剪开，得到一个平行四边形，平行四边形的底等于圆柱底面的周长，高等于圆柱的高。
圆柱的侧面积公式推导
C圆=
2πr =
长
πd
宽

六年级下册数学西师大版圆柱的认识(课件)(共22张PPT)

4
化曲为直化静为动
转化面动成体
课后思考
想一想，为什么油桶要设计成圆柱体而不是长方体或者正方体？
把圆柱体的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长与圆柱的底面周长相等，宽与圆柱的高相等。
底面周长
高侧面展开是个正方形时：边长=底面周长=高
2、根据长方形面积怎么计算圆柱的侧面积？你怎么推导的？
我们的结论是：圆柱的侧面积=
。
因为，长方形的面积= 长
×宽
所以，圆柱的侧面积= 底面周长 × 高
西师大版六年级下册
圆柱的认识
●
●
●
●
高
●
●
●
●
圆柱两个底面之间的距
宽
下面哪些是圆柱？在括号里面画“√”。
①
②
③
√
√
④
⑤
⑥
√
小组合作，自主探究
活动要求：
1、把圆柱学具的侧面小心取下来。 2、小组商议：怎么剪？ 3、剪一剪，看一看，圆柱侧面展开是什么形状？
小组活动，自主探究
活动要求： 1、借助圆柱及其侧面展开图看一看，比一比，想一想。 2、在小组内议一议，填一填：
（1）圆柱的侧面展开是长方形时，长方形与圆柱有什么关系？（2）根据长方形面积怎么计算圆柱的侧面积？你怎么推导的？
1、圆柱的侧面展开是长方形时，长方形与圆柱有什么关系？我们发现：长方形的长
长方形的宽长方形的面积
课堂活动：说一说，下面哪幅图是圆柱的展开图。（图中单位：cm）
绕着长方形的一边快速旋转，会形成什么立体图形？
拓展练习
小明打算做一个圆柱模型，已经准备了两个直径是4 厘米的圆作为底面，你能设计一个长方形侧面帮他围成圆柱吗？（π取3.14，粘贴处忽略不计）