高二数学上学期第三次月考试题 文(含解析)(新版)人教版

——————————新学期新成绩新目标新方向——————————

遵义20192019年度第一学期第三次月考

高二数学文科试卷

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，，则集合（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】集合，集合

，故选C.

2. 下列函数中，在区间上为增函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】，由于函数在上是增函数，所以区间上为增函数，故满足条件；，由于函数在上是减函数，故不满足条件；，由于函数在上是减函数，故不满足条件；，由于函数在上是减函数，故不满足条件，故选A.

3. 椭圆的离心率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】椭圆中.

离心率，故选B.

4. 已知等比数列的公比为3，且，则（）

A. B. C. 6 D. -6

【答案】D

...............

5. 下列命题中为真命题的是（）

A. 若命题“”，则命题的否定为：“”

B. “”是“直线与直线互相垂直”的充要条件

C. 若，则

D. 直线为异面直线的充要条件是直线不相交

【答案】A

【解析】若命题“”，则命题的否定为：“”，故是真命题；“直线与直线互相垂直” “”，故“”是“直线与直线互相垂直”的充分不必要条件，故为假命题；若，则,或若，则，故为假命题；直线为异面直线的充要条件是直线不相交且不平行，故为假命题，故选A.

6. “”是“方程表示椭圆”的（）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】要使方程表示椭圆，应满足，解得且，因此“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件，故选B.

7. 若满足约束条件，若的最大值是6，则的最小值为（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

【答案】A

【解析】

满足约束条件的平面区域如图，目标函数的最大值是，可得，可得当时，取最大值，在直线上，可得，故选A.

8. 一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】根据三视图可得，该几何体下半部分是圆柱，上半部分是正四棱锥，圆柱的底面积为，四棱锥的高为，则该几何体的体积

，故选C.

9. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入的值分别为3，2．则输出的值为（）

A. 9

B. 18

C. 20

D. 35

【答案】B

【解析】输入的，故，满足进行循环的条件，，满足进行循环的条件，，满足进行循环的条件，；不满足进行循环的条件，故输出的值为，故选B.

【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.

10. 设函数，若，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】若，则可化为：，即，解得，若，则可化为：，即，解得，综上实数的取

值范围是，故选C.

11. 已知的三个内角的对边分别是，若关于的方程

有两个相等实根，则角的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】方程，有两个相等实根，，

，，，

，是的内角，，角的取值范围是，故选

D.

12. 平面过正方体的顶点，平面，平面，平面

，则所成角的正弦值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

如图，延长至使得，则是平行四边形，，延长至使得，则是平行四边形，，则平面就是符合题意的平面，或就是

直线，就是直线，可知，是正三角形，所成角就是

，则所成角正弦值为，故选A.

【思路点睛】本题主要考查正方体的性质、面面平行的性质与判定、直线与直线所成的角，属于难题.解答本题有两个思路：一是延展平面，根据平行的性质证明，进而可得所成角正弦值；二是作出过顶点与平面平行的平面，从而可得，进而得到所成角正弦值.

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13. 向量满足，，则向量与的夹角为__________．

【答案】

【解析】，即，

，，故答案为.

【方法点睛】本题主要考查向量的模与夹角、以及平面向量数量积公式，属于中档题. 平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个

方面:(1)求向量的夹角，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上

的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.

14. 已知椭圆的左右焦点为，离心率为，过的直线交于两点．若的周长为，则的方程为__________．

【答案】

【解析】因为离心率为，过的直线交于两点．若的周长为，所以

，解得的方程为，故答案为.

15. 在上随机地取一个数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为__________．

【答案】

【解析】试题分析：直线y=kx与圆相交,需要满足圆心到直线的距离小于半径，即，解得，而，所以所求概率P=.

【考点】直线与圆位置关系；几何概型

【名师点睛】本题是高考常考知识内容，考查几何概型概率的计算.本题综合性较强，具有“无图考图”的显著特点，涉及点到直线距离的计算.本题能较好地考查考生分析问题、解决问题