自行车里的数学
小学自行车里的数学练习题
小学自行车里的数学练习题小学生在日常生活中，自行车是一种常见的交通工具。
除了代步功能，自行车还能给孩子们带来更多的乐趣和锻炼机会。
在骑行中，我们可以结合数学练习题，培养孩子们的数学思维能力和计算能力。
本文将介绍一些适合小学生的自行车里的数学练习题，通过在骑行中进行数学练习，让孩子们在快乐的时光中掌握数学知识。
一、加减法1. 假设小明骑自行车从家到学校需要5分钟，回家需要8分钟，那么小明从家到学校和从学校到家需要多少分钟？2. 小红从家骑自行车骑到公园，用了10分钟，玩了20分钟后骑回家，用了15分钟，小红在公园玩了多长时间？3. 小杰和小华两个好朋友骑自行车比赛，小杰用了12分钟骑完一圈，小华用了9分钟，小杰比小华多用了多少时间？二、乘除法1. 小明每分钟踩踏自行车5下，他骑车到学校的路程是3公里，那么他需要踩踏多少下？2. 小红从家骑自行车骑到游乐园，游乐园离家有8公里，她每分钟骑行的速度是10公里，小红骑到游乐园需要多长时间？3. 小华每天骑自行车上学，上学的路程是2公里，他一天骑行的时间是30分钟，那么小华每分钟骑行多长距离？三、几何图形1. 小明骑自行车绕着一个圆形操场骑行，操场的直径是10米，小明每圈骑行长度是31.4米，他骑行了几圈？2. 小红骑自行车从家到学校，骑行的路线是直线，家和学校的距离是500米，小红骑行的速度是10米每分钟，她骑到学校需要多长时间？3. 某自行车比赛的赛道是一个矩形，长50米，宽30米，小华从左下角骑到右上角，他骑行的路程是多长？四、时间1. 小明从家骑自行车去超市，用了15分钟，超市购物用了18分钟，小明最终耗费了多长时间？2. 小红从家骑自行车去奶奶家，用了10分钟，奶奶家逗留了30分钟，回家用了12分钟，小红整个过程耗费了多少时间？3. 小华每天骑自行车上学，上学的时间是早上8点到8点半，他需要提前多长时间出发？通过在自行车骑行中进行数学练习，可以使孩子们在实际操作中运用数学知识，增加对数学的兴趣和理解。
自行车里的数学知识点归纳
自行车里的数学知识点归纳Cycling is not just a mode of transportation, but also a great way to incorporate mathematics into our everyday lives. From understanding the physics behind balancing on two wheels to calculating distances and speed, there are numerous mathematical concepts that can be applied to the world of cycling.骑自行车不仅是一种交通工具，也是将数学融入我们日常生活的好方法。
从理解站在两轮上保持平衡的物理学到计算距离和速度，有许多数学概念可以应用于自行车世界。
One of the key mathematical concepts in cycling is geometry. Understanding the angles and shapes of the bicycle frame, wheels, and pedals can help cyclists optimize their performance. For example, adjusting the seat height based on the rider's leg length can improve comfort and efficiency while riding.骑行中的一个关键数学概念是几何学。
理解自行车车架、车轮和踏板的角度和形状可以帮助骑手优化他们的表现。
例如，根据骑手的腿长调整座位高度可以提高骑行时的舒适度和效率。
Another important mathematical aspect of cycling is mechanics. Calculating the forces involved in pedaling, braking, and cornering requires an understanding of physics and mathematics. By applying principles such as Newton's laws of motion, cyclists can improve their performance and safety on the road.骑行的另一个重要数学方面是力学。
新人教版小学数学6年级下册第7课时 自行车里的数学
第4单元比例3.比例的应用第7课时自行车里的数学教学内容:人教版课程标准实验教科书《小学数学》六年级下册P67教学目标:1、运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决生活中常见的有关自行车里的数学问题;了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度;了解数学数学与日常生活的联系。
2、经历“提出问题--分析问题--建立数学模型--求解--解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。
教学重点:探究普通自行车的速度与其内在结构的关系教学难点:发现自行车前后齿轮旋转规律中的反比例关系教学过程:一、提出问题，引发探究(一)谈话:同学们一定觉得很奇怪，今天怎么老师带着自行车来到了教室?因为我们一起要来研究“自行车里的数学问题”。
(板书课题:自行车里的数学) 问:回忆一下，你们已经知道哪些在自行车里藏着的数学知识? 学生自由交流，回顾自行车支架运用三角形的稳定性、车轮是圆形等数学知识。
引入:同学们知道的真多，其实自行车里还藏着很多有趣的数学问题呢，今天就让我们一起再次走近自行车，继续探寻其中的奥秘。
【设计意图:通过师生之间的谈话，自然地让学生回忆起在自行车结构中蕴含的数学知识，激发起学生进一步探究新问题的兴趣。
】(二)创设情境:小明和妈妈在家门口的马路上举行自行车比赛，小明选择的是变速自行车，妈妈选择的是普通自行车，两辆自行车的车轮大小相同，并且他们约定每秒钟都蹬踏板一圈。
比赛时间如果为5分钟的话，你们想一想，谁能骑得远呢?追问:要解决这个问题，我们必须了解哪些信息?学生交流，教师引导小结:我们要知道自行车5分钟前进的路程必须先知道蹬踏板一圈时车子前进的路程。
(板书:脚蹬一圈前进路程)【设计意图:将数学问题解决融入于一个情境之中，以问题情境为依托，让学生由浅入深地全程参与到问题讨论的过程，由大问题分解出小问题，在感受数学知识应用价值的同时逐步建立起数学问题解决的模型。
自行车里的数学PPT课件
动态平衡
在行驶过程中，自行车需要保持 动态平衡，这涉及到物理原理中 的力矩平衡和角动量守恒。
稳定性分析
对自行车的稳定性进行分析，需 要运用数学和物理原理，如线性 代数、微分方程等。
02 自行车的几何形状与数学 模型
圆形与圆周率的应用
总结词
自行车轮的形状是圆，圆周率π在计算车轮的周长和转速中起到关键作用。
自行车里的数学
目 录
• 自行车结构与数学原理 • 自行车的几何形状与数学模型 • 自行车的变速与数学概念 • 自行车的刹车系统与数学分析 • 自行车的轻量化与数学方法 • 未来自行车的发展与数学展望
01 自行车结构与数学原理
自行车的设计与几何学
01
02
03
几何形状
自行车的车轮、车架、车 把等部件的几何形状，如 圆形、三角形、矩形等， 都涉及到数学原理。
总结词
刹车盘的半径越大，制动力的作用范围 越广，但同时需要更大的力量来操作。
VS
详细描述
刹车盘的半径决定了制动力的作用范围。 较大的半径意味着在相同的力作用下，摩 擦力更大，制动效果更明显。然而，这也 意味着需要更大的力量来操作刹车，因为 要克服更大的摩擦力。
刹车盘的角度与制动的效率
总结词
刹车盘的角度对制动的效率有显著影响，适 当调整角度可以提高制动效果。
比例关系
在变速过程中，不同档位的齿轮 比是成比例的，例如高档位时， 主动齿轮与从动齿轮的转速比大 ，低档位时，转速比小。
变速器的工作原理与数学表达
工作原理
通过改变链条与不同大小的齿轮的啮 合，来改变自行车的驱动力和速度。
数学表达
通过计算齿轮的直径和齿数，可以得 出不同档位的齿轮比，从而确定变速 器的数学表达。
关于自行车里的数学的概念
关于自行车里的数学的概念
1.速度和加速度：自行车的速度是其每秒移动的距离，而加速度是速度的变化率并可能包括减速或加速。
2.力和重量：自行车的推动力和承受的重量影响其移动效率和稳定性。
3.动能和势能：自行车的动能是它运动中的能量，而势能是其在静止状态下拥有的能量。
4.角速度和角加速度：自行车的轮子旋转的速度和加速度可影响其稳定性。
5.气体力学和空气阻力：自行车的设计、车手的体型、以及骑行时空气动力学的变化，可以影响空气阻力并影响车速。
6.几何形状：自行车的几何形状可以影响其稳定性、提供的悬挂能力和乘坐舒适度。
7.悬挂和摩擦力：自行车的悬挂和摩擦力会影响车手对路面的掌控力和使用的能量。
8.摆动：自行车的重心位置和车手的动作会影响其摆动、翻滚和自转的方向和力度。
自行车里的数学知识点笔记
自行车里的数学知识点笔记自行车里的数学知识点笔记：1. 几何形状：自行车的轮子、车架、脚蹬等部分都是由几何形状构成的。
几何学中的概念如直线、曲线、圆形、三角形等可以用来描述和分析自行车的结构。
2. 流体力学：当骑行时，自行车与空气之间产生了空气动力学的作用。
空气阻力与速度的平方成正比，所以在骑行时需要尽量降低阻力，提高速度。
3. 力学：自行车的运动涉及到力的平衡与运动定律。
例如，骑行时需要平衡自身重量和重力，通过脚蹬施加力量来推动自行车前进。
4. 转动力学：自行车转向时涉及到转动力矩和转速的概念。
车把的转动力矩与转向的力成正比，而转速与力矩和转动惯量的比值成反比。
5. 轮胎力学：自行车的轮胎与地面之间存在着摩擦力。
通过控制轮胎与地面之间的摩擦力，骑行者可以实现加速、减速和转弯等动作。
摩擦系数和压力会影响到摩擦力的大小。
6. 运动学：自行车的运动可以通过速度、加速度和位移等物理量来描述。
例如，通过计算速度和加速度可以得出自行车的运动状态，如加速、减速和匀速直线行驶等。
7. 常用公式：自行车骑行中常用的公式包括速度等于位移除以时间、加速度等于速度除以时间、力等于质量乘以加速度等。
借助这些公式可以进行运动参数之间的转换和计算。
8. 时间与距离：自行车骑行速度与所用时间和行驶距离有关。
通过计算这些参数，骑行者可以对自己的速度表现有更清晰的认识，并且能够规划骑行的时间和距离。
以上是自行车里涉及到的一些数学知识点。
数学可以帮助我们理解和分析自行车的运动规律，并且能够提供一些计算方法和公式，以优化骑行体验。
自行车里的数学 (2)
自行车里的数学引言数学无处不在，即使在日常生活中我们也能发现数学的存在。
本文将带您进入自行车的世界，探索其中隐藏的数学元素。
自行车的结构自行车是一种人力车辆，包括车架、车轮、座椅、传动系统等组件。
数学在自行车的结构中发挥了重要的作用。
车轮的几何形状车轮是自行车的核心部件之一，其形状对于骑行的舒适性和效率起着重要作用。
车轮的几何形状直接影响了自行车的操控性和稳定性。
在设计车轮时，数学家使用了许多几何原理。
例如，车轮的圆形可以使车辆行驶更平稳，因为圆形在旋转时具有更大的对称性和稳定性。
此外，车轮的尺寸和弯曲度也需要通过数学模型来优化，以确保最佳性能和耐久性。
座椅的调整自行车的座椅通常可以根据骑行者的身高和体型进行调整。
数学在座椅调整中起着重要作用。
通过数学模型，设计师可以确定座椅的合适高度和角度，以提供最佳的骑行舒适度和效率。
座椅的高度可以根据骑行者的腿长和躯干长度来调整，以确保膝盖在踏板上完全伸展。
座椅的角度可以根据骑行者的体重和身体倾斜程度来调整，以提供适当的支撑和舒适性。
传动系统的力学原理自行车的传动系统包括齿轮、链条和踏板等组件，用于将骑行者的踏力转化为车轮的转动力。
这一过程涉及到力学和数学原理。
传动系统的设计需要考虑到骑行者的力量输出和速度变化。
数学模型可以帮助设计师确定最佳齿轮比例，以确保骑行者在不同速度下获得最大的输出效果。
此外，数学模型还能计算出骑行者在不同齿轮比例下的脚踏速度和车轮的转速，为骑行者提供更准确的骑行信息。
自行车的运动学自行车的运动学研究了自行车在运动过程中的轨迹和速度变化。
数学在自行车的运动学中发挥了重要作用。
自行车的转弯半径当自行车转弯时，前轮和后轮会沿着不同半径的轨迹移动。
数学模型可以帮助我们计算自行车的转弯半径和转向角度。
自行车的转向性能取决于转向角度和速度。
数学模型可以通过测量自行车前轮和后轮的转弯半径，来帮助骑行者更好地掌握转弯技巧，并预测在不同转向角度下自行车的行驶轨迹。
自行车里的数学(新人教课标版六年级)
.3……
3.圆、圆与圆的位置关系、圆的公切线、三角形的 稳定性、正多边形、（线与线的相交、平行、垂 直等） ●一个人步行每小时5千米,每千米为12分钟 ●骑自行车每1千米比步行少用8分钟,骑自行车每 1千米为4分钟 那么骑自行车的速度是60/4=15千 米/H 15/5=3 ●骑自行车的速度是步行速度的3倍
前齿轮齿数：26个 后齿轮：16个 车轮直径：66cm
小明家距离学校大 约500米，从家到学校 至少要蹬多少圈？
26 500÷(3.14×66× 16
)
二、探究： 这辆自行车能变化 出多少种速度呢？
如果有一种变速自行车的（有如下数据）， 这种自行车能变出多少种速度呢？
前齿轮齿数：48
40
后齿轮齿数：28
前齿轮齿数：48个 后齿轮齿数：20个 车轮半径：25cm
蹬一圈,能走多远？
48 3.14×2×25× 20
我们通过测量得到的结论：
1、测量的整个过程复杂，费劲。 2、蹬一圈，轮子走的距离是 轮子的3倍左右。
蹬一圈,能走 多远？
当脚蹬前（大）齿轮转1周时： 车轮走过的路程= 车轮周长×（周数)
2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿， 蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。 （保留两为小数）
算一算：
一种26式自行车，前齿轮26个齿，后齿 轮14个齿，车轮半径33厘米，蹬一圈可 前进多少厘米？（精确到整数位）
26 3.14×33×2× ≈ 385（cm） 14
我们的探究到此结束， 谢谢大家！
课外活动与练习
个人或小组再次学习与深
入探究”自行车里的数学 知识”与”自行车里的其 他学科知识”.验证今天所 学,并进行相互的交流学习.
人教版数学六年级下册《自行车里的数学》教案
人教版数学六年级下册《自行车里的数学》教案一、教学目标知识与技能1.了解自行车的构造和原理。
2.掌握自行车齿轮的作用和调整方法。
3.了解自行车速度、时间和路程之间的关系。
过程与方法1.通过课堂讨论、实验操作等多种教学方式，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
2.鼓励学生团结合作，共同完成实验和探究的任务。
情感态度与价值观1.培养学生对数学的兴趣和热爱。
2.培养学生合作意识和团队精神。
二、教学重点和难点重点1.自行车齿轮的作用和调整方法。
2.自行车速度、时间和路程之间的关系。
难点1.知识的联系和应用能力的培养。
2.自行车数学问题的实际应用。
三、教学准备1.PowerPoint课件：包括自行车构造图、齿轮示意图等。
2.实验器材：自行车、尺子、速度计等。
3.教学辅助工具：白板、彩色粉笔等。
四、教学过程第一课时：自行车齿轮的作用1.引导学生观察自行车齿轮的构造和作用。
2.老师演示如何调整齿轮，让学生进行操作。
3.学生小组合作完成相关练习，加深理解。
第二课时：自行车速度、时间和路程的关系1.老师以实例引导学生计算自行车的速度、时间和路程之间的关系。
2.学生自行完成练习，并在小组讨论中解决问题。
3.总结本节课内容，展示学生的学习成果。
第三课时：自行车实验1.学生分组进行自行车速度实验，记录数据并进行分析。
2.学生根据实验结果解决相关数学问题，加深对知识的理解。
3.学生小结自行车数学问题的应用，展示实验成果。
五、课堂讨论与总结1.学生进行自行车数学问题的讨论与总结，展示各小组的研究成果。
2.学生回答问题，老师点拨错误，总结本次教学。
六、作业布置1.完成课堂练习和实验报告。
2.各小组制定自行车数学问题的研究计划。
七、教学反思1.分析学生在教学过程中的表现，总结教学经验和不足。
2.总结学生的学习情况，为下节课的教学做好准备。
以上是本次教案的详绤内容，希望对您有所帮助。
数学六年级下册第32课时《自行车里的数学》教案
（1）生根据课前收集数据填写课本P67表格，思考、讨论：
①可以组合出多少种不同的速度？
②蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？（当前齿轮齿数：后齿轮齿数的比值最大时，自行车走得最远。但是这种情况下，最费力。）
（2）生小组汇报，归纳。
三、 学以致用
1.如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？前齿轮齿数：48 40 后齿轮齿数 : 28 24 20 18 1 6 14
共有：2×6=12或6×2=12种 蹬一圈，哪种组合走得最远？
2.有一种自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有19个齿。前齿轮转动一周，后齿轮约转动多少圈？
3.有一种自行车的前齿轮有51个齿后齿轮有17个齿，车轮半径是5分米，自行车转动一周，能够走多远？
五.课堂小结
这节课我们学习了什么内容？你收获了哪些知识？
（3）照这样分析，解决问题的关键是什么？
（4）前后两个齿轮的齿数与转数之间有怎样的关系？
（5）应该怎样求蹬一圈所走的距离？
3.展示互动、点拨释疑。
（1）生小组汇报、交流，师据情点拨：
蹬一圈时，是前齿轮转动了一圈，前车轮不动，车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数，因此解决问题的关键是前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。
2.机械有大小两个齿轮,大齿轮48齿,小齿轮16齿.
(1)大齿轮转动30周,一共转动了多少个齿?
(2)小齿轮一共转动的齿数和大齿轮一样吗？小齿轮转动了多少周?
(3)齿轮的齿数与转动的周数成比例吗?成什么比例?
3.创设情境，激趣质疑.
①同学们，你们认识的自行车有哪些种类呢？（普通变速、电动）
②自行车里蕴含着丰富的数学知识，你了解多少？普通自行车的速度与内在结构有什么样的关系？今天我们就来探讨自行车里的数学的相关问题。介绍自行车的内部结构
自行车里的数学课件
材料力学在自行车设计中的应用
结构优化
通过合理的材料选择和结构设计，可以降低自行车的重量 ，提高其刚度和稳定性。例如，采用碳纤维材料可以减轻 重量，提高抗冲击性能。
应力分析
通过应力分析，可以确定自行车的关键部位和薄弱环节， 从而采取相应的措施进行加固或优化设计。
疲劳寿命
材料的疲劳寿命是评估自行车使用寿命的重要指标。通过 疲劳试验和数据分析，可以预测自行车的疲劳寿命，为设 计和制造提供依据。
定。
生产过程中的质量控制与数学方法
质量控制
01
通过制定严格的质量控制标准和检测方法，确保自行车各个部
件的质量符合要求。
数学方法在质量控制中的应用
02
利用统计学方法，如控制图、过程能力分析等，对生产过程中
的关键工序进行监控和改进。
数据分析与改进
03
通过对生产过程中产生的数据进行收集、整理和分析，找出问
提高自行车设计中的数学素养的重要性
设计师的数学技能提升
设计师需要不断增强自身的数学能力，以便应对新的挑战和机遇。他们需要掌握 如何使用数学工具来优化设计、提高性能并满足用户需求。
跨学科合作
数学家和工程师需要更紧密地合作，以解决自行车设计中的复杂问题。这种跨学 科合作将推动创新，并产生更高效、更环保的自行车设计。
三角函数
在研究自行车的平衡和稳 定性时，三角函数的知识 是必不可少的。
自行车与数学的联系
几何形状
平衡与稳定性
自行车的车架和车轮的形状是几何图 形的具体应用，如圆形、三角形等。
自行车的平衡和稳定性问题可以通过 数学模型进行研究和优化。
距离和速度
在骑行过程中，距离和速度的计算涉 及到速度、时间和距离之间的关系。
2023自行车里的数学(同步练习)-
自行车里的数学问题普通自行车里的数学问题☞考点说明：利用普通自行车里的数学公式求解相关内容类型一:求车轮周长与圈数【易】1.一个半径是是4分米的铁环，向前滚动一周的长度是？【易】2.一个车轮向前滚动一周的长度是18.84分米，半径是？【易】3.一个自行车前轮齿数是48个，后轮齿数是24个，前后轮齿数的比是（）∶（），也就是说脚蹬蹬一圈，车轮会转（）圈。
当齿轮圈数为一圈时，( ):( )=后齿轮圈数。
【中】4. 甲乙丙三个相互咬合的齿轮，若甲转5圈，乙转7圈，丙转2圈，那么这三个轮齿数最少分别是多少？【中】5. 已知前齿轮数为26，后齿轮数为16，车轮直径为66cm，小明家距离学校大约500米，请算出小明需至少要蹬多少圈？【难】6. 有一种自行车，前轮的周长是250厘米，后轮的周长是180厘米．小明骑这种自行车从甲地到乙地，后轮比前轮多转1001圈．甲、乙两地相距多少米？类型三:车轮前进路程【易】1.一辆自行车前后齿轮的比值是1.8，车轮的周长是2.5米，踏板蹬1圈，自行车前进多少米？【易】2.自行车车轮直径71cm,蹬一圈走了44.588分米，那么前后齿轮数比为？【易】3.一辆自行车前齿轮数28，后齿轮数14，蹬一圈自行车前进5米，车轮直径为多少米？（得数保留两位小数）【中】4.一辆自行车车轮周长是2.4米，蹬一圈前进6米，已知自行车的后齿轮为18个，前齿轮有多少个？【中】5.李佳的车轮直径是0.6米，他骑行时车轮每分钟转动450周，他骑车的速度是每分钟多少米？（π=3）【难】6.一辆自行车的外直径是70cm,程程骑自行车上学每分钟能蹬100圈，那么骑完9.891km的路程需要多长时间？变速自行车里的数学问题☞考点说明：应用排列组合解决自行车里的数学问题类型一:应用排列组合知识【易】1.一款自行车，有3个不同的前齿轮，6个不同的后齿轮，这款自行车能变化出多少种速度？【易】2.一款自行车，前齿轮分别为48齿、36齿；后齿轮为32齿、28齿、24齿、18齿，其中最快速度的组合？【易】3.齿数比（）的组合走得远.车速较（）但骑车人较（）.齿数比（）的组合走得近.车速较（）但骑车人较（）.【中】4.王老师的变速自行车前轮齿数分别为48、40、38；后轮齿数分别为28、24、20、18、16，因此这辆自行车能变化出（）种速度，在上坡时为了最省力，前齿轮应选择（）齿，后齿轮应选择（）齿。
自行车里的数学教学设计5篇
自行车里的数学教学设计5篇数学在我们生活中无处不在，大家知道自行车里也有数学的存在吗那么如何设计自行车里的数学教学设计的教案呢？下面我们一起来看看自行车里的数学教学设计，希望大家喜欢。
自行车里的数学教学设计1活动目标1、提高幼儿动作的灵活性、协调性和平衡能力，促使幼儿身体两侧肌肉力量的协调发展。
2、培养幼儿互助、友爱、勇敢、合作的品质及能力。
3、考验小朋友们的反应能力，锻炼他们的个人能力。
4、促进幼儿动作的灵活性和协调性。
5、培养幼儿反应的敏捷性和对动作的控制能力。
活动准备1、幼儿分两组，每组一辆小三轮自行车，用彩色纸装扮一下，看哪组的自行车漂亮。
2、绕障碍骑车：在活动场地上有间隔地放置一些皮球或画一些标志(动物图案等)，幼儿排好队，一个接一个地骑车绕过障碍。
在每个幼儿掌握了要求、骑车基本熟练后，可开展小组比赛，看哪组骑得好又快。
3、合作推车比赛：每组两个幼儿，一个坐车握把、脚放在踏板上但不准驱动;另一个在后面推动小车，二人合作，比赛哪组骑得好且快。
根据情况交换角色。
活动建议1、提醒幼儿注意安全，同时要勇敢。
2、可以骑、推相结合，也可以三人一组(一人骑、两人在后推)展开比赛。
自行车里的数学教学设计2一、活动目标：1、幼儿自主探索，观察自行车，初步知道自行车的基本结构。
2、初步学会用自己的线条描绘喜爱的自行车，在学习过程中感受写生与想象的愉悦。
二、活动准备：多媒体课件、6辆自行车模型、纸、笔。
三、活动重点和难点：重点：仔细观察与写生自行车模型。
难点：启发想象，添画成一辆自己的自行车。
四、活动过程：(一)、画记忆中的自行车，导入课题。
1、上次我们做了个统计表，我发现呀，在“我想要的玩具”这一条里，有好多小朋友写的都是想要自行车，那我们今天来画一画自行车好不好2、现在你们想一想，你想要的自行车是什么样子的，然后把他画下来。
比一比，赛一赛，用笔直接画看到过的自行车，看谁画的最快!(二)、观察、认识自行车结构，写生自行车模型。
六年级数学下册教案《 自行车里的数学》8-人教版
六年级数学下册教案《自行车里的数学》8-人教版一、教学内容分析本节课是六年级数学下册教材中的《自行车里的数学》第8课，主要涉及数学中的实际问题与解决方法，通过自行车这一生活实际中常见的物品展开讨论。
二、教学目标•知识与技能：学生能够理解自行车中的数学知识，包括速度、时间、距离等的关联，并能够应用这些知识解决问题。
•过程与方法：培养学生观察、提问、探究和解决问题的能力。
•情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、勇于创新的品质。
三、教学重点与难点•重点：自行车中的速度、距离、时间三者之间的关系。
•难点：学生如何利用已掌握的知识解决实际问题，培养其数学思维和分析问题的能力。
四、教学过程1. 导入老师可以通过提问的方式引导学生对“自行车里的数学”这一主题进行讨论，例如“你们平时骑自行车会有哪些感觉？”，“自行车骑得越快，速度是如何影响到距离和时间的？”等问题，激发学生的兴趣。
2. 学习内容呈现•讲解自行车中的速度、时间、距离三者之间的关系，引导学生探究这些概念在实际生活中的应用。
•通过举例和实际问题让学生理解速度、时间、距离之间的数学关系。
3. 学生练习•让学生进行速度、时间、距离相关的计算练习，加深他们对这些概念的理解。
•提供一些实际问题让学生应用所学知识解决，培养其解决问题的能力。
4. 拓展延伸老师可以组织学生进行一些拓展性的实践活动，比如在校园内设置测距点，让学生用速度和时间的概念测量不同距离，并进行比较和分析。
五、课堂小结通过本节课的学习，学生可以更好地理解速度、时间、距离之间的关系，掌握解决实际问题的方法，为今后学习数学打下坚实的基础。
六、作业布置布置相关速度、时间、距离的练习题作业，巩固学生所学知识。
通过本节课的学习，相信学生对数学实际问题有了更深入的理解，也激发了他们对数学的兴趣。
希望学生在今后的学习中能够继续探索数学的奥妙，不断提升自己的数学素养。
人教版数学六年级下册-05自行车里的数学-课件01
X=80
答：自行车的车轮直径为80厘米。
前齿轮齿数：32个 后齿轮：16个 车轮直径：66cm 你能算出蹬一圈， 它能走多远吗？
小明家距离学校大
约500米，从家到学校 至少要蹬多少圈？
一种变速自行车有
2个前齿轮，分别有46 思 和38个齿，有4个后齿 考 轮，分别有20、16、14、题
12个齿，车轮的直径 自行车运动员在6进6c行m公路赛的时候，有两段
40：28 ≈1.43 40：24 ≈1.67 40：20 ＝2 40：18 ≈2.22 40：16 ＝2.5 40：14 ≈2.86
观察分析6×上2表－：1＝你1发1现（了种什）么？
我们发现：
前后齿轮齿数相差(比值)越大，后轮的 转动圈数就越多。即蹬同样的圈数，前后齿 数相差大的，车子走的最远。
获，取得成效。 • 9、骄傲自大、不可一世者往往遭人轻视； • 10、智者超然物外
学习目标
1、复述故事，深入理解文章内容，初步把 握人物形象。
2、学会利用文中关键词句分析人物形 象。 3、体会文章所揭示的深刻道理。
自学指导(一)
看图复述课文内容
故事发生的时间、地点、人物、事件的起因、 经过和结果要复述清楚。
三人行，必有我师焉。 择其善者而从之，其不善者而改之。 人外有人，天外有天。 取人之长，补己之短。 自满人十事九空，虚心人万事可成。 谦骄傲受自益满是，我满们的招一损座可。怕的陷阱；而且，这个陷阱是我们自己亲
手挖掘的。 —— 老舍
尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有 所不明。 —— 屈原
• 1、正视自己的长处，扬长避短， • 2、正视自己的缺点，知错能改， • 3谦虚使人进步， • 4、人应有一技之长， • 5、自信是走向成功的第一步， • 6强中更有强中手，一山还比一山高， • 7艺无止境 • 8、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来，刻苦训练才能有所收
六年级下册-自行车里的数学(教学课件,含演示视频)-六年级数学下册人教版
小学数学·六年级（下）·RJ
01. 学习目标 Leaning objectives
综合运用所学知识解决实际问题，经历“提出 1 问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释
与应用”的问题解决的基本过程。
2 获得运用数学解决实际问题的思考办法，并 加深对所学知识及其相互关系的理解。
3 体会数学与生活的广泛联系。
presentation
想一想：如果前齿轮转2圈、3圈、4圈……你能发现后齿轮的 齿数、转动圈数与前齿轮的齿数、转动圈数有什么关系吗？
学习任务二
活动二:变速自行车能变化出 多少种速度
探究新知
presentation
下面右表是一种变速自行车前、后齿轮的齿数。算出这种自行车 前、后齿轮的齿数比，填在表格中。
A.40∶25 8∶5
B.50∶40 5∶4
C.35∶25 7∶5
要省力，速度要适中。即前后齿轮的齿数的比值不宜 过大也不宜过小。
达标练习
practice
6.小明家到学校是一段平直的水泥路，长1000米，他骑车轮直径为 60厘米的变速自行车从家出发去学校。 （1）这辆自行车可以变出（ 15 ）种不同的速度。3×5=15（种） （2）你会建议他骑行时使用下表中的组合是：前齿轮齿数（ 48 ）， 后齿轮齿数（ 16 ）。 选前后齿轮比值最大的。
前齿轮数
后齿轮数
48 40 38 28 24 20 18 16
达标练习
practice
6.小明家到学校是一段平直的水泥路，长1000米，他骑车轮直径为60厘
米的变速自行车从家出发去学校。
（3）按你建议的组合来骑行，蹬一圈能走多远？大约需要蹬几圈才能
到学校？（得数保留整数）
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自行车里的数学
旨在：让学生综合运用所学的圆、排列组合等方面的知识，通过解决“自行车里的数学”问题，了解数学与生活的广泛联系，经历解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
“自行车里的数学”主要研究两个问题：普通自行的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能变出多少种速度。
一、研究普通自行的速度与内在结构的关系——4个环节
1．提出问题。
呈现学生熟悉两种不同型号的自行车，提问“蹬一圈，能走多远”，引出对自行车里的数学问题的研究。
2．尝试解决。
教材分两步呈现。
首先，呈现了学生探讨如何解决问题的场面，提出了两种方案。
（1）通过直接测量来解决问题，但误差较大；（2）通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数，计算出蹬一圈车子走多远。
接下来，呈现了学生探讨如何解决第二个方案中的关键问题——前齿轮转一圈，后齿轮转几圈——的过程。
学生想到如果只凭观察是数不清的，要通过更精确的方法找出答案。
学生根据“链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿”，判断出：前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数 = 后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数，解决了这个关键问题，从而理清了解决问题的思路。
3．建立数学模型、收集数据并求解。
首先，学生根据分析问题得到的解题思路，建立数学模型：蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）。
接下来，学生分组收集所需要的数据，再代入数学模型，求出答案。
4．汇报交流。
各小组展示并解释各自的研究过程和结果，再对各组的结果进行比较。
二、研究变速自行车的能变出多少种速度
在学生研究清楚了普通自行车行驶速度与其内部结构的关系之后，进一步让学生探讨变速自行车中的数学问题—可以组合出多少种速度。
教材先介绍了一种变速自行车的主要结构：有2个前齿轮，6个后齿轮；接着提出问题“能变化出多少种速度”；再呈现学生“收集数据—建立数学模型—代入数据、求解—解决问题”的过程；最后通过一个问题“蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远”，引导学生对各种速度的产生进行深入的解释。
应注意以下几点：
第一，在研究这两个问题之前，教师都可以先让学生说一说自己了解到的关于这两种自行车的知识，再提出问题。
这样可以帮助学生更好地理解和分析所要解决的问题。
如果学生理解有困难，尤其是变速自行车的变速原理，教师可借助课前准备好的图片进行说明。
第二，这两个问题都可以让学生以小组为单位，讨论、研究解决问题的方案，使学生充分经历“分析问题—建立数学模型—求解”的解决问题的基本过程。
教材上呈现了学生在解决问题过程中可能出现的方案，教学时教师要注意本班同学的不同思路，并适当加以引导，帮助学生建立相应的数学模型。
第三，如果学生课前没有收集到解决问题所需要的数据，教师应及时为学生提供。
第四，在各小组成功地解决了每一个问题之后，教师应请每一个小组解释、说明本组研究的思路的结果。
并组织全班同学对各组的研究方法和结果进行比较，以使学生获得运用数学解决实际问题的思考方法。
第五，除了教材上提出的这两个问题以外，教师还可以再提出一些问题，引发学生的深入思考。
如，让学生按由远到近（蹬同样的圈数，使车走的距离）的顺序，将各种组合排序；如何使这辆变速自行车能变化出12种不同的速度等等。
教师也可以让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它。
这样不仅可以使学生了解数学与生活的广泛联系，还可以培养学生从不同的角度发现实际问题中所包含的数学信息的能力。