9.3.1.用相同的正多边形铺地板

9.3.1.用相同的正多边形铺地板

教材分析：

本节课主要在前面已经学习了三角形，多边形的基础上继续学习正多

边形。回归本章开头所提出的问题：某些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满

地面而不留一点空隙？

学情分析：

本节课由于是一节实践操作课，更倾向于让学生自己动手实际操作，

得到我们想要的结论。这样的话，会是学生对本节的知识掌握的更加扎实。

教学目标：

1．通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。

2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于360°。

3．使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。

教学重难点：

1．重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键。

2．难点：同上。

教学过程：

一、提纲导学

1.复习提问：

什么叫做三角形？什么叫做多边形？多边形内角和和外角和的求法？

2.出示提纲

本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，今天我们来探究用什么样的正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。

请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。

先用正三角形拼图，你能拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形?再依次用正方形、正五边形、正六边形，正八边形试一试，哪些可以，哪些不可以，你从中发现了什么?

通过学生亲自动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。

下面我们再通过用计算器计算，看看哪些正多边形能拼成符合以上条件的图形。

让学生填教科书表9。3。1

每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图呢?

因为60°×6=360°用6个正三角形瓷砖就可以铺满地面

90°×4=360°即用4个正方形瓷砖就可以铺满地面。

为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢?正八边形也不行?

(因为360°÷108°，360°÷154°得数都不是整数)

这就是说，当(360°÷n )为正整数时，用这样的正n边形就可以铺满地面。

二、合作互动

1、小组交流，完成导纲中的题目。

2、展示评价

小组交流快结束时，教师出示展示评价分工表：

题号展示小组展示方法评价小组

1 第1组口述第2组

2 第3组口述第4组

3 第5组板书第6组

4 第7组板书第8组

要求：口述流利，板书工整，条理清楚，合理打分

三、导学归纳：

这节课你有什么收获？还有哪些疑问？请提出来，大家一起探究。

四、拓展训练

1.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和加在一起恰好组成一个（）角时，就拼成一个平面图形。

2.用同一种正六边形拼成一个平面时，在每一个顶点处有（）个正六边形，若用正三角形，顶点处有（）个正三角形。

3.利用课余时间收集一些瓷砖的图案，自己动手设计一些更加新颖的图案出来。

五、编题自练

根据本节课学习的知识，自编习题，小组交流。

六、板书设计

七、作业

教材91页第2题

八、教学反思