三视图导学案
人教版九年级下册数学29.2 三视图导学案
第二十九章 投影与视图师者，所以传道，授业，解惑也。
韩愈 东进学校 陈思思 29.2 三视图 第1课时 三视图 学习目标：1. 会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影.2. 能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图. 重点：1.会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影. 2. 能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图. 难点：能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.一、知识链接1.说一说你可以从哪几个方向描绘出一个物体.2.你用上述方法描绘出的物体是唯一的吗？只从其中一个或者两个方向描绘出的物体又是唯一的吗？一、要点探究探究点1：三视图的概念及关系观察与思考 下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？【归纳总结】当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同．【典例精析】画出图中基本几何体的三视图：【归纳总结】三视图的具体画法为：1.确定主视图的位置，画出主视图；2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；3.在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；4.为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.探究点2：通过三角函数值求角度画出如图所示的支架的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．练一练画出图中的几何体的三视图.画出图中简单组合体的三视图：练一练找出对应的的三视图. 主视图 ( )左视图 ( )俯视图 ( )二、课堂小结1.下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是( )2. 一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是( ) A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱3.如图摆放的几何体的俯视图是( )4. 将矩形硬纸板绕它的一条边旋转180°所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是()A．矩形、矩形 B．半圆、矩形 C．圆、矩形 D．矩形、半圆5.下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图是 ( )A．② B．③ C．④ D．⑤6.画出下列几何体的三视图.参考答案自主学习一、知识链接1.解：前、后、左、右、上、下2.略合作探究一、要点探究探究点1：三视图的概念及关系【观察与思考】从左面、从前面、从上面【典例精析】1 解：如图所示：【典例精析】例2 解：下图是支架的三视图．练一练解：【典例析】例3 解：三视图如下：练一练解：A A B当堂检测1.D2.D3.B4.C5.A6.解：【素材积累】1、冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘摘这广漠的荒原上，闪着寒的银光。
三视图(二)导学案
石桥二中导学案（2012-2013上学期）使用教师加拥军学科数学教学内容29.2 三视图（二）时间2013年1月4日年级九年级主备教师加拥军备课组长签名＿＿＿三维目标1．知识与能力:进一步明确正投影与三视图的关系2．过程与方法：经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；培养动手实践能力，发展空间想象能力。
3．情感态度与价值观:使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
重、难点：重点：简单立体图形的三视图的画法难点：三视图中三个位置关系的理解教法与学法指导一、自主预习1、画一个立体图形的三视图时要注意什么？（上节课中的小结内容）2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图3、做一做：画出下列几何体的三视图4、讲一讲：你知道正投影与三视图的关系获图29.2-7二、合作探究例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.解:如图29.2-7是支架的三视图例3右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.图29.2-9 解.图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁. 三、归纳反思⑴这节课我学会了：⑵易错点：⑶这节课还存在的疑问：四、达标测评1、P112 练习2、一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图.五、作业教科书P116：2教科书P117：5教法与学法指导教学反思：。
人教版九年级数学下册29.2：三视图 导学案设计
人教版九年级数学下册第二十九章29.2三视图导学案学习目标1.了解视图的概念，明确视图与投影的关系.2.理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念.明确三视图与我们从三个方向看物体所得到的图象的联系与区别，会画立体图形的三视图.3.画三视图时，要使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.预习反馈阅读教材P94～97，完成下列问题.1.当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图，也可以看作物体在某一方向光线下的正投影.2.主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图；俯视图是在水平面内得到的由上向下观察物体的视图；左视图是在侧面内得到的由左向右观察物体的视图.3.主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.4.三视图一般规定主视图要在左上边，俯视图在正下方，左视图在右边，其中主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的高和宽，俯视图反映物体的长和宽.5.如图是一个由五个小正方体组成的立体图形，请你画出从三个不同的方向看这个立体图形所得到的平面图形. 解：如图所示.6.在下列几何体中，主视图是圆的是(D)A B C D例题讲解例1画出图中基本几何体的三视图.圆柱正三棱柱球(1)(2)(3)【分析】画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体方法为：(1)确定主视图的位置，画出主视图；(2)在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；(3)在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；(4)为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线(———)表示对称轴. 【解答】如图所示.圆柱正三棱柱球(1)(2)(3)【跟踪训练1】下列四个立体图形中，左视图为矩形的是(B)①长方体②球③圆锥④圆柱A.①③B.①④C.②③D.③④例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.【分析】支架的形状是由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.【解答】如是支架的三视图.【点拨】对于由几种基本几何体组合而成的组合体，其各种视图可以分解为基本几何体的视图再组合，画三视图时要注意各几何体的上、下、前、后、左、右位置关系.【跟踪训练2】一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你画出这个几何体的三视图.解：如图.课后巩固训练1.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是(C)A B C D2.左下图表示一个用于防震的L形包装泡沫塑料，当俯视这一物体时，看到的图形形状是(B)A B C D3.如图，从不同方向看下面左图中的物体，下图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？正面从上面看从前面看从左面看4.如图是由5个大小相同的小正方体组合成的简单几何体.请在下面方格纸中画出它的三个视图.解：如图所示.课堂小结1.画物体的三视图时，先确定主视图的位置，在主视图的右边画左视图，在主视图的正下方画俯视图.2.画物体的三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线.3.画简单组合体的三视图时，要把组合体分割成规则的几何图形.第2课时由三视图确定几何体学习目标进一步明确三视图的意义，由三视图想象出实物原型.预习反馈阅读教材P98～99，完成下列问题.1.由三视图想象立体图形时，要分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形前面、上面、左侧面，然后再结合起来考虑整体图形.2.一个立体图形的俯视图是圆，则这个图形可能是圆柱.3.下列几何体中，其主视图、左视图与俯视图均相同的是(A)A.正方体B.三棱柱C.圆柱D.圆锥例题讲解例1如图，分别根据三视图(1)(2)说出立体图形的名称.【分析】由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形.【解答】(1)从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象这个立体图形是长方体，如图(1)所示.(2)从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象这个立体图形是圆锥，如图(2)所示.【点拨】由三视图想象出几何体后，再回过头来考虑一下该几何体的三视图是否与题目给出的相符.【跟踪训练1】如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是(D)A.长方体B.圆锥C.圆柱D.三棱柱例2如图是一个几何体的三视图，则该几何体是(C)A B C D【点拨】(1)观察三视图，看其可分解为哪些简单几何体的三视图；(2)想象出各简单几何体；(3)根据三视图反映的位置关系组合简单几何体便得物体原形；(4)可对想象出的物体作三视图检验正误.注意虚线与实线的区别.【跟踪训练2】一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(D)A B C D课后巩固训练1.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(B)A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体2.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是(A)A.长方体B.三棱柱C.圆柱D.圆台3.如图是一个几何体的三视图，则此三视图所对应的直观图是(B)A B C D4.已知一个几何体的三视图如图所示，想象出这个几何体.解：根据三视图想象出的几何体是一个长方体上面正中部竖立一个小圆柱体，如图.课堂小结学生试述：这节课你学到了些什么？第3课时 由三视图确定几何体的表面积或体积学习目标能根据几何体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等，进而解决实际生活中的面积、体积方面的用料问题.预习反馈阅读教材P99～100，完成下列问题.1.圆锥沿它的一条母线剪开的侧面展开图是扇形.2.圆柱沿它的一条母线剪开的侧面展开图是矩形.3.正方体、长方体的六个面展开的平面图的面积等于它的表面积.(填“大于”“小于”或“等于”)4.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是(B)A.正方体B.长方体C.三棱柱D.三棱锥 5.如下左图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是(A)A B C D例题讲解例 根据如图所示的三视图求几何体的表面积，并画出物体的展开图.【解答】 由三视图可知，该几何体由上部分是底面直径为10，高为5的圆锥和下部分是底面直径为10，高为20的圆柱组成.则圆锥，圆柱底面半径为r ＝5. 由勾股定理，得圆锥母线长R ＝5 2. S 圆锥侧面积＝12lR ＝12×10π×52＝252π.∴S 表面积＝π×52＋10π×20＋252π＝25π＋200π＋252π ＝225π＋252π ＝(225＋252)π.该物体的展开图如图所示.【点拨】 由物体三视图求它的表面积：(1)由三视图想象出物体的形状；(2)画出物体的展开图；(3)根据几何体的表面积计算公式求表面积.由展开图确定三视图：(1)由表面展开图确定物体的形状；(2)画出物体的三视图；(3)图或题中所给数据的合理转化.【跟踪训练】一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形.请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积.解：该几何体的形状是直四棱柱.由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm ，3 cm. ∴菱形的边长为（32）2＋（42）2＝52(cm)， 棱柱的侧面积为52×8×4＝80(cm 2).课后巩固训练1.一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为(C)A.2πB.12π C.4π D.8π 2.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是(C)A.52B.32C.24D.93.如图是一个几何体的三视图(含有数据)，则这个几何体的展开图侧面积等于(A)A.2πB.12π C.4 D.24.如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积.(结果保留π)解：这个立体图形为圆柱，其中高是10，底面圆的半径为5，所以体积为π×52×10＝250π.课堂小结1.由三视图求几何体的表面积和体积，可首先根据三视图想象出几何体，然后进行几何体的相关计算.2.利用几何体的表面展开图可以计算几何体的表面积以确定实际生产中的用料问题，还可以解决一些最优化问题，可以起到化曲折为平直的作用；用到“空间问题平面化”的数学思想.。
29.2 三视图 初中数学人教版九年级下册导学案
29.2 三视图学习目标：1）理解三视图的概念。
2）画三视图的步骤及注意事项。
3）通过三视图还原立体图形。
学习重点：理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念。
学习难点：1）画立体图形的三视图。
2）由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算。
学习过程1）诗歌欣赏题西林壁横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
【问题一】你知道这是为什么吗？同一个事物,不同的角度,看到的景象是不同的2）课堂探究一、视图【问题二】下图为某产品的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？【概念理解】当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图。
视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同。
从不同方向观察一个物体（例如:正方体）1）在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图。
2）在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。
3）在水平面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。
【问题三】正方体的边长与主视图、左视图、俯视图边长之间有什么关系呢？1）主视图和俯视图的长要相等；2）主视图和左视图的高要相等；3）左视图和俯视图的宽要相等。
【问题四】画下列基本几何体的三视图：【问题五】尝试根据三视图还原立体图形二、三视图的相关计算某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm)。
已知：密封罐中六边形面积为6495 平方毫米6×50×50+2×6495=27990 mm2【练一练】1．如图所示的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．【详解】解：从左边看，是一个矩形，矩形中间有一条横向的虚线．故选：B．2．一个立体图形，从上面看到的平面图形，从左面看到的平面图形，搭成这样的几何体所需要的小正方体个数为（）A．5B．6C．7D．5或6【详解】解：如图，这个几何体需要的小正方体个数为（个）或（个）．故选：D．3．如图所示，是下列哪个几何体从三个方向看到的平面图形（）A．B．C．D．【详解】解：分别从正面、左面、上面看四个选项中的几何体，只有选项A中的几何体满足要求，故选：A4．在一张桌子上放着几叠碗，如图．小红分别从上面、前面、左面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着（）只碗A．5B．6C．7D．8【详解】解：由上面看到的形状可知一共有3叠碗，3+2+2=7（只）所以桌子上一共放着7只碗．故选：C．5．用小正方体搭立体图形，从前面和上面看到的图形如图，那么搭成这样一个立体图形至少要（）个小正方体．A．4B．5C．6D．7【详解】解：如图，这个几何体至少需要5个小正方体．故选：B．6．一个长方体,从左面、上面看得到的图形及相关数据如图,则从正面看该几何体所得到的图形的面积为（）A．6B．8C．12D．9【详解】根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得：从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，则从正面看到的形状图的面积是4×2=8；故选B．7．如图，是一个长方体的三视图，若该长方体的体积是，则它的高是（ ）A．2m B．m+1C．m﹣1D．m【详解】解：观察三视图发现该长方体的长、宽分别为m+2、m-1，依题意得长方体的高为：=m．故选：D．8．10个棱长为1m的正方体，构成如图所示的形状，然后把露在外面的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）A．36m2B．32m2C．30m2D．28m2【详解】解：∵要染色的上底面有6个，侧面有24个，∴被染色的图形的面积是：（24+6）×（1×1）＝30（m2），故选：C．9．（1）由大小相同的7个小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．【详解】解：（1）解：该几何体的俯视图和左视图如下所示，（2）由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少2个小立方块，所以最少有6个小立方块；第二层最多有6个小立方块，所以最多有10个小立方块．故答案为：6，10．10．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，求该几何体的体积（结果保留）．【详解】解：该几何体是圆柱，∵结合三视图可得该圆柱的底面圆的直径为2，高为3，∴该几何体的体积为：．【学后反思】通过本节课的学习你，你收获了什么？。
三视图导学案-精选教学文档
三视图导学案一、学习要求本期我们主要学习几何体的三视图，要求会画圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱等简单几何体的三视图，理解三视图的相对性．通过三视图进一步掌握常见几何体的性质．二、知识梳理1．视图：从上面、正面和侧面（左边或右边）三个不同的方向看一个物体，然后描绘出所看到的三张图，就是视图．注意：通过视图我们可以将一个立体图形转换成平面的图形．2．三视图：如果一个物体的主视图、俯视图和左视图保持“长对正、高平齐、宽相等”，通常把它们合称为这个物体的三视图．三视图包括主视图、俯视图和左视图．主视图：从正面看到的视图；俯视图：从上面看到的图形；左视图：从左边看到的视图．注意：主视图、俯视图和左视图都是相对于观察者而言的，位于物体不同方向的观察者，他们所画出的三视图可能是不一样的．三、解题指导1．常见几何体的视图我们习题中所要画的物体的视图，大多由这些物体简单组合而成．2．视图与投影三视图实际上也是一种投影，叫做正投影，当投射光线与投影面垂直时，所形成的投影就是视图．如图，图中的正投影就是圆柱的主视图3．画三视图的注意事项首先确定三视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右边画出左视图．主视图只要反映的是物体的长和高，俯视图只要反映物体的长和宽，左视图主要反映物体的高和宽，因此画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等．另外，画对称物体的视图时，要先画物体的对称轴或中心线，用点画线表示（画好后可擦去）．在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分的轮廓线通常画成虚线．4．在画三视图时，如果实在想不出三视图的形状，可以简单地实验辅助思考．四、数学思想方法1．空间想象能力对于简单物体的三视图，我们要能识别观察方向，能够想像出物体的原型，这就需要我们具备一定的空间想象能力．2．抽象思维能力在解视图与投影有关的问题的时候，我们经常需要把实际问题抽象成平面几何中的有关三角形的问题，从而解决实际问题的能力得到发展．。
三视图教案（共5篇）
三视图教案（共5篇）第一篇：三视图教案从不同方向看教学目标：1 经历从不同方向观察物体的活动过程，发现空间观念；能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。
2 在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形。
3 能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图。
教学重点：1、识别简单物体的三视图；2、画立方体及组合体的三视图。
教学难点：识别简单物体的三视图，掌握画立方体及简单组合体三视图的方法。
教学过程：一、导入：今天阳光明媚，一家人坐在一起喝喝茶真是件惬意的事情，正如我们今天能在一块聊聊数学。
我们聊什么呢？就聊聊他们四个人看桌子上的茶壶吧，他们看到的图形会是一样吗？不是，那他们看到的各是什么图形呢？这就是本节课我们要探究的内容：从不同方向看二：讲授新课：（一）探究一：从不同方向看简单几何体1、看老师手中的盒子，让学生知道看一个物体应怎么看（视线正对物体；从正面、左面、上面看就可整体把握这个物体的形状。
）2、从正面、左面、上面观察长方体，并画出所看到的图形，让学生能够识别简单物体的三视图，并掌握画简单立体图形的方法。
小试牛刀：从正面、左面、上面观察几何体，并画出所看到的图形（竖放的圆柱、横放的圆柱、三棱锥、四棱锥）考考你：画组合物体的三视图连线：四个人看茶壶所看到的图形（二）探究二、根据从正面、左面、上面看到的图形确定几何体（三）探究三、从不同方向看组合体上面看到的平面图形。
2、加减方块，三视图的变化1、请观察下图这个由若干小方块组合成的立体图形，分别画出从正面、左面、3、想一想：利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？4、如右图是由几个小方块所搭几何体的从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。
做一做：你能摆出这个几何体吗？请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的图形议一议：不摆图形你能画出它从正面、左面、上面看到的图形吗挑战自我：1、已知三视图求立方体的个数。
三视图1导学案.docx
七年级数学《5.4主视图、左视图、俯视图（1）》导学案【学习目标】1.知道三个视图的概念，识别简单物体的三个视图，会画简单物体的三个视2.养成善于观察、细心观察的良好习惯，激发学习数学的兴趣.【学习重点】会画简单物体的三个视图.【学习难点】会画简单物体的三个视图.【学习过程】一、自学提纲：阅读课本P134-135思考1. 完成P135表格.2. 如图所示的礼品盒，你知道下面的三幅图分别是从哪个方向看到的吗？你能说出这三幅 视图的名称吗？, ------- ._, 二、自主练习1. 根据下面几何体，判断下面所画的三种视图是否正确.2. 指出左边三个平面图形是右边这个物体的三视图中的哪个视图.三、合作探究主视图 左视图俯视图例题1.画出下列立体图形的三视图.四、变式拓展1.如图用6个小止方体搭成的立体图形如图所示,2.画出如图所示的螺帽的三视图.五、回扣目标本节课有哪些收获？/'、、课堂反馈如图是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个几何体的三视图.课堂作业班级 _________________ 姓名__________________ 日期.A组1.图中几何体的主视图是（2.下图中几何休的左视图为（）D3.桌上放着一个圆柱形茶叶盒与一盒餐巾纸（如上右图所示），它们的俯视图应是（4.指出下图屮右面三个平面图形分别是左面这个物体三视图屮的哪个视图.5.画岀下列几何体的三种视图.主视图左视图俯视图6.画岀图中两物休的三视图.7.图屮物体的主视图和俯视图如图所示，请在所给的方格纸屮画出该物体的左视图.在平整的地面上，有若干个棱长完全相同的小正方休堆成一个几何休，如图所示.(1)这个几何体由______ 个小止方体组成，请画出这个几何体的三视图。
主视图左视图俯视图(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方休中，有_________ 个正方体只有一个面是黄色，有______ 个止方体只有两个面是黄色，有_______ 个止方体只有三个面是黄色.教师评价 ___________________________ 批改日期__________________________________主备人：姜兴旺审核人：周学斌审批人：郭步荣。
浙教版八上《三视图》word导学案
3.3 三视图【学习目标】1、感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果。
2、了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念.3、了解各个视图之间的尺寸关系：长对正、高平齐、宽相等.4、会画直棱柱等简单几何体的三视图。
【学习重点与难点】重点：三视图的画法．难点：组合体的三视图画法．[课前自学，课中交流]1．欣赏右侧“6与9”的漫画他们为什么发生争执？2、右侧两幅照片从拍摄角度上看有什么不同？猜猜他们什么关系？3、我们学过苏东坡的一首关于庐山的诗《题西林壁》，这首诗揭示的意义是什么呢？从以上3个问题我们得出：为了能完整确切地表达物体的形状和大小，必须从多方面观察物体。
在几何中，我们通常选择从上面、正面、左面三个方向观察物体。
三视图的定义：我们把从正面看到的物体的形状叫做，把从左面看到的物体的形状叫做，把从上面看到的物体形状叫做。
合称三视图。
例1、一个长方体的立体图如图所示,请画它的三视图. (先画主视图，再把左视图画在其右面，俯视图画在主视图的下面)主视方向观察你画出的图形，这三种视图分别在长度大小上面有什么联系呢？例2、由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三视图:[课堂检测]1、 如右图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（ ）．2、图1中几何体的主视图是 ( )4、一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向看，三种视图如下图所示,，则这张桌子上共有碟子为( )．A. 6个B. 8个C. 12个D. 17个5、由6个大小相同的正方体搭成的几何体，如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）. Ａ. 正视图的面积最大 Ｂ. 左视图的面积最大Ｃ. 俯视图的面积最大 Ｄ. 三个视图的面积一样大6、一个几何体的三个视图都是全等形,则这个几何体可能是 (写出一种即可)．7、 下面是由7块小立方体木块堆成的物体，请画出它的三视图.[课后小结]本节课你还有什么收获和困惑呢？A B C D正面 俯视图 主视图 左视图。
人教版初三数学下册三视图导学案.2_三视图教案
三视图（一）教学设计一、学习目标1、会从投影的角度理解视图的概念2、会画简单几何体的三视图3、培养实践动手能力，发展空间想象能力二、教学重、难点重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图难点：对三视图概念理解及画简单的三视图三、学习过程（一）温故知新什么是投影？什么是正投影？（二）创设情境，引入新课1.我们看在一次军事演习中展示了各种飞机图案，（聪明的同学,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.）学生自己总结教师总结：在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。
但是在数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。
2、物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。
如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图俯视图的宽相等通过以上的学习，你有什么发现？ (三)探究三视图的特征： 1、物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图2、长对正、高平齐3、宽相等主视图左视图俯视图从左面看(四)拓展延伸提升能力1.、画出如图所示四棱锥的三视图。
《三视图》导学案
29.2三视图导学案班级：姓名：自评等级：一、自主学习1.画三视图时，首先确定主视图的位置.画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图.主视图反映物体的_______和_______，俯视图反映物体的_______和_______，左视图反映物体的_______和_______.因此，画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等.看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.2.在下列几何体中，主视图是圆的是( )3.如图所示的水杯的俯视图是( )二、基础巩固4.如图所示，空心圆柱体在指定方向上的视图正确的是( )5.小明从正面观察图所示的两个物体，看到的是图中的( )6.某同学把图所示的几何体的三种视图画出如图①②③所示(不考虑尺寸)；其中错误的是哪个图?答：7.一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是( )A.圆柱B.圆锥C.长方体D.正方体8.一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称.：三、能力提高9.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由___________个这样的正方体组成.10.将图所示的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体图形是( )11.如图所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的?四、模拟链接12.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示.(1)请你画出这个几何体的一种左视图.(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.。
数学：29.2《三视图》导学案2(人教版九年级下)
数学：29.2《三视图》导学案2（人教版九年级下）课 题 29.2 课 型 新授课执笔人审核人级部审核学习时间 第15周第 4导学稿教师寄语今日事，今日毕。
不要把今天的事拖到明天。
学习目标 1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。
3、由三视图进行简单几何体的有关计算学习重点 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 学习难点学生空间想象能力的培养．学生自主活动材料一、前置自学1、球体的三种视图是（ ）A.三个圆B.两个圆和一个长方形C.两个圆和一个半圆D.一个圆和两个半圆 2、如右图是某几何体的三种视图，则该几何体是（ ）A.正方体B.圆锥体C.圆柱体D.球体 3、如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是 。
二、合作探究一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积。
三、拓展提升1、圆柱的左视图是 ，俯视图是 . 、2、如果一个几何体的主视图、左视图与俯视图都是一样的图形，那么这个几何体可能是＿＿.3、一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积主视图俯视图左视图4cm 3cm8cm俯视图主（正）视图左视图和表面积.四、当堂反馈1、一个物体的三视图如右图所示，该物体是（ ）A. 圆柱B. 圆锥C. 棱锥D. 棱柱 2、如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与左视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）A ．320c mB ．395.24 cmC ．431.76 cmD ．480 cm3、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）A .5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个4、一个几何体的三视图如图所（其中标注的a b c ，，为相应的边长），则这个几何体的体积是 ．acbcba5、长方体的主视图与左视图如图所示，则其俯视图的面积是多少？实物图正视图左视图20cm20cm60cm左视图主视图俯视图左视图主视图2342。
投影与视图第2节《三视图》第3课时导学案
第二十九章投影与视图
§29.2 三视图——第三课时（P99-P100）
一、自主探究（看书理解、记忆，把重点知识句划在书上，并把课后简单练习完成在书上）
1．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称___ ____．
2．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子．
3．某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）．
（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球
二、合作探究（自主学习时完成，课上交流展示）
例5．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.
解：
三、巩固再现：P100 练习
四、探究应用：（课上完成并交流展示）
1．将如图所示放置的一个直角三角形ABC( ∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是图中四个图形中的_________（只填序号）．
2．如下图（左）所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的？
答：
3．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是．
4．如下图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为．
5.如下图是某几何体的展开图.（1）这个几何体的名称是；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积.（ 取3.14）
五、探究小结：
1.你学会了什么？
2.你存在的问题？。
2022年人教版数学九下《三视图》导学案(精品)4
三视图课题： 29.2三视图〔4〕序号：学习目标：1、知识和技能：学会根据物体的三视图所提供的数据，分析立体图形的有关数据并计算它的体积。
2、过程和方法：经历探索简单的几何体的三视图的复原，进一步开展空间想象能力。
3、情感、态度、价值观：了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有重要的实用价值。
学习重点：学会根据物体的三视图所提供的数据，分析立体图形的有关数据并计算它的体积。
学习难点：根据三视图描述根本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。
导学方法：课时：导学过程一、课前预习：预习课本第P114——115例6的有关内容，尝试完成《导学案》的教材导读和自主测评。
二、课堂导学：1、导入让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应的立体图片，借助图片信息，让学生体会本章知识的价值。
并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学开设的模具和机械制图专业的课程都需要这方面的知识，激发学生学习兴趣，导入本课。
2、出示任务自主学习阅读课本第P114——115例6的有关内容，并完成下面几个问题：1〕如何由几何体的三视图计算几何体的外表积与体积？2〕简述三视图的作用。
3、合作探究见《导学》P123难点探究三、展示与反应：检查自学情况，解释学生疑惑。
四、学习小结：由三视图想象立体图形，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左面，然后再综合起来考虑整体图形。
然后根据物体的三视图所提供的数据，分析立体图形的有关数据并计算它的体积。
五、达标检测1、课后练习2、《导学案》自主测评课后作业：板书设计：课题： 29.2三视图〔4〕物体的形状、物体的三视图、物体的展开图三者相互联系、相互转化，我们可以由三构造几何原型，进而画出它的展开图，还可求外表积和体积等。
课后反思：第二套学习目标：1、知识和技能：关系；2、会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解；3.会用估算方法估计一元二次方程的根.2、过程和方法：经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，进一步理解体会方程与函数之间的联系.3、情感、态度、价值观：通过探究二次函数图像与x轴的交点的个数与一元二次方程的根的情况的关系，进一步体会数形结合思想.学习重点：一元二次方程与二次函数之间的联系。
《三视图》导学案 2022年精品
29.2 三视图第1课时三视图【学习目标】（一）知识技能：1.会从投影角度理解视图的概念。
2.会画几何体的三视图。
（二）数学思考：通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。
（三）解决问题：会画实际生活中简单物体的三视图。
（四）情感态度：1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。
2.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
【学习重点】1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。
2.会画简单几何体的三视图。
【学习难点】1.对三视图概念理解的升华。
2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。
【学习过程】【情境引入】活动一如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。
请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？【自主探究】活动二学生观察思考：（1）三个视图位置上的关系。
（2）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？小结：1.三视图位置有规定，主视图要在，俯视图应在，左视图要在。
2.三视图中各视图的大小也有关系。
主视图与俯视图表示同一物体的，主视图与左视图表示同一物体的，左视图与俯视图表示同一物体的。
因此三视图的大小是互相联系的。
画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的。
活动三例1 画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.题后小结:画这些基本几何体的三视图时，要注意从个方面观察它们.具体画法为:1.确定视图的位置，画出视图;2.在视图正下方画出视图，注意与主视图“”。
3.在视图正右方画出视图.注意与主视图“”，与俯视图“”.【巩固练习】1.画出图中的几何体的三视图。
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课型：新授
编制人：徐磊 审核人：黄学兵 学科组长：徐磊 领导签字：
班级：
小组：
姓名:
评价：A
B
C
6、你能说说绘制简单组合体的三视图要注意哪几点？ §3.1 简单组合体的三视图 使用说明: 使用说明 1.课前认真阅读教材 P13-18 页内容,独立完成学案所设计的问题,并在不 会做或有疑问的地方用红笔做出标记. 2.限时完成,规范书写,课上小组合作探究,答疑解惑,并及时用红笔纠错, 二、合作探究 补充. 1、画出下列图形的三视图. 学习目标： 学习目标： a a A: 掌握空间几何体的三视图的画法以及应用，能由三视图还原成原几何体的实物 a 图。 B:通过对照模型画三视图， 再由图形返回模型的基本训练， 逐步培养由图形想象出 空间位置关系的能力。 C：通过对空间几何体的三视图的学习，体会事物之间是普遍联系的，并在一定条 件下可以相互转化的辨证唯物主义观点。 一、自主学习 1.投影的定义：由于光的照射，在 物体后面的屏幕上可以留下这个物体 ，这种现象叫做投影。其中， 叫做投影线，留下物体影子的 的 叫做投影面。 2.投影的分类： （1）中心投影：光由 向外扩散形成的投影，叫做中心投影。 ②点光源距离物体越近，投影 中心投影的性质：①中心投影的投影线 形成的影子 。 （2）平行投影：在一束 光线照射下形成的投影，叫 2.根据下列图中所给的三视图，试画出该物体的形状. 投影面时，叫做正投影，否则叫 做平行投影。在平行投影中，投影线 做 。 3.空间几何体的三视图是指 、 、 。 （1）主视图：光线从几何体的 面向 面 投影，得到的投影图； 4、 主视图 左视图 正俯俯 （2）左视图：光线从几何体的 面向 面 投影，得到的投影图； （3）俯视图：光线从几何体的 面向 面 投影，得到的投影图； 5、三视图的特点：主、俯视图 ；主、左视图 ；俯、左视图 。 俯俯俯
俯视图
侧俯俯
2011~2012 学年秋学期高二年级数学必修 2 第一章导学案 编号：004 使用时间：
课型：新授
编制人：徐磊 审核人：黄学兵 学科组长：徐磊 领导签字：
班级：
小组：
姓名:
评价：A
B
C
三、巩固训练 1、下面哪几个几何体的三视图都是一样的平面图形（ ） A、长方形 B、圆柱 C、正四棱锥 D、正方体 2、添线补全下列三视图
四、能力提升 将正三棱柱截去三个角(如图 1 所示，A、B、C 分别是△GHI 三边的中点)得到 几何体如图 2，则该几何体按图 2 所示方向的侧视图(或称左视图)为 ( )
五、反思小结：
3．如下图物体的三视图的是（
）
六、当堂训练： 1、如下图，是一个空间几何体的三视图，请用斜二测画法画出它的直观图.
主视图
左视图
俯视图
2. 由三视图画出物体的直观图.
主视图
左视图
俯视图
2011~2012 学年秋学期高二年级数学必修 2 第一章导学案 编号：004 使用时间：
课型：新授
编制人：徐磊 审核人：黄学兵 学科组长：徐磊 领导签字：
班级：
小组：
姓名:
评价：A
B
C