高三数学10月月考试题 文2

海口一中2017届高三10月月考试卷（B 卷）

数 学（文科）

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题四个选项中,只有一项符合题目要求) 1.已知集合{2,0,2,4}M =-，2

{|9}N x x =<，则M

N =（ ）

A ．{0,2}

B ．{2,0,2}-

C ．{0,2,4}

D ．{2,2}- 2. 已知复数i i

z 2310

-+=

(其中i 为虚数单位),则|z | = ( ). A. 33 B. 23 C. 32

D. 22

3.先后抛掷两颗质地均匀的骰子，则两次朝上的点数之积为奇数的概率为（ ). A.

121 B.

61 C.

41

D.

31

4.已知甲、乙两组数据如图茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的,m n 的比值m

n

=（ ） A ．

38 B ．13 C ．2

9

D ．1 5.如图，在底面边长为1，高为2的正四棱柱1111ABCD A B C D -中，点P 是平面1111A B C D 内一点，则三棱锥P BCD -的正视图与侧视图的面积之和为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

6.要得到函数sin 2y x =的图象，只需要将函数sin(2)6

y x π

=+的图象

（ ）

A ．向左平移12π个单位

B ．向右平移12π

个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6

π

个单位

7.圆x 2

＋y 2

－4x ＋4y ＋6＝0截直线x －y －5＝0所得弦长等于( )

A ． 6

B ．52

2 C ．1 D ．5

8.已知命题:p ,x R ∃∈使3

2

1x x >；命题:(0,

),tan sin 2

q x x x π

∀∈>，则真命题的是 （ ）

A.()p q ⌝∧

B.()()p q ⌝∨⌝

C.()p q ∧⌝

D.()p q ∨⌝ 9.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是

23

12

，则（ ） A ．13a = B ．12a = C ．11a = D ．10a =

10. 设点P 是双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>上的一点，12,F F 分别

为双曲线的左、右焦点，已知12PF PF ⊥，且12||2||PF PF =，则双曲线的离心率为（ ）

A ．2

B ．3

C ．2

D ．5 11.若1c >，01b a <<<，则（ ）

A ．c

c

a b < B ．c

c

ba ab < C ．log log b a a c b c < D ．log log a b c c <

12. 函数()32

1122132

f x ax ax ax a =

+-++的图象经过四个象限的一个充分必要条件是（ ） A ． 4133a -<<- B ．1

12

a -<<-

C ．20a -<<

D ．63

516

a -<<-

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.设向量(1,2)a x =-，(1,)b x =，且a b ⊥，则x = .

14.已知实数,x y 满足11y x

x y y ≤⎧⎪

+≤⎨⎪≥-⎩

，则目标函数2z x y =-的最大值为__________．

15. 已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，公差为d ，若201717

100201717

S S -=，则d 的值为 .

16. 已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球O 的表面上，且三棱柱的体积为9

4

，则球O 的表面积为 .

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本小题满分12分）

.已知函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛

⎫=+>< ⎪⎝

⎭的部分图像如图所示.

（Ⅰ）求函数()f

x 的解析式，并写出()f x 的单调减区间； （Ⅱ）已知ABC ∆的内角分别是,,A B C ，A 为锐角，

且1

4,cos sin 2122

5A f B C π⎛⎫-==

⎪⎝⎭，求的值.

18. （本小题满分12分）

如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，60DAB ∠=，PD ⊥平面ABCD ，1PD AD ==，点,E F 分别为AB 和PD 的中点. （Ⅰ）求证：直线//AF 平面PEC ； （Ⅱ）求三棱锥P BEF -的体积. 19. （本小题满分12分）

某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售一件该商品可获利润

60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利40元.

（Ⅰ）若商品一天购进该商品10件，求当天的利润y （单位：元）关于当天需求量n （单位：件，

n N ∈）的函数解析式；

（Ⅱ）商店记录了50天该商品的日需求量n （单位：件，n N ∈），整理得下表：

若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间[500,650]内的概率.

20.（本小题满分12分）

x

23

π6

π

11

-O

y