【最新】人教版八年级数学下册第十九章《19一次函数复习》公开课课件1
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八年级数学下册 第19章 一次函数复习课课件 (新版)新人教版
∴2m+1=3， 解得m=1.
(3)∵y随着x的增大而减小，
∴2m+1＜0，解得m＜
1 2
．
(4)∵该函数图象过点（1,4），
代入得2m+1+m-3=4, 解得m=2，
∴该函数的解析式为y=5x-1.
考点讲练
解题技巧： 一次函数的图象与y轴交点的纵坐标就是 y=kx+b中b的值；两条直线平行，其函数解析式中的自 变量系数k相等；当k＞0时，y随x的增大而增大；当k ＜0时，y随x的增大而减小. 练一练 4.一次函数y=-5x+2的图象不经过第___三___象限. 5.点（-1，y1），（2，y2）是直线y=2x+1上两点，则
RJ八(下) 教学课件
第十九章 一次函数
复习课
一、函数
知识梳理
1. 常量与变量 数值发生变化的量 叫变量，
数值始终不变的量 叫常量.
2.函数定义： 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并
且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值 与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
知识梳理
3.函数的图象：对于一个函数，如果把自 变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐 标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成 的图形，就是这个函数的图象.
k≠0)，这时y叫做x的正比例函数.
2.分段函数 当自变量的取值范围不同时，函数的解析式也
不同，这样的函数称为分段函数.
3.一次函数的图象与性质
字母系 函数 数取值 图象
（ k>0 ）
b>0 y＝
kx+b b=0
(k≠0) b<0
知识梳理
经过的象限
最新人教版数学八年级下册第十九章《一次函数复习》优质教学课件
b＜0
图象过二、三 、四象限
一次函数的增减性
对于一次函数y=k x + b (k ≠ 0)，有： ⑴ 当k>0时，y随x的增大而_________。 ⑵ 当k<0时，y随x的增大而_________。
增大
减小
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到. 当b>0时，向上平移； 当b<0时，向下平移.
七、正比例函数与一次函数图象之间的关系
怎样画一次函数y=kx+b的图象？
1、两点法
y=x+1
2、平移法
八、用待定系数法求函数解析式
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， －－待定系数法
1、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（０，－２），则k=___,b=___. 此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？
解：（1）设购进A种T恤x件，则购进B种T恤（200-x）件， 由题意得： w=（80-50）x+（65-40）（200-x） w=5x+5000
答：w关于x的函数关系式为w=5x+5000；
九、一次函数的应用
九、一次函数的应用
2． 某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图．（1）第20天的总用水量为多少米？（2）求y与x之间的函数关系式． （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000 米3？
注意点:
(1)从函数图象中获取信息
-2
-2
练习：
2、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。
图象过二、三 、四象限
一次函数的增减性
对于一次函数y=k x + b (k ≠ 0)，有： ⑴ 当k>0时，y随x的增大而_________。 ⑵ 当k<0时，y随x的增大而_________。
增大
减小
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到. 当b>0时，向上平移； 当b<0时，向下平移.
七、正比例函数与一次函数图象之间的关系
怎样画一次函数y=kx+b的图象？
1、两点法
y=x+1
2、平移法
八、用待定系数法求函数解析式
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， －－待定系数法
1、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（０，－２），则k=___,b=___. 此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？
解：（1）设购进A种T恤x件，则购进B种T恤（200-x）件， 由题意得： w=（80-50）x+（65-40）（200-x） w=5x+5000
答：w关于x的函数关系式为w=5x+5000；
九、一次函数的应用
九、一次函数的应用
2． 某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图．（1）第20天的总用水量为多少米？（2）求y与x之间的函数关系式． （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000 米3？
注意点:
(1)从函数图象中获取信息
-2
-2
练习：
2、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。
人教版初中八年级数学下册第19章《一次函数》复习课(公开课)ppt课件
7.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答 下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；
（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
11cm
14cm
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””
人教版八年级下册数学19章 一次函数复习课件(共18张PPT)
6. 一次函数y= 1 x 5 与x轴的交点坐标 (10,0) ， 2
与y轴的交点坐标是____(0_,_-5_)________
7. 若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，
则b= 4
.
8. 函数y=3x-2，当x=0时，y= -2 ,当y=0时， x= 2/3 .
考点六：求两条直线的交点坐标
（1）求直线 l1 的解析式
y
B l1
（2）若⊿APB的面积为3，求m的值
3
-1
P(m,n)
A
2x
3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且与y轴交点 为（0，5），则k= -3 ，b= 5 。
4. 已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交 于点（０，－２），则k=_-_2_ ,b=_-_2_.
5. 直线y=－x+1与x轴的交点坐标为__(_1_,0_)__，与Y 轴的交点坐标为__(0__,1_)__。
数
k>0
b>0
一 y=kx+b (- ,0)
次 函
(k≠0)
(0,b)
k>0 b<0
数
k<0
b>0 k<0
b<0
一.三
二.四 当k>0,
Y随x
一.二.三
的增大 而增大.
一.三.四 当k<0,
Y随x 一.二.四 的增大
而减小.
二.三.四
练一练:
1. 填空题：
有下列函数：① y 6x 5 , ② y 2 x ,
k__>_0，b_>__0
k_>__0，b_<__0
人教版八年级数学下册第19章《一次函数》复习课(公开课)ppt课件
y 2x 3
y 2x 4
专题四：动点问题：
如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，
DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，
如果y关于x的函数图象如图2所示，
(1)求△ABC的面积;
D
C
(2)求y关于x的函数解析式;
P BC=4
(2) y=2.5x (0＜x≤4) y=10 (4＜x≤9)
（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？
第19章《一次函数》 复习课
一、看图联想回忆：
y
y
0
x
0
x
y
3 2 1
－1
O
1
2
3
-1
二、做好读图准备：
熟记k、b与直线的位置关系
y
y
k>0,b>0
o
x
o
k>0,b<0
x
y
k<0,b>0
o
x
y
k<0,b<0
o
x
二、做好读图准备：
．均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把 容器注满，在注水过程中水面高度随时间变化的 函数水图面象高大度致随是时（间 ）
A
P
O
CD
x
B
若将y轴改为x轴呢？
y=-2x-1
4、已知直线y=2x+m与两坐标轴围成的三角形面积为4，求m.
变：已知直线y=kx+2与两坐标轴围成的 三角形面积为2，
求k.
6. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填 的数是多少？解释你的理由。
人教版初中八年级数学下册第19章__一次函数复习ppt课件
C．y=-3x+5
D．y=3x-5
典例分析
甲、乙两人骑自行车前往A地,他们距A地的路程s(km)与行使时间t(h)之间的关系 如图所示，请根据图中所提供的信息解答下列问题:
(1)甲、乙两人的速度
各是多少?
20,30
(2)写出乙的路程s与时
间t的函数关系式.
(3)在什么时段内乙比
甲离A地更近.
y=-30x+60
１.梳理本章知识脉络，加强知识点的巩固和理解． ２.进一步学会函数的研究方法，提高解题的灵活性． ３.对综合性题目，会合理使用数学思想方法探究解决．
独立 作业
教材 复习题19:1,4,5,6,7,9. 走进名校 拓展探究：
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过 读读故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””
【最新】人教版八年级数学下册第十九章《 一次函数(1)》公开课课件
分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关， 即c的值约是 的7倍与35的差. 解：是函数关系，函数解析式为 c=7t-35 (20≤t≤25)
三、研读课文 一次函数的定义
知 识 点 一
（2）一种计算成年人标准体重G （单位：千克）的方法是：以厘米 为单位量出身高值h，再减常数105， 所得的差是G的值. 解：是函数关系，函数解析式 为G=h-105
2、下列函数中，不是一次函数的 是（ c ）
x A. y 6 10 y C. x
B. y 1 x D. y 2x 1
一次函数的定义
知 识 点 一
3、下列说法正确的是（ c ）
2 A. y x 是一次函数
B.一次函数是正比例函数 C.正比例函数是一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次 函数
三、研读课文 一次函数的定义
知 识 点 一
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和 拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/ 分钟收取）. 解：是函数关系，函数解析式为 y=0.1x+22
三、研读课文 一次函数的定义
知 识 点 一
（4） 把一个长10cm、宽5cm的 长方形的长减少xcm，宽不变，长 方形的面积y（单位：cm2）随x的 变化而变化. 解：是函数关系，函数解析式为 y=-5x+50 (0≤x≤10)
三、研读课文
2、分别说出这些函数的常数、自变量， 这些函数解析式有哪些共同特征？ 解：（1）c=7t-35的常数为7、-35， 自变量为t； （2）G=h-105的常数为1、-105， 自变量为h； （3）y=0.1x+22的常数为0.1、22， 自变量为x； （4）y=-5x+50的常数为-5、50， 自变量为x。
三、研读课文 一次函数的定义
知 识 点 一
（2）一种计算成年人标准体重G （单位：千克）的方法是：以厘米 为单位量出身高值h，再减常数105， 所得的差是G的值. 解：是函数关系，函数解析式 为G=h-105
2、下列函数中，不是一次函数的 是（ c ）
x A. y 6 10 y C. x
B. y 1 x D. y 2x 1
一次函数的定义
知 识 点 一
3、下列说法正确的是（ c ）
2 A. y x 是一次函数
B.一次函数是正比例函数 C.正比例函数是一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次 函数
三、研读课文 一次函数的定义
知 识 点 一
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和 拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/ 分钟收取）. 解：是函数关系，函数解析式为 y=0.1x+22
三、研读课文 一次函数的定义
知 识 点 一
（4） 把一个长10cm、宽5cm的 长方形的长减少xcm，宽不变，长 方形的面积y（单位：cm2）随x的 变化而变化. 解：是函数关系，函数解析式为 y=-5x+50 (0≤x≤10)
三、研读课文
2、分别说出这些函数的常数、自变量， 这些函数解析式有哪些共同特征？ 解：（1）c=7t-35的常数为7、-35， 自变量为t； （2）G=h-105的常数为1、-105， 自变量为h； （3）y=0.1x+22的常数为0.1、22， 自变量为x； （4）y=-5x+50的常数为-5、50， 自变量为x。
最新人教版初中八年级下册数学【第十九章一次函数 19.1.2 函数的图像(1)】教学课件
小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明
从家到食堂用了多少时间？
（2）小明在食堂吃早餐用了多
少时间？
（3）食堂离图书馆多远？小明
从食堂到图书馆用了多少时间？
（4）小明读报用了多长时间？
（5）图书馆离小明家多远？小
明从图书馆回家的平均速度是
多少？
分析：图象表示小明离家的距离y与时间x
探究新知
对于x的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与其对应
活动一
问题1.正方形的边长x与面积S的函数关系_______，
x与S一一对应
平面直角坐标系
有序数对表示点
（x ,S)
探究新知
活动一
• 填写下表：
用平滑曲线
连接各点
S S
= ( > )
当x 2.5时，y 2 x 1 2 2.5 1 4，
点B在函数y 2 x 1的图象上。
解答疑问
疑问二：函数图象千变万化，是否平面直角坐标系里的所有曲
线都是函数图象呢？
解答疑问
例2、下列曲线是否y关于x的函数图象呢？
对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应。
解答图象信息题主要运用数形结合思想，化图象信息为数字信息
.
主要方法如下:
(1)了解横、纵轴的意义;
(2)关注特殊点和取值范围;
(3)分析升降趋势、计算相关信息。
巩固练习
小明同学骑自行车去郊外春游,如图表示他离家的距离
y(km)与所用的时间x(h)之间关系的函数图象.
3
(1)根据图象回答:小明到达离家最远的地方需
A
A不是y与x的函数图象
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明
从家到食堂用了多少时间？
（2）小明在食堂吃早餐用了多
少时间？
（3）食堂离图书馆多远？小明
从食堂到图书馆用了多少时间？
（4）小明读报用了多长时间？
（5）图书馆离小明家多远？小
明从图书馆回家的平均速度是
多少？
分析：图象表示小明离家的距离y与时间x
探究新知
对于x的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与其对应
活动一
问题1.正方形的边长x与面积S的函数关系_______，
x与S一一对应
平面直角坐标系
有序数对表示点
（x ,S)
探究新知
活动一
• 填写下表：
用平滑曲线
连接各点
S S
= ( > )
当x 2.5时，y 2 x 1 2 2.5 1 4，
点B在函数y 2 x 1的图象上。
解答疑问
疑问二：函数图象千变万化，是否平面直角坐标系里的所有曲
线都是函数图象呢？
解答疑问
例2、下列曲线是否y关于x的函数图象呢？
对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应。
解答图象信息题主要运用数形结合思想，化图象信息为数字信息
.
主要方法如下:
(1)了解横、纵轴的意义;
(2)关注特殊点和取值范围;
(3)分析升降趋势、计算相关信息。
巩固练习
小明同学骑自行车去郊外春游,如图表示他离家的距离
y(km)与所用的时间x(h)之间关系的函数图象.
3
(1)根据图象回答:小明到达离家最远的地方需
A
A不是y与x的函数图象
最后修改的最新人教版八年级下册初二数学第十九章一次函数复习课优秀PPT课件
4.（2012•中考题）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点 （0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次 函数的解析式．
解：∵一次函数y kx b（k 0）图像经过点（0,2）
b 2,一次函数为y kx 2
设y 0，则kx b 0, x 2 k
一次函数与x轴的交点为（ 2 ，0） k
巩固练习
1、正比例函数的图象经过点A(1，5)，求出这正比例函数 的解析式。
解：设该正比例函数的解析式是y=kx,把点A(1，5) 代入得：
5=1×k K=5
所以这正比例函数的解析式是y=5x。
2、已知一次函数的图象经过点(2，1)和(－1，－2)，求此 一次函数的解析式 。若它的图象经过点（5，m）,求m的值。
A
B
C
D
2、求下列函数中自变量x的取值范围 (1)y=3x－l (2)y＝ 1 (3)y= x 2
x2
解：（1）x取任意实数；
（2）依题意得x+2≠0 ∴x ≠ －2；
（3）依题意得x-2≥0 ∴x ≥2；
x+1≥0
（4）依题意得
ห้องสมุดไป่ตู้
∴ x ≥－1且x ≠0
x ≠0
(4)y= x 1
x
《一次函数》复习
二、正比例函数
1、形如 y=kx （k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数， 其中k叫比例系数。 2、（1）正比例函数y=kx（ k是常数，k≠0）的图象是一条经 过 原点的直线 ，也称它为 直线y=kx ；
（2）画y=kx的图象时，一般选 原 点和 任意 一点 画 直线 ，简称两点法。 3、（1）当k＞0时，直线y=kx依次经过 一、三 象限，从 左 向右 上升 ，y随x的增大而 增大 。
人教版八年级数学下册第19章一次函数复习课ppt课件
3．下列各图表示y是x的函数的 是（
y
y
） z```x``xk
y
C
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
D
4．在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间t的关系，大致可表示为
()
D
5.已知一次函数y=kx+b, y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它
的图象大致为（ ）
A
y
y
y
y
O
x
Ox
O
x
O
条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x时，y与x的函数解析式； （2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准； （3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？Z``x``xk
y
提问3： 电力公司的收费标准有几档？每档的 261.5
x
6．一次函数 y kx的图3象经过点P（-1，2），•则
k ___1 ___ .
7﹑直线y=kx+b与y= -5x+1平行，且经过（2，1），则
k= -5,b= 11
探究1 函数 y m 2 x(m为m常2数).4
(1)当m取何值时, y是x的正比例函数?
(2) 当m取何值时, y是x的一次函数? 解（1）当m2-4=0且m-2≠0时，y是x的正比例函数，
自变量取值范围分别是什么？如何知道8月用电
量的档位？
218
104
x
O
200
400 450
【最新】人教版八年级数学下册第十九章《19-1-2函数的图象(1)》公开课课件.ppt
（3）下图表示的是小明放学回家途中骑车速 度与时间的关系.你能想象出他回家路上的情景吗？
速度
O
时间
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
(1)7,12 (2)高：0～7，12～24 低：7～12
四、解决问题
例：如图(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条 直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读 报，然后回家.图(2)反映了这个过程中，小明离他 家的距离 y与时间 x之间的对应关系.
y/km
0.8
（1）
0.6
O8
2528
58 68
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的 每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面 内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
通过图象，我们可以数形结合地研究函数.
三、巩固新知
下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的 图象.
(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？ (2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在 哪段时间比北京气温低？
(4)小明读报用了多少时间？
小明读报用了30min.
(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的 平均速度是多少？
图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家的平 均速度0.08km/min.
分析：小明离家的距离y是时间x的函数，从图象中 有两段是平行于x轴的线段可知，小明离家后又两段 时间内先后停留在食堂与图书馆.
下降：0～4时；14～24时上升：4～14时 (3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的 气温大约是多少吗？
最新人教版初中八年级下册数学【第十九章一次函数 复习课】教学课件
一般地，任何一个二元一次方程都可以化为一次函数 y kx b (k、b
为常数，且k≠0)的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也
对应一条直线．
方程组的解
对应两条直线交点的坐标.
x 2 y 4
练习3.如图，利用函数图象解方程组
2 x y 3
x 2
则其解是 y 1
根据一次函数的性质，y随x的增大而减小，
故当x＝33时，y取得最小值为：33×800＋17×960＝42720(元)．
即最低成本是 42720 元．
【点睛】用一次函数解决实际问题，先理解清楚题意，把文字语言转化为数学语言，
列出相应的关系式（不等式、方程），若是方案选择问题，则要求出自变量在取不同
值时所对应的函数值，判断其大小关系，结合实际需求，选择最佳方案.
1.直线 y1 kx b 和y2 bx k 在同一平面直角坐标系内的大致图象为（ A ）
A.
B.
C.
D.
【点睛】一次函数的“图象共存”问题要把k、b决定经过象限的规律记牢；可以利用
“假设法”来进行判定：先以其中一个函数的图象通过经过象限来确定k、b的符号；
再通过k、b的符号判断另一个函数的图象经过哪些象限和实际经过的象限是否一致，
(2)∵函数的图象平行于直线 y 3x 3 ，∴ 2m 1 3 ，解得 m 1 .
1
(3)∵y随着x的增大而减小，∴ 2m 1 0 ，解得 m ．
2
(4)∵该函数图象过点（1,4），代入得：2m 1 m 3 4 ，解得 m 2 ，
∴该函数的解析式为 y 5x 1 .
1. 常量与变量（例1中哪些量是变量？哪些量是常量？)
为常数，且k≠0)的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也
对应一条直线．
方程组的解
对应两条直线交点的坐标.
x 2 y 4
练习3.如图，利用函数图象解方程组
2 x y 3
x 2
则其解是 y 1
根据一次函数的性质，y随x的增大而减小，
故当x＝33时，y取得最小值为：33×800＋17×960＝42720(元)．
即最低成本是 42720 元．
【点睛】用一次函数解决实际问题，先理解清楚题意，把文字语言转化为数学语言，
列出相应的关系式（不等式、方程），若是方案选择问题，则要求出自变量在取不同
值时所对应的函数值，判断其大小关系，结合实际需求，选择最佳方案.
1.直线 y1 kx b 和y2 bx k 在同一平面直角坐标系内的大致图象为（ A ）
A.
B.
C.
D.
【点睛】一次函数的“图象共存”问题要把k、b决定经过象限的规律记牢；可以利用
“假设法”来进行判定：先以其中一个函数的图象通过经过象限来确定k、b的符号；
再通过k、b的符号判断另一个函数的图象经过哪些象限和实际经过的象限是否一致，
(2)∵函数的图象平行于直线 y 3x 3 ，∴ 2m 1 3 ，解得 m 1 .
1
(3)∵y随着x的增大而减小，∴ 2m 1 0 ，解得 m ．
2
(4)∵该函数图象过点（1,4），代入得：2m 1 m 3 4 ，解得 m 2 ，
∴该函数的解析式为 y 5x 1 .
1. 常量与变量（例1中哪些量是变量？哪些量是常量？)
人教版初中八年级数学下册第19章一次函数复习ppt课件
(1)y随x值的增大而减小?
(2)图象过原点?
(3)图象与y轴的交点在轴的下方?
解: 根据题意，得：
• ∵y随x值的增大而减小 ∴m+2﹤0 ∴m ﹤-2
(2) ∵图象过原点 ∴m-3=0 ∴m=3
(3) ∵图象与y轴的交点在轴的下方 ∴m-3﹤0 ∴m﹤3
怎样画一次函数y=kx+b的图象？
1、两点法
的坐标为_____,与y轴交点(-6B,的0) 坐 12
2.在一次蜡烛燃烧实验中， 甲、乙两根蜡烛燃烧时剩 余部分的高度y（cm）与 燃烧时间 x（h）之间的 关系如图所示. 请根据图像捕捉有效信息：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 _3_0_c_m_,2_5_c_m_,从点燃到燃尽所用的时间分别是 ___2_h_,_2_.5_h__；
七、求函数解析式的方法:
先设出函数解析式，再根据条件确定解析 式中未知的系数，从而具体写出这个式子
的方法， －－待定系数法
1、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,
求其解析式?
解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点
把两点的坐标分别代入y=kx+b,得：
0=-2k+b
①
-1=b
②
把 b= -1 代入①，得：
y
k= - 0.5
a
-2
o
x
所以,其函数解析式为y= - 0.5 x-1
-1
点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关 于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解 析式。
2、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函
(2)图象过原点?
(3)图象与y轴的交点在轴的下方?
解: 根据题意，得：
• ∵y随x值的增大而减小 ∴m+2﹤0 ∴m ﹤-2
(2) ∵图象过原点 ∴m-3=0 ∴m=3
(3) ∵图象与y轴的交点在轴的下方 ∴m-3﹤0 ∴m﹤3
怎样画一次函数y=kx+b的图象？
1、两点法
的坐标为_____,与y轴交点(-6B,的0) 坐 12
2.在一次蜡烛燃烧实验中， 甲、乙两根蜡烛燃烧时剩 余部分的高度y（cm）与 燃烧时间 x（h）之间的 关系如图所示. 请根据图像捕捉有效信息：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 _3_0_c_m_,2_5_c_m_,从点燃到燃尽所用的时间分别是 ___2_h_,_2_.5_h__；
七、求函数解析式的方法:
先设出函数解析式，再根据条件确定解析 式中未知的系数，从而具体写出这个式子
的方法， －－待定系数法
1、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,
求其解析式?
解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点
把两点的坐标分别代入y=kx+b,得：
0=-2k+b
①
-1=b
②
把 b= -1 代入①，得：
y
k= - 0.5
a
-2
o
x
所以,其函数解析式为y= - 0.5 x-1
-1
点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关 于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解 析式。
2、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函
人教版八年级下册第十九章 一次函数复习(1)课件(23张PPT)
D.无法确定
-2 O 3
x
分析：∵－2＜0，y随x的增大而减小，
又3＞－2， ∴y1＜y2.
练习
8.如图，能表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m, n
是常数, 且mn≠0)的图象的是( B ).
m<0,n>0 y m<0,n>0 y
mn<0
mn<0
ym>0,n>0 mn >0
y m>0,n<0 mn<0
x2 y3
y2=k2x
.
l2
y
l1
(2)关于x的不等式k2x<k1x+b1的解集为 x >−2 .
分析:方程组 交点的坐标.
y1=k1x+b1 y2=k2x
的解为直线l1、l2
P. 3
-2 O x
不等式k2x<k1x+b1的解集表示直线l2在l1下
方时，x的取值范围.
练习 3.如图所示，一次函数y＝－x＋m的图象和y轴交于点B，与正比例函数
数:y=kx+b中y>0(或<0) 时, x的取值范围.
的解集 形:直线y=kx+b在x轴上
方(或下方)的图象所对
应的x取值范围.
专题四 一次函数与方程（组）、不等式的关系
y1=ax+b 二元一次方程组 y2=cx+d 的解
y l2:y2=cx+d
l1:y1=ax+b
直线l1、l2交点的坐标.
y1<y2
分析：由“上加下减”的原则可知，直线y=2x向下平移5个单位，
所得直线解析式为y=2x－5;直线y=2x−1向上平移2个单位，所得
【最新】人教版八年级数学下册第十九章《一次函数与方程、不等式(1)》公开课课件.ppt
再过几秒它的速度为17米/秒？
解法2：将解法1中的方程化为2x-12=0，
y y=2x-12
画出函数y=2x-12的图象， 找到图象与x轴的交点（6，0）， 得x=6．
x O6
-12
应用新知
例2 用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10． 解法1：不等式可化为3x-6<0， 画出直线y=3x-6， 可以看出图象在x轴下方的部分 对应的自变量的取值范围是x<2. 所以不等式的解集为x<2．
y ax b 函数值范围确定 ax b 0(ax b 0)
一 次 函 数 y ax b 当 方程（不等式）的解（数） y 0 时 x 的值 方程（不等式）的解（形） 图象 y ax b 与 x 轴交
点的横坐标
一 次 函 数 y ax b 当 y 0( y 0) 时 x 的取值
练习
1.利用函数图象解方程5x-3=x+2． 2.利用函数图象解不等式5x-1>2x+5．
小结
1.本节课你有什么收获？
2.用函数观点看一元一次方程、一元一次不等式.
一元一次方程
ax b 0
一元一次不等式
ax b 0(ax b 0)
与一次函数 y ax b 的
关系
y ax b 函数值唯一确定 ax b 0
第十九章 一次函数
19.2 一次函数
19.2.3 一次函数与方程、不等式 第1课时
复习
对于函数中的两个变量x和y，我们可以从哪些方面 理解它们的含义呢？函数的表示方法有哪些？
变量名称
x
y
平面直角坐标系 坐标系中的点
x轴 横坐标
y轴 纵坐标
函数解析式
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y
D）
l2
l1
1
y 2 x 2 y x
o
y 2 x 2 D. 1 y x 1 2
1
(2,2)
x
通过这节课的学习，你都学 到了什么？
下课了!
结束寄语
• 生活是数学的源泉. • 探索是数学的生命线.
(1)两直线y k1 x b1与y k 2 x b2的交点坐标，即为二元 一次方程 y k1 x b1 组 y k x b 的解。 2 2 (2)欲知x为何值时，直线 y k1 x b在直线y k 2 x b2的上方(或下方)，只 需解不等式k1 x b1 k 2 x b2 (或k1 x b1 k 2 x b2 )。
考点三：一次函数解析式的确定
例3 如图，直线l1 的解析式为 y 3 x 3, 且 l1 与 x 轴 交于点D，直线 l2 经过点A、B，直线 l1 、l2 交于点C。 (1)求点D的坐标。 D(1,0) (2)求直线 l2 的解析式。
9 (3)求△ADC的面积。 2
3 y x6 2
l1
y
l2
(4)在直线 l2 上存在异于点C的 另一点P，使得△ADP与△ADC 的面积相等，请直接写 出P点的 坐标。 P(6,3)
oD
3 2
3
x
A(4,0)
B
C
回顾与反思
1.确定一次函数的表达式可以从两方面入手。一是由问题的实际意 义直接写出。二是根据图象、表格或已知条件将表达式设为 y kx b， 利用两组对应值求出k与b的值。 2.求直线与x轴交点的坐标，只需令y 0; 与y轴交点的坐标，只需令 x 0。
zxxkw
3.同底等高的两个三角形面积相等。
备考训练
如图，直线l1与x轴和y轴分别交 于点A(4,0)，点B (0,5)，现将直线l1绕 坐标原点O沿顺时针方向旋转 900 , 得 到直线l2 , 则l2的解析式为 y
4 x4 5
y
B(0,5)
l1
o
A(4,0)
x
例4 (1) 如图，已知函数 y ax b 和 y kx的图象 y ax b 交于点P，则根据图象可得，关 于 的二元一次 y kx x 4 y 方程组的解是 y 2 。
考点一：一次函数和正比例函数的定义
例1（1）有下列函数：
x ① y 2 x ，② y ， ③ y 2 x 1， 2 2
④ A．４ B．３ C．２
y 2 x 1，其中一次函数的个数是（ B）
D．１
（2）若函数y (m 1) x|m| m是关于x的一次 －1 函数，则m的值为＿＿＿。
学.科.网
（ A ）
B．y1 y2 0 D．y1 y2
回顾与反思 1.对于正比例函数 y kx(k 0);
增大 。 一、三 象限，y随x的增大而____ (1)(k 0)时，图象经过______
减小 。 二、四 象限，y随x的增大而____ (2)(k 0)时，图象经过______
2.对于一次函数 y kx b(k 0);
zxxkw
y
b0 b0
学 科网
b0 b0
y
b0
b0
o
k 0
x
o
x
k 0
备考训练
若一次函数y (m 1) x m的图象过第一、三、 四象限，则函数y mx 2 mx (B ) m m A. 有最大值 B.有最大值 4 4 m m C. 有最小 值 D.有最小值 4 4
回顾与反思
1、一般地，如果
函数。当 b 0 时，一次函数 y kx (k 0) 也叫做正比例函数。
y kx b (k 0) ，那么y 叫做 x 的一次
2、一次函数 y kx b (k 0) 定义的要点是：① k 0 ②自变
量 x 的次数为1。
备考训练
已知y (m 1) x
m2 3m 3
2是一次函数，且
y随x的增大而增大，则m的值为
2 。
考点二：一次函数的图象和性质
例2 点 P1 x1 , y1 ，点 P2 x2 , y2 是一次函数
y 4 x 3图象上的两个点，且x1 x2，则 y1
与 y2 的大小关系是 A． y1 y2 C． y1 y2
4
O
y kx
x
P
2
y ax b
考点四：一次函数和方程、不等式的关系
例4 (2) 如图，已知函数 y1 x b 和 y2 ax 3 图象交点为P，则不等式x b ax 3的解集 y x 1 为 3
回顾与反思
备考训练
小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直 角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2，如图 所示，他解的这个方程组是 y 2 x 2 A. 1 y x 1 2 y 3x 8 C. 1 y x 3 2 B. （