北京市第六十六中学11-12学年高二数学上学期期中考试文新人教A版.doc

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北京市第六十六中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试语文试题(含答案)

2024北京六十六中高二（上）期中语文试卷说明：1．本试卷共六道大题，共9页。

2．卷面满分150分，考试时间150分钟。

3．试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。

一、本大题共6小题，共18分。

1．下列各组词语中，加点字的读音全都正确的一项是（）（3分）A．兴奋（xīng）屠杀（tú）曲折（qǔ）不屈不挠（ráo）B．堡垒（lěi）复辟（pì）松懈（xiè）相机行事（xiāng）C．歼灭（qiān）追剿（jiǎo）勒马（lēi）诲人不倦（huì）D．气馁（něi）侮辱（wǔ）颠簸（bǒ）潦草塞责（sè）2．下列各组词语中，没有错别字的一项是（）（3分）A．协商诀议襁褓永垂不朽 B．议程震憾负荷身先仕卒C．跋涉瞩目部署横征暴敛 D．销瘦寒暄装潢焕然一新3．填入下面各句横线处的词语，最恰当的一项是（）（3分）（1）我们的民族将从此列入爱好和平自由的世界各民族的大家庭，以勇敢而勤劳的姿态工作着，创造自己的文明和幸福，同时也______世界的和平和自由。

（2）在6月30日的最后一分钟，米字旗在香港最后一次降下，英国对香港长达一个半世纪的______宣告终结。

（3）诸位代表先生们，我们有一个共同的感觉，这就是我们的工作将写在人类的历史上，它将______；占人类总数四分之一的中国人从此站立起来了。

（4）我们走过了闽、粤、湘、黔、桂、滇、川、康、甘、陕，共十一个省，根据一军团的统计，最多的走了二万五千里，这确实是一次远征，一次名副其实的、______的长征！A．促进管治表明前所未有 B．推进管制说明空前绝后C．推进管治说明前所未有 D．促进管制表明空前绝后4．下列各句中，表意清晰、没有语病的一项是（）（3分）A．因为经常跑北京、上海等城市，又肯动脑筋，他的见解总比别人高明。

B．按照在一般情况下的步幅计算，每个成年人每天大约要步行将近3千米左右。

北京市第六十六中学11-12学年高一上学期期中考试数学试题

北京市第六十六中学2011-2012学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1.已知集合A =｛x | x ( x -1) = 0｝，那么（）A . 0∈AB . 1∉AC . -1∈AD . 0∉A 2.下列函数中，与函数y = x ( x ≥0 ) 有相同图象的一个是 A . yB . y2C . yD . y =2x x3. 下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是4.在同一坐标系中，函数y =2x与y =1()2x的图象之间的关系是A .关于y 轴对称B .关于x 轴对称C .关于原点对称D .关于直线y = x 对称 5. 已知函数f (x ) = x 2，那么f (x + 1)等于A . x 2 + x + 2B . x 2 + 1C . x 2 + 2x +2D . x 2 +2x +16.已知函数22()(1)(2)(712)f x m x m x m m =-+-+-+为偶函数，则m 的值是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 47.若函数()log (01)a f x x a =<<在区间[,2]a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为( ) A．4 B．2 C ．14 D ．12A.B.C.D.8.如果二次函数2(3)y x mx m =+++有两个不同的零点，则m 的取值范围是（） A ．()2,6- B ．[]2,6- C ．{}2,6- D ．()(),26,-∞-+∞9. 如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（）A 3-≤aB 3-≥aC 5≤aD 5≥a 10.设02log 2log <<b a ，则A. 10<<<b aB. 10<<<a b C .1>>b a D. 1>>a b二、填空题：本大题共小6题，每小题4分，共24分。

北京市第六十六中学高二数学上学期期中试题文

数学（文）试题—、选择题（每小题4分，共40分）1．若p 、q 是两个简单命题，且“p 或q ”的否定是真命题，则必有（） A ．p 真q 真 B ．p 假q 假 C ．p 真q 假 D ．p 假q 真2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是( ) A ． 28y x =- B ．24y x =- C ．28y x = D ．24y x = 3．命题“若a>b ，则a+c>b+c ”的逆否命题为（）A. 若a<b ，则a+c<b+cB. 若a ≤b ，则a+c ≤b+cC. 若a+c<b+c ，则 a<bD. 若a+c ≤b+c ，则a ≤b4．以141222=-x y 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）A ．2211612x y +=B ．2211216x y +=C ．221164x y +=D ．221416x y +=5．双曲线122=+y mx 的虚轴长是实轴长的2倍，则m = （）A ．41- B ．4-C ．4D ．416．双曲线116922=-y x 的一个焦点到一条渐近线的距离为（） A ．6 B ．5 C ．4 D ．37．已知△ＡＢＣ的顶点Ｂ、Ｃ在椭圆1322=+y x 上，顶点Ａ是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在ＢＣ边上，则△ＡＢＣ的周长是（） A ．23 B ．6 C ．43 D ．12 8．1>yx的一个充分不必要条件是 ( ) A ．y x > B ．0>>y x C ．y x < D ．0<<x y9．已知P 是双曲线19222=-y ax 右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为x y 3=，设1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点。

若3|2=PF |，则||1PF =（）A ．5B ．4C ．3D ．210．已知点P 在抛物线x y 42=上，那么点P 到点Q （2，1-）的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（）A ．)141( ,B ．)1,41(- C ．(1，2) D ．(1，2-)二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共20分）11．已知圆C 的圆心是抛物线x y 42-=的焦点，且圆C 与直线03=++y x 相切，则圆C 的方程为 .12．已知方程22153x y k k+=---表示椭圆，则k 的取值范围是______________.13．“若y x =，则22y x =”的逆命题是命题（填“真”或“假”）.14．双曲线2214x y k+=的离心率(1,2)e ∈，则k 的取值范围是______________.15．“N x ∈∃，02≤x ”的否定是 (写出命题).三、计算题（本题共3小题，共40分）16．（12分）已知圆C ：0126422=+--+y x y x ，点A （3,5），求过点A 的圆的切线方程。

核心素养练-北京市第六十六中学高二数学上学期期中考试理新人教A版

北京市第六十六中学-高二上学期期中考试数学(理)试题—、选择题（每小题 5 分，共 40分）1Q“2a =”是“直线20ax y +=平行于直线1x y +=”的（） A Q 充分而不必要条件B Q 必要而不充分条件C Q 充分必要条件D Q既不充分也不必要条件 2Q设直线l 过点)0,2(-，且与圆122=+y x 相切，则l 的斜率是（） A Q 1± B Q 21± C Q 33± D Q 3± 3Q若m n ，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题．．．是（）A Q若m βαβ⊂⊥，，则m α⊥ B Q若m β⊥，m α∥，则αβ⊥ C Q若αγ⊥，αβ⊥，则βγ⊥ D Q 若m αγ=，n βγ=，m n ∥，则αβ∥4Q 椭圆1422=+y x 的离心率为（） A Q 23 B Q 43 C Q 22 D Q 32 5Q 若圆04222=--+y x y x 的圆心到直线0=+-a y x 的距离为22,则a 的值为（） A Q -2或2 B Q 2321或 C Q 2或0 D Q-2或0 6Q已知双曲线的离心率为2，焦点是（－4，0），（4，0），则双曲线方程为（） A Q 112422=-y x B Q141222=-y x C Q 161022=-y x C Q110622=-y x 7Q 设O 是坐标原点，F 是抛物线22(0)y px p =>的焦点，A 是抛物线上的一点，FA 与x 轴正向的夹角为60，则OA 为（）A Q 214pBC pD Q 1336p8Q如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线的位置关系是（）A Q 都平行B Q 都相交C Q 一个相交，一个平行D Q都异面二、填空题：（每小题6分，共24分）Q9Q 已知三点A （3，1）、B （－2，k ）、C （8，11）共线，则k 的取值是 Q10Q若抛物线x y 42= 上一点M 到该抛物线的焦点F 的距离||5MF = ，则点M 到x 轴的距离为11Q 椭圆2212516x y +=的焦点为12,F F ，过F 2垂直于x 轴的直线交椭圆于一点P ，那么|PF 1|的值是 Q12、过点P(2,0)与圆22230x y y ++-=相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是 Q三、解答题：(每小题6分，共36分Q 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤Q ) 13Q 已知直线l 与直线042=+-y x 平行,且与抛物线2x y =相切，求直线l 的方程Q14Q 设命题p:∣4x-3∣≤1；命题q:0)1()12(2≤+++-a a x a x Q若非p 是非q 的必要而不充分条件，求实数a 的取值范围Q15Q空间四边形ABCD ，平行于AD 与BC 的截面分别交AB ，AC ，CD ，BD 于E 、F 、G 、H Q求证：四边形EFGH 为平行四边形；16Q如图，在四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 是菱形，SA ABCD ⊥底面，M 为SA 的中点，N 为CD 的中点Q证明：直线MN SBC 平面‖Q17Q曲线C 上任一点到点()0,4-E ，()0,4F 的距离的和为12， C 与x 轴的负半轴、正半轴依次交于A 、B 两点，点P 在C 上，且位于x 轴上方，PF PA ⊥Q（Ⅰ）求曲线C 的方程；（Ⅱ）求点P 的坐标Q18Q已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，椭圆C 上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1Q（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于A B ，两点（A B ，不是左右顶点），且以AB 为直径的图过椭圆C 的右顶点Q 求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标Q高二第一学期期中数学理科试题参考答案一Q选择题：二Q 填空题：9Q -9； 10Q 4； 11Q 534； 12Q 022=--y x 三Q解答题：15Q证明： AD ∥平面EFGH ∴AD ∥FG, ∴AD ∥EH∴FG ∥EH同理FE ∥GH∴四边形EFGH 为平行四边形16Q证明：取SB 的中点E ，连结ME 、ECM 、E 分别为SA 、SB 的中点 ∴ME ＝∥21ABN 为CD 的中点∴NC=21DC 又 AB ＝∥DC ∴MN ＝∥NC ∴四边形MECN 为平行四边形∴MN ∥EC又 EC ⊂平面SBC ，MN ⊄平面SBC∴MN SBC 平面‖（1）代入（2）得：018922=-+x x ，0)32)(6(=-+x x 6-=x 或23=x 当6-=x 时，0=y ，与0>y 矛盾，舍去；当23=x 时，4752=y ，取235=y （舍负） )235 23(，P ∴。

2022-2023学年北京市第六十六中学高二上学期期中质量检测数学试题(解析版)

2022-2023学年北京市第六十六中学高二上学期期中质量检测数学试题一、单选题1．在空间直角坐标系中，已知(1,0,2)M -，(3,2,4)N -，则MN 的中点P 到坐标原点O 的距离为（）AB C ．2 D ．3【答案】A【分析】利用中点坐标公式及空间中两点之间的距离公式可得解. 【详解】1,(,2)0M -，(3,2,4)N -，由中点坐标公式，得(1,1,1)P -，所以OP ==. 故选：A2．若两条直线126:0l x y +-=与2:70l x ay +-=平行，则a 的值为（） A ．2- B ．12-C ．12D ．2【答案】D【分析】根据直线一般方程平行的充要条件即可求a 的值.【详解】解：由于两条直线126:0l x y +-=与2:70l x ay +-=，直线12l l // 可得2a =，且满足两直线不重合. 故选：D.3．已知向量()1,2,1a =-，()3,,b x y =-，且a b ∥，那么b =（）A ．B ．6C ．9D ．18【答案】A【分析】根据空间向量共线的充要条件求出,x y 的值，然后代入模的计算公式即可求解. 【详解】因为a b ∥，且向量()1,2,1a =-，()3,,b x y =-，所以3121x y-==-，解得：6,3x y ==，所以236b =+故选：A.4．如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，若11BD xAB yAD zAA =++，则(,,)x y z =（）A ．(1-，1，1)B ．(1，1-，1)C ．(1，1，1)-D ．(1-，1-，1)-【答案】A【解析】利用向量的加法公式，对向量1BD 进行分解，进而求出x ，y ，z 的值. 【详解】解：1111BD BB B D =+，又因11BB AA =，11B D BD AD AB ==-， ∴111BD AA AD AB xAB yAD zAA =+-=++，1x ∴=-，1y =，1z =，故选：A .5．已知空间中两条不同的直线m ，n ，一个平面α，则“直线m ，n 与平面α所成角相等”是“直线m ，n 平行”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要【答案】B【解析】根据直线与平面所成角及充分条件、必要条件求解即可.【详解】直线m ，n 与平面α所成角相等,推不出直线m ，n 平行，例如平面内任意两直线与平面所成角都为0，但是直线可以相交；当直线m ，n 平行时，直线与平面所成角相等成立，故“直线m ，n 与平面α所成角相等”是“直线m ，n 平行”的必要不充分条件. 故选：B6．如图，在三棱锥O ABC -中，D 是BC 的中点，若OA a =，OB b =，OC c =，则AD 等于（）A ．a b c -++B ．a b c -+-C ．1122a b c -++D ．1122a b c ---【答案】C【解析】利用空间向量的加法和减法法则可得出AD 关于a 、b 、c 的表达式.【详解】()11112222OD OB BD OB BC OB OC OB OB OC =+=+=+-=+，因此，11112222AD OD OA OA OB OC a b c =-=-++=-++.故选：C.7．已知点(),M a b 在圆22:1O x y +=外，则直线1ax by +=与圆O 的位置关系是（）． A ．相切 B ．相交 C ．相离 D ．不确定【答案】B【分析】由题意结合点与圆的位置关系考查圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系即可确定直线与圆的位置关系.【详解】点(),M a b 在圆22:1O x y +=外，221a b ∴+>，圆心O 到直线1ax by +=距离221d a b=<+，∴直线1ax by +=与圆O 相交.故选B.【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8．设,P Q 分别为直线0x y -=和圆()2262x y +-=上的点，则PQ 的最小值为 A ．2B ．32C ．2D ．4【答案】A【详解】圆的圆心()0,6，半径为2，圆心到直线的距离为06322d -==，所以PQ 的最小值为32222-= 故选：A【解析】点到直线的距离9．若关于x ，y 的方程组4210210x y x ay ++=⎧⎨++=⎩，(R)a ∈无解，则=a （）A ．2B ．2C ．1D ．22【答案】C【解析】可知方程组无解等价于直线平行，即可建立关系求出.【详解】可得方程组无解，等价于直线4210x y ++=和直线210x ay ++=平行，则42121a =≠，解得1a =. 故选：C.10．如图所示的多面体是由底面为ABCD 的正方体被截面EFGH 所截而得到的，其中4AB BC ==，1AE =，CG 4=，2BF =.则二面角H BC A --的余弦值为（）A 25B ．45C ．35D 5【答案】B【分析】根据题意建立空间直角坐标系，并设未知点()0,0,H h ，根据截面EFGH 四点共面，根据向量共面定理解得h ，即得点H 的坐标，再利用空间向量坐标运算求解二面角H BC A --的余弦值即可.【详解】解：由题可得以D 为原点，以,,DA DC DH 为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，如图：则()0,0,0D ，()4,4,0B ，()0,4,0C ，()4,0,1E ，()4,4,2F ，()0,4,4G 设()0,0,H h ，由,,,E F G H 共面可得存在实数,λμ使得：GH EF FG λμ=+所以()()()()0,4,40,4,14,0,24,4,2h λμμλλμ--=+-=-+，则044442h μλλμ=-⎧⎪-=⎨⎪-=+⎩，解得3h =，所以()0,0,3H又DH ⊥平面ABCD ，所以()0,0,3DH =是平面ABCD 的一个法向量设平面HBC 的法向量为(),,n x y z =，又()4,0,0BC =-，()0,4,3HC =- 所以0404300BC n x y z HC n ⎧⋅=-=⎧⎪⇒⎨⎨-=⋅=⎩⎪⎩，令4z =，则()0,3,4n = 所以22124cos ,5334DH n DH n DH n⋅===⋅⨯+，由图可知二面角H BC A --为锐角所以二面角H BC A --的余弦值为45.故选：B.二、填空题11．写出直线:210l x y --=一个方向向量a =_________. 【答案】()1,2.【解析】根据已知直线L :0ax by c ,方向向量d 为(,)b a -或(,)b a -即可求解。

北京市第六十六中学2020-2021学年高二数学上学期期中考试题含答案理新人教A版

北京市第六十六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题含答案—、选择题（每小题 5 分，共 40分）1．“2a =”是“直线20ax y +=平行于直线1x y +=”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2．设直线l 过点)0,2(-，且与圆122=+y x 相切，则l 的斜率是（） A. 1±B. 21±C. 33±D. 3±3. 若m n ，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题．．．是（） A ．若m βαβ⊂⊥，，则m α⊥ B ．若m β⊥，m α∥，则αβ⊥ C ．若αγ⊥，αβ⊥，则βγ⊥D ．若m αγ=，n βγ=，m n ∥，则αβ∥ 4．椭圆1422=+y x 的离心率为（） A ．23B ．43C ．22 D ．325．若圆04222=--+y x y x 的圆心到直线0=+-a y x 的距离为22,则a 的值为（）A ．-2或2B ．2321或C ．2或0D ．-2或06．已知双曲线的离心率为2，焦点是（－4，0），（4，0），则双曲线方程为（）A ．112422=-y xB ．141222=-y xC ．161022=-y x C ．110622=-y x7. 设O 是坐标原点，F 是抛物线22(0)y px p =>的焦点，A 是抛物线上的一点，FA 与x 轴正向的夹角为60，则OA 为（）A ．214pB ．212p C ．136p D ．1336p 8.如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线的位置关系是（）A ．都平行B ．都相交C ．一个相交，一个平行D ．都异面二、填空题：（每小题6分，共24分）。

9．已知三点A （3，1）、B （－2，k ）、C （8，11）共线，则k 的取值是。

北京市第六十六中学高二数学第一次质量检测试题文新人教A版

—、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1．椭圆2211625x y +=的焦点坐标为（） A ． (0, ±3) B ． (±3, 0) C ．(0, ±5) D ．(±4, 0)2．已知P 是椭圆13610022=+y x 上的一点，若P 到椭圆右焦点的距离是217，则点P 到左焦点的距离是（）A ．516B ．223C ．215D ．877 3．已知焦点坐标为(0, －4), (0, 4)，且a =6的椭圆方程是（）A ．2213620x y +=B ．2212036x y +=C ．2213616x y +=D ．2211636x y += 4．离心率为23,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是 ( ) A.1422=+y x B.1422=+y x 或1422=+y x C.1422=+y x D.1422=+y x 或116422=+y x 5．椭圆1822=+y x 的短轴的端点坐标是 ( )A ．(0,-42)、(0,42) B ．(-1,0)、(1,0) C ．(22,0)、(-22,0) D ． (0,22)、(0,－22)6．圆8)2()1(22=+++y x 上与直线01=++y x 的距离等于2的点共有（）A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个7．圆222210x y x y +--+=上的点到直线2=-y x 的距离的最大值是（）A.2B. 1+．22+ D. 1+8．过圆0422=+-+my x y x 上一点)1,1(P 的圆的切线方程为（）A.032=-+y xB. 012=--y xC. 012=--y xD. 012=+-y x9．经过圆x 2＋2x ＋y 2＝0的圆心C ，且与直线x ＋y ＝0垂直的直线方程是( )A ．x －y ＋1＝0B ．x －y －1＝0C ．x ＋y －1＝0D ．x ＋y ＋1＝010．直线y =kx +1与焦点在x 轴上的椭圆2219x y m+=总有公共点，则实数m 的取值范围是（） A ．21≤m <9 B ． 9<m <10 C ．1≤m <9 D ．1<m <9二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）11．当a +b =10, c =25时的椭圆的标准方程是 .12．过A （-3，1）和B （3，1）两点的所有圆中面积最小的圆的方程为 .13．过点(3, －2)且与椭圆4x 2+9y 2=36有相同焦点的椭圆方程是 .14．如图，当221F B B ∆为正三角形时,求其离心率; 则椭圆的离心率为 .15．斜率为1的直线l 被圆422=+y x 截得的弦长为２，则直线l 的方程为．16．方程221||12x y m +=-表示焦点在y 轴的椭圆时，实数m 的取值范围是____________ 三、解答题（每小题 10 分，共 30 分）17．（1）求过椭圆4x 2+2y 2=1的一个焦点F 1的弦AB 与另一个焦点F 2围成的三角形△ABF 2的周长；（2）求与椭圆x 2+4y 2=16有相同焦点,且过点()6,5-的椭圆方程。

北京市第六十六中学11-12学年高二数学上学期期中考试理新人教A版

北京市第六十六中学2011-2012学年高二上学期期中考试数学(理)试题—、选择题（每小题 5 分，共 40分）1．“2a =”是“直线20ax y +=平行于直线1x y +=”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2．设直线l 过点)0,2(-，且与圆122=+y x 相切，则l 的斜率是（）A. 1±B. 21±C. 33±D. 3±3. 若m n ，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题．．．是（）A ．若m βαβ⊂⊥，，则m α⊥B ．若m β⊥，m α∥，则αβ⊥C ．若αγ⊥，αβ⊥，则βγ⊥D ．若m αγ=，n βγ=，m n ∥，则αβ∥4．椭圆1422=+y x 的离心率为（）A ．23B ．43 C ．22 D ．32 5．若圆04222=--+y x y x 的圆心到直线0=+-a y x 的距离为22,则a 的值为（） A ．-2或2B ．2321或C ．2或0D ．-2或06．已知双曲线的离心率为2，焦点是（－4，0），（4，0），则双曲线方程为（）A ．112422=-y x B ．141222=-y x C ．161022=-y x C ．110622=-y x 7. 设O 是坐标原点，F 是抛物线22(0)y px p =>的焦点，A 是抛物线上的一点，FA 与x 轴正向的夹角为60，则OA 为（）A ．214pB ．2 C ．6pD ．1336p 8.如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线的位置关系是（）A ．都平行B ．都相交C ．一个相交，一个平行D ．都异面二、填空题：（每小题6分，共24分）。

9．已知三点A （3，1）、B （－2，k ）、C （8，11）共线，则k 的取值是。

北京市第六十六中学第一学期高二数学期中试卷(解析版)

2021北京第六十六中学高二（上）期中数学一､选择题1.数列{}n a 的通项公式为1(1)(1)2n a n n =-+，则5a =（） A. 10 B. 12C. 14D. 16【答案】B 【解析】【分析】根据数列的通项公式，代入5n =，即可求解. 【详解】由题意，通项公式为1(1)(1)2n a n n =-+，则51(51)(51)122a =-+= 故选：B【点睛】本题考查数列的通项公式，属于基础题.2.椭圆22142x y +=的焦点坐标为（）A. (0)±B. (0,±C. (D. (0,【答案】C 【解析】【分析】根据椭圆的标准方程，求出22a b ，，可求c ，即可求解焦点坐标.【详解】由题意，椭圆标准方程是22142x y +=则24a =，22b =，22c ∴=，c ∴=则焦点坐标是( 故选：C【点睛】本题考查椭圆的焦点坐标，属于基础题.3.已知2，x ，8成等比数列，则x 的值为（） A. 4 B. 4-C. 4±D. 5【答案】C 【解析】【分析】根据题意，三个数成等比数列，满足等比中项公式，即可求解. 【详解】由题意，2，x ，8成等比数列，则2=28x ⨯，解得=4x ± 故选：C【点睛】本题考查等比中项公式，属于基础题.4.已知等差数列{}n a ，115415,9a a a +==，则12a 等于（） A. 6 B. 10C. 12D. 15【答案】A 【解析】【分析】由题意，根据等差数列性质m n s t m n s t a a a a +=+⇔+=+，即可求解. 【详解】由题意，等差数列中，115412a a a a +=+，126a ∴= 故选：A【点睛】本题考查等差数列性质，属于基础题. 5.不等式11x<的解集是（） A. (,1)-∞ B. (1,)+∞C. (0,1)D. (,0)(1,)-∞⋃∞【答案】D 【解析】【分析】根据题意，分类讨论解不等式，即可求解. 【详解】由题意，当0x >时，解得1x >；当0x <时，则11x<恒成立，即解集为(,0)(1,)-∞⋃∞；故选：D【点睛】本题考查分式不等式的解法，考查分类讨论思想，属于基础题 6.已知0,0a b <>，那么下列不等式中一定成立的是 A. 0b a -< B. a b >C. 2a ab <D.11a b< 【答案】D 【解析】【分析】根据a ，b 的符号和范围，结合不等式的关系进行判断即可．【详解】若0a <，0b >，则0a ->，则0b a ->，故A 不成立；a b >不一定成立，如a=-5,b=6,故B 不成立；∵0a <，0b >，∴20a ab >>,故C 不成立，10a <，10b >，则11a b<，成立，故D 正确，故选D ．【点睛】本题主要考查不等式性质的应用，根据不等式的关系是解决本题的关键.比较基础． 7.已知等比数列{}n a 中，37a =，前三项之和321S =，则公比q 的值为（） A. 1 B. 12-C. 1或12-D. 112-或【答案】C 【解析】【分析】先验证1q =合题意，1q ≠时，利用等比数列的通项公式与求和公式列方程求解即可. 【详解】等比数列{}n a 中，37a =，前三项之和321S =，若1q =，37a =，33721S =⨯=，符合题意；若1q ≠，则()213171211a q a q q ⎧=⎪-⎨=⎪-⎩，解得12q =-，即公比q 的值为1或12-，故选C.【点睛】本题主要考查等比数列的通项公式与求和公式，属于中档题. 等比数列基本量的运算是等比数列的一类基本题型，数列中的五个基本量1,,,,,n n a q n a S ，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关性质和公式，并灵活应用，在运算过程中，还应善于运用整体代换思想简化运算过程. 8.下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是A. 1a b +＞B. 1a b -＞C. 22a b ＞D. 33a b ＞【答案】A 【解析】试题分析：由，但无法得出，A 满足；由、均无法得出，不满足“充分”；由，不满足“不必要”.考点：不等式性质、充分必要性.9.已知椭圆221259x y +=上一点M 到焦点1F 的距离为2，N 是1MF 的中点，O 为坐标原点，则ON =A. 2B. 4C. 8D. 32【答案】B 【解析】分析】根据椭圆定义，求得2MF 的值，连接ON ，可知ON 为21MF F 的中位线，进而求得ON 的值．【详解】由已知及椭圆的定义可得28MF =，由于在21MF F 中，N ，O 分别是1MF ，12F F 的中点，所以根据中位线定理可得4ON =，故选B ．【点睛】本题考查了椭圆的定义，根据定义将线段进行转化，属于基础题．10.已知函数22()()()n n f n n n 为奇数时为偶数时⎧=⎨-⎩，若()(1)n a f n f n =++，则123100a a a a ++++=A. 0B. 100C. 100-D. 10200【答案】B 【解析】试题分析：由题意可得，当n 为奇数时，()22()(1)121;n a f n f n n n n =++=-+=--当n 为偶数时，()22()(1)121;n a f n f n n n n =++=-++=+所以()1231001399a a a a a a a ++++=+++()()()2410021359999224610099100a a a ++++=-++++-++++++=，故选B.考点：数列的递推公式与数列求和.【方法点晴】本题主要考查了数列的递推公式与数列求和问题，考查了考生的数据处理与运算能力，属于中档题.本题解答的关键是根据给出的函数()22(){()n n f n n n =-当为奇数时当为偶数时及()(1)n a f n f n =++分别写出n为奇数和偶数时数列{}n a 的通项公式，然后再通过分组求和的方法得到数列{}n a 前100项的和.二､填空题11.已知x 11的等差中项，则x 的值为________.【解析】【分析】根据等差中项的定义，即可求解.【详解】由题意，x11的等差中项则))211x =+=x【点睛】本题考查等差中项的定义，属于基础题.12.命题“25,250x x ∀>->”的否定是____________. 【答案】25,250x x ∃>-≤ 【解析】【分析】根据题意，写出全称命题的否定形式，即可求解.【详解】由题意，命题“25,250x x ∀>->”的否定是25,250x x ∃>-≤ 故答案为：25,250x x ∃>-≤【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，属于基础题.13.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且24n S n n =-，则1a =______，45a a +=_______.【答案】 (1). 3- (2). 8 【解析】【分析】根据数列前n 项和公式定义，令1n =，可求1a ，再求5345S S a a -=+，即可求解. 【详解】由题意，24n S n n =- 则令1n =，113a S ==-；45538a a S S +=-=；故答案为：3-；8【点睛】本题考查数列前n 项和公式定义，考查计算能力，属于基础题. 14.当且仅当x =______时，函数14(0)y x x x=+>取得最小值为_________. 【答案】 (1).12(2). 4【解析】【分析】利用基本不等式时，等号成立，即()140x x x=>时，得出x 的值. 【详解】由于0x >，由基本不等式可得144y x x =+≥=，当且仅当()140x x x =>，即当12x =时，等号成立. 故答案为：12；4. 【点睛】本题考查基本不等式成立条件，属于基础题. 15.1111122334910S =++++=⨯⨯⨯⨯__________. 【答案】910【解析】11111111119111223349102239101010S =++++=-+-++-=-=⨯⨯⨯⨯ 故答案为91016.已知1F ，2F 是椭圆的两个焦点，过1F 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A ，B 两点，若2ABF 是等边三角形，则这个椭圆的离心率是______．【解析】【分析】根据2ABF 是正三角形，且直线AB 与椭圆长轴垂直，得到21F F 是正三角形2ABF 的高，2130.AF F ∠=在21Rt AF F 中，设1AF m =，可得1212AF AF =，所以22AF m =，用勾股定理算出12F F ，得到椭圆的长轴及焦距，得到椭圆的离心率．【详解】2ABF 是正三角形，260AF B ∴∠=，直线AB 与椭圆长轴垂直，21F F ∴是正三角形2ABF 的高，21160302AF F ∠=⨯=，21Rt AF F 中，设1AF m =，121sin302AF AF ==， 22AF m ∴=，221221||3F F AF AF m =-=因此，椭圆的长轴1223a AF AF m =+=，焦距23c m =∴椭圆的离心率为232c c e a a ===3【点睛】本题考查了椭圆的离心率的求法，着重考查了椭圆的基本概念和简单几何性质，属于基础题． 17.在等差数列{}n a 中，已知120a =，前n 项和为n S ，且1015S S =，当n 取_____________取，n S 取得最大值是_______________.【答案】 (1). 12或13 (2). 130 【解析】【分析】根据题意，求出公差d ，根据等差数列的前n 项和公式表示出n S ，配方后，根据二次函数求最大值的方法，即可求出n S 最大时序号n 的值. 详解】1015S S =，11121314150a a a a a ∴++++=，1350a ∴= 130a ∴= 120a =13151313a a d -∴==--()152023n n n S n -⎛⎫∴=+⋅- ⎪⎝⎭252531256224n ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭12n ∴=或13时，n S 取得最大值130.故答案为：12或13；130【点睛】本题考查等差数列前n 项和公式的二次函数性质，考查计算能力，属于基础题.18.某校实行选科走班制度，张毅同学的选择是地理､生物､政治这三科，且生物在B 层班级，该校周一上午选科走班的课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则他不同的选课方法有__________种【答案】5 【解析】【分析】根据分类计数原理即可求出.【详解】由于生物在B 层，只有第2,3节有，故分2两类，若生物选第2节，地理有2种选法，其他任意选即可，故有2224A =种，若生物选第3节，则地理只能选第一节，政治只能选第4节，自习选在第二节，故有1种，根据分类计数原理可得415+=. 故答案为：5【点睛】本题考查分类加法计数原理，属于基础题.三､解答题19.等差数列{}n a 中，356,10a a == （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若48,a a 分别是等比数列{}n b 的第4项和第5项，试求数列{}n b 的通项公式及前n 项和. 【答案】（1）2n a n =；（2）12n n b -=，21n n S =-【解析】【分析】（1）在等差数列{}n a 中，由已知求得d ，代入等差数列的通项公式即可；（2）在等比数列{}n b 中，分别求得第4项和第5项，进一步求得公比，代入等比数列的通项公式和前n 项和公式，即可求解.【详解】（1）在等差数列{}n a 中，由356,10a a ==，得531062532a a d --===- ()3236262n a a n n n ∴=+-=+-=；（2）在等比数列{}n b 中，由4458816b a b a ====，，∴公比542b q b ==，则4414822n n n n b b q---==⋅=.设等比数列的前n 项和为n S ，则21nn S =- 【点睛】本题考查（1）等差数列通项公式（2）等比数列通项公式及前n 项和公式，属于基础题.20.已知椭圆2222:14x y W m m+=的长轴长为4，左､右顶点分别为,A B .经过点(0,0)O 的在直线与椭圆W 相交于不同的两点,C D （不与点,A B 重合）.（1）求椭圆方程､离心率及短轴长；（2）当直线CD x ⊥轴时，求四边形ABCD 的面积.【答案】（1）椭圆方程2214x y +=，2e =，短轴长为2（2）4 【解析】【分析】（1）根据题意，长轴长为4，得2244a m ==，求得椭圆方程，再根据离心率和短轴长定义，即可求解.（2）当直线CD x ⊥轴时，易得()0,1C ，()0,1D -，且()2,0A -，()2,0B ，所以AB 4=，2CD =，显然此时四边形ABCD 为菱形，可得面积.【详解】（1）由题意，得2244a m ==，解得1m =，所以椭圆W 方程为2214x y +=，2a ∴=，1b =，c =则离心率为c e a ==，短轴长为22b =. （2）当直线CD x ⊥轴时，易得()0,1C ，()0,1D -，且()2,0A -，()2,0B ，所以AB 4=，2CD =，显然此时四边形ABCD 为菱形，所以四边形ABCD 的面积为14242⨯⨯=. 【点睛】本题考查（1）椭圆的标准方程求法（2）椭圆的对称性求解菱形面积，属于基础题.21.已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，且23a =，又458,,a a a 成等比数列（I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，求使n n a S =成立的所有n 的值.【答案】（I ）27n a n =-+；（II ）1n =或7n =【解析】【分析】（I ）由2548a a a =可得关于d 的方程，解方程求得d ，根据等差数列通项公式求得结果；（II ）根据等差数列求和公式求得n S ，利用n n a S =得到关于n 的方程，解方程求得结果.【详解】（I ）458,,a a a 成等比数列 2548a a a ∴=设等差数列{}n a 的公差为d ，则()()()2222326a d a d a d +=++即：()()()2333236d d d +=++，整理得：220d d += 0d ≠ 2d ∴=-()()2232227n a a n d n n ∴=+-=--=-+（II ）由题意得：()()12227622n n n a a n a d n S n n +--+===-+ n n a S = 2627n n n ∴-+=-+解得：1n =或7n =【点睛】本题考查等差数列通项公式、前n 项和公式的应用，关键是能够根据已知中的等比关系求得等差数列的基本量，从而利用公式求得通项，并得到前n 项和，考查学生对于基础公式的应用.22.不等式2260kx x k -+<（1）若不等式的解集为{}32x x x <->-或，求k 的值；（2）若不等式的解集为R ，求k 的取值范围．【答案】（1）25k =-；（2）k < 【解析】分析：（1）由一元二次不等式的解集和其对应一元二次方程的根的关系可得.（2）由二次函数的图像可知，不等式的解集为R 当且仅当二次项系数小于0，判别式小于0. 详解：(1)不等式的解集是或方程的两个根为-3,-2 ,(2):①k=0时，显然不满足题意②0k ≠时，解得，综上：点睛：本题考查了一元二次不等式的解法，已知不等式的解集求参数的值或参数的取值范围，解题时注意讨论0k =，熟练掌握一元二次不等式的解法是解题的关键．23.在数列{}n a 中，(1,2,3)n n S n a n =-=.（1）求123,,a a a 的值；（2）求证:数列{}1n a -是等比数列，并求{}n a 通项n a .【答案】（1）112a =，234a =，378a =（2）证明见解析；通项公式为12n n a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭. 【解析】【分析】（1）在递推公式中依次令123n =，，，计算求解即可.（2）由已知可得，n n S n a =-，当2n ≥时，()111n n S n a --=--，111n n n n n a S S a a ---=-+=，继而()11112n n a a --=-，所以数列{}1n a -是等比数列. 【详解】（1）由题意可知：当1n =时，111a a =-，解得：112a =同理可得：当2n =时，1222a a a +=-，解得：234a =当3n =时，12333a a a a ++=-，解得：378a =（2）证明：由已知可得，n n S n a =- 当2n ≥时，()111n n S n a --=--，则111n n n n n a S S a a ---=-+=，整理得()11112n n a a --=-，且首项为1112a -=- 即数列{}1n a -是等比数列，其首项为12-，公比为12. 则通项公式为：1111222n n n a -⎛⎫⎛⎫=-⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【点睛】本题考查（1）数列递推公式求值（2）已知n S 求n a 公式，考查构造法求通项公式，考查计算能力，属于中等题型.24.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左顶点为(2,0)A -，两个焦点与短轴一个顶点构成等腰直角三角形，过点(1,0)P 且与x 轴不重合的直线l 与椭圆交于,M N 不同的两点. （1）求椭圆C 的方程；（2）当AM 与MN 垂直时，求AM 长.【答案】（1）22142x y +=（2）AM =【解析】【分析】（1）由已知可得2a =，b c =，又222b c a +=，求得b c ==.（2）设(),m m M x y ，可得22221924142m m m m x y x y ⎧⎛⎫++=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩，解得0m m x y =⎧⎪⎨=⎪⎩AM =【详解】（1）因为(2,0)A -，所以2a =，因为两个焦点与短轴一个顶点构成等腰直角三角形，所以b c =，又222b c a +=，所以b c == 所以椭圆方程为22142x y +=（2）设(),m m M x y ，因为AM 与MN 垂直，所以点M 在以AP 为直径的圆上，又以AP 为直径的圆的圆心为1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭，半径为32，方程为221924x y ⎛⎫++= ⎪⎝⎭ 则22221924142m m m m x y x y ⎧⎛⎫++=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩，0m m x y =⎧⎪⎨=⎪⎩20m m x y =-⎧⎨=⎩（舍）则(0,M所以AM =【点睛】本题考查（1）由a b c ，，的求解椭圆方程（2）直线的垂直关系转化为圆上一点问题，考查计算能力，考查函数与方程思想解决问题，属于中等题型.：。

北京市第六十六中学1011学年高二下学期期中考试(数学文)(无答案)

北京市第六十六中学2010—2011学年第二学期期中检测高二数学文科试卷一、选择题（每题4分，共40分）1．亚运比赛中男女篮冠军争夺均是中韩对决，中国男篮胜出的概率是0.7，中国女篮胜出的概率是0.6，两场比赛是相互独立的，那么中国男女篮双双夺魁的概率是（）A ．0.42B ．0.65C ．0.68D ．0.452．计算2011i =（）（A ）1（B ）1- （C ）i （D ）i - 3．复数i b a z )1()1(22+-+=),(R b a ∈对应的点位于（）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限8．设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（）A 21x +B 21x -C 23x -D 27x +9．曲线34y x x =-在点（－1，－3）处的切线方程是（） A ．74y x =+ B ．72y x =+ C ．4y x =- D ．2y x =-10.设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（） A 10 B 11 C 12 D 13二、填空题（每题4分，共20分）11．完成下面的三段论：大前提：互为共轭复数的乘积是实数；小前提：yi x +与yi x -是互为共轭复数结论：12下列图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，按图示的规律画下去，第n -1个图的正方形个数为1-n a ，第n 个图的正方形个数为n a ，则n a -1-n a-=13．等差数列｛a n ｝前n 项和为S n ，则S 4，S 8—S 4，S 12－S 8，S 16－S 12成等差数列。

类比以上结论有：等比数列｛b n ｝前n 项积为T n ，则T4， , ,1216T T 成等比数列。

14. 若+∈R a a a a 4321,,,，有以下不等式成立：21212a a a a ≥+，33213213a a a a a a ≥++，4432143214a a a a a a a a ≥+++。

北京市第六十六中学11-12学年高二数学上学期期中考试文新人教A版

北京市第六十六中学2011-2012 学年高二上学期期中考试数学（文科）试题—、选择题（每题4分，共40 分）1.圆 ( x2)2y25对于原点P(0, 0)对称的圆的方程为()A． (x 2) 2y25B． x2( y2)25 C． (x 2)2( y 2) 25D． x2( y2)252.已知过A1,a、 B a,8两点的直线与直线2x y1平行，则a的值为（）A. -10B. 2C.5D.173.圆 (x 1)2( y2) 28上与直线xy 1的距离等于2的点共有（）A．1个B．2 个C．3个D． 4 个m12 ”是“直线(m2) x 3my 1 0与直线 (m2) x(m 2) y 3 0 互相垂直”4．“的（）A．充足必需条件B．充足而不用要条件C．必需而不充足条件D．既不充足也不用要条件5．设命题p：方程 x23x10 的两根符不一样；命题q：方程 x2 3 x 10 的两根之和为3，判断命题“ p”、“q”、“p q”、“p q”为假命题的个数为 ()A． 0B． 1C． 2D． 36．已知点F1(5,0) ， F2 (5,0) 且有PF1PF210，则 P 点的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线C．线段D．两射线x2y 21表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数m的取值范围是（7．若方程mm22）A．m 0 B ．0 m 1 C ．2 m 1 D ．m 1且m28．已知双曲线方程是x2y21 ，那么它的焦距是（）205A．10B．5C．15D．2159．如下图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标正确的选项是主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图(甲)(乙)(丙)①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A．④③②B．②①③C．①②③D．③②④10．如图 , 一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，假如直角三角形的直角边长为 1，那么这个几何体的体积为 ( )A．1B．1C．6D．1213正视图侧视图俯视图二、填空题（每题4分，共24分）x2y2111. 椭圆4m，则m=的焦距为 2。

北京市第六十六中学2011-2012学年高二上学期补考数学(理)试题.pdf

What is his / her star sign ? What’re the charateristics? Name ：王力宏 English Name ：?Lee-Hom?Wang Birthday ：17th May, 1976 Hobbies: baseball, drawing and opera Characteristics: Stubborn, hard-working and patient Name ：周杰伦 English Name ：Jay Birthday ：18th Jan, 1981 Hobbies：Basketball Piano, Guitar Characteristics: Work hard, successful and patient Name ：成龙 English Name：Jacky Cheng Birthday ：7th Apr, 1954 Hobby：Swimming Characteristics: Active, energetic and impatient Name ：蔡依林 English Name ：Jolin Birthday ：15th Sept, 1980 Hobby: Watching TV Characteristics: Modest and practical What is your star sign? Do you have the same characteristics as the star sign says? Do you think what the star signs say about people are facts? More exercises … ….. energetic easy-going curious outgoing successfulpatient active powerful wise modest clever practical gentle generous fairpolite 精力充沛的好奇的成功的活跃的聪明的有智慧的公平的有礼貌的随和的外向的耐心的有力的谦虚的心灵手巧的慷慨的有礼貌的 eg: I am good at sports. I like playing football very much. I always plan things carefully. My classmates often say I am very patient. Sometimes, I am patient enough to wait for a long time without getting angry. My star sign is Capricorn. I think my characteristics match what my star sign says about me. What star signs says about people are not facts. 2. We can change our life. 3.If we work hard, our dream will come ture. The theme of the text Hardworking is the secret of success. Finish off the paper after class. 2. Write a short passage about your star sign. Homework 同意句改写 1. We often divide the students into four groups . The students____ often divided ____ four groups. 2. Jim and his classmates sometimes go to the park. Jim and his classmates go to the park _____ ______. are into at times 同意句改写 3. Betty is so young that she can’t go to school. Betty is_____ _____ ______ go to school. 4. You are clever to help me work out the maths problem. ______ clever _____you_____help me work out the maths problem . too young to It’s of to * * * * * * * * * * * * * Reading (Ⅱ) Unit 1 Star signs Teaching Aims Enable the students to get further understanding of the whole text. 2. Enable the students to learn to use some important phrases properly and use adjectives to describe one’s characteristics. 3. Enable the students to improve their abilities of reading and writing. 4. Enable the students to understand the differences between Chinese culture and the western culture. Guess: What is my star sign? Cancer 巨蟹座 22nd Jun 22nd Jul kind love my home and family like to take care of others like saving money and cooking Aries 白羊座 21st Mar20th Apr energetic impatient sometimes like to be the leader maybe selfish sometimes Read the article and try to find the following phrases 被分成有时存钱过于担忧 be divided into at times save money worry too much Read the article and try to find the following phrases 5.保守秘密 6.到不同的地方去旅行 7.擅长于 8.生气 keep secrets travel to different places be good at get angry 1.A year is divided into 12 different star signs. 一年被分成12个不同的星座 be divided into 被分成举一反三： We are (divide) into 4 groups. divided 2．You are selfish at times. 你有时候很自私 at times 偶尔，有时 at times=sometimes=from time to time 举一反三：翻译：我有时感到孤独。

北京市第六十六中学高二数学上学期期中试题理

数学（理）试题—、选择题（每小题5分，共40分）1. 已知命题 :p x ∀∈R ，2x >，那么命题p ⌝为（）A ．2R x x ∀∈<，B ．2R x x ∃∈≤，C ．2R x x ∀∈≤，D ．2R x x ∃∈<， 2. 圆22240x y x y ++-=的半径为（）A ． 3B ．C ．D ． 53． “0ab >”是“方程221ax by +=表示椭圆”的( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不是充分条件又不是必要条件4( ) A.22124y x -= B.22142y x -= C.22146y x -= D.221410y x -= 5. 抛物线22y x =的焦点坐标是（） A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛081，B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛210，C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛021，D ． ⎪⎭⎫ ⎝⎛810，6．设椭圆22221(00)x y m n m n +=>>，的右焦点与抛物线28y x =的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为（）A ．2211216x y +=B ．2211612x y +=C ．2214864x y +=D ．2216448x y +=7．已知双曲线2221(2x y a a -=>的两条渐近线的夹角为3π，则双曲线的离心率为（）A B C D ．28．已知直线:34120l x y +-=，若圆上恰好存在两个点P Q 、，它们到直线l 的距离为1，则称该圆为“理想型”圆．则下列圆中是“理想型”圆的是（）A ．221x y += B ．2216x y +=C ．22(4)(4)1x y -+-=D ．22(4)(4)16x y -+-= 二、填空题（每小题4分，共20分）9．双曲线22149x y -=的实轴长为 .10．命题“若2x <，则3x <”的否命题是 .11．已知双曲线22221(0-=>,x y a a bb>0)的一条渐近线方程是y =,它的一个焦点在抛物线224y x =的准线上,则双曲线的方程为 .12．已知1(0)2A B -,,是圆F:221()4(2x y F -+=为圆心)上一动点,线段AB 的垂直平分线交BF 于P,则动点P 的轨迹方程为 .13．如图,21,F F 是椭圆14:221=+y x C 与双曲线2C 的公共焦点,B A ,分别是1C ,2C 在第二、四象限的公共点.若四边形21BF AF 为矩形,则2C 的离心率是 .三、计算题（每小题10分，共40分）14．已知圆C ：2230x y Dx Ey ++++=，圆C 关于直线10x y +-=对称，圆心在第二象．（1）求圆C 的方程；（2）已知不过原点的直线l 与圆C 相切，且在x 轴、y 轴上的截距相等，求直线l 的方程．15．抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点，并与椭圆的长轴垂直，已知抛物线与椭圆的一个交点为2(3-．（1）求抛物线的方程和椭圆C 的方程；（2）若双曲线与椭圆C 共焦点，且以x y 34±=为渐近线，求双曲线的方程． 16．已知抛物线x y -=2与直线)1(+=x k y 相交于A 、B 两点．（1）求证：OB OA ⊥；（2）当OAB ∆的面积为10时，求k 的值． 17．在平面直角坐标系xOy 中，点B 与点()1,1A -关于原点O 对称，P 是动点，且直线AP与BP 的斜率之积等于13-.(1)求动点P 的轨迹方程;(2)设直线AP 和BP 分别与直线3x =交于点M ，N ，问：是否存在点P 使得△PAB 与△PMN 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.2014.11 —、选择题（每小题5分，共40分）二、填空题（每小题4分，共20分）三、解答题（每小题10分，共40分）14．解：（Ⅰ）由知圆心C的坐标为又∵圆心C在第二象限∴由①②解得D=2，E=－4 …………4分∴所求圆C的方程为：…………………………5分（Ⅱ）切线在两坐标轴上的截距相等且不为零，设：………6分圆C:15．解：由题意可知抛物线开口向左，故设抛物线的标准方程为…1分，…………2分，…………4分故准线方程为，，…………5分………7分（2）因为双曲线与椭圆C共焦点，所以双曲线的焦点也在轴上，且则设双曲线的方程为由题意可知：………8分解得，………10分16．解：（1）设…………2分易得，所以，………3分∴=0，∴…………5分（2）∵，…………6分17．解:(1)因为点B与点A(-1,1)关于原点O对称,所以点B的坐标为(1,-1). ……1分设点P的坐标为(x,y).由题意得…………3分化简得. …………4分故动点P的轨迹方程为. …………5分(2)解法一:设点P的坐标为点M(3,y,(3,y|| . …………7分又直线AB的方程为x+y=0,|AB|点P到直线AB的距离于是△PAB的面积|AB|| |. …………8分当时,得||.又||所以||,解得.…………9分因为所以.故存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等,此时点P的坐标为. ………10分解法二:若存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等,设点P的坐标为则|PA||PB|sin|PM||PN|sin . ………6分因为sin sin所以.………7分故存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等,此时点P的坐标为.…10分。

北京市第六十六中学11-12学年高二上学期期中考试英语试题.pdf

北京市第六十六中学2011-2012学年高二上学期期中考试英语试题第一部分：听力理解（共三节分）第一节（共5小题；每小题分，共分）听下面5段对话。

每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话你将听一遍。

Where is Dick now?A. At school.B. At home.C. At the office. 2. Where does the conversation most probably take place?A. In the park.B. In a pet store.C. In a zoo. 3. What will the woman do this evening?A. Go to a party.B. Do homework.C. Do a part-time job. 4. What are the two speakers talking about? A. Wild animals in Africa. B. A book on wildlife. C. A trip to Africa. 5. What is the woman doing?A. Complaining.B. Apologizing.C. Encouraging. 第二节（共小题；每小题分，共分）听下面段对话。

每段对话后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话前，你将有5秒钟的时间阅读每小题听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话你将听两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

. Whom did the man go shopping with?A. Eric.B. John.C. Mrs. Green. 7. What did they do in the afternoon? A. They went swimming. B. They went shopping. C. They planted some flowers. 听第7段材料，8至10题。

北京市第六十六中学11-12学年高二上学期期中考试物理(文)试题

北京市第六十六中学2011-2012学年高二上学期期中考试物理（文）试题第I卷（选择题共66分）—、本题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项．．．．．．是符合题意的。

（每小题3分，共45分）1．第一个发现电磁感应现象的科学家是( )A．奥斯特B．安培C．法拉第D．欧姆2．在国际单位制中，电容的单位是( )A．库仑B．法拉C．伏特D．安培3．下列物理量中，属于矢量的是（）A．电容B．电流C．电动势D．磁感应强度4．在真空中有两个点电荷，二者的距离保持一定。

若把它们各自的电量都增加为原来的3倍，则两电荷的库仑力将增大到原来的（）A．3倍B．6倍C．9倍D． 3 倍5．真空中有一个电场，在这个电场中某一点放入电量为5.0×10-9C的点电荷，它受到的电场力为3.0×10-4N,那么这一点处的电场强度的大小等于（）A ．8.0×10-5 N/C B．6.0×104 N/C C．1.7×10-5 N/C D．2.0×10-5 N/C6．关于电场强度的下列说法中正确的是( )A．电场强度在数值上等于单位电荷在电场中所受的电场力B．在电场中某点不放电荷，则该点的电场强度一定为零C．电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的方向D．负电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的方向7．如图所示是真空中两个点电荷A、B周围某一平面内电场线的分布情况(电场线方向未标出)。

图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，电场线的分布关于MN左右对称。

下列说法中正确的是( )A．这是两个等量异种电荷周围的电场线分布B．这是两个等量同种电荷周围的电场线分布C．这是两个不等量异种电荷周围的电场线分布D．这是两个不等量同种电荷周围的电场线分布8．下表为某电热水壶铭牌上的一部分内容。

根据表中的信息，可计算出在额定电压下通过电热水壶的电流约为( )A．8．8A B．13.6A C．0．07A D．0．23A9．面积是0.5m2的导线环，放在某一匀强磁场中，环面与磁场垂直，穿过导线环的磁通量为1.0×10-2 wb，则该磁场的磁感强度B应等于（）A．0.50×10-2 T B．1.0×10-2 T C．1.50×10-2 T D．2.0×10-2 T10．匀强磁场的磁感应强度为0.5T，通电直导线与磁场方向垂直，导线长度为0.2m，导线中电流为2A. 该导线所受的安培力的大小是（）A．0.1N B．0.2N C．0.3N D．0.4N11．磁场中某点磁感应强度的方向是（）A．正电荷在该点的受力方向B．运动电荷在该点的受力方向C．小磁针N极在该点的受力方向D．一小段通电直导线在该点的受力方向12．下列说法中正确的是，感应电动势的大小( )A．跟穿过闭合电路的磁通量有关系B．跟穿过闭合电路的磁通量的变化大小有关系C．跟穿过闭合电路的磁通量的变化快慢有关系D．跟电路的电阻大小有关系13．有一正弦交流电，它的电流瞬时值的表达式为i=sin314t A。

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北京市第六十六中学2011-2012学年高二上学期期中考试数学（文科）
试题
—、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
1.圆
22
(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为 ( ) A ．
22
(2)5x y -+=
B ．
22
(2)5x y +-= C ．
22
(2)(2)5x y +++= D ．
22(2)5x y ++= 2.已知过()a A ,1-、()8,a B 两点的直线与直线012=+-y x 平行，则a 的值为（）
A. -10
B. 2
C.5
D.17
3. 圆
8)2()1(22=+++y x 上与直线01=++y x 的距离等于2的点共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个
4．“
21
=
m ”是“直线03)2()2(013)2(=-++-=+++y m x m my x m 与直线相互垂直”
的（） A ．充分必要条件
B ．充分而不必要条件
C ．必要而不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
5．设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2
310x x +-=的两根之和为
3，判断命题“p ⌝”、“q ⌝”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 6．已知点
1(5,0)
F -，
2(5,0)
F 且有
1210
PF PF +=，则P 点的轨迹是（）
A ．椭圆
B ．双曲线
C ．线段
D ．两射线
7．若方程22
212x y m m -=-表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数m 的取值范围是（）
A ．0>m
B ．01m <<
C ．21m -<< D
．1m m >≠
且8．已知双曲线方程是
22
1205
x y -=，那么它的焦距是（） A ．10 B ．5 C
．
9．如图所示，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是
①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱
A ．④③②
B ．②①③
C ．①②③
D ．③②④
10．如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 ( )
A ．1
B ．21
C ．61
D ．3
1
正视图
侧视图俯视图
二、填空题（每小题 4 分，共 24
分）
11.
椭圆
2
2
14
x y m +=的焦距为2，则m = 。

12．已知点（－2，3）与抛物线y 2
=2px （p ＞0）的焦点的距离是5，则p=_____。

13．命题：
01,2
=+-∈∃x x R x 的否定是。

14．用充分条件、必要条件填空：
（1）1,23x y x y ≠≠+≠且是的．（2）1,23x y x y ≠≠+≠或是的．
15．已知直线l 过点P(5,10),且原点到它的距离为5,则直线l 的方程为 .
16．若A 点坐标为（1，1），F 1是5x 2
＋9y 2
=45椭圆的左焦点，点P 是椭圆的动点，则|PA|＋|P
F 1|的最小值是__________。

三、解答题（每小题9分，共36分）
17．求经过直线l 1:3x+4y-5=0 l 2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程：
(Ⅰ)经过原点; (Ⅱ)与直线2x+y+5=0平行; (Ⅲ)与直线2x+y+5=0垂直.
18．求与椭圆
22
4936x y +=共焦点，且过点(3,2)-的椭圆方程。

(甲)(乙)(丙)
主视图
左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图
19．已知圆C：()22
19
x y
-+=
内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
（Ⅰ）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；（Ⅲ）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.
20．已知F1、F2为双曲线
1
2
2
2
2
=
-
b
y
a
x
（a＞0，b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲
线于点P，且∠PF1F2＝30°．求双曲线的渐近线方程
图
2011—2012学年第一学期期中考试高二数学（文科）答案及评分标准
2011.11
—、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B
C
B
C
C
B
A
A
C
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）
1
9、（本小题共9分）
解：(Ⅰ)已知圆C ：()2
2
19x y -+=的圆心为C （1，0），因直线过点P 、C ，
所以直线l 的斜率为2，直线l 的方程为)1(2-=x y ，即 022=--y x . (Ⅱ)当弦AB 被点P 平分时，l ⊥PC, 直线l 的方程为1
2(2)2
y x -=-
-, 即062=-+y x
(Ⅲ)当直线l 的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l 的方程为22-=-x y , 即0=-y x ，圆心C 到直线l 2
，圆的半径为3，弦AB 34。

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