有理数加法学案
七年级数学上册《有理数的加法》教案 (公开课获奖)2 (新版)新人教版
有理数的加法教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.小结 五、课时小结： 本节课我们探索了有理数加法的运算律，灵活运用加法的运算律使运算简便．一般情况下，将互为相反数的数结合相加；同分母的分数能凑整的数结合；正数、负数分别相加，以使计算简便．作 业 1、教科书 习题1.3第1题；2、配套练习相关题目。
板 书 设 计一、 复习引入 二、 讲授新课 三、 例题讲解 四、 当堂检测 五、课时小结教 学 反 思组长查阅2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+(3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22y x xy- (2)21-a （3）z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标（一）教学知识点1．等腰三角形的概念．2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用．（二）能力训练要求1．经历作（画）出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．2．探索并掌握等腰三角形的性质．（三）情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法探究归纳法．教具准备师：多媒体课件、投影仪；生：硬纸、剪刀．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．[师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角． [师]有了上述概念，同学们来想一想． （演示课件）1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴． 2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系． [生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴． [师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察． [生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高． [师]很好，大家看屏幕． （演示课件）等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）． （投影仪演示学生证明过程）[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD （SSS ）． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ． 所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°． [师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条D CA BD CABDCAB理、很规范．下面我们来看大屏幕． （演示课件）[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到 ∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． （课件演示）[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD （等边对等角）．设∠A=x ，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识．Ⅲ．随堂练习（一）课本练习 1、2、3． 练习1． 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：（1）72° （2）30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB=AC ，∠BAC=90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？D CA答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和 ∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．D C A B（二）阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业（一）习题13.3 第1、3、4、8题． （二）1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．EDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ．又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一 三、例题分析 四、随堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料 参考练习EDCA B P1．如果△ABC 是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ） A ．某一条边上的高 B ．某一条边上的中线 C ．平分一角和这个角对边的直线 D ．某一个角的平分线 2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（ ） A ．80° B ．20° C ．80°和20° D ．80°或50° 答案：1．C 2．C3. 已知等腰三角形的腰长比底边多2 cm ，并且它的周长为16 cm ．求这个等腰三角形的边长． 解：设三角形的底边长为x cm ，则其腰长为（x+2）cm ，根据题意，得 2（x+2）+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm 、6 cm 和6 cm ．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷---（3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22y x xy- (2)21-a （3）z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。
3.1有理数的加减法(1)预学案
3.1有理数的加减法（1）班级：学队：姓名：第一课型预学课【学习目标】1.了解有理数加法的法则，能进行简单的有理数的加法运算.2.了解有理数加法的交换律和结合律，能进行简单的有理数的加法的交换律和结合律的运算3.通过探索有理教加法法则的过程，初步感悟数形结合的数学思想。
【重点】了解有理数加法的法则，能进行简单的有理数的加法运算.【难点】了解有理数加法的交换律和结合律，能进行简单的有理数的加法的交换律和结合律的运算自主预学（15分钟）知识点一：有理数的加法法则要求：学队合作自学教材44页-46页，对重点知识进行圈点勾画，完成下面问题。
1、合作探究：请回答下列问题：假设海水的初始水位记为0米，海水上升记为正，下降记为负．1、海水上升2米，又上升了3米，共上升了几米？用算式表示为．2、海水下降2米，又下降了3米，共下降了几米？用算式表示为．3、海水上升2米，又下降了3米，共上升了几米？用算式表示为．4、海水下降3米，又上升了3米，共上升了几米？用算式表示为．5、海水下降2米，又上升了3米，共上升了几米？用算式表示为．6、海水下降3米，又上升了0米，共上升了几米？用算式表示为．2、【变式拓展】利用数轴，尝试解决下列有理数的加法：① (－3)+(+4) = ②(－4)+(+3) =③（－4）+（+4）= ④（－4）+0 =问题：对比下列几组式子，你发现和的符号与加数的符号之间有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？你能总结出有理数的加法法则吗？与同学交流．(1) （+2）+（+3）=+5 （-2）+（-3）=-5(2) （+2）+（-3）=-1 （-2）+（+3）=+1 （-3）+（+3）=0(3) （-3）+0=-3 （－4）+0=-4 3、【知识小结】 有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．3，一个数同0相加，仍得这个数． 4、【课堂小结】（1）43+(－34) （2）(－10.5)+(－1.3)(3) (－16)+(+16) (4) (－21)+(+61)知识点二：有理数加法的运算律要求：学队合作自学阅读课本P 47观察与思考（1），对重点知识进行圈点勾画，完成下面问题。
人教版数学七年级上册第一章有理数第10课时 有理数的加减混合运算学案
第一章有理数第10课时有理数的加减混合运算学习目标1．掌握有理数的加、减法法则，熟练进行有理数的加、减法运算．2．初步掌握数学学习中转化的思想方法．知识重点1．引入相反数后，加减混合运算可以统一为________法运算．用式子可以表示为a＋b－c＝a＋b＋(－c)．2．(＋a)＋(－b)＋(＋c)＋(－d)是___________，__________，__________，__________的和，可以省略括号和加号，写为_______________，读作__________________．精典范例知识点一省略括号和加号☞例1将(＋5)－(＋2)－(－3)＋(－9)写成省略括号和加号的和的形式，正确的是()A．－5＋2＋3－9 B．5－2－3－9C．5－2＋3－9 D．5＋2－3－9知识点二有理数加减法的混合运算☞例2(教材P24练习)计算：(1)1－4＋3－0.5；(2)－2.4＋3.5－4.6＋3.5；(3)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；(4)34－72＋⎝⎛⎭⎪⎫－16－⎝⎛⎭⎪⎫－23－1.知识点三有理数加减法的混合运算的实际应用☞例3小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5万元，存进5万元，取出8万元，存进12万元，存进25万元，取出12.5万元，取出2万元，这时银行现款增加了()A．12.25万元B．－12.25万元C．10万元D．－12万元变式练习变式1把18－(＋33)＋(－21)－(－42)写成省略括号和加号的和的形式，正确的是()A．18＋(－33)＋(－21)＋42B．18－33－21＋42C ．18－33－21－42D ．18＋33－21－42变式2 计算：(1)(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)；(2)2.4－⎝ ⎛⎭⎪⎫－35＋(－3.1)＋45；(3)(－0.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋2.75－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋712；(4)(－18.25)－425＋⎝⎛⎭⎪⎫＋1814＋4.4.变式3 有人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去；然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出．在这桩马的交易中，他( )A ．收支平衡B ．赚了100元C ．赚了300元D ．赚了200元巩固练习1．把－2＋(＋3)－(－5)＋(－4)－(＋3)写成省略括号和加号的形式，正确的是( )A ．－2＋3－5－4－3B ．－2＋3＋5－4＋3C ．－2＋3＋5＋4－3D ．－2＋3＋5－4－32．算式8－7＋3－6正确的读法是( )A ．8，7，3，6的和B ．正8，负7，正3，负6的和C ．8减7加正3减负6D ．8减7加3减6的和3．下列计算正确的是( )A ．－6＋(－3)＋(－2)＝－1B ．7＋(－0.5)＋2－3＝5.5C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－515－1＝－4710D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋4＝3344．－2的绝对值与5的相反数的差，加上－6的结果为( )A ．－1B ．1C ．13D ．－135．(2019·乐山)某地某天早晨的气温是－2 ℃，到中午升高了6 ℃，晚上又降低了7 ℃.那么晚上的温度是________ ℃.6．计算：(1)(－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－32；(2)－2223＋⎝⎛⎭⎪⎫＋414－⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－(＋1.25)； (3)(－13.6)－(＋0.26)－(－2.7)－(－1.06)；(4)－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34－⎪⎪⎪⎪⎪⎪15－14－(－2)＋45.7．“*”表示一种运算，并且3*6＝3－4＋5－6，0*6＝0－1＋2－3＋4－5＋6，3*(－6)＝3－2＋1－0＋(－1)－(－2)＋(－3)－(－4)＋(－5)－(－6)，则(－4)*3＝________．8．规定图形表示运算a －b ＋c ，图形表示运算x ＋z －y －w ，则＋＝________．9．小麦和小樱在游戏中规定：从0开始，长方形表示加，椭圆表示减，结果小的一方获胜．请通过列式计算，说明小麦和小樱谁获胜．10．设[a ]表示不超过a 的最大整数．例如，[2.3]＝2，⎣⎢⎡⎦⎥⎤－413＝－5，[5]＝5.求下列各式的值：(1)⎣⎢⎡⎦⎥⎤215＋[－3.6]－[－7]；(2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤234－[－2.4]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤－614.1、最困难的事就是认识自己。
有理数的运算预习学案
第一节有理数的运算第一课时预习课题：有理数的加法预习目标：1、探索有理数加法法则，体会有理数加法的意义，理解有理数加法法则。
2、能熟练地运用有理数加法法则进行有理数的加法运算。
预习重点：加法法则的应用预习任务：学生阅读课本42页——45页完成下列各题1（1）向右跑5米记作+5，向左跑10米记作___________(2)上升6米，在上升10米，一共上升______________2、有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取_______________,并把________________;(2)异号两数相加，取_______________________,并用____________________;_____________的两数相加得0；（3）一个数与0相加，仍得__________。
3、两数相加，要先确定_______的符号，在确定_____的绝对值4、计算下列各题（1）(+5)+(+7) （2）（-6）+（-7）（3）8+(-9) (4)(-1/3)+1/2预习诊断：（1）（-5）+（-9）（2）11+（-12.1）（3）（-3.8）+0 （4）（-2.4）+2.4（5）（-2/3）+（-5/3）（6）12+（-5）预习质疑：七年级数学上册第三章第一节有理数的运算第二课时预习课题：有理数的加法预习目标：1、探索加法的运算定律，理解加法的运算定律2、能熟练地进行有理数的加法运算预习重点：加法运算定律预习任务：学生阅读课本45页—47页完成下列各题10计算（1）（-8）+5 5+（-8）（2）[(-8)+4]+7 7+[(-8)+4]问题：通过计算你发现了什么？2、利用上述计算下列各题（1）23+（-12）+7 （2）7+（-16）+23+（-14）（3）(-0.125)+3.75+（-0.875）+2.25 （4）（-1/3）+（-5）+1/3+5预习诊断：（1）3+(-13)+7 (2)0.56+(-0.9)+0.44+(-8.1)(3)4/5+(-5/6)+(-3/5) (4)3/4+(-5/7)+(-5/2)+5/7预习质疑：七年级数学上册第三章第一节有理数的运算第三课时预习课题：有理数的减法预习目标：1、了解有理数的减法可以转化为加法运算进行，初步体验“转化的数学思想”。
人教版七年级上数学：1.3.1《有理数的加法(2)》学案(附模拟试卷含答案)
数学：1.3.1《有理数的加法（2）》学案（人教版七年级上）【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；【导学指导】一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、2、计算⑴ 30 +（－20）= （－20）+30=⑵ +（－4）= 8 + +（－4）]=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为想想看，式子中的字母可以是哪些数？例1 计算： 1）16 +（－25）+ 24 +（－35）2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下： 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？ 想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。
【课堂练习】课本P20页练习 1、2【要点归纳】：你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？【拓展训练】 1．计算：（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）； （2）).31()41(65)32(41-+-++-+2．绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是 .3、填空：（1）若a ＞0，b ＞0，那么a ＋b 0． （2）若a ＜0，b ＜0，那么a ＋b 0．（3）若a ＞0，b ＜0，且│a │＞│b │那么a ＋b 0． （4）若a ＜0，b ＞0，且│a │＞│b │那么a ＋b 0．3．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？4、课本P20实验与探究【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如果∠A 的补角与∠A 的余角互补，那么2∠A 是 A ．锐角 B ．直角 C ．钝角 D ．以上三种都可能2．在直线l 上有A 、B 、C 三点，AB=5cm,BC=2cm,则线段AC 的长度为（ ） A ．7cmB ．3cmC ．7cm 或3cmD ．以上答案都不对3．下列各图形是正方体展开图的是（ ）A.B.C. D.4．如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（ ）A ．81B ．90C ．108D ．2165．若方程()3213x x -=的解与关于x 的方程()6223a x -=+的解相同，则a 的值为( ) A.2B.2-C.1D.1-6．下列说法正确的是（ ）A.3xy5-的系数是3- B.22m n 的次数是2次 C.x 2y 3-是多项式D.2x x 1--的常数项是17．若一个代数式与代数式2ab 2+3ab 的和为ab 2+4ab-2，那么，这个代数式是（ ） A ．3ab 2+7ab-2 B ．-ab 2+ab-2 C ．ab 2-ab+2 D ．ab 2+ab-28．定义一种正整数n “F ”的运算：①当n 是奇数时，()31F n n =+；②当n 是偶数时，()2k n F n =(其中k 是使得2kn为奇数的正整数......，)两种运算交替重复运行.例如，取24n =，则： 243105F F F −−−→−−−→−−−→⋅⋅⋅⋅⋅⋅第一次第二次第三次②①②，若13n =，则第2019次“F ”运算的结果是( ) A.1B.4C.2019D.201949．下列计算结果中等于3的数是（ ） A.74-++B.()()74-++C.74++-D.()()73---10．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( ) A.－3＋5B.－3－5C.|－3＋5|D.|－3－5|11．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ）A.b ＜aB.|b|＞|a|C.a+b ＞0D.a-b ＞012．某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x 天完成，则符合题意的是（ ）A.151513040x -+= B.151513040x ++= C.1513040x x++= D.1513040x x-+= 二、填空题13．若90,90αββγ∠+∠=︒∠+∠=︒，则α∠与γ∠的关系是_______ ，理由是_____ 14．一个角的余角是它的23，则这个角的补角等于____. 15．方程320x -+=的解为________．16．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a ﹣b|+|b+c|+|c ﹣a|＝_____．17．若1314a =-，2111a a =-，3211a a =-，......，则2019a ＝________18．如果一个零件的实际长度为a ，测量结果是b ，则称|b ﹣a|为绝对误差，b a a-为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm ，测量结果是4.8cm ，则本次测量的相对误差是_____． 19_____．20．关于x 的一元一次方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a 的值为__________. 三、解答题21．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥OC ，OF 平分∠AOE. （1）若，则∠AOF 的度数为______； （2）若，求∠BOC 的度数。
2.5有理数的加法与减法教案(4课时定稿)
§2.5有理数的加法与减法（第一课时）一、教学目标目的与要求：了解加法的意义，会用有理数的加法法则进行运算。
知识与技能: 渗透数形结合和转化的数学思想，培养运用这种思想解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观:感知数学知识来源于生活，并应用于生活；利用转化思想，渗透事物间的普遍联系。
二、教学重难点重点：能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；难点：经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法。
三、教学过程情境创设：小明在一条东西方向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？你能把所有情况设想完整吗？自主探究（+3）+（-5）= （-3）+（+5）= （+3）+（+5）=（-3）+（-5）= （-3）+ 0 = 0 +（-5）=例题剖析例1、计算：（1）（+17）+（+4）（2）（－9）+（－4）（3）（+4）+（－6）（4）（－30）＋（＋110）（5）（+123）+（－123）（6）（－3.2）+0例2、下列说法中正确的有（）个①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数③两个有理数的和可能等于其中一个加数④两个有理数的和可能等于零A、1 B、2 C、3 D、4例3、一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了20千米，第二天向下游走了45千米，问此时勘察队在出发点的上游还是下游，距出发点多远？（利用有理数的加法列式解答）例4、如果a＜0，b＞0，且a＋b＜0，借助于数轴比较a、b、－a、－b的大小（用“＜”连接）随堂演练 1、填空（+3）+（+4）= ； （－4）+（－6）= ；（－112）+（+114）= ； 413+（－3）= ；（－2.2）+（+125）= ； （－300）+0= 。
2、选择(1)如果两个数的和是正数，那么下面对这两个加数的判断正确的是（ ） A 、这两个加数都是正数 B 、这两个加数一正一负 C 、一个加数为正，另一个加数为零 D 、必属于上面三种情况之一 (2)下列说法中，正确的是 （ ） A 、同号两数相加，其和比加数大B 、异号两数相加，其和比两个加数都小C 、两数相加，等于它们的绝对值相加D 、两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数 3、计算：（1）－|－3.75|+（－6.25） (2)－|－3|+（－5.4） (3)-(-4)+(-27)4、有理数a,b 之间的关系如图所示,借助于数轴和加法法则判断下列各式计算结果与0的大小：(1)a+b 0 (2)a+(-b) 0(3)(-a)+b 0 (4)(-a)+(-b) 05、列式并解答：(1)－个数与－5的差为－8，求这个数； (2)－个数与9的差为－5，求这个数．6、能力提升小明在一条东西方向的跑道上运动，从A 点出发，沿跑道先走了20米，然后又走了30米，问此时小明在距离A 点什么位置？（要求利用有理数的加法列式解答）四、本课小结五、作业布置： 完成学案六、教学反思ba§2.5有理数的加法与减法（第二课时）一、教学目标目的与要求 进一步熟悉有理数加法法则的基础上探索加法的运算律。
2.5 有理数的加法(2)教学案
第课 2.5 有理数的加法教学案（2）教学目的1．使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；2．培养学生观察、比较、归纳及运算能力。
教学分析1．重点：有理数加法运算律。
2．难点：灵活运用运算律使运算简便．教学过程一、复习1．叙述有理数的加法法则．2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)4．计算下列各题：(1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]；(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；(6)(-22)+[(-27)+(+27)]．二、新授通过上面练习，引导学生得出：交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示上面一段话：a+b=b+a．运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)．这里a，b，c表示任意三个有理数．根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．例1计算16+(-25)+24+(-32)．引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便．解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法结合律)=40+(-57) (同号相加法则)=-17． (异号相加法则)本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．例310袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的总重量是多少？教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便．解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)=0+0+25=25．90×10+25=925．答：总计是超过25千克，总重量是925千克．三、练习1．计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．2．计算：(要求注理由)四、小结1、。
有理数加减混合学案
－5.3－（－6.1）－（－3.4）＋7；
－＋－－；
－5.75－[（－3）＋（－5）]－3.125；
某检修小组乘汽车沿公路检修路线，约定前进为正，后退为负，某天从A地出发到收工时所走路线(单位：千米)为：＋10,－3,＋4,＋2,－8,＋13,－2,＋12,＋8,＋5
（－1）－（－2）＋（－3）－（－4）＋（－5）－（－6）
－（＋）＋（－）－（－）如何统一成加号？
把写下式成省略加号的和的形式，并把它读出来．
（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
例2：计算：
（1）（＋16）＋（－29）－（－7）－（＋11）＋（＋9）；
（2）（－3.1）－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋10.3)＋(－4.5)；
(1)问收工时距A地多远?
(2)若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升?
【提示】利用减法法则，将减法统一为加法．
省略加号的和的形式，简化算式．
运用加法交换律、结合律，使运算简单．
【总结归纳】
学习反思
（3）（＋）－（＋5）＋（－）－（＋）＋（＋4）；
（4）（－2 ）－（－4.7）－（＋0.5）＋（－3.2）．
【思考】（1）如何解该题？
（2）如何将减号进行转变？
【提示】在一个和式里，通常把各个加数的括号与它前面的加法省略不写．
【当堂－（－65）－（－24）
鸡西市第十九中学学案
班级姓名
学科
数学
课题
6.3有理数加减混合运算
课型
新课
时间
2011年月日
人教版
六年级下
学习目标
1.理解有理数加减法可以互相转化,
2.会进行加减混合运算；
秋七年级数学上册 1.3 有理数的加减法导学案(无答案)(新版)新人教版 学案
1.3有理数的加减法（1）学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． ③一个数与0相加，仍得这个数． 三、实践应用 问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5)(3)(＋8)＋(－5) (4)(－8)＋(＋5)(5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；问题2.（单位：万元）（1） 该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？ 问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( ) 四、课堂反馈：1.一个正数与一个负数的和是（ ）A 、正数B 、负数C 、零D 、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（ ） A 、一定大于其中的一个加数 B 、一定小于其中的一个加数 C 、大小由两个加数符号决定 D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0 （4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-21）+31知识巩固 一、选择题1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ）A ．两数同负B ．两数一正一负C ．两数中一个为0D ．以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ）3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）x x +=+66成立的有理数x 是 ( )5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ）,0=+b a 则b a -=,0>+b a 则0,0>>b a ,0<+b a 则0<<b a ,0<+b a 则0<a6.下列说法正确的是 ( ) 二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（ ）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（ ）3.若a+b<0,则a ，b 两数可能有一个正数.（ ）4.若x+y=0,则︱x ︱=︱y ︱.（ ）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ） 三、填空1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________； （+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________． 3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． _______＋(＋2)＝＋11；______＋(＋2)＝－11；5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a 四、计算（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+318） （3）（-13）+（+12） （4）（-313）+0.3 （5）（-22 914）+0 （6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。
重庆市綦江区隆盛中学七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法(第2课时)学案(无答案)(新版)新人教
有理数的加法课题课型某某上课时间§有理数的加法(2) 新授课学习目标1.有理数加法的运算律。
2. 有理数加法在实际中的应用。
重点1．有理数加法的运算律。
难点运用有理数加法运算律简化运算。
教学过程一、自主学习（一）、自学课文 P19－20（二）、导学练习（一9.18）十6.18=；（2）6.18十（一9.18）=；从上面的式子中,你能得出什么结论?用数学符号表达加法交换律：a＋b＝＿＿＿＿2.在小学中除了学习了加法的交换律，还学习了加法的哪种运算律？计算: [8＋（－5）]＋（－4）=8＋[（－5）＋（－4）]=从上面的式子中,你能得出什么结论?用数学符号表达加法结合律：（a+b）+c＝＿＿＿＿＿例:计算下列各题：（1）[8十（一5）]十（一4）= （2）8十[（一5）十（一4）]=（3）[（一7）十（一10）]十（一11）= （4）（一7）十[（一10）十（一11）]= （5）[（一22）十（一27）]十（十27）= （6）（一22）十[（一27）]十（十27）= （三）自学疑难摘要：组长检查等级：组长签名：二合作探究例1：计算：(1) 16＋（－25）＋24＋（－35） (2)例2. 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：（单位：千克）91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.与标准重量相比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？三、展示提升1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。
2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。
3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。
四、反馈与检测1.计算：(1)23十（一17）十6十（一22）; (2)（一2）十3十1十（一3）十2十（一4）（3）计算：1十)61(31)21(-++-; (4))528(435)532(413-++-.2. 如果,2,3==b a 且b a <; 求b a +的值3222(6)(5)(4)(11)5353++-+++总结巩固 有理数加法小结： 如果c b a ..分别是任一有理数，则 10⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<>--><>-<<+->>+=+b a b a a b b a b a b a b a b a b a b a b a 且当且当时当时当,0,0,0,00,0)(0,0。
七年级数学上册有理数的加减法学案人教版
七年级数学上册有理数的加减法学案人教版1.3有理数的加减理论与实践的结合是提升我们的数学应用能力的最佳途径.----------知识与技能经历将一些实际问题抽象成为有理数的加减混合运算的过程,体会数学与现实生活的密切联系.--------------过程与方法能综合运用有理数及其加法,减法的有关知识解决简单的实际问题.--------------情感态度与价值观在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重与理解他人的见解,能从交流中获益.----------前置准备计算⑴8﹢(-3)+ (-5)转化的思想和方法.2.符号的处理方法.----------例题解析小明的爸爸买了一种股票,每股8元.下表纪录了在一周内股票的涨跌情况.则该股票本周中最高价格为____元----------当堂训练1.p73 练习2.习题2.9 ①---⑥-----------学习笔记①你学习了那些知识.②感受了哪些问题类型和方法. ----------课下训练1.-(1\3)-(-3(1\2))+(-2(1\4))-(+5(1\6))2.-|-(1\2)+|-(1\3)|-|-0|-(-(1\4))-(-1\9)3.若摩托车厂T本周计划能生产４５０辆摩托车．由于工人实行轮休，每次上班人数不一定相等．实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负）①根据纪录可知，本周三生产了＿＿＿辆．本周总生产量与计划辆数对比增减数为＿＿＿辆．产量最多的一天比产量最少的一天多生产了＿＿＿辆．②用折线统计图表示本周七天的生产情况中考真题：有理数的加法一、教学目标1．经历有理数加法法则的探索过程，理解有理数的加法法则2．能熟练地运用有理数加法的运算法则进行整数运算二、教学重难点重点：是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
难点：是有理数的加法法则的理解。
三、教材分析借助生活中熟悉的例子行程问题和“数轴”讨论整理加法的几种情形，并借助数轴加深理解后由特例归纳出有理数的加法法则。
《2.6.1 有理数的加法法则》学案
《2.6.1有理数加法法则》学案教学目标1.使学生掌握有理数加法的法则。
2.能运用法则进行简单的运算。
3.培养学生观察发现的能力。
教学重点：有理数加法法则的探索与应用。
教学难点：异号两数相加的法则。
教学研讨小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
(1)向东走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？（+5）+（+3）= +8(2)向西走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？（-5）+（-3）= -8结论：同号两数相加，的符号，并把相加。
(3)向东走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？（+5）+（-3）= +2(4)向西走-5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？（-5）+（+3）= -2结论：绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用减去。
(5)在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向西走5米，两次运动后总的结果是什么？（+5）+（-5）=结论：互为相反数的两个数相加得。
(6)在东西走向的马路上，小明从O点出发，向西走5米，再向东走0米，两次运动后总的结果是什么？（-5）+ 0 =结论：一个数同零相加，。
例题分析计算（1）（+2）+（-11）（2）（+20）+（+12）（3）12()()23-+-（4）（-3.4）+4.3解：课堂练习1．口算下列各题.(1)(-4)+(-7)； (2)(+4)+(-7)； (3)(-4)+(+7) ；(4)(+4)+(-4)； (5)(-9)+(+2)； (6)(-9)+0；2．计算下列各题。
3．计算。
（1）（-9）+（-1）（2）180+（-10）（3）5+（-5）（4）0+（-2）（5）-7+（+20）（6）（-3）+（-9） (7)-4.7+3.94.拓展迁移(1)若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（）A、5B、1C、1或者-1D、 5或者-5(2)若|a|+|b|=0，则a=（），b=（）(3)若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b（）0(4)若|a -2|+|b+3|=0，则 a=( )，b=( )5.回答下列问题：（1）两个正数相加，和是否一定大于每个加数？（2）两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？课堂小结有理数加法的一般步骤：1、2、课时作业：课本34页习题2.6第1、2题。
七年级数学上册2.6有理数的加减混合运算教案+学案+练习北师大版
有理数的加减混合运算学习目的：对有理数的加减混合运算进行灵活计算。
重点：如何使有理数的加减混全运算更准确更灵活。
学习过程： 一、知识导向：本节课主要是利用上节课的知识点来进一步学习有关有理数的加减混合运算，以求学生对其运算的合理性及准确性的更高水平的掌握。
二、新课拆析： 1、复习：其一：有理数的加法法则、减法法则；其二：把有理数的加减混合运算统一成加法的方法与步骤。
例：把)8()3()11()6()4(+---+--++写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。
2、知识应用：在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性。
例：计算：（1） 3.05.3162.324+--+-（2） )25.0()32()433(32210+---++-三、巩固训练： P47 exc1、2四、知识小结：本节通过对有理数的加法法则与减法法则的灵活运用，通过灵活运用加法运算律，对有理数混合运算进行合理性，灵活性的处理，从而准确解决有关加减的混合运算。
五、家庭作业：P48 A：exc4B：exc5六、每日预题：1、小学中如何得到两数相乘的结果？2、如何确定两个有理数相乘的结果（符号与绝对值）？有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用1教学目标1.理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义，掌握有理数加减混合运算的方法，并能熟练运算．2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算． 教学过程 一、情境导入甲、乙两队进行拔河比赛，规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜．比赛开始后，标志物先向乙队方向移动0.2米，又向甲队方向移动0.5米，相持一会儿后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家欢呼声鼓励中，标志物又向甲队移动了0.9米，请你通过计算判断哪队获胜．就让我们带着这一问题去学习有理数的加减混合运算． 二、合作探究探究点一：有理数的加减混合运算计算：12＋(－23)－(－45)．解析：先将减法统一为加法，再按有理数的加法运算法则进行计算． 解：原式＝12＋(－23)＋(＋45)＝－16＋45＝1930.方法总结：有理数加减混合运算的步骤是：(1)用减法法则将减法转化为加法；(2)写成省略加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算． 探究点二：利用加法运算律进行计算计算：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|；(2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)；(3)23－18－(－13)＋(－38)． 解析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后运用加法运算律简化运算，求出结果．其中互为相反数的两数先结合，能凑成整数的各数先结合．另外，同号各数先结合，同分母或易通分的各数先结合．解：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－6.4)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3＝0＋1－4＋3＝0；(2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)＝－1423＋11215＋1223－14－11215＝(－1423＋1223)＋(11215－11215)－14＝－2－14＝－16；(3)23－18－(－13)＋(－38)＝23－18＋13－38＝(23＋13)＋(－18－38)＝1＋(－12)＝12. 方法总结：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律．在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便．(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便． 三、板书设计教学反思本课时在学习了有理数加减法运算的基础上，通过对同一具体情境两种算法的比较，让学生体会加减混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面加括号的形式，渗透“转化”思想．通过师生、生生之间的交流，培养学生的口头表达能力和计算能力．有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用2教学目标使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；并利用运算律简化运算。
有理数加法学案1.1
永和学校导学案课型：新授课备课人：王海涛、王杨班级：姓名：使用时间：课题：有理数的加法（1）学案●学习目标（一）知识技能1．通过实例，了解有理数加法的意义．2．会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算．（二）数学思考1．正确地进行有理数的加法运算．2．用数形结合的思想方法得出有理数加法法则．●学习重点1．了解有理数加法的意义。
2．会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
●学习难点有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。
一.导入新课问题导入3+2= 4+5= 那么-4+6= -2+（-3）=二、自主学习老师站在教室前的走道上，先走了2米，又走了3米，能否确定老师现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？请把你们认为可能的答案说出来或做示范。
把学生的示范和分类抽象成数学问题，有以下几种思路。
三.交流反馈（请两名学生示范表演）四、合作探究大家开始动手画数轴，以原点为起点，规定向右的方向为正方向，向左的方向为负方向．（1）若两次都是向右走，很明显，一共向右走了5米。
记作：（+2）+（+3）= +5（2）若两次都是向左走，则一共向左走了5米。
记作：（-2）+（-3）= -5（3）若第一次向右走2米，第二次向左走3米，在数轴上，我们可以看到，老师位于原来位置的左方1米处。
记作：（+2）+（-3）= -1（4）若第一次向左走2米，第二次向右走3米，则老师位于原来位置的右方10米处。
记作：（-2）+（+3）= +1［总结］从刚才画数轴表示数的过程中，我们知道了加法实际上是“相继”活动的合并．而且我们不难发现，就像上节课中利用数轴比较有理数的大小一样，我们也可以借助数轴来得知两个有理数相加的结果。
请大家模仿刚才老师的演示过程，向右表示加数中的正数，向左表示加数中的负数，在数轴上表示两个数相加的过程，得到结果。
（1）（-5）+（-1）；（2）（+4）+（-3）；（3）（-5）+（+7）；（4）（-6）+2通过实践，我们可以发现，像表示-5，-3，-1等这些数字之和时，能借助数轴很方便地得知结果．但对于如180+（-10）这样的数字在数轴上就不容易表示了．那么怎样才能迅速准确地计算出来呢？只有找出规律．永和学校导学案课型：新授课备课人：王海涛、王杨班级：姓名：使用时间：一般来说：如果两数都是正数或都是负数，那么我们说这两数是同号的．（或者说是同号两数）；如果两数为一正一负，那么我们说这两数是异号的（或者说是异号两数）．除此之外，有理数相加还有其它情况，引出两种特殊情形：（5）第一次向左走了3米，第二次向右走了3米。
有理数的加法教案
有理数的加法教案教案内容：一、教学目标：1. 了解有理数的概念和性质。
2. 掌握有理数的加法运算方法。
3. 能够运用有理数的加法规则解决实际问题。
二、教学重点：1. 有理数的概念和性质。
2. 有理数的加法规则和运算方法。
三、教学难点：1. 掌握有理数的加法运算方法。
2. 运用有理数的加法规则解决实际问题。
四、教学过程：1. 了解有理数的概念和性质：- 引导学生回顾整数和分数的概念，并引入有理数的定义。
- 解释有理数的性质：有理数可以相互比较大小；有理数有加法、减法、乘法和除法运算；有理数可以表示数轴上的点等。
2. 有理数的加法运算方法：- 提供几个有理数的加法算式，让学生观察规律。
- 解析有理数的加法规则：同号相加取同号，异号相加取绝对值较大的数的符号。
- 分步讲解有理数的加法运算方法，并通过练习巩固掌握。
3. 运用有理数的加法规则解决实际问题：- 给出一些实际问题，要求学生应用有理数的加法规则解决。
- 帮助学生分析问题、提取关键信息、设立方程，以及运用有理数加法运算方法解答问题。
五、课堂练习：1. 让学生自主练习有理数的加法运算，巩固所学知识。
2. 给出一些应用题，让学生灵活运用有理数的加法规则解决实际问题。
六、作业布置：布置一些相关的练习题，要求学生完成并提交。
七、课堂总结：1. 学生回顾所学内容，总结有理数的加法规则和运算方法。
2. 教师对学生的学习情况进行总结评价，并提出进一步的学习建议。
八、板书设计：无九、课后拓展：1. 学生继续自主完成有理数的加法练习题。
2. 学生独立思考有理数加法规则的应用，并写下自己的思考和总结。
人教版七年级数学上册 第一章：有理数_1.3.1：有理数的加法 学案(含答案)
初中七年级数学上册第一章：有理数——1.3.1：有理数的加法（解析）一：知识点讲解知识点一：有理数加法法则有理数加法法则：✧同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；✧绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
✧一个数同0相加，仍得这个数。
有理数的加法运算遵循“一定二求三加减”的顺序：1)确定和的符号；2)求加数的绝对值；3)依据加法法则确定是把绝对值相加还是相减。
例1：计算：①()()8.25.3++-；②⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-31272；解：原式＝﹣0.7解：原式＝21132-③527435+⎪⎭⎫ ⎝⎛-；④⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-653653；解：原式＝20131 解：原式＝0⑤()05+-解：原式＝﹣5知识点二：有理数的加法运算律加法运算律：✧ 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a b b a +=+。
✧ 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
()()c b a c b a ++=++。
在运算时，一定要根据需要灵活运用一下规律，以达到简化运算的目的：✧ 相反数结合法：互为相反数的两个数可先相加； ✧ 同分母结合法：同分母的分数可先相加； ✧ 凑整法：几个数相加得整数时，可先相加； ✧ 同号结合法：符号相同的数可先相加；✧ 同形结合法：带分数可拆成整数和真分数两部分再相加。
例2：计算：1) ()()781312-++-+；解：原式＝02) ()6.081523125.1-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+；解：原式＝﹣33)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++21746571；解：原式＝212-4) ()()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-++-+85275.18335.6431。
解：原式＝﹣0.5二：知识点复习知识点一：有理数加法法则1. 计算()53+-的结果等于( A )A. 2B. ﹣2C. 8D. ﹣82. 下列计算错误的是( B )A. 15.0211-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-B.()()422=-+-C.()71071-=+-D.()42125.1-=⎪⎭⎫⎝⎛-+-3. 下列说法中，正确的是( D )A. 两个有理数相加，符号不变，绝对值相加B. 两个有理数的和一定大于任意一个加数C.()()25757-=--=-+-D. 两个负数相加，和取负号，并把它们的绝对值相加4. 一个数是15，另一个数比15的相反数大4，则这两个数的和是( D )A. 26B. ﹣4C. ﹣26D. 45.31与绝对值等于32的数的和等于( D ) A.31B. 1C. ﹣1D.31-或1 6. 绝对值不大于414的所有整数的和是 0 。
(学案)有理数的加法
(学案)有理数的加法学习目标: 1.明白得有理数加法意义，把握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.2.经历探究有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.3.会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.学习重点：把握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算学习难点：异号两数相加及和的符号的确定教学方法：引导、探究、归纳教学过程一、合作交流、探究新知1、一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作－5 m .利用数轴，求以下情形时那个物体两次运动的结果：（一）先向右走5米，再向右走3米，物体从起点向运动了米；（二）先向左走5米，再向左走3米，物体从起点向运动了米；[来源:1]这两种情形运动结果用算式表示确实是：结论：符号相同的两数相加，结果的符号，绝对值（三）先向左走3米，再向右走5米，物体从起点向运动了米。
（四）先向右走3米，再向左走5米，物体从起点向运动了米；这两种情形运动结果用算式表示确实是：结论：符号相反的两数相加，结果的符号与的符号相同，并用减去（五）先向右走5米，再向左走5米，物体从起点向（ ）运动了（ ）米；[来源:1ZXXK]运动结果的算式如下： （+5）+（—5）= —2；（六）假如那个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后那个人从起点向东（或向西）运动了5米。
写成算式确实是5+0=5 或（—5）+0= —5。
[来源:1ZXXK] 这两个式子有什么特点呢？按照前面的方法让学生回答 总结： 有理数加法法则：（1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.（2）．绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 .（3）、一个数同0相加，仍得 [来源:1]二、巩固新知，灵活应用 例1 运算（1） （－3）＋（－9）； （2）（－4·7）＋3·9. 例2 运算下列算式的结果，并说明理由：(1)(+5)+(+8)； (2)(-5)+(-8)； (3)(+4)+(-7)； (4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)； (6)(+9)+(-2)； (7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0； (9)0+(+2)； (10)0+0． 三、课堂练习 巩固新知 填空：（1）（－3）+（－8）= ； （2）9＋（－5）= ； （3）5+（－3）= ； （4）7＋（－7）= ； （5）8＋（－1）= ； （6）（－8）＋1 = ；注意法则的应用，专门是和的符号的确定！（7）（－6）+0 = ； （8）0+（－2） = ； 四、小结：本节课的收成：你还有什么疑问？五、当堂清 一、填空题：1._____+15=232. 18+____=123.（-9）+_____=-204._____+（-9）=-45.____+19=06.（-2）+____=12二、运算题：（1）（＋３）＋（＋４） （2）121+（－1.5）； （3）21+（－32）. （4）（－31）+（－32） （5）（－２．６）＋（－８．７） （6）－（－2）＋（－６）三、解答题1．已知│a │= 8，│b │= 2.运算（1）当a 、b 同号时，求a+b 的值； （2）当a 、b 异号时，求a+b 的值.2．求下面两个数的和：一个加数是绝对值等于81的负有理数，另一个加数是-21的相反数。
有理数加法的法则学案(无答案)-人教版七年级数学上册
右玉三中数学学科七年级上册预习案
第一章有理数的加法（第9号预习案）
班级学生姓名编写人关凌霞审核人王志斌
【学习目标】
1．了解有理数加法的意义．
2．能运用有理数加法法则正确地进行有理数加法运算．
【预习任务】
阅读教材P16～18，完成下列内容．
一、有理数的加法法则：
1.同号两数相加，取符号，并把绝对值.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得.
3.一个数同0相加，仍得.
二、有理数加法的一般步骤：
①定：先确定和的符号；
②求：求加数的绝对值；
③加减：依据加法法则确定是把绝对值相加还是相减。
例1计算：
(1)(―3)＋(―9)；(2)(―4.7)＋3.9.
【跟踪训练】
1.计算3+（—3）的结果是（）
A.6
B.—6
C.1
D.0
2.比7大—1的数是（）
A.6
B.—6
C.—8
D.8 3．计算：
课 题：
2 (1)16＋(－8)= (2)(＋312)＋(－72) =
(3) (－12)＋(－13) = (4)0＋(－9.7)＝
(4) (―3)＋(―9)=
(6)(―4.7)＋3.9=
(7) (＋3)＋(＋8)= (8) －3.4＋4=
巩固训练
1.12的相反数与―7的绝对值的和是 .
2.两个负数的和一定是（ ）
A.非负数
B.非正数
C.负数
D.正数
3.某地某天的最低气温是－10 ℃，最高气温比最低气温高12 ℃，那么最高气温是多少摄氏度？。
有理数加减混合运算学案教案
第二章有理数第十二课时§有理数混合运算（二）班别：________姓名：________学号：____日期：____年__月__日一、学习目标1、进一步掌握代数和概念，知道所有含有有理数加减混合运算的式子都可以化为有理数的代数和。
2、熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序。
3、能灵活运用加法运算律简化运算。
二、复习1、“2－3－8＋7”读作：“____________________的和”。
2、____（填是或否）所有含有有理数加减混合运算的式子都能化为有理数的代数和。
3、有理数的加法运算，满足哪几条运算律___________________________________________________________三、新课学习试一试：如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便解：－3＋5－9＋3＋10＋2－1＝（____＋____）＋[(____＋____)＋____]]＝____＋____＋____＋____＝____由于算式可理解为____________________这7个数的和，因此应用加法________律、________律，这7个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。
例1 计算：（1） －24＋－16－＋；（2） ()25.03243332210+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛++- 解： (1)因为原式表示____________________的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即－24＋－16－＋＝－24－16＋＋－＝____ 。
(2) ()25.03243332210+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛++- =()()________43332210++⎪⎭⎫ ⎝⎛++- =________________-++=____________________=____________________=________四、练习：1. 下列交换加数位置的变形是否正确 对的打√，错的打×并改正（1） 1－4＋5－4=1－4＋4－5 （ ）改正：（2）1－2＋3－4=2－1＋4－3 （ ）改正：（3）5－－＋=－＋－（ ）改正：（4） 6131434141614331--+=--+- （ ） 改正：2. 计算：（1） 0－1＋2－3＋4－5 （2） －＋－＋解：0－1＋2－3＋4－5 解：－＋－＋＝ ＝＝（3） －3－4＋19－11＋2 （4）10－24－15＋26－42＋18（5）－＋－＋－ （6）（-52）+（-19）-（+37）+（-24）[B 组]3. 计算：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--614131412213 （2） －30－11－(－10)＋(－12)＋18（3）31211+-（4）)215()432()413()21(+-++---（5）13-[26-（-21）+（-18）] （6）211143412--+⎪⎭⎫ ⎝⎛---[C 组]4、当a=－，b=，c=－时，求下列各式的值：(1)a ＋b －c ； (2)(b －a)－(c ＋b)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§1.3.1有理数加法（1）【学习目标】1．理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则。
2．会正确进行有理数加法运算.3．会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.【学习过程】一、预习导学1.回顾旧知:（1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：（2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？这个问题用算式表示就是：（3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向走了米，写成算式就是（4）如果向西走4米，再向东走2米，那么两次运动后，这个人从起点向走了米，写成算式就是（5）如果向西走3米，再向东走5米，那么两次运动后，这个人从起点向走了米，写成算式就是（6）如果向西走4米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向走了米，写成算式就是（7）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向（或向）走了米，写成算式就是2.探究新知：阅读教材第页，完成下面问题新知重点：有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得.（3）一个数同0相加，仍得。
二、应用新知：例1计算（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9例2. 足球循环赛中,红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。
解：解题后的反思：1. 计算有理数加法的关键是先，再.2.用到的数学思想方法是.三、强化新知A组（必会题）1．计算：（1）（－3）+（－5）= ；（2）3＋（－5）= ；（3）5+（－3）= ；（4）7＋（－7）= ； （5）8＋（－1）= ； （6）（－8）＋1 = ；（7）（－6）+0 = ； （8）0+（－2） = ；2．计算：（1）（－31）+（－32） （2）121+（－1.5）； （3）（8）21+（－32）.（4）（－13）+（－18）； （5）20＋（－14）； （6）2.3 + （－3.1）；B 组1．判断（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.2．已知│a │= 8，│b │= 2.（1）当a 、b 同号时，求a+b 的值；（2）当a 、b 异号时，求a+b 的值.3．.填空：（1）若a ＞0，b ＞0，那么a ＋b 0．（2）若a ＜0，b ＜0，那么a ＋b 0．（3）若a ＞0，b ＜0，且│a │＞│b │那么a ＋b 0．（4）若a ＜0，b ＞0，且│a │＞│b │那么a ＋b 0．四、小结与反思：1．本节课学到的知识有 。
本节课学到的数学思想方法有 。
2. 学习中遇到的困难是 。
五、布置作业：1．填空（1）、某天气温由-3℃上升4℃后气温是 ； 比-3大5.（2）、已知两数5与-9，这两个数的和是 ，这两个数的绝对值的和是 ，这两个数的相反数的和是 .2、设a=-32，b=31，计算 （1）a+(-b) （2）(-a)+b (3)a+2b3、红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3:1胜，第二场2:3负，第三场0:0平，第四场2:5负。
红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？达标检测1、选择题（1）一个数是7，另一个数比-2大1，则这两个数的和是( )A.6B.-6C.5D.8（2）两个数的和是负数，则这两个数是（ ）A.同时为负数B.同时为正数C.一个正数，一个负数D.一正一负或同为负数或0和负数2、某市一天上午的气温是10℃，下午上升2℃，半夜又下降15℃，则半夜的气温是多少？3、计算：①-3+0=______ ②+5+(+3)=_________ ③-2+(-7)=________4、已知3+x 与2+y 互为相反数，则x y +=拓展提高 若a =4，b =5，则b a +=______§1.3.1有理数加法（2）【学习目标】1．掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算.2、掌握加法运算律并理解其在加法中的作用.【学习过程】一、预习导学1、回顾旧知（1）想一想，小学里我们学过的加法运算定律有 用字母表示写在下面： 、（2）计算 30 +（－20）， （－20）+30.[ 8 +（－5）] +（－4）， 8 + [（－5）]+（－4）].2. 探究新知：阅读教材第 页，完成下面问题新知重点：有理数加法运算律两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为二、应用新知：例1计算：1）16 +（－25）+ 24 +（－35） 2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）解题后的反思：运算运算律的作用是 .方法有 例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？解：三、强化新知A 组（必会题）1．计算：（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）； （2）│－4.4│＋（＋831）＋1132＋（－0.1）； 解：B 组1．计算2003120041.....415131412131-++-+-+-．2．在右图的9个方格中分别填入1、2、3、4、5、6、7、8、9使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角线上的3个数之和都相等．3．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上行驶的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：+15 -3 +14 -11 +l0 -12 +4 -15 +16 -18(1)最后一名乘客送到目的地时，小李下午距出车地点的距离为多少千米？(2)若汽车耗油量为a 公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？解：4.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，且b a >，则(1)____=-b a ；(2) ____=+b a ；(3) ____=+c a ；(4) _____=-c b ．四、小结与反思：1．本节课学到的知识有 。
本节课学到的数学思想方法有 。
2. 学习中遇到的困难是 。
五、布置作业：一、选择题1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ）A ．两数同负B ．两数一正一负C ．两数中一个为0D ．以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ）A.都是正数B.都是负数C.互为相反数D.符号不同3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数4.使等式x x +=+66成立的有理数x 是 ( )A.任意一个整数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个有理数5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ）A.若,0=+b a 则b a -=B.若,0>+b a 则0,0>>b aC.若,0<+b a 则0<<b aD.若,0<+b a 则0<a6.下列说法正确的是 ( )A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（ ）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（ ）3.若a+b<0,则a ，b 两数可能有一个正数.（ ）4.若x+y=0,则︱x ︱=︱y ︱.（ ）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ）三、填空1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________；0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9．_______＋(＋2)＝＋11； ______＋(＋2)＝－11；5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a四、计算（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+318） （3）（-13）+（+12）（4）（-313）+0.3 （5）（-22 914）+0 （6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。
八、 已知.5,2==b a（1）求b a + （2）若又有b a >,求b a +.1、 计算：（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8） （3）（－0.9）＋1.51 （4）)32(21-+2、计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22） （2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）3、计算：（1）)1713(134)174()134(-++-+- （2）)412(216)313()324(-++-+-4、计算：（1）)2117(4128-+ （2）)814()75(125.0)411(75.0-+-++-+ 拓展提高 1、 （1）绝对值小于4的所有整数的和是________；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
2、 若2,3==b a ，则=+b a ________。
3、 已知,3,2,1===c b a 且a ＞b ＞c ，求a ＋b ＋c 的值。
4、 若1＜a ＜3，求a a -+-31的值。
5、 计算：7.10)]323([3122.16---+-+- 6、 计算：（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）7、 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？。