2020年高考数学三轮冲刺 专题 集合与简易逻辑练习题(无答案)理
2020高考数学三轮冲刺抢分练仿真卷(三)(2021-2022学年)
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分,共 40 分） 1.已知集合Ａ=｛x∈Z｜x≤0}，B＝错误!,则 A∩B 等于( ） A．{x|－1≤x≤0｝ ﻩB.{x|x≤６｝ C.｛０,1,2,3，4,5,6｝ ﻩＤ.｛0,－1｝ 答案 D 解析 A={x∈Z|ｘ≤0}，B={x|－1≤x≤6}，则Ａ∩B＝{０,－1}． 2．若双曲线错误!未定义书签。－ｙ2＝1(a〉０)的实轴长为 2,则其渐近线方程为( ） A．ｙ＝±x ﻩB．y=±错误!未定义书签。ｘ C．ｙ＝±＼f（１，２）ｘ ﻩD.ｙ＝±2ｘ 答案 A 解析 双曲线的实轴长为２,得 a＝1，又 b＝1，所以双曲线的渐近线方程为 y=±x． 3．设 α 是空间中的一个平面，l，ｍ,ｎ是三条不同的直线． ①若 m⊂α,ｎ⊂α，l⊥m,l⊥n,则 l⊥α; ②若 l∥ｍ，m∥n,l⊥α,则 n⊥α； ③若ｌ∥m,ｍ⊥α，n⊥α，则ｎ∥ｌ; ④若ｍ⊂α,n⊥α，l⊥n,则ｌ∥ｍ． 则上述命题中正确的是（ ） Ａ.①② Ｂ．①④ C.③④ Ｄ.②③ 答案 D 解析 对于①,当 m，n 相交时,才能得到ｌ⊥α,①错误；对于②,由ｌ∥ｍ,m∥n 得ｌ∥n,又因为 l⊥α,所以 n⊥α,②正确；对于③,因为 m⊥α,n⊥α，所以 m∥n，又因为ｌ∥m，所以ｎ∥l,③正 确；对于④，直线ｌ与 m 可能相交、平行或互为异面直线，④错误.综上所述,正确命题的序号为②③. ４.函数 f(ｘ）=ｓiｎ(ωx＋φ）错误!的最小正周期是 π，若将该函数的图象向右平移错误!未定义 书签。个单位长度后得到的函数图象关于直线ｘ=错误!未定义书签。对称，则函数 f(x）的解析式 为( ) A.f(x）＝ｓiｎ错误!未定义书签。 B．f（x)=sｉｎ错误!未定义书签。 C．f(x)＝ｓｉｎ错误!未定义书签。 D.f(ｘ)＝ｓin错误! ﻬ答案 D 解析 因为函数 f(x)＝ｓｉｎ(ωx＋φ）的最小正周期是 π, 所以错误!=π,解得 ω＝２,所以 f(x）=ｓiｎ(2x＋φ), 将该函数的图象向右平移＼f(π，6)个单位长度后， 得到图象所对应的函数解析式为
2020年全国高考三轮复习信息卷 理科数学(附答案+全解全析)01
2020年全国高考三轮复习信息卷数 学（理）（本试卷满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡的相应位置上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题)一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合A ={x ∈N||x −1|≤1 }, B ={x|y =√1−x 2}，则A ∩B 的真子集的个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．82．若复数22252x 2i 2x x x x -++---（）为纯虚数，则x 的值为（ ） A ．2． B ．-1. C ．12-． D ．12． 3．若347log log log 2x y z ==<-，则（ ）A ．347x y z <<B ．743z y x <<C ．437y x z <<D ．734z x y <<4．“上医医国”出自《国语・晋语八》，比喻高贤能治理好国家．现把这四个字分别写在四张卡片上，其中“上”字已经排好，某幼童把剩余的三张卡片进行排列，则该幼童能将这句话排列正确的概率是（ ）A ．13B ．16C ．14D ．1125．埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界七大奇迹之一，其中较为著名的是胡夫金字塔．令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿，还有发生在胡夫金字塔上的数字“巧合”．如胡夫金字塔的底部周长如果除以其高度的两倍，得到的商为3.14159，这就是圆周率较为精确的近似值．金字塔底部形为正方形，整个塔形为正四棱锥，经古代能工巧匠建设完成后，底座边长大约230米．因年久风化，顶端剥落10米，则胡夫金字塔现高大约为（ ）A ．128.5米B ．132.5米C ．136.5米D ．110.5米 6．函数1()log 1a x f x x x +=+（01a <<）的图象的大致形状是（ ） A ． B ．C ．D ．7．记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若3S 3＝S 2＋S 4，a 1＝2，则a 5＝( )A ．－12B ．－10C ．10D ．128．在平行四边形ABCD 中，3AB =，2AD =，13AP AB =u u u r u u u r ，12AQ AD =u u u r u u u r ，若12CP CQ ⋅=u u u r u u u r ，则BAD ∠=（ ）A ．4πB ．3πC ．2πD ．23π 9．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十“的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其规律是:偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个判断框中，可以先后填入( )A ．n 是偶数?，100n ≥?B ．n 是奇数?，100n ≥?C ．n 是偶数?， 100n >?D ．n 是奇数?，100n >?10．中国古代数学家名著《九章算术》中记载了一种名为“堑堵”的几何体，其三视图如图所示，则其外接球的表面积为（ ）A ．43πB ．4πC ．8πD ．64π11．已知F 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点，A 是椭圆短轴的一个端点，若F 为过AF 的椭圆的弦的三等分点，则椭圆的离心率为（ ）A ．13B ．3C ．12D ．212．已知f(x)={e x ,x ≤01−x,0<x <1√x −1,x ≥1 ,若a <b <c,f(a)=f(b)=f(c),则实数a +3b +c 的取值范围是。
2020年高考三轮冲刺卷理数答案
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2020届高考数学三轮复习冲刺模拟试题Word版含答案(2)
高考数学三轮复习冲刺模拟试题02函数01一、选择题1 ．已知函数12x f (x )x ,g(x )x ,h(x )x ln x =-=+=+的零点分别为x 1，x 2，x 3，则 （ ）A ．x 1<x 2<x 3B ．x 2<x 1<x 3C ．x 3<x 1<x 2D ．x 2<x 3<x 12 ．己知函数1f (x )+是偶函数，当1x (,)∈-∞时，函数f (x )单调递减，设1122a f (),b f (),c f ()=-=-=，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．c<a<bB ．a<b<cC ．a<c<bD ．c<b<a3 ．试题）定义在R 上的函数满足，当时，，则（ ）（ ）A ．B ．C ．D ．4 ．已知函数的图象如图所示则函数的图象是（ ）5 ．函数的定义域为（ ）（ ）A ．B ．C ．D ．6 ．设函数1()ln (0)3f x x x x =->,则函数()f x（ ）A ．在区间(0,1)(1,)+∞， 内均有零点B ．在区间(0,1)(1,)+∞， 内均无零点C ．在区间(0,1)内有零点,在区间(1,)+∞内无零点D ．在区间(0,1)内无零点,在区间(1,)+∞内有零点7 ．定义在R 上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈∈+）,1[3-x -1)1,0[x ），1x （log 21x ,则关于x 的函数F(x)=f(x)-a(0<a<1)的所有零点之和为 （ ）A ．2a -1B ．1-2aC ．2-a -1D ．1-2-a8 ．设)(x f 是定义在R 上的周期函数,周期为4=T ,对R x ∈都有)()(x f x f =-,且当]0,2[-∈x 时,121)(-⎪⎭⎫⎝⎛=xx f ,若在区间]6,2(-内关于x 的方程)2(log )(+-x x f a =0)1(>a 恰有3个不同的实根,则a 的取值范围是 （ ）A ．(1,2)B ．),2(+∞C ．()4,1D ．()32,49 ．已知函数()=ln f x x ，则函数()=()'()g x f x f x -的零点所在的区间是（ ）A ．（0,1）B ．（1,2）C ．（2,3）D ．（3,4）10．定义域为R 的函数()f x 满足(+2)=2()f x f x ，当x ∈[0，2)时，2|x-1.5|-,[0,1)()=-(0.5),[1,2)x x x f x x ⎧∈⎨∈⎩若[-4,-2]x ∈时，1()-42t f x t ≥恒成立，则实数t 的取值范围是（ ）A ．[-2，0)(0，l)B ．[-2，0)[l ，+∞)C ．[-2，l]D ．(-∞，-2](0，l]11．在下列区间中，函数()=+43xf x e x -的零点所在的区间为（ ）A ．（1-4，0） B ．（0，14） C ．（14，12） D ．（12，34） 12．定义在R 上的偶函数f(x),当x ∈[0,+∞)时,f(x)是增函数,则f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是（ ） A ．f(π)>f(-3)>f(-2) B ．f(π)>f(-2)>f(-3)C ．f(π)<f(-3)<f(-2)D ．f(π)<f(-2)<f(-3)13．偶函数f （x ）满足(1)(1)f x f x +=-，且在x ∈[0，1]时，f （x ）=x 2，则关于x 的方程f （x ）=x⎪⎭⎫⎝⎛101在10[0,]3上根的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个14．设5log 4a =, 25(log 3)b =,4log 5c =，则（ ）A ．a<c<bB ．b<c<aC ．a<b<cD ．b a c <<15．设函数1(1)|-1|)=1(=1)x x f x x ⎧≠⎪⎨⎪⎩（，若关于x 的方程2[()]+()+c=0f x bf x 有三个不同的实数根123,,x x x ，则222123++x x x 等于（ ）A ．13B ．5C ．223c +2cD ．222b +2b16．函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +与(1)f x -都是奇函数，则（ ）A ．()f x 是偶函数B ．()f x 是奇函数C ．()(2)f x f x =+D ．(3)f x +是奇函数17．给定函数①12=y x-，②23+3=2xx y -，③12=log |1-|y x ，④=sin2xy π，其中在(0,1)上单调递减的个数为 （ ） A ．0B ．1 个C ．2个 D ．3个18．已知定义在区间[0,2]上的函数=()y f x 的图象如图所示，则=(2-)y f x 的图象为19．已知函数()()2531m f x m m x --=--是幂函数且是()0,+∞上的增函数，则m 的值为（ ）A ．2B ．－1C ．－1或2D ．020．已知函数2342013()12342013xx x x f x x =+-+-++,2342013()12342013x x x x g x x =-+-+--,设函数()(3)(4)F x f x g x =+⋅-,且函数()F x 的零点均在区间),,](,[Z ∈<b a b a b a 内,则-b a 的最小值为 （ ）A ．8B ．9C ．10D ．1121．函数21(0)()(1)(0)x x f x f x x -⎧-≤=⎨->⎩若方程()f x x a =+有且只有两个不等的实数根,则实数a 的取值范围为 （ ）A ．(-∞,0)B ．[0,1)C ．(-∞,1)D ．[0,+∞)22．函数x x x f 2log 12)(+-=的零点所在的一个区间是（ ）A ．⎪⎭⎫⎝⎛41,81 B ．⎪⎭⎫⎝⎛21,41 C ．⎪⎭⎫⎝⎛1,21 D ．)2,1(23．若直角坐标平面内的两点P 、Q 满足条件：①P 、Q 都在函数)(x f y =的图像上；②P 、Q关于原点对称，则称点对[P ,Q]是函数)(x f y =的一对“友好点对”（注：点对[P ,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”）.已知函数⎩⎨⎧≤-->=)0(4)0(log )(22x x x x x x f ，则此函数的“友好点对”有（ ）A ．0对B ．1对C ．2对D ．3对参考答案一、选择题 1. D 2. A3. 【答案】D【解析】由题意可知，函数的图象关于y 轴对称，且周期为2，故可画出它的大致图象，如图所示：∵且,而函数在是减函数， ∴，选D.4. 【答案】A【解析】由函数的两个根为.x a x b ==，图象可知01,1a b <<<-。
专题06 2020年全国普通高等学校统一招生考试数学冲刺试卷(全国III卷)(理)(解析版)
1第I 卷 选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{|22}A x x =∈-<<N ，{1,1,2,3}B =-，则A B =I （ ） A ．{}1 B ．{}0,1C ．{}0,1,2D ．{}0,1,2,3【答案】A 【解析】{}{|22}0,1A x x =∈-<<=Q N ，因此，{}1A B ⋂=.故选：A.2．设z =i(2+i)，则z = A ．1+2i B ．–1+2i C ．1–2i D ．–1–2i【答案】D 【解析】2i(2i)2i i 12i z =+=+=-+，所以12z i =--，选D ．3．《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为A 6πB ．2πC ．6πD ．24π【答案】C1【解析】如图所示，该几何体为四棱锥P ﹣ABCD ．底面ABCD 为矩形， 其中PD ⊥底面ABCD ． AB ＝1，AD ＝2，PD ＝1．则该阳马的外接球的直径为PB 1146=++=．∴该阳马的外接球的表面积：264()6ππ⨯=． 故选C ．4．若3sin()25πα-=，则cos2α=（ ） A ．725 B ．2425C ．725-D ．2425-【答案】C 【解析】 由条件得3sin cos 25παα⎛⎫-==⎪⎝⎭，∴2237cos22cos 121525αα⎛⎫=-=⨯-=- ⎪⎝⎭．故选C ．5．二项式812x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，常数项等于（ ）A ．448B ．900C ．1120D ．1792【答案】C 【解析】该二项展开式通项为()888288122rrrr r rC C x x x ---⎛⎫= ⎪⎝⎭， 令820r -=，则4r =，常数项等于44821120C =.故选：C.6．已知点(,)P x y 是直线240x y -+=上一动点，直线,PA PB 是圆22:20C x y y ++=的两条切线，,A B为切点，C 为圆心，则四边形PACB 面积的最小值是（ ） A ．2 BC．D ．4【答案】A 【解析】圆22:20C x y y ++=即22(y 1)1x ++=,表示以C (0,-1)为圆心，以1为半径的圆。
高三数学复习测试题一集合与简易逻辑(20201202054756)
高三复习测试題一集合与简易逻辑1.集合A = {XI-1 <x<2),B = {X11 <x<3),那么( )A、0B、{x\-\<x<\}C、{x\\<x<2}D、{xl2<x<3}2.给出下面四个命题：①“直线a〃直线b”的充要条件是"a平行于b所在的平面”；②“直线1丄平面a所有直线”的充要条件是“1丄平面a ” ；③''直线a, b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a, b不相交”；④“平面a 〃平面B ”的必要不充分条件是"a存在不共线三点到P的距离相等”. 其中正确命题的序号是()A. ®®B.②③C.③®D.②④3.给出下列关系①丄eR②迈已Q③一3EZ④一屁 N，其中正确的个数为()2A. 1B. 2C.3D.44.两个集合A与B之差记作"力一B”定义为A —若集合M =(¥|log2 x< 1}, N= [vx2 -4x + 3 < 0),则M _N等于( )A. {A-|0 < X < 2)B. {.v|0 < X < 1}C. {.v|0 < X < 3}D. {K|1 < X < 3}5.已知命題P：函数/(x) = |sin2x|的最小正周期为兀；命题彳：若函数/(x + 1)为偶函数，则/(x)关于x = l对称.则下列命题是真命题的是( )h. p 八 q B. p\/q C. (—1/7) A (—if?) D. p v (—»^)6.“x>2 ”是>4” 成立的()A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D•既非充分又非必要条件；7..已知均为大于0的实数，设命题P：以a,b,c为长度的线段可以构成三角形的三边，命题Q : a2 +b2 + c2 < 2(ab + be + ca),则P 是Q 的( )A.充分但不必要条件，B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不h充分也不必要条件8.下列命题中假命题有( )①拥wR,使f(x) = (m +丄+2)X"TE是暮函数；_________________m3②日& w R,使sin & cos & =—成立；③PciwR、使做+ 2/ + " — 2 = 0恒过定点；④Vx>0,不等式2x + -> 4成立的充要条件a>2.A. 3个B. 2个C・1个 D. 0个9.命题/八对任意XG R,2V+1> 0的否定是()A.-/?:对任意xeR , 21 +1 <0B.-/?：不存在x o eR , 2^'+1<0C.―:存在兀)G R , 2" +15 0D.―p :存在兀w R , 2" +1 > 010.已知全集U=N,集合P = {1,2,3,4,6},Q二{1,2,3,5,9}则Pri(Q2)= ()A. {1,2,3}B. {5,9}C. {4,6}D. {1,2,34,6}11.集合A = {2,5,8}, B = {1,3,5,7},那么A\JB = _______________12.定义集合运算：AOB={z! z=xy (x+y), xEA, y GB} •设集合A={0, 1}, B 二{2, 3},则集合AG)B的所有元素之和为_______ .13.命题“ \/xeR,使得x2+x + l>0 ."的否定是.14.巳知集合M={1,2,3,4},AGL集合A中所有元素的乘积称为集合A的'‘累积值”,且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0. 当集合A 的累积值是偶数时，这样的集合A共有_个・15.设a, 0是空间两个不同的平面，叭n是平面a及0外的两条不同直线.从“①加丄/?;②&丄0;③”丄0;④刃丄a”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：▲(用代号表示).16.已知集合4 = {x卜> 1} •集合B二{x|/n <x<m + 3}(1)当加=一1时，求(2)若ByA,求加的取值围.17.已知命题p： Vre[l,3],(丄)曲+加一1<0,2命題 q： e (0, +co), mx2 + x - 4 = 0.若且g”为真命题，数刃的取值围.18.已知集合A = Mx，+2x-3 = o}, B二=0},且A\JB = A ,数川的取值围.19.(本小题满分12分)已知集合A={x\x-3x+2=0},〃={”# 一财+2=0},且/1D B=B、数刃的取值围。
2020高考数学考前冲刺练习专题01 集合与常用逻辑用语(解析版)
【答案】B
【解析】“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”， 错误；逆命题是 “若则 ， 互为相反数，
”，
正确；“
，使得
”的否定是“
，都有
”， 错误；“若
，则 ”为假命
题，所以其逆否命题也为假命题， 错误，故选 B.
10. 【河北省衡水中学 2018 届高三第十七次模拟考试数学（理)试题】
设集合
,集合
14. 【河北省衡水中学 2018 届高三十六模】
下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”
B．命题“若
，则 ， 互为相反数”的逆命题是真命题
C．命题“
，使得
”的否定是“
，都有
”
D．命题“若 【答案】B
，则 ”的逆否命题为真命题
2020高考数学 冲刺训练
【解析】 “若 ，则 ”的否命题为“若 ，则
【解析】试题分析：因为，
，所以，
.选 .
9. 【河北省衡水中学 2018 届高三第十六次模拟考试数学（理)试题】
下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”
B．命题“若
，则 ， 互为相反数”的逆命题是真命题
C．命题“
，使得
”的否定是“
，都有
”
D．命题“若
，则 ”的逆否命题为真命题
，则集合 = .
16. 【河北衡水中学 2020 届全国高三第一次联合考试】
已知集合 A {x y x2 x 6} ，集合 B {x x 1} ，则 A B
A.{x 2 x 3}
B{x x 1}
C{x 1 x 3}. D.{x x 2}
高考数学三轮冲刺专题集合与简易逻辑练习题(无答案)理(2021年整理)
2018年高考数学三轮冲刺专题集合与简易逻辑练习题（无答案）理编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高考数学三轮冲刺专题集合与简易逻辑练习题（无答案）理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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集合与简易逻辑1。
已知集合{}02A x x =<<, {}11B x x =-<<,则A B ⋂=____．2．命题“若0x <，则10x e x +-<”的逆否命题为__________．3．设向量a ＝（sin 2θ，cos θ)，b ＝(cos θ，1），则“a∥b”是“1tan 2θ=”的______条件．（填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要")．4．下面结论中：①不等式10x x->成立的一个充分不必要条件是1x >； ②对()0,,1x x e x ∈+∞>+恒成立;③若数列{}n a 的通项公式n a =则数列{}n a 中最小的项是第8项； ④在锐角三角形ABC 中， sin sin log sin log cos C C A B >；其中正确的命题序号是__________．5．设命题:p “21,1x x ∀<<”，则p ⌝为（ ）A 。
21,1x x ∀≥< B. 2001,1x x ∃<≥ C. 21,1x x ∀<≥ D 。
2001,1x x ∃≥≥6．已知m R ∈，“函数21x y m =+-有零点”是“函数log m y x =在()0,+∞上为减函数”的（ ）A. 充分不必要条件 B 。
2020高考数学最后冲刺 集合与简易逻辑
最后冲刺【高考预测】1.集合的概念与性质2.集合与不等式3.集合的应用4.简易逻辑5.充要条件6.集合的运算7.逻辑在集合中的运用8.集合的工具性9.真假命题的判断10.充要条件的应用易错点1 集合的概念与性质1．(2020模拟题精选)设全集U=R，集合M=｛x|x＞1｝，P=｛x|x2＞1｝，则下列关系中正确的是 ( )A.M=P B．P⊂MM P=øC.M⊂P D．C U I【错误答案】 D【错解分析】忽视集合P中，x＜-1部分．【正确解答】 C ∵x2＞1 ∴x＞1或x＜-1．故M⊂P．2．(2020模拟题精选)设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=｛a+b|a∈P，b∈Q｝，若P｛0，2，5｝，Q=｛1，2，6｝，则P+Q中元素的个数是（）A．9 B．8C．7 D．6【错误答案】 A P中元素与Q中元素之和共有9个．【错解分析】忽视元素的互异性，即和相等的只能算一个．【正确解答】 B P中元素分别与Q中元素相加和分别为1，2，3，4，6，7，8，11共8个．3．(2020模拟题精选)设f(n)=2n+1(n∈N)，P=｛l，2，3，4，5｝，Q={3，4，5，6，7},记Pˆ=｛n∈N|f(n) ∈P｝，Qˆ=｛n∈N|f(n) ∈则(PˆI C N Qˆ) Y(QˆI C N Pˆ)等于 ( )A．｛0，3｝ B．｛1，7｝C．｛3，4，5｝ D．｛1，2，6，7｝【错误答案】 D P I C N Q=｛6，7｝．Q I C N P=｛1，2｝．故选D．【错解分析】未理解集合Pˆ的意义.【正确解答】 B ∵Pˆ =｛1，3，5｝．Qˆ=｛3，5，7｝．∴PˆI C N Qˆ=｛1｝. PˆI C N Qˆ=｛7｝．故选B．4．设A、B、I均为非空集合，且满足A⊆B⊆I，则下列各式中错误的是 ( )A．（C I A）Y B=IB．(C I A) Y(C I B)=IC．A I(C I B)=øD．(C I A)I(C I B)= C I B【错误答案】因为集合A与B的补集的交集为A，B的交集的补集．故选D．要重视发挥图示法的作用，充分运用数形结合(数轴，坐标系，文氏图)或特例法解集合与集合的包含关系以及集合的运算问题，直观地解决问题．2．注意空集ø的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如A⊆B，则有A=ø或A≠ø 两种可能，此时应分类讨论．【变式探究】1 全集U=R ，集合M={1，2，3，4}，集合N=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≤121|x x ，则M I (C U N)等于 ( ) A ．{4} B ．{3，4} C ．{2，3，4} D ． {1，2，3，4} 答案：B3 设M={x|x4a ，a ∈R}，N={y|y=3x，x ∈R}，则 ( ) A ．M ∩N=Ø B．M=N C. M ⊃N D. M ⊂N答案：B 解析：M={}{}{}BN y y x x M R a x x a选.0|0|,4|=>=>==∈=4 已知集合A={0，2，3}，B={x|x=ab,a 、b ∈A 且a ≠b}，则B 的子集的个数是 ( ) A ．4 B ．8 C ．16 D ．15答案：解析：{},6,0=B Θ它的子集的个数为22=4。
2020高考数学三轮冲刺抢分练仿真卷(二)(2021-2022学年)
（浙江专用）2020高考数学三轮冲刺抢分练仿真卷(二)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)１.若集合A =错误!未定义书签。
，B ＝错误!,则A ∪B 等于( ） Ａ。
错误! ﻩB 。
错误!C 。
错误!未定义书签。
ﻩ D.错误!未定义书签。
答案 D解析 ∵集合A =错误!未定义书签。
=错误!未定义书签。
,B =错误!,∴A ∪Ｂ＝错误!未定义书签。
2.双曲线错误!未定义书签。
-y 2＝１的顶点到渐近线的距离等于( ) A.错误! Ｂ。
错误!未定义书签。
C ．错误!未定义书签。
D 。
错误! 答案 Ａ解析 双曲线错误!未定义书签。
-y 2＝１的顶点为错误!。
渐近线方程为y ＝±错误!x 。
双曲线错误!未定义书签。
－y 2=１的顶点到渐近线的距离等于错误!=错误!。
3．已知实数x ,y 满足约束条件错误!则z =x +2y 的最大值是( ） A.0 B.1 C.５ D.6 答案 D解析 作出不等式组对应的平面区域，如图中阴影部分(含边界)所示:由ｚ＝x ＋2y ,得ｙ＝-＼ｆ（1,2)x +12z ,平移直线y ＝－＼f(1,2）ｘ+＼f （１，２)z ,由图象可知, 当直线y =-错误!ｘ+错误!ｚ经过点A 时，直线y =-＼f(1，2)ｘ＋错误!z 在ｙ轴上的截距最大,此时z 最大. 由错误!得A (0,3），此时z 的最大值为ｚ=０＋2×3＝6.ﻬ4.已知一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图是一个边长为２的正方形,则该几何体的表面积为（ )Ａ。
错误!未定义书签。
ﻩＢ.20C．２０+错误!ﻩD．20＋错误!未定义书签。
答案 C解析该几何体是棱长为2的正方体削去一个角后得到的几何体(如图),其表面积为S=3×2×２+2×＼ｆ（(1＋2)×２，２)＋1２×2×2+＼f(1，2)×2＼ｒ（2）×3＝20+错误!。
2020版高考数学三轮复习小题专题练(一)集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数文苏教版(最新整理
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小题专题练(一）集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数（建议用时：50分钟）1．已知集合A＝{x|（x＋1)（x－2)〉0}，B＝｛x｜－1≤x－1≤1｝，则A∩（∁R B）＝________．2．(2019·苏州模拟)函数f(x）＝错误!的定义域为________．3．已知a＞0，b＞0，且满足3a＋b＝a2＋ab,则2a＋b的最小值为________．4．(2019·南通调研）函数f(x)＝lg x2的单调递减区间是________．5．若f（x)＝ln(e3x＋1）＋ax是偶函数，则a＝________．6．(2019·泰州期末)曲线y＝2ln x在点(e，2)处的切线（e是自然对数的底数）与y轴交点的坐标为________．7．已知命题p：方程x2－2ax－1＝0有两个实数根；命题q：函数f(x）＝x＋错误!的最小值为4.给出下列命题：①p∧q；②p∨q；③p∧(綈q)；④（綈p)∨(綈q）．其中是真命题的为________．（把所有正确命题的序号都填上）8．已知x，y满足约束条件错误!则z＝2x＋y的最大值为________．9．（2019·苏北四市联考）点P是曲线y＝x2－ln x上任意一点，则P到直线y＝x－2的距离的最小值是________．10．若关于x的不等式(2ax－1)ln x≥0对任意的x＞0恒成立，则实数a的取值范围是________．11．设二次函数f（x)＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数）的导函数为f′（x)．对任意x∈R，不等式f(x）≥f′(x)恒成立,则错误!的最大值为________．12．已知定义在R上的偶函数f（x)满足f(x－4)＝f（x),且在区间[0,2]上f(x）＝x，若关于x的方程f(x)＝log a x有三个不同的根，则a的取值范围为________．13．(2019·常州模拟）已知函数f（x）＝x2e x，若f（x)在［t，t＋1］上不单调，则实数t的取值范围是________．14．a为实数，函数f（x)＝|x2－ax|在区间[0，1］上的最大值记为g（a）．当a＝________时，g（a）的值最小．小题专题练（一)1．解析:A＝{x|（x＋1）（x－2）>0｝＝{x｜x〈－1或x〉2｝．因为B＝{x｜－1≤x－1≤1｝，所以B＝{x｜0≤x≤2}，所以∁R B＝{x｜x〈0或x>2｝，所以A∩（∁R B)＝{x|x<－1或x〉2｝．答案：｛x｜x〈－1或x>2}2．解析：若函数f（x）有意义，则错误!所以log2x＞1，所以x＞2.答案：(2，＋∞)3．解析：因为a＞0，b＞0,且满足3a＋b＝a2＋ab，所以b＝错误!＞0，解得1＜a＜3，则2a＋b＝2a＋错误!＝a－1＋错误!＋3≥2错误!＋3＝2错误!＋3，当且仅当a＝1＋错误!,b＝1时取等号．答案：3＋2错误!4．解析：函数f（x）＝lg x2的单调递减区间需满足x2〉0且y＝x2单调递减，故x∈(－∞，0)．答案：(－∞，0)5．解析：由偶函数的定义可得f（－x)＝f(x），即ln (e－3x＋1)－ax＝ln（e3x＋1）＋ax，所以2ax＝－ln e3x＝－3x，所以a＝－错误!.答案：－错误!6．解析：由曲线y＝2ln x得y′＝错误!，所以k＝错误!，所以点(e，2）处的切线方程为y－2＝错误!（x－e),令x＝0得y＝0，所以曲线y＝2ln x在点（e，2)处的切线与y轴交点的坐标为(0，0）．答案：(0，0）7．解析:因为Δ＝（－2a）2－4×（－1）＝4a2＋4〉0，所以方程x2－2ax－1＝0有两个实数根，所以命题p是真命题；当x〈0时,函数f(x）＝x＋错误!的取值为负值，所以命题q 为假命题，所以p∨q，p∧(綈q），(綈p）∨（綈q)是真命题．答案：②③④8．解析：x,y满足的平面区域如图阴影部分所示，根据阴影部分可得，当直线z＝2x＋y与圆相切于第一象限时，z取最大值，此时错误!＝2，所以z的最大值为2错误!.答案：2错误!9．解析：y′＝2x－1x，由y′＝1，得2x－错误!＝1，x＝1.切点为（1，1），它到直线y＝x－2的距离为错误!.答案：错误!10．解析：若x＝1，则不等式成立，若x＞1，则ln x＞0，则不等式等价为2ax－1≥0对x＞1恒成立，即2ax≥1,即a≥错误!，因为错误!＜错误!,所以a≥错误!，若0＜x＜1,则ln x＜0,则不等式等价为(2ax－1)≤0对0＜x＜1恒成立，即2ax≤1,即a≤12x,因为错误!＞错误!，所以a≤错误!,综上a＝错误!。
名师揭秘2020年高考数学冲刺(理)01 集合与逻辑高考常考题型(原卷版)
专题01集合与逻辑高考常考题型[高考定位] 历年高考对集合的考查多以运算为主，常与函数、不等式、方程等知识相融合，体现出集合运算的工具性作用．对于常用逻辑用语的考查主要有两个命题重点：一是以其他数学知识为载体，考查充分条件、必要条件；二是利用命题的真假来确定参数的取值范围考点一集合及其运算[知识点核心提炼]1．集合的运算性质及重要结论(1)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.(2)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.(3)A∩(∁U A)＝∅，A∪(∁UA)＝U.(4)A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.2．集合运算中的常用方法(1)若已知集合是不等式的解集，则用数轴求解．(2)若已知集合是点集，则用数形结合法求解．(3)若已知集合是抽象集合，则用Venn图求解．考点二充分、必要条件的判断与应用[核心提炼]判断充分、必要条件的方法(1)定义法：直接判断“若p，则q”与“若q，则p”的真假，并注意和图示相结合，例如：若“p⇒q”为真，则p 是q的充分条件．(2)等价法：利用p⇒q与⌝q⇒⌝p，q⇒p与⌝p⇒⌝q，p⇔q与⌝q⇔⌝p的等价关系.(3)集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．考点三命题真假的判断与否定[核心提炼]1．4种命题的关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性．(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．2．全(特)称命题及其否定(1)全称命题p ：∀x ∈M ，p (x )．它的否定⌝p ：∃x 0∈M ，⌝p (x 0)．(2)特称命题p ：∃x 0∈M ，p (x 0)．它的否定⌝p ：∀x ∈M ，⌝綈p (x )．【典例分析及题型】 （一）集合的运算例1．设集合{}19A x x =≤≤，{B x y ==，则A B =I ( )A ．[]13，B ．[]69，C ．[]39，D ．[]36-，练习1．已知集合{}1,1,3,5,7A =-，(){}2log 3B x y x ==-，则A B =I （ ） A ．{}1,3,5,7B ．{}1,5,7C ．{}3,5,7D ．{}5,7练习2．设集合{}2|40B x x x m =-+=，若1B ∈，则B =（ ） A ．{}1,3B ．{}1,0C ．{}1,3-D ．{}1,5练习3．设集合(){}(){}(){},1,,,2,5A x y y ax B x y y x b A B ==+==+⋂=且,则（ ）A ．3,2a b =-=-B ．2,3a b =-=-C ．3,2a b ==D ．2,3a b ==（二）集合创新题目例2．集合A ，B 是实数集R 的子集，定义{|}A B x x A x B -=∈∉且，*()()A B A B B A =-⋃-叫做集合的对称差，若集合{}2|(1)1,03A y y x x ==-+≤≤，{}2|1,13B y y x x ==+≤≤，则以下说法正确的是（ ） A ．[1,5]A =-B ．[2,10]B =C ．[1,2)A B -=D ．(5,10]B A -=E.*(1,2](5,10]A B =⋃练习1．当一个非空数集F 满足条件“若,a b F ∈，则+a b ，-a b ，ab F ∈，且当0b ≠时，aF b∈”时，称F 为一个数域，以下四个关于数域的命题：其中，真命题为（ ） A ．0是任何数域的元素B ．若数域F 有非零元素，则2019F ∈C ．集合{|3,}P x x k k ==∈Z 为数域D ．有理数集为数域练习2已知函数()f x 的定义域是A ,值域是[],B a b =;()g x 的定义域是C ,值域是[],D c d =,且实数a b c d ,,,满足,a b c d <<.下列命题中,正确的有( )A ．如果对任意1x A ∈,存在2x C ∈,使得()()12f x g x =,那么B D ⊆; B ．如果对任意1x A ∈,任意2xC ∈,使得()()12f x g x >,那么a d >; C ．如果存在1x A ∈,存在2x C ∈,使得()()12f x g x =,那么BD =; D ．如果存在1x A ∈,任意2x C ∈,使得()()12f x g x >,那么b c >.（三）命题的真假判断例1.下列命题中，真命题的是（ ） A ．00,0x x R e∃∈≤B ．2,2x x R x ∀∈>C ．0a b +=的充要条件是1ab=- D ．若,x y R ∈，且2x y +>，则,x y 中至少有一个大于1 练习1．下列说法错误的是（ ）A ．“若2560x x -+=，则2x =”的逆否命题是“若2x ≠，则2560x x -+≠”B ．“2x >”是“2230x x +->”的充分不必要条件C ．“x R ∀∈，2650x x -+≠”的否定是“0x R ∃∈，200650x x -+=”D ．若“p q ∧”为假命题，则,p q 均为假命题练习2.已知命题()0:0,p x ∃∈+∞，00122019xx +=；命题:q 在ABC ∆中，若sin sin A B >，则cos cos A B <．下列命题为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．()p q ∨⌝C ．()()p q ⌝∨⌝D ．()p q ∧⌝练习3.对于下列四个命题： ①任何复数的绝对值都是非负数；②如果复数1z ，2z =，3z =，42z i =-，那么这些复数的对应点共圆；③cos sin i θθ+，最小值为0；1④x 轴是复平面的实轴，y 轴是虚轴. 其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个（四）充分条件必要条件例4.已知等差数列{a n }，则“a 2＞a 1”是“数列{a n }为单调递增数列”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件练习1.若,a b ∈R ，且0ab ≠，则“11()()22a b >”是“方程221x y a b+=表示焦点在y 轴上的椭圆”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件练习2.下列四个命题中，真命题的个数是（ ） ①命题“若ln 1x x +>，则1x >”；②命题“p 且q 为真，则,p q 有且只有一个为真命题”； ③命题“所有幂函数()af x x =的图象经过点()1,1”；④命题“已知22,,4a b R a b ∈+≥是2a b +≥的充分不必要条件”.A ．1B ．2C ．3D ．4（五）全称命题与特称命题例5. 已知命题p ：,x R ∃∈使1sin 2x x <成立． 则p ⌝为（ ） A ．,x R ∀∈1sin 2x x ≥均成立 B ．,x R ∀∈1sin 2x x <均成立 C ．,x R ∃∈使1sin 2x x ≥成立D ．,x R ∃∈使1sin 2x x =成立练习2．下列五个命题中真命题的个数是（ ）（1）若()y f x =是奇函数，则()y f x =的图像关于y 轴对称； （2）若log 3log 30m n <<，则01m n <<<；（3）若函数()f x 对任意x ∈R 满足()()41f x f x ⋅+=，则8是函数()f x 的一个周期； （4）命题“存在x ∈R ，210x x +-<”的否定是“任意x ∈R ，210x x +->”； （5）已知函数()sin x x x f -=，若0a b +>，则()()0f a f b +>. A ．2 B ．3 C ．4 D ．5（六）逻辑与其它知识点的综合例6. 设a ，b 是两条直线，α，β是两个平面，则“a b ⊥r r”的一个充分条件是（ ） A ．a α⊥，b β//，αβ⊥ B ．a α⊥，b β⊥，//αβ C ．a α⊂，b β⊥，//αβD ．a α⊂，b β//，αβ⊥练习1．已知p ：函数()()2f x x a =-在(－∞，－1)上是减函数，q ：∀x>0，21x a x+≤恒成立，则⌝p 是q的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件练习2．“k ＞9”是“方程22194x y k k +=--表示双曲线”的 ( )A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件（七）本部分的多选题解题方法例7.对任意A ，B ⊆R ，记A ⊕B ＝{x |x ∈A ∪B ，x ∉A ∩B }，并称A ⊕B 为集合A ，B 的对称差.例如，若A ＝{1，2，3}，B ＝{2，3，4}，则A ⊕B ＝{1，4}，下列命题中，为真命题的是（ ） A ．若A ，B ⊆R 且A ⊕B ＝B ，则A ＝∅ B ．若A ，B ⊆R 且A ⊕B ＝∅，则A ＝B C ．若A ，B ⊆R 且A ⊕B ⊆A ，则A ⊆BD ．存在A ，B ⊆R ，使得A ⊕B ＝A R ð⊕B R ð E.存在A ，B ⊆R ，使得A B ⊕B A ≠⊕ 练习1．下列叙述中不正确的是（ ）A ．若,,R a b c ∈，则“20ax bx c ++≥”的充要条件是“240b ac -≤”B ．若,,R a b c ∈，则“22ab cb >”的充要条件是“a c >”C ．“1a <”是“方程20x x a ++=有一个正根和一个负根”的必要不充分条件D ．“1a >”是“11a<”的充分不必要条件 练习2．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．已知非零向量,a b v v ，若,a b a b +=-v vv v 则a b ⊥v vB ．若():0,,1ln ,p x x x ∀∈+∞->则()000:0,,1ln p x x x ⌝∃∈+∞-≤C ．在ABC ∆中，“sin cos sin cos A A B B +=+”是“A B =”的充要条件D ．若定义在R 上的函数()y f x =是奇函数，则()()y f f x =也是奇函数练习3．下列判断正确的是（ ）A ．命题:"0p x ∃>，使得210x x ++<，则p 的否定：“0x ∀≤，都有210x x ++≥”B ．ABC ∆中，角,,A B C 成等差数列的充要条件是3B π=；C ．线性回归直线ˆˆˆy bx a =+必经过点()()()1122,,,,...,n n x y x y x y 的中心点(),x yD ．若随机变量ξ服从正态分布()()21,,40.79N P σξ≤=，则()20.21P ξ≤-=；（八）创新与综合试题的解法 例8. 已知函数()2f x x x=-，()()πcos 5202xg x a a a =+->，．给出下列四个命题，其中是真命题的为（ ）A ．若[]1,2x ∃∈，使得()f x a <成立，则1a >-B ．若R x ∀∈，使得()0g x >恒成立，则05a <<C ．若[]11,2x ∀∈，2x ∀∈R ，使得()()12f x g x >恒成立，则6a >1D ．若[]11,2x ∀∈，[]20,1x ∃∈，使得()()12f x g x =成立，则34a ≤≤ 练习1．下列说法正确的是（ ） A ．方程12yx =-表示一条直线 B ．到x 轴的距离为2的点的轨迹方程为2y =C ．方程()()2222140x y -+-=表示四个点 D ．a b >是22ac bc >的必要不充分条件练习2．设a 、b 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则//αβ的一个充分条件是（ ） A ．存在一条直线a ，//a α，//a β B ．存在一条直线a ，a α⊂，//a β C ．存在一个平面γ，满足//αγ，//βγD ．存在两条异面直线a ，b ，a α⊂，b β⊂，//a β，//b α 练习3.（多选题）下列命题为真命题的是( ) A ．x R ∀∈，210x x ++>B ．当0ac >时，x R ∃∈，20ax bx c +-=C ．幂函数的图象都通过点()1,1D ．“23x -<<”是“()()222||4230x x xx -+--<”的充要条件练习4．下面命题正确的是（ ） A ．“1a >”是“11a<”的充分不必要条件 B ．命题“任意x ∈R ，则210x x ++<”的否定是“存在x ∈R ，则210x x ++≥”. C ．设,x y R ∈，则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的必要而不充分条件 D ．设,a b ∈R ，则“0a ≠”是“0ab ≠”的必要不充分条件 练习5．对任意1z ，2z ，z C ∈，下列结论成立的是（ ） A ．当m ，*n N ∈时，有m n m n z z z +=B ．当1z ，2zC ∈时，若22120z z +=，则10z =且20z = C ．互为共轭复数的两个复数的模相等，且22||||z z z z ==⋅1D ．12z z =的充要条件是12=z z练习6．对于ABC ∆，有如下判断，其中正确的判断是（ ） A ．若sin 2sin 2A B =，则ABC ∆为等腰三角形 B ．若A B >，则sin sin A B >C ．若8a =，10c =，60B ︒=，则符合条件的ABC ∆有两个D ．若222sin sin sin A B C +<，则ABC ∆是钝角三角形。
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集合与简易逻辑
1. 已知集合{}02A x x =<<， {}11B x x =-<<，则A B ⋂=____．
2．命题“若0x <，则10x e x +-<”的逆否命题为__________．
3．设向量a ＝(sin 2θ，cos θ)，b ＝(cos θ，1)，则“a∥b”是“1tan 2
θ=”的______条件．(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)．
4．下面结论中：①不等式1
0x x ->成立的一个充分不必要条件是1x >；
②对()0,,1x x e x ∈+∞>+恒成立；
③若数列{}n a 的通项公式n a ={}n a 中最小的项是第8项；
④在锐角三角形ABC 中， sin sin log sin log cos C C A B >；
其中正确的命题序号是__________．
5．设命题:p “21,1x x ∀<<”，则p ⌝为（ ）
A. 21,1x x ∀≥<
B. 2001,1x x ∃<≥
C. 21,1x x ∀<≥
D. 2
001,1x x ∃≥≥
6．已知m R ∈，“函数21x y m =+-有零点”是“函数log m y x =在()0,+∞上为减函数”的（
）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
7．已知直线m ，n 和平面α，如果n α⊂，那么“m⊥n”是“m⊥α”的（ ）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
8．已知非零平面向量a r ,b r ，则“|a r +b r |=|a r |+|b r |”是“存在非零实数l ，使b r =λa r ”的
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
9．命题： 2
0000,20x x x ∃>-->的否定是
A. 20,20x x x ∀≤--≤
B. 20,20x x x ∀>--≤
C. 20000,20x x x ∃≤--≤
D. 2
0000,20x x x ∃>--≤
10．已知集合{}2340A x x x =--， {}|3B x x =≤，则A B ⋂=（ ）
A. [)3,4
B. (]4,3--
C. (]1,3
D. [)3,1--
11．已知R 是实数集，M ＝{x| x<1}，N ＝{y|y ＝
}，则= ( ) A. (1,2) B. [1,2] C. [1,2) D. [0,2]
12．已知数列{}n a ，“{}n a 为等差数列”是“*n N ∀∈， 32n a n =+”的（ ）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
13．已知()1,1a x =-， ()1,3b x =+，则2x =是//a b 的
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
14．已知集合{}|M x x a =≤， {}|20N x x =-<<，若M N ⋂=∅，则a 的取值范围为（ ）.
A. 0a >
B. 0a ≥
C. 2a <-
D. 2a ≤-
15．已知集合{}{}2|1 1,|20 A x x B x x x =-<<=--<,则()R A B ⋂=ð
A. (]1,0-
B. [)1,2-
C. [)1,2
D. (]1,2
16．下列说法正确的是 （ ）
A. 若命题p ， q ⌝为真命题，则命题p q ∧为真命题
B. “若6πα=，则1sin 2α=”的否命题是“若6πα=，则1sin 2
α≠” C. 若()f x 是定义在R 上的函数，则“()00f =是()f x 是奇函数”的充要条件
D. 若命题p ：“2000,50x R x x ∃∈-->”的否定p ⌝：“2,50x R x x ∀∈--≤”
17.已知集合，集合；P ：，q ：，若p 是q 的必要不充分条件，求m 的取值范围．
18．已知集合{}2|280 A x x x =--≤， ()(){}
2|31210, B x x mx m m m R =-+-+≤∈.
（Ⅰ）求集合A ；
（Ⅱ） 若[]1,4A B ⋂=，求m 的值.
19．已知命题()()2:7100,:110p x x q x a x a -+≤--+-≤（其中0a >）. （1）若2a =，命题“p 且q ”为真，求实数x 的取值范围；
（2）已知p 是q 的充分条件，求实数a 的取值范围.
20．已知集合2
{|10210}A x x x =-+<, 22{|1log log 10},{|22}x a B x x C x =<<=<.
(1)求()A B ⋂R ð;
(2)已知:,:p x A q x C ∈∈,若p 是q 的充分不必要条件,求a 的取值范围.
21.已知命题p ： x R ∀∈， 240mx x m ++≤．
（1）若p 为真命题，求实数m 的取值范围；
（2）若有命题q ： []2,8x ∃∈， 2log 10m x +≥，当p q ∨为真命题且p q ∧为假命题时，求实数m 的取值范围．
22．已知集合12n A A A L ，，，为集合U 的n 个非空子集，这n 个集合满足：①从中任取m 个集合都有12m i i i A A A ⋃⋃⋃L ≠ U 成立；②从中任取1m +个集合都有121m m j j j j A A A A +⋃⋃⋃⋃L U =成立． （Ⅰ）若={123}U ，，， 3n =， 1m =，写出满足题意的一组集合123A A A ，，； （Ⅱ）若4n =， 2m =，写出满足题意的一组集合1234A A A A ，，，以及集合U ； （Ⅲ) 若10n =， 3m =，求集合U 中的元素个数的最小值．。