2011江苏高考数学冲刺小练(4)

江苏南通2011高考数学冲刺小练（4）

班级 学号 姓名

1．已知空间的点A （1，0，2），B （1，－3，1），M 是z 轴上的点，AM=BM ，则点M 的坐标是 ．

2．已知平面上的点A （－2，1），B （1，3），2

3=，则点P

的坐标是 ．

3．不等式2log ()x -<1+x 的解集是 ． 4．若右边的程序流程图输出数对i ，j ，则这两个数的和是 ．

5．某商场举行抽奖活动，从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖

箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖， 等于4中二等奖，等于3中三等奖．中奖的概率是 ．

6．已知正项数列{a n }的首项为l ，且对于一切正整数n 都有na n 2=[(n +1)a n +1+a n ]a n +1， 则数列的通项公式是a n = ．

7．关于x 的方程x 2－2ax +a 2－4a =0有模为3的虚数根，则实数a 的值是 ． 8．已知以F 1，F 2为焦点的椭圆，其离心率为e ，以F 1为顶点、F 2为焦点的抛物线与椭圆的一个交点是P ，若

e PF PF =|

||

|21，则e 的值为 ．

9．若))(2)(1()(a x x x x f ---=，其中1＜a ＜2，则='+'+')

()2(4)1(12

a f a f f ． 10．如图长方体中，O 在AD 上，AB=8，AD=10，DO=AA 1

=6．若以O 为球心，r 为半径作球面，使其与长方体的 六个面都有公共点，则r 的取值范围是 ．

11．

已知：,cos ),(cos ,cos )x x x x ==a b ，()221f x m =⋅+-a b （,x m ∈R ）. （1）求()f x 关于x 的表达式，并求()f x 的最小正周期； （2）若]2

,

0[π

∈x 时()f x 的最小值为5，求m 的值.

12．如图，在四棱锥S —ABCD 中，侧棱SA=SB=SC=SD ，

底面ABCD 是菱形，AC 与BD 交于O 点． （1）求证：AC ⊥平面SBD ；

（2）若E 为BC 中点，点P 在侧面△SCD 内及其边界

上运动，并保持PE ⊥AC ，试指出动点P 的轨迹， 并证明你的结论．

S

C

B

D O E