江苏省南通市2022高考数学二轮冲刺小练(4)

江苏南通 2022 高考数学二轮冲刺小练（4）

班级学号姓名

1．已知空间的点 A（ 1， 0， 2）， B（ 1，－3， 1），M 是轴上的点， AM=BM，则点M 的坐标

是．

2．已知平面上的点A（－2， 1）， B（ 1， 3），AB 3

AP，则点P 开始

2

i← 5

的坐标是．

3．不等式log2( x) x 1的解集是．

← － 2

i← i

4．若右侧的程序流程图输出数对i，，则这两个数的和是．

← i

5．某商场举行抽奖活动，从装有编为0， 1， 2，3 四个小球的抽奖

输出 i, 箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于 5 中一等奖，

等于 4 中二等奖，等于 3 中三等奖．中奖的概率是．

结束

6．已知正项数列 {a n}的首项为，且对于全部正整数n 都有 na n 2=[n1a n1a n]a n1，则数列的通项公式是a n= ．

7．对于的方程2－2aa2－4a=0 有模为 3 的虚数根，则实数 a 的值是．

8．已知以 F1，F2为焦点的椭圆，其离心率为e，以 F1为极点、 F2为焦点的抛物线与椭圆的一

个交点是 P，若| PF

1 e

．| ，则 e 的值为

| PF2 |

9．若f ( x) ( x 1)( x 2)(x a) ，此中1＜a＜2，则

1 4 a2

．f (1) f (2) f (a)

10．如图长方体中，O 在 AD 上， AB=8， AD=10， DO=AA1

=6．若以 O 为球心， r 为半径作球面，使其与长方体的

六个面都有公共点，则r 的取值范围是．

11．已知：a ( 3sin x,cos x), b (cos x,cos x) ，f ( x) 2a b 2m 1（ x, m R ）（ 1）求f ( x)对于x的表达式，并求 f ( x) 的最小正周期；

（ 2）若x [0 , ] 时 f (x) 的最小值为5，求m的值

2

12．如图，在四棱锥 S—ABCD中，侧棱 SA=SB=SC=SD，S 底面 ABCD是菱形， AC 与 BD 交于 O 点．

（ 1）求证： AC⊥平面 SBD；

（ 2）若 E 为 BC 中点，点 P 在侧面△ SCD内及其界限 D C 上运动，并保持 PE⊥ AC，试指出动点P 的轨迹，

E 并证明你的结论．O

A

B