云南省红河州泸源中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题(补考二)

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云南省2020版高二上学期数学第一次月考试卷(II)卷

云南省2020版高二上学期数学第一次月考试卷(II)卷

云南省2020版高二上学期数学第一次月考试卷(II)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2019高二上·湖南月考) 已知集合,,则()A .B .C .D .2. (2分) (2020高二上·中山期末) 已知点是双曲线(,)的右支上一点,是右焦点,若(是坐标原点)是等边三角形,则该双曲线的离心率为()A .B .C .D .3. (2分)已知是等差数列的前n项和,若,则的值是()A . 5B . 8C . 16D . 204. (2分)若,则的最小值()A . 4B . 5C . 6D . 75. (2分) (2020高二下·上海期中) 如图两正方形,所在的平面垂直,将沿着直线旋转一周,则直线与所成角的取值范围是()A .B .C .D .6. (2分) (2019高二上·江西月考) 若点在圆外,则实数a的取值范围是()A .B .C .D .7. (2分)下列方程可表示圆的是()A . +2x+3y+5=0B . +2x+3y+6=0C . +2x+3y+3=0D . +2x+3y+4=08. (2分)已知a、b、c成等差数列,则直线ax-by+c=0被曲线截得的弦长的最小值为()A .B . 1C .D . 29. (2分)下列说法正确的个数()①任何一个算法都包含顺序结构;②条件结构中一定包含循环结构;③循环结构中一定包含条件结构;④算法可以无限地操作不停止.A . 1B . 2C . 3D . 410. (2分)(2018·台州模拟) 已知圆:,点为直线上一动点,过点向圆引两条切线,为切点,则直线经过定点()A .B .C .D .11. (2分)若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为()A . 或B . 1或3C . 或6D . 0或412. (2分) (2019高三上·东莞期末) 已知圆:与轴负半轴交于点,圆与直线:交于两点,那么在圆内随机取一点,则该点落在内的概率为()A .B .C .D .二、填空题 (共5题;共5分)13. (1分) (2018高一上·舒兰期中) 不等式的解集是________14. (1分) (2020高二下·宜宾月考) 已知点,点F是直线l: 上的一个动点,当最大时,过点M,N,F的圆的方程是________.15. (1分)(2017·吴江模拟) 《九章算术》是我国古代的数学名著,体现了古代劳动人民的数学智慧,其中第六章“均输”中,有一竹节容量问题,某人根据这一思想,设计了如图所示的程序框图,若输出m的值为35,则输入的a的值为________.16. (1分)(2017·六安模拟) 已知两个非零向量与,定义| × |=| || |sinθ,其中θ为与的夹角,若 =(﹣3,4), =(0,2),则| × |的值为________.17. (1分) (2019高二上·太原月考) 已知圆C被直线,分成面积相等的四个部分,且圆C截x轴所得线段的长为2,则圆C的方程为________.三、解答题 (共5题;共45分)18. (5分)已知函数f(x)=.(1)求f(1),f[f(﹣2)]的值;(2)若f(a)=10,求实数a的值.19. (10分)(2017·乌鲁木齐模拟) 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为边长为4的正方形,M是BC 的中点,EF∥平面ABCD,且EF=2,AE=DE=BF=CF= .(1)求证:ME⊥平面ADE;(2)求二面角B﹣AE﹣D的余弦值.20. (10分) (2019高一上·兰州期中) 已知定义在上的函数满足:当时,且对任意都有(1)求的值,并证明是上的单调增函数.(2)若解关于的不等式21. (10分) (2020高一下·沈阳期末) 已知向量,函数,且图象上一个最高点为与最近的一个最低点的坐标为 .(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设为常数,判断方程在区间上的解的个数;(Ⅲ)在锐角中,若,求的取值范围.22. (10分) (2017高一下·安徽期中) 已知数列{an}满足a1=﹣2,an+1=2an+4.(1)证明数列{an+4}是等比数列并求出{an}通项公式;(2)若,求数列{bn}的前n项和Sn .参考答案一、单选题 (共12题;共24分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:二、填空题 (共5题;共5分)答案:13-1、考点:解析:答案:14-1、考点:解析:答案:15-1、考点:解析:答案:16-1、考点:解析:答案:17-1、考点:解析:三、解答题 (共5题;共45分)答案:18-1、考点:解析:答案:19-1、答案:19-2、考点:解析:答案:20-1、答案:20-2、考点:解析:答案:21-1、考点:解析:答案:22-1、答案:22-2、考点:解析:。

云南省红河州泸源中学2020学年高二化学上学期第一次月考试题(补考二)

云南省红河州泸源中学2020学年高二化学上学期第一次月考试题(补考二)

云南省红河州泸源中学2020学年高二化学上学期第一次月考试题(补考二)考生注意:1.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分。

考试时间90分钟。

2.本试卷主要考试内容:高中化学选修4 。

3.所有试题在答题卡上作答。

4.可能用到的相对原子质量:H-1 O-16 C-12 N-14 Cu-64 S-32 P-31第Ⅰ卷(选择题 共45分)一、选择题(本题包括15小题,每小题3分,共45分。

每小题只有一个选项符合题意) 1.下列关于反应热的说法正确的是( ) A.当∆H 为“-”时,表示该反应为吸热反应 B.已知C(s)+21O 2(g)=CO(g) △H =-110.5kJ/mol ,说明碳的燃烧热为110.5kJ C.需要加热才能发生的反应一定是吸热反应D.化学反应的反应热只与反应体系的始态和终点状态有关,而与反应的途径无关2.4P(红磷,s) = P 4(白磷,s) ; ΔH = +17kJ/mol。

根据以上热化学方程式,下列推论正 确的是( )A. 当124g 白磷转变为红磷时放出24kJ 热量B. 当4g 红磷转变为白磷时吸收17kJ 热量 C .红磷转化为白磷是一个放热反应D.红磷的热稳定性比白磷大3.已知298K 时下述反应的有关数据:C(s)+1/2 O 2(g)=CO(g) △H 1 = -110.5kJ·mol-1C(s)+O 2 (g)=CO 2(g), △H 2= -393.5kJ/mol 则 C(s)+CO 2(g)=2CO(g) 的△H 为( )A .283. kJ·mol -1B .+172.5 kJ·mol -1C .-172.5 kJ·mol -1l D .-504 kJ·mol -14. 在一定温度下,可逆反应2A (g)+B (g)C (g)+D (g)达到平衡的标志是( )A .C 的生成速率和B 的消耗速率相等 B .v 正(A)=2v 正(B)C .2v 正(A)=v 逆(B)D .反应混合物中A 、B 、C 、D 的质量分数不再发生变化5. 已知某可逆反应aA (g )+ bB (g )cC (g );△H?。

2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题(20).doc

2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题(20).doc

2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题(20)一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、已知在中,,那么这个三角形的最大角是( )A. B. C. D.2、若数列满足,那么这个数列的通项公式为( )A. B.C. D.3、已知等比数列的前项和为,若,则()A.115B.116C.125D.1264、在中,若,,则的值为()A. B. C. D.5、在数列中,,,则等于( )A. B. C. D.6、若等差数列前项和,则()A.1B.C.0D.任意实数7、中,表示的面积,若,,则()A. B. C. D.8、数列的前项和为()A. B. C. D.9、等差数列,的前项和分别为,,若,则()A. B. C. D.10、中,,,,则的面积等于( )A.B.C.或D.或11、在各项均为正数的等比数列中,若,则()A.12B.C.8D.1012、在等差数列中,,其前项和为,若,则()A. B. C. D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、在中,已知,两边,是方程的两根,则等于__________.14、中,若,则的形状为__________.15、已知在等比数列中,各项都是正数,且,,成等差数列,则=__________.16、设数列的通项为,则__________.三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、设等差数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)求的最大值及其相应的的值.18、在锐角中,内角对边的边长分别是,且, (1)求角;(2)若边,的面积等于,求边长和.19、如图所示,渔船甲位于岛屿A的南偏西方向的B处,且与岛屿A相距海里,渔船乙以海里/时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上,此时到达C处.(1)求渔船甲的速度;(2)求的值.20、在数列中,,(1)证明数列为等比数列;(2)求数列的前项和.21、已知锐角三角形的三个内角,,所对边的长分别为,,,设向量,,且.(1)求角的大小;(2)若,求的取值范围.22、已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,,求证:.高二数学10月份月考试题答案解析第1题答案C第1题解析解:设三角形的三边长分别为,及,根据正弦定理,化简已知的等式得:,设,根据余弦定理得,∵,∴.则这个三角形的最大角为.故选C.第2题答案D第2题解析当时,;当时,,所以,故选D.第3题答案D第3题解析∵是等比数列的前项和,∴成等比数列,∴,∴,∴.故选D.第4题答案A第4题解析∵正弦定理,∴.∵,,∴.第5题答案B第5题解析由递推公式得,,,…,,则.时,,则数列是首项为,公差为,,,则第6题答案C第6题解析∵等差数列得.∴当时,.又,且,∴.故选C.第7题答案B第7题解析∵,即,即,∴,故,角为直角,那么,则,,又,∴,∴,∴,故选.第8题答案B第8题解析因为的通项公式是,那么前项和可以裂项求和得到为,因此得到为,选B.第9题答案B第9题解析因为,所以.故选B.第10题答案D第10题解析由正弦定理,解得,故或;当时,,为直角三角形,;当时,,为等腰三角形,,故选D.第11题答案D第11题解析根据等比数列的性质:,∴.故选D.第12题答案D第12题解析由题意得数列也是等差数列,且数列的首项,公差,所以,所以. 第13题答案第13题解析∵,,∴,解得:.第14题答案等腰三角形第14题解析由余弦定理可知,代入中,得,因此答案是等腰三角形.第15题答案第15题解析设等比数列的公比为,∵,,成等差数列,∴,∴,∵各项都是正数,∴,∴,∴.第16题答案第16题解析.第17题答案(1)(2)当时,取到最小值第17题解析(1)设数列的公差为.由已知条件,得,解得,所以;(2)因为,所以当时,取到最大值.第18题答案(1);(2)第18题解析(1)由及正弦定理得,得,∵是锐角三角形,∴.(2)由面积公式得, 得, 由余弦定理得,,所以.第19题答案(1)(海里/时);(2).第19题解析(1)依题意知,海里,(海里),.在中,由余弦定理,可得,解得海里.所以渔船甲的速度为(海里/时).(2)由(1)知海里,在中,,由正弦定理,得,即.第20题答案略第20题解析(1)∵,∴,.∴为首项,公比的等比数列,(2)∵,∴,.第21题答案(1);(2)第21题解析(1)∵,∴,∴,由三角形余弦定理得,,结合得;(2)∵,∴.由题意,三角形是锐角三角形得,,,∴.由正弦定理:且,∴.∵,∴,∴.故.第22题答案(1);(2)略.第22题解析(1)由题意可知,当时,当,两式作差可得,所以是以为首项,为公比的等比数列,所以,当时也满足此式,即通项公式为;(2)①,②两式作差可得,即.。

2019-2020学年云南省红河州泸西一中高二上学期期中考试数学(理)试题(解析版)

2019-2020学年云南省红河州泸西一中高二上学期期中考试数学(理)试题(解析版)
对于D,命题“若x=2,则x2-5x+6=0”的否命题是“若x≠2,则x2-5x+6≠0”,所以D不正确.
本题选择C选项.
9.某校派出5名老师去海口市三所中学进行教学交流活动,每所中学至少派一名教师,则不同的分配方案有()
A.80种B.90种C.120种D.150种
【答案】D
【解析】【详解】
不同的分配方案有 种,选D.
其中满足 的有 种情况,
所以“ ”的概率为 .
【点睛】
有关古典概型的概率问题,关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数.(1)基本事件总数较少时,用列举法把所有基本事件一一列出时,要做到不重复、不遗漏,可借助“树状图”列举.(2)注意区分排列与组合,以及计数原理的正确使用.
16.给出下列三个命题:①命题 ,则 ;②若 为真命题,则 均为真命题;③“若 ,则 ”为假命题.其中正确的命题个数有________个.
15.从 , , , , , 中任取两个不同的数,分别记为 , ,则“ ”的概率为____________.
【答案】
【解析】由排列组合公式可得任取两个不同的数组成数对 共有 种情况,满足题意的情况有 种,利用古典概型计算公式确定概率值即可.
【详解】
从 , , , , , 中任取两个不同的数组成数对 ,共有 种情况,
D.乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗高度的中位数,但甲种树苗比乙种树苗长得整齐
【答案】D
【解析】由茎叶图中的数据计算出甲、乙的中位数,再根据数据的分布情况得出甲、乙树苗长得整齐情况.
【详解】
由茎叶图中的数据可得:
甲:19,20,21,23,25,29,31,32,33,37
乙:10,10,14,26,27,30,44,46,46,47

云南省红河州泸源中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题

云南省红河州泸源中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题

云南省红河州泸源中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题说明:本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.附公式s =s 2 = 1n[(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2].第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.若b a >,d c >,0≠c ,0≠d ,则( ). A .d b c a ->- B .dbc a > C .bd ac > D .3333c b d a ->- 2.x 、y 为实数, 且x + 2y =4, 则39x y +的最小值为( ) A .18 B .12 C .23 D .443 3.如图是一个算法的程序框图, 执行该程序后输出的W 的值为( ) A .17 B .20 C .13 D .224.样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3. 若该样本的平均数为1,则样本方差为( )A.65B.65C. 2 D .25.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a ,从{1,2,3}中随机选取一个数为b ,则a <b 的概率为( )A.45B.35C.25D.156.点P 在边长为1的正方形ABCD 内运动,则动点P 到定点A 的距离|PA |<1的概率为( ) A.14 B.12 C.π4 D .Π 7.已知椭圆G 的中心在坐标原点,长轴在x 轴上,离心率为32,且椭圆G 上一点到其两个焦点的距离之和为12,则椭圆G 的方程为( )A.x 24+y 29=1B.x 29+y 24=1 C.x 236+y 29=1 D.x 29+y 236=1 8.椭圆x 2m +y 24=1的焦距为2,则m 的值等于 ( )A .5B .3C .5或3D .89.双曲线mx 2+y 2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m 等于( )A .-14B .-4C .4 D.1410.已知双曲线x 2a 2-y 2b 2=1(a >0,b >0)的离心率为62,则双曲线的渐近线方程为( )A .y =±2xB .y =±2xC .y =±22x D . y =±12x 11.设椭圆C 1的离心率为513,焦点在x 轴上且长轴长为26.若曲线C 2上的点到椭圆C 1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C 2的标准方程为( ) A.x 242-y 232=1 B.x 2132-y 252=1 C.x 232-y 242=1 D.x 2132-y 2122=1 12.已知点P 是以F 1、F 2为焦点的椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)上的一点,且PF 1→·PF 2→=0,tan ∠PF 1F 2=12,则此椭圆的离心率为 ( )A.53 B.23 C.13 D.12二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为4,12,8.若用分层抽样抽取6个城市,则丙组中应抽取的城市数为________.14.不等式组 所表示的平面区域的面积等于 .15.若过椭圆x 29+y 225=1的下焦点F 1作直线l 交椭圆于A,B 两点,且22||6,||7,||_______AF BF AB ===则。

2019-2020学年高二(上)第一次月考数学试卷 (17)-0723(含答案解析)

2019-2020学年高二(上)第一次月考数学试卷 (17)-0723(含答案解析)

2019-2020学年高二(上)第一次月考数学试卷 (17)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1. 已知数列{a n }:11,21,12,31,22,13,41,32,23,14,…,依它的前10项的规律,则a 99+a 100的值为( )A. 3724B. 76C. 1115D. 7152. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若2a 5−a 2=2,则S 15=( )A. 28B. 30C. 56D. 603. 已知等比数列{a n }满足a 2=3,a 2+a 4+a 6=21,则a 4+a 6+a 8=( )A. 21B. 42C. 63D. 84 4. 已知等差数列{a n }的前9项和为45,a 3=−1,则a 7=( )A. 11B. 10C. 9D. 85. 在等比数列{a n }中,a 2a 3a 7=8,则a 4=( )A. 1B. 4C. 2D. 2√26. 设数列{a n }为等差数列,其前n 项和为S n ,已知a 1+a 4+a 7=33,a 2+a 5+a 8=27,若S n 有最大值,则n 的值为( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 107. 等差数列{a n }中,S 10=4S 5,则a1d =( )A. 12B. 2C. 14D. 48. 等差数列{a n }的首项为1,公差不为0.若a 2,a 3,a 6成等比数列,则{a n }前6项的和为( )A. −24B. −3C. 3D. 8 9. 已知数列{a n }为等比数列,其前n 项和S n =3n−1+t ,则t 的值为( )A. −1B. −3C. −13D. 110. 在等差数列{a n }中,若a 2=4,a 4=2,则a 6=( )A. −1B. 0C. 1D. 611. 设数列{a n }的前n 项和为S n ,a 4=7且4S n =n(a n +a n+1),则S 10等于( )A. 90B. 100C. 110D. 12012. 在数列{a n }中,a 1=1,3a n a n−1+a n −a n−1=0(n ≥2),数列{b n }满足b n =a n ⋅a n+1,T n 为数列{b n }的前n 项和.若对任意的n ∈N ∗,不等式λT n <n +12恒成立,求实数λ的取值范围.A. λ<49B. λ<47C. λ<40D. λ<45二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 在等差数列{a n }中,a 3+a 4=30,则数列{a n }的前6项和为______ .14. 已知等差数列{a n }的公差为2,项数是偶数,所有奇数项之和为15,所有偶数项之和为25,则这个数列的项数为_________.(i∈15.在如图所示的三角形数阵中,用a i,j(i≥j)表示第i行第j个数(i,j∈N∗),已知a i,1=1−12i−1 N∗),且当i≥3时,每行中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和,即a i,j=a i−1,j−1+a i−1,j(2≤j≤i−1),若a m,2>100,则正整数m的最小值为______16.已知数列{a n}中,a1=1,a n+1=3a n+3n,则a n=______..三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)17.(1)等差数列{a n}的前n项和为S n,若a1=2,S3=12,求a6的值.(2)在等比数列{a n}中,S3=7,S6=63,求a n.(n∈N∗).18.已知数列{a n}满足a1=4,a n+1=3−2a n(1)求a2,a3的值;(2)证明:2<a n+1<a n.19.已知数列{a n}中,a1=3,{a n}的前n项和S n满足:S n+1=a n+n2.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)设数列{b n}满足:b n=(−1)n+2a n,求{b n}的前n项和T n.20.已知等差数列{a n}的首项a1=4,公差d>0,且a1,a5,a21分别是正数等比数列{b n}的b3,b5 ,b7项.(Ⅰ)求数列{a n}与{b n}的通项公式;(Ⅱ)设数列{c n}对任意n∗均有c1b1+c2b2+⋯+c nb n=a n+1成立,设{cn}的前n项和为T n,求T n.21.某地现有居民住房的总面积为a平方米,其中需要拆除的旧住房面积占了一半,当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下,仍以10%的住房增长率建新住房.(Ⅰ)如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番,那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少(可取1.110≈2.6)?(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,过10年还未拆除的旧住房总面积占当地住房总面积的百分比是多少(保留到小数点后第1位)?22.已知等差数列{a n}中,S3=21,S6=24,求数列{|a n|}的前n项和T n.-------- 答案与解析 --------1.答案:A解析:【分析】本题主要考查数列项的求解,利用数列的规律性是解决本题的关键,为中档题. 将数列进行重新分组,根据数列项的规律即可得到结论. 【解答】解:将数列进行重新分组为(11),(21,12),(31,22,13),(41,32,23,14),…, 则a 99,a 100分别是第14组的第8个和第9个数,分子和分母之和为15, 故a 99=78,a 100=69, 则a 99+a 100=78+69=3724, 故选:A . 2.答案:B解析:【分析】本题主要考查等差数列的性质和前n 项和,属于基础题. 【解答】解:由2a 5−a 2=a 5+3d =a 8=2,S 15=15×(a 1+a 15)2=15a 8=30,故选B . 3.答案:B解析:【分析】本题考查了等比数列的通项公式及其性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题. 利用等比数列的通项公式及其性质即可得出. 【解答】解:设等比数列{a n }的公比为q , ∵a 2=3,a 2+a 4+a 6=21,∴3(1+q 2+q 4)=21,可得q 4+q 2−6=0, 解得q 2=2.则a 4+a 6+a 8=q 2(a 2+a 4+a 6)=2×21=42. 故选:B . 4.答案:A解析:【分析】本题主要考查等差数列的性质及前n 项和公式的应用,属于基础题. 【解答】解:由题意,等差数列{a n }的前9项和为45,所以S9=9(a1+a9)2=9a5=45,∴a5=5,又2a5=(a3+a7),∴a7=2a5−a3=11.故选A.5.答案:C解析:【分析】本题考查等比数列的通项公式,属基础题.由等比数列的通项公式可把a2a3a7转化为a43,即可求出a4的值.【解答】解:由于数列{a n}为等比数列,∴a2a3a7=(a1q)(a1q2)(a1q6)=a13q9=(a1q3)3=a43=8,∴a4=2,故选C.6.答案:C解析:解:设等差数列{a n}的公差为d,由a1+a4+a7=33,得3a4=33,即a4=11,由a2+a5+a8=27,得3a5=27,即a5=9,∴d=−2,a n=a4+(n−4)d=−2n+19,由a n>0,得n<9.5,∴S n的最大值为S9,∴n=9.故选:C.设出等差数列的公差为d,由a1+a4+a7=33,a2+a5+a8=27,利用等差数列的性质求出a4和a5的值,两者相减即可得到d的值,根据a4和公差d写出等差数列的通项公式a n,令a n大于0列出关于n的不等式,求出解集中的n的最大正整数解即为满足题意n的值.考查学生灵活运用等差数列的性质及等差数列的通项公式化简求值,是一道中档题.7.答案:A解析:【分析】直接利用等差数列的前n项和代入即可求得a1d的值.本题考查等差数列的前n项和,是基础的计算题.【解答】解:∵数列{a n}为等差数列,且S10=4S5,∴10a1+10×92d=20a1+4×5×42d,即d=2a1,∴a1d =12.故选A.8.答案:A解析:【分析】本题考查等差数列前6项和的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列、等比数列的性质的合理运用.【解答】解:∵等差数列{a n}的首项为1,公差不为0.a2,a3,a6成等比数列,∴a32=a2·a6,∴(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),且a1=1,d≠0,解得d=−2,∴{a n}前6项的和为S6=6a1+6×52d=6−30=−24.故选A.9.答案:C解析:解:∵等比数列{a n}的前n项和S n=3n−1+t,∴n=1时,a1=S1=1+t;n≥2时,a n=S n−S n−1=3n−1+t−(3n−2+t)=2×3n−2,n=1时上式成立,∴1+t=2×3−1,解得t=−13.故选:C.等比数列{a n}的前n项和S n=3n−1+t,n=1时,a1=S1;n≥2时,a n=S n−S n−1,n=1时上式成立,即可得出.本题考查了等比数列的通项公式与求和公式、数列递推关系,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.10.答案:B解析:解:在等差数列{a n}中,若a2=4,a4=2,则a4=12(a2+a6)=12(4+a6)=2,解得a6=0.故选:B.直接利用等差中项求解即可.本题考查等差数列的性质,等差中项个数的应用,考查计算能力.11.答案:B解析:解:由数列{a n}的前n项和为S n,a4=7且4S n=n(a n+a n+1),可得4S3=3(a3+7),4S2=2(a2+a3),4S1=a1+a2,∴a2=3a1,a3=5a1,从而4×9a1=3(5a1+7),即a1=1,∴a2=3,a3=5,∴4S4=4(a4+a5),∴a5=9,同理得a7=13,a8=15,…,a n=2n−1,∴S n=n2,经验证4S n=n(a n+a n+1)成立,∴S10=100.故选:B.由题意可得4S3=3(a3+7),4S2=2(a2+a3),4S1=a1+a2,运用数列的递推式可得a1=1,a2=3,a3=5,进而得到a n=2n−1,S n=n2,即可得到所求值.本题考查数列的通项公式和前n项和的求法,注意运用数列递推式,考查化简整理的运算能力,属于中档题.12.答案:A解析:解:1a n=1+(n−1)×3=3n−2.∴a n=13n−2,∵b n=a n⋅a n+1=1(3n−2)(3n+1)=13(13n−2−13n+1),∴T n=13(1−14+14−17+⋯+13n−2−13n+1)=13(1−13n+1),∵λT n<n+12恒成立,∴λ<3n+12n+37≤49(当且仅当n=2时取“=”),解得λ<49.13.答案:90解析:解:等差数列{a n}中,a3+a4=30,∴数列{a n}的前6项和为S6=6×a1+a62=6×a3+a42=6×302=90.故答案为:90.根据等差数列项的性质,利用前n项和公式,即可求出S6的值.本题考查了等差数列项的性质以及前n项和公式的应用问题,是基础题目.14.答案:10解析:【分析】本题考查等差数列的性质,考查推理能力和计算能力,属于基础题.设出项数为2n,由条件得,S偶−S奇=nd,从而解出项数.【解答】解:设项数为2n,则由S偶−S奇=nd得,25−15=2n,解得n=5,故这个数列的项数为10.15.答案:103解析:【分析】本题主要考查合情推理,数列的函数特征,属于难题.根据条件求数列{a n,2}的通项,根据数列的函数特征求解.【解答】解:∵a n,1=1−12n−1, ∴a n−1,1=1−12n−2,(n ≥2),下面求数列{a n,2}的通项,由题意知a n,2=a n−1,1+a n−1,2,(n ≥3), ∴a n,2−a n−1,2=a n−1,1=1−12n−2,(n ≥3),∴a n,2=(a n,2−a n−1,2)+(a n−1,2−a n−2,2)+⋯+(a 3,2−a 2,2)+a 2,2=12n−2+n −52, ∵数列{a n,2}是递增数列,且a 102,2<100<a 103,2, ∴m 的最小值为103, 故答案为103. 16.答案:n ⋅3n−1解析:解:数列{a n }中,a 1=1,a n+1=3a n +3n , 可得a n+13n=a n 3n−1+1,所以数列{a n3n−1}是等差数列,首项为1,公差为1的等差数列,a n 3n−1=n ,可得a n =n ⋅3n−1. 故答案为:n ⋅3n−1.方程两边同除以3n ,推出数列{a n3n−1}是等差数列,然后求解数列的通项公式.本题考查数列的递推关系式的应用,推出新数列是等差数列是解题的关键,考查计算能力. 17.答案:解:(1)设公差为d ,a 1=2,S 3=12 ∴2+2+d +2+2d =12, 解得d =2,∴a 6=a 1+5d =12,(2)若q =1,则S 6=2S 3,与已知矛盾,所以q ≠1. 则{S 3=a 1(1−q 3)1−q =7S 6=a 1(1−q 6)1−q =63解得{a 1=1q =2,即a n =2n−1.解析:本题考查了等差数列等比通项公式及求和公式的灵活应用问题,是简单的计算题目. (1)根据等差数列的求和公式和通项公式即可求出,(2)根据等比数列的前n 项和公式建立方程组求出首项和公比即可求a n .18.答案:(1)解:∵a 1=4,a n+1=3−2a n (n ∈N ∗).∴a 2=3−2a 1=52,a 3=3−2a 2=115.(2)证明:a 1=4,a n+1=3−2a n(n ∈N ∗).∴a n+1−2a n+1−1=3−2a n −23−2a n−1=12⋅a n −2a n −1,又a 1−2a1−1=23. ∴数列{a n −2an−1}是等比数列,首项为23,公比为12, ∴a n −2a n−1=23⋅(12)n−1, 解得a n =1+11−23⋅(12)n−1,由函数y =(12)x 在[0,+∞)上单调递减, 可得:数列{a n }单调递减,∴a n >a n+1>2.解析:本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式与单调性,考查了推理能力语音计算能力,属于较难题.(1)由a 1=4,a n+1=3−2a n(n ∈N ∗).可得:a 2=3−2a 1,a 3=3−2a 2.(2)由a 1=4,a n+1=3−2a n(n ∈N ∗).可得a n+1−2an+1−1=3−2a n −23−2a n−1=12⋅a n −2a n−1,利用等比数列的通项公式与单调性即可得出.19.答案:解:(1)由S n +1=a n +n 2①, 得S n+1+1=a n+1+(n +1)2②, 则②−①得a n =2n +1. 当a 1=3时满足上式,所以数列{a n }的通项公式为a n =2n +1. (2)由(1)得b n =(−1)n +22n+1,所以T n =b 1+b 2+...+b n =[(−1)+(−1)2+...+(−1)n ]+(23+25+...+22n+1) =(−1)×[1−(−1)n ]1−(−1)+23×(1−4n )1−4=(−1)n −12+83(4n −1).解析:【分析】(1)由S n +1=a n +n 2,得S n+1+1=a n+1+(n +1)2,两式相减推出数列{a n }的通项公式为a n =2n +1.(2)化简通项公式,利用分组求和法求解数列的和即可.本题考查数列求和,数列的递推关系式的应用,考查计算能力.20.答案:解:(Ⅰ)∵a 5=4+4d ,a 21=4+20d ,且a 1,a 5,a 21成等比数列, ∴(4+4d)2=4(4+20d), 整理得:d 2=3d , ∵公差d >0, ∴d =3,∴a n =4+(n −1)×3=3n +1. 又b 3=a 1=4,b 5=a 5=16, ∴q 2=4, ∵q >0, ∴q =2, ∴b 1=b3q 2=1, ∴b n =2n−1.(Ⅱ)∵c 1b 1+c 2b 2+⋯+cnb n =a n+1,①∴c 1b 1+c 2b 2+⋯+cn−1b n−1=a n (n ≥2),②①−②:cnb n =a n+1−a n =3,∴c n =3b n =3⋅2n−1(n ≥2), 又c 1=b 1a 2=7,∴c n ={7 (n =1)3⋅2n−1(n ≥2).∴T n =c 1+c 2+⋯+c n =7+3⋅21+3⋅22+⋯+3⋅2n−1=7+3(21+22+⋯+2n−1)=7+6(1−2n−1)1−2=3⋅2n +1.解析:(Ⅰ)依题意,利用等差数列与等比数列的通项表达式通过解方程可求得d =3,q =2,b 1=1,从而可求得数列{a n }与{b n }的通项公式; (Ⅱ)依题意,可求得c n ={7 (n =1)3⋅2n−1(n ≥2),借助等比数列的求和公式即可求得{c n }的前n 项和为T n .本题考查数列的求和,着重考查等差数列与等比数列的通项公式,突出考查方程思想与类比思想,考查等比数列的求和公式,属于中档题.21.答案:(1)根据题意,可知1年后住房总面积为1.1a −x ;2年后住房总面积为1.1(1.1a −x)−x =1.12a −1.1x −x ;3年后住房总面积为1.1(1.12a −1.1x −x)−x =1.13a −1.12x −1.1x −x ;……由题意得:2.6a −16x =2a.解得x =380a(m 2).即每年应拆除的旧住房面积为3a80m 2 (2)所求百分比为a2−380a×102a=116≈6.3%.∴在(1)的条件下过10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是6.3%.第11页,共11页 解析:本题主要考查了数列的应用题,同时考查数列性质的综合运用,解题时要认真审题,注意挖掘题设中的隐含条件.(1)利用一年后、二年后找规律得到10年后的住房面积,然后根据10年后该地区的住房总面积恰好比目前翻一翻建立等式,解之即可;(2)先求出在(1)的条件下过10年还未拆除的旧住房总面积,以及当时住房总面积,两值相除即可求出所求.22.答案:解:设公差为d ,∵S 3=21,S 6=24,∴{3a 1+3×22d =216a 1+6×52d =24, 解方程组得:d =−2,a 1=9.∴a n =9+(n −1)(−2)=−2n +11.由a n ≥0,解得n ≤112,即n ≤5.∴当n ≤5时,a n >0;当n ≥6时,a n <0.由数列{a n }的前n 项和为:S n =9n +n(n−1)2×(−2)=−n 2+10n .∴当n ≤5时,T n =S n =−n 2+10n .当n ≥6时,T n =a 1+a 2+⋯+a 5−a 6−⋯−a n=2S 5−S n=n 2−10n +50.即S n ={−n 2+10n,n ≤5n 2−10n +50,n ≥6(n ∈N ∗).解析:设公差为d ,由S 3=21,S 6=24,利用等差数列的前n 项和公式可得d ,a 1.分别解出a n ≥0,a n <0.再利用绝对值的意义、等差数列的前n 项和公式即可得出.本题考查了绝对值数列求和问题、等差数列的通项公式及其前n 项和公式、数列的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.。

云南省高二上学期数学第一次月考试卷

云南省高二上学期数学第一次月考试卷

云南省高二上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2019高一上·蓟县月考) 设集合,,则真子集的个数()A . ,B .C . 3D . 42. (2分) (2020高一下·深圳月考) 已知平面向量,,则向量等于()A .B .C .D .3. (2分) (2019高二上·张家口月考) 先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少二次正面朝上的概率是()A .B .C .D .4. (2分) (2015高二上·太和期末) +1与﹣1,两数的等比中项是()A . 1B . ﹣1C . ±1D .5. (2分) (2018高二下·黑龙江期中) 下列结论正确的是()A . 若,则B . 若,则C . 若,则D . 若,则6. (2分) (2019高二上·上饶月考) 已知,,,则()A .B .C .D .7. (2分)已知为偶函数,且,当时,,若,则()A . 2009B . -2009C .D .8. (2分)在中,下列关系式不一定成立的是()。

A .B .C .D .9. (2分)已知为等差数列,,则等于()A . 10B . 20C . 40D . 8010. (2分) (2020高一下·哈尔滨期末) 若一个等差数列的前3项和为24,最后3项的和为126,所有项的和为275,则这个数列共有()A . 13项B . 12项C . 11项D . 10项11. (2分)(2017·邯郸模拟) 已知△ABC的三个内角A,B,C依次成等差数列,BC边上的中线AD= ,AB=2,则S△ABC=()A . 3B . 2C . 3D . 612. (2分)(2018·株洲模拟) 已知各项为正数的等比数列满足,,则()A . 64B . 32C . 16D . 4二、填空题 (共5题;共9分)13. (1分) (2019高一下·马鞍山期中) 在中,,,,则 ________.14. (1分) (2019高一上·苍南月考) 设函数,则 ________.15. (1分) (2016高二上·衡阳期中) 在△ABC中,已知c=2,∠A=120°,a=2 ,则∠B=________.16. (1分) (2018高二下·台州期中) 等差数列满足,则 ________,其前项和为________.17. (5分)、设0<a<1,,(1)求f(x)的表达式,并指出其奇偶性、单调性(不必写出证明过程);(2)解关于x的不等式:f(ax)+f(﹣2)>f(2)+f(﹣ax)三、解答题 (共5题;共40分)18. (10分) (2018高二上·鞍山期中) Sn为数列{an}前n项和,已知an>0,an2+2an=4Sn+3,(1)求{an}的通项公式;(2)设bn= ,求数列{bn}的前n项和.19. (5分)(2017·日照模拟) 已知函数f(x)= sinxcosx﹣cos2x﹣.(Ⅰ)求函数f(x)的对称轴方程;(Ⅱ)将函数f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,然后再向左平移个单位,得到函数g(x)的图象.若a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2,c=4,且g(B)=0,求b的值.20. (5分) (2020高一下·扬州期末) 如图,我炮兵阵地位于处,两移动观察所分别设于 .已知为正三角形.当目标出现于时,测得千米,千米.(1)若测得,求的面积;(2)若我方炮火的最远射程为千米,试问目标是否在我方炮火射程范围内?21. (10分) (2016高一下·义乌期末) 已知数列{an}是公差为2的等差数列,且a1 , a4 , a13成等比数列,数列{ }是首项为1,公比为3的等比数列.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)设数列{an+bn}的前n项和Rn ,若不等式≤λ•3n+n+3对n∈N*恒成立,求λ的取值范围.22. (10分) (2018高二上·湛江月考) 在锐角中,分别为角所对的边,且.(1)确定角的大小;(2)若,且的面积为,求的周长.参考答案一、单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题;共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、三、解答题 (共5题;共40分) 18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

云南省红河州泸源中学2021-2022高二数学上学期第一次月考试题(补考一)

云南省红河州泸源中学2021-2022高二数学上学期第一次月考试题(补考一)

云南省红河州泸源中学2021-2022高二数学上学期第一次月考试题(补考一)注意:1试卷分第一卷60分,第二卷90分共150分. 考试时间共120分钟. 2.所有答题均在答题卡上作答,试卷上作答无效. 第一卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1. 一个单位有职工160人,其中有业务员104人,管理人员32人,后勤服务人员24人,要从中抽取一个容量为20的样本,用分层抽样的方法抽取样本,则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62、右边程序,如果输入的x 值是20,则输出的y 值是(A .100B .50C .25D .1503.设a 与b 是不共线向量,且向量a b λ+与()2b a --共线,则λ=( ) A .0B .-1C .-2D .-0.54、同时转动如图所示的两个转盘,记转盘甲得到的数为x ,转盘乙得到的数为y ,构成数对(x ,y )数对(x ,y )中满足xy =4的概率为( ) A . 116 B .216 C .316 D .145、统计某校1000名学生的数学水平测试成绩,得到样本频率分布直方图如图所_示,若满分为100分,规定不低于60分为及格,则及格率是 ( ) A .20% B .25% C .6% D .80%6.欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为3cm 的圆,中间有边长为1cm 的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是( ) A 、π94B 、π49 C 、 94π D 、49π7、右图给出的是计算201614121++++ 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( ) A 、9<i B 、9≤i C 、10<i D 、10≤i8.已知3(,),sin ,25παπα∈=则tan()4πα+等于 ( ) A .17 B .7 C .17- D .7-9.下列函数中,图像的一部分如右图所示的是 ( )A .y =sin(x +6)B .y =sin(2x -6)C .y =cos(4x -3) D .y =cos(2x -6)10.若△ABC 的内角A 满足322sin =A ,则sin cos A A += ( )A .315B .315-C .35D .35-11.已知1OA =,3OB =,0OA OB ⋅=,点C 在AOB ∠内,且30o AOC ∠=,设OC mOA nOB =+ (,)m n R ∈,则mn等 ( )A .13B .3C D12.如果111A B C ∆的三个内角的余弦值分别等于222A B C ∆的三个内角的正弦,则 ( )A .111ABC ∆和222A B C ∆都是锐角三角形 B .111A B C ∆和222A B C ∆都是钝角三角形C .111A B C ∆是钝角三角形,222A B C ∆是锐角三角形D .111A B C ∆是锐角三角形,222A B C ∆是钝角三角形 第二卷二、填空题:(每小题5分,共20分)13.一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,当你到达路口时,看见绿灯的概率是__________ . 14.已知31tan -=α,则=-+ααααsin cos 5cos 2sin ____________. 15.中,,,3AB a AD b AN NC ===,M 为BC 的中点,则MN =_______.(用a b 、表示)16.已知向量)3,5(),3,6(),4,3(m m ---=-=-=,若点A 、B 、C 能构成三角形,则实数m 满足的条件是 . 三、解答题:17.(本题满分10分)某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为a,b,c ,女生两名,分别记为x,y ,现从中任选2名学生参加校数学竞赛,⑴写出这种选法的基本事件空间 ⑵求参赛学生中恰有一名男生的概率。

云南省2020学年高二数学上学期第一次月考试题补考二

云南省2020学年高二数学上学期第一次月考试题补考二

高二数学上学期第一次月考试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考生作答时,将答案答在答题卡上.在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项:1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上;2.选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚;3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效; 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损. 参考公式:样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式s =13V Sh =其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积,h 为高 柱体体积公式 球的表面积,体积公式V Sh = 24S R π= 343V R π=其中S 为底面面积,h 为高 其中R 为球的半径第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、 选择题:(本大题共12小题。

每小题5分,共60分。

在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)1、设集合{|32}M m m =∈-<<Z ,{|13}N n n M N =∈-=Z 则,≤≤ ( )A .{}01,B .{}101-,,C .{}012,, D .{}1012-,,, 2、已知等比数列{a n }的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为( ) A .15 B .17 C .19 D .213、设a ,b 为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,下列说法中正确的是( )A .若a ,b 与α所成的角相等,则a ∥bB .若a ∥α,b ∥β,α∥β,则a ∥bC .若a ⊂α,b ⊂β,a ∥b ,则α∥βD .若a ⊥α,b ⊥β,α⊥β,则a ⊥b4、 若 ,3) 1( )1, 1(B A -- ,5) (x C 共线,且BC AB λ=则λ等于( ) A 、4 B 、3 C 、2 D 、15、若222x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩则目标函数2z x y =+的取值范围是( )A.[2,6]B.[2,5]C.[3,6]D.[3,5]6、对某班学生一次英语测试的成绩分析,各分数 段的分布如下图(分数取整数),由此,估计这次 测验的优秀率(不小于80分)为( )A.56%B.24%C.92%D.76%7、设2log a π=,log b =log c = )A . b a c >>B .a c b >>C . a b c >>D .b c a >> 8、为得到函数πcos 3y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象,只需将函数sin y x =的图像( ) A .向左平移π6个长度单位B .向右平移π6个长度单位 C .向左平移5π6个长度单位D .向右平移5π6个长度单位9、已知{a n }是首项为1的等比数列,S n 是{a n }的前n 项和,且9S 3=S 6.则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1的前5项和为( )A.3116 B.3116或5 C.158或5 D.15810、△ABC 中,a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边,如果a ,b ,c 成等差数列,B =30°,△ABC 的面积为 32,那么b =( )A.1+32 B .1+ 3 C.2+32D .2+ 3 11、已知函数2()log (2)a f x x ax =-在[4,5]上为增函数,则a 的取值范围是( )A.(1,4)B.(1,4]C.(1,2]D.(1,2)12、对实数a 和b ,定义运算“⊗”:,1,, 1.a ab a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数()()()222f x x x x =-⊗-,x ∈R .若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点,则实数c 的取值范围是( ) A .()3,21,2⎛⎫-∞-- ⎪⎝⎭ B .(]3,21,4⎛⎫-∞--- ⎪⎝⎭C .111,,44⎛⎫⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D .311,,44⎛⎫⎡⎫--+∞ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭第Ⅱ卷二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13、右面框图表示的程序所输出的结果是 。

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云南省红河州泸源中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题(补考二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考生作答时,将答案答在答题卡上.在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项:1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上;2.选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚;3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效; 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损. 参考公式:样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式s =13V Sh =其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积,h 为高 柱体体积公式 球的表面积,体积公式V Sh = 24S R π= 343V R π=其中S 为底面面积,h 为高 其中R 为球的半径第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、 选择题:(本大题共12小题。

每小题5分,共60分。

在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)1、设集合{|32}M m m =∈-<<Z ,{|13}N n n M N =∈-=Z 则,≤≤ ( )A .{}01,B .{}101-,,C .{}012,, D .{}1012-,,, 2、已知等比数列{a n }的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为( ) A .15 B .17 C .19 D .213、设a ,b 为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,下列说法中正确的是( )A .若a ,b 与α所成的角相等,则a ∥bB .若a ∥α,b ∥β,α∥β,则a ∥bC .若a ⊂α,b ⊂β,a ∥b ,则α∥βD .若a ⊥α,b ⊥β,α⊥β,则a ⊥b4、 若 ,3) 1( )1, 1(B A -- ,5) (x C 共线,且λ=则λ等于( ) A 、4 B 、3 C 、2 D 、15、若222x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩则目标函数2z x y =+的取值范围是( )A.[2,6]B.[2,5]C.[3,6]D.[3,5]6、对某班学生一次英语测试的成绩分析,各分数 段的分布如下图(分数取整数),由此,估计这次 测验的优秀率(不小于80分)为( )A.56%B.24%C.92%D.76%7、设2log a π=,log b =log c = )A . b a c >>B .a c b >>C . a b c >>D .b c a >> 8、为得到函数πcos 3y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象,只需将函数sin y x =的图像( ) A .向左平移π6个长度单位B .向右平移π6个长度单位 C .向左平移5π6个长度单位D .向右平移5π6个长度单位9、已知{a n }是首项为1的等比数列,S n 是{a n }的前n 项和,且9S 3=S 6.则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1的前5项和为( )A.3116 B.3116或5 C.158或5 D.15810、△ABC 中,a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边,如果a ,b ,c 成等差数列,B =30°,△ABC 的面积为 32,那么b =( )A.1+32 B .1+ 3 C.2+32D .2+ 3 11、已知函数2()log (2)a f x x ax =-在[4,5]上为增函数,则a 的取值范围是( )A.(1,4)B.(1,4]C.(1,2]D.(1,2)12、对实数a 和b ,定义运算“⊗”:,1,, 1.a a b a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数()()()222f x x x x =-⊗-,x ∈R .若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点,则实数c 的取值范围是( ) A .()3,21,2⎛⎫-∞-- ⎪⎝⎭ B .(]3,21,4⎛⎫-∞--- ⎪⎝⎭C .111,,44⎛⎫⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D .311,,44⎛⎫⎡⎫--+∞ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭第Ⅱ卷二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13、右面框图表示的程序所输出的结果是 。

14、如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是 2cm 。

15、已知()2,λ=,()5,3-=,且与的夹角为 锐角,则λ的取值范围是______________________。

16、关于函数()4(2)()3f x sin x x R π=+∈有下列命题:①由0)()(21==x f x f 可得21x x -必是π的整数倍 ②由)(x f y =的表达式可改写为)62cos(4π-=x y③)(x f y =的图像关于点)0, 6(π-对称④)(x f y =的图象关于直线6π-=x 对称其中正确命题的序号是____________________。

三、解答题:(本大题共6题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17(本小题满分10分)、若{}n a 的前n 项和为n S ,点),(n S n 均在函数y =x x 21232-的图像上。

(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式 (Ⅱ)设13+=n n n a a b ,n T 是数列{}n b 的前n 项和,求n T .俯视图左视图18(本小题满分12分)、在ABC ∆中,,,a b c 分别是角,,A B C 的对边,且cos cos B C ba c=-+2. (Ⅰ)求角B 的大小; (Ⅱ)若b a c =+=134,,求ABC ∆的面积19(本小题满分12分)、现有8名体育运动员,其中运动员A 1,A 2,A 3精通篮球,B 1,B 2,B 3精通乒乓球,C 1,C 2精通羽毛球.从中选出精通篮球、乒乓球、羽毛球的运动员各1名,组成一个小组.(Ⅰ)求A 1被选中的概率;(Ⅱ)求B 1和C 1不全被选中的概率.20(本小题满分12分)、如图,△ABC 中,AC =BC =22AB ,ABED 是边长为1的正方形,平面ABED ⊥底面ABC ,若G ,F 分别是EC ,BD 的中点.(Ⅰ)求证:GF //底面ABC ; (Ⅱ)求几何体ADEBC 的体积V .21(本小题满分12分)、已知函数21()21x x a f x ⋅-=+是奇函数。

(Ⅰ)求a 的值;(Ⅱ)若对任意的[]2,2t ∈-,不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立,求k 的取值范围。

22(本小题满分12分)、已知直线()22:+=x k y l 与圆4:22=+y x O 相交于B A ,两点,O 为坐标原点,AOB ∆的面积为S . (Ⅰ)试将S 表示成k 的函数()k S ,并求出其定义域; (Ⅱ)求S 的最大值,并求取得最大时k 的值.泸源中学阶段测试(数学)答案第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(每小题5分,共60分)第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(每小题5分,共20分)(13)1320 (14) (15) (16)②③三、解答题(共70分)17(满分10分)、解:(1)由题意知:n n S n 21232-=当n 2≥时,231-=-=-n S S a n n n ,当n=1时,11=a ,适合上式。

23-=∴n a n(2)131231)13)(23(331+--=+-==+n n n n a a b n n n1311131231714141121+-=+--++-+-=+++=n n n b b b T n n 18(满分12分)、解:(1) 由cos cos sin cos 2cos 2sin sin B b B BC a c C A C =-⇒=-++ 2sin cos cos sin sin cos A B B C B C ⇒+=-2sin cos sin cos cos sin A B B C B C ⇒=--2sin cos sin()2sin cos sin A B B C A B A ∴=-+⇒=- 12cos ,0,23B B B ππ⇒=-<<∴=又 (2)S=43319(满分12分)、解:(1)从8人中选出精通篮球、乒乓球、羽毛球的运动员各1名,其一切可能的结果组成的基本事件空间Ω={(A 1,B 1,C 1),(A 1,B 1,C 2),(A 1,B 2,C 1),(A 1,B 2,C 2),(A 1,B 3,C 1),(A 1,B 3,C 2),(A 2,B 1,C 1),(A 2,B 1,C 2),(A 2,B 2,C 1),(A 2,B 2,C 2),(A 2,B 3,C 1),(A 2,B 3,C 2),(A 3,B 1,C 1),(A 3,B 1,C 2),(A 3,B 2,C 1),(A 3,B 2,C 2),(A 3,B 3,C 1),(A 3,B 3,C 2)}.由18个基本事件组成.由于每一个基本事件被抽取的机会均等,因此这些基本事件的发生是等可能的.用M 表示“A 1恰被选中”这一事件,则M ={(A 1,B 1,C 1),(A 1,B 1,C 2),(A 1,B 2,C 1),(A 1,B 2,C 2),(A 1,B 3,C 1),(A 1,B 3,C 2)},事件M 由6个基本事件组成,因而P (M )=186=31.(2)用N 表示“B 1,C 1不全被选中”这一事件, 则其对立事件N 表示“B 1,C 1全被选中”这一事件,由于N ={(A 1,B 1,C 1),(A 2,B 1,C 1),(A 3,B 1,C 1)},事件N 有3个基本事件组成,所以P (N )=183=61,由对立事件的概率公式得P (N )=1-P (N )=1-61=65.20(满分12分)、解(1)证明:连接AE ,如下图所示.∵ADEB 为正方形,∴AE ∩BD =F ,且F 是AE 的中点, 又G 是EC 的中点,∴GF ∥AC ,又AC ⊂平面ABC ,GF ⊄平面ABC , ∴GF ∥平面ABC .(2)取AB 的中点H ,连GH ,∵BC =AC =22AB =22, ∴CH ⊥AB ,且CH =12,又平面ABED ⊥平面ABC∴GH ⊥平面ABCD ,∴V =13×1×12=16.21(满分12分)、解:(1)()()(0)0f x f x f -=-⇒= 则10011a a -=⇒=+ (2)任取12,,x x R ∈且12x x <,则122112121221212(22)()()2121(21)(21)x x x x x x x x f x f x ----=-=++++ 12x x <1212220,210,210x x x x ∴-<+>+>12()()f x f x ∴<,所以()f x 为递增函数 22(2)(2)0f t t f t k -+-<对[2,2]t ∈-恒成立则22(2)(2)f t t f t k -<--对[2,2]t ∈-恒成立 因为()f x 为奇函数,即()()f x f x -=- 则22(2)(2)f t t f t k -<-+对[2,2]t ∈-恒成立 又因为()f x 为递增函数所以2222t t t k -<-+对[2,2]t ∈-恒成立即2320t t k --<对[2,2]t ∈-恒成立令232u t t k =--,[2,2]t ∈-,当2x =-时,max 16u k =-则160k -<,则16k >22(满分12分)、解:(1)设圆心O 到直线l 的距离为d ,则1|22|2+=k k d ,所以184)2||(22222+-=-=k k d r AB ,故()(1,0)(0,1)S k k ==∈-(2)()(1,0)(0,1)S k k =∈-4)1()221(2)1(2222222+=+-≤⋅-k k k k k 当且仅当33±=k 时取等号,此时2max =S。

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