2017年中考数学专题复习六一元一次不等式组同步练习题无答案
2017年中考真题分类解析 一元一次不等式(组)
一、选择题1.．(2017浙江金华，9，3分)若关于x的一元一次不等式组⎩⎨⎧<->-mxxx，)2(312的解是x<5，则m的取值范围是A．m≥5 B．m>5 C．m≤5 D．m<5答案：A，解析：解不等式2x－1>3(x－2)，得x<5，又x<m，且不等式组的解是x<5，根据解不等式组口诀“同小取小”，所以m的取值范围是m≥5 ．2.（2017安徽中考·5．4分）不等式42x->0的解集在数轴上表示为（）答案：D．解析：先解不等式42x->0的解集是x＜2，在数轴上表示为，故选D．3.（2017山东威海，5，3分）不等式组21321,3232x xx++⎧->⎪⎨⎪-≥⎩的解集在数轴上表示正确的是（）答案：B，解析：2132323-2x xx++⎧-⎪⎨⎪⎩＞1①≥②解①得x＜－2，解②得x≤1，所以不等式组解集是在数轴上表示为B．4.（2017四川自贡,4,3分）不等式组12,342xx+>-≤⎧⎨⎩的解集表示在数轴上正确的是（）A．B．C．D．答案：C，解析：解不等式x＋1＞2，得x＞1；解不等式3x－4≤2，得x≤2，∴不等式组的解集为1＜x≤2，在数轴上表示这个解集为选项C．5.（2017重庆B ，12，4分）若a 使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->++-≤-ax x x 4722122有且仅有四个整数解，且使关于y 的分式方程2222=-+-yy a 有非负数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是 A ．3B ． 1C ． 0D ．－3答案：B ，解析：解不等式①得x ≤3，解不等式②得34+->a x ，∵仅有四个整数解，∴整数解是3，2，1，0，∴－4<a ≤3，∵分式方程有非负数解，∴a ≥－2且a ≠2，∴所有满足条件的整数a 有－2，－1，0，1，3，其和为1，故答案为B ．6. (2017年四川内江，10，3分)不等式组⎩⎨⎧<-≥+192,273x x 的非负整数解是A ．4B ．5C ．6D ．7答案：C ，解析：先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解． 解不等式①，得x ≥－35． 解不等式②，得x ＜5． ∴不等式组的解集为－35<x <5． ∴不等式组的整数解为－1，0，1，2，3，4，共6个．7. （2017山东临沂，4，3分）不等式组21,512x x ->⎧⎪⎨+≥⎪⎩中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（ ）答案：B解析：解不等式2－x ＞1，得x ＜1，解不等式512x +≥，得x ≥－3．所以原不等式组的解集为－3≤x ＜1，而x ≥－3在数轴上表示应该从－3向右画，并且用实心圆点，x ＜1在数轴上表示应该从1向左画，并且用空心圆圈，所以其解集在数轴上表示正确的应为选项B ．8. （2017山东泰安，9，3分）不等式组29611x x x k ++⎧⎨-⎩＞＜的解集为x ＜2．则k 的取值范围为A ．k ＞1B ．k ＜1C ．k ≥1D ．k ≤1答案：C ，解析：由92+x ＞16+x 得x ＜2，由k x -＜1得x ＜1+k .因不等式组的解集为x ＜2，所以21≥+k ，即1≥k9.10.，11.12.13. 5．(2017江苏常州，5，3分)若3x>－3y ，则下列不等式中一定成立的是( ) A ．x+y>0 B ．x －y>0 C ．x+y<0 D ．x －y<0 【答案】A【解析】由3x>－3y ，得x+y>0．14.（2017青海西宁，5，3分）不等式组⎩⎨⎧≤+-1312xx＜的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．答案：B，解析：解不等式组，得到解集：-1<x≤1．15.（2017黑龙江大庆，3，3分）下列说法中，正确的是（）A．若ba≠，则22ba≠B．若||ba>，则ba>C．若||||ba=，则ba=D．若||||ba>，则ba>答案：B，解析：考查绝对值的相关概念，B正确．16.（2017黑龙江大庆，9，3分）若实数3是不等式022<--ax的一个解，则a可取的最小正整数为（）A． 2 B．3 C．4 D．5答案：D，解析：由题意解不等式得：x<22+a，∵3是不等式的一个解，∴22+a>3，∴a>4，即a的最小正整数解为5．17. 8．（2017湖北恩施中考·5分）关于x的不等式组⎩⎨⎧->-<-)1(213xxmx无解，那么m的取值范围是（）A．m≤-1 B．m＜-1 C．-1＜m≤0 D．-1≤m＜08.A.解析：解不等式x-m＜0，得x＜m；解不等式3x-1＞2(x-1)得x＞-1，由于这个不等式组无解，所以m≤-1，故选A.18.（2017贵州六盘水，6，4分）不等式3x＋6≥9的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．答案：C，解析：解不等式：3x＋6≥9，3x≥9－6，3x≥3，x≥1，表示解集时实心点向右，∴本题选C选项．19.（2017贵州遵义）不等式6－4x≥3x－8的非负整数．．．．解为（）A．2个B．3个 C.4个D．5个答案：B，解析：不等式6－4x≥3x－8的解集为x≤2，所以它的非负整数解为2,1,0，共3个.20.不等式组10251xx-≤⎧⎨-<⎩的解集为C．4，二、填空题1.（2017山东滨州，14，4分）不等式组3(2)4,21152x xx x-->⎧⎪-+⎨⎪⎩≤的解集为___________．答案：－7≤x＜1，解析：解不等式①得x＜1；解不等式②得x≥－7，所以不等式组的解集为－7≤x＜1．2. ．(2017四川广安，14，3分)不等式组3(2)4,1213x x x x --<⎧⎪+⎨-≤⎪⎩的解集为______．答案：1＜x ≤4，解析：⎪⎩⎪⎨⎧+≤---②①＜32114)2(33x x x x ，解不等式①，得x ＞1，解不等式②，得x ≤4，所以这个不等式组的解集为1＜x ≤4．15．(2017四川广安，15，3分)已知点P (1，2)关于x 轴的对称点为P ′，且P ′在直线y ＝kx +3上，把直线y ＝kx +3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为______． 答案：y ＝－5x +5，解析：∵点P (1，2)关于x 轴的对称点为P ＇，∴点P ＇的坐标为(1，－2)，∵点P ＇在直线y ＝kx +3上，∴k +3＝ －2，即y ＝ －5x +3，∵直线y ＝ －5x +3向上平移2个单位，∴所得直线解析式是：y ＝ －5x +3+2，即y ＝－5x +5．3. 2017湖南岳阳，13，4分）不等式组()()303129x x x -≥⎧⎪⎨->+⎪⎩的解集是 .答案：x ＜-5，解析：由第一个不等式解得x ≤3，由第二个不等式解得x ＜-5；则解集为x ＜-5．4. （2017山东烟台，15，3分）运行程序如图所示，从“输入实数x ”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入x 后程序操作仅进行了一次就停止，则x 的取值范围是 .答案：x ＜8，解析：【思路分析】由题意，得3x －6<18. 解得x ＜8.5. 9． (2017湖南张家界，3分)不等式组⎩⎨⎧->≥21x x 的解集是____________．答案：x ≥1，解析：根据“大大取较大”知，x ≥1．6. （2017河南，12，3分）不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≤-x x x 2102的解集是答案：21≤<-x ，解析：解不等式①，得：2≤x ；解不等式②，得：1->x ，∴不等式组的解集是21≤<-x ．7. 12．(2017湖南永州，4分)满足不等式组⎩⎨⎧>+≤-01012x x 的整数解是________________．答案：0，解析：解不等式①得x≤21，解不等式②得x>-1，所以这个不等式组的解集是-1<x≤21，其整数解是0．8. 15．(2017海南，15，4分)不等式2x+1>0的解错误!未定义书签。
中考数学专题训练一元一次不等式和一元一次不等式组(无答案)
一元一次不等式和一元一次不等式组一、选择题1．不等式x+1＞2x﹣4的解集是( ）A．x＜5 B．x＞5 C．x＜1 D．x＞12．不等式2x﹣1＞3的解集（）A．x＞1 B．x＞﹣2 C．x＞2 D．x＜23．解一元一次不等式12﹣（2x﹣5)≥7x﹣3，得其解的范围为何？（)A．x≥B．x≥C．x≤D．x≤4．不等式3x+2＞﹣1的解集是( )A．x＞﹣B．x＜﹣C．x＞﹣1 D．x＜﹣15．不等式2x﹣4＞0的解集为（）A．x＞B．x＞2 C．x＞﹣2 D．x＞86．若不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解为（）A．y=﹣1 B．y=1 C．y=﹣2 D．y=27．不等式x﹣2＞1的解集是（）A．x＞1 B．x＞2 C．x＞3 D．x＞4二、填空题8．不等式4x＞8的解集是．9．不等式2x+3＜﹣1的解集为．10．不等式3x﹣12≥0的解集为．11．不等式x﹣4＜0的解集是．12．不等式x+3＜﹣1的解集是．13．不等式3x﹣2＞4的解是．14．已知实数x、y满足2x﹣3y=4,并且x≥﹣1,y＜2,现有k=x﹣y,则k的取值范围是．15．不等式2x﹣4≥0的解集是．16．不等式4x﹣3＜2x+1的解集为．17．不等式2x+1＞3的解集是．三、解答题18．定义新运算：对于任意实数a，b,都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3)+1=﹣6+1=﹣5(1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．19．解关于x的不等式：ax﹣x﹣2＞0．20．解不等式：5x﹣2≤3x，并在数轴上表示解集．21．解不等式2（x﹣1）+5＜3x，并把解集在数轴上表示出来．22．解不等式2（x﹣2)＜1﹣3x,并把它的解集在数轴上表示出来．23．解不等式2x﹣3＜，并把解集在数轴上表示出来．24．解不等式：4x﹣3＞x+6，并把解集在数轴上表示出来．25．解不等式x﹣1≤x﹣,并把它的解集在数轴上表示出来．26．解不等式：3（x+2）≥0，并把它的解集在数轴上表示出来．27．解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来．28．解不等式：≤﹣1，并把解集表示在数轴上．29．解不等式：﹣x＞1，并把解集在数轴上表示出来．30．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad﹣bc．如=2×5﹣3×4=﹣2．如果有＞0，求x的解集．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
一元一次不等式应用题专题
一元一次不等式应用题专题(附答案)1、某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游。
甲旅行社说如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60％收费，且全票价为1200元） ①设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式） ②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ ③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
解：设设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，根据题意，得①y甲=1200+1200×50%×x=1200+600xy乙=(x+1)×1200×60%=720(x+1)=720x+720②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？当y甲=y乙时，即1200+600x=720x+720120x=480x=4所以，当学生数为4人时，两家旅行社的收费一样！③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
若y甲＞y乙，即1200+600x＞720x+720120x＜480x＜4，此时乙旅行社便宜。
若y甲＜y乙，即1200+600x＜720x+720解得，x>4,此时甲旅行社便宜。
答：当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠；当学生人数等于4人时，两个旅行社一样优惠。
2、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。
解：设到第x个月李明的存款超过王刚的存款，根据题意，得600+500x＞2000+200x300x＞1400x＞14/3因为x为整数，所以x=5答：到第5个月李明的存款超过王刚的存款。
3、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。
初中数学分式方程一元一次不等式组练习题(附答案)
初中数学分式方程一元一次不等式组练习题一、单选题1.已知关于x 的分式方程211x kx x-=--的解为正数，则k 的取值范围为（ ） A ．20k -<< B ．2k >-且1k ≠- C ．2k >-D ．2k <且1k ≠2.若分式293x x --的值为0，则x 的值等于( )A.0B.3±C.3D.3-3.方程2131x x =+-的解是( ) A.53x =B.5x =C.4x =D.5x =-4.已知: 3x =是分式方程2121kx k x x--=-的解，那么实数是k 的值为( ) A. 1- B.0 C.1 D.25.已知3x =是分式方程2121kx k x x--=-的解，那么实数k 的值为( ) A.1-B.0C.1D.26.关于x 的方程32211x mx x -=+++无解，则m 的值为( ) A.5- B.8- C.2- D.57.已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是( )A ．3m ≤B ．3m <C ．3m >-D ．3m ≥-8.解分式方程1101x +=-,正确的结果是( ) A.0x =B.1x =C.2x =D.无解9.对于非零的两个实数a ,b ,规定11a b b a=-,若2(21)1x -=,则x 的值为( )A.56 B.54C.32 D.16- 10.若关于x 的方程2230x x +-=与213x x a=+-有一个解相同，则a 的值为( ) A.1 B.1或3- C.1- D.1-或311.不等式32xx ->的解为（ ） A.1x < B.1x <- C.1x > D.1x >- 12.不等式()215x -<的正整数解的个数为( ) A.2 B.3 C. 4 D. 5 13.不等式组2(2)22323x x x x -≤-⎧⎪++⎨>⎪⎩的解集是( )A.02x <≤B.06x <≤C.0x >D.2x ≤14.不等式组123122x x -<⎧⎪⎨+≤⎪⎩的正整数解的个数是（ ）A.5B.4C.3D.215.若数a 使关于x 的分式方程2311a x x x --=--有正数解，且使关于y 的不等式组21142y a y y a ->-⎧⎪⎨+⎪⎩有解，则所有符合条件的整数a 的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．416.不等式293(2)x x +≥+的解集是（ ） A ．3x ≤ B ．3x ≤-C ．3x ≥D ．3x ≥-17.不等式932122x x --+<的负整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个18.下列各数轴上表示的x 的取值范围可以是不等式组2(21)60x aa x +>⎧⎨--<⎩的解集的是（ ）A ．B ．C ．D ．19.不等式组12,92x x x +⎧⎨-<⎩的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C.D.20.如果关于x 的分式方程1311a x x x --=++有负分数解，且关于x 的不等式组()24,3412a x x x x -≥--⎧⎪⎨+<+⎪⎩的解集为2x <-，那么符合条件的所有整数a 的积是（ ） A 、3-B 、0C 、3D 、9二、解答题 21.解方程： (1)21133x x x x =+++； (2)241111x x x -+=-+. 22.对于实数m n ，，定义一种新运算”©”为：21m n m n ©=-，这里等式右边是实数运算.求方程2(2)14x x ©-=--的解. 23.如果230x x +-=，求321121x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭的值. 24.解下列方程： （1）125210x x x x --=--； （2）214111x x x ++=--. 25.解不等式组：2(1)7122x x x x +>⎧⎪⎨+-≥⎪⎩并在数轴上表示它的解集．26.解不等式组131722324334x x x x x ⎧+<-⎪⎪⎨--⎪≥+⎪⎩并写出它的所有整数解.27.解不等式组205121123x x x ->⎧⎪+-⎨+≥⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．28.如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.（1）若不等式组122136x x x ⎧-<⎪⎨⎪+>-+⎩，的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以 是 （写出一个即可）；（2）若方程1322(2)3x x x x -=+=+，都是关于的不等式组22x x m x m <-⎧⎨-≤⎩，的关联方程，试求的取值范围. 三、填空题 29.若关于x 的方程2222x mx x++=--有增根,则m 的值是__________ 30.分式方程2332x x =--的解是_____. 31.若关于x 的分式方程1322m xx x-=---有增根，则实数m 的值是 . 32.方程3122x x x =++的解是__________. 33.分式方程11233x x x-=---的解为 ．34.若3311m m m m m --⋅=--，则m = . 35.不等式组30412x x -<⎧⎪⎨+≥⎪⎩的解为___________.36.不等式组23182x x x >-⎧⎨-≤-⎩的最小整数解是 ．37.不等式组302321xx -⎧≤⎪⎨⎪+≥⎩的解集是________________。
含详细解析答案初中数学一元一次不等式组解法练习40道.pdf
初中数学一元一次不等式组解法练习1.求不等式组的整数解．解不等式组：．2.求不等式组：的整数解．3.解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）．4.解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．5.试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．6.求不等式组的正整数解．7.解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（1）2x-1＜3x+2；（2）．8.解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x-（x-3）（2）9.．10.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．11.若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．12.解不等式组：．13.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．14.解不等式组：15.已知关于x、y的方程组a为常数．(1)求方程组的解；(2)若方程组的解x>y>0，求a的取值范围．16.解不等式组．17.解不等式组，并写出该不等式组的整数解．18.解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)；(2).19.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20.已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．21.满足不等式-1≤３-2x＜6的所有x的整数的和是多少？22.（1）解方程组：（2）解不等式组：23.已知关于x，y的方程组，其中-3≤a≤１．（1）当a=-2时，求x，y的值；（2）若x≤１，求y的取值范围．24.解不等式组：．25.解下列不等式和不等式组（1）-1（2）26.解不等式组（注：必须通过画数轴求解集）27.解不等式组：并写出它的所有整数解．28.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．29.解不等式组：30.解下面的不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）（2）31.若不等式组的解集为，求a,b的值.32.（1）解不等式-1（2）解不等式，并将解集在数轴上表示．33.解不等式组：34.解不等式组35.解不等式组：并写出它的所有的整数解．36.解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．37.（1）解方程组（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．38.若关于x，y的方程组的解满足x＜0且y＜0，求m的范围．39.解不等式组：并写出它的所有整数解．40.解不等式组：并写出它的所有整数解．初中数学一元一次不等式组解法练习答案1.求不等式组的整数解．【答案】解：由①，解得：x≥-2；由②，解得：x＜3，∴不等式组的解集为-2≤x＜3，则不等式组的整数解为-2、-1、0、1、2．【解析】求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．2.解不等式组：．【答案】解：，由①得，x＞-1，由②得，x≤２，所以，原不等式组的解集是-1＜x≤２．【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．3.求不等式组：的整数解．【答案】解：由x-3（x-2）≤８得x≥-1由5-x＞2x得x＜2∴-1≤x＜2∴不等式组的整数解是x=-1，0，1．【解析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4.解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）．【答案】解：（1），解①得x＜1，解②得x≤-2，所以不等式组的解集为x≤-2，用数轴表示为：；（2），解①得x＞-2，解②得x≤２，所以不等式组的解集为-2＜x≤２，用数轴表示为：．【解析】（1）分别解两个不等式得到x＜1和x≤-2，然后根据同小取小确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集；（2）分别解两个不等式得到x＞-2和x≤２，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．5.解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．【答案】解：由①得：-2x≥-2，即x≤１，由②得：4x-2＜5x+5，即x＞-7，所以-7＜x≤１．在数轴上表示为：【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来．本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．6.试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．【答案】解：由＞0，两边同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞-，由x+＞（x+1）+a，两边同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a，解得x＜2a，∴原不等式组的解集为-＜x＜2a．又∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；则2a的值在1（不含1）到2（含2）之间，∴1＜2a≤２，∴0.5＜a≤１．【解析】先求出不等式组的解集，再根据x的两个整数解求出a的取值范围即可．此题考查的是一元一次不等式的解法，得出x的整数解，再根据x的取值范围求出a的值即可．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．7.求不等式组的正整数解．【答案】解：由①得4x+4+3＞x解得x＞- ，由②得3x-12≤２x-10，解得x≤２，∴不等式组的解集为- ＜x≤２．∴正整数解是1，2．【解析】本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值.先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可.8.解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（1）2x-1＜3x+2；（2）．【答案】解：（1）移项得，2x-3x＜2+1，合并同类项得，-x＜3，系数化为1得，x＞-3 （4分）在数轴上表示出来：（6分）（2），解①得，x＜1，解②得，x≥-4.5在数轴上表示出来：不等式组的解集为-4.5≤x＜1，【解析】本题考查了不等式与不等式组的解法，是基础知识要熟练掌握．（1）先移项，再合并同类项、系数化为1即可；（2）先求两个不等式的解集，再求公共部分即可．9.解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x-（x-3）（2）【答案】解：（1）去括号，得：2x+6＞4x-x+3，移项，得：2x-4x+x＞3-6，合并同类项，得：-x＞-3，系数化为1，得：x＜3；（2），解不等式①，得：x＜2，解不等式②，得：x≥-1，则不等式组的解集为-1≤x＜2．【解析】本题考查的是解一元一次不等式和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解来确定不等式组的解集．10. ．.【答案】解：，由①得：x≥１，由②得：x＜-7，∴不等式组的解集是空集．【解析】根据不等式性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．11.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．【答案】解：解①得：x＞3，解②得：x≥１，则不等式组的解集是：x＞3；在数轴上表示为：【解析】分别解两个不等式得到x＞3和x≥１，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．12.若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．【答案】解：，由①得：x＞-，由②得：x＜2a，则不等式组的解集为：-＜x＜2a，∵不等式组只有3个整数解为0、1、2，∴2＜2a≤３，∴1＜a≤，故答案为：1＜a≤．【解析】首先利用a表示出不等式组的解集，根据解集中的整数恰好有3个，即可确定a的值．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．13.解不等式组：．【答案】解：由（1）得：x＞-2把（2）去分母得：4（x+2）≥５（x-1）去括号整理得：x≤13∴不等式组的解集为-2＜x≤13．【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再求其公共解集即可．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．14.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】解：解不等式①得x＞-2，解不等式②得x≤３，数轴表示解集为：所以不等式组的解集是-2＜x≤３．【解析】分别解两个不等式得到x＞-2和x≤３，再利用数轴表示解集，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．15.解不等式组：【答案】解：解不等式2x+9＜5x+3，得：x＞2，解不等式-≤０，得：x≤７，则不等式组的解集为2＜x≤７．【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16.已知关于x、y的方程组a为常数．(1)求方程组的解；(2)若方程组的解x>y>0，求a的取值范围．【答案】解：（1），①+②，得：3x=6a+3，解得：x=2a+1，把x=2a+1代入②，得：y=a-2，所以方程组的解为；（2）∵x>y＞0，∴，解得：a>2．【解析】本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握消元法解二元一次方程和解一元一次不等式组的能力．（1）两方程相加求出x、两方程相减可求得y；（2）由（1）中所求x、y结合x>y＞0可得关于k的不等式组，解之可得．17.解不等式组．【答案】解：解不等式①得x＜1解不等式②得x＞-3所以原不等式组的解集为-3＜x＜1．【解析】把不等式组的不等式在数标轴上表示出来，看两者有无公共部分，从而解出解集．此题考查解不等式的一般方法，移项、合并同类项、系数化为1等求解方法，较为简单．18.解不等式组，并写出该不等式组的整数解．【答案】解：由得x≤１，由1-3（x-1）＜8-x得x＞-2，所以-2＜x≤１，则不等式组的整数解为-1，0，1．【解析】首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，求得不等式的解集，再求其整数解．本题主要考查不等式组的解集，以及在这个范围内的整数解．同时，一元一次不等式（组）的解法及不等式（组）的应用是一直是各省市中考的考查重点．19.解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)；(2).【答案】解：（1）15-3x≥14-2x，-3x+2x≥14-15，-x≥-1，解得：x≤１，数轴表示如下：（2）解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为－1≤x＜3，数轴表示如下：.【解析】这是一道考查一元一次不等式与不等式组的解法的题目，解题关键在于正确解出不等式，并在数轴上表示出解集.（1）先去分母，移项，合并同类项，注意要改变符号；（2）求出每个不等式的解集，再求出公共部分，即可求出答案.20.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：，解①得x＞-3，解②得x≤２，所以不等式组的解集为-3＜≤２，用数轴表示为：【解析】先分别解两个不等式得到x＞-3和x≤２，再根据大小小大中间找得到不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21.已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．【答案】解：方程组解得：，根据题意得：且2m-1＜m+8，解得：＜m＜9．【解析】将m看做已知数，表示出x与y，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．此题考查了解一元一次不等式组，以及解二元一次方程组，弄清题意是解本题的关键．22.满足不等式-1≤３-2x＜6的所有x的整数的和是多少？【答案】解：根据题意得：，解①得：x≤２，解②得：x＞-，则不等式组的解：-＜x≤２，则整数解是：-1，0，1，2．则整数和是：-1+0+1+2=2．【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解，然后求和即可．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．23.（1）解方程组：（2）解不等式组：【答案】解：（1），整理得，解得 .（2），解①得：，解②得：.则不等式组的解集为.【解析】本题考查了一元一次不等式的解法及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．24.已知关于x，y的方程组，其中-3≤a≤１．（1）当a=-2时，求x，y的值；（2）若x≤１，求y的取值范围．【答案】解：（1），①-②，得：4y=4-4a，解得：y=1-a，将y=1-a代入②，得：x-1+a=3a，解得：x=2a+1，则，∵a=-2，∴x=-4+1=-3，y=1+2=3；（2）∵x=2a+1≤１，即a≤０，∴-3≤a≤０，即1≤１-a≤４，则1≤y≤４．【解析】（1）先解关于x、y的方程组，再将a的值代入即可得；（2）由x≤１得出关于a≤０，结合-3≤a≤１知-3≤a≤０，从而得出1≤１-a≤４，据此可得答案．此题考查了解二元一次方程组与一元一次不等式组，解题的关键是根据题意得出用a表示的x、y．25.解不等式组：．【答案】解：解不等式2x+1≥x-1，得：x≥-2，解不等式＜3-x，得：x＜2，∴不等式组的解集为-2≤x＜2．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．26.解下列不等式和不等式组（1）-1（2）【答案】解：（1）3（x+3）≤５（2x-5）-15，3x+9≤10x-25-15，3x-10x≤-25-15-9，-7x≤-49，x≥７；（2）解不等式1-2（x-1）≤５，得：x≥-1，解不等式＜x+1，得：x＜4，则不等式组的解集为-1≤x＜4．【解析】（1）依据解一元一次不等式的步骤依次计算可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．此题考查一元一次不等式解集的求法，切记同乘负数时变号；一元一次不等式组的解集求法，其简单的求法就是利用口诀求解，“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”．27.解不等式组（注：必须通过画数轴求解集）【答案】解：解不等式①，得：x≥２，解不等式②，得：x＜4，在数轴上表示两解集如下：所以，原不等式组的解集为2≤x＜4．【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28.解不等式组：并写出它的所有整数解．【答案】解：，解不等式①，得x<1，解不等式②，得x≥-2，所以不等式组的解集为-2≤x<1，所以它的所有整数解为-2，-1，0.【解析】本题主要考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．29.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：，解不等式①得，x≤２，解不等式②得，x＞-1，∴不等式组的解集是-1＜x≤２．用数轴表示如下：【解析】根据一元一次不等式组的解法，求出两个不等式的解集，然后求出公共解集即可．本题主要考查了一元一次不等式组的解法，注意在数轴上表示时，有等号的用实心圆点表示，没有等号的用空心圆圈表示．30.解不等式组：【答案】解：解不等式1-x＞3，得：x＜-2，解不等式＜，得：x＞12，所以不等式组无解．【解析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．31.解下面的不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）（2）【答案】解：（1），解不等式①，得x≤４，解不等式②，得x>-1，不等式①②的解集在数轴上表示如下：（2），解不等式①，得，解不等式②，得x＞1，不等式①②的解集在数轴上表示如下：【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后在数轴上表示出来即可；（2）别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后在数轴上表示出来即可．32.若不等式组的解集为，求a,b的值.【答案】解：解第一个不等式，得：，解第二个不等式，得：，∵不等式组的解集为1≤x≤６，∴，2b=1，解得：a=12，b=.【解析】此题考查的是含有待定字母的一元一次不等式的解法，解决此题要先求出每个不等式的解集，再找出它们的公共部分，根据给出的解集转化为关于a和b的方程求解即可.33.（1）解不等式-1（2）解不等式，并将解集在数轴上表示．【答案】解：（1）去分母，得：4（x+1）＜5（x-1）-6，去括号，得：4x+4＜5x-5-6，移项，得：4x-5x＜-5-6-4，合并同类项，得：-x＜-15，系数化为1，得：x＞15；（2）解不等式2x-1≥x，得：x≥１，解不等式4-5（x-2）＞8-2x，得：x＜2，∴不等式组的解集为1≤x＜2，将解集表示在数轴上如下：【解析】（1）根据解不等式的基本步骤求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．34.解不等式组：【答案】解：由（1）得，x＞3由（2）得，x≤4故原不等式组的解集为3＜x≤４．【解析】分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．求不等式组的解集应遵循以下原则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．35.解不等式组【答案】解：解不等式-2x+1＞-11，得：x＜6，解不等式-1≥x，得：x≥１，则不等式组的解集为1≤x＜6．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．36.解不等式组：并写出它的所有的整数解．【答案】解：，解不等式①得，x≥１，解不等式②得，x＜4，所以，不等式组的解集是1≤x＜4，所以，不等式组的所有整数解是1、2、3．【解析】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可．37.解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．【答案】解：，由①得：x≥-1，由②得：x＜3，∴不等式组的解集为-1≤x＜3，在数轴上表示，如图所示，则其非负整数解为0，1，2．【解析】求出不等式组的解集，表示在数轴上，确定出非负整数解即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38.（1）解方程组（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：（1），①+②，得：6x=18，解得：x=3，②-①，得：4y=4，解得：y=1，所以方程组的解为；（2）解不等式x-4≤（2x-1），得：x；解不等式2x-＜1，得：x＜3，则不等式组的解集为-≤x＜3，将解集表示在数轴上如下：【解析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则及加减消元法解二元一次方程组是解答此题的关键．39.若关于x，y的方程组的解满足x＜0且y＜0，求m的范围．【答案】解：，①+②，得：6x=3m-18，解得：x=，②-①，得：10y=-m-18，解得：y=，∵x＜0且y＜0，∴，解得：-18＜m＜6．【解析】先解出方程组，然后根据题意列出不等式组即可求出m的范围．本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用方程组与不等式组的解法，本题属于基础题型．40.解不等式组：并写出它的所有整数解．【答案】解：，解不等式①，得，解不等式②，得x＜2，∴原不等式组的解集为，它的所有整数解为0，1．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．第21页，共21页。
2017年中考数学模拟试题汇编一元一次不等式(组)(含解析)
一元一次不等式（组）一、单选题1、已知点（1-2a ， a-4）在第三象限，则整数a的值可以取（ ）个.A、1B、2C、3D、42、不等式组的解集是（ ）A、x＞﹣2B、x＜1C、﹣1＜x＜2D、﹣2＜x＜13、不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（ ）A、m≥1B、m≤1C、m≥0D、m≤04、对于不等式组下列说法正确的是（ ）A、此不等式组无解B、此不等式组有7个整数解C、此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D、此不等式组的解集是﹣＜x≤25、实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A、B、a﹣b＞0C、ab＞0D、a+b＞06、从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ）A、﹣3B、﹣2C、﹣D、7、若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为何？（ ）A、﹣15B、﹣16C、﹣17D、﹣188、现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）A、4辆B、5辆C、6辆D、7辆9、有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）A、x=1，y=3B、x=3，y=2C、x=4，y=1D、x=2，y=310、定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（）A、0≤m≤1B、﹣3≤m≤1C、﹣3≤m≤3D、﹣1≤m≤011、宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（ ）A、4B、5C、6D、712、 “一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）A、60B、70C、80D、9013、关于x的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、14、运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）A、x≥11B、11≤x＜23C、11＜x≤23D、x≤2315、表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案．此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费．若小洁每个月的通话费均为x元，x为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？（ ）甲方案乙方案门号的月租费（元）400 600MAT手机价格（元）15000 13000注意事项：以上方案两年内不可变更月租费A、500B、516C、517D、600二、填空题（共5题；共5分）16、关于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是________．17、不等式组的最大整数解是________．18、任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程：2x+k=﹣1的解为非负数的概率为________．19、若关于x的方程2x2+x﹣a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是________．20、（当a、b满足条件a＞b＞0时，=1表示焦点在x轴上的椭圆．若=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是________．三、计算题21、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．22、 x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与x≤2﹣都成立？23、先化简，再求值：（﹣1）÷ ，其中x的值从不等式组的整数解中选取．四、综合题（共2题；共16分）24、某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）．运行区间成人票价（元/张）学生票价（元/张）出发站终点站一等座二等座二等座南靖厦门26 22 16若师生均购买二等座票，则共需1020元．(1)参加活动的教师有________人，学生有________人；(2)由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．①求y关于x的函数关系式；②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？25、今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．(1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？(2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？答案解析部分一、单选题【答案】C【考点】一元一次不等式组的整数解，点的坐标【解析】【解答】∵点（1-2a ， a-4）在第三象限，∴解得：＜a＜4，故整数a的值可以取1，2，3，共3个．选：C．【分析】点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数．列出式子后可得到相应的整数解【答案】D【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：，解①得x＞﹣2，解②得x＜1，则不等式组的解集是：﹣2＜x＜1．故选D．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．【答案】D【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0，故选D【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．【答案】B【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：，解得x≤4，解得x＞﹣2.5，所以不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4，所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故选B．【分析】分别解两个不等式得到x≤4和x＞﹣2.5，利用大于小的小于大的取中间可确定不等式组的解集，再写出不等式组的整数解，然后对各选项进行判断．本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．【答案】A【考点】数轴，不等式的性质【解析】【解答】由图可知，﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，因此，A、，正确，故本选项正确；B、a﹣b＜0，故本选项错误；C、ab＜0，故本选项错误；D、a+b＜0，故本选项错误。
2017年全国中考数学真题分类 一元一次不等式(组)的应用2017(选择+填空题)
2017年全国中考数学真题分类一元一次不等式（组）的应用选择+填空题一、选择题1.（2017浙江丽水·6·3分）若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2答案：C．解析：解关于x的一元一次方程x－m＋2＝0得x＝m－2，由于方程的解是负数，即m－2＜0，解得m＜2，选C．2. (2017黑龙江齐齐哈尔，5，3分)为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元.若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买( ) A.16个 B. 17个 C. 33个 D.34个答案：A解析：设购买篮球x个，则购买足球（50-x）个，由题意得80x+50（50-x）≤3000，解得x≤503，∴篮球最多可购买16个.3.一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．答案：A，解析：解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2，表示在数轴上，如图所示：．二、填空题1. （2017四川宜宾，13，3分）若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＞0，则m 的取值范围是 ．答案：m ＞﹣2，解析：2133①②x y m x y -=+⎧⎨+=⎩，根据等式性质，将①＋②得，2x ＋2y ＝2m ＋4，∴x ＋y ＝m ＋2，∵x ＋y ＞0，∴m ＋2＞0，解得m ＞﹣2．2. （2017·湖南株洲，14，3分）x 的3倍大于5，且x 的一半与1的差小于或等于2，则x 的取值范围是 ．答案：35＜x ≤6， 解析：依题意可得不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤->212153x x ，解得35＜x ≤6．故答案为35＜x ≤6．3. （2017浙江台州，14，5分）商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为______元/千克．答案：10，解析：设售价为x 元/千克，由题意，得，80x ×（1－5%）≥760，解得x ≥10，∴售价至少定为10元/千克．。
2017年中考数学专题复习六《一元一次不等式(组)》同步练习题(无答案)
《一元一次不等式（组）》同步练习题一、选择题1．若a＞b，c＜0，则下列四个不等式中成立的是（）A．ac＞bc B．C．a﹣c＜b﹣c D．a+c＜b+c2．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当x＞2时，y的取值范围是（）A．y＜0 B．y＞0 C．y＜3 D．y＞33．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜3 B．C．x＜D．x＞34．如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜05．若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是（）A．0＜x＜8 B．2＜x＜8 C．0＜x＜6 D．2＜x＜66．已知点P（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，则x的取值范围是．7．若直线y=﹣2x﹣4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（）A．﹣4＜b＜8 B．﹣4＜b＜0 C．b＜﹣4或b＞8 D．﹣4≤b≤88．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2二、填空题9．下列判断中，正确的序号为．①若﹣a＞b＞0，则ab＜0；②若ab＞0，则a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，则ac＞bc；④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2；⑤若a＞b，c≠0，则﹣a﹣c＜﹣b﹣c．10．不等式（﹣2m+1）x＞﹣2m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是．11．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则a、b的值分别是．12．已知方程组的解x+y＞0，则m的取值范围是．13．关于x、y方程组的解满足x＞y，求a的取值范围．14．方程组满足x＞0，y＜0，则a的取值范围是．15．已知一次函数y=（﹣3a+1）x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则a 的取值范围是16．如图所示，是某电信公司甲、乙两种业务：每月通话费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系．某企业的周经理想从两种业务中选择一种，如果周经理每个月的通话时间都在100分钟以上，那么选择种业务合算．三、解答题17．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）＜1﹣（2）．18．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料．19．某校5名教师要带若干名学生到外地参加一次科技活动．已知每张车票价格是120元，购车票时，车站提出两种优惠方案供学校选择．甲种方案是教师按车票价格付款，学生按车票价格的60%付款；乙种方案是师生都按车票价格的70%付款．设一共有x名学生，请问选择哪种方案合算？20．荆门市是著名的“鱼米之乡”．某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．（1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系式；（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？22．某车间有20名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，每加工一个甲种零件获利16元，每加工一个乙种零件获利24元，若派x人加工甲种零件，其余的人加工乙种零件．（1）此车间每天所获利润为y元，求出y与x的函数关系式．（2）要使车间每天所获利润不低于1800元，至多派多少人加工甲种零件？25．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元．（1）上表中，a= ；b= ；（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？本文档仅供文库使用。
中考数学复习 一元一次不等式与一元一次不等式组 专项复习练习 含答案
1－a 1 ⎩中考数学复习 一元一次不等式与一元一次不等式组 专项复习练习1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是()1A ．4＞1B ．3x －24＜4C.x ＜2D ．4x －3＜2y －71 2．若2x 2m－ －8＞5 是一元一次不等式，则 m 的值为()A ．0B ．1C ．2D ．313. 不等式－2x ＞2的解集是()1 1A ．x ＜－4B ．x ＜－1C ．x ＞－4D ．x ＞－14. 若关于 x 的一元一次方程 x －m ＋2＝0 的解是负数，则 m 的取值范围是( )A ．m≥2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m≤25. 不等式 6－4x≥3x－8 的非负整数解为( )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个26. 不等式(1－a) x ＞2 变形后得到 x ＜ 成立，则 a 的取值范围是()A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ＞1D ．a ＜1⎧⎪x －m ＜0，7. 已知 4＜m ＜5，则关于 x 的不等式组⎨ 的整数解共有()⎪4－2x ＜0A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个⎧⎪2x －1＞3（x －2），8. 若关于 x 的一元一次不等式组⎨ 的解是 x ＜5，则 m 的取值范围⎪⎩x ＜m是()A ．m ≥5B ．m ＞5C ．m ≤5D ．m ＜53 5 个16 24 1 ( [9.⎧⎪2－x ＞1，①不等式组⎨x ＋5 中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是( )⎪⎩ 2 ≥1②⎧⎪x －a ≤0，10. 关于 x 的不等式组⎨ 的解集中至少有 5 个整数解，则正数 a 的最小值是⎪⎩2x ＋3a ＞0()2 A ．3B ．2C ．1D.311. 某校 20 名同学去工厂进行暑假实践活动，每名同学每天可以加工甲种零件 或乙种 零件 4 个，已知每加工一个甲种零件可获利 元，每加工一个乙种零件可获利 元，若要 使车间每天获利不低于 800 元，至少要派 )名同学加工乙种零件．A ．10B ．11C ．12D ．1312. 设[x)表示大于 x 的最小整数，如[2)＝3，－1.4)＝－1，则下列结论：①[0)＝0；②[x)－x 的最小值是 0；③[x)－x 的最大值是 0；④存在实数 x ，使[x)－x ＝0.5 成立； ⑤若⎧⎪2－3x ≤5，x 满足不等式组⎨x ＋2则[x)的值为－1.其中正确结论的个数是()⎪⎩ 2 ＜1，A ．1B ．2C ．3D ．413. 不等式 2x ＋9≥3(x＋2)的正整数解是_____________．114．不等式 (x －m)＞3－m 的解集为 x ＞1，则 m 的值为____．15. 不等式－6x －4＜3x ＋5 的最小整数解是____________．⎧⎪2x ＋1＞3，16．关于 x 的不等式组⎨的解集为 1＜x ＜3，则 a 的值为____． ⎪⎩a －x ＞117. 已知点 P 1 关于 x 轴的对称点 P 2(3－2a ，2a －5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都 为整数的点，称为整点)，则点 P 1 的坐标是____．⎩B⎧⎪x－a≥b，18．已知关于x的不等式组⎨的解集为3≤x＜5，则a＝____，b＝____．⎪2x－a－1＜2b19．如图，某面粉加工企业急需汽车，但因资金问题无力购买，经理想租一辆汽车．A 公司的条件是每百千米租费110元；公司的条件是每月付司机工资1000元，油钱600元，另外每百千米付10元．如果该公司每月有30百千米左右的业务，你建议经理租____公司的车．20．定义新运算：对于任意实数a，b都有△a b＝ab－a－b＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为．2x＋3x＋121.当x为何值时，代数式2－3的值分别满足以下条件：(1)是非负数；(2)不大于1.3x－222.当x取什么值时，代数式4－2x＋1的值为：(1)正数？(2)负数？(3)非负数？⎪⎩x －1＜3x －1，3 ⎧⎪2x ＋5＞1－x ，23. 解不等式组⎨3并写出它的非负整数解．481 24. 已知不等式 (x －m)>2－m.(1)若其解集为 x>3，求 m 的值；(2)若满足 x>3 的每一个数都能使已知不等式成立，求 m 的取值范围．25. 如图，一次函数 y ＝kx －2 和 y ＝－3x ＋b 的图象相交于点 A(2，－1)．12A 即男A ， 2 x (1)求 k ，b 的值；(2)利用图象求出：当 x 取何值时，y ≥y12?(3)利用图象求出：当 x 取何值时，y ＞0 且 y ＜0?1 226. 某校要采购一批演出服装，，B 两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同， 装每套120 元，女装每套100 元．经洽谈协商： 公司给出的优惠条件是全部服装按单价打七折但校方需承担2 200 元的运费；B 公司的优惠条件是男女装均按每套100 元打八折，公司承担运费．另外根据要求，参加演出的女生人数应是男生人数的 倍少 100 人．设参加演出的男生有 人．(1)分别写出学校购买A ，B 两公司服装所付的总费用y (元)和 y (元)与参加演出男生人数12x(人)之间的函数关系式；(2)该校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．27.某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件.(1)第24天的日销售量是________件，日销售利润是________元；(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？答案：1---12BBACB CBABB DA5 22 22 3 4 4 2 3 2 3 4 4 2 3 5 5 5 213. 1，2，314. 415. x ＝016. 417. (－1，1)18. －3 1619. B20. 2＜x ＜42x ＋3 x ＋1 7 7 2x ＋3 x ＋121. 解：(1)解不等式 － ≥0，得 x≥－ ，所以当 x≥－ 时， － 的2x ＋3 x ＋1值是非负数．(2)解不等式 － ≤1，1 1 2x ＋3 x ＋1得 x≤－ ，所以当 x≤－ 时，代数式 － 的值不大于 1.2 222. 解：(1)x ＜ .(2)x ＞ .2(3)x≤ .12 723.解：－ ＜x ＜ ，非负整数解为 0，1，2，3.324.解：解不等式可得 x>6－2m.(1)由题意，得 6－2m ＝3，解得 m ＝ .3(2)由题意，得 6－2m≤3，解得 m≥ .125.解：(1)k ＝ ，b ＝5.(2)当 x≥2 时，y ≥y .1 2(3)当 x ＞4 时，y ＞0 且 y ＜0.12⎧⎪y ＝20x ，⎧⎪x ＝18，⎧⎪20x （0≤x≤18），，⎩ ⎩26. 解：(1)y 1＝[120x ＋100(2x －100)]×0.7＋2 200，即 y 1＝224x －4 800；y 2＝0.8×100(x ＋2x －100)，即 y 2＝240x －8 000.(2)由题意，得当y ＞y 时，224x －4 800＞240x －8 000，解得 x ＜200；当 y ＝y 时，224x1 212－4 800＝240x －8 000，解得 x ＝200；当 y ＜y 时，224x －4 800＜240x －8 000，解得 x ＞1 2200，∴当男生人数少于200 时，购买B 公司服装合算；当男生人数等于200 时，购买A ，B 公司服装都一样；当男生人数大于200 时，购买A 公司服装合算．27. 330 660.(2)设线段 OD 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y ＝kx, 将(17 340)代入 y ＝kx 中，得 340＝17k ，解得 k ＝20，∴线段 OD 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y ＝20x.根据题意，得线段 DE 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y ＝340－5(x－22)＝－5x ＋450.联立两线段所表示的函数关系式成方程组， 得⎨ 解⎪y ＝－5x ＋450，得 ⎨ ∴交点 D 的坐标为 (18 ， 360), ∴ y 与 x 之间的函数关系式为y ＝⎪⎩ y ＝360，⎨(3)当 0≤x≤18 时，根据题意，得(8－6)×20x≥640，解得 ⎪－5x ＋450（18＜x ≤30）. x≥16；当 18 ＜x≤30 时，根据题意，得 (8－6)×(－ 5x ＋450)≥640, 解得 x≤26.∴16≤x≤26.26－16＋1＝11(天)，∴日销售利润不低于 640 元的天数共有 11 天．∵点D 的坐标为(18，360), ∴日最大销售量为 360 件， 360×2＝720(元)，∴试销售期间，日销售最大利润是 720 元．。
初三数学同步练习：一元一次不等式(组)训练试题
初三数学同步练习：一元一次不等式(组)训练试题[课标要求]可以依据详细情境中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，处置复杂的效果.[基础训练]1、某班级从文明用品市场购置了签字笔和圆珠笔共l5支，所付金额大于26元，但小于27元.签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，那么其中签字笔购置了_____ 支.2、我国从2021年5月1日起在群众场所实行禁烟，为配合禁烟举动，某校组织展开了吸烟有害安康的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错(或不答)一题记分.小明参与本次竞赛得分要超越100 分，他至少要答对道题.3、依据如下图，对a、b、c三种物体的质量判别正确的选项是( )A、aB、aC、acD、b[要点梳理]列出不等式(组) 处置实践效果的步骤：(1)找出实践效果中的不等关系，设出未知数，列出不等式(组);(2)解不等式(组);(3)从不等式(组)的解集中求出契合题意的答案.[效果研讨]例1、黄冈某地杜鹃节时期，某公司70名职工组团前往观赏欣赏，旅游景点规则：①门票每人60元，无优惠;②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人1 0元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超越5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆?例 2、某学校组织八年级先生参与社会实际活动，假定独自租用35座客车假定干辆，那么刚好坐满;假定独自租用55座客车，那么可以少租一辆，且余45个空座位.( 1)求该校八年级先生参与社会实际活动的人数;(2)35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元.依据租车资金不超越1500元的预算，学校决议同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满).请你计算本次社会实际活动所需车辆的租金.例3、青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元，乙种商品每件进价35元，售价45元，(1)假定该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰恰用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件?(2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价-进价)不少于750元，且不超越760 元，请你协助该商场设计相应的进货方案;(3)在五一黄金周时期，该商场对甲、乙两种商品停止如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超越300元不优惠超越 300元且不超越400元售价打九折超越400元售价打八折按上述优惠条件，假定小王第一天只购置甲种商品一次性付款200元，第二天只购置乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购置甲、乙两种商品一共多少件?(经过计算求出一切契合要求的结果)剖析：(1)购进甲种商品的总费用+购进乙种商品的总费用=2700元.(2)列出不等式组，留意不等式组的整数解.例4、2021年5月20日是第22个中国先生营养日，某校社会实际小组在这天展开活动，调查快餐营养状况.他们从食品平安监视部门获取了一份快餐的信息(如图).依据信息，解答以下效果.(1)求这份快餐中所含脂肪质量;(2)假定碳水化合物占快餐总质量的4 0%，求这份快餐所含蛋白质的质量;(3)假定这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值.例5、为了进一步树立秀美、宜居的生态环境，某村欲购置甲、乙、丙三种树美化村庄，甲、乙、丙三种树每棵的价钱之比是2:2:3，甲种树每棵200元，现方案用210000元，购置这三种树共1000棵.(1)求乙、丙两种树每棵个多少元?(2)假定购置甲种树的棵树是乙种树的2倍，且恰好用完方案资金，求三种树各购置多少棵?(3)假定又添加了1 0120元的购树款，在购置总棵树不变的状况下，求丙种树最多可以购置多少棵?[规律总结]1、依据标题给出的条件能转化为不等式时，要了解，如至少、至少、不少于等等.2、要留意不等式(组)的解集能否契合实践.[强化训练]1、(桂林2021)某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，假定只租用36座客车假定干辆，那么正好坐满;假定只租用42座客车，那么能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超越30人;36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金44 0元.(1)该校初三年级共有多少人参与春游?(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.2、某房地产开发公司方案建 A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于 2090万元，但不超越2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房的本钱和售价如表：AB本钱(万元/套)2528售价(万元/套)3034(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?(2)该公司如何建房获利利润最大?(3)依据市场调查，每套B型住房的售价不会改动，每套A型住房的售价将会提高 a万元(a0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房取得利润最大?。
4.2一元一次不等式组 中考真题(含参考答案) 2015-2017年全国中考数学真题分类特训
4.2 一元一次不等式组2017年中考真题一、 选择题1. (2017·湖南湘潭)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x <2，x >－1的解集在数轴上表示为( )．2. (2017·湖南益阳)如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是( )．(第2题)A. ⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥2，x >－3B. ⎩⎪⎨⎪⎧ x ≤2，x <－3 C. ⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥2，x <－3 D. ⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2，x >－33. (2017·浙江湖州)一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x >x －1，12x ≤1的解集是( )．A. x ＞－1B. x ≤2C. －1＜x ≤2D. x ＞－1或x ≤24. (2017·四川自贡)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>2，3x －4≤2的解集表示在数轴上正确的是( )．5. (2017·四川内江)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋7≥2，2x －9<1的非负整数解的个数是( )．A. 4B. 5C. 6D. 76. (2017·江苏宿迁)已知4＜m ＜5，则关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －m <0，4－2x <0的整数解共有( )．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. (2017·山东泰安)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋9>6x ＋1，x －k <1的解集为x ＜2，则k 的取值范围为( )．A. k ＞1B. k ＜1C. k ≥1D. k ≤1二、 填空题8. (2017·湖南张家界)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1，x >－2的解集是________．9. (2017·黑龙江哈尔滨)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5－2x ≤1，x －3<0的解集是________．10. (2017·内蒙古通辽)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1>－1，2x －13≥x －1的整数解是________．11. (2017·湖南株洲)已知“x 的3倍大于5，且x 的一半与1的差不大于2”，则x 的取值范围是________．12. (2017·黑龙江)若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a >0，1－x >x －1无解，则a 的取值范围是________．三、 解答题13. (2017·江苏常州)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧－2x ≤6，4x ＋1<5.14. (2017·江苏无锡)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3>1，①x －2≤12 x ＋2 .②15. (2017·山东枣庄)x 取哪些整数值时，不等式5x ＋2>3(x －1)与12x ≤2－32x 都成立？16. (2017·贵州黔东南)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3 x －2 ≥4，2x －15<x ＋12，并把解集在数轴上表示出来．(第16题)17. (2017·江苏扬州)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3≥0，5－53x >0，并求出它的所有整数解．18. (2017·江苏南京)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧－2x ≤6，①x >－2，②3 x －1 <x ＋1，③请结合题意，完成本题的解答．(1)解不等式①，得________，依据是：________. (2)解不等式③，得________．(3)把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．(第18题)(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集________． 19. (2017·湖北黄石)已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋1>3 x －1 ，12x ≤8－32x ＋2a 恰好有两个整数解，求实数a 的取值范围．2016年中考真题一、 选择题1. (2016·广东茂名)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x >－1x ≤1的解集在数轴上表示为( )．2. (2016·福建泉州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1>0，x ≤2的解集是( )．A. x ≤2B. x ＞1C. 1＜x ≤2D. 无解3. (2016·山东临沂)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x <2x ＋4，3－x 3≥2的解集，在数轴上表示正确的是( )．4. (2016·四川乐山)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2>0，2x －1≤0的所有整数解是( )．A. －1,0B. －2，－1C. 0,1D. －2，－1,05. (2016·山东滨州)对于不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x －1≤7－32x ，5x ＋2>3 x －1 下列说法正确的是( )．A. 此不等式组无解B. 此不等式组有7个整数解C. 此不等式组的负整数解是－3，－2，－1D. 此不等式组的解集是－52＜x ≤26. (2016·青海西宁)某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 5.5万元．这批电话手表至少有( )．A. 103块B. 104块C. 105块D. 106块二、 填空题7. (2016·湖北鄂州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3<3x －2，2 x －2 ≥3x －6的解集是________．8. (2016·江苏苏州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2>1，2x －1≤8－x 的最大整数解是________．9. (2016·黑龙江龙东)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x >－1，x <m 有3个整数解，则m 的取值范围是________．10. (2016·天津)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤6，①3x －2≥2x ，②请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得________； (2)解不等式②，得________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(第10题)(4)原不等式组的解集为________． 三、 解答题11. (2016·江苏宿迁)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x >x ＋1，3x <2 x ＋1 .12. (2016·江苏扬州)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≤2 x ＋4 ，x <x －13＋1， 并写出该不等式组的最大整数解．2015年中考真题一、 选择题1. (2015·福建福州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥－1，x ＜2的解集在数轴上表示正确的是( )．2. (2015·浙江丽水)如图，数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是( )．(第2题)A. x ≥2B. x ＞2C. x ＞－1D. －1＜x ≤23. (2015·山东潍坊)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＞－1，－3x ＋9≥0的所有整数解的和是( )．A. 2B. 3C. 5D. 64. (2015·陕西)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x ＋1≥－3，x －2 x －3 ＞0的最大整数解为( )．A. 8B. 6C. 5D. 45. (2015·湖南永州)若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜1，x ＞m －1恰有两个整数解，则m 的取值范围是( )．A. －1≤m ＜0B. －1＜m ≤0C. －1≤m ≤0D. －1＜m ＜0二、 填空题6. (2015·江苏南京)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＞－1，2x ＋1＜3的解集是________．7. (2015·贵州安顺)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 3x ＋10＞0，163x －10＜4x 的最小整数解是________．8. (2015·四川广安)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4≥0，12x －24≤1的所有整数解的积为________．9. (2015·江苏宿迁)关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＞3，a －x ＞1的解集为1＜x ＜3，则a 的值为________．10. (2015·天津)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋3≥6，2x －1≤9.①②请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得________； (2)解不等式②，得________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(第10题)(4)原不等式组的解集为________． 三、 解答题11. (2015·江苏苏州)解不等式组：⎩⎨⎧x ＋1≥2，3()x －1＞x ＋5.12. (2015·上海)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧4x ＞2x －6，x －13≤x ＋19，并把解集在数轴上表示出来．(第12题)13. (2015·福建龙岩)求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＞0，x ＞2x －5的正整数解．2017年中考真题1. B2. D3. C4. C5. B6. B7. C8. x ≥19. 2≤x ＜310. 0,1,2 11. 53＜x ≤6 12. a ≥113. ⎩⎪⎨⎪⎧－2x ≤6，①4x ＋1＜5，②由①，得x ≥－3，由②，得x ＜1，故不等式组的解集为－3≤x ＜1. 14. 解①，得x ＞－1， 解②，得x ≤6，故不等式组的解集为－1＜x ≤6. 15. 根据题意解不等式组： ⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2＞3 x －1 ，①12x ≤2－32x ，② 解不等式①，得x ＞－52，解不等式②，得x ≤1， ∴－52＜x ≤1，故满足条件的整数有－2，－1,0,1. 16. ⎩⎪⎨⎪⎧x －3 x －2 ≥4，①2x －15＜x ＋12，②由①，得－2x ≥－2，即x ≤1， 由②，得4x －2＜5x ＋5，即x ＞－7， 所以－7＜x ≤1. 在数轴上表示为：(第16题)17. 解不等式2x ＋3≥0，得x ≥－1.5， 解不等式5－53x ＞0，得x ＜3，则不等式组的解集为－1.5≤x ＜3， ∴不等式组的整数解为－1,0,1,2. 18. (1)x ≥－3，不等式的性质3. (2)x ＜2.(3)(第18题)。
一元一次不等式与一元一次不等式组典型例题
一元一次不等式与一元一次不等式组的解法知识点回顾1．不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”． 2．不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。
解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。
说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值． 3．不等式的基本性质（重点）(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果a b >，那么__a c b c ±±(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果,0a b c >>，那么__ac bc （或___a b c c） （3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果a b >,0c <那么__ac bc （或___a b c c） 说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有：①若a －b ＞0，则a 大于b ；②若a －b ＜0，则a 小于b ；③若a －b ≥0，则a 不小于b ；④若a －b≤0，则a 不大于b ；⑤若ab ＞0或0a b >，则a 、b 同号；⑥若ab ＜0或0ab<，则a 、b 异号。
任意两个实数a 、b 的大小关系：①a -b>O ⇔a>b ；②a -b=O ⇔a=b ；③a-b<O ⇔a<b ．不等号具有方向性，其左右两边不能随意交换：但a ＜b 可转换为b ＞a ，c ≥d 可转换为d ≤c 。
4．一元一次不等式（重点）只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式． 注：其标准形式：ax+b ＜0或ax+b ≤0，ax+b ＞0或ax+b ≥0(a ≠0)． 5．解一元一次不等式的一般步骤（重难点）(1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)化系数为1．例：131321≤---x x 解不等式：6．一元一次不等式组含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多．7．一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等式组的解集．一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定．9．解一元一次不等式组的步骤(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集．（三）常见题型归纳和经典例题讲解 1.常见题型分类(加粗体例题需要作答) 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A.x1+1>2 B.x 2>9 C.2x +y ≤5D.21(x －3)<0 2.若51)2(12>--+m x m 是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为 .a 与6的和小于5； x 与2的差小于－1；1.a ,b 两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：a __________b ; |a |__________|b |; a +b __________0 a －b __________0; a +b __________a －b ; ab __________a .2.已知实数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）A 、ab ＞0B 、a b >C 、a －b ＞0D 、a ＋b ＞01.与2x <6不同解的不等式是（ ）A.2x +1<7B.4x <12C.－4x >－12D.－2x <－6): (这类试题在中考中很多见)1.（2010湖北随州）解不等式组110334(1)1x x +⎧-⎪⎨⎪--<⎩≥ 2.（2010福建宁德）解不等式215312+--x x ≤1，并把它的解集在数轴上表示出来． 3.（2006年绵阳市）12(1)1,1.23x x x -->⎧⎪⎨-≥⎪⎩此类试题易错知识辨析（1）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况. 如不等式ax b >（或ax b <）（0a ≠）的形式的解集：当0a >时，b x a >（或b x a<） 当0a <时，bx a <（或b x a >）当0a <时，b x a <（或b x a>） 4 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )．(A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜15 若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．6.如果不等式(m －2)x >2－m 的解集是x <－1,则有（ ） A.m >2 B.m <2 C.m =2 D.m ≠27.如果不等式(a －3)x ＜b 的解集是x ＜3-ab，那么a 的取值范围是________. 1.不等式3(x －2)≤x +4的非负整数解有几个.（ ） A.4 B.5 C.6D.无数个2.不等式4x －41141+<x 的最大的整数解为（ ） A.1B.0C.－1D.不存在|x |<37的整数解是________.不等式|x |<1的解集是________. 已知ax ＜2a (a ≠0)是关于x 的不等式，那么它的解集是( )A.x ＜2B.x ＞－2C.当a ＞0时，x ＜2D.当a ＞0时，x ＜2;当a ＜0时，x ＞21. 若x ＋y ＞x －y ，y －x ＞y ，那么（1）x ＋y ＞0，（2）y －x ＜0，（3）xy ≤0,（4）yx＜0中，正确结论的序号为________。
(完整版)一元一次不等式组练习题
一元一次不等式组练习题1、解以下不等式组，并把解集在数轴上表示出来2x－1≥0〔2〕4＜1－3x＜133x ＋1＞03x －2＜02、a＝x3，b＝x2，且a＞2＞b，那么求x的取值范围。
33、方程组2x＋y＝5m＋6的解为负数，求m的取值范围。
X－2y＝－174、假设不等式组x＜a无解，求a的取值范围。
3x1＞125、当x取哪些整数时，不等式2〔x＋2〕＜x＋5与不等式3(x－2)＋9＞2x同时成立？7、某工厂现有A种原料290千克，B种原料220千克，方案利用这两种原料生产甲、乙两种产品共40件，生产甲种产品需要A种原料8千克，B种原料4千克，生产乙种产品需要A种原料5千克，B 种原料9千克。
问有几种符合题意的生产方案？8、有长度为3cm,7cm,xcm的三条线段，问，当x为多长时，这三条线段可以围成一个三角形？9、把一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支还余2支；每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔小于2支，求小朋友人数和铅笔支数。
一元一次不等式组练习题之一1x2x24一、填空:1、不等式组3的解集为12xx232、假设m<n，那么不等式组x m1的解集是x n2x a3．假设不等式组2x11无解，那么a的取值范围是．34．方程组2x ky4有正数解，那么k的取值范围是．x2y05．假设关于x的不等式组x6x1的解集为x4，那么m的取值范围是．54x m06．不等式x7x23的解集为．二、选择题：7、假设关于x的不等式组1x2有解，那么m的范围是〔〕x mA．m2B．m2C．m1D．1m2x 28、不等式组 x.0 的解集是( )C.0x1D.2x1x1x y 3 )9、如果关于x 、y 的方程组2y 的解是负数，那么a 的取值范围是(x a2A.-4<a<5B.a>5C.a<-4D.无解三、解答题10、解以下不等式组，并在数轴上表示解集。
x43x2x 22x17x 23x 4x332x123⑴12x⑶⑷31⑵1x5x26x1x51x15x33x22211、方程组2x y 5m6的解为负数，求m 的取值范围．x 2y1712、代数式2x1的值小于3且大于0，求x 的取值范围．313、求同时满足 23x2x8和1x2x 1的整数解2314、某校今年冬季烧煤取暖时间为 4个月．如果每月比方案多烧 5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比方案少烧 5吨煤，那么取暖用煤总量缺乏 68吨．该校方案每月烧煤多少吨？15、某班学生完成一项工作，原方案每人做 4只，但由于其中 10人另有任务未能参加这项工作，其余 学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，假设以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。
初一数学一元一次不等式练习题汇总(复习用)
一元一次不等式和一元一次不等式组测试题一、填空题1. 比较大小:-3________-π,-0.22______(-0.2)2; 2. 若2-x ＜0,x________2;3. 若xy＞0,则xy_________0; 4. 代数式536x-的值不大于零,则x__________;5. a 、b 关系如下图所示: 比较大小|a|______b,-;1______,1_________1bb b a --- 6. 不等式13-3x ＞0的正整数解是__________;7. 若|x-y|=y-x,是x___________y;8. 若x ≠y,则x 2+|y|_________0; 9. 不等式组⎩⎨⎧+--023,043 x x 的解集是____________.二、选择题在下列各题中的四个备选答案中,只有一个是正确的,将正确答案前的字母填在括号内:1.若|a|＞-a,则a 的取值范围是( ). (A)a ＞0; (B)a ≥0; (C)a ＜0; (D)自然数.2.不等式23＞7+5x 的正整数解的个数是( ). (A) 1个;(B)无数个;(C)3个;(D)4个.3.下列命题中正确的是( ).(A) 若m ≠n,则|m|≠|n|; (B)若a+b=0,则ab ＞0;(C)若ab ＜0,且a ＜b,则|a|＜|b|; (D)互为例数的两数之积必为正.4.无论x 取什么数,下列不等式总成立的是( ).(A) x+5＞0; (B)x+5＜0; (C)-(x+5)2＜0;(D)(x-5)2≥0.5.若11|1|-=--x x ,则x 的取值范围是( ). (A)x ＞1; (B)x ≤1; (C)x ≥1; (D)x ＜1. 三、解答题1． 解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集.(1)213-x (x-1)≥1; (2)21322-++-x x x ; (3)⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x (4)⎪⎩⎪⎨⎧---+.43)1(4,1321x x x x2. x 取什么值时,代数式251x -的值不小于代数式4323+-x的值. 3. K 取何值时,方程k x 332-=5(x-k)+1的解是非负数. 4. k 为何值时,等式|-24+3a|+0232=⎪⎭⎫⎝⎛--b k a 中的b 是负数?参考答案一、1.-3＞-π,-22＜(-0.2)2; 2.x ＞2; 3.xy ＞0; 4.X ≥2; 5.|a|＞b,-b a 11 ,-b ＜-b1; 6.1,2,3,4; 7.x ≤y; 8.x 2+|y|＞0; 9.无解. 二、1.A; 2.C; 3.D 4.D; 5.B. 三、1.(1)x ≤-3;(2)x ＜1;(3)2≤x ＜8;(4)x ＜0;2.x ≤-1127;3.k ≥21;4.k ＞-48. 华师七下第8章一元一次不等式能力测试题一、填空题(每空3分，共27分) 1.(1)不等式123x <的解集是________; (2)不等式327x -<的非负整数解是________；(3)不等式组21527x x ->⎧⎨-<⎩的解集是______________；(4)根据图1，用不等式表示公共部分x 的范围______________. 2.当k ________时，关于x 的方程2x -3=3k 的解为正数.3.已知0, 0a b <<,且a b <，那么ab ________b 2(填“>”“<”“=”). 4.一个三角形的三边长分别是3,1-2m ,8,则m 的取值范围是________. 5.若不等式()327m x -<的解集为13x >-，则m 的值为________. 6.若不等式组121x m x m +⎧⎨>-⎩≤无解，则m 的取值范围是________.二、选择题(每小题4分，共24分)7. 如果不等式()22m x m ->-的解集为1x <，那么( ) A ．2m ≠B ．2m >C ．2m <D ．m 为任意有理数8.如果方程()a b x a b -=-有惟一解1x =-，则( ) A ．a b =B ．a b ≠C ．a b >D ．a b <9.下列说法①2x =是不等式36x ≥的一个解；②当12a ≠时，210a ->；③不等式3≥1恒成立；④不等式230x -->和23y <-解集相同，其中正确的个数为( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10.下面各个结论中，正确的是( ) A ．3a 一定大于2a B ．13a 一定大于a C ．a +b 一定大于a -b D ．a 2+1不小于2a11.已知-1<x <0,则x 、x 2、1x三者的大小关系是( ) A ．21x x x<<B ．21x x x<<C ．21x x x<< D ．21x x x<< 12.已知a =x +2，b =x -1,且a >3>b ，则x 的取值范围是( )图1A ．x >1B ．x <4C ．x >1或x <4D ．1<x <4三、解答题13.解下列不等式(组).(12分)(1)()2232633x x x ⎛⎫---⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭≥ (2)()40.30.5 5.8115134x x x x -<+⎧⎪⎨->-+⎪⎩ 14.已知满足不等式531x -≤的最小正整数是关于x 的方程()()941a x x +=+的解，求代数式的值.(12分)15.某人9点50分离家赶11点整的火车.已知他家离火车站10千米.到火车站后，进站、“非典”健康检查、检票等事项共需20分钟.他离家后以3千米/时的速度走了1千米，然后乘公共汽车去火车站.问公共汽车每小时至少行驶多少千米才能不误当次火车？(12分)16.某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整.该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a 元.现欲从中分流出x 人去从事服务性行业.假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20%，而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a 元.如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数.(12分)华师七下第8章一元一次不等式能力测试题参考答案一、填空题 1. (1)16x < (2)0,1,2 (3)3x > (4)32x -<≤ 2.k >-1 3.> 4.52x -<<- 5.193m =-6.2m ≥ 二、选择题7.C8.D9.A 10.D 11.D 12.D 三、解答题13.(1)47x ≥-(2)x <2 14.19315.18千米/时 16.15人功16人 一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）A 012>-x ；B 21<-；C 123-≤-y x ；D 532>+y ； 2、“x 大于－6且小于6”表示为（ ）A －6<x<6；B x>－6，x ≤6；C －6≤x ≤6；D －6<x ≤6； 3、 解集是x ≥5的不等式是 （ ）A x+5≥0B x –5≥0C –5–x ≤0D 5x –2 ≤–94、不等式组⎩⎨⎧x －2≤0x ＋1＞0的解是()A 、x ≤2B 、x ≥2C 、－1＜x ≤2D 、x ＞－15、不等式组240,10x x -<⎧⎨+⎩≥的解集在数轴上表示正确的是（ ）6、下列不等式组无解的是（ ） A ．2010x x -<⎧⎨+<⎩ B. 1020x x -<⎧⎨+>⎩ C. 1020x x +>⎧⎨->⎩ D. 1020x x +<⎧⎨->⎩7、不等式组2030x x -<⎧⎨-≥⎩的正整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8、等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是2>x ，则m 的取值范围是（ ）A ． m ≤2B ． m ≥2C ．m ≤1D ． m >19、关于x 的一元一次方程4x-m+1=3x-1的解是负数，则m 的取值范围是 （ ）A m=2B m>2C m<2D m ≤2 10、ax>b 的解集是（ ）A ．a b x >； B ． a b x <； C ．abx =； D ．无法确定； 二、填空题（每题4分，共20分） 1、不等式122x >的解集是： ；不等式133x ->的解集是： ； 2、不等式组⎩⎨⎧-+0501＞＞x x 的解集为 . 不等式组3050x x -<⎧⎨-⎩＞的解集为 .3、不等式组2050x x ⎧⎨-⎩＞＞的解集为 . 不等式组112620x x ⎧<⎪⎨⎪->⎩的解集为 .4、当x 时，3x －2的值为正数；x 为 时，不等式183x -的值不小于7； 5、已知不等式组2145x x x m ->+⎧⎨>⎩无解，则m 的取值范围是三、解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（每题6分，共24分）（1）11(1)223x x -<-（2）532(1)314(2)2x xx -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩（3）14321<--<-x （4）2(1)41413x x x x +-<⎧⎪+⎨>-⎪⎩三、 根据题意列不等式（组）——只列式，不求解；（每题6分，共12分）1、某次知识竞赛共有20道选择题．对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分．请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？解：设 ，依题意得：2、小华家距离学校2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了．如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？ 解：设 ，依题意得：四、解答题：（每题7分，共14分）1、若方程组212x y x y m+=⎧⎨-=⎩的解x 、y 的值都不大于1，求m 的取值范围。
中考数学专题练习 一元一次不等式和一元一次不等式组(无答案)(2021学年)
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一元一次不等式和一元一次不等式组1.在芦山地震抢险时,太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资,要求每组分配的人数相同,若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配１人,则总数不够９0人,那么预定每组分配的人数是（)A．10人B．1１人C．12人ﻩD.13人2.地球正面临第六次生物大灭绝,据科学家预测,到２0５０年,目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，201２年底，长江江豚数量仅剩约1000头,其数量年平均下降的百分率在13％~1５%范围内，由此预测,20１3年底剩下江豚的数量可能为（)头．Ａ．970 B．860 C．7５0ﻩD.72０３.同一直角坐标系中，一次函数y１=k1ｘ＋ｂ与正比例函数y2=k２x的图象如图所示，则满足y1≥y２的x取值范围是( ）Ａ.x≤﹣2 Ｂ．ｘ≥﹣2 Ｃ．x＜﹣2ﻩD．x＞﹣２4．若函数y＝kx﹣ｂ的图象如图所示,则关于ｘ的不等式ｋ(x﹣3)﹣ｂ＞０的解集为（）A．ｘ<２ﻩB．x＞２ C.x＜5ﻩD．ｘ＞55.如图,一次函数y1=x+b与一次函数ｙ2=kｘ+4的图象交于点Ｐ（1，３）,则关于ｘ的不等式x+b＞kｘ＋4的解集是( ）Ａ．x＞﹣2ﻩB.x>0ﻩC.x>1ﻩD．x<16．对于实数x,我们规定[x］表示不大于ｘ的最大整数,例如[1．2]＝1，[３］=3,[﹣2。
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《一元一次不等式（组）》
一、选择题
1．若a＞b，c＜0，则下列四个不等式中成立的是（）
A．ac＞bc B．C．a﹣c＜b﹣c D．a+c＜b+c
2．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当x＞2时，y的取值范围是（）
A．y＜0 B．y＞0 C．y＜3 D．y＞3
3．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）
A．x＜3 B．C．x＜D．x＞3
4．如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）
A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜0
5．若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是（）
A．0＜x＜8 B．2＜x＜8 C．0＜x＜6 D．2＜x＜6
6．已知点P（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，则x的取值范围是．
7．若直线y=﹣2x﹣4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（）
A．﹣4＜b＜8 B．﹣4＜b＜0 C．b＜﹣4或b＞8 D．﹣4≤b≤8
8．函数y=中自变量x的取值范围是（）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2
二、填空题
9．下列判断中，正确的序号为．
①若﹣a＞b＞0，则ab＜0；②若ab＞0，则a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，则ac＞bc；④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2；⑤若a＞b，c≠0，则﹣a﹣c＜﹣b﹣c．
10．不等式（﹣2m+1）x＞﹣2m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是．
11．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则a、b的值分别是．
12．已知方程组的解x+y＞0，则m的取值范围是．
13．关于x、y方程组的解满足x＞y，求a的取值范围．
14．方程组满足x＞0，y＜0，则a的取值范围是．
15．已知一次函数y=（﹣3a+1）x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则a 的取值范围是
16．如图所示，是某电信公司甲、乙两种业务：每月通话费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系．某企业的周经理想从两种业务中选择一种，如果周经理每个月的通话时间都在100分钟以上，那么选择种业务合算．
三、解答题
17．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来
（1）＜1﹣
（2）．
18．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料．
19．某校5名教师要带若干名学生到外地参加一次科技活动．已知每张车票价格是120元，购车票时，车站提出两种优惠方案供学校选择．甲种方案是教师按车票价格付款，学生按车票价格的60%付款；乙种方案是师生都按车票价格的70%付款．设一共有x名学生，请问选择哪种方案合算？
20．荆门市是著名的“鱼米之乡”．某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．
（1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系式；（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？
22．某车间有20名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，每加工一个甲种零件获利16元，每加工一个乙种零件获利24元，若派x人加工甲种零件，其余的人加工乙种零件．
（1）此车间每天所获利润为y元，求出y与x的函数关系式．
（2）要使车间每天所获利润不低于1800元，至多派多少人加工甲种零件？
25．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时 a 超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分 b
超过300千瓦时的部分 a+0.3
2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元．
（1）上表中，a= ；b= ；
（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？。