2014—2015学年第一学期九年级数学(人教)A
2014—2015学年第一学期九年级期中考试数学试题(新人教版)
2014—2015学年第一学期九年级期中考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；② 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； ③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．★参考公式：抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是a b x 2-=，顶点坐标⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac ab 44,22 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．将图1按顺时针方向．．．．．旋转90°后得到的是2．下列方程中是一元二次方程．．．．．．的是A ．012=+xB ．12=+x yC ．0532=++x xD ．0122=++x x3．如图，已知点A 、B 、C 在⊙O 上，∠AO B ＝100°，则∠ACB 的度数是A ．50°B ．80°C ．100°D ．200° 4．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称．．．．．．．．．．．．．图形的是 A ．B ．C ．D ．5．一元二次方程0342=+-x x 的根的情况是A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．不能确定6．已知⊙O 的半径为10cm ，如果圆心O 到一条直线的距离为10cm ，那么这条直线和这个圆的位置关系为A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法确定第3题7．将抛物线241x y =向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得的抛物线的解析式为A. ()12412++=x y B. ()12412-+=x yC. ()12412+-=x yD. ()12412--=x y8．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式．．．．．（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个9．一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度(m)y 与水平距离(m)x 之间的函数表达式为()10309012+--=x y ，则高尔夫球在飞行过程中的最大．．高度为 A ．10m B ．20m C ．30m D ．60m 10．方程013)2(=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程．．．．．．，则m 的值为 A ．2-=m B ．2=m C ．2±=m D ．2±≠m二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置）11．点A （－2，3）与点1A 是关于原点O 的对称点，则1A 坐标是 ． 12．二次函数2)5(32+-=x y 的顶点坐标是 ．13．已知关于x 的一元二次方程062=-+mx x 的一个根是2,则m ＝_ __． 14．如图所示，四边ABCD 是圆的内接四边形．．．．．，若∠ABC=50°则∠ADC= ． 15．如图所示，在小正方形组成的网格中，图②是由图①经过旋转变换得到的，其旋转中心是点 （填“A”或“B”或“C”）．16．如图所示，一个油管的横截面，其中油管的半径是5cm ，有油的部分油面宽AB为8cm ，则截面上有油部分油面高CD 为 ___cm ．17. 如图，用等腰直角三角板画∠AOB=450，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为__________________．18．一列数1a ，2a ， 3a ，…，其中211=a ，111--=n n a a (n 为大于1的整数)，则=100a ． 三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 19.（1）（7分）915)2(2--+⨯-π．（2）（7分） 先化简，再求值：)2)(2()2(2a a a -+++, 其中3=a . 20.（8分）解方程：0562=++x x ．21．（8分）已知：如图，在⊙O 中，弦AB=CD ，那么∠AOC 和∠BOD 相等吗．．．？ 请说明理由．．．．．．．22. (10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶都在格点上，点A 的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出ABC ∆关于x 轴对称的111C B A ∆，并写出点1A 的坐标．（2）画出111C B A ∆绕原点O 旋转180°后得到的222C B A ∆，并写出点2A 的坐标．22 17题23.（10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2014年起逐月增加，据统计，2014年该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．（1）求1月到3月自行车销量的月平均增长率；（2）若按照（1）中自行车销量的增长速度，问该商城4月份能卖出多少辆自行车？24. (10分)已知：如图已知点P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，点B在⊙O上，∠OCB=600，连接PB．（1）求BC的长；（2）求证：PB是⊙O的切线．25．(12分)已知四边形 ABCD 中， AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=1200，∠MBN=600，将∠MBN 绕点B 旋转．当∠MBN 旋转到如图的位置，此时∠MBN 的两边分别交AD、DC 于 E、F，且AE≠CF.延长 DC 至点 K，使 CK=AE，连接BK．求证：（1）△AB E≌△CBK；（2）∠KBC+∠CBF=600 ；（3）CF+AE=EF．26.（14分）如图，在平面直角坐标系中， A（0，2），B（-1，0），Rt△A OC的面积为4．（1）求点C的坐标；（2）抛物线c+=2经过A、B、C三点，求抛物线的解析式和对称轴；axbxy+（3）设点P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，△PAC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标．2014—2015学年第一学期九年级期中考试数学试题参考答案及评分说明说明：（1） 解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分． （2） 对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3） 如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4） 评分只给整数分．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．A ； 2．C ； 3．A ； 4．D ； 5．A ； 6．B ； 7．B ； 8．C ； 9． A ； 10．B ． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．)3,2(-； 12．)2,5(； 13．1； 14．130°；15．B ； 16．2 ； 17．22°；18．21三、解答题（本大题共8小题，共86分） 19．（1）解：原式＝3154--+⨯π ················································································ 4分 ＝420-+π ························································································· 6分＝π+16 ································································································ 7分 （2）解：原式22444a a a -+++ ············································································· 3分84+=a ································································································ 5分 当208343=+⨯==时，原式a ······················································ 7分20．解：∵5,6,1===c b a∴01642>=-ac b ···························································································· 4分 ∴2462166±-=±-=x ················································································· 6分 ∴5,121-=-=x x ······························································································· 8分21．答：∠AOC=∠BOD ……………………………………………………1分 理由：∵AB=CD ∴弧AB=弧CD …………………………………………………………………………3分 ∴∠AOB=∠COD ………………………………………………………………………5分 ∴∠AOB-∠BOC=∠CDO-∠BOC …………………………………………………… 7分 即∠AOC=∠BOD ……………………………………………………………………… 8分 22．解：（1）图略，)4,2(1-A ………………………………………………………………5分 （2）图略，)4,2(2-A ………………………………………………………………5分 23．解：（1）设1月到3月自行车销量的月平均增长率为x ，依题意得…………………1分 100)1(642=+x解得 不符合题意，舍去）(49%,254121-===x x …………………………6分 答：1月到3月自行车销量的月平均增长率为25%.………………………………7分 （2）125%251100=+⨯）（……………………………………………………9分 答：商城4月份能卖出125辆自行车.……………………………………………10分 24．（1）解：连接OB ……………………………………………………………………1分 ∵OB=OC,∠OCB=60°∴△OBC 是等边三角形………………………………………………………3分 ∴BC=OC=2……………………………………………………………………4分 （2）证明：∵BC=OC,OC=CP∴BC=CP …………………………………………………………………5分 ∴∠CBP=∠P ……………………………………………………………6分 又∵∠OCB=60°∴∠CBP=30°由（1）可知△OBC 是等边三角形…………………7分 ∴∠OBC=60°…………………………………………………………8分 ∴∠OBC+∠CBP=90°…………………………………………………9分 ∴OB ⊥BP∴BP 是圆O 的切线……………………………………………………10分 25．证明：（1）∵AB ⊥AD,BC ⊥CD∴∠BAE=∠BCK=90°……………………………………………………1分 又∵AB=BC,AE=CK∴△ABE ≌△CBK …………………………………………………………4分（2）由（1）可知△ABE ≌△CBK∴∠KBC=∠EBA …………………………………………………………5分 又∵∠ABC=120°，∠MBN=60°∴∠CBF+∠ABE=60°……………………………………………………7分∴∠KBC+∠CBF=60°……………………………………………………8分 （3）由（1）可知△ABE ≌△CBK∴BK=BE ………………………………………………………………………9分 又∵∠KBF=∠MBN=60°，BF=BF∴△BKF ≌△BEF ……………………………………………………………10分 ∴KF=EF ………………………………………………………………………11分 又∵KF=KC+CF,CK=AE∴CF+AE=EF …………………………………………………………………12分 26．（1）C （4，0）……………………………………………………………………………3分 （2）抛物线的解析式：223212++-=x x y ，对称轴 23=x ．……………………9分（3）设直线AC 的解析式为：b kx y +=，代入点A （0，2），C （4，0），得： ∴直线AC ：221+-=x y ；……………………………………………………………11分 过点P 作PQ ⊥x 轴于H ，交直线AC 于Q ， 设P （m ，223212++-m m ），Q （m ，221+-m ） 则m m PQ 2212+-= ∴4)2(44)221(2121222+--=+-=⨯+-⨯=⨯⨯=m m m m m OC PQ S ∴当m=2，即 P （2，3）时，S 的值最大．……………………………………………14分。
2014九年级数学第一学期阶段检测
2014－2015学年度第一学期第一次阶段检测九年级数学试题（考试时间：120分钟 试题满分：150分）（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）．抛物线1)3(22+-=x y 的顶点坐标是……………………………………… …… …… 【 】A ．(3，1)B ．(3，－1)C ．(－3，1)D ．(－3，－1)．若二次函数y=ax 2的图象经过点P （－2，4），则该图象必经过点………………………… 【 】 A ．（－2，－4） B （2，4） C （－4，2） D （4，－2）用配方法解方程x 2﹣4x ﹣1=0时，配方后得的方程为…………………………………………【 】 A ．（x +2）2=0 B ．（x ﹣2）2=0 C ．（x －2）2=5 D ．（x +2）2=5．已知二次函数y ＝x 2－3x ＋m （m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为(1，0)，则关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋m ＝0的两实数根是 …………………………………………………………【 】 A ．x 1＝1，x 2＝－1 B ．x 1＝1，x 2＝2 C ．x 1＝1，x 2＝0 D ．x 1＝1，x 2＝3若一元二次方程022=-+x ax 有两个不相等实数根，则a 的取值范围是……………… 【 】 A. a 81-< B . a 81-= C . a 81-> D . a 81->且a 0≠ 从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一个长方形，余下的长方形面积是48cm 2，则原来的正方形铁皮的面积是………………………………………………………………………………… 【 】A. 8cm 2B.9cm 2C. 64cm 2D. 68cm 2在平面直角坐标系中，如果抛物线y ＝2x 2不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是…………………………………………………… 【 】 A ．y ＝2(x +2)2－2 B ．y ＝2(x －2)2－2 C ．y ＝2(x －2)2+2 D ．y ＝2(x + 2)2 + 2.若函数⎩⎨⎧>≤+=)2(2)2(22x x x x y ，则当函数值8=y 时，自变量的值是……………………………【 】A ．6±B . 4C . 46或±D .64-或9.在同一坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是…………【】A B C D10.若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法错误的是……………………【】A．抛物线开口向上B．当x=1时，y的最大值为﹣4C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 已知二次函数y=（a -1）x2－x+ a2－1的图象经过原点，则a的值为 .12. 已知m，n是方程x2－2x－1=0的两个根，则代数式m+n－mn的值为__________13．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m，则14.如图是二次函数cbxaxy++=2图像的一部分，其对称轴是且过点（－3,0），下列说法：①abc>0 ②02=-ba③024<++cba④b2-4ac>0⑤若),25(),,5(21yy-是抛物线上两点，则21yy>，其中说法正确的__ __(三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15. 解方程：x( x－2) = 4x－816．已知二次函数y=－2x2+8x－9，通过配方化成y=a(x-h)2+k的形式，并写出这条抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知关于x的一元二次方程（m-1）x2 + 5x + m2－3m+2=0的常数项为0，（1）求m的值；（2）求方程的解．18．如图，已知抛物线的顶点为)1,0(A，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D，E 在x轴上，CF交y轴于点B(0,2)，且矩形的面积为8，求此抛物线的解析式。
2014-2015年第一学期九年级数学试题答案
2014---2015学年度第一学期期末质量检测九年级数学试题 （答案）一、选择题（请把选择题答案填在下列表格中，每题3分，满分36分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 13.1414. 24π 15. 35︒ 16. 80 17. 10 18. 2 三、解答题19.解： 1）设平均每次下调的百分率为x ， 则6000（1-x ）2=4860， 解得：x 1=0.1=10%, x 2=1.9(舍).故平均每周下调的百分率为10%.……………………5分 （2）方案1优惠：4860×100×（1-0.98）=9720（元）； 方案2可优惠：80×100=8000（元）. 故方案1优惠.…………………………9分 20. 解：设小明的身高为x 米，则CD=EF=x 米． 在Rt △ACD 中，∠ADC=90°，tan ∠CAD=AD CD ，即tan30°=xAD，AD=3x --2分 在Rt △BEF 中，∠BFE=90°，tan ∠EBF=EF BF ，即tan60°=x BF ，BF=x 33 ---4分 由题意得DF=2，∴BD=DF-BF=2-x 33，∵AB=AD+BD=4，∴3x+2-x 33=4 --7分即x=3．答：小明的身高为3米．------------------------------------------------------------------------9分21. 解：（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y=，一次函数y=x+b，得k=1×4，1+b═4，解得k=4，b=3，反比例函数的解析式是y=，一次函数解析式是y=x+3；…………4分（每个解析式2分）（2）如图，当x=﹣4时，y=﹣1，B（﹣4，﹣1），当y=0时，x+3=0，x=﹣3，C（﹣3，0）S△AOB=S△AOC+S△BOC==；…………8分（3）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），∴根据图象可知：当x＞1或﹣4＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．…………12分22.解：（1）∵x%+15%+10%+45%=1，∴x=30；…………1分∵调查的总人数=90÷45%=200（人），…………2分∴B等级人数=200×30%=60（人）；C等级人数=200×10%=20（人），…………4分（求出1个1分）如图：…………5分（2）2500×（10%+30%）=1000（人），所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数为1000人；…………7分（3）3人学习组的3个人用甲表示，2人学习组的2个人用乙表示，画树状图为：，共有20种等可能的结果数，其中选出的2人来自不同小组占12种，…………10分所以选出的2人来自不同小组的概率==．…………12分23.（1）证明：∵AB是⊙O的切直径，∴∠ADB=90°，又∵∠BAD=∠BED，∠BED=∠DBC，∴∠BAD=∠DBC，∴∠BAD+∠ABD=∠DBC+∠ABD=90°，∴∠ABC=90°，∴BC是⊙O的切线；…………6分（2）解：∵∠BAD=∠DBC，∠C=∠C，∴△ABC∽△BDC，∴=，即BC2=AC•CD=（AD+CD）•CD=10，∴BC=．…………12分22.………………1分………………6分∴P 点的坐标为（5,2）………………12分………………7分………10分………………11分。
2014-2015学年九年级第一学期阶段性考试数学试卷
5．下列各组数中，成比例的是（）
A．－7，－5，14，5B．－6，－8，3，4C．3，5，9，12D．2，3，6，12
6．菱形ABCD的对角线AC＝10cm，BD＝6cm，那么tan为（）
A．B．C．D．
7．如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的一点，DE∥BC，且△ADE与四边形DBCE的面积之比为1:3，则AD:AB为（）
18．在Rt△BAC中，∠BAC＝90°，cos∠ACB＝，点D在BC上，AC＝AD＝4，将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转到△EFC的位置，若点E落在AD的延长线上，连接BF交AD延长线于点G，那么BG＝＿＿＿＿＿.
二、解答题（共82分）
19．(本题满分4分)计算：
（1）－|－3|－2sin60°＋(－1＋)0
13.已知x,x是方程x2－3x－2＝0的两根，则x＋x＝＿＿＿＿＿，x·x＝＿＿＿＿＿．
14．关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为＿＿＿＿＿．
15．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则cos∠CPB的值是＿＿＿＿＿．
2、已知三角形两边的长分别是2和4，第三边的长是方程x2－4x＋3＝0的一个根，则这个三角形的周长为（）
A．7或9B．19或9C．9D．7
3.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍,那么锐角A的各个三角函数值（）
A．都缩小B．都不变C．都扩大3倍D．无法确定
4．已知x:y＝2:3，则(x＋y):y的值为（）
A．1:4B．1:3C．1:2D．2:3
（第7题图）（第9题图）（第10题图）
人教版2014-2015学年度第一学期九年级数学期末试题及答案
2014-2015学年度第一学期九年级数学期末试题亲爱的同学：寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活，过一个愉快、幸福的春节，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！★ 本试卷满分150分，考试时间120分钟，可以使用计算器一、选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）．1．下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）2．如图，AB 为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B 顺时针旋转45°， 点A 旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为 （ ）A ．πB． 2π C ．2π D ． 4π3．若关于x 的方程312=+-x x m 是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）A ．1≥mB ． 1-≥mC ．1->mD ．1>m4．已知关于x 的一元二次方程022)1(2=-+-x x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 （ ）A ．21>kB ．21≥kC ．121≠>k k 且D ．121≠≥k k 且 5．如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB ＝20°，则∠AOD 等于 （ ）A ．160°B ．150°C ．140°D ．120°6．如图，圆锥体的高h =，底面圆半径r 2cm =，则圆锥体的全面积为（ ）cm 2A. π12B.π8C. π34D. π)434(+7．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是 （ ）A ．可能有5次正面朝上B ．必有5次正面朝上C ．掷2次必有1次正面朝上D ．不可能10次正面朝上8．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 （ ）A ．12 B ．14 C ．16 D ．1129．已知抛物线y=x 2﹣x ﹣1与x 轴的一个交点为（m ，0），则代数式m 2﹣m+2014的值（ ）A ．2012B ．2013C ．2014D ．201510．二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是 （ ）A ．a ＜0B ．b 2﹣4ac ＜0C ．当﹣1＜x ＜3时，y ＞0D ．b 12a-=二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．请把答案填在题中的横线上．）11．若1+x 与1-x 互为倒数，则x 的值是 。
内蒙古呼和浩特市敬业学校2015届九年级数学上学期期中试题 新人教版
内蒙古呼和浩特市敬业学校2015届九年级数学上学期期中试题考试时间：120分试卷满分：120分一、选择题：（每小题3分，共30分）1. 下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2. 关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程,则( )A.a0B.a0C.a=1D.a03. 关于二次函数y=x2+4x－7的最大(小)值，叙述正确的是( ) ．A.当x=2时，函数有最大值B.x=2时，函数有最小值C.当x=－2时，函数有最小值D.当x=－1时，函数有最大值4. 已知二次函数y=ax2+2ax+c的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是( )A．（1，0）B．（-1，0）C．（-3，0）D．（3，0）5. 若（m2+n2）(m2+n2-2)=8,则 m2+n2 的值为( )A．4 B．2 C．4或-2 D．2或－46. 在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x-3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是( )A．(1，-6) B．(1，-4) C．(-3，-4) D．(-3，-6)7. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为( )A.8B.10C.16D.208. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于( )A．70° B．60° C．50° D．40°9. 在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B 逆时针旋转60°，得到△BAE ，连接ED ，若BC=10，BD=9．则下列结论错误的是（ ） A ．AE ∥BC B ．△ADE 的周长是19 C ．△BDE 是等边三角形D ．∠ADE=∠BDC10.如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图像的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b ﹥2a ；③ ax 2+bx+c=0的两根分别为－3和1；④a－2b+c ﹥0,其中正确的命题是（ ）A. ①②③B. ①③C. ①④D. ①③④ 二、填空题（每空3分，共18分）11．已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为______________.12.若一个正六边形的边心距的长度为cm ，那么它的半径的长度为 cm.13.直线y ＝x+m 和抛物线y ＝x 2+bx+c 都经过点A(1,0)，B(3,2)．则不等式x 2+bx+c > x+m 的解集___________．14.如图，在⊙O 中，直径AB=2，CA 切⊙O 于A ，BC 交⊙O 于D ，若∠C=45°，则图中阴影部分的面积是 ．15.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是 ． 16.已知是关于x 的一元二次方程x 2-(2m+3)x+=0的两个不相等的实数根，且满足=，则m 的值是 ．三、解答题（共72分） 17.(每题4分，共8分)解方程：(1)2x 2-7x+6=0 (2))1(7)1(52+=+x x18.(6分)已知：关于x 的一元二次方程x 2+ax+a-2=0.（1）求证：无论a 取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根. （2）当方程的一个根为-2时，求方程的另一个根.19.(6分)如图，在等腰△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，D 为△ABC 内一点，且DA=1，DC=2，DB=3.求∠ADC 的度数．20.(6分)如图，有一抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面的宽为4米；水位上升4米，就达到警戒线CD,这时的水面宽为4米。
浙江省乐清市智仁中学2014-2015学年九年级10月月考数学试卷及答案
乐清市智仁中学2014-2015学年第一学期10月月考九年级数学试卷2014.10命题人：黄瑞华 审核人：王云弟考生须知：1. 全卷共三大题，24小题，满分为150分. 考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式.2. 全卷分为卷Ⅰ（选择题、填空题）和卷Ⅱ（解答题）两部分，全部在答题纸上作答. 卷Ⅰ的答案必须写在卷Ⅱ上；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应的位置上.3参考公式：一元二次方程ax 2+bx+c=0的求根公式是240)x b ac =-≥ 二次函数2y ax bx c =++的图象的顶点坐标是24(,)24b ac b a a--.卷Ⅰ（选择题）一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)1.23的相反数是（▲） A ．23- B ．23 C ．32- D ．322．下列各式运算正确的是( ▲ )A.m n mn =-33B.y y y =÷33C.632a a a =⋅D.623)(x x = 3．已知1-1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程2-3x ay =的一个解，那么系数a 的值是（▲） A. B.3 C.3- D.1-4.下列各点中，在函数xy 2=图象上的点是（ ▲ ）A.(2,4)B.(-1,2)C.(-2,-1)D.(-2,-2)5.二次函数()2132++=x y 的顶点坐标为（ ▲ ）A. （-1，-2）B.（-1，2） C .（1，-2 ） D.（1，2） 6.下列事件中，必然事件是（ ▲ ）A. 掷一枚硬币，着地时反面向上；B. 星期天一定是晴天；C.打开电视机，正在播放动画片；D.在标准大气压下，水加热到100°会沸腾. 7．如图，□ABCD 的对角线相交于点O ，AB=8cm ，两条对角线长的和为24cm ，则△COD 的周长为（▲）A ．32cmB ．C ．20cmD ．16cm D8.可以由抛物线2x y =平移得到抛物线1)2(2+-=x y ，下列平移方法中正确的是（▲）A.向右平移2个单位，再向上平移1个单位B.向右平移2个单位，再向下平移1个单位.C.向左平移2个单位，再向上平移1个单位D.向左平移2个单位，再向下平移1个单位. 9．抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：从上表可知，下列说法中正确的是（ ▲ ）A ．抛物线与x 轴的一个交点为（4,0）；B ．函数2y ax bx c =++的最大值为6； C ．抛物线的对称轴是12x =D ．在对称轴右侧，y 随x 增大而增大． 10．.已知抛物线2222211211,c x b x a y c x b x a y ++=++=，且满足)1,0(212121≠===k k c c b b a a .则称抛物线21,y y 互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ▲ ）A ．y 1,y 2开口方向，开口大小不一定相同 .B ．y 1,y 2的对称轴相同.C ．如果y 1与x 轴有两个不同的交点，则y 2与x 轴也有两个不同的交点.D ．如果y 2的最大值为m ，则y 1的最大值为km. 二、填空题 (本题有6小题,每小题5分,共30分) 11.因式分解=-92x ▲ . 12．二次函数k x y -+=2)3(21的对称轴是 ▲ . 13.一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，某人从中任意摸出一个球，要使摸到黑的概率为 14 ，需要往这个口袋再放入同种黑球____▲_个．14.抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，若y>0，则x 的取值范围是 ▲ 15.某商店经营一种海产品，成本为每千克40元的海产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种海产品的销售情况，当销售单价．．．．定为 ▲ 元时，商店获得的利润最多.16.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线23y ax bx =++经过点N （2,－5），过点N 作x 轴的平行线交此抛物线左侧于点M ，MN =6．则此抛物线的解析式为 ▲ ；若此抛物线与y 轴交于点C ，在此抛物线上存在一点Q(x,y)，使∠QMN =∠CNM ，则点Q 的坐标为 ▲答题卷 2014.10二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11． 12.13. 14.15. 16. ____________________________三、解答题 (本题有8小题,共70分,各小题都必须写出解答过程) 17.(本题6分)计算：()20234|1|-+-+--π；18. (本题8分)如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 、BD 交于点O ，过点O 画直线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F 。
2015届福建省龙岩小池中学九年级上第三次教学质量监测数学试题及答案【新课标人教版】
小池中学2014-2015学年第一学期第三次教学质量监测九年级数学试题时间：120分钟 总分：150分一、选择题：（每小题只有一个正确答案，请把正确答案选项的字母填在题后的括号内；每小题3分，共30分）1、数据5，3，－1，0，9的极差是 （ ）A ．-7B ．5C ． 7D ．10 2、已知⊙O 的半径为7cm ，O A ＝5cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．在⊙O 内B ．在⊙O 上C ．在⊙O 外D ．不能确定3、对于抛物线3)5x (31y 2+--=，下列说法正确的是 （ ） A ．开口向下，顶点坐标（5，3） B ．开口向上，顶点坐标（5，3） C ．开口向下，顶点坐标（－5，3）D ．开口向上，顶点坐标（－5，3）4、顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是 （ ） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形5、甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，3人的测试成绩如下表则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是 （ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．3人成绩稳定情况相同 6、已知⊙O 1的半径R 为7cm ，⊙O 2的半径r 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为3cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．相交B ．内含C ．内切D ．外切7、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ，BC ＝BD, ∠A ＝140°,则∠C 等于（ ） A ．75° B ．60° C ．70° D ．80°8、若抛物线y=ax 2+c 经过点P ( l ，－2 )，则它也经过 （ ）A ．P 1(－1，－2 )B ．P 2(－l, 2 )C ．P 3( l, 2)D ．P 4(2, 1) 9、⊙O 的半径为5cm ，点A 、B 、C 是直线a 上的三点，OA 、OB 、OC 的长度分别是5cm 、4cm 、7cm ，则直线a 与⊙O 的位置关系是： （ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．不能确定10、若△ABC 的一边a 为4，另两边b 、c 分别满足b 2－5b ＋6＝0，c 2－5c ＋6＝0，则△ABC的周长为 （ ） A ．9 B ．10 C ．9或10 D ．8或9或10 二、填空题：（每小题3分，共24分）A BD第7题图11、数据：102、99、101、100、98的方差是 。
九年级分课表2014-2015九年级第一学期课表 20140901(1)
英 语 音 乐 文 波 化 学 陈 永 君
语 文 物 理 文 波
语 文 数 学 鲍 喜 英 语 张 红 荣 语 文 罗 豹 语 文 罗 豹
英 语 化 学 雷 勇 自 习2 刘 远 梅 历 史 颜 燕 姣 选 修2 张 红 荣 选 修1 邓 海 军 语 文 罗 豹 体 育 胡 钊
历 数 第 史 学 四 史 熊 节 玲 小 芳 亮 政 化 第 治 学 五 许 潘 节 孝 之 元 凝 英 物 第 语 理 六 汤 魏 节 淼 强 数 政 第 学 治 七 熊 许 节 小 孝 亮 元
音 乐 贺 姗 姗 历 数 史 学 史 贺 玲 姗 芳 姗 自 体 习2 育 刘 郑 远 敏 梅 春 音 乐 文 波 阅 读 李 超
物 理 杨 盛 怀 综 综 合2 合2 张 杨 红 勇 荣 体 育 郑 敏 春 化 学 雷 勇
语 文 政治 杨 高菲 望 清
选 自 修2 习3 周 魏 艳 强 红
班会 第 八 （遇全校大会则上20分班会，班主任安排学生管理，学生处安排值 班教师值班） 节 语 第 体育活动（遇全校大会则上在教室自习，班主任安排学生管理，学 文 九 生处安排值班教师值班） 郝 节 涛 数 学 熊 小 亮 语 文 徐 东 梅 自 习4 陈 永 君 语 文 吴 伟
周四 九年级
7 8 9 1 0
早 读 化 历 第 学 史 一 潘 史 节 之 玲 凝 芳 语 英 第 文 语 二 郝 汤 节 涛 淼 物 第 理 三 郑 节 小 青 语 文 郝 涛
雨天不升旗 班主任负责组织学生教室唱歌
英 语 周 艳 红 语 文 徐 东 梅 化 学 潘 之 凝 数 学 宋 红 艳 体 育 李 双 辉 历 史 史 玲 芳 物 理 魏 强 自 习2 许 孝 元 英 语 周 艳 红 数 学 宋 红 艳 物 理 魏 强 化 学 陈 永 君 语 文 吴 伟 数 学 王 敏 英 语 董 庆 万 数 学 王 敏 语 文 吴 伟 体 育 郑 敏 春 物 理 文 波 化 学 陈 永 君 政 治 刘 远 梅 语 文 李 超 数 学 贺 姗 姗 英 语 杨 勇 政 治 刘 远 梅 化 学 陈 永 君 物 理 文 波 综 合1 贺 姗 姗 数 学 贺 姗 姗 物 理 文 波 化 学 雷 勇 英 语 张 红 荣 化 学 雷 勇 语 文 罗 豹 数 学 邓 海 军 综 合2 张 红 荣 物 理 杨 盛 怀 化 学 雷 勇 政 治 刘 远 梅 英 语 张 红 荣 体 育 胡 钊 语 文 王 美 兰 数 学 于 希 利 化 学 万 建 君 英 语 常 春 苗 政 治 高 菲 体 育 胡 钊 物 理 杨 盛 怀 英 语 常 春 苗 语 文 王 美 兰 选 修1 于 希 利 美 术 万 建 君 数 学 于 希 利 物 理 杨 盛 怀 政 治 高 菲 英 语 徐 海 燕 物 理 郑 小 青 阅 读 杨 望 清 体 育 胡 钊 自 习1 陈 姗 姗 数 学 陈 姗 姗 化 学 万 建 君 物 理 郑 小 青 语 文 杨 望 清 数 学 陈 姗 姗 政 治 高 菲 化 学 万 建 君 历 史 颜 燕 姣 英 语 徐 海 燕
山东省滨州市2014—2015学年九年级上期末考试数学试题及答案
山东省滨州市2014—2015学年度第一学期期末考试九年级数学试题第Ⅰ卷 选择题一、选择题：（本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内）1.某反比例函数的图象过点（1，-4），则此反比例函数解析式为（ ） A ．xy 4=B ． xy 41=C ． xy 4-= D ． xy 41-= 2.一元二次方程x 2＋px －6＝0的一个根为2，则p 的值为（ ） A ．－1B ．-2C ． 1D ．23.用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（ ）．4.下列四个图形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ）5.如图，⊙O 的直径CD 垂直弦AB 于点E ，且CE=2，OB=4，则AB 的长为（ ） A ．32 B ． 4 C ． 6 D ．346.从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取一张，下列事件中，必然事件是（ ） A ．标号小于6 B.标号大于6 C ． 标号是奇数 D ． 标号是37.如图，△ABO 缩小后变为△''A B O ,其中A 、B 的对应点分别为'A 、'B ，点A 、B 、'A 、'B 均在图中格点上，若线段AB 上有一点P(m ，n)，则点P 在''A B 上的对应点'P 的坐标为（ ）A ．(2m，n ) B ．(m ，n )C ．(m ，2n)D ．(2m ，2n )8.身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（ ）9.如果点A (-3，y 1)，B (-2，y 2)，C (1，y 3)都在反比例函数kyx=(k >0)的图象上，那么，y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．132yy y << B ．213y y y << C ．123y y y << D ．321y y y <<10.如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上两点，CD ⊥AB ，若∠DAB ＝70°，则∠BOC ＝（ ） A. 70° B. 130° C. 140° D. 160° 11.如图所示，给出下列条件：①∠B =∠ACD ；②∠ADC =∠ACB ；③BCAB CD AC =；④AC 2=AD ·AB .其中单独能够判定△ABC ∽△ACD 的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．412. 二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，则一次函数y =bx +b 2-4ac 与反比例函数y =xcb a ++在同一坐标系内的图象大致为( )第Ⅰ卷答案栏第Ⅱ卷 非选择题二、填空题：13.已知ABC △与DEF △相似且面积比为4∶25，则ABC △与DEF △的相似比为 ．14.已知关于x 的一元二次方程02=--m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ．15.如图所示,将△ABC 绕点A 按逆时针旋转30°后,得到△ADC ′,则∠ABD 的度数是 .16.已知抛物线m x x y +-=822的顶点在x 轴上，则m= ．17.如图，在Rt ABC △中，9042C AC BC ===∠°，，，分别以AC .BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）18. 对于每个非零自然数n ，抛物线2211(1)(1)n n n n n y x x +++=-+与x 轴交于A n 、B n 两点，以n n A B 表示这两点间的距离，则201520152211B A B A B A +++ 的值是三、解答题：（本大题共7个小题，解答时请写出必要的演推过程） 19.(1)解方程：x 2＋2x －3＝0(2)已知反比例函数xmy -=5，当x ＝2时y ＝3． ①求m 的值；②当3≤x≤6时，求函数值y 的取值范围．20. 方程22(6)x m x m -++＝0有两个相等的实数根，且满足12x x +＝12x x ，试求m 的值。
人教版九年级数学教案
人教版九年级数学教案【篇一：最最新人教版九年级数学下册全册教案】第二十六章反比例函数17．1．1反比例函数的意义一、教学目标1．使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想二、重、难点1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 2．难点：理解反比例函数的概念三、例题的意图分析教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。
教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。
补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。
补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。
四、课堂引入1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？五、例习题分析例1．见教材p47分析：因为y是x的反比例函数，所以先设y?常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。
例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数（1）y?（6）y?k，再把x＝2和y＝6代入上式求出xx532（2）y?? （3）xy＝21（4）y? （5）y?? 3x?22xx1?3（7）y＝x－4 xk（k为常数，k≠0）x1?3x的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是y?，x分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成y?分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式例2．（补充）当m取什么值时，函数y?(m?2)x3?m是反比例函数？分析：反比例函数y?2k（k≠0）的另一种表达式是y?kx?1（k≠0），后一种写法x中x的次数是－1，因此m的取值必须满足两个条件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m2＝1的错误。
2014-2015学年北京市石景山区2015届九年级上学期期末考试数学试题(含答案)
点 C 时运动停止．设点 P 运动的路程长为 x，AP 长为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ）
y 2a
a
O
a A 2 1 a 2 2a x
y
2a a
y
2a a
O y
a B 2 1 a
2 2a x
2a a
D
C
P
A
B
O
a C21a 2 2a x
O
a D 2 1 a 2 2a x
x 与 x 轴交于点 B ． 1 求点 B 坐标及反比例函数的表达式；
2 C 0, 2 是 y 轴上一点，若四边形 ABCD 是平行四边形，直接写出点 D 的坐标，并判断
D 点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由． A
18． 已知：如图，△ ABD 中， AC BD 于 C ， BC 3 ， E 是 AB 的 CD 2
=2 2 3 1 2 2
32
2
……………………………4 分
=32 3. 6
……………………………5 分
14.解：（1）将 A3,0代入二次函数表达式，求得k 2 ………………1 分
将 k 2 代入得二次函数表达式为： y 2x2 8x 6 ……2 分
配方得： y 2x 22 2
色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余
情况则视为平局．
绿色
红色
1 请用画树状图的方法，列出所有可能出现的结果；
2 试用概率说明游戏是否公平．
黄色
20．体育测试时，九年级一名男生，双手扔实心球，已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象 的一部分，如果球出手处 A 点距离地面的高度为 2m，当球运行的水平距离为 6m 时，达到最大 高度 5m 的 B 处（如图），问该男生把实心球扔出多远？(结果保留根号) B
数学期中考试
涿州市双语学校2014—2015学年度第一学期期中考试九年级数学试题（人教版）本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共12个小题，1～6小题，每小题2分；7～12小题，每小题3分，共30分．每小题正确的选项只有一个.）1.下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是……………………………【】2.一元二次方程0)1(=-xx的解是……………………………………………【】A.0=x B.1=x C.0=x或1=x D.0=x或1-=x3.如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为………………………………………【】A．45°B．35°C．25°D．20°4．函数y=ax2+a与y=xa（a≠0）在同一坐标系中可能的图象为（）5.下列事件中是确定事件的是………………………………【】A．篮球运动员身高都在2米以上.B．弟弟的体重一定比哥哥的轻.C．今年教师节那天的天气一定是晴天.D．袋中共装有3个球，全是红球，从中摸出一球是红球.6.某商品原售价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，为求平均每次降价的百分率，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是……【】A.289(1-x)2=256B.256(1-x)2=289C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=2897.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率（指针指向正三角形边上时重转，直到指向正三角形内部为止.）是【】A．21B．31C．41D．61BA DC（第3题图）（第7题图）A C D8.关于x 的一元二次方程2(2)10x m x m +-++=有两个相等的实数根，则m 的值是【 】 A ．0B ．8C．4±D ．0或89.如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =6，AD 绕着点A 顺时针旋转， 当点D 落在BC 上点D ′ 时，则弧DD ′的长为…………【 】 A ．π B ．0.5π C ．7π D ．6π10.如图，在□ABCD 中，点E 在DC 上，若EC ：AB =2：3， EF =4，则BF 的长为…………………………………【 】 12.已知二次函数y =ax +bx +c （a ＜0）的图象如图所示，当－5≤x ≤0时，下列对函数值的说法正确的是 …【 】 A ．有最小值－5、最大值0 B ．有最小值0、最大值6 C ．有最小值－3、最大值6 D ．有最小值2、最大值6二、填空题（每小题3分，共18分.把最简答案写在题中横线上）13. 一元二次方程0)1(=-x x 的解是 .17、小刚用一张扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子丑帽子母线长为24cm ，底面半径为（第11题图）（第12题图） （第15题图） （第16题图） x =1 3（第9题图）（第14题图）题图）18．数字解密，第一个等式是3=2+1，第二个等式是5=3+2，第三个等式是9=5+4，第四个等式是17=9+8，……观察并猜想第六个等式是．填空题答题卡13、14、15、16、17、18、三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（每本小题4分，共8分）（1）x2-8x+11=0 （2）4x2+3x-2=020．列方程解应用题（本小题满分8分）如图，某花园小区，准备在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的人行小路（两条小路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2．求要修建的小路宽为多少米？（第20题图）已知：如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，以AC 为直径的半圆O交AB 于F ，E 是BC 的中点． 求证：直线EF 是半圆O 的切线．21．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （－2，－1）、B （－1，1）、C （0，－2）．（1）点B 关于坐标原点O 对称的点的坐标为 ； （2）将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A 1B 1C ； （3）在（2）中，求边CA 所扫过区域的面积是多少？（结果保留π）．（4）若A 、B 、C 的三点的横坐标都加3，纵坐标不变，图形△ABC 的位置发生怎样的变化？（第21题图）如图，小亮将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片。
2014-2015学年第一学期10月第一次学情调研(九年级数学试卷)
17．（本题10分）
（1）计算：
(2)先化简,再求值：(m-n)(m+n)+(m+n)2- 2m2，其中
18．（本题8分）如图，A、D、F、B在同一直线上AE=BC，且AE∥BC，AD=BF．
（1）求证： ；
（2）连ED，CF，可以判断四边形EDCF的形状是哪种特殊
解得
答：纸盒装共包装了35箱.（2分）
②b=9.（2分）
24．（本题14分）
（1）令 ，得 ，（2分）
∴A（-1,0）代入 ，得b=-1
∴ （2分）
（2）∵NP=
MN=
∴MP=NP-NM
=
= （3分）
m的取值范围是 （1分）
（3）作CE⊥AB于点E，则
S=△AMP面积+△CMP面积
= MP×AN+ MP×NE= MP×AE= （2分）
（1）
（2）
(3)
22．（本题10分）
（1）
（2）
23．（本题12分）
（1）
（2）①
②答：．
24．（14分）
（1）
（2）
（3）
（4）答：．
参考答案
一、选择题(每小题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
C
A
B
B
A
A
Ｃ
二、填空题（每小题5分,共30分)
11.(a＋4)(a－4)12.110°13.514.(4 ,3)15.0.95
16.
三.解答题（8小题共80分)
新人教版九年级数学2014年-2015学年度上册全册教案
九年级2014—2015学年度第一学期义务教育课程标准人教版（九年级上册）数学教案教师：***前进中学2014—2015学年度第一学期九年级数学教学进度表目 录第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程………………………………………………………………………………………5 21.2.1配方法(第1课时) …………………………………………………………………………………7 21.2.1配方法(第2课时) …………………………………………………………………………………9 21.2.2公式法………………………………………………………………………………………………11 21.2.3因式分解法…………………………………………………………………………………………13 21.2.4 一元二次方程的根与系数关系……………………………………………………………………15 21.3 实际问题与一元二次方程（第1课时）…………………………………………………………17 21.3 实际问题与一元二次方程（第2课时）…………………………………………………………19 小结…………………………………………………………………………………………………………21 第二十二章 二次函数22.1.1 二次函数（第1课时） …………………………………………………………………………25 22.1.2二次函2y ax =的图象和性质(第1课时) ………………………………………………………27 22.1.3.1二次函2y ax k =+的图象和性质(第1课时) ………………………………………………29 22.1.3.2二次函2(x h)y a =-的图象和性质(第2课时)…………………………………………………31 22.1.3.3二次函2(x h)y a k =-+的图象和性质(第3课时) …………………………………………33 22.1.4 .1二次函2y ax bx c =++的图象和性质(第1课时) …………………………………………35 22.1.4.2用待定系数法求二次函数解析式（第1课时） ………………………………………………37 22.2 用函数观点看一元二次方程（第1课时） ……………………………………………………39 22.3.1 实际问题与二次函数（第1课时） ……………………………………………………………41 22.3.2 实际问题与二次函数（第2课时） ……………………………………………………………43 小结（3课时）……………………………………………………………………………………………45 第二十三章 旋转23.1 图形的旋转(1)...................................................................................................53 23.1 图形的旋转(2)...................................................................................................56 23.1 图形的旋转(3) (59)23.2.1中心对称(1) (62)23.2.1中心对称(2) (65)23.2.1中心对称(3) (68)22.2 中心对称图形，关于原点对称的点的坐标 (71)23.3 课题学习图案设计 (75)小结 (76)第二十四章圆24.1.1 圆 (79)24．1．2 垂直于弦的直径 (82)24．1．3 弧、弦、圆心角 (86)24.1.4 圆周角 (90)24.2.1 点和圆的位置关系 (98)24.2.2 直线和圆的位置关系 (100)24.2.3 圆和圆的位置关系 (103)24．3 正多边形和圆 (108)24.4圆锥的侧面积和全面积 (113)小结 (116)第二十五章概率25.1.1随机事件(第一课时) (119)25.1.1 随机事件（第二课时） (121)25.1.2 概率的意义 (123)25.2 用列举法求概率(第一课时) (127)25.2 用列举法求概率(第二课时) (130)25.2 用列举法求概率(第三课时) (132)25.3.1利用频率估计概率 (133)25.3.2利用频率估计概率 (135)25.4课题学习键盘上字母的排列规律 (137)小结 (139)教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计第二十一章《一元二次方程》小结一、本章知识结构框图二、本章知识点概括1、相关概念（1）一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
2014-2015学年 高中数学 人教A版必修五 第三章 3.2(二)一元二次不等式及其解法(二)
§3.2（二）
【学习目标】 1．能运用三个“二次”的关系解决有关的数学问题． 2．能够从实际生活和生产中抽象出一元二次不等式的模型， 并加以解决．
本 讲 栏 目 开 关
3．掌握与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法． 【学法指导】 1．利用二次函数图象可以帮助我们迅速找到解题的切入点， 快速找到有效的解题途径． 2．解决有关一元二次不等式恒成立的问题，一方面，要充分 利用二次函数图象分析解决有关问题； 另一方面还应依具 体情况， 选择不同的字母作为自变量， 再利用图象分析解 决问题．
0<x1≤x2
Δ≥0 f0>0 b － >0 2a
研一研·问题探究、课堂更高效
§3.2（二）
x1<0<x2
Δ>0 x1x2<0
f(0)<0
本 讲 栏 目 开 关
x1≤x2<k
Δ≥0 x1＋x2<2k x1－k· x2－k>0
Δ≥0 fk>0 b － <k 2a
ax2＋bx＋c＝0 实根 x1，
填一填·知识要点、记下疑难点
§3.2（二）
ax2＋bx＋c>0 (a>0)的解集 ax2＋bx＋c<0
本 讲 栏 目 开 关
{x|x<x1 或 x>x2}
{x|x1<x<x2}
{x|x∈R 且 b x≠－ } 2a
R
(a>0)的解集
∅
∅
2．解一元二次不等式的一般步骤 (1)对不等式 变形 ，使一端为 0 且二次项系数大于 0，即 ax2＋bx＋c>0 (a>0)，ax2＋bx＋c<0 (a>0)； (2)计算相应的 判别式 ； (3)当 Δ ≥ 0 时，求出相应的一元二次方程的根； (4)根据对应的二次函数的图象，写出不等式的解集．
2014—2015学年度第一学期期末学业质量评估九年级数学试题(含答案)
九年级数学试题注意事项：1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页，为选择题，共36分.第Ⅱ卷2页，为非选择题，共84分.全卷满分120分，考试时间120分钟．2．答卷前，务必将答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应的位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，多选、不选、错选均记零分.）1. 下列说法中正确的是（）A. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；B. 圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴；C. 弦的垂直平分线过圆心；D. 相等的圆心角所对的弧也相等．2. 如图，A、B、P是⊙O上的三点，∠APB=40°，则弧AB的度数为（）A.50°B.80°C.280°D.80°或280°3. 如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从O点出发，以相同的速度沿O－A－B－O的路线运动，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）4. 下列命题中的假命题是（）A. 正方形的半径等于正方形的边心距的2倍；B. 三角形任意两边的垂直平分线的交点是三角形的外心；C. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角不小于60°”时，第一步应该“假设每一个内角都小于60°”；D. 过三点能且只能作一个圆．5. 如图，⊙O的半径是4，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=6，∠APO=30°，则弦AB的长为（）A ．27B ．7C ．5D ．526. 如图所示，在△ABC 中D 为AC 边上一点，若∠DBC =∠A ，BC =3，AC =6，则CD 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．23 D ．25 7. 下列方程中：①x 2－2x －1=0, ②2x 2－7x +2=0, ③x 2－x +1=0 两根互为倒数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 一次函数y 1=3x +3与y 2=－2x +8在同一直角坐标系内的交点坐标 为（1，6）．则当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（ ）A. x ≥1B. x =1C. x ＜1D. x ＞1 9. 在△ABC 中，若()21cosA 1tanB 02-+-=，则∠C 的度数是（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 105°10. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A 看一栋高楼顶部B 的仰角为30°，看这栋高楼底部C 的俯角为60°，热气球A 与高楼的水平距离为120m ，这栋高楼BC 的高度为（ ） A ．1603m B ．803 m C ．()12031- m D ．()12031+m11. 已知反比例函数y =xk的图像经过点P （－1,2），则这个函数图像位于（ ） A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限 12. 已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc ＜0；②b ＞a +c ；③2a －b =0；④b 2－4ac ＜0．其中正确的结论个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上. 每小题3分，满分18分） 13. 已知一元二次方程ax 2+bx +c =0的两根为x 1=2,x 2=-3，则二次三项式ax 2+bx +c 可分解因式为 .14. ⊙O 的半径为10cm ，AB ,CD 是⊙O 的两条弦，且AB ∥CD ，AB =16cm ,CD =12cm .则AB 与CD 之间的距离是 cm .15. 如图所示，△ABC 中，E 、F 、D 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，且满足12AE AF EB FC ==，则△EFD 与△ABC 的面积比为 ．16. 如图，M 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一定点，过M 点作直线MN 截△ABC交AC 于点N ，使截得的△CMN 与△ABC 相似. 已知AB =6，AC =8，CM =4，则CN = .17. 一个足球从地面上被踢出，它距地面高度y （米）可以用二次函数x x y 6.199.42+-=刻画，其中x （秒）表示足球被踢出后经过的时间. 则足球被踢出后到离开地面达到最高点所用的时间是 秒. 18. 在△ABC 中，AB =AC =5，tanB =34．若⊙O 的半径为10，且⊙O 经过点B 、C ，那么线段OA 的长等于 .三、解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 共66分） 19. （本题满分10分）市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？如图，晚上小明站在路灯P的底下观察自己的影子时发现，当他站在F点的位置时，在地面上的影子为BF，小明向前走2米到D点时，在地面上的影子为AD，若AB=4米，∠PBF=60°，∠PAB=30°，通过计算，求出小明的身高．（结果保留根号）．21. （本题满分11分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，∠BAD=120°，AB=AD.（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；（2）已知AC=6，求阴影部分的面积.如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE =∠B .（1）求证：△ADF ∽△DEC ；（2）若AB =8，AD =63，AF =43，求sinB 的值．23. （本题满分12分）已知关于x 的一元二次方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=. （1）试说明：无论k 取何值，方程总有两个实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为5. 当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值.AB是⊙O的直径，AD与⊙O相交，点C是⊙O上一点，经过点C的直线交AD于点E.⑴如图1 ，若AC平分∠BAD，CE⊥AD于点E，求证：CE是⊙O的切线；⑵如图2，若CE是⊙O的切线，CE⊥AD于点E，AC是∠BAD的平分线吗？说明理由；⑶如图3，若CE是⊙O的切线，AC平分∠BAD，AB=8，AC=6，求AE的长度.试题答案及评分标准一、选择题（每小题选对得3分，满分36分. 多选、不选、错选均记零分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CBBDACBDCADB二、填空题（每小题3分，满分18分）13. a (x -2)(x +3) 14. 214或 15. 2:9 16. 1655或17.2 18. 3或5 三、解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.共66分） 19. （本题满分10分）解：解：（1）设平均每次下调的百分率为x ， 则6000（1-x ）2=4860， 解得：x 1=0.1=10%, x 2=1.9(舍).故平均每周下调的百分率为10%.……………………6分 （2）方案1优惠：4860×100×（1-0.98）=9720（元）； 方案2可优惠：80×100=8000（元）. 故方案1优惠.…………………………10分20. （本题满分10分）解：设小明的身高为x 米，则CD =EF =x 米． 在Rt △ACD 中，∠ADC =90°，tan ∠CAD =ADCD，即tan 30°=x /AD ，AD =3x --2分 在Rt △BEF 中，∠BFE =90°，tan ∠EBF =EF /BF ，即tan 60°=x /BF ，BF =x 33---4分 由题意得DF =2，∴BD =DF -BF =2-x 33，∵AB =AD +BD =4，∴3x +2-x 33=4 --8分即x =3．答：小明的身高为3米．------------------------------------------------------------------------10分 21. （本题满分11分）⑴证明：∵∠BAD =120°，AB =AD ∴∠ABD =∠ADB =30° ∴弧AB 和弧AD 的度数都等于60°又 ∵BC 是直径 ∴弧CD 的度数也是60° ------------------ --------------2分 ∴AB =CD 且∠CAD =∠ACB =30° ∴BC ∥AD∴四边形ABCD 是等腰梯形. --------------------------------------------------5分⑵∵BC 是直径 ∴∠BAC =90°∵∠ACB =30°，AC =6∴0cos 30AC BC ===R =∵弧AB 和弧AD 的度数都等于60° ∴∠BOD =120° ---------------------------6分 连接OA 交BD 于点E ,则OA ⊥BD 在Rt △BOE中：0sin30OE OB =⋅=0cos 330BE OB =⋅=，BD =2BE =6----------------------------------------------------8分∴(21201-63602BOD BODS S S⨯⨯=-=⨯阴影扇形ππ ----------------------------------------------------11分 22. （本题满分11分）⑴证明：∵∠AFE =∠B ，∠AFE 与∠AFD 互补，∠B 与∠C 互补∴∠AFD =∠C --------------------------------------------------2分 ∵AD ∥BC ∴∠ADF =∠DEC -------------------------------------------4分 ∴△ADF ∽△DEC ----------------------------------------------------5分 ⑵解：∵△ADF ∽△DEC ∴AD AFDE CD== 解得：DE =12 ----------------------------------------------------7分 ∵AE ⊥BC , AD ∥BC ∴AE ⊥AD∴6AE ==----9分在Rt △ABE 中，63sin 84AE B AB === -------------------------------------------------11分 23. （本题满分12分）解：⑴△=()()243341k k k -++ =2216181212k k k k ++--=2441k k -+ =()221k -≥0 --------------------------------------------------4分∴无论k 取何值，方程总有两个实数根. -------------------------------------------------5分 ⑵若AB =AC 则方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=有两个相等的实数根此时△=0，即：()221k -=0 解得：12k =当12k =时，AB =AC =3，此时AB 、AC 、BC 满足三边关系. -------------------------8分 若BC =5为△ABC 的一腰，则方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=有一根是5，将5x =代入方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=解得：14k = 当14k =时，解得方程两根为5和3，此时AB 、AC 、BC 满足三边关系. ----------11分 综上：当△ABC 是等腰三角形时，k 的值为1124或. -----------------------------12分24. （本题满分12分） ⑴证明：连接OC∵OA =OC ∴∠OAC =∠OCA ∵AC 平分∠BAD ∴∠OCA =∠CAD ∴OC ∥AD∵CE ⊥AD ∴CE ⊥OC -----------------------------------------------3分 又OC 是半径 ∴CE 是⊙O 的切线。
海南省定安县定安中学2014--2015学年度第一学期期中考试九年级数学试卷及答案(word版)
海南省定安县2014--2015学年度第一学期期中考试九年级数学试卷（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题(每小题3分,共42分)下列各题均有A 、B 、C 、D 四个答案供你选择,其中只有一个答案正确,请将你认为正确答案的前面字母,对应题号填写在下面表格内. 题号 1 23 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1.2的相反数是A.2B.－ 2C. -2D.2± 2.下列二次根式中，与3是同类二次根式的是 A.12 B.18 C.6 D.8 3.方程22x x =的解是A. x=2B. x=0C. x=2或x=0D. 2x =4.下列各组长度的线段,成比例线段的是 A.2cm, 4cm,4cm, 8cm B.2cm,4cm, 6cm,8cmC.1cm, 2cm, 3cm, 4cmD.2.1cm ,3.1cm,4.3cm ,5.2cm 5.如图,AD ∥BE ∥CF,直线a 、b 与这三条平行线分别交于点A 、B 、 C 和点D 、E 、F,AB=4,BC=6,DE=3,则EF 的长是 A.4 B.5 C.6 D.4.5 6.用配方法解方程2210x x --=，经过配方，得到A.()213x += B.()212x -= C.()213x -= D.()225x -= 7．若式子3x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是A. x ≤-3B. x ＜-3C. x ≥3D. x ＞-3 8. 小军的作业本上有以下四道题目： ①53343-= ②257+=a b E B A CD F得分③933? ④1236? 其中做错的题是A.①B. ②C. ③D.④ 9. 已知7a ´的积是一个整数，则正整数a 的最小值是A.7B.2C.19D.5 10.下列方程中,有实数根的是A.210x x -+=B.220x +=C.220x x --=D.2350x x -+= 11.如图，若△ABC ∽△DFE,则∠E 的度数是A. 50°B. 10°C. 40°D. 60°12.下列各组图形不一定相似的是A.两个等腰直角三角形；B.各有一个角是150°的两个等腰三角形；C.各有一个角是60°的两个直角三角形；D.两个矩形；13.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，若每次平均降价的百分率为x,则下列方程正确的是A.210081x =B. 2100(1)81x -=C. 2100(1)81x +=D. 281(1)100x -= 14.如图，已知在△ABC 中，P 为AB 上一点，连结CP ， 以下条件中不能判定△ACP ∽△ABC 的是 A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB C.A C CP AB BC = D.A C A PA B A C=二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)15.一元二次方程2350x x +-=的二次项系数是 ,一次项系数是 ，常数项是 . 16.已知52a b =，则ba b-= . 17.已知关于x 的一元二次方程230x x m -+=的一个根是1，那么m= . 18.如右图,在Y ABCD 中，E 是AD 的中点，CE 交对角线BD 于O 点， 则EOOC= . OE A DBCA BCP 120°20°C AB120°EFD三、解答题（本大题满分62分） 19.计算(每小题5分,共10分) (1)12（2）81832+-；20．解下列方程(每小题5分,共10分)（1）2160x -= （2）x 2+3x-4=021.（本题满分10分）如图，四边形ABCD 和四边形EFGH 相似，求∠α、∠β 的大小和EH的长度.22. （本题满分10分））如图，某中学有一道长为35米的墙,计划用60米长的围栏靠墙围成一个面积为400平方米的矩形草坪ABCD,求该矩形草坪BC 边的长.23. （本题满分11分）如图，已知四边形ABCD,∠B ＝∠C=90°,P 是BC 边上的一点,∠APD=90°.（1）求证：△ABP ∽△PCD; （2）若BC=10，CD=3，PD=35， 求AB 的长αβ18cm21cm24cm118︒78︒83︒E AB C F GDHBC D PA35米C A B D24. 24.（本题满分11分）在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,设P、Q分别从A、B同时出发,运动时间为t秒.(1)当t为何值时,△PBQ的面积等于8cm2.(2)请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥AC，若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由.CQA BP定安县2014--2015学年度第一学期期中考试九年级数学试题答题卡（考试时间：100分钟 满分：120分）注意事项：答题前，考生在答题卡上用黑色字迹的签字笔或钢笔将本人所在学校、班级、姓名、座位号填写在密封线内。
【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版)必修三同步课件1.3第1课时辗转相除法与更相减损术、秦九韶算
互动课堂
●典例探究
辗转相除法和更相减损术的应用
用辗转相除法求 80 和 36 的最大公约数，并用更 相减损术检验所得结果．
• [分析] 将80作为大数，36作为小数，执行辗 转相除法和更相减损术的步骤即可．
• • • • • •
[解析] 用辗转相除法： 80＝36×2＋8， 36＝8×4＋4， 8＝4×2＋0. 故80和36的最大公约数是4. 用更相减损术检验：
• [解析] f(x)＝((((((7x＋6)x＋5)x＋4)x＋3)x＋ 2)x＋1)x，所以有 • v0＝7； • v1＝7×3＋6＝27； • v2＝27×3＋5＝86； • v3＝86×3＋4＝262； • v＝2369； v6＝2369×3＋1＝7108； v7＝7108×3＝21324. 故当x＝3时，多项式f(x)＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4 ＋3x3＋2x2＋x的值为21324.
• (2)算法步骤： • 第一步，输入多项式的次数n、最高次项的系 数an和x的值． • 第二步，将v的值初始化为an，将i的值初始化 为n－1. i－1 • 第三步，输入i次项的系数ai. 0 • 第四步，v＝vx＋ai，i＝__________. v • 第五步，判断i是否大于或等于_____.若是， 则返回第三步；否则，输出多项式的值_____.
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改写多项式为： f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0 ＝(anxn－1＋an－1xn－2＋…＋a1)x＋a0 ＝((anxn－2＋an－1xn－3＋…＋a2)x＋a1)x＋a0 ＝… anx＋an－1 ＝(…((anx＋an－1)x＋an－2)x＋…＋a1)x＋a0. 设v1＝__________， v2＝v1x＋an－2， vx v3＝v2 ＋ ana n－ 1 x＋ 0 3， － …，