七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组(第3课时)学案
数学：8.3实际问题与二元一次方程组⑶学案(人教新课标七年级下)
8.3实际问题与二元一次方程组⑶主备： 乔兆权 审核：七年级备课组 姓名：学习目标1、会借助二元一次方程组解决实际问题，再体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2、进一步培养化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力.重点：通过实践与探索，运用二元一次方程组解应用题难点：认真读题，理清题目中较复杂的关系，正确找出问题中的两个等量关系一、课前热身1.公路的运价为1.5元/(吨·千米)，里程为10km,货重200吨，则公路运费= .2.铁路的运价1.2元/(吨•千米)，原料重100吨，里程20km ，则铁路运费=二、合作探究（阅读教材P108页探究，完成下面的分析）1、认真审题（至少读三遍），完成下面的问题（1）、公路运费= × ×公路运价；（2）、铁路运费= × × ；（3）、产品价值= × ；（4）、原料价值= × ；（5）、A 地到长青化工厂有多长一段是铁路？多长一段是公路？（6）、长青化工厂到B 地有多长一段是铁路？多长一段是公路？2、合作探究（先独立思考，有疑问作上记号，再小组讨论）⑴销售款与什么有关？原料费与什么有关？⑵设产品重x 吨，原料重y 吨.根据题中数量关系填写下表.产品x 吨 原料y 吨 合计 公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）⑶题目所求的数值是________________________________，为此需先解出___与____ . ⑷由上表，列方程组⑸解这个方程组，得 ____,____.x y =⎧⎨=⎩ 因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 ________________________元三、典型例题剖析某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.该厂生产能力如下:每天可加工3吨酸奶或1吨奶片,受人员和季节的限制,两种方式不能同时进行.受季节的限制,这批牛奶必须在4天内加工并销售完毕,为此该厂制定了两套方案:方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售现牛奶方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成(1)你认为哪种方案获利最多,为什么? (2)本题解出之后,你还能提出哪些问题?（小组共同讨论思路，完成后交流心得体会，教师引导完成）四、课堂小结谈谈你本节课的收获!五、课堂检测1.某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？2、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。
新人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组⑶学案
课题8.3实际问题与二元一次方程组⑶【学习目标】：1.会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用；2通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性【学习重点】：通过实践与探索，运用二元一次方程组解决实际问题【学习难点】：通过实践与探索，运用二元一次方程组解决实际问题.【学法指导】：一【自主学习】（一）预习自我检测（认真自学课本106页探究3，记录下疑难问题，课堂上共同讨论）二【合作探究】活动1 探究用二元一次方程组解决实际问题（先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流与评价）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？⑴销售款与什么有关？原料费与什么有关？⑵设产品重x吨，原料重y吨.根据题中数量关系填写下表.12⑶题目所求的数值是________________________________，为此需先解出___与____ . ⑷由上表，列方程组⑸解这个方程组，得 ____,____.x y =⎧⎨=⎩因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 ________________________元.从以上探究可以看出，方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具.要根据问题中的数量关系列出方程组，解出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义.活动2 练习医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？（小组共同讨论思路，完成后交流心得体会）三【达标测试】1.某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？2.打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B 商品用了840元.打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元.比不打折少花多少钱？四、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：________________________________________________________________________【课后反思】：3。
人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组教学设计
人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组教学设计本教学设计以人教版七年级下册数学第8章第3节“实际问题与二元一次方程组”为基础，旨在培养学生运用二元一次方程组解决实际问题的能力，同时提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学目标1.掌握二元一次方程组的定义及其特点；2.学会应用二元一次方程组解决各种实际问题；3.培养学生归纳总结、逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点和难点1.掌握用二元一次方程组解决实际问题的方法；2.培养学生归纳总结、逻辑思维和解决问题的能力。
教学过程导入（5分钟）教师通过问题导入的方式，引出本节课的主题：“实际问题与二元一次方程组”。
教师可提出以下问题：如果一辆汽车每小时行驶60公里，而另一辆汽车每小时行驶80公里，它们同时从A、B两地出发，经过多长时间才能相遇？请大家用自己的方法进行思考。
讲解（10分钟）在让学生讲解自己的解题方法之后，教师可以引出二元一次方程组的概念及其特点，重点讲解方程组的解法。
并举例说明方程组解决实际问题的具体应用场景。
操练（25分钟）让学生自己动手解决几道有实际依据的问题，例如：题目一：“时速为60km/h的汽车从A点出发，同时从B点出发时速为80 km/h 的汽车追赶A车，问追赶过程中距离A车始终相等，两车相遇点到A点和B点的距离分别是多少千米？”题目二：“某校三次联考，期中考试占60分，期末考试占40分，小王参加三次联考，期中考试得了46分，期末考试得了50分，小李参加三次联考，期中考试得了52分，期末考试得了41分，求小王、小李这两个学生的总成绩。
”题目三：“某生产企业生产两种产品，产品A每件售价140元，产品B每件售价90元，企业当月销售了410件产品，总收入为50800元。
问销售了多少件产品A，多少件产品B？”让学生在自主思考后，通过组队合作的方式找出方程拟合问题。
讲解与答疑（10分钟）通过学生合作讨论等方式，辅导学生解决上述实际问题，引导学生对二元一次方程组解决实际问题的方法进行总结和归纳。
七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组教案3 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级
实际问题与二元一次方程组
二两班的学生数各是多少？（2）数量关系的理解是否正确有效。
拓展
提升能力5分
钟
创
设
探
究
提
高
情
境
拓展提高：
已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，
其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，
C型每台2500元。
我市东坡中学计划将100500元
钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的
电脑共36台，请你设计出几中不同的购买方案供该
校选择，并说明理由。
师生共同用表格分析数量关系，再请两位同学上台
板演，其余学生在座位上完成。
师生共同订正。
学生小组交流。
使学生认
识到：二元一次组是解决
实际问题的有效数学模
型。
总结
归纳提升意义2分
钟
创
设
反
思
情
境
1、在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样
设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相
等关系？
2、小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分
析和解决实际问题”的基本过程．
学生思考、讨论、整理．
作业：长江作业
学生思考、讨论、整理．
板书
设计探究3 练习。
实际问题与二元 一次方程组学案(运输问题)
8.3 实际问题与二元一次方程组（学案）第三课时运输问题班级：姓名：【探究3】如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？因此，销售款为__________元，原料费与运输费的和为_______________________元，则这批产品的销售款比原料费与运输费的和多元.二、尝试应用从甲地到乙地有一段上坡与一段平路. 如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时行5千米，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分. 甲地到乙地全程是多少?练习1：(教材P102 T8)打折前，买60件甲商品和30件乙商品用了1080元，买50件甲商品和10件乙商品用了840元。
打折后，买500件甲商品和500件乙商品用了9600元，比不打折少花多少钱?练习2：(课本P102第5题)有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t，3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？练习3：为了支援地震灾区，某市要将一批救灾物资运往灾区，运输公司准备使用甲、乙两种货车分三次完成此项任务，如果每辆货车运的物资都正好达到保证安全的最大运载量，且前两次运输的情况如下表：已知第三次使用了3辆甲种货车和5辆乙种货车，刚好运完这批物资，问：第三次的物资共有多少吨？项目第一次第二次甲种货车辆数/辆 2 5乙种货车辆数/辆 3 6累计运货吨数/吨15.5 35练习4：为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．(1)A城和B城各有多少吨肥料？(2)设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，写出y关于x的关系式。
人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组(教案)
在今天的课堂中，我发现学生们对于将实际问题转化为二元一次方程组的过程普遍感到有些困难。这让我意识到，我们需要在接下来的课程中，更加侧重于培养学生们从生活情境中抽象出数学模型的能力。我打算在下一节课中，通过更多的生活实例，让学生们感受数学与现实世界的紧密联系。
另外，消元法的运算过程也是学生们的一个难点。在讲授过程中，我发现有些学生对于如何选择方程进行消元感到困惑。为了帮助学生更好地掌握这一方法，我计划在下一节课中，设计一些更具针对性的练习题，让学生们在实际操作中逐步熟悉消元法。
人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组（教案）
一、教学内容
人教版数学七年级下册8.3节，本节课我们将探讨实际问题与二元一次方程组的应用。具体内容包括：
1.利用二元一次方程组解决实际问题，如速度与时间、价格与数量等情境问题。
2.理解并掌握方程组的概念，学会列出方程组并求解。
-举例：小华和小明同时从同一地点出发，相向而行，小华的速度是每小时4公里，小明的速度是每小时5公里，经过2小时后，他们相距13公里。求他们出发时相距多少公里？
2.强化学生对二元一次方程组的概念理解，提高学生分析问题和建立方程组的能力，发展他们的逻辑思维和数学抽象素养。
3.通过消元法求解方程组的过程，训练学生的运算能力和推理能力，培养他们严谨的数学态度和精确的数学表达。
4.增进学生在小组合作中交流与协作的能力，激发他们的团队精神和批判性思维，提升数学交流素养。
-举例：以小华和小明相向而行的案例为例，学生需要能够列出方程组（如：4x + 5y = 13，其中x表示小华行驶的距离，y表示小明行驶的距离），并应用消元法求解。
2.教学难点
-识别并突破以下难点内容，帮助学生深入理解二元一次方程组的求解和应用：
人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-本节课的核心内容是理解和掌握利用二元一次方程组解决，建立二元一次方程组。
-强调代入法、消元法求解二元一次方程组的方法步骤和适用场景。
-通过典型例题，使学生掌握解决实际问题时选择合适方法求解方程组的能力。
-在进行消元求解时，如何正确进行加减消元和乘除消元，避免计算错误。
举例：
-在速度问题中，难点在于理解相遇问题的实质，即两人走过的总路程等于对方的起点到终点距离。
-面积问题中，学生可能难以理解长宽关系与面积之间的联系，需要引导学生通过画图等方式理解。
-在求解方程组时，难点在于如何合理地选择消元的方法，以及如何处理系数不同时的消元问题。
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升数学应用素养。
2.培养学生通过分析问题，发现并建立数学模型（二元一次方程组）的能力，增强数学建模素养。
3.通过对二元一次方程组的求解，提高学生逻辑思维和推理能力，发展逻辑推理素养。
4.引导学生在解决实际问题的过程中，体会数学与现实生活的紧密联系，增强数学意识。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二元一次方程组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何建立方程组和选择合适的求解方法这两个重点。对于难点部分，如消元法的运用，我会通过具体例题和逐步引导来帮助大家理解。
七年级数学下册《8.3.3 实际问题与二元一次方程组(第三课时)》教案 (新版)新人教版
《8.3.3实际问题与二元一次方程组（第三课时）》教案（一）创设情景，导入新课七年级（5）班在上体育课时，进行、投篮比赛，体育老师做好记录，并统计了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，体育委员在看统计表时，不慎将墨水沾到表格上（如下表）进球数n同时，已知进球3个和3个以上的人平均每人进3.5个球；进4个和4个以下的人平均每人投进2.5个球，你能把表格中投进3个球和4个球对应的人数补上吗？交流你能不能用二元一次方程组，帮助体育委员把表格中的两个数字补上呢？（引入新课）（二）合作交流，解读探究自主探索学生讨论交流（三）应用迁移，巩固提高例1 两台大收割机和五台小收割机，两小时收割3.6公顷，三台大收割机和两台小收割机，五小时收割8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？[点拨] 如果1台大收割机和1台小收割机每小时个收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦 2x+5y公顷，3台大收割机和2台小收割机1小时收割小麦 3x+5y 公顷.例2 为了保护环境，某校环保小组成员收集费电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克，试问1号电池和5号电池分别重多少克？[点拨] 如果1号电池和5号电池分别重x克、y克，则4节1号电池和5节5号电池总重量为4x+5y克，2节1号电池和3节5号电池总重量为2x+3y克.（四）总结反思，拓展升华小结这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程，体会到方程组是刻画现实世界的有效模型，从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能.拓展王老师用100元买了100份奖品，其中一等奖每份5元，二等奖每份3元，三等奖每3份1元，问王老师买了一等奖、二等奖和三等奖的奖品各几分？（五）课堂跟踪反馈1.王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元，种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？2.一旅游者从下午2时步行到晚上7时，他先走平路，到山顶后又沿原路下山回到出发点，已知他走平路时每小时走4千米，爬山时每小时走3千米，下坡时每小时走6千米，问旅游者一共走了多少路？。
最新人教版七年级数学下册《实际问题与二元一次方程组》第3课时参考教案
8.3 实际问题与二元一次方程组（3）【教学目标】知识与技能：会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组.过程与方法：进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.情感态度与价值观：培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值.【教学重难点】教学重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系.教学难点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系.教具准备：小黑板教法：讲授学法：合作交流课时：第3课时课型：新授课授课时间：【教学过程】一、创设情境最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案．电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8:00～22:00，深夜的用电是低谷用电即22:00～次日8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时28元．八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？（学生独立思考，容易解答）二、探索分析，解决问题（出示例题）如图，长青化工厂与A ，B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A 地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B 地．公路运价为1. 5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（图见教材100页，图8.3-2）设问1.如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x 吨，原料重y 吨．设问2.如何确定题中数量关系？列表分析由上表可列方程组 ()()⎩⎨⎧=+⨯=+⨯972001201102.11500010205.1y x y x 解这个方程组，得⎩⎨⎧==400300y x 因为毛利润=销售款－原料费－运输费所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元.引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的思路.学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系.三、课堂练习某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润增为4500元；经精加工后销售，每吨利润可达7500元。
人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》教学设计
人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》这一节主要介绍了如何利用二元一次方程组解决实际问题。
学生在学习了二元一次方程组的基本概念和求解方法后，通过本节内容的学习，能够将理论知识应用于实际问题的解决，培养学生的数学应用能力。
本节内容主要包括二元一次方程组的建立、求解以及实际应用。
在建立方程组时，需要注意找出实际问题中的等量关系；在求解方程组时，要学会运用代入法、消元法等方法；在实际应用中，要能够将方程组的知识运用到生活中的各种问题中，如购物问题、行程问题等。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和求解方法，具备了一定的数学基础。
但在解决实际问题时，部分学生可能还存在着将理论知识与实际问题脱节的情况，不知道如何将数学知识运用到生活中。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的实际意义，能够从实际问题中建立方程组。
2.掌握二元一次方程组的求解方法，能够灵活运用代入法、消元法等解决实际问题。
3.培养学生的数学应用能力，提高学生解决实际问题的积极性。
四. 教学重难点1.重难点：如何从实际问题中建立二元一次方程组，以及如何运用代入法、消元法求解方程组。
2.难点点：将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现数学规律，建立方程组。
2.运用案例教学法，通过具体案例的分析，让学生掌握二元一次方程组的求解方法。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.利用多媒体辅助教学，增强课堂的趣味性，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关的生活案例，用于引导学生从实际问题中建立方程组。
2.准备PPT课件，用于展示解题过程和巩固知识点。
七年级数学下册第8章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组教案
8.3实际问题与二元一次方程组课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：1、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出二元一次方程组并求解，养成对所得结果进行检验的意识；2、能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题；2.过程与方法：经历方程组消元的过程，进一步积累解方程组的方法。
培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.3.情感、价值观：通过将实际问题中的数量关系转化为二元一次方程组，体会数学化的过程，提高用数学分析和解决问题的能力重点、难点：教学重点：1.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出二元一次方程组并求解.2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组;教学难点：能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题；教学准备：PPT课件和微课等。
教学过程一、创设情景、引入新课悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?【通过风速的计算，让学生快速进入学习情境，引出课题，激发学生的学习兴趣。
】二、自主学习、合作探究1、悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?解：设悟空行走速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，则依题意得：答:风速是每分钟50里。
2、列方程组解应用题的步骤：∴ 过长方形土地的长边上离一端120处，把这块地分为两个长方形，较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物.四、巩固训练、深化提高练习 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。
（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由。
五、总结升华、反思提升同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。
【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。
完整word版,七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组3教案(新人教版)
教课目的教课要点教课难点教课方法教课准备8.3实质问题与二元一次方程组知识与技术：1、进一步经历用方程组解决实质问题的过程，领会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2、可以找出实质问题中的已知数和未知数，剖析它们之间的数目关系，列出方程组；3、培养剖析问题、解决问题的能力，进一步领会二元一次方程组的应用价值．过程与方法：会用列表的方式剖析问题中所蕴涵的数目关系，列出二元一次方程组 .感情、态度、价值观：培育剖析、解决问题的能力，领会二元一次方程组的应用价值，感觉数学文化.用列表的方式剖析题目中的各个量的关系借助列表分问题中所包含的数量关系自主学习，小组合作课件教 二次备课学 过 程 一、 自主学习甲、乙两数这和为16 ，甲数的 3 倍等于乙数的 5 倍，若设甲数xy 16， x y16，为 x ，乙数为 y ，则方程组（ 1）（2）5x（ 3）3x 5y ；3 y ；16 x y ，16 yx ，x y5y 3x（ 4） 中，正确的有（）0；5 3二、深入学习如图，长青化工厂与 A ， B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A 地购置一批每吨 1 000 元的原料运回工厂，制成每吨8 000 元的产品运到 B 地．公路运价为1. 5 元（吨·千米） ，铁路运价为 1.2 元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000 元，铁路运费 97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（图赐教材 100 页，图 8.3-2 ）请仔细看 P.100 页的内容．并思虑：设问 1. 怎样设未知数？销售款与产品数目相关，原料费与原料数目相关，而公路运费和铁路运费与产品数目和原料数目都相关．所以设产品重x 吨，原料重 y 吨．设问 2. 怎样确立题中数目关系？列表剖析产品 x 吨原料 y 吨共计公路运费（元） 铁路运费（元）价值（元）三、稳固检查1 、甲运输企业决定分别运给A市苹果 10 吨、 B 市苹果 8 吨，但此刻仅有12 吨苹果，还需从乙运输企业调运 6 吨，经磋商，从甲运输企业运 1 吨苹果到 A、 B 两市的运费分别为50 元和 30元，从乙运输企业运1吨苹果到 A、B 两市的运费分别为80元和 40元，要求总运费为840元，问怎样进行调运？2 、某山区有23 名中、小学生因贫穷失学要捐助。
人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》教学设计3
人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》教学设计3一. 教材分析人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》是学生在掌握了二元一次方程组的基础知识后，进一步学习如何将实际问题转化为二元一次方程组的过程。
这一节内容通过具体的实例，让学生体会数学与实际的联系，培养学生的数学应用能力。
教材中给出了多个实际问题，引导学生用数学眼光去观察、分析，从而得出二元一次方程组的解。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程组的知识，对于如何解二元一次方程组已经有一定的掌握。
但如何将实际问题转化为数学模型，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，引导学生观察、分析，找出问题的规律。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解实际问题与二元一次方程组之间的关系，学会如何将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。
2.过程与方法：学生通过观察、分析实际问题，培养解决问题的能力。
3.情感态度价值观：学生感受数学与实际的联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能理解实际问题与二元一次方程组之间的关系，学会如何将实际问题转化为二元一次方程组。
2.教学难点：学生如何找出实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例，引导学生观察、分析实际问题，找出问题的规律。
2.引导发现法：教师引导学生发现实际问题与二元一次方程组之间的关系，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体的实例。
2.教学素材：准备一些实际的例子，用于引导学生观察、分析。
3.粉笔、黑板：用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的实际问题，引导学生观察、分析，从而引出本节课的主题——实际问题与二元一次方程组。
2.呈现（10分钟）教师展示一些实际的例子，让学生尝试将其转化为二元一次方程组，并求解。
人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组(第3课时)教学设计
（5）拓展：引导学生思考二元一次方程组在其他领域的应用，培养学生的创新意识和应用能力。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在小组合作、讨论交流等过程中的表现，评价学生的合作能力、探究精神等。
（2）总结性评价：通过课后作业、测试等形式，评价学生对二元一次方程组知识的掌握程度。
（3）发展性评价：关注学生的思维发展，鼓励学生提出创新性的解题方法，培养学生的数学素养。
4.教学策略：
（1）关注学生的个体差异，实施分层教学，使每位学生都能在原有基础上得到提升。
（2）注重情感态度与价值观的培养，让学生在学习过程中形成积极向上的人生态度。
（3）加强师生互动，营造轻松愉快的学习氛围，提高学生的学习兴趣。
2.教学过程：教师提出讨论问题，如：“如何将校园篮球比赛的组队问题抽象为二元一次方程组？”学生分组讨论，尝试找到解决问题的方法。在讨论过程中，教师巡视指导，关注学生的思维发展。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的课堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.教学过程：首先，设计一些基础题，让学生巩固代入法、消元法的运用。然后，逐步提高题目难度，让学生解决一些复杂的实际问题。在练习过程中，教师及时给予反馈，帮助学生纠正错误。
在教学过程中，教师应注重引导学生从实际问题出发，抽象出数学模型，然后利用所学的二元一次方程组知识解决问题。在教学过程中，关注学生的思维发展，培养学生的数学素养，提高学生解决实际问题的能力。同时，注重情感态度与价值观的培养，使学生在学习过程中形成积极向上的人生态度。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了方程与不等式的基本知识，能够解决一些简单的实际问题。在此基础上，学生对二元一次方程组的认识处于初步阶段，需要进一步引导和拓展。学生对数学在实际生活中的应用有着较强的好奇心，但可能在实际问题抽象为数学模型的过程中存在一定的困难。因此，在教学过程中，应注重以下方面：
人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组(第3课时)优秀教学案例
5.作业小结的设置：教师在课堂的最后布置了相关的作业，让学生运用所学的二元一次方程组解决实际问题。作业小结的设置使得学生能够及时巩固所学知识，提高他们的实际应用能力。同时，作业反馈环节也使得学生能够分享心得体会，促进彼此的进步。
（三）小组合作
小组合作是我教学过程中的另一个重要策略。我将根据学生的学习情况，将他们分成若干小组，鼓励他们在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。在小组合作过程中，我会引导学生学会倾听他人意见，学会与他人分享成果，培养他们的团队协作能力。同时，小组合作也有利于激发学生的思维，使他们从不同角度思考问题，从而提高解决问题的效果。
2.掌握解二元一次方程组的基本方法，包括代入法、消元法等，并能灵活运用这些方法解决实际问题。
3.能够运用二元一次方程组解决生活中的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过分析实际问题，培养学生抽象思维能力，能够将实际问题转化为数学问题。
2.通过合作交流，培养学生团队协作能力，学会倾听他人意见，学会与他人分享成果。
（二）问题导向
问题导向是我教学过程中的重要策略。在学生掌握了二元一次方程组的解法的基础上，我会设置一系列问题，引导学生运用二元一次方程组解决实际问题。这些问题将贯穿整个教学过程，引导学生逐步深入，从而达到理解并掌握二元一次方程组的目的。通过问题导向，我期望学生能够提高解决问题的能力，培养他们的思维习惯。
案例背景：某商场举行促销活动，购买一件商品需要支付x元，购买第二件商品需要支付y元。如果一个顾客购买了两件商品，总共支付了100元，并且顾客表示购买第二件商品比第一件商品便宜。请根据这个实际情况，列出相应的二元一次方程组，并求解。
人教版数学七年级下册第3课时 实际问题与二元一次方程组(3)(导学案)
8.3实际问题与二元一次方程组知人者智，自知者明。
《老子》原创不容易，【关注】，不迷路！第3课时实际问题与二元一次方程组(3)——探究3一、导学1.导入课题:在上两节课的基础上，这节课我们继续来学习用列表分析的方式设未知数，列方程组来解应用题.2.学习目标:（1）巩固列方程组解应用题的一般步骤.（2）学会用列表的方式分析问题中蕴含的数量关系，并列二元一次方程组.3.学习重点、难点:借助列表分析问题中蕴含的数量关系，并列二元一次方程组.4.自学指导:（1）自学内容：课本P100~P101探究3.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，注意探究3中的一些条件是用示意图给出的，能从图中正确获取信息，并会列表整理这些信息.（4）探究提纲：①要求的问题是：销售款-（原料费＋运输费）.其中运输费包括公路运费和铁路运费，它们分别为15000元和97200元.因此，需要求出销售额和原料费，又销售款＝产品销售单价×产品数量，原料费＝原料购进单价×原料数量，结合已知条件分析，需先求出产品数量和原料数量.②设制成xt产品，购买yt原料，根据题中数量关系填写下表：产品xt（从工厂到B地）原料yt（从A地到工厂）合计由上表，列方程组1.5201015000 1.211012097200.x yx y+=⎧⎨+=⎩（）（）③解②中方程组，得300400xy=⎧⎨=⎩.因此，销售款为2400000元，原料费为400000元，销售款比原料费与运输费的和多1887800元.二、自学同学们结合探究提纲相互交流研讨学习.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和存在的问题.①是否弄清解题思路.②能否理顺题中数量关系.（2）差异指导：对少数学有困难的学生进行引导.2.生助生：小组内学生之间相互交流研讨，互帮互学.四、强化1.从图表获取信息的要点.2.练习：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？设每餐甲、乙两种原料各x克，y克恰好满足病人的需要.(1)填表:（2）列方程组为0.50.7350.440；x yx y+=⎧⎨+=⎩（3）解方程组得2830 xy=⎧⎨=⎩；（4）答：每餐甲、乙两种原料各28克，30克恰好满足病人的需要.五、评价1.学生学习的自我评价：各小组长汇报本组的学习收获和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法和收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本节课的重点是让学生抓住实际问题的等量关系建立方程组型，以此解决行程问题、图文信息问题和方案设计问题等.教学中采取让学生独立思考、合作交流等方式，帮助学生形成严谨的思维方式，养成良好的学习习惯.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（30分）如图，飞腾公司从A地购进原料若干吨，加工成产品后销往B 地.已知公路运费为1.5元/（t·km），铁路运费为1元/（t·km），飞腾公司共支付公路运费750元，铁路运费400元.根据以上信息计算：购进原料多少吨？加工后销往B地的产品为多少吨？设购进原料xt，加工后销往B地的产品为yt(1)填表:(2)根据上表中反映的信息列方程组为3015750 1501004000x yx y+=⎧⎨+=⎩；（3）解方程组得2010xy=⎧⎨=⎩；（4）答：购进原料20t.加工后销往B地的产品为10t.2.(30分)地至B地的航线长970km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12.5////，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少？解：设从甲地到乙地的上坡路为xkm，平路为ykm.由题意，得54346042.5460x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，①②解得1.53.1.1.6xx yy=⎧∴+=⎨=⎩，，答：甲到乙地全程是3.1km.三、拓展延伸（20分）4.打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？解：设打折前A商品每件x元，B商品每件y元.由题意，得60301080 5010840.x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得164.xy=⎧⎨=⎩，500x+500y=500×16+500×4=10000.10000-9600=400（元）.答：比不打折少花400元.【素材积累】岳飞应募参军，因战功累累不断升职，宋高宗亲手写了“精忠岳飞”四个字，制成旗后赐给他。
学年七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组(第3课时)教案 (新版)新人教版
8.3 实际问题与二元一次方程组（第三课时）教学内容一、导入新课看一看探究3：如下图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元／（t·km），铁路运价为1.2元／（t·km），且这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？二、新课教学想一想教师引导学生分析以下问题：1．这道题你从图形中能获得哪些信息？2．销售款与什么量有关？原料费与什么量有关？而公路运费和铁路运费与什么量有关？因此我们应如何设未知数？3．你是如何确定题中的数量关系？分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关．设制成x t 产品，购买y t 原料．根据题中数量关系填写下页表．4．通过对表格中数据的分析，你能列出方程组吗？题目所求数值是产品销售额－（原材料＋运输费），为此需先解出x（产品数量）与y（原料数量）.由上表，列方程组1.5×(20x＋10y)＝15 000，1.2×(110x＋120y)＝972 000.解这个方程组，得x＝300，y＝400.因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元.三、课堂练习1.某山区有23名中、小学生因贫困失学要捐助.资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元.某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其捐助贫困中学生和小学生的部分情况如下表：（1）求a、b的值.（2）初三学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中（不必写出计算过程）.2. 某公园的门票价格如下表所示：某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人.如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元.问：甲、乙两个班分别有多少人？答案：1. (1)a＝800,b＝600 （2）4(名)，7（名）2.55人，48人教学反思：。
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8．3实际问题与二元一次方程组(第3课时)学案
【学习目标】
1．体会方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具．
2．读懂并能找出实际问题中的各种形式表达的数量关系，列出方程组，得出问题的解答． 【重点难点】
重点：用列方程组的方法解决实际问题． 难点：会找出简单的实际问题中的数量关系． 【学前准备】
1．某运输队的公路运价为1．5元/(吨·千米)，你能举例说明其含义吗？若已知运输35吨货物100千米需支付___________元的费用．
2．阅读探究3思考：销售款与__________有关，原料费与___________有关，运输费与________有关．
结合问题可知题目所求数值是__________________________,为此需先求出__________和________ ．
【课中探究】
看一看： 看探究3的问题及图8．3-2说一说已知量和未知量有哪些？ 想一想： 从未知量中选取哪些量设为未知数较好？
公路运费（元）做一做：
解：设产品重x 吨，原料重y 吨，
由两次公路运费共15000元，列方程为______________________(1) 由两次铁路运费共97200元，列方程为_______________________(2)． 列方程组
_____________________(1)_____________________(2)⎧⎨
⎩
解这个方程组，得
________________x y =⎧⎨
=⎩
因此，销售款为__________________元，原料费与运输费的和为____________________元，则这批产品的销售款比原料费与运输费的和多____________________________元
【尝试应用】
从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分．甲地到乙地全程是多少？
完成后与小组同学交流，说说你找出的等量关系．小组间交流．
【学习体会】
1．我的收获：
2．我的疑惑：
【当堂达标】
1．某校初三（2）班
名同学为“希望工程”捐款，•元．捐款情况如下表：
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．
若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）
A．
27,
2366
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B．
27,
23100
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
C．
27,
3266
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
D．
27,
32100
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
2．用1块A型钢板可制成2块C型钢板，1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板，2块D型钢板．现需15块C型钢板，18块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块？
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