土木工程测第07章小地区控制测量-精品文档
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土木工程测量-第七章 小地区控制测量
②坐标增量闭合差的计算与调整 利用上述计算的各边方位角和边长，可计算各边的坐标增量。 各边坐标增量之和理论上应与控制点B、C的坐标差一致，若不一致 ，产生的误差称坐标增量闭合差fx、fy。计算式为： fx=∑Δ x-(xfx=∑Δ x-(xc-xB) c-xB) (7-2-5) fy=∑Δ y-(yfy=∑Δ y-(yc-yB)(6-13) -yB) c 由于fx、fy的存在，使计算出的C’点与C不重合，图6-15。CC’用 f表示，称导线全长闭合差，用下式表示：
工程测量学
6 小地区控制测量 §7.2 平面控制 测 量 7.2.2 导线测量外业工作
⑵ 外业测量 ②角度测量 用测回法施测导线左角(位于导线前进方向左侧的角)或右角(位 于导线前进方向右侧的角)。 一般在附合导线中，测量导线左角，在闭合导线中均测内角。 若闭合导线按反时针方向编号，则其左角就是内角。不同等级的导 线的测角精度要求见表6-2。 图根导线，一般用DJ6级光学经纬仪测一个测回。若盘左、盘右 测得角值的较差不超过40″，则取其平均值。 测角时，为便于瞄准，可用大垂球、测钎、觇标。
6 小地区控制测量 §7.2 平面控制 测 量 7.2.2 导线测量外业工作
⑴踏勘选点及建立标志 选点前，应调查搜集测区已有地形图和高一级的控制点的成果 资料，把控制点展绘在地形图上，然后在地形图上拟定导线的布设 方案，最后到野外去踏勘，实地核对、修改、落实点位和建立标志 。如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场，根据已知控制点 的分布、测区地形条件及测图和施工需要等具体情况，合理地选定 导线点的位置。
6 小地区控制测量 §7.2 平面控制 测 量 7.3.2 导线测量外业工作
⑴踏勘选点及建立标志 临时性标志、永久性标志，沿导线走向顺序编号，绘制导线略 图；点之记(图6-13)。
工程测量学
6 小地区控制测量 §7.2 平面控制 测 量 7.2.2 导线测量外业工作
⑵ 外业测量 ②角度测量 用测回法施测导线左角(位于导线前进方向左侧的角)或右角(位 于导线前进方向右侧的角)。 一般在附合导线中，测量导线左角，在闭合导线中均测内角。 若闭合导线按反时针方向编号，则其左角就是内角。不同等级的导 线的测角精度要求见表6-2。 图根导线，一般用DJ6级光学经纬仪测一个测回。若盘左、盘右 测得角值的较差不超过40″，则取其平均值。 测角时，为便于瞄准，可用大垂球、测钎、觇标。
6 小地区控制测量 §7.2 平面控制 测 量 7.2.2 导线测量外业工作
⑴踏勘选点及建立标志 选点前，应调查搜集测区已有地形图和高一级的控制点的成果 资料，把控制点展绘在地形图上，然后在地形图上拟定导线的布设 方案，最后到野外去踏勘，实地核对、修改、落实点位和建立标志 。如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场，根据已知控制点 的分布、测区地形条件及测图和施工需要等具体情况，合理地选定 导线点的位置。
6 小地区控制测量 §7.2 平面控制 测 量 7.3.2 导线测量外业工作
⑴踏勘选点及建立标志 临时性标志、永久性标志，沿导线走向顺序编号，绘制导线略 图；点之记(图6-13)。
土木工程测量 第七章 小区域控制测量讲解
于研究地球大小、海洋平均海水变化等 三、四等水准网：进一步加密，为地形测图和工
程建设提供高程控制点。
城市和工程高程控制网
城市和工程高程控制网是以国家水准网为基础建 立的，其高程控制测量精度等级的划分以此为二、 三、四、五等。
各等均可采用水准测量法，四等以下可采用电磁 波测距和三角高程法，五等还可采用GPS拟合高程 测量法。
平面控制测量
----导线测量
导线测量
一、导线测量的布设形式 将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为 导
线。这些控制点，称为导线点。导线测量就是依次测 定各导线边的长度和各转折角值；根据起算数据，推 算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。 用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长的导线，称为 经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称为 电磁波测距导线。 导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法， 特别是地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐 蔽区和带状地区，多采用导线测量的方法。根据测区 的不同情况和要求， 导线可布设成下列三种形式： 闭合导线、附合导线、支导线三种。
对于独立地区周围无高级控制点时，可假定某点坐标，用罗盘仪 测定起始边的磁方位角作为起算数据。
三、导线测量的内业计算
（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算（回顾）
前 后 左 180 或： 前 后 右 180
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
平面控制测量
三角测量 最传统，它是将各控制点组成互相连接的一系列三角形，这些三 角形构成的控制网称为三角锁，是三角网的一种类型。所有三角 形的顶点称为三角点。测量三角形的一条边和全部三角形内角， 根据起算点的坐标与起算边的方位角，推算全部边长与方位角， 从而计算出各点的坐标，这项工作称为三角测量。 导线测量 导线测量—将各控制点组成连续的折线或多边形这种图形构成的 控制网称为导线网，也称导线，转折点（控制点）称为导线点。 测量相邻导线边之间的水平角与导线边长，根据起算点的平面坐 标和起算边方位角，计算各导线点坐标，这项工作称为导线测量。
程建设提供高程控制点。
城市和工程高程控制网
城市和工程高程控制网是以国家水准网为基础建 立的，其高程控制测量精度等级的划分以此为二、 三、四、五等。
各等均可采用水准测量法，四等以下可采用电磁 波测距和三角高程法，五等还可采用GPS拟合高程 测量法。
平面控制测量
----导线测量
导线测量
一、导线测量的布设形式 将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为 导
线。这些控制点，称为导线点。导线测量就是依次测 定各导线边的长度和各转折角值；根据起算数据，推 算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。 用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长的导线，称为 经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称为 电磁波测距导线。 导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法， 特别是地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐 蔽区和带状地区，多采用导线测量的方法。根据测区 的不同情况和要求， 导线可布设成下列三种形式： 闭合导线、附合导线、支导线三种。
对于独立地区周围无高级控制点时，可假定某点坐标，用罗盘仪 测定起始边的磁方位角作为起算数据。
三、导线测量的内业计算
（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算（回顾）
前 后 左 180 或： 前 后 右 180
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
平面控制测量
三角测量 最传统，它是将各控制点组成互相连接的一系列三角形，这些三 角形构成的控制网称为三角锁，是三角网的一种类型。所有三角 形的顶点称为三角点。测量三角形的一条边和全部三角形内角， 根据起算点的坐标与起算边的方位角，推算全部边长与方位角， 从而计算出各点的坐标，这项工作称为三角测量。 导线测量 导线测量—将各控制点组成连续的折线或多边形这种图形构成的 控制网称为导线网，也称导线，转折点（控制点）称为导线点。 测量相邻导线边之间的水平角与导线边长，根据起算点的平面坐 标和起算边方位角，计算各导线点坐标，这项工作称为导线测量。
测量学 第七章 小地区控制测量
第七章小地区控制测量§7.1 控制测量概述在测区范围内选定若干具有控制意义的点，组成控制网，用比较精确的方法测出其平面位置与高程，这项工作称为控制测量。
控制测量分为平面控制测量、高程控制测量和三维控制测量。
控制网根据精度不同，划分成不同的等级。
在小范围内（一般面积在１５km2以下）建立的控制网，称为小地区控制网。
一、平面控制测量平面控制的方法有三角测量、导线测量、三边测量、边角测量和GPS测量。
1. 国家基本控制网在全国范围内建立的控制网为国家控制网，它是各种比例尺测图和工程建设的基本控制，也是研究地球形状和大小的依据。
采用一、二、三和四等三角测量方法。
在特殊困难地区可用精密导线测量方法布设。
随着GPS技术的不断发展，我国也布设了GPS控制网。
2. 工程控制网为工程建设布设的控制网称为工程控制网。
国家控制网建立后，为满足各种工程建设的需要，又逐级建立工程控制网。
主要采用三角测量、导线测量、三边测量和GPS测量的方法。
工程控制网也可以分级布设。
3. 图根控制为测图的需要而进行的最基础的控制测量称为图根控制测量，图根控制测量所建立的直接用于测图的控制点称为图根控制点，简称图根点。
图根控制是直接为地形测图而建立的，是在高级控制点间加密的。
主要采用图根导线测量、全站仪极坐标法、边角交会和GPS测量等方法。
二、高程控制测量1. 国家水准测量分为一、二、三、四等水准网。
2. 工程高程控制测量工程测量的高程控制分为二、三、四、五等水准测量。
也可采用电磁波测距三角高程测量或GPS测量。
3. 图根高程控制测量图根高程控制，可采用图根水准，电磁波测距三角高程测量等。
§7.2 导线测量导线测量——在地面上按一定的要求选定一系列点，将相邻点连成一系列折线，测出各折线边长和转折角、连接角，根据起始数据，推算出各点的平面坐标。
导线测量适应于带状地区及通视条件较差的城镇建筑区、隐蔽区。
一、导线的布设形式1．闭合导线从一高级边AB（或高级点B）开始，经过一系列导线点，最后仍回到起始点B。
土木工程测量 小地区控制测量解析
工程测量学
§6 7小.1地控区制控测制量测概量述 7.1.3 小地区控制测量
• 小地区控制网:指面积在15km2以下区域所建 立的控制网．
• 分首级控制网和图根控制网．
工程测量学
§6 7小.2地平区面控控制制测量测 量 7.2.1 导线测量概述
将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线。这些 控制点，称为导线点。导线测量就是依次测定各导线边的长度和各 转折角值；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导 线点的坐标。
工程测量学
§6 7小.1地控区制控测制量测概量述 7.1.1 平面控制测量
城市三角网及图根三角网的主要技术要求
等级
测角中 误差(″)
三角形 最大闭 合差(″)
平均边 长(km)
起始边 相对中
误差
最弱边 相对中
误差
测回数
DJ1 DJ2 DJ6
二等 ±1.0 ±3.5 9 1:25万 1:12万 12
城市导线及图根导线的主要技术要求
等级
一级 二级 三级 图根
测角 中误 差(″) ±5 ±8 ±12
±30
方向角 附合导 闭合差 线长度 (″) (km) ±10 n 3.6 ±16 n 2.4 ±24 n 1.5
±60 n
平均 边长 (m)
500
250
100
测距中 误差 (mm) ±15 ±15 ±15
⑵ 导线测量
图中控制点1、2、3…用 折线连接起来，测量各边的 长度和各转折角。这种控制 点称为导线点，进行这种测 量称为导线测量。
工程测量学
§6 7小.1地控区制控测制量测概量述 7.1.1 平面控制测量
⑶ 卫星大地测量
目前常用的是GPS(全球定位 系统Navigation system Timing and Ranging/Global Positioning System)卫星定位。 在A、B、C、D控制点上，同时接 收GPS卫星S1、S2、S3、S4…发射 的无线电信号，从而确定地面点 位，称为GPS控制测量。
§6 7小.1地控区制控测制量测概量述 7.1.3 小地区控制测量
• 小地区控制网:指面积在15km2以下区域所建 立的控制网．
• 分首级控制网和图根控制网．
工程测量学
§6 7小.2地平区面控控制制测量测 量 7.2.1 导线测量概述
将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线。这些 控制点，称为导线点。导线测量就是依次测定各导线边的长度和各 转折角值；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导 线点的坐标。
工程测量学
§6 7小.1地控区制控测制量测概量述 7.1.1 平面控制测量
城市三角网及图根三角网的主要技术要求
等级
测角中 误差(″)
三角形 最大闭 合差(″)
平均边 长(km)
起始边 相对中
误差
最弱边 相对中
误差
测回数
DJ1 DJ2 DJ6
二等 ±1.0 ±3.5 9 1:25万 1:12万 12
城市导线及图根导线的主要技术要求
等级
一级 二级 三级 图根
测角 中误 差(″) ±5 ±8 ±12
±30
方向角 附合导 闭合差 线长度 (″) (km) ±10 n 3.6 ±16 n 2.4 ±24 n 1.5
±60 n
平均 边长 (m)
500
250
100
测距中 误差 (mm) ±15 ±15 ±15
⑵ 导线测量
图中控制点1、2、3…用 折线连接起来，测量各边的 长度和各转折角。这种控制 点称为导线点，进行这种测 量称为导线测量。
工程测量学
§6 7小.1地控区制控测制量测概量述 7.1.1 平面控制测量
⑶ 卫星大地测量
目前常用的是GPS(全球定位 系统Navigation system Timing and Ranging/Global Positioning System)卫星定位。 在A、B、C、D控制点上，同时接 收GPS卫星S1、S2、S3、S4…发射 的无线电信号，从而确定地面点 位，称为GPS控制测量。
工程测量-小区域控制测量ch7
导线的连接测量也叫起始边定向，目的是把高等级 已知点的坐标或已知边的坐标方位角传递到导线上来。
B
βA
A
DA1 1
β1
4 3
B
A βA
3 2
2
1
测量连接角βA、β1，测量连接边长度DA1。
四、外业成果的检查和整理
检查：距离观测和角度观测的各项限差是否符合规范要求；水 平距离的化算和水平角的计算是否正确。
➢经纬仪导线：用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长的导线。 ➢电磁波测距导线：用经纬仪测量转折角，用光电测距仪测定导 线边长。
2.适用范围：主要用于带状地区 、隐蔽地区、城建区、交 通线路、隧道和管线等狭长地带的控制测量。
3.特点：布设灵活，计算简单。主要分为一、二、三级和图根 导线
4.技术要求 工程导线测量的主要技术要求
二、高程控制测量
主要通过水准测量方法建立，直接利用水准测量较困难的地 区建立低精度的高程控制网，可以采用三角高程测量方法建立。 在全国范围内采用水准测量方法建立的高程控制网，称为国 家水准网。 水准网按精度分为一、二、三、四等，各等级水准网一般要 求自身构成闭合环线或闭合高一级水准路线上构成环形。 城市高程控制分为二、三、四等三级，根据城市面积和所在 地区国家水准点的密度，从高等级国家高程点的基础上布设的。 小区域高程控制网应根据测区面积大小和工程需要，采用分 级控制方法布设。是以国家（或城市）水准点为基础，在整个 测区布设三、四等水准路线或水准网，再以三、四等水准点为 基础，测量图根控制点的高程。测量难度较大的地区，还可以 采用三角高程的方法建立图根高程控制。
整理：绘制导线观测略图，标注出导线的连接角、转折角、导 线边长以及已知点的坐标。
x
7 小地区控制测量
国家平面控制网的布设原则：由高级到低级、由整体到局 部。 国家平面控制网按精度分为一、二、三、四等，逐级加密。 一等精度最高，沿经纬线布设。 通视条件不好地区，三、四等三角网也可用相应的精密导 线代替。 国家平面控制网纵横锁系布网方案和全面布网方案
国家级平面控制各级三角测量的精度要求和边长规定
等级 一 二 三 平均边长 一般情况下20-25km 特殊情况下15-45km 一般情况下13km 一般情况下8km 测角中误差 0.7 1.0 1.8 三角形最大闭合差 2.5 3.5 7.0 起始边相对误差 1:350000 1:350000 1:150000
由于坐标增量闭合差的存在， 使得导线点1出发后不是闭合 到出发点1，而是闭合到点1。 由此产生了导线全长闭合差：
f f x2 f y2
导线测量的精度以导线全长相对闭合差K表示：
K
l l
f
f
1
经纬仪导线测量的精度要求：一般地区不大于1/2000， 量距困难地区不大于1/1000。 当相对闭合差超过容许范围，应检查计算是否有误以 及外业成果。如果计算无误，则应到实地重测可以部 分或全部重测。
实例：逆时针编号，前进方向测左角
f 540 0 01 540 0 1
f 容 40 5 89 1 29
f f容
1 v i 0.2 n 5 v i f f
编号 1 观测角值 85051.2 改正后角值 85051.0
7.2 经纬仪导线测量
随着电磁波测距和计算机技术的发展，用导线测量方 法建立平面控制网得到广泛应用 优点：布设灵活，适用于平原和人口密集地区。
7.2.1导线布设形式
闭合导线
附合导线
测量学 7章小区域控制测量
4 -△Y34 2 △Y23
△X34
3
△X23
O
Y
ΔxAB=DAB·cosα ΣΔx理=0
ΔyAB=DAB·sinα ΣΔy理=0
21
X
4
fy
fx
1′ fD
3
1
2
O
Y
fx= ΣΔx测 fy=ΣΔy测
导线全长闭合差fD=（fx2+fY2）½
22
点号 1 2 3 4 1 2
水平角 改正数 改正后水平角
+15
-21
Σ
369.842 -76.933 346.365 -76.918 346.344
f x x测 x理 x测 (xC xB ) 0.015
辅 助
f y y测 y理 y测 ( yC yB ) 0.021
计
算
fD
f
2 x
f
2 y
0.026
K fD 1 1 1 D D f D 14225 330000
第七章 小区域控制测量
国家平面控制网
1
第七章 小区域控制测量
国家高程控制网
2
三角测量
N
3
三边测量
N
4
P
P
C
B
α1 β1 α2 β2
C
A
C
B
εγ α
β
β Aα
BD
A
前方交会
侧方交会
后方交会
5
• 7.2 导线测量
• 导线:相邻控制点连成直线而形成的折线 • 控制点(导线点), 直线(导线边), 夹角(转折角） • 导线可分为一、二、三级和图根导线 • 主要技术指标: • 导线全长、 • 平均边长、 • 相对误差
工程测量第7章小地区控制测量工程测量
1、平面控制
1 . 三角测量
2 . 导线测量
3
.
GPS定位
4 . 交会测量
2、高程控制
1 . 水准测量
2
.
三角高程测量
3
本章主要介绍如何用导线测量的方法进行平面控
制测量，以及如何用水准测量方法进行高程控制
测量。
二、平面控制测量
国家平面控制网由国家测绘部门用精密仪器和精 密测量方法按一、二、三、四等四个等级，由 高级向低级逐级布设，如图7－1所示。
允许值见表7-1及7-2。
18
若
f f允
，则说明角度测量合格，可将闭合差反符 号平均分配到各观测角中，
19
若
f f容
，应重新检测角度。
角度闭合差调整
原则：平均分配
即：
V
i
f n
（7－2）
20
2、推算各边的坐标方位角（计算公式见第四 章）
前 后 180左
或
18 0
前后
右
21
注意：
起闭于同一个已知
点的导线。
11
2、附合导线：
布设在两个 不同的已知 点之间的导 线。
12
3、支导线：从一个已知点出发既不闭合亦符 合，称为支导线。
13
二、 导线测量的外业工作
1、踏勘、选点、埋设标志 选点注意事项:
导线点应选在土质坚硬，能长期保存和便于 观测的地方。 相邻导线点间通视良好，便于测角、量边。 导线点视野开阔，便于测绘周围地物和地貌。14
1、角度闭合差的计算与调整
（1）角度闭合差的计算：
28
计算公式见（7－11）、（7－12）、（ 7-13）
f终 '术的发展，从二十世纪九十年代， 全球定位系统（GPS）技术以其速度快、精度 高、不受天气条件限制、全天候、不需要点之 间通视、不用建造观测觇标、对边长和图形结 构没有限制、所获得的点位精度均匀、能同时 获得点的三维坐标等优点而广泛应用于控制测 量中，取代常规的控制测量方法，建立三维控 制网。
工程测量7小地区控制测量
DJ6仪器一个测回（图根），对于一、二、 三级导线分别测4、3、2个测回
4. 连测
观测连接角和连接边，如无高级点，应用罗盘
仪测定起始边的磁方位角
要做好导线测量的外业记录，并要妥善保存原始记录！
2020/2/25
7-2 导线测量
导线测量的内业计算 A
基本思想：极坐标法求坐标增量
xP xB xBP yP yB yBP
P
α1
γ1 γ2
β1 α2
B
β2
C
特点：只需在未知点上设站，不用到达已知点。但存在
危险圆。
2020/2/25
前方交会法 侧方交会法 后方交会法
7-4 角度交会测量
P
A
α1
γ1
ε
γ2
D
β1 α2
B
β2
C
检核：向四个已知点进行观测，测出水平角与检验角ε
2020/2/25
前方交会法 侧方交会法 后方交会法
A A
CC
2020/2/25
B B
7-4 角度交会测量
计算：物理重心公式
Xp
PA xA PB xB PC PA PB PC
xC
yp
PA
yA PB yB PC PA PB PC
Yp YatgYbtg(Xa Xb)tgtg tgtg
2020/2/25
7-4 角度交会测量
前方交会法 侧方交会法
作业方式：在一个已知点A
和未知点P上安置仪器，观测 水平角∠A和∠P。
A
α
P
γ
β
B
特点：适用于有一个已知点不容易到达或设站、但未知
土木工程测第07章小地区控制测量
4、连接测量： 测连接边、连接角
若附近无高级控制点，则应用罗盘仪测导线起始 边的磁方位角，并假定起始点的坐标
三、导线测量的内业计算
注意事项： 检查外业及起算数据 绘略图 内业计算中数字取位的要求： 四等以下的小三角及导线，角：秒，边长及坐
标:mm 图根三角锁及导线，角：秒，边长及坐标：cm
1985年国家高程基准：
1953年—1979年验潮资料推算，水准原点高程为 72.260m（1987年启用）
一等水准网分布图
三、小地区控制测量
在小范围（10km2以下）内建立的控制网
1、平面控制：
等级：三角测量有二、三、四等和一、二级小三角、 图根；导线测量有三、四等和一、二、三级、图 根；
导线测量的内业计算步骤：
准备工作：填写起算数据和观测数据； 角度闭合差的计算与调整； 推算坐标方位角； 坐标增量的计算及其闭合差的调整； 计算各导线点的坐标。
1、闭合导线坐标计算：
1）准备工作：
填表：将起算数据和观测数据填入闭合导线坐标计算表
中。
4
1A=
arctan
——y1A x1A
方法：小三角、导线
图根导线测量的主要技术要求
导线长度 全长相对
(m)
闭误差
1.0 M 1:2000
边长
测角中误差 (")
一般
首级控 制
1.5测 图最大 ±30 视距
±20
DJ6 测回数
方位角闭合差(") 一般 首级控制
1 60 n 40 n
注:1、M为测图比例尺的分母。 2、隐蔽或施测困难地区导线相对闭合差可
90 ° ），再冠以象限符号称为该直线的象限角R。
若附近无高级控制点，则应用罗盘仪测导线起始 边的磁方位角，并假定起始点的坐标
三、导线测量的内业计算
注意事项： 检查外业及起算数据 绘略图 内业计算中数字取位的要求： 四等以下的小三角及导线，角：秒，边长及坐
标:mm 图根三角锁及导线，角：秒，边长及坐标：cm
1985年国家高程基准：
1953年—1979年验潮资料推算，水准原点高程为 72.260m（1987年启用）
一等水准网分布图
三、小地区控制测量
在小范围（10km2以下）内建立的控制网
1、平面控制：
等级：三角测量有二、三、四等和一、二级小三角、 图根；导线测量有三、四等和一、二、三级、图 根；
导线测量的内业计算步骤：
准备工作：填写起算数据和观测数据； 角度闭合差的计算与调整； 推算坐标方位角； 坐标增量的计算及其闭合差的调整； 计算各导线点的坐标。
1、闭合导线坐标计算：
1）准备工作：
填表：将起算数据和观测数据填入闭合导线坐标计算表
中。
4
1A=
arctan
——y1A x1A
方法：小三角、导线
图根导线测量的主要技术要求
导线长度 全长相对
(m)
闭误差
1.0 M 1:2000
边长
测角中误差 (")
一般
首级控 制
1.5测 图最大 ±30 视距
±20
DJ6 测回数
方位角闭合差(") 一般 首级控制
1 60 n 40 n
注:1、M为测图比例尺的分母。 2、隐蔽或施测困难地区导线相对闭合差可
90 ° ），再冠以象限符号称为该直线的象限角R。
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2(SE)
七、用罗盘仪测定磁方位角
1、构造：
磁针、刻度盘、瞄准设备 1)磁针：人造磁铁，
指示磁子午线方向
2)刻度盘：铝或铜制圆环
逆时针方向注记0 ~360 最小刻划1或30' ，10有一注记
3)瞄准设备：望远镜。
2、用罗盘仪测定直线的磁方位角
1)直线起点安置罗盘仪：对中、整平； 2)旋松螺旋，放下磁针； 3)瞄准另一点，待磁针静止，北端所指读数即为磁
第七章 小地区控制测量
本章要求： 1、掌握方位角的定义与计算 2、掌握导线测量的基本概念及其计算的方法步骤 3、了解三角高程测量的计算公式和观测步骤
7.1 控制测量概述
一、控制测量概念：
控制点：具有控制意义的点子。 控制网：由控制点组成的图形。 控制测量：求控制点的坐标而
进行的工作。 平面控制测量：x、y 高程控制测量：H
+
Ⅱ 90°—180° -
+
Ⅲ 180°—270° -
-
Ⅳ 270°—360° +
-
二、坐标反算（直角坐标化为极坐标）
D12 x122y122
12
arctany12 x12
7.4 导线测量
一、导线布设形式 二、导线测量的外业工作 三、导线测量的内业计算
大地原点：
一、二等三角锁网分布图
测量人员在西藏 高原作业
测量人员在南极长城站进行控制测量
用登高标进行 三角测量
在西藏拉萨测绘
在黄果树 瀑布前观测
在塔里木盆地沙漠中作业
高程控制：精密水准测量
高程系统的建立：
1956年黄海高程系统：
1957年确定了青岛验潮站为中国基本验潮站，并以该 站1950至1956年7年的潮汐资料推求的平均海面作为 中国高程系统的起算基准面，以此为零联测至青岛 水准原点网。根据1955年5月的测量结果，经1957年 的严密平差，推算出青岛观象山的水准原点的高程 为72.289米。
2、磁子午线方向 磁针在地球磁场的作用下，自由静止时其轴线所指
的方向；罗盘仪测定。 3、坐标纵轴方向 每一带的中央子午线方向。
二、表示直线方向的方法
方位角：由直线起点的标准方向北端起，顺时针 量到某直线的水平角度——该直线的方位角。
范围：0 ~360
2
N O3
3 ON为真子午线方向——真方位角A
方位角。
Am 0
7.3 坐标正算与坐标反算
一、坐标正算（极坐标化为直角坐标）
x
x12 = x2 - x1 =D cos12
y2 y12 2
y12 = y2 - y1 =D sin12
坐标增量正、负号的规律
象限 方位角 x y
x12 12 D
y1 1
x2
x1
y
Ⅰ 0°—90°
+
7.2 直线定向
一、标准方向的种类 二、表示直线方向的方法 三、几种方位角之间的关系（不讲） 四、正、反坐标方位角 五、坐标方位角的推算 六、象限角 七、用罗盘仪测定磁方位角
定义：确定直线与标准方向之间的水平角度。
一、标准方向的种类
1、真子午线方向：过地面某点的真子午线的切线 方向；天文测量，指向北极星的方向为近似方向。
方法：小三角、导线
图根导线测量的主要技术要求
导线长度 全长相对
(m)
闭误差
1.0 M 1:2000
边长
测角中误差 (")
一般
首级控 制
1.5测 图最大 ±30 视距
±20
DJ6 测回数
方位角闭合差(") 一般 首级控制
1 60 n 40 n
注:1、M为测图比例尺的分母。 2、隐蔽或施测困难地区导线相对闭合差可
2、高程控制
等级：二、三、四、五等、图根水准网 方法：水准测量，三角高程测量
图根水准测量的主要技术要求
仪器 类型
每km高 差中误差
(mm)
附合路 线长度
Hale Waihona Puke (km)视线 长度 (m)
观测次数
与已知点 联测
附合 或闭合路线
往返较差、附合或 环线闭合差(mm)
平地 山地
DS3 ± 20 5 100 往返各一次 往一次 40 L 12 n
放宽，但不应大于1:1000。
图根控制点的密度取决于测图比例尺和地物、地貌 的复杂程度，困难地区、山区，点数可适当增加。
一般地区解析图根点的密度
测图比例尺 1：500 1：1000 1：2000 1：5000
图幅尺寸 (cm) 50×50 50×50 50×50 40×40
解析控制点 (个) 8 12 15 30
二、全国控制测量概念
在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网， 或大地网。
精度：一、二、三、四等
平面控制：三角测量
测量基准和坐标系统的建立： 建国初建立“一九五四年北京坐标系”，采
用了苏联1942年克拉索夫斯基椭球作参考椭 球（已废弃） ； 1980年国家大地坐标系，陕西省泾阳县永乐 镇某点为坐标原点； 最新的2000年国家GPS大地坐标系统。
1985年国家高程基准：
1953年—1979年验潮资料推算，水准原点高程为 72.260m（1987年启用）
一等水准网分布图
三、小地区控制测量
在小范围（10km2以下）内建立的控制网
1、平面控制：
等级：三角测量有二、三、四等和一、二级小三角、 图根；导线测量有三、四等和一、二、三级、图 根；
ON为磁子午线方向——磁方位角Am
O2 O
ON为坐标纵轴方向——坐标方位角
O4
1 O1
4
S
四、正、反坐标方位角
12
1
2
21
12 = 21 180
五、坐标方位角的推算
A1
右角：
12 = A1+180 - 1
23 = 12+180 - 2 3A = 23+180 - 3 前 = 后+180 - 右
90 ° ），再冠以象限符号称为该直线的象限角R。
象限角与坐标方位角的关系
象限 象限角与坐标方位角的关系
Ⅰ
=R
Ⅱ
= 180° - R
4(NW)
W
Ⅳ A4 Ⅲ
Nx
RA4 A1
RA1
A A2 RAA33 RA2
Ⅲ
= 180°+ R
Ⅳ
= 360° - R
3 (SW) S
1(NE)
Ⅰ y ⅡE
左角：
12 = A1+1左 - 180 前= 后+左 - 180 前>360， 前-360 前<0， 前+360
A1
A A
3A
3 3
1 12 1
2
2 23
A1 1 12
A1 1 A
A
2 2
3
23
3A 3
六、象限角
定义：某直线与X轴北南方向所夹的锐角（从0°至
七、用罗盘仪测定磁方位角
1、构造：
磁针、刻度盘、瞄准设备 1)磁针：人造磁铁，
指示磁子午线方向
2)刻度盘：铝或铜制圆环
逆时针方向注记0 ~360 最小刻划1或30' ，10有一注记
3)瞄准设备：望远镜。
2、用罗盘仪测定直线的磁方位角
1)直线起点安置罗盘仪：对中、整平； 2)旋松螺旋，放下磁针； 3)瞄准另一点，待磁针静止，北端所指读数即为磁
第七章 小地区控制测量
本章要求： 1、掌握方位角的定义与计算 2、掌握导线测量的基本概念及其计算的方法步骤 3、了解三角高程测量的计算公式和观测步骤
7.1 控制测量概述
一、控制测量概念：
控制点：具有控制意义的点子。 控制网：由控制点组成的图形。 控制测量：求控制点的坐标而
进行的工作。 平面控制测量：x、y 高程控制测量：H
+
Ⅱ 90°—180° -
+
Ⅲ 180°—270° -
-
Ⅳ 270°—360° +
-
二、坐标反算（直角坐标化为极坐标）
D12 x122y122
12
arctany12 x12
7.4 导线测量
一、导线布设形式 二、导线测量的外业工作 三、导线测量的内业计算
大地原点：
一、二等三角锁网分布图
测量人员在西藏 高原作业
测量人员在南极长城站进行控制测量
用登高标进行 三角测量
在西藏拉萨测绘
在黄果树 瀑布前观测
在塔里木盆地沙漠中作业
高程控制：精密水准测量
高程系统的建立：
1956年黄海高程系统：
1957年确定了青岛验潮站为中国基本验潮站，并以该 站1950至1956年7年的潮汐资料推求的平均海面作为 中国高程系统的起算基准面，以此为零联测至青岛 水准原点网。根据1955年5月的测量结果，经1957年 的严密平差，推算出青岛观象山的水准原点的高程 为72.289米。
2、磁子午线方向 磁针在地球磁场的作用下，自由静止时其轴线所指
的方向；罗盘仪测定。 3、坐标纵轴方向 每一带的中央子午线方向。
二、表示直线方向的方法
方位角：由直线起点的标准方向北端起，顺时针 量到某直线的水平角度——该直线的方位角。
范围：0 ~360
2
N O3
3 ON为真子午线方向——真方位角A
方位角。
Am 0
7.3 坐标正算与坐标反算
一、坐标正算（极坐标化为直角坐标）
x
x12 = x2 - x1 =D cos12
y2 y12 2
y12 = y2 - y1 =D sin12
坐标增量正、负号的规律
象限 方位角 x y
x12 12 D
y1 1
x2
x1
y
Ⅰ 0°—90°
+
7.2 直线定向
一、标准方向的种类 二、表示直线方向的方法 三、几种方位角之间的关系（不讲） 四、正、反坐标方位角 五、坐标方位角的推算 六、象限角 七、用罗盘仪测定磁方位角
定义：确定直线与标准方向之间的水平角度。
一、标准方向的种类
1、真子午线方向：过地面某点的真子午线的切线 方向；天文测量，指向北极星的方向为近似方向。
方法：小三角、导线
图根导线测量的主要技术要求
导线长度 全长相对
(m)
闭误差
1.0 M 1:2000
边长
测角中误差 (")
一般
首级控 制
1.5测 图最大 ±30 视距
±20
DJ6 测回数
方位角闭合差(") 一般 首级控制
1 60 n 40 n
注:1、M为测图比例尺的分母。 2、隐蔽或施测困难地区导线相对闭合差可
2、高程控制
等级：二、三、四、五等、图根水准网 方法：水准测量，三角高程测量
图根水准测量的主要技术要求
仪器 类型
每km高 差中误差
(mm)
附合路 线长度
Hale Waihona Puke (km)视线 长度 (m)
观测次数
与已知点 联测
附合 或闭合路线
往返较差、附合或 环线闭合差(mm)
平地 山地
DS3 ± 20 5 100 往返各一次 往一次 40 L 12 n
放宽，但不应大于1:1000。
图根控制点的密度取决于测图比例尺和地物、地貌 的复杂程度，困难地区、山区，点数可适当增加。
一般地区解析图根点的密度
测图比例尺 1：500 1：1000 1：2000 1：5000
图幅尺寸 (cm) 50×50 50×50 50×50 40×40
解析控制点 (个) 8 12 15 30
二、全国控制测量概念
在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网， 或大地网。
精度：一、二、三、四等
平面控制：三角测量
测量基准和坐标系统的建立： 建国初建立“一九五四年北京坐标系”，采
用了苏联1942年克拉索夫斯基椭球作参考椭 球（已废弃） ； 1980年国家大地坐标系，陕西省泾阳县永乐 镇某点为坐标原点； 最新的2000年国家GPS大地坐标系统。
1985年国家高程基准：
1953年—1979年验潮资料推算，水准原点高程为 72.260m（1987年启用）
一等水准网分布图
三、小地区控制测量
在小范围（10km2以下）内建立的控制网
1、平面控制：
等级：三角测量有二、三、四等和一、二级小三角、 图根；导线测量有三、四等和一、二、三级、图 根；
ON为磁子午线方向——磁方位角Am
O2 O
ON为坐标纵轴方向——坐标方位角
O4
1 O1
4
S
四、正、反坐标方位角
12
1
2
21
12 = 21 180
五、坐标方位角的推算
A1
右角：
12 = A1+180 - 1
23 = 12+180 - 2 3A = 23+180 - 3 前 = 后+180 - 右
90 ° ），再冠以象限符号称为该直线的象限角R。
象限角与坐标方位角的关系
象限 象限角与坐标方位角的关系
Ⅰ
=R
Ⅱ
= 180° - R
4(NW)
W
Ⅳ A4 Ⅲ
Nx
RA4 A1
RA1
A A2 RAA33 RA2
Ⅲ
= 180°+ R
Ⅳ
= 360° - R
3 (SW) S
1(NE)
Ⅰ y ⅡE
左角：
12 = A1+1左 - 180 前= 后+左 - 180 前>360， 前-360 前<0， 前+360
A1
A A
3A
3 3
1 12 1
2
2 23
A1 1 12
A1 1 A
A
2 2
3
23
3A 3
六、象限角
定义：某直线与X轴北南方向所夹的锐角（从0°至