持续期缺口管理模型及其应用举例
第八章---商业银行资产负债管理策略
发展历程
20世纪50年代以前
以资产管理理论为主，银行经营偏重于对资产流动性的管理20世纪60年代-—70年代
以负债管理理论为主，银行经营偏重于对资金来源的管理20世纪70年代
以资产负债联合管理理论为主
20世纪80年代
流行资产负债外管理理论
1.3商业银行资产管理理论
背景
基本观点
流动性要求仍是商业银行需特殊强调的问题。
保持流动性的最好办法是持有可转换资产，这种资产普通具有信誉好,期限短，容易出售的特点，这在当时主要是政府发行的短期债券。
评价
突破了商业性贷款理论对商业银行资产运用的狭隘局限，商业银行资产组合中票据贴现和短期国债的比重迅速增加.缺陷
其运用依赖于发达的证券市场和充足的短期证券。没有充足的短期证券可供挑选和投资，就难以保证投资资产价值和必要投资规模;没有发达的证券市场，就难以保证流动性资产
特点
资产结构不受负债期限结构限制，而仅受负债总量制约
主要缺陷
认为资金流动性仅来自于资产的运用，而忽略了从资金来源的角度考虑资产流动性的取得
对资产管理只侧重总量管理，而忽略贷款结构对流动性的影响
过分偏重流动性而缺乏有效的盈利控制机制
2、资金分配法
基本内容:指商业银行在选择资产种类时首先直接考虑负债结构的特点，包括各负债项目的法定准备金和周转速度等因素，然后据以对资金来源进行分类和划分，并确定相应的资金分配方向.
金融市场不发达，存款是商业银行主要资金来源，银行融资工具单一、被动。
管理中心
维护流动性，在满足流动性的前提下追求盈利性。
核心观点
资金来源的水平和结构是银行不可以控制额外生变量，银行主要通过管理资产实现“三性”统一,即管理的重心是银行如何把所筹集到的资金恰当地分配在现金、证券投资、贷款和固定资产等银行资产上。
缺口分析
缺口分析1．型态分析缺口是指股价在快速大幅变动中有一段价格没有任何交易，显示在股价趋势图上是一个真空区域，这个区域称之"缺口"，它通常又称为跳空。
当股价出现缺口，经过几天，甚至更长时间的变动，然后反转过来，回到原来缺口的价位时，称为缺口的封闭。
又称补空。
缺口分普通缺口，突破缺口，持续性缺口与消耗性缺口等四种。
从缺口发生的部位大小，可以预测走势的强弱，确定是突破，还是已到趋势之尽头，它是研判各种型态时最有力的辅助材料。
兹述如下。
（１）普通缺口这类缺口通常在密集的交易区域中出现，因此许多需要较长时间形成的整理或转向型态如三角形，矩型等都可能有这类缺口形成。
（２）突破缺口突破缺口是当一个密集的反转或整理型态完成后突破盘局时产生的缺口。
当股价以一个很大的缺口跳空远离型态时，这表示真正的突破已经形成了。
因为错误的移动很少会产生缺口，同时缺口能显示突破的强劲性，突破缺口愈大，表示未来的变动强烈。
（３）持续性缺口在上升或下跌途中出现缺口，可能是持续性缺口。
这种缺口不会和突破缺口混淆，任何离开型态或密集交易区域后的急速上升或下跌，所出现的缺口大多是持续性缺口。
这种缺口可帮助我们估计未来后市波幅的幅度，因此亦称之为量度性缺口。
（４）消耗性缺口和持续性缺口一样，消耗性缺口是伴随快的，大幅的股价波幅而出现。
在急速的上升或下跌中，股价的波动并非是渐渐出现阻力，而是愈来愈急。
这时价格的跳升（或跳位下跌）可能发生，此缺口就是消耗性缺口。
通常消耗性缺口大多在恐慌性抛售或消耗性上升的末段出现。
2．市场含义（１）普通缺口并无特别的分析意义，一般在几个交易日内便会完全填补，它只能帮助我们辨认清楚某种型态的形成。
普通缺口在整理型态要比在反转型态时出现的机会大得多，所以当发现发展中的三角形和矩形有许多缺口，就应该增强它是整理型态的信念。
（２）突破缺口的分析意义较大，经常在重要的转向型态如头肩式的突破时出现，这缺口可帮助我们辨认突破讯号的真伪。
国家开放大学电大考试《金融风险管理》复习题解析
金融风险管理-复习资料试题题型包括单项选择题、多项选择题、判断题、计算题、简答题、论述题。
（一）单项选择题（每题1分，共10分）1．狭义的信用风险是指银行信用风险，也就是由于__________主观违约或客观上还款出现困难，而给放款银行带来本息损失的风险。
A. 放款人B. 借款人C. 银行D. 经纪人（二）多项选择题（每题2分，共10分）1．在下列“贷款风险五级分类”中，哪几种贷款属于“不良贷款”：A. 可疑B. 关注C. 次级D. 正常 E. 损失（三）判断题（每题1分，共5分）1．贷款人期权的平衡点为“市场价格 = 履约价格 + 权利金”。
（）（四）计算题（每题15分，共30分）1．假设一个国家当年未清偿外债余额为10亿美元，当年国民生产总值为120亿美元，当年商品服务出口总额为8.5亿美元，当年外债还本付息总额2.5亿美元。
试计算该国的负债率、债务率、偿债率。
（五）简答题（每题10分，共30分）1．商业银行会面临哪些外部和内部风险？（六）论述题（每题15分，共15分）1．你认为应该从哪些方面构筑我国金融风险防范体系？参考答案及评分标准（一）单项选择题（每题1分，共10分）1．借款人（二）多项选择题（每题2分，共10分）1．A，C，E（三）判断题（每题1分，共5分）1．×（四）计算题（每题15分，共30分）1．负债率=（当年未清偿外债余额/当年国民生产总值）×100%= 10/120 = 8.33% （5分）债务率=（当年未清偿外债余额/当年商品服务出口总额）×100%= 10/8.5 = 117.65% （5分）偿债率=（当年外债还本付息总额/当年商品服务出口总额）×100%= 2.5/8.5 = 29.41% （5分）（五）简答题（每题10分，共30分）1． (1)商业银行面临的外部风险包括：①信用风险。
是指合同的一方不履行义务的可能性。
②市场风险。
储备知识二 存续期缺口模型
简化
P P
-D
r
• 证券的持续期越长，对利率的变动就越敏感，
利率风险就越大；因此决定证券利率风险的
因素是持续期，而不是偿还期限
持续期缺口模型
• 持续期缺口：比较总资产和总负债的平均
有效持续期，实际就是银行净值的持续期， 由此考察利率波动对银行净值的影响 持续期缺口 = 总资产持续期 — 总负债持续 期×资产负债率
5
D 4.17 t1110.10tt
10005 1.15
1000
4169.83 1000
• 在持有期间不支付利息的金融工具，其有效持续
期等于到期期限或偿还期限，而对分期付息的金
融工具，其持续期总是短于偿还期限，反映了现 金流量的时间价值
– 金融工具价格变动的近似表达式
p
-p
D
r (1 r)
;
持续期计算
• 持续期等于金融工具各期现金流发生的
相应时间乘以各期现金流现值与该金融
工具现值的商之和，实际上是加权的现
金流现值与未加权的现值之比
n
n
D
/ Ct t
(1r )t
Ct (1r )t
t 1
t 1
n
t pvt
p0
t 1
– 假设面额为1000元的5年期债券，每年按10%付息， 如果市场利率为10%，债券价格为1000元，那么 （不到5年，但又接近5年）
A
DL
r (1 r)
L
• 如下面的案例里，银行资产和负债的利率都
上升了2个百分点，则银行的净值会如何变
动？
案例1：计算持续期缺口并进行管理分析
资产 市值 利率
国债 90
市 政 债 20 券 商 业 贷 100 款 消 费 贷 50 款 不 动 产 40 贷款 总计 300
治理麦克米伦缺口,创新金融科技企业
治理麦克米伦缺口，创新金融科技企业随着金融科技的不断发展，传统金融行业正面临着巨大的变革和挑战。
在这个变革的时代，创新金融科技企业成为了这场变革的中坚力量。
它们利用先进的技术和创新的商业模式，快速地占领了金融市场的一席之地，给传统金融机构带来了极大的冲击和竞争。
正是在这样一个充满机遇和挑战的变革时代，我们也面临着一个关键的问题：如何治理金融科技中存在的麦克米伦缺口，确保其可持续健康地发展？麦克米伦缺口（MickMackeyGap）是指在金融科技行业中普遍存在的，技术和金融业务之间的鸿沟。
传统的金融行业和新兴的科技企业之间存在巨大的差异，这造成了许多金融科技企业在实际运营中面临着种种挑战和困难。
下面，我们就来探讨一下如何治理麦克米伦缺口，推动创新金融科技企业的健康发展。
一、建立有效的监管机制在治理麦克米伦缺口的过程中，建立有效的监管机制是至关重要的。
监管机构需要密切关注金融科技企业的发展动态，及时了解其业务模式和运营情况，并制定相应的监管规定和政策，以保障金融科技企业的合规运营。
监管机构还应当积极引导金融科技企业加强风险管理和内控建设，确保其业务活动在法律法规和风险可控的范围内。
只有建立了有效的监管机制，才能有效地治理麦克米伦缺口，保障金融科技企业的稳健发展。
二、加强技术创新和人才培养在治理麦克米伦缺口的过程中，加强技术创新和人才培养是至关重要的。
金融科技企业需要不断提升自身的技术水平，加强技术应用和创新，不断改进和完善自己的产品和服务，以满足客户不断变化的需求。
金融科技企业还需要加大对人才的培养和引进，建立健全的人才梯队，确保企业在技术创新和业务发展方面有着充足的人才资源支持。
只有加强技术创新和人才培养，才能有效地治理麦克米伦缺口，推动金融科技企业的持续发展。
三、推动产学研合作，促进科技与金融的融合在治理麦克米伦缺口的过程中，产学研合作是非常重要的一环。
产业界、学术界和科研机构需要加强合作，共同推动科技与金融的融合，不断探索和创新金融科技的发展模式和路径。
计算例题
计算例题Delta 系数例子1. 对于投资者来说，Delta 的意义主要在于以下两个方面：( 1)通过参照Delta 值，投资者可以用适量的权证来代替正股。
例如，认购证之前价格为 1 元，Delta 值为0.5 ，对应正股价格为10 元。
假设现在正股价格涨至11 元，则认购证涨至 1.5 元。
若投资者之前买入了一份正股，则所花费的资金为10 元，收益为11-10=1 元；若投资者之前买入了1/0.5=2 份认购证，则其所用资金仅为 2 元，而收益同样为2X( 1.5-1 ) =1元，可见，两种情况下投资者所用的资金不同，所得的收益却相同。
( 2 )权证投资具有杠杆效用，会放大投资的收益和亏损。
上周五收盘时，武钢CWB收盘价是6.306 元，正股武钢股份(5.75,0.18,3.23%, 吧)收盘价是15.59元，这样武钢CWB的名义杠杆是2.47，而武钢CWB的Delta是0.927，所以有效杠杆是2.29 (0.927 X 2.47)。
这就意味着，武钢股份的价格每变动1%理论上，武钢CWB应变动2.29%2. 衡量持仓部位风险如看涨期权的delta 为0.4 ，意味着期货价格每变动一元，期权的价格则变动0.4元。
Delta 具有可加性，如果投资者持有以下投资组合：持仓部位Delta数量（张）买入小麦期货11买入看涨期权0.472 买入看跌期权-0.533所有部位的Delta 值相加：1+2 x 0.47-3 x0.53=0.35 。
可见，该交易者的总体持仓的Delta 值为0.35 ，也就是说这是一个偏多的部位，相当于0.35 手期货多头。
3. Delta 中性套期保值。
如果投资者希望对冲期权或期货部位的风险,Delta 就是套期保值比率。
只要使部位的整体Delta 值保持为0. 就建立了一个中性的套期策略。
例如，某黄金投资组合当前价值117000 美元，当黄金价格从每盎司800 变为800.10 美元时，投资组合价格变为116900 美元，损失100 美兀。
第十七章商业银行资产负债管理理论
（二） 资产管理方法
1、资金分配法
资金汇集法(Pool-of-Funds Approach)也称资金总库 法，其内容是：不考虑银行资金来源的不同特性，将商业 银行的各种负债，即活期存款、定期存款、储蓄存款、自 有资本汇合成一个资金库，看做是单一的资金来源而加以 利用，资金库的大小不是由银行的决策而是由外部市场因 素(如企业活动、人口增长、货币政策)所决定的。
二、负债管理思想 负债管理理论(Liability Management Theory)在20
世纪60年代后产生。第二次世界大战后，银行对高额利润 的追求，使得保持银行资金盈利性和流动性的矛盾更为突 出，单靠资产管理已不能满足银行高盈利的要求。与此同 时，商业银行面临来自各方面的挑战，使得银行的资金来 源无论在渠道上还是数量上，都面临越来越大的威胁，如 各种各样的非银行金融机构茁壮成长，证券市场迅速成熟。 外在的竞争压力与内在的盈利动机相结合，促使银行必须 另辟蹊径解决流动性问题，从而导致了负债管理理论的产 生。同时，商业银行业务的不断发展为负债管理理论的实 施提供了可能性。
第十七章商业银行资产负债管理理论
图17-1 资金汇集法
第十七章商业银行资产负债管理理论
2、资产分配法
资金汇集法过分强调对资产流动性的管理，而没有区 分活期存款、储蓄存款、定期存款和资本金等不同资金来 源对流动性的不同要求。这种缺陷引起商业银行利润的极 大流失，特别是在第二次世界大战后的美国。在此情形下 将所有负债看作单一资金来源已经不现实。每一种资金来 源都有其独特的易变性和法定准备要求。银行管理者根据 这些情况开始运用一种资产负债表分配技术——资产分配 法。
资金汇集法起源于商业银行创建初期，在20世纪“大 萧条”时期被广泛应用。基本做法分成以下几个步骤： (1)保证充分的第一准备金，包括库存现金、在中央银行的 存款、在其他机构的存款余款，以及收款过程中的现金。 (2)保证第二准备金，为防范所预见到的现金需求和未预见 到的意外提供流动性。 (3)银行拥有了充足的流动性之后，其余资金就可以考虑分 配用于客户信贷需要。所有合理贷款要求都应在可贷资金 限度内解决。 (4)银行在满足了信贷需要后所剩余的资金可分配用于购买 长期公开市场证券。投资账户的目标主要有两个：一是创 造收入。二是在这些证券接受到期时补充第二准备金。
资产负债综合理论-资金缺口及就其缺口
资金缺口 利率敏 利率变动 利息收 变动幅度 利息支
感 增加
>
增加
正值 >1
下降 减少
>
减少
净利息收 入变动 增加 减少
负值 <1 负值 <1
上升 增加 < 下降 减少 <
增加 减少
减少 增加
零值 =1 零值 =1
上升 增加 = 下降 减少 =
增加 减少
不变 不变
资金缺口管理技术的内涵及应用：
D=
10000
=2.68(年)
总结:
该债券的偿还期为3年,而其久期为2.68年,可 见,久期与偿还期不是同一概念.
偿还期是指金融工具的生命周期,既合同期限. 久期则反映了现金流,比如利息的支付和部分本
金的提前偿还等因素的时间价值.
中途没有现金流的金融工具久期等于偿还期, 而有分期还本付息的金融工具久期小于偿还期.
主要用途－－经变形可得出金融工具价格变动的近似表达式：
久期还有一种近似的表达方式的计算例题：
假设银行持有一种债券，久期是4年，当时市场价格为1000美元， 类似债券的当前市场利率为10%。不过最近预测利率可能会上升 到11%。如果预测是正确的，试问这种债券的市场价值的变动百 分比是多少？债券的市场价值减少了多少？
资产负债综合理论-资金缺口及就其缺口
第一节 银行资产管理理论
20世纪60年代以前，商业银行所强调的 都是单纯的资产管理理论，即银行经营活动 的重心应该放在资产业务上以维护流动性。 在资产管理理论的发展过程中，先后出现了 三种不同的主要理论思想----商业贷款理论、 资产转移理论和预期收入理论；
以及三种主要的资产管理方法----资金总库 法、资金分配法和线性规划法。
商业银行业务与经营管理课件重点总结 10-12章
商业银行资产负债管理理论：一、资产管理理论：1. 商业贷款理论2. 资产转移理论3. 预期收入理论二、负债管理理论三、资产负债综合管理理论四、资产负债外管理理论商业贷款理论：（一）理论思想1．商业银行的资金来源主要是流动性很强的活期存款2．因此其资产业务应主要集中于短期自偿性贷款，即基于商业行为能自动清偿的贷款3．以保持与资金来源高度流动性相适应的资产的高度流动性（二（局限性：没有认识到活期存款余额具有相对稳定性，而使银行资产过多地集中于盈利性较差的短期自偿性贷款上。
忽视了贷款需求的多样性。
不主张不主张发放不动产贷款、消费贷款、长期性设备贷款和农业贷款，限制了商业银行自身业务的发展和盈利能力的提高忽视了贷款清偿的外部条件贷款的清偿受制于贷款性质，同时也受制于外部的市场状况资产转移理论：（一）优点：沿袭了商业贷款理论中银行应保持高度流动性的主张扩大了银行资产运用的范围，丰富了银行资产结构突破了商业贷款理论拘泥于短期自偿性贷款的资金运用限制，是银行经营管理理念的一大进步（二）不足：过分强调通过运用可转换资产来保持流动性，限制了银行高盈利性资产的运用可转换资产的变现能力在经济危机时期或证券市场需求不旺盛时会受到损害，从而影响银行的流动性和盈利性的实现预期收入理论：由美国经济学家普鲁克于1949年提出（一）理论思想银行资产的流动性取决于借款人的预期收入，而不是贷款的期限长短借款人的预期收入有保障，期限较长的贷款可安全收回，预期收入不稳定，期限短的贷款也会丧失流动性强调贷款偿还与借款人未来预期收入之间的关系，而不是贷款的期限与贷款流动性之间的关系（二）优点为银行拓展盈利性的新业务提供了理论依据，使银行资产运用的范围更为广泛，巩固了商业银行在金融业中的地位依据借款人的预期收入来判断资金投向，突破传统做法，丰富了银行的经营管理思想（三）不足：对借款人未来收入的预测具有主观性，可能产生偏差，使银行的经营面临更大风险资产管理理论简要评述：1①资产管理理论强调银行经营管理的重点是资产业务，强调流动性为先的管理理念②在20世纪60年代以前的100多年里，其对整个商业银行业务的发展以及商业银行在金融业地位的巩固起到了重要作用负债管理理论：（一）理论思想主张银行可以积极主动地通过借入资金的方式来维持资产流动性支持资产规模的扩张，获得更高的盈利水平（二）意义开辟了满足银行流动性需求的新途径改变了仅从资产运用角度来维持流动性的传统做法（三）优点主张以负债的方法来保证银行流动性的需要，使银行的流动性与盈利性的矛盾得到协调使传统的流动性为先的经营管理理念转为流动性、安全性、盈利性并重使银行在管理手段上有了质的变化，由单纯资产管理扩展到负债管理，增强了银行的主动性和灵活性，提高了银行资产的盈利水平（四）缺陷依赖货币市场借入资金来维持主动性，外部不可测因素增大了银行经营风险借入资金增加银行的经营成本负债管理不利于银行的稳健经营资产负债综合管理理论：（一）理论思想商业银行单靠资金管理或单靠负债管理都难以达到流动性、安全性、盈利性的均衡银行应对资产负债两方面业务进行全方位、多层次的管理，保证资产负债结构调整的及时性、灵活性，以此保证流动性供给能力（二）评价并不是对资产管理、负债管理理论的否定而是吸收了前两种理论的合理还提倡将原本资产负债表内的业务转化为表外业务（二）评价不是对资产负债综合管理的否定，而是补充资产负债外管理理论用以管理银行表外业务，资产负债管理理论用于表内业务目前都被用于发达国家商业银行的业务经营管理之中利率风险对银行的影响：2利率波动会导致银行资产与负债的收益与成本及市场价值发生不利变化，为银行利润增长带来不确定性银行资产负债的非对称性通常会使银行遭受资金缺口风险总量上，存差或借差缺口期限结构上，资产负债结构比例失调利率风险的类型：1.重新定价风险（Repricing Risk：期限错配风险2.收益率曲线风险（Yield Curve Risk）：收益率曲线非平行移动3.基准风险（Basis Risk）：利率定价基础风险4.期权性风险（Optionality）：给卖方带来风险利率敏感资产（RSA）与利率敏感负债（RSL）：在一定时限利率敏感性分析表20XX年12月31日单位：千美元利率敏感分析个月内资金缺口=RSA-RSL=31 690-37 013=-5 323（千美元）利率敏感比率=RSA/RSL=31 690/37 013=0.863个月内资金缺口=RSA-RSL=41 216-49 123=-7 907（千美元）利率敏感比率=RSA/RSL=41 216/49 123=0.84个月内资金缺口=RSA-RSL=54 389-61 825=-7 436（千美元）利率敏感比率=RSA/RSL=54 389/61 825=0.88个月内资金缺口=RSA-RSL=70 352-81 749=-11 397（千美元）利率敏感比率=RSA/RSL=70 352/81 749=0.86利率波动周期与资金缺口管理资金缺口管理在实际操作中面临许多困难4准确预测利率变动趋势非常困难• 实际操作中，世界大多银行主张敏感性比率应控制在95%-105% 银行不可能完全自主控制其资产负债结构，进而及时改变资金缺口持续期计算公式为持续期为各现金流发生的时间为金融工具第t期的现金流或利息为金融工具面值（到期日的价值）为该金融工具的期限为市场利率为金融工具的现值持续期计算举例举例一张普通债券，其息票支付每年2次，每次金额为470元，面值为10 000元，偿还期为3年，设市场利率为9.4%，求该债券的持续期。
持续期缺口模型及运用
持续期缺口模型及运用一、持续期管理理论对银行资产负债管理资产负债管理是要求商业银行对资产和负债进行全面管理，而不能只偏重于资产或负债某一方的一种新的管理理论。
资产负债管理是要求商业银行对资产和负债进行全面管理，而不能只偏重于资产或负债某一方的一种新的管理理论。
持续缺口分析1、持续期的概念• 债券持续期(Duration)的概念最早是马考勒于1938年提出的。
计算公式如下:• D是马考勒久期;B是债券当前的市场价格;PV(Ct )是债券未来第t期现金流的现值;t是债券的到期时间。
2、持续期缺口及计算分析• 持续期缺口表达式为:• DGAP=DA-μDC• DGAP表示持续期缺口;μ表示资产负债率;DC表示总负债持续期。
• 公式表明:当DGAP>0时，DA>μDC。
若市场利率下降，资产与负债的价值都会增加，但资产价值增幅大于负债增幅，得到净值价值增加;反之，得到净值价值下降。
总之，当DGAP>0时，净值与利率反方向变动。
• 当DGAP<0时，DA<μDC，，净值与市场利率同方向变动。
第三节持续期缺口模型及运用一、持续期: 久期、存续期，1936年，美国弗雷德里•麦克莱固定收入金融工具现金流的加权平均时间，也可以理解为金融工具各期现金流抵补最初投入的平均时间。
等于:金融工具各期现金流现值乘以其发生的时间，与该金融工具现值的商，之和C,tCnn ttD,/,,tttt,1,1，r，r(1)(1)CCnn tt,pv,,,,pv,p设:tt0tttt,1,1，r，r(1)(1)nC,t t,ntt,1,pv,tnpv(1，r) ttt,1,则:D,,,,tt,1ppp 000持续期的近似表达,p,rpD,,,,p,,p,D, ,r1，r1，r近似公式，可以理解为:金融工具的价格弹性，即市场利率变动的百分比，引起金融工具价格变动的百分比。
由于，利率变动，引起固定收入金融工具价格:反向变动因此，其变动关系，用负数表示其变形:金融工具价格变动的近似表达式二、持续期缺口模型持续期缺口, DDADL,总资产持续期,总负债持续期,资产负债率,,,GapmmAA i,,DA，由各项资产加权平均持续期总和构成:DA,WD,DiAiAiii,1,1 A LnnLj ,,DLDLWDD，由各项负债加权平均持续期总和构成:,,jljljjj,1,1L ,,DADL(1)DNW会计恒等式:总资产,总负债，净值,,,，,(1,)DNWDA,DL持续期缺口，就是净值的持续期,,,,,持续期正缺口:利率变动,银行净值价格反向变动持续期负缺口:利率变动,银行净值价格同向变动持续期零缺口:利率变动,银行净值价格不变，“免疫”利率波动的环境中，固定利率资产和负债的配置状况，也会给银行带来风险，特别是对银行净值市场价格的影响很大。
商业银行——缺口分析
商业银行业务与经营缺口管理班级：金融二班****:指导教师:卢海峰利率敏感型缺口1.利率敏感型缺口的涵和定义：利率敏感性缺口是指在一定时期〔如距分析日一个月或3个月〕以将要到期或重新确定利率的资产和负债之间的差额，如果资产大于负债，为正缺口，反之，如果资产小于负债，则为负缺口。
2.计算方法和公式〔含计算题1道〕利率敏感性缺口=利率敏感性资产—利率敏感性负债利率敏感比率 =利率敏感性分析表2003年12月31日单位：千美元率敏感衡量：6个月：资金缺口〔GAP〕=利率敏感资产〔RSA〕—利率敏感负债〔RSL〕 =2400—3617=-12173.商业银行缺口与利润变动的关系总结〔以表格形式呈现〕4.商业银行如何利用缺口理论进展资产负债管理〔管理方法和步骤〕为躲避利率风险，商业银行根据自身风险偏好选择主动性或被动性操作策略。
主动性策略是指商业银行预期市场利率的变化趋势，事先对利率敏感性缺口进展调整，以期从利率变动中获得预期之外的收益。
譬如，预期利率上升，商业银行通过增加敏感性资产或减少敏感性负债，将利率敏感性缺口调整为正值。
被动性操作策略是指商业银行将利率敏感性缺口保持在零水平，无论利率如何变动均不会对银行净利差收入产生影响。
这是一种稳健保守的风险管理策略，但也因此失去获取超额利润的市场时机。
5.其他补充①利率敏感缺口的优点原理易懂，思路清晰，计算简单，并且操作简便。
但其缺点也很明显。
利率敏感性缺口管理的关键是对利率走势的准确预测。
缺口策略通过表调整有一定难度，也需要一定的调整本钱。
利率敏感性缺口分析是一种静态分析方法，并且无视了资金的时间价值。
由于缺口状况与考察期的长短有关，所以缺口状况可能随着考察期的变化而变化。
利率敏感性缺口管理无视了利率潜在选择权风险。
②利率敏感缺口的缺点敏感性缺口分析的准确性值得疑心。
而敏感性缺口分析的准确性取决于方案期划分的长短，方案期越短结果越准确，但从实际操作上来说，方案期时间跨度太小是没有多大意义的。
久期缺口模型的局限性及其修正
久期缺口模型的局限性及其修正内容摘要:久期缺口模型主要度量利率的波动对商业银行净值的影响。
久期缺口模型有两个假设条件,即假设商业银行的资产与负债的利率水平相等,假设商业银行的资产与负债利率波动幅度相同,这两个假设限制了久期缺口模型的实用性和精确性,这也是目前我国商业银行没有使用该模型代替利率敏感性缺口技术来测度利率风险的主要原因之一。
如果放宽久期缺口模型的这两个假设条件,则可以得到修正久期缺口模型和修正凸度缺口模型。
关键词:久期缺口模型局限性修正久期也称持续期,是以未来时间发生的现金流,按照目前的收益率折现成现值,再用每笔现值乘以其距离债券到期日的年限求和,然后以这个总和除以债券目前的价格得到的数值。
久期的概念是建立在资产或负债价值是未来可获得或支出的现金流的贴现值之和的基础之上的。
久期分析中蕴含了未来现金流和偿还期限对价格的利率弹性的影响,久期与未来现金流的大小呈反向关系,与偿还期限的长短呈正向关系,这是传统的利率敏感性缺口所缺乏的。
由于考虑到了每笔现金流量的时间价值,久期缺口为商业银行资产与负债利率风险管理的长期决策提供了一个综合性的测算指标。
久期缺口模型主要度量利率的波动对商业银行净值的影响。
商业银行净值的变动与久期缺口呈反向关系,久期缺口越大,则利率波动后商业银行净值的变动幅度越大。
如果商业银行希望利用久期缺口盈利,则可以在接受实际变动与预期变动相反的利率风险前提下,调整其久期缺口以争取获得额外利润。
如果商业银行只是希望对其资产和负债进行套期保值,消除利率波动对银行带来的风险,则应设法使其资产组合的久期与其负债的久期相等,即缺口为零。
在通常情况下,银行的资产总量超过其负债总量,实行套期保值策略的商业银行在实际操作过程中应做到资产组合的久期与总资产的乘积等于负债组合久期与总负债的乘积。
久期缺口模型的优点是既可以衡量单项资产和负债的利率弹性,也能够从银行资产市值和负债市值整体的角度衡量利率风险,并且充分考虑了资金的时间价值,从而可以较好地度量利率变动对商业银行净值的影响。
持续期缺口管理模型及其应用举例
四、持续期缺口管理模型
（一）持续期的概念
持续期（Duration），又称久期，是指固定收益金融工具的所有预期现金流量的加 权平均时间，或是固定收益金融工具未来的现金流量相对于期价格变动基础上计算 的平均时间。
持续期最先由麦考雷（1938）提出，是指债券的平均到期期限。他使用债券期限 的加权平均来计算债券的平均到期时间。后来也被称为狭义持续期。
2020/1/12
三、利率风险来源 1缺口风险 2重新定价风险 3基准风险 4期权性风险
2020/1/12
第二部分 持续期缺口管理模型及应用举例
一、商业银行资产负债管理理论与发展
20世纪60年代前
资产管理理论
①商业贷款理论 ②资产转移理论 ③预期收入理论等
20世纪60--80年代 负债管理理论
①存款理论 ②购买理论 ③销售理论
D 367.30 3.67 100.00
2020/1/12
广义持续期：是指包括债券在内的商业银行所有资产、负债的持续期的总称。 如贷款的持续期、存款的持续期等。
D
t
PVt t
t
Ct (1 i)t
t
t
Ct (1 i)t
t
Pv
Pv
Ct
t (1 i)t
持续期是和金融工具的偿还期相联系的一个概念。 在持续期内，不支付利息的金融工具，期持续期即等于偿还期。 对于分期付息到期还本的债券，期持续期总是短语偿还期。
Pv
Pv D Pv i...........(3) 1 i
2020/1/12
把上述（3）式写成
Pv D Pv i 1 i
从中我们可以看出，当 i 0，即存在利率波动时，金融工具现值变动幅度
敏感性缺口和持续期缺口模型-精品文档
净利息收 入变动 利率 波动 净资产价 值变动
固定利率 资产/负债 持续期缺 口管理 浮动利率 资产/负债 敏感性缺 口管理
一、敏感性缺口管理
1、敏感利率资金
也称浮动利率或可变利率资金，意指在 一定期间内展期或根据协议按照市场利率 定期重新定价的资产或负债。
敏感性资产 敏感利率资金 敏感性负债
二、持续期缺口管理
③净资产的持续期
D AD L( 1 )D N W 其 中 ， D L/ D A ， 恰 为 权 重 ( 1 )D N WD AD L
由此可见，持续期缺口实际上描述的就是 权益资产的持续期（DNW）。
二、持续期缺口管理
3、利率风险
当市场利率变化时， ◆一方面，固定利率资产和负责的市场价值会发生变 化，导致权益净值的变动，影响股东利益和经营状 况； ◆另一方面，若资产与负债未配平，如果来自资产的 现金流入先于负债现金支付发生（缺口为负），银 行可能面临必须按下降的利率重新投资的风险（利 息收入较少，净利息下降），如果负债现金支付先 于资产现金流入的的产生，（缺口为正），银行又 可能面临借入资金成本上升的风险（利息支出增加， 净利息下降）。
一、敏感性缺口管理
2、利率敏感型缺口
即敏感性资产与敏感性负债的差额。
敏感性资产大于敏感性负债 正缺口
敏感性资产小于敏感性负债
敏感性资产小于敏感性负债
零缺口
负缺口
一、敏感性缺口管理
当市场利率上升时，正缺口使得商业银行净 利息收入增加 ，资产收益的增长要快于资金成本 的增长；负缺口使得商业银行净利息收入减少， 资产收益的增长要慢于资金成本的增长， 。
★免疫资产组合的构建
步骤3：令资产的久期等于负债的7年久期，从而 计算出资产自合中的各种债券所占的比例。这要 求解出下面公式中的w值：
利率变动下的存续期缺口管理和流量比例调整_左晖
银行预期市场利率将下降时 ,可以适当构造正缺 口。
3. 如果存续期缺口 GA P < 0,则同第二种情 况完全相反 ,净值的变动和利率的变动同向 ,因此
商业银行在预期利率上升的情况下可以构造负缺
口 ,使净值随利率的上升而增加。
(二 )存续期缺口管理的主要优缺点
1. 优点。 存续期缺口管理是一种资产负债综
2. 缺点。同大多数利率风险管理方法一样 ,存 续期缺口管理 也存在缺陷 ,主要有以下两点: 首
· 526·
武汉理工大学学报 (社会科学版 )
2003年 第 16卷
先 ,在积极管理的情况下 ,不论是对未来现金流量
的估计还是对利率走势的预测都比较复杂 ,精确
估计需要借助大量的模型和计算工具 ,实践上存
(一 ) 流量比例调整的原理和方法 流量比例调整是根据对未来市场利率变动的
预计 ,调整资产和负债在未来可能的流量比例 ,使 存续期缺口保持一个与利率无关的水平 ,借此消 除利率变动对其影响使之满足:
Lt At
=
1-
k t
(
t
=
1, 2,… , T )
的时候可以设置这样的保守缺口以规避风险。
2. 如果存续期缺口 GAP> 0,则由于 A 和 ( R
+ 1) - 1多为非负 (在恶性通货膨胀严重时 , R+ 1
可呈现负值 ,对该特殊情况本文不做讨论 ) ,净值 dN 的变动和市场利率的变动 dR 相反 ,利率上升 时净值下降 ,而利率下降时净值上升。因此当商业
量调整 ,是一种通过调整未来各期可能的资产和
负债现金流量以满足存续期缺口构造需要的调整
收稿日期: 2003-05-28 作者简介: 左 晖 ( 1978— ) ,男 ,湖南省浏阳市人 ,武汉大学商学院硕士生。
保险公司利率风险测度技术
保险公司利率风险测度技术作者：张远为来源：《中外企业家》 2013年第4期利率市场化改革加剧了利率波动的频率和幅度，增加了保险公司的利率风险。
保险公司利率风险管理的第一个也是最重要的环节是对利率风险进行准确的测度。
从利率敏感性缺口模型到持续期缺口模型、有效持续期模型和凸度模型，测度利率风险时前提假定更接近现实，从而提高对利率风险估计的精确度。
保险公司的利率风险，是指利率波动引起保险公司的资产、负债市场价值发生变动，从而导致保险公司的市值和所有者权益遭受损失的可能性。
保险公司利率风险管理中第一个、也是最重要的一个环节是，对利率风险进行准确的测度。
因为，如果不能对资产负债表中的利率风险进行准确的测度，保险公司也就无法了解其所承受的利率风险的大小，从而也就无法制定一套有效的风险管理策略。
一、利率敏感性缺口模型20世纪80年代初，保险公司普遍采用利率敏感性缺口模型来测度资产负债的利率风险暴露。
利率敏感性缺口，是指某段时间中利率敏感性资产与利率敏感性负债的差值。
利率敏感性缺口模型，将保险公司的每笔资产和负债按照它们重新定价的日期分成不同的时间段，计算出每个时间段中需要重新定价的资产和负债的金额，从而确定再定价缺口的大小、资产利息收入与负债利息支出受市场利率变化影响的大小以及它们对利率的调整速度，即资产或负债的利率敏感性。
利率敏感性资产(简称RSA)，是指在一定时期内可重新定价的资产；利率敏感性负债(简称RSL)，是指在一定时期内可重新定价的负债。
保险公司的利率风险暴露，可用利率敏感性缺口(GAP，即利率敏感性资产与利率敏感性负债的差额)来表示。
GAP=RSA-RSL(1)保险公司净利息收入(简称NII)是保险公司资产利息收入与负债利息支出之间的差额，当利率变动时，保险公司净利息收入之变动与缺口之间的关系可用以下公式来表示：△NⅡ=RSA×△I-RSL×△I(2)或：△NⅡ=GAP×△I(3)上式表明，如果保险公司的利率缺口为正，则当利率上升时，保险公司的净利息收入与预期值相比会增加；利率下降时，保险公司的净利息收入与预期值相比会下降。
商业银行利率风险管理久期模型及应用
1年期存款利率 1年期贷款利率
On the evening of July 24, 2021
久期缺口(Duration Gap)模型
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久期具有可加性：资产（负债）组合的久期是其中各项资产（负债）的久 期的加权和，权重即为各项资产（负债）在组合中的比重
m
DA
wiADAi
利用久期的公式(1)(2):
Ct
T
D t
t 1
(1 y)t p
容易得到
dp. 1 1 .D dy p (1 y)
On the evening of July 24, 2021
（4）
久期与利率风险的关系
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如果利率很小，1+y可以近似看作1，则修正的久期为
D* dp . 1 dy p
例2:假设10年期零息票债券的利率为8%，年利率波动为
0.94%,那么价格相应的波动率为多少?
因为期限为n年的零息票债券的久期为n年,所以该债券的久期为10年,即
D=10
P D* y D y
p
1 y
10 0.94% 8.7% 1 0.08
On the evening of July 24, 2021
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1、久期缺口分析考察了每笔现金流量的时间价值，而利率敏感性缺口 不反应现金流量的时间价值。
2、利率敏感性缺口是静态的分析方法，而久期的分析方法是一种对利 率风险进行动态分析的方法，不仅考虑了短期的利率风险，呀考虑了长 期的利率风险。
On the evening of July 24, 2021
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2019/11/13
把上述（3）式写成
LOGO
Pv D Pv i 1 i
从中我们可以看出，当 i 0 ，即存在利率波动时，金融工具现值
变动幅度与持续期是成正比的，持续期越长，金融工具现值变动幅度越
大。
从上式也可以推演出，银行的资产、负债的现值变动与市场利率变动之间
存在下列关系。
是指银行资产综合持续期与负债综合持续期ห้องสมุดไป่ตู้负债资产比乘积的差额。
DGAP DA uDL
其中： u PvA PvL
DA 、DL 分别为资产、负债的综合持续期。
所谓资产综合持续期，即是各资产的加权持续期之和，其中权重为各资 产与总资产之比。
2019/11/13
2续、期在缺市口场之利间率的变关动系的情况下，银行的所有者权益的市场价值变动L与OG持O
债券期限的加权平均来计算债券的平均到期时间。后来也被称为狭义持
续期。
PVt t
D t P
若贴现率为到期收益率 i
P
PV1
PV2
C1
C2
0
1
2
PVt
…… …
Ct
t
持续期的实质是贷款的投资回收期（该债券的各期现金流抵补最初投入的 平均时间）。 2019/11/13
D
t
PVt t
2019/11/13
三、利率风险来源
LOGO
1缺口风险
2重新定价风险
3基准风险
4期权性风险
2019/11/13
第二部分 持续期缺口管理模型及应用举例LOGO
一、商业银行资产负债管理理论与发展
20世纪60年代前 资产管理理论
①商业贷款理论 ②资产转移理论 ③预期收入理论等
20世纪60--80年 负债管理理论
单位：元
现值加权值 5.66 10.68 15.11
335.85 367.30
D 367.30 3.67 100.00
2019/11/13
广义持续期：是指包括债券在内的商业银行所有资产、负债的持续期的L总OG称O。 如贷款的持续期、存款的持续期等。
D
t
PVt t
t
Ct (1 i)t
PvA
DA PvA 1 iA
i
PvL
DL PvL 1 iL
i
其中 PvL 为银行资产现值，PvA 为银行资产现值变动额；PvL
债现值，PvL 为银行负债变动额；i
2019/11/13
为市场利率变动。
为银行负
（三）持续期缺口管理模型推导
LOGO
1、持续期缺口(DGAP )
t
Ct (1 i)t
t
t
Ct (1 i)t
tLOGO
P
P
Ct t (1 i)t
例、 一张面值为100元的债券，期限为4年，年利率为6%，每年年末付 息一次，到期还本，则该债券的持续期为？
表1、债券持续期计算
年数
现金流
1
6.00
2
6.00
3
6.00
4
106.00
现值 5.66 5.34 5.04 83.96 100.00
t
Ct (1 i
)t
..............(1)
对到期收益率 i
Pv
求导，
i
t
Ct (1
t i)t1
..........(2)
又因为 D
t
Ct (1 i)t
t
代入（2）中可得到（3）
Pv
Pv D Pv i...........(3) 1 i
LOGO
利率风险来源、持续期缺口管理 模型及应用举例
第一部分 利率风险来源
LOGO
一、什么是利率风险
利率风险，是指利率变化使商业银行的实际收益与预期收益或实际成 本与预期成本发生偏离，使其实际收益低于预期收益，或实际成本高 于预期成本，从而使商业银行遭受损失的可能性。
二、利率风险对银行的影响
利率波动会导致银行资产与负债的收益与成本以及市场价值发生不利 于银行的变化，从而为银行利润增长带来不确定性。银行资产负债的 非对称性通常会使银行遭受资金缺口， 在总量上，资产负债总量之间没有保持合理的比例关系，出现存差或 借差缺口过大，大量资金沉淀在银行，承受利率变动的风险。 在期限结构上，资产负债结构比例失调，如短期负债支持长期贷款， 当利率上升时，负债成本加重，资产收益下降。
（二）主要的两大理论：
①利率敏感性缺口管理模型 ②持续期缺口管理模型
都是从利 率风险管 理的角度 出发来构 建的资产 负债综合 管理模型
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三、利率敏感性缺口管理模型
LOGO
（一）核心观点：
NII RSA iexp RSL iexp GAP iexp
由于银行利息收入的预期变化量等于利率敏感性缺口与短 期利率水平的预期变动的积。而利率变动对银行而言，属 于外生变量，因此利率波动是银行的风险来源。 利率敏感性缺口管理即是，商业银行通过调整自身利率敏 感性缺口，进而来规避由于利率变动对银行净利息收入造 成影响，或利用利率变动来扩大银行的净利息收入。
（1）所有者权益是一种剩余价值，对于银行的股东而言，最为关心的固然 是银行所有者权益的市场价值。
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四、持续期缺口管理模型
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（一）持续期的概念
持续期（Duration），又称久期，是指固定收益金融工具的所有预期现金 流量的加权平均时间，或是固定收益金融工具未来的现金流量相对于期价 格变动基础上计算的平均时间。
持续期最先由麦考雷（1938）提出，是指债券的平均到期期限。他使用
t
t
Ct (1 i)t
t
Pv
Pv
Ct
t (1 i)t
持续期是和金融工具的偿还期相联系的一个概念。 在持续期内，不支付利息的金融工具，期持续期即等于偿还期。 对于分期付息到期还本的债券，期持续期总是短语偿还期。
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（二）利率变动与金融工具现值变动的关系
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金融工具现值：Pv
代
①存款理论 ②购买理论 ③销售理论
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世 资产负债综合管理理论
纪
80 年
代 资产负债外管理理论
后
①利率敏感性缺口管理模型 ②持续期缺口管理模型
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二、商业银行资产负债综合管理理论概述
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（一）核心观点：单靠资产管理或负债管理都难以达到流动性、安
全性、营利性的最优均衡，只有兼顾了银行的资产方和负债方，强调资 产和负债两者之间的整体规划和协调搭配，通过资产结构和负债结构的 共同调整以及协调统一管理，才能控制市场利率波动的风险，保持资产 的流动性，实现利润最大化的经营目标。