小学数学课堂动态生成性资源的合理利用研究

《小学数学课堂动态生成性资源的合理利用研究》结题报告
[摘要]本课题着眼于小学数学课堂教学中教师应对课堂动态生成性资源的策略研究，从“处理资源——发展思维”、“安排顺序——彰显生成”、“利用资源——引发冲突——解除疑惑”、“延缓评价——后续学习”、“ 分类整理——提升效率”等五方面的研究为广大的教师提供一些实际操作中可借鉴的经验与方法，提高教师应对课堂生成性资源的能力，使教师在数学教学活动中的作用能更充分地加以体现，同时通过研究也进一步提升学生学习数学的积极性。

[关键词]小学数学生成性资源合理利用
一、问题的提出
1、课题的现实背景及意义
数学课程标准指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动的过程。

叶澜教授也提出：“课堂教学应被看作是师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的有意义的构成部分，要把个体精神生命发展的主动权还给学生”。

我们的课堂面对的是一个个鲜活的生命，是一个个极具个性化的头脑，课堂教学是千变万化的，时时会生成新的教学信息。

随着新课改的不断深入，越来越多的教师开始关注课堂生成。

我们经常可以看到优秀的教师总能及时地捕捉、合理地利用课堂中动态生成的资源，教学高效又灵动。

但立足我们的课堂，可以发现：有些教师缺乏生成意识，上课仍是在执行教案，课堂教学机械、沉闷；有些教师思想上虽有生成意识，但他们追求的动态生成存在着弊端，主要表现在：①教师课前不认真备课，在课堂上随意发挥，脚踩西瓜皮滑到哪里是哪里，课堂效率低下；②教师一味迎合学生，被学生的生成牵着鼻子走，教学游离主题，耗时又低效；③教师不能正确理解学生呈现的信息，不能对“动态生成性资源”给予恰当的评价，浪费了宝贵的教学资源等。

我校是一所地处城郊的农村小学，是江山市首批新课改实验学校，也是江山市“高质量轻负担”样板试点学校。

这无疑对我们的教学提出更高的要求，要求我们办更为成功的教育，因此，“如何合理地利用数学课堂中动态生成的资源提高教学质量”困扰着每一位数学教师。

鉴于以上分析，我们从课堂教学的有效度提出了小学数学课堂动态生成性资源的合理利用研究的课题。

研究“小学数学课堂动态生成性资源的合理利用”有着重要的现实意义。

通过课题研究，教师能更好地把握学生的生成，及时有效地做出调整，提高课堂教学效率，同时也提升教师的教学机智；在充满智慧的课堂中学生能真正获得思维的训练，能力的提高，综合素质得到发展。

2、课题研究的理论依据
（1）生成思想
尼莫认为：虽然课程不应该是“罐装式”和“木乃伊式”的，但也不应该是偶然的、随意的，教师被孩子牵着鼻子走的课程。

生成思想强调要关注学生的兴趣和需要，因为这是学生学习的动力和基础，但强调这一点并不否认教学的目的性。

课堂教学既要考虑学生的兴趣与需要，也必须考虑社会的要求和儿童长远的发展。

（2）建构主义理论
建构主义理论认为，“学生根据外在信息，通过自己的背景知识，积极主动地建构自己的知识”。

因此，学生不再是知识被动的接受者，而是积极主动的建构者。

教师也不再是知识的支配者、控制者、传授者，而是学生学习的引导者、合作者和促进者。

学生是充满情感，富
于想象，极具个性的生命体。

由于每个人的生活环境、已有经验、性格态度、兴趣爱好和思维方式等不一样，个人理解的差异性是必然的，我们在鼓励动态生成的同时，必然产生多种答案。

（3）现代教学理论
现代教学理论认为：课堂教学不在于教师讲解的如何精彩，而重要的是能适时激起学生的认知冲突，制造一种“不协调”，用知识的力量去唤起求知欲望，使学生自主地投入学习，体验到学习的快乐。

3、国内外关于同类课题的研究综述
“生成性”是新课程改革倡导的一个新理念、新策略，它指引着课堂教学发展的方向。

张大均先生在《教育心理学》中认为“生成性是有效使用学习策略最重要的原则之一, 是指学习过程中要利用学习策略对学习材料进行重新加工, 产生某种新的东西。

”雅斯贝尔斯在《什么是教育》中则概括为“教育即生成”,华东师大叶澜教授指出：“要从生命的高度，用动态生成的观点看待课堂教育，课堂教学应被看作是师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的、有意义的构成部分。

”上述的这些研究都具有特定的价值和意义，为人们研究生成性教学提供了理论参考。

随着课改的深入开展，也有部分学校的老师对生成教学进行了研究。

如江苏省沛县实验小学刘念泉老师的《小学数学动态生成性教学的研究》、福建省福清市岑兜中心小学研究“小学数学生成性教学”等，但都不够全面具体。

本课题力求理论联系实际，全面细致研究“小学数学课堂生成性资源的合理利用”的实施策略，帮助和指导小学数学教师不但时刻关注“小学数学课堂中的动态生成”，而且要合理利用好生成性资源，实现课堂教学的“高质轻负”。

二、课题的研究过程
（一）研究方法
1、文献法：阅读国内外有关文献资料，从而了解国内外关于同类课题的研究现状及课题的理论支撑。

2、调查法：通过问卷调查、个别访谈等方式对小学数学课堂生成性资源的利用现状、师生对合理利用课堂生成性资源的态度、生成性资源有效利用后的效果等方面进行调查。

3、课堂行动研究法：针对小学数学课堂生成性资源的现状，探索合理利用课堂生成性资源的策略，实验教师在课堂教学及数学综合实践活动中进行尝试，根据师生和家长的反馈情况以及实验效果，对策略进行修正，再尝试，如此不断修正和尝试，直至达到令人满意的效果。

4、个案研究法：在实验班确定几个学生为个案，对这些学生经常进行观察、调查、个别谈话，以考察不同的策略对学生发展的影响。

（二）课题研究的时间及步骤
1、课题研究的准备阶段：（2009年4月――2009年6月）
（1）组织课题组成员畅谈教学中的实际问题及生成性资源的合理利用心得。

（2）组织课题组成员对小学数学课堂教学中教师对动态生成性资源的利用状况开展调查。

（3）确定研究的主题，明确课题研究的目的和意义；学习相关的教育评价方面的知识，收集国内外同类课题研究的文献资料，归类整理。

（3）确定研究对象，拟定研究计划。

2、课题研究的实施阶段：（2009年7月――2010年4月）
（1）继续查阅和研究国内外有关合理利用课堂生成性资源的文献。

（2）开题论证。

进一步明确研究的目的、意义，对研究方案进行调整充实；进一步明确课
题组成员各自的工作。

（3）前测。

在方案实施前对教师的利用状况、学生的数学学习观、学生的数学情感、态度和价值观等方面进行了问卷调查和个别访谈，并进行初步分析。

（4）实施合理利用生成性资源的措施。

教师在数学教学活动中对生成性资源合理利用，并及时收集教师对生成性资源合理利用的示范性做法，观察记录学生的表现情况，收集师、生对合理利用生成性资源的态度等反馈信息。

（5）反思和调整修改措施。

分析、整理、归纳反馈信息，对策略进行调整修改。

（6）再实施策略。

教师在数学教学活动中使用调整修正后的策略对生成性资源进行合理利用，并随时收集师、生对合理利用生成性资源的态度等反馈信息。

（7）再反思、调整措施，再实施，通过不断循环，使策略能成为促进学生成长的媒介。

（8）观察研究个案。

在实施策略的过程中，选择几位学生作为个案，连续观察记录个案的行为，定期对他们进行个别访谈，收集他们的作业或其他作品，分析研究合理利用生成性资源对他们数学学习的影响，检测利用生成性资源的效果。

（9）后测。

研究即将接近尾声时，再次对教师的利用状况、学生的数学学习观、学生的数学情感、态度和价值观等方面进行了问卷调查和个别访谈，以检查利用生成性资源的效果。

3、课题研究的总结推广阶段：（2010年5月――2010年6月）
（1）对实施阶段收集到的数据、资料进行定性和定量的分析。

（2）总结研究成果，撰写结题报告。

（3）对研究成果首先在本校其他年级段推广，然后在学区推广。

三、课题研究的结果分析
（一）当前教师对课堂生成性资源的利用状况分析
课题研究初，我们调查了当前小学数学教师对课堂生成性资源的利用状况，其中向本学区的5所小学的数学教师发了24张问卷，收到有效问卷共24张。

通过调查，发现存在主要问题有：有些教师缺乏生成意识，上课仍是在执行教案，课堂教学机械、沉闷；有些教师思想上虽有生成意识，但他们追求的动态生成存在着弊端。

主要表现在：
①教师课前不认真备课，考虑不周到，在课堂上随意发挥，脚踩西瓜皮滑到哪里是哪里，课堂效率低下；
②教师一味迎合学生，被学生的生成牵着鼻子走，教学游离主题，耗时又低效；
③教师不能正确理解学生呈现的信息，不能对“生成性资源”给予恰当的评价，浪费了宝贵的教学资源等。

同时我们也向本校的学生发了100张问卷，收到有效问卷共100张。

我们通过对学生的调查问卷，得知只有少数学生认为数学老师能在课堂中很好地利用课堂生成性资源进行教学，有98%的学生喜欢教师能用学生课堂中动态生成的资源进行教学，对于数学老师上的课有时喜欢，有时不喜欢，感到很无聊……
可见，当前我们数学老师对课堂生成性资源的利用现状是不尽人意的，与新课标的要求还存在着较大的差距。

(二) 合理利用课堂生成性资源的策略
1、处理资源——发展思维
①梳理
课堂上，师生互动，生成了不少新的教学资源，有时，学生解决问题的思路是凌乱的，是零散的，是无序的，为了推动更高层次的互动，教师应及时梳理，担任信息“重组者”，活动“推进者”的角色，引导学生进行有序地思考，使学生的思路逐渐清晰，使学生的思维有序化、
条理化。

【案例】：教学《包装的学问》4盒磁带的包装方法，操作分两步教学
（1）引语：2盒与3盒磁带的包装方式一样，那么如果要把四盒英语磁带包成一包，你能想象出有几种包装方案吗？
（2）第一步操作：摆一摆验证（无序）
（3）第二步操作：有序摆放
刚才这位同学演示的摆法有点乱，让我们看得眼花缭乱，你有什么好方法使我们在设计包装方案的时候不重复、不遗漏吗？
①先摆只重叠了一种面的；再摆重叠了两种面的
②先摆一层的；再摆两层的；最后摆三层的
如图：
④⑤⑥
这样的教学，体现了简单的直观综合能力的培养，边操作边思考，用操作促进思维，用思维指挥操作，整个过程非常有序，这样的操作活动在无形中也培养了学生思维的有序性，提升思维能力。

②比较
在数学课堂上，当学生出现“另类声音”时，教师可以将这些意外资源引发为辩论资源，在学生的讨论、辨析、比较中，进行择优，从而更好地掌握数学知识，更好地实现自我发现、自我醒悟，找到最佳解法，使学生的思维深化。

【案例】教学北师大版四年级上册《路程、速度、时间》时有这样一道题：
小强为了参加演讲比赛，准备了一篇大约800字的演讲稿，演讲时间为5分。

如果准备一篇2000字的演讲稿，12分能演讲完吗？
（1）比总字数：800÷5×12＝1920（字）＜2000字
（2）比速度：800÷5 ＝160（字）
2000÷12 ＝166（字）……8（字）＞160（字）
（3）比时间:2000÷（800÷5）＝12（分）……80（字）＞12（分）
当学生出现了以上三种做法：
教师引导学生比较：这三种方法比较的依据是什么？
生：第一种比总字数；第二种比每分钟读多少个字也就是比速度；第三种比总时间。

师：你更喜欢哪一种方法？
生1：我更喜欢第一种方法，因为第一种方法简便又好理解。

生2：我更喜欢第二、三种方法，因为第二、三种方法和平时想的有点不一样，比较有挑战性。

这样的教学，让学生在解决问题中比较分析，训练了学生的多角度思考，培养了学生思维的广阔性。

学生的思维水平得到了训练，思维品质得到了提升。

③归纳
教师在师生共同创造的、富有价值的思维成果闪现后，要善于引导学生归纳、总结，并使学生学会反思和联想，促使数学知识系统化。

【案例】北师大版二年级上册《长颈鹿和小鸟》教学片断
教学片断（一）
师：(出示情境图)：冬天到了，小鸟们都要到南方过冬去了，它们飞呀飞呀，飞累了，想停下来消息，这可急坏了长颈鹿叔叔。

请小朋友们看图，从中你能获得哪些数学信息？要我们解决什么数学问题？（长颈鹿叔叔要为小鸟准备几间房间？）学生尝试解决问题
生：42÷6＝7（间）
师：如果飞来了48只小鸟，长颈鹿叔叔又该为小鸟们准备几间房间呢？
生：48÷6＝8（间）
师：如果现在飞来还是48只小鸟不变，每间房间多住2只小鸟，长颈鹿叔叔又要为小鸟准备几间房间呢？
生：48÷8＝6（间）
师:上面的三个算式，第一个数表示什么？第二、第三个数呢？
在学生理解包含除的基础上进行概括提升，抽象出数学模型：总只数÷每间只数＝间数，这样的教学，让学生感知总数变了，每份数变了，但求间数的方法没有变。

数学的教学就是要启迪学生的思维，在教学过程中，教师有意把第四幅图的算式排在第一个，后让学生说说你有什么发现，对课堂生成的资源进行提升，让学生在不知不觉中感受到被除数不变，除数变大了，商反而变小了的规律。

如果每位低段教师都能对有规律的课堂生成性资源及时进行概括提升，到高年级学生的概括能力就能提高一个档次。

因此，在课堂上，教师应抓住课堂生成性资源，引导学生观察发现、总结规律并掌握规律，使学生的认知得到改善，从而达到思维水平发展的新高度。

④延伸
所谓延伸就是在原有的基础上进行再创造的过程。

利用生成性资源，运用好延伸，可以让学生的思维品质，知识结构向更广更深的发展。

对于这种转瞬即逝的生成性资源。

这需要我们有一双慧眼来研读教材，根据学生的知识基础作一些适当的延伸和拓展，提高生成性资源的广度和深度，这有利于拓展学生的思维，促进学生思维的最大化。

【案例】
下面是北师大版四年级下册第29页实践活动题【教学片断】
学生按照表格中列出的方法纷纷得出四边形的内角和是360°，这时教师指着表格中的第三种方法问学生：“你们是怎样把四边形分成两个三角形，再得出四边形的内角和是360°的？”生：我给四边形画了一条对角线就把四边形分成了两个三角形，每个三角形的内角和是180°，所以两个三角形就是360°，那么这个四边形的内角和就是360°了。

师：如果有一个五边形，你也能利用以上的办法得出它的内角和吗？
学生尝试后纷纷发言。

生：我把一个五边形分成了三个三角形，每个三角形的内角和是180°，所以五边形的内角和就是180°×3＝540°。

师：如果不画图，你还能知道六边形、七边形的内角和吗？
生：六边形的内角和应该是180°×4＝720°，七边形的内角和是180°×5＝900°。

这时有学生抢着说：“老师，我发现它们是有规律的。

”
师：你是怎么发现的？有怎样的规律？
生：我发现三角形的内角和是180°，四边形的内角和是两个三角形的内角和也就是180°×2＝360°，五边形的内角和是三个三角形的内角和也就是
180°×3＝540°，六边形的内角和就是180°×4＝720°……其实，多边形的内角和就是180°×（边数－2）。

教室里骤然响起热烈的掌声。

在以上教学片断中，我们不难发现，学生通过实践活动已经得出了四边形的内角和是360°，可以说已经完成了该习题的教学目标。

但是，教师没有满足于此，而是通过追问，让课堂生成一步一步延伸，将学生的思维引向深入，有了五边形、六边形、七边形的内角和的发现，说出多边形的内角和公式“180°×（边数－2）”也就在情理之中。

使课堂生成水到渠成、瓜熟蒂落，培养了学生的思考能力。

2、安排顺序——彰显生成
①先对后错
由于学生存在着差异，他们的学习水平有高有低。

因此，课堂生成性资源的自然会出现正确的和错误的两种。

我们在教学一些概念或一些技能时，一般应先反馈正确的生成性资源，再处理错误的生成性资源。

这样的解决方法能使学生建立正确的数学模型之后，利用刚刚建立的数学模型来分析错误的生成性资源，从而使学生尽快掌握新知识、新技能，促进课堂教学效率的提高。

【案例】一教师在教学《精打细算——除数是整数的小数除法》一课时，让学生算一算11.58÷5，学生当时出现了两种列竖式的方法：①错误的②正确的。

面对这两种方法，教师想都没想，就随意地引领学生先剖析起了错误的笔算方法，结果是不言而喻的——学生越听越糊涂，教师越讲越心虚。

在进行二次试教时教师注意到了组织反馈的顺序：先交流正确的，建立模型后，再分析错误的笔算方法。

课堂上教师轻松地解决了教学重点，也是难点，再也不会出现一次试教时寸步难行的现象了。

②先低后高
课堂的生成性资源会因为学生学习水平的差异呈现出高低之分。

而我们在处理这些有差异的生成性资源时，一般应先处理低水平的生成性资源，再来处理高水平的生成性资源。

这样处理，遵循了学生的认知特点——由易到难，知识模型在逐步提升中建立。

【案例1】教学《射线、线段和直线》认识射线的环节
师：现在请同学们听老师描述一个有关光的场景，请大家闭上眼睛想象。

（有一束光，从地面上朝天空照射着，直入云霄，穿过太空，照得很远很远……）
师：想好了吗？你能把你刚才想的画下来吗？
生：能！（生开始画）
师：大家画得差不多了。

我们来看看这几幅作品。

师逐一问作图的3位学生：你能说说你为什么这么画吗？
生1：我画的光线穿过了云层，到达了太空，一直照射下去。

生2：我画的光线直射大气层，一直照射下去，没有尽头。

生3：我画光线是没有尽头的。

师：同学们，你们觉得怎么样？
生：画得都很像。

师：岂止是很像，简直太像了。

同学们，你们知道吗？这3位同学的作品依次为我们展示了数学知识的形成过程，它们越来越接近我们数学上的东西了。

师（指图3）：像这样的线叫做射线。

你能画一画吗？（生画）
教师把学生画的图作为重要的教学资源，让学生在教师先低后高的评价活动中建立了射线的数学模型（先评价生1的作品，再评价生2的作品，最后评价生3的作品），形成了对射线的初步印象。

【案例2】教学射线、线段和直线的特征
师：射线、线段和直线有什么特点呢？请你完成表格。

（出示表格如下）
图形端点个数延伸情况
射线
线段
直线
（生独立填表）
师：我们来看看这几种意见。

（逐一出示下列表格）
表一
图形端点个数延伸情况
射线略1 中等
线段略2 最短
直线略0 最长
表二
图形端点个数延伸情况
射线略1 一望无际
线段略2 有边有际
直线略0 无边无际
表三
图形端点个数延伸情况
射线略1 有头无尾
线段略2 有头有尾
直线略0 无头无尾
师问生1：对于这里的最短、中等、最长，你是怎么想的？
生1支支唔唔讲不清楚。

师：生1的看法是否正确我们学完本课后再去讨论。

生2、生3的看法你们觉得如何呢？生：我觉得他们概括得都很到位。

师：我真佩服你们啊，你们用了这些非常生动、形象的词语来描述射线、线段和直线的延伸情况，可以说绝无仅有，太棒了！
此处的教学教师同样采用了先低后高的策略对课堂生成性资源进行处理，（先评价生1的作品，再评价生2的作品，最后评价生3的作品），对射线、线段和直线的特征在逐步提升中认知。

3、利用资源——引发冲突——解除疑惑
对于生成性资源，我们如果把握好教学契机，还可以利用生成性资源引起学生认知冲突，从而有效地解决教学疑惑问题。

【案例】在教学《认识小数》一课时，前面老师引领学生明白了1角可以用0.1元这样的小数来表示，接着老师出示1分问：“你还能用这样的形式来写吗？”学生便这样写：00.1元。

面对这样的生成性资源，教师追问：“他写对了吗?小数点有什么用？”生：“小数点能告诉我
们个位在哪里。

”师（指着00.1的小数点）:“小数点在这里，个位在哪里？”生:“在小数点前面第二位。

”师：“刚才我们0.1的个位在小数点前面第一位，现在又说在小数点前面第二位了，这样行吗？”生：“不行。

”师：“那怎么办呢？”
显然，以上的案例中教师利用了生成性资源进行比较，以适当的方式给他们提供必要的思考信息（生成性资源0.1和00.1），非常巧妙地引发了学生的认知冲突，从而引发学生思考、讨论，明白1分应该表示为0.01元。

4、延缓评价——后续学习
对于有些生成性资源作延缓评价，会起到事半功倍的效果。

【案例】教学《射线、线段和直线》一课，老师让学生画射线，发现有一个学生是这样画的：。

教师发现后，不忙着评价，而是把它放到了“认识直线”的环节中再来评价。

师(出示学生作品):刚才在画射线时老师发现了这样一幅作品，它是射线吗？
生：不是，因为它没有起点的。

师：那它是线段吗？
生：也不是，因为它既没有起点，也没有终点。

师：是呀，它是可以向两边无限延伸的。

（课件演示）像这样的线叫做直线。

对于直线的认识，老师利用了画射线时的错例，对其延缓评价。

这样的处理方式起到了事半功倍的效果。

5、分类整理——提升效率
有时，课堂生成性资源会出现多而杂的现象。

一旦出现了这样的状况，教师不可慌了手脚，手忙脚乱。

我们可以对众多的生成性资源进行分类整理，相类似的生成性资源放一块儿，分成几大类，从而节省了时间。

这样的处理方法简洁有效，使原本的杂乱无章变得井然有序，同时也提升了课堂效率。

四、课题研究的成效分析
经过近一年的课题研究实践，我校数学教师对课堂生成性资源的利用取得了实质性的进步，课题研究获得了良好的成效。

1、通过一年的研究实践，我们又做了内容与前测时一样的调查问卷，发现原先令人不太满意的课堂生成性资源利用的现状有所改善。

（详见表1、表2）
表1
题目实验总人数24人
项目前测后测
你认为，你的课堂教学是动态生成的课堂教学吗？是7 19
有时是17 5
不是0 0
说不清0 0
在平时的课堂教学中，你是否关注课堂教学的生成性特别关注 2 14
关注14 8
较少关注3 2
只有上公开课时关注5 0
当课堂中出现的一些意外资源时，你的做法是全部利用9 0
不予理睬，继续按预设进行 6 1。