江西省莲塘一中2010-2011学年高二数学上学期期末终结性测试卷 文【会员独享】

江西省莲塘一中2010-2011学年度第一学期期末终结性测试卷高二数学（文科）一 选择题（5×12=60`）1.条件:12p x +>，条件:2q x >，则p ⌝是q ⌝的（ ）（A ）充分非必要条件 （B ）必要不充分条 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要的条件2.抛物线28x y =-的准线方程是 （ ）(A) 132x =（B ）y ＝2 （C ）14x = （D ）y=4 3.双曲线229436x y -=-的渐近线方程是（ ） (A) 23y x =± （B ）32y x =± （C ）94y x =± （D ）49y x =±4．若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（ ）. A ．430x y --= B ．450x y +-= C ．430x y -+= D ．430x y ++=5.已知双曲线22221(0)x y a b a b -=>>的离心率为2，椭圆22221x y a b =＋的离心率为（ ）(A)12 （B （C （D ）26. 平面内两定点A 、B 及动点P ，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P 的轨迹是以A ．B 为焦点的椭圆”，那么 （ ） A ．甲是乙成立的充分不必要条件 B ．甲是乙成立的必要不充分条件 C ．甲是乙成立的充要条件 D ．甲是乙成立的非充分非必要条件7．若抛物线y 2＝2px (p >0)上一点到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则该点横坐标为A ．10或 1B ．9或 1C ．10或2D ．9或28．将函数x x f y sin )('=的图象向左平移4π个单位，得到函数x y 2sin 21-=的图象，则)(x f 是（ ）A ．x sin 2B ．cosxC ．sinxD ．2cosx9．设.0121:|12:|>--⋅>+x x q a x p 使p 是q 的必要不充分条件的实数a 的范围是（ ） A ．（－∞，0）B ．]2,(--∞C ．[－2，3]D ． （－∞，3]10.已知12,F F 是椭圆的两个焦点，过1F 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点，若2ABF ∆是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）AB、2CD1 11．设a ,b ∈R ，ab ≠0，则直线ax －y +b =0和曲线bx 2+ay 2=ab 的大致图形是 （ ）12．下列命题正确的是（ ） ①动点M 至两定点A 、B 的距离之比为常数)10(≠>λλλ且．则动点M 的轨迹是圆。

②椭圆c c b e b a by a x (,22)0(12222==>>=+则的离心率为半焦距）。

③双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的焦点到渐近线的距离为b 。

④知抛物线y 2＝2px 上两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)且OA ⊥OB (O 为原点),则y 1y 2＝－p 2。

A ．②③④B ．①④C ．①②③D ．①③二、填空题（4`×4=16`）13．曲线2ay y x x==和在它们的交点处的两条切线互相垂直，则a 的值是 .14.方程02=++c bx ax 无实根,则双曲线12222=-by a x 的离心率的取值范围为______________.15.已知直线l 与椭圆369422=+y x 相交于B A ,两点,弦AB 的中点坐标为)1,1(,则直线l 的方程为 .16. 给出下列命题：①若“p 或q ”是假命题，则“p ⌝且q ⌝”是真命题；②若实系数关于x 的二次不等式，20ax bx c ++≤的解集为∅，则必有0a >且0△≤； ③ 22||||x y x y >⇔>；④ 2424x x y y xy >+>⎧⎧⇔⎨⎨>>⎩⎩. 其中真命题的是 .三、解答题（74分）17：分别求下面双曲线的标准方程 （1）与双曲线22193x y -=有共同的渐近线，并且经过点4)- （24。

18.已知函数()2ln bx x a x f -=图象上一点P （2，f (2)）处的切线方程为22ln 23++-=x y ．求b a ,的值；19．过双曲线116922=-y x 的右焦点F 作倾斜角为π4的直线交双曲线于A 、B 两点，求线段AB 的中点C 到焦点F 的距离20动点P 的轨迹C 的方程为x y 42=，过焦点F 的直线l 与C 相交于B A ,两点， O 为坐标原点。

（1）求⋅的值;（2）设FB AF λ=,当三角形OAB 的面积[]5,2∈S 时,求λ的取值范围.21.设椭圆222:1(0)2x y C a a +=>的左右焦点分别为1F 、2F ，A 是椭圆C 上的一点，且2120AF F F ⋅= ，坐标原点O 到直线1AF 的距离为113OF ．（1）求椭圆C 的方程；（2） 设Q 是椭圆C 上的一点，过点Q 的直线l 交x 轴于点(1,0)F -，交y 轴于点M ，=，求直线l 的斜率．22.已知动圆C 过点A(－2，0)，且与圆M ：(x －2)2+x 2=64相内切 (1)求动圆C 的圆心的轨迹方程；(2)设直线l : y=kx+m(其中k ，m ∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B ，D ，与双曲线22x y 1412-=交于不同两点E ，F ，问是否存在直线l ，使得向量DF BE 0+=，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.参考答案一 选择题ABBAD BB A AD BC二、填空题13 4a =±14、（1，2+）；15、4x+9y-13=0；16：①③ 三、解答题17．（Ⅰ）解:由题意可设所求双曲线方程为：()22093x y λλ-=≠双曲线经过点4)-∴22(4)593λ-=-=- ∴所求双曲线方程为：2211545y x -= …………… 6分 （2）解：e e == 22a b ∴=设双曲线的标准方程为：222(0)x y a a -=>，把点(4,代入上方程得：26a = 所以所求双曲线的标准方程为22166x y -=。

…………… 12分 18. 解：()2a f x b x x '=-，()242a f b '=-，()2ln 24f a b =-．…………… 5分于是432ab -=-且ln 2462ln 22a b -=-++． …………… 9分解得a ＝2，b ＝1 ……………12分19．解：由已知，AB 的方程为y ＝x －5，将其代入222112217903690.(,),(,)916x y x x A x y B x y -=+-=得设…………6分 则1290.7x x +=- AB的中点C的坐标为4580(,)77--，于是||7CF ==……………12分 20．解：（1）()0,1F ,设直线l 的方程为1+=my x ,将其与C 的方程联立,消去x 得0442=--my y. ……… 3分设B A ,的坐标分别为()()4433,,,y x y x ,则443-=y y .1161242343==∴y y x x , ……… 5分 故.34343-=+=⋅y y x x ……… 6分（2）()()4433,1,1,y x y x -=--∴=λλ ， 即⎩⎨⎧=--=-，4343,1y y x x λλλ又3234x y = , 4244x y = .∴可得.2,234λλ=-=y y ……… 9分故三角形OAB 的面积λλ12143+=-⋅=y y OF S ,因为21≥+λλ恒成立，所以只要解51≤+λλ. 即可解得253253+≤≤-λ. ………12分 21 .解：（Ⅰ）由题设知12(F F a >其中由于2120AF F F ⋅= ，则有212AF F F ⊥ ，A 2)a±……..2分故1AF所在直线方程为1)y a=±+…………3分所以坐标原点O 到直线1AF的距离为21a -，又1OF =，所以21a =-2a =.…….5分所求椭圆的方程为22142x y +=.…………6分（2）由题意可知直线l 的斜率存在，设直线斜率为k ，则直线l 的方程为(1)y k x =+，则有(0,)M k .……7分设11(,)Q x y ，由于Q 、F 、M 三点共线，且2MQ QF =.根据题意得1111(,)2(1,)x y k x y -=±+,解得112x y k =-⎧⎨=-⎩或11233x ky ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.……10分 又Q 在椭圆C 上，故22(2)()142k --+=或222()()33142k-+=，解得0,4k k ==±,综上，直线l的斜率为0或4± …………12分22：解：（1）圆M ：(x －2)2+x 2=64，圆心M 的坐标为(2，0)，半径R=8. ∵|AM|=4<R ，∴点A (－2，0)在圆M 内，设动圆C 的半径为r ，圆心为C ，依题意得r= |CA|，且|CM|=R －r ， 即|CM+|CA|=8>|AM|， ……3分 ∴圆心CD 的轨迹是中心在原点，以A ，M 两点为焦点，长轴长为8的椭圆，设其方程为2222x y 1a b+=(a>b>0)，则a=4，c=2，∴b 2=a 2－c 2=12，∴所求动圆C 的圆心的轨迹方程为22x y 11612+=.…5分(2)由22y =kx +mx y+=11612⎧⎪⎨⎪⎩消去y 化简整理得：(3+4k 2)x 2+8kmx+4m 2－48=0， 设B(x 1，y 1)，D(x 2，y 2)，则x 1+x 2=28km3+4k -. △1=(8km)2－4(3+4k 2) (4m 2－48)>0. ① ……7分由22y =kx +m x y =1412⎧⎪⎨-⎪⎩消去y 化简整理得：(3－k 2)x 2－2kmx －m 2－12=0， 设E(x 3，y 3)，F(x 4，y 4)，则x 3+x 4=22km3k-. △2=(－2km)2+4(3－4k 2) (m 2+12)>0. ② ……9分∵DF BE 0+=，∴ (x 4－x 2 )+ (x 3－x 1) =0，即x 1+x 2= x 3+x 4，∴228km 2km 3+4k 3k -=-，∴2km=0或22413+4k 3k -=-， 解得k=0或m=0， ……12分 当k=0时，由①、②得<m -<∵m ∈Z ，∴m 的值为－3，－2，－1，0，1，2，3；当m=0时，由①、②得<m <，∵k ∈Z ，∴k=－1，0，1. ∴满足条件的直线共有9条. ……14分［例1］求经过两点P 1（2，1）和P 2（m ，2）（m ∈R )的直线l 的斜率，并且求出l 的倾斜角α及其取值范围.选题意图：考查倾斜角与斜率之间的关系及斜率公式.解：(1)当m =2时，x 1＝x 2＝2，∴直线l 垂直于x 轴，因此直线的斜率不存在，倾斜角α=2π(2)当m ≠2时，直线l 的斜率k =21-m ∵m ＞2时，k ＞0. ∴α=arctan21-m ,α∈（0，2π）， ∵当m ＜2时，k ＜0 ∴α＝π＋arctan21-m ，α∈(2π,π). 说明：利用斜率公式时，应注意斜率公式的应用范围. ［例2］若三点A (－2，3），B （3，－2），C （21，m ）共线，求m 的值. 选题意图：考查利用斜率相等求点的坐标的方法. 解：∵A 、B 、C 三点共线， ∴ｋAB ＝ｋAC ，.22132332+-=+--m 解得m =21. 说明：若三点共线，则任意两点的斜率都相等，此题也可用距离公式来解.［例3］已知两点A (－1,－5),B (3,－2),直线l 的倾斜角是直线AB 倾斜角的一半，求直线l 的斜率.选题意图：强化斜率公式.解：设直线l 的倾斜角α，则由题得直线AB 的倾斜角为2α.∵tan2α=ｋAB =.43)1(3)5(2=-----43tan 1tan 22=-∴αα即3tan 2α+8tan α－3=0， 解得tan α＝31或tan α＝－3. ∵tan2α＝43＞0,∴0°＜2α＜90°, 0°＜α＜45°， ∴tan α＝31. 因此，直线l 的斜率是31 说明：由2α的正切值确定α的范围及由α的范围求α的正切值是本例解法中易忽略的地方.命题否定的典型错误及制作在教材的第一章安排了《常用逻辑用语》的内容．从课本内容安排上看，显得较容易，但是由于对逻辑联结词不能做到正确理解，在解决这部分内容涉及的问题时容易出错．下面仅对命题的否定中典型错误及常见制作方法加以叙述．一、典型错误剖析错误1——认为命题的否定就是否定原命题的结论在命题的否定中，有许多是把原命题中的结论加以否定．如命题：2是无理数，其否定是：2不是无理数．但据此就认为命题的否定就是否定原命题的结论就错了．例1写出下列命题的否定：⑴对于任意实数x，使x2＝1；⑵存在一个实数x，使x2＝1．错解：它们的否定分别为⑴对于任意实数x，使x2≠1；⑵存在一个实数x，使x2≠1．剖析：对于⑴是全称命题，要否定它只要存在一个实数x，使x2≠1即可；对于⑵是存在命题，要否定它必须是对所有实数x，使x2≠1．正解：⑴存在一个实数x，使x2≠1；⑵对于任意实数x，使x2≠1．错误2——认为命题的否定就是原命题中的判断词改和其意义相反的判断词在命题的否定中，有许多是把原命题中的判断词改为相反意义的词，如“是”改为“不是”、“等”改为“不等”、“大于”改为“小于或等于”等．但对于联言命题及选言命题，还要把逻辑联结词“且”与“或”互换．例2写出下列命题的否定：⑴线段AB与CD平行且相等；⑵线段AB与CD平行或相等．错解：⑴线段AB与CD不平行且不相等；⑵线段AB与CD不平行或不相等．剖析：对于⑴是联言命题，其结论的含义为：“平行且相等”，所以对原命题结论的否定除“不平行且不相等”外，还应有“平行且不相等”、“不平行且相等”；而⑵是选言命题，其结论包含“平行但不相等”、“不平行但相等”、“平行且相等”三种情况，故否定就为“不平行且不相等”．正解：⑴线段AB与CD不平行或不相等；⑵线段AB与CD不平行且不相等．错误3——认为“都不是”是“都是”的否定例3写出下列命题的否定：⑴a，b都是零；⑵高一(一)班全体同学都是共青团员．错解：⑴a，b都不是零；⑵高一(一)班全体同学都不是共青团员．剖析：要注意“都是”、“不都是”、“都不是”三者的关系，其中“都是”的否定是“不都是”，“不都是”包含“都不是”；“至少有一个”的否定是“一个也没有”．正解：⑴a，b不都是零，即“a，b中至少有一个不是零”．⑵高一(一)班全体同学不都是共青团员，或写成：高一(一)班全体同学中至少有一人共青团员．错误4——认为“命题否定”就是“否命题”根据逻辑学知识，任一命题p都有它的否定(命题)非p(也叫负命题、反命题)；而否命题是就假言命题(若p则q)而言的．如果一个命题不是假言命题，就无所谓否命题，也就是说，我们就不研究它的否命题．我们应清醒地认识到：假言命题“若p则q”的否命题是“若非p 则非q”，而“若p则q”的否定(命题)则是“p且非q”，而不是“若p则非q”．例4写出命题“满足条件C的点都在直线F上”的否定．错解：不满足条件C的点不都在直线F上．剖析：对于原命题可表示为“若A，则B”，其否命题是“若┐A，则┐B”，而其否定形式是“若A，则┐B”，即不需要否定命题的题设部分．正解：满足条件C的点不都在直线F上．二、几类命题否定的制作1．简单的简单命题命题的形如“A是B”，其否定为“A不是B”．只要把原命题中的判断词改为与其相反意义的判断词即可．例5写出下列命题的否定：⑴ 3＋4＞6；⑵ 2是偶数．解：所给命题的否定分别是：⑴ 3＋4≤6；⑵ 2不是偶数．2．含有全称量词和存在量词的简单命题全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等，形如“所有A是B”，其否定为“存在某个A不是B”；存在量词相当于“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“至多有一个”等，形如“某一个A是B”，其否定是“对于所有的A都不是B”．全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题．例6写出下列命题的否定：⑴不论m取什么实数，x2＋x－m＝0必有实根．⑵存在一个实数x，使得x2＋x＋1≤0．⑶至少有一个整数是自然数．⑷至多有两个质数是奇数．解：⑴原命题相当于“对所有的实数m，x2＋x－m＝0必有实根”，其否定是“存在实数m，使x2＋x－m＝0没有实根”．⑵原命题的否定是“对所有的实数x，x2＋x＋1＞0”．⑶原命题的否定是“没有一个整数是自然数”．⑷原命题的否定是“至少有三个质数是奇数”．3．复合命题“p且q”，“p或q”的否定“p且q”是联言命题，其否定为“非p或非q”(也写成┐p或┐q“；“p或q”是选言命题，其否定为“非p且非q”(也写成┐p且┐q“；例7写出下列命题的否定：⑴他是数学家或物理学家．⑵他是数学家又是物理学家．⑶2123x x+-≥0．解：⑴原命题的否定是“他既不是数学家也不是物理学家”．⑵原命题的否定是“他不能同时是数学家和物理学家”，即“他不是数学家或他不是物理学家”．⑶若认为┐p ：2123x x +-＜0，那就错了．┐p 是对p 的否定，包括2123x x +-＜0或2123x x +-＝0．或∵p ：x ＞1或x ＜－3，∴┐p ：－3≤x ≤1．第1章 第3节知能训练·提升考点一：命题真假的判断1．如果命题“非p 或非q ”是假命题，则下列结论中正确的为( )①命题“p 且q ”是真命题； ②命题“p 且q ”是假命题； ③命题“p 或q ”是真命题； ④命题“p 或q ”是假命题．A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④解析：由“非p 或非q ”是假命题知，非p 和非q 都是假命题．即p 为真，q 为真．所以p 且q 为真，p 或q 也为真．①③正确．答案：A2．设命题p ：若a ＞b ，则1a ＜1b ；命题q ：1ab＜0⇔ab ＜0.给出下列四个复合命题：①p 或q ；②p 且q ；③綈p 且q ；④綈p 或綈q .其中真命题的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．3解析：由题意知p 为假命题，q 为真命题，故p 或q 为真，p 且q 为假，綈p 且q 为真，綈p 或綈q 也为真，故真命题有3个．答案：D3．(2010·湖北质检)P ：函数y ＝log a (x ＋1)在(0，＋∞)内单调递减；Q ：曲线y ＝x 2＋(2a －3)x ＋1与x 轴交于不同的两点．如果P 与Q 有且只有一个正确，求a 的取值范围．解：当0＜a ＜1时，函数y ＝log a (x ＋1)在(0，＋∞)内单调递减；当a ＞1时，函数y ＝log a (x ＋1)在(0，＋∞)内不单调递减．曲线y ＝x 2＋(2a －3)x ＋1与x 轴交于不同两点等价于(2a －3)2－4＞0，即a ＜12或a ＞52.情形(1)：P 正确，但Q 不正确，因此a ∈(0,1)∩[12，52]，即a ∈[12，1)．情形(2)：P 不正确，但Q 正确，因此a ∈(1，＋∞)∩[(－∞，12)∪(52，＋∞)]，即a ∈(52，＋∞)．综上，a 的取值范围是[12，1)∪(52，＋∞)．考点二：反证法的应用4．用反证法证明命题“a ，b ∈N ，ab 可被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是( )A ．a ，b 都能被5整除B ．a ，b 都不能被5整除C ．a 不能被5整除D ．a ，b 有一个不能被5整除 答案：B5．已知函数f (x )对其定义域内的任意两个实数a 、b ，当a ＜b 时，都有f (a )＜f (b )，求证：f (x )＝0至多有一实根．证明：假设f (x )＝0至少有两个不同的实根x 1，x 2，不妨设x 1＜x 2，由方程的定义，f (x 1)＝0，f (x 2)＝0，则f (x 1)＝f (x 2)，①但是由已知，当x 1＜x 2时，f (x 1)＜f (x 2)，②①式与②式矛盾，因此假设不成立．故f (x )至多有一个实根．考点三：充要条件的判断及证明6．若不等式|x －m |＜1成立的充分不必要条件是13＜x ＜12，则实数m 的取值范围是( )A ．[－43，12]B ．[－12，43]C ．(－∞，－12]D ．[43，＋∞)解析：|x －m |＜1⇔m －1＜x ＜m ＋1.由题意m －1≤13且m ＋1≥12，得－12≤m ≤43.答案：B7．(2010·山东名校联考)已知命题p ：－1≤4x －3≤1，命题q ：x 2－(2a ＋1)x ＋a (a ＋1)≤0，，若綈p 是綈q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是( )A ．[0，12]B ．[12，1]C ．[13，12]D ．(13，1]解析：由题知，命题p 为M ＝[12，1]，命题q 为N ＝[a ，a ＋1]．∵綈p 是綈q 的必要不充分条件，∴p 是q 的充分不必要条件，从而有M N ，于是可得⎩⎪⎨⎪⎧a ＜12，a ＋1＞1.而当a ＝0或a ＝12时，同样满足M N 成立，故a 的取值范围是[0，12]．答案：A8．(探究题)(1)是否存在实数p ，使“4x ＋p ＜0”是“x 2－x －2＞0”的充分条件？如果存在，求出p 的取值范围．(2)是否存在实数p ，使“4x ＋p ＜0”是“x 2－x －2＞0”的必要条件？如果存在，求出p 的取值范围．解：(1)因为x 2－x －2＞0的解为x ＞2或x ＜－1.所以当x ＞2或x ＜－1时，x 2－x －2＞0.由4x ＋p ＜0得x ＜－p 4.设A ＝{x |x ＞2或x ＜－1}，B ＝{x |x ＜－p4}．由题意得B ⊆A .所以－p4≤－1，所以p ≥4.故存在实数p ≥4，使“4x ＋p ＜0”是“x 2－x －2＞0”的充分条件．(2)由(1)知，要使“4x ＋p ＜0”是“x 2－x －2＞0”的必要条件，则需满足A ⊆B ，但这不可能，故不存在实数p ，使“4x ＋p ＜0”是“x 2－x －2＞0”的必要条件.1.(2009·浙江)已知a 、b 是实数，则“a ＞0且b ＞0”是“a ＋b ＞0且ab ＞0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 解析：由a ＞0且b ＞0可得a ＋b ＞0，ab ＞0，由a ＋b ＞0有a 、b 至少一个为正，ab ＞0可得a 、b 同号， 两者同时成立，则必有a ＞0，b ＞0，故选C. 答案：C2．(2009·安徽)下列选项中，p 是q 的必要不充分条件的是( )A ．p ：a ＋c ＞b ＋d ，q ：a ＞b 且c ＞dB ．p ：a ＞1，b ＞1，q ：f (x )＝a x－b (a ＞0，且a ≠1)的图像不过第二象限C ．p ：x ＝1，q ：x 2＝xD ．p ：a ＞1，q ：f (x )＝log a x (a ＞0，且a ≠1)在(0，＋∞)上为增函数 解析：∵p ：a ＋c ＞b ＋d ，q ：a ＞b 且c ＜d ， ∴pq ，q ⇒p .对于选项B ：p ⇒q ，qp ，p 是q 的充分不必要条件．对于选项C ：p ⇒q ，q p ，p 是q 的充分不必要条件． 对于选项D ：p ⇔q ，p 是q 的充要条件．故选A. 答案：A3．(2009·江苏)设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：(1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；(2)若α外一条直线l 与α内的一条直线平行，则l 和α平行；(3)设α和β相交于直线l ，若α内有一条直线垂直于l ，则α和β垂直； (4)直线l 与α垂直的充分必要条件是l 与α内的两条直线垂直． 上面命题中，真命题．．．的序号是________(写出所有真命题的序号)． 解析：(1)由面面平行的判定定理可得，该命题正确； (2)由线面平行的判定定理可得，该命题正确．(3)如图(举反例)，a ⊂α，α∩β＝l ，a ⊥l ，使α与β不垂直．(4)l ⊥α，垂直的充要条件是l 与α内的两条相交直线垂直． 答案：(1)(2)1.对于函数：①f (x )＝|x ＋2|，②f (x )＝(x －2)2，③f (x )＝cos(x －2)，判断如下两个命题的真假；命题甲：f (x ＋2)是偶函数；命题乙：f (x )在(－∞，2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数；能使命题甲、乙均为真命题的所有函数的序号是( )A ．①②B ．②C ．①③D ．③解析：对于函数①，∵f (x ＋2)＝|x ＋4|，∴命题甲是假命题；对于函数②，∵f (x ＋2)＝x 2，∴命题甲是真命题，且命题乙是真命题； 对于函数③，∵f (x ＋2)＝cos x ，∴命题甲是真命题，但命题乙是假命题． 答案：B2．已知集合A ＝{y |y ＝x 2－32x ＋1，x ∈[34，2]}，B ＝{x |x ＋m 2≥1}；命题p ：x ∈A ，命题q ：x ∈B ，并且命题p 是命题q 的充分条件，求实数m 的取值范围．解：化简集合A ，由y ＝x 2－32x ＋1，配方得y ＝(x －34)2＋716.∵x ∈[34，2]，∴y min ＝716，y max ＝2.∴y ∈[716，2]．∴A ＝{y |716≤y ≤2}．化简集合B ，由x ＋m 2≥1，∴x ≥1－m 2， B ＝{x |x ≥1－m 2}．∵命题p 是命题q 的充分条件，∴A ⊆B .∴1－m 2≤716，解之，得m ≥34或m ≤－34.∴实数m 的取值范围是(－∞，－34]或[34，＋∞)．。