数的产生、十进制计数法
数的产生及十进制计数法
数的产生和十进制计数法创设情境激趣导入师：同学们，想一想平时在生活中，我们做什么事情能够用到数。
（学生展开思维，大胆叙述）师：同学们，我们已经学习了三年的数学，每天都要和数打交道，那么你们知道这些数是怎样产生的吗？今天这节课我们就来学习：数的产生和十进制计数法。
（板书课题：数的产生和十进制计数法）预习展示交流汇报提问：你知道古时人们是怎样记数的吗？课前大家查找了一些资料，谁愿意为大家介绍一下数是怎么产生的？（学生介绍）老师边出示课件边讲述数的产生过程。
你们觉得这些计数方法怎么样？（这样太不不方便了） 2、各国的记数符号：师:数的产生来源于生产、生活的需要。
（课件演示）随着文字的发展，后来人们逐渐发明了一些记数符号，这就是最初的数字。
各个国家和地区的记数符号是不同的，请看这分别是巴比伦数字、中国数字、罗马数字，还有印度数字和阿拉伯数字。
你知道阿拉伯数字是哪国人发明的吗？小资料：3世纪时，印度人发明了一种特殊的数字,后来这种印度数字传到了阿拉伯。
12世纪时，阿拉伯商人又把印度数字带到了欧洲，欧洲人称它们为“阿拉伯数字”。
这样人们误认为这些数字是阿拉伯人发明的，所以才叫阿拉伯数字。
随着社会的发展，人们交流的增多，经过很长时间，才产生了现在这种通用的阿拉伯数字。
（课件演示阿拉伯数字）（板书：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……）3、自然数：课件演示：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。
（板书：自然数。
齐读）人类开始只数看得见的东西，对于看不见的东西是不数的，因此没有“0”这个数。
随着数字计算的发展，才出现了“0”，同桌讨论一下:0是不是自然数呢？（“0”表示一个物体也没有。
“0”也是自然数。
学生回答后板书：0）师：前后桌四名同学自然组成一个学习小组看黑板观察、思考、交流一下。
思考题：1.这些自然数是怎样排列的？（从小到大）2.每相邻两个自然数相差几？3.最小的自然数是几？4.有没有最大的自然数？为什么？5.自然数有多少个？三、探究亿以上的数位①教师提问：生活中还有更大的数，需要用数级更多的数位表读写。
数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识
预学目标
预 学 单
通过预学，了解十进制计数法的产生和意义。
1、收集有关数的产生和发展的资料，自学教材P17。
2、自学教材P18，了解十进制计数法
教学流程
板块一：创设情境，激活旧知（备学）
师：学了这么多年的数学，每天都要和数打交道，而且在日常生活中处处都要用到数，其实我们跟数已经成为老朋友了。到现在为止，你们已经学过了哪些数？(生简单举例)但是你们知道数是怎样产生的吗？这节课我们就来学习——数的产生、十进制计数法。(板书课题)
同学们，今天我们共同学习了数的产生，了解了数的发展史，同时还知道了每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。这些知识你们都学会了吗？
⊙布置作业
请同学们多多留意日常生活中的大数，收集一些比亿大的数据，下节课汇报。
板块五:总结提升
今天这节课，你有什么收获？还有什么疑问吗？
作业布置
一．基础练习
课题
数的产生、十进制计数法
时间
主备人
课型
新授课
教学目标
知识与技能
1．知道数的产生过程，认识自然数。
2．认识亿级的数，掌握计数单位“亿、十亿、百亿和千亿”。
3．理解并掌握千亿以内的数位顺序表及最常用的计数方法——十进制计数法。
过程与方法
在观察、交流活动中经历数的产生过程，渗透古人记数“一一对应”的数学思想。
师小结：无论人们采取哪种方式记数，都要把要数的实物和用来记数的实物一一对应起来，这种记数方法与现代的记数方法比较起来不够简便，但是也表现出了古代人的智慧。
(2)介绍各个国家的数字。
师：随着文字的发展逐渐发明了一些记数符号，也就是最初的数字，各个国家和地区的记数符号也是不同的。
《数的产生和十进制计数法》教学课件图文
一、数的产生 （三）符号记数
二、认识自然数，整理数位顺序表 （一）认识自然数
用这1最0个小数的字自能然表数示是多几少？数最？大的自然数 呢？
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11… 都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所 有的自然数都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是 无限的。
古人用什么方法记录打到的猎物？ Nhomakorabea实物记数
刻道记数
结绳记数
一、数的产生 （二）了解古代计数方法
这是我国挖掘出来的“甲骨文”上的“数” 字，这个字就源于结绳记事。
一、数的产生
（三）符号记数
随着语言的发展，逐渐出现了数词。以后又 随着文字的发展，逐渐发明了一些记数的符 号，也就是最初的数字。
一、数的产生 （三）符号记数
三、知识运用
⒈ 教材第22页第1题 ⒉ 教材第22页第2题
感谢
谢谢，精品课件
资料搜集
第一单元：大数的认识
数的产生和 十进制计数法
北京市东城区西中街小学 崔 钰
一、数的产生 （一）导入
我我们们身的边生有活很离多不数开，数找，一可找是。数的产生也 经历了一个漫长的过程。
四年级
9岁
10岁
2014年
全班40人
身高142厘米
体重40千克
全校大约1000人
学号1号 ……
一、数的产生 （二）了解古代计数方法
一、数的产生 （三）符号记数
要想知道这个数表示多少，就必须看清有什 么计数单位和有几个你这知样道的这计是数几单吗位？。
4217
一、数的产生 （三）符号记数
请你用古埃及的计数方法表示出太阳的直径 1389000千米吗？试一为试你什。有么什这么么感麻觉烦？？
第八册数的产生 十进制计数法_四年级数学教案
第八册数的产生十进制计数法_四年级数学教案课题一：数的产生十进制计数法教学内容：教科书第36—38页的数的产生、十进制计数法和数的读法，练习九的第1—4题。
教学目的：1、使学生知道的数的产生。
2、认识自然数和整数。
3、使学生认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“亿”、“千亿”.4、掌握千亿以内的数位顺序和十进制计数法，会根据数级正确地读千亿以内的数。
教学重点：亿级的数和计数单位教学难点：根据数级正确地读千亿以内的数教具准备：教科书第36页的教学挂图教学过程：1、教学数的产生(1)．数的产生教师：我们已经学习了三年半数学，每天都要和数打交道，这些数究竟是怎样产生的呢？教师说明：很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。
例如，人们出去打猎的时候，要数一数出去了多少人，拿了多少件武器，回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
(2). 记数符号、计数方法的产生。
教师出示第36页的教学挂图让学生看图，进一步说明：在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三……这些数词来物体的个数。
只知道“同样多”、“多”或“少”。
那时人们只能借助一些其他物品，如在地上摆小石子，在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。
比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只车，就摆多少个小石子，放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
再如，出去打猎时，每拿一件武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。
结绳计数的道理也是这样。
这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。
以后，随着语言的发展逐浙出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数学。
各个国家和地区的记数符号是不同的。
例如，巴比伦数字就是用一个类似三角形的符号来表示1，两个这样的符号表示2，三个这样的符号并排表示3，……九个这样的符号表示9，10就将这个符号横放来表示（板书出巴比伦数字）。
四年级上册第7课时 数的产生和十进制计数法
这是阿拉伯数字， 你知道它们是谁发 明的吗？
古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计 数的需要。
比如数人数、数物体个数和数猎物的源自量 等，因此就产生了数。用实物记数
结绳记数
刻道记数
数字记数
符号记数
符号记数
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、 10、11…都是自然数，一个物体也没有，用0表 示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。
小试牛刀
（1）古时候人们常用的计数方法有（实物计数）、
（结绳记数）、（刻道记数）等。
（2）现在我国用的国际通用数字是（阿拉伯数字）
。
自然
（3）表示物体个数的 10、2、3、4、5都是（ ）数
，一个物体也没有，用（ ）表示。
我们学过哪些数位？相对应的计数单位又有哪些呢？
数级 …… 万级
个级
数位
千百十万千百十个 …… 万 万 万
发现：10个一亿是十亿， 10个十亿是一百亿， 10个百亿是一千亿。
小结：个（一）、十、百、千、万……亿、 十亿、百亿、千亿都是计数单位。
完善教材18页数位顺序表。
数 级
……
亿级
万级
个级
数 位
千百 十 亿千百 十万千 百 十 个 …… 亿 亿 亿 万 万 万
位位 位 位位位 位位位 位 位 位
计
数 单
……
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千百 万万
十 万
万
千
百
十
个
位
问题：相邻两个计数单位之间的关系是什么？ 像这样每相邻两个计数单位之间的进率
都是十的计数方法叫做十进制计数法。
知识提炼 1. 通过数位顺序表可以看出，除了个级和万
数的产生和十进制记数法
3、经过很长时间，才产生了现在这种通用的阿拉伯数字。你知道阿拉伯数字的来历吗？
4、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12,……都是（）。
5、一个物体也没有，用（）表示。0也是自然数.，最小的自然数是（），（）最大的自然数，自然数的个数是无限的.。
三、合作探究。
1、独立补充完整课本20页数位顺序表.
2、个，十，百，千，万……千亿都是用来计数的，叫（）。
3、每相邻的两个计数单位之间的进率都是（）。这种计数方法叫做（）。
4、填一填：
①一百亿有（）个十亿,（）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（）位是万位，第（）位是亿位。.
③和亿位相邻的两个数位是（）和（）。
2、按照我国的计数习惯,从右起每（）位是一级，亿级的四个数位是（）、（）、（）、（）。
3、每相邻两个计数单位间的进率都是（），这种计数方法叫做（）。
4、从个位起,第（）位是万位，第（）位是亿位.。10个一亿是（），10个一百亿是（）。
5、有一个整数，它里面有100个一千万,这个数是（）。
6、一个数由7个十亿，5个百万，2个一组成，这个数是（）。
3、和亿位相邻的两个数位是（）和（）。
4、10个十亿是（），10个（）是一百亿、10个亿是（）。
5、8在百亿位，表示（）个（）。
6、592863700008中“5”在（）位上，表示（）
个（），“3”在（）位上，表示（）
个（）。
板
书
设
计
数的产生和十进制计数法
亮点与不足
主备人
教学时间
累计课时
8
学习内容
第一单元_第07课时_数的产生与十进制计数法(教学课件)-四年级数学上册人教版
第一单元 第07课时 数的产生与十进制计数法
我们已经学习过了哪些数？
分数
小数
大数
0，1， 2，3......
这些是阿拉伯数字， 你知道它们是谁发 明的吗？
➢ 观看下面视频，一起了解阿拉伯数字的由来。 数是怎样产生的？
探究数的产生历程
古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要。
组内成员
全班学生
全校学生
有没有比“亿”更大的计数单位？
一亿一亿的数， 10个一亿是多少？
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
个
10个一亿是十亿
有没有比“十亿”更大的计数单位？
十亿十亿的数， 10个十亿是多少？
பைடு நூலகம்千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
个
10个十亿是一百亿
有没有比“百亿”更大的计数单位？
➢ 不同的进制有哪些？
一般地说，进率是几，就叫作几进 位制。例如有二进位制、八进位制、 十进位制、十二进位制、十六进位制 等。我们通常用的是“十进位制计数 法”。它的特点是每相邻两个单位之 间的进率都是“十”。
不同进制之间的转换关系
我们学过哪些计数单位？下图中的情况用哪个计数单位合适呢？
像个、十、百、千、万......亿都是用来计数的,所以叫它们计数单 位。计数单位有大小之分，要根据实际情况而定。
二进制中，“十二”记作1100。
1.数的产生 结绳记数
实物记数
古 代
三种记数方法
刻道记数
【课件】人教版四年级数学上册 数的产生和十进制计数法
你们知道二进制中，“十二”该如何表示吗？
二进制中，“十二”记作1100。
三、巩固深化 1.一个五位数，它的最高位是什么位？
一个九位数呢？一个十二位数呢？
教材P22 练习三 1
2.写出一些多位数，说一说每个数字所在 的数位和表示的意义。
人们出去打猎的时候， 每去一个人，就在绳子上打 一个结，这样去了多少个人， 绳子上就有多少个结。
结绳记数
人们捕鱼归来时，捕到一条 鱼，就在石头或木头上刻一道， 一共捕了几条鱼，就刻几道。
这样太不方便了。
随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些记 数符号，但各个国家或地区的记数符号是不同的。
巴比伦数字：
【达标检测】
填空。 （1）当物体一个也没有，就用( 0 )表示。 （2）最小的自然数是( 0 ) 。 （3）自然数的个数是( 无限的 ) 。
知识点2 十进制计数法
至今为止，我们学过哪些数位？相 对应的计数单位又有哪些呢？
数级
数位 计数 单位
…亿 级
万级
个级
…亿千百十万千百十个 位万万万位位位位位 位位位
从一亿开始，你可以继续数下去吗？
10个一亿是十亿， 10个十亿是一百亿， 10个百亿是一千亿。
个（一）、十、百、千、万……亿、 十亿、百亿、千亿都是计数单位。
像这样每相邻的两个计数单位之间 的进率都是十的计数方法叫做十进制计 数法。
【达标检测】 1.读出下面各数。 （1）5406 五千四百零六 （2）208 二百零八 （3）6333 六千三百三十三 （4）999 九百九十九
四、课堂小结
1.数的产生
结绳记数
数的产生和十进制计数法
师：看来数的产生来源于生产、生活的需要，下面介绍一些计数符号。
出示：
巴比伦数字：∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨
中国数字：1 11 111 1111 11111
罗马数字：Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ
（3）介绍阿拉拍数字由来：公元8世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元12世纪又从阿拉伯传入了欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来称为“阿拉伯数字”。即我们现在所用的1、2、3、4、……由于阿拉拍数字简单，慢慢的，阿拉伯数字成为一种世界通用的数字。
单元第一单元课型新授课
课题数的产生和十进制计数法
乡镇
学校
使用教师：
主备人
管辛四年级上册第一单元，P19—P20页。
教学目标：
1．通过介绍数的产生，建立自然数的概念，了解自然数的一些性质和特点。
2．理解十进制计数法的含义，认识含有三级的数位顺序表及相应的计数方法。
3．培养学生观察比较、动手操作的能力和合作意识。
问：最小的自然数是几？有没有最大的自然数？自然数能不能数完？
3．学习十进制计数法
师：生活中还有更大的数，需要用数级更多的数位表读写。
例如：我国人口：12 9533 0000人全球人口：61 0000 0000人
（1）小组合作研究：学习比亿还大的数。
（生拿出数位顺序表填表。）
①观察数位顺序表，个级与万级有什么相同点？不同点？
“数跟我们已经成了老朋友了。但是你们有过这样的疑问吗？”“这些数究竟是怎么产生的呢？”
这节课老师将和同学们一起来研究这个问题。
（板书课题：数的产生。）
二、探究交流，解决问题
1．学习数的产生
（1）课前大家查阅了资料，哪组同学愿意給大家介绍一下数是怎样产生的？
数的产生和十进制计数法
人教版小学数学四年级第七册
长寿区晏家实验小学校
海亮外国语学校★凡廷红
海亮外国语学校★凡廷红
你知道人们古时是怎样记数的吗？
用实物记数
海亮外国语学校★凡廷红
结绳记数
海亮外国语学校★凡廷红
刻道记数
海亮外国语学校★凡廷红
后来，人们逐渐发明了一些记数符号，也就是最
初数字，各个国家和地区的计数符号是不同的。
海亮外国语学校★凡廷红
海亮外国语学校★凡廷红
海亮外国语学校★凡廷红
经过很长时间，才产生了 现在这种通用的阿拉伯数字。
1、2、3、4、 5、6、7、8、 9、0
海亮外国语学校★凡廷红
表示物体个数的1、2、3、4、 5、6、7、8、9、10、11……都 是自然数，一个物体也没有，用 0表示， 0也是自然数。 最小的自然数是（ 0 ），没 有最大的自然数，自然数的个数 是（ 无限的 ）
海亮外国语学校★凡廷红
十亿 ④4在十亿位，表示（4 ）个（ ）。
⑤（ 相邻两个 ）计数单位之间的进率 都是（ 10 ），这种计数方法叫做十 进制计数法。
海亮外国语学校★凡廷红
（1）一千万一千万地数，八千万，九千万（一亿）， （ 一亿一千万 ）。
数一数
（2）一百万一百万地数，九千八百万，九千九百万 （ 一亿 ），（ 一亿零一百万 ）
亿级
… 百 十
万级
个级
数 级
千 百 十 亿 亿 亿 万 万 万 万 千 百 十 个 数 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 千 百 十 万 千 亿 亿 亿万 万 万
1 2 9 5 3 3 0
… 百 十
一 百 十 （ 个 ）
0 0 0
数的产生和十进制计数法说课稿
数的产生和十进制计数法说课稿一、引言大家好，今天我将为大家讲解关于数的产生和十进制计数法的内容。
数是我们日常生活中不可或缺的一部分，而十进制计数法则是我们最常用的计数方式之一。
通过本次讲解，我们将了解到数的产生过程以及十进制计数法的原理和应用。
二、数的产生数的产生可以追溯到古代人类的计数需求。
早期的人们使用天然物体（如石头、贝壳等）进行计数，这种计数方式被称为自然计数法。
然而，随着社会的发展和数的应用范围的扩大，自然计数法逐渐不再满足人们的需求。
为了满足更复杂的计数需求，人们开始研究并发明了各种计数方法。
古代埃及人使用的是一种称为埃及计数法的方式，其中使用不同的符号代表不同的数值。
古代巴比伦人则使用了一种称为巴比伦计数法的方式，其中采用了六十进制的计数系统。
三、十进制计数法的原理十进制计数法是一种基于10个数字（0-9）的计数系统。
它的基本原理是通过不同位上数字的组合来表示不同大小的数值。
在十进制计数法中，每个位的权重都是10的幂次方。
以一个四位数为例，我们可以将其表示为：abcd。
其中，a表示千位上的数字，b表示百位上的数字，c表示十位上的数字，d表示个位上的数字。
这样，我们可以将这个四位数的数值表示为：a * 10^3 + b * 10^2 + c * 10^1 + d * 10^0。
四、十进制计数法的应用十进制计数法在我们日常生活中无处不在。
无论是购物结账、计算工资、还是测量长度、体积等，我们都在使用十进制计数法。
它简单易懂，且符合我们的认知习惯，因此成为了世界上最常用的计数方式之一。
在科学领域，十进制计数法也得到广泛应用。
无论是物理学、化学、生物学还是经济学等领域，我们都需要使用十进制计数法来进行精确的计算和表达。
而且，现代计算机系统也是基于十进制计数法进行运算的。
五、其他进制计数法除了十进制计数法，还存在其他进制的计数法，如二进制、八进制和十六进制等。
这些进制计数法在不同领域中有着特定的应用。
人教版 四年级上册1.3.1《数的产生、十进制计数法》教案(含反思)
《数的产生、十进制计数法》教学目标知识与技能1．了解数的产生和发展；理解自然数的概念和特点。
2．了解十进制计数法，能用迁移的方法完善数位顺序表。
过程与方法1．经历搜集和交流信息的过程，了解数的产生的相关知识。
2．在合作与操作的过程中生成数位顺序表，培养知识迁移的能力。
情感、态度与价值观了解数学文化，知道中国古代数学取得的伟大成就，激发民族自豪感。
重点难点重点：知道数的产生及数字的演变过程。
理解自然数的概念及特点。
难点：理解十进制计数法的意义及掌握数位顺序表。
课前准备教师准备数位顺序表课堂活动卡学生准备收集的有关数的产生和发展的资料数位顺序表教学过程板块一设置疑问，导入新课导入：在生活和学习中，我们每天都要和数打交道，你们了解数吗？知道它是怎样产生的吗？过去人们又是怎么计数的呢？这节课我们就来学习——数的产生、十进制计数法。
板书课题操作指导创设问题情境，围绕着本节课的教学目标设计几个问题，使学生带着问题学习，明确本节课的学习内容。
板块二自主学习，探究新知活动1学习数的产生1．了解数的产生和发展的历史。
提问：古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要，人们用自己的聪明才智发明各种方法来记录物体的个数。
你知道古时候人们是怎样计数的吗？学生汇报课前收集的资料：有关用实物记数、结绳记数、刻道记数的图片或文字等2．师小结：无论人们采用哪种方法计数，都要把数的实物与用来记数的实物一一对应起来，这种记数方法与现代的记数方法比较起来不够简便，但也体现了古人的智慧。
活动2介绍各个国家的数字1．随着文字的发展，人们逐渐发明了一些记数符号，也就是最初的数字，各个地区的数字是不同的。
课前大家也收集了相关信息，结合教材16页内容和17页“你知道吗？”，说下你了解了哪些知识？想到了什么？有什么感受？在小组内与同学交流分享一下，再全班交流。
2．学生先在小组内交流，教师巡视点评学生的分享，再全班交流。
预设生1：教材上介绍了巴比伦数字、中国数字、罗马数字。
《数的产生十进制计数法》PPT
1.10个一千万是（ ），10个一亿是（ ），10个一百亿是（ ）。2.每相邻两个计数单位间的进率都是（ ），这种计数方法叫做（ ）。3.从个位起，第（ ）位是万位，计数单位是（ ），第（ ）位是亿位，计数单位是（ ）。4.和十亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。5.个、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是（ ）。
我们了解了古人是怎样计数的及计数方法的演变过程；知道“十进制”的广泛运用；并且认识了一种新的数——自然数。
课堂小结十亿位百亿位千 Nhomakorabea位一
（个）
十
百
千
万
十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
亿级
万级
个级
每相邻两个计数单位间的进率都是10的计数方法叫作十进制计数法。
……
……
……
新知探究
十进制计数法是世界各国通用的一种计数方法。除了十进制外，还有二进制、五进制、八进制、十六进制和六十进制等计数法。六十进制则被广泛用于时间和角度的表示上，如：1时＝60分，1分＝60秒。
×
√
√
×
×
√
课堂练习
判断。
一个五位数四舍五入省略万位后面的尾数后是10万，它的百位上是5，千位上的数是2的倍数，十位和个位都是最小的自然数，这个五位数可能是多少？
课堂练习
解析：最小的自然数是0，所以十位和个位都是0，因为是五位数，省略万位后面的尾数后是10万，所以应是“五入”，千位上的数是2的倍数，所以可能是6、8，万位上是9，所以这个数可能是96500或98500。
一亿
十亿
一千亿
10
十进制计数法
五
万
九
亿
人教版小学数学四年级上册第一单元《数的产生和十进制》
说明：这些分别是古巴比伦、中国和罗马发明的记数符号，它们 分别代表阿拉伯数字中的1，2，3，4，5，6，7，8，9。
二、探究新知
二、探究新知
数字可以用来记 录物体的个数。
说明：在表示物体个数的时候，可以用1，2，3，4，5，…这些都是 自然数。一个物体也没有，用0表示。0出现得比较晚，它在计 数中起着占位的作用。0也是自然数。所有的自然数都是整数。
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 数位 …… 亿 亿 亿 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
计数 千 百 十 千 百 十 …… 亿 万 千 百 十 个 单位 亿 亿 亿 万 万 万
问题：相邻两个计数单位之间的关系是什么？ 进率都是十。 小结：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法 叫做十进制计数法。
问题：这些自然数是怎么排列的？每相邻两个自然数相差几？最小的 自然数是几？有没有最大的自然数？
总结：这些自然数是按照从小到大的顺序排列的，每相邻两个自然数 相差1，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
二、探究新知
在生产和生活中往往要遇到比亿还大的自然数。
活动：读一读上图的信息。 说明：这些都是比亿大的数，第二个数读作 十三亿三千九百七十二万四千八百五十二。
三、阅读
练习：阅读书本第16页、第17页和第18 页。
二、探究新知
说明：比如人们出去打猎的时候，每去 一个人，就在绳子上打一个结， 这样去了多少个人，绳子上再比如人们捕鱼归来时，捕到一条 鱼，就在石头或木头上刻一道，一 共捕了几条鱼，就刻几道。 这样太不方便了。
二、探究新知
过渡：随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些记数符号，但各个 国家或地区的记数符号是不同的。 巴比伦数字： 中国数字： 罗马数字：
数的产生和十进制计数法
二、十进制计数法
用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列起来。 独立完善数位顺序表。
数 级
数 位 计 数 单 位
„ „
亿级
万级
个级
千百 十 亿千百 十万千 百 十 个 „ 亿亿 亿 万万 万 „ 位位 位 位位位 位位位 位 位 位
„ 千百 十 千百 十 亿 万千 百 十 个 „ 亿亿 亿 万万 万
二、十进制计数法
问题： 我们学过哪些数位？ 相对应的计数单位又有哪些呢？
二、十进制计数法
在生产和生活中往往要遇到比亿大的数。
读一读上边的信息。 这些都是比亿大的数，第二个数读作 十三亿三千九百七十二万四千八百五十二。
二、十进制计数法
一根手指表示一亿，从一亿开始， 一亿一亿地数，看看你会发现什 么。 从一亿开始，你可以继续数下去吗？ 10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千 亿。 个（一）、十、百、千、万„„亿、十亿、百亿、千亿 都是计数单位。
问题：
1、你们已经学过哪些数了？ 2、数是怎样产生的呢？
一、数的产生
古时候，人们虽然有了计数的需要，但是开始只知道“同样 多”、“多”或“少”，还不会用1，2，3，…这些数来数物体 的个数。
比如出去放羊的时候，每放 一只羊，就摆一个小石子，一共 放了多少只羊，就摆多少个小石 子。放牧回来时，再把羊和小石 子一一对应起来。如果回来的羊 的只数和小石子同样多，就说明 放牧时羊没丢。
在表示物体个数的时候，可以用1，2，3，4，5，„这些都是自然数。 一个物体也没有，用0表示。0出现得比较晚，它在计数中起着占位的作用。 0也是自然数。所有的自然数都是整数。
这些自然数是怎么排列的？每相邻两个自然数相差几？ 最小的自然数是几？有没有最大的自然数？ 这些自然数是按照从小到大的顺序排列的，每相邻两个 自然数相差1，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
数的产生及十进制计数法-人教版四年级数学上册教案
数的产生及十进制计数法-人教版四年级数学上册教案一、知识目标1.了解数的产生过程；2.掌握0-100的十进制数的读法和写法；3.能够运用十进制计数法进行简单的数学计算。
二、教学重点1.数的产生过程；2.十进制计数法的概念；3.0-100的十进制数的读法和写法。
三、教学难点1.掌握十进制计数法；2.能够运用十进制计数法进行简单的数学计算。
四、教学内容及方法1. 数的产生过程（1）石头计数法在人类还没有文字和数字的时候，人们使用石头等物品来计数。
这种计数方法叫做石头计数法。
（2）竹签记数法随着人类文明的发展，人们刻画了刻度标尺。
比如，在竹片上刻上“一、二、三……九”等数字，然后将竹片割成数目相等的竹签。
每次计数时，就用一个竹签代表一个数。
（3）结绳记数法又叫“算头记数法”，是我国古代的计数方法之一。
拿几根不同长度的绳子，把它们结在一起，形成一个长度不等的绳结。
在每个结上分别绑上数数的物品，每数到一定数量，就往上提一级。
只要看到最上面的那级提高了几次，就知道现在数的数量是多少。
2. 十进制计数法十进制计数法是世界上应用最广泛的计数方法。
它由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成。
十进制计数法利用这些数字，在空间和时间的彼此独立性上，表现出了令人震惊的精密和无限的可能性。
3. 0-100的十进制数的读法和写法（1）读法例如，65这个数读作“六十五”。
（2）写法例如，将56写作“50+6”，或者写作“5十6”，或者写作“5十+6”。
五、教学步骤1. 数的产生过程（1）运用真实物品，分别展示石头计数法、竹签记数法、结绳记数法的计数过程，让学生感受这些计数方法的不足。
（2）引出现代计数法——十进制计数法。
2. 十进制计数法（1）向学生展示0-9这些数字的写法和读法，让学生逐个模仿。
（2）教师根据实际情况，引导学生思考以下问题：如果需要计数11，需要使用哪些数字？如果需要计数20呢？（3）引入“位”的概念，教师向学生展示1、10、100的书写形式，并向学生解释其含义。
数的产生
数的产生、十进制计数法。
(教材第16~18页)1.使学生知道数的产生过程。
2.掌握包括计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”在内的数位顺序表和十进制计数法。
3.使学生体会和感受数在日常生活中的应用。
4.使学生了解中国古代数学的伟大成就,激发学生的民族自豪感。
重点:理解数的产生过程。
难点:理解自然数的概念和十进制计数法。
课件。
师:数字在我们的日常生活中应用非常广泛,可以说是无处不在,这些数是怎样产生的呢这节课我们来了解关于数的知识。
1.学习数的产生。
(1)提问:你们知道古时的人们是怎样记数的吗你们了解数的产生和发展吗调出学生的原有认知,请学生讲述自己所了解的相关资料。
(2)讲述数的产生。
人们在劳动生活中有了记数的需要,比如数人数、数捕获的野兽的数目等,这样就产生了数。
远古时代人们虽然有记数的需要,但开始不会用一、二、三、四……这些数词数物体的个数,只知道“同样多”“多”“少”,因此那时人们只能借助其他的一些物品来记数。
如第一幅图中,人们出去放牧时摆小石子,每放出一只羊,就摆一个小石子,一共放出多少只羊就摆多少个小石子。
放牧归来,再把这些小石子和羊一一对应起来,若两者同样多,说明放牧时羊没有丢。
第二幅图说的是用在木板或石板上刻道的方法来记录所捕获的鱼或其他猎物的数量,也可以用来核对打猎前后武器的数量是否一致。
第三幅图中结绳记数的道理也是这样。
总之,过去人们无论采取哪种记数方式,都是要把实物和用来记数的实物一个一个对应起来。
后来,随着语言的发展,便逐渐出现了数词;又随着文字的发展,人们发明了记数的符号,也就是最初的数字。
不同的国家和地区的记数符号也不同。
(3)介绍各个国家的数字。
巴比伦数字:中国数字:罗马数字: ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨ还有印度人发明的阿拉伯数字,它先由印度传入阿拉伯,而后又从阿拉伯传入欧洲,这样人们误认为这些数字是阿拉伯人发明的,所以才叫阿拉伯数字。
随着社会的发展,人们交流的增多,又逐渐统一成现行的阿拉伯数字,即1,2,3,4,5……(4)认识自然数。
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数的产生、十进制计数法
教学目标：
1．了解数的产生。
2．初步认识自然数。
3．认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。
教学重点：认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。
教学难点：认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。
教学过程设计：
一、探究数的产生
1、导入
在日常生活中，人们常常使用到数字，几乎每天都要和数字打交通。
同学们还专门学习数学这一学科，可是你们是否想到：数究竟是怎么产生的呢？今天这节课，我们就来学习：数的产生。
2、学、研------数的产生
读一读这些数：7、29、9000、136。
我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？
学生自学教材16—17页的内容，思考：古时候人们是怎样记数的？数走过了那些路？说一说各个国家的数字，及自然数的认识。
然后小组一起来交流。
3.展：师生共同介绍数的产生
1）．数的产生。
很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。
例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
2）．计数符号、计数方法的产生。
（可以出示书上图）
①计数方法
那时人们只能借助一些物品来计数。
如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。
例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。
结绳计数的道理也是这样。
这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。
②符号
以后随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。
各个国家和地区的记数符号是不同的。
现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
4、拨：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是谁？最大的呢？
5、小结：最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。
无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。
二、探究十进制计数法
1、学：了解其它进制和十进制
随着社会的发展，后来对数的认识逐渐增加，数认得也越来越大，这样就产生了进位制。
古代有十进制，还有十二进制。
随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善的计数方法。
就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。
在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已超过百亿等。
你能从亿接着往下数吗？2．学：数位顺序表。
（1）计数器拨珠认识“亿”及“亿”以上的数字
师问：“亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。
生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出10个亿是十亿等，然后引导学生动手计数器拨珠认识“亿”及“亿”以上的数字
（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
师：相邻是什么意思？谁来说一说？
师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。
（3）学生独立补充完整课本数位顺序表
3、研、展：
（小组合作完成）填写数位和计数单位，并回答下面的问题：
a.10个一是多少？10个十是多少？……10个千万是多少？
b.10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？
c.亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？
d.个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么？（计数单位）
e.直到现在我们一共学了哪些计数单位？
f.亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）
拨：每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系；写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
三、应用
必答题：
1．填一填
①一百亿有（）个十亿，（）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（）位是万位，第（）位是亿位。
③和亿位相邻的两个数位是（）和（）。
④（）个一百亿是一千亿，10个（）是一百亿、10个亿是（）。
⑤4在十亿位，表示（）个（）。
2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。
选做题：
判断：
1.数位就是计数单位。
（）
2.亿组的四个数位是亿、十亿、百亿、千亿。
（）
3.80040000读作八千零四万。
（）
4.亿位右边一位是千万位。
（）
5.1个一百亿相当于100个一亿。
（）
提高题：
5个连续自然数的和是360，这5个数中最大的一个数是多少？最小的数是几？
四、课堂小结
今天你有什么收获？。