山西省忻州市2012-2013学年高二数学上学期期末联考试题(A) 文新人教A版

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山西省部分学校2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题(含答案)

2024~2025学年高二10月质量检测卷数学（A 卷）考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

4.本卷命题范围：人教A 版选择性必修第一册第一章～第二章。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知直线经过，两点，则的倾斜角为（）A.B.C.D.2.已知圆的方程是，则圆心的坐标是（）A. B. C. D.3.在长方体中，为棱的中点.若，，，则（）A. B. C. D.4.两平行直线，之间的距离为（）B.3D.5.曲线轴围成区域的面积为（）l (A (B l 6π3π23π56πC 2242110x y x y ++--=C ()2,1-()2,1-()4,2-()4,2-1111ABCD A B C D -M 1CC AB a = AD b =1AA c = AM =111222a b c -+ 111222a b c ++12a b c-+12a b c++ 1:20l x y --=2:240l x y -+=y =xA. B. C. D.6.已知平面的一个法向量，是平面内一点，是平面外一点，则点到平面的距离是（）A. B.D.37.在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上存在点，使以点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.8.在正三棱柱中，，，为棱上的动点，为线段上的动点，且，则线段长度的最小值为（）A.2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

2015届山西省忻州市高一第二学期期末联考数学试题(A类)(含答案解析)

山西省忻州市2012-2013学年第二学期高一期末联考数学试题（A 类）注意事项:1．答题前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、班级、联考证号、座位号填写在试题和试卷上。

2．请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。

3．满分150分，考试时间120分钟。

一．选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．每小题5分，共60分． 1．设集合{}{}1,2,2,3,4A B ==，则A B =U A ．{}1,2,2,3,4B ．{}1,2,3,4C ．{}1,3,4D ．{}22．如果向量a →＝(1,0)，b →＝(－2,4)，那么|a →＋3b →|的值是A ．13B ．12C ．5D ．43．下列幂函数中，过点(0,0)，(1,1)的偶函数是A ．21x y =B ．31x y = C ．2-=xy D ．4x y =4．在等比数列{}n a 中，若101,a a 是方程2260x x --=的两根，则47a a ×的值为A ．6-B ．6C ．1-D ．1 5．同时投掷两颗骰子，则两颗骰子向上的点数相同的概率为A ．12B ．13C ．16D ．1126．如图，程序框图的输出结果为－18，那么判断框①表示的“条件”应该是A ．10>i ？B ．9>i ？C ．8>i ？D ．7>i ？7．设变量y x ,满足约束条件ïîïíì£-³+-³-+01042022x y x y x ，则目标函数x y z 32-=的最大值为A ．5B ．4C ． 2D ．－38．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，并且a ＝1，b ＝3，A ＝30°，则c 的值为A ．2B ．1C ．1或2D ．3或29．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知3n S ＝a n +1－2，则公比=qA ．3B ．4C ．5D ．610．函数xx y ||lg =的图象大致是11．若f (x )＝,1,(42,12x a x a x x ì³ïí-+<ïî是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为A ．(1,＋∞)B ．(1,8)C ．(4,8)D ．[4,8)12．根据下列给出的条件能得出△ABC 为钝角三角形有①1sin cos 4A A +=； ②13AC CB ×=-uuu r uuu r ；③222sin sin sin A B C +>； ④13,2,sinB 3AB AC ===A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二．填空题：共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上． 13．要从165个人中抽取15人进行身体检查，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这 165人中老年人的人数为33人，则老年人中被抽到参加身体检查的人数是 p ． 14．若|a →|＝1，|b →|＝2，且向量a →与b →的夹角为2p ，则(a →＋b →)×b →＝ p ． 15．已知函数cos 2(0)6y a b x b p =-+>æöç÷èø的最大值为23，最小值为21-,则实数b a ,的值为 p ．16．若a cos q －sin q ＝1，a sin q ＋cos q ＝1，则sin q ＝ p ．三．解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答题卡的相应位置上． 17．（本题满分10分）已知不等式ax 2－2ax －3≤0．（1）若a ＝1，求不等式的解集；（2）若对任意x ÎR 不等式恒成立，求实数a 的取值范围．18．（本题满分12分）已知}{n a 为等差数列，且1242,12a a a =+=.（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）记}{n a 的前n 项和为n S ，若21,,+k k S a a 成等比数列，求正整数k 的值． 19．（本题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对应数据．x 3 4 5 6 y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请求出y 关于x 的线性回归方程ˆy=bx a +；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3 2.543546 4.566.5´+´+´+´=，42186ii x==å）（用最小二乘法求线性回归方程系数公式121ni ii ni i x y nx ybx nx==-=-åå$，$ay bx =-$） 20．（本题满分12分）如图，已知A ，B ，C 三点不共线．（1）若点D 在线段BC 上，且BD DC = 12，若存在实数l ,m 使得AD →＝l AB →+m AC →，求l ，m 的值；（2）若点D 在直线BC 上，且存在实数l ,m 使得AD →＝l AB →+m AC →，求l ＋m 的值，并说明理由．21．（本题满分12分）在D ABC 中，c b a ,,分别为内角C B A,,的对边，且2a sin A ＝(2b +c )sin B +(2c +b )sin C ．（1）求A 的大小；（2）求sin sin B C +的最大值．22．（本题满分12分）已知函数xx ax x f 12)(2++=，x Î[1,+¥)．（1）当a ＝1时，求函数f (x )的最小值；（2）若函数f (x )在[1,+¥)上单调递减，求实数a 的取值范围．忻州市2012-2013学年第二学期期末联考高一数学（A 类）参考答案及评分标准一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BADACCBCBDDC二．填空题：共4小题，每小题5分，共20分．13．3 14．3 15．1,21==b a 16．0或-1 三．解答题：共6小题，共70分． 17．解：（1）当a =1时，不等式为x 2－2x －3≤0，即(x －3)(x ＋1)≤0， ∴不等式的解集为{x |－1≤x ≤3}． …...5分（2）当a ＝0时，－3≤0对一切x ÎR 不等式恒成立， ……7分当a ≠0时，需满足 îíìa ＜0，D ＝4a 2+12a ≤0, 解得－3≤a ＜0．（2）由对照数据，计算得：45.4435.2,5.446543=+++==+++=y x 42186ii x ==å，463x y ×=，2481x =，所以求得回归方程的系数为35.0,7.0==a b ，故所求线性回归方程为0.70.35y x =+． ……8(3)由(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低 90－(0.7´100+0.35)=19.65(吨标准煤吨)． …… 12分20．解：（1）AD →＝AB →＋BD →＝AB →＋13BC →＝AB →＋13(AC →－AB →)＝23AB →＋13AC ．由平面向量基本定理可得l ＝23，m ＝13．……6分或作平行四边形，用几何方法求之．（2）设BD →＝mBC →，则 AD →＝AB →＋BD →＝AB →＋mBC →＝AB →＋m (AC →－AB →)＝(1－m )AB →＋m AC →．由平面向量基本定理可得l ＝1－m ，m ＝m ． ∴l ＋m ＝1－m ＋m ＝1．说明：直接写出l ＋m ＝1给2分……12分21．解：（1）由已知，根据正弦定理得22(2)(2)a b c b c b c =+++,即222a b c bc =++．……3分由余弦定理得2222cos a b c bc A =+-，故1cos 2A =-，A ＝120°．……6分（2）由(1)得 sin sin sin sin()3B C B B p+=+-1cos sin sin()223B B B p =+=+(0°＜B ＜p3)．……10分故当B ＝p6时，sin B +sin C 取得最大值1．……12分22．解：（1）当a ＝1时，f (x )＝x 2＋2x +1x ＝x ＋1x ＋2，∵x ＋1x ≥2，当且仅当x ＝1x ，即x ＝1时，取得等号∴f (x )的最小值为f (1)＝2＋2＝4．……6分（2）∵()f x 在此区间内是减函数，所以对于任意满足121x x £<的12,x x 都有()()12f x f x >成立，即221122122121ax x ax x x x ++++>对12,x x 恒成立, .…6分整理，得()121212x x a x x x x -->， ……8分 ∵120x x -<，∴121a x x <，∵121x x £<，∴11021<<x x ,所以a ≤0，即所求实数a 的取值范围为(-¥,0]． ……12分说明:若有其它解法相应给分。

山西省忻州市2012-2013学年高一化学上学期期末联考试题(B)新人教版

忻州市2012-2013学年高一上学期期末联考化学试题（B ）注意事项:1．答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、联考证号填写在试题和答题卡上。

2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。

3．满分100分，考试时间90分钟。

可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 O:16 N:14 Na:23第I卷一．选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。

1~14小题每小题2分，15~20小题每小题3分，共46分。

1．我省“十二五”规划指出：坚持“绿色、低碳、洁净、健康”的发展理念，加快构建资源节约、环境友好的生产方式和生活方式，努力建设绿化山西、气化山西、净化山西、健康山西。

下列做法有悖于生态文明建设的是A．应用高效洁净的能源转换技术，提高能源的利用效率B．废电池集中填埋C．多用电子邮件、MSN、QQ等即时通讯工具，少用传真打印机D．在火电厂推广碳收集和储存技术2．下列实验操作：①过滤②取固体试剂③溶解④蒸发⑤取液体试剂。

一定要用到玻璃棒的是A．①③④ B．②③④ C．①②⑤ D．③④⑤3．下列化学反应类型，一定发生电子转移的是A．化合反应B．分解反应 C．置换反应 D．复分解反应4．下列离子方程式正确的是A．用大理石跟稀盐酸制二氧化碳：CO32－+ 2H＋=H2O + CO2↑B．Cu丝伸入到AgNO3溶液中： Cu + 2Ag＋= Cu2＋ + 2AgC．H2SO4溶液中滴入Ba(OH)2溶液：Ba2＋+ OH－+ H＋+SO42－=BaSO4↓+H2OD．用食醋除去水瓶中的水垢：CO32-+2CH3COOH=2CH3COO-+CO2↑+H2O5．设 N A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是A．N A个CH4分子的质量为16g/molB．1mol/LNaCl溶液含有N A个Na+C．等物质的量的N2和CO所含分子数相同D．22.4LCO2中含有 N A个CO2分子6．下列各组中的离子，能在溶液中大量共存的是：A．Na+、Cu2+、Cl-、SO42-B．K+、H+、SO42-、OH-、C．Na+、H+、Cl-、CO32-D．Na+、Ca2+、CO32-、NO3-7．等质量的下列物质所含分子数最多的是A．H2 B．O2 C． N2 D．CO28．下列分散系中的分散质的粒子大小属于纳米级（1～100 nm）的是A．Fe(OH)3胶体B．Fe(OH)3沉淀C．FeCl3溶液D．碘与CCl49．下列气体中，本身无色但与空气接触能变成红棕色气体的是A．CO2B．NO C．NO2D．NH310．以下说法不正确．．．的是A．硅是制造太阳能电池的常用材料B．绿色食品是指不含任何化学物质的食品C．SiO2、SO2均属酸性氧化物D．光导纤维是以二氧化硅为主要原料制成的11．用光洁铂丝蘸取某无色溶液，在无色火焰上灼烧，火焰呈黄色，则无色溶液中A．只有Na+B．一定有Na+，可能有K+C．一定有Na+和K+D．可能有Na+和K+12．下列过程没有．．起到氮的固定作用的是A．N2与O2反应生成NO B．NH3经催化氧化生成NOC．N2和H2在一定条件下合成氨D．豆科植物的根瘤菌将空气中的氮气转化为含氮化合物13．下列物质的变化，不能通过一步化学反应完成的是A．CO2→H2CO3B．SiO2→Na2SiO3C．Na2O2→Na2CO3D．SiO2→H2SiO314．关于容量瓶的四种叙述：①是配制准确浓度溶液的仪器；②不宜贮存溶液；③不能用来加热；④使用之前要检查是否漏水。

山西省忻州市2012-2013学年高二地理上学期期末联考试题理新人教版

忻州市2012-2013学年高二上学期期末联考地理理试题注意事项:1．答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、联考证号填写在试题和答题卡上。

2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。

3．满分100分，考试时间90分钟。

一．选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。

每小题2分，共60分。

不同区域由于地理环境的差异，人们的生产、生活的特点有许多不同，区域的发展水平、发展方向等也存在差异。

比较长江三角洲和松嫩平原两个区域，回答1～3题。

1．下列关于松嫩平原自然地理环境对农业生产的影响，叙述正确的是A．生长季节短，适宜玉米、棉花、冬小麦、油菜、香蕉的种植B．水稻土分布广泛，农业地域类型主要是季风水田农业C．地势平坦开阔，耕地面积广大，利于农业机械化的实施D．受长白山和大兴安岭的阻挡，降水量由西向东减少2．关于长江三角洲地区农业发展的地理环境的叙述，正确的是A．地处我国东部沿海中部，为雨热同期的温带季风气候B．河流湖泊众多，适合大规模的机械化耕作，是典型的商品谷物农业区C．该地农业种植制度是一年一熟，粮食单产高、商品率高D．该地土壤以生产力较高的水稻土为主，是我国主要的水稻种植区3．下列关于长江中下游平原不同发展阶段，地理环境对农业生产活动的影响的叙述，不正确的是A．开发早期，人们利用和改造自然的能力低下，稠密的水系成为交通的阻隔B．在农业生产走向规模化、专业化、机械化的今天，长江中下游平原作为全国“粮仓”的地位已超过东北平原和华北平原，成为全国最大的商品粮供应地C．我国历史上人口从北方至南方几次大规模的迁移，为长江中下游平原的水稻种植业提供了丰富的劳动力资源D．当船作为交通工具被广泛使用时，稠密的水系为扩大交通联系提供了天然水道北斗卫星导航系统是由中国自主研制和建立的用于导航和定位的卫星系统，是继美国全球定位系统(GPS)和俄国GLONASS之后第三个成熟的卫星导航系统。

山西省忻州市2012-2013学年高一语文上学期期末联考试题(A)新人教版

忻州市2012-2013学年高一上学期期末联考语文试题（A ）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷共70分，第Ⅱ卷共80分，满分150分，考试时间为120分钟。

注意事项:1．答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、联考证号填写在试题和答题卡上。

2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。

第I卷阅读题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1－3题。

从普通笔记本电脑，到上网本，再到采用英特尔消费级超低电压处理器的超轻薄笔记本电脑，笔记本电脑的体型不断变小变薄。

如今，电脑厂商又将目光瞄准了更加轻薄的平板电脑。

有业界人士指出，2010年将会成为平板电脑年。

实际上，平板电脑以各种形态已经存在二十多年。

早在1989年，硅谷的一家公司就曾经推出了平板电脑GridPad，这应该算是最早具有商业前景的平板电脑。

几年前，电脑巨头惠普和戴尔也推出过平板电脑，但因性能、价格等因素而“销声匿迹”。

随着英特尔凌动处理器的出现和系统软件的相继成熟，电脑厂商又重新推出平板电脑新品。

而真正通过尖端设计和易于使用的软件赋予平板电脑新生命的应该算是苹果平板电脑——“iPad”，它的厚度约1．27厘米，重量只有680克，使用9.7英寸的广视角触摸显示屏。

苹果技术顾问安德勒表示，“苹果平板电脑就是将iPad、便携式DVD播放器等产品和操作系统整合进一个设备，你可以用它阅读和发送电子邮件、欣赏照片、观看视频、聆听音乐、玩游戏、阅读电子图书等。

”除了替代笔记本电脑成为更方便的上网工具，iPad在和底座连接或充电时，还可以当作数码相框来使用。

用iPad阅读电子书也是一件很享受的事情，而且阅读内容很丰富。

iPad还可以播放视频，高分辨率的屏幕可以用来观看任何视频，你可以在宽屏和全屏间轻松转换，只需双击便可。

平板电脑作为一种超轻便的媒体设备，它将是下一代移动商务个人电脑的代表。

山西省忻州市2012-2013学年高二历史上学期期末联考试题(B)新人教版

忻州市2012-2013学年高二上学期期末联考历史B 试题注意事项:1．答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔将学校名称、姓名、班级、联考证号填写在试题和答题卡上。

2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。

3．满分100分，考试时间90分钟。

一．选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。

每小题2分，共50分）1．刘邦建立西汉后，将异姓王铲除，设置许多同姓王，并约定此后“非刘氏而王者天下共击之”。

在这里，刘邦特别看重的是A．古代的分封制度B．西周礼乐文明C．血缘亲族关系D．文字契约的承诺2．雅典城邦民主政治顶峰时期人口居民构成表该表反映出A．雅典民主是全体雅典人的民主B．雅典的民主是少数人的民主C．雅典民主制是一种直接民主制D．具有公民资格的是全体成年男性3．列宁曾说，1871年“法国的资本主义发展还很不够……还没有工人政党……大多数工人甚至还不很清楚自己的任务和实现这些任务的方法。

”列宁认为当时的法国A．没有进入资本主义社会B．没有出现工人运动C．工人政党还不成熟D．不具备推翻资本主义制度的条件4．美国总统尼克松在1971年时说：“我们在军事上曾经是世界第一位，甚至没有人向我们挑战，因为我们垄断着原子武器。

我们那时在经济上也远远处于第一位。

……今天世界上有五大力量，它们是美国、西欧、苏联、中国，当然还有日本。

”这表明A．两极格局形成B．两极格局解体C．单极格局形成D．多极化趋势出现5．据载，明代嘉靖以后，“徽俗十三（岁）在邑，十七（岁）在天下”；康熙、乾隆年间，沿长江地域流传着“无徽不成镇”的谚语。

据此可知A．明清时期自然经济开始解体B．明清时期地域性商人群体形成C．明清时期徽州出现了资本主义萌芽D．明朝时期商业发展开始突破时间限制6．钱乘旦、许洁明合著的《英国通史》中说：“……过去以天为单位，现在以分钟、秒为单位；……火车还教会人们守时，准时准点成为了现代生活的准则，人们开始随身带上一块表，时间概念是一个全新的概念”。

山西省忻州市2013-2014学年高二下学期期中联考理科数学试卷(带解析)

山西省忻州市2013-2014学年高二下学期期中联考理科数学试卷（带解析）1．设全集}1|{},03|{,2-<=>--==x x B x x x A R U ，则图中阴影部分表示的集合为（）A ．}0|{>x xB ．}13|{-<<-x xC ．}03|{<<-x xD ．}1|{-<x x 【答案】B 【解析】试题分析：由题意，得{|30}A x x =-<<，而图中阴影部分表示为{|31}A B x x =-<<-，故选B ．考点：1、二次不等式的解法；2、韦恩图；3、集合的交集运算．2．已知：复数i z 2321+=,它的共轭复数为z ，则=2（） A ．i 2321+- B ．i 2321- C ．i 2321-- D ．i 2321+ 【答案】C 【解析】试题分析：因为12z =-，所以=2z 21()2＝1132424-⨯-＝i 2321--，故选C ．考点：1、共轭复数；2、复数的运算．3．函数)(x f ＝1＋x ＋cos x 在(0,2)π上是（） A ．增函数 B ．减函数C ．在(0,)π上增，在(,2)ππ上减D ．在(0,)π上减，在(,2)ππ上增【答案】A 【解析】试题分析：因为()1sin f x x '=-，又因为在(0,2)π上1sin 1x -≤≤，所以()0f x '≥，所以函数()f x 在(0,2)π上为增函数，故选A ．考点：利用导数研究函数的单调性．4．设P 为曲线C ：223y x x =++上的点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围是(34π,π），则点P 横坐标的取值范围为（） A ．1[1,)2-- B ．3[,1]2-- C ．[0,1] D ．1[,1)2【答案】B【解析】试题分析：设点P 的横坐标为0x ，由题意，得00|22x x y x ='=+．又由导数的几何意义，得022tan x α+=（α为点P 处切线的倾斜角）．又∵α∈(34π,π），∴01220x -≤+≤，∴0312x -≤≤-，故选B ．考点：1、导数的几何意义；2、正切函数的取值．5．函数3x y =与x 轴，直线1=x 围成的封闭图形的面积为（） A ．61 B ．41 C ．31 D ．21 【答案】B 【解析】试题分析：由题意，知该封闭图形的面积为13410011|44S x dx x ===⎰，故选B ．考点：定积分的运算及应用．6．函数y =3x x2的导函数是（）A ．y ′=32x x 2B ．y ′=23x x2C ．y ′=32x x 2+x 22lnD ．y ′=32x x 2+x 23x 2ln【答案】D 【解析】试题分析：y '=3(x 2)x '＝33()2(2)x xx x ''+＝2322ln 2x x x x +，故选D ．考点：导数的计算．7．用数学归纳法证明)*)(12(312)()2)(1(N n n n n n n n ∈-⋅⋅⋅⋅=+++ 时，从n k ＝到1+=k n ，左端需要增加的代数式为（）A ．21k ＋B ．2(21)k ＋C ．211k k ++D ．231k k ++ 【答案】B【解析】试题分析：当1+=k n 时，左端＝1(1)(2)()(1)(11)1k k k k k k k k k +++++++++，所以左端增加的代数式为1(1)(11)1k k k k k ++++++＝2(21)k ＋，故选B ．考点：数学归纳法．8．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（）A ．3B ．－6C ．10D ．－15 【答案】C 【解析】试题分析：由已知可得该程序的功能是计算并输出22221234S =-+-+的值，所以输出的值为22221234S =-+-+＝10，故选C ．考点：程序框图．9．函数x e y x =在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21上的最小值为（）A ．e 2B ．221e C ．e 1D ．e【答案】D【解析】试题分析：由题意，得221()x x x xe e x y e x x --'==，所以当1(,1)2x ∈时0y '<，当(1,2)x ∈时0y '>，所以函数xe y x=在1x =处取得最小值，且最小值为e ，故选D ．考点：利用导数求函数最值．10．观察x x 2)(2='，344)(x x ='，x x sin )(cos -='，由归纳推理可得：若定义在R 上的函数)(x f 满足)()(x f x f =-，记)(x g 为)(x f 的导函数，则)(x g -＝（） A ．)(x f B ．－)(x f C ．)(x g D ．－)(x g 【答案】D 【解析】试题分析：由x x 2)(2='中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；344)(x x ='中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；x x sin )(cos -='中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；…，同此可以推断，偶函数的导函数为奇函数．若定义在R 上的函数)(x f 满足)()(x f x f =-，则函数)(x f 为偶函数．又∵)(x g 为)(x f 的导函数，则)(x g 奇函数，所以()()0g x g x -+=，即()()g x g x -=-，故选D ．考点：1、归纳推理；2、函数的奇偶性． 11．给出以下命题：①对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线之间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“夹在两个平行平面间的平行线段相等”．②⎰+20)cos sin 2(πdx x x ＝2；③已知函数()33f x x x ＝－的图象与直线y a ＝有相异三个公共点，则a 的取值范围是(－2,2) 其中正确．．命题是（） A ．①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③ 【答案】C【解析】①“夹在两个平行平面间的平行线段相等”，正确；②⎰+2)cos sin 2(πdxx x ＝20(2cos sin )|x x π-+＝3，错误；③令2()330f x x '=-=，解得1x =±，可求得()f x 的极大值为(1)2f -=，如图所示．当满足22a -<<时，恰有三个不同公共点，所以③正确，故选C ．考点：1、类比推理；2、导数的运算法则；3、函数的零点与方程根的关系．12．若直角坐标平面内的两点P Q 、满足条件：①P Q 、都在函数)(x f y =的图像上；②P Q 、关于原点对称，则称点对P Q 、是函数)(x f y =的一对“友好点对”（注：点对P Q 、与,Q P 看作同一对“友好点对”）．已知函数⎩⎨⎧≤-->=)0(4)0(log )(22x x x x x x f ，则此函数的“友好点对”有（）A ． 0对B ． 1对C ． 2对D ． 3对【答案】C 【解析】试题分析：根据题意：当0x >时0x >，0x -<，则22()()4()4f x x x x x -=----=-+，当函数为奇函数时有2()4f x x x =-，所以函数24y x x =--(0)x ≤的图象关于原点对称的函数是24y x x =-．由题意作出函数24y x x =-(0)x >的图象，看它与函数2()log f x x =(0)x >交点个数即可得到友好点对的个数．如图，观察图象可得：它们的交点个数是2，即()f x 的“友好点对”有2个，故选C ．考点：1、创新能力；2、对数函数图象与性质的应用；3、二次函数的图象及应用．13．已知函数x x x f ln )(+=的导函数为)(x f '，则=')1(f ．【答案】2 【解析】试题分析：因为1()(ln )1f x x x x''=+=+，所以(1)112f '=+=．考点：导数的运算法则． 14．已知：Zk k B k A B A ∈+≠+≠=+,2,24πππππ，且，则=++)ta n 1)(tan 1(B A ．【答案】2 【解析】试题分析：∵tan tan tantan()141tan tan A BA B Bπ+=+==-，∴ta n ta n 1ta nta n A B B +=-，∴(1t a n )(1t a n )A B ++＝1tan tan tan tan A B A B +++＝11tan tan tan tan A B A B+-+＝2．考点：两角和与差的正切函数．15．已知函数)(x f 的导数a x x f a x x a x f =-+='在若)(),)(1()(处取到极大值，则a 的取值范围是．【答案】（－1，0）【解析】试题分析：∵()(1)()f x a x x a '=+-且()f x 在x a =处取到极大值，则必有x a <时，()(1)()0f x a x x a '=+->，且x a >时，()(1)()0f x a x x a '=+-<．当0a ≥时，不成立；当1x a -<<时，有x a <时，()0f x '>，x a >时，()0f x '<，符合题意；当1a ≤-时，有x a <时，()0f x '<，x a >时，()0f x '>，()f x 在x a =处取到极小值．综合可得10a -<<．考点：利用导数研究函数的极值．16．已知函数d cx bx x x f +++=23)(在区间[1,2]-上是减函数，那么b c +的最大值为．【答案】215- 【解析】试题分析：∵函数d cx bx x x f +++=23)(，在区间上[1,2]-是减函数，∴2()320f x x bx c '=++≤在区间[1,2]-上恒成立，∴只要(1)0(2)0f f '-≤⎧⎨'≤⎩，即3201240b c b c -+≤⎧⎨++≤⎩①②，①＋②，得15220b c ++≤，即152b c +≤-，∴b c +的最大值为215-．考点：利用导数研究函数的单调性．17．已知曲线C ：x x x f -=3)(（1）试求曲线C 在点))1(,1(f 处的切线方程；（2）试求与直线35+=x y 平行的曲线C 的切线方程．【答案】（1） 022=--y x ；（2）0245=--y x 或0245=+-y x ．【解析】试题分析：（1）先求出(1)f 的值，再求函数的导函数，求得(1)f '的值即为点))1(,1(f 斜率，代入点斜式方程，再化为一般式方程即可；（2）设切点为00(,)x y ，利用导数的几何意义和相互平行的直线的斜率相等，即可得所求切线的斜率，再求出切点的坐标，代入点斜式方程，再化为一般式方程即可．（1） ∵x x x f -=3)(，∴0)1(=f ，求导数得：13)(2-='x x f ， ∴切线的斜率为2)1(='=f k ，∴所求切线方程为)1(2-=x y ，即：022=--y x ．（2）设与直线35+=x y 平行的切线的切点为),(00y x ，则切线的斜率为13)(200-='=x x f k ．又∵所求切线与直线35+=x y 平行，∴51320=-x ，解得：20±=x ，代入曲线方程x x x f -=3)(得：切点为)2,2(或)2,2(--， ∴所求切线方程为：)2(52-=-x y 或)2(52+=+x y ，即：0245=--y x 或0245=+-y x ．考点：1、导数的计算；2、导数的几何意义．18．在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且A c B b C a cos ,cos ,cos 成等差数列．（1）求角B 的大小；（2）若4=+c a ，求AC 边上中线长的最小值．【答案】（1）3B π=；（2）3．试题分析：（1）由已知，C a A c B b cos cos cos 2+=，利用正弦定理，将边b c a ，，代换成sin ,sin ,sin B C A ，再利用两角和正弦公式求B ；（2）设AC 边上的中点为E ，利用三边a b c ，，用余弦等量将中线BE 表示出来，再用基本不等式求最小值．（1）由题意得：C a A c B b cos cos cos 2+=， C A A C B B cos sin cos sin cos sin 2+=， B B B sin cos sin 2=，3,21cos ,0sin π==∴≠B B B ．（2）设AC 边上的中点为E ，由余弦定理得：4)(22222AC BC AB BE -+=422ac c a ++=34)2(164164)(22=+-≥-=-+=c a acac c a ，当c a =时取到”＝”所以AC 边上中线长的最小值为3．考点：1、正弦定理；2、余弦定理；3、两角和与差的正弦公式；4、基本不等式． 19．如图，在四棱锥—P ABCD 中， 90=∠=∠BAD ABC ，BC AD AB 2==，PAD ∆为正三角形，且平面⊥PAD 平面ABCD ． ABCDP（1）证明：PC AD ⊥；（2）求二面角C PD A --的余弦值．【答案】（1）证明见解析；（2）1957．【解析】试题分析：（1）取AD 的中点O ，然后利用矩形及正三角形的性质可证明AD CO ⊥，AD PO ⊥，从而可证明结果；（2）可考虑分别以OC ，OA OP ，为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直线坐标系，通过求两个平面的法向量的夹角来求二面角C PD A --的余弦值．或考虑通过过O 点作PD OE ⊥，然后证明CEO ∠为所求二面角的一个平面角，再在OEC ∆中（1）证明：取AD 的中点O ，连接PO OC ，， ∵PAD ∆为正三角形，∴AD PO ⊥．又∵在四边形ABCD 中， 90=∠=∠BAD ABC BC AD AB 2==，∴BCAO ,且BC AO =，∴四边形ABCO 为平行四边形，∴AD CO ⊥ ， ∴POC AD 平面⊥，∴PC AD ⊥．（2）(法一)：由（1）知AD PO ⊥，且平面⊥PAD 平面ABCD ∴⊥PO 平面ABCD ，所以分别以OC ，OA OP ，为x 轴，y 轴，z 轴建立如图，所示的直角坐标系，并设1BC =，则2AB AD ==，3=OP ,∴)00,0(，O ，)00,2(，C ，)01,0(，A ，)01,0(，-D ，)3,0,0(P ， ∴)300(，，=OP ，)010(，，-=OD ,)302(，，-=CP ,)012(，，--=CD ．设平面APD ，平面PDC 的法向量分别为),,(),,,(22221111z y x n z y x n ==，则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅,0,011OD n OP n ⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅,0,022CD n CP n ∴⎪⎩⎪⎨⎧=-=,0,0311y z ⎪⎩⎪⎨⎧=--=+-,02,0322222y x z x ∴分别取平面APD ，平面PDC 的一个法向量)2,32,3(),0,0,1(21-==n n ， ∴1957193,cos 21==>=<n n n n ， ∴二面角C PD A --的余弦值为1957． (法一)：由（1）知AD CO ⊥，且平面⊥PAD 平面ABCD ，∴⊥CO 平面PAD ，过O 点作PD OE ⊥，垂足为E ，连接CE ，则PD CE ⊥，于是CEO ∠为所求二面角的一个平面角，设1BC =，则212A B A D O D O C ====，，，23=OE ，21922=+=OE OC CE ， ∴195721923cos ===∠CE OE OEC ∴二面角C PD A --的余弦值为1957．考点：1、空间直线与平面的垂直关系；2、空间向量的应用；3、二面角．20．已知曲线C 上的动点(,)P x y 满足到定点(1,0)A -的距离与到定点(1,0)B 距离之比为（1）求曲线C 的方程；（2）过点(1,2)M 的直线l 与曲线C 交于两点M N 、，若4MN =，求直线l 的方程．【答案】（1）22610x y x +-+=或22(3)8x y -+=；（2）1x =或2y =．【解析】试题分析：（1）根据动点(,)P x y 满足到定点(1,0)A -的距离与到定点(1,0)B 距离之比为C 的方程；（2）分类讨论，设出直线方程，求出圆心到直线的距离，利用勾股定理，即可求得直线l 的方程．（1）由题意得PA PB ，=，化简得：22610x y x +-+=（或22(3)8x y -+=）即为所求．（2）当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为1x =，将1x =代入方程22610x y x +-+=得2y =±，所以4MN =，满足题意．当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y kx k =-+2，由圆心到直线的距离2d ==，解得0k =，此时直线l 的方程为2y =．综上所述，满足题意的直线l 的方程为：1x =或2y =．考点：1、两点的距离公式；2、点到直线的距离；3、直线与圆的方程．21．已知函数R x x x x f ∈-=,sin 21)(．（1）试求函数)(x f 的递减区间；（2）试求函数)(x f 在区间[]ππ,-上的最值．【答案】（I ）Z k k k ∈++-),23,23(ππππ；（2）最大值为2)(ππ=f ，最小值为2)(ππ-=-f ．【解析】试题分析：（1）首先求导函数()f x '，然后再通过解不等式()0f x '<的符号确定单调区间；（2）利用（1）求得极值，然后与()f π、()f π-的值进行比较即可求得最值．（I ）求导数得：,cos 21)(x x f -=' 令,0)(<'x f 即,0cos 21<-x 得：Z k k x k ∈+<<+-,2323ππππ， ∴函数)(x f 在每个区间Z k k k ∈++-),23,23(ππππ上为减函数．（2）由（I ）知，函数)(x f 在区间),3(),3,(ππππ--上为增函数，在区间)3,3(ππ-上为减函数，∴函数)(x f 在3π-=x 处取极大值623)3(ππ-=-f ，在3π=x 处取极小值236)3(-=ππf ， ∵2)(ππ-=-f ，2)(ππ=f ∴函数()f x 在区间[]ππ,-上的最大值为2)(ππ=f ，最小值为2)(ππ-=-f ．考点：1、导函数与函数的单调性；2、利用导数研究函数的最值；3、简单三角函数的解法．22．已知函数)ln()(m x e x f x +-=，其中R m ∈且m 为常数．（1）试判断当0=m 时函数()f x 在区间[)∞+，1上的单调性，并证明；（2）设函数)(x f 在0=x 处取得极值，求m 的值，并讨论函数)(x f 的单调性．【答案】（1）在区间[)∞+，1上为增函数，证明见解析；（2）1=m ，()f x 在)0,1(-上单调递减，在),0(+∞单调递增．【解析】试题分析：（1）首先求导函数()f x '，然后根据区间判断()f x '的符号即可证明；（2）利用函数的极值点是导函数()f x '的零点通过建立方程可求得m 的值，然后再通过判断()f x '的符号确定单调区间．（1）当0=m 时，x e x f x ln )(-=，求导数得：xe xf x 1)(-='．∵当[)∞+∈，1x 时，11,≤≥xe e x ，∴0)(>'xf ， ∴当0=m 时函数()f x 在区间[)∞+，1上为增函数．（2）求导数得：mx e x f x +-='1)(．由0=x 是()f x 的极值点得0)0(='f ，∴1=m ．于是)1ln()(+-=x e x f x ，定义域为),1(+∞-，11)(+-='x e x f x ，显然函数11)(+-='x e x f x 在),1(+∞-上单调递增，且0)0(='f ，因此当)0,1(-∈x 时，0)0(<'f ；),0(+∞∈x 时，0)0(>'f ，所以()f x 在)0,1(-上单调递减，在),0(+∞单调递增．考点：1、导数的几何意义；2、导数与函数单调性的关系；3、利用导数研究函数的极值．。

2012-2013初中试题

2012-2013学年山西省忻州市高一（上）期末数学试卷（B卷）2012-2013学年山西省忻州市高一（上）期末数学试卷（B卷）一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2．（5分）（2010•上海二模）某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k==16，即每16人抽取一个人．在1～163．（5分）（2009•福建）下列函数中，与函数有相同定义域的是（）C4．（5分）如图是某次比赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，若去掉一个最高分和最低分，则所剩数据的平均数为（）5．（5分）若a是函数f（x）=x的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满足（）6．（5分）在对两个变量x，y进行线性回归分析时，有下列步骤：①对所求出的回归直线方程作出解释；②收集数据（x i，y i），i=1，2，…，n；③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图．7．（5分）阅读如图程序，若输入的数为5，则输出结果是（）8．（5分）（2010•龙岩二模）已知函数f（x）=xα的图象经过点，则f（4）的值等于（）．C10．（5分）（2011•江西模拟）定义在R上的偶函数满足：对任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2都有，则（）11．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）12．（5分）已知函数f（x）=，则有（）（）（）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上）13．（5分）（2009•奉贤区二模）函数y=log a（x﹣1）+2（a＞0，a≠1）的图象恒过一定点是_________．14．（5分）（2010•卢湾区二模）某公司为改善职工的出行条件，随机抽取50名职工，调查他们的居住地与公司的距离d（单位：千米）．若样本数据分组为[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为_________人．15．（5分）如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为_________．16．（5分）已知函数f（x）满足，，则f（﹣7.5）=_________．三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上）17．（10分）设全集U={1，2，3，4}，且A={x|x2﹣5x+m=0，x∈U}若C U A={1，4}，求m的值．18．（12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，他们的月收入均在[1000，4000）内．现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下．（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在[1000，1500）内）（1）求某居民月收入在[3000，4000）内的频率；（2）根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数；（3）为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系，需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析，则应从月收入在[3000，3500）内的居民中抽取多少人？19．（12分）已知函数．（1）判断该函数在区间（2，+∞）上的单调性，并给出证明；（2）求该函数在区间[3，6]上的最大值和最小值．（2）试预测加工10个零件需要多少时间？．21．（12分）已知函数f（x）=ax2﹣2bx+a（a，b∈R）（1）若a从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，b从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，求方程f（x）=0恰有两个不相等实根的概率；（2）若b从区间[0，2]中任取一个数，a从区间[0，3]中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率．22．（12分）已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（x）在定义域上是减函数，（Ⅰ）求函数y=f（x﹣1）定义域；（Ⅱ）若f（x﹣2）+f（x﹣1）＜0，求x的取值范围．2012-2013学年山西省忻州市高一（上）期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2．（5分）（2010•上海二模）某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k==16，即每16人抽取一个人．在1～163．（5分）（2009•福建）下列函数中，与函数有相同定义域的是（）C运用直接法解决，先求出函数解：∵函数4．（5分）如图是某次比赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，若去掉一个最高分和最低分，则所剩数据的平均数为（）=5．（5分）若a是函数f（x）=x的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满足（）利用函数零点的定义分别判断做出函数得，分别设=6．（5分）在对两个变量x，y进行线性回归分析时，有下列步骤：①对所求出的回归直线方程作出解释；②收集数据（x i，y i），i=1，2，…，n；③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图．7．（5分）阅读如图程序，若输入的数为5，则输出结果是（）8．（5分）（2010•龙岩二模）已知函数f（x）=xα的图象经过点，则f（4）的值等于（）．C，求出，由此求出=的图象经过点=．==﹣10．（5分）（2011•江西模拟）定义在R上的偶函数满足：对任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2都有，则（）11．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）12．（5分）已知函数f（x）=，则有（）（）（）（二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上）13．（5分）（2009•奉贤区二模）函数y=log a（x﹣1）+2（a＞0，a≠1）的图象恒过一定点是（2，2）．14．（5分）（2010•卢湾区二模）某公司为改善职工的出行条件，随机抽取50名职工，调查他们的居住地与公司的距离d（单位：千米）．若样本数据分组为[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为24人．15．（5分）如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为．=﹣．故答案为：16．（5分）已知函数f（x）满足，，则f（﹣7.5）=．=故答案为：三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上）17．（10分）设全集U={1，2，3，4}，且A={x|x2﹣5x+m=0，x∈U}若C U A={1，4}，求m的值．18．（12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，他们的月收入均在[1000，4000）内．现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下．（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在[1000，1500）内）（1）求某居民月收入在[3000，4000）内的频率；（2）根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数；（3）为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系，需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析，则应从月收入在[3000，3500）内的居民中抽取多少人？）内居民中抽取19．（12分）已知函数．（1）判断该函数在区间（2，+∞）上的单调性，并给出证明；（2）求该函数在区间[3，6]上的最大值和最小值．则所以函数在区间．（2）试预测加工10个零件需要多少时间？．）由表中数据得：21．（12分）已知函数f（x）=ax2﹣2bx+a（a，b∈R）（1）若a从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，b从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，求方程f（x）=0恰有两个不相等实根的概率；（2）若b从区间[0，2]中任取一个数，a从区间[0，3]中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率．=×=．22．（12分）已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（x）在定义域上是减函数，（Ⅰ）求函数y=f（x﹣1）定义域；（Ⅱ）若f（x﹣2）+f（x﹣1）＜0，求x的取值范围．上是单调递减函数，则解得参与本试卷答题和审题的老师有：snowwhite；sllwyn；394782；geyanli；xintrl；俞文刚；minqi5；wodeqing；maths；wdlxh；caoqz；yhx01248；涨停（排名不分先后）菁优网2013年12月26日。

山西省忻州市第一中学等学校2014-2015学年高二上学期期中联考数学(文)试题

山西省忻州市第一中学等学校2014-2015学年高二上学期期中联考数学（文）试题注意事项1．答题前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、班级、联考证号填写在试题和试卷上。

2．请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。

3．满分150分，考试时间120分钟。

一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．集合A ＝{0,2,a }，B ＝{1,a 2}．若A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，则实数a 的值为 A ．0B ．1C ．2D ．42．一条直线的倾斜角的正弦值为32，则此直线的斜率为A ．3B ．±3C ．33D ．±33 3．函数⎩⎨⎧>+-≤+=0,ln 1,0,2)(2x x x x x x f 的零点个数为A ．3B ．2C ．1D ．04．下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两条直线平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．圆C ：x 2＋y 2＝4上的点到点(3,4)的最小距离为A ．9B ．7C ．5D ．36．若直线033)2(=+++y x m 与直线0)12(=++ｍ－y m x 平行，则实数m ＝ A ．-25或1 B ．1 C ．1或2 D ．-25 7．已知直线a 2x ＋y ＋2＝0与直线bx －(a 2＋1)y －1＝0互相垂直，则|ab |的最小值为A ．5B ．4C ．2D ．18．如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h 随时间t 变化的可能图象是9．如图，在斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠BAC ＝90°，BC 1⊥AC ，则C 1在底面ABC 上的射影H 必在A ．直线AB 上 B ．直线BC 上 C ．直线AC 上D ．△ABC 内部 10．由直线y ＝x ＋1上的一点向圆(x －3)2＋y 2＝1引切线，则切线长的最小值为 A ．1B ．2 2C ．7D ．311．右面程序框图的输出结果为6，那么判断框①表示的“条件”应该是 A ．i ＞3? B ．i ＞4? C ．i ＞5?D ．i ＞6?12．如图，已知直三棱柱ABC —A 1B 1C 1，点P 、Q 分别在侧棱AA 1和CC 1上，AP=C 1Q ，则平面BPQ 把三棱柱分成两部分的体积比为 A ．21B ．31C ．32D ．43二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13．直线02)1(=-+-+m y m mx 一定过定点______________．14．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别是1，2，3，则此球的表面积为____________．15．如果一个水平放置图形用斜二测画法得到的直观图是一个底角为45︒，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是．16．已知实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≥+-301205x y x y x ，则y x z -=的最大值是．三．解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17．（本小题满分10分）某大学志愿者协会是由中文系、数学系、英语系以及其它系的一些志愿者组成，各系的具体人数如下表：（单位：人）现需要采用分层选样的方法从中选派10人到山区进行支教活动（Ⅰ）求各个系需要派出的人数；（Ⅱ）若需要从数学系和英语系中选2人当领队，求2个领队恰好都是数学系学生的概率．18．（本小题满分12分）在ABC ∆中，)2,1(),3,0(-C A ，若点B 与点A 关于直线x y -=对称，（Ⅰ）试求直线BC 的方程；（Ⅱ）试求线段BC 的垂直平分线方程．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，AD ＝CD ， DB 平分∠ADC ，E 为PC 的中点．（Ⅰ）证明：PA ∥平面BDE ；（Ⅱ ）证明：AC ⊥平面PBD ． 20．（本小题满分12分）已知线段AB 的端点B 在圆16)4(:221=-+y x C 上运动，端点A 的坐标为)0,4(，线段AB 中点为M ，（Ⅰ）试求M 点的轨迹2C 方程；（Ⅱ）若圆1C 与曲线2C 交于D C ,两点，试求线段CD 的长．21．（本小题满分12分）已知函数x x x x x f cos sin 32sin cos )(22+-=，x R ∈．（Ⅰ）求函数()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，若1)(=A f ， 3=a 3=+c b ，试求ABC ∆的面积．22．（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列{}n a 中11=a ， 1684,,a a a 成等比数列，（Ⅱ）若数列{}n b 满足n a n n a b 2⋅=，试求数列{}n b 的前n 项和n T ．23．附加题．（本小题满分15分）已知向量),1(xa=，)1,(x =其中R a ∈，函数x f ⋅=)( （Ⅰ）试求函数)(x f 的解析式；（Ⅱ）试求当1=a 时，函数)(log 2x f 在区间),1(+∞上的最小值；（III ）若函数)(x f 在区间),1[+∞上为增函数，试求实数a 的取值范围．高二第一学期期中联考数学(文科)参考答案及评分标准一．选择题(每小题5分，共60分)DBAADD CBACCA二．填空题(每小题5分，共20分)2+16．4 13．)2,1(14．14π 15．2三．解答题(本大题共6小题，共70分)19．（Ⅰ）证明：设AC∩BD＝H，连结EH.在△ADC中，∵AD＝CD，且DB平分∠ADC，∴H为AC的中点．又由题设，E为PC的中点，故EH∥P A.H又EH⊆平面BDE，且P A⊄平面BDE，∴P A∥平面BDE．………6分（Ⅱ ）证明：∵PD ⊥平面ABCD ，AC ⊆平面ABCD ，∴PD ⊥AC ．由(1)可得，DB ⊥AC ．又PD ∩DB ＝D ，故AC ⊥平面PBD ．…………12分20．解：（Ⅰ）设),(),,(y x B y x M ''，则由题意可得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'=+'=,2,24y y x x 解得：⎩⎨⎧='-='y y x x 242，…2分∵点B 在圆16)4(:221=-+y x C 上，∴16)4(22=-'+'y x ， …………3分∴16)42()42(22=-+-y x ，即4)2()2(22=-+-y x…………5分∴轨迹2C 方程为4)2()2(22=-+-y x…………6分（Ⅱ）由方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-+-16)4(4)2()2(2222y x y x 解得直线CD 的方程为01=--y x ………9分圆1C 的圆心)4,0(1C 到直线CD 的距离为225214=--=d ，圆1C 的半径为4， ∴线段CD 的长为14)225(4222=-=CD …………12分 21．解：（I ）∵)62sin(22sin 32cos cos sin 32sin cos )(22π+=+=+-=x xx xx x x x f…………4分由226222πππππ+≤+≤-k x k 得：)(63Z k k x k ∈+≤≤-ππππ因此，()f x 的单调递增区间是)](6,3[Z k k k ∈+-ππππ …………6分（Ⅱ）由1)62sin(2)(=+=πA A f 得：3π=A ,…………8分由余弦定理A bc c b a cos 2222-+=得：322=-+bc c b ①由3=+c b 得：9222=++bc c b ② …………10分②－①得：63=bc ，2=bc∴2323221sin 21=⨯⨯==∆A bc S ABC ． …………12分22．解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为)0(≠d d ，则d n d n a a n )1(1)1(1-+=-+= ∴d a 314+=，d a 718+=，d a 15116+=…………2分又∵1684,,a a a 成等比数列，∴16428a a a ⋅=，即)151()31()71(2d d d +⋅+=+ 解得：1=d…………4分 ∴n n a n =⨯-+=1)1(1…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知n a n =，∴n a n n n a b n 22⋅=⋅=，…………7分nnn n b b b T 22322213221⋅++⨯+⨯+⨯=+++= ③143222322212+⋅++⨯+⨯+⨯=n n n T ④…………9分③－④得：22)1(221)21(2222222111432--=⋅---=⋅-+++++=-+++n n n n n n n n n T ∴22)1(1+-=+n n n T ……12分23．附加题．解：（Ⅰ）xax n m x f +=⋅=)( …………2分（Ⅱ）当1=a 时，xx x f 1)(+= ∵),1(+∞∈x 时0log 2>x ，…………5分∴2log 1log 2log 1log )(log 22222=⋅≥+=xx x x x f …………7分当且仅当xx 22log 1log =即2=x 时，)(log 2x f 取最小值2． …………9分（III ）任取),1[,21+∞∈x x ，且21x x <212121211221221121))(()()()(x x a x x x x x x x x a x x x a x x a x x f x f --=-+-=--+=-…………11分∵0,02121><-x x x x ，∴要使函数)(x f 在区间),1[+∞内为增函数，只需在区间),1[+∞内021≥-a x x 恒成立，即21x x a ≤恒成立， …………13分 ∵121>x x ，∴1≤a∴当1≤a 函数)(x f 在区间),1[+∞内为增函数．…………15分高二数学(文科)双向细目表说明：1．第11，17题是课本必修3习题改编．2．第6，7，13，15，16题是课本必修2习题改编．3．第1，3，23题是课本必修1习题改编．4. 第18，20题是课本必修2例题改编．5．第21题是课本必修4习题改编．6．第21，22题是课本必修5习题改编．。

山西省高二数学上学期10月联合考试试题理(含解析)

山西省高二数学上学期10月联合考试试题理（含解析）考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上．3．本试卷主要考试内容：人教A 版立体几何、空间向量．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知空间向量()1,0,1=a ，()1,1,n =b ，且3⋅=a b ，则向量a 与b 的夹角为() A.π6B.π3C.π3或2π3D.π6或5π6【答案】A 【解析】【分析】由数量积的坐标求法，可得n 的值，再利用向量的夹角公式即可求解. 【详解】∵13n ⋅=+=a b ，∴2n =，又2a =，()1,1,2=b ，∴cos ,22⋅===⨯a b a b a b．又[],0,π∈a b ，∴向量a 与b 的夹角为π6．【点睛】设向量()()111222,,,,,x y z x y z ==a b ，则 112121221,cos x x y y z z ,x y ⋅⋅=++〈〉=+a b a b a b =a b..2.下列说法中正确的是() A. 圆锥的轴截面是等边三角形B. 用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台C. 将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所围成的几何体是由一个圆台和两个圆锥组合而成D. 有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何【答案】D 【解析】【分析】根据圆锥的结构特征即可判断A 选项；根据棱台的定义即可判断选项B;结合圆柱、圆锥、圆台的旋转特征，举出反例即可判断选项C ；由棱柱的定义即可判断选项D.【详解】圆锥的轴截面是两腰等于母线长的等腰三角形，A 错误；只有用一个平行于底面的平面去截棱锥，才能得到一个棱锥和一个棱台，B 错误；等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周的几何体，是由一个圆柱和两个圆锥组合而成，故C 错误；由棱柱的定义得，有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱，故D 正确．【点睛】解决空间几何体结构特征问题的3个策略 (1)把握几何体的结构特征，提高空间想象力． (2)构建几何模型、变换模型中的线面关系． (3)通过反例对结构特征进行辨析．3.已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为54π，则该圆柱的侧面积为() A. 27π B. 36πC. 54πD. 81π【答案】B 【解析】【分析】由圆柱的轴截面为正方形可知，底面圆直径与圆柱的高相等，根据圆柱的体积公式，可求得底面圆的半径，再由圆柱的侧面积公式即可求解.【详解】设圆柱的底面半径为r ．因为圆柱的轴截面为正方形，所以该圆柱的高为2r ．因为该圆柱的体积为54π，23π2π54πr h r ==，解得3r =，所以该圆柱的侧面积为2π236r r ⨯=π．【点睛】设圆柱的底面圆半径为r,高为h,则侧面积=2S rh π侧，体积2V Sh r h π==.4.如图，某四边形的斜二测直观图是上底为2，下底为4，高为1的等腰梯形，则原四边形的A. 4B. 2C. 6D. 62【答案】D 【解析】【分析】根据题意可求出斜二测图形的面积，再结合原图的面积与斜二测图形面积的关系即可求解. 【详解】原图的面积是斜二测图形面积的22倍．该四边形的斜二测图形面积为()243211⨯+⨯=，故原图面积为32262⨯=．【点睛】按照斜二测画法得到的平面图形的直观图，其面积与原图形的面积的关系：2S 直观图原图形．5.设α，β为两个不同的平面，m ，n 为两条不同的直线，则下列判断正确的是() A. 若n α⊥，m α⊥，则m n ⊥ B. 若αβ∥，m α⊥，则m β⊥ C. 若αβ⊥，l αβ=，m l ⊥，则m β⊥D. 若m n ，m α，则n α 【答案】B 【解析】【分析】选项A 由线面垂直的性质定理可得；选项B ，由面面平行的定义找两组相交直线，结合线面垂直的判定定理即可证明；选项C,D ，找到反例即可.【详解】A 选项不正确，根据垂直于同一个平面的两个直线平行，可得m n ；B 选项正确，若αβ∥，则存在,,a b a b αα⊂⊂⋂，在平面β内存在',',''a a b b a b ⋂∥∥，由m α⊥，可得,','m a m b m a m b ⊥⊥⇒⊥⊥ ，由线面垂直的判定定理可得m β⊥；C 选项不正确，因为根据面面垂直的性质定理，需要加上“m 在平面α内或者平行于α”这个条件，才能判定m β⊥；D 选项不正确，直线n 可能在平面α上．【点睛】解决平行、垂直关系基本问题的3个注意点(1)注意判定定理与性质定理中易忽视的条件，如线面平行的条件中线在面外易忽视． (2)结合题意构造或绘制图形，结合图形作出判断． (3)会举反例或用反证法推断命题是否正确．6.设1e ，2e ，3e 为空间的三个不同向量，如果112233λλλ++=0e e e 成立的等价条件为1230λλλ===，则称1e ，2e ，3e 线性无关，否则称它们线性相关．若()2,1,3=-a ，()1,0,2=b ，()1,1,m =-c 线性相关，则m =()A. 9B. 7C. 5D. 3【答案】A 【解析】【分析】根据定义列出向量坐标的关系，即可求解.【详解】依题意，三个向量线性相关，则存在不全为0的实数x ，y ，z ，使得x y z ++=0a b c 成立．故20,0,320,x y z x z x y mz ++=⎧⎪-=⎨⎪-++=⎩由20,0x y z x z ++=⎧⎨-=⎩得x z =，3y z =-，代入320x y mz -++=，得()90m z -=，由于x ，y ，z 不全为0，故0z ≠，则9m =．【点睛】设向量()()111222,,,,,x y z x y z ==a b ,则()121212,,x x y y z z λμλμλμλμ+++a +b = .7.在三棱柱111ABC A B C -中，11111B ABCABC A B CV V --=()A.18B.12C. 13D.16【答案】C 【解析】【分析】利用等体积转化法，则有1111B ABC C ABB V V --=，又1CC 平面1ABB ,所以点1,C C 到平面1ABB 的距离相等，故可得111111B ABC C ABB C ABB B ABC V V V V ----===，求解即可. 【详解】设三棱柱111ABC A B C -的高为h,因为1CC 平面11ABB A ，所以1111111111133B ABC C ABB C ABB B ABC ABCABC A B C V V V V h S V -----====⋅=．故选：C【点睛】本题考查椎体体积，注意若直线a ∥平面α，则直线a 上的任一点到平面α的距离都相等的应用8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为()A.23B.23C.323D.643【答案】C 【解析】【分析】根据三视图的长度，可在棱长为4的正方体中还原几何体，进一步计算即可. 【详解】根据题意，得该几何体是如图所示的三棱锥A BCD -，1132444323A BCD V -=⨯⨯⨯⨯=．【点睛】求以三视图为背景的几何体的体积．应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解．9.把边长为2的正ABC ∆沿BC 边上的高线AD 折成直二面角，则点A 到BC 的距离是() A. 1 B.62C.142D.154【答案】C 【解析】【分析】对比翻折前、翻折后，,,,AC BC CD BD 的长度都不变，得翻折后ABC △为等腰三角形，故求AO 的长度即可.【详解】如图，取BC 的中点O ，连接AO ，DO ．∵翻折前ABC △为正三角形，∴2,1AC AB CD BD ====． ∴AO BC ⊥，即AO 为点A 到BC 的距离.∵翻折前AD 为BC 边上的高，∴CD AD ⊥，BD AD ⊥， ∴BDC ∠即为二面角的平面角，即90BDC ∠=︒， ∴222BC CD BD =+=．∴22142BC AO AB ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭．【点睛】折叠问题中的平行与垂直关系的处理关键是结合图形弄清折叠前后变与不变的数量关系，尤其是隐含量的垂直关系.10.在四面体PABC 中，PC PA ⊥，PC PB ⊥，22AP BP AB PC ====，则四面体PABC 外接球的表面积是()A.17π12B.19π12C.19π3D.17π3【答案】C 【解析】【分析】由△PAB 为等边三角形，且PC ⊥平面PAB 可知，OH PC ∥，即可找到球心所在的位置，列出等量关系即可求出半径.【详解】∵PC PA ⊥，PC PB ⊥，∴PC ⊥平面PAB ．设O 是外接球球心，半径为R ，H 是ABP △的中心，OH ⊥ 平面PAB ，则()222PC OH PH R -+=，222OH PH R += ,322323PH =⨯⨯=，所以1122OH PC == ,2221912R OH PH =+=，故四面体外接球的表面积是219π4π3S R ==．【点睛】“切”“接”问题处理的注意事项 (1)“切”的处理解决与球的内切问题主要是指球内切多面体与旋转体，解答时首先要找准切点，通过作截面来解决．如果内切的是多面体，则作截面时主要抓住多面体过球心的对角面来作． (2)“接”的处理把一个多面体的几个顶点放在球面上即为球的外接问题．解决这类问题的关键是抓住外接的特点，即球心到多面体的顶点的距离等于球的半径．11.已知三棱锥D ABC -的体积为3，且AB BC ⊥，AB =AD BC +=三棱锥D ABC - 的表面积为()A. 2+B. 2+C. 2+D.2+【答案】A 【解析】【分析】三棱锥D ABC -以△ABC 为底面，则高AD ≤，即可得到2AD BC ⋅≥，再结合基本不等式即可得到AD,BC 的长，且AD 为三棱锥D ABC -的高，利用线面垂直的判定定理可得BC ⊥平面ABD ，即可得三棱锥D ABC -的四个面均为直角三角形，即可计算其表面积.【详解】因为11323D ABC AD AB BC V -⎛⎫⋅⋅≥=⎪⎝⎭，AB =，即2AD BC ⋅≥．因为AD BC =+≥=，当且仅当AD BC ==时，等号成立，此时2AC =，AD =，且AD ⊥平面ABC ，2BD =，易得BC ⊥平面ABD ，所以三棱锥D ABC-的表面积为ABCABDACDBCDSS SS+++=11112222222⨯⨯=+．【点睛】根据几何体特征求表面积(1)求多面体的侧面积时，应对每一个侧面分别求解后再相加；求旋转体的侧面积时，一般要将旋转体展开为平面图形后再求面积．(2)对于组合体，要弄清它是由哪些简单几何体组成的，要注意“表面(和外界直接接触的面)”的定义，以确保不重复、不遗漏．12.如图,正方形ABCD 中,E F 、分别是AB BC 、的中点将,,ADE CDF BEF ∆分别沿DE DF EF 、、折起,使、、A B C 重合于点P .则下列结论正确的是（）A. PD EF ⊥B. 平面PDE PDF ⊥平面C. 二面角P EF D --的余弦值为13D. 点P 在平面DEF 上的投影是DEF ∆的外心【答案】ABC 【解析】【分析】对于A 选项，只需取EF 中点H ，证明EF ⊥平面PDH ；对于B 选项，知,,PE PF PD 三线两两垂直，可知正确；对于C 选项，通过余弦定理计算可判断；对于D 选项，由于PE PF PD =≠，可判断正误.【详解】对于A 选项，作出图形，取EF 中点H ，连接PH ，DH ，又原图知BEF ∆和DEF ∆为等腰三角形，故PH EF ⊥,DH EF ⊥，所以EF ⊥平面PDH ，所以PD EF ⊥，故A 正确；根据折起前后，可知,,PE PF PD 三线两两垂直，于是可证平面PDE PDF ⊥平面，故B 正确；根据A 选项可知 PHD ∠为二面角P EF D --的平面角，设正方形边长为2，因此1PE PF ==，22PH =，2322222DH =-=，222PD DF PF =-=，由余弦定理得：2221cos 23PH HD PD PHD PH HD +-∠==⋅，故C 正确；由于PE PF PD =≠，故点P 在平面DEF 上的投影不是DEF ∆的外心，即D 错误；故答案为ABC.【点睛】本题主要考查异面直线垂直，面面垂直，二面角的计算，投影等相关概念，综合性强，意在考查学生的分析能力，计算能力及空间想象能力，难度较大.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡中的横线上． 13.在空间直角坐标系O xyz -中，点()5,3,1A -关于y 轴的对称点的坐标为______．【答案】()5,3,1--- 【解析】【分析】点A 关于y 轴的对称点,则纵坐标不变，其它坐标变为相反数即可. 【详解】点()5,3,1A -关于y 轴的对称点的坐标为()5,3,1---．【点睛】在空间直角坐标系中，点(),,P x y z 关于x 轴的对称点的坐标为(),,x y z --；关于y 轴的对称点的坐标为(),,x y z --；关于z 轴的对称点的坐标为(),,x y z --.14.如图，PA ⊥平面ABCD ，ABCD 为正方形，且PA AD =，E ，F 分别是线段PA ，CD 的中点，则异面直线EF 与BD 所成角的余弦值为______．3 【解析】【分析】作BD 的平行线FG ,即可证明EFG （或其补角）就是异面直线EF 与BD 所成的角，计算出EF,EG,FG 的长度，在△EFG 中，利用余弦定理即可求解.【详解】如图，取BC 的中点G ，连接FG ，EG ，AG ,则BDFG ，通过异面直线所成角的性质可知EFG （或其补角）就是异面直线EF 与BD 所成的角．设2AD =，则226EF EA AF =+=，同理可得6EG．又122FG BD ==，所以在EFG 中，2223cos 2EF FG EG EFG EF FG +-∠==⋅，故异面直线EF 与BD 所成角的余弦值为3．【点睛】用平移法求异面直线所成角的3个步骤(1)一作：即据定义作平行线，作出异面直线所成的角； (2)二证：即证明作出的角是异面直线所成的角；(3)三求：解三角形，求出作出的角，如果求出的角是锐角或直角，则它就是要求的角，如果求出的角是钝角，则它的补角才是要求的角．15.在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，且22PA =．E 为棱BC 上的动点，若PE DE +17，则PB =______．【答案】3 【解析】【分析】由,BC AB PA BC ⊥⊥,可得BC ⊥平面PAB ,则将PBC 沿棱BC 翻折至与底面ABCD 共面，点P '在AB 的延长线上，则问题转化为BC 上的动点E 到定点P '，D 的距离和的最小值，显然当三点共线时最小，即可计算求解.【详解】易证BC ⊥平面PAB ，则BC PB ⊥，将PBC 沿棱BC 翻折至与底面ABCD 共面，如图所示．设AB x =，则3PB x =，当P '，D ，E 三点共线时，PE DE +取得最小值，故()22417x x +=，解得1x =，则3PB =．【点睛】几何体中，最短路径问题通常将曲面展开，研究两点连线最短的问题，从而将曲面的最短路径问题转化为平面最短路径问题.16.在四面体PABC 中，PC PA ⊥，PC PB ⊥，22AP BP AB PC ====，则四面体PABC 外接球的表面积是_______．【答案】19π3【解析】【分析】由△PAB 为等边三角形，且PC ⊥平面PAB 可知，OH PC ∥，即可找到球心所在的位置，列出等量关系即可求出半径.【详解】∵PC PA ⊥，PC PB ⊥，∴PC ⊥平面PAB ．设O 是外接球球心，H 是ABP △的中心，OH ⊥ 平面PAB ，则1122OH PC ==，322323PH =⨯⨯=，则22221912R OP OH PH ==+=，故四面体外接球的表面积是219π4π3S R ==．【点睛】“切”“接”问题处理的注意事项 (1)“切”的处理解决与球的内切问题主要是指球内切多面体与旋转体，解答时首先要找准切点，通过作截面来解决．如果内切的是多面体，则作截面时主要抓住多面体过球心的对角面来作． (2)“接”的处理把一个多面体的几个顶点放在球面上即为球的外接问题．解决这类问题的关键是抓住外接的特点，即球心到多面体的顶点的距离等于球的半径．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知正方体1111ABCD A B C D -，O 是底ABCD 对角线的交点.求证：（1）1//C O 面11AB D ；（2）1A C ⊥面11AB D ．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】【分析】（1）取11AB D ∆ 的边11B D 的中线1AO ，由证四边形11AOC O 是平行四边形，得11//OC AO ，由线面平行的判定定理可得结论；（2）由1111111,D B AA D B AC ⊥⊥ 证得11D B ⊥面1A C ，可得面1A C ⊥ 面11AB D 【详解】(1)连结，设连结，是正方体四边形11ACC A 是平行四边形． ,∴A1C1∥AC 且．又分别是的中点，∴11C O //AO 且,四边形11AOC O 是平行四边形．11C O //AO ,1AO ⊂面，面11AB D ,∴1C O ∥面．（2）在正方体中，AA1⊥平面A1B1C1D1，11D B ⊂平面A1B1C1D1，111D B AA ⊥ ．在平面A1B1C1D1内，1111D B A C ⊥,1111AA A C A ⋂=，111A C A C ⊂面，11AA A C 面⊂,111D B A C ⊥面． 1111D B AB D ⊂面,面A1C⊥面AB1D1 ．点睛：处理直线、平面平行问题时应注意的事项(1)在推证线面平行时，一定要强调直线不在平面内，否则，会出现错误。

山西省忻州市2012-2013学年高一物理上学期期末联考试题(A)新人教版

忻州市2012-2013学年高一上学期期末联考物理试题（A ）注意事项：1．答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、联考证号填写在试题和答题卡上。

2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。

3．满分100分，考试时间90分钟。

一、单项选择题。

每小题四个选项中只有一个选项是正确的。

每小题3分，共30分。

1．下列说法正确的是A．研究地球绕太阳的公转时可以把地球看成质点B．位移和路程都是反映运动过程中位置变化的物理量C．参考系必须是静止不动的物体D．火车在忻州站停车15分钟指的是时刻2．下列关于直线运动的说法中，正确的有A．速度在减小，位移一定在减小B．加速度大小增大，速度一定在增大C．速度变化量越大，加速度一定越大D．加速度跟速度方向相同时，即使加速度减小，速度也一定增大3．我国《道路交通安全法》中规定：各种小型车辆前排乘坐的人（包括司机）必须系好安全带，这是因为A．系好安全带可以减小人的惯性B．系好安全带可以防止因人的惯性而造成伤害C．系好安全带可增加人的惯性D．系好安全带可以防止因车的惯性而造成伤害4．如图为A、B两物体在同一地点沿相同方向做直线运动的速度~时间图象，由图可知A．A出发时间比B早2sB．6s末A、B两物体的位移相同C．6s内B的位移比A的位移大15mD．4s末A、B两物体的速度大小相等5．某同学乘电梯下楼，电梯向下启动时，他有一种“飘飘然”的感觉，这是因为A．他受到的重力变小了B．他受到的重力变大了C．他处于失重状态D．他处于超重状态6．如图所示，A、B两个物体叠放在一起，静止在水平面上，现在A物体上施加一个水平力F，A、B两物体仍处于静止状态。

如果把A、B两物体看作整体，则这个整体受力的个数为A．二个B．三个C ．五个D ．四个7．设公路上正在行驶的汽车做匀加速直线运动，在连续两个2s 内的位移分别是10m 和18m ，则下列说法正确的是A ．汽车的加速度大小是2m/s 2B ．汽车的加速度大小是4m/s 2C ．汽车的加速度大小是6m/s 2D ．汽车的加速度大小是8m/s 28．在轻绳的两端各栓一个小球，一人用手拿着上端的小球站在3层楼阳台上，放手后让两小球自由下落，两小球相继落地的时间差为T ，如果站在4层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地时间差将 A ．不变 B ．变大 C ．变小 D ．无法判断9．物体静止在一固定的斜面上，下列说法正确的是A ．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力B ．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力与反作用力C ．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力D ．物体所受重力可以分解为沿斜面的力和对斜面的压力10．如图所示，用一根上端固定的细绳悬吊一质量为m 的小球。

山西省忻州市2012-2013学年高二生物上学期期末联考试题(A)新人教版

忻州市2012-2013学年高二上学期期末联考生物试题（A类）注意事项:1．答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、联考证号填写在试题和答题卡上。

2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。

3．满分100分，考试时间90分钟。

一．选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。

每小题2分，共60分。

1．糖原、核酸、淀粉、蛋白质的基本组成单位分别是A．碱基、单糖、氨基酸、葡萄糖 B．葡萄糖、核苷酸、葡萄糖、氨基酸C．葡萄糖、核苷酸、麦芽糖、氨基酸 D．单糖、碱基、葡萄糖、碱基2．下列物质的结构从简单到复杂的顺序是A．基因→脱氧核苷酸→染色体→DNA B．基因→DNA→脱氧核苷酸→染色体C．脱氧核苷酸→基因→染色体→DNA D．脱氧核苷酸→基因→DNA→染色体3．右图为某些概念间的相互关系，下列概念与a、b、c、d、e依次相对应的一组是A．个体、系统、器官、组织、细胞B．细胞代谢、细胞呼吸、光合作用、有氧呼吸、丙酮酸彻底分解C．细胞核、染色体、同源染色体、非同源染色体、染色单体D．生态系统、群落、无机环境、个体、种群4．吊针(静脉注射)时，药液进入人体后到发挥作用经过的一般途径是A．血浆→组织液→淋巴→靶细胞 B．淋巴→血浆→组织液→血浆→靶细胞C．血浆→组织液→靶细胞 D．组织液→血浆→组织液→靶细胞5．右下图为人体体液物质交换示意图，其中叙述正确的是①A、B、C依次为血浆、细胞内液、组织液②乙酰胆碱可以存在于B中③D中混悬着一定量的淋巴细胞和吞噬细胞等④正常情况下，ABC的化学成分和理化性质恒定不变A．①②③B．②③C．①④D．②③④6．淋巴细胞受某种抗原刺激后所产生的抗体A．其化学本质是蛋白质 B．起非特异性免疫作用C．是针对各种抗原的 D．能长期在体内存留7．下列组合中，依次属于种群、群落、生态系统的一组是①香山公园中的全部植物②一块棉田中的所有幼年棉蚜、有翅和无翅的成熟棉蚜③一块棉田中的所有小麦、小黑麦及其无机环境④一片原始森林中的全部动物和绿色植物⑤昆明湖中的全部生物⑥密云水库中的全部生物及其无机环境A．①④⑥ B．②⑤⑥ C．②④③ D．①⑤③8．将灵敏电流计连接到图1神经纤维和图2突触结构的表面，分别在a、b、c、d处给予足够强度的刺激(a．点离左右两个接点距离相等．．．．．．．．．．．．)，下列说法不正确的是A．分别刺激a、d点时，指针都偏转1次B．分别刺激b、c点时，指针都偏转2次C．神经递质在释放过程中会消耗能量D．分别刺激a、b、c、d处，指针偏转1次的现象只发生在刺激d点时9．切除健康狗的胰脏，2天后狗出现糖尿病的一切症状。

山西省忻州市2024届高三联考A卷数学试题

山西省忻州市2024届高三联考A 卷数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知||3a =，||2b =，若()a ab ⊥-，则向量a b +在向量b 方向的投影为（） A ．12B ．72C ．12-D ．72-2．2019年某校迎国庆70周年歌咏比赛中，甲乙两个合唱队每场比赛得分的茎叶图如图所示（以十位数字为茎，个位数字为叶）.若甲队得分的中位数是86，乙队得分的平均数是88，则x y +=（）A ．170B ．10C ．172D ．123．为比较甲、乙两名高中学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为100分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述不正确的是（）A ．甲的数据分析素养优于乙B ．乙的数据分析素养优于数学建模素养C ．甲的六大素养整体水平优于乙D ．甲的六大素养中数学运算最强4．执行如图所示的程序框图，若输出的值为8，则框图中①处可以填（）．A ．7?S ≥B ．21?S ≥C ．28?S ≥D ．36?S ≥5．设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是（） A ．若//m α,//m β,则//αβ B ．若m α⊥，m n ⊥,则n α⊥ C ．若m α⊥,//m n ,则n α⊥ D ．若αβ⊥,m α⊥,则//m β6．已知复数11iz i+=-，则z 的虚部是（） A ．iB ．i -C ．1-D ．17．已知复数12iz i-=-（i 为虚数单位）在复平面内对应的点的坐标是（） A ．31,55⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．31,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．31,55⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．31,55⎛⎫- ⎪⎝⎭8．《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“- ”当作数字“1”，把阴爻“--”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤000震 001 1坎 010 2 兑0113依此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“ ”表示的十进制数是（） A ．18B ．17C ．16D ．159．设12,F F 分别是双线2221(0)x y a a-=>的左、右焦点，O 为坐标原点，以12F F 为直径的圆与该双曲线的两条渐近线分别交于,A B 两点（,A B 位于y 轴右侧），且四边形2OAF B 为菱形，则该双曲线的渐近线方程为（） A ．0x y ±=B 30x y ±=C ．30x y ±=D ．30x y ±=10．命题p ：存在实数0x ，对任意实数x ，使得()0sin sin x x x +=-恒成立；q ：0a ∀>，()ln a xf x a x+=-为奇函数，则下列命题是真命题的是（） A ．p q ∧B ．()()p q ⌝∨⌝C ．()p q ∧⌝D ．()p q ⌝∧11．下列说法正确的是（）A ．命题“00x ∃≤，002sin x x ≤”的否定形式是“0x ∀>，2sin x x >”B ．若平面α，β，γ，满足αγ⊥，βγ⊥则//αβC ．随机变量ξ服从正态分布()21,N σ（0σ>），若(01)0.4P ξ<<=，则(0)0.8P ξ>= D ．设x 是实数，“0x <”是“11x<”的充分不必要条件 12．函数()[]()cos 2,2f x x x ππ=∈-的图象与函数()sin g x x =的图象的交点横坐标的和为（） A ．53π B ．2πC ．76π D ．π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

山西省忻州市2012-2013学年高二英语上学期期末联考试题(A)新人教版

忻州市2012-2013学年高二上学期期末联考英语试题（A类）注意事项:1. 答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔将学校名称、姓名、班级、联考证号、座位号填写在试题和答题卡上。

2. 请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。

3. 满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ 卷(选择题，115分)第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Which country makes the man’s favorite coffee?A. BrazilB. IrelandC. America2. Where did the woman meet Paul?A. At the airport.B. At Paul’s house.C. In the post office.3. What is the woman going to do next?A. Wait for a reply.B. Ask for leave.C. Talk to her boss again.4. Why won’t the boy copy the girl’s homework?A. There isn’t enough time.B. The girl didn’t do a good job.C. The boy thinks copying is wrong.5. What are the speakers talking about?A. A TV Show they enjoy watching.B. Something that happened to a friend.C. The woman’s bad experience last night.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

2013-2014学年高二语文上学期期末联考试题(B类)新人教版第33套)

山西省忻州市2013－2014学年高二第一学期期末联考语文试题（B类）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷共70分，第Ⅱ卷共80分，满分150分，考试时间为120分钟。

注意事项:1．答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、联考证号填写在试题和答题卡上。

2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。

第I卷阅读题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面材料，按要求回答1—3题汉字的魅力优于拼音文字①说到汉字，不能不提及世界文明史。

世界的古代文明，可以说就是尼罗河流域的埃及圈，幼发拉底河、底格里斯河流域的美索不达米亚圈，印度河、恒河流域的印度圈，黄河、长江流域的中国圈等四大文明。

这四大文明之中，前三者互相交往而发展，成为近代文明的源流，只有中国几乎未与其它文化产生关联而独自发展出汉字文化圈。

国人对此是充满自豪感的，无论是对汉字的发展历史，还是对汉字所承载的中国独具的文字文明和文化底蕴。

②但是，由于汉字自身的特点所带来的缺陷，如撰文用字多、字型复杂、难记、难读，在过去几十年中，汉字的未来与发展前景便广受汉字文化圈中一些国家的关注和议论。

但肯定的一点是，要想准确把握汉字的功过是非，必须仔细回顾和耐心审视汉字所走过的历程。

写于1988年的《图说汉字的历史》引进出版，该书作者阿辻哲次以“事典”的形式，图文并茂地对汉字发展史上的基本事项进行了简洁却明晰的梳理和叙述，从新石器时代开始到现代的汉字发展史，从前印刷时代的汉字书写工具材料史到汉字印刷的发展史……意在为学习汉字、使用汉字的人提供更多的相关知识，让那些对汉字有成见的人明白：现在就想把拥有四千余年悠久历史、担负着人类文明发展一翼的汉字塞进博物馆里，还为时尚早。

③汉字的表记法从古代到现代是连续发展的，从甲骨文、青铜器文字、篆体字，到隶、行、楷，没有文化断层。

汉字不是拼音文字，而是图形文字，以物的图形为基础而形成文字，例如“山”、“川”、“日”、“月”等。

山西省忻州市2012-2013学年高一地理上学期期末联考试题(A)新人教版

忻州市2012-2013学年高一上学期期末联考地理试题（A ）注意事项:1．答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、联考证号填写在试题和答题卡上。

2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。

3．满分100分，考试时间90分钟。

一．选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。

每小题2分，共50分。

读图回答1～2题1．右图中甲、乙、丙、丁四地位于同一纬度，其中昼夜温差最小的是( )A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．如果①②③代表参与海陆循环的主要环节，对应正确的是( )A．①----蒸发②----水汽输送③----地表径流B．①----蒸发②----地表径流③---- 水汽输送C．①----水汽输送②----蒸发③----地表径流D．①----地表径流②----蒸发③----水汽输送读图回答3～4题3．若上图四地为大气运动示意图，箭头表示空气运动方向，正确的是( )A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．有关热力环流的表述正确的是( )A．城郊热力环流中，近地面大气由郊区流向城市B．海陆热力环流中，白天，风由陆地吹向海洋C．一般而言，由热力因素形成的热力环流，近地面受热的地方会形成高压D．热力环流是大气运动最复杂的运动形式，一般不会影响天气读图完成5～7题。

5．从图中岩层形态看，N处上下错动，地质构造为( )A．背斜 B．山谷 C．向斜 D．断层6．假设图中所示地区为我国东南沿海地区，则海洋向陆地水汽输送量最大的季节是( ) A．春季 B．夏季 C．秋季 D．冬季7．①处的岩石主要是( )A．岩浆岩 B．沉积岩 C．变质岩 D．大理岩读图，回答8～9题。

8．图中属于副热带高气压带的是（）A．① B．②C．③ D．④9．影响地中海气候形成的气压带和风带是（）A．①和④ B．③和④ C．②和③ D．②和④小实验：(如图准备装置)在两只烧瓶里分别充满CO2和空气，塞紧带有温度计和胶头滴管的橡皮塞。

山西省忻州市2012-2013学年高二历史上学期期末联考试题(A)新人教版

忻州市2012-2013学年高二上学期期末联考历史A试题注意事项:1．答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔将学校名称、姓名、班级、联考证号填写在试题和答题卡上。

2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。

3．满分100分，考试时间90分钟。

一．选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。

每小题2分，共50分）1．江苏沛县是汉高祖刘邦的故乡。

2009年5月18日，世界刘氏宗亲会馆在沛县落成。

大批海内外刘姓子弟前来寻根问祖，联谊交流。

下列思想与这一事件具有一致性的是A．“四海之内皆兄弟也”（孔子）B．“富贵不归故乡，如衣绣夜行”（项羽）C．“同姓则同德，同德则同心，同心则同志”（左丘明）D．“露从今夜白，月是故乡明”（杜甫）2．余秋雨在《十万进士》中认为，科举制度选拔的“十万进士”，“其中包括着一大批极为出色的、有着高度文化素养的政治家和行政管理专家”。

这说明科举制度A．有利于维护国家统一稳定B．是行之有效的选官用人制度C．有利于加强皇权D．有利于保证官僚队伍的廉洁3．美国历史学家J•布鲁姆说：1787年，全世界都说过，像美国这么大的一个国家，要建立共和制度是不可能的……但是这里居然兴起了一个新型共和国，一个虽然疆域和人口扩大十倍，但依旧对人民负责的政府，一个其人民不是作为互相对垒的公民，而是一个国家平等的公民联合起来的联邦。

”对这段话的理解正确的是A．美国新政体的建立彻底实现了人人平等B．联邦制民主共和国是大国最为适合的政体C．美国的联邦制共和政体是重大的制度创新D．美国政体的优越性在于实现了对政府权利的制约4．1871年4月，巴黎公社发布文告称，“你是受高利贷者、承租户、庄园主和农场主折磨的一个乡下劳动者，贫穷的短工和小所有主……你们的劳动最好的一部分产品要给什么都不干的人……巴黎愿意把土地给农民，把劳动工具给工人”。

发布该文告的主要意图是A．希望得到农村群众的支持B．进一步巩固工农革命联盟C．希望得到工人阶级的支持D．号召工农群众迅速起义5．2011年6月24日的党建新闻网网文称：“中国共产党领导中国革命与建设成功的历程，也是不断将马克思主义中国化的历程。

山西省忻州市2013-2014学年高一下学期期中联考数学试卷(带解析)

山西省忻州市2013-2014学年高一下学期期中联考数学试卷（带解析）1．设集合{}4,3,2,1,0=M ，{}5,3,1=N ，若N M P =, 则集合P 的子集的个数为（）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个【答案】B 【解析】试题分析：{}1,3P MN ==，集合P 的子集有：{}{}{},1,3,1,3∅共4个。

故B 正确。

考点：1集合的运算，2集合的子集。

2．在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点)3-,(a a P ，且55cos =α，则=a （） A ．1 B ．29 C ．1或29D ．1或3 【答案】A 【解析】试题分析：r OP ==，cos 5x r α===，解得1a =或3a =-，因为cos 0α>，则0a >，即1a =。

故A 正确。

考点：任意角三角函数的定义。

3．函数)12(log )(21-=x x f 的定义域为（）A ．]1,-(∞B ．),1[+∞C ．]121，（D ．），（∞+21 【答案】C【解析】试题分析：()12log 2101021112210x x x x ⎧-≥⎪⇒<-≤⇒<≤⎨⎪->⎩，则此函数定义域为1,12⎛⎤⎥⎝⎦。

故C 正确。

考点：1函数的定义域；2对数函数的单调性。

4．若向量、满足1=，2=，且)(+⊥，则与的夹角为（）A ．2πB ．32πC ．43πD ．65π【答案】C【解析】试题分析：设a 与b 的夹角为θ。

因为()a a b ⊥+，所以()0a a b ⋅+=r r r。

因为()22cos 10a a b a a b a a b θθ⋅+=+⋅=+==r r r r r r r r r ，所以c o s2θ=-。

因为0θπ≤<，所以34πθ=。

故C 正确。

考点：1两向量夹角的范围；2向量的数量积公式。

5．(),,log ,2log 3.021312131===c b a 则（） A ．c b a << B ．b c a << C ．a c b << D ．c a b <<【答案】B 【解析】试题分析：1133log 2log 10a =<=，112211log log 132b =>=，0.3110122⎛⎫⎛⎫<<= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，即01c <<。

山西省忻州市2013-2014学年高二物理上学期期末联考试题文新人教版

山西省忻州市2013--2014学年高二第一学期期末联考物理试题（文科）注意事项:1．答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、联考证号填写在试题和答题卡上。

请把答案做在答题卡上，答案写在试题上无效。

2．满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分。

每个小题在给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。

）1．下列科学家属于“物体越重，下落越快”的观点的代表人物的是A．牛顿B．伽利略C．亚里士多德D．爱因斯坦2．发现电流磁效应的科学家是A．牛顿B．奥斯特C．库仑D．安培3．诗句“满眼波光多闪灼，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”中，“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是A．船和山B．山和船C．地面和山D．河岸和流水4．某质点的位移随时间的变化规律的关系是x=4t+2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为A．4 m/s与4 m/s2B．0与4 m/s2C．4 m/s与2 m/s2D．4 m/s与05．做匀加速直线运动的一辆汽车，初速度为2 m/s，5 s末的速度为12 m/s，则在这段时间内A．汽车的加速度为5 m/s2 B．汽车的加速度为10 m/s2C．汽车的平均速度为7 m/s D．汽车的平均速度为14 m/s6．一颗篮球放在光滑水平地面上，它与竖直墙面相靠，且处于静止状态。

则关于篮球的受力情况，下列说法正确的是A．受重力、水平面的支持力和墙面的弹力B．受重力、水平面的支持力和墙面的静摩擦力C．受重力、水平面的支持力和水平面的静摩擦力D．受重力和水平面的支持力7．物体受到两个力F1和F2的作用，大小分别为F1=6 N，F2=9 N，方向未知。

则它们的合力F的数值范围是A．6 N≤F≤9 N B．6 N≤F≤15 NC．3 N≤F≤9 N D．3 N≤F≤15 N8．对曲线运动的判断，下列说法正确的是A．变速运动一定是曲线运动B．曲线运动一定是变速运动C．速率不变的曲线运动是匀速运动D．曲线运动是速度不变的运动9．如图所示，在光滑水平面上，一质量为m的小球在绳的拉力作用下做半径为r的匀速圆周运动，小球运动的线速度为v，则绳的拉力F大小为A ．rvmB ．rv m 2C ．mvrD ．mvr 210．如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m ，取g=10 m/s 2，则运动员跨过壕沟所用的时间为A ．3.2 sB ．1.6 sC ．0.8 sD ．0.4 s11．一颗运行中的人造地球卫星，到地心的距离为r 时，所受万有引力为F 。

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