2016年南京市中考模拟数学测试卷及答案(江宁二模)

2016年南京市中考二模数学试卷（江宁区）

满分120分，考试时间120分钟

一、选择题：（每小题2分，共12分） 1. 下列计算结果为负数的是（ ） A ．|－3| B ．（－3）0 C ．－（+3） D ．（－3）2 2．下列运算正确的是（ ） A ．3a 2

－a 2

=3 B ．（a 2

）3

=a 5

C ．a 3

•a 6

=a 9

D ．a 6

÷a 3

=a 2

3．四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x -及其方差S 2如表所示．如果选出

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ）

A ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B ．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球

C ．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

6．直线l 1∥l 2∥l 3，且l 1与l 2的距离为1，l 2与l 3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A 、B 、C 恰好分别落在三条直线上，则△ABC 的面积为（ ） A ． B ．12

C ．

D ．25

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077cm ，

将0.000077用科学记数法表为 ． 8．分解因式：x 3

－x = ．

9. 函数5

x

y x =+中，自变量x 的取值范围是 ．

10．如图，已知D 为△ABC 边AB 上一点，AD=2BD ，DE ∥BC 交AC 于E ，AE=6，则 EC= ．

第10题 第11题 第16题 11．如图，在⊙O 中，弦AB ∥CD ，若∠ABC=40°，则∠BOD= °．

12．已知⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧

mx ＋n y ＝2，nx －my ＝1

的解，则m+3n 的值为 ．

13

= ． 14．若一个圆锥底面圆的半径为3 cm ，高为4 cm ，则这个圆锥的侧面积为 cm 2．(结果保留∏)

15．一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝m

x

中，若x 与y 的部分对应值如表：

则关于x 的不等式m

x

＜kx ＋b 的解集是 ．

16．如图，AC=4，点B 是线段AC 的中点，直线l 过点C 且与AC 的夹角为60°，则直线l 上有点P ，使得∠APB ＝30°，则PC 的长为 ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分）

17. （6分）解不等式组⎪⎩⎪

⎨⎧-≥++312

2

4)1(3x x x x ，并写出不等式组的整数解．

18．（6分）化简分式：23()111

x x x

x x x -÷-+-，再从－2＜x ＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值．

19．（7分）已知关于x 的方程x 2

－mx －3x +m －4＝0（m 为常数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设x 1，x 2是方程的两个实数根，求（x 1－1）（x 2－1）的值．

20．（8分）如图，将△ABC 在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A 3B 3C 3． （1）△ABC 与△A 1B 1C 1的位似比等于 ；

（2）在网格中画出△A 1B 1C 1关于y 轴的轴对称图形△A 2B 2C 2； （3）请写出△A 3B 3C 3是由△A 2B 2C 2怎样平移得到的？

（4）设点P （x ，y ）为△ABC 内一点，依次经过上述三次变换后，点P 的对应点的坐标为 ．

21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．

（1）求证：AB=AF；

（2）若BC=2AB，∠BCD=110°，求∠ABE的度数．

22．（9分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；

（2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数为°；

（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？

23．（8分）江苏卫视一期综艺节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸、妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛：

（1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率是；

（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．

24．（8分）小明想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在C处且与地面成60°角，小明拿起绳子末端，后退至E处，并拉直绳子，此时绳子末端D距离地面1.6m且绳子与水平方向成45°角。求旗杆AB的高度和小明后退的距离EC．（参考数据：2≈1.41，3≈1.73，结果精确到0.1m）