《平方差公式》的观课报告
初中数学教学课例《平方差公式》教学设计及总结反思
难点：理解平方差公式的结构特征，灵活运用平方
差公式
本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对 学生学习能
学生的观察了解而做出的： 力分析
（1）学生是金朗中学八年级学生；
（2）学生已经熟练掌握多项式乘以多项式。 （3）学生对怎样计算可以使运算简洁兴趣浓厚。 （4）学生队代数式中的符号+、-容易搞混，突破 符合问题是本节难点。 可根据多项式乘多项式（符合平方差公式特征）的 计算设计预习
学生活动：活动一：请计算下列多项式的积： (1)（x＋4)(x－4） （2）（1＋2a)(1－2a） （3）（m＋6n)(m－6n） （4）（5y＋z)(5y－z）学生总结：（1）计算的结 果都是两项的平方差，与以往两项乘以两项的结果大多 是三项或四项不同；（2）这些两项乘以两项中，有一 项是完全相同，另一项又是互为相反的；（3）结果是 两项的平方差，并且是完全相同项的平方减区互为相反 项的平方. 学生练习： 1、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的有 A.(x-2y)(-2y+x)B.(x+5)(x-6) C.(2y-x)(2y+x)D.(-2b+5)(2b-5) 2、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样 改正？ (1)（x＋2（x－2）﹦ (2)(－3a－2)(3a－2)﹦ 课本 107 页图 教师活动：追问 1：你们的计算结果有什么规律 吗？ 追问 2：你发现多项式的积的表达形式有什么规律
初中数学《平方差公式》观课报告
初中数学《平方差公式》观课报告第一篇：初中数学《平方差公式》观课报告《平方差公式》观课报告观看了王老师《平方差公式》的新授课，这节课给我留下了深刻的影响。
通过学生自己的试算、观察、发现、总结、归纳，这样得出平方差公式，并且把这类乘法的实质讲清楚了通过例题、练习与小结，教会学生如何正确应用平方差公式．孙老师放手让学生探索，促进学生主动发展的教学方法贯穿于这节课的始终。
从学生的练习情况来看，注重让学生动口、动手、动脑，既训练了语言表达，又发展了学生的逻辑思维能力，许多同学都掌握了这节课的知识，整个课堂中，以学生练为主，朱老师能敢于创新、敢于探索，整节课的学习，教师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生始终都是一个发现者、探索者，充分发挥他们的学习主体作用。
这样大大提高了这节课的效率，教师讲课语言清晰，有较强的表达和应变能力，课堂教学基本功好。
乘法公式的引入，使学生既复习了多项式的乘法运算，又形象直观地理解了乘法公式的内在实质。
课堂教学中充分体现了以点拨为主的教学。
对于公式的性能严格要求学生理解，课堂内的练习量、内容及安排上恰当好处，有基本运用公式，有变式运用公式，也有适当的加深应用，满足了不同层次的学生的学习。
几点建议：1、引入时，还可以安排得生动一点，可以先设疑，提出问题，让学生探讨，猜想，归纳，以激发学生更高的学习兴趣，或采用多题的多项式乘法运算，当学生感到有些“烦“时，让学生猜想这类运算能否运用简单的结论来得出，从而使学生感到今天要学的内容的重要性，这样学生的学习将更主动。
2、刚才说过语言清晰，但不够精炼，尤其在总结公式特征时，未能用简练的语言描述出特征，以致学生在完成例题和练习题的过程中，对在运用公式之前需要变型的题型，出错率较高。
其实平方差公式的特征就是有两项相同，而另两项恰恰是互为相反数或项。
相同项在前，相反项在后，结果才能用相同项的平方减去相反项的平方。
3、对于平方差公式的几何意义，敢于让学生大胆上黑板演示是好的，但过程繁琐，缺乏精炼，直观，不能让大部分学生弄懂。
初中数学教学课例《平方差公式》教学设计及总结反思
2、小组合作学习，根据自己自习的情况，小组内 教学策略选
进行交流探讨。 择与设计
3、问题反馈，还有疑问的地方提出来老师与他们
一起探讨。
1、复习，多项式乘多项式法则
2、自学+小组学习
教学过程
3、师生合作探究 4、归纳公式的结构特征
5、分析例题、
6 学生自主练习，有疑问的找老师解答。
在新课改背景下，教师应要从注重教师到注重学生
号感和推理能力，归纳能力。
3、让学生经历特殊到一般这一数学活动过程，积
累数学活动经验。
在前面的学习中，学生已经学了有理数的运算、整
学生学习能 式的加减及乘除法等知识，也掌握了多项式乘法法则，
力分析 也掌握了对幂的乘法、多项式乘法的推到过程，已经有
一定的逻辑思维，基本能有条理的分析问题。
1、自主学习，让学生先自学 5 分钟左右。
初中数学教学课例《平方差公式》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《平方差公式》
称
本课的学习内容是让学生理解平方差公式的结构
教材分析 特征，能够掌握和运用。重点知道了解公式结构特征，
难点根据结构特征去实际运用。
1、经历平方差公式的探索及推到过程，掌握平方
差公式的结构特征。
2、能运用公式进行简单的计算，并进一步发展符 教学目标
转变，从注重结果向注重方法转变，从注重教师主导向
课例研究综 注重学生为主体转变，注意循序渐进，因材生的学习兴趣。以学习兴趣作
为主导，学生很快就会融入到教学情景中，并且容易理
解和掌握所学的知识点。
(完整word版)平方差公式教学设计与反思
平方差公式教学设计与反思【教学目标】知识目标；1、引导学生理解平方差公式的意义。
2、掌握公式的结果特征。
3、会用公式进行计算。
能力目标;1、通过观察,分析，归纳让学生在体验中了解研究问题的一般方法。
2、培养学生符号感及应用意思，渗透类比、转化的数学思想.情感态度；为学生提供思考空间，激发求知欲，使其感受数学探索的乐趣。
【教学重点】:掌握平方差公式的结构特点及正确应用公式。
【教学难点】:理解公式的推到过程及字母的广泛含义。
【教学方法】:创设情境-主体探究-合作交流—应用提高【教学过程】附件1你学会了吗？那就让我们来检验一下吧！1、判断下列各题是否正确?错误的请改正。
（1）、(x+1)(x-1）=x2—12（）（2)、（2x+y)（2x-y)=2x2-y2 ( ）（3)、(3m+n）(3m-n)=9m2-n2 ( )2、请自由选择一（或几）组题目完成，并试着写出做题的根据。
a 简单的也要细心哦！(1)（a+3)（a-3）（2) (x—5y）（x+5y） (3) （1\2x+2\3y)（1\2x-2\3y）b 你能认出我来吗？(1）(a+1）（a—1）（2）（-3+m）(-3—m) (3）（0。
2+0.8m)（0.8m-0.2)C 谁敢挑战我?你想战胜自己吗？那就来吧！（1）[(a+b)+（a-b）］［(a+b)—(a-b)］（2) 102*98 （3)（2x+y+5)（2x+y—5)(4）（）（）=m2—n2平方差公式教学反思：数学课程标准关于平方差公式的教学目标是：会推导公式（a+b）(a—b）=a2— b2了解公式的几何背景，并能简单计算；通过教学,我对本节课的反思如下:本节课我以学生熟悉的整式习题引人，既使学生复习了旧知识,又引发新的思考，这使得学生对数学产生亲切感和浓厚兴趣。
然后我为学生提供了探究发现的思考空间,让学生在观察和感悟中总结出平方差公式的特点,使课堂充满着探索的气息。
接着通过例1和例2进一步巩固平方差公式的应用，培养学生转化思想的意识，提高解决问题的能力.最后的巩固练习采用分层练习,有利于照顾不同层次的学生.本节课也有很多不足之处:在发现学生不积极时,鼓励还不到位，应让他们知道正确与否并不重要，重在参与。
观课记录_平方差公式_数学_初中_齐光亮_3137000065
《平方差公式》观课记录齐老师的这节课，可谓高质高量，教学效果水到渠成。
首先，以问题形式引入，激发学生探索本节课知识的热情，同时渗透数形结合的思想，为后面的图形验证公式奠定基础其次提供一组与推导平方差公式有关的计算题，通过看一看、做一做、猜一猜三步使学生初步感知平方差公式的结构特征及其运算结果规律。
分步的好处在于分散难点，循序渐进，更易于学生记忆。
）其中在做一做后提出问题：按说两个二项式相乘，应得到四项，为什么这四道题结果只有两项呢？（这个问题虽说很简单，但不能小看它的作用，第一，它让学生的思想在问题的启发下变得活跃；第二，为后面的探究活动作一铺垫，起到承上启下的作用。
）猜一猜问题化：（1）等式左边的两个多项式有什么特点？（2）等式右边的多项式有什么规律？（3）你能从中猜想出一般性的结论吗？（4）你能将猜测的这个结论用字母表示出来吗? 学生活动：小组合作，解决上面三个问题。
并向全班汇报自己小组讨论的成果，提出猜想(a+b) (a-b)=a2- b2。
（根据看一看、做一做两步，出示猜一猜，提出四个问题，引领学生进行探究，让学生带着问题探究，进一步发展了学生的观察、归纳、类比、概括等能力。
）（三）验证猜想【代数验证】：运用乘法分配律将多项式乘多项式转化为单项式乘多项式，进一步体会转化的思想，从而验证猜想。
(a+b) (a-b)=a(a+b)-b(a+b)=a2+ab –ab+ b2=a2- b2【归纳公式】：得出平方差公式：(a+b) (a-b)=a2- b2学生活动：尝试用所学知识验证这一猜想，并用自己的语言叙述平方差公式。
（让学生经历“特例→归纳→猜想→证明”的知识发生过程，用所学知识解决问题，有意识的培养学生的推理能力和语言表达能力，从而真正理解公式的来源。
）（四）公式分析使用平方差公式可以简化运算，那什么样的多项式相乘才能用平方差公式来计算呢？也就是说，平方差公式具有什么样的特征？（1）公式的结构特征：左边是两个二项式相乘；在两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边为相同项的平方减去互为相反数的项的平方. 2）字母的广泛含义：公式中的a，b可以表示数，也可表示单项式或多项式（即a，b表示代数式），只要符合公式的结构特征，就可用此公式来计算。
《平方差公式》教学反思3
平方差公式教学反思３引言本文是对于教学平方差公式的一次反思和总结。
平方差公式是高中数学中的一个重要的数学公式，它在代数运算中起到了重要的作用。
然而，在教学实践中，我发现学生对于平方差公式的理解存在一些困难。
因此，我对自己之前的教学方式进行了反思并进行了一些改进。
在本文中，我将分享我对于平方差公式教学的反思和改进方案。
问题分析在教学平方差公式的过程中，我发现学生对于公式的推导和运用有一定的困难。
他们往往只停留在记忆公式的表面，而无法灵活地运用到解决实际问题中。
经过与学生的讨论和思考，我发现了一些问题，并得出了一些原因：1.脱离实际：在教学中，我没有充分将平方差公式和实际问题相结合，学生不能够真正理解公式的意义和应用场景。
2.概念理解不足：有一些学生对于平方、差、平方差等概念的理解存在混淆和模糊。
3.缺乏练习：在课堂上，我没有给予学生足够的练习机会，导致学生对于平方差公式的理解和应用能力不够熟练。
改进方案针对上述问题，我进行了相应的改进方案：1. 实例引入为了帮助学生更好地理解平方差公式的实际意义和应用场景，我在课堂上增加了一些实例的引入。
例如，我带领学生解决一些和平方差相关的实际问题，如计算长方形的对角线长度、证明勾股定理等。
通过这些实例的引入，学生能够更好地理解平方差公式的作用和意义。
2. 概念澄清为了帮助学生更好地理解平方差公式中涉及到的概念，我在课堂上进行了概念的澄清。
我设计了一些概念理解的问答环节，引导学生思考并解答相关问题。
同时，通过生动形象的示意图，我向学生展示了平方、差和平方差等概念的含义和关系。
这样，学生能够更清楚地理解平方差公式的内涵和外延。
3. 多样化的练习为了提高学生的运用能力，我给予了学生大量的练习机会。
在课堂上，我设计了一些小组讨论题目，在小组合作中，学生能够共同解决和平方差相关的问题。
同时，我还为学生提供了一些课后练习题，以提高他们的独立思考和解决问题的能力。
通过这些练习，学生能够更熟练地掌握平方差公式的运用技巧。
八年级数学上观摩课平方差公式优秀教案及教学反思
八年级数学上观摩课平方差公式优秀教案及教学反思
教材分析
平方差公式是在学习多项式乘法等知识的基础上，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，体现教材从一般到特殊的意图。
教材为学生在教学活动中获得数学的思想方法、能力、素质提供了良好的契机。
对它的学习和研究，不仅得到了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解，分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上启下的作用，是初中阶段一个重要的公式。
学情分析
学生是在学习积的乘方和多项式乘多项式后学习平方差公式的，但在进行积的乘方的运算时，底数是数与几个字母的积时往往把括号漏掉，在进行多项式乘法运算时常常会确定错某些次符号及漏项等问题。
学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛的理解，当公式中a、b是式时，要把它括号在平方。
教学目标
1、知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行运算．
2、过程与方法：在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和归纳能力、推理能力．在计算的过程中发现规律，掌握平方差公式的结构特征，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美．
3、情感、态度与价值观：激发学习数学的兴趣．鼓励学生自己探索，有意识地培养学生的合作意识与创新能力．
教学重点和难点
重点：平方差公式的推导和应用．
难点：理解掌握平方差公式的结构特点以及灵活运用平方差公式解决实际问题．。
平方差公式教案教学设计(优秀7篇)
平方差公式教案教学设计（优秀7篇）《平方差公式》教学反思篇一教学目的进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异。
教学重点和难点：公式的应用及推广。
教学过程：一、复习提问1、（1）用较简单的代数式表示下图纸片的面积。
（2）沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积。
讲评要点：沿hd、gd裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道hd＝bc＝gd＝fe＝a－b，这样裁开后才能重新拼成一个矩形。
希望推出公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）2、（1）叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；（2）试比较公式的两种表达式在应用上的差异。
说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点：（1）公式具体，易于理解；（2）公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；（3）形式简洁。
但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解。
依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括。
因而也就“欠”明确（如结果不知是谁与谁的平方差）。
故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活。
3、判断正误：（1）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2－3b2；（×）（2）（4x＋3b）（4x－3b）＝16x2－9；（×）（3）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2＋9b2；（×）（4）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2－9b2；（×）平方差公式的教学设计篇二学习目标：1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式；2、能用平方差公式进行熟练地计算；3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认识规律。
平方差公式教学教案
平方差公式教学教案平方差公式教学反思篇一平方差公式的教学已经是好几次了，旧教材总是定向于代数方法，新课程理念同几何意义探究，这也是对教学者的一次挑战，通过教学，我从中领会到它所蕴含的新的教学理念，新的教学方式和方法。
1、在教学设计时应提供充分探索与交流的空间，使学生进一步经历观察，实验、猜测、推理、交流、反思等活动，我在设计中让学生从计算花圃面积入手，要求学生找出不同的计算方法，学生欣然接受了挑战，通过交流，给出了两种方法，继而通过观察发现了面积的求法与乘法公式之间的吻合，激发了学生学习兴趣的同时也激活了学生的思维，所以这个探究过程是很有效的。
2、我知道培养学生数形结合思想方法和能力的重要性，通过几何意义说明平方差方式的探究过程，学生可以切实感受到两者之间的联系，学会一些探究的基本方法与思路，并体会到数学证明的灵巧间法与和谐美是很有必要的。
3、加强师生之间的活动也是必要的。
在活动中，通过我的组织、引导和鼓励下，学生不断地思考和探究，并积极地进行交流，使活动有序进行，我始终以平等、欣赏、尊重的态度参与到学生活动中，营造出了一个和谐，宽松的教学环境。
平方差公式教学反思篇二本课的学习目的主要是熟练掌握整式的运算，并且这些知识是以后学习分式、根式运算以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。
而本节是整式乘法中乘法公式的首要内容，学生只有熟练掌握了包括平方差公式在内的乘法公式及它的推导过程，才能实现本节乃至本章作为数学工具的重要作用。
因此，在教学安排上，我选择从学生熟悉的求多边形面积入手，遵循从感性认识上升为理性思维的认知规律，得出抽象的。
概念，并在多项式乘法的基础上，再次推导公式，使原本枯燥的数学概念具有一定的实际意义和说理性；之后安排了一系列的例题和练习题，把新知运用到实战中去，解决简单的实际问题，这样既调动了学生学习的主动性，又锻炼了思维，整个过程由浅入深，在对所得结论不断观察、讨论、分析中，加深对概念的理解，增强学生应用知识解决问题的能力，从而达到较好的授课效果。
《平方差公式》观课报告
《平方差公式》观课报告在本次研修中，我认真观看了李老师《平方差公式》这节课。
这是一堂比较成功的复习示范课，本节课教学环节完整，层次清晰，结构严谨，课堂容量适当，练习题选择精当，时间安排合理。
在提高学生数学能力和数学素养方面做到了引领和榜样作用，我觉得收获很大，受益匪浅。
下面我把这堂课的一些感想和大家分享。
一、对教材理解有深度，目标明确具体。
将教学目标转化为各个教学阶段的任务，在整个教学设计上，把教学内容划分为三部分。
每一部分，先回忆旧知，通过知识再现，复习相关的概念及性质，让学生充分回忆基础知识，在此基础上进行相关知识的练习巩固。
各部分层次清晰，实用性强。
二、充分体现了教师为主导，学生为主体在整个教学过程中，教师是组织者，指导者，帮助者，激励者，示范者，解惑者，评价者。
学生是真正的参与者。
在对一些知识进行学习时，让学生经过思考后进行回答，通过一步步的解决最终得出结论。
在课堂中让学生积极动起来、在解决问题中学，充分关注全体学生的发展，促进形成积极主动的学习态度。
突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。
引导学生进行探索问题、解决问题，在教师的适时引导与帮助中使思维得到激发，信心得到激励，主体意识、创新精神得到发展。
老师只作为学习的组织者，引导者，合作者。
教师除了作必要的引导和示范外，问题的发现、解决、练习题的讲解都尽可能让学生自己完成。
三、小组合作，实用性强小组合作学习运用恰当。
小组的运用是当前课改的主要手段，运用小组的节点把握很准。
教师在出示问题后，都能留出时间来让学生自主探究，小组探索交流，实现“兵教兵”战略，实现缩小学生间差距，达到共同提高，共同进步，从而实现面向全体，全面进步的教学思想。
在教学中，由于已建构了自由、平等、宽松、向上的课堂文化，学生积极、踊跃参与学习活动的全过程，热情高涨而持久。
教学过程融入学法指导，有效运用各种教学手段，完成教学预期，提升了学生能力。
总之，听完李老师的课受益匪浅，很值得我学习。
初中平方差公式观课报告
初中平方差公式观课报告
一、观课背景
本次观课是在一所初中的数学课堂进行的，观察的内容是一位老师在讲解平方差公式的教学过程。
二、教学过程
2.1 教学目标
教师在开课前明确教学目标：掌握平方差公式的概念和表达方式，能够在实际问题中应用该公式求解。
2.2 教学方法
教师采用讲解和互动结合的教学方法，通过引导学生讨论和互相对答来实现知识点的传递。
2.3 教学流程
教师通过引导学生解决实际问题引入平方差公式的概念。
随后展示了平方差公式的表达方式和推导过程。
在教学过程中，教师将学生分为小组让他们共同探讨平方差公式的应用场景。
2.4 教学成果
通过教师的引导和点拨，学生对平方差公式的概念有了更加深入的理解，能够更加自如地应用平方差公式解决实际问题。
三、课程评价
本次课程教学手段丰富，结合了讲解和互动，极大地提高了教学效果，使学生们更加主动参与到课堂中来。
同时，老师对于学生的引导授予很好，为学生打开了一扇探索数学的窗户。
四、总结
平方差公式是初中数学学习的重点之一，本次观课中教师通过生动形象的语言解释了平方差公式的概念和应用，让学生们更好地掌握了该知识点。
同时，本次观课也使我再一次认识到，教学不仅仅要注重知识的灌输，更要充分利用教学手段，引导学生自主学习，培养他们的综合素质。
初中数学教学课例《平方差公式》教学设计及总结反思
教学策略选 征，我在教学过程中重点安排了：创设情景，导入新课，
择与设计 例题讲解，巩固运用等活动，使学生经历数学知识的形
成与应用过程，以达到促进学生有效学习的目的。教学
中从学生刚刚学过的多项式乘法入手，通过学生的自主
探究与合作学习，参与平方差公式的推导过程；从而掌
握公式的特征，并能够紧紧紧抓住特征，利用公式正确
可以是单项式、多项式等整式。
（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式。
（3）有些多项式的乘法表面上看不能应用公式，
但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形也能应用
公式，要注意观察。
四.巩固运用
五.课堂小结（生完成）
六.布置作业
七.板书设计（略）
课例研究综
本节课我从复习旧知识入手，在教学设计时提供充
往看不出来，容易出错，所以教学时，要向学生说明运
用平方差公式计算的简便性及平方差公式的结构特征。
针对本节课的教学重点，在教学这节课时，我以布
鲁纳认知发展学习理论的实质即主动的形成认知结构
为指导思想，结合“让每一个学生都能够享受成功的快
乐”的阳光教育理念，设计了本课时。基于这种指导思
想和教育理念，根据学生的认知特点和所学知识的特
（2）用公式时，往往忽视系数的平方。因此，利用公
式时，我会提醒学生先观察是否符合公式的特点，这两
个数分别是什么，其次要区别相同的项和相反的项，表
示两数平方差时要加括号。平方差公式（a+b）（a-b）
=a2-b2，它是特殊的整式的乘法，运用这一公式可以简
捷地计算出符合公式的特征的多项式乘法的结果。
知识技能：掌握平方差公式的结构特征，会运用平
方差公式进行多项式的乘法运算及简便运算。
初中数学教学课例《平方差公式》教学设计及总结反思
初中数学教学课例《平方差公式》教学设计及总结反思的过程，有了一定的符号感。
经过一个学期的培养，学生已经具备了小组合作、交流的能力。
学生刚学过多项式的乘法，已具备学习并运用平方差公式的知识结构，通过创造问题情境，让学生在探究相应问题，建立并运用公式从而拓展学生知识技能结构成为可能.学生活动经验基础：通过实际问题的探究，学生已感受到多项式乘法运算的重要性，同时，有了对式的运算，“快”，“准”的积极心理，学生已具备学习公式的知识与技能结构，通过新课程教学的实施，学生已具有独立探索，合作交流的习惯。
因而让学生独立探索，合作交流得出并运用平方差公式就有了可能.由于学生初次学习公式，只有原始的的换元思想，虽然在学习过程中有进一步的感悟和深化。
同时，在运用公式时，认清结构不易，而且本课节所学的公式运用仅是局部的，因此，教学时不可拨高要求追求一步到位，而应在今后滚动式逐步达到灵活运用的目的，使之与学生的知识结构同步发展完善。
过学生的再发现、再创造活动，体验“数学化”的过程，使学生在领悟数学对象本质的同时，真正经历知识的“生长过程”.让学生在探究合作交流的过程中，展示思维过程，让学生的思维全过程得到充分暴露，学生在再发现、再发明的过程中，思维火花发生强烈碰撞，数学结论的发现、生成为自然的事情.活动内容：我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项合并同类项以后，积可能会是三项吗积可能是二项吗请举出例子让学生动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解，教师根据学生的回答，引导学生进一步思考：两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢而它们的积又有什么特征(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四个项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了而它们的积等于乘式中这两个数的平方差)学生思考后出示题目，看谁算得快：(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(-m+n)(-m-n)提出问题：你们能发现什么规律？在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，所以把(a+b)(a-b)＝a2-b2作为公式，叫做乘法的平方差公式在此基础上，让学生用语言叙述公式.总结公式结构特征:(1)公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反[互为相反数(式)];(2)公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方.(3)公式中的a和b 可以代表数，也可以是代数式．活动目的：在这设计过程中，我充分考虑发挥的学生主体作用。
初中数学教学课例《平方差公式》教学设计及总结反思
平方公式提供了方法．因此，平方差公式作为初中阶段
的第一个公式，在教学中具有很重要地位，同时也是最
基本、用途最广泛的公式之一．
1．知识目标：经历平方差公式的探索及推导过程，
掌握平方差公式的结构特征并能熟练应用．
2．能力目标：运用公式进行简单的运算，获得一
些数学活动的经验，进一步增强学生的符号感、推理和
提示：a2-b2 与(a+b)(a-b)都可表示该图形的面 积．
师生活动：通过学生小组合作，完成剪拼游戏活动， 利用这些图形面积的相等关系，进一步从几何角度验证 了平方差公式的正确性，渗透了数形结合的思想．
信息技术支持：PPT 演示，进一步利用动画的演示 巩固对平方差公式的理解程度，培养了学生的应用意 识．
（九）课后作业
1．必做题：课本 P36 习题 2.1A 组 1、2．
2．选做题：课本 P36 习题 2.1B 组 1、2．
作业分层处理有较大的弹性，体现作业的巩固性和
发展性原则，尊重学生的个体差异．
本节课通过与学生生活紧密联系问题及多媒体图
画设计引入，激发了学生学习兴趣，同时在教学中以学
生自主探究为主，为不同学生设计练习，有利于提升了
课例研究综 学生的自信心．多媒体的应用能使学生充分体验到教育
述
信息技术的优点，在操作过程中体会学习的快乐，特别
是操作简单，学习效率大大提升，在学习过程中使教学
软件与本节课的教学内容紧密结合在一起，使学生的思
维始终关注学科本质．信息技术的应用，便于及时发现
问题，反馈教学，使教与学更有层次性、针对性、实效 性．教师要善于抓住这个契机，充分利用多媒体技术， 利用图形结合功能，降低难度，增强直观性．信息技术 的应用大大提高了课堂效率．
初中数学教学课例《平方差公式(第1课时)》教学设计及总结反思
中的 a 和 b.巩固练习在深刻理解公式的基础上，借助
例题训练学生正确应用公式计算，体会公式在简化运算
中的作用。
通过本次教学，使学生能够通过自己的努力达到：
1、自我发现规律，从而培养学生的探索精神；
课例研究综
2、让学生分析公式的结构特征，用自己的语文表
述
达，感悟数学的精准性与严密性；
3、通过公式应用，让学生了解数学公式的强大性
公式的结构特征，不是简单记忆（a+b）(a-b)的问题，
而是让学生找到是两数和与这两数差的乘积问题，只有
这样学生在今后的应用中才会深“纠”出公式的灵魂，
更好地应用公式。
教学过程
一、回顾与反思： 回顾整式乘法中多项式与多项式相乘，利用多项式
乘以多项式法则，为本节课的学习做好知识准备.
二、探索与发现
1、形成规律
观察复习中算式及其运算结果的特征，使学生在计
算过程中发现规律，初步得到猜想，总结规律.
2.验证猜想
安排学生合作学习，分组验证，经历平方差公式推
导归纳的过程，从而突出了本节课的重点，得到平方差
公式：
三、典例分析、巩固提高
学生在平方差公式的基础上，结合判断题的题样，
重新审视平方差公式，进一步理解如何确定平方差公式
和主要是学生在多项式乘以多项式的基础上，
经历探索、归纳、总结得出平方差公式，实现认识规律
的从一般到特殊的认识过程，从而突破本节课的重点、
难点。此公式学生易记、并能应用，但不从公式的结构
教学策略选 特征上很好的掌握此公式，学生在今后的应用中很容易
择与设计 出错，因此，本节课主要以学生为主，让学生自行探究
的过程，具有了一定的独立探究意识和从具体问题情境
《平方差公式》设计与反思
《平方差公式》设计与反思因式分解是第九章的重难点，公式法是多项式因式中应用最广泛的方法之一，课本中主要介绍了平方差公式和完全平方公式，虽然应用的公式只有平方差公式和完全平方公式，但要灵活应用于解题却不容易，所以我决定一个公式一节课。
在新课引入的过程中，我首先让学生回忆了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式、完全平方公式。
接着就让学生利用平方差公式做两个整式乘法的运算。
然后，我巧妙的将刚才用平方差公式计算得出的两个多项式作为因式分解的题目请学生尝试一下。
只见我的题目一出来，学生就争先恐后地回答出来了。
待学生回答完之后，我马上追问“为什么”时，学生轻而易举地讲出是将原来的平方差公式反过来运用，马上使学生形成了一种逆向的思维方式。
之后，我就顺利地和同学们一起分析了因式分解中的平方差公式——两数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积，讨论了“怎样的多项式能用平方差公式因式分解？”可以说，对新问题的引入，我是采取了由浅入深的方法，使学生对新知识不产生任何的畏惧感。
接下来，通过例题的讲解、练习的巩固让学生逐步掌握了运用平方差公式进行因式分解。
本节课主要存有以下几个问题：1灵活运用公式（特别与幂的运算性质结合的公式）的能力极差，如要将9（m+n)2－(m-n)２化为(3(m+n))２－（m-n）２然后应用领域平方差公式这样的题目却无从下手。
2因式分解没先想加公因式的习惯，在结果也没特别注意与否展开至每一个多项式因式都无法再水解年才，比如说最简单的将a3－a加公因式后应用领域平方差公式，但很多同学都就是只化至a(a２－１)而没库梅兹最后结果a(a＋１)(a－１)。
平方差公式的教学已经是好几次了，旧教材总是定向于代数方法，新课程理念同几何意义探究，这也是对教学者的一次挑战，通过教学，我从中领会到它所蕴含的新的教学理念，新的教学方式和方法。
1、在教学设计时应提供更多充份积极探索与交流的空间，并使学生进一步经历观测，实验、猜测、推理小说、交流、思考等活动，我在设计中使学生从排序花圃面积抓起，建议学生找到相同的计算方法，学生欣然接受了挑战，通过交流，得出了两种方法，继而通过观察辨认出了面积的带发修行与乘法公式之间的相符，唤起了学生自学兴趣的同时也转化成了学生的思维，所以这个探究过程就是很有效率的。
“平方差公式”课堂教学设计及反思优秀获奖科研论文
“平方差公式”课堂教学设计及反思优秀获奖科研论文平方差公式是初中数学的重点也是难点.本文以“平方差公式”的教学为案例进行剖析，并提出对初中数学课堂有效教学的思考和建议.一、教材分析与存在问题对于平方差公式而言，它属于整式乘法的平方差公式的延续，并且是因式分解的重要工具，能够让学生深入感受到整式乘法与因式分解之间的互换，而且为以后大家学习分式打下良好的基础，是代数部分的基础内容.对于平方差公式的教学，虽然很多教师在课前做了很充分的准备，但是仍然存在着很多的问题：首先，课本上的知识介绍的比较多，但学生的情感体验太少.很多教师在教学中过于注重以课本为主，依赖课本教学，虽然能够将课本的知识编排紧凑，但是这对于初中学生而言，他们的知识水平有限，经验还很不足，没有进一步的情感认知，这就会导致他们无法理解如何将多项式变成公式的过程，容易形成定式思维，这对于以后的学习是非常不利的.其次，对于公式的结果分析过多，而公式的本质研究较少.在讲课时，教师过于注重公式形式的结果运用，只停留在表面的浅显认识，忽略了公式本质的理解，因此，不少学生在遇到题目的时候只会生搬硬套.再次，现在很多教师都属于一手包办，而缺少学生自主探索.对于课本上的公式介绍，教师会直接地告诉学生什么是平方差公式，就连同一问题的不同解法，教师也会立刻直接告知学生，而学生一味地接受，并没有静下心来去自主探索，这就逐渐扼杀了学生的创新思维，而且不能更加清楚地了解平方差公式的本质.最后，教师过度注重习题的盲目练习，而缺少本质认识.如今的教育，多以题海战术为主，而不注重讲解公式本质的运用，导致最后学生只会对以前做过的习题运用公式解题，而遇到稍微变形的习题就无法下手，不会举一反三.二、教学改进建议第一，增加学生的情感体验.教学必须要以学生的全面发展为中心，要调动学生的自主探索和创新能力，要做到教师为引导，而学生为主体，教师将课本知识介绍给学生，然后让学生自主去探索，了解公式的演变和推导过程，再由浅入深，最终能解决不同变形的数学习题.第二，形象思维教学.很多学生对于公式中的字母，如“x”、“y”等，都没有什么更深的直观印象，而教师可以用其他比较形象的符号代替，如“甲”、“乙”等，这样方便学生的记忆和理解.另外，教师可以灵活地运用手中不同颜色的粉笔，对相同结构的式子用相同颜色的粉笔标出，方便学生对公式规律的总结.第三，关注公式的本质.很多教师对于平方差公式的教学还停留在公式结构表面的浅显层次上面，就是等式左边是两数和乘以两数的差，等式右边是这两个数的平方差，等到学生解决这类问题的时候，通常的解决方法就是将公式变成以上的形式，然后计算.可是当他们遇到（-x-y）（y-x）时，就会有学生无从下手，这就需要学生更深层次地理解公式，需要对公式进行变形，再计算.这时可以请学生思考一组关于公式的变形题，针对（a+b）（a-b）=a2-b2，如何改变等式左边的符号或者通过变形使结果仍然等于a2-b2.学生积极动脑，写出了很多变形，从而让学生更深层次地理解了公式.三、教学的目标这一课的关键在于要让学生明白运用公式法分解因式的重要意义，让学生掌握用平方差公式分解因式的方法，要通过不断对平方差公式特点的分析与运用，培养学生对这类问题的观察能力.四、教学的反思1.课程的设计与教学程序的改变.传统意义上的教学都是按照“预习—新课—习题—小结—复习”的步骤进行的，而我们设计的新课程是按照情景初步导入—公式探索—公式运用—问题解决—小结来展开的，其中最重要的是公式探索环节，因为这是要求学生亲自动手动脑去探索的环节，有利于培养学生的创新探索能力.2.教与学的改变.以往的课堂以教师为主导，学生一味地听讲，基本上没有自主的观点.如今我们采用以学生为主、教师为辅进行教学，只需教师将平方差公式的概念介绍给学生，然后主要由学生去研究与发现其本质.3课堂气氛的转变.以往的课堂是死气沉沉的课堂，由教师在讲台上大谈阔论，而学生埋头记录课堂笔记，这就导致课堂气氛活跃不起来，学生的积极性调动不起来.而新的课堂设计能够活跃气氛，让学生成为课堂的主角，通过集体或者小组的讨论、探索，发现问题，并对于自己无法理解的地方，随时提出疑问，积极参与课堂活动.总之，教师不仅要在课堂设计上做出改变，还要在教学过程中进行角色转换，给学生留出思考的空间，要以学生发展为中心.只有这样，才能提高学生的创造性思维，为数学教学添加新的活力.。
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《平方差公式》的观课报告
教学过程思路清晰，始终围绕教学目标。
把握重点，突出难点。
教师能够引导学生开展观察操作比较猜想推理交流等多种形式的活动，使学生有效地经历数学知识的形成过程教师能根据具体的教学内容，引导学生动手实践自主探索合作交流等。
体现培养学生学数学思维方式，培养思维能力反思能力和动手操作能力。
体现以下几点：
1、教学环节设计安排清晰明了，过渡自然。
2、教学重难点突出，板书清晰有条理。
教学步骤设计合理，由浅入深，循序渐进。
3、课前准备充分，充分利用了多媒体教学，为学生创造了良好的语言学习情境，激发了学生的学习热情，调动了学生的学习积极性。
4、教师基本功扎实，知识讲解准确，教学设计合理，始终以学生为主体，自主学习，小组交流讨论，上台交流展示等形式，师生配合默契，取得了较好的学习效果。
5、教师教态自然，语调亲切，并不断鼓励学生，充分发挥学生的主体作用。
使学生在和谐融洽的课堂氛围中学习，推进了知识的掌握和智力的发展，达到了良好的教学效果。
6、教师准确的把握了设疑的方向，调动了学生学习的兴趣，使学生进入积极的的思维状态。
7、教师组织课堂教学效果好，语言清晰，能注重学法指导，培养学生的创新能力，问题设计富有启发性。
8、教学有个性，有自己的特点与风格。
在教学设计上有新的突破，课堂给人耳目一新的感觉。
9、“请坐，请读，请……”，“请”字拉近了师生的互敬情谊，道出了教师关爱学生之心声，再现了和谐的课堂，忠诚党的教育事业，热爱学生是教师本能的素质。