五年级第一讲假设法解题
五年级奥数—假设法解题
五年级奥数训练——假设法解题
姓名：
例题1 有5元和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？
练习一
笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只？
例题2 有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？
练习二
有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？
例题3 五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人？
练习三
甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存多少元钱。
例题4 用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。现有18车货，价值3024元。若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。大、小汽车各有多少辆？
练习四
一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。这几天中有几天是雨天？
例题5甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。两人各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16分，两人各中多少次？
练习五
甲组工人生产一种零件，每天生产250个。按规定每个合格记4分，生产一只不合格要倒扣15分。该组工人4天共得了2752分，问：生产合格的零件共多少只？
课堂练习
1、营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？
小学数学五年级奥数——假设法解题
3、小红的彩笔枝数是小刚的
1 2
，两
人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚
的
2 3
，两人原来各有彩笔多少枝？
1、两根铁丝，第一根长度是第二根 的3倍，两根各用去6米，第一根剩下 的长度是第二根剩下的长度的5倍， 第二根原来有多少米？
1、丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人 同时各借出5本给其他同学，则丁晓书的本 数是王阳的10倍，两人原来各有书多少本？
2、在植树劳动中，光明中学植树的棵数是光 明小学的3倍，如果中学增加450棵，小学增 加400棵，则中学是小学的2倍。求中、小学 原来各植树多少棵？
两书上1、个是各甲书乙有书架书多架上架少上各上本的借的书47书出？是1，1乙2原本书来后架甲，上、甲的乙书45两架，个上从书的这架 2、小年小明各明的多今年少年龄岁的是？年爸龄爸是的爸爸49的，小明16，1和1爸0年爸前今
Leabharlann Baidu
5、某校六年级男生人数是女生的
2 3
，
后来转进2名男生，转走3名女生，这
时男生人数是女生的 女生各有多少人？
3 4
，现在男、
1、甲车间的工人是乙车间的
假设法解题五年级
假设法解题
案例导入：有5元和10元的人民币共14张，共100元。问5元的和10元人民币各多少张？
【思路分析】
练习：1、笼中共有鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡和兔各有多少只？
2、一些2元和5元的邮票共39枚，共150元。问2元和5元的各有多少枚？
3、营业员把一张5元人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换成这两种人民币各多少张？
例1：有一元、二元、五元的汽车票50张，总面值为116元。已知一元的比二元的多2张，问三种面值的汽车票各有几张？
【思路分析】
练习：1、有3元、5元和7元的汽车票400张，总面值1920元。其中7元和5元的张数相等，三种面值的汽车票各有多少张？
2、有一元、五元、十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张，问三种人民币各有多少张？
3、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中，1角和2角的张数相等，4角和5角的张数相等，求这四种邮票各有多少张？
例2：有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍。如果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白字于一个，而黑子还剩18个？
【思路分析】
练习：1、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的3倍。如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个、白子3个，那么取了多少次后，白子余5个，而黑子还剩36个？
2、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍。如果从这堆棋子中每次同时取黑子3个、白子4个，那么取了多少次后，黑子余29个，而白子还剩2个？
3、操场上有一群同学。男生人数是女生人数的4倍，每次同时有2名男生和1名女生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人。操场上原有多少名同学？
五年级假设法解题
专题四：假设法解题
姓名
假设法是一种常用的思维方法和解题方法，就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设。例如假设未知的两个量是同一种量；假设要求的两个未知量相等；假设题中某一未知条件为一合理数,但不影响解题结果；还可以把题目中缺少的条件假设出来等。从而对已知条件适当转化，使复杂问题简单化，再根据数量上出现的矛盾作适当调整、推算，找到适当的解题方法。
“假设法”也是一种解决问题的策略，能将一些较复杂的数学题化繁为简,化难为易,能帮助孩子优化解题思路,提高解题水平。用“假设法”解题，关键是找准与假设的情境相对应的数据和数量关系，并能通过对假定内容和数据与原题的比较，求出正确的答案。
1、2元一张和5元一张人民币共63张，合计171元，问2元、5元的人民币各有多少张？
2、光华玻璃厂委托运输公司包运2000块玻璃，每块运输费0.4元，如损坏一块，要赔偿损失
费7元，结果运输公司得到运费711.2元，问运输公司损失玻璃多少块？
3、体育杨老师买回4个篮球和5个排球，一共用去185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球与
排球的单价各是多少元？
4、陈红和王刚进行射击比赛，约定每击中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打了10发，
共得208分，其中陈红比王刚多64分，问陈红、王刚各中了几发？
5、某工程队有甲、乙两台挖土机，甲机先挖4小时，然后两机一起挖10小时，总共挖土600立方米。已知甲机比乙机每小时多挖6立方米，问甲机比乙机一共多挖多少立方米？
6、张会计把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张表面为一元和一角的零钱，求两
五年级 假设法解题
假设法解题
例一、有5元和10元的人民币共14张总计100元有5元和10元的人民币共14张，总计100元。5元和10元的人民币各多少张？
练习：笼中有鸡兔100只，鸡和兔的脚共有248只，笼中鸡兔各有多少只？
例二、有一元，二元，五元，的人民币共50张总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少？
练习：有3元5元和7元得电影票400张总价值1920元，其中7元得和5元得张数相等三种价格的电影票各有多少张？
例三、有黑白棋子一堆，黑棋子个数是白棋子个数的2倍现从这堆棋子中每次取出黑棋子4个、白棋子3个，待取到若干次后，白棋子余1个，而黑棋子还有1 8个。黑白棋子各有多少个？
练习：有黑白一堆棋子,其中黑子个数是黑子的3倍。如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个，白子3个，那么取了多少次白子余5个，而黑子还剩36个？
例四、用大小两种汽车运货，每辆大汽车装20箱，每辆小汽车装15箱。现有24车货，价植3650元。若每箱便宜1.5元，则这批货物价值3050元。问大小汽车各多少辆？
练习：一辆卡车运沙石，晴天每天云20车，雨天每天运12车，一共运了112次，平均每天运14次，其中有几天雨天？
五年级奥数：假设法解题
五年级奥数：假设法解题
专题分析：
假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题】：有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币各多少张？
【思路】：先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷（10－5）＝6（张）。也可以假设有14张10元的……
练习一：
1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？
2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。问2分和5分的银币各有多少枚？
3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。求换来的这两种人民币各多少张？
【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。现有18车货，价值3024元。若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。问大小汽车各多少辆？
【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。6辆大汽车。
练习二：
1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。平均每天运14次。这几天中有几天是雨天？
五年级第一讲
假设法是解应用题常用的思维方法。
所谓假设法，就是根据题目中的已
知条件或结论作出某种假设，可以 假设某两种量是同一种量，也可以 假设某种情况没有发生，还可以把 题目中缺少的条件假设出来等等， 从而使问题顺利得到解决。
例1：
鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔
头共50个，鸡脚与兔脚共170只。 问：鸡、兔各多少只？
假设鸡和兔同样多，1只鸡和1只兔为一组 共6条腿。 方法二：“假设加上14只兔” 则增加后的腿数：136+14×4=192（只） 鸡的数量：192÷（4+2）=32（只） 兔的数量：32-14=18（只） 检验：
针对性练习
鸡兔同笼，鸡比兔少8只，共有
脚128只。鸡、兔各有多少只？
兔：（128+8×2）÷（2+4）=24（只）
方法一：
先假设笼中全是鸡，那么： 50只鸡头，对应100条鸡腿 现在，数一数，多了100－70＝30条腿 为什么呢？我们假设的部分鸡变成了兔子。 每有1只鸡变成兔子，就会多出2条腿，现 在共多出30条腿，说明有30÷2＝15只鸡 变成了兔子。
解法一：
50×2＝100（50只鸡有100条鸡腿） 100－70＝30（比50只鸡多出了30条腿） 4－2＝2（一只兔比一只鸡多2条腿） 30÷2＝15（有多少只鸡变成了兔） 50－15＝35（鸡的只数）
北师大版五年级上册数学讲义-假设法解鸡兔同笼问题
鸡兔同笼假设法解题
就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。
2、知识的回顾：假设法是解应用题是常用的两个的一种思维方法。在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
3、典型例题：
例题1A：有5元的和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？
例题1B：笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡兔个有多少只？
课堂过手训练：营业员把一张5元人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角
的人民币，求换来这两种人民币各多少张？
例题2A：有一元和二元、五元，的人民币50张，总面值为116元。已知一元的比二元的多2张问三种面值的人民币各有几张？
例题2B：有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？
课堂巩固训练：、有一元、五元、十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张，问三种人民币各有多少张？
例题3A：有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍。如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子还剩18个？
小学数学解题方法解题技巧之假设法
小学数学解题方法解题技巧之假设法
当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。这种解题方法就叫做假设法。
用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。
有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。
（一）假设情节变化
解：假设篮球没有借出，足球借出一个，那么，可以把现有篮球的个数看作是3份数，把现有足球的个数看作2份数，两种球的总份数是：
3+2=5（份）
原来篮球的个数是：
原来足球的个数是：
21-12=9（个）
答略。
例2 甲乙两个煤场共存煤92吨，从甲场运出28吨后，乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。两场原来各存煤多少吨？（适于六年级程度）
解：假设从甲场运出的不是28吨，而是比28吨少6吨的22吨，那么，乙场的存煤数就正好是甲场的4倍，甲场的存煤是1份数，乙场的存煤是4
甲场原来存煤：
92-50=42（吨）
答略。（二）假设两个（或几个）数量相等
例1有两块地，平均亩产粮食185千克。其中第一块地5亩，平均亩产粮食203千克。如果第二块地平均亩产粮食170千克，第二块地有多少亩？（适于五年级程度）
解：假设两块地平均亩产粮食都是170千克，则第一块地的平均亩产量比两块地的平均亩产多：
203-170=33（千克）
5亩地要多产：
33×5=165（千克）
两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多：
五年级用假设法解题
五年级用假设法解题
兔数＝（总脚数—每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）
鸡数＝鸡兔总数－兔数（假设鸡，先求出兔）
或：鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数—总脚数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）
兔数＝鸡兔总数－鸡数（假设兔，先求出鸡）
1、鸡兔共50只，共有脚120只，鸡兔各有多少只？
2、鸡兔共20只，共有脚50只，鸡兔各有多少只？
3、在一个停车场内，小车和电动车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆电动车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、电动车各多少辆？
4、芳芳老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？
1、买A、B两种戏票，A种票每张6元，B种票每张4元，两种票买了11张，一共用去50元，两种票各买了多少张？
2、扬栋有面值2元、5元纸币共30张，一共是90元，面值2元、5元纸币各有多少张？
3、有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张.
1、一批砖头，用小车装载，要用20辆，用大车装载，只要12辆，每辆大车比小车多装4吨。这批砖头有多少吨？
2、一堆水泥，用小集装车装载，要用30辆，用大集装车装载，只要24辆，每辆大集装车比小集装车多装5吨。这批水泥有多少吨？
1、某公司运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元，运后的运费结算为8880元，问这次运输损失了几箱？
1、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种昆虫各几只？
假设法解题(五年级)
假设法解题
例1：有5元的和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？
1.笼中共有鸡和兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡和兔各有多少只？
2.一些2元和5元的邮票共39枚，共值150元。问2元和5元的各有多少枚？
例2：有一元、二元、五元的汽车票50张，总面值为116元。已知一元的比二元的多2张，问三种面值的汽车票各有几张？
1.有3元、5元和7元的汽车票共400张，总面值1920元。其中7元的和5元
的张数相等，三种面值的汽车票各有多少张？
2.有一元、五元、十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多
2张，问三种人民币各有多少张？
例3：有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍。如果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子还剩18个？
1.有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的3倍。如果从这堆棋子中每次
同时取出6个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余5个，而黑子还剩36个？
2.操场上有一群同学。男生人数是女生人数的4倍，每次同时有2名男生和1
名女生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人。操场上原有多少名同学？
例4：用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装20箱，每辆小汽车装15箱。现有24车货，价值3650元。若每箱便宜1.5元，则这批货价值3050元，问大、小汽车各多少辆？
1.一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112
次，平均每天运14次。这几天中有几天是雨天？
2.有鸡蛋18筐，每个大箩容180个，每个小箩容120个，这批蛋共值302.4
五年级奥数培优《假设法解题》(鸡兔同笼拓展提高)
假设法解应用题
一、知识梳理
“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求出答案，但是如果我们合理的进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。
所谓“假设法”就是能过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法，比如“鸡兔同笼”中有些题目就是运用“假设法”解决的。
二、例题精讲
例1、一队猎手一队狗，两队并着一起走。数头一共一百六，数脚一共三百九。则猎手和狗各有多少？
例2、我国明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每3人给1个。问大小和尚各有多少人？
例3、张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分。两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多得64分，则张明射中几发？
例4、购买5元、8元和10元的公园门票共100张，用去748元，其中5元和8元门票的张数相同，则10元的门票共有多少张？
例5、蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，蜘蛛有8条腿但没有翅膀。希望小学的生物标本室里有这三种昆虫60只，共有400条腿，50对翅膀。那么蜻蜓、蝉、蜘蛛各有多少只？
三、课堂小测
6、小芳有14张人民币，面值5元的和10元的共100元，则5元币和10元币各有多少张？
8、一次口算比赛规定：答对一题得8分，答错一题扣5分，小华答了18道题得92分，小华在此次比赛中答错了几题？
小学数学五年级假设法解题
假设法解题
专题简析
假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
例题1 有5元和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？
分析假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－70=30元。为什么会少了30元呢？因为这14张人币民币中有的是10元的。拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14－6=8张是5元的。
例题2 有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？
分析（1）如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了；
（2）假设这48张全是5元的，则总值为5×48=240元，比实际多出了240－114=126元，然后进行调整。用2张5元的换一张1元和一张2元的就会减少7元，126÷7=18次，即换18次。所以，原来二元的有18张，一元的有18＋2=20张，五元的有50－18－20=12张。
例题3 五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人？
分析假设51个全是男生，能搬2×51=102张课桌椅，比实际搬的多出了102－51=51张。用2个男生换成2个女生就少搬3张，51÷3=17，因此这个班有2×17=34个女同学，有51－34=17个男同学。
五年级第一讲假设法解题
这就是有名的鸡兔同笼问题。此类重要的算术应用题，在现代生活中随 处可见。如两种钱放在一起如何分开，一场考试如何算出答对几题答错几题， 运输队打破玻璃如何赔偿等等这些问题，如果用假设法解答，就能化难为易。
元的张数相等，问三种面值的人民币各有几张？
2
【分析与解答】假设这50张全是一元，则总值为l× 50=50（元），比实际少 了140-50 =90（元），进行调整，由于二元和五元的张数相等，每次 用 2张 一 元 的 换 l张 二 元 和 1张 五 元 的 ，就 会 补 上 2+5-1× 2=5（元），可见替换90 ÷5=18（次）可以补足90元，所以二元和五元的张数就各为18张，一元的张 数为50-18-18=14（张）。
5．小明、小军二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。 两人各投10次，共得152分。其中小军比小明多得16分，问两人各中多少次？
6．蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三 种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问：每种小虫各几只？
7．一张数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分， 不做不得分也不扣分，小青同学得了78分，那么他做对几题？做错几题？几 题未做？
(40×3-35)÷(3+2) =85÷5 =17（人）……女生 40-17=23（人）……男生 答：女生有17人，男生有23人。 试一试6 学校春游共用10辆客车，已知大客车每辆坐80人，小客车每辆坐60人， 大客车比小客车多坐240人，大、小客车各有几辆？
五年级下册 奥数 举一反三 第一讲 假设法解题
第___讲假设法解题
专题简析
假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题1】有5元和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？练习1：1、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只？
2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。问2分和5分的各有多少枚？
3、营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？
【例题2】有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？
练习2：1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？
2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张？
3、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1角和2角的张数相等，4角的和5角的张数相等。求这四种邮票各有多少张？
【例题3】有一堆黑白棋子,其中黑子个数是白子个数的2倍.如果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子,那么取了多少次后,白子余1个,而黑子还剩18个?
练习3：1、有黑白棋子一堆,其中黑子个数是白子个数的3倍.如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个、白子3个，那么取多少次后，白子余5个，而黑子还剩36个？
5假设法解题
假设法解题
识广角知
假设法是解应用题的常用方法。简单地说，就是先假设一种结果，发现与实际情况的差别，并追究产生差别的原因，从而修正所做假设，得到正确结果。
例题精讲
例1、笼中共有30只鸡和兔，数一数正好100只脚，鸡和兔共有多少只？
举一反三
1、有5元和10元的人民币共12张，共100元。5元和10元的人民币各多少张？
2、停车场共停车24辆，其中有4个轮子的汽车和3个轮子的摩托车。这些车共有86个轮子，汽车和摩托车各多少辆？
例2、松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天中一共有几天雨天？
举一反三
1.兔妈妈采蘑菇，晴天每天采16次，雨天每天采11次，它一连几天采了195次，平均每天采13次，问这几天中一共有几天晴天？
2.某工厂男工人每人每天制作20个零件，女工人每人每天制作16个零件，某天工人们共制作零件680个，平均每人制作17个，男工人有几人？
例3、某次数学竞赛共有12道题，每道题做对了得10分，做错或不做都扣8分。王亮最后得了66分，他做对了几道题？
举一反三
1.丽丽参加抢答比赛，共10道题，答对一题得15分，答错一题倒扣10分，丽丽回答了所有的问题，结果共得100分，问她答对了几题？
2.李华参加射击比赛，共打20发子弹，约定每中一发得10分，脱靶一发倒扣6分，结果李华得了168分，他一共打中多少发？
例4、有面值分别为10元、5元、2元的人民币34张，共值178元，10元和5元的张数相同，10元、5元、2元的人民币各多少张？
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……学法指导…………………………………………………………………… 在中国古代数学书《孙子算经》里，有这样一个问题：“现在有一些野鸡和
兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。 问有多少只野鸡，多少只兔子？”
这就是有名的鸡兔同笼问题。此类重要的算术应用题，在现代生活中随 处可见。如两种钱放在一起如何分开，一场考试如何算出答对几题答错几题， 运输队打破玻璃如何赔偿等等这些问题，如果用假设法解答，就能化难为易。
(140-1× 50)÷(2+5-1× 2) =90÷5 =18（张） 一元的张数：50-18-18=14(张) 答：一元的有14张，二元的有18张，五元的有18张。 试一试3 有一元、五元、十元的人民币共14张，总计74元，其中一元和十元的张 数相等，问三种人民币各多少张？
例题 4 运来一批西瓜准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样
例题 5 姐姐和妹妹同时从家往学校走，走了2分钟后，姐姐发现忘带水彩笔，
则原路返回，取笔后立即重新出发，最后与妹妹同时到校。已知姐姐每分钟 走8Baidu Nhomakorabea米，妹妹每分钟走60米。问从家到学校有多远？
【分析与解答】姐姐的速度比妹妹每分钟快80-60=20（米），但为什么两 人同时到校呢？这是因为姐姐走了2分钟后又原路返回家中造成的，因此 妹妹在这一行程中实际比姐姐多行了2× 2=4（分）。我们可以假设：让妹妹 先行4分钟即先行60× 4=240（米），然后姐姐才出发，与妹妹同时到校。然 而姐姐之所以能与妹妹同时到达，是因为她每分钟比妹妹快20米，由于240 米里包含有12个20米，所以姐姐从家到学校实际只需12分钟，则从家到学 校的距离是80×12=960（米）。
张？
例题2 某 次 数 学 竞 赛 共 有 12道 题 ， 每 道 题 做 对 得 10分 ， 每 做 错 或 不 做 都
扣8分。王亮最后得了66分，他答对了几道题？ 【 分 析 与 解 答 】假设 王亮 12道题 全部答 对了，共得 10×12=120（分），
比实际得分多了120-66=54（分），为什么？是因为把错题（包括没做的题） 看作对题时，每道题的扣分没有扣，还给得分，多算了8+10=18（分）。多 少道题多算了54分？54÷18=3（道），错了3道，对了12-3=9（道）题。
(290-250)÷0.05=800（个） (0.4× 800-290)÷(0.4-0.3)=300（千克）……小西瓜 800-300=500(千克)……大西瓜 答：有500千克的大西瓜。
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试一试4 用大、小两种卡车运货，每辆大卡车装16箱，每辆小卡车装12箱。现在有
27车货，价值5000元。若每箱便宜2元，则这批货价值4200元。问大、小卡车 各多少辆？
(10× 12-66)÷(10+8) =54÷18 =3（道） 12-3=9（道） 答：他答对了9道题。 试一试2 希望小学举行数学竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，每做错一道 题扣2分（不做按做错计算）。小军得了76分，他做错和做对各几道题？
例题 3 有一元、二元和五元的人民币共50张，总面值为140元，已知二元和五
元的张数相等，问三种面值的人民币各有几张？
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【分析与解答】假设这50张全是一元，则总值为l× 50=50（元），比实际少 了140-50 =90（元），进行调整，由于二元和五元的张数相等，每次 用 2张 一 元 的 换 l张 二 元 和 1张 五 元 的 ，就 会 补 上 2+5-1× 2=5（元），可见替换90 ÷5=18（次）可以补足90元，所以二元和五元的张数就各为18张，一元的张 数为50-18-18=14（张）。
卖这批西瓜共值290元。如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元， 问有多少千克的大西瓜？
【分析与解答】根据“如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元” 可知道总价减少了290-250=40（元）,40元中包含有800个0.05元，即这批西瓜 共重800千克。假设800千克都是大的，则能卖0.4×800=320(元)，比实际多卖 出320-290=30（元）。每千克小的换大的可少0.4-0.3=0.1（元），30元里包 含有300个0.1元，所以有300千克的小西瓜，有800-300=500（千克）的大西 瓜。
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然后再求出鸡的只数30-20=10（只）。 兔的只数：(100-2×30)÷(4-2)=20（只） 鸡的只数：30-20=10（只） 答：鸡有10只，兔有20只。 想一想：能否假设30只都是兔呢？请试一试。
试一试1 有 5 元 和 10 元 的 人 民 币 共 12 张 ， 共 10 0元 。 问 5元 币 和 10 元 币 各 多少
“假设法”是解应用题常用的一种思维方法。用假设法解题可以按下面 的步骤进行：
1．假设有一种与事实（题中已知的一种实际情况）不符合的情况，但两 种情况有共同之处，也有不同之处。例如上面《孙子算经》的问题中：
A只鸡+B只兔=35只，94只脚……① 可假设成A只兔+B只兔=35只，140只脚……② 2．比较①、②由A只鸡，B只兔，变成A只兔、B只兔，也就是全变成了兔， 由94只脚变成140只脚，事实与假设之间存在差异，实际比假设少了140-94=46 只脚。 3．找出造成这个差异的原因，是实际不全是兔子，还有鸡，一只鸡比一只 兔少(4-2)只脚。 4．根据两种差异之间的原因，列式先求出一个未知量，比如鸡的只数， 再求兔子的只数。 简单地说，就是先假设一种结果，发现与实际情况的差别，并追究造成差 别的原因，从而修正所作假设，得到正确结果。 用假设法解题一般有这样的规律，如果题目中既要求A又要求B，假设全 是A，先求出的是B；假设全是B，先求出的就是A。 …………………………………………………………………………………… 例题 1 笼中共有30只鸡和兔，数一数足数正好是100只。问鸡、兔各有多少只？ 【分析与解答】假设30只都是鸡，那么就有脚2×30=60（只），这样比实 际少了100-60=40（只）脚，为什么？是因为把一只兔看成鸡，少算了4-2=2（只） 脚。多少兔看成鸡少了40只脚呢？40÷2=20（只），这样就求出了兔的只数，