五年级第一讲假设法解题

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五年级假设法解题

专题四：假设法解题姓名假设法是一种常用的思维方法和解题方法，就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设。

例如假设未知的两个量是同一种量；假设要求的两个未知量相等；假设题中某一未知条件为一合理数,但不影响解题结果；还可以把题目中缺少的条件假设出来等。

从而对已知条件适当转化，使复杂问题简单化，再根据数量上出现的矛盾作适当调整、推算，找到适当的解题方法。

“假设法”也是一种解决问题的策略，能将一些较复杂的数学题化繁为简,化难为易,能帮助孩子优化解题思路,提高解题水平。

用“假设法”解题，关键是找准与假设的情境相对应的数据和数量关系，并能通过对假定内容和数据与原题的比较，求出正确的答案。

1、2元一张和5元一张人民币共63张，合计171元，问2元、5元的人民币各有多少张？2、光华玻璃厂委托运输公司包运2000块玻璃，每块运输费0.4元，如损坏一块，要赔偿损失费7元，结果运输公司得到运费711.2元，问运输公司损失玻璃多少块？3、体育杨老师买回4个篮球和5个排球，一共用去185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球与排球的单价各是多少元？4、陈红和王刚进行射击比赛，约定每击中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中陈红比王刚多64分，问陈红、王刚各中了几发？5、某工程队有甲、乙两台挖土机，甲机先挖4小时，然后两机一起挖10小时，总共挖土600立方米。

已知甲机比乙机每小时多挖6立方米，问甲机比乙机一共多挖多少立方米？6、张会计把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张表面为一元和一角的零钱，求两种票面额的零钱各有多少张？7、鸡兔同笼，已知头共有50个，脚共有170只，问鸡兔各有多少只？8、育才小学举行数学竞赛，试卷共有15题，做对一题得8分，不做得0分，每做错一题倒扣4分，小勇共得72分，他做对了几题？9、老师和学生共100人去植树，老师每人栽3棵树，学生平均每3个人栽1棵，一共栽100棵树，问老师和学生各有多少人？10、某场足球比赛售出30元，40元，50元的门票共200张，收入7800元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？。

五年级数学思维训练第1讲解决问题的策略假设法

第一讲解决问题的策略之假设法假设法是解应用题时常用的一种思维方法。

在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。

【例题1】、广东省大力建造绿道，绿道服务站有自行车和三轮车借用。

在一个服务站的停放棚内有自行车和三轮车共40辆，两种车共有85个轮子。

自行车和三轮车分别有多少辆？【练习1】1．鸡兔同笼，有25个头，80条腿，鸡有多少只？兔有多少只？2．停车场共有24辆车，其中有四轮车和三轮车，这些车共有86个轮子，那么三轮车和四轮车各有多少辆？3．学校组织一批学生外出考察，共买了95张车票，共用去410元。

已知甲种车票每张4元，乙种车票每张5元。

问学校买的两种车票相差多少张？【例题2】一只小兔子采蘑菇，晴天每天能采40个蘑菇，雨天每天只能采24个蘑菇，它一连几天共采了224个蘑菇，平均每天采28个，这些天中有多少天是晴天，有多少天是雨天？【练习2】1.每年，爱知中学初学生都要进行素质拓展训练，2016年在素质拓展训练期间，晴天每天训练10小时，雨天每天训练7小时，10天一共训练91小时，这期间晴天有多少天？2.日用品店晴天平均每天能卖出雨伞25把，雨天平均每天能卖出雨伞52把。

该店一连多天共卖出雨伞408把，平均每天卖34把，这些日子中晴天有多少天，雨天有多少天？3.某校有一部分同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是5040分，其中男生平均得60分，女生平均得70分，求参加竞赛的男生、女生各有多少人？【例题3】搬运工搬运1000只玻璃瓶，规定搬运一只可得运费为3角，但打碎一只，这只不但不给运费，而且要赔偿5角，结果运完后搬运工共得搬运费260元。

问搬运中打碎了几只玻璃瓶？【练习3】1.小明参加“诗意中国，唐宋诗词”大赛，比赛以口头对答的形式，共20道题。

奥数假设法解题(讲义)-2023-2024学年五年级上册数学人教版

假设法是一种思考问题的方法，例1：有5元的和10元的人民币共14张，共100元。

问5元币和10元币各多少张？思路导航：（1）假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70（元），比实际少了100-70=30（元）。

为什么会少了30元呢？因为这14张人民币中有的是10元的。

只要把一张10元假设成5元，就会少5元，总共比实际少30元，30元里面有6个5元，就有6张10元假设成5元，所以一共有6张10元的，有14-6=8（张）是5元的。

（100-5×14）÷（10-5）=6（张）10元币14-6=8（张）5元币（2）假设这14张全是10元的，则总钱数只有10×14=140（元），比实际多了100-70=40（元）。

为什么会多了40元呢？因为这14张人民币中有的是5元的。

只要把一张5元假设成10元，就会多出5元，总共比实际多了40元，40元里面有8个5元，就有8张5元假设成10元，所以一共有8张5元的，有14-8=6（张）是10元的。

（10×14-100）÷（10-5）=8（张）5元币14-8=6（张）10元币答：5元币有8张，10元币有6张。

【小试身手】1.一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。

问2分和5分的各有多少枚？2.营业员把一张5元人民币和一张5角的人民币换成了28张面值为1元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？3.在储藏室的一角有三脚凳和四脚凳共13只。

已知这些凳子脚的总数是41只，你能说出三脚凳和四脚凳各有多少只吗？【精典例题2】例2：松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。

它一共采了112个松子，平均每天采14个。

问：这几天当中有几天有雨？思路导航：由“它一共采了112个松子，平均每天采14个”，可以求出松鼠妈妈采松子的天数是112÷14=8（天）用假设法做。

假设这8天全是晴天，晴天每天可以采20个，一共可以采松子20×8=160（个），实际采的松子数比假设的少了160-112=48（个）。

五年级第一讲

鸡： 24-8=16（只）鸡：（128-8×4）÷（2+4）=16（只）鸡： 16+8=24（只）
检验：
例4

每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克。大油桶和小油桶共50个，大油桶比小油桶共多装油20千克。大小油桶各多少个？假设全是大桶装：则相差50×4-20=180（千克）每多一个小桶少一个大桶相差4+2=6（千克）小桶：180÷6=30（个）大桶：50-30=20（个）检验：20×4-30×2=20（千克）
假设法是解应用题常用的思维方法。
所谓假设法，就是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ据题目中的已
知条件或结论作出某种假设，可以假设某两种量是同一种量，也可以假设某种情况没有发生，还可以把题目中缺少的条件假设出来等等，从而使问题顺利得到解决。
例1：
鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔
头共50个，鸡脚与兔脚共170只。问：鸡、兔各多少只？
假设鸡和兔同样多，1只鸡和1只兔为一组共6条腿。方法二：“假设加上14只兔” 则增加后的腿数：136+14×4=192（只）鸡的数量：192÷（4+2）=32（只）兔的数量：32-14=18（只）检验：

针对性练习
鸡兔同笼，鸡比兔少8只，共有
脚128只。鸡、兔各有多少只？
兔：（128+8×2）÷（2+4）=24（只）

例3

一批钢材，用小卡车装载，要用45辆；如果用大卡车装载，只需用36辆。每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，这批钢材有多少吨？
假设全是大卡车，则剩4×36=144（吨）则需45-36=9辆小车来运，每辆小车运：144÷9=16（吨）一共有钢材：16×45=720（吨）检验：720÷36-16=4（吨）

五年级用假设法解题

五年级用假设法解题兔数＝（总脚数—每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）鸡数＝鸡兔总数－兔数（假设鸡，先求出兔）或：鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数—总脚数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）兔数＝鸡兔总数－鸡数（假设兔，先求出鸡）1、鸡兔共50只，共有脚120只，鸡兔各有多少只？2、鸡兔共20只，共有脚50只，鸡兔各有多少只？3、在一个停车场内，小车和电动车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆电动车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、电动车各多少辆？4、芳芳老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？1、买A、B两种戏票，A种票每张6元，B种票每张4元，两种票买了11张，一共用去50元，两种票各买了多少张？2、扬栋有面值2元、5元纸币共30张，一共是90元，面值2元、5元纸币各有多少张？3、有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张.1、一批砖头，用小车装载，要用20辆，用大车装载，只要12辆，每辆大车比小车多装4吨。

这批砖头有多少吨？2、一堆水泥，用小集装车装载，要用30辆，用大集装车装载，只要24辆，每辆大集装车比小集装车多装5吨。

这批水泥有多少吨？1、某公司运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元，运后的运费结算为8880元，问这次运输损失了几箱？1、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。

现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。

问，每种昆虫各几只？2、A，B，C三种练习本每本价钱分别为7角，3角，2角。

三种练习本一共卖了47本，付了21元2角，买的B种练习本的本数是C种练习本本数的2倍。

就三种练习本各买了多少本？3、买一些4分和8分的邮票，共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？4、有一元，五元和十元的人民币共14张，共计66元，其中一元的张数比十元的多2张。

小学数学解题方法解题技巧之假设法

小学数学解题方法解题技巧之假设法当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。

这种解题方法就叫做假设法。

用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。

有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。

（一）假设情节变化解：假设篮球没有借出，足球借出一个，那么，可以把现有篮球的个数看作是3份数，把现有足球的个数看作2份数，两种球的总份数是：3+2=5（份）原来篮球的个数是：原来足球的个数是：21-12=9（个）答略。

例2 甲乙两个煤场共存煤92吨，从甲场运出28吨后，乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。

两场原来各存煤多少吨？（适于六年级程度）解：假设从甲场运出的不是28吨，而是比28吨少6吨的22吨，那么，乙场的存煤数就正好是甲场的4倍，甲场的存煤是1份数，乙场的存煤是4甲场原来存煤：92-50=42（吨）答略。

（二）假设两个（或几个）数量相等例1有两块地，平均亩产粮食185千克。

其中第一块地5亩，平均亩产粮食203千克。

如果第二块地平均亩产粮食170千克，第二块地有多少亩？（适于五年级程度）解：假设两块地平均亩产粮食都是170千克，则第一块地的平均亩产量比两块地的平均亩产多：203-170=33（千克）5亩地要多产：33×5=165（千克）两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多：185-170=15（千克）因为165千克中含有多少个15千克，两块地就一共有多少亩，所以两块地的亩数一共是：165÷15=11（亩）第二块地的亩数是：11-5=6（亩）答略。

解：此题可以有三种答案。

答：剩下的两根绳子一样长。

答：甲绳剩下的部分比乙绳剩下的部分长。

（3）假设两根绳子都比1米长。

小学数学五年级假设法解题

假设法解题专题简析假设法是解应用题时常用的一种思维方法。

在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。

例题1 有5元和10元的人民币共14张，共100元。

问5元币和10元币各多少张？分析假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－70=30元。

为什么会少了30元呢？因为这14张人币民币中有的是10元的。

拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14－6=8张是5元的。

例题2 有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。

已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？分析（1）如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了；（2）假设这48张全是5元的，则总值为5×48=240元，比实际多出了240－114=126元，然后进行调整。

用2张5元的换一张1元和一张2元的就会减少7元，126÷7=18次，即换18次。

所以，原来二元的有18张，一元的有18＋2=20张，五元的有50－18－20=12张。

例题3 五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。

规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。

这个班有男、女生各多少人？分析假设51个全是男生，能搬2×51=102张课桌椅，比实际搬的多出了102－51=51张。

用2个男生换成2个女生就少搬3张，51÷3=17，因此这个班有2×17=34个女同学，有51－34=17个男同学。

例题4 用大、小两种汽车运货。

每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。

现有18车货，价值3024元。

若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。

五年级第一讲假设法解题

知男生比女生多种35棵，求男、女生各多少人？
4
【分析与解答】假设40个同学全是男生，则男生共种3×40=120（棵），而女生共种0棵，但实际上男生比女生多种35棵，相差120-35=85（棵）。可以将1个男生换回1个女生，这样每换一次，男生少3棵，女生多2棵，换一次的差额是2+3 =5（棵），85棵中含17个5棵，即需17次，所以有17个女生，40-17=23 （个）男生。
兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡，多少只兔子பைடு நூலகம்”
这就是有名的鸡兔同笼问题。此类重要的算术应用题，在现代生活中随处可见。如两种钱放在一起如何分开，一场考试如何算出答对几题答错几题，运输队打破玻璃如何赔偿等等这些问题，如果用假设法解答，就能化难为易。
(40×3-35)÷(3+2) =85÷5 =17（人）……女生 40-17=23（人）……男生答：女生有17人，男生有23人。试一试6 学校春游共用10辆客车，已知大客车每辆坐80人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车多坐240人，大、小客车各有几辆？
课内练习
1．某厂工会组织集体游园，买了99张门票，共花340元，其中儿童票每张2 元，成人票每张4元，问两种票相差几张？
5．小明、小军二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。两人各投10次，共得152分。其中小军比小明多得16分，问两人各中多少次？
6．蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问：每种小虫各几只？
7．一张数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，不做不得分也不扣分，小青同学得了78分，那么他做对几题？做错几题？几题未做？

五年级奥数培优《假设法解题》(鸡兔同笼拓展提高)

假设法解应用题一、知识梳理“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求出答案，但是如果我们合理的进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。

所谓“假设法”就是能过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法，比如“鸡兔同笼”中有些题目就是运用“假设法”解决的。

二、例题精讲例1、一队猎手一队狗，两队并着一起走。

数头一共一百六，数脚一共三百九。

则猎手和狗各有多少？例2、我国明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每3人给1个。

问大小和尚各有多少人？例3、张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分。

两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多得64分，则张明射中几发？例4、购买5元、8元和10元的公园门票共100张，用去748元，其中5元和8元门票的张数相同，则10元的门票共有多少张？例5、蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，蜘蛛有8条腿但没有翅膀。

希望小学的生物标本室里有这三种昆虫60只，共有400条腿，50对翅膀。

那么蜻蜓、蝉、蜘蛛各有多少只？三、课堂小测6、小芳有14张人民币，面值5元的和10元的共100元，则5元币和10元币各有多少张？8、一次口算比赛规定：答对一题得8分，答错一题扣5分，小华答了18道题得92分，小华在此次比赛中答错了几题？9、某场足球赛赛前售出甲、乙、丙类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙、丙类门票张数相同。

则这一天甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张？10、希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由下图可知该标本室里有只蜘蛛。

11、寺庙有一些和尚每天都要去山下取水。

五年级奥数假设法解题

其中1角和2角的张数相等，4角的和5角的张数相等。每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。（1）如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了；
和一张2元的就会减少7元，126÷7=18次， 2，有鸡蛋18筐，每只大箩容180个，每只小箩容120个，这批蛋共值302.
其中甲比乙多得16分，两人各中多少次？按规定每个合格记4分，生产一只不合格要倒扣15分。
即换18次。所以，原来二元的有18张，一元 3，班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角一张的，另一部分是2元一张的，总共的票价是88元。
3，运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0. （2）假设这48张全是5元的，则总值为5×48=240元，比实际多出了240－114=126元，然后进行调整。
的有18＋2=20张，五元的有50－18－20=12 例1 、五有5元和10元的人民币共14张，共100元。
例4 、用大、小两种汽车运货。
张。若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。
练习一
1，笼中共有鸡、只？
2，一堆2分和5分的硬币共39枚，共值 1.5元。问2分和5分的各有多少枚？
3，营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？
例2 、有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。已知一元的比二元的多2张，
3，有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1角和2角的张数相等，4角的和5角的张数相等。求这四种邮票各有多少张？
例3
五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。规定男生每人搬 2张，女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人？

假设法解题(小数数学奥数五年级)

假设法解题知识与方法：假设法是一种常见的解题方法。

用假设法解题就是先假设一种结果，发现与实际情况的有差别，再找到造成差别的原因，从而修正所作假设得到正确的结果。

如果题目中既要求甲，又要求乙，假设全是甲，先求出的乙；假设全是乙，先求出的就是甲。

有些题目我们在做的过程中会发现少条件，我们也可以采用假设的方法进行思考。

例1:有一个饲养小组养了若干只鸡和兔，已知一共有35个头和94只脚，则这个饲养小组养鸡和兔各多少只？练习1:1.鸡、兔共有头100个，脚320只，鸡兔各有多少只？2. 一辆汽车载客60人，分别到达简阳和成都两个车站下车。

到简阳每张票价18元，到成都每张票价25元，共卖车费1339元，问:到哪个车站下车的人，多多少人？例2:松鼠妈妈采松子。

晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一连几天一共采了112个松子。

平均每天采14个，这几天中有多少天雨天？练习2:1. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采18个，雨天每天只能采12个，它一连几天共采了288个松子。

平均每天采12个，这几天中有几天雨天？2. 50名同学去划船，一共乘坐11只，并且每只船都正好坐满，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人，问大船和小船各几只？例3:一批面粉，用小车装载要用50辆。

用大车装载只用40辆，每辆大车比小车多装3吨。

问这批面粉有多少吨？练习3:1. 一批大豆，用大货车装要24辆，用小货车装要36辆。

大货车比小货车每辆多装4吨。

问这批大豆有多少吨？2. 有一堆沙子，用大车需要运50次，用小车需要运80次。

每辆大车比小车多运3吨沙子。

这堆沙子有多少吨？例4:搬运1000只玻璃杯，规定安全运到一只可得搬运费3角，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角。

如果运完后共得运费260元。

那么，搬运中打碎了几只玻璃杯？练习4:1.某玻璃厂为茶博城运1000只玻璃茶杯，双方商定每个运费为1元，如果损坏一个，不但不给运费，而且要赔偿3元，结果运送完时，玻璃场共得运费920元，求损坏了几个玻璃茶杯。

最新五年级奥数：假设法解题

五年级奥数：假设法解题专题分析：假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。

【例题】：有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币各多少张？【思路】：先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷（10－5）＝6（张）。

也可以假设有14张10元的……练习一：1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。

问2分和5分的银币各有多少枚？3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。

求换来的这两种人民币各多少张？【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。

现有18车货，价值3024元。

若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。

问大小汽车各多少辆？【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。

”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。

假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。

用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。

6辆大汽车。

练习二：1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。

平均每天运14次。

这几天中有几天是雨天？2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值302.4元。

若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。

问大箩、小箩各有多少个？3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。

【小学五年级奥数讲义】假设法解题

【小学五年级奥数讲义】假定法解题一、专题简析假定法是解应用题经常用的一种思想方法。

在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思虑时能够先假定要求的两个或几个未知数相等，或许先假定两种要求的未知量是同一种量，而后按题中的已知条件进行计算，并比较已知条件，把数目上出现的矛盾加以适合的调整，最后找到答案。

二、精讲精练例 1：有 5 元和 10 元的人民币共 14 张，共 100 元。

问 5 元币和 10 元币各多少张？练习一1、笼中共有鸡、兔100 只，鸡和兔的脚共248 只。

求笼中鸡、兔各有多少只？2、一堆 2 分和 5 分的硬币共 39 枚，共值 1.5 元。

问 2 分和 5 分的各有多少枚？例 2：有一元、二元、五元的人民币 50 张，总面值 116 元。

已知一元的比二元的多 2 张，问三种面值的人民币各有几张？练习二1、有 3 元、5 元和 7 元的电影票 400 张，一共价值 1920 元。

此中 7 元的和 5 元的张数相等，三种价钱的电影票各有多少张？2、有一元、五元和十元的人民币共14 张，总计 66 元，此中一元的比十元的多2张。

问三种人民币各有多少张？例 3：五（1）班有 51 个同学，他们要搬 51 张课桌椅。

规定男生每人搬 2 张，女生两人搬 1 张。

这个班有男、女生各多少人？练习三1、甲、乙二人共存550 元钱，当甲拿出自己存款的一半，乙拿出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。

求甲、乙本来各存多少元钱。

2、学校春游共用了10 辆客车，已知大客车每辆坐100 人，小客车每辆坐60 人，大客车比小客车一共多坐520 人。

大、小客车各几辆？例4：用大、小两种汽车运货。

每辆大汽车装18 箱，每辆小汽车装12 箱。

现有18 车货，价值 3024 元。

若每箱廉价 2 元，则这批货价值 2520 元。

大、小汽车各有多少辆？练习四1、一辆卡车运矿石，晴日每日运20 次，雨天每日可运12 次，它一共运了112 次，均匀每日运 14 次。

五年级数学思维训练——假设法解应用题

假设法解应用题知识导航“假设法”是解应用题常用的一种思维方法，在有些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设要求的两个未知量是同一种量，然后按照题里的已知条件进行推算，并对照已知条件把数量上出现的矛盾加以适当地调整，最后找到答案，这就是假设法。

精典例题例1：鸡兔同笼，共有46个头，128只脚。

笼中鸡兔各有多少只？思路点拨假设46只全是兔，那么一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。

模仿练习乌龟、白鹤共有24只，有68条腿。

那么乌龟、白鹤各多少只？例2：大嶝片区第N届数学竞赛共有12道题，每道题做对得10分，做错或不做都扣8分。

小辰最后得了66分，请问他答对了几道题？思路点拨假设小辰12道题全部答对了，共得10×12=120（分），比实际得分多算了120-66=54（分）。

那么答错一道题多算了多少分呢？原来我们把答错的题看作是答对时，每道题的扣分不但没有扣，还给得分，就多算了8+10=18（分）。

所以小辰答错了：54÷18=3（道），对了12-3=9（道）。

模仿练习小欣和小熙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。

两人各投10次，共得152分。

其中小熙比小欣多得16分，问两人各中了多少次？例3：双沪小学五年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？思路点拨我们设想，如果条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。

结合下图可以想，假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么，请你算一算，假设二班、三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应该是多少？模仿练习中心小学五年级有3个班共200人，二班比一班多6人，三班比二班少10人，三个班各有多少人？例4：有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？思路点拨此题属于假设法3个未知量较难型题，要分步假设。

五年级《假设法解题(一)》奥数课件

答：兔有12只，鸡有23只。
练习一
鸡与兔共有30只，共有脚70只，鸡与兔各有多少只？
脚有30×2=60（只）
兔有：（70-60）÷（4-2）=5（只）鸡就有：30-5=25（只）
答：兔有5只，鸡有25只。
例题二 48人
李老师带47名学生去划船，一共乘坐10只船。每只大船可坐6人，每只小船可坐4人，大船和小船各几只？
2×48=96（吨）
每辆卡车能装多少吨？
答：这批货物有96吨。
例题四
某玻璃杯厂为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1 元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元，结果运送完结算时，玻璃杯厂共得运费920元。求打碎了几个玻璃杯？
假设1000个玻璃杯完好无损
应得运费：1×1000=1000（元）
答：小船有8只，大船有3只。
小结
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当的调整，从而找到正确答案。
例题三
一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。已知每辆大车比每辆小车多装4吨，问这批水泥有多少吨？
假设用36辆小车来运
打碎了：（1000-920）÷（1+3）=20（个）
答：打碎了20个玻璃杯。
练习四
搬运1000只玻璃瓶，规定安全送到一只可得搬运费3角，但打碎一只，不仅不给搬运费，而且还要赔偿5角。如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了多少只玻璃瓶？
假设1000个玻璃瓶完好无损
应得运费：0.3×1000=300（元）打碎了：（300-260）÷（0.3+0.5）=50（只）
帮帮帮
一共有52人，现在共租用了11只船，每只大船坐6人，每只小船坐4人，刚好坐满。到底租用了几只大船和几只小船呢？

五年级奥数假设法解题

按规定每个合格记4分，生产一只不合格要倒扣15分。问三种人民币各有多少张？
此甲共脱靶16÷（10＋6）=1次，甲中五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
例1 、五有5元和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？
分析与解答：
假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－ 70=30元。为什么会少了30元呢？因为这14张人币民币中有的是10元的。拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14 －6=8张是5元的。
例4 、用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。现有18车货，价值3024 元。若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。大、小汽车各有多少辆？
分析与解答：
根据“若每箱便宜2元，则这批货价值 2520元”可以知道，3024－2520=504元， 504元中包含有252个2元，即这批货有 252箱。假设18辆都是大汽车，则装货 18×18=324（箱），比实际箱数多324 －252=72箱。一辆大汽车换一辆小汽车可少运18－12=6箱，72里面有12个6，所以，有12辆小汽车，有18－12=6辆大汽车。
Hale Waihona Puke 1，有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？
2，有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张？