七年级上1.2.3绝对值课件

绝 对 值
导
上图中，单位长度为1米，那么 小黄狗、大白兔、小灰狗分别距 离原点多远？
赶快思考 啊！！！
3
-3
-2
-1
0
1
2
3
聪明的同学们一眼就可以看 出来了吧。
小黄狗距离原点3米 大白兔距离原点2米
小灰狗距离原点3米
学习目标：
• 1、从几何和代数两个角度理解绝对值的意 义； • 2、给出一个数，求出它的绝对值（重点） • 3、理解绝对值的非负性，并能够运用绝对 值的非负性解决问题。（难点）
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
绝 若用a表示任一有理数， 对 值 则用式子来表示为 的 a + _____ a 0 代 数 -a a 0 + a _____ 意 0 _____ 义 a 0 0
评

因此可以得到： 非负数 。 一个数的绝对值是一个_________
a
a a a
-a
3.在数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序，就是 从小到大 的顺序，即左边的数 小于 右边的数. _______
二、深入学习 4、-5的绝对值是（B 1） A.-5 B.5 C. 5 D.5 A） 5、 - 2 的相反数是（ 1 1 A.-2 B.- C. D.2 2 2 6.在数轴上表示-2的点与原点的距离等于（A ） A.2 B.-2 C. 2 D.4 7.下列说法错误的是（ B ） A.若 a b ，则 a b 或 a b B.若 a b ，则 a b ； 0 a 0 且 b 0 C.若a b ，则 D.若 a a ，则 a 0 ；若 b b ，则b 0 8.若 x 2 ，则 x 2 ；若 - x 2 ，则 x 2 . ，-3，3，-4，4 9.绝对值小于5的整数有0,-1，1，-2，2.
检 判断（对的打“√”，错的打“×”
）1 ： （ ）一个有理数的绝对值一定是正数。
（2）－1.4<0，则│－1.4│<0。 （3） │－32︱的相反数是32 ( ( ( ) ) )
（4） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 相等 ( （5） 互为相反数的两个数的绝对值相等 (
) )
一般地，数轴上表示数a的点与原点
的距离叫ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数a的绝对值（absolute value)。记作|a|。
你能明白吗？
由绝对值的定义可知：
它本身 一个正数的绝对值是__________; 相反数 一个负数的绝对值是它的__________; 0 0的绝对值是_______.
• 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ •一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原 点的距离是相等的.
评
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 数a的绝对值记作|a|. 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.
评
因为正数可用a＞0表示，负数可用 a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a
思
认真独立完成导学提纲。
议（5分钟）
对议：找出个人有异议的问题， 讨论解决。 组议：找出组内共同有疑问的问题， 并讨论解决。（组长负责）
一、了解感知
原点的距离 叫做数 a 的绝对值， 1.一般地，数轴上表示 的点与 a . 记作 ；一个负数的绝对值是 2.一个正数的绝对值是 它本身 它的相反数；0的绝对值是 0 ________ . a = a ； （1）当 是正数时， （2）当 是负数时， ； a = （3）当 =0时， a = 0 .
• 13.一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km,接着向西行 驶8km，然后又向东行驶4km. • （1）画一条数轴，以A站为原点，向东为正方向，在数 轴上表示出租车行驶的终点位置B； • （2）求各次路程的绝对值的和，并说明这个数据的实际 意义是什么？ • （3）若出租车每行驶1km耗油0.06升，求出租车由起点A 到终点B共耗油多少升？
三、迁移应用 10.若a 1 b 2 0 ，求 a , b 的值. 解：由题意可知 a 1 0 ，
b20
由此可知
a 1
b2
11.分类讨论：已知 a 3 ， b 2，且a b ， 求 a b 的值.
解：因为丨a丨=3 所以解得a=±3 因为丨b丨=2 所以解得b=±2 又因为a＜b 则①当a=﹣3时，b=﹣2 ②当a=﹣3时，b=2 解得a+b等于﹣5或﹣1