和差问题三年级[1]
三年级数学：12类逻辑思维题
三年级数学：12类逻辑思维题一和差问题已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。
二鸡兔同笼问题【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（4X36-120）/（4-2）=12三浓度问题（1）加水稀释【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化【口诀】：加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)四、路程问题（1）相遇问题【口诀】：相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。
即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和，就把时间得。
即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）（2）追及问题【口诀】：慢鸟要先飞，快的随后追。
三年级奥数和差问题
和差问题1、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？2、今年小强7岁，爸爸35岁。
当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？3、小王、小张买了20本书。
如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本书。
问小王、小张各买了多少本书?4、A、B两地相距40千米。
甲、乙两人，同时由两地相向而行，8小时后在途中相遇。
若两人同时由A地向B地出发，5小时后，甲在乙前5千米，问甲、乙两人每小时各行多少千米？5、甲、乙两人收藏的图书共3200本，乙、丙两人收藏的图书共2400本，甲、丙两人收藏的图书共2800本。
求甲、乙、丙三人收藏的图书各是多少本？6、一个两位数，十位数字与个位数字的和为9，十位数字比个位数字多5，求这个两位数。
7、王华和他爸爸的平均年龄是23岁，爸爸比他大30岁。
问王华与爸爸两人年龄各为多少？8、甲、乙两人共有人民币300元。
如果甲借给乙60元，那么甲、乙两人的钱数相等。
问甲、乙两人各有多少元钱？9、两筐梨子共重76千克。
如果从第一筐中取出10千克放入第二筐中，那么第二筐反而比第一筐多出4千克梨子。
问两筐原来各有多少千克梨子？10、A、B两地相距400千米，甲、乙两人同时同地同向出发，10小时后，甲在乙前10千米，若甲、乙两人同时在A、B两地相向出发，16小时后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？11、一个三位数，百位数字与十位数字的和为4，十位数字与个位数字的和为6，百位数字与个位数字的和为10，求这个三位数。
12、一个长方形周长为140厘米，长比宽多10厘米。
这个长方形的长和宽各是多少厘米？13、有一部书分上、中、下三册，已知上册比中册贵2元，中册比下册贵1元，三册书价格共计25元，那么上、中、下每册书的价格各是多少元？14、甲、乙两船共载乘客623人，从A港经B港开往C港，在B港甲船增加34人，乙船减少57人，到C港时，两船乘客相等，求两船原有乘客各多少？平均数问题1、小华4次测验的平均成绩是90分，第5次得了95分，5次测验的平均成绩是多少分？2、一个粮仓，第一天运进大米83吨，第二天运进大米74吨，第三天运进大米71吨，第四天运进大米64吨，第五天运进大米的吨数比五天中平均每天运的吨数还多32吨，第五天运进大米多少吨？3、小明4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88分。
三年级和差问题（五篇模版）
三年级和差问题（五篇模版）第一篇：三年级和差问题和差问题和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。
再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3），那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔数，他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支，就是暗差。
“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）。
例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？分析这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克？（150-8）÷2=71（千克）②第一筐重多少千克？71＋8=79（千克）或 150-71=79（千克）解法2：①第一筐重多少千克？（150+8）÷2＝79（千克）②第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。
解：①爸爸的年龄：[58＋（35-7）]÷2=[58＋28]÷2=86÷2=43（岁）②小强的年龄：58-43＝15（岁）答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。
三年级奥数和差问题
和差问题：1、有两筐橘子，共重120千克，大筐比小筐重30千克。
两筐橘子各重多少千克？
2、三年级有50名学生，其中男生比女生多2人，三年级男生、女生各多少人？
3、期中考试，王平和李杨语文成绩总和是188分，李杨比王平少4分。
两人语文各考了多少分？
4、小华和小明共有180张画片，小华比小明多20张，小华和小明各有多少张画片？
5、红领巾小学三年级共有学生102人，分成了甲、乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班，两班学生就一样多了，甲、乙两班原来各有学生多少人？
6、爷爷和爸爸的年龄和正好是80岁，4年前爷爷的年龄正好是爸爸的2倍，爸爸今年多少岁？
7、哥哥哥和弟弟俩共有邮票70枚，如果哥哥给弟弟4枚，则哥弟俩邮票同样多，哥哥和弟弟原来各有邮票多少枚？
8、一个两层书架共放书72本，若上层书架拿出9本放在下层，则两层书架上的书同样多。
上、下两层书架原来各有书多少本？
9、小青和小丽共有50张彩纸，如果小青送给小丽5张，两人就一样多。
她们两人原来各有多少张彩纸？
10、姐姐和弟弟共有贺卡80张，如果姐姐给弟弟3张后，还比弟弟多4张。
姐姐和弟弟原来各有多少张贺卡？
11、甲、乙两校共有学生864人，如果从甲校调32人到乙校，那么甲校还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
12、姐姐和妹妹共有糖果42块，如果姐姐给妹妹7块糖果，姐姐仍比妹妹多2块。
姐妹俩原来各有糖果多少块？
1、为纪念小学毕业留念，王老师为甲、乙两个班共买了160个纪念品，甲班分给乙班20个后，甲班还比乙班多10个，甲班和乙班原来各分到多少个纪念品？。
1和差问题(一)
和差问题（一）例1、亮亮和丽丽玩小棒游戏，亮亮给丽丽9根小棒后，两人小棒同样多，原来亮亮比丽丽多几根小棒？例2、有两箱水果，从第一箱拿出5个水果放入第二箱，还比第二箱多4个，原来第一箱比第二箱多多少个？例3、甲、乙两人共同做红花，如果甲给乙5朵后，乙的红花反而比甲多2朵，原来甲比乙多多少朵红花？例4、三（1）班一共有58名学生，其中男生人数比女生多8人，问三（1）班男女生各有多少人？例5、甲乙两仓库共存大米80吨，如果从甲仓库调15吨大米到乙仓库，两个仓库所存的大米正好相等，求原来两个仓库各有多少吨？例6、两筐水果共50千克，如果从第一筐取出6千克放入第二筐中，那么第一筐还比第二筐多2千克，两筐原来有水果各多少千克？例7、文文和思思共有40张游戏卡，文文给思思5张游戏卡后，文文反而比思思少2张，求两人原来各有多少张？例8、李明期末考试时，语文和数学的平均分是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得多少分？例9、今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄和是48岁时，两人年龄各是多少岁？练习：1、少先队员种柳树和杨树共148棵，柳树的棵树比杨树多18棵，少先队员种柳树和杨树各多少棵？2、三年级有学生152人，其中女生比男生少4人，三年级有男生、女生各多少人？3、买4套课桌椅要188元，已知每张桌子比每把椅子贵7元，桌子、椅子的单价是多少元？4、两人共有钱300元，如果甲借给乙60元，那么甲、乙两人的钱数相等，问甲乙两人原来各有多少钱？5、纺织厂第一车间和第二车间共有工人48人，如果从第一车间调出8人到第二车间，第一车间的人数比第二车间还多2人。
两个车间原来各有多少人？6、三（1）班和三（2）班共有学生115人，如果从（1）班调10人到（2）班，（1）班比（2）班还多5人。
两个班原来各有多少人？7、两桶油共重32千克，如果从甲桶倒出4千克到乙桶后，甲桶油比乙桶油少2千克，两桶油原来各重多少千克？8、王华和他爸爸平均年龄是23岁，爸爸比他大30岁，问王华与爸爸两人年龄各为多少岁？。
【奥数】三年级和差问题
例1.国庆节到了，花圃给学校送了200盆花，其中红花比黄花多30盆，红花和黄花各有多少盆？例2.姐姐丽丽和妹妹小芳的年龄和是29岁，五年以后，姐姐比妹妹大三岁。
问今年姐姐和妹妹各多少岁？1两个数的和是19，一个加数比另一个加数多5。
求这两个数各是多少? 2一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和是9，差是3。
求这个两位数。
3三(1)班共有学生40人，男生比女生多4人。
三(1)班男生和女生各有多少人?4甲、乙两个数的平均数是35，甲数比乙数少6。
求甲、乙两数分别是多少?5小张和小李的年龄和是46岁，小张比小李大8岁。
小张和小李各是多少岁?6两年前姐姐与妹妹相差3岁，今年姐妹两人年龄和是29岁。
问今年姐妹两人各多少岁?例3林小强期中考试时语文和数学的平均分数是92分，数学比语文多六分。
问语文数学各多少分？例4甲乙两筒水共80千克，从甲桶往乙桶中倒10千克后，两桶水质量正好相等。
求原来甲乙两桶水各有多少千克？1兄弟两人的平均年龄是15岁，哥哥比弟弟大4岁。
问哥哥、弟弟各多少岁?2今年小红14岁，小丽10岁。
当两人年龄和是60岁时，两人各是多少岁了3小明和小华共有28本练习本。
小明给小华4本练习本后，两人的练习本同样多。
两人原来各有几本练习本?4甲、乙两袋大米共有100千克，如果从甲袋中倒入10千克到乙袋后，两袋大米质量相等。
原来两袋大米各有多少千克?5一个长方形的周长是50厘米，宽比长少5厘米。
问长和宽各是多少厘米?6甲、乙两班共有80名学生，开学初甲班转走了5名学生，乙班转进了3名学生，这时两班人数相等。
问原来两班各有多少名学生?。
三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)
和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
其实，解和差问题，还有一段顺口溜：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。
和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本，已班40本。
和差问题
和差问题和差问题的解答要点是：大数＝（和＋差）÷2 大数＝小数＋差大数＝和－小数小数＝（和－差）÷2 小数＝大数－差小数＝和－大数例1、三年级一班共有学生40名学生，其中男生比女生多4名，问该班级有男女生各多少名？基本练习：1、母女俩的年龄和为39岁，并且母亲比女儿大25岁，文母女俩各多少岁？2、三年一班与三年二班共植树216棵，并且三年一班比三年二班少植树4棵，问两个班各植树多少棵？3、两个连续偶数的和是2002，则这两个数分别是多少？4、两筐水果共重76千克，第一筐比第二筐多4千克。
两筐水果各有多少千克？5、小兰和妈妈的平均年龄是24岁，妈妈比小兰大28岁。
小兰和妈妈两个人各多少岁？6、三年一班有学生50人，其中男生比女生多4人。
三年一班有男生、女生各多少人？例2、小明沿着长方形操场边跑步，他以每分钟200米的速度跑了4圈，用时10分钟，已知该操场的长比宽多50米，求该操场的长、宽各是多少米？例3、科技馆共有少儿读书4370本，其中故事书比科技书少230本，而科技书比连环画多380本，问该书科技馆有故事书、科技书和连环画各多少本？例4、三桶油，甲桶油的重量是乙丙俩桶油的重量之和的2倍，是乙丙两桶油重量之差的10倍，已知已桶所装油比丙桶所装油重，并且三桶油共重180千克，问三桶油各重多少千克？例5、上下两层书架共有图书37本，如果把上层的书拿出5本放到下层，则上层的书比下层还多3本，问上下两层各有多少本书？练习一1、两筐水果共有175人，如果从第一筐拿出10个放入第二筐，那么第二筐反而比第一筐多5个，问两筐水果各有多少个？2、某工厂两个车间平均每个车间有工人95人，已知第一车间比第二车间多10人，问两个车间各有多少个工人？3、菜站运来西红柿和茄子共448千克，卖出西红柿100千克，运进茄子100千克，这时西红柿仍然比茄子多2千克。
问菜站原来运来的西红柿和茄子各多少千克？4、小明和小王在游泳池游泳，他们4分钟共游528米，已知小明每分钟比小王多游12米，问小明和小王每分钟各游多少米？5、某工厂将875元奖金颁发给有创造发明的两位优秀工人。
小学数学三年级上册-和差问题
和差问题（一）1、光明小学三、四年级共823人，四年级比三年级少23人，三、四年级各多少人？2、把一根长25米的绳子剪成两段，这两段相差3米，这两段绳子分别长多少米？3、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐重4千克，两筐水果各重多少千克？4、三（1）班男、女生平均人数22人，其中女生比男生少4人，男女生各有多少人？5、如果□+○=154，□-○=34，那么□和○分别表示多少？6、小林和妹妹身高的总和256厘米，已知小林比妹妹高8厘米，小林和妹妹两人身高分别是多少厘米？7、银厦商场去年和今年的平均营业额是400万元，今年的营业额比去年多80万元，今年的营业额是多少万元？8、莉莉语文和数学期末考试平均分是95分，数学比语文多10分，语文、数学各多少分？9、小红和小芳4分钟共跳绳440下，已知小红平均每分钟比小芳少跳10下，小红和小芳平均每分钟各跳多少下？10、2015年王强9岁，妈妈35岁，当他们的年龄和是66岁时，王强和妈妈各多少岁？11、今年爸爸35岁，明明10岁，当他们的年龄和是75岁时，明明多少岁？和差问题（二）1、哥哥和弟弟共有70张邮票，哥哥比弟弟多10张，哥哥和弟弟各多少张？2、聪聪期末考试语文和数学的平均成绩98分，数学比语文多得2分，聪聪的语文和数学各多少分？3、莉莉和红红共80颗幸运星，如果莉莉送给妹妹10个，莉莉和红红就同样的，原来她们两人各有多少个幸运星？4、甲、乙两位同学一共有74本书，如果甲给乙6本书就与乙一样多，甲、乙两位同学各有多少本书？5、甲、乙两个仓库共存780吨小麦，如果从乙仓库运60吨到甲仓库，这时两个仓库小麦的重量相等，甲、乙两个仓库原有小麦多少吨？6、两笼兔子共16个，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子的只数就同样多，求甲乙两笼原来各有兔子多少只？7、两个油桶共有50千克油，如果从第一个油桶到4千克给第二个油桶，第一个油桶比第二个油桶还多2千克，两个油桶原来各有油多少千克？8、姐妹俩共有40张贴画，如果姐姐送给妹妹10张，姐姐比妹妹还多2张，姐妹俩原来各有多少张贴画？9、一个两层的书架共放了98本书，若从下层拿出8本书放到上层，则下层比上层少2本，上下两层各放了多少本书？10、把一根100米长的绳子剪成三段，第二段比第一段多20米，第三段比第一段少10米，三段绳子各长多少米？。
三年级奥数知识点：和差问题
三年级奥数知识点：和差问题和差问题已知大小两个数的和及他们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们叫做“和差问题”。
掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。
解答和差问题就是求一大一小两个数，通常用假设法，同时结合线段图进行分析。
可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数再求大数。
可以用下面的公式：（1）（和+差）÷2=大数大数-差=小数或者和-大数=小数（2）（和-差）÷2=小数小数+差=大数或者和-小数=大数例题1两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多4千克。
两筐水果各重多少千克？解题思路：此题已知两个数的和与大小两个数的差，求两数各是多少，是标准的和差问题。
我们用假设法结合线段图进行分析，再利用公式进行解答。
解：根据题意画出线段图：从线段图上可以看出，假如把两筐水果共重128千克加上4千克，那么得到的和就是第二筐重量的2倍，所以可以先求出第二筐的重量，再求出第一筐的重量。
第二筐重量：(128+4)÷2=66千克第一筐重量：66-4=62千克此题还可以假设把第二筐减少4千克，可以先求出第一筐的质量，再求出第二筐的质量。
你能试一试吗？解：第一筐重量：（128-4）÷2=62千克第二筐重量：128-62=66千克练一练：1. （1）小明妈妈给小明买了一套衣服，共花了144元，裤子比衣服便宜24元。
衣服和裤子各多少元？解：衣服（144+24)÷2=84元裤子：84-24=60元（2）学校的长方形操场一圈有400米，长和宽相差80米。
长和宽各是多少米？解：长：（400÷2+80）÷2=140米宽：140-80=60米（3）甲、乙两筐梨共有140个，如果从甲筐拿出10个放到乙筐，那么两筐梨的个数正好相等。
甲、乙两筐梨原来各有多少个？解：甲筐：（140+10×2）÷2=80个乙筐：140-80=60个2.（1）A、B两袋有水果糖共200颗，如果从A袋中取10颗放到B袋，这时A袋比B袋还多8颗。
三年级和差问题
三年级和差问题
例1、数学兴趣小组有学生45人男生比女生多3人，这个兴趣小组男、女生各有多少人？
例2丽丽在一次测验中，语文和数学的平均分是93分，数学比语文多4分，丽丽语文数学各得多少分？
例3厂将875元奖金奖给有创造发明的三名优秀工人，第一名币第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？
例4甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名学生，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲乙两校原来各有多少人？
例5小明、小刚和小明三人共有课外书49本，小明币小刚多4本，小刚又比小虎多6本，三人各有多少本？
例6小明2年前的岁数与表妹6年后的岁数相同，李明3年后的岁数与表妹5年前的岁数之和是30岁，问李明和表妹今年各有多少岁？
基本练习
1、小强今年7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，令人年
龄个是多少岁？
2、甲乙两个车间共有230人，甲车间比乙车间少30人，甲乙两
个车间各有多少人？
3、一个自动铅笔与一支钢笔共用13元，已知铅笔比钢笔便宜5
元，那么买铅笔盒钢笔歌花多少元？
4、要把长118厘米的铁丝围一个长方形，并且要求长比宽多11
厘米，长与宽各是多少厘米
5、99棵大白兔糖分给甲乙丙三个小朋友，甲比比乙多分4颗，
乙比丙也多分4颗，甲、乙、丙个分得多少颗？
6、。
三年级和差问题
知识点拨和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：方法一： (和+差)÷2=大数和-大数=小数方法二： (和-差)÷2=小数和-小数=大数例题精讲板块一、基本的和差问题【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？【例2】长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？【巩固】丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？【例3】学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？【巩固】甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？【例4】大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？【巩固】小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是50千克，小强和中强一起称是48千克，大强和中强一起称是76千克．三人的体重各是多少千克？1，有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？2，两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？3，一个长方形的长比宽多3米，长方形的周长是30米，长和宽个几米？4，甲乙2人摘苹果，4小时一共摘了100个，甲每小时比乙多摘3个，甲乙每小时各摘几个苹果？5，师傅和徒弟5小时合做600个零件，师傅2小时比徒弟多做40个，师傅和徒弟每小时各做几个零件？6，大明、小荣、豆豆三个小朋友去称体重，大明和小荣一起称是55千克，大明和豆豆一起称是49千克，小荣和豆豆一起称是 56千克．三人的体重各是多少千克？7，小明期末考试语数的平均分90分，语文英语一共177分，数学英语一共187分，问小明这次期末考试语数英各考了几分？8，四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数多1人，问这四个班共多少人？和差问题（2）【例5】有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？【巩固】甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数．【例6】小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？【巩固】图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？【例7】有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？【巩固】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？【例8】哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，俩人各应该是多少岁？【巩固】兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁？【巩固】今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？和差问题过关练习（2）1、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？2、学而思学校新进99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，三个年级各分得多少本书?3、甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？4、小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？5、甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？6、方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本．问：方方和圆圆原来各有图书多少本？7、今年小玲6岁,她父亲34岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?8、地震灾区希望小学正筹备建设图书馆，春蕾小学发动全校同学给山区的学生捐书，二（1）班、二（2）班、二（3）班三个班共捐书300本，二（1）班、二（2）班两个班捐书总数比二（3）班多60本，如果二（3）班拿出20本给二（2）班，则两个班捐书数目相等．求三个班各捐了多少本书？和差问题过关练习(3)1、哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是52岁时，俩人各应该是多少岁？2、两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本．甲、乙两箱原有图书各多少本?3、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是,68岁时，两人年龄各多少岁？4、小琴、小静、小莲三人年龄和是20岁，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2岁．三人的年龄各是几岁？5、四（1）班投票选举班长，小明得到的选票比小华多14张，小华得到的选票比小玲多8张。
三年级奥数和差问题
天天在顺天府学考试中，语文 数学和英语的平均分是95分， 数学比语文多6分，英语比语文 多9分。天天三门功课各考了多 少分？
和差问题（一）
例1 1.顺顺和天天共有连环画64本， 顺顺比天天多22本，两人原来各 有连环画多少本？
两个量的和差： 大数=（和+差）÷2 小数= （和－差）÷2
2.顺顺和天天共有连环画64本， 顺顺比天天少22本，两人原来 各有连环画多少本？
3.顺顺和天天共有连环画64本， 如果顺顺拿出22本送给灾区的 小朋友们，这时两人的连环画本 数就一样多了，两人原来各有连 环画多少本？
例3. 1.把一条100米长的绳子剪成 三段，要求第二段比第一段 多16米，第三段比第一段少 18米．三段绳子各长多少米？
三个量的和差：
以一个量为标准，将余两个量 也转化成那个标准量，从而求出 这个标准量．
2.某工厂第一、二、三车间 共有工人280人，第一车间 比第二车间多10人，第二车 间比第三车间多15人，三个 车间各有个人多少人？
4.顺顺和天天共有连环画64本,如 果顺顺拿出12本送给天天，这时 两人的连环画本数就一样多了， 两人原来各有连环画多少本？
5.兄弟俩共有邮票70张,如果 哥哥给弟弟4张邮票,哥哥还比 弟弟多2张.哥哥和弟弟原来各 有邮票多少张？
例 2． 1. 甲、乙两桶油共重50千克，甲 桶减少14千克油，乙桶增加8千 克，这时甲桶与乙桶重量相等， 甲、乙原来各有多少千克油？
2.甲、乙两桶油共重50千克， 甲桶减少13千克油,乙桶增加 8千克,这时甲桶比乙桶还多1 千克,甲、乙原来各有多少千 克油？
3.甲、乙两桶油共重50千克， 甲桶增加13千克油，乙桶减 少8千克，这时甲桶比乙桶 还多1千克，甲、乙原来各 有多少千克油？
小学三年级和差问题
PART 1
和：
差： 蓝线=（和-差）÷2 棕线=（和+差）÷2
例1 两筐水果共重150千克，第一筐比 第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
两框共重： 第一框： 第二框：
150千克 8千克
第一框去掉比第二框多出来的8千克，两框就一样重了，重为： （150-8）÷2=71千克
第二框内增加比第一框少的8千克，两框也是一样重，这时每框的重量 为：（150+8） ÷2=79千克
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是 58岁时，两人年龄各多少岁？
题目已经给出了和为58，下面我们要找到年龄和58岁时差是多少？
年龄问题的特点是不论过多少年，两个人的年龄差永远是不变的
从已知条件中知道，两个人今年的年龄，那么就容易知道他们的年龄差是：
这是和差问题 年龄差：35-7=28
爸爸： 小强：
乙队原有人数： 1287-594= 693（人）
6.三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千 克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？
甲： 乙： 丙：
11
甲物体的重量：（93-1）÷2=46（千克）
丙物体的重量：（93-46-2）÷（2+1）=15 （千克） 乙物体的重量： 93-46-15=32（千克）
11 1
11
甲班比丙班多2人。
7.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出
285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两
队原有工人多少人？
差
甲队： 乙队：
285
24
285
和：1980
1、先来看看甲给乙队285人后的情况；
4和差问题
和差问题1、三年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人，问一班、二班各有多少人？2、某工厂去年与今年的平均产值为92万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少元？3、甲乙两个车间共有车床96部，若甲车间拨给乙车间8部，则两车间的车床数相等，两组各有车床多少部？4、甲乙两校共有学生432人，为了照顾学生就近入学，经协商由甲校调入乙校16人，这样甲校还比乙校多24人，则甲乙两校原来各有学生多少人？5、南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米，纽约大桥比武汉大桥长530米，已知3座大桥共长10640米这三座大桥各长多少米？6、三个物体的平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？7、三年一班和三年二班共有学生87人，若三年一班转走3人，三年二班转走4人，这时，三年一班还比三年二班多2人，则这两班原来各有多少人？8、一个长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑两周是800米，这个操场的长与宽分别是多少？9、菜市场共有三种蔬菜，其中茄子、辣椒共重50千克；辣椒、菜瓜共重70千克；茄子、菜瓜共重60千克，则三种蔬菜各重多少千克？10、四个一样的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形，大正方形的面积是49平方米、小正方形的面积4平方米，则长方形的宽是多少平方米？11、小明用270元钱买来了一件外衣，一顶帽子和一双鞋。
外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元，小明买这顶帽子花了多少钱？12、黎明两年前的岁数与表妹6年前的岁数相同，黎明三年后的岁数与表妹5年前的岁数之和是30岁。
问黎明和表妹今年各多少岁？13、四个人的年龄之和是77岁，最小的10岁，他和最大的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁，最大的年龄是多少岁？14、师徒合作2小时，共生产零件110个，师傅每小时比徒弟多生产5个，师徒两人每小时各生产零件多少个？第二部分l.两个连续的奇数之和是100，求这两个奇数2.在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数之和是388，减数比差大16，求减数.3.篮球和排球共58个，排球和足球共45个，足球和篮球共77个，篮球、排球与足球各多少个？4.小明比小强多27本书，如果要小强比小明多5本书，那么小明要给小强多少本书？5.姐姐做英语练习，比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟.妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟.那么妹妹做英语练习用了多少分钟？6.用100元购买钢笔和圆珠笔，各买5支还多余5元；如果买7支钢笔、3支圆珠笔就缺5元.问钢笔、圆珠笔每支价格各多少元？第三部分1、把一条长100米的绳子剪成两段，要求第二段比第一段场16米，求两段绳子各长多少米？2、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人各多少岁？3、期中考试王平和李阳语文成绩的总合和188分，李阳闭王平少4分，两人各考了多少分？4、父亲今年44岁，儿子今年8岁，当两人年龄和为60岁时，父亲年龄有多大？5、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？6、红红期末语文和数学素质测试的平均分数是94分数，数学比语文多8分，问语文和数学各得了多少分？7、三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班学生就同样多，三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？第四部分1、被减数、减数与差的和是169，减数比差大15.5，减数是多少？2、56个苹果分别放在大、中、小三只盘子里，大盘和中盘共放有48个，中盘和小盘共放有27个。
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（150+8）÷2
=142÷2
=158÷2
=71（千克）
=79（千克）
第二筐：71+8=79（千克）
第一筐：79-8=71（千克）
答：第一筐有水果71千克，第二筐有水果79千克。
Ex:果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树 多20棵，两种果树各有多少棵
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁
谢谢！
时，两人年龄各多少岁？ 年龄差
35+7=42岁 35-7=28岁
和差问题
年龄和：
s
？岁
58岁
多28岁
35+7=42岁
p
35-7=28岁 小强：（58－28）÷2
=30÷2 =15岁 爸爸：58－15=43岁
35-7=28岁 爸爸：（58+28）÷2
=86÷2 =43岁 小强：58－ 43 =15岁
160本
➢例 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本 数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
1倍量
2倍 3倍
80本
解：①乙班的本数： 80÷（3-1）=40（本） ②甲班的本数： 40×3=120（本） 或40＋80=120（本）。 验算：120-40＝80（本） 120÷40=3（倍）
年龄和的差： 58－42=16岁
16÷2=8岁
小强：7+8=15岁 爸爸：35+8=43岁
Ex:有甲乙两堆石块共有660块，甲堆搬走石块170
块，乙堆搬进110块，甲堆的石块就和乙堆相等 才问：甲、乙两堆石块各有多少块？
例3，丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分， 数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？
例4 甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入 学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比 乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图 书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书 多少本？
1倍量
3倍
160÷（3+1） =160÷4 =40（本） 甲班：40×3=120（本） 答：甲班有书120本，乙班有书40本。
和差问题三年级[1]
弄清两个数相差多少的不同叙述方式
有些题目明确给了两个数的差， 有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏 的差叫“暗差”。
例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克， 两筐水果各多少千克？
？千克 多8千克
（115500千＋－8）千克 克
(150-8）÷2
第二筐
第一筐
答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
和倍问题
和÷倍数的和=1倍数（较小数） 1倍数×几倍=几倍的数（较大的数） 或：和－较小的数=较大的数。
差倍问题 和差问题
差÷倍数的差=1倍数（较小数） 1倍数×几倍=几倍的数（较大的数） 或：较小的数+差=较大的数。
（和+差）÷2=较大数 较大数-差=较小数 或（和-差）÷2=较小数 较小数+差=较大 也可以求出一个数后，用和减去这个数得到另 一个数.
答：小数语文考了97分，数学考了99分。
练习3 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94 分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？
例4
两层书架共放书220本，如果从上层拿出10本给下层，则 两层书一样多。上层、下层各放书多少本？
分析思路：根据从上层拿出10本放入下层后两层书架上的书同样多，
分析思路：题中没有直接给出语文、数学的分数之和，即没有给出总分，但 知道两门功课的平均成绩，可以求出语文、数学的总分为98×2=196分。知
道了两数的和与差，即可求出语文、数学的成绩。
（1）语文、数学总成绩： 98×2=196（分） （2）语文成绩：（196－2）÷2
=194÷2
=97（分）
（3）数学成绩：196－97=99（分）
可以知道上层书架上的书比下层书架上的书多2个10本，如果从上层 书架中减去（本)，就和下层书架上的书同样多，那么上、下两层书 架上书的总数减少了20本，这时上、下两层书架上的书的总数就相当 于下层书架上书的2倍．
方法一：下层： 上层：
方法二：上层：
(本)
（本） （本）
下层：
(本)
答：上层放120本，下层放100本。