高考物理一轮复习第五章机械能(第1课时)课时作业(含解析)

高考物理一轮复习第五章机械能（第1课时）课时作业（含解析）
【基础练习】 一、功的理解与计算
1．(2016全国卷Ⅱ 19题)(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则( )
A ．甲球用的时间比乙球长
B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 答案：BD
2．(2018乳山一中月考)(多选)质量为2 kg 的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下，由静止开始运动，水平拉力做的功W 和物体发生的位移x 之间的关系如图所示，则(g 取10 m/s 2
)( )
A ．此物体在A
B 段做匀加速直线运动 B ．此物体在AB 段做匀速直线运动
C ．此物体在OA 段做匀加速直线运动
D ．此物体在OA 段做匀速直线运动
BC 解析：物体在水平面上运动，水平拉力与物体运动方向相同，物体受到的滑动摩擦
力大小F f ＝μmg ＝2 N ，物体在OA 段受到的水平拉力大小等于F 1＝W 1x 1＝15
3
N ＝5 N ，可见，
水平拉力大于摩擦力，则物体在OA 段做匀加速直线运动．物体在AB 段受到的水平拉力大小
等于F 2＝W 2x 2＝27－159－3
N ＝2 N ，水平拉力等于摩擦力，则物体在AB 段做匀速直线运动．
3．(2018宁波模拟)(多选)如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A 点运动到B 点的过程中空气阻力F f 的大小不变，则下列说法正确的是
( )
A ．重力做功为mgL
B ．绳的拉力做功为0
C ．空气阻力F f 做功为－mgL
D ．空气阻力F f 做功为－1
2
F f πL
ABD 解析：小球下落过程中，重力做功为mgL ；绳的拉力始终与速度方向垂直，拉力做功为0；空气阻力F f 大小不变，方向始终与速度方向相反，故空气阻力F f 做功为－F f ·1
42
πL ＝－1
2
F f πL .
4．质点在一恒力作用下从静止开始运动，恒力所做的功与力的作用时间关系图线可能是( )
A ．直线A
B ．曲线B
C ．曲线C
D ．直线D
B 解析：恒力做功W ＝Fx ，由于质点做初速度为零的匀加速直线运动，则位移x ＝12at 2
，
则得W ＝F ·12at 2，因F 、a 都一定，则W 与t 2
成正比，W －t 是开口向上的抛物线，故曲线B
是可能的，故选B.
二、功率的计算
5．(2019湖南师大附中)(多选)如图所示，光滑的半圆形铁丝固定在水平地面上，穿在铁丝上的质量为m 的小球从最高点A 由静止开始滑到最低点B ，在从A 到B 的过程中，下列说法正确的是( )
A ．小球对铁丝的作用力越来越大
B ．铁丝对小球的作用力为F ，F 对小球的功为零，F 的冲量也为零
C ．重力对小球做功的功率越来越大
D ．小球在AB 间的某唯一一点对铁丝的作用力为零
CD 解析：在AB 之间的C 点，恰好重力的分力提供向心力，此点小球与铁丝没有作用力，其他位置都不为零，所以A 错，D 对；而小球的速率越来越大，在竖直方向的分量也越
来越大，所以重力做功的功率也越来越大，故C正确；铁丝对小球的功为零，但该作用力的冲量不为零，故B错．
6．(2018河南中原名校期中)如图所示，分别用力F1，F2，F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，物体到达斜面顶端时，力F1，F2，F3的平均功率关系为( )
A．P1＝P2＝P3 B．P1＞P2＝P3
C．P3＞P2＞P1 D．P1＞P2＞P3
A解析：物体的加速度相同，说明物体受到的合力相同，即拉力F在沿着斜面方向的分力都相同，由于斜面的长度、物体的加速度相同，所以物体到达顶端的速度也相同，故拉力的平均功率也相同．
7．(多选)如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图像为正弦曲线．从图中可以判断( )
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
AD 解析：因为v－t图像的斜率表示加速度，所以在0～t1时间内，质点做加速度减小的加速运动，外力做正功，A正确；由于加速度对应合外力，则t＝0时刻，外力最大，但质点速度为零，根据P＝Fv知，外力的功率为零，t1时刻速度最大，但外力为零，外力的功率仍然为零，所以，在0～t1时间内，外力的功率先增大后减小，B错误；t2时刻质点速度为零，外力的功率为零，C错误；t1时刻和t3时刻质点速度大小相等，则动能相等，所以在t1～t3时间内，外力做的总功为零．综上所述，本题正确答案为AD.
8．水平路面上行驶的汽车所受到的阻力大小F f与汽车行驶的速率成正比．若汽车从静止出发，先做匀加速直线运动，达到额定功率后保持额定功率行驶，则在整个行驶过程中，汽车受到的牵引力大小F与阻力大小F f关系图象是( )
A 解析：汽车先做匀加速直线运动，速度增大，F f ＝kv 增大，根据牛顿第二定律得：F ＝F f ＋ma 可知，牵引力随着F f 的增大而均匀增大，图象是一条倾斜的直线，功率达到额定功率后，F ＝P v ，F f ＝kv ，则F ＝P k F f
，则牵引力与阻力成反比，故A 正确．
三、机车启动问题
9．(2017山东师大附中一模)(多选)下列各图是反映汽车(额定功率P 额)从静止开始匀加速启动，最后做匀速运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图像，其中正确的是( )
ACD 解析：由于汽车一开始做匀加速直线运动，所以此过程的牵引力不变，其功率均匀增大，当增大到额定功率后，汽车的功率不再增加，而速度在增大，故牵引力逐渐减小，加速度变小．当加速度变为零时，汽车做匀速直线运动，此时加速度为0.
10．(2017兰州一中月考)汽车以恒定的功率在平直公路上行驶，所受到的摩擦阻力恒等于车重的0.1倍，汽车能达到的最大速度为v m .则当汽车速度为v m
2时，汽车的加速度为(重
力加速度为g )( )
A ．0.1g
B ．0.2g
C ．0.3g
D ．0.4g
A 解析：设汽车质量为m ，则汽车行驶时受到的阻力F f ＝0.1mg ，当汽车速度最大为v m
时，汽车所受的牵引力F ＝F f ，则有P ＝F f v m ，当速度为v m 2时有P ＝F v m
2，由以上两式可得F ＝
2F f ，根据牛顿第二定律F －F f ＝ma ，所以a ＝
F －F f m ＝2F f －F f
m
＝0.1 g ，故选项A 正确． 11．(2018徐州模拟)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 与速度的倒数1
v
图像如图所示．若已知汽车的质量，则根据图像
所给的信息不能求出的物理量是( )
A ．汽车的功率
B ．汽车行驶的最大速度
C ．汽车所受到的阻力
D ．汽车运动到最大速度所需的时间
D 解析：由F －F f ＝ma ，P ＝Fv 可得a ＝P mv －F f
m ，对应图线可知，P m
＝k ＝40，可求出汽车的功率P ，由a ＝0时，1v m ＝0.05，可得v m ＝20 m/s ，再由v m ＝P
F f
，可求出汽车受到的阻力
F f ，由于不知达最大速度的位移，因此无法求出汽车运动到最大速度所需的时间．
【素能提升】
12．(多选)质量为M 的汽车在平直的公路上行驶，发动机的输出功率P 和汽车所受的阻力f 都恒定不变．在时间t 内，汽车的速度由v 0增加到最大速度v m ，汽车前进的距离为s ，则在这段时间内发动机所做的功为( )
A ．fs B.1
2(v 0＋v m )ft C ．fv m t
D.12Mv 2m －12
Mv 2
0＋fs CD 解析：汽车以恒定功率启动，有P ＝fv m ，所以在时间t 内发动机所做的功W ＝Pt ＝
fv m t .根据动能定理可得，在时间t 内发动机所做的功W ＝1
2Mv 2m －12
Mv 2
0＋fs .在时间t 内，汽车
做加速度减小的加速运动，牵引力F ＞f ，所以发动机所做的功W ＞fs .因为汽车前进的距离
s ＞12(v 0＋v m )t ，所以W ＞12
(v 0＋v m )ft .
13．如图所示，质量m ＝2 kg 的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2
，求：
(1)前2 s 内重力做的功； (2)前2 s 内重力的平均功率； (3)2 s 末重力的瞬时功率．
解析：(1)木块所受的合外力为
F 合＝mg (sin θ－μcos θ)
＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N ＝4 N. 木块的加速度为a ＝
F 合m ＝42
m/s 2＝2 m/s 2
. 前2 s 内木块的位移为
s ＝12at 2＝12
×2×22 m ＝4 m.
所以，重力在前2 s 内做的功为
W ＝mg sin θ·s ＝2×10×0.6×4 J ＝48 J.
(2)重力在前2 s 内的平均功率为
P ＝W t ＝48
2
W ＝24 W. (3)木块在2 s 末的瞬时功率
v ＝at ＝2×2 m/s ＝4 m/s ，
重力在2 s 末的瞬时功率
P ＝mg sin θ·v ＝2×10×0.6×4 W ＝48 W.
答案：(1)48 J (2)24 W (3)48 W
14．(2018·浙江舟山模拟)质量为1.0×103
kg 的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N ，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104
W ，开始时以a ＝1 m/s 2
的加速度做匀加速运动(g 取10 m/s 2
)．求：
(1)汽车做匀加速运动的时间t 1； (2)汽车所能达到的最大速率；
(3)若斜坡长143.5 m ，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？
解析：(1)由牛顿第二定律得
F －mg sin 30°－F f ＝ma
设匀加速过程的末速度为v ，则有P ＝Fv
v ＝at 1
解得t 1＝7 s .
(2)当达到最大速度v m 时，a ＝0，则有
P ＝(mg sin 30°＋F f )v m
解得v m ＝8 m/s.
(3)汽车匀加速运动的位移x 1＝12
at 21
在后一阶段对汽车由动能定理得
Pt2－(mg sin 30°＋F f)x2＝1
2
mv2m－
1
2
mv2
又有x＝x1＋x2
解得t2＝15 s
故汽车运动的总时间为t＝t1＋t2＝22 s. 答案：(1)7 s(2)8 m/s (3)22 s。