第一章 绪论

第一章绪论§1.1课题研究背景随着国民经济的迅速发展，电力负荷急剧增加。

电力系统网络损耗对电网经济安全运行的影响，日益受到人们的重视。

过去由于不重视无功电力规划和无功电力建设，以至使无功电力的发展不能适应电网的要求，出现了有功电力和无功电力的比例失调。

由于缺乏科学的无功电力规划与无功补偿方案，造成了无功补偿装置的布局不合理，不能达到优化补偿的要求，因而造成了下列弊端：(1) 电网的功率因数普遍较低；(2) 电网的电压质量差，合格率低；(3) 发、供电设备效率降低，供电线损率高；(4) 影响供电企业的经济效益。

电力系统无功优化是指在系统有功潮流分布确定的情况下，通过对某些控制变量的优化调节，在满足系统各种约束条件的前提下使系统有功网损最小，它是一个带有多约束条件的非线性组合优化问题。

迄今为止，国内外学者对电力系统无功优化进行了大量研究，已有多种方法可用于无功优化的求解。

随着科技的发展，人民生活水平的提高，对电能质量的要求也越来越高。

同时，随着我国《电立法》的事实和电力市场的形成，将要求供电部门提高供电质量，降低网损，不断提高城市电网的安全经济运行水平。

做好无功补偿和优化，它不仅对用户的用电设备、用户的电压质量提高、供电部门自身的经济利益、供电部门的形象的改善和服务质量的提高大有好处，而且对节约能源、保护自然环境也有好处。

进行无功补偿的效益主要体现在：(1) 提高发供电设备效益。

由于进行无功补偿，可使补偿之前的配电线路中通过的无功电流减少，从而使线路的供电能力增加；由于进行无功补偿，使通过变压器的无功电流减少，从而使变压器的功率损耗降低，其供电能力提高；由于进行无功补偿，使发电机输出的无功电流减少，从而增加了发电机的有功出力。

(2) 降低功率损耗与电能损耗。

由于装设了无功补偿设备，就可以提高线路和变配电设备的功率因数，从而有效的减少了功率损耗和电能损耗。

(3) 提高供电电压质量。

由于装设了电容器，变电站和用户的电压质量得到了相应的提高。

（4）节约能源、改善环境。

我国现在装机容量已超过了2亿kW，如果降底线损1%，就相当于国家少投资一个200万kW的巨型发电厂。

目前我国电力网损率为8.7%，它不但不创造财富，而且造成环境污染。

配电网网损占其中的70%，所以做好配电网无功优化规划的意义是显然的。

§1.2电力网络简介配电网络主要供给一个地区的用电，因而又称地方电力网。

相对于区域电力网来说，它的电压等级和供电范围均要小一些，但它在结构上最大的特点是作为电力网的末端而直接和用户相连，敏锐地反映着用户在安全、优质、经济等方面的要求。

配电网是由架空线路、电缆、杆塔、配电变压器、隔离开关、无功补偿电容以及一些附属设施等组成的。

在电力网中起重要分配电能作用的网络就称为配电网；配电网按电压等级来分类，可分为高压配电网（35—110kV），中压配电网（6—10kV，苏州有20kV 的），低压配电网（220/380V）；在负载率较大的特大型城市，220kV电网也有配电功能。

按供电区的功能来分类，可分为城市配电网，农村配电网和工厂配电网等。

在城市电网系统中,主网是指110kV及其以上电压等级的电网，主要起连接区域高压（220kV及以上）电网的作用配电网是指35kV及其以下电压等级的电网，作用是给城市里各个配电站和各类用电负荷供给电源。

§1.3电力网络简介回顾配电系统发展历程，呈现如下几个主要特征：（1）配电网的电压等级随着电力系统的发展而不断提高。

早期的高压配电电线路采用6kV及以下的电压等级，低压配电线路等级为380/220V，有的城市地区还采用190/110V配电电压，而输电线路采用13.2、23kV或35kV的电压等级。

随着发电、传输、配送电力容量的增加，电力系统不断发展，输电线路电压等级不断提高，中压配电电压也不断规范并提高，我国中压配电网电压普遍采用10kV电压等级，高压配电线路电压等级则上升到110kV（或63kV），在负荷密度特别大的城市里，220kV电压被列为高压配电电压。

（2）配电设备容量不断提高。

高压配电变压器早期容量约数千千伏安，现在达到数万千伏安，中压配电变压器早期容量数十千伏安，现在达到数百千伏安，甚至数千千伏安，高中压配电线路主干导线截面又十几平方毫米增加到240-400平方毫米，断路器遮断能力提高到31.5-40kA，并且广泛采用节能性能好、低损耗的设备，从而适应了用电负荷不断增长的需求。

（3）配电网结构不断完善。

早期配电网网络以放射形式为主，随着对供电可靠性与灵活性的提高，逐步发展为今天的环形接线和多分段多联络结构为主，以最大程度的减少故障引起停电。

（4）配电网运行管理自动化信息化。

随着计算机、通信技术的发展，配电网的运行管理发生了深刻的变化。

将配电网的实时运行、电网结构、设备、用户以及地理图形等信息集成，构成完整的自动化系统，实现配电网运行监控及管理的自动化和信息化，大大提高了配电运行管理水平，提高了供电质量和安全可靠性。

§1.4国内外无功优化研究方法概述无功补偿问题就是找出电容最优补偿位置及容量的问题，它是一个在满足约束条件下求目标函数极值的复杂非线性问题。

因目标函数与约束条件的非线性、控制变量的离散性与连续性相混合等特点，其问题的关键集中在对非线性函数的处理、算法的收敛上和如何解决离散变量的问题。

电力系统无功优化的研究随着数学方法的发展不断深入，有关人员已经提出了许多无功优化方法，主要有两类：第一类为传统的优化算法，如线性规划法、非线性规划法、混合整数法等，取得了一定的效果。

但由于无功优化问题是比较复杂的非线性组合优化问题，传统的基于梯度的优化方法由于面临组合爆炸、维数灾难而不能很好地解决它：第二类为基于人工智能的优化算法，主要有遗传算法(GA)、禁忌搜索法(TS)、仿真退火法(SA)、免疫算法(IA)和粒子群优化算法(PSO)等。

这类算法的共同特点是随机搜索，具有较强的全局搜索能力，能较好的处理离散、多目标的优化问题，在配电网无功优化中得到了广泛的研究和应用。

早期最简单的无功补偿算法是由Neaglc和Samson提出来的，假设无功负荷沿线均匀分布，只考虑支路电流无功部分变化引起损耗减少，且忽略节点电压变化而得到的2／3法则。

但是该简单计算方法只对梳状网而非树状网，因此如何将树状网简化成梳状网，将会是影响计算结果的关键所在。

接着就是各种传统的数学规划法，如线性规划法、非线性规划法、混合整法、动态规划法等，及围绕这些算法的一些改进完善。

其中较为引人注目的是近几年兴起的～些人工智能方法，如遗传算法、模拟退火法、模糊集合理论以及规划法和智能法相结合的功率矩法。

1.数学规划法线性规划法(Linear Programming)：就是把目标函数和约束条件全部用泰勒公式展开，略去高次项，使非线性规划问题在初值点处转化为线性规划问题，用逐次线性逼近的方法来进行解空间的寻优。

该理论基础成熟，收敛可靠．计算速度较快，对各种约束条件的处理简单。

正是线性规划这些优点，使之成为迄今为止发展最为成熟的一种无功优化办法。

但它的缺点也很明显：线性规划法是建立在构造的线性规划标准形上的，对于非线性问题，需要经过复杂的变换将实际问题转换为这种标准形式。

在线性化的过程中，特别是在对目标函数的线性化过程中，由于作了一些简化和忽略，会在一定程度上影响解的精确性。

由于线性规划法是按照单途径搜索，对于拥有多个波峰的最大值问题，容易使求解过程陷入局部最优，从而得不到全局最优解，而且，从它的结果中，无法判定其收敛于局部最优还是收敛于全局意义最优值。

非线性规划法(Nonlinear Programming)：无功补偿问题是一个满足等式和不等式约束的复杂非线性问题，因此非线性规划法是首先考虑的解决方法。

其形式为设定一目标函数，利用引入松弛变量的方法将不等式约束条件转换为等式约束条件，然后运用拉格朗日乘子法把目标函数和等式约束一起构造一个增广的目标函数，根据Kuhn．Tucker条件将问题转变为求解一组非线性代数方程组，但是该方法在实践上求解是很困难的。

对优化中目标函数和约束条件形式为二次函数的电力系统，应用二次规划(Sequential Quadratic Programming)算法，这是一特定形式的非线性规划解。

由于二次规划目标函数的一阶偏导数是线性的，所以二次规划又可以转化为线性规划问题来求解。

二次规划问题的主要优点是计算时间对规模不敏感，不会随问题规模的增大而显著增大。

非线性规划法的数学模型比较准确，模型建立比较直观，物理概念清晰，计算精度较高，但是对离散变量的处理采取了连续化的近似方法。

目前非线性规划算法不同程度存在计算量、内存需求量大、收敛性差、稳定性不好、对不等式的约束处理存在一定困难等问题，求解规模受到限制，其应用受到了一定限制。

混合整数规划(Mixed．Integer Programming)线性和非线性规划法无法处理电容器组离散的特性，混合整数规划法正是针对优化计算中变量为连续和离散的特性出现的。

该方法是通过分支一定界法不断定界以缩小可行域，逐步逼近全局最优解。

混合整数规划法的弊端在于计算时间属于非多项式类型，随着维数的增加，计算时间会急剧增加，有时甚至是爆炸性的。

动态规划法(Dynamic Programming)：线性规划及非线性规划等都是对于静态问题而言，目标函数和约束条件都与时间变量无关，而动态规划法可处理时间因素较强的问题。

它是数学规划的一个分支，由于能够处理非线性问题并且能反映过程，因此在工程中得到应用。

其基本特点是从动态过程的总体上寻优，将问题分阶段求解，每个阶段包含一个变量，它是多阶段决策过程最优化的一种方法。

它对目标函数及约束条件要求不严，并不需要为线性和为凸函数，解出的值为全局最优解，它可以处理含离散数据的问题，核心为Bellmall最优原理。

动态规划法由于选取的状态变量或决策变量过多，造成计算机存储所占的内存猛烈增加，容易造成维数灾，求解问题困难，而且此法不存在标准的数学构成，因此构造实际问题的动态规划比较困难。

2.人工智能法遗传算法(GeneticAlgorithm．GA)：它是一种基于自然群体遗传演化机制的高效探索算法，它是美国Michigan大学的J．HoUand教授1975年首先提出来的。

它摒弃了传统的搜索方式，模拟自然界生物进化过程，采用人工进化的方式对目标空间进行随机化搜索。

它将问题域中的可能解看作是群体的一个个体或染色体，并将每一个体编码成符号串形式，模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程。

对群体反复进行基于遗传学的操作(选择、交叉和变异)，根据预定的目标适应度函数对每个个体进行评价，依据“适者生存，优胜劣汰”的进化规则，不断得到更优的群体，同时以全局并行搜索方式来搜索优化群体中的最优个体，求得满足要求的最优解。