大学物理静电场中的导体和电介质[毕业论文]

空气中的直流高压放电图片：
闪电的图片： 云层和大地间的闪电
雷击大桥
遭雷击后的草地
“电风”吹蜡烛
< 电风实验 >
++ +++
+ +
+++
尖端放电现象的利与弊 尖端放电会损耗电能, 还会干扰精密测量和对通
讯产生危害 . 然而尖端放电也有很广泛的应用 .
< 避雷针 >
三 静电屏蔽
1 屏蔽外电场
结论1: 处于静电平衡的平行导体板, 相对的两个面带等 量异号电荷.
结论2: 平行导体板外侧带等量同号电荷.
推论1: 两导体板的总电量相等而符号相反时, 外侧带 电量为零.
对于导体板本来带电或不带电的情形均适用.
课后练习:
已知：面电荷密度为0 的均匀带电大平板旁，
0
平行放置一大的不带电导体平板。
求：导体板两表面的面电荷密度。
1
E
实心导体 0 E
S
dS
0
q
0
++ + +
+ +
S+
+
++
q 0
结论 导体内部无电荷
2 有空腔导体
空腔 内无电荷
SE dS 0， qi 0
电荷分布在表面上
S
内表面上有电荷吗？
SE dS ， qi 0
若内表面带电
矛
盾
U AB AB E dl 0
++
+A
+ S ++
B--
静电平衡:没有电荷的宏观定向运动
条件:
（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；
（2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直.
➢ 导体表面是等势面
en
导
E dl
E
体 是 等 势 体
U E dl 0
+
➢ 导体内部电势相等
U AB
E dl
AB
0
+
+
A
e +
dl +
τ
+
B
二 静电平衡时导体上电荷的分布
四 有导体存在时场强和电势的计算
静电平衡条件
+
电荷守恒定律
高斯定理 环路定理
例9-1 有一外半径 R1 10cm 和内半径 R2 7cm 的金属球壳，在球壳内放一半径 R3 5cm 的同心金 属球，若使球壳和金属球均带有 q 108 C 的正电荷，
问 两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？
四 了解静电场是电场能量的携带者，了解 电场能量密度的概念，能用能量密度计算电场能量.
§9-1 静电场中的导体
一 静电感应 静电平衡条件
+
+ ++++ + + +
感应电荷
+
+
+
+
+
+
E0
+
+
+
+
+
+
E0
+ +
E＇
+ + + +
E0
E 0 + +
E E0 E＇ 0
导体内电场强度 外电场强度 感应电荷电场强度
E
E
外电场
空腔导体屏蔽外电场
空腔导体可以屏蔽外电场, 使空腔内物体不受外电 场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.
2 屏蔽腔内电场
接地的孤立空 腔导体将使外部空 间不受空腔内的电 场影响.
接地导体电势为零
问：空间各部 分的电场强度如何 分布 ？
+
+
+
q
+
q +
q +
+
+
关于静电屏蔽: 空腔导体可屏蔽外电场 接地的空腔导体可屏蔽腔内电场
守恒）
3 导体表面电场强度与电荷面密度的关系
S
E dS
S
0
E S S
0
E
0
表面电场强度的大
小与该处表面电荷面密 度成正比, 电场强度是由 所有电荷共同产生
为表面电荷面密度
作钱币形高斯面 S E
+ + + + + + + +
+ +
E0
+
4 导体表面电荷分布
, E ; E
++
教学基本要求
一 理解静电场中导体处于静电平衡时的条件， 并能从静电平衡条件来分析带电导体在静电场中的电 荷分布.
二 了解电介质的极化及其微观机理，了解电
位移矢量 D 的概念，以及在各向同性介质中，D 和 电场强度 E 的关系 . 了解电介质中的高斯定理，并
会用它来计算对称电场的电场强度.
三 理解电容的定义，并能计算几何形状简 单的电容器的电容.
E1 0
(r R3 )
E2
4π
q
0r
2
(R3 r R2 )
E3 0
(R1 r R2 )
E4
2q
4π 0r 2
(R1 r)
S4
q 112
VO 4 π 0 ( R3 R2 R1 )
2.31103 V
q
rSS23 q
r
R3
S1
R2 R1
例9-2 在两块面积均为S, 且相互平行的带等量异号电 荷的薄导体板A和B之间, 平行插入两块不带电的薄导 体板C, D, 其中A和C, C和D, D和B的间距均为d/3, 已 知C和D未插入时, A和B间的电势差为U, (1) 分析各导体板上的电荷分布,求各区域的电场强度 和UAC, UCD, UDB (2) 用导线将C和D相连后, 将导线撤去, 再求(1) (3) 在(2)的基础上再用导线将A和B相连后断开, 再求(1)
（1）、（2）解得：
1
2
0
2
思考 若上例中导体板接地，下面结果哪个正确?
-0 0 2 0
0
0
0
2
0 -0 0
（A）
（B）
（C）
§9-2 静电场中的电介质
电介质：绝缘体，无自由电荷。
电介质极化特点：内部场强一般不为零。
一 有极分子和无极分子电介质
有极分子：分子的正电荷
中心与负电荷中心不重合。
p ql
[例] 已知：
面电荷密度为0 的均匀带电大平板旁，
0
1
2
平行放置一大的不带电导体平板。 求：导体板两表面的面电密度。
E２ • E１ E0
解：设导体电荷密度为 1、 2 ，
电荷守恒： 1 + 2 = 0
(1)
导体内场强为零：E0 +E1‐E2 = 0
0 1 2 0 2 0 2 0 2 0
0 2 1 (2)
+H
无极分子：分子的正电荷
中心与负电荷中心重合。
O l
负电荷 中心
+
+H
正电荷中心
+
+ +
+
+
+
导体是等势体
U AB AB E dl 0
所以内表面不带电
结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷）
空腔内有电荷
E dS 0， S1
qi 0
电荷分布在表面上
内表面上有电荷吗？
E dS 0， S2
qi 0
q内 q
Qq
S2
q q
S1
结论 当空腔内有电荷 q 时,内表面因静电感应出 现等值异号的电荷 q ，外表面有感应电荷 q （电荷
+ ++
++++
E 0
注意 导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关.
导体凸出部分的表面曲率越大处, 电荷面密度越大, 附近 电场也越强。孤立导体表面的电荷密度与曲率之间不存 在单一的函数关系。
尖端放电现象
E
带电导体尖端附近电场最强
带电导体尖端附近的电场特 别大，可使尖端附近的空气发生 电离而成为导体产生放电现象， 即尖端放电 .