2013年4月初中数学单元复习(八下.章9)
八年级数学下册复习资料
八年级数学下册复习资料八年级数学下册复习资料数学是一门既有挑战性又有趣味性的学科。
在八年级数学下册中，我们学习了许多重要的概念和技巧，如代数、几何、概率等。
为了帮助大家更好地复习这些知识，本文将提供一些复习资料，并对其中的一些重点进行详细解析。
一、代数代数是数学中的重要分支，它涉及到符号和变量的运算。
在八年级数学下册中，我们学习了一些基本的代数知识，如多项式、因式分解等。
1. 多项式多项式是由常数项和各种次数的单项式组成的代数表达式。
它们可以通过加法、减法和乘法进行运算。
在复习多项式时，我们需要掌握如何合并同类项、展开和因式分解等技巧。
2. 因式分解因式分解是将一个多项式分解成若干个乘积的形式。
这在解方程、求极值等问题中起着重要的作用。
在进行因式分解时，我们需要运用到一些常见的公式和技巧，如提公因式、差平方公式等。
二、几何几何是研究空间和形状的学科，它包括平面几何和立体几何两个部分。
在八年级数学下册中，我们主要学习了平面几何的一些基本概念和定理。
1. 相似相似是指两个图形在形状上相似，但大小不同。
在复习相似时，我们需要了解相似比和相似三角形的性质，并能够应用相似关系解决一些实际问题。
2. 平行线和比例平行线和比例是几何中的重要概念。
我们需要熟悉平行线的判定方法、平行线之间的性质，以及比例的运算和应用。
三、概率概率是研究随机事件发生可能性的学科。
在八年级数学下册中，我们学习了一些基本的概率知识和计算方法。
1. 实验与事件实验是指对某个随机现象的重复观察或操作。
事件是实验中可能发生的结果。
在复习概率时，我们需要了解事件的概念、事件之间的关系，以及如何计算事件的概率。
2. 互斥事件和相互独立事件互斥事件是指两个事件不能同时发生，相互独立事件是指两个事件的发生与否相互不影响。
我们需要掌握如何判断事件的互斥性和独立性，并能够应用到实际问题中。
四、综合应用数学知识的运用是学习的重要目标之一。
在八年级数学下册中，我们学习了如何将所学知识应用到实际问题中，如解决方程、计算面积和体积等。
八年级下册数学第九章
八年级下册数学第九章
八年级下册数学第九章通常包括中心对称图形、平行四边形、矩形、菱形、正方形等知识点。
其中，中心对称图形是该章的核心知识点之一，它是指一个图形绕着某一点旋转180度后能够与自身重合的图形。
平行四边形也是常见的几何图形之一，它的对边相等且平行。
此外，矩形、菱形和正方形等知识点也是该章的重要内容，它们在几何学中有着广泛的应用。
在学习这些知识点时，学生需要掌握它们的定义、性质和判定方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
例如，学生可以运用中心对称图形的性质来判断一个图形是否为中心对称图形，或者运用平行四边形的性质来判断一个四边形是否为平行四边形。
此外，学生还可以运用这些知识来解决一些几何问题，如计算图形的面积、周长等。
总之，八年级下册数学第九章是几何学中的重要内容之一，学生需要认真学习并掌握其中的知识点，以便在实际应用中能够灵活运用。
初二数学下册每章知识点总结
初二数学下册每章知识点总结
1.有理数
- 正负数的判断和比较
- 有理数的四则运算
- 分数的化简和运算
- 小数与分数之间的转换
- 根数和指数
2.代数基础
- 代数符号和式子的含义
- 代数式的加减法和乘法
- 因式分解和公式的运用
- 一元一次方程组的解法
- 结论的证明与应用
3.平面几何基础
- 点、直线、线段、角的基本概念
- 同位角和相交线性质
- 三角形的分类和性质
- 四边形的分类和性质
- 圆的基本性质和计算公式
4.图形的计算
- 三角形的面积和周长
- 圆的面积和周长
- 直角三角形的勾股定理和解题应用
- 长方形、正方形、平行四边形的计算和比较
- 三视图的绘制和分析
5.统计学基础
- 统计调查的基本方法和过程
- 频数表、频率、频率分布直方图
- 中心倾向度量：平均数、中位数、众数- 散布程度量：极差、方差、标准差
- 误差分析：绝对误差、相对误差、误差限。
苏科版八年级下册数学课件：第9章中心对称图形复习
中心对称图形（复习）
1.平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系:
矩形
平行四边形
一组邻边相等、 一个角是直角
正方形
菱形
2.平行四边形与矩形、菱形、正方形的性质:
边
角
对角线
对称性
平行四边形 对边平行且相等 对角相等
互相平分 中心对称图形
矩形
对边平行且相等 四个角都是直角 互相平分且相等
1.已知:如图,四边形ABDE、ACFG是正方 形，EC、BG交于点M. (1) 求证:BG=CE (2)试猜想BG与CE的关系.
E
A
G
D
M
F
B
例题讲授 2.已知:如图,E为正方形ABCD的边BC的中
点,AE平分∠BAF.
求证:AF=BC+CF.
D
FC
D
FC
G
G
E
E
A
B
A
B
例题讲授
4．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm， AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度 从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm 的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点 同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也 停止），在这段时间内，t为何值时，ABQP是 矩形？
4.平行四边形ABCD周长为16cm,AC、BD相 交于点O, OE⊥AC交AC于E,则△DCE的周 长是_8_c_m___
A
ED
O
B
C
5.A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；
② AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD,这四个
条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行
四边形的选法有（ B ）种.
初二数学下册每章知识点总结
初二数学下册每章知识点总结初二数学下册每章知识点总结作为初中数学学科的一部分，初二数学下册是初中数学课程体系中的重要组成部分。
在这一学期内，学生们将学习许多新颖和相对较为复杂的数学内容，包括三角函数、函数、图形变换和平面向量等。
以下是初二数学下册每章知识点的总结。
第一章相似和相等的图形这一章的主要内容为相似和相等的图形。
学生们将掌握相似和相等的概念，以及如何判断图形的相似性和相等性，学习比例和比例方程，并学会计算图形的面积和周长。
此外，学生们还将学习如何应用相似定理来解决几何问题。
第二章再论分数初二数学下册的第二章主要讲解分数的知识，包括分数的简化、分数的加、减、乘、除等操作，以及分数的大小比较和混合运算。
学生们还将学习如何将分数转换为小数。
在这一章中，拓展的数学运算概念将为数学基础的进一步掌握奠定坚实基础。
第三章分式方程在分式方程这一章中，学生们将学会如何解决一元分式方程。
此外，还将涉及到关于一次方程、二次方程和分式不等式的内容。
通过对这些知识点的探究，学生们将学会如何运用代数公式和结论来解决各种各样的数学问题。
第四章三角形的内部角度这一章的主要内容为三角形的内部角度。
学生将通过三角形的定义和分类了解三角形，根据三角性质解决各类问题，学习如何计算三角形的内部角度，并掌握勾股定理、三角函数和三角比例等知识点，这些知识点为相关数学的掌握奠定了基础。
第五章几何图形的变换在这一章中，学生们将学习各种几何图形的变换，例如平移、旋转、翻转和对称变换。
通过对这些知识的理解，学生们可以更好地掌握坐标系和方程的知识，从而更高效地解决数学问题。
第六章平面向量平面向量是初二数学下册最复杂的知识点之一。
在这一章中，学生将学习向量的概念和性质以及向量的加、减和数量积运算。
此外，还将学会应用向量来解决几何问题，以及如何将平面向量转换成坐标向量等技巧。
第七章函数在初二数学下册的第七章中，学生们将学习函数及其特性和性质，不同函数的图像和变换，以及解一元一次方程组的方法和技巧。
八年级下册数学复习资料
八年级下册数学复习资料八年级下册数学复习资料数学是一门让人又爱又恨的学科，对于许多学生来说，八年级下册的数学课程可能是一次具有挑战性的旅程。
为了帮助同学们更好地复习数学知识，我整理了一些复习资料，希望能对大家有所帮助。
一、代数与函数代数与函数是数学中的重要部分，其中包含了各种各样的概念和技巧。
首先，我们需要复习一些基础的代数运算，如整数的四则运算、有理数的加减乘除等。
同时，还要掌握解一元一次方程和一元一次不等式的方法，包括利用加减消去法、乘除消去法以及平方根法等。
此外，还要熟悉函数的概念，了解函数的图像、定义域、值域等基本特征。
二、几何与图形几何与图形是数学中的另一个重要分支，它涉及到空间的形状和结构。
在八年级下册，我们将学习到更多的几何概念和定理。
例如，我们需要了解平行线、垂直线以及相交线的性质，掌握求解平行线与直线的夹角的方法。
此外，还需要熟悉圆的性质，包括弧长、扇形面积等计算方法。
同时，还要学习到三角形的性质，如三角形的内角和为180度、三角形的周长和面积的计算等。
三、数据与统计数据与统计是数学中的实用部分，它帮助我们了解和分析各种各样的数据。
在八年级下册，我们将学习到更多的数据处理和统计的方法。
首先，我们需要掌握如何绘制和解读各种类型的统计图表，如条形图、折线图、饼图等。
同时，还要学习到如何计算平均数、中位数、众数等统计指标，以及如何进行简单的概率计算。
四、数与量数与量是数学中的基础，它涉及到数的性质和各种计量单位的转换。
在八年级下册，我们将学习到更多的数与量的知识。
首先，我们需要掌握如何进行分数的四则运算，包括分数的加减乘除、分数的化简等。
同时，还要学习到如何进行百分数的计算和应用，如百分数的加减乘除、百分数的转化等。
此外，还需要了解如何进行单位的换算，如长度单位、面积单位、体积单位等。
五、解题方法与技巧在数学学习中，解题方法和技巧是非常重要的。
在复习过程中，我们需要总结和归纳各种解题方法和技巧。
八年级下册数学复习提纲(汇总9篇)
八年级下册数学复习提纲(汇总9篇）八年级下册数学复习提纲（1）一、课内重视听讲，课后及时复习数学新知识的学习，数学能力的培养主要在课堂上进行。
所以要特别重视课内的学习效率，不干有一丝马虎，一定要形成正确的学习方法。
上课时要紧跟老师的思路，积极拓展自己的思维，比较自己的解题思路与老师讲的有那些不同。
特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。
首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，多想几个为什么?应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。
认真独立完成作业，勤于思考，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，一定要让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决，理清思路。
在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系，形成自己的学习体系。
二、适当多做题，并养成良好的解题习惯要想学好数学，多做题，是学好数学的必有之路，熟悉掌握各种题型的解题思路。
刚开始要以基础题目入手，以课上的题目为准，提高自己的分析能力。
掌握一般的解题思路。
对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路、正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。
在平时养成良好的解题习惯。
让自己的精力高度集中，使大脑兴奋思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。
实践证明：越到关键的时候，你所表现的解题习惯与平时解题无异。
如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态、正确对待考试首先，把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上学习。
因为每次考试占绝大部分的是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳，调整好自己的心态，使自己在任何时候都保持镇静，思路有条不紊，克服浮躁情绪。
特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能把我打垮的自豪感。
新苏教版八年级下数学教案第九章中心对称图形--平行四边形复习课
第九章中心对称图形-平行四边形单元复习课【知识梳理】9.1 图形的旋转1.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．2.图形旋转的性质:（1）旋转前后的图形全等；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等．3.练习:(1)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）A． B．2 C．3 D．2(2)如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为．(3)如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F．（1）求证：△BCF≌△BA1D．（2）当∠C=α度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由．(4).如图1，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点．将△ABC 绕点A 顺时针旋转α角（0°＜α＜180°），得到△AB ′C ′（如图2）． （1）探究DB ′与EC ′的数量关系，并给予证明； （2）当DB ′∥AE 时，试求旋转角α的度数．9.2 中心对称与中心对称图形1.一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称．这个点叫做对称中心．2.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．3.把一个图形绕 旋转 ，如果旋转后的图形能够与 ，那么这个图形叫做 ，这个点就是 。
苏少版数学复习资料八年级下册
苏少版数学复习资料八年级下册1. 引言本文档旨在为八年级学生提供一份关于苏少版数学复资料的详细指南。
下册的内容涵盖了八年级数学课程的重点知识点和考点，旨在帮助学生巩固复并提升数学成绩。
2. 内容概述本册数学复资料按照课本顺序分为以下几个章节：1. 第一章：方程与不等式2. 第二章：直角三角形3. 第三章：平面图形的相似性质4. 第四章：统计与概率5. 第五章：函数与方程6. 第六章：三角函数初步7. 第七章：空间几何每个章节包含一个研究目标和相关的知识点，以及一些例题和题。
3. 使用方法学生可以按照下面的步骤使用这份复资料：1. 阅读每个章节的研究目标和知识点，了解本章节要研究的内容；2. 仔细研究例题，理解解题思路和方法；3. 尝试做题，巩固所学知识点，并找出自己存在的问题；4. 针对自己存在的问题，寻求教师或同学的帮助；5. 多次复整个资料，直到掌握所有的知识点和解题技巧；6. 参加课堂上的模拟测试或练题，检验自己的掌握程度；7. 及时纠正错误，并加强对容易出错的知识点的理解。
4. 注意事项在使用本复资料前，请注意以下几点：1. 本资料为个人复使用，不得用于商业目的；2. 本资料仅供参考，具体的研究方法和策略请根据个人情况进行调整；3. 在解答题时，务必多动脑、动手实践，培养自主解决问题的能力；4. 如有不明之处或需要进一步的解释，请咨询相关老师或同学。
5. 总结通过认真阅读和使用本份复资料，相信同学们能够更好地掌握八年级数学的重点知识点和解题思路，提高数学成绩。
祝愿同学们取得优异的成绩，为未来的学业打下坚实的基础。
八年级(下册)数学各章节知识点总结
八年级下册数学各章节知识点总结第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组一. 不等关系. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.. 区别方程与不等式：方程表示是相等的关系，不等式表示是不相等的关系。
. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数 <> 大于等于(≥) <> 和正数 <> 不小于非正数 <> 小于等于(≤) <> 和负数 <> 不大于二. 不等式的基本性质. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:() 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果>,那么>, >.() 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果>,并且>,那么>, cb c a >. () 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果>,并且<,那么<,c b c a < . 比较大小:(、分别表示两个实数或整式) 一般地:如果>,那么是正数;反过来,如果是正数,那么>;如果,那么等于;反过来,如果等于,那么;如果<,那么是负数;反过来,如果是正数,那么<;即> <> > <> < <> <(由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了.三. 不等式的解集:. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.. 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个围的所有数,与方程的解不同.. 不等式的解集在数轴上的表示:用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,小向左四. 一元一次不等式:. 只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向.. 解一元一次不等式的步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为(不等号的改变问题). 一元一次不等式基本情形为>(或<)①当>时,解为ab x >;②当时,且<,则取一切实数;当时,且≥,则无解;③当<时, 解为ab x <; . 不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:①审: 仔细审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义;②设: 设出适当的未知数;③列: 根据题中的不等关系,列出不等式;④解: 解出所列的不等式的解集;⑤答: 写出答案,并检验答案是否符合题意.五. 一元一次不等式组. 定义: 由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解.几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定.. 解一元一次不等式组的步骤:()分别求出不等式组中各个不等式的解集;()利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集.两个一元一次不等式组的解集的四种情况(、为实数,且<)第二章 分解因式一. 分解因式. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. . 因式分解与整式乘法是互逆关系。
八年级下册数学总复知识点
八年级下册数学总复知识点一. 代数
1. 代数式的基本性质
2. 代数式的加减法、乘除法
3. 一元多项式及其乘法
4. 因式分解
5. 推广因式定理
6. 分式的加减乘除
7. 二次根式及其运算
8. 平方根与立方根
9. 特殊化运算
二. 几何
1. 平面图形的性质：六类三角形、四边形、圆、等腰梯形
2. 平面图形间的关系
3. 勾股定理及其应用
4. 圆周角和弧度制
5. 直线和平面的交角关系
6. 空间图形：正方体、立方体、金字塔等的计算
三. 线性方程组
1. 同解方程组、不同解方程组、无解方程组
2. 单解公式：三元一次方程组
3. 二元一次方程组的解法：消元法、代入法
4. 实际问题中的线性方程组
四. 函数
1. 函数的定义：自变量、函数值、定义域、值域、图像
2. 常见函数：多项式函数、绝对值函数、一次函数、二次函数
3. 函数的图像和性质
4. 函数的运算：加减乘除、复合、反函数
5. 实际问题中的函数
五. 概率
1. 随机事件和样本空间
2. 概率的基本属性：非负性、规范性、可加性
3. 古典概型、几何概型、条件概率、贝叶斯公式
4. 事件的独立性、互斥性、全面性
6. 离散型随机变量的概率分布、期望、方差
七. 统计
1. 数据的收集、整理、分析
2. 典型数据集的描述、统计量：均值、中位数、众数、四分位数
3. 离均差和标准差的计算
4. 一元统计
5. 相关性的度量：相关系数。
八年级下册数学各章节知识梳理
学习好资料欢迎下载八年级下册数学各章节知识梳理教学目标：理证明线段垂直平分线的性质定里能够利用尺规作已知线段的垂直平分线重难点：重点是写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题。
难点是两者的应用上的区别及各自的作用易错点：准确理解线段垂直平分线的性质定理，解题时要考虑全面，避免漏解整体分析【一】教学目标八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。
优生不多，思想不够活跃，有少数学生不上进，思维跟不上。
要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。
【二】教材分析本学期教学内容共计六章：《三角形的证明》、《一元一次不等式和一元一次不等式组》、《图形的平移与旋转》、《因式分解》、《分式与分式方程》、《平行四边形》。
《三角形的证明》：本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论，证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质，将研究直角三角形全等的判定，进一步体会证明的必要性。
《一元一次不等式和一元一次不等式组》：本章通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式的解法及应用；通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系．最后研究一元一次不等式组的解集和应。
《图形的平移与旋转》：本章将在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移与旋转，探索平移，旋转的性质，认识并欣赏平移，中心对称在自然界和现实生活中的应用。
《因式分解》：本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习分解因式的几种基本方法。
《分式与分式方程》：本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题，能解决简单的实际应用问题。
《平行四边形》：本章将研究平行四边形的性质与判定，以及三角形中位线的性质，还将探索多边形的内角和，外角和的规律；经历操作，实验等几何发现之旅，享受证明之美。
八年级下册数学全章知识点
八年级下册数学全章知识点八年级下册数学包括7个章节：利用数据统计、平面图形的认识、角的认识、三角形的认识、相似形的认识、比例和文字题及解方程。
下面将逐一介绍每个章节的知识点。
一、利用数据统计1. 数据的集中趋势数据的中位数、众数、平均数及其间的关系。
2. 数据的分散程度数据的极差、四分位数及其间的关系。
3. 经验概率试验次数较多时，事件发生的频率近似为一定值，即经验概率。
用频率估计概率的方法。
二、平面图形的认识1. 相似和全等的概念图形的相似、全等、对称及轴对称。
2. 平面直角坐标系平面直角坐标系的建立，坐标、向量的概念及其坐标表示法。
3. 平面图形的坐标表示法平面图形的坐标表示法，直线的方程及其应用。
三、角的认识1. 角的基本概念角的定义、度数、正弦、余弦、正切的概念及其应用。
2. 角的比较大小角度的比较，角度的加减、乘除及其应用。
四、三角形的认识1. 三角形的基本概念三角形的定义、分类、特殊角和特殊边。
2. 三角形的面积三角形面积公式及其应用。
五、相似形的认识1. 相似形的基本概念相似的概念及其性质。
2. 图形的相似变换由相似的概念引入“相似变换”的概念。
六、比例和文字题1. 比例的基本概念比例的定义，比例例题的求解方法。
2. 文字题的常见解法小学常见的问题以及解决方法。
七、解方程1. 解一次方程一元一次方程的定义及解题方法。
2. 解方程的应用应用题的分析和解答方法。
以上就是八年级下册数学全章的知识点。
当然，这只是一份简要的概述，各个知识点都有很多细节需要掌握，希望同学们能够认真学习，踏实练习，从基础打好数学的基础，为未来的发展打下坚实的基础。
初中数学各章节知识点总结(人教版)八下
八年级数学（下）知识点人教版八年级下册主要包括了分式、反比例函数、勾股定理、四边形、数据的分析五章内容。
第十六章、分式知识概念1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。
其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
2.分式有意义的条件：分母不等于03.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。
4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。
分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
用式子表示为：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C （A,B,C为整式，且C≠0）5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.6.分式的四则运算：1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.8.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).分式和分数有着许多相似点。
八年级数学下册第四章复习
华文学校2013-2014下半学年八年级数学复习
班级_____________姓名_____________
第四章因式分解
【课本知识点清单】
1、因式分解
★把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解.因式分解也可称为分解因式.（P93）
2、提公因式法
★我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.（P95）
①4x(2x-1)=__________①m2-9=__________
②2n(a-b+1)=__________②8x2-4x=__________
③(m+3)(m-3)=__________③2an-2bn+2n=__________
④(y-4)2=__________④y2-8y+16=__________
★因式分解方法总结：①能提公因式的应先提公因式. ②能运用公式的再运用平方差、完全平方公式将多项式分解彻底.
★千万不要忽视完全平方公式的中间2ab或-2ab，而错误地认为：a2±b2=(a±b)2，尤其不要与平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)混淆.
【第四章练习题（课本例题、课后习题改编）】
1、计算下列各式：根据左边的算式进行因式分解：
7、把下列各式因式分解：
①(3x+y)2-(x+3y)2②25(a-b)2-9(a+b)2③m4-1
八年级数学下册章节知识点
八年级数学下册章节知识点八年级数学下册是初中数学的重要阶段，涉及到了许多重要的数学知识点。
下面是数学第九章到第十一章的知识点总结。
第九章一次函数一、函数概念函数是一种特殊的关系。
在数学中，将自变量的取值和对应的因变量的取值一一对应起来的关系称为函数。
二、一次函数一次函数是非常重要的一类函数。
它的一般式为y = kx + b (k ≠ 0)，其中，k 为斜率，代表了函数图像的倾斜程度；b 为截距，代表了函数图像与 y 轴的交点位置。
三、性质和图像一次函数的图像为一条直线，斜率为正时，函数图像向右上方倾斜；斜率为负时，函数图像向右下方倾斜。
截距则代表直线在 y 轴上的截距，即对应于 x = 0 时的值。
四、应用一次函数是非常实用的一类函数，常常用来表示各种各样的线性关系：例如速度和时间之间的关系、温度和时间之间的关系等等。
第十章分式方程一、分式的概念分式是两个整式之商的形式。
分母为 0 的分式是无意义的。
二、分式方程分式方程是一种含有分式的方程，常见的形式有一般式：p(x)/q(x) = r(x)/s(x)；整式方程式：p(x)/q(x) = a；简单变形式：p(x)/q(x) + a = b。
三、分式方程的解法分式方程的解法跟解一般方程一样，通常采用化简、通分、移项、消去分母等方法。
四、应用分式方程通常用来解决各种实际问题，例如物体的速度、加速度、距离等等。
第十一章平面向量一、平面向量平面向量是一种特殊的矢量。
通常用一个有向线段来表示，向量的长度表示向量的大小，方向表示向量的方向。
二、平面向量的基本运算平面向量有加法、减法、数乘等基本运算。
加法的结果是一个平面向量，表示两个向量的合力；减法的结果是一个平面向量，表示从一个向量到另一个向量的位移量；数乘的结果是一个平面向量，表示将原向量拉长（或缩短）的倍数。
三、平面向量的应用平面向量具有一些非常实用的应用，例如表示物体的位移、速度、加速度等等；还可以用来表示力学量（如力、力矩等）以及电学量（如电势、电场强度等）。
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下册知识点总结(全)嘿，亲爱的同学们，咱们今天来聊聊八年级数学下册的知识点总结。
这可是咱们数学学习路上的一个重要里程碑，跟着我一起，咱们把这些知识点串成一条线，看看它们到底有多精彩！首先，得说说函数。
这可是数学里的“明星”，它无处不在。
函数的图像，就像一面镜子，把数学世界里的各种关系都映射出来。
咱们得学会怎么画函数图像，怎么分析它，怎么用它在实际问题里找规律。
说到函数，那可少不了二次函数。
这玩意儿，长得像个小抛物线，可是作用可大了。
咱们得学会怎么确定它的顶点，怎么求它的对称轴，还有怎么用它来解决问题。
记得有一次，我在做一道题，题目里有个小抛物线，我一看，这不就是二次函数嘛！赶紧套公式，问题就解决了。
再来说说几何。
平面几何，咱们得学会怎么画图，怎么证明。
立体几何，咱们得学会怎么理解空间图形，怎么计算体积和表面积。
记得有一次，我在做立体几何题，看到那个长方体，突然想到，这不就是咱们平时用的箱子嘛！这样一来，解题就变得容易多了。
还有，咱们得学会解方程。
这可是数学里的“魔术”，能解决很多问题。
一元一次方程，咱们得学会怎么解，怎么化简。
一元二次方程，咱们得学会怎么用公式，怎么用配方法。
记得有一次，我遇到一个一元二次方程，一开始觉得很难，后来一分析，发现其实很简单，就那么几步。
当然，数学里还有好多好玩的，比如概率统计，咱们得学会怎么计算概率，怎么分析数据。
比如三角函数，咱们得学会怎么画图，怎么计算角度和长度。
说这么多，其实就想告诉你们，数学并不难，只要咱们用心去学，去发现其中的规律，就能轻松掌握。
就像我，以前数学成绩也不太好，后来就慢慢摸索，发现其实数学挺有意思的。
好啦，今天咱们就聊到这里。
记住，数学就像一把钥匙，能打开很多知识的大门。
咱们要用心去学，去发现它的美。
加油，同学们！。
数学八下各单元知识点总结
数学八下各单元知识点总结九年级下学期数学内容主要包括：函数及其图像、平面直角坐标系上的直线、平面直角坐标系上的圆、统计与概率等，下面将对各个单元的知识点进行总结。
一、函数及其图像1. 函数的概念函数是一种特殊的关系，每个自变量对应且只对应一个因变量。
函数的定义域是指自变量所能取的值的集合，值域是指因变量所能取的值的集合。
2. 函数的表示函数可以用公式、图象、数据表等形式表示。
3. 函数的性质（1）奇函数与偶函数：关于原点对称的函数称为奇函数，关于y轴对称的函数称为偶函数。
（2）单调性：若对于定义域内任意的x1和x2（x1<x2），都有f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)在该区间上是增函数；若对于定义域内任意的x1和x2（x1<x2），都有f(x1)≥f(x2)，则称函数f(x)在该区间上是减函数。
4. 函数的图像函数的图像是函数在坐标平面上的呈现形式，通过函数的图像可以直观的了解函数的性质。
5. 一次函数一次函数的一般式为y=kx+b，其中k和b为常数，k称为斜率，b称为截距。
6. 二次函数二次函数的一般式为y=ax^2+bx+c（a≠0），其中a、b、c为常数。
7. 三角函数（1）正弦函数：y=Asin(Bx+C)+D，A为纵向拉伸因子（振幅）、B为横向压缩因子（周期）、C为横向平移、D为纵向平移。
（2）余弦函数：y=Acos(Bx+C)+D，A、B、C、D的含义同上。
二、平面直角坐标系上的直线1. 直线的方程（1）一般式：Ax+By+C=0（A、B不同时为0）（2）斜截式：y=kx+b（k为斜率，b为截距）（3）截距式：x/a+y/b=1（a、b为x轴和y轴上的截距）2. 直线的性质直线的斜率可以表示为∣k∣，表示斜率的绝对值，斜率为k的直线与x轴的夹角为α=arctank，直线与x轴的交点为横截距，与y轴的交点为纵截距。
3. 直线的位置关系两条不平行直线的位置关系有：相交、平行、重合、相交成一点（垂直相交）等情况。
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2013年4月初中数学单元复习（八下.章9）一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2012•自贡）若反比例函数的图象上有两点P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（）
A．y2＜y1＜0 B．y1＜y2＜0 C．y2＞y1＞0 D．y1＞y2＞0
2．（3分）（2012•无锡）若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（）A．﹣1 B．1C．﹣2 D．2
3．（3分）（2012•南京）若反比例函数与一次函数y=x+2的图象没有交点，则k的值可以是（）
A．﹣2 B．﹣1 C．1D．2
4．（3分）（2011•扬州）某反比例函数象经过点（﹣1，6），则下列各点中此函数图象也经过的是（）A．（﹣3，2）B．（3，2）C．（2，3）D．（6，1）
5．（3分）（2012•南通）已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且y1＞y2，则m的取值范围是（）
A．m＜0 B．m＞0 C．
m＞﹣D．
m＜﹣
6．（3分）（2011•盐城）对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）
A．图象经过点（1，﹣1）B．图象位于第二、四象限
C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大
7．（3分）（2012•株洲）如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为（）
A．3B．C．D．不能确定
8．（3分）（2011•泰州）某公司计划新建一个容积V（m3）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）之间的函数关系式为，这个函数的图象大致是（）
A．B．C．D．
二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）
9．（5分）（2012•滨州）下列函数：①y=2x﹣1；②y=﹣；③y=x2+8x﹣2；④y=；⑤y=；⑥y=中，y是x的反比例函数的有_________（填序号）
10．（5分）（2012•镇江）写出一个你喜欢的实数k的值_________，使得反比例函数y=的图象在每一个
象限内，y随x的增大而增大．
11．（5分）（2012•盐城）若反比例函数的图象经过点P（﹣1，4），则它的函数关系式是_________．12．（5分）（2012•徐州）正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象相交于点（1，2），则k1+k2=
_________．
13．（5分）（2012•连云港）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜+b的解集是_____________．
14．（5分）（2012•苏州）如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=﹣图象的一个分支，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B 作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ABCD的周长为8且AB＜AC，则点A的坐标为_________．
三．解答题（共3小题，满分46分）
15．（12分）（2012•南宁）南宁市某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．
（1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？
16．（16分）（2012•宁波）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．
（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；
（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？
17．（18分）（2012•镇江）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=在第一象限内交于点C（1，m）．
（1）求m和n的值；
（2）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线y=交于点P、Q，求△APQ的面积．。