种群的数量变化

Nt＝N0λt 。N0表示种群的起始数量,λ表示每年增长倍数, t表示代/年，Nt表示t年后的种群数量。曲线图如图4-5
➢上述细菌每20min繁殖一代，由m个细菌经过T小时后， 总个数是多少？(提示：t为小时数×60/20min)
根据：Nt＝N0λt，N0＝m,λ＝2, t＝T×60/20＝3T，
应使捕捞后鱼的种群数量 维持在K/2，这样鱼的种群 数量便会迅速回升
种群增 措施:改变环境，降低K值， 措施:保证鱼生存的环境条
长特点 使之不适合鼠生存
件，尽量提升K值
三、两种种群增长曲线的比较
项目
J型曲线
形成条件
食物和空间条件充裕； 气候适宜；没有敌害等
数量变化
种群每年以一定的倍数 (λ)增长
K值有无 数学公式 增长速率
(2)从试管中吸出培养液进行计数前，应将试管轻轻振荡 几下，为什么？
为了保证取样时酵母菌均匀分布，避免影响计数和估 算的准确性。
(3)需要做重复实验吗？
每天虽记录一次，但记录的数据应当是多次取样后求 出的平均值。因为有多次取样，可不必做重复实验。
(4)如果一个小方格内酵母菌过多，难以计数，应如何？
酵母菌太多会影响计数，应适当稀释菌液。
(5)对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ压在小方格界线上的酵母菌应当怎样计数？
只计数相邻的两条边界线上及其夹角的酵母菌。
(6)怎样记录结果？记录表应怎样设计？
每天记录一次，记录的时间要固定。记录表参考如下
时间(d) 起始 1 2 3 4 5 6 7 8
酵母菌 数量/个
N0
(7)影响培养液中的酵母菌数量变化的因素可能有哪些？
养分、空间、温度、pH和有毒排泄物等都会影响种群 数量的变化。
n代 1 2 3 4 5 6 7 8 9
细菌 数量
➢N＝2n这个公式揭示了细菌种群数量增长的什么规律？ 呈几何级数增长的规律。
➢请按下表计算出一个细菌产生的后代在不同时间数量：
时间 (min)
20
40
60
80 100 120 140 160 180
n代 1 2 3 4 5 6 7 8 9
细菌 数量
决定种群密度大小的因素有出生率和死亡率、迁入率 和迁出率。种群的年龄组成是影响种群密度。
(2)种群数量达到K值以后，种群受食物、空间等因素的 限制，增长速率为零，种群数量不再发生变化。
达到K值后，种群数量将K值附近波动。
(3)池塘养鱼，若要保持长期稳定和较高的产量，应及时 适量地捕捞成鱼。
对，因为成鱼生长缓慢，并且占用资源和空间。
总个数是：N3T＝m×23T 自然界确有类似细菌在理想条件呈“J”型曲线增长， 但大多数自然种群却不能都按“J”型曲线增长，这是为 何？且看高斯的实验(P67第二段及图4-6)。
➢什么叫环境容纳量(K值)？呈“S”型曲线增长的原因是 什么？
➢同一种群的K值是固定不变的吗？请举例说明。
➢原因：资源和空间有限、种内斗争和种间斗争加剧。 ➢如大熊猫种群的K值会因食物、活动范围的变化而变化。
➢“J”型曲线和“S”型曲线所围成的面积代表了什么？
➢在“S”型增长曲线上，增长速率最快在哪一点？由种 群数量曲线变换成增长速率曲线应怎么画？
增 长
K/2
速
1/2K
率
时间(t)
➢你认为捕杀后鼠的种群数量处在什么点最不利？为什 么？“S”曲线让你对控制鼠害得到什么启发？ ➢对捕捞鱼类又有什么启发？
一、建构种群增长模型的方法 1.数学模型的概念：用来描述一个系统或它的性质的数
2
4
8 16 32 64 128 256 512
➢按所得数据画出种群 数量增长曲线图(呈 “J”型增长曲线)
➢用什么数学语言可以描述、解释、预测种群数量变化?
用数学模型(包括数学公式、曲线等) ➢数学公式与曲线图相比，各有何优点？
用数学公式更科学、准确。用曲线图则更直观。 在自然界中的种群，其数量变化会不会呈“J”型呢？请 阅读课本P66实例：野兔和环颈雉。 ➢野兔和环颈雉种群数量增长的环境条件是什么？ 食物和空间充足条件充裕，气候适宜，没有敌害。 ➢怎样用数学公式或曲线图来描述野兔种群增长规律？
使种群数量减少。
时间/d
结论：酵母菌种群数量的变化，既不是呈“J”型曲线， 也不是呈“S”型曲线增长，而是先增加，达到最大值后 保持短暂稳定，再减少。
思考问题
(1)该实验要不要设置对照实验？
该实验不需要设置对照实验。如果要进一步探究“影 响酵母菌种群增长的因素是空间还是食物？”就需要设 置对照实验(自变量分别是空间和食物)。
第4章 种群和群落
第2节 种群的数量变化
阅读本节题图和问题探讨(P65)： 1.答：n代细菌数量计算公式：N＝2n(N代表细菌数量；
n代表“繁殖几代”，n＝小时数×60/20)
2.答：72h后，由一个细菌分裂产生的后代数量是： 2216(个)。
3.答：细菌数量不会永远按这个公式增长。可以用实验 计数法来验证。
四、实验：探究培养液中酵母菌种群数量的变化 1.原理： (1)酵母菌可以用液体培养基（培养液）来培养。 (2)培养液中酵母菌种群的数量增长情况与培养液中的成 分、空间、pH、温度等因素有关。 2.探究实验程序 (1)提出问题：培养液中的酵母菌种群是怎样随时间变化 的？ (2)作出假设：酵母菌数量会呈“J”型曲线增长。 (3)设计实验方案并进行实验 ①将10mL无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中。
②将酵母菌接入试管中的培养液中混合均匀。 ③将试管在28℃条件下连续培养。 ④每天取样计数酵母菌数量，采用抽样检测方法。设计
表格并记录。
时间(d) 起始 1 2 3 4 5 6 7 8
酵母菌 数量/个
N0
抽样检测方法：血球计数板放在载物台上，将盖玻片盖 在计数室上，吸管吸培养液，滴于盖玻片边缘让其渗 入后，用显微镜观察。
学形式。(阅读课本P65“数学模型”) 2.研究的方法步骤
提出问题→提出合理的假设→用适当的数学形式表达 →检验或修正 3.数学模型的表达形式 (1)数学方程式(或公式)：优点是科学、准确。 (2)曲线图：优点是直观。 二、种群数量的波动和下降 1.大多数种群数量总是在波动中，在不利条件下，还会 急剧下降甚至消亡(例：蝗虫图4-7；捕鲸)。
无K值
Nt＝N0λt
增 长 率
(t)
S型曲线 资源和空间有限；种群密度 增大；天敌数量增加等 种群数量在K值上下保持相 对稳定 有K值(在环境条件不受破坏 情况下，一定空间所能维持 的种群最大数量)
增 K/2 长 率
(t)
判断对错，并简要解析：
(1)不同环境，不同时间，种群密度不同。种群密度的大 小取决于种群的年龄组成。
继续探讨： ➢对细菌种群数量增长而言，在什么情况下N＝2n公式才
能成立？
在理想条件下(即资源和空间无限的条件下)
➢N＝2n这个公式揭示了细菌种群数量增长的什么规律？ 呈几何级数增长的规律。
➢请按下表计算出一个细菌产生的后代在不同时间数量：
时间 (min)
20
40
60
80 100 120 140 160 180
计数方法：数出计数室中几个小方格内的酵母菌数量求 出平均值，以此估算出试管中的酵母菌总数
(4)结果分析，得出结论
将记录表所得数据画出曲线图，分析实验结果。
如下图：开始时，营养充足、 酵
空间充裕、条件适宜，酵母菌大
母 菌
量繁殖。数量的增加引起营养大 数
量消耗、pH发生变化，生存条件 量
/
恶化,酵母菌死亡率大于出生率, 个
2.影响因素
(1)自然因素：P67气候、食物、天敌、传染病等。
(2)人为因素：P68人类活动的影响(捕杀、污染)。
3.研究意义：P68“与社会的联系”
①防治有害动物；②保护和利用野生生物资源；③拯 救和恢复濒危动物种群。
灭鼠
捕鱼
K/2(最 大增长 速率)
如果让捕杀后鼠的种群数量 处在K/2附近，会使鼠的种 群数量会迅速增加，无法达 到控制鼠害目的