2017年江苏省泰州市靖江实验学校七年级上学期数学期中试卷和解析答案
江苏省泰兴市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题
江苏省泰兴市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题(时间：120分钟 满分：100分)请注意：考生须将本卷所有答案填写到答题纸上，答在试卷上无效！一、选择题(每题2分，共16分)1． 3-的相反数是A ．3B ．3-C ．31D ．31- 2．在，﹣20%，0这7个数中，非负整数的个数为 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．已知三个数a 、b 、c 的平均数是0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是A ．B ．C ．D ． 4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是A ．B ．C ．D ．5．下列运算正确的是A ．3m ﹣2m=1B ．(﹣2m)3=-6m 3C ．(m 3)2=m 6D ．m 2+m 2=m 46. 整式x 2+ax ﹣2y+7﹣(bx 2﹣2x+9y ﹣1)的值与x 的取值无关，则a+b 的值为A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．2 7. 若x 2﹣3y ﹣5=0，则6y-2x 2﹣6的值为A ．﹣4B ．4C ．﹣16D ．168．如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a 2﹣b 2②a(a﹣b)+b(a ﹣b)③(a+b)(a﹣b) ④(a﹣b)2 其中正确的表示方法有A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种二、填空题(每题2分，共20分)9. 比较大小：65- 76- 10. 我市冬季里某一天的最低气温是﹣2℃，最高气温是8℃，这一天的温差为 ． 11. 我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km 2，该数用科学记数法可表示为 ．12. 如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm )，刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x ，那么x 的值为 ．13. 代数式xy π35-的系数是 ． 14. 若4a 2b 2n+1与a m b 3的和是125+n m b a ，则m+n= ． 15. 关于x 的方程(2m ﹣6)x |m ﹣2|﹣2=0是一元一次方程，则m= ．16. 已知关于x 的方程7﹣kx=x+2k 的解是x=2，则k = ．17. 按一定规律排列的一列数依次为：⋅⋅⋅,72,114,21,54,按此规律，这列数中的第6个数 为 ．18. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a☆b=． 例如：(-3)☆2= = 2．从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a☆b，那么所有运算结果中的最大值是 ．三 、解答题(共64分)19、计算：(每题3分,共12分)(1) )49()23(16-+-- (2) )5(175)3(262-÷+-⨯(3) )36(1276521-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ (4) [])4()2(48332---÷-- 20．合并同类项：(每题5分,共10分)(1) ab a ab a 52322+-- (2))3(2)(32222x xy y y xy x +--+-21. 解方程：(每题4分，共12分)(1) x x -=-324 (2) 4)52(43+=+-x x x(3) 6531413-=--x x22．化简与求值：(每题6分，共12分)(1) 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，求b a c a ---的値.(2) 已知：ab a B ab a A 2,4322+=-=,若1,2-==b a ，求B A 2-的值．23. (8分) 为弘扬中华优秀文化传统,创建特色学校,济川中学在2017年推进阅读进课堂的教学活动.计划下月由校团委组 织全校学生开展一次阅读我最强的活动,为了表彰在活动中表现优异的学生,学校计划到鼓楼购物 中心购买钢笔30支,毛笔10支,共需860元,其中每支毛笔比钢笔贵6元.(1) 求钢笔和毛笔的单价各为多少元?(2) 后来校团委了解到这批钢笔和毛笔每支的进价相同,且在此次交易中鼓楼购物中心获利 260元,试求出钢笔与毛笔每支的进价.(3) 学校为了鼓励更多的学生参与到阅读活动中,决定扩大表彰面,需要再购买上面的两种笔共10支(每种笔的单价不变),王老师做完预算后,向总务处吴会计说“我这次购买这两种笔共需240元”,吴会计计算了一下,说: “如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了”.请你用学过的知识解释吴会计为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.24. (10分)如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，AB 表示A 点和B 点之间的距离，数轴上有一点C ，且C 点到A 点的距离是C 点到B 点距离的2倍，且a 、b 满足|a+4|+(b-11)2=0．(1) 直接写出点C 表示的数 ；(2) 点P 从A 点以每秒4个单位的速度向右运动，点Q 同时从B 点以每秒3个单位的速度向左运动，若AP+BQ=2PQ ，求时间t ；(3) 数轴上有一定点N,N 点在数轴上对应的数为2，若点P 与点M 同时从A 点出发，一起向右运动，P 点的速度为每秒6个单位,M 点的速度为每秒3个单位，在P 点到达点B 之前：①PNPB PA +的值不变；②BP BM -2的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．数学期中试题参考答案 一、选择题A B D C C A C C二、填空题(9) > (10) 10摄氏度 (11) 1.7×105 (12) 5 (13)π35-(14)3 (15)1 (16)45 (17)51(18)8三、解答题19、(1)-10 (2)199 (3)-27 (4)320、(1)ab a 322+ (2)223y xy x ++21、(1)x=1 (2)x= -4 (3)x= 3522、(1)c b a --2 (2)ab a 82-，20(4分+2分)23、(1)20 ；26(3分) (2)15 (2分) (3)略(3分)24、(1)6或26(1分+1分) (2)或710 730(2分+2分)(3)BP BM 2的值不变，値为15(1分+3分)。
泰州市七年级上学期期中数学试卷
泰州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共6题；共12分)1. （2分）(2017·宝安模拟) -5的倒数是（）A . 5B . -5C .D .2. （2分）(2016·郓城模拟) 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列计算中正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·和平月考) 若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，m个人做n天可完成，如果增加a人，则完成这项工作所需天数为（）A . n﹣aB .C .D . n+a5. （2分）下列变形中，正确的是（）A . 若ac=bc，则a=bB . 若，则a=bC . 若|a|=|b|，则a=bD . 若a2=b2 ，则a=b6. （2分） (2019七上·罗湖期末) 在|-1|，（-1）2 ，（-1）3 ， -（-1）这四个数中，与-1互为相反数的数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题： (共8题；共11分)7. （2分）将下列各数5；；2010；-0.02；6.5；0；-2填入相应的括号里．正数集合{________}；负数集合{________}8. （1分）某地某天早上气温为22 ℃，中午上升了4 ℃，夜间下降了10 ℃，那么这天夜间的气温是________ ℃.9. （3分） (2016七上·滨州期中) 在代数式a +x+1，5，2a中，单项式有________个；其中次数为2的单项式是________；系数为1的单项式是________．10. （1分）全球每年大约有577 000 000 000 000米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，将数577 000 000 000 000用科学记数法表示为________．11. （1分） (2018七上·铁岭月考) 把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，设这些学生有x名,可列方程为 ________.12. （1分） (2017七上·鄂城期末) 若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为________13. （1分） (2015七下·萧山期中) 已知方程组与有相同的解，则m2﹣2mn+n2=________14. （1分）(2020·山西) 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形按此规律摆下去，第个图案有________个三角形（用含的代数式表示）．三、解答题： (共12题；共108分)15. （10分）(2017七上·余姚期中) 计算（1）（2）16. （5分）17. （15分） (2017七上·五莲期末) 计算下列各题（1）计算：﹣12016+（﹣5）×[（﹣2）3+2]﹣（﹣4）2÷（﹣）（2）解方程：x﹣ =2﹣（3）已知：A= a﹣2（a﹣ b2），B=﹣ a+ b2 ，且|a+2|+（b﹣3）2=0，求2A﹣6B的值．18. （10分） (2019七上·保定期中) 化简：（1）（2）19. （5分）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）20. （5分） (2018七上·腾冲期末) 有理数在数轴上的位置如图，化简： .21. （5分） (2017七上·江都期末) 有一篮苹果，平均分给几个小朋友，每人3个，则多2个；每人4个则少3个．问：有几个小朋友，几个苹果？22. （5分） (2016七上·大悟期中) 先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b﹣1），其中a= ，b=1．23. （15分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20套，领带x .（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用.24. （11分） (2020七上·无锡期末) 如图1，在的九个格子中填入个数字，当每行、每列及每条对角线的个数字之和都相等时，我们把这张图称之为九宫归位图:（1）若，这个数也能构成九宫归位图，则此时每行、每列及每条对角线的个数字之和都为________；（2）如图2.在这张九宫归位图中，只填入了个数，请将剩余的个数直接填入表2中；(用含的代数式分别表示这个数)（3）如图3，在这张九宫归位图中，只填入了个数，请你求出右上角“ ”所表示的数值.25. （7分） (2018七上·镇原期中) 某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：A.月租费20元，0.25元/分；B.月租费25元, 0.20元/分.（1）某用户某月打手机分钟，则A方式应交付费用：________元；B方式应交付费用：________元；（用含的代数式表示）（2）某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算?26. （15分） (2018七上·硚口期中) 一辆货车从A广场出发负责送货，向西走了2千米到达B小区，继续向西走了3.5千米到C初中，然后向东走了6.5千米到达D广场，最后返回A广场（1）以A广场为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出点A、B、C、D的位置；（2） B小区与D广场相距多远？（3）若货车每千米耗油0.4升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？参考答案一、选择题： (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题： (共8题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题： (共12题；共108分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
泰州市七年级上学期数学期中考试试卷
泰州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，比﹣2小的数是（）A . -1B . 0C . -3D . π2. （2分） (2020七上·天桥期末) 下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·蓬江期末) 单项式﹣2ab3的系数和次数分别是（）A . ﹣2，3B . 2，3C . ﹣2，4D . 2，44. （2分）某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（）A . 0.32×108B . 3.2×106C . 3.2×107D . 32×1075. （2分） (2018七上·江津期末) 在式子-4，0，x-2y，，，中，单项式有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个6. （2分）用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是（）A . 直角三角形B . 等边三角形C . 长方形D . 六边形7. （2分） (2019七上·孝感月考) -22 ab 2 与下面哪个单项式是同类项（）A . －πab2B . 3a2bC . 21abD . a2b28. （2分） (2019七上·鞍山期末) 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A . c+bB . b﹣cC . c﹣2a+bD . c﹣2a﹣b9. （2分）(2017·岱岳模拟) 计算﹣的结果是（）A . 6的倒数B . 6的相反数C . ﹣6的绝对值D . ﹣6的倒数10. （2分）(2020八下·武汉期中) 观察下列式子：；；；……，根据此规律，若，则a2＋b2的值为（）.A . 110B . 164C . 179D . 181二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） =________, =________12. （1分） (2019七上·秦淮期末) 如图是某正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是________.13. （1分） (2015七下·绍兴期中) 已知|x+2y|+（3x+4y﹣2）2=0，则xy=________．14. （1分） (2017八上·深圳月考) 一次函数y=x+4的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则b(c－d)－a(c－d)的值为________15. （1分） (2019七下·红岗期中)（1）已知| x-4 | + ( y-3 )2 = 0，则代数式4x + ( -1 )y的值是________。
江苏省泰州市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.-3的相反数是（）A. −3B. −13C. 3D. 132.A地海拔高度是-6m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（）A. −23mB. 23mC. 11 mD. −11m3.用代数式表示“m与n的差的平方”，正确的是（）A. (m−n)2B. m−n2C. m2−nD. m2−n24.下列说法正确的是（）A. 带负号的数一定是负数B. 方程x+2=1x是一元一次方程C. 单项式−2x2y的次数是3D. 单项式与单项式的和一定是多项式5.下面合并同类项正确的是（）A. 3x+2x2=5x3B. 2a2b−a2b=1C. −ab−ab=0D. −y2x+xy2=06.如图，四边形的面积为9，五边形的面积为17，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b-a的值为（）A. 9B. 8C. 7D. 6二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.计算：（-3）2=______．8.写出-2m3n的一个同类项______．9.比较大小：-89______-910．10.大于-43且小于3的所有整数的和为______．11.按照如图的操作步骤，若输入x的值为-1，则输出的值是______．12.某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利2元，若该书进价为20元，设标价为x元，则可列一元一次方程为______．13.已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2016值是______．14.若关于x的一元一次方程x2+m3=x-4与12（x-16）=-6的解相同，那么m的值为______．15.数轴上有分别表示-7与2的两点A、B，若将数轴沿点B对折，使点A与数轴上的另一点C重合，则点C表示的数为______．16.设一列数a1、a2、a3、…、a2018中任意三个相邻数之和都是22，已知a3=2x，a19=13，a66=6-x，那么a2018=______．三、计算题（本大题共6小题，共54.0分）17.计算．（1）-2÷3×（-6）（2）-22×5-（-2）3×14+118.化简．（1）（4a2b2-2ab3）-（-3a2b2+ab3）（2）2（x2-5x）-3（12x-3）+119.解方程．（1）3（2x-1）=5-2（x+2）（2）x−52=1+2x+3320.先化简，再求值．（3x2-2xy）-12[x2-2（4x-4xy）]，其中x=-2，y=1．21.有4张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之积最大，最大值是______．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之差最小，最小值是______．（3）从中取出4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，请写出一种符合要求的运算式子______．（注：4个数字都必须用到且只能用一次．）22.已知A=x-2y，B=-x-4y+1．（1）求2（A+B）-（A-B）；（结果用含x，y的代数式表示）（2）当|x+2|与（y-12）2互为相反数时，求（1）中代数式的值．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）23.把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．-5，-|-1.5|，-（-52），0，（-2）2．用“＜”把这些数连接起来：______．24.已知|a|=5|，|b|=2，且ab＜0，求a+2b的值．解：因为|a|=5，所以a=______；因为|b|=2，所以b=______；又因为ab＜0，所以当a=______时，b=______；或当a=______时，b=______，∴a+2b=______或______．25.我校图书馆上周借书记录（超过200册的部分记为正，少于200册的部分记为负）如表：（1）上星期四借出多少册书？（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出多少册书？26.如图，若点A、B、C分别表示有理数a，b，c．（1）判断：a+b______0，c-b______0（填“＞、＜或=”）；（2）化简：|a+b|-|c-b|-|c-a|27.对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．规定：（a，b）★（c，d）=ad-bc．如：（1，2）★（3，4）=1×4-2×3=-2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（5，-3）★（3，2）=______；（2）若有理数对（-3，x-1）★（2，2x+1）=15，则x=______；（3）若有理数对（2，x-1）★（k，2x+k）的值与x的取值无关，求k的值．28.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、30的箱子（其中a＞b），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为l1、l2．（1）图①中打包带的总长l1=______．图②中打包带的总长l2=______．（2）试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由．（提醒：先判断再说理，说理过程即为比较l1，l2的大小．）（3）若b=40且a为正整数，在数轴上表示数l1，l2的两点之间有且只有19个整数点，求a的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-3的相反数是3，故选：C．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】C【解析】解：根据题意知B地的海拔高度为-6+17=11（m），故选：C．根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的加法运算：异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．3.【答案】A【解析】解：用代数式表示“m与n的差的平方”为（m-n）2，故选：A．先表示m与n的差为m-n，再整体平方即可得．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．4.【答案】C【解析】解：A、带负号的数一定是负数，错误；B、方程x+2=是分式方程，故此选项错误；C、单项式-2x2y的次数是3，正确；D、单项式与单项式的和一定是多项式，错误．故选：C．直接利用单项式以及多项式和一元一次方程的定义分别分析得出答案．此题主要考查了单项式以及多项式和一元一次方程的定义，正确把握相关定义是解题关键．5.【答案】D【解析】解：3x+2x2不是同类项不能合并，2a2b-a2b=a2b，-ab-ab=-2ab，-y2x+x y2=0．故选：D．本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0．6.【答案】B【解析】解：设重叠部分面积为c，b-a=（b+c）-（a+c）=17-9=8．故选：B．设重叠部分面积为c，（b-a）可理解为（b+c）-（a+c），即两个多边形面积的差．本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．7.【答案】9【解析】解：原式=9，故答案为：9原式利用乘方的意义计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8.【答案】3m3n（答案不唯一）【解析】解：3m3n（答案不唯一）．根据同类项的定义可知，写出的同类项只要符合只含有m，n两个未知数，并且m的指数是3，n的指数是1即可．本题考查了是同类项的定义，解题的关键是掌握所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．9.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，∴，∴-＞-．先求出它们的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小．本题考查了两个负数大小比较的方法：两个负数，绝对值大的反而小．10.【答案】2【解析】解：∵大于-且小于3的整数为-1，0，1，2，∴它们的和为-1+0+1+2=2．故答案为：2．根据有理数大小比较得到大于-且小于3的整数为-1，0，1，2，然后根据有理数的加法法则计算它们的和．本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．11.【答案】-7【解析】解：把x=-1代入得：原式=3×（-1）2-10=3-10=-7．故答案为：-7把x=-1代入操作中计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】0.8x-20=2【解析】解：设标价是x元，根据题意有：0.8x-20=2，故答案为：0.8x-20=2．根据题意，实际售价-进价=利润，八折即标价的80%，可得一元一次的等量关系式，可得答案．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．13.【答案】2018【解析】解：∵代数式a2+a的值是1，∴a2+a=1．∴2a2+2a=2．∴2a2+2a+2016=2+2016=2018．故答案为：2018．依据题意得到a2+a=1，然后依据等式的性质得到2a2+2a=2，最后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，求得2a2+2a=2是解题的关键．14.【答案】-6【解析】解：方程（x-16）=-6，去分母得：x-16=-12，解得：x=4，把x=4代入第一个方程得：2+=0，解得：m=-6，故答案为：-6求出第二个方程的解，代入第一个方程计算即可求出m的值．此题考查了同解方程，同解方程即为方程的解都相同的方程．15.【答案】11【解析】解：设点C表示的数为x，∴|2-（-7）|=|x-2|，解得：x=11，或x=-7（不合题意，舍去）∴点C表示的数为11，故答案为：11．根据题意列方程即可得到结论．本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．16.【答案】5【解析】解：∵任意三个相邻数之和都是22，∴a1+a2+a3=a2+a3+a4=22，a2+a3+a4=a3+a4+a5=22，a3+a4+a5=a4+a5+a6=22，∴a1=a4，a2=a5，a3=a6，∴a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，∵19=3×6+1，a20=15，∴a19=a1=13；∵66=3×22，∴a66=a3，∵a3=2x，a66=6-x，∴6-x=2x，∴x=2，∴a3=4，∵a1+a2+a3=22，∴a2=22-13-4=5，∵2018=672×3+2，∴a2018=a2=5．故答案为5．首先根据任意三个相邻数之和都是22，推出a1=a4，a2=a5，a3=a6，总结规律为a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，即可推出a19=a1=13，a66=a3=6-x=2x，求出a3=4，即可推出a2=5，由a2018=a672×3+2，推出a2018=a2=5．此题考查数字的变化规律，掌握数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．17.【答案】解：（1）原式=2×13×6=4；（2）原式=-4×5+8×14+1=-20+2+1=-17．【解析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）原式=4a2b2-2ab3+3a2b2-ab3=7a2b2-3ab3；（2）原式=2x2-10x-32x+9+1=2x2-232x+10．【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减运算，关键在于通过正确的去括号和合并同类项对整式进行化简．19.【答案】解：（1）6x-3=5-2x-4，6x+2x=5-4+3，8x=4，x=12；（2）3（x-5）=6+2（2x+3），3x-15=6+4x+6，3x-4x=6+6+15，-x=27，x=-27．【解析】（1）根据解一元一次方程的步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得；（2）根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得．本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．20.【答案】解：原式=3x2-2xy-12x2+4x-4xy=52x2-6xy+4x，当x=-2，y=1时，原式=52×（-2）2-6×（-2）×1+4×（-2）=52×4+12-8=10+4=14．【解析】将原式去括号，合并同类项化简，再将x，y的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．21.【答案】10 -12 （-5-7）×（-2）×1【解析】解：（1）根据题意得：（-5）×（-2）=10；（2）根据题意得：-5-7=-12；（3）根据题意得：（-5-7）×（-2）×1．故答案为：（1）10；（2）-12；（3）（-5-7）×（-2）×1（1）根据题意列出算式，计算即可；（2）根据题意列出算式，计算即可；（3）根据题意列出算式即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）∵2（A+B）-（A-B）=2A+2B-A+B=A+3B，∴当A=x-2y，B=-x-4y+1时，原式=A+3B=x-2y+3（-x-4y+1）=x-2y-3x-12y+3=-2x-14y+3；（2）由题意知|x+2|+（y-12）2=0，∴x+2=0且y-12=0，则x=-2，y=12，∴原式=-2x-14y+3=-2×（-2）-14×12+3=4-7+3=0．【解析】（1）原式去括号整理后，将A与B代入计算即可求出值；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】-5＜-|-1.5|＜0＜|-（-52）＜（-2）2【解析】解：在数轴上表示数如下：用“＜”把这些数连接起来如下：-5＜-|-1.5|＜0＜|-（-）＜（-2）2．故答案为：-5＜-|-1.5|＜0＜|-（-）＜（-2）2．把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序“＜”连接起来．此题考查了数轴和有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题．24.【答案】±5 ±2 5 -2 -5 2 1 -1【解析】解：因为|a|=5，所以a=±5；因为|b|=2，所以b=±2；又因为ab＜0，所以当a=5时，b=-2；或当a=-5时，b=2，当a=5，b=-2时，a+2b=5+2×（-2）=1；当a=-5，b=2时，a+2b=-5+2×2=-1；∴a+2b=1或-1，故答案为：±5，±2，5，-2，-5，2，1，-1．先去绝对值符号，再根据ab＜0得出a，b的对应值，进而可得出结论．本题考查的是有理数的乘法，根据题意判断出a，b的符号是解答此题的关键．25.【答案】解：（1）根据题意得：200-2=198（册）．则星期四借出198册；（2）20-（-12）=32（册）．则上星期借书最多的一天比借书最少的一天多32册；（3）根据题意得：200+（20-8+17-2-12）÷5=200+3=203（册）．则上星期平均每天借出203册书．【解析】（1）根据表格中星期四对应的数字为-2以及少于200册的部分记为负，即可得到上星期四借出的册数；（2）根据题意求出表格中最大和最小的两个数的差即可；（3）用5天借出的总数除以5求出平均每天借出的册数即可．本题考查的是正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，注意，解答时正确进行有理数的加减运算．26.【答案】＜＜【解析】解：观察数轴可知，a＜c＜0＜b，|a|＞|c|＞|b|，则（1）a+b＜0，c-b＜0．故答案为：＜，＜；（2）|a+b|-|c-b|-|c-a|=-a-b+c-b-c+a=-2b．（1）根据有理数加减法计算法则计算即可求解；（2）先计算绝对值，再合并同类项即可求解．此题主要是考查学生对数轴和绝对值的理解，学生要对这些概念性的东西牢固掌握．27.【答案】19 -2【解析】解：（1）（5，-3）★（3，2）=5×2-（-3）×3=19；（2）（-3，x-1）★（2，2x+1）=-3（2x+1）-2（x-1）=15，解得：x=-2；（3）（2，x-1）★（k，2x+k）=2（2x+k）-k（x-1）=（4-k）x+3k，∵有理数对（2，x-1）★（k，2x+k）的值与x的取值无关，∴4-k=0，∴k=4．故答案为：19，-2．（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出x的值；（3）原式利用题中的新定义计算，求出整数k的值即可．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．28.【答案】4a+2b+180 2a+4b+180【解析】解：图①中打包带的长有长方体的4个长、2个宽、6个高，∴l1=4a+2b+30×6=4a+2b+180；图②中打包带的长有长方体的2个长、4个宽、6个高，∴l2=2a+4b+30×6=2a+4b+180；故答案为：4a+2b+180，2a+4b+180；（2）第2种打包方式更节省材料，理由：∵l1-l2=4a+2b+180-（2a+4b+180）=2（a-b），∵a＞b，∴2（a-b）＞0，∴l1＞l2，∴第2种打包方式更节省材料；（3）∵在数轴上表示数l1，l2的两点之间有且只有19个整数点，∴l1-l2=19+1，∴2（a-b）=20，∵b=40，∴a=50．（1）根据图形，不难看出：图①中打包带的长有长方体的四个长、2个宽、六个高，图②中打包带的长有长方体的2个长、4个宽、6个高，列代数式即可；（2）要想判断哪一种打包方式更节省材料，求l1与l2的差，即可得到结论；（3）根据题意列方程即可得到结论．本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，本题注意运用长方体的对称性解答问题．。
江苏省泰州市靖江实验学校2016-2017学年七年级(上)月考数学试卷(10月份)(解析版)
2016-2017学年江苏省泰州市靖江实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一．选择题（每题2分，共16分）1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%2．关于“0”的说法中正确的是（）A．0是最小的整数B．0是负数，也是自然数C．0是正数也是有理数 D．0既不是正数，也不是负数3．﹣5的倒数是（）A．﹣5 B．C．﹣ D．54．﹣的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．5．比﹣1小2的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．36．下列各组数中，互为相反数的是（）A．|+2|与|﹣2|B．﹣|+2|与+（﹣2）C．﹣（﹣2）与+（+2）D．|﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|7．四个各不相等的整数a、b、c、d，满足abcd=9，则a+b+c+d=（）A．无法确定B．4 C．10 D．08．如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）A．在A的左边 B．介于A、B之间C．介于B、C之间D．在C的右边二．填空（每格2分，共20分）9．在数﹣4，﹣3，﹣1，2中，大小在﹣2和1之间的数是．10．小于﹣3.8的最大整数是．11．比较大小：﹣2﹣|﹣3|，﹣（﹣）﹣[+（﹣0.75）]（填＞=或＜）．12．已知|a|=5，|b|=3，且|a+b|=a+b，那么a﹣b=．13．若一个数的倒数是1.4，则这个数的相反数的绝对值是．14．数轴上与表示﹣π的点相距3个单位长度点的点所表示的数是．15．如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为．16．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数（m、n都不等于±1），x的绝对值为2，则﹣|x|﹣2mn=．17．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为．三．解答题18．如图两个圈分别表示正数集合和整数集合，将数﹣（﹣1），0，100，2π，﹣|﹣12|放入恰当的位置．19．如图两个圈分别表示负数集合和无理数集合，请把下列5个数填入这两个圈中合适的位置．33%，﹣（+9），0.101101110…，﹣，3.1420．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）21．计算（1）﹣9+13﹣3+8（2）2﹣3﹣5+（﹣3）（3）1÷（﹣1）﹣|﹣|（4）（﹣2）×÷|﹣|×4（5）18×（﹣）+13×﹣4×（6）﹣100×99．22．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？23．数学老师布置了一道思考题“计算：﹣÷（﹣），小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为（﹣）÷（﹣）=（﹣）×（﹣12）=﹣4+10=6，所以﹣÷（﹣）=（1）请你判断小明的解答是否正确？答；并说明理由：．（2）请你运用小明的解法解答问题．计算：（﹣）÷（﹣﹣）24．已知数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a，b，c，且|a+24|+|b+10|=0，又b，c互为相反数．（1）直接写出a，b，c的值分别是．（2）若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒，当两只蚂蚁在数轴上点m处相遇时，求点m表示的数．（3）若电子蚂蚁丙从A点出发以4个单位/秒的速度向右爬行，问多少秒后蚂蚁丙到A，B，C的距离和为40个单位？（说明：（1）中的结论在解（2）（3）两题时可直接利用）2016-2017学年江苏省泰州市靖江实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一．选择题（每题2分，共16分）1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵“盈利5%”记作+5%，∴﹣3%表示表示亏损3%．故选：A．2．关于“0”的说法中正确的是（）A．0是最小的整数B．0是负数，也是自然数C．0是正数也是有理数 D．0既不是正数，也不是负数【考点】有理数；正数和负数．【分析】根据正数、负数以及分数的定义即可解答．【解答】解：A、没有最小的整数，选项错误；B、0不是负数，是自然数，选项错误；C、0不是正数，也不是负数，故选项错误；D、正确．故选D．3．﹣5的倒数是（）A．﹣5 B．C．﹣ D．5【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义即可得出答案．【解答】解：﹣5的倒数是﹣；故选C．4．﹣的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．【考点】绝对值．【分析】由﹣小于0，根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数即可得到结果．【解答】解：∵﹣＜0，∴|﹣|=﹣（﹣）=．故选D5．比﹣1小2的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．3【考点】有理数的减法．【分析】比﹣1小2的数，就是用﹣1减2，列式计算．注意理解题中“小”的意思．【解答】解：比﹣1小2的数是就是﹣1与2的差，即﹣1﹣2=﹣3．故选A．6．下列各组数中，互为相反数的是（）A．|+2|与|﹣2|B．﹣|+2|与+（﹣2）C．﹣（﹣2）与+（+2）D．|﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|【考点】相反数；绝对值．【分析】利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出即可．【解答】解：A、|+2|=2，|﹣2|=2，故这两个数相等，故此选项错误；B、﹣|+2|=﹣2，+（﹣2）=﹣2，故这两个数相等，故此选项错误；C、﹣（﹣2）与+（+2），故这两个数相等，故此选项错误；D、|﹣（﹣3）|=3，﹣|﹣3|=﹣3，3﹣3=0，故这两个数是互为相反数，故此选项正确．故选：D．7．四个各不相等的整数a、b、c、d，满足abcd=9，则a+b+c+d=（）A．无法确定B．4 C．10 D．0【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的乘法确定出a、b、c、d四个数，然后相加即可得解．【解答】解：∵1×（﹣1）×3×（﹣3）=9，∴a、b、c、d四个数分别为±1，±3，∴a+b+c+d=1+（﹣1）+3+（﹣3）=0．故选D．8．如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）A．在A的左边 B．介于A、B之间C．介于B、C之间D．在C的右边【考点】数轴；绝对值．【分析】由A、B、C三点表示的数之间的关系结合三点在数轴上的位置即可得出b=a+3，c=b+5，再根据原点O与A、B的距离分别为4、1，即可得出a=±4、b=±1，结合a、b、c间的关系即可求出a、b、c的值，由此即可得出结论．【解答】解：∵|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，∴b=a+3，c=b+5，∵原点O与A、B的距离分别为4、1，∴a=±4，b=±1，∵b=a+3，∴a=﹣4，b=﹣1，∵c=b+5，∴c=4．∴点O介于B、C点之间．故选C．二．填空（每格2分，共20分）9．在数﹣4，﹣3，﹣1，2中，大小在﹣2和1之间的数是﹣1．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣4＜﹣3＜﹣2＜﹣1＜1＜2，∴大小在﹣2和1之间的数是﹣1．故答案为：﹣1．10．小于﹣3.8的最大整数是﹣4．【考点】有理数大小比较．【分析】根据负数大小比较法则，两负数比较大小，其绝对值大的反而小，得出整数是负数，且绝对值比3.8大，即可求出答案．【解答】解：小于﹣3.8的最大整数是﹣4．故答案为：﹣4．11．比较大小：﹣2＞﹣|﹣3|，﹣（﹣）=﹣[+（﹣0.75）]（填＞=或＜）．【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值．【分析】先计算﹣|﹣3|=﹣3，再比较﹣2﹣3的大小；先去括号，然后比较|，﹣（﹣）与﹣[+（﹣0.75）]的大小．【解答】解：∵﹣|﹣3|=﹣3，∴﹣2＞﹣3；∵﹣（﹣）==0.75，﹣[+（﹣0.75）]=0.75，|﹣（﹣）=﹣[+（﹣0.75）]．故答案为＞，=．12．已知|a|=5，|b|=3，且|a+b|=a+b，那么a﹣b=2或8．【考点】绝对值．【分析】已知|a|=5，b=|3|，根据绝对值的性质先分别解出a，b，然后根据|a+b|=b+a，判断a与b的大小，从而求出a﹣b．【解答】解：∵|a|=5，b=|3|，∴a=±5，b=±3，∵|a+b|=b+a，∴b+a≥0，①当b=3，a=5时，a﹣b=2②当b=﹣3，a=5时，a﹣b=8故答案为：2或8．13．若一个数的倒数是1.4，则这个数的相反数的绝对值是．【考点】绝对值；相反数；倒数．【分析】根据互为倒数的两数之积为1，互为相反数的两数之和为0，一个负数的绝对值是正数可得出答案．【解答】解：由题意得：这个数为，∴它的相反数为﹣，﹣的绝对值为|﹣|=．故答案为：．14．数轴上与表示﹣π的点相距3个单位长度点的点所表示的数是﹣π+3或﹣π﹣3．【考点】数轴．【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示﹣π的点的左边时，当点在表示2的点的右边时，列出算式求出即可．【解答】解：分为两种情况：①当点在表示﹣π的点的左边时，数为﹣π﹣3；②当点在表示﹣π的点的右边时，数为﹣π+3；故答案是：﹣π+3或﹣π﹣3．15．如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为﹣10．【考点】代数式求值．【分析】根据图表列出算式，然后把x=﹣5代入算式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意可得，y=[x+4﹣（﹣3）]×（﹣5），当x=﹣5时，y=[﹣5+4﹣（﹣3）]×（﹣5）=（﹣5+4+3）×（﹣5）=2×（﹣5）=﹣10．故答案为：﹣10．16．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数（m、n都不等于±1），x的绝对值为2，则﹣|x|﹣2mn=﹣4．【考点】代数式求值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得mn=1，根据绝对值的性质求出|x|的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵m、n互为倒数（m、n都不等于±1），∴mn=1，m﹣n≠1，∵x的绝对值为2，∴|x|=2，∴﹣|x|﹣2mn=0﹣2﹣2×1=﹣2﹣2=﹣4．故答案为：﹣4．17．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为﹣1008．【考点】规律型：数字的变化类；绝对值．【分析】根据题目条件求出前几个数的值，知当n为奇数时：a n=﹣，当n为偶数时：a n=﹣；把n的值代入进行计算可得．【解答】解：∵a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…∴a2=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，a6=﹣|a5+5|=﹣|﹣2+5|=﹣3，a7=﹣|a6+6|=﹣|﹣3+6|=﹣3，…，当n为奇数时：a n=﹣，当n为偶数时：a n=﹣．则a2016=﹣1008，故答案为：﹣1008．三．解答题18．如图两个圈分别表示正数集合和整数集合，将数﹣（﹣1），0，100，2π，﹣|﹣12|放入恰当的位置．【考点】有理数．【分析】根据大于零的数是正数，整数的定义，可得答案．【解答】解：如图．19．如图两个圈分别表示负数集合和无理数集合，请把下列5个数填入这两个圈中合适的位置．33%，﹣（+9），0.101101110…，﹣，3.14【考点】实数．【分析】公共部分为负无理数集合．【解答】解：故答案为：20．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【解答】解：﹣|﹣1|=﹣1，﹣（﹣3.5）=3.5，如图所示：用“＜”连结为：﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣（﹣3.5）．21．计算（1）﹣9+13﹣3+8（2）2﹣3﹣5+（﹣3）（3）1÷（﹣1）﹣|﹣|（4）（﹣2）×÷|﹣|×4（5）18×（﹣）+13×﹣4×（6）﹣100×99．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首先计算整数，然后加上分数即可；（2）首先同分母的分数相加，然后再把结果相加即可；（3）把除法转化为乘法，去掉绝对值符号，然后进行加法运算即可；（4）首先去掉绝对值符号，统一成乘法运算，然后进行乘法运算即可；（5）逆用分配律即可求解；（6）把是写成﹣×99的形式，然后利用分配律计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣9﹣3+13+8=﹣12+13+8=1+8=9；（2）原式=2﹣3﹣（3+5）=﹣1﹣9=﹣10；（3）原式=1×（﹣）﹣=﹣﹣=﹣；（4）原式=﹣2×××4=﹣16；（5）原式=﹣18×+13×﹣4×=（﹣18+13﹣4）×=﹣9×=﹣6；（6）原式=﹣×99=﹣=﹣9998．22．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【考点】有理数的加法．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题求耗油量时，注意要用汽车实际行驶的路程乘以每千米耗油量．【解答】解：（1）约定向东为正，向西为负，8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=8+4+7+18+7+5﹣9﹣10﹣2﹣3=25千米，故收工时在A地的东边距A地25千米．（2）油耗=行走的路程×每千米耗油0.3升，即|8|+|﹣9|+|4|+|7|+|﹣2|+|﹣10|+|18|+|﹣3|+|7|+|5|=73千米，73×0.3=21.9升，故从出发到收工共耗油21.9升．23．数学老师布置了一道思考题“计算：﹣÷（﹣），小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为（﹣）÷（﹣）=（﹣）×（﹣12）=﹣4+10=6，所以﹣÷（﹣）=（1）请你判断小明的解答是否正确？答正确；并说明理由：一个数的倒数的倒数等于它本身．（2）请你运用小明的解法解答问题．计算：（﹣）÷（﹣﹣）【考点】有理数的混合运算；倒数．【分析】（1）小明的解答正确，因为一个数的倒数的倒数等于它本身．（2）应用乘法分配律，求出（﹣﹣）÷（﹣）的值是多少，即可求出（﹣）÷（﹣﹣）的值是多少．【解答】解：（1）答：正确；理由：一个数的倒数的倒数等于它本身．（2）（﹣﹣）÷（﹣）=（﹣﹣）×（﹣48）=﹣16+8+18=10∴（﹣）÷（﹣﹣）=故答案为：正确；一个数的倒数的倒数等于它本身．24．已知数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a，b，c，且|a+24|+|b+10|=0，又b，c互为相反数．（1）直接写出a，b，c的值分别是a=﹣24，b=﹣10，c=10．（2）若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒，当两只蚂蚁在数轴上点m处相遇时，求点m表示的数．（3）若电子蚂蚁丙从A点出发以4个单位/秒的速度向右爬行，问多少秒后蚂蚁丙到A，B，C的距离和为40个单位？（说明：（1）中的结论在解（2）（3）两题时可直接利用）【考点】数轴；非负数的性质：绝对值．【分析】（1））由|a+24|+|b+10|=0，可得a+24=0，b+10=0，解得a=﹣24，b=﹣10，由b，c互为相反数，可得b+c=0．即可解得c=10，（2）根据时间、路程、速度之间的关系可求出相遇的时间，再由10﹣3.4×6即可得出点m表示的数．（3）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，分甲应为于AB或BC 之间两种情况讨论即可求解．【解答】解：（1）∵|a+24|+|b+10|=0，∴a+24=0，b+10=0，解得a=﹣24，b=﹣10，∵b，c互为相反数，∴b+c=0．解得c=10，故答案为：a=﹣24，b=﹣10，c=10；（2）（24+10）÷（4+6）=3.4，点m表示的数为：10﹣3.4×6=﹣10.4；（3）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40解得y=2；②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．2017年3月8日。
2017-2018学年苏科版七年级上期中统考数学试题含答案
2017— 2018 学年度第一学期期中学情剖析七年级数学试卷一、填空题（每题 2 分，共 24 分）１．计算：3＋ (－ 4)= ▲；3×(－ 4)= ▲.２．1 的绝对值是▲； 1 的倒数是▲．3 3３．比较以下各数的大小： 0 ▲－ 5； 2 ▲3 （在横线上填“＜”、“＝”、“＞”）5x3 y2 3 4４．单项式的系数是▲，次数是▲ .6５．若 4x4 y n 1与5x m y2的和仍为单项式，则m= ▲, n= ▲.６．化简：－－( 2)2 = ▲； 2(a 1) a = ▲.７．已知一个数与－ 5 和为 2，则这个数为▲．８．我国现采纳国际通用的阳历纪年法，假如我们把公元2013 年记作 +2013 年，那么，处于公元前500 年的春秋战国期间可表示为▲．９．如图，数轴上的点P 表示的数是－1，将点 P 向右挪动 3 个单位长度获得点P ，则点 P 表示的数是▲．10．照以下图所示的操作步骤，若输入x 的值为 5，则输出的值为▲.输入 x 加上 5 平方减去 3 输出11．如图，边长为 (m+3) 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形以后，节余部分又剪拼成一个长方形 (不重叠无空隙 )，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是▲．12．已知y x 2 ，则( x y) 2 ( y x)3 1的值为▲.二、选择题（每题 2 分，共18 分）13．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、－ 15m 和－ 10m，那么最高的地方比最低的地方高A ． 5 m B.10 m C．25 m D． 35 m14．以下各式正确的选项是A. 6 a－5a=1B. a+2a2=3 a3C.－( a－ b)=－ a+bD.2(a+b)=2 a+b。
江苏省靖江市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 新人教版
江苏省靖江市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 一、选择题（每题2分，共16分）1．下列各组数中，互为相反数的是（ ★ ）A ．2与21 B ．－（+3）与+(－3) C ．－1与－（－1） D ．2与| －2| 2．在－(－8)，1-，0-，-∣-3.2∣， 1.010010001…这五个数中非负整数共有（★）个．A ．4B ．3C ．2D ．13．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ★ ）A ．0a b <B ． a ﹣b ＞0C ． ab ＞0D ． a +b ＞0 4．已知|x |=3，|y |=2，x y ＜0，则y x +的值等于（ ★ ）A ．5或－5B ．1或－1C ．5或1D ．－5或－15．下列代数式：ab 、 5y x - 、 π2 、1+x 是单项式的有（ ★ ） 个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．如果整式 xn －3 －5x ＋2是关于x 的四次三项式，那么n 等于（ ★ ） A ．4B ．5C ．6D ．7 7．用代数式表示“a 与b 的平方的和”，正确的是（ ★ ）A ．2+a bB ．2(+)a bC ．2+a bD ．22+a b 8．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ★ ）A. 28B. 33C. 45D. 57二、填空题（每空2分，共24分）9．单项式－2332axy 的次数是__★_． 10．已知-4x =-，则x ＝__★_．11．在“十一”期间，我市接待游客数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 ★ ．12．如果1x x=，则x ＝__★_． 13．若多项式x 2＋kx －2x ＋3中不含有x 的一次项，则k ＝__★_．14．小张在解方程5a x =13时，误将x 看作+x ，得到方程的解为x ，则原方程的解为★．15．一件商品打八折后的售价为a 元，则原价为__★_元．16．若213m n x y -与2xy -是同类项，则m -n =__★_ ．17．当x =_★ 时，代数式21x +的值是2x +的值的3倍．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……第2017次输出的结果为__★．19．请你任意想一个数，把这个数乘2后减1，然后除以4，再减去你选来所想那个数的一半，你计算的结果是__★_ ．20．当21(+3)m -取得最大值时，方程5432m x -=+的解是__★_ ．三、解答下列各题（共60分）21．（本题4分）将下列各数填在相应的集合里．(－1)2，—10，2.3，—∣—720∣，-42，0，—（—53），200% , π3 , 415- 整数集合：{ }，分数集合：{ }，正有理数集合：{ }，无理数集合：{ }.22．（本题4分）在数轴上表示下列数：2-，－(－3.5)，＋(－12) ，0，－3；并用“<”号把这些数连接起来.23．（每题3分，共18分）计算或化简（1） )127(25125)23(-+--+ （2）-22÷2×12-（－24）×)613181(-+- （3）2017321(2)2(3)|2(3)|----⨯-+--（4）134522---+y x y x（5）)21223(2)2(322--+--x x x x （6）]4)32(3[522a a a a +---24．（每题3分，共6分）解方程：(1)12322x x --=- (2)323566x x -=+ 25﹒（本题5分）有理数0,0,0a b c <>>，且b a c <<.(1)在数轴上将,,a b c 三个数填在相应的括号中;(2)化简: 22a b c b a c -+---.26﹒（本题7分）已知多项式22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-.(1)若该多项式的值与字母x 的取值无关，求,a b 的值;(2)在(1)的条件下，先化简多项式22223()(3)a ab b a ab b -+-++，再求它的值;27﹒（本题8分）探究下列问题：（1）填空：数轴上表示-4的点先向右．．平移3个单位后表示的数是 ；再向左．．平移8个单位后表示的数是 .（2）如图，在数轴上的点A 、B 表示的数分别为有理数a 、b ，点C 为线段AB 的中点.①由数轴可知，当a >b 时，线段AB 的长度为a b -= ；②因为点C 为线段AB 的中点，所以AC=BC= ；（用含a 、b 的式子表示）③请求出中点C 在数轴上对应的数；（用含a 、b 的式子表示）28﹒（本题8分）已知数轴上,A B 两点表示的有理数分别为,a b ，且2(1)20a b -++=.(1)求,a b 的值；(2)点C 在数轴上表示的数是c ，且与A 、B 两点的距离和为11，求c 值；(3)小蜗牛甲以1个单位长度/s 的速度从点B 出发向其左边6个单位长度外的食物爬去，3s 后位于点A 的小蜗牛乙收到它的信号，以2个单位长度/s 的速度也迅速爬向食物，小蜗牛甲到达后背着食物立即返回，与小蜗牛乙在数轴上D 点相遇，则点D 表示的有理数是什么?从出发至此时，小蜗牛甲共用去多少时间?a b。
初一数学上学期期中试卷含答案
初一数学上学期期中试卷（含答案） (时间：100分钟 满分100分) 2017.11 亲爱的同学们，这是你开始初中生活后的第一次期中考试，相信你能从容自信地交上一份满意的答卷。
当然，要细心．．哦！ 一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．在下列各数中,结果是负数的是…………………………………………（ ）A ．-(-3)B ．-(-3)3C ．(-3)2D ．－|－3|2.代数式-2x ,0, 3x -y ,4y x +, a b 中,单项式的个数有…………………… ( ) A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个3.3)2(-与32-的值…………………………………………………………（ ） A ．互为倒数 B ．互为相反数 C ．相等 D ．的和为164.下列比较大小正确的是…………………………………………… （ ）A.5465-<- B ．-（-21）＜+（-21） C. D. 5.在数2,3π，-3.14，722，0.2,..32.0…（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个6.)2(y x x --的运算结果是………………………………………………（ ）．A ．y x -B ．y x +-C ．y x --D ．y x -3 7.下列变形正确的是……………………………………………………（ ）A.3(x-1)=2变形得3x-1=2 B ．7x-2=6变形得7x=-6+2C.5x=6变形得x=65.D.x x 31121=-变形得3x-6=2x 8. 一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b （b 平行a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是…………………（ ）A. 4n+1 B ．4n+2 C ．4n+3 D ．4n+5二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共10题，每空2分，共20分）9.?341的倒数为 . 10.单项式522ab -的系数是 . 11.平方得16的数为 ．12.据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为 万元.13．若|x ?2|+(y +31)2=0，则y x 的值是 . 学校班级 学号 姓名 姓名 学号 密封线 内 不得 答 题 姓名学号 )327(327--=--3282110>--14.若32xy 2与?21x 3?a y 3?2b 是同类项，则这两个单项式的和是 . 15.如果x=5是方程21x +a ＝?1的解，那么a 的值是 ． 16.若数轴上点A 表示的数是-3，则与点A 相距4个单位长度的点表示的数为 .17.若（m-2）x |m |-1=5是一元一次方程，则m 的值为 ．18.如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1，回形线与射线OA 交于A 1，A 2，A 3，…．若从O点到A 1点的回形线为第1圈（长为7），从A 1点到A 2点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第20圈的长为 ．三、用心做一做，你一定是生活的强者！（共56分）19.计算（每题3分，共12分）（1）2111943+-+-- （2）－321÷78×(－87 )×|－364 | （3）)48()1214361(-⨯-+- （4）2332)21(322])2()1(4[-⨯÷-⨯--- 20.化简或求值（本题3分+5分）（1）化简：2x 2 ? xy ? （3212+-xy x ） （2）先化简，再求值：2（xy 2+3y 3－x 2y ）－(－2x 2y +y 3+xy 2 )－4y 3,其中x =2,y =－3 .21．（本题6分）解方程① 2(1－x )＝－5x ＋8； ②163242=--+x x 22.（本题6分）如果关于x 的方程21（x+m ）=1的解与方程31-x =x-m 的解相同，求m 的值及这个相同的解．23．（本题6分）某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a 元．(1)试用含a 的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为_______元；②涨价后，每个台灯的利润为_______元；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_______台．(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．24.（本题9分）一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1m ）上沿着网格线运动。
江苏省泰州市2017-2018学年七年级第一学期期中数学试卷
江苏省泰州市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 （考试时间：120分钟，满分150分） 成绩一、选择题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列是无理数的是 ( )A ．0．666…B ．227 C ．2π D ．2．626 266 62 2. 下列代数式中，不是单项式的是 ( )A ．1x B ．－12 C ．t D ．3a 2b 3．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是 ( )A ．()23m n -；B ．()23m n - ；C ．23m n - ；D ．()23m n - 4.下列各式的计算结果正确的是 （ ）A. 235x y xy +=；B. 2532x x x -=；C. 22752y y -=；D. 222945a b ba a b -=； 5．下列选项中正确的是 （ ）A ．由7x=4x ﹣3移项得7x ﹣4x=3B ．由=1+去分母得2（2x ﹣1）=1+3（x ﹣3）C ．由2（2x ﹣1）﹣3（x ﹣3）=1去括号得4x ﹣2﹣3x ﹣9=1D ．由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=56．已知单项式1312a x y -与43b xy +是同类项，那么a 、b 的值分别是 ( ) A ．21a b =⎧⎨=⎩； B ．21a b =⎧⎨=-⎩ ； C ．21a b =-⎧⎨=-⎩ ； D ．21a b =-⎧⎨=⎩； 二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）7. －12的相反数是______ ； 8.用“>”或“<”填空：－34 －45； 9. 钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4 384 000 m 2，将这个数据用科学记数法可表示为 m 2； 10. 单项式的系数与次数的积是 ；11. 已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则代数式ab －c －d 的值为 ；12.若|a+3|+（b ﹣2）2=0，则 ；13．已知23a b -=，则924a b -+＝__________；14．一个多项式加上﹣3+x ﹣2x 2得到x 2﹣1，这个多项式是 ；15.如下图所示是计算机程序计算，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是 ；16．如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是 ．三、解答题：（本大题共10小题，共102分）17. 计算：（每小题4分，共12分）（1）－23+18－15+23 （2）315(24)()468-⨯-+-； （3）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|18.（本题满分8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．()213,2,0,5.1,1,3------；按照从小到大的顺序排列为 .19. （本题8分）化简：(1) 3y 2－1－2y －5+3y －y 2； (2) 2(2x 2－5x )－5(3x + 5－x 2)20．（本题8分）已知：a ＝3，24b =，0ab <，求a b -的值．21．（本题10分）先化简，再求值：3(4mn －m 2)－4mn －2(3mn －m 2)，其中m =－2, n =12．。
泰州市XX实验中学2016-2017学年七年级上期中试卷含答案解析
2016-2017学年江苏省泰州市XX实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A．B．C．D．3．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A．6.75×103吨B．67.5×103吨C．6.75×104吨D．6.75×105吨4．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2﹣9=0 D．2x﹣3y=05．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．﹣x2y与2yx2B．2πR与π2R C．﹣m2n与D．23与326．下面的说法中，正确的是（）A．若ac=bc，则a=b B．若﹣x=1，则x=2C．若|x|=|y|，则x=y D．若，则x=y7．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和一定可能是（）A．14 B．33 C．66 D．698．现有五种说法：①﹣a表示负数；②若|x|=﹣x，则x＜0；③绝对值最小的无理数是0；④的系数是；⑤倒数等于本身的数是1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9．比较大小：．10．在下列数：+3、+（﹣2.1）、﹣、0、﹣|﹣9|中，正数有个．11．一天早晨的气温为﹣3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜气温是℃．12．已知多项式x﹣3xy m+1+x3y﹣3x4﹣1是五次多项式，则m= ．13．已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是．14．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．15．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为元．16．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为．三、解答题：17．计算或化简：（1）﹣3﹣（﹣）+（﹣6）+1；（2）（﹣64）÷8（3）13×﹣0.34×（﹣）+×13+×0.34（4）﹣22×（﹣1）﹣32÷（﹣2）2×（﹣1）（5）a2﹣a﹣4+2a﹣3a2（6）5a2b+3（1﹣2ab2）﹣2（a2b﹣4ab2）18．解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）（2）﹣=﹣1．19．先化简，再求值：5x 2﹣2（3y 2+2x 2）+3（2y 2﹣xy ） 其中x=﹣，y=﹣1．20．已知y 1=﹣x+3，y 2=2x ﹣3．（1）当x 取何值时，y 1=y 2；（2）当x 取何值时，y 1的值比y 2的值的2倍大8．21．泰兴交警大队一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）+18，﹣9，+7，﹣13，﹣6，+13，﹣6，﹣8．问：（1）B 地在A 地哪个方向？相距多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.1升，则整个巡视过程中共消耗多少升油？22．为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户每月用水不超过17m 3的按每立方米a 元计费；超过17m 3按每立方米b 元计费．（1）小明家上月用水20m 3，应交水费 元（用含a 、b 的代数式表示）；（2）若a=2，且小红家上月用水24m 3，缴纳水费55元，试求b 的值；（3）在（2）的条件下，小华家上月用水x m 3，请用含x 的代数式表示出他家上月应交水费．23．已知a 、b 满足（a ﹣2）2+|ab+6|=0，c=2a+3b ．（1）直接写出a 、b 、c 的值：a= ，b= ，c= ．（2）若有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．如果数轴上有一点N 到点A 的距离AN=AB ﹣BC ，请直接写出点N 所表示的数；（3）在（2）的条件下，点A 、B 、C 在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A 和点B 分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动．试问：是否存在一个常数m 使得m •AB ﹣2BC 不随运动时间t 的改变而改变．若存在，请求出m 和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．2016-2017学年江苏省泰州市XX实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【考点】倒数．【分析】利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．【解答】解：∵﹣2×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选；B．【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键．2．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A．B．C．D．【考点】相反数；数轴．【专题】数形结合．【分析】数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断．【解答】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，所以可以得出答案为B．故选：B【点评】本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段AB 上的点与原点的距离．3．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A．6.75×103吨B．67.5×103吨C．6.75×104吨D．6.75×105吨【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答】解：67 500=6.75×104．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2﹣9=0 D．2x﹣3y=0【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程解答．【解答】解：A、3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B、x+2＞1是一元一次不等式，故本选项错误；C、x2﹣9=0是一元二次方程，故本选项错误；D、2x﹣3y=0是二元一次方程，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，一元一次方程的未知数的指数为1．5．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．﹣x2y与2yx2B．2πR与π2R C．﹣m2n与D．23与32【考点】同类项．【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、本项中的两项，所含的字母相同，并且相同字母的次数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误，B、本项中的两项，所含的字母相同，并且相同字母的次数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误，C、本项中的两项，所含的字母虽然相同，但是m的次数一个为2，一个为1不相等，不符合同类项的定义，故本选项正确，D、由23=8，32=9，两个自然数，为同类项，故本选项错误，故选C．【点评】本题主要考查同类项的定义，关键在于熟练掌握同类项的定义．6．下面的说法中，正确的是（）A．若ac=bc，则a=b B．若﹣x=1，则x=2C．若|x|=|y|，则x=y D．若，则x=y【考点】等式的性质；绝对值．【分析】根据等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式；互为相反数的两个数绝对值相等进行分析即可．【解答】解：A、若ac=bc，当c≠0，则a=b，故此选项错误；B、若﹣x=1，则x=﹣，故此选项错误；C、若|x|=|y|，则x=y，x+y=0，故此选项错误；D、若，则x=y，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值和等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质．7．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和一定可能是（）A．14 B．33 C．66 D．69【考点】一元一次方程的应用．【分析】因为挂历上同一列的数都相对于前一个数相差7，所以设第一个数为x，则第二个数、第三个数分别为x+7、x+14，求出三数之和，发现其和为3的倍数，对照四选项即可求解．【解答】解：设圈出的第一个数为x，则第二数为x+7，第三个数为x+14，∴三个数的和为：x+（x+7）+（x+14）=3（x+7）∴三个数的和为3的倍数由四个选项可知只有B是3的倍数，故选B【点评】此题主要考查了列代数式，解决此题的关键是找出三数的关系，然后根据三数之和与选项对照求解．8．现有五种说法：①﹣a表示负数；②若|x|=﹣x，则x＜0；③绝对值最小的无理数是0；④的系数是；⑤倒数等于本身的数是1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数；绝对值；倒数；单项式．【分析】根据绝对值，单项式的系数以及倒数的定义即可作出判断．【解答】解：①当a=0时，﹣a=0不是负数，故命题错误；②当x=0时，|x|=﹣x=0，故命题错误；③没有绝对值最小的无理数，故命题错误；④正确；⑤倒数等于本身的数是1和﹣1，故命题错误．故选A．【点评】本题考查了绝对值，单项式的系数以及倒数的定义，是一个基本题．二、填空题9．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10．在下列数：+3、+（﹣2.1）、﹣、0、﹣|﹣9|中，正数有 1 个．【考点】绝对值；正数和负数．【分析】利用正负数的定义进行解答即可．【解答】解：+3为正数；+（﹣2.1）=﹣2.1，为负数；﹣是负数；0既不是正数也不是负数；﹣|﹣9|=﹣9是负数，所以正数共有1个，故答案为：1．【点评】本题主要考查了正负数的定义，注意化简后再判断是解答此题的关键．11．一天早晨的气温为﹣3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜气温是﹣4 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据题意列出算式，根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解答】解：﹣3+（+6）+（﹣7）=﹣4，则半夜气温是﹣4℃，故答案为：﹣4．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．12．已知多项式x﹣3xy m+1+x3y﹣3x4﹣1是五次多项式，则m= 3 ．【考点】多项式．【分析】先观察多项式的各项，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．【解答】解：∵多项式x﹣3xy m+1+x3y﹣3x4﹣1是五次多项式，∴1+m+1=5，解得：m=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了多项式的次数，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．13．已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是 1 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】先把x=2代入方程求出a的值，再把a的值代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，∴3a﹣2=+3，解得a=2，∴原式=4﹣4+1=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．14．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 4 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y 的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为：4．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入1计算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=﹣2代入y=2x2﹣4继续计算．15．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为n+m 元．【考点】列代数式．【分析】用一元一次方程求解，用现售价为n元作为相等关系，列方程解出即可．【解答】解：设电脑的原售价为x元，则（x﹣m）（1﹣20%）=n，解得x=n+m．所以该电脑的原价为n+m元．故答案为： n+m．【点评】此题考查列代数式，当题中数量关系较为复杂时，利用一元一次方程作为模型解题不失为一种好的方法，思路清晰简单，避免了思维混乱而出现的错误．16．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为370 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】首先观察规律，求得n与m的值，再由右下角数字第n个的规律：2n（2n﹣1）﹣n，求得答案．【解答】解：∵左下角数字为偶数，右上角数字为奇数，∴2n=20，m=2n﹣1，解得：n=10，m=19，∵右下角数字：第一个：1=1×2﹣1，第二个：10=3×4﹣2，第三个：27=5×6﹣3，∴第n个：2n（2n﹣1）﹣n，∴x=19×20﹣10=370．故答案为：370．【点评】此题考查了数字规律性问题．注意首先求得n与m的值是关键．三、解答题：17．计算或化简：（1）﹣3﹣（﹣）+（﹣6）+1；（2）（﹣64）÷8（3）13×﹣0.34×（﹣）+×13+×0.34（4）﹣22×（﹣1）﹣32÷（﹣2）2×（﹣1）（5）a2﹣a﹣4+2a﹣3a2（6）5a2b+3（1﹣2ab2）﹣2（a2b﹣4ab2）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】根据有理数运算的法则和整式加减的法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣3+﹣6+1=﹣10+2=﹣8；（2）原式=﹣64×﹣×=﹣8；（3）原式=13×+0.34×+×13+×0.34=13×（+）+0.34×（+）=13+0.34=13.34；（4）原式=4×+32××=6+10=16；（5）原式=﹣2a 2+a ﹣4；（6）原式=5a 2b+3﹣6ab 2﹣2a 2b+8ab 2=3a 2b+2ab 2+3．【点评】本题考查有理数的运算与整式加减运算，属于基础题型．18．解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x ）（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4﹣x=6﹣3x ，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：6x ﹣3﹣4x ﹣10=6x ﹣1﹣6，移项合并得：﹣4x=6，解得：x=﹣1.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．19．先化简，再求值：5x 2﹣2（3y 2+2x 2）+3（2y 2﹣xy ） 其中x=﹣，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x 2﹣6y 2﹣4x 2+6y 2﹣3xy=x 2﹣3xy ，当x=﹣，y=﹣1时，原式=﹣=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知y 1=﹣x+3，y 2=2x ﹣3．（1）当x 取何值时，y 1=y 2；（2）当x 取何值时，y 1的值比y 2的值的2倍大8．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）根据解一元一次方程的方法，求出﹣x+3=2x ﹣3的解，即可判断出当x 取何值时，y 1=y 2．（2）根据解一元一次方程的方法，求出（﹣x+3）﹣2（2x ﹣3）=8的解，即可判断出当x 取何值时，y 1的值比y 2的值的2倍大8．【解答】解：（1）﹣x+3=2x ﹣3，移项，可得：3x=6，系数化为1，可得x=2．答：当x 取2时，y 1=y 2．（2）（﹣x+3）﹣2（2x ﹣3）=8去括号，可得：﹣5x+9=8，移项，可得：5x=1，系数化为1，可得x=0.2．答：当x 取0.2时，y 1的值比y 2的值的2倍大8．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21．泰兴交警大队一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）+18，﹣9，+7，﹣13，﹣6，+13，﹣6，﹣8．问：（1）B 地在A 地哪个方向？相距多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.1升，则整个巡视过程中共消耗多少升油？【考点】正数和负数．【分析】（1）把这些数值相加，根据结果就可知道在那个方向，相距多少千米．（2）绝对值相加，乘以每小时耗油量即可．【解答】解：（1）18﹣9+7﹣13﹣6+13﹣6﹣8=﹣4．答：B 地在A 地的南方，相距4千米；（2）0.1×（18+9+7+13+6+13+6+8）=0.1×80=8升．答：整个巡视过程中共消耗8升油．【点评】本题考查了正数与负数、有理数的加法、利用正负号的意义是解题的关键．22．为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户每月用水不超过17m3的按每立方米a元计费；超过17m3按每立方米b元计费．（1）小明家上月用水20m3，应交水费17a+3b 元（用含a、b的代数式表示）；（2）若a=2，且小红家上月用水24m3，缴纳水费55元，试求b的值；（3）在（2）的条件下，小华家上月用水x m3，请用含x的代数式表示出他家上月应交水费．【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）根据题意中的收费方式，分段计费即可；（2）根据题意列出方程求解可得；（3）根据分段计费方法列式可得．【解答】解：（1）小明家上月用水20m3，应交水费17a+3b元，故答案为：17a+3b；（2）根据题意得17×2+（24﹣17）b=55，解得：b=3；（3）当x＜17时，应交水费为2x；当x＞17时，应交水费为17×2+3（x﹣17）=3x﹣17．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，理清题目中的收费方式．23．已知a、b满足（a﹣2）2+|ab+6|=0，c=2a+3b．（1）直接写出a、b、c的值：a= 2 ，b= ﹣3 ，c= ﹣5 ．（2）若有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，点A与点B之间的距离表示为AB，点B 与点C之间的距离表示为BC．如果数轴上有一点N到点A的距离AN=AB﹣BC，请直接写出点N所表示的数；（3）在（2）的条件下，点A、B、C在数轴上运动，若点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动．试问：是否存在一个常数m使得m•AB﹣2BC不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；（2）设点N所表示的数是x，则根据AN=AB﹣BC求得x的值即可；（3）求出BC和AB的值，然后求出m•AB﹣2BC的值即可．【解答】解：（1）∵a、b满足（a﹣2）2+|ab+6|=0，∴a﹣2=0且ab+6=0．解得a=2，b=﹣3．∴c=2a+3b=﹣5．故答案是：2；﹣3；﹣5；（2）设点N所表示的数是x，①当点N在点A的左侧时，2﹣x=|﹣3﹣2|﹣|﹣5+3|，解得x=﹣1．②当点N在点A的右侧时，x﹣2=|﹣3﹣2|﹣|﹣5+3|，解得x=5．综上所述，点N所表示的数是﹣1或5；（3）假设存在常数m使得m•AB﹣2BC不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：AB=5+t，2BC=4+63t．所以m•AB﹣BC=m（5+t）﹣（4+6t）=5m+mt﹣4﹣6t与t的值无关，即m﹣6=0，解得m=6，所以存在常数m，m=6这个不变化的值为26．【点评】此题考查一元一次方程的应用，数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
江苏省泰州市七年级上学期期中数学试题
江苏省泰州市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·德江期末) 下列表达式中，说法正确的是（）A . 的倒数是B . 是无理数C . 的平方根是D . 的绝对值是2. （2分） (2019七上·保山期中) 地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学计数法表示为（）A . 11×104B . 1.1×105C . 1.1×104D . 0.11×1053. （2分） (2017七下·博兴期末) 所表示的是（）A . 9的平方根B . 3的平方根C . 9的算术平方根D . 3的算术平方根4. （2分） (2018七上·南昌期中) 计算1﹣3+5﹣7+9=（1+5+9）+（﹣3﹣7）是应用了（）A . 加法交换律B . 加法结合律C . 分配律D . 加法交换律与结合律5. （2分） (2016九上·大悟期中) 已知a是一元二次方程x2﹣x﹣1=0较大的根，则下面对a的估计正确的是（）A . 0＜a＜1B . 1＜a＜1.5C . 1.5＜a＜2D . 2＜a＜36. （2分） (2017七下·萧山期中) 若（1﹣x）1﹣3x=1，则x的取值有（）个．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2017七上·余姚期中) 将，，从小到大排列正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） n正整数，且则n是（）A . 偶数B . 奇数C . 正偶数D . 负奇数9. （2分） (2017七上·天等期中) 下列算式中，积为负数的是（）A . 0×（﹣5）B . 4×（﹣0.5）×（﹣10）C . （﹣1.5）×（﹣2）D . （﹣2）×（﹣）×（﹣）10. （2分）(2017·福田模拟) 2016年深圳市生产总值同比增长9%,记作+9%,而尼日利亚国内生产总值同比下降2.24%,应记作（）A . 2.24%B . -2.24%C . 2.24D . -2.24二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七下·临沭期中) 某数的平方根是a+3和2a﹣15，那么这个数是________．12. （1分）(2017·北京) 写出一个比3大且比4小的无理数：________．13. （1分）﹣0.2的倒数是________；﹣|﹣2|的相反数是________；﹣6的绝对值是________．14. （1分）如果点A，B，C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=8cm，则A、C两点间的距离是________．15. （1分） (2019八下·重庆期中) 若a﹣b＝2，ab＝1，则a2b﹣ab2＝________.16. （1分） (2018七上·鄂托克期中) 符号“ ”与“g”表示两种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），，，，…（2），，，，…利用以上规律计算： ________。
江苏省泰州市2017_2018学年七年级数学上学期期中试题苏科
江苏省泰州市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟，满分150分） 成绩一、选择题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列是无理数的是( )A ．0．666…B ．227 C ．2π D ．2．626 266 62 2. 下列代数式中，不是单项式的是( )A ．1x B ．－12 C ．t D ．3a 2b3．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是( ) A ．()23m n -； B ．()23m n - ； C ．23m n - ； D ．()23m n - 4.下列各式的计算结果正确的是（ ）A. 235x y xy +=；B. 2532x x x -=；C. 22752y y -=；D. 222945a b ba a b -=； 5．下列选项中正确的是（ ）A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x +1）=x +7去括号、移项、合并同类项得x=56．已知单项式1312a x y -与43b xy +是同类项，那么a 、b 的值分别是 ( ) A ．21a b =⎧⎨=⎩； B ．21a b =⎧⎨=-⎩ ； C ．21a b =-⎧⎨=-⎩ ； D ．21a b =-⎧⎨=⎩； 二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）7. －12的相反数是______ ；8.用“>”或“<”填空：－34 －45；9. 钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4 384 000 m 2，将这个数据用科学记数法可表示为 m 2； 10. 单项式的系数与次数的积是 ；11. 已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则代数式ab －c －d 的值为 ；12.若|a+3|+（b ﹣2）2=0，则 ；13．已知23a b -=，则924a b -+＝__________；14．一个多项式加上﹣3+x ﹣2x 2得到x 2﹣1，这个多项式是 ；15.如下图所示是计算机程序计算，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是 ；16．如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是 ．三、解答题：（本大题共10小题，共102分）17. 计算：（每小题4分，共12分） （1）－23+18－15+23 （2）315(24)()468-⨯-+-； （3）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|18.（本题满分8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．()213,2,0,5.1,1,3------；按照从小到大的顺序排列为 .19. （本题8分）化简：(1) 3y 2－1－2y －5+3y －y 2； (2) 2(2x 2－5x )－5(3x + 5－x 2)20．（本题8分）已知：a ＝3，24b =，0ab <，求a b -的值．21．（本题10分）先化简，再求值：3(4mn －m 2)－4mn －2(3mn －m 2)，其中m =－2, n =12．22．解方程：（每小题5分，共10分）（1）()()322553x x x x --=+-； （2） 3535132x x ---=；23．（本题满分10分）“*”是规定的一种运算法则：2a b a b *=-．(1)求()51*-的值； (2)若()4423x x -*=+，求x 的值．24. （本题10分）一个点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位；……．直接写出：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数25.（本题12分）已知：A =ax 2 + x －1，B =3x 2－2x + 1(a 为常数)(1) 若A 与B 的和中不含x 2项，求a 的值； (2) 在(1)的条件下化简：B －2A ．26.（本题14分）世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？2017-2018学年第一学期初一数学期中试卷参考答案一、CAADDB二、7. 12； 8. >； 9.4.284×106； 10.； 11.1； 12.5； 13.3； 14. 3x2－x + 2；15. －9；16.5或26.三、17.（1）3；（2）29；（3）18.（1）略（2）19.（1）2 y2+y－6（2）9 x2－25x－2520. a b=5或－521.（1）－m2+2 mn（2）．－622.（1）x=－1（2）x=－1523.（1）26（2）x=624. （1）3（2）4（3）7（4）n+225. (1)a=－3 (2) 9 x2－4x+326.(1)0回到球线上（2）19米（3）三次。
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2016-2017学年江苏省泰州市靖江实验学校七年级（上）期中数学试卷一.选择题（每题2分，共16分）1．（2分）﹣2的倒数是（）A．2 B．C．﹣ D．﹣22．（2分）有下列四对单项式：（1）a2b与ab2（2）﹣2xy与6xyz；（3）23与32；（4）πx2y与52x2y．其中不是同类项的有几对（）A．1 B．0 C．2 D．33．（2分）多项式﹣+3x+27的次数是（）A．7 B．5 C．6 D．134．（2分）在数﹣π，﹣（﹣2），0，（﹣3）3，（﹣42），﹣|﹣24|中属于负数的有几个（）A．6 B．4 C．5 D．35．（2分）下列比较大小正确的是（）A．﹣＜﹣B．π﹣4＜﹣2 C．﹣（﹣2）3＜0 D．﹣2＜﹣56．（2分）如图是一组数值转换机，若它输出的结果为32，则输入值为（）A．±8 B．8 C．±4 D．47．（2分）若代数式2x2﹣3x+1的值是3，则代数式﹣4x2+6x+7的值是（）A．2 B．3 C．5 D．78．（2分）图（①）为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图（②）所示．若图（②）中白色与灰色区域的面积比为8：3，图（②）纸片的面积为33，则图（①）纸片的面积为何？（）A． B． C．42 D．44二.填空（每空2分，共14分）9．（2分）如果向南走100米记作+100米，那么﹣10米表示的意义是．10．（2分）将数250万用科学记数法表示为．11．（4分）单项式﹣的系数是，次数是．12．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣2和x，那么x的值为．13．（2分）若关于x、y的单项式x2y a与﹣x b y3的和仍为单项式，则其和为．14．（2分）某班x名同学参加植树活动，其中男生y名（y＜x）．若只由男生完成，每人需植树16棵；若只由女生完成，则每人需植树棵．（列代数式）三.解答题15．（4分）用数轴上的点表示下列各有理数：﹣1.5，﹣22，﹣（﹣），+5，﹣|﹣3|并把它们按从大到小的顺序用＞号连接起来．16．（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内：2.014114，﹣，1，﹣0.0，0，﹣，﹣|﹣4|①正数集合{ …}②无理数集合{ …}③整数集合{ …}④负分数集{ …}．17．（12分）计算：①2﹣（+10）﹣（﹣3）+4②（﹣2）4×4﹣8×（）3+8÷（﹣）③﹣22﹣19×36 （尽量用简便方法）18．（14分）化简或求值：①4x﹣（﹣3y+x）；②5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；③（9a2﹣1.5ab+5b2）﹣（7a2﹣ab+7b2），其中a=﹣，b=1．19．（5分）一个多项式加上5x2+3x﹣2得1﹣3x2+x的2倍，求这个多项式．20．（5分）如果代数式（﹣2x2+ax﹣2y+6）﹣（bx2+2x+5y）的值与字母x所取的值无关，试求代数式a3﹣2b2﹣（a3﹣3b2）的值．21．（6分）如图，有3本和6本的课本整齐地叠放在讲台上（每本书的厚度相等），请根据图中所给出的信息，解答下列问题：（1）当讲台上整齐叠放的课本为x（本）时，请写出这摞课本距离地面的最大高度（用含x的式子）；（2）若从桌面上整齐叠放成一摞的70本课本中取走18本，求余下的一摞课本距离地面的最大高度．22．（8分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．23．（8分）（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①②③④（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：．（3）利用（2）的结论计算20.212+40.42×9.79+9.792的值．2016-2017学年江苏省泰州市靖江实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题2分，共16分）1．（2分）﹣2的倒数是（）A．2 B．C．﹣ D．﹣2【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：C．2．（2分）有下列四对单项式：（1）a2b与ab2（2）﹣2xy与6xyz；（3）23与32；（4）πx2y与52x2y．其中不是同类项的有几对（）A．1 B．0 C．2 D．3【解答】解：（1）a2b与ab2相同字母的指数不同，不是同类项；（2）﹣2xy与6xyz所含字母不同，不是同类项；（3）23与32是同类项；（4）πx2y与52x2y是同类项．故选：C．3．（2分）多项式﹣+3x+27的次数是（）A．7 B．5 C．6 D．13【解答】解：依题意得此题的最高次项是﹣，∴多项式的次数是5．故选：B．4．（2分）在数﹣π，﹣（﹣2），0，（﹣3）3，（﹣42），﹣|﹣24|中属于负数的有几个（）A．6 B．4 C．5 D．3【解答】解：﹣π，（﹣3）3，（﹣42），﹣|﹣24|是负数，故选：B．5．（2分）下列比较大小正确的是（）A．﹣＜﹣B．π﹣4＜﹣2 C．﹣（﹣2）3＜0 D．﹣2＜﹣5【解答】解：A、∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣，故本选项正确；B、∵﹣1＜π﹣4＜0，﹣2＜﹣1，∴π﹣4＞﹣2，故本选项错误；C、∵﹣（﹣2）3=8＞0，∴﹣（﹣2）3＞0，故本选项错误；D、∵|﹣2|=2，|﹣5|=5，2＜5，∴﹣2＞﹣5，故本选项错误．故选：A．6．（2分）如图是一组数值转换机，若它输出的结果为32，则输入值为（）A．±8 B．8 C．±4 D．4【解答】解：由题意得，x2×2=32，所以，x2=16，∵（±4）2=16，∴x=±4．故选：C．7．（2分）若代数式2x2﹣3x+1的值是3，则代数式﹣4x2+6x+7的值是（）A．2 B．3 C．5 D．7【解答】解：由题意得：2x2﹣3x=2，﹣4x2+6x+7=﹣2（2x2﹣3x）+7=3．故选：B．8．（2分）图（①）为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图（②）所示．若图（②）中白色与灰色区域的面积比为8：3，图（②）纸片的面积为33，则图（①）纸片的面积为何？（）A． B． C．42 D．44【解答】解：设每一份为x，则图②中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，由题意，得8x+3x=33，解得：x=3，∴灰色部分的面积为：3×3=9，∴图（①）纸片的面积为：33+9=42．故选：C．二.填空（每空2分，共14分）9．（2分）如果向南走100米记作+100米，那么﹣10米表示的意义是向北走10米．【解答】解：如果向南走100米记作+100米，那么﹣10米表示的意义是向北走10米，故答案为：向北走10米．10．（2分）将数250万用科学记数法表示为 2.5×106．【解答】解：250万用科学记数法表示为2.5×106，故答案为：2.5×106．11．（4分）单项式﹣的系数是﹣，次数是5．【解答】解：系数为：﹣，次数为：5故答案为：﹣，512．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣2和x，那么x的值为6．【解答】解：由题意知，x的值为﹣2+（9﹣1）=6，故答案为：6．13．（2分）若关于x、y的单项式x2y a与﹣x b y3的和仍为单项式，则其和为﹣x2y3．【解答】解：由x、y的单项式x2y a与﹣x b y3的和仍为单项式，得x、y的单项式x2y a与﹣x b y3是同类项．合并同类项，得x2y a+（﹣x b y3）=﹣x2y3，故答案为：﹣x2y3．14．（2分）某班x名同学参加植树活动，其中男生y名（y＜x）．若只由男生完成，每人需植树16棵；若只由女生完成，则每人需植树棵．（列代数式）【解答】解：每人需植树棵．故答案为：．三.解答题15．（4分）用数轴上的点表示下列各有理数：﹣1.5，﹣22，﹣（﹣），+5，﹣|﹣3|并把它们按从大到小的顺序用＞号连接起来．【解答】解：，+5＞﹣（﹣）＞﹣1.5＞﹣|﹣3|＞﹣22．16．（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内：2.014114，﹣，1，﹣0.0，0，﹣，﹣|﹣4|①正数集合{ 2.014114，1…}②无理数集合{ ﹣…}③整数集合{ 0，﹣|﹣4| …}④负分数集{ ﹣，﹣0.0，…}．【解答】解：因为﹣|﹣4|=﹣4，所以①正数集合{2.014114，1…}②无理数集合{﹣…}③整数集合{0，﹣|﹣4|…}④负分数集合{﹣，﹣0.0，…}．故答案为：①2.014114，1；②﹣；③0，﹣|﹣4|；④﹣，﹣0.0．17．（12分）计算：①2﹣（+10）﹣（﹣3）+4②（﹣2）4×4﹣8×（）3+8÷（﹣）③﹣22﹣19×36 （尽量用简便方法）【解答】解：①原式=2﹣10+3+4=﹣1；②原式=16×4﹣8×+（﹣64）=﹣1；③原式=﹣4﹣（19+）×36=﹣4﹣684﹣=﹣723.518．（14分）化简或求值：①4x﹣（﹣3y+x）；②5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；③（9a2﹣1.5ab+5b2）﹣（7a2﹣ab+7b2），其中a=﹣，b=1．【解答】解：①原式=4x+3y﹣x=x+3y；②原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2；③原式=9a2﹣1.5ab+5b2﹣7a2+ab﹣7b2=2a2﹣ab﹣2b2，当a=﹣，b=1时，原式=﹣．19．（5分）一个多项式加上5x2+3x﹣2得1﹣3x2+x的2倍，求这个多项式．【解答】解：根据题意得：2（1﹣3x2+x）﹣（5x2+3x﹣2）=2﹣6x2+2x﹣5x2﹣3x+2=﹣11x2﹣x+4，则这个多项式为﹣11x2﹣x+4．20．（5分）如果代数式（﹣2x2+ax﹣2y+6）﹣（bx2+2x+5y）的值与字母x所取的值无关，试求代数式a3﹣2b2﹣（a3﹣3b2）的值．【解答】解：（﹣2x2+ax﹣2y+6）﹣（bx2+2x+5y）=﹣2x2+ax﹣2y+6﹣bx2﹣2x﹣5y=（﹣2﹣b）x2+（a﹣2）x﹣7y+6，∵代数式（﹣2x2+ax﹣2y+6）﹣（bx2+2x+5y）的值与字母x所取的值无关，∴﹣2﹣b=0，a﹣2=0，解得b=﹣2，a=2；a3﹣2b2﹣（a3﹣3b2）=a3﹣2b2﹣a3+3b2=a3+b2=×23+（﹣2）2=+4=4．21．（6分）如图，有3本和6本的课本整齐地叠放在讲台上（每本书的厚度相等），请根据图中所给出的信息，解答下列问题：（1）当讲台上整齐叠放的课本为x（本）时，请写出这摞课本距离地面的最大高度（用含x的式子）；（2）若从桌面上整齐叠放成一摞的70本课本中取走18本，求余下的一摞课本距离地面的最大高度．【解答】解：（1）设课桌的高度为acm，每本书的厚度为bcm．则，解得．故这摞课本距离地面的最大高度为85+0.9x．（2）当x=70﹣18时，85+0.9x=131.8（cm）．答：余下的一摞课本距离地面的最大高度是131.8cm．22．（8分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a=﹣2，b=1，c=7；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数4表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=3t+3，AC=5t+9，BC=2t+6．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．23．（8分）（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①a2②2ab③b2④（a+b）2（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：a2+2ab+b2=（a+b）2．（3）利用（2）的结论计算20.212+40.42×9.79+9.792的值．【解答】解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）20.212+40.42×9.79+9.792=（20.21+9.79）2=900．故答案为：a2、2ab、b2、（a+b）2．（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。