线段的比较与作法(学生版)
线段的长短比较
可用圆规？
画在黑板上旳两条线段是无法移动旳，在没有度 量工具旳情况下，请大家想想方法，怎样来比较它们 旳长短？ ① 观察法
② 借助于某一物体，如铅笔、小木棒等
请先画一条线段，再画一条与它相等旳线段 （不能用尺量），你能想出方法吗?
M
NO
1.作射线OA；
B
A
2.以O为圆心，以MN旳长度为半径画弧，交射线OA 于点B,OB就是所求作旳线段。即OB=MN
AO=OC= 1 AC=3.5cm 2
OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）
答：线段OB旳长等于1.5cm.
3、点M为线段AB旳中点，
则
AM=BM=
1 2
AB
精挑细选
例1、如图①，AD＝AB－ DB ＝AC＋ CD 。 图①
例2、如图②，下列说法不能判断点C是线段
旳中点旳是（ C ）
（ A）AC＝CB
（ B）AB＝2AC
（C）AC＋CB＝AB
（ D）2CB＝AB
图② A
C
B
例3、AB＝6cm,点C是线段AB旳中点,点D是 线段CB旳中点,求线段AD旳长。
用折纸法，在线段AB上找到 一点M，使AM=BM
A
M
B
中点定义：
A
M
B
如上图点M把线段AB提成相等旳两条线
段AM与BM，点M叫做线段AB旳中点。
中点性质：
若M为线段AB旳中点，
则 AM=线段最短。
2、两点之间旳线段旳长度， 叫两点间旳距离。
想一想：
小猫小狗为何都选择直旳线路？难道它们也懂数学？
结论：
1、两点之间旳全部连线中，线段 最短。
线段的长短比较
线段的长短比较线段是数学中的基本概念之一，它具有长度和两个端点，我们可以通过比较线段的长短来进行不同对象的大小比较。
在本文中，我们将探讨线段的长短比较以及相关的数学原理和实际应用。
1. 线段的表示方法线段通常用两个端点表示，如AB可以表示线段AB。
我们可以通过测量两个端点之间的距离来得到线段的长度，即线段的长短。
2. 如何比较线段的长短要比较线段的长短，我们需要测量线段的长度并进行比较。
一种简单的方法是使用尺子或测量工具来直接测量线段的长度，然后将结果相互比较。
另一种方法是使用数学公式。
设线段AB的长度为a，线段CD的长度为b，我们可以比较它们的大小，即a>b或a<b，来判断线段的长短关系。
3. 数学原理线段的长度可以用数学上的绝对值来表示，即一个非负数。
两个端点A(x1, y1)和B(x2, y2)之间的距离可以使用勾股定理来计算：AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)其中，√表示平方根运算，^表示乘方运算。
通过计算两个线段的长度，我们可以比较它们的大小。
4. 实际应用线段的长短比较在几何学、物理学和工程学等领域中起着重要的作用。
在几何学中，我们可以比较不同线段的长度，从而确定图形的形状和大小关系。
在物理学中，线段的长短比较可以用来描述物体的尺寸和距离。
在工程学中，我们可以根据线段的长短来设计和制造具有特定尺寸要求的产品。
总结：通过比较线段的长度，我们可以确定线段的长短关系。
线段的长度可以通过测量工具或数学公式来计算。
线段的长短比较在数学、物理和工程学等领域中有着广泛的应用。
深入理解线段的长短比较可以帮助我们在解决实际问题时做出更准确的判断和决策。
1.4.2《线段的比较与作法》教学设计
1.4.2线段的比较与作法教学设计教学目标：1.会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知的线段，能用直尺和圆规作出线段的和、差；2．理解线段的中点的意义，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用.教学重难点：重点：会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知的线段。
难点：理解线段的和、差及中点的意义。
课时安排：1课时教学过程：导入环节：（一）导入新课：师：有一根2米长的绳子，你能把它平均分成相等的两段吗？如何操作？如果我们将这根绳子看成一条线段，把折痕看成一个点，那么这个点就叫做这条线段的中点。
学习本节后我们就知道线段的和、差、线段的中点.(设计意图：通过展示问题情境，提出问题，引领学生兴趣，激起学生的探究欲望.)（二）展示学习目标：（多媒体展示学习目标，指导学生观看）（设计意图：让学生明确本节课的学习目标,教师强调学习重点.）课内助学任务一：用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知的线段及线段的和、差（学习目标1）活动一：讲解例2，规范尺规作图步骤，规范使用数学语言活动二：学生自学用直尺和圆规作线段的和或差。
跟踪练习根据图形填空：1、AC= _ _ _ _ + _ _ _ _2、AB= _ _ _ _— _ _ _ _评价要点：通过倾听学生的语言叙述，观察跟踪练习的情况，判断目标1的达成情况，要求全部学生达标.（设计意图：培养学生的数学语言运用能力.）任务二：线段的中点（学习目标2）活动三：画一画，说一说，写一写教师活动：请同学们在学案上根据要求填空，独立完成后，思考交流.线段中点的定义线段中点的图形线段中点的符号学生活动：画图，交流，学会三种几何语言教师活动：引导学生学会三种几何语言（设计意图：让学生掌握几何证明或者求值问题的规范语言.）归纳总结1.用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知的线段的作法：（1）（2）2.如果点M把线段AB 分成相等的两条线段______与______，那么点M叫做线段AB的中点．这时AM=______=21________或=2 =2 。
《线段的比较与作法》知识点解读
《线段的比较与作法》知识点解读
知识点一：线段的大小比较
1、线段的基本性质
所有连接两点的线中，线段最短。
即：两点之间线段最短。
2、两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
3、叠合法
比较两条线段ABCD的长短，可以将它们移到同一条直线上，使一个端点A和C重合，另一个端点B和D落在直线上A和C的同侧，如图8。
如果点D和B 重合（图8（1）），就说线段AB和CD相等，记作AB=CD；如果点D在线段AB上（图8（2）），就说线段AB大于CD，记作AB＞CD；如果点D在线段AB的延长线上（图8（3）），就说线段AB小于CD，记作AB＜CD。
4、度量法
比较线段的大小，也可以先分别度量出每条线段的长度，然后按长度的大小，比较出线段的大小，线段的大小关系和它们长度的大小关系是一致的。
知识点二：线段的中点及等分点的概念
图中，点B把线段AC分成两条相等的线段，点B叫做线段AC的中点。
这时有，AC=2AB=2BC。
点B和C把线段AD分成三条相等的线段，点B和点C叫做线段AD的三等分点，等等。
知识点三：直线、射线和线段的区别和联系
注意：
（1）延伸和延长是不同的，线段不能延伸，但可以延长，直线和射线能延伸，但是不能延长；
（2）直线和线段用两个大写字母表示时，与字母的前后顺序无关，但射线必须是表示端点的字母写在前面，不能互换；
（3）连接AB，指的是画线段AB.。
1.4线段的比较与作法(第1课时)教学设计
1.4线段的比较与作法教学设计【教学目标】1.掌握比较线段长短的两种方法，会比较线段的大小。
2.理解线段中点的概念，会进行线段的和差及有关线段中点的计算问题。
3.了解“两点间所有连线中线段最短”的性质,进一步认识数学来源于生活,提高数学的学习兴趣。
【教学重难点】教学重点：比较线段的大小。
教学难点：会进行线段的和差及有关线段中点的计算问题。
【课时安排】2课时第一课时【教学目标】1.理解“两点间所有连线中线段最短”的性质。
2. 能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。
3.体会数学来源于生活，在合作学习中培养团结合作精神。
【教学重难点】教学重点：能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
教学难点：借助具体情境，了解“两点间所有连线中线段最短”的性质。
【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，生活中怎样比较两个人的高矮呢?你用什么办法?用这种办法也可以比较线段的大小.从这节课开始我们来学习1.4 《线段的比较与作法》（师板书）。
本节课我们要达到三个目标，请看大屏幕。
（二）出示学习目标（屏幕显示）过渡语：请同学们默读本节课的学习目标（约1分钟）。
本节课主要是比较两条线段的长短，了解“两点间所有连线中线段最短”的性质。
二、先学环节（一）出示自学指导过渡语：首先请迅速默读学案“自主学习”的自学指导后开始学习。
学生看书、勾画、填空，教师观察课堂，保证课堂安静有序，学生坐姿端正。
1.请指出能够测量线段长度的工具：。
2.从课本的图1—28中，哪条路线最近？由此你得出了什么结论？3. ，叫做两点之间的距离。
4.你还有什么疑惑，请写下来（二）自学检测反馈过渡语：同学们学习非常认真、投入，下面咱们来检测一下自己的学习成果，请同学们迅速完成学案“自学检测”部分内容！（1）如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 ,依据是。
第（1）题图（2）如图，比较线段DE和BC的大小，有DE BC,我采用的比较工具是: 。
1.4《线段的比较与作法》教案
《线段的比较与作法》教案教学目标1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想.2、使学生学会线段的两种比较方法及作法.3、通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力.教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点. 教学手段现代课堂教学手段.教学方法启发式教学.教学过程一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示.1、学生动手画出：(1)直线AB.(2)射线OA.(3)线段CD.2、提出问题：你是怎样比较两支铅笔的长短的？3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合.4、线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺.(2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法)5、教师再讲表示法：线段AB=7cm.二、通过实例，引导学生发现线段的比较方法.教师设计以下过程由学生完成.1、怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度.由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.(2)线段AB沿着线段CD的方向落下.(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD.若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD.若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD.教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行.数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下：因为量得AB=2.6cm，BC=2.4cm，CA=2.2cm.所以CA＜BC＜AB.让学生初步认识游标卡尺，且两点之间线段最短.三、应用实例，变式练习：完成课本的练习，同学进行交流，老师给予相应的指导.学习书上例2，会作线段.四、实验探究师生共同探讨“实验与探究”，理解“中点”的概念.初步了解“等分点”，如：三等分点、四等分点.五、课堂小结1、教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？怎样作线段？2、根据学生回答的情况，教师重点总结如何比较线段以及作线段的方法.。
线段的比较与作法
年级
科目
课题
课型
时间
主备人
备课教师
七年级
数学
线段的比较与作法
新授
杨永春
教
学
目
标
1、理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短．
3、能用尺规作图画一条线段等于已知线段。
4、理解两点间的距离和线段中点的含义，会用准确的语言加以表述。
教学重点
2、已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C
之间的距离是（）
A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm
3、画图并计算：
延长线段AB至C，使BC＝2AB，取AC的中点D，已知AB＝4cm，求BD的长。
（写出过程）
4、如图，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点，AB=9cm
2、两点之间距离的概念：
3、线段点的概念：
4、课本第20页A组、B组做在课本上。
三、合作学习、展示提升:学生小组交流所作题目，重点探讨方法和分析思路，并及时记到自己的学案上！
四、质疑释疑、精讲点拨:
1、点C在线段AB上，不能判断点C是线段中点的是（）
A. AB=2AC B . AC+BC=AB C. BC= 2 1 AB D. AC=BC
课
后
反
思
，AC=5cm。求：（1）AD的长。（2）DE的长。（写出过程
5、已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点。
求线段AM的长。（画出图形，写出过程）
五、达标测评：
如图，AB=24cm，C、D点在线段AB上，且CD=10cm，M、N分别是AC、BD的中点，求线段MN的长．
青岛版七年级上学期数学《线段的比较与作法》综合练习题及答案解析.docx
1.4 线段的比较与作法【知能点分类训练】知能点1 线段大小的比较方法1．如图1所示，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）．A．AC>BD B．AC<BD C．AC=BD D．无法确定（1）（2）2．已知线段AB=7厘米，在直线AB上画线段BC=1厘米，那么线段AC=________．3．如图2所示，已知B，C两点在线段AD上，AC=_____+BC=_____-______，AC+BC-BC=______．4．如果线段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面说法正确的是（）．A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外知能点2 线段的中点及等分5．已知点C是线段AB上一点，D是AC的中点，BC=4厘米，DB=7厘米，则AB=______•厘米，AC=_______厘米．6．如图3所示，C和D是线段的三等分点，M是AC的中点，那么CD=______BC，AB=______MC．（3）7．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=12AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC．能表示B是线段AC的中点的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图所示，点C在线段AB上，线段AC=6厘米，BC=4厘米，点M，N分别是AC，•BC的中点．（1）求线段MN的长度．（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律．知能点3 线段的基本性质（线段公理）9．如图所示，由A到B有（1），（2），（3）三条路线，最短的路线选（1）的理由是（•）．A．因为它直B．两点确定一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短10．如图所示，一条河流经过A，B两地，为缩短河道，现将河流改道，怎样才能使两地之间河道最短？11．如图所示，在△ABC中一定存在下面关系：AB+AC>BC，你能说明原因吗？由此你又能得到什么结论呢？12．如图所示，A，B是两个村庄，若要在河边L上修建一个水泵站往两村输水，问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短，并说明理由．【综合应用提高】13．C是线段AB上的中点，D是线段BC上一点，则下列说法不正确的是（）．A．CD=AC-BD B．CD=12AB-BDC．CD=AD-BC D．CD=12BC14．如图所示，已知线段AB=80厘米，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14厘米，求PA的长．15．如图所示，一只昆虫要从正方体的一个顶点A•爬到相距它最远的另一个顶点B，哪条路径最短？说明理由．16．如图所示，已知BC=13AB=14CD，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=60•厘米，•求AB，CD的长．【开放探索创新】17．如图所示，七年级（2）班的孟飞同学在一张透明纸上画了一条长8厘米的线段MN，并在线段MN上任意找了一个不同于M，N的点C，然后用折纸的方法找出了线段MC，NC的中点A，B，并求出了线段AB的长，想一想，孟飞是如何找到线段MC，NC的中点的？又是如何求出线段AB的长度的？【中考真题实战】18．将一张长方形的纸对折，如图可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_______条折痕，如果对折n次，可以得到______条折痕．19．已知线段AB ，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下面等式不正确的是（ ）．A ．CD=AC-DB B ．CD=AD-BC C ．CD=12AB-BD D ．CD=13AB20．如图所示，从A 地到B 地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路线，这是因为（ ）．A ．两点之间线段最短B ．两直线相交只有一个交点C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短参考答案：1．C （点拨：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD）2．8厘米或6厘米（点拨：分两种情况：①C在线段AB内，②C在线段AB延长线上）3．AB AD CD AD4．D 5．10 6 6．126 7．C （点拨：①②③）8．解：（1）∵AC=6厘米，BC=4厘米，∴AB=AC+BC=10厘米又∵点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴MC=AM=12AC，CN=BN=12BC，∴MN=MC+CN=12AC+12BC=12（AC+BC）=12AB=5厘米．（2）由（1）中已知AB=10厘米，求出MN=5厘米，分析（1）的推算过程可知MN=12AB，故当AB=a时，MN=12a，从而得到发现的规律：线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半．9．D10．将A，B两点间的曲线河道改为线段．11．BA+AC与BC可看成由B到C的两条线，一条是折线，即曲线，另一条是直线．根据：两点之间，线段最短．结论：三角形两边之和大于第三边．12．过点A，B作线段AB，与直线L的交点P为所求水泵站的点，因为两点之间，线段最短．13．D （点拨：如图所示：CD=BC-BD=AC-BD=12AB-BD，CD=AD-AC=AD-BC，D•不是BC的中点，∴CD≠12BC，故选D）14．解：∵N 是BP 中点，M 是AB 中点， ∴PB=2NB=2×14=28（厘米）， ∵AM=MB=12AB=12×80=40（厘米）， ∴MP=MB-PB=40-28=12（厘米），∴PA=AM+MP=40+12=52（厘米）．15．如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段AB 即为最短路线．16．解：设BC=x 厘米，由题意得 AB=3x ，CD=4x ．∵E ，F 分别是AB ，CD 的中点，∴BE=12AB=32x ，CF=12CD=2x ，∴EF=BE+CF-BC=32x+2x-x ．即32x+2x-x=60解得x=24∴AB=3x=72（厘米），CD=4x=96（厘米）答：线段AB 长为72厘米，线段CD 长为96厘米．17．解：孟飞同学是将纸对折，使M ，C 重合，N ，C 重合，两个折痕与线段的交点就分别是中点A 和B ；他是根据AB=12MN ，求出AB=4厘米．18．15 2n -1 19．D 20．A.。
潍坊市奎文实验中学2017-2018学期青岛版初一数学上册第一章《基本的几何图形》 线段的比较与做法
潍坊市奎文实验中学2017-2018学期青岛版初一数学上册第一章《基本的几何图形》 线段的比较与做法预习无答案专题：图形与几何课题：No.4.1《线段的比较与作法》预习案班级______小组 姓名_________评价 【核心素养体现】 数学运算【课标要求】 会比较线段的长短，理解两点间距离的意义，线段的和差以及线段中点的意义，掌握两点之间线段最短的基本事实。
【预习目标】 研读文本，自主总结出线段和差与中点的意义，能用尺规作出线段的和差以及中点。
【学法指导】1.先精读一遍教材P18—P23用红笔进行勾画；再针对预习案二次研读教材，并完成习题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑。
主题：基本几何图形及性质【自主学习一】两点间距离1.如图，从甲地到乙地有三条路，小明骑自行车从甲地到乙地走哪条路最近？结论：___________________ 原因：____________________________定义：____________________,叫做两点间的距离，用_______________可以测量线段的长度。
【跟踪练习1】2.将一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是（ ） A.两点确定一条直线 B.一条直线有两个端点 C.两条直线相交，只有一个交点 D.两点之间线段最短【自主学习二】线段的比较3.（1）怎样比较两个人的身高？（2）怎样比较两条线段AB 和线段CD 的长短？并将结果用符号语言表示出来。
A_________________BC ________________________D方法1： 方法2： 结论：线段AB __ 线段CD【跟踪练习2】4.利用圆规，比较线段的大小，并用“>”“<”和“=”表示出来。
①AB 与AC ②AB 与BC ③AC 与BC【自主学习三】尺规作图5.用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段.已知：线段a 。
《线段的大小的比较》说课稿
《线段的大小的比较》说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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乐平市第二中学七年级数学上册 第1章 基本的几何图形 1.4《线段的比较与作法》知识点专项训练无答案
1.4 线段的比较和作法知识点专项训练一、知识概述1、两点之间的所有连线中，线段最短．简单说成两点之间线段最短.2、两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离．线段的长度可用有刻度的直尺测量．3、线段大小的比较方法(1)叠合法．如比较线段AB、CD的大小，可将线段AB、CD移到同一条射线上，使它们的端点A、C都与射线的端点重合，再由点B与点D的位置关系，就可得出线段AB和CD的三种大小关系．(2)度量法．先用刻度尺量每条线段的长度，再按照长度比较它们的大小．线段的大小关系和它们长度的大小关系是一致的．表示方法：用几何语言表述两线段比较可能出现的三种结果．若两线段为线段AB、线段CD，如上图，则分别有如下结论：AB<CD、AB=CD、AB>CD4、线段的中点如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，那么点M叫做线段AB的中点，类似地，线段有三等分点、四等分点等．如图所示，若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB或AB=2AM=2BM．5、求线段长度通常有三种方法：①逐步计算求线段的值；②用字母代换求线段的值；③构造方程求线段的值．6、直线、射线、线段之间的联系与区别二、典例讲解例1、（1）如图，A、B是河流l两旁的两个村庄，若在河流l上建一个水厂，使它到两个村庄铺设的供水管道最短，请你在l上标出点C的位置，并说明理由．（2）一个圆柱形的柱子，一只蚂蚁由柱子的一条高AB的最底端B点沿侧面转圈爬到顶端A点，问小蚂蚁怎么走路线最短？例2、（1）C是线段AB的中点，D是线段BC上一点，则下列说法不正确的是（）A．CD=AC－BD B．C．CD=AD－BC D．（2）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①，②AB=BC，③AC=2AB，④AB＋BC=AC．能表示B是线段AC的中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（3）已知线段AB=10cm，PA＋PB=20cm，下列说法正确的是（）A．点P不能在直线AB上B．点P只能在直线AB上C．点P只能在线段AB的延长线上D．点P不能在线段AB上例3、如图所示，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，BD＝2cm，求AD的长．例4、已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长.三、基础训练题型一：作图问题1、如图，平面内的线段AB,BC,CD,DA 首尾相接，按照下列要求画图：（10分） （1）连接AC ，BD 相交于点O A （2）分别延长线段AD ，BC 相交于点P D （3）分别延长线段AB ， DC 相交于点QC B2、 已知 线段a 、b ，用直尺和圆规作一条线段AB ，使它的长度等于2a-b线段a 线段b题型二：距离问题1.如图，从A 地到B 地的四条路中，最近的一条是 .2.从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题，说说你的看法。
1.4 线段的比较与作法
看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的 ？
怎样比较两条线段的大小（长短）？
A B C D
两条线段的大小（长短）关系： （1）AB > CD；
（2）AB = CD；
（3）AB < CD；
怎样比较两根细木条的长短?
观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b 的长短吗?
a b
b a
(1) a (3)
b
(2)
第一种方法：度量法 用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.
3.1cm 4.1cm
0
11
22
33
44
55
66
77
88
第二种： 叠合法 先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根 据另一端落下的位置来比较.
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？
A
E
B
F
C M D F AB=CD AB>EF
-5 -4 -3 -2 -1
1或-3 B
0
。 A
1 2
已知：线段m、n。（如图）
m
n
求作：线段AC，使AC = m - n。 （1）作射线AM； 作法：
（2）在射线AM上截取AB = m。 （3）在线段AB上截取BC = n。
A C B M
则线段AC就是所求作的线段。
怎样的点是线段的中点？
操作：把纸条对折，找出它的中点。 定义：把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段 的中点。
A M B
因为点M是线段AB的中点， 所以 AM=BM= AB
说明：
线段的中点必须在线段上。 把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。
七年级数学 《线段的比较与作法》
AB三等分。已知线段CP=1.5cm，线段AB的长等
于_9_c_m___.
A
C PD
B
4、如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D是AC 的中点，点E是CB的中点，求线段DE的长度。
ADC E B
感谢观看！
再见！
A
B
（1）如果点B在线段CD上，
记作AB<CD
C
D
A
B
（2）如果点B在线段CD的延 长线上， 记作AB>CD
C
D
（3）如果点B与点D重合，
A
B
记作AB=CD
C
D
注意：起点对齐，看终点。
比较线段长短的两种方法： 1、度量法——从“数值”的角度比较 2、叠合法——从“形”的角度比较
起点对齐， 看终点
（1） （2）
a
b a
（3）
b
a
b
2、判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。
( 错)
3、如图，这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计 划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中 画出。你的理由是__两__点__之__间__线__段__最__短____
B.
A
1.线段的两种比较方法：叠合法和度量法. 2.线段的基本性质：两点之间线段最短. 3.两点之间的距离：两点之间线段的长度.
0
例2：用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段. 已知：线段a. 求作：线段AB,使AB=a.
作法：（1）用直尺作射线AC；
（2）用圆规在射线AC上截取AB=a.
线段AB就是与线段a相等的线段.
a
A
B
C
探究3：如何画线段的和与差
七年级数学上册《1.4 线段的比较与作法》典型例题 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级上册数学
《线段的比较与作法》例1 如图，图中有几条射线？能用字母表示出来的有几条？将它们分别表示出来。
分析：直线上的一点将直线分成两条射线，因此以A为端点的射线有两条，同样道理以B、C为端点的射线也分别有两条．因此共有6条射线，能用图中字母表示出来的有4条．解：图中共有6条射线，能用图中字母表示出来的有4条，分别为：射线AB、射线BC、射线BA、射线CA．说明：要抓住直线上一点将直线分成两条射线，数射线时不能重复或遗漏，抓住端点和方向，表示射线时，要将端点的字母写在前面．例2 如图所示，你知道图中共有几条直线、几条射线？（不添加字母，直接可以读出．）几条线段？它们分别是什么？解：图中有2条直线，分别是直线BC、直线DC．图中有6条可以直接读出的射线，分别是射线CD、DC、CB、BC、AB、DB．图中有6条线段，分别是线段AD、BD、AB、CA、CD、CB．说明：（1）直线是最基本、简单、抽象的几何图形．直线到底是什么形状呢？可以借助“孙悟空的金箍棒”想象一下，直线没有端点，可以向两方无限延伸；“手电筒发出的光”给我们以射线的形象，射线有一个端点，它可以向一方无限延伸；“一枝铅笔”可以抽象成一条线段，线段有两个端点，它不可延伸，直线和射线都没有长度，线段有长度；（2）直线有两种表示方法（如图1），可以先在直线上任取两个点A、B，这条直线可记作直线AB（或直线BA），也可以用一个小写字母表示，如直线l；射线的两种表示方法分别为射线AB、射线l（如图2），要注意射线AB与射线BA表示不同的射线；线段的两种表示方法分别为线段AB（或线段BA）、线段a（如图3）；（3）数直线时应注意直线BC与直线CB是同一条直线；数射线时要注意射线的两个特征：端点与方向，所以射线AD与射线AB是相同的射线，射线AB与射线DB是不同的射线，因为它们的端点不同，射线DA与射线DB 也是不同的射线，因为它们的方向不同；数线段时注意寻求规律，做到不重不漏．如线段CA、CD、CB属不同直线上的三条线段，而线段AD、BD、AB属同一条直线上的三条线段，同一条直线上的线段的数法有两种：①以始点计：AD、AB、DB；②以组成计：单个线段：AB、BC；两条线段组成的：AC．图1 图2 图3另外在同一条直线上的线段总条数s与直线上点的个数n之间有如下关系：2)1()1()2(321-=-+-++++=n nnnS ．例3如图，以点A、B、C、D、E、F为端点的线段共有几条？分别把它们写出来．分析：在一个三角形中，由于交点众多，为做到不遗漏，不重复，可以按字母的先后顺序找出图中的线段．解：图中共有14条线段，分别为线段AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、BF、CD、CE、CF、DE、DF、EF．说明：当点众多时，可以以字母的顺序寻找线段，可以避免出错．例4如图，比较线段AB与AC、AD与AE，AE与AC的大小．分析：比较线段的长度可用度量法和重合法．解法1：用度量法，用直尺测量各线段的长度． 比较得：AB ＞AC ，AD ＜AE ，AE ＝AC ．解法2：用叠合法，可用圆规截取比较得：AB ＞AC 、AD ＜AE ，AE ＝AC ．说明：比较线段的大小，就是用度量法和叠合法，但是可以根据题目的的特点选择合适的方法．例5 如图，已知点C 、D 在线段AB 上，线段AC =10 cm ，BC =4 cm ，取线段AC 、BC 的中点D 、E ．（1）请你计算线段DE 的长是多少？（2）观察DE 的大小与线段AB 的关系，你能用一句简洁的话将这种关系表述出来吗？（3）若点C 为直线AB 上的一点，其他条件不变，线段DE 的长会改变吗？如果改变，请你求出新的结果．解：（1）∵AC =10，BC =4，∴AB =AC +BC =14又∵点D 是AC 中点，点E 是BC 中点，∴BC EC AC DC 21,21==， ∴721)(212121==+=+=+=AB BC AC BC AC CE DC DE （cm ）． （2）由（1）知AB DE 21=，即：线段上任一点把线段分成两部分，这两部分中点间的距离等于原线段长度的一半．（3）DE 的长会改变．可分两种情形考虑：当点C 在线段AB 上时721==AB DE （cm ）． 当点C 在线段AB 外时（如图），3)410(21)(212121=-=-=-=-=BC AC BC AC CE DC DE （cm ）． ∴DE 的长为7 cm 或3 cm ．说明：（1）本题先通过特殊的数值求出线段DE 的长，在求解过程中通过观察、猜测，发现了一般性的结论，我们称之为规律．在学知识或是解题时，不要局限于问题表面，而是要多思考、多总结，从而在更深层次上认识所学内容．（2）此题通过C 点的位置由特殊到一般，由在线段上运动到在直线上运动的变化过程，只要抓住不变量，即CE DC DE ±=，就可以以不变应万变．另外随着条件的逐步开放，结论也发生了变化，有时由于C 点的位置考虑不全面，导致丢解．如果遇到没给出图形的问题，解答时一定要先画图，并全面考虑到所有可能情形．（3）利用中点的性质进行线段长度的计算是解题的关键，若C 是AB 的中点，则它的表达式为AC AB 2=或AB AC BC AB 21,2==或BC AC AB BC ==,21，不同情况下选择不同的表达式，可使书写简洁．例6 已知AB ＝16cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝10cm ，D 为AC 的中点，E 是BC 的中点，求线段DE 的长．分析：根据线段中点的特点，BD CE AC DC 21,21==，而CE DC DE +=，故可根据题设解出DE 的长． 解：因为D 是AC 的中点，而E 是BC 的中点，因此有：.21,21BC CE AC DC ==而AB BC AC CE DC DE =++=,． 即).cm (8162121)(212121=⨯==+=+=+=AB BC AC BC AC CE DC DE 说明：充分利用线段中点的特点，将所求线段转移到线段长度上去．例7 （1）过一个已知点可以画多少条直线？（2）过两个已知点可以画多少条直线？（3）过平面上三点A 、B 、C 中的任意两点可以画多少条直线？（4）试猜想过平面上四点A 、B 、C 、D 中的任意两点可以画多少条直线？解：（1）过一点可以画无数条直线；（2）过两点可以画一条直线；（3）当 A 、B 、C 三点不共线时可以画三条直线，当 A 、B 、C 三点共线时只能画一条直线；（4）当 A 、B 、C 、D 四个点在同一条直线上时，只能画一条直线（如图1）；当 A 、B 、C 、D 四个点中有三个点在同一条直线上时，可以画四条直线（如图2）；当 A 、B 、C 、D 四个点中任意三点都不在同一条直线上时，可以画六条直线（如图3）．图1 图2 图3 说明：题（1）（3）和（4）中没有明确平面上三点、四点是否在一条直线上，解答时要分各种情况，即分类讨论；（2）由此题可知，过平面上三个点中的任意两点最多可以画三条直线，过平面上四个点中的任意两点最多可以画六条直线，如果过平面上n个点中的任意两点，最多可以画多少条直线呢？分析：根据连接两点的线中，线段最短，只需在A、B间作一条线段、与l的交点，便是它到A、B两点距离和最小的点．例8 如图，A、B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A、B的离和最小，请在公路l上标出点P的位置，并说明理由．AlB解：连接A、B作线段，与l的交点P为所求建加油站的点．因为两点之间，线段最短．l说明：利用线段公理，两点之间，线段最短．。
七年级数学上册青岛版第一单元线段的比较与作法
• A
• B
两点的所有连线中,线段最短.（即两点之间,线段最短） 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。
练一练
1.M﹑N两点之间的距离是（ C ）
（A）连接M﹑N两点的线段 （B）连接M﹑N 两点的线 （C）连接M﹑N两点的线段的长度 （D）直线MN的长度
2.（１）若点B在直线AC上，且 AB=9，BC=4，则AC 两点间的距离 是（ D ） （Ａ）５ （Ｂ）１３
AC
B
l
a
b
想一想
a b
AC
ba
已知线段a、b(b>a)画一条线段 AC,使AC=b-a.
画法：
①先用直尺画一条直线l； ②在直线l上截取AD = b；
在线段AD上截取DC=a. 所以AC=b-a.
l D
试一试 已知线段a、b，画线段AB ，使AB＝2a-b．
①画一条直线l.
a
②在直线l上顺序截取
你知道他们谁更高吗？ 你是怎样得出这个结论的呢？
那你知道如何比较两条线段的长短吗？
线段的比较
议一议
已知线段AB与线段CD， 如何比较两条线段的长短？
A
B
C
D
3.1cm 4.1cm
0
11
22
33
44
55
66
77
88
第一种方法：度量法
用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？
A
E
①C
BC FM
D
D
N AB=CD
②E
F
AB>EF
③M
N
AB<MN
第二种：叠合法
2023年人教版数学二年级上册认识线段教案模板(优选3篇)
人教版数学二年级上册认识线段教案模板（优选３篇）〖人教版数学二年级上册认识线段教案模板第【1】篇〗教学内容教科书二年级（上册）44页例题和45页想想做做。
教学目标1．引导学生经历认识线段的活动过程，会描述线段的特征，会画线段。
2．联系学生生活的实际，培养学生初步的空间观念，感受生活与数学的密切联系。
教学具准备学具：每人一根毛线、一张*纸。
教具：吸管两根（一曲一直）、课件。
教学过程一、曲直对比，引入新课1．师：出示两根吸管（一直、一弯）你发现它们有什么不同？2．师：图上的两组小朋友在玩什么？（一组跳绳、一组拔河）两组同学手中的绳子有什么不同？3．师：观察你桌上的毛线，你发现什么？（弯的）二、动手*作，认识线段1．变曲为直，初步认识线段（1）师：你能想办法把这根弯的毛线变直吗？（板书：直）试一试。
（2）请生汇报演示：你是怎样做的？若出现：a用手捏住绳子的两头，拉紧绳子。
b只捏住毛线的一端，另一端让毛线自然下垂。
讨论：哪一种作法使毛线更直？（3）师：把线拉直，两手之间的一段就是线段。
（板书：线段）观察同桌手中的毛线，哪一段是线段？互相指一指。
（4）师演示：同学们捏住的毛线的两头，在数学上叫做线段的端点，线段有几个端点？（板书：两个端点）（5）师：你认为线段有哪些特点？（直，两个端点）2．实物感知，强化线段特征过渡：生活中有没有一些物体的边是直的，也有两个端点的情况存在呢？（1）师示范：拿起一把直尺，摸一摸直尺的边，你有什么感觉？再用两手去捏住边的两边，你有什么感觉？小结：直尺的边是直的，也有两个端点，我们就可以把这条边看作是一条线段。
（2）师：你还能在课本上、黑板上找到直的，有两个端点的边吗？总结：直尺、课本、黑板的每条边都可以看成是线段。
（3）师：线段具有哪些特点？（直、有两个端点）3．根据特征，自建线段模型（1）师：你能根据感受到的线段的特点，把它画在纸上吗？试一试。
（2）全班交流：你是怎样画线段的？为什么这样画？部分作品实物展台下展示对比，让学生根据线段特点进行判断。
线段的比较与作法
教学活动二
学习目标
评价任务
教学活动
目标：
活动二
1.掌握“两 1.比较三条线 1. 出示王庄到李村的三条线路图。
点之间线段最 段的大小，并得 2. 教师提问：沿不同的路去李村，哪条路最近？
短”的基本性 出结论：“两点之 学生根据生活经验快速作答。
质；理解两点 间线段最短”。 追问：如果采用刚才学到的“叠合法”该如何解决？
大小关系？如何 展示方法：叠合法，将AB移到CD上，使AC重合，观察B 借助圆规来比较 与CD两点之间的位置，得出AB<CD;AB>CD;AB=CD三种情况。 两条线段的大小？ 学生自主练习叠合法，规范字母表示。
2. 教师提示：圆规也可以用来比较两条线段的长短。
何语言使用的规范 性。 （理解目标）
学生练习用圆规比较两条线段大小的方法，为接下来的用 圆规表示线段数量关系打下基础。
过程性评价
A.在作图层面理解线段的 和与差。 B.理解中点定义，能熟练 地用符号语言标识线段中 点关系。
任务一览
一
1.找出比较两支铅 笔的长短的方法。 2.明确两条线段之 间存在怎样的大小 关系？如何借助圆 规来比较两条线段
的大小？
二
1.比较三条线段的 大小，并得出结论：
“两点之间线段最 短”。
2.推论两点间的距 离：两点之间线段
教师总结中点定义，展示符号表示：AM=BM=½ AB 或 AB=2AM=2BM
类比推论线段的三等分点和四等分点。
3、学生尝试用符号语言表示中点。
4、课堂完成巩固练习，进行回顾总结。
the end
理解语言符号的双向性。
评价任务三
●任务形成：
1.用直尺和 圆规画一条 与已知线段 相等的线段
初一数学线段的比较与作法试题
初一数学线段的比较与作法试题1.已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为（）A．3：4B．2：3C．3：5D．1：2【答案】A【解析】解：如下图所示：∵CA=3AB∴CB=CA+AB=4AB∴CA：CB=3：4．故选A．2.已知点C是线段AB的中点，如果设AB=a，那么下列结论中，错误的是（）A．AC=a B．BC=a C．AC=BC D．AC+BC=0【答案】D【解析】解：根据中点定义，因为AB=a，A、AC=a，故选项正确；B、BC=a，故选项正确；C、AC=BC，故选项正确；D、应为AC+BC=AB=a，故选项错误．故选D．3.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】解：根据B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，可知：PQ=AP-AQ=AN-AM=（AN-AM）=MN，所以 MN：PQ=2：1=2，故选B．4.已知A、B、C三点在同一直线上，那么线段AB、BC、AC三者的关系是（）A．AC=AB+BC B．AC＞AB C．AC＞AB＞BC D．不能确定【答案】D【解析】解：①A、B、C三点在同一直线上的位置如图所示：则AB=3，BC=3，AC=6，∴AC=AB+BC；AC＞AB=BC，②A、B、C三点在同一直线上的位置如图所示：则AB=7，AC=4，BC=3，∴AB＞AC＞BC，AB=AC+BC；综上所述，线段AB、BC、AC三者的数量关系不能确定．故选D．5.某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有30人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．A区 B．B区 C．C区 D．A、B两区之间【答案】B【解析】解：①设在A区、B区之间时，设距离A区x米，则所有员工步行路程之和=30x+30（100-x）+10（100+200-x），=30x+3000-30x+3000-10x，=-10x+6000，∴当x最大为100时，即在B区时，路程之和最小，为5000米；②设在B区、C区之间时，设距离B区x米，则所有员工步行路程之和=30（100+x）+30x+10（200-x），=3000+30x+30x+2000-10x，=50x+5000，∴当x最大为0时，即在B区时，路程之和最小，为5000米；综上所述，停靠点的位置应设在B区．故选B．6.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=______．【答案】2【解析】解：∵BC=AB-AC=4，∴DB=2，∴CD=DB=2．7.线段AB=4cm，在线段AB上截取BC=1cm，则AC= _______cm．【答案】3【解析】解：AC=AB-BC=4-1=3cm．8.已知AB=8cm，若点C在AB的延长线上，且B为AC的一个三等分点，则AC= ______cm．【答案】12或24【解析】解：本题要分两种情况讨论：①如果，BC占线段AC的三分之一，则AC等于12cm；②如果AB占线段AC的三分之一，AC等于24cm．∴AC=12或24cm．9.如图，线段AB=16cm，C是AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点，则MN=______cm．【答案】8【解析】解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴MN=MC+CN=AC+BC=AB=8cm．则MN=8cm．10.如图，若AC：BC=3：2，则AB：BC= __________．【答案】5：2【解析】解：设AC=3x，则BC=2x，AB=AC+CB=2x+3x=5x，所以AB：BC=5x：2x=5：2．。
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第一章基本的几何图形
§1.4 线段的度量和比较
班级姓名组别代码评价
【使用说明与学法指导】
1.先精读一遍教材P18-P20,用红色笔进行勾画；再针对导学案二
次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成；
2.预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正
课时再做，对于选做部分BC层可以不做；
3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上
讨论质疑。
【学习目标】
1.了解两点之间的所有连线中，线段最短.
2.会比较两条线段的长短.
3.掌握线段的中点及应用.
【学习重点与难点】
重点：线段的和、差、中点性质的应用
难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来
【预习探究案】
【知识回顾】
线段有＿个端点，射线有＿个端点，直线有＿个端点.
【学习过程】
如图，从A地到B地有三条路，选择哪条路最近?
A B
新知学习：
（一）线段的性质
上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近，也就是说，
两点之间的所有连线中，＿＿最短.
对应训练一：
已知A是线段BC外任意一点，那么，总有BC＿＿AB+AC.（用＞或＜填空）
（二）两点间的距离
两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度.
思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?
对应训练二：
A B
如上图用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，因而，A、B两点间的距离为＿＿厘米.
（三）线段的长短比较
怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB、CD，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了.
它们的长短关系是AB＿＿CD
C
D
A
B
讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流.
对应训练三：
1.比较图中线段AB、BC、CA的长短.
B
A C
2．如图所示，若AC=BD,则AB＿＿CD.
（四）画一条线段等于已知线段
已知线段MN
M N
画线段AC，使AC=MN
画法：①画射线AB；
②用圆规量出已知线段MN的长度；
③在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .
线段AC就是要画的线段.
则AC为所作的线段.
M N A C B
对应训练四：已知线段a、b
画线段AB，使AB=a+b
b
a
画法：
总结：画一条线段等于已知线段的步骤是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
（五）线段的中点
如图，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB那么点M 叫做线段AB的中点.此时，AM=＿＿= ＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,AM+MB=＿＿.
M
B
A
对应训练五：
1.如图，已知线段AB，画出它的中点C
解：（1）用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，
B
A
计算得AB=＿＿厘米，
（2）在线段AB上截取AC=＿＿厘米，
点C就是要画的线段AB的中点.
2.小红说，“已知三点A、B、C，如果AC=BC，则点C一定是线段AB
的中点.”你同意她的观点吗？
【课堂小结】我的疑问：（至少提出一个有价值的问题）
今天我学会了什么？
【训练案】（时间：10分钟）
1.如图，从A地到B地有三条通道，最近的一条通道是＿＿，根据是＿
＿＿＿＿＿.
C
B
D
A
2.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小.
.A
.B .C
3.已知点C在线段AB上，现有四个等式：（1）AC=BC （2）BC=AB (3)AB=AC (4)AB=2AC,其中能表示点C是线段AB的中点的等式的个数是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4.如图，根据图形回答：
（1）AB=＿＿+＿＿ = ＿＿+＿＿
（2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿
(3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿
能力提高部分
5.已知在直线m上有线段MN=6厘米，NQ=3厘米，那么MQ的长为＿＿厘米.
6.已知AB=6厘米, 点C是线段AB的中点, 点D是线段CB的中点,画出草图，并求出AD的长.
知识拓展部分
7.已知在直线n上有线段AB=10厘米，PA+PB=20厘米，下列说法正确的是（）
A.点P不能在直线AB上
B.点P只能在直线AB外
C.点P只能在线段AB的延长线上
D.点P不能在线段AB上
8.已知线段BC=8厘米，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP的长.。