人教版七年级数学上册：4.1.2点、线、面、体预习课件
人教版数学七年级上册：4.1.2《点、线、面、体》习题课件(附答案)
1.(2019－2020·博白县期末“) 节日的焰火”可以说是
(B)
A.面与面交于线 B.点动成线
C.面动成体
D.线动成面
2.下列立体图形中，不属于多面体的是( B )
A.四棱柱 B.圆锥
C.五棱柱 D.长方体
3.(2019－2020·凤翔县期末)下列几何体中，不完全 由平面围成的是( D )
4.雨点从高空落下形成的轨迹，这说明了点动成线， 那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球， 这说明了 面动成体 .
知识点二 由平面图形旋转而成的立体图形 5.(2019－2020·中山市期末)如图，将长方形 ABCD 绕 CD 边旋转一周，得到的几何体是( C ) A.棱柱 B.圆锥 C.圆柱 D.棱锥
9. 如 图 所 示 的 立 体 图 形 可 以 看 作 直 角 三 角 形
ABC( B ) A.绕 AC 旋转一周得到 B.绕 AB 旋转一周得到 C.绕 BC 旋转一周得到 D.绕 CD 旋转一周得到
10.观察下图中的圆柱和棱柱，回答下列问题： (1)圆柱和棱柱各由几个面组成？它们都是平面吗？ 解：(1)圆柱由 3 个面组成，上、下两个底面是平面， 侧面是曲面； 棱柱由 8 个面组成，都是平面.
顶点数 a 6
棱数 b
9
面数 c
5
8
10
12
12
15
18
6
7
8
观察上表中的结果，你能发现 a，b，c 之间有什么 关系吗？(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们都是直 线吗？ (3)这个棱柱有几条棱，几个顶点，经过每个顶点有 几条棱？ (2)2 条，不是直线. (3)这个棱柱有 18 条棱，12 个顶 点，经过每个顶点有 3 条棱.
七年级数学人教版上导学案：4.1.2 点.线.面.体
课题3、 4.1.2 点、线、面、体德育目标：养成主动探索求知的学习态度，激发学生求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性。
学习目标：1、了解几何体、平面和曲面的意义，•能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面。
2、了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体，由点、线、面、体经过运动变化形成简单的几何图形学习重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、•体之间的关系。
学习难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。
学习过程：一、课堂引入：（知识复习）几何图形包括和。
有些几何图形（、等）的各部分，它们是平面图形。
有些几何图形（、等）的各部分，它们是立体图形。
二、自学教材学生自学课本P199探究31、出示一个长方体模型，请同学们认真观察．2、提出问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？•线和线相交成几个点？三、例题分析几何体的概念。
（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、•棱锥等都是几何体。
（2）提出问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？•这些面有什么区别？4、给出面的分类。
通过对上面问题的解决，给出面的分类：平面和曲面。
师生互动：请学生给出观察结论：点动成线，线动成面，面动成体．教师对学生的回答给出正面评价。
教师应充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究。
5、点、线、面、体与几何图形关系。
学生阅读课本P119内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系。
四、当堂练习3、写出符合要求的图形名称分类。
圆、正方形、长方形、正方体、长方体、球体、三棱柱、圆台、圆锥、线段、射线、角、平行四边形、三角形、梯形、圆柱平面图形：立体图形：小结归纳：板书设计： 4.1.2 点、线、面、体点动成线，线动成面，面动成体．五、学习反思：。
人教版七年级数学上册：4.1.2 点、线、面、体 课程教学设计
人教版七年级上册初中数学4.1.2 点、线、面、体教学设计教学目标：知识与技能：知道几何图形是由点、线、面、体构成，点、线、面、体也是基本的几何图形。
过程与方法：经历从几何体中寻找点、线、面、体的过程，认识到点动成线，线动成面，面动成体。
情感态度与价值观：通过实例，进一步感受到点、线、面、体在实际生活中的具体运用，体会利用图形描述世界的必要性。
教学重点：认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。
教学难点：点动成线、线动成面、面动成体的几何体和生活实例。
教学方法：让学生积极主动的参与操作、观察、分析、猜测，养成积极主动的学习态度和自主学习的方式。
教学准备：多媒体课件，长方体、圆柱模型等。
课时安排：1课时成面的实例。
问题3：长方形、直角三角形纸片绕它的一边旋转一周，形成什么图形？（——面动成体），再举例宾馆的旋转门旋转所形成的几何体也是一种面动成体，最后要求学生举出生活中面动成体的实例。
2、归纳：点动成线、线动成面 、 面动成体。
板书：点动成线、线动成面 、 面动成体。
3、展示电视屏幕上的画面是由点组成的，文艺表演的背景图案也可以看作由点组成的，因此点是构成图形的基本元素。
学生举出生活中实例，感悟点动成线，线动成面，面动成体。
锻炼学生的观察、分析、猜测能力，养成积极主动的学习态度。
检 测 反 馈1.上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.2. 现将一个长为4cm ，宽为2cm 的长方形，绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的圆柱体的体积是多少？表面积为多少?42独立思考。
小组讨论，合作交流。
调动学生感官，发挥想象力，使学生加深对本节知识的掌握。
分类思想的渗透。
2012年新人教版七年级数学上册《4.1.2 点、线、面、体》课件
下图是长方体的模#39;
A'
B'
• 它有几个面？ • 面与面相交形成 什么？ • 共有几条？ • 线与线相交又形 成什么？ • 共有几个？
一个点运动会得到怎样图形?
• 展示课件 • 点运动动成线，分为直线和曲线； • 用铅笔在纸上画一条线，用圆规画一 个圆，能否也发现上述结论？ • 用生活实例进一步说明上述结论： • 节日礼花的奔放，流星雨、飞机尾部 的烟雾、整齐的队形等。
A
B
C
D
2. 左图绕虚线旋转得到的实物图是（ ）．
A
B
C
D
例题2.(06课标卷)将如右图所示的圆心角为90°的扇 形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB 重合(接缝粘贴部分忽略不计)，则围成的圆锥形纸帽 是( B )
3.(07课标卷）右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四 个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开 图是（ D ）
常见的立体图形
长方体
正方体
圆柱
圆锥
球
棱柱
棱锥
小结：
立体图形又叫做几何体简称为体
平面
包围
面
曲面
面
曲面
平面
曲面
平面
曲面
练习：围成下面这些立体图形的各 个面中，哪些面是平的？哪些面是 曲的？ 平面 ?
曲面 ?
看一看：
线：直线和曲线
面与面相交的地方形成线
面与面相交的地方形成线
面与面相交的地方形成线
线运动能形成什么？
• 展示课件2； • 线动成面 线运动生成的有平面、曲面； • 结论：面分为两种，平面和曲面； • 举一些“线动成面”的实例： • 汽车雨刷在挡风玻璃上运动、孙悟空 挥舞金箍棒、挥舞起来的跳绳、用刷 子刷墙面等。
人教版七年级数学上册4.1第2课时多项式课件
(3)a2+2ab+b2;(4)x2- 2 xy21- +y2.
32
解析 (1)4x2-3x+9为二次三项式,最高次项系数为4,常数项为9.
(2)a-a2b+b2+ 3 为三次四项式,最高次项系数为-1,常数项为3 .
7
7
(3)a2+2ab+b2为二次三项式,最高次项系数为1、2、1,无常数项.
(4)x2- 2 xy21-
3.(情境题·数学文化)(2021湖南湘西州中考)古希腊数学家把 1,3,6,10,15,21,…这样的数叫作三角形数,因为它的规律可以 用下图表示.根据图形,若把第1个图形表示的三角形数记为 a1=1,第2个图形表示的三角形数记为a2=3,……,则第n个图形
表示的三角形数记为an=
.(用含n的式子表示)
2
数是- 1 ,常数项是-5.故选C.
2
4.(2022江西九江修水期末)图中阴影部分的面积为 (用含a,b的式子表示).
解析 题图中阴影部分的面积为ab- 1 ×πb2×2=ab- b2.
4
2
5.说出下列多项式的项数、次数、最高次项系数、常数项.
(1)4x2-3x+9;(2)a-a2b+b2+ 3 ;
能力提升全练
8.(2022湖南长沙中考,7,★☆☆)为落实“双减”政策,某校 利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现 需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读,其中甲种读本 的单价为10元,乙种读本的单价为8元,设购买甲种读本x本, 则购买乙种读本的费用为 ( C ) A.8x元 B.10(100-x)元 C.8(100-x)元 D.(100-8x)元 解析 因为购买甲种读本x本,所以购买乙种读本(100-x)本, 故购买乙种读本的费用为8(100-x)元.
人教版七年级数学上册 4.1.2 几何图形-点线面体(共19张PPT)
小结： 立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱
柱、棱锥等； 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、
六边形等； 从正面看、从左面看、从上面看； 立体图形展开成平面图形、平面图形围成立体图形；
……
练习：
哪组图形可以组成正方体？
练习：
说说下面图形的组成
练习：
交流：
①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上 运动时，形成了什么？ ②通过上述运动你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明 这一结论吗？
交流：
①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻 璃上运动时有什么现象？ ②通过上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这 一结论吗？
分别是从哪个角度看到的图形？
练习：
考眼力，巧对应
包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.平 静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋 顶则给我们以曲面的形象.
Байду номын сангаас
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日 的焰火划出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以 线的形象.面和面相交的地方形成线.长方体6个面相 交成的12条线是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的 圆是曲的.
总结：线动成面。
交流：
①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么 图形？ ②通过上述现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这 一结论吗？
总结：面动成体。
小结： 点，线，面，体之间的关系，
即体由面组成，面与面相交成线， 线与线相交成点。
笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就 形成线，节日的焰火也可以看成由点运动形成的，这 可以说点动成线.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个 扇面，这可以说线动成面，长方形纸片绕它的一边旋 转，形成一个圆柱体，这可以说面动成体.
初二七年级数学上册4.1.2 点、线、面、体.pptx.lnkppt课件
【解析】(3)这个几何体底面是六边形，有6条边， 所以侧面的个数与底面多边形的边数关系是相等．
3．下列立体图形中面数相同的是( D )
①圆柱；②圆锥；③正方体；④四棱柱
A．①④
B．①②
C．②③
D．③④
4．下面几何体中，全是由曲面围成的是( D )
A．圆锥
B．正方体
C．圆柱
D．球
5．如图，绕虚线旋转得到的实物图是( D )
6．下列有六个面的几何体的方体；⑤三棱柱
面数(F) 4 6 8 12
(1)伟大的数学家欧拉发现了F，E，V之间存在着一个奇妙的相等关系．根据上面的表格，你能归纳出 这个相等的关系吗？ (2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____； (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有 24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x＋ y的值．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．航天飞机拖着“长长的火焰”，我们用数学知识可解释为点动成线．用数学知识解释下列现象： (1)一只小蚂蚁爬行留下的路线可解释为___点__动__成__线______； (2)电动车车辐条运动形成的图形可解释为___线__动__成__面___； (3)薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了___面__动__成__体__．
精品教案：4.1.2点、线、面、体
点、线、面、体教学目标1.(1)了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面.(2)了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体，了解它们的关系，能正确判断由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.2.经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想象能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念.3.经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性.教学重点难点重点：正确判断围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点.难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点.课前准备长方体、圆柱体模型，多媒体课件教学过程导入新课导入一：多媒体演示垂柳、平静的湖面、音乐喷泉、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么平静的湖面像什么随着音乐起伏的喷泉又像什么在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形从生活中感受点、线、面、体.导入二：1.出示一个长方体模型，请同学们认真观察.2.提出问题：这个长方体有几个面面和面相交成了几条线线和线相交成几个点探究新知问题1 一个长方体模型，它有几个面面和面相交形成几条线线和线相交形成几个点师生活动学生观察思考，讨论交流.答案：6个面、12条线、8个点.师生活动学生观察思考，讨论交流.师生共同归纳：图形的构成元素包括点、线、面、体.问题2 让我们先来认识一下“体”.请同学们观察包装盒、圆罐和篮球，想一想从它们的外形中分别可以抽象出什么立体图形再举出一些你所熟悉的立体图形.师生活动学生举例并相互交流；教师展示一些立体图形的模型或图片.结合这些实例，教师明确几何体的概念：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.教师：(1)观察这些几何体，再联想上一节课“展开图”的知识，想一想：包围着体的是面是线还是点容易得出结论：包围着体的是面.(2)观察我们的教室和周围的环境，举出一些实际生活中“面”的例子，并指出哪些面是平的，哪些面是曲的.师生活动学生先在小组内讨论、交流，然后派代表在全班交流，教师用电脑演示一些“面”的例子. 问题3 看一看：四棱锥、圆柱、圆锥分别有哪些面这些面有区别吗图1师生活动学生充分利用学具进行观察，并开展组内讨论，教师参与其中.教师引导学生得出结论：面有平的面、曲的面.教师归纳：数学中的面可以分成平的面和曲的面，而在数学中“平面”一词具有特定含意，它是无限延展的.围成体的面只是平面或曲面的一部分.问题4 利用长方体、圆柱、棱柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题开展小组合作探究：(1)面与面相交的地方形成了什么它们有什么不同(2)线与线相交又得到了什么它们有什么不同吗师生活动教师参与学生探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归纳：面与面相交的地方形成线，线分直线和曲线；线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，点与点之间没有区别.(3)看一看，想一想，举出我们身边符合线、点形象的例子.师生活动教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多地举出例子，并用电脑展示出来与学生交流.问题5 我们知道物体运动时会留下运动轨迹.如图2，如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成的图形是线还是面图2师生活动学生画图并相互交流.追问1：通过上述现象，你得到了什么结论请用精练的语言加以概括.师生活动学生充分思考、讨论；教师引导学生归纳：点动成线.追问2：还能举出生活中的实例说明这一结论吗师生活动学生讨论，举出更多实例；教师用电脑再演示一些例子.问题6 如果把汽车雨刷看成一条线，从几何的角度来观察它在挡风玻璃上摆动时的现象，你可以得出什么结论还能举出生活中的实例说明这一结论吗做一做，想一想.师生活动教师指导学生用直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比联想，得出“线动成面”的结论.学生讨论交流，举出更多实例.问题7 既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形师生活动教师引导学生先独立思考，得出自己的结论，再在小组内讨论交流，达成共识，然后选择适当的学具，操作演示.师生共同归纳：面动成体.问题8 观察电视屏幕上的画面、大型团体操的背景图案：图3从几何的角度观察它们有何共同特点你能发现构成几何图形的基本元素是什么吗师生活动指导学生结合问题阅读教材.教师引导学生总结：构成图形的基本元素是点；图形是由满足某种条件的点组成的.教师提出问题：你还能举出一些符合这一观点的例子吗学生讨论交流，举出更多例子：庆祝节日时不同颜色的鲜花组成美丽图案；显示器的像素；一块块小瓷砖镶嵌成的图案；十字绣图案等.新知应用例1 围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的哪些面是曲的图4例2 如图5，第一行的平面图形绕轴旋转一周，可以得出第二行的立体图形，请把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.图5课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案3.线面面 (1)点动成线 (2)线动成面 (3)面动成体4.图6cm26.解：(1)它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形.(2)侧面的个数与底面多边形的边数相等，都为4.(3)它的侧面积为20×8=160(cm2).7.解：(1)长和宽分别为6 cm，4 cm的长方形，通过旋转可得到四种不同的圆柱体.①以长方形的一条边AD(或BC)所在直线为旋转轴，旋转360°，可得到底面半径为4 cm，高为6 cm 的圆柱体；②以长方形的一条边AB(或CD)所在直线为旋转轴，旋转360°，可得到底面半径为6 cm，高为4 cm的圆柱体；③以长方形的长AD，BC的中点连线所在直线为旋转轴，旋转180°，可得到底面半径为3 cm，高为4 cm的圆柱体；④以长方形的宽AB，DC的中点连线所在直线为旋转轴，旋转180°，可得到底面半径为2 cm，高为6 cm的圆柱体.(2)把一个平面图形旋转成几何体，需要说明旋转轴和旋转角这两个条件.课堂小结1.本节课我们主要探究了几何体的形成：由平面和曲成围成一个几何体.2.点、线、面、体之间的关系.3.体验了数学活动过程中小组合作的重要性.布置作业教材第121页习题第5题板书设计教学反思在本节课的教学设计中，将以往注重知识的直接传授，转化为注重培养学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验.在数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情境，对点、线、面、体知识有了初步的认识.在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察、感受，并亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的产生、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力.。
2014年秋人教版七上：4.1.2《点、线、面、体》教案设计
4.1.2点、线、面、体教学流程安排活动流程活动内容和目的活动1 激情导学通过观察不同的图片得到结论：几何图形是由点、线、面、体组成的.活动2 合作探究经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，探索得出：（1）面的分类：平面与曲面；（2）点、线、面、体与几何图形关系：（静态）面面相交——线，线线相交——点（动态）点动成线，线动成面，面动成体．活动3 启思点拨通过观看生活现实中的图片，让学生感受数学来源于生活，并服务于生活.培养学生的自主探究，善于应用旧知识进行拓展延伸，以及交流意识充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究学生归纳总结本节课的主要内容，交流在学习程的过程中的心得体会，不教学目标基础性目标了解几何体、平面和曲面的意义，•能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；发展性目标了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，•能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．融通性目标学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性．重点探索点、线、面、•体之间的关系是重点．难点探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点．一讲一练，通过例题，掌握方法活动4 差异评价提问的方式，让学生进一步加深本节所学内容。
断积累几何图形的经验，教师通过作业了解学生学习情况，调整下一步的教学。
教学过程设计问题与情境师生活动设计意图【活动1】激情导学（放课件）夜空中繁星点点、夜幕中的激光束、笔直的分道线、喷泉的水流、蜿蜒的盘山公路、平静的海面、平整的地面、弯曲的墙面和屋顶……提出问题：几何图形是由什么组成的？让学生在现实情境中，进行探究学习，教师对学生的答案作鼓励性评价．通过观看生活现实中的图片，让学生感受数学来源于生活，并服务于生活.【活动2】合作探究1、请同学们阅读课本P121-122部分的内容，并讨论：（1）你知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？（2）面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？（3）线与线相交之处又得到了什么？2、经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，探索得出：（1）面的分类：平面与曲面；（2）点、线、面、体与几何图形关系：（静态）面面相交——线，线线相交——点3、练习：(1)正方体是由______面围成的,它们都是_________.正方体有________个顶点，经过每经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，•评价并修正自己的结论．各小组学生公布自己小组讨论后的结论．教师进行巡视，及时给予指导.让学生多发表自己的看法，师生总结，教师板书：平面和曲面．进行小组讨论中，综合小组中每个同学意见，得出观察图片发现的结论．培养学生独立思考的学习习惯，并在讨论的过程中培养了与他人合作的团队精神.在学生交流、发表看法的同时，自己的语言归纳能力得到了进一步的锻炼.由师的讲解带动学生的思考，达到师生互个顶点有_________条边。
人教版七年级数学上册：4.1.2《 点、线、面、体》说课稿2
人教版七年级数学上册：4.1.2《点、线、面、体》说课稿2一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版七年级数学上册第四章第一节的一部分，主要介绍了点、线、面、体的概念及其关系。
这部分内容是学生初步接触几何图形的基础知识，对于培养学生的空间想象力具有重要意义。
通过学习，学生能够理解点、线、面、体的基本特征，掌握它们之间的相互关系，为后续几何学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的直观观察能力和逻辑思维能力，但是对于几何图形的认识还相对较浅。
在学习本节课的内容时，学生需要通过观察、操作、思考、交流等活动，建立空间观念，理解点、线、面、体之间的关系。
此外，学生还需要掌握一些基本的几何语言，如点、线、面、体的表示方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解点、线、面、体的概念，掌握它们之间的相互关系，能够用几何语言描述简单几何图形。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养空间想象力，提高几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强对数学学科的兴趣，培养积极的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：点、线、面、体的概念及其关系。
2.教学难点：点、线、面、体之间的相互转化，以及空间想象能力的培养。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法、实践操作教学法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高学生的空间想象力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的几何图形，如房屋、桌子、书本等，引导学生关注点、线、面、体在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍点、线、面、体的概念，并通过实例解释它们之间的关系。
3.课堂讲解：详细讲解点、线、面、体的特征，引导学生掌握基本几何语言，如点的表示方法为“O”，线的表示方法为“AB”，面的表示方法为“ABC”等。
七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点、线、面、体课件(新版)新人教版
图4-1-2-2
图4-1-2-3 解析 A是由4旋转得到的,B是由2旋转得到的,C是由1旋转得到的,D是 由3旋转得到的. 点拨 利用面动成体这一性质解题.
题型二 探索几何体的顶点、棱、面之间的关系 例2 新年晚会会场上,悬挂着五彩缤纷的小装饰,其中有各种各样的立 体图形,多面体是其中的一部分,多面体中围成立体图形的每一个面都 是平的,没有曲的,如棱柱、棱锥等,如图4-1-2-4.
)
答案 B
5.如图,第二行的图形绕虚线旋转一周,便形成第一行的某个图形(几何 体),将对应的两个图末)圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋 转一周得到的,那么图4-1-2-1是以下四个图形中的哪一个绕着直线旋转 一周得到的 ( )
图4-1-2-1
初中数学（人教版）
七年级 上册
第四章 几何图形初步
知识点 点、线、面、体
重要提示 (1)几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形 的基本元素.点、线、面、体经过运动变化,就能组合成各种各样的几 何图形,形成多姿多彩的图形世界. (2)一般地,有曲面的几何体都可以由某个平面图形旋转得到.将一个平 面图形旋转成立体图形,既与平面图形的形状有关,也与平面图形旋转 时所绕的轴有关,因此在分析平面图形旋转后得到的立体图形时,要综 合分析平面图形的形状和旋转轴两个因素.
解析 分三种情况进行讨论. ①以8 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的圆锥的体积V1= ×π×62×8=9 6π(cm3). ②以6 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的圆锥的体积V2= ×π×82×6=1
1 3 1 3
28π(cm3).
③以10 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的几何体是由两个同底面的 圆锥组成的,设圆锥底面的半径为r cm,则有 ×6×8= ×10×r,解得r=4.8.
2023-2024学年人教部编版初中数学七年级上册第四单元4.1.2 点、线、面、体教学设计
4.1.2 点、线、面、体一、教学内容人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体二、教材内容分析本节课主要是在学生了解了我们身边的平面图形与立体图形的基础上,从很多实例出发,引出了“点动成线，线动成面、面动成体”这一事实,从运动的观点揭示了点、线、面、体之间的内在联系，借助直观的图片与实例让学生从中感受点、线、面、体的含义，体验它们之间的联系与区别。
几何图形是由点、线、面、体组成的,点线面体的学习不仅是学生认识与理解图形，培养学生的抽象思维能力的基础，还是以后学好三角形、四边形、圆等内容的必要基础知识.二、教学目标1.知识与能力：（1）通过丰富的实例认识几何图形的基本元素：点、线、面；（2）认识到点线面的静态关系和动态关系，发展学生生初步建立几何直觉（3）能正确判断运动变化形成的简单的几何图形过程与方法：2.情感、态度、价值观：通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象.三、重点与难点重点：点、线、面、体之间的关系。
难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动.四、教学方法及教学思路：通过观察各类熟悉的几何体，进一步认识点、线、面、体的概念并从静态角度认识点、线、面、体之间的关系，即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”。
通过具体事例从动态角度进一步探究点、线、面、体之间的关系，即“点动成线、线动成面、面动成体”。
通过观察图片了解几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.五、教学过程一、创设情景，实例导入⒈出示建筑物的图片引发思考,把具体实物抽象成几何图形。
设计意图：借助直观的图片吸引学生的注意力，发展学生的抽象思维能力，既是对旧知的复习，又为介绍体的概念做出铺垫，让学生感知知识来源于生活2.引出常见的立体图形。
（教师给出体的概念）二、探究新知1.让学生观察这些体是什么围成的吗？它们有什么不同吗？（学生认识面包含平面和曲面）2.举例生活中见过的平面和曲面围成的图形练一练：围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？3.出示图片，学生感受线、点的例子引发思考：线有两种，直的和曲的4.想一想：生活中线的形象例子5.出示地图城市图片让学生感受点，并体会物体的的构成往往包含多种元素，而几何图形是有体、面、线、点的元素构成．实物展示给学生以直观形象，自然得到体、面、线、点的静态关系，有助于学生对概念的理解与运用，让学生通过实物可见和可触摸的方式感受什么是点、线、面、体.6下图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？学生先独立观察、思考，然后再分组讨论、交流得出以下结论：Ⅰ.体是由围成的；面有两种，和。
2024年人教版数学七年级上册4.1.2点、线、面、体课件
利用长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型， 结合下列问题小组合作探究： （1）面和面相交的地方形成了什么？它们有什么 不同吗？ （2）线和线相交处又形成了什么？它们有什么不 同吗？
结论： 1.面和面相交的地方形成线.
长方体6个面相交 成的12条线是直的.
圆柱的侧面和底面相交得 到的圆（封闭曲线）是曲的.
讲授新课
一 图形构成的元素
合作探究
以上立体图形都是几何体，简称体. 问题：1.你知道这些几何体是由什么围成的吗？
2.下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同 吗？
结论： 1.几何体是由面围成的. 2.面分为平的面和曲的面.
实际生活中的平面与曲面
平面
曲面
平面
曲面
说一说
如下图，围成这些立体图形的各个面中，那些面是 平的？那些面是曲的？
天上的星星、地图上的城市等都给我们以点的形象. 结论：线和线相交形成点.
归纳
面与面 相交成线
线与线 相交成点
体由面 围城
二 由点、线、面运动而形成的图形
问题：笔尖可以看作是一个点，这个点在 纸上运动时，形成了什么？
这可以说成：点动成线.
你能举出其它“点动成线”的实例吗？
思考：汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡 风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？
都二
能分
运浇
用灌
好，
“八
二分
八等定待律；”二 Nhomakorabea，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and joy!
七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点线面体作业课件新版新人教版
4．1.2 点、线、面、体
1．下面几何体中，全是由曲面围成的是( C )
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
2．下列几何体中，不完全是由平面围成的是( D )
3．对如图所示的几何体认识正确的是( D )
A．该几何体是四棱柱 B．该几何体的侧面是三角形 C．该几何体的底面是四边形 D．该几何体的底面是三角形
4．如图所示的几何体有_9__个面，_1_6__条棱，__9_个顶点，它是由简单的 几何体_四__棱__锥___和_四__棱__柱____组成的．
5．“节日的焰火”可以说是( B )
A．面与面交于线 B．点动成线
C．面动成体
D．线动成面
6．如图，将下面的平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是( A )
15．我们知道将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几 何体是圆柱．现在有一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形，分别绕它的长、 宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多少？
解：绕长所在直线旋转一周得到的圆柱的体积为π×32×4＝36π(cm3)；绕 宽所在直线旋转一周得到的圆柱的体积为π×42×3＝48π(cm3).
13．下列平面图形中，将编号为 ② (只需填写编号)的平面图形绕轴旋转 一周，可得到图中所示的立体图形．
14．观察下图中的圆柱和棱柱，回答下列问题： (1)圆柱和棱柱各由几个面组成？它们是平面吗？ (2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们都是直线吗？ (3)这个棱柱有几条棱，几个顶点，是平面，侧面是曲面；棱柱 由8个面组成，都是平面．(2)两条，不是直线．(3)这个棱柱有18条棱，12个 顶点，经过每个顶点有3条棱．
11．如图所示的立体图形可以看作三角形ABC( B )
2018年秋人教版七年级数学上册：4.1.2点、线、面、体 预习 课件
4.1.2 点、线、面、体
(3)将“一”字形螺旋桨高速转动；一本书绕它的装订线顺时针 旋转360°；将切好的黄瓜片再摞起来．通过观察，你分别看到 的是什么？你能解释这些现象吗？
图4－1－27
图4－1－28
4.1.2 点、线、面、体
(2)请先做一个游戏，这个游戏想必你曾做过或看别人玩过，将 一枚一元钱的硬币竖立在光滑的水平桌面上，将左右手的食指 按如图4－1－29所示同时拨动硬币，让硬币在桌面上旋转，这 时你看到了什么？是一枚圆形的硬币在你眼前还是无数圆形的 硬币形成的球体？
第四章 几何图形初步
第四章 几何图形初步
4.1.2 点、线、面、体
4.1.2 点、线、面形；②长方形；③正方体；④圆； ⑤球；⑥圆柱；⑦圆锥．属于平面图形的是__①__②_④___，属于立体 图形的是_③__⑤_⑥__⑦__．(填序号)
4.1.2 点、线、面、体
活动2 教材导学
刚刚踏入图形之旅，你一定会被那多姿多彩的图形世界所吸引， 你想了解更多的图形知识吗？你想探索图形奇妙的性质吗？这里 就让我们先来学习几何图形的基本组成吧！请看下述问题： (1)观察图4－1－27，你看到了什么？将图形移向远处呢？观察 图4－1－28，你又看到了什么？将图形移向远处呢？
人教版七年级数学上册教学课件-4.1.2 点、线、面、体
3.请你从数学的角度描述下列现象。
（1）国庆之夜，炸响的礼花在天空中瞬间留下美丽的
弧线；
点动成线
（2）用一条拉直的细线切一块豆腐； 线动成面 （3）将1000张A4纸摞成整齐的一堆。 面动成体
（4）扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线；点动成线
（5）旋转一扇门，门在空中运行的轨迹；面动成体
（6）黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域。线动成面
根据上面的三个结论，你能说出构成几何 图形的元素包含哪些吗？
点、线、面、体
再思考
那么构成几何图形的基本元素又是什么呢？ 点是构成图形的基本元素
问题：笔尖可以看作是一个点，个点在纸上运 动时，形成了什么？
演示1
演示2
类比联想
既然“点动成线”，那么请同学们想一想： 当线运动时会形成什么图形呢？
当面运动时又会形成什么图形呢？
图形构成的元素
问题：1. 你知道这些几何体是由什么围成的吗？ 2. 下图中的图形分别有几个面？这些面有 什么不同吗？
结论1： 体是由面围成的. 面分为平面和曲面.
注意：数学中的面是无厚薄的
平静的水面
平整的地面
弯曲的墙面和屋顶
观察
结论2：
面和面相交的地方形成线 线分为直线和曲线.
注意：几何中的线没有粗细
思考
下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上
的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交
点；④两个面相交只能得到一条直线，不正确
的有
( A)
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
作业布置
课本121页练习第1、4题
点
线
面
动
动
动
成
成
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4.1.2 点、线、面、体
(3)将“一”字形螺旋桨高速转动；一本书绕它的装订线顺时针 旋转360°；将切好的黄瓜片再摞起来．通过观察，你分别看到 的是什么？你能解释这些现象吗？
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Hale Waihona Puke 第四章 几何图形初步4.1 几何图形
第四章 几何图形初步
4.1.2 点、线、面、体
4.1.2 点、线、面、体
探究新知
活动1 知识准备
下面几种几何图形中：①三角形；②长方形；③正方体；④圆； ⑤球；⑥圆柱；⑦圆锥．属于平面图形的是__①__②_④___，属于立体 图形的是_③__⑤_⑥__⑦__．(填序号)
图4－1－27
图4－1－28
4.1.2 点、线、面、体
(2)请先做一个游戏，这个游戏想必你曾做过或看别人玩过，将 一枚一元钱的硬币竖立在光滑的水平桌面上，将左右手的食指 按如图4－1－29所示同时拨动硬币，让硬币在桌面上旋转，这 时你看到了什么？是一枚圆形的硬币在你眼前还是无数圆形的 硬币形成的球体？
4.1.2 点、线、面、体
活动2 教材导学
刚刚踏入图形之旅，你一定会被那多姿多彩的图形世界所吸引， 你想了解更多的图形知识吗？你想探索图形奇妙的性质吗？这里 就让我们先来学习几何图形的基本组成吧！请看下述问题： (1)观察图4－1－27，你看到了什么？将图形移向远处呢？观察 图4－1－28，你又看到了什么？将图形移向远处呢？