人教版初二上册第一学期数学期终模拟试卷(四)及答案-精选.doc
八年级数学上学期期末模拟测试试题四新人教版
八年级数学上学期期末模拟测试试题四新人教版（时间：120分钟 分值： 120分）2015.12 一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）2.下列式子一定成立的是 （ ）A ．x2+x3=x5;B ．（-a ）2·（-a3）=-a5C ．a0=1D ．（-m3）2=m53.如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O 连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA ′B ′的理由是（ ）A 、边角边B 角边角C 边边边D 角角边 4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌ △BAC 的条件是（ ） A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC B ．∠BAD=∠ABC ，∠ABD=∠BAC C ．BD=AC ，∠BAD=∠ABC D ．AD=BC ，BD=AC5.三角形内到三条边的距离相等的点是（ ）A 、三角形的三条角平分线的交点B 、三角形的三条高的交点C 、三角形的三条中线的交点D 、三角形的三边的垂直平分线的交点6.如果把分式中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( )． xyyx 2 A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍 7.某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 （ ）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①和②去8.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样(第4题图)D C BA他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为．DBC于D，DE⊥AB于E，且AB=6，则△DEB的周长是（）cmA、6B、4C、10D、以上都不对cmcmcm10．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．811．若最简二次根式能够合并，则a的值为（）aa241-+与A． B． C．a=1 D．a= —143-=a34=a12．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是（）A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形一定是全等三角形713.某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为__________________米。
人教版八年级数学上册第一学期期末复习模拟测试题(含答案)
人教版八年级数学上册第一学期期末复习模拟测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卷上．） 1．下列式子是分式的是A ．4aB ．1aC ．xπD ．212x 2．下列商标是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．正五边形的每个外角等于A. 36°B. 60°C. 72°D. 108°4．下列计算正确的是 A ．224x x x += B ．3332x x x -= C ．236x x x ⋅=D ．235()x x =5．下列各分式中，与分式aa b--的值相等的是 A ．a a b -- B ．a a b + C ．a b a-D ．ab a-- 6．平面直角坐标系中，点（﹣2，4）关于x 轴的对称点在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．已知三角形的三边长分别为4，5，x ，则x 不可能是 A ．3 B ．5 C ．7 D ．9 8．如图，OP 为∠AOB 的角平分线，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ， 垂足分别是C 、D ，则下列结论错误的是A ．PC =PDB ．∠CPD =∠DOPC ．∠CPO =∠DPOD ．OC =OD 9．下列运算结果为x -1的是A ．11x - B ．211x x x x -⋅+ C ．111x x x +÷- D ．2211x x x +++ 10．已知a +b =3，ab =2，则a 2+b 2=A ．4B ．6C ．3D ．5 11．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 、CE 分别是∠ABC 、∠BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 12．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是A ．80060050x x =+ B ．80060050x x =- C ．80060050x x =+ D ．80060050x x =- 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填写在答题卷的横线上．）第8题图第11题图13．分解因式：ax bx += ．14．用科学记数法表示0.00508= ．15．当x = 时，代数式242x x --的值为零．16．如图，AE =AD ，要使△ABD ≌△ACE ，请你增加一个．．条件是 ．（只需要填一个．．你认为合适的条件）17．如图，已知AB =BC =CD ，∠A =15°，那么∠ECD = 度.18．如图，△ABC 的周长为30cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC边于点D ，交AC 边于点E ，连接AD ，若AE =4cm ，则△ABD 的周长是 cm.三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．(8分)计算：（1）（2a 2b ）3÷（ab ）2（2）3a b -·24a b÷(－2a b )3． 20．（8分）因式分解：（1）2233ax ay -； （2）b b b 4423+-．21．（8分）先化简，再求值：(a +b ）(a -b ）+(a +b )2-2a 2，其中a =3，b =13-．22．（8分）先将分式12)131(2-+÷-+x x x 化简，再选择使原式有意义而你又喜欢的数代入求值．第18题图第17题图 第16题图23．（8分）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．已知：如图，．求证：．证明：24．（8分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．（1）求证：AE=CD；（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．25．（8分）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列直快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比直快列车快54km/h，当动车到达B站时，直快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和直快列车的平均速度各是多少？26．（10分）如图，△ABC是等边三角形，P为BC上一动点（不与B、C重合），以AP为边作等边△APE ，连接CE ．（1）求证：AB ∥CE ；（2）是否存在点P ，使得AE ⊥CE ？若存在，指出点P 的位置并证明你的结论；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BDCBCCDBBDCA二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．()x a b + 14.35.0810-⨯ 15. -2 16. ∠B=∠C(或∠ADB=∠AEC ，AB=AC) 17. 45 18.22三、解答题(共8小题，共66分) 19．解：（1）原式=8a 6b 3÷a 2b 2 =8a 4b ； ………………4分（2）原式=3a b-·32384a b b a ⨯-=6a ………………8分（每个等号后的式子正确给2分）20．解：（1）2233ax ay -=223()a x y -=3a ()()x y x y +-；……………4分（2）b b b 4423+-=()244b b b -+=()22b b -……………8分 （每个等号后的式子正确给2分）21．解：原式=a 2-b 2+a 2+2ab +b 2-2a 2，……………4分=2ab ， ……………6分当a =3，b =-13时，原式=2×3×（-13）=-2．…………8分 22．解：原式=1322(1)(1)11(1)(1)12x x x x x x x x x x x -++++-÷=⋅=+-+--+……………6分取x =0，则原式=1. ……………8分（化简每个等号后的式子正确给2分,求值答案不唯一，正确均给分）23．已知：如图，在△ABC 中，∠B=∠C ．……1分求证：AB=AC ． ……………2分 证明：如图，过点A 作AD ⊥BC 于D ，…………3分则∠ADB=∠ADC=90°，……………4分 在△ABD 和△ACD 中， ∵ADB ADC B C AD AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABD ≌△ACD （AAS ）……………7分. ∴AB=AC ．……………8分24．（1）证明：在△ABE 和△CBD 中，AB CB ABC CBD 90BE BD ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝＝ ∴△ABE ≌△CBD （SAS ）；……………3分 AE=CD …………………………………4分 （2）解：∵△ABE ≌△CBD ，∴∠AEB=∠BDC ， ……………5分 ∵∠AEB 为△AEC 的外角，∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=30°+45°=75°，……………7分 ∴∠BDC=75°． …………………………………8分25．解：设直快列车的平均速度为xkm/h ，则动车的平均速度为（x+54）km/h ，……1分由题意得：360360-135=x+54x，……………4分 解得：x=90，………………………………………6分经检验得：x=90是这个分式方程的解．……………7分 x+54=144．答：直快列车的平均速度为90km/h ，动车的速度为144km/h ．………8分 26．证明：（1）∵△ABC 、△APE 是等边三角形，∴∠BAC=∠PAE=∠B=60°，AB=AC ，AP=AE ， ……………1分 ∴∠BAP=∠CAE ， ……………2分在△ABP 和△ACE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AE AP CAEBAP ACAB ∴△ABP ≌△ACE （SAS ），……………3分 ∴∠B=∠ACE=60°， ……………4分 ∴∠BAC=∠ACE ，∴AB ∥CE ；……………5分（2）存在点P 使得AE ⊥CE ．此时P 为BC 的中点；……………6分 理由如下：∵AE ⊥CE ，∴∠AEC=90°， ……………7分 由（1）得：△ABP ≌△ACE ，∴∠APB=∠AEC=90°，∴AP ⊥BC ，……………8分 ∵AB=AC ，∴P 为BC 的中点． ……………9分 ∴存在点P ，使得AE ⊥CE ． ……………10分。
2024年八年级上册数学期中考试模拟试卷 人教版
人教版2024—2025学年八年级上学期数学期中考试模拟试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、下列图案不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm3、如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（ ）A ．三角形的稳定性B ．垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．两点之间，线段最短4、下列说法中，表示三角形的重心的是（ ）A ．三角形三条中线的交点B ．三角形三条高所在的直线的交点C ．三角形三条角平分线的交点D ．三角形三条边的垂直平分线的交点5、等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（ ）A ．55°，55°B ．70°，40°或70°，55°C ．70°，40°D ．55°，55°或70°，40°6、如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，DE 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ，∠BAE ＝20°，则∠C 的度数是（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°7、使两个直角三角形全等的条件是（ ）A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．两条边对应相等8、如图，点D 、E 分别在AC 、AB 上，已知AB ＝AC ，添加下列条件，不能说明△ABD ≌△ACE 的是（ ）A ．∠B ＝∠C B ．AD ＝AE C ．∠BDC ＝∠CEB D ．BD ＝CE9、若P ＝（x ﹣3）（x ﹣4），Q ＝（x ﹣2）（x ﹣5），则P 与Q 的大小关系是（ ）A ．P ＞QB ．P ＜QC ．P ＝QD ．由x 的取值而定10、如图，点P 为定角∠AOB 的平分线上的一个定点，且∠MPN 与∠AOB 互补，若∠MPN 在绕点P 旋转的过程中，其两边分别与OA 、OB 相交于M 、N 两点，则以下结论：（1）PM ＝PN 恒成立；（2）OM +ON 的值不变；（3）四边形PMON 的面积不变；（4）MN 的长不变，其中正确的个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（每小题3分，满分18分）11、已知点A （a ﹣1，﹣2）与点B （﹣5，b +5）关于x 轴对称，则a +b ＝ ．12、等腰三角形的周长为11cm ，其中一边长为2cm ，则该等腰三角形的腰长为 ．13、一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的内角和为 度．14、如图，AD 平分∠CAB ，若S △ACD ：S △ABD ＝4：5，则AB ：AC ＝ ．15、如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的角平分线，若∠EAD ＝10°，∠C ＝70°，则∠B 的度数为 ．16、如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝8，∠ACB ＝75°，AD ⊥BC 于D ，点M 、N 分别是线段AB 、AD 上的动点，则MN +BN 的最小值是 ．三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：．18、如图，在△ABC 中，点D 为∠ABC 的平分线BD 上的一点，过点D 作EF ∥BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ，连接CD ，若BE +CF ＝EF ．求证：△CFD 是等腰三角形．19、如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）（1）画出格点△ABC 关于直线DE 的对称的△A 1B 1C 1；（2）在DE 上画出点P ，使P A +PC 最小；（3）在DE 上画出点Q ，使QA ﹣QB 最大．20、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 上任意一点，过点D 分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F，CG是AB边上的高．（1）当D点在BC什么位置时，DE＝DF？并证明；（2）线段DE，DF，CG的长度之间存在怎样的数量关系？并加以证明．21、已知，如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BPQ的度数；（3）求AD的长．22、某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．（1）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明哪种方案成本最低，最低成本是多少元？23、如图，直线MN一侧有一等腰Rt△ABC，其中∠ACB＝90°，CA＝CB，直线MN过顶点C，分别过点A，B作AE⊥MN，BF⊥MN，垂直分别为点EF，∠CAB的角平分AG交BC于点O，交MN于点G，连接BG，满足AG⊥BG，延长AC，BG交于点D．（1）证明：CE＝BF；（2）求证：AC+CO＝AB；（3）若BG＝2，求线段AO的长度．24、定义：有一组对角互补的四边形叫做互补四边形．（1）互补四边形ABCD中，若∠B：∠C：∠D＝2：3：4，则∠A＝°；（2）已知：如图1，在四边形ABCD中BD平分∠ABC，AD＝CD，BC＞BA．求证：四边形ABCD是互补四边形；（3）如图2，互补四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝AD，CD＝3，点E，F分别是边BC，CD 的动点，且∠EAF＝∠BAD，△CEF周长是否变化？若不变，请求出不变的值；若有变化，说明理由．25、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，a），点B的坐标为（b，0），且a、b满足a2﹣12a+36+|a﹣b|＝0．点C为x轴负半轴上一个动点，OC＜OB，BD⊥AC于点D，交y轴于点E．（1）求点A、点B的坐标；（2）求证：OD平分∠CDB．（3）延长BD到点F，使得BF＝AB，连接CF若此时∠ACF＝∠ABF，2∠DAO＝∠ABD，画出图形并证明：CD+CF＝AD．。
人教版八年级上册数学期中考试试卷及答案
八年级上册数学期中考试（时刻：90分钟总分：100分）一．选择题（36分）1.下列结论正确的是（）（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等.2.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）AB C3.已知，如图1，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有（）对全等三角形．A. 1B. 2图14.如图2，AD是ABC△的中线，E，F别离是AD和AD延长线上的点，且DE DF，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）A．形状相同B．周长相等C．面积相等D．全等6.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则那个等腰三角形顶角的度数为（）A．20B．120C．20或120D．367.如图4，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40，则∠BOC=（）A. 0110 B.0120 C.0130 D.01408.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（）A. 圆B. 正方形C. 长方形D. 等腰梯形9.点(3,-2)关于x轴的对称点是( )A. (-3,-2)B. (3,2)C. (-3,2)D. (3,-2)10.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是（）A. 1,1,2B. 2,2,5C. 3,3,5D. 3,4,5ADCB图2EFCOAB图411.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 （ ）A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 20°或80°12.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则那个等腰三角形的底角是 （ ）A. 75°或30°B. 75°C. 15°D. 75°和15°二．填空题(18分)13.若是△ABC 和△DEF 全等，△DEF 和△GHI 全等，则△ABC 和△GHI ______全等， 若是△ABC 和△DEF 不全等，△DEF 和△GHI 全等，则△ABC 和△GHI ______全等．（填“必然”或“不必然”或“必然不”）14.点P （-1，2）关于x 轴对称点P 1的坐标为（ ）.15.如左下图.△ABC ≌△ADE ，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°∠BAD=40°.则∠BAC= ． 16.如图3，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是______．17.点M （－2，1）关于x 轴对称的点N 的坐标是________，直线MN 与x 轴的位置关系是___________．18.如图4，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △的面积为______．三．作图题（6分）19.最近几年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县打算在张村、李村之间建一座定点医疗站P ，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必需知足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确信P 点的位置．（不写作法，要保留作图痕迹）四．解答题（40分）20（本题8分）.如图，AB=DF ，AC=DE ，BE=FC ，问：ΔABC 与ΔDEF 全等吗？AB 与DF 平行吗？请说明你的理由。
2024年最新人教版八年级数学(上册)模拟考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版八年级数学（上册）模拟考卷一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是正数？A. 2B. 0C. 3D. 52. 下列哪个数是负数？A. 4B. 0C. 1D. 23. 下列哪个数是整数？A. 3.5B. 2C. 3.2D. 0.54. 下列哪个数是分数？A. 4B. 0C. 3D. 0.55. 下列哪个数是正整数？A. 2B. 0C. 3D. 5二、填空题（每题5分，共20分）1. 2的平方根是______。
2. 3的立方根是______。
3. 4的绝对值是______。
4. 0.25的倒数是______。
三、解答题（每题10分，共30分）1. 计算下列各式的值：（1）3 + (2) × 4（2）(1)³ × 2²（3）5 ÷ (3) + 22. 解方程：2x 3 = 73. 求下列不等式的解集：3x 4 < 2x + 5四、应用题（每题10分，共20分）1. 小明有5元钱，他想买3个苹果，每个苹果的价格是1.5元。
请问小明还有多少钱？2. 小红有8个橘子，她给了小明3个，然后又从小明那里得到了2个。
请问小红现在有多少个橘子？五、证明题（10分）证明：对于任意实数a，都有a² ≥ 0。
六、综合题（10分）1. 请用数学公式表示：一个数的平方等于这个数乘以它自己。
2. 请用数学公式表示：一个数的立方等于这个数乘以它自己再乘以它自己。
3. 请用数学公式表示：一个数的倒数等于1除以这个数。
七、附加题（10分）1. 请用数学公式表示：一个数的平方根等于这个数的正平方根。
2. 请用数学公式表示：一个数的立方根等于这个数的正立方根。
3. 请用数学公式表示：一个数的绝对值等于这个数的非负值。
一、选择题（每题5分，共20分）1. C2. D3. B4. D5. C二、填空题（每题5分，共20分）1. ±√22. ∛33. 44. 4三、解答题（每题10分，共30分）1. （1）5（2）8（3）1/32. x = 53. x < 9四、应用题（每题10分，共20分）1. 5 3 × 1.5 = 0.5元2. 8 3 + 2 = 7个橘子五、证明题（10分）证明：对于任意实数a，都有a² = a × a ≥ 0，因为a × a非负。
人教版八年级上学期期中考试数学试卷及答案解析(共六套)
人教版八年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题（本题共30分，每小题3分，下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的）1．图中的两个三角形全等，则∠α=（）A．72°B．60°C．58°D．50°2．下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A．三条边对应相等B．两边和其中一角对应相等C．两边和夹角对应相等D．两角和它们的夹边对应相等3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1） D．ax+bx+c=x（a+b）+c4．下列各式中，正确的是（）A．B．C． =D．5．若分式的值为0，则x应满足的条件是（）A．x=﹣2 B．x=2 C．x≠﹣2 D．x=±26．下列各分式中，最简分式是（）A．B．C．D．7．若x2﹣2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣7 D．7或﹣18．如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（）A．PE=PF B．AE=AF C．△APE≌△APF D．AP=PE+PF9．已知：三角形的两边长分别为3和7，则第三边的中线长x的取值范围是（）A．2＜x＜5 B．4＜x＜10 C．3＜x＜7 D．无法确定10．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD ：S△ACD=（）A．3：4 B．4：3 C．16：9 D．9：16二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．计算：3﹣2= ．12．若（x﹣2）0有意义，则x的取值范围是．13．分解因式：x2+x﹣2= ．14．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是．15．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是．16．在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为 cm．17．若x2+4x+1=0，则x2+= ．18．请同学们观察 22﹣2=2（2﹣1）=2，23﹣22=22（2﹣1）=22，24﹣23=23（2﹣1）=23…（1）写出表示一般规律的第n个等式；（2）根据所总结的规律计算210﹣29﹣28﹣…﹣22﹣2= ．三、解答题（本题共54分）19．（5分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：=（A）=（B）=x﹣3﹣3（x+1）（C）=﹣2x﹣6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：；（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是；（3）请你正确解答．20．（2分）尺规画图（不用写作法，要保留作图痕迹）如图1，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点400米，如果你是红方的指挥员，请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置点P．21．（6分）分解下列因式：（1）9a2﹣1（2）p3﹣16p2+64p．22．（7分）计算（1）﹣．（2）（）﹣1+（﹣1）+（2﹣）0+|﹣3|．23．（5分）先化简，再求值：，其中x=5．24．（5分）解分式方程：．25．（4分）已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．求证：△ABD≌△ACE．26．（4分）已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求证：（1）AB=DC．（2）AD∥BC．27．（4分）在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．28．（4分）若x2+y2﹣4x+2y+5=0，求（）2010+y2010的值．29．（4分）已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．（1）如图1，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，有BM+DN=MN．当∠MAN绕点A 旋转到BM≠DN时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明．30．（4分）已知：在△ABC中，∠ABC=100°，∠C的平分线交AB边于点E，在AC边上取点D，使得∠CBD=20°，连结DE．求∠CED的度数．参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分，下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的）1．图中的两个三角形全等，则∠α=（）A．72°B．60°C．58°D．50°【考点】KA：全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可．【解答】解：∵两个三角形全等，∴α=58°．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键．2．下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A．三条边对应相等B．两边和其中一角对应相等C．两边和夹角对应相等D．两角和它们的夹边对应相等【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【解答】解：A、符合全等三角形的判定定理SSS，能推出两三角形全等，故本选项不符合题意；B、不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项符合题意；C、符合全等三角形的判定定理SAS，能推出两三角形全等，故本选项不符合题意；D、符合全等三角形的判定定理ASA，能推出两三角形全等，故本选项不符合；故选B．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1） D．ax+bx+c=x（a+b）+c【考点】51：因式分解的意义．【分析】根据因式分解的定义作答．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．【解答】解：A、是整式的乘法运算，故选项错误；B、结果不是积的形式，故选项错误；C、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），正确；D、结果不是积的形式，故选项错误．故选：C．【点评】熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式．4．下列各式中，正确的是（）A．B．C． =D．【考点】65：分式的基本性质．【分析】利用分式的基本性质对各式进行化简即可．【解答】解：A、已经是最简分式，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、=，故本选项错误；D、利用分式的基本性质在分式的分子与分母上同时乘以x+y即可得到，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是在进行分式的运算时要同时乘除．5．若分式的值为0，则x应满足的条件是（）A．x=﹣2 B．x=2 C．x≠﹣2 D．x=±2【考点】63：分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为0的条件可得x2﹣4=0且x+2≠0，再解出x的值即可．【解答】解：由题意得：x2﹣4=0且x+2≠0，解得：x=2．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．6．下列各分式中，最简分式是（）A．B．C．D．【考点】68：最简分式．【分析】最简分式是指分子和分母没有公因式．【解答】解：（A）原式=，故A不是最简分式；（B）原式==，故B不是最简分式；（C）原式=，故C是最简分式；（D）原式==，故D不是最简分式；故选（C）【点评】本题考查考查最简分式，要注意将分子分母先分解后，约去公因式．7．若x2﹣2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣7 D．7或﹣1【考点】4E：完全平方式．【分析】这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和4积的2倍．【解答】解：依题意，得m﹣3=±4，解得m=7或﹣1．故选D．【点评】本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．8．如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（）A．PE=PF B．AE=AF C．△APE≌△APF D．AP=PE+PF【考点】KF：角平分线的性质．【分析】题目的已知条件比较充分，满足了角平分线的性质要求的条件，可直接应用性质得到结论，与各选项进行比对，得出答案．【解答】解：∵P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴PE=PF，又有AD=AD∴△APE≌△APF（HL∴AE=AF故选D．【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知证明△APE≌△APF是解题的关键．9．已知：三角形的两边长分别为3和7，则第三边的中线长x的取值范围是（）A．2＜x＜5 B．4＜x＜10 C．3＜x＜7 D．无法确定【考点】K6：三角形三边关系；K2：三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．倍长中线，构造一个新的三角形．根据三角形的三边关系就可以求解．【解答】解：7﹣3＜2x＜7+3，即2＜x＜5．故选A．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，注意此题构造了一条常见的辅助线：倍长中线．10．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD ：S△ACD=（）A．3：4 B．4：3 C．16：9 D．9：16【考点】K3：三角形的面积．【分析】利用角平分线的性质，可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1，h2，∴h1=h2，∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=8：6=4：3，故选：B．【点评】本题考查了角平分线的性质，以及三角形的面积公式，熟练掌握三角形角平分线的性质是解题的关键．二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．计算：3﹣2= ．【考点】6F：负整数指数幂．【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数计算．【解答】解：3﹣2=．故答案为．【点评】本题主要考查了负指数幂的运算，比较简单．12．若（x﹣2）0有意义，则x的取值范围是x≠2 ．【考点】6E：零指数幂．【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣2≠0，解得x≠2，故答案为：x≠2．【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键．13．分解因式：x2+x﹣2= （x﹣1）（x+2）．【考点】57：因式分解﹣十字相乘法等．【分析】因为（﹣1）×2=﹣2，2﹣1=1，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解：∵（﹣1）×2=﹣2，2﹣1=1，∴x2+x﹣2=（x﹣1）（x+2）．故答案为：（x﹣1）（x+2）．【点评】本题考查的是十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．14．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．【考点】KE：全等三角形的应用．【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出即可．【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故答案为：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理：两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等是解题的关键．15．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是AO=DO或AB=DC或BO=CO ．【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】本题要判定△AOB≌△DOC，已知∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，则可以添加AO=DO或AB=DC或BO=CO从而利用ASA或AAS判定其全等．【解答】解：添加AO=DO或AB=DC或BO=CO后可分别根据ASA、AAS、AAS判定△AOB≌△DOC．故填AO=DO或AB=DC或BO=CO．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．16．在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为 1.5 cm．【考点】KF：角平分线的性质．【分析】作出图形，过点D作DE⊥AB于E，先求出CD的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD解答．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵BC=4cm，BD：DC=5：3，∴CD=×4=1.5cm，∵AD是∠BAC的平分线，∴DE=CD=1.5cm．故答案为：1.5．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．17．若x2+4x+1=0，则x2+= 14 ．【考点】4C：完全平方公式．【分析】由x2+4x+1=0可得x≠0，两边除以x可得到x+=﹣4，再两边平方，根据完全平方公式展开即可得到x2+的值．【解答】解：∵x2+4x+1=0，∴x+4+=0，即x+=﹣4，∴（x+）2=（﹣4）2，∴x2+2+=16，∴x2+=14．故答案为14．【点评】本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．18．请同学们观察 22﹣2=2（2﹣1）=2，23﹣22=22（2﹣1）=22，24﹣23=23（2﹣1）=23…（1）写出表示一般规律的第n个等式2n+1﹣2n=2n；（2）根据所总结的规律计算210﹣29﹣28﹣…﹣22﹣2= 2 ．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据等式的变化找出变化规律“第n个等式为2n+1﹣2n=2n”，此题得解；（2）根据2n=2n+1﹣2n将算式210﹣29﹣28﹣…﹣22﹣2进行拆项，合并同类项即可得出结论．【解答】解：（1）观察，发现规律：22﹣2=2（2﹣1）=2，23﹣22=22（2﹣1）=22，24﹣23=23（2﹣1）=23，…，∴第n个等式为2n+1﹣2n=2n．故答案为：2n+1﹣2n=2n．（2）∵2n=2n+1﹣2n，∴210﹣29﹣28﹣…﹣22﹣2=210﹣210+29﹣29+28﹣28+27﹣…﹣23+22﹣2=22﹣2=2．故答案为：2．【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据等式的变化找出变化规律是解题的关键．三、解答题（本题共54分）19．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：=（A）=（B）=x﹣3﹣3（x+1）（C）=﹣2x﹣6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误： A ；（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是不能去分母；（3）请你正确解答．【考点】6B：分式的加减法．【分析】异分母分式相加减，先化为同分母分式，再加减．【解答】解：===，（1）故可知从A开始出现错误；（2）不正确，不能去分母；（3）===．【点评】本题考查异分母分式相加减．应先通分，化为同分母分式，再加减．本题需注意应先把能因式分解的分母因式分解，在计算过程中，分母不变，只把分子相加减．20．尺规画图（不用写作法，要保留作图痕迹）如图1，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点400米，如果你是红方的指挥员，请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置点P．【考点】N4：作图—应用与设计作图；KF：角平分线的性质．【分析】作出角平分线，进而截取PB=400进而得出答案．【解答】解：如图所示：P点即为所求．【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握角平分线的性质是解题关键．21．分解下列因式：（1）9a2﹣1（2）p3﹣16p2+64p．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=（3a+1）（3a﹣1）；（2）原式=p（p2﹣16p+64）=p（p﹣8）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．22．计算（1）﹣．（2）（）﹣1+（﹣1）+（2﹣）0+|﹣3|．【考点】6B：分式的加减法；2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】（1）直接利用分式加减运算法则化简求出答案；（2）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简求出答案．【解答】解：（1）原式===；（2）原式=2﹣1+1+3=5．【点评】此题主要考查了分式得加减运算以及实数运算，正确掌握运算法则是解题关键．23．先化简，再求值：，其中x=5．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】把原式的第二项被除式分母及除式分母都分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后，再与第一项通分，利用同分母分式的减法运算计算，可化为最简，最后把x的值代入化简的式子中即可求出值．【解答】解：==﹣=﹣===，（4分）当x=5时，原式==．（5分）【点评】此题考查了分式的化简求值，分式的化简求值时，加减的关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母，分式的乘除关键是约分，约分的关键是找出公因式，本题属于化简求值题，解答此类题要先将原式化为最简，再代值，同时注意有时计算后还能约分，比如本题倒数第二步约去公因式x+1．24．解分式方程：．【考点】B3：解分式方程；86：解一元一次方程．【分析】方程的两边都乘以5（x+1），把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再代入方程进行检验即可．【解答】解：方程的两边都乘以5（x+1）、去分母得：5x=2x+5x+5，移项、合并同类项得：2x=﹣5，∴系数化成1得：x=﹣，经检验x=﹣是原方程的解，∴原方程的解是x=﹣．【点评】本题考查了分式方程的解法，关键是把分式方程转化成整式方程，注意一定要检验．25．已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．求证：△ABD≌△ACE．【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】首先得出∠EAC=∠BAD，进而利用全等三角形的判定方法（SAS）得出即可．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠EAC=∠BAD，在△DAB和△EAC中，∴△ABD≌△ACE（SAS）【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，正确应用全等三角形的判定方法是解题关键．26．已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求证：（1）AB=DC．（2）AD∥BC．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）易证△ABD≌△CDB，根据全等三角形的对应边相等知AB=DC；（2）因为△ABD≌△CDB，所以全等三角形的对应角∠ADB=∠CBD．然后由平行线的判定定理知AD∥BC．【解答】证明：（1）∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABD=∠CDB=90°，∴在Rt△ABD和Rt△CDB中，，∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL），∴AB=DC（全等三角形的对应边相等）；（2）∵Rt△ABD≌Rt△CDB[由（1）知]，∴∠ADB=∠CBD（全等三角形的对应角相等），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．以及三角形全等的性质：全等三角形的对应边、对应角相等．27．在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】只要以其中三个作为条件，能够得出另一个结论正确即可，下边以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论为例．【解答】解：以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论．证明：∵AE=CF，∴AF=CE，∵AD∥BC，∴∠A=∠C，又AD=BC，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠B=∠D．【点评】本题与命题联系在一起，归根到底主要还是考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．28．若x2+y2﹣4x+2y+5=0，求（）2010+y2010的值．【考点】AE：配方法的应用；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】根据x2+y2﹣4x+2y+5=0，可以求得x、y的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵x2+y2﹣4x+2y+5=0，∴x2﹣4x+4+y2+2y+1=0，∴（x﹣2）2+（y+1）2=0，∴x﹣2=0，y+1=0，解得，x=2，y=﹣1，∴（）2010+y2010==1+1=2．【点评】本题考查配方法的应用、非负数的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．29．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．（1）如图1，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，有BM+DN=MN．当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明．【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；R2：旋转的性质．【分析】（1）在MB的延长线上截取BE=DN，连接AE，根据正方形性质得出AD=AB，∠D=∠DAB=∠ABC=∠ABE=90°，证△ABE≌△ADN推出AE=AN；∠EAB=∠NAD，求出∠EAM=∠MAN，根据SAS证△AEM≌△ANM，推出ME=MN即可；（2）在DN上截取DE=MB，连接AE，证△ABM≌△ADE，推出AM=AE；∠MAB=∠EAD，求出∠EAN=∠MAN，根据SAS证△AMN≌△AEN，推出MN=EN即可．【解答】解：（1）图1中的结论仍然成立，即BM+DN=MN，理由为：如图2，在MB的延长线上截取BE=DN，连接AE，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠DAB=∠ABC=∠ABE=90°，∵在△ABE和△ADN中，∴△ABE≌△ADN（SAS）．∴AE=AN；∠EAB=∠NAD，∵∠DAB=90°，∠MAN=45°，∴∠DAN+∠BAM=45°，∴∠EAM=∠BAM+∠EAB=45°=∠MAN，∵在△AEM和△ANM中，∴△AEM≌△ANM（SAS），∴ME=MN，∴MN=ME=BE+BM=DN+BM，即DN+BM=MN；（2）猜想：线段BM，DN和MN之间的等量关系为：DN﹣BM=MN．证明：如图3，在DN上截取DE=MB，连接AE，∵由（1）知：AD=AB，∠D=∠ABM=90°，BM=DE，∴△ABM≌△ADE（SAS）．∴AM=AE；∠MAB=∠EAD，∵∠MAN=45°=∠MAB+∠BAN，∴∠DAE+∠BAN=45°，∴∠EAN=90°﹣45°=45°=∠MAN，∵在△AMN和△AEN中，∴△AMN≌△AEN（SAS），∴MN=EN，∵DN﹣DE=EN，∴DN﹣BM=MN．【点评】本题考查了正方形性质和全等三角形的性质和判定的应用，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，证明过程类似，培养了学生的猜想能力和分析归纳能力．30．已知：在△ABC中，∠ABC=100°，∠C的平分线交AB边于点E，在AC边上取点D，使得∠CBD=20°，连结DE．求∠CED的度数．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KF：角平分线的性质．【分析】分别作EF⊥CB的延长线于F，EH⊥AC于H，EG⊥BD于G．利用CE是角平分线，角平分线的性质定理，得EF=EH，再证明∠ABD=∠EBF，同理可证：EF=EG，根据HL证明Rt△EDH≌Rt△EDG，根据全等三角形的性质和角的和差关系可求∠CED．【解答】解：分别作EF⊥CB的延长线于F，EH⊥AC于H，EG⊥BD于G．∵CE是角平分线，∴EF=EH．∠ABC=100°，∠DBC=20°，∴∠ABD=80°，又∵∠EBF=80°，∴∠ABD=∠EBF，∴EF=EG，∴EH=EG，在Rt△EDH与Rt△EDG中，，∴Rt△EDH≌Rt△EDG（HL），∴∠EDH=∠EDG，∴∠CED=∠EDH﹣∠ECD=（∠BDH﹣∠BCA）=×20°=10°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，角的平分线的性质定理和逆定理，本题的关键是作出辅助线，以及角的平分线性质定理的应用．人教版八年级上学期期中考试数学试卷（二）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．计算（﹣）﹣3的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣343 D．﹣212．将，（﹣2）0，（﹣3）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A．（﹣2）0＜＜（﹣3）2B．＜（﹣2）0＜（﹣3）2C．（﹣3）2＜（﹣2）0＜D．（﹣2）0＜（﹣3）2＜3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2 B．x2﹣xy2﹣1=xy（x﹣y）﹣1C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2D．ax+ay+a=a（x+y）4．如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠ADC=∠AEB D．DC=BE5．在下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．如图，若OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）A．PC=PD B．OC=PC C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD7．下列等式成立的是（）A．B．C．D．8．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC的长是（）A．4 B．5 C．6 D．无法确定9．如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角形板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是（）A．16 B．12 C．8 D．410．如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（）A．B．C．D．二.细心填一填（每小题2分，共20分）11．一种细菌的半径为0.000407m，用科学记数法表示为m．12．当x= 时，分式没有意义；当x= 时，分式的值为0．13．计算（﹣）3÷（﹣）2的结果是．14．计算+的结果是．15．若x2+mx+16是完全平方式，则m= ．16．如图，在△ABC和△DEF 中，AB=DE，AC=DF．请再添加一个条件，使△ABC 和△DFE全等．添加的条件是（填写一个即可）：，理由是．17．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=80°，则∠A=°．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D 到线段AB的距离是cm．19．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点．（1）若∠A=35°，则∠BPC=；（2）若AB=5cm，BC=3cm，则△PBC的周长= ．20．探究：观察下列各式，，，…请你根据以上式子的规律填写： = ；= ．三.精心解一解：（21，22每小题2分，23，24，25每小题2分，共16分）21．因式分解：2mx2﹣4mx+2m= ．22．因式分解：x2y﹣9y= ．23．化简：﹣+．24．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．25．解分式方程：四.耐心想一想：（本小题4分）26．四川5.12特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同．现在该企业每天能生产多少顶帐篷？五.精确作一作：作图题（本小题4分）27．某地区要在区域S内（即∠COD内部）建一个超市M，如图所示，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该建在何处？（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）六.耐心看一看（每小题6分）28．如图，△ABC中A（﹣2，3），B（﹣31），C（﹣1，2）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；并写出△A1B1C1三个顶点坐标：，，．（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；并写出△A2B2C2三个顶点坐标：，，．七.严密推一推（每小题4分，共20分）29．已知：如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．30．如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．31．已知：AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）AO=BO．32．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．33．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．八.挑战自我（选做本题4分）34．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，试判断AB﹣AD 与CD﹣CB的大小关系，并证明你的结论．解：结论：证明：参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．计算（﹣）﹣3的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣343 D．﹣21【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣7）3=﹣343．故选：C．【点评】此题主要考查了负整数指数幂、乘方，关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数．2．将，（﹣2）0，（﹣3）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A．（﹣2）0＜＜（﹣3）2B．＜（﹣2）0＜（﹣3）2 C．（﹣3）2＜（﹣2）0＜D．（﹣2）0＜（﹣3）2＜【考点】负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂．【分析】分别根据零指数幂，负整数指数幂和平方的运法则进行计算，再比较大小即可．【解答】解：∵=6，（﹣2）0=1，（﹣3）2=9，又∵1＜6＜9，∴（﹣2）0＜＜（﹣3）2．故选A．【点评】主要考查了零指数幂，负整数指数幂和平方的运算．负整数指数幂为相应的正整数指数幂的倒数；任何非0数的0次幂等于1．3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2 B．x2﹣xy2﹣1=xy（x﹣y）﹣1C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2D．ax+ay+a=a（x+y）【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A正确；B、每把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了因式分解的意义，利用了因式分解的意义．4．如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠ADC=∠AEB D．DC=BE【考点】全等三角形的判定．【分析】△ADC和△AEB中，已知的条件有AB=AC，∠A=∠A；要判定两三角形全等只需条件：一组对应角相等，或AD=AE即可．可据此进行判断，两边及一边的对角相等是不能判定两个三角形全等的．【解答】解：A、当∠B=∠C时，符合ASA的判定条件，故A正确；B、当AD=AE时，符合SAS的判定条件，故B正确；C、当∠ADC=∠AEB时，符合AAS的判定条件，故C正确；D、当DC=BE时，给出的条件是SSA，不能判定两个三角形全等，故D错误；故选：D．【点评】本题主要考查的是全等三角形的判定方法，需注意的是SSA和AAA不能作为判定两个三角形全等的依据．5．在下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、B、C都是轴对称图形，D不是轴对称图形，故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确找出对称轴的位置．6．如图，若OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）A．PC=PD B．OC=PC C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD【考点】角平分线的性质．。
八年级上册数学期中考试模拟试卷人教版2024—2025学年秋季
八年级上册数学期中考试模拟试卷人教版2024—2025学年秋季考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知三角形的三边长分别为3，x，7，则x的值可能是（）A．3B．5C．10D．113．下列判断错误的是（）A．等腰三角形是轴对称图形B．有两条边相等的三角形是等腰三角形C．等腰三角形的两个底角相等D．等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合4．下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）A．B．C．D．5．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点确定一点直线B．两点之间线段最短C．同角的余角相等D．三角形具有稳定性6．如图，已知∠C＝∠C1＝90°，能直接用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△A1B1C1的条件是（）A．∠C＝∠C1，AB＝A1B1 B．AB＝A1B1，AC＝A1C1C．AC＝A1C1，BC＝B1C1 D．∠B＝∠B1，BC＝B1C17．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠BOC的度数为（）A．100°B．80°C．40°D．140°8．A、B、C为三个小区，A、B、C三个小区的学生人数比为3：7：4，现在要在△ABC所在的平面上建造一个学校P，使得所有学生走的路程和最短，则学校P应该选在（）A．点C处B．△ABC三条中线的交点处C．点B处D．∠A和∠B的角平分线的交点处9．如图，△ABC的外角∠DAC和∠FCA的平分线交于点E，∠EAC和∠ECA 的平分线交于点M，若∠B＝48°，则∠M的度数为（）A．114°B．122°C．123°D．124°10．在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（）个．A．5B．6C．7D．8二、填空题（每小题3分，满分18分）11．从n边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个n边形分成9个三角形，则n等于．12．点A（a，b）与点B（3，﹣4）关于y轴对称，则a+b的值为．13．某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是．14．等腰三角形的一个角是70°，则等腰三角形的顶角的度数是．15．已知a，b，c为△ABC的三边，化简：3|a+b﹣c|+2|a﹣b﹣c|＝．16．如图，点B、C、E三点在同一直线上，且AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，若∠1+∠2+∠3＝96°，则∠3的度数为．八年级上册数学期中考试模拟试卷人教版2024—2025学年秋季考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.若学校有一块三角形的绿地，AB＝BC＝20m，∠A＝15°，求绿地△ABC的面积？18．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE＝CD．（1）求证：DB＝DE；（2）过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF＝3，求△ABC的周长．19.如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M．（1）若∠B＝70°，则∠NMA的度数是；（2）连接MB，若BC＝6，△MBC的周长是14．①求△ABC的周长；②若P是直线MN上一个动点，则PB+PC的最小值是．20.已知点C在线段BE上，且△ABC和△DCE都是等边三角形，连接BD，AE，分别交AC，DC于点M，N．（1）求证：△AEC≌△BDC；（2）求证：CM＝CN．21.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一点，过点D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F，CG是AB边上的高．（1）当D点在BC什么位置时，DE＝DF？并证明；（2）线段DE，DF，CG的长度之间存在怎样的数量关系？并加以证明．22.如图1，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，将四边形ABCD沿对角线BD翻折，点C落到点F处，BF交AD于点E．（1）求证：EB＝ED；（2）如图2，延长BA，DF交于点G，连接GE并延长交BD于点H．求证：∠ADB＝∠BGH．23.如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠B＝50°，点D在线段BC上运动（不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA＝105°时，∠BAD＝°，∠DEC＝°；（2）若DC＝AB，求证：△ABD≌△DCE；（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．24.如图，在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a）（a＞0），B（0，b）（b≤0），C（c，0）（c＜0），且（a﹣b）2＝c2．（1）试判断线段AB与OC的数量关系，并证明；（2）如图1，当b＝0时，连接AC，点P是线段AC上一点，CQ⊥OP于Q，连接AQ．若∠AQP＝45°，试探究CQ和OQ之间数量关系；（3）如图2，当b＜0时，点D在x轴负半轴上，位于点C的左侧，且CD＝OB，连接AD，射线BC交AD于点E．当点B在y轴负半轴上运动时，∠CED的度数是否为定值？如果是，请求出∠CED的度数；如果不是，请说明理由．25.如图，平面直角坐标系中，A（0，a），B（b，0）且a、b满足|a+2b﹣6|+|a﹣2b+2|＝0．E为线段上一动点，∠BED＝∠OAB，BD⊥EC，垂足在EC的延长线上，试求：（1）判断△OAB的形状，并说明理由；（2）如图1，当点E与点A重合时，探究线段AC与BD的数量关系，并证明你的结论；（3）如图2，当点E在线段AB（不与A、B重合）上运动时，试探究线段EC与BD的数量关系，证明你的结论．。
人教版初二上册第一学期数学期终模拟试卷(四)及答案.doc
2019—2020学年第一学期八年级期末数学模拟试卷四班级： 姓名： 学号： 成绩：考试范围：苏科版2013年教材八年级数学上册全部内容及八下第七章《数据的收集、整理、描述》及第八章《认识概率》。
考试题型：选择、填空、解答三大类；考试时间：120分钟；试卷分值：130分。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）.A ．1.5，2，2.5B ．4，5，6C ．2，3，4D ．1，32．在实数0，π，227， ） A.1 B.2 C.3 D. 43．若一个正数的两个平方根分别是1-a 和3-a ，则a 的值为 （ ）A ．－2B ．2C ．1D ．44．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）.A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间5．下列计算结果，正确的是（ ）A 6=-B =C ．2=．25= 6．若点A （n,2）与点B （－3，m ）关于原点对称，则n －m ＝（ ）A ．－1B ．－5C ．1D ．57．下面汽车标志图形中，不是轴对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在△ABC 中，∠ABC=120°，若DE 、FG 分别垂直平分AB 、BC ，那么∠EBF 的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°9.已知函数25(1)m y m x -=+是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（ ）．A ．2B ．2-C ．2±D ．12-（第8题）（第10题）10．已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当y ＜0时，自变量x 的取值范围是（ ）A ． x ＜0B ． ﹣1＜x ＜1或x ＞2C ． x ＞﹣1D ． x ＜﹣1或1＜x ＜2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．9的算术平方根是 ； 的立方根为﹣3．12．比较大小： ﹣2．（填＞、=或＜）；209506精确到千位的近似值是 ．13．如图，已知∠B=∠C ，添加一个条件使△ABD ≌△ACE （不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是 ．（第13题）14．已知等腰三角形的周长为16cm，若其中一边长为4cm，则底边长为cm．15．点P（﹣2，y）与点Q（x，﹣3）关于x轴对称，则x﹣y= ．16．如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是cm．题）（第文字说明、证明过程或演算步骤））﹣；+|4，22．某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？23．如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸开始时，绳长CB=5米，拉动绳子将船身岸边行驶了2米到点D后，绳长CD=米，求岸上点C离水面的高度CA．24．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．25．如图，长为5米的梯子靠在墙上，梯子的底部到墙的底端距离为3米，若梯子的顶端下滑了1米，求梯子的底端向右滑动了多少米．26. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，求不等式0≤kx+b＜5的解集．27. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是多少升．28．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CE，②AC=CE+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD 之间存在的数量关系．答案与解析11．9的算术平方根是 3 ；﹣27 的立方根为﹣3．考点：立方根；算术平方根．专题：计算题．分析：利用平方根及立方根定义计算即可．解答：解：9的算术平方根是3；﹣27的立方根为﹣3，故答案为：3；﹣27点评：此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．12．比较大小：＜﹣2．（填＞、=或＜）；209506精确到千位的近似值是 2.10×105．考点：实数大小比较；近似数和有效数字．分析：根据两个负数比较大小绝对值大的反而小进行比较；先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．解答：解：∵＞2，∴﹣＜2；209506精确到千位的近似值是2.10×105；故答案为：＜，2.10×105．点评：此题考查了实数的大小比较和近似数，熟练掌握两个负数比较大小绝对值大的反而小和经过四舍五入得到的数称为近似数是本题的关键．13．如图，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是AC=AB ．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：添加条件：AB=AC，再加上∠A=∠A，∠B=∠C可利用ASA证明△ABD≌△ACE．解答：解：添加条件：AB=AC，∵在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（ASA），故答案为：AB=AC．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．14．已知等腰三角形的周长为16cm，若其中一边长为4cm，则底边长为 4 cm．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：此题分为两种情况：4cm是等腰三角形的底边或4cm是等腰三角形的腰．然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形．解答：解：当4cm是等腰三角形的底边时，则其腰长是（16﹣4）÷2=6（cm），能够组成三角形；当4cm是等腰三角形的腰时，则其底边是16﹣4×2=8（cm），不能够组成三角形．故该等腰三角形的底边长为：4 cm．故答案为：4．点评：此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系．15．点P（﹣2，y）与点Q（x，﹣3）关于x轴对称，则x﹣y= ﹣5 ．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．专题：计算题．分析：根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y）即可得出答案．解答：解：∵点P（﹣2，y）与点Q（x，﹣3）关于x轴对称，∴x=﹣2，y=3，则x﹣y=﹣2﹣3=﹣5．故答案为：﹣5．点评：本题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，是需要熟记的内容，比较简单．16．如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是19 cm．AE=CE=AC=3cm平分线的性质；解答此题时要注意利用垂直平分线的性质找出题中的等×腰三角形，则图中符合条件的格点有考点：等腰三角形的判定．专题：网格型．分析：首先由勾股定理可求得AB的长，然后分别从AB=BC，AB=AC，AC=BC去分析求解即可求得答案．解答：解：如图，∵AB==，∴①若AB=BC，则符合要求的有：C1，C2，C3共4个点；②若AB=AC，则符合要求的有：C4，C5共2个点；若AC=BC，则不存在这样格点．∴这样的C点有5个．故答案为：5．三、解答题19．计算：（1）﹣；（2）（0﹣π）0﹣+|﹣2|考点：实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用立方根定义计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=9÷（﹣3）﹣5=﹣3﹣5=﹣8；（2）原式=1﹣2+2﹣=1﹣．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）4x2﹣64=0；（2）（2x﹣1）3=﹣8．考点：立方根；平方根．分析：（1）先移项，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）根据立方根定义开方，即可得出一个一元一次方程，求出方程的解即可．解答：解：（1）移项得：4x2=64，2x=±8，x=±4，即x1=4，x2=﹣4；（2）（2x﹣1）3=﹣8，2x﹣1=﹣2，x=﹣．点评：本题考查了立方根和平方根的应用，解此题的关键是能根据立方根和平方根的定义得出一元一次方程，难度适中．21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）请在图中正确作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）点B′的坐标为（2，1），△A′B′C′的面积为 4 ．考点：作图-轴对称变换．分析：（1）根据点A、C的坐标作出直角坐标系；（2）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接；（3）根据直角坐标系的特点写出点B'de坐标，求出面积．解答：解：（1）（2）所作图形如图所示：（3）点B′的坐标为（2，1），△A′B′C′的面积=3×4﹣×2×4﹣×2×1﹣×2×3=4．故答案为：（2，1），4．点评：本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点A、B、C的对应点的坐标．22．某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为40% ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是144 度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）利用100%减去D、C、B三部分所占百分比即可得到最喜欢A项目的人数所占的百分比；所在扇形统计图中对应的圆心角度数用360°×40%即可；（2）根据频数=总数×百分比可算出总人数，再利用总人数减去D、C、B三部分的人数即可得到A部分的人数，再补全图形即可；（3）利用样本估计总每个体的方法用1000×样本中喜欢踢毽子的人数所占百分比即可．解答：解：（1）100%﹣20%﹣10%﹣30%=40%，360°×40%=144°；（2）抽查的学生总人数：15÷30%=50，50﹣15﹣5﹣10=20（人）．如图所示：（3）1000×10%=100（人）．答：全校最喜欢踢毽子的学生人数约是100人．点评：此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸开始时，绳长CB=5米，拉动绳子将船身岸边行驶了2米到点D后，绳长CD=米，求岸上点C离水面的高度CA．考点：勾股定理的应用．分析：首先在两个直角三角形中利用勾股定理求得AD的长，然后再利用勾股定理求得AC的长即可．解答：解：设AD=x，根据题意得13﹣x2=25﹣（x+2）2解得：x=2，∵BD=2，∴AB=4，∴由勾股定理得：，答：岸离水面高度AC为3米．点评：本题考查了勾股定理的应用，从实际问题中整理出直角三角形是解答本题的关键．24．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．考点：全等三角形的判定与性质；三角形的外角性质．专题：证明题．分析：①利用SAS即可得证；②由全等三角形对应角相等得到∠AEB=∠CDB，利用外角的性质求出∠AEB的度数，即可确定出∠BDC 的度数．解答：①证明：在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；②解：∵△ABE≌△CBD，∴∠AEB=∠BDC，∵∠AEB为△AEC的外角，∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=30°+45°=75°，则∠BDC=75°．点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，以及三角形的外角性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．25. 如图，长为5米的梯子靠在墙上，梯子的底部到墙的底端距离为3米，若梯子的顶端下滑了1米，求梯子的底端向右滑动了多少米．考点：勾股定理的应用．分析：根据题意画出图形，由于墙、梯子、地面正好构成直角三角形，所以利用勾股定理解答即可．解答：解：如图所示，AB=5m，BC=3m，AE=1m，在Rt△ABC中，AC===4m，在Rt△CDE中，CE=AC﹣AE=4﹣1=3m，ED=5m，由勾股定理得，CD===4m，故BD=CD﹣BC=4﹣3=1m．即梯子的底端向右滑动了1米．点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．26．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式0≤kx+b＜5的解集为0＜x≤2 ．考点：一次函数与一元一次不等式．专题：数形结合．分析：从图象上得到直线与坐标轴的交点坐标，再根据函数的增减性，可以得出不等式0≤kx+b＜5的解集．解答：解：函数y=kx+b的图象如图所示，函数经过点（2，0），（0，5），且函数值y随x的增大而减小，∴不等式0≤kx+b＜5的解集是0＜x≤2．故本题答案为：0＜x≤2．点评：本题考查了一次函数与不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．27．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是多少升．考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的应用．分析：先运用待定系数法求出y与x之间的函数关系式，然后把x=240时代入解析式就可以求出y 的值，从而得出剩余的油量．解答：解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，则y=﹣x+35．当x=240时，y=﹣×240+3.5=2（升）．故答案为：2．点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的运用，根据自变量求函数值的运用，解答时理解函数图象的含义求出一次函数的解析式是关键．28．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CE，②AC=CE+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD 之间存在的数量关系．11考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析：（1）根据等边三角形的性质及等式的性质就可以得出△ABD ≌△ACE ，从而得出结论；（2）根据等边三角形的性质及等式的性质就可以得出△ABD ≌△ACE ，就可以得出BD=CE ，就可以得出AC=CE ﹣CD ；（3）先根据条件画出图形，根据等边三角形的性质及等式的性质就可以得出△ABD ≌△ACE ，就可以得出BD=CE ，就可以得出AC=CD ﹣CE ．解答： 解：（1）∵△ABC 和△ADE 都是等边三角形，∴AB=AC=BC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE=60°． ∴∠BAC ﹣∠CAD=∠DAE ﹣∠CAD ，即∠BAD=∠CAE ．在△ABD 和△ACE 中，，∴△ABD ≌△ACE （SAS ），∴BD=CE ．∵BC=BD+CD ，AC=BC ，∴AC=CE+CD ；（2）AC=CE+CD 不成立，AC 、CE 、CD 之间存在的数量关系是：AC=CE ﹣CD ．理由：∵△ABC 和△ADE 都是等边三角形，∴AB=AC=BC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE=60°．∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD ，∴∠BAD=∠CAE 。
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第一学期八年级数学上册期末试题一、选择题1.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.在等式a·a2·( )=a8中，括号内所填的代数式应当是（）A. a3B. a4C. a5D. a63.化简的结果是（）A．x+1 B．C．x﹣1 D．4.将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍B．缩小到原来的C．保持不变D．无法确定5.用科学记数法表示0.00001032，下列正确的是（）A．0.1032×10﹣4B．1.032×103C．10.32×10﹣6D．1.032×10﹣56.正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（）A．10 B．11 C．12 D．13 7．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．8.一定在△ABC内部的线段是（）A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线9.如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B 点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°10.如图，△ABC中，∠A=α°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，则∠BOC的度数是（）A．2α°B．（α+60）°C．（α+90）°D ．（α+90）°11.在平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12. 如图3：△ABC中，AB＝AC，DE是AC的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC＝5，A那么△ABC的周长是( )DECB图3A. 24B. 23C. 19D. 18、二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算：x·(-2xy2)3= .14．14. 若a2+2a=1，则(a+1)2= .15.如图，AB=AC=4cm，DB=DC，若∠ABC为60度，则BE 为．16.广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n ＞1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律：按上规律推断，S与n的关系是．三、计算题（本大题共1小题，共3分）17.（1）(6a2b-9a3)÷(-3a)2；（2）(x-2y)(2y-x)-4x(x-y).18．把下列多项式分解因式(每小题5分，共10分)（1）3x2-24x+48；（2）3a+(a+1)(a-4).19.解方程：=+．20.先化简再求值：，其中a=﹣1．21.如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．22.如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．（1）求证：AD=BE；（2）求AD的长．23.北京至某地的铁路长360千米，为适应经济发展，自2001年10月21日起，某客运列车的行驶速度增加到原来的1.5倍，使得北京至该地的行驶时间缩短了1小时，求该列车提车前的速度。
人教版初二数学上学期期末复习测试卷(4)含答案-精编.doc
初二数学上学期期末复习测试卷（4）（时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（每小题2分，共16分）1．64的立方根是 ( )A ．±4B ．±8C ．4D ．82．2015年元月一日实施的新交规让人们的出行更具安全性，以下交通标志中不是轴对称图形的是 ( )3．如图，AD ＝AE ，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE ≌△ACD 的是 ( )A ．∠B ＝∠C B ．BE ＝CD C ．AB ＝AC D ．∠AEB ＝∠ADC4．下列数组中：①5，12，13；②2，3，4；③2.5，6，6.5；④21，20，29，其中勾股数有 ( )A ．4组B ．3组C ．2组D ．1组5．已知点P 关于x 轴的对称点P 1的坐标是(2，3)，则点P 坐标是 ( )A ．（－3，－2)B ．（－2，3)C ．（2，－3)D ．（3，－2)6．到三角形的三条边距离相等的点是 ( )A ．三条角平分线的交点B ．三条中线的交点C ．三条高的交点D ．三条边的垂直平分线的交点7．关于函数y ＝－2x ＋1，下列结论正确的是 ( )A ．y ＝－2x ＋1的图像必经过（－2，1）B ．y 随x 的增大而增大C ．y ＝－2x ＋1的图像经过第一、二、三象限D ．当x>时，y<08．在同一直角坐标系中，函数y ＝kx 与y ＝2x －k 的图像大致是 ( )二、填空题（每小题2分，共20分） 9．按四舍五入取近似值：67.806≈_______（精确到十分位）．10．将函数y ＝3x 的图像向上平移2个单位，所得函数图像的解析式为_______．11．已知一个等腰三角形的一个外角是120°，则该等腰三角形的顶角是_______．12．直线y ＝－x 与y ＝－x ＋6的位置关系为_______．13．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠BCD ＝90°，AB ＝AD ，若四边形ABCD 的面积是24 cm 2则AC 的长是_______cm ．14．－个正方形的面积是15，估计它的边长大小介于整数_______之间．15．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若BC ＝15，且BD ：DC ＝3：2，则D 到边AB 的距离是_______．16．在直角坐标系中，点A （－1，2），点P(0，y)为y 轴上的一个动点，当y ＝_______时，线段PA 的值最小．17．如图，在长方形纸片ABCD 中，AD ＝4 cm ，AB ＝8 cm ，按如图所示的方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则DE ＝_______cm ．18．在平面直角坐标系xOy 中，点A 1，A 2，A 3，……和B 1，B 2，B 3，……分别在直线y ＝kx ＋b 和x 轴上．△OA 1B 1，△B 1A 2B 2，△B 2A 3B 3，……都是等腰直角三角形，如果A 1(1，1)，A 2（72，32），那么点A n 的纵坐标是_______． 三、解答题（共64分）19．（6分）(1)计算：()01-(2)解方程：(x －2)2＝36．20．（7分）如图，把一个三角板（AB ＝BC ，∠ABC ＝90°）放入一个“U ”形槽中，使三角板的三个顶点A ，C ，B 分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D ＝∠E ＝90°，在滑动过程中，你发现线段AD 与BE 有什么大小关系？试说明你的结论．21．（7分）已知直线y ＝x ＋1 ，y ＝4－3x ，y ＝2x ＋14，它们能交于同一点吗？为什么？22．（8分）在平面直角坐标系中，点O 为原点，直线y ＝－2x ＋b 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ．若△AOB 的面积为4，求b 的值．23．（8分）某社区要在如图所示的AB所在的直线上建一图书室E，并使图书室E到本社区两所学校C和D的距离相等（C，D所在位置如图所示），CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知AB＝25 km，CA＝15 km，DB＝10 km．(1)请用圆规和直尺在图中作出E图书室的位置；（不写作法，保留作图痕迹）(2)求图书室E到点A的距离．24．（9分）世界上大部分国家都使用摄氏(℃)温度，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏（下）温度，两种计量之间有如下对应：(1)设摄氏温度为x(℃)，华氏温度为y(°F)，如果这两种计量之间的关系是一次函数，请求出该一次函数的表达式；(2)求出华氏0度时摄氏温度是多少；(3)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？请说明理由．25．（9分）在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．(1)在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中；(2)任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一次函数的图像上，如：平移1次后点P在函数_______的图像上；平移2次后点P在函数_______的图像上；(3)由此我们知道：平移n次后，点P在哪个函数图像上．（直接写出函数解析式）26．（10分）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y （万元／吨）与生产数量x （吨）的函数关系式如图所示：(1)求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；(2)当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．（注：总成本＝每吨的成本×生产数量）参考答案1.C2.D3.B4.C5.C6.A7.D8.B 9．67.8 10．y ＝3x ＋2 11．60°12．平行 13． 14．3和 4 15．6 16．2 17．5 18．123n -⎛⎫ ⎪⎝⎭19．(1)－32(2)x ＝8或 x ＝－4 20．AD ＝BE21．交于一点22．b ＝±4．23．(1)作图略；(2)10 km ．24．(1)y ＝1.8x ＋32 (2)1609-度．(3)当华氏－40度时，摄氏也是－40度． (2)y ＝－2x ＋2 y ＝－2x ＋4(3)y ＝－2x ＋2n26．(1) y ＝－110x ＋11(10≤x ≤50) (2)40吨。
2019—2020学年度最新人教版八年级数学上学期期中考试模拟试题4及答案解析.docx
第一学期期中考试试卷初二 数学班级＿＿＿＿ 分层班级_______ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿ 成绩＿＿一、 选择题（本题共30分，每小题3分） 1.下列等式成立的是（ ）.A. 94322=⎪⎭⎫⎝⎛-- B. a b a b c c -++=-C. 5101.600061.0-⨯=D.a b a ba b a b--+=-+- 2．化简2293m mm --的结果是（ ）.A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.mm-3 3.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是（ ）. A. AB ＝3，BC ＝4，AC ＝8 B. AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C.∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4 D. ∠C ＝90°，AB ＝64．把多项式235x mx +-分解因式为()()57x x -+，则m 的值是（ ）.A. 2B.2-C. 12D. 12- 5.若分式方程2113++=+x mx x 无解，则m 的值为（ ）. A.－1B.－3C. 0D. －26.已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x 的范围是（ ）．A ．2 < x < 12B ．5 < x < 7C ．1 < x < 6D ．无法确定 7.甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80•棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设乙班每天植树x 棵，•则根据题意列出方程是（ ）． A ．80705x x =- B ．80705x x =+ C ．80705x x =+ D ．80705x x =- 8.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图1：一把直尺压住射线OB ， 另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是∠BOA 的角平分线．”他这样做的依据是（ ）． A ．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C ．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D ．以上均不正确E DCBA9．如图2，△ABC 中，AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1＝∠2，AD ＝AB ，则下列结论不正确．．．的是（ ）. A ．BF ＝DF B ．∠1＝∠EFD C ．BF > EF D ．FD ∥BC 10.已知2220x a b =++,4(2)y b a =-,x y 、的大小关系是 （ ）.A ．x y <B ．x y >C ．x y ≤D ．x y ≥ 二、填空题（本题共16分, 每题2分）11.如图3，已知AB ⊥BD, AB ∥ED ，AB=ED ，要证明△ABC ≌△EDC ，若以“SAS ”为依据，还要添加的条件为______________；若添加条件AC=EC ，则可以用_______方法判定全等. 12．当x=____时，分式43x x --无意义；当x=_____时，分式||99x x -+的值等于图2图3 12D FEBCA零．13.计算: 22201420142015_______.+-= 分层班级_______姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿14．轮船在静水中的速度是a 千米/时，水流速度是b 千米/时，则逆流航行10千米所用时间为_______小时．15．已知：113a b +=，则3+3aba ab b-= __________.16．如图4，AE ＝AF ，AB ＝AC,∠A ＝60°,∠B ＝24°，则∠AEC ＝______°. 17．如图5，在△ABC 中，点D 为BC 上一点，E 、F 两点分别在边AB 、AC 上，若 BE=CD, BD=CF,∠B=∠C, ∠A=50°，则∠EDF=________°.18.如图6，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，点E 是边AD 上的点，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠BCD ，有下列结论：①AD=AB+CD, ②E 为AD 的中点，③ BC=AB+CD, ④BE ⊥CE ，其中正确的有_________．（填序号）三、分解因式（本题共16分，每小题4分）图5图6EABCDFD ABCE O ECBAF19. 422a a b - 20． 32244x x y xy ++21. 2421x x +- 22. 2221x y y -+-四、（本题共8分，每小题4分）23．计算()22222a b ab b a ⎛⎫⎛⎫-⋅÷- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭24．解方程313221x x -=-- 解: 解:五、解答题（本题共30分，第25—27题每题5分，28题7分，29题8分） 25．已知：如图，点A 、E 、F 、C 在同一条直线上，DF=BE ，∠B=∠D ，AD∥BC ． 求证： AE=CF ． 证明：FDC B AE分层班级_______姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿26.先化简再求值：已知0122=-+a a ，求244412222+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++--+-a a a a a a a a 的值. 解:27.请看下面的问题：把44x +分解因式分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢? 19世纪的法国数学家苏菲•热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和()()2222x +的形式，要使用公式就必须添一项4x 2，随即将此项4x 2减去，即可得()()()()2244222224444222222x x x x x x x x x x +=++-=+-=++-+E F CDBA 人们为了纪念苏菲•热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照 苏菲•热门的做法，将下列各式因式分解． （1） x 4 + 4y 4（2） x 2﹣2ax ﹣b 2﹣2ab28．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ， CE 平分∠ACB 分别交AB 、AD 于E 、F 两点，且BD=FD ，AB=CF ．求证：（1）CE AB ；（2）AE=BE. 证明: （1）29．已知：如图，在△ABC 中，3AB AC =，AD 平分∠BAC ，BE ⊥AD 交AD 的延长线于点E.设△ACD 的面积是S. （1）求△ABD 的面积; （2）求证：AD=DE;（3）探究BE AC -和BD CD -之间的大小关系并证明你的结论.DEABC附加卷（本卷共10分，第1、2题每题2分，第3题6分）1. 已知a 、b 、c 满足a-b=8，ab+c 2+16=0，则2a+b+c 的值等于_______．2. 已知22013a x +=，22014b x +=，22015c x +=，且6048abc =，则cb a abc ac b bc a 111---++的值等于________． 3. 如图所示，在平面直角坐标系xoy 中，△ABC 的顶点B 是y 轴正半轴上一个定点，D 是BO 的中点.点C 在x 轴上，A 在第一象限，且满足AB=AO ，N 是x 轴负半轴上一点，∠BCN=∠BAO=α.（1）当点C 在x 轴正半轴上移动时，求∠BCA ；（结果用含α的式子表示） （2）当某一时刻A(20,17)时，求OC+BC 的值；（3）当点C 沿x 轴负方向移动且与点O 重合时，_____,α=︒此时 以AO为斜边在坐标平面内作一个Rt △AOE （E 不与D 重合）,则∠AED 的度数的所有可能值有_________________.（直接写出结果） 解：xy N C OBA初二 数学 参考答案班级＿＿＿＿ 分层班级_______姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿ 成绩＿＿＿ 一、 选择题（本题共30分，每小题3分） 1．下列等式成立的是（ D ）.A. 94322=⎪⎭⎫⎝⎛-- B. a b a b c c -++=-C. 5101.600061.0-⨯=D.a b a ba b a b--+=-+- 2．化简2293mmm --的结果是（ B ）. A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.mm-3 3.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是（ C ）. A. AB ＝3，BC ＝4，AC ＝8 B. AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C.∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4 D. ∠C ＝90°，AB ＝64．把多项式235x mx +-分解因式为()()57x x -+，则m 的值是（ A ）.A. 2B.2-C. 12D. 12- 5. 若分式方程2113++=+x mx x 无解，则m 的值为（ B ）. A.－1B.－3C. 0D. －26. 已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x的范围是（C ）．A．2 < x < 12 B．5 < x < 7 C．1 < x < 6 D．无法确定7.甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80•棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设乙班每天植树x棵，•则根据题意列出方程是（ C ）．A．80705x x=-B．80705x x=+C．80705x x=+D．80705x x=-8.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图1：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（ A ）．A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确1 2DFEBCAE DCBA9．如图2，ΔABC 中，AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1＝∠2，AD ＝AB ，则下列结论不正确．．．的是（ B ）. A ．BF ＝DF B ．∠1＝∠EFD C ．BF > EF D ．FD ∥BC 10.已知2220x a b =++,4(2)y b a =-,x y 、的 大小关系是 （ D ）.A ．x y <B ．x y >C ．x y ≤D ．x y ≥二、填空题（本题共16分, 每小题2分）11. 如图，已知AB ⊥BD, AB ∥ED ，AB=ED ，要证明ΔABC ≌ΔEDC ，若以“SAS ”为依据，还要添加的条件为____ BC=CD_______；若添加条件AC=EC ，则可以用__HL___方法判定全等. 12．当x=__3_时，分式43x x --无意义；当x=__9_时，分式||99x x -+的值等于零． 13.计算: 22201420142015___2015____.+-=-14．轮船在静水中的速度是a 千米/时，水流速度是b 千米/时，则逆流航行图2图310千米所用时间为__ba -10___小时． 15.已知：113a b +=，则3+3ab a ab b -= _____18_____.16. 如图4，AE ＝AF ，AB ＝AC,∠A ＝60°,∠B ＝24°，则∠AEC ＝__96__°. 17．如图5，在△ABC 中，点D 为BC 上一点，E 、F 两点分别在边AB 、AC 上，若 BE=CD, BD=CF,∠B=∠C, ∠A=50°，则∠EDF=___65____°.18.如图6，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，点E 是边AD 上的点，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠BCD ，有下列结论：①AD=AB+CD, ②E 为AD 的中点，③ BC=AB+CD, ④BE ⊥CE ，其中正确的有__②_③_④______．（填序号）三、分解因式（本题共16分，每小题4分） 19.422a a b - 20. 32244x x y xy ++2222=()2=()()4a a b a a b a b -⋯⋯+-⋯⋯分分222=(44)2=(2)4x x xy y x x y +++⋯⋯+⋯⋯分分21. 2421x x +- 22. 2221x y y -+-=(7)(3)4x x +-⋯⋯⋯⋯分22=(1)2=(1)(1)4x y x y x y --⋯⋯+--+⋯⋯分分图5图6图4EABCDFD ABCE O ECBAF四、（本题共8分，每小题4分）23．计算()22222a b ab b a ⎛⎫⎛⎫-⋅÷- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭24．解方程313221x x -=--五、解答题（本题共30分，第25—27题每题5分，28题7分，29题8分） 25．已知：如图，点A 、E 、F 、C 在同一条直线上，DF=BE ，∠B=∠D ，AD∥BC ． 求证： AE=CF ．1B DF BE ∴∠∠⋯⋯⋯⋯∆∆∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩证明：AD//BC A= C 分在ADF 和CBE 中，A=C D=∴△ADF ≌△CBF(AAS) …………3分2(1)326(1)173672(1)06746x x x x x x --=-⋯⋯⋯⋯=⋯⋯⋯⋯=-≠∴=⋯⋯⋯⋯解：两边同乘分分检验：当时，，原方程的解为分22222422242242=(4)214144a b a b b a a b b a a b a b⋅÷⋯⋯⋯⋯=⋅⋅=⋯⋯⋯⋯解：原式分分FD CBAE∴AF=CE ………………4分∴AF-EF=CE-EF 即AE=CF ………………5分26.先化简再求值：已知0122=-+a a ，求244412222+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++--+-a a a a a a a a 的值. ()222222212(2)424(1)2=1(2)413(2)12210,21=15a a a a a a a a a a a a a a a a a aa a a a ⎡⎤--+=-⋅⎢⎥+-+⎢⎥⎣⎦---+⋅⋯⋯⋯⋯+-=⋯⋯⋯⋯+=++-=∴+=∴⋯⋯⋯⋯解：原式分分原式分27.请看下面的问题：把44x +分解因式分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢? 19世纪的法国数学家苏菲•热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和()()2222x +的形式，要使用公式就必须添一项4x 2，随即将此项4x 2减去，即可得()()()()2244222224444222222x x x x x x x x x x +=++-=+-=++-+人们为了纪念苏菲•热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照 苏菲•热门的做法，将下列各式因式分解．x 4+4y 4；（2）x 2﹣2ax ﹣b 2﹣2ab ．解：（1）x 4+4y 4=x 4+4x 2y 2+4y 2﹣4x 2y 2………………1分=（x 2+2y 2）2﹣4x 2y 2=（x 2+2y 2+2xy ）（x 2+2y 2﹣2xy ）………………2分（2）x 2﹣2ax ﹣b 2﹣2ab ，=x 2﹣2ax+a 2﹣a 2﹣b 2﹣2ab ，………………3分 =（x ﹣a ）2﹣（a+b ）2=（x ﹣a+a+b ）（x ﹣a ﹣a ﹣b ）………………4分 =（x+b ）（x ﹣2a ﹣b ）………………5分28．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ， CE 平分∠ACB 分别交AB 、AD 于E 、F 两点，且BD=FD ，AB=CF ．求证：（1）CE ⊥AB ；（2）AE=BE.E F CDBA 证明: (1) ∵ AD ⊥BC 于D∴∠ADB=∠CDF=90°…………………1分 在Rt △ADB 和Rt △CDF 中，⎩⎨⎧==DFBD CFAB ∴Rt △ADB ≌Rt △CDF （HL ）……………2分 ∴∠BAD=∠DCF …………………3分 在△AEF 和△CDF 中， ∠EAF=∠DCF ，∠AFE=∠CFD ， ∴∠AEC=∠CDF=90°∴CE ⊥AB …………………4分 （2）∵CE 平分∠ACB∴∠ACE=∠BCE …………………5分 又∵CE ⊥AB ∴∠AEC=∠BEC=90°⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠∆∆BEC AEC CE CE BCEACE BCE ACE 中，和在 ∴△ACE ≌△BCE （ASA ）…………………6分 ∴AE=BE …………………7分29．已知：如图，在△ABC 中，3AB AC =，AD 平分∠BAC ，BE ⊥AD 交AD 的延长线于点E ．设△ACD 的面积是S. （1）求△ABD 的面积; （2）求证： AD=DE;（3）探究BE AC -和BD CD -之间的大小关系并证明你的结论. 解：(1)过D 作DM ⊥AB 于M, DN ⊥AC 于N. ∵AD 平分∠BAC∴DM=DN ………………1分D ECBAN MFH11,223332ABD ACD ABD ACD S AB DM S AC DN AB AC S S S ∆∆∆∆=⋅=⋅=∴==⋯⋯⋯⋯分(2)延长AC 、BE 交于点F 可证得:△ABE ≌△AFE(ASA) ………………3分∴ AB=AF=3AC , BE=EF334121264235ABF ABCABD ABC ABF ABE AEF BDE ABEABD ABDS S S S S S S S BE EFSS S S S S S S S AD DE ∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∴==∴=∴==∴===⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴=-==∴=⋯⋯⋯⋯⋯⋯又分分 (3)在BD 上截取DH=CD,则可证得：△ADC ≌△EDH (SAS) ………………7分∴ AC=EH 在△BEH 中, BE-EH< BH∴BE-AC< BD-DH即 BE-AC< BD-CD ………………8分附加卷（本卷共10分，第1、2题每题2分，第3题6分）1. 已知a 、b 、c 满足a-b=8，ab+c 2+16=0，则2a+b+c 的值等于____4______．2. 已知22013a x +=，22014b x +=，22015c x +=，且6048abc =，则c b a ab c ac b bc a 111---++的值等于___12016_____． 3. 如图所示， 在平面直角坐标系xoy 中，△ABC 的顶点B 是y 轴正半轴上一个定点，D 是BO 的中点.点C 在x 轴上，A 在第一象限，且满足AB=AO ，N 是x 轴负半轴上一点，∠BCN=∠BAO=α.（1）当点C 在x 轴正半轴上移动时，求∠BCA ；（结果用含α的式子表示）（2）当某一时刻A(20,17)时，求OC+BC 的值；（3）当点C 沿x 轴负方向移动且与点O 重合时，_____,α=︒此时 以AO为斜边在坐标平面内作一个Rt △AOE （E 不与D 重合）,则∠AED 的度数的所有可能值有_________________.（直接写出结果）解：（1）过A 分别作AM ⊥BC 于E ，AF ⊥x 轴于F ，则∠AMB =∠AFO=90° 设AO 与BC 交于点P ，在△ABP 和△COP 中，∠BAO =∠BCN ，∠BPA=∠CPO ，xy N M P C O B AFABP COP ABM AOF ∴∠=∠∠=∠即……1分ABM AOF AMB AFO ABM AOFAB AO ∆∆∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩在和中，∴△ABM ≌△AOF （AAS ）∴AM=AF ∴CA 平分∠BCF ………………2分 ∴BCF BCA ∠=∠21 ∵∠BCN=α，∴∠BCM=180°-α∴α2190-︒=∠BCA ………………3分 （2）∵△ABM ≌△AOF,△ACM ≌△ACF ∴BM= OF ，CM=CF∵OC+BC=OC+BM+CM ∴OC+BC= OC+OF+CF=2OF∵A （20，17），∴OF=20∴OC+BC=40………………………………4分（3）α=90°，∠AED=45°或135°…………………6分。
2019-2020学年度八年级数学上学期期末质量监测模拟试题卷四(答案不全)新人教版
——教学资料参考参考范本——2019-2020学年度八年级数学上学期期末质量监测模拟试题卷四（答案不全）新人教版______年______月______日____________________部门（考试时间：120分钟，试卷满分：150分）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在相应的位置上.1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、下列运算中，正确的是（ ）A. B. C. D.22a a a =⋅422)(a a =632a a a =⋅3232)(b a b a ⋅=3．如图AB ＝AC ，∠AEB ＝∠ADC ＝90°，则判断△ABE ≌△ACD 的方法是（ ）A ．AASB ．HLC ．SSSD ．SAS4．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（ ）A ．25B ．25或32C ．32D ．195．等腰三角形的一个角是48°,它的一个底角的度数是( ) A ．48° B ．48°或42° C ．42°或66° D ．48°或66°6．若分式 的值为0，则x 的值为:（ ）A ．0 B ．C ．1D ．11x x --1-1±7.如图：在△ABC 中，∠ACB=900，CD 是高，∠A=30°，BD=1 , 则AD=( )A ．3B ．4C ．5D ．68．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）。
A 、a (x + y) =a x + a y B 、x2－4x+4=x(x －4)+4C 、10x2－5x=5x(2x －1)D 、x2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x9．已知，，则的值为（ ）A 、9 B 、 C 、12 D 、m 6x =3n x =2m nx -433410．如图，在ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm,ABD 的周长为24cm ，∆∆则ABC 的周长（ ）A ．10 B 、20 C ．30 D ．40∆11.已知关于x 的分式方程的解是非正数，则a 的取值范围是（ ）211a x +=+A ．a≤-1B ．a≤-1且a≠-2C ．a≤1且a≠-2D ．a≤112.等腰直角三角形中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，BE 平分∠ABC 交AC 于E ，过C 作CD ⊥BE于D ，过A 作AT ⊥BE 于T 点，有下列结论：① ∠ADC ＝135°；② BC ＝AB ＋AE ；③ BE ＝2AT ＋TE ；④ BD －CD ＝2AT ，其中正确的个数（ ） A ．1 B ．2C ．2D ．4二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在横线上．13. 当 _____ 时，分式有意义．14．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是 ．15.计算：(－5a2b)2·(－3bc)÷15a3b2[ = 若4y ²+my+9是完全平方式，则m 的值为_________16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10,AD 是∠BAC 的平分线．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是_________17. 若关于的分式方程无解，则 ． x311x a x x--=-a = 18.如图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，延长AM 交BC 于点N ，连接DM ．下列结论：①DF=DN ； ②AE=CN ；③△DMN 是等腰三角形； ④∠BMD=45°， 其中正确的结论个数有三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．（1）计算：． （2）解方程：．()()2313163142π-⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭．212423=---x x x 20.如图，在平面直角坐标系中，A ，B ，C ．xOy ()5,1-()0,1-()3,4- （1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；ABC △y A B C '''△A B C '''，，A B C ，，（2）直接写出三点的坐标：；△ABC 的面积= ． A B C '''，，(_____)(_____)(_____)A B C '''，，四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．如图：在△ABC 中，AD⊥BC 于D ，AD=BD ，CD=DE ，E 是AD 上一点，连结BE 并延长交AC 于点F 。
人教版2019-2020学年八年级(上)期末数学模拟试卷四解析版
2019-2020学年八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算a 5•a 3的结果是（ ） A ．a 8B ．a 15C ．8aD ．a 22．（3分）若分式有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1B ．x ≠﹣1C ．x ＝1D ．x ＝﹣13．（3分）下列多项式，为完全平方式的是（ ） A ．1+4a 2B ．4b 2+4b ﹣1C ．a 2﹣4a +4D ．a 2+ab +b 24．（3分）计算（m 2n ﹣2）•3m ﹣3n 3的果为（ ）A ．mn ﹣1B ．2m ﹣1nC ．D ．5．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（3分）在△ABC 中，AB ＝4，BC ＝10，则第三边AC 的长可能是（ ） A ．5B ．7C ．14D ．167．（3分）五边形的内角和为（ ） A ．360°B ．540°C ．720°D ．900°8．（3分）如图，已知AD ∥BC ，那么添加下列一个条件后，仍无法确定△ABC ≌△CDA 的是（ ）A ．∠B ＝∠D B ．AB ∥DC C ．AB ＝CD D ．BC ＝AD9．（3分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ） A ．255分B ．84分C ．84.5分D ．86分10．（3分）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，每班参赛学生成绩（每分钟输入汉字的个数）统计后结果如表所示：某同学根据表中数据分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀人数多于甲班优秀人数（规定每分钟输入汉字大于或等于150个为优秀）；（3）乙班成绩比较稳定．其中，结论正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个11．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当AB ＝10，∠B＝30°时，△ACD的周长为（）A．12B．14C．15D．1612．（3分）如图，OB平分∠MON，A为OB的中点，AE⊥ON，垂足为点E，EA＝3，D为OM上的一个动点，C是DA的延长线与BC的交点，BC∥OM，则CD的最小值为（）A．6B．8C．10D．12二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．（3分）医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000 043毫米，则这个数用科学记数法表示为．14．（3分）若分式的值为0，则x＝．15．（3分）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝15，则xy＝．16．（3分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，点A、B、C、D、E都在格点上，则∠ABC+∠EDC的度数为．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E在斜边AB上，AE＝AC，BD＝BC，则∠DCE的度数为．18．（3分）如图，在棋盘中建立直角坐标系xOy，三颗棋子A，O，B的位置分别是（0，1），（0，0）和（1，﹣1）．如果在其它格点位置添加一颗棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请写出所有满足条件的棋子C的位置的坐标：．三、解答：本大愿共7小題，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程19．（14分）计算：（Ⅰ）（6x5﹣8x2）÷（6x）；（Ⅱ）（5a+2b）（3a﹣2b）；（Ⅲ）（﹣）÷；（Ⅳ）（x+y+1）（x+y﹣1）﹣（x﹣2y）220．（8分）（Ⅰ）因式分解：﹣2a4+16a2﹣32；（Ⅱ）解方程：﹣1＝21．（8分）为了某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）求这40个样本数据的平均数、众数、中位数；（Ⅱ）根据样本数据，请你估计该校九年级320名学生中理化实验操作得满分（10分）的学生人数．22．（8分）如图，已知C是线段AE上一点，DC⊥AE，DC＝AC，B是CD上一点，CB＝CE．（Ⅰ）求证：△ACB≌△DCE；（Ⅱ）若∠E＝65°，求∠A的度数；（Ⅲ）若AE＝11，BC＝3，求BD的长，（直接写出结果）23．（10分）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，求江水的流速．（Ⅰ）设江水的流速为xkm/h，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表：（Ⅱ）列方程，并求出问题的解．24．（8分）已知：点A（﹣1，3），B（﹣4，﹣1），C（﹣2，﹣3）（Ⅰ）△A′B′C′和△ABC关于x轴对称，点A的对称点是A′，点B的对称点是B′．点C 的对称点是C′．①B′的坐标为，C′的坐标为．②在图1所示的坐标系中画出△A′B′C′（不写画法）．（Ⅱ）如图2，请在y轴上找一点P，使四边形ABCP的周长最小，画出这个四边形．（保留作图痕迹，不写作法，不说明理由）25．（10分）如图，点A，B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ．（Ⅰ）求证：△ABE≌△DBC；（Ⅱ）求∠AMC的度数；（Ⅲ）求证：△PBQ是等边三角形．参考答案一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．解：a5•a3＝a8．故选：A．2．解：根据题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故选：A．3．解：A、1+4a2没有乘积二倍项，故本选项错误；B、4b2+4b﹣1，平方项﹣1不符合，故本选项错误；C、a2﹣4a+4是完全平方式，故本选项正确；D、a2+ab+b2，乘积二倍项不符合，故本选项错误．故选：C．4．解：（m2n﹣2）•3m﹣3n3＝3m﹣1n＝，故选：C．5．解：A、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；B、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；C、可以看作是轴对称图形，故本选项正确；D、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．6．解：根据三角形的三边关系，10﹣4＜AC＜10+4，即6＜AC＜14，符合条件的只有7，故选：B．7．解：五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝540°．故选B．8．解：A、∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，由得出△ABC≌△CDA，不符合题意；B、∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，∵AB∥DC，∴∠BAC＝∠DCA，由得出△ABC≌△CDA，不符合题意；C、由AB＝CD，AC＝CA，∠DAC＝∠BCA无法得出△ABC≌△CDA，符合题意；D、∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，由得出△ABC≌△CDA，不符合题意；故选：C．9．解：根据题意得：85×+80×+90×＝17+24+45＝86（分），故选：D．10．解：（1）甲、乙两班学生的平均水平相同，说法正确；（2）乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（规定每分钟输入汉字大于或等于150个为优秀），说法正确；（3）因为乙班的方差小于甲班的方差，所以的乙班成绩比较稳定，说法正确；正确的个数有3个；故选：D．11．解：∵DE是线段BC的垂直平分线，∠ACB＝90°，∴CD＝BD，AD＝BD．又∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴AC＝AB，∴△ACD的周长＝AC+AB＝AB＝15，故选：C．12．解：由题意可得，当CD⊥OM时，CD取最小值，∵OB平分∠MON，AE⊥ON于点E，CD⊥OM，∴AD＝AE＝3，∵BC∥OM，∴∠DOA＝∠B，∵A为OB的中点，∴AB＝AO，在△ADO与△ABC中，∴△ADO≌△ABC（SAS），∴AC＝AD＝3，∴CD＝AC+AD＝3+3＝6，故选：A．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．解：将0.000 043用科学记数法表示为4.3×10﹣5．故答案为：4.3×10﹣5．14．解：依题意得：|x|﹣4＝0且4﹣x≠0．解得x＝﹣4．故答案是：﹣4．15．解：把（x+y）2＝25，化简得：x2+y2+2xy＝25，将x2+y2＝15代入得：15+2xy＝25，解得：xy＝5，故答案为：516．解：如图：∵DE＝BF，CE＝CF，BC＝DC＝，∴△BEC≌△EDC（SSS），∴∠EDC＝∠FBC，∴∠ABC+∠EDC＝∠ABC+∠FBC＝180°，故答案为：180°17．解：∵BD＝BC，AE＝AC，∴∠BCD＝∠BDC，∠AEC＝∠ACE，即∠BCE+∠DCE＝∠BDC，∠ACD+∠DCE＝∠DCE，∵∠DCE+∠BDC+∠AEC＝180°，∴∠BCE+∠DCE+∠ACD+∠DCE+∠DCE＝180°，又∠ACB＝90°，∴∠BCE+∠DCE+∠ACD＝90°，∴2∠DCE＝180°﹣90°，∴∠DCE＝45°，故答案为：45°．18．解：如图所示，棋子C的位置为（﹣1，﹣1）或（2，﹣1）或（1，2）或（﹣1，0），故答案为：（﹣1，﹣1）或（2，﹣1）或（1，2）或（﹣1，0）．三、解答：本大愿共7小題，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程19．解：（Ⅰ）原式＝x4﹣x；（Ⅱ）原式＝15a2﹣10ab+6ab﹣4b2＝15a2﹣4ab﹣4b2；（Ⅲ）原式＝[﹣]•＝[﹣]•＝•＝；（Ⅳ）原式＝（x+y）2﹣1﹣（x2﹣4xy+4y2）＝x2+2xy+y2﹣1﹣x2+4xy﹣4y2＝6xy﹣3y2﹣1．20．解：（Ⅰ）原式＝﹣2（a4﹣8a2+16）＝﹣2（a2﹣4）2＝﹣2（a+2）2（a﹣2）2；（Ⅱ）去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2＝3，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解．21．解：（Ⅰ）∵＝＝8.3（分），∴平均数是8.3分；∵9出现了12次，次数最多，∴众数是9分；∵将40个数字按从小到大排列，中间的两个数都是8，∴中位数是＝8；（Ⅱ）根据题意得：320×＝56（人），答：满分约有56人．22．证明：（Ⅰ）∵DC＝AC，∠ACB＝∠DCE＝90°，BC＝CE∴△ACB≌△DCE（SAS）（Ⅱ）∵△ACB≌△DCE，∴∠E＝∠ABC＝65°∴∠A＝90°﹣∠ABC＝25°（Ⅲ）∵△ACB≌△DCE∴AC＝DC，BC＝CE＝3，∴AC＝AE﹣CE＝11﹣3＝8＝CD∴BD＝CD﹣BC＝8﹣3＝523．解：（Ⅰ）由题意可得：根据题意可得顺水速度为（30+v）km/h，逆水速度为（30﹣v）km/h所用时间（h）分别为：，；（Ⅱ）设江水的流速为vkm/h，根据题意得：＝，90（30﹣v）＝60（30+v），解得：v＝6．经检验，v＝6是原方程的解．答：江水的流速为6km/h．24．解：（Ⅰ）①点B（﹣4，﹣1）关于x轴的对称点B′的坐标为（﹣4，1），点C（﹣2，﹣4）关于x轴的对称点C′的坐标为（﹣2，4），故答案为：（﹣4，1），（﹣2，4）．②如图1所示，△A′B′C′即为所求：（Ⅱ）如图2所示，四边形ABCP即为所求．25．解：（Ⅰ）∵△ABD、△BCE为等边三角形，∴AB＝DB，∠ABD＝∠CBE＝60°，BE＝BC，∴∠ABE＝∠DBC，∠PBQ＝60°，在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC（SAS），（Ⅱ）∵△ABE≌△DBC，∴∠BAE＝∠BDC，∵∠BDC+∠ACD＝∠ABD＝60°∴∠BAE+∠ACD＝60°∴∠AMC＝180°﹣∠BAE﹣∠ACD＝120°（Ⅲ）在△ABP和△DBQ中，，∴△ABP≌△DBQ（ASA），∴BP＝BQ，且∠PBQ＝60°∴△BPQ为等边三角形，。
人教版2019-2020学年八年级(上)期末数学模拟试卷4解析版
人教版2019-2020学年八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（）A．B．C．D．2．（3分）七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形．在下面这些用七巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有（）A．5个B．4个C．3个D．2个3．（3分）化简分式的结果是（）A．B．C．D．4．（3分）世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣15．（3分）下列运算正确的是（）A．b5÷b3＝b2B．（b5）2＝b7C．b2•b4＝b8D．a•（a﹣2b）＝a2+2ab6．（3分）如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）7．（3分）若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角度数为（）A．20°B．50°C．80°D．100°8．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x2﹣4x+3＝x（x﹣4）+3C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）D．9．（3分）小张和小李同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，小张比小李每小时多走1千米，结果比小李早到半小时，两位同学每小时各多走多少千米？设小李每小时走x千米，依题意，得到方程（）A．﹣＝B．C．D．10．（3分）如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是（）A．DE＝DF B．BD＝FD C．∠1＝∠2D．AB＝AC二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为．12．（3分）分解因式：3x2﹣6x+3＝．13．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的点D处，且∠BDE＝80°，则∠B＝度．14．（3分）用科学记数法表示0.00000105为．15．（3分）已知6m＝2，6n＝3，则63m+2n＝．16．（3分）已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB＝AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为°．三、解答题（共72分）17．计算：．18．解分式方程：+＝．19．分解因式：（1）5a2+10ab；（2）ax2﹣4axy+4ay2．20．已知a+b＝0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．21．列方程解应用题八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．22．如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．23．周末，老师带同学去北京植物园中的一二﹒九运动纪念广场，这里有三座侧面为三角形的纪念亭，挺拔的建筑线条象征青年朝气蓬勃、积极向上的精神．基于纪念亭的几何特征，同学们编拟了如下的数学问题：如图1，点A，B，C，D在同一条直线上，在四个论断“EA＝ED，EF⊥AD，AB＝DC，FB＝FC”中选择三个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题（补充已知和求证），并进行证明．已知：如图，点A，B，C，D在同一条直线上，．求证：．证明：．24．如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．25．阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．小明想通过计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．他决定从简单情况开始，先找（x+2）（2x+3）所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：也就是说，只需用x+2中的一次项系数1乘以2x+3中的常数项3，再用x+2中的常数项2乘以2x+3中的一次项系数2，两个积相加1×3+2×2＝7，即可得到一次项系数．延续上面的方法，求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．可以先用x+2的一次项系数1，2x+3的常数项3，3x+4的常数项4，相乘得到12；再用2x+3的一次项系数2，x+2的常数项2，3x+4的常数项4，相乘得到16；然后用3x+4的一次项系数3，x+2的常数项2，2x+3的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．参考小明思考问题的方法，解决下列问题：（1）计算（2x+1）（3x+2）所得多项式的一次项系数为．（2）计算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为．（3）若计算（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所得多项式的一次项系数为0，则a＝．（4）若x2﹣3x+1是x4+ax2+bx+2的一个因式，则2a+b的值为．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．解：A、B、C均不是高线．故选：D．2．解：第一个图形不是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形不是轴对称图形，第五个图形不是轴对称图形，第六个图形是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的有3个．故选：C．3．解：＝，故选：B．4．解：将0.056用科学记数法表示为5.6×10﹣2，故选：B．5．解：A、b5÷b3＝b2，正确；B、（b5）2＝b10，错误；C、b2•b4＝b6，错误；D、a•（a﹣2b）＝a2﹣2ab，错误；故选：A．6．解：大正方形的面积﹣小正方形的面积＝a2﹣b2，矩形的面积＝（a+b）（a﹣b），故a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：A．7．解：∵等腰三角形的顶角为80°，∴它的一个底角为（180°﹣80°）÷2＝50°．故选：B．8．解：A、a（x﹣y）＝ax﹣ay，是整式乘法运算，故此选项错误；B、x2﹣4x+3＝x（x﹣4）+3，不符合分解因式的定义，故此选项错误；C、a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），是分解因式，符合题意；D、a2+1＝a（a+），不符合分解因式的定义，故此选项错误；故选：C．9．解：设小李每小时走x千米，依题意得：﹣＝，故选：B．10．解：∵DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，∴∠1＝∠2（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）11．解：∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD＝∠EAC，∵∠EAC＝40°，∴∠BAD＝40°，∵AB＝AD，∴∠B＝∠ADB＝（180°﹣∠BAD）＝70°，故答案为：70°．12．解：3x2﹣6x+3，＝3（x2﹣2x+1），＝3（x﹣1）2．13．解：∵△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，∴∠B＝∠ADE，AB＝AD，∴∠B＝∠ADB，∵∠BDE＝∠ADB+∠ADE，∴∠BDE＝2∠B，∴∠B＝∠BDE＝×80°＝40°．故答案为40．14．解：0.00000105＝1.05×10﹣6，故答案为：1.05×10﹣6．15．解：6m＝2，6n＝3，则63m+2n＝（6m）3×（6n）2＝8×9＝72．故答案为：72．16．解：设∠A＝x，根据翻折不变性可知∠A＝∠EDA＝x，∠C＝∠BED＝∠A+∠EDA＝2x，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝2x，∵∠A+∠ABC+∠C＝180°，∴5x＝180°，∴x＝36°，∴∠ABC＝72°故答案为72三、解答题（共72分）17．解：原式＝[﹣]•＝•＝．18．解：去分母得：5（x﹣3）+2＝x+3∴5x﹣15+2＝x+3∴x＝4经检验：x＝4是原分式方程的解19．解：（1）5a2+10ab＝5a（a+2b）；（2）ax2﹣4axy+4ay2＝a（x2﹣4xy+4y2）＝a（x﹣2y）2．20．解：当a+b＝0时，原式＝a2+4ab﹣a2+4b2＝4ab+4b2＝4b（a+b）＝021．解：设骑车学生的速度为xkm/h，由题意得，﹣＝，解得：x＝15．经检验：x＝15是原方程的解．答：骑车学生的速度为15km/h．22．证明：如图，过点A作AP⊥BC于P．∵AB＝AC，∴BP＝PC；∵AD＝AE，∴DP＝PE，∴BP﹣DP＝PC﹣PE，∴BD＝CE．23．解：已知：如图，EA＝ED，EF⊥AD，AB＝DC，求证FB＝FC．理由：延长EF交BC于H．∵EA＝ED，EF⊥AD，∴AH＝HD，∵AB＝DC，∴BH＝CH，∵FH⊥BC，∴FB＝FC．故答案为：EA＝ED，EF⊥AD，AB＝DC；FB＝FC；延长EF交BC于H．∵EA＝ED，EF⊥AD，∴AH＝HD，∵AB＝DC，∴BH＝CH，∵FH⊥BC，∴FB＝FC．24．解：连接DE∵A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B，∴CD＝CE＝DE，∴△CDE为等边三角形．∴∠C＝60°．∴∠AEC＝90°﹣∠C＝30°．25．解：（1）（2x+1）（3x+2）所得多项式的一次项系数为2×2+1×3＝7，故答案为：7；（2）（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为1×2×（﹣3）+1×3×（﹣3）+1×2×4＝﹣7，故答案为：﹣7；（3）（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所得多项式的一次项系数为1×a×（﹣1）+1×（﹣3）×（﹣1）+1×a×2＝a+3，由题意知a+3＝0，解得：a＝﹣3，故答案为：﹣3；（4）由x4+ax2+bx+2中4次项系数为1、常数项为2可设另一个因式为x2+mx+2，则（x2﹣3x+1）（x2+mx+2）＝x4+ax2+bx+2，∴，解得：，∴2a+b＝﹣12﹣3＝﹣15，故答案为：﹣15．。
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2019—2020学年第一学期八年级期末数学模拟试卷四班级： 姓名： 学号： 成绩：考试范围：苏科版2013年教材八年级数学上册全部内容及八下第七章《数据的收集、整理、描述》及第八章《认识概率》。
考试题型：选择、填空、解答三大类；考试时间：120分钟；试卷分值：130分。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）.A ．1.5，2，2.5B ．4，5，6C ．2，3，4D ．1，32．在实数0，π，227， ） A.1 B.2 C.3 D. 43．若一个正数的两个平方根分别是1-a 和3-a ，则a 的值为 （ ）A ．－2B ．2C ．1D ．44．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）.A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间5．下列计算结果，正确的是（ ）A 6=-B =C ．2=．25= 6．若点A （n,2）与点B （－3，m ）关于原点对称，则n －m ＝（ ）A ．－1B ．－5C ．1D ．57．下面汽车标志图形中，不是轴对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在△ABC 中，∠ABC=120°，若DE 、FG 分别垂直平分AB 、BC ，那么∠EBF 的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°9.已知函数25(1)m y m x -=+是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（ ）．A ．2B ．2-C ．2±D ．12-（第8题）（第10题）10．已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当y ＜0时，自变量x 的取值范围是（ ）A ． x ＜0B ． ﹣1＜x ＜1或x ＞2C ． x ＞﹣1D ． x ＜﹣1或1＜x ＜2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．9的算术平方根是 ； 的立方根为﹣3．12．比较大小： ﹣2．（填＞、=或＜）；209506精确到千位的近似值是 ．13．如图，已知∠B=∠C ，添加一个条件使△ABD ≌△ACE （不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是 ．（第13题）14．已知等腰三角形的周长为16cm，若其中一边长为4cm，则底边长为cm．15．点P（﹣2，y）与点Q（x，﹣3）关于x轴对称，则x﹣y= ．16．如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是cm．题）（第文字说明、证明过程或演算步骤））﹣；+|4，22．某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？23．如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸开始时，绳长CB=5米，拉动绳子将船身岸边行驶了2米到点D后，绳长CD=米，求岸上点C离水面的高度CA．24．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．25．如图，长为5米的梯子靠在墙上，梯子的底部到墙的底端距离为3米，若梯子的顶端下滑了1米，求梯子的底端向右滑动了多少米．26. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，求不等式0≤kx+b＜5的解集．27. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是多少升．28．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CE，②AC=CE+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD 之间存在的数量关系．答案与解析11．9的算术平方根是 3 ；﹣27 的立方根为﹣3．考点：立方根；算术平方根．专题：计算题．分析：利用平方根及立方根定义计算即可．解答：解：9的算术平方根是3；﹣27的立方根为﹣3，故答案为：3；﹣27点评：此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．12．比较大小：＜﹣2．（填＞、=或＜）；209506精确到千位的近似值是 2.10×105．考点：实数大小比较；近似数和有效数字．分析：根据两个负数比较大小绝对值大的反而小进行比较；先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．解答：解：∵＞2，∴﹣＜2；209506精确到千位的近似值是2.10×105；故答案为：＜，2.10×105．点评：此题考查了实数的大小比较和近似数，熟练掌握两个负数比较大小绝对值大的反而小和经过四舍五入得到的数称为近似数是本题的关键．13．如图，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是AC=AB ．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：添加条件：AB=AC，再加上∠A=∠A，∠B=∠C可利用ASA证明△ABD≌△ACE．解答：解：添加条件：AB=AC，∵在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（ASA），故答案为：AB=AC．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．14．已知等腰三角形的周长为16cm，若其中一边长为4cm，则底边长为 4 cm．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：此题分为两种情况：4cm是等腰三角形的底边或4cm是等腰三角形的腰．然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形．解答：解：当4cm是等腰三角形的底边时，则其腰长是（16﹣4）÷2=6（cm），能够组成三角形；当4cm是等腰三角形的腰时，则其底边是16﹣4×2=8（cm），不能够组成三角形．故该等腰三角形的底边长为：4 cm．故答案为：4．点评：此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系．15．点P（﹣2，y）与点Q（x，﹣3）关于x轴对称，则x﹣y= ﹣5 ．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．专题：计算题．分析：根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y）即可得出答案．解答：解：∵点P（﹣2，y）与点Q（x，﹣3）关于x轴对称，∴x=﹣2，y=3，则x﹣y=﹣2﹣3=﹣5．故答案为：﹣5．点评：本题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，是需要熟记的内容，比较简单．16．如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是19 cm．AE=CE=AC=3cm平分线的性质；解答此题时要注意利用垂直平分线的性质找出题中的等×腰三角形，则图中符合条件的格点有考点：等腰三角形的判定．专题：网格型．分析：首先由勾股定理可求得AB的长，然后分别从AB=BC，AB=AC，AC=BC去分析求解即可求得答案．解答：解：如图，∵AB==，∴①若AB=BC，则符合要求的有：C1，C2，C3共4个点；②若AB=AC，则符合要求的有：C4，C5共2个点；若AC=BC，则不存在这样格点．∴这样的C点有5个．故答案为：5．三、解答题19．计算：（1）﹣；（2）（0﹣π）0﹣+|﹣2|考点：实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用立方根定义计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=9÷（﹣3）﹣5=﹣3﹣5=﹣8；（2）原式=1﹣2+2﹣=1﹣．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）4x2﹣64=0；（2）（2x﹣1）3=﹣8．考点：立方根；平方根．分析：（1）先移项，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）根据立方根定义开方，即可得出一个一元一次方程，求出方程的解即可．解答：解：（1）移项得：4x2=64，2x=±8，x=±4，即x1=4，x2=﹣4；（2）（2x﹣1）3=﹣8，2x﹣1=﹣2，x=﹣．点评：本题考查了立方根和平方根的应用，解此题的关键是能根据立方根和平方根的定义得出一元一次方程，难度适中．21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）请在图中正确作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）点B′的坐标为（2，1），△A′B′C′的面积为 4 ．考点：作图-轴对称变换．分析：（1）根据点A、C的坐标作出直角坐标系；（2）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接；（3）根据直角坐标系的特点写出点B'de坐标，求出面积．解答：解：（1）（2）所作图形如图所示：（3）点B′的坐标为（2，1），△A′B′C′的面积=3×4﹣×2×4﹣×2×1﹣×2×3=4．故答案为：（2，1），4．点评：本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点A、B、C的对应点的坐标．22．某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为40% ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是144 度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）利用100%减去D、C、B三部分所占百分比即可得到最喜欢A项目的人数所占的百分比；所在扇形统计图中对应的圆心角度数用360°×40%即可；（2）根据频数=总数×百分比可算出总人数，再利用总人数减去D、C、B三部分的人数即可得到A部分的人数，再补全图形即可；（3）利用样本估计总每个体的方法用1000×样本中喜欢踢毽子的人数所占百分比即可．解答：解：（1）100%﹣20%﹣10%﹣30%=40%，360°×40%=144°；（2）抽查的学生总人数：15÷30%=50，50﹣15﹣5﹣10=20（人）．如图所示：（3）1000×10%=100（人）．答：全校最喜欢踢毽子的学生人数约是100人．点评：此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸开始时，绳长CB=5米，拉动绳子将船身岸边行驶了2米到点D后，绳长CD=米，求岸上点C离水面的高度CA．考点：勾股定理的应用．分析：首先在两个直角三角形中利用勾股定理求得AD的长，然后再利用勾股定理求得AC的长即可．解答：解：设AD=x，根据题意得13﹣x2=25﹣（x+2）2解得：x=2，∵BD=2，∴AB=4，∴由勾股定理得：，答：岸离水面高度AC为3米．点评：本题考查了勾股定理的应用，从实际问题中整理出直角三角形是解答本题的关键．24．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．考点：全等三角形的判定与性质；三角形的外角性质．专题：证明题．分析：①利用SAS即可得证；②由全等三角形对应角相等得到∠AEB=∠CDB，利用外角的性质求出∠AEB的度数，即可确定出∠BDC 的度数．解答：①证明：在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；②解：∵△ABE≌△CBD，∴∠AEB=∠BDC，∵∠AEB为△AEC的外角，∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=30°+45°=75°，则∠BDC=75°．点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，以及三角形的外角性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．25. 如图，长为5米的梯子靠在墙上，梯子的底部到墙的底端距离为3米，若梯子的顶端下滑了1米，求梯子的底端向右滑动了多少米．考点：勾股定理的应用．分析：根据题意画出图形，由于墙、梯子、地面正好构成直角三角形，所以利用勾股定理解答即可．解答：解：如图所示，AB=5m，BC=3m，AE=1m，在Rt△ABC中，AC===4m，在Rt△CDE中，CE=AC﹣AE=4﹣1=3m，ED=5m，由勾股定理得，CD===4m，故BD=CD﹣BC=4﹣3=1m．即梯子的底端向右滑动了1米．点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．26．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式0≤kx+b＜5的解集为0＜x≤2 ．考点：一次函数与一元一次不等式．专题：数形结合．分析：从图象上得到直线与坐标轴的交点坐标，再根据函数的增减性，可以得出不等式0≤kx+b＜5的解集．解答：解：函数y=kx+b的图象如图所示，函数经过点（2，0），（0，5），且函数值y随x的增大而减小，∴不等式0≤kx+b＜5的解集是0＜x≤2．故本题答案为：0＜x≤2．点评：本题考查了一次函数与不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．27．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是多少升．考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的应用．分析：先运用待定系数法求出y与x之间的函数关系式，然后把x=240时代入解析式就可以求出y 的值，从而得出剩余的油量．解答：解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，则y=﹣x+35．当x=240时，y=﹣×240+3.5=2（升）．故答案为：2．点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的运用，根据自变量求函数值的运用，解答时理解函数图象的含义求出一次函数的解析式是关键．28．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CE，②AC=CE+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD 之间存在的数量关系．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析：（1）根据等边三角形的性质及等式的性质就可以得出△ABD≌△ACE，从而得出结论；（2）根据等边三角形的性质及等式的性质就可以得出△ABD≌△ACE，就可以得出BD=CE，就可以得出AC=CE﹣CD；（3）先根据条件画出图形，根据等边三角形的性质及等式的性质就可以得出△ABD≌△ACE，就可以得出BD=CE，就可以得出AC=CD﹣CE．解答：解：（1）∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB=AC=BC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°．∴∠BAC﹣∠CAD=∠DAE﹣∠CAD，即∠BAD=∠CAE．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE．∵BC=BD+CD，AC=BC，∴AC=CE+CD；（2）AC=CE+CD不成立，AC、CE、CD之间存在的数量关系是：AC=CE﹣CD．理由：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB=AC=BC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°．∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE 。