北师大版数学七年级下册用图象表示的变量间关系课件
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原七年级数学下册3.3用图象表示的变量间的关系教学课件(新版)北师大版
第二页，共32页。
回顾与思考
我们已经学习了几种表示变量(biànliàng)之间关系的方法?
1.表格(biǎogé)法
例1.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
时间/小时 0 水位/米 2
4 8 12
2.5 3
4
16 20 24
5
68
在这个表中反映了
2 个变量(biànliàng)之间的关系，
体温 37
0
体温 37
0
体温
37
(1)
6 12 18 24 时间
(shíjiā n)
(3)
0
体温
37
6 12 18 24 时间
0
第十八页，共32页。
(2)
6 12 18 24 时间
(4)
6 12 18 24 时间
人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会 逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根 据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾 宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示(biǎoshì)学习中的记忆保持量，横轴表 示(biǎoshì)时间。观察图象并回答下列问题：
时间 是自变量(biànlià水ng位)，
是因变量(biànli
第三页，共32页。
2.关系式法
某出租车每小时(xiǎoshí)耗油5千克，
若ｔ小时(xiǎoshí)耗油ｑ千克，
则自变量是 ｔ ，因变量是 ，
ｑ与ｑt的关系式是
。
ｑ＝5ｔ
第四页，共32页。
合作(hézuò) 下图是我国某天的探气究温分布图，你能根据此图说(tú shuō)一说家乡的气温吗？你还能从图中看出什么？
回顾与思考
我们已经学习了几种表示变量(biànliàng)之间关系的方法?
1.表格(biǎogé)法
例1.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
时间/小时 0 水位/米 2
4 8 12
2.5 3
4
16 20 24
5
68
在这个表中反映了
2 个变量(biànliàng)之间的关系，
体温 37
0
体温 37
0
体温
37
(1)
6 12 18 24 时间
(shíjiā n)
(3)
0
体温
37
6 12 18 24 时间
0
第十八页，共32页。
(2)
6 12 18 24 时间
(4)
6 12 18 24 时间
人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会 逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根 据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾 宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示(biǎoshì)学习中的记忆保持量，横轴表 示(biǎoshì)时间。观察图象并回答下列问题：
时间 是自变量(biànlià水ng位)，
是因变量(biànli
第三页，共32页。
2.关系式法
某出租车每小时(xiǎoshí)耗油5千克，
若ｔ小时(xiǎoshí)耗油ｑ千克，
则自变量是 ｔ ，因变量是 ，
ｑ与ｑt的关系式是
。
ｑ＝5ｔ
第四页，共32页。
合作(hézuò) 下图是我国某天的探气究温分布图，你能根据此图说(tú shuō)一说家乡的气温吗？你还能从图中看出什么？
北师大版七年级数学下册3.3用图像表示的变量间关系(共19张PPT)
天出游？Βιβλιοθήκη 数吗?小结反思1、两个变量之间关系的表示方法？
表格法 关系式
图象法
2、图象法能直观反映变量间的整体变化情况 及变化规律，这就是它的优越性。
3、及时复习才是好的学习习惯，它具有事 半功倍之功效。
75米75凌晨3时4324上午9时24米凌晨0时到3时上午9时到12时凌晨3时到上午9时a点表示上午6时港口的水深为5米b点表示中午12时港口的水深为43米0时的水深与a点表示的水深相同0时到3时水深在增加3时到9时水深在降低9时到12时水深在增加人的大脑所能记忆的内容是有限的随着时间的推移记忆的东西会逐渐被遗忘德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律
12小时
(1)一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？ 30C 4时到16时、28时到40时
0时到4时、16时到28时 及40时到48时
(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
每天4时到16时
0时的水深与A点表示的水深相同
1.6
(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
得哪些信息？ 下面是某港口从0时到12时的水深情况。 1.4
2、 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图象为（
）
1(3、)在两什个么变时量间之范间围关内系骆的驼表的示体方温法在？上升？在1.什2 么时间范围内骆驼的体温在下降？
❖骆驼的睫毛很长，可以挡住风沙．它
的皮很厚，夜里可以保暖，白天则隔
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？
热．生活在沙漠里的人们将单峰驼用作 (3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
北师大版初中七年级下册数学课件用图象表示的变量间关系PPT模板
温差=37-23=14 ℃，经过15-3=12小时 （4）在什么时间范围内温度在上升？在什
么时间范围内温度在下降？ 在3到15时温度上升，在0到3时和15到24
时温度下降
新知讲解
温度的变化，是人们经常谈论的话题．请你根据下图，与同伴讨
论某地某天温度变化的情况．
温度/ ºC
（5）图中的 A 点表示的是什么？B 点呢？ 21时的温度是31℃， 0时的温度是26℃
(1)圆柱体积在增加，圆柱的底面半径是自变量，圆柱的体积是因变量。
(2)V=5πr2
(3)5π；500π
生活中我们经常遇到用图象表示两个变量之间关系的问题,本课时我
们将系统性研究怎么样从图象中获取信息.
新课导入
新知讲解
温度的变化，是人们经常谈论的话题．请你根据下图，与同伴讨
论某地某天温度变化的情况．
温度/ ºC
（1）上午9时的温度是多少？12时呢？ 27℃ 31℃
（2）这一天的最高温度是多少？是在几时
达到的？最低温度呢？
37℃,15时
23℃,3时
新知讲解
温度的变化，是人们经常谈论的话题．请你根据下图，与同伴讨
论某地某天温度变化的情况．
（3）这一天的温差是多少？从最低温度到
温度/ ºC
最高温度经过了多长时间？
新知讲解
汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的. 下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.
速度/（千米/时）
90 60 30
0
4 8 12 16 20 24 时间/分
课堂检测
新知讲解
(1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？
24分
90千米/时
七年级数学下册3.3.2用图象表示的变量间关系课件2新版北师大版
90 60 30
0 4 8 12 16 20 24 时间(分)
（1）汽车从出发到最后停止共经过了 24分钟 的
时间。它的最高时速是 90千米/小时 。 （2）汽车在 2至6分和18至22分 的时间段里保持匀
速行驶。时速分别是 30千米/小时和 90千米/小时 。
速度/（千米/时）
90 60 30 0 4 8 12 16 20 24 时间(分)
看微课 学方法
练习提高：
1. 李明骑车上学，一开始以某一速度行 进，途中车子发生故障，只好停下来修 车，车修好后，因怕耽误上学时间，于 是加快车速，在下图中给出的示意图中 （s为距离，t为时间）符合以上情况的 是（ ）
s
s
s
s
O
tO
tO
tO
t
A
B
C
D
练习提高：
2.水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴 的速度是相同的），那么水的高度h是 如何随着时间t变化的，请选择匹配的 示意图与容器。
4. 一些变量之间的关系可以用图 象法来表示。它形象、直观，便于 探索趋势。 5.在观察图象时要注意它两轴上的 名称与单位，识别变化时可抓住起 点、终点、最高（最低）点等特殊 位置。
达标检测
1、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？ （1）一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)； （2）一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系)；
速度
0
时间
A
0
时间
B
0
时间
D
合作学习：
2.小芳乘公共汽车去学校，中途要倒一次车， 她先坐上A路公共汽车，到达一个车站后下车 ，准备换乘B路公共汽车。几分钟后，她要换 乘的B路公共汽车到达该站，于是，她乘坐B路 公共汽车到达了学校。
0 4 8 12 16 20 24 时间(分)
（1）汽车从出发到最后停止共经过了 24分钟 的
时间。它的最高时速是 90千米/小时 。 （2）汽车在 2至6分和18至22分 的时间段里保持匀
速行驶。时速分别是 30千米/小时和 90千米/小时 。
速度/（千米/时）
90 60 30 0 4 8 12 16 20 24 时间(分)
看微课 学方法
练习提高：
1. 李明骑车上学，一开始以某一速度行 进，途中车子发生故障，只好停下来修 车，车修好后，因怕耽误上学时间，于 是加快车速，在下图中给出的示意图中 （s为距离，t为时间）符合以上情况的 是（ ）
s
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A
B
C
D
练习提高：
2.水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴 的速度是相同的），那么水的高度h是 如何随着时间t变化的，请选择匹配的 示意图与容器。
4. 一些变量之间的关系可以用图 象法来表示。它形象、直观，便于 探索趋势。 5.在观察图象时要注意它两轴上的 名称与单位，识别变化时可抓住起 点、终点、最高（最低）点等特殊 位置。
达标检测
1、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？ （1）一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)； （2）一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系)；
速度
0
时间
A
0
时间
B
0
时间
D
合作学习：
2.小芳乘公共汽车去学校，中途要倒一次车， 她先坐上A路公共汽车，到达一个车站后下车 ，准备换乘B路公共汽车。几分钟后，她要换 乘的B路公共汽车到达该站，于是，她乘坐B路 公共汽车到达了学校。
北师大版七下：用图象表示的变量间关系课件
在这个表中反应了 2 个变量之间的关系， 每件商品的降价 是自变量， 日销量 是因 变量。
2.关系式法 某出租车每时耗油5千克，若ｔ小时耗 油ｑ千克，则自变量是ｔ ，因变量 是 ｑ，ｑ与ｔ的关系式是ｑ=5ｔ 。
3.图象法 下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化 的情况。
水深(米)
8 7 6 5 4 3 2 1
的速度比慢者的速度每秒快 B
（ ）。
12
A. 2.5m
B. 2m
t(s)
0
8
C. 1.5m
D. 1m
布置作业：
三、请你收集生活中（报纸、杂志等）的 变量关系的图象。
s
s
s
s
O
tO
tOtOtFra bibliotekAB
C
D
练习提高：
5.水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴 的速度是相同的），那么水的高度h是 如何随着时间t变化的，请选择匹配的 示意图与容器。
（A） （B） （C） （D） 。
课堂小结：今天的收获是什么？
1. 通过速度随时间变化的情境，经历从图 象中分析变量之间关系的过程，加深了对 图象表示的理解。 2. 不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形 语言。 3. 最关键是搞清楚自变量、因变量，并且 明白了它们的变化关系。
90 60 30
0 4 8 12 16 20 24 时间(分)
（1）汽车从出发到最后停止共经过 了 24分钟 的时间。它的最高时速 是 90千米/小时 。 （2）汽车在 2至6分和18至22分 的时
间段里保持匀速行驶。时速分别是 和 30千米/小时 。 90千米/小时
（3）出发后8分到10分之间可能产生什么 样的情况？ （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行 驶情况。
2.关系式法 某出租车每时耗油5千克，若ｔ小时耗 油ｑ千克，则自变量是ｔ ，因变量 是 ｑ，ｑ与ｔ的关系式是ｑ=5ｔ 。
3.图象法 下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化 的情况。
水深(米)
8 7 6 5 4 3 2 1
的速度比慢者的速度每秒快 B
（ ）。
12
A. 2.5m
B. 2m
t(s)
0
8
C. 1.5m
D. 1m
布置作业：
三、请你收集生活中（报纸、杂志等）的 变量关系的图象。
s
s
s
s
O
tO
tOtOtFra bibliotekAB
C
D
练习提高：
5.水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴 的速度是相同的），那么水的高度h是 如何随着时间t变化的，请选择匹配的 示意图与容器。
（A） （B） （C） （D） 。
课堂小结：今天的收获是什么？
1. 通过速度随时间变化的情境，经历从图 象中分析变量之间关系的过程，加深了对 图象表示的理解。 2. 不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形 语言。 3. 最关键是搞清楚自变量、因变量，并且 明白了它们的变化关系。
90 60 30
0 4 8 12 16 20 24 时间(分)
（1）汽车从出发到最后停止共经过 了 24分钟 的时间。它的最高时速 是 90千米/小时 。 （2）汽车在 2至6分和18至22分 的时
间段里保持匀速行驶。时速分别是 和 30千米/小时 。 90千米/小时
（3）出发后8分到10分之间可能产生什么 样的情况？ （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行 驶情况。
用图像表示的变量间关系1北师大版七年级下册数学ppt课件
拓展延伸
（5）A，B两点分别表示什么？还有几 时水的深度与A点所表示的深度相同？ （6）说一说这个港口从0时到12时的水 深是怎样变化的。
8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A
B
课堂小结
１. 谈谈我在本节课中的收获
２. 本节课中我印象最深刻的是……
3 6 9 12 15 18 21 24
时间/时
情境引入：
38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22
0
（5）图中A点表示的是 什么？B点呢？
温度/摄氏度
（4）在什么时间范围内 温度在上升？在什么时 间范围内温度在下降？
A
（6）你能预测次日凌晨 1时的温度吗？说说你的 理由。
运用巩固
（1）大约什么时刻港口的水最深，深度 约是多少？ （2）大约什么时刻港口的水最浅？深度 约是多少？
8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
拓展延伸
（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？ （4）在什么时间范围内，港口水深在减少？
8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B
3 6 9 12 15 18 21 24
时间/时
合作学习
前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它 是温度与时间之间关系的图象。
图象是我们表示变量之间关系的又一 种方法它的特点是非常直观。
纵轴
横轴
合作学习
在用图象表示变量之间的关系时，通 常用水平方向的数轴（称为横轴）上 的点表示自变量。 用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的 点表示因变量。
北师大版七年级下册数学《用图象表示的变量关系》变量之间的关系说课教学课件复习巩固
课堂检测
探索推广题
如果OA、BA分别表示甲、乙两名学生
运动的路程s和时间t的关系，根据图象
判断快者的速度比慢者的速度每秒快
（C ）
A、2.5m
B、2m C、1.5m
D、1m
s (m)
64
A
B
12
0
t(s )
8
解析：由图象可知在8s时间内，学生甲的路程为64m，学生乙
的路程为（64-12）=52m，所以V甲=64/8=8（m/s）
课堂检测
基础巩固题
3．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总
结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔
再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1
表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．下列说法
错误的是（ B ）
A．“龟兔再次赛跑”
的路程为1000米
B．兔子和乌龟同时从起点出发
哪队先到达终点？
例3
解：由纵坐标看出，这次龙舟
赛的全程是1000米；由横坐标
看出，乙队先到达终点；
探究新知
(2)求乙与甲相遇时乙的速度．
解：由图象看出，相遇是在乙加速
后，加速后的路程是1000－400＝
600(米)，加速后用的时间是3.8－
2.2＝1.6(分钟)，乙与甲相遇时乙
的速度600÷1.6＝375(米/分钟)．
V乙=52/8=6.5（m/s） 故V甲- V乙=1.5（m/s）
北师大版 数学 七年级 下册
第三章 变量之间的关系
用图象表示的变量关系
课件
学习目标
1、结合具体情境，能理解图象上的点所表示的意义。
2、能从图象中获取变量之间关系的信息，并对未来的
北师大版七年级数学下册用图象表示的变量间关系课件
速度
速度
0
时间
A
0
时间 B
速度
速度
0
时间
C
0
时间
D
随堂演练 3.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶。 过了一段时间，汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始 加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面的哪一幅图可以近似
地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况? (2)
获取新知 【探究2】 路程变化的表示
(1) 甲 比 乙 出发得更早,早出发 1 时; (2) 乙 比 甲 更早到达B地,早 2 时; (3)乙出发大约用 0.5 时就追上甲;
(4)请你根据图象上的数据,分别求出乙骑摩托车 的速度和甲骑自行车在全程的平均速度. 解:乙骑摩托车的速度为50÷(3-2)=50(千米/时), 甲骑自行车在全程的平均速度为50÷(5-1)=12.5(千米/时).
情 景
速度v/（千米/时）
引 入
30
20
10
0 6 12 18 24 30 36 时间t/分
复习巩固 我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法? 1.表格法
2.关系式法
3.图象法
下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。
水深/米
8
7 6 5 4 3
1）大约什么时刻港口的水最深？ 约是多少？
A
随堂演练
1.汽车的速度随时间变化的情况如图:
(1)这辆汽车的最高时速是 120千米/时 ; (2)汽车在行驶了 10 min后停了下来,停了 1 min; (3)汽车在第一次匀速行驶时共行驶了 4 min,速度是 90千米/时 ,在 这一段时间内,它走了 6 km.
随堂演练
2. 柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图 可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的 速度的变化情况?( C )
北师大版七年级下册用图象表示的变量间关系课件
18
温度/ C
3、这天在3点到15点 （时
间）范围内温度在上升；
14 10 6
4、请你预测一下，次日凌晨1 2 0 3 6 9 12 15 18 21 24
点的气温大约是多少度？
时间/时
拓展提高
亮亮发烧了，怎么办？
早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午
时他的体温基本正常。但是下午他的体温又开始上升， 直到夜里亮亮才感觉身上不那么烫了。下面哪个图象能 较好的刻画出亮亮今天体温的变化情况？
2.关系式法
某出租车每小时耗油5千克,若ｔ小 时耗油ｑ千克，则自变量是ｑ ， 因变量是ｔ ，ｑ与t的关系式 是 ｑ＝5ｔ 。
图象法
某地某天的温度变化情况如图所示
上图表示了温度随时间的变化而变化的情况， 它是温度与时间之间关系的图象。图象是我们表示 变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。
图象法 探索新知
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平
方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量， 用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。
纵轴
横轴
交流讨论
怎样通过图象判断温度随时间变化的情况？
从左往右若图象上升，表明温度在升高；若图 象降落，表明温度降低；若图象与横轴平行；则 表明温度保持不。变 42
40
38
3 用图象表示的变量间关系
第1课时 温度的变化
北师大版 七年级下册
回顾与思考 情境导入
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法? 1.表格法
例1.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
时间/小时 0 水位/米 2
4
8
12
2.5 3
4
16
北师大版七年级下册数学用图象表示的变量间关系课件
体
体
体
积
积
积
V
V
V
高度h
高度h
体 积 V
高度h
高度h
例2 星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离 家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回 答下列问题．
(1)玲玲到达离家最远的地方 是什么时间？离家多远？
解：观察图象可知：玲玲到 离家最远的地方需要3小时， 此时离家30千米；
(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？ 10点半时开始第一次休息，休息了半小时；
例2 下图表示了某港口某日从0时到6时水港口的水
7 6
A
最深？约是多少？
3时 7米
5 4
（2）A点表示什么？4时的水深
3
（3）说说这个港口从0时到6
2 1
时的水位是怎样变化的？
先上升，后下降 0 1 2 3 4 5 6 时间(小时)
议一议 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而
速度/（千米/时）
90 60 30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？ 中途休息或加油
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
【例题解析】 例1 小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校 出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小 明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与 家的距离y与时间x的关系的大致图象是( D )
温度/ ºC E
(4)在什么时间范围内温度
D
在上升? 在什么时间范围内
温度在下降?
3时到15时
0时到3时、15到24时
(5)图中的A点表示的是什么?
B点呢? 21时的温度是310C
北师大新版七下数学PPT课件 3.3.1 用图象表示的变量间关系(一)
请根据下图，与同学讨论某地某天的温度变化情况。 （4）在什么时间范围内温度
在上升？在什么时间范围内温
度在下降？ （5）图中A点表示的是什么？ B点呢？ （6）你能预测次日凌晨1时的 温度吗？说说你的理由。 B A
前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度 与时间之间关系的图象。
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法它的特点是非 常直观。 纵轴
骆驼的趣事？与同伴进行
交流。
海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，
黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切
的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。
（1）大约什么时刻港口的水最深，深度约是多少？
（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？
（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？
地带，成为野生群落。
骆驼的睫毛很长，可以挡住风沙。它 的皮很厚，夜里可以保暖，白天则隔热。 生活在沙漠里的人们将单峰驼用作坐骑。 图片显示的是双峰驼，比单峰驼强壮，
更适于运输货物。
骆驼体温变化的图象
（1）一天中，骆驼的体温
的变化范围是什么？它的 体温从最低上升到最高需 要多少时间？
骆驼体温变化的图象 （2）从16时到24时，骆驼的
体温下降了多少？
骆驼体温变化的图象 （3）在什么时间范围内骆
驼的体温在上升？在什么时
间范围内骆驼的体温在下降？
骆驼体温变化的图象 （4）你能看出第二天8时
骆驼的体温与第一天8时有
什么关系吗？其他时刻呢？
骆驼体温变化的图象 （5）A点表示的是什么？ 还有几时的温度与A点所表 示的温度相同？
A
骆驼体温变化的图象 （6）你还知道哪些关于
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速度/（千米/时） 90
60
30 0 4 8 12 16 20 24 时间(分)
（1）汽车从出发到最后停止共经过 了 24分钟 的时间。它的最高时速 是 90千米/小时 。 （2）汽车在 2至6分和18至22分 的时 间段里保持匀速行驶。时速分别是 和 30千米/小时 。 90千米/小时
（3）出发后8分到10分之间可能发生什么 样的情况？ （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行 驶情况。
s s s s
O A
t
O B
t
O C
t
O D
t
布置作业：
一、下列各情境分别可以用哪幅图来近似 地刻画？ 3.足球守门员大脚开出去的球(高度与时间 的关系)； 4.匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)。
s s s s
O A
t
O B
t
O C
t
O D
t
布置作业：
s (m) 二、如果 OA ， BA 分别表示甲、 乙两名学生运动的路程 s 和时 A 间 t 的关系，根图象判断快者 6 4 的速度比慢者的速度每秒快 B 12 （ ）。
在这个表中反映了 2 个变量之间的关系， 每件商品的降价 是自变量， 日销量 是因 变量。
2.关系式法
某出租车每时耗油5千克，若ｔ小时耗 油ｑ千克，则自变量是ｔ ，因变量 ｑ ｑ=5ｔ 。 是 ，ｑ与ｔ的关系式是
3.图象法 下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化 的情况。
水深(米)
8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3
A
（1）大约什么时刻港口的 水最深？约是多少？ （2）A点表示什么？ （3）说说这个港口从0时 到6时的水位是怎样变化的？
4 5 6
时间(小时)
讲授新课：
每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽 车当时的速度,你会看这个表吗?
例 汽车在行驶的过程中，速度往往 是变化的，下面的图象表示一辆汽车 的速度随时间变化而变化的情况。
A. 2.5m
B. 2m
0
t(s )
8
C. 1.5m
D. 1m
布置作业：
三、请你收集生活中（报纸、杂志等）的
变量关系的图象。
合作学习：
1. 柿子熟了,从树上落下来.下面的那 一幅图可以大致刻画出柿子下落过程 中(即落地前)的速度的变化情况?
速度
0 A 速度 0 C 时间
速度
0 B 速度 0 D 时间
时间
时间
合作学习：
2. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶 一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽 车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开 始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下 面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在 这段时间内的变化情况?
教学反馈：（5分钟100分）
根据图象回答下列问题 3.说一说速度是怎样随时间变化而变化的； (20分) 4.你能找到一个实际情境，大致符合下图所 刻画的关系吗？(40分)
布置作业：
一、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地 刻画？ 1.一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)； 2.一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系)；
速度
速度
0 A
时间
0 B 速度
时间
速度
0
时间
C
0
D
时间
合作学习：
3. 某同学从第一中学走回家，在路上他碰到 两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再 回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学 离家所剩的路程与时间的变化情况：
A
B
C
D
练习提高：
4. 李明骑车上学，一开始以某一速度行进， 途中车子发生故障，只好停下来修车，车修 好后，因怕耽误上学时间，于是加快车速， 在下图中给出的示意图中（ s 为距离， t 为时 间）符合以上情况的是（ ）
s
s
s
s
O
A
t
Hale Waihona Puke O BtO Ct
O
D
t
练习提高：
5.水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴 的速度是相同的），那么水的高度 h 是 如何随着时间 t 变化的，请选择匹配的 示意图与容器。 （ A） （ B） （ C） （ D） 。
课堂小结：今天的收获是什么？
1. 通过速度随时间变化的情境，经历从图 象中分析变量之间关系的过程，加深了对 图象表示的理解。 2. 不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形 语言。 3. 最关键是搞清楚自变量、因变量，并且 明白了它们的变化关系。
课堂小结：今天的收获是什么？
4. 一些变量之间的关系可以用图象法来 表示。它形象、直观，便于探索趋势。 5.在观察图象时要注意它两轴上的名称与 单位，识别变化时可抓住起点、终点、最 高（最低）点等特殊位置。
教学反馈：（5分钟100分）
根据图象回答下列问题 1.下图反映了哪两个变量之间的关系？(20 分) 2.点A，B分别表示什么？(20分)
第四章 变量之间的关系
用图象表示的变量间关系
回顾思考：
我们已经学习了几种表示变量之间关系 的方法? 1.列表法 下表所列为一商店薄利多销的情况，某 种商品的原价为450元，随着降价的幅 度变化，日销量（单位：件）随之发生 变化：
降价/元 日销量/件
5 10 15 20 25 30 30 718 787 845 895 937 973 1000
60
30 0 4 8 12 16 20 24 时间(分)
（1）汽车从出发到最后停止共经过 了 24分钟 的时间。它的最高时速 是 90千米/小时 。 （2）汽车在 2至6分和18至22分 的时 间段里保持匀速行驶。时速分别是 和 30千米/小时 。 90千米/小时
（3）出发后8分到10分之间可能发生什么 样的情况？ （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行 驶情况。
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O A
t
O B
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O C
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布置作业：
一、下列各情境分别可以用哪幅图来近似 地刻画？ 3.足球守门员大脚开出去的球(高度与时间 的关系)； 4.匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)。
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O A
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布置作业：
s (m) 二、如果 OA ， BA 分别表示甲、 乙两名学生运动的路程 s 和时 A 间 t 的关系，根图象判断快者 6 4 的速度比慢者的速度每秒快 B 12 （ ）。
在这个表中反映了 2 个变量之间的关系， 每件商品的降价 是自变量， 日销量 是因 变量。
2.关系式法
某出租车每时耗油5千克，若ｔ小时耗 油ｑ千克，则自变量是ｔ ，因变量 ｑ ｑ=5ｔ 。 是 ，ｑ与ｔ的关系式是
3.图象法 下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化 的情况。
水深(米)
8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3
A
（1）大约什么时刻港口的 水最深？约是多少？ （2）A点表示什么？ （3）说说这个港口从0时 到6时的水位是怎样变化的？
4 5 6
时间(小时)
讲授新课：
每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽 车当时的速度,你会看这个表吗?
例 汽车在行驶的过程中，速度往往 是变化的，下面的图象表示一辆汽车 的速度随时间变化而变化的情况。
A. 2.5m
B. 2m
0
t(s )
8
C. 1.5m
D. 1m
布置作业：
三、请你收集生活中（报纸、杂志等）的
变量关系的图象。
合作学习：
1. 柿子熟了,从树上落下来.下面的那 一幅图可以大致刻画出柿子下落过程 中(即落地前)的速度的变化情况?
速度
0 A 速度 0 C 时间
速度
0 B 速度 0 D 时间
时间
时间
合作学习：
2. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶 一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽 车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开 始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下 面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在 这段时间内的变化情况?
教学反馈：（5分钟100分）
根据图象回答下列问题 3.说一说速度是怎样随时间变化而变化的； (20分) 4.你能找到一个实际情境，大致符合下图所 刻画的关系吗？(40分)
布置作业：
一、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地 刻画？ 1.一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)； 2.一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系)；
速度
速度
0 A
时间
0 B 速度
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速度
0
时间
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时间
合作学习：
3. 某同学从第一中学走回家，在路上他碰到 两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再 回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学 离家所剩的路程与时间的变化情况：
A
B
C
D
练习提高：
4. 李明骑车上学，一开始以某一速度行进， 途中车子发生故障，只好停下来修车，车修 好后，因怕耽误上学时间，于是加快车速， 在下图中给出的示意图中（ s 为距离， t 为时 间）符合以上情况的是（ ）
s
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练习提高：
5.水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴 的速度是相同的），那么水的高度 h 是 如何随着时间 t 变化的，请选择匹配的 示意图与容器。 （ A） （ B） （ C） （ D） 。
课堂小结：今天的收获是什么？
1. 通过速度随时间变化的情境，经历从图 象中分析变量之间关系的过程，加深了对 图象表示的理解。 2. 不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形 语言。 3. 最关键是搞清楚自变量、因变量，并且 明白了它们的变化关系。
课堂小结：今天的收获是什么？
4. 一些变量之间的关系可以用图象法来 表示。它形象、直观，便于探索趋势。 5.在观察图象时要注意它两轴上的名称与 单位，识别变化时可抓住起点、终点、最 高（最低）点等特殊位置。
教学反馈：（5分钟100分）
根据图象回答下列问题 1.下图反映了哪两个变量之间的关系？(20 分) 2.点A，B分别表示什么？(20分)
第四章 变量之间的关系
用图象表示的变量间关系
回顾思考：
我们已经学习了几种表示变量之间关系 的方法? 1.列表法 下表所列为一商店薄利多销的情况，某 种商品的原价为450元，随着降价的幅 度变化，日销量（单位：件）随之发生 变化：
降价/元 日销量/件
5 10 15 20 25 30 30 718 787 845 895 937 973 1000