分数与整数相乘(3)
3分数与整数相乘
⑴ 2个8相加 5个12相加 10个0.9
直接写得数。
⑵ 3＋ 3
77
1 ＋2＋ 3
66 6
2 ＋2＋2
9 99
直接写得数。
⑴ 2个8相加 2×8＝ 16 5个12相加 5×12＝ 60 10个0.9 10×0.9＝ 9
直接写得数。
⑵ 3＋3 ＝
77
1 ＋2＋ 3 ＝ 1
66 6
2 ＋2＋ 2 ＝
10
3 ×3 =
10
3×3 10
= 9 （米） 10
答：小芳用 9 米绸带，小华用 3 米绸带。
10
2
做一朵绸花用 3 米绸带。
10
3 10
米
3 10
米
3 10
米
1米
分数和整数相乘可以怎 样计算？在小组里交流。
练一练
⒈ 先在右边的长方形中涂出4 是个这136 个，长再方算形出的涂色几分部分之一几？共
10
或3
10
×3
做一朵绸花用 3 米绸带。
10
你能算出 3 ×3的得数吗？
10
3 ×3
10
=
3 10
+
3 10
+
3 10
=
3+3+3 10
=
做一朵绸花用 3 米绸带。
3 10
米
10
1米
⑵ 小华做5朵这样的绸花，一共用
几分之几米绸带？
我这样算。 可以先约分再计算
做一朵绸花用 3 米绸带。
999
做一朵绸花用 3 米绸带。
10
3米 10
1米
⑴ 小芳做3朵这样的绸花，一共
分数与整数相乘
分数与整数相乘分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
整数与分数相乘，用整数和分数的分子相乘的积做分子，分母不变。
分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
三个数相乘，为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把分的分子、分母相乘。
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
分数除法的意义与证书出发的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数，要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号（位数不够要用0补齐）。
把百分数化成小数，要把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。
把化成百分数，通常先把分数化成小数（遇到除不尽或小数位数多时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。
把百分数化成分数，先把分数改写成分母是100的分数，再把能约分的约分成最简分数。
画圆时，固定的一点叫做圆心，圆心通常用字母O表示；从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径，半径通常用字母r表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，直径通常用字母d表示。
如果一个平面图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是对称轴图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
围成圆的曲线的长是圆的周长。
对于大小不同的圆，周长总是直径的3倍多一些。
这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母（读pāi）表示。
发芽率=发芽种子数/试验种子总数*100%y=kx(k>0),y随x的增大而增大，则y与x成正比，y＝k/x(k>0),y随x的增大而减小，则y与x成反比，1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒5、角直线；直线是无限的。
分数和整数的乘法和除法运算
分数与整数相乘的规则
分子与整数相乘，分母保持不变
结果化简到最简分数形式
整数与分数相乘时，整数可以看作分母为1的分数，然后按照上述规 则进行计算 分数与整数相乘时，结果可能大于1，也可能小于1，取决于分子和 分母的大小关系
分数与整数相乘的运算步骤
将整数与分子相 乘，得到新的分 子
将整数与分母相 乘，得到新的分 母
运算顺序：先进行分数 运算，再进行整数运算。
运算方法：可以将分数 转换为小数或使用分数 的性质进行化简，以提 高计算效率。
注意事项：在进行分 数与整数混合运算时， 需要注意分数的约分 和通分，以及整数的 取整和取余等操作。
分数与整数混合运算的规则
先进行乘除运算， 再进行加减运算
分数与整数相乘 除时，先将整数 化成分数，再按 分数乘除法则进 行运算
化简分数，如果 需要的话
如果有公因数， 约分得到最简分 数
分数与整数相乘的实例
分数与整数相乘，整数与分子相乘，分母不变 例如：2/3 × 2 = 4/3 整数乘法与分数乘法结果相同 例如：2 × 2/3 = 4/3
02
整数与分数的除法
整数与分数相除的定义
整数与分数相除：将整数除以分数，相当于整数乘以分数的倒数 定义：整数与分数相除，结果仍为分数 举例：如5除以(1/2)等于5乘以2，结果为10 注意事项：整数与分数相除时，结果仍为分数
比较新的分数与原分数的大小， 确定商的符号。
写出商，并化简到最简形式。
整数与分数相除的实例
整数2除以分数 3/4
整数4除以分数 5/6
整数6除以分数 7/8
整数8除以分数 9/10
03
分数与整数的混合运算
分数与整数混合运算的定义
小学五年级数学《分数乘法(三)》教
1.出示教材第8页试一试1-3题。
2.引导学生发现规律。
四、小结评价布置预习
1.引导学生进行课堂小结。
2.布置预习：教材10-11页练习一。
板书设计：
分数乘法(三)
意义：求一个数的几分之几是多少?
计算法则：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。
教学目标：
1、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
教学重难点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。
教学过程：
一、创设情境激趣揭题
1.出示我国古代哲学著作的情景。
2.出示复习题
3.顺势导入新课：分数乘法(三)
二、扶放结合探究新知
1.画图引导学生理解的算例。
2.出示引导学生验证上面的计算方法，岩石推理过程。
3.出示，写出计算过程，小结计算方法：
分子乘分子，分母乘分母。
教学过程:
一、探索分数乘分数的意义和计算方法。
1.先让学生读一读教科书第7页的一段话。再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。
剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几?”
并根据剪的结果写出得数。
学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算?
引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求的是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。
想一想：此法与分数与整数相乘的方法有
二、课堂练习
1.计算练习。
教科书第8页“xx”第2题。
学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗?
2.解决问题。
(1)教科书第8--9页“练一练”第3、4、5、6、7题。
分数与整数相乘
7 5 10 5 9 12
2 填空。
2 2 2 9 9 9
1 1 1 1 4 4 4 4
100个
3 列式：（口答） 2 3个 是多少？ 7
2 的3倍多少？ 5
3 8个 相加是多少？ 4
口头列式并计算。 （1 ）一个鸡蛋重0.05千克，8个鸡蛋重 多少千克？ （2）一辆汽车行1千米耗油0.08升，行 100千米耗油多少升？
（3）9个1.1的和是多少？
计算。
1 3 2 6 6 6 4 4 4 9 9 9
5 5 5 6 6 6
分数乘整数的意义是什么？
•
周长是多少?
1 4.一个正方形的边长是 分米,它的 4
1 5.一个正方体的底面积是 6 平方分
米,这个正方体的表面积是多少? 6.一辆汽车每分钟行驶 小时行多少千米? 7.一个正方体的棱长是
3 8
7 5
千米,每
米,做这样
一个正方体框架一共要用铁丝多少米?
29 计算 30 ×31，你有比较简便 的算法吗？ 29 29 × 31= ×（ 30+1 ） 30 30 29 29 29 = ×30 + ×1 =29+ 30 30 30 29 =29 30 29 计算 30 ×29 呢？
分数乘整数的意义与整数乘法 的意义相同，就是求几个相同 加数和的简便运算。
分数乘整数，用分数的分子和整数 相乘的积作分子，分母不变。 分子、分母能约分的要先约分， 然后再乘。约分时约得的数要与 原数上下对齐。
5 ×18，你有几种方法计算它？ 12 选择一种你认为最好的方法。
计算
2 3 7
第3课时 分数与整数相乘(3)
） 3
400 5 =25（ 0 千克） 8
3.一种毛衣的原价是56元，现在的售价 比原来降低 2。现在的售价比原来降低
7
多少元？
56 2 =1（6 元） 7
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第3课时 分数与整数相乘（3）
苏教版六年级上册
探索新知
六年级同学为国庆晚会准备了三种颜色 的绸花，各种花的朵数用下图表示，其 中黄花有50朵。
（1）红花比黄花多 1 ，红花比黄花多多少朵？
10
怎样理解“
红花比黄花多
1 10
”?
红花比黄花从与多图黄的中花朵看朵数，数是红的5花10相比朵黄等的花。110多。的朵数
10
1
求红花比黄花多多少朵，就是求50朵的 是多少。
10
50×110 =5（朵） 答： 红花比黄花多5朵。
（2）绿花比黄花少2 ，绿花比黄花少多少朵？
5
求绿花比黄花少多少朵，就是求黄 花的 2 是多少。
5
50×
2 5
=20（朵）
答： 绿花比黄花少20朵。
随堂演练
1.
2
6
2. 150厘米的 2 是多少厘米？400千克的 5
分数乘整数的计算方法
分数乘整数的计算方法
分数乘整数的计算方法是将分数的分子与整数相乘，分母保持不变。
具体步骤如下：
1. 将分数化为带分数形式（如果需要），即将分数化为整数部分和真分数部分的和。
2. 将整数与分数的整数部分相乘，得到乘积的整数部分。
3. 将整数与分数的真分数部分的分子相乘，得到乘积的分子。
4. 将分数的分母保持不变。
5. 简化得到的分数（如果需要），即将分子和分母的公因数约分。
举例说明：
假设要计算2/3乘以4。
1. 分数2/3已经是带分数形式，不需要化简。
2. 将整数4与分数的整数部分2相乘，得到乘积的整数部分为8。
3. 将整数4与分数的真分数部分3的分子相乘，得到乘积的分子为12。
4. 分数的分母保持不变，依然为3。
5. 乘积为8 12/3。
如果需要化简得到最简分数，可以找到分子和分母的最大公因数，然后将分子和分母同时除以最大公因数进行约分。
例如，8 12/3可以化简为10 2/3。
分数乘法知识点归类与练习
分数乘法知识点归类与练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
练一、分数与整数相乘。
512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115 ×5＝ 24×1348＝ 练二、分数和分数相乘。
（注意：能约分的先约分，再计算。
）25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 910 ×5063 ＝ 1234 ×1736＝ （三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
练三、比较大小56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
练四、分数乘、加、减混合。
716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c练五、分数乘、加、减简便运算。
教案 分数与整数相乘
教案分数与整数相乘一、教学目标1.让学生理解分数与整数相乘的意义。
2.使学生掌握分数与整数相乘的计算方法。
3.培养学生运用分数与整数相乘解决实际问题的能力。
二、教学重难点重点：分数与整数相乘的计算方法。
难点：理解分数与整数相乘的意义。
三、教学准备1.课件、黑板、粉笔。
2.学生练习本、直尺、圆规。
四、教学过程（一）导入新课1.复习旧知识：让学生回顾整数的乘法法则，引导学生思考分数与整数相乘是否与整数乘法有相似之处。
2.提出问题：如何计算分数与整数相乘？（二）新课讲解1.讲解分数与整数相乘的意义：分数与整数相乘，可以理解为整数个分数相加的和。
例如，3个1/4相加就是3/4。
2.讲解分数与整数相乘的计算方法：a.将整数乘以分数的分子。
b.分母不变，保持分数的形式。
c.如果整数与分数的分子相乘后能约分，要进行约分。
d.特殊情况：整数乘以1/2、1/3等分数时，可以直接乘以分数的分子，再除以分母。
3.举例讲解：a.2×1/4=2/4=1/2b.4×3/8=12/8=3/2c.5×1/3=5/3d.6×1/6=1（三）课堂练习1.让学生独立完成练习题，巩固分数与整数相乘的计算方法。
2.老师选取几名学生上台展示解题过程，并对学生进行点评。
3.对学生进行集体讲解，纠正错误，巩固知识点。
（四）实际问题解答1.提出实际问题：小明有一块巧克力，他想平均分给4个朋友，每人能吃到多少？2.引导学生分析问题：这是一个分数与整数相乘的问题，巧克力可以看作整数，朋友的人数是分数的分子，巧克力平均分给朋友的过程就是分数与整数相乘的过程。
3.学生解答：1块巧克力平均分给4个朋友，每人可以吃到1/4块。
（五）课堂小结2.强调分数与整数相乘在实际生活中的应用。
（六）课后作业1.请学生完成课后作业，巩固分数与整数相乘的知识。
2.作业内容：完成练习册上相关题目，家长签名确认。
五、教学反思本节课通过讲解分数与整数相乘的意义和计算方法，让学生掌握了分数与整数相乘的技巧。
分数与整数相乘及实际问题
分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
【整数是分母为1的分数】3.1的倒数是1，0没有倒数。
4.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。
例题一：1.5个 23相加，用乘法表示是________或________。
2.3× 27表示________。
3.爸爸的体重是84千克，欣欣的体重是爸爸的 14。
求欣欣的体重就是求________的（ ） （ ）________是多少。
算式是________。
妈妈的体重比爸爸少 13，少的体重的部分是（________）的 13，妈妈的体重是多少千克？算式是________。
4.a× 23=b× 45=c× 34，那么a 、b 、c 这三个数中，最大的是________，最小的是________。
5.2千克的 25是________千克 5米的 37是________米 反馈练习一1.一辆汽车每千米耗油 120升，照这样计算，行10千米耗油________升，行100千米耗油________升。
用乘法解决问题的多种方法(使用分数)
用乘法解决问题的多种方法（使用分数）乘法是数学中常用的运算方式之一，在解决实际问题时也可以灵活运用乘法来解决。
本文将介绍使用分数的乘法解决问题的多种方法。
一、分数与整数相乘当我们需要将分数与整数相乘时，可以将整数看作分母为1的分数，然后按照乘法法则进行计算。
例如，计算1/4乘以3，可以将3看作分母为1的分数3/1，然后计算(1/4) * (3/1) = 3/4。
二、分数与分数相乘当需要计算两个分数的乘积时，可以将两个分数的分子与分母分别相乘，然后简化分数。
例如，计算1/2乘以2/3，可以将分子1乘以分子2，分母1乘以分母3，得到结果2/6，然后简化分数，得到1/3。
三、乘法的交换律乘法具有交换律，即两个乘积的顺序不变，结果也不会改变。
因此，在解决问题时，可以根据自己的需要灵活选择交换乘积的顺序，使得计算更加方便。
例如，计算1/2乘以2/3，可以交换两个乘积的顺序，变为2/3乘以1/2，最终得到的结果仍然是1/3。
四、分数的乘法性质分数的乘法还具有分数的乘法性质，即分数的乘法满足分配律。
例如，计算1/2乘以(2/3＋1/4)，可以先计算括号内的加法，得到(2/3＋1/4) = 11/12，然后将1/2乘以11/12，得到最终的结果11/24。
五、乘法与分数的应用乘法与分数的应用非常广泛，可以用来解决各种实际问题。
例如，在计算面积或体积时，常常需要用到乘法与分数的知识。
比如，计算长方形的面积时，可以将长度和宽度看作分数，然后进行乘法运算；计算圆的面积时，可以利用分数来表示圆的半径，然后进行乘法运算。
另外，在解决比例问题时，也可以使用乘法与分数的方法。
比如，计算某一物体在缩小或放大后的尺寸，可以设置一个比例尺，然后利用乘法与分数的知识来求解。
六、分数乘法的注意事项在进行分数乘法计算时，需要注意以下几点：1. 分数的乘法结果可能是一个整数，也可能是一个分数，需要根据具体情况来确定结果的形式；2. 在进行分数乘法时，可以根据需要进行化简或约分，使得结果更加简洁。
分数与整数相乘3
做一朵绸花用 3 米绸带。
3 10
米
10
1米
⑵ 小华做5朵这样的绸花，一共用
几分之几米绸带？
选择你喜欢的方法计算 99 17 33
做一朵绸花用 3 米绸带。
10
3 10
米
3 10
米
3 10
米
1米
分数和整数相乘可以怎 样计算？在小组里交流。
练一练
先在右边的长方形中涂出4 是个这136 个，长再方算形出的涂色几分部分之一几？共
23 7 4 5
6
7 5 10 9 5
12
练习八
3
3
7
7
( )+( ) =（ ）
( )×( ) =（ ） ( )×( ) =（ ）
练习八
幼儿园有36个小朋友，每个 小朋友吃 1 块月饼，一共吃
2
多少块月饼？
练习八 4
一个正方体的底面积是 9 平方 米，它的表面积是多少？
补充题
有两箱苹果，如果从第一箱中取出 3 千克放入第二箱，这时两箱苹果
1 ＋2＋ 3 ＝
66 6
2 ＋2＋ 2 ＝
999
做一朵绸花用
3 10
米
3 10
米绸带。
1米
⑴ 小芳做3朵这样的绸花，一共
用几分之几米绸带？
可以用加法计算。
求3个
3 10
的和，
可以用乘法计算
3 10
+
3 10
+
3 10
3× 3
10
或3
10
×3
做一朵绸花用 3 米绸带。
10
你能算出 3 ×3的得数吗？
7
的质量相等，第一箱比第二箱重多少 千克？
分数乘法
分数乘法一、分数乘法（一）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（二）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。
3、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
分数乘除法的知识点总结和归纳练习
分数乘除法的知识点归纳和总结练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
练一、分数与整数相乘。
512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115 ×5＝ 24×1348 ＝ 221 ×7＝ 310×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×920 ＝ 练二、分数和分数相乘。
（注意：能约分的先约分，再计算。
） 25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815 ＝ 911 ×715 ＝ 1225 ×1516 ＝ 45 ×910 ＝ 1319 ×3839 ＝ 910 ×5063 ＝ 1234 ×1736 ＝ （三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
练三、比较大小56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
练四、分数乘、加、减混合。
716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415914 －59 ×2735 1 －1819 ×3845 615 ×(5－513 ) 1991 ×7＋813（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
《分数与整数相乘》教案优秀5篇
《分数与整数相乘》教案优秀5篇《分数与整数相乘》教案篇一教学目标：理解整数与分数相乘的意义和算理掌握整数与分数相乘的计算方法，并能正确地计算在操作、验证、归纳等数学活动中获得成功的体验教学准备：12厘米、16厘米、20厘米、24厘米的'纸条若干；课件等教学重点：整数与分数相乘的意义和计算方法教学难点：教学过程：一、复习引入1．复习分数乘整数的意义和计算方法。
2．复习求一个数是另一个数的几分之几。
二、展开1．操作活动。
出示活动内容和小组活动要求（1）拿出纸条，先折出它的，再用涂色表示它的的长度。
（2）用尺量一量涂色部分的长度是多少厘米。
（3）想一想可以怎样列式来验证你的结果。
（4）组内交流你的想法2．汇报（1）因为9÷12＝，所以12× ＝9。
（2）根据汇报得到算式：16× ＝12、20× ＝壹伍、24× ＝18（3）仔细观察这四个算式，各表示什么意义？（4）这几个算式都有什么特点？3．揭题：今天我们就来研究整数乘分数三、教学例1、21．教学例1（1）出示例1。
用线段图来表示数量关系（2）汇报、交流线段图（3）根据线段图列对应关系（4）要求所对应的具体量，就是求什么？（5）列出算式（6）如何计算（写出过程，说明算理）2．：求一个数的几分之几用乘法计算3．教学例2（1）试列式（2）比较算式的区别（3）补充说明计算过程中能约分要先约分4．分数和整数相乘的计算方法四、巩固与提高五、课堂教学重点篇二使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．《分数与整数相乘》教案篇三教学目标：1、知识目标：使学生理解分数乘以整数的意义与整数乘法相同。
2、能力目标：掌握分数乘以整数的计算法则，能够正确地进行计算。
3、创新目标：使学生学会用不同的方法解决同一个问题4、德育目标：培养学生的讨论意识和交流意识。
教学重点：本节的教学重点是使学生理解分数乘以整数意义，因此在教学中应注重让学生通过讨论发现并计算出方法并能正确运用先约分再相乘的方法进行计算。
分数与整数的乘法
分数与整数的乘法分数与整数的乘法是数学中基本的运算之一。
当我们需要计算分数和整数之间的乘法时，需要遵循一定的规则和步骤。
本文将详细介绍分数与整数的乘法，并提供一些示例来帮助读者更好地理解和应用这一概念。
一、分数与整数的乘法规则在进行分数与整数的乘法运算时，我们需要遵循以下规则：1. 将整数视为分母为1的分数，即整数n可以表示为n/1。
2. 将整数n与分数a/b相乘，相当于将整数n乘以分数的分子a，分母保持不变，即结果为n * a/b。
3. 如果需要将乘法结果转化为最简形式，可以约分得到最简分数形式。
在使用以上规则进行计算时，确保按照正确的顺序进行运算并注意各个步骤的细节，可以避免出错。
二、示例演算为了更好地理解分数与整数的乘法，我们通过一些示例进行演算。
示例1：计算整数与分数的乘法我们计算6乘以2/5的结果。
首先，我们将整数6视为分数，即6可以表示为6/1。
然后，我们将分子为6的分数乘以分子为2、分母为5的分数，得到：6/1 * 2/5 = 12/5最终结果为12/5。
示例2：计算负整数与分数的乘法我们计算-3乘以4/7的结果。
注意，如果整数为负数，结果也会是负数。
因此，我们将整数-3视为分数，即-3可以表示为-3/1。
然后，我们将分子为-3的分数乘以分子为4、分母为7的分数，得到：-3/1 * 4/7 = -12/7最终结果为-12/7。
示例3：计算分数与整数的乘法并约分我们计算3/4乘以5的结果并将结果约分。
首先，我们将整数5视为分数，即5可以表示为5/1。
然后，我们将分子为3、分母为4的分数乘以分子为5的分数，得到：3/4 * 5/1 = 15/4最终结果为15/4，我们可以将其约分为最简形式。
由于15和4没有公因数，所以结果无法再约分。
三、总结通过上述示例演算，我们可以得出以下结论：1. 分数与整数的乘法可以按照将整数视为分母为1的分数进行计算。
2. 在计算过程中，我们将整数乘以分数的分子，分母保持不变。
苏教版小学数学六年级上册第三单元教案
教学内容： 教材第 45-46 页的例 4、例 5 及相应的“试一试”，试完
成随后的“练一练”和练习九的第 1-5 题。 教学目标：
1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分 数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的 计算法则。
）； 6，
11
等等。
二、新课
1、教学例 3
出示题目：黄花有
50
朵，红花比黄花多
1 10
，红花比黄花
多多少朵？
引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部
分？它是哪种花朵数的 1 ？也就是多少朵的 1 ？
10
引导学生回顾总结：
1
10
是哪两个数量比较的结果？这两
10
个数量进行比较时，把其中的哪一个数量看作单位“1”？红
5
6
课题
第二课时 分数与整数相乘（2）
教学调整
教学内容：
教材第 39-40 页的例 2，试完成随后的“练一练”和练习 八的第 6-11 题。 教学目标：
1、让学生理解求一个数的几分之几是多少可以直接用乘 法来计算
2、促使学生加深对相关数量关系的理解，提高解决简单 实际问题的能力
教学重点难点：
使学生理解求一个数的几分之几是多少可以用乘法来计
9
10
课题
第三课时 分数与整数相乘（3）
教学调整
教学内容：
教材第 41 页的例 3 和“试一试”，完成随后的“练一练”
和练习八的第 12-17 题。
教学目标：
1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决“求
一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表
示的数量关系的认识拓展对分数乘法意义的理解
分数和整数相乘的计算方法
分数和整数相乘的计算方法分数和整数相乘是数学中的一种基本运算，它的计算方法非常简单。
在这篇文章中，我将为大家详细介绍如何进行分数和整数相乘的计算。
我们需要明确分数和整数的定义。
分数是由分子和分母组成的数，分子表示等分的份数，分母表示整体的份数。
而整数则是没有小数部分的数，可以是正数、负数或零。
当我们将一个整数乘以一个分数时，我们需要将整数看作是一个分母为1的分数。
接下来，我们来看一些具体的例子，以帮助大家更好地理解分数和整数相乘的计算方法。
例1：将整数2乘以分数3/4。
解：我们可以将整数2看作是分母为1的分数，即2/1。
然后，我们将分数3/4的分子和分母分别乘以2，得到(3*2)/(4*1) = 6/4。
最后，我们可以简化这个分数，将分子和分母同时除以2，得到3/2。
所以，整数2乘以分数3/4的结果是3/2。
例2：将整数-5乘以分数2/3。
解：同样地，我们将整数-5看作是分母为1的分数，即-5/1。
然后，我们将分数2/3的分子和分母分别乘以-5，得到(2*-5)/(3*1) = -10/3。
所以，整数-5乘以分数2/3的结果是-10/3。
通过上面的例子，我们可以总结出分数和整数相乘的计算方法：1. 将整数看作是分母为1的分数；2. 将分数的分子和整数相乘，分母保持不变；3. 如果需要，可以对结果进行简化，即将分子和分母同时除以它们的最大公约数。
在实际计算中，我们可以根据需要选择使用分数的真分数形式或带分数形式来表示结果。
真分数形式是指分子小于分母的分数，而带分数形式是指将真分数表示为一个整数加上一个真分数。
除了乘法，我们还可以将分数和整数进行加法、减法和除法运算。
在加法和减法中，我们需要将整数转化为分数，使得两个运算数具有相同的分母，然后进行分子的加减运算。
在除法中，我们需要将整数看作是分母为1的分数，然后进行分数的乘法运算。
总结一下，分数和整数相乘的计算方法非常简单，只需要将整数看作是分母为1的分数，然后进行分数的乘法运算即可。
分数乘法
分数乘法一、分数乘法（一）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（二）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b ca c +bc = （a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。
3、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
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课题： 【分数与整数相乘(3)】
序 号： 上课时间：
复备栏
【分数与整数相乘(3)】
姓名：_________ 学习时间：______
学习范围：课本第 41 页的例 3、 “试一 试”和“练一练” ，练习八第 12-17 题。
学习目标： 结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多 少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展读分数 乘法意义的理解。
学习内容： 一、知识链接 算下面各题，并说出计算方法。
3 ×2 7 5 ×4 8 1 ×5 10
求一个数的几分之几可以用什么方法？ 二、导学菜单 1．自学例 3 观察例 3 中的条形图。
问：从图中你能知道什么？ 把黄花看作单位“1” ，红花是黄花的（ ） ，绿花是黄花的（ ） ） ；
10 把红花看作单位“1”，黄花是红花的 ，绿花是红花的（ ， 11 二、总结反思 1．我来归纳： 我们可以怎样确定单位“1” ： 2．我有疑问：
【分数与整数相乘(3)】
教学内容：课本第 41 页的例 3、 “试一 试”和“练一练” ，练习八第 12-17 题。
教学目标： 1.使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分 之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓 展读分数乘法意义的理解。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、 推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解求比一个数多或少几分之几的含义,正确写出数量关系式。
教学难点：理解求比一个数多或少几分之几的含义,正确写出数量关系式。
教学准备：书配套的课件。
教学过程： 一、复习旧知、揭示课题 出示例 3 中的条形图。
问：从图中你能知道什么？ 引导学生用分数描述图中的数量关系。
11 6 3 如： 把黄花看作单位 “1” 红花是黄花的 ， ， 绿花是黄花的 （ ） ； 10 10 5 10 6 把红花看作单位“1”，黄花是红花的 ，绿花是红花的 等。
， 11 11 二、展示交流、反馈学案 展示课前学习内容 三、自主探索、合作交流 1.教学例 3 1 出示题目：黄花有 50 朵，红花比黄花多 ，红花比黄花多多少朵？ 10 引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？是那种 1 1 花朵数的 ？也就是多少朵的 ？ 10 10 1 1 追问：50 朵的 是什么？指出： “红花比黄花多 ” ，是把黄花朵数 10 10 看作单位“1” ，也就是红花比黄花多的朵数是 50 朵的 1 指名列式板书：50× 10 问：列式时是怎样想的？ 学生完成计算。
1 。
10
复备栏
教学“试一试” 。
2 出示：绿花比黄花少 ，绿花比黄花少多少朵？ 5 2 学生尝试解答，指名板演。
追问：绿花比黄花少 这个条件中，要把 5 2 哪个数量看作单位 “1” ？要求 “绿花比黄花少多少朵”就是求多少朵的 ？ ， 5 2.反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？ 指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是两个数 量比较的结果，比较时有把哪个量看作单位“1”的。
引导小结：求一个数的比另一个数多几分之几是多少，可以用乘法计 算。
四、矫正反馈，迁移应用 1、做“练一练”第 1 题 学生独立完成。
对有困难的学生，提示他们先按要求画一画Δ ，再完 成填空。
2．做“练一练”第 2 题 学生独立解答，说出思考过程，突出“小力比小军多的张数是小军邮 2 2 票张数的 ，也就是 28 张的 ” 。
7 7
复备栏
3.做练习八第 12 题
学生计算填空，组织观察每组题目及结果交流：每组三个分数的大小 有什么特点？一个数与比 1 小的分数相乘，所得的结果比原数大还是小？ 一个数与比 1 大的分数相乘呢？ 4.做练习八第 13 题 启发学生在第 12 题的基础上进行 5．做练习八第 14 题 先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整 6．做练习八第 15、16 题 独立解答，交流思考过程，集体订正 7．做练习八第 17 题 学生解答后问：这两道题为什么都用乘法计算？比较它们有什么不同
的地方？ 五、评价反思、总结质疑 通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样？ 六、布置作业、加油充电 板书设计：
教后反思：
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