13.3.2实数的计算导学案
3.2实数导学案
3.2 实数【要点预习】1.无理数的概念:象2这种 小数叫做无理数.2.实数的概念: 和 统称为实数.3.实数的分类:⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎫⎧⎪⎨⎬⎪⎩⎭⎩正有理数有理数零负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 4.实数与数轴上的点 .5.实数的大小比较:在数轴上表示的两个实数, 的数总比 的数大.【课前热身】1. 9的算术平方根是_____________. 答案：32. 如果一个数的平方根是±3，那么这个数是 . 答案：93.请任意写出一个无理数 . 答案：24.5的绝对值是 .答案：5【讲练互动】【例1】判断下列说法是否正确，并说明理由。
(1) 无理数是循环小数；(2) 无理数是除有限小数以外的所有小数； (3) 有理数是除无理数以外的所有小数.【分析】应搞清无理数的概念及实数的分类.无限不循环小数叫做无理数.有理数与无理数统称为实数.解：（1）错. 因为无理数是无限不循环小数.（2）错. 无限小数中还有无限循环小数，它是有理数；只有无限不循环小数才是无理数. （3）对. 在所有小数中，除了无限不循环小数（无理数）以外，还有有限小数和无限循环小数，它们都是有理数.【绿色通道】要特别注意无理数和有理数的区别，注意无限不循环小数与无限循环小数的差别，前者不能化为分数，后者则可以. 【变式训练】1. 下列说法：①无尽小数是无理数；②有理数都是有尽小数；③带根号的数都是无理数. 其中正确的有…………………………………………………………………………（ ）A. 0句B. 1句C. 2句D. 3句 答案：A【例2】下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？23-，0， 3.141592-,1.313113111…(两个“3”之间依次多一个“1”)，2.95∙，2π，25，3. 【分析】根据有理数与无理数的概念来判别.解：有理数有23-、0、 3.141592-、2.95∙、25；无理数有 1.313113111…、2π、3. 【绿色通道】所有的整数和分数都是有理数，无限不循环小数是无理数. 注意25=5. 【变式训练】2.下列实数中是无理数的是…………………………………………（ ） Ａ.0Ｂ.0.38 Ｃ.2Ｄ.35答案：C【例3】在数轴表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＞”连接：－∙3.0，－2，25，0，π 【分析】对于－2,可以通过画边长为1的正方形的对角线得到.对于π等无理数,可取适当的近似值,近似地表示在数轴上. 解: －∙3.0，－2，25，0，π在数轴上表示如图所示.由图得到: 50.302π∙<-<<<-2. 【绿色通道】对于实数的比较大小,可把实数表示在数轴上,根据”在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大”得到结果. 【变式训练】 3.在三个数0.5、53、13-中，最大的数是……………………………（ ） A. 0.5 B.53 C. 13- D. 不能确定 解析：∵13-=13,0.5=1.53,5的整数部分是2, ∴可知最大的数是53. 答案：B【同步测控】基础自测 1.25的相反数是…………………………………………………………（ ）A ．5B ．5-C ．5±D ．252.比较2.537-，，的大小，正确的是……………………………………（ ）Ａ．3 2.57-<< Ｂ．2.537<-< Ｃ．37 2.5-<<Ｄ．7 2.53<<-3.下列说法正确的是………………………………………………………（ ）A ．无限小数是无理数B ．不循环小数是无理数C ．无理数的相反数还是无理数D ．两个无理数的和还是无理数4. 写出一个有理数和无理数，使它们都是大于2-的负数： .5. 用“＜”、“＞”号或数字填空：∵ 2.2362()522.2372∴ 2.2365 2.237∴5≈ （保留三个有效数字）6. 比较大小：2-_________3-（填：“＜、＞、＝”）。
八年级数学上册 13.3《实数的运算》课案(教师用) 新人教版
课案（教师用）13.3 实数的运算（新授课）【理论支持】本节是引进无理数和实数概念，并将数从有理数的范围扩充到实数范围后的一节课。
从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充，对今后学习数学有重要意义。
在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内研究。
例如，函数的自变量和因变量是在实数范围内讨论，平面几何、立体几何中的几何量(长度、角度、面积、体积等)都涉及到实数运算等。
实数的知识贯穿于中学数学学习的始终，学生对于实数的运算，以后还要通过学习二次根式的运算来加深认识。
在探究有理数规律的过程中，使学生在探究时，经历了观察、实验、归纳、总结以及由具体到抽象、由特殊到一般的学习过程，体会到了研究问题、解决问题的方法，加深了对无理数的理解。
在处理这段教材时，没有刻意地增加难度，而是立足教材，紧紧围绕课本，尊重教材，挖掘教材，从情境设计-例题选择-课堂引申都是以教材内容为载体，充分开发教材的功能。
循序渐进地引导学生去学习新知，使学生能准确地把握学习重点，突破学习难点。
计算器在本节课的教学中，起到了重要作用，体现在二个活动过程：第一个过程是利用计算器估算无理数的近似值；第二个过程是利用计算器计算实数的值。
发挥了计算器的计算功能和探究功能。
本节课通过学生的主动智力参与，动手实践、自主探索与合作交流等活动，使学生在教师的主导作用下，实现对实数概念的自我建构。
教师在培养学生学习兴趣，激发良好学习动机中承担一定的责任。
恰当地提出问题和恰当地运用课堂互动策略十分重要。
在课堂的准备与指导阶段充分了解学生，进行有效提问，为学生提供及时适当的反馈，运用课堂竞争、合作策略来促进良性课堂互动，实现教学目标。
【教学目标】知识技能学会比较两个实数的大小，了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内任然成立，能熟练地进行简单实数运算。
数学思考了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内任然成立，感受事物的普遍联系规律。
《13.3实数》(2) 导学案
《13.3实数》（2）导学案第2课时【学习目标】1．求实数的相反数和绝对值2．能熟练进行实数的运算，会比较两个实数的大小；【重难点】实数的运算【教学过程】一、预习◆实数的相反数和绝对值1．当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。
2的相反数是，－π的相反数是，0的相反数是；= ，∣－π∣= ，∣0∣= .3．数a的相反数是，这里的a表示任意一个。
一个正实数的绝对值是；一个负实数的绝对值是；0的绝对值是。
4．例：（1π－3.14的相反数；，（21，，（3.◆实数的运算5．在进行实数的运算时，及等同样适用。
6．自学例2和例3，并完成P86页练习第4题。
补充：（1（（2）-（3◆实数的大小比较7．比较两个实数的大小的方法：（1）被开方数比较法；（2）平方比较法；（3）求值比较法；（4）利用数轴比较法。
注：负数比较，绝对值越大的，反而越小。
二、基础练习1．下列各组数中互为相反数的一组是（ ）Ａ．2-- Ｂ．－4与Ｃ． Ｄ．2．π|=________.3. 比较大小:1634．在52-，2-π，，，3.14，0，1，，1中，其中整数有： ；无理数有： ；有理数： 。
5．计算：（1） （221（3）2π；（用计算器，保留4个有效数字）三、巩固训练1．当0<a<1时，a ，a 2，1a 之间的大小关系是：23=，则2=34．若2a 25=，b 3=，则a+b=5．= ；= ；=6．计算：（1（2四、能力提升-是a+3b的算术平方根，B=2a-1-a2的立方根，试求A+B的平方根。
1．A=a2b=.求3x+6y的立方根。
20。
13.3实数.导学案(何宇芳)
13.3实数（1）导学案 班级 姓名： 学习目标：1知道实数的意义，能对实数按要求进行分类.2..知道数轴的点与实数一、一对应一、探究新知1、 观察下列两组数据的小数形式，说说你有什么发现。
（1）3；53-；847；119；9011；95 3＝3.0 ； 53-＝－0.6；847＝5.875；119＝0.81；9011＝0.12；95＝0.5 （2）2=1.414，3=1.732 ，0.3636636663...5= 3.14159265π=归纳： 第一组数都能化成 的小数第二组数化成小数后都是 的小数1、归纳： 任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。
反过来，任何______ 小数或____________小数也都是有理数观察： 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数， 3.14159265π= 也是无理数结论： _______和_______统称为实数2、把下列各数分别填入相应的集合。
3.14,3,4,39,0.142, 52 0.1010010001 (7)有理数 无理数2、 请你举出五个有理数和五个无理数。
认真学完前面的内容，你会了现无理数有以下形式。
（1） 圆周率及一些含的数。
（2）开方不尽的数（3）有一定的规律，但它是不循环的无限小数。
例 3 .01001000100001…小结：我们学习了以上知识，你能把实数进行分类吗？实数4、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。
无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？ 从图中可以看出OO ′的长时这个圆的周长______，点O ′的坐标是_______ 这样，无理数可以用数轴上的点表示出来（2）又如，以单位长度为边长画一个正方形（13.3-2），以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示 ，与负半轴的交点就表示 （为什么？）总结: ①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数三、精讲例1、把下列各数分别填入相应的集合里： 332278,3, 3.141,,,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7378π-----正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ }负无理数{ }2、下列实数中是无理数的为（ ）A. 0 B. 3.5- C.2 D.9五、课堂小结课外作业：86页习题13.3 四、精练1、判断下列说法是否正确： （1）实数不是有理数就是无理数。
八年级数学上册《13.3实数的计算》教案 新人教版
《13.3实数的计算》教案教学目标：1、理解相反数、绝对值、倒数在实数范围内的应用。
2、体验在实数范围内的有关计算。
教学重点：实数的相关计算。
教学难点：熟练掌握实数的计算和在与动态结合中的应用。
教学过程：一、复习导入：1、无理数的概念和无理数的分类。
2、实数按两类怎样分？3、实数按三类怎样分？4、实数与数轴上的点的关系？5、有序实数对和平面直角坐标系内的点的关系？二、合作交流，解读探究（1）a 是一个实数，它的相反数为（ ）绝对值为 （ ）（2）如果a ≠0，那么它的倒数为 （ ）总结：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
巩固新知：１、正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ，负实数的绝对值是 .２、-的相反数是 ，绝对值是 ．3、比较大小：7--与三、例题讲解：例1：(1)分别写出 3.14-p -的相反数(2)(3)解：（1）- 3.14p -的相反数是3.14-p 。
（244=-=（3-四、随堂练习：1、 计算：（1）（2+解：（1）原式= -（2）原式2、（结果保留小数点后两位）（1p（2解：（1）原式≈2.236+3.14≈5.38（2）原式≈1.732×1.414≈2.453、如图，在平面直角坐标系中，A 是直线B 0）求△OAB 的面积（结果精确到0.01）解：S △OAB = 12≈1 1.732 1.4142创 ≈1.22五、小结:请同学们讨论本节课你有什么收获?六、布置作业：课本P87 5, 6，7七、课后反思：。
新人教版数学13.3.2实数(2)doc
设计理念
学情分析
学 习 目 标
过程与方法
情感态 度与价值观
教学重点 教学难点
用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行 运算 掌握实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算
教学方法 学法指导
教学设计中采用讲练结合法组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提 出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用． 本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习， 让学生通过类比已学的知识学习新知识． 借助 PPT 软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最 大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。 1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈 2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价 相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将 学生自评、生生互评和教师概括引领、激励渐进式点评有机结合，既有即兴评价， 又有概要性评价；力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独 立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。 活动流程 活动内容及目的
【教师活动】 多媒体出示总结性问 题： 1、 这一节课我们一起 学习了哪些知识？ 2、 对这些内容你有什 么体会，请与你的同 伴交流． 【学生活动】 按要求进行自主小 结，倾听同伴意见， 反思梳整存在问题。
【媒体使用】 展示教师的概括 小结 【设计意图】 使所学知识条理 化、系统化；让学生 在交流中共享，在反 思中提升。
3.
如何比较两个有理数的大小？
任意一个有理数） ； 一 个正有理数的绝对值 是它本身，一个负有 理数的绝对值是它的 相反数，0 的绝对值 是 0；正数大于 0、负 数小于 0、在数轴上 右边的数总比左边的 数。有理数范围内的 运算法则和运算律？ 提问：那么在实数范 围如何来求它的相反 数、绝对值以及比较 大小呢？这就是本节 课要研究的内容（揭 示并板书课题） 【学生活动】 （1） 学生思考并 完成问题， （2） 学生尝试总 结结论。
《3.2实数》教学设计（定案）
《3.2实数》教学设计（定案）《3.2实数》教学设计（定案）（一）教材分析“实数”是在对算术平方根的研究的基础上，实现数的范围到有理数后的进一步扩展。
由2、π激起学生思维的火花，揭示现实空间无限不循环小数的存在，并从本质上理解无理数与有理数的区别。
（二）学生分析学生对有理数和平方根已有初步的了解，也已经了解近似数，掌握计算器的简单运用。
思维仍较直观，无理数显得比较抽象，难以理解。
对2的探索是本课的关键，不仅得到无理数的概念，还有利于培养学生的分析、探索的能力。
（三）教学目标1、知识与技能：通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。
2、过程与方法：掌握“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法3、情感态度价值观：培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透数形结合及分类的思想。
（四）教学重难点教学重点：无理数、实数的意义，在数轴上表示实数。
教学难点：无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。
（五）设计理念让学生主动参与合作交流，探索、发现，注重知识形成的过程。
（六）教学方法启发式、探索式教学（七）教学过程1、复习旧知，揭示矛盾，引入概念复习前面所学的有理数的分类，2既然在1与2之间就不是整数，也不是分数，也就是说2不是有理数，但由此题可知2确实是存在的，同时π也是如此。
总结2的特征：无限、不循环，得到无理数的概念。
（以上学生合作探索2特征的过程，让学生体验无理数是怎样一个数，同时掌握求无理数近似的方法。
）举例说出无理数，巩固对无理数的理解。
课本p73 课内练习2：掌握用有理数逐步逼近无理数，从而求出无理数近似值的方法叙述数史，剖析概念，扩展数集讲述故事，介绍无理数的来历。
师问：当你们看到“有理数”与“无理数”这两个词时，你们的第一感觉是怎么理解的？有生会答：“有道理的数”与“无道理的数”。
师：确实会有我们这种想法，为此，它们还发动了战争呢？（教师讲故事并简单说明无理数的来历，培养学生勇于发现真理的科学精神）问：听了故事后你们有什么看法，你认为他们根本的区别在哪里？（学生讨论）教师小结：“无理数”和“有理数”仅是名称而已，因此不能从词义上理解，它们根本的区别，就是凡是有理数，都可以化成两个整数之比（可看成一个分数），而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比（不能化为分数），从而突破本课第一个难点。
八年级数学上人教版《实数的运算》教案
《实数的运算》教案
教学目标
1.了解算术平方根的概念，会求一些非负数的算术平方根，并会运用它们进
行简单的计算.
2.通过实例引入，使学生了解平方根和算术平方根的意义，并会用开平方的
方法求某些非负数的平方根.
3.了解立方根的概念，会求一些数的立方根.
4.通过观察、类比、实践、探究等活动，使学生体验数学活动充满着探索性
和创造性，感受数学文化.
5.通过学生了解算术平方根、平方根、立方根的意义和它们之间的内在联系，
培养学生的探究能力、观察能力、归纳能力和创新精神.
教学重点与难点
重点：算术平方根、平方根、立方根的概念及运算.
难点：算术平方根、平方根、立方根概念的建立过程及运算.
教学准备
教师准备小黑板或投影片若干块，准备若干道口算题(最好有与开平方、开立方有关的计算题).
教学过程
一、复习导入
教师：同学们已经学习了有理数的基础知识，并能用它进行简单的计算.现在请同学们先做几道口算题(出示小黑板或投影片).
学生口算后，教师引导学生观察这些式子的特点，并指出这些式子都可以看成是某个数的平方等于另一个数.由此引入新课(将课题写在黑板上).
二、新课教学
1.算术平方根概念的引入教学.
教师：在小学学习过程中我们已经知道，正数的平方是正数，负数的平方也是正数.那么一个正数有几个平方根？它们互为相反数还是相等呢？一个负数有几个平方根？请同学们思考一下这个问题.
学生思考后回答：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；一个负数在实数范围内没有平方根；0的平方根只有一个，是0本身.由此我们得到一个正数的正的平方根，叫做这个正数的算术平方根；一个正数的负的平方根，叫做这个正数的负平方根；0的算术平方根和负平方根都是0本身.。
八年级数学_133实数_导学案
5． 3 2 10 =
27
； 3 27 =
64
6、书 P87 页除第 4 题外全做在书上。
； 3 0.064 =
四、能力提升(选做题) 1．A= a2b3 a 3b 是 a+3b 的算术平方根，B= 2ab11 a2 为 1-a2 的立方根，试求 A+B 的平方根。
2．若 2x y x2 9 0 .求 3x+6y 的立方根。 3x
注：负数比较，绝对值越大的，反而越小。
三、问题交流：
1、互换导学案后你的问题是
.
2. 你有没有什么收获呢？ 四、展示提升：展示你的问题和收获吧！ 五、巩固训练
1．当 0<a<1 时，a，a2， 1 ， a 之间的大小关系是：
a
2．若 3 x 3 ，则（ x）2 = 3．若 x + x 有意义，则 x+1 = 4．若 a2 25， b 3，则 a+b=
的。
（3）数轴上任意两个点，
的点所表示的实数总比
的点表示的实数大。
练一练：P86 页 13.3 复习巩固第 1、2 题。
三、 问题交流。
1、互换导学案后你发现你的疑惑是
。
2、你的收获是
。
四、展示提升：展示你的问题和收获吧!
1
五、巩固训练 1．大于- 17 而小于 11 的所有整数的和_______. 2．设 a 是最小的自然数,b 是最大负整数,c 是绝对值最小的实数,则 a+b+c=______. 3．已知坐标平面内一点 A(-2,3),将点 A 先向右平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,得到 A′,
则 A′的坐标为_____. 4．下列各式中，无论 x 取何实数，都没有意义的是（ ）
新人教版七年级下册数学《实数》教案及导学案
实数教学设计教学目标：（1）了解无理数和实数的概念和实数的分类，知道实数和数轴上的点一一对应关系 .（2）让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程 .通过无理数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力 .（3）渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系 .教学重点：理解无理数、实数的意义和实数的分类 .教学难点：正确理解无理数的意义 .（一）导入新课在小学时候，我们认识了一个非常特殊的数：圆周率π，它约等于 3.14，你还能说出它后面的数字吗？比一比，看谁记住最多 .目前π值已准确到上千亿位，π是一个怎样的数呢？是有理数吗？整数如：-3，0 ，5…有理数分数如：41，32-…π肯定不是整数，那么它一个分数吗？请同学们将下列的小数形式：5= ，41= ，32-= ，71= .引导发现：任何有理数写成小数的形式，一定是有限小数或者无限小数，因此可以说π不是有理数，它是一个无限不循环小数，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，如2，我们把无限不循环小数又叫无理数 .我们把有理数和无理数统称为实数，这就是今天我们将要学习的内容——实数 . （二）新知探究探究1：数的扩张与分类⎧⎧⎫⎨⎬⎪⎨⎩⎭⎪→⎩整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数像有理数一样，无理数也有正负之分 .，π是正无理数，，，π-是负无理数 .由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数探究2 实数与数轴的对应关系(1)我们在学习有理数时，认识了数轴，什么叫数轴？(2)我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的有的点都表示有理数吗？无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？(3)如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？（4）在前面的学习中，我们还知道边长为1的正方形的对角线长为2，在数轴上表示2的点（画图） . 事实上，数轴上数，不仅表示有理数的点，还有表示无理数的点，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数 . （三）范例讲解 例1 下列说法正确吗？请说明理由 .（1）3．14是无理数； （2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数； （4）带根号的数都是无理数；例2把下列各数分别填入相应的集合里：π31-，1322-，7，327，0.1010010001…，0.5，36.0-，39，924，16实数集{ …}，无理数集{ …}，有理数集{ …}，分数集{ …}，负无理数集{ …} .（四）知能训练1、请将数轴上的各点与下列实数对应起来：2，-1.5，5，π ，32、如图，在数轴上点A 和点B 之间表示整数的点有 个，分别是 .（五）总结反思1、无理数、实数的意义及实数的分类.2、实数与数轴的对应关系 .师生共用导学案【学习目标】1.了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2.知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；学会比较两个实数的大小。
第2课时 实数的运算(导学案)
第2课时实数的运算1.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方、开方运算,会熟练进行有理数的混合运算,并能运用运算律进行简化运算.2.能运用有理数的运算解决简单的实际问题.3.掌握零指数幂和负整数指数幂的意义,并能进行有关运算.4.会比较实数的大小,能用有理数估计一个无理数的大致范围.:负整数指数幂:.1.(1)加法法则:①同号两数相加,取的符号,并把相加;②绝对值不相等的异号两数相加,取的符号,并用减去;互为相反数的两个数相加得;③一个数同0相加,.(2)减法法则:减去一个数,等于加上.(3)乘法法则:①两数相乘,同号得,异号得,并把相乘.任何数同0相乘,都得;②几个不等于0的数相乘,积的符号由决定,当,积为负,当,积为正;③几个数相乘,有一个因数为0,积就为.(4)除法法则:①除以一个数,等于.不能作除数;②两数相除,同号得,异号得,并把;0除以任何一个的数,都得0.(5)乘方运算:正数的任何次幂都是;负数的是负数,负数的是正数.(6)开方运算:①求一个数a的的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数.a0.②求一个数a的的运算,叫做开立方.2.混合运算顺序:先算、,再算,最后算.如果有括号,先.同级运算从左到右,按顺序进行.3.运算律(1)加法运算律:交换律:;结合律:.(2)乘法运算律:交换律:;结合律:;分配律:.4.实数的大小比较(1)代数比较法:正数>0>负数,两个负数,绝对值大的反而.(2)数轴比较法:将两个实数分别表示在数轴上,右边的数总比左边的数.(3)差值比较法:a-b>0⇔a b,a-b=0⇔a b,a-b<0⇔a b.例1(2014·台湾二)算式17-2×[9-3×3×(-7)]÷3值为().A. -31B. 0C. 17D. 101【解析】本题考查有理数的混合运算.原式=17-2×(9+63)÷3=17-48=-31.故应选A.【全解】A举一反三1. (2014·安徽)(-2)×3的结果是().A. -5B. 1C. -6D. 62. (2014·四川遂宁)下列计算错误的是().A. 4÷(-2)=-2B. 4-5=-1C. (-2)-2=4D. 20140=13. (2014·湖北武汉)计算:-2+(-3)=.【小结】有理数的运算,包括符号运算和绝对值运算.有理数的乘方运算,还要注意确定底数,如要特别注意-12和(-1)2的区别.有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次进行计算,然后利用各种运算法则计算,有时利用运算律来简化运算.例2(2014·广东)计算:+|-4|+(-1)0-1 12-⎛⎫⎪⎝⎭.【解析】本题考查实数的运算以及零指数幂、负整数指数幂的意义.首先算出每个部分:=3,(-1)0=1,|-4|=4,=2,再对各部分的结果进行加减运算.【全解】原式=3+4+1-2=6.举一反三4. (2014·湖南益阳)计算:|-3|+30-.5. (2014·福建厦门)计算:(-1)×(-3)+(-)0-(8-2).【小结】实数的混合运算. (1)熟练掌握运算法则是关键;(2)要注意顺序运算,实数的运算顺序是:先进行乘方或开方运算,再进行乘除运算,最后进行加减运算.例3(2014·浙江绍兴)比较-3,1,-2的大小,下列判断正确的是().A. -3<-2<1B. -2<-3<1C. 1<-2<-3D. 1<-3<-2【解析】本题是几个有理数的大小比较.根据有理数大小比较的法则进行判断即可.本题也可根据“正数和0大于负数”来判断.负数的比较根据“绝对值大的反而小”来比较.应选A.【全解】A举一反三6. (2014·浙江金华)在数1,0,-1,-2中,最小的数是().A. 1B. 0C. -1D. -27. (2014·湖北孝感)下列各数中,最大的数是().A. 3B. 1C. 0D. -58. (2014·黑龙江大庆)下列式子中成立的是().A. -|-5|>4B. -3<|-3|C. -|-4|=4D. |-5.5|<5【小结】(1)有理数大小比较的根据是“正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小”;在进行有理数大小比较时,也可采用数形结合的方式,将所给的数标在数轴上,根据“数轴上左边的数小于右边的数”进行比较.(2)解答实数大小比较的问题要抓住以下几点:①掌握符号相同实数之间的大小比较方法;②掌握符号不同实数之间的大小比较方法;③掌握特殊值法、估值法、中间数法、平方法、倒数法等;④在比较实数大小时,要注意方法的适用特征及范围,灵活选择、准确解答.(3)用有理数估计一个无理数的大致范围可借助本题的分析方法,对精确度要求比较高的可采用“逐次逼近法”.参考答案【自主梳理】知识网络a0=1(a≠0)a-n=1na(a≠0,n为正整数)重点积累1. (1)①相同绝对值②绝对值较大的加数较大的绝对值较小的绝对值0仍得这个数(2)这个数的相反数(3)①正负绝对值0②负因数的个数负因数的个数为奇数负因数的个数为偶数③0(4)①乘以这个数的倒数0②正负绝对值相除不为0(5)正数奇次幂偶次幂(6)①平方根≥②立方根2.乘方开方乘除加减算括号里边的3. (1)a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)(2)ab=ba(a×b)×c=a×(b×c)a×(b+c)=ab+ac4. (1)小(2)大(3)>=<【真题精讲】1. C2. C3.-54. 15.-26. D7. A8. B。
八上第十三章实数学案
13.1平方根（1）【学习内容】课本P68-72 【学习目标】1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根【学习重点】了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根【学习难点】理解算术平方根的双重非负性 【学习过程】［知识回顾］目前为止我们已经学过哪几种运算？运算范围有没有限制？若有限制请说出运算范围［探究研讨］【活动1】学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252dm 的正自学教材，回答问题：1. 一般地，如果一个___ 数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个______叫做a 的_________．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0. 记作0=2.由以上定义可知如果2x =a ，那么x 就叫a 的算术平方根吗？判断下列语句是否正确？ ①5是25的算术平方根（ ） ②-6是36的算术平方根（ ）③0.01是0.1的算术平方根（ ） ④-5是-25的算术平方根（ ）3.3的算术平方根可表示为 ，4的算术平方根可表示为 ，你还能表示出那些数的算术平方根？写在下面，和同座交流一下4.试一试：你能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．【活动2】例：求下列各数的算术平方根： （1）100；(2)6449；(3) 0.0001 ；⑷ 0；［跟踪训练］1、 1.非负数a 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0.64-的算术平方根____，0的算术平方根是____2.41的算术平方根是（ ） A ．161 B ．81 C ．21 D ．21±3.若x 是49的算术平方根，则x =（ ）A. 7B. －7C. 49D.－494.小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 .［变式训练］想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？［跟踪训练］____,_____===_____,3.7=，则x 的算术平方根是（ ）【活动3】思考：－4有算术算术平方根吗？为什么？ 总结：1.正数有 的算术平方根 0的算术平方根是 负数 2.对于a ：a 0［跟踪训练］1．下列哪些数有算术平方根？ 0.03， -161， π， 0， （-3）2，（-1）32.下列各式中无意义的是（ ）A ．7-B ．7 C.7- D ．()27--3. 下列运算正确的是（ ）A ．33-=B ．33-=-C =D 3=-4.若下列各式有意义，在后面的横线上写出x 的取值范围： ⑵x -55.若20a -=，则a= ,b= ,2a b -= ．［提升能力］1.一个自然数的算术平方根为a ，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______2.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的n 倍，它的边长变为原来的 倍.3.那么，b a -有意义吗？4.x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 2x ≥ C. 2x > D. 2x ≤ ()2130x y -++=,,x y z 具有双重非负性13.1平方根（2）【学习内容】课本P72-74 【学习目标】1.理解有些非负数的算术平方根不是一个有理数3.能用逼近法估算a （a 不是完全平方数）的算术平方根的大小，增强数感 【学习重点】能用逼近法估算a （a 不是完全平方数）的算术平方根的大小 【学习难点】通过估算能比较类似a （a 不是完全平方数）的数的大小 【学习过程】 ［知识回顾］1、算术平方根的意义及表示方法。
13.3(2)实数教案
教学过程设计8．计算器面板上键所表示的含义是（ ）A ．y 的x 次方B ．x 的y 次方C ．y 的x 次方根D ．x 的y 次方根9．在-1.732，2，π，3.14， 41.3 ，32+，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为( ) A ．5 B ．2 C ．3 D ．410．下列各式中，没有意义的是（ ） A ．2)2(- B ．4)3(-C ．34- D ．π-14.3 11．已知2＝1.414，20＝4.472，则2000等于（ ）A ．14.14B ．141.4C ．44.72D ．447.212．1－2的相反数是______，绝对值是_______． 13．把2a 写成一个数的平方的形式是_______. 14．若一个数的平方根是42+m 和m 52-，则它的立方根是______. 15．计算下列各式的值：(1)535+ (2)71573+- (3) 436+ (4)3216196-16．已知实数a 满足a a a =-+-21，求a 的值.17. 用长3cm 、宽为2.5cm 的邮票30枚，密铺成一个正方形，要求每两张之间不留空隙、不重叠.通过计算回答能否密铺。
若能，在图中画线示意并简单说明；若不能，说明理由. 四、小结归纳 知道有理数的运算性质、运算律适用于实数；会合并二次根式，会进行较简单的实数计算.五、作业设计课本86-87页： 3、4、5、6、9教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流.学生谈本节课学到的知识以及解题体会13.3 实数一、数轴、相反数、绝对值 二、运算法则和运算性质 三、例题分析教 学 反 思。
《实数的运算》 导学案
《实数的运算》导学案一、学习目标1、掌握实数的加、减、乘、除、乘方和开方运算。
2、理解实数运算的顺序和运算法则。
3、能熟练进行实数的混合运算，并解决实际问题。
二、学习重难点1、重点（1）实数的六种基本运算。
（2）实数运算的顺序。
2、难点（1）实数的混合运算，特别是涉及到平方根、立方根的运算。
（2）准确理解和运用实数运算的法则和性质。
三、知识回顾1、有理数的运算（1）加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0。
（2）减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
（3）乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘都得 0。
（4）除法法则：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。
（5）乘方运算：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
（6）运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的。
2、无理数无限不循环小数叫做无理数。
常见的无理数有：π，开方开不尽的数，如\（＼sqrt{2}＼），＼（＼sqrt{3}＼）等，以及有特定规律但不循环的无限小数，如***********…四、实数的运算1、实数的加法（1）法则：同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：＼（5 ＋ 3 ＝ 8\），＼（－5 ＋（－3) ＝－8\），＼（5 ＋（－3) ＝ 2\），＼（－5 ＋ 3 ＝－2\）（2）加法交换律：＼（a ＋ b ＝ b ＋ a\）（3）加法结合律：＼（（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c)＼）2、实数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例如：＼（5 3 ＝ 5 ＋（－3) ＝ 2\）3、实数的乘法（1）法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：＼（5×3 ＝ 15\），＼（－5×（－3) ＝ 15\），＼（5×（－3) ＝－15\）（2）乘法交换律：＼（ab ＝ ba\）（3）乘法结合律：＼（（ab)c ＝ a(bc)＼）（4）乘法分配律：＼（a(b ＋ c) ＝ ab ＋ ac\）4、实数的除法法则：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。
八年级数学上册 13.3 实数(二)教案
13.3实数（二）第2课时二、合作交流，解读探究自主探索 独立阅读，自习教材总结 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
讨论 下列各式错在哪里？1、2133993393-⨯÷⨯=⨯÷=2、()21212-=-3、5656-=-4、当2x =±时，2202x x -=- 【练一练】计算下列各式的值： ⑴()322-- ⑵3323+ 解：()322--2232-2-3-=+=）（加法结合律）（总结 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的试一试 计算：()15π+ （精确到0.01） ()23·2 （结果保留3个有效数字） 总结 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算 【练一练】计算 ⑴()()3232+-⑵1233-⑶()221-⑷()()123123+--- 提示 ⑴式的结构是平方差的形式 ⑶式的结构是完全平方的形式总结 在实数范围内，乘法公式仍然适用三、应用迁移，巩固提高例1 a 为何值时，下列各式有意义？()21a ()2a - ()32a + ()341a - ()5a a +- ()3216a a+ 3323+ ()32353=+=（分配律）例2 计算⑴求5的算术平方根于的平方根之和（保留3位有效数字） ⑵2552--+（精确到0.01） ⑶2a a π-+- （2a π<<）（精确到0.01） 例3 已知实数a b c 、、在数轴上的位置如下，化简()222a b a b c a c +++---例4 计算202232223-⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 四、总结反思，拓展升华总结 1、实数的运算法则及运算律。
2013年中考数学专题复习 第2讲 实数的运算精品导学案 新人教版
实数的运算【基础知识回顾】 一、 实数的运算。
1、基本运算：初中阶段我们学习的基本运算有、、、、、和共六种，运算顺序是先算，再算，最后算，有括号时要先算，同一级运算，按照的顺序依次进行。
2、运算法则：加法：同号两数相加，取的符号，并把相加，异号两数相加，取的符号，并用较大的减去较小的，任何数同零相加仍得。
减法，减去一个数等于。
乘法：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘。
除法：除以一个数等于乘以这个数的。
乘方：(-a )2n +1=(-a ) 2n=3、运算定律：加法交换律：a+b= 加法结合律：(a+b)+c= 乘法交换律：ab= 乘法结合律：（ab ）c= 分配律： （a+b ）c= 二、零指数、负整数指数幂。
0a = （a ≠0） a -p = （a ≠0）【名师提醒：1、实数的混合运算在中考考查时经常与0指数、负指数、绝对值、锐角三角函数等放在一起，计算时要注意运算顺序和运算性质。
2、注意底数为分数的负指数运算的结果，如：（31）-1=】 三、实数的大小比较：1、比较两个有理数的大小，除可以用数轴按照的原则进行比较以外，，还有比较法、比较法等，两个负数大的反而小。
2、如果几个非负数的和为零，则这几个非负数都为。
【名师提醒：比较实数大小的方法有很多，根据题目所给的实数的类型或形可以式灵活选确定10和65的取值X 围，然后得用。
如：比较的大小，可以先结论：10+265-2。
】【重点考点例析】考点一：实数的大小比较。
例1 （2012•西城区）已知13的整数部分为a ，小数部分为b ，则代数式a 2-a-b 的值为．思路分析：由于3＜13＜4，由此可得13的整数部分和小数部分，即得出a 和b ，然后代入代数式求值． 解：∵3＜13＜4， ∴a=3，b=13-3，则a 2-a-b=32-3-（13-3）=9-3-13+3=9-13，故答案为：9-13．点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．例2 （2012•某某）已知甲、乙、丙三数，甲=515+，乙=317+，丙=119+，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确？（ ）A ．丙＜乙＜甲B ．乙＜甲＜丙C ．甲＜乙＜丙D ．甲=乙=丙思路分析：本题可先估算无理数15,17,19的整数部分的最大值和最小值，再求出甲，乙，丙的取值X 围，进而可以比较其大小． 解：∵3=9＜15＜16=4，∴8＜9， ∴8＜甲＜9；∵=5，∴7＜＜8， ∴7＜乙＜8，∵=5，∴5＜6， ∴丙＜乙＜甲 故选A ．点评：本题考查了实数的比较大小：（1）任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小． 对应训练1．（2012•某某）12的负的平方根介于（ ）A ．-5与-4之间B ．-4与-3之间C ．-3与-2之间D ．-2与-1之间 1．B ．2．（2012•某某）已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜b ，则a+b=． 2．7考点二：实数的混合运算。
人教版七年级下册数学 实数的运算(导学案)
6.3 实数漂市一中钱少锋第2课时实数的运算一、新课导入1.导入课题：把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义，大小比较以及运算法则和运算律等同样适合于实数，这节课我们就来学习这些内容（板书课题）.2.学习目标：（1）理解实数的相反数、绝对值的意义，会求一个实数的相反数和绝对值.（2）会比较实数的大小.（3）知道有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内仍成立，会进行简单的实数运算.3.学习重、难点：重点：实数的运算.难点：运算律和运算性质在实数运算中的运用.二、分层学习1.自学指导：（1）自学范围：课本P54“思考”上面一行至P55例1为止的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，将重要法则和性质做上记号，注意例1的解题要领.（4）自学参考提纲：①有理数关于相反数和绝对值的意义适用于实数吗？②完成课本P54“思考”中的填空，由此你能得出实数的相反数和绝对值的意义吗？③填空：绝对值是它本身的数是正实数,绝对值是它的相反数的数是负实数，绝对值最小的实数是0.④求下列各数的相反数与绝对值：2.5，-7，-π2，3 -2，0答案：相反数：-2.5，7，π2,2-3,0;绝对值：2.5，7，π2,2-3,0.⑤求下列各式中的实数x：|x|=23; |x|=0; |x|=10; |x|=π.答案：上面四个小题的答案依次为：x=±23;x=0;x=±10;x=±π.2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：根据学情进行相应的指导.（2）生助生：小组内同学间相互交流和纠错.4.强化：实数的相反数和绝对值的意义.1.自学指导：（1）自学范围：课本P55最后自然段至P56例2为止的内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，体会运算律和运算性质在实数的运算中是如何运用的.（4）自学参考提纲：①当有理数扩充到实数后，实数仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样运用.②仿照例2计算：①22;②232.答案：①-错误!未指定书签。
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13.3.2实数的计算
【学习目标】:
1、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
2、会按要求用近似有限小数代替无理数，再进行计算。
【重点难点】
重点：在实数内会求一个数的相反数、倒数、绝对值。
难点：简单的无理数计算。
学习方法：探索、归纳、交流、练习
【自主学习】 自学教材84-85页，完成下列问题
1、数a 的相反数是 ；
2、一个正实数的绝对值是它 ；一个负实数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。
3、实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
讨论 下列各式错在哪里？
1、2133993393-⨯÷⨯=⨯÷=
2、()21212-=-
3、5656-=-
4、当2x =±时，2202x x -=- 评价：自我评价： 学科长评价： 老师：
【合作探究】
★ 探究1计算下列各式的值： ⑴
()
322-- ⑵3323+
总结： 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的
★ 探究 2. 试一试 计算： ()
15π+ （精确到0.01） ()23·2 （结果保留3个有效数
总结： 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。
【随堂训练】1、32-的相反数是 ， 的相反数是39
2、当17a >时，17a -= ，()217a -=
3、已知a 、b 、c 在数轴上如图，化简()22a a b c a b c -++
-++ 6、10在两个连续整数a 和b 之间，即10a b <<，那么a 、b 的值是
【拓展训练】1.计算： ⑴ 22—3
2 ⑵︳︱32-︱+22 ⑶
()221- ⑵2552--+（精确到0.01）
⑶2a a π-+
- （2a π<<）（精确到0.01）
2.求5的算术平方根于的平方根之和（保留3位有效数字）
）
3． 已知实数a b c 、、在数轴上的位置如下，化简()222a b a b c a c +++-
--
4． 计算202232223-⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭⎝⎭
7、计算下列各题
()1112- ()2111122- ()3111111222- ()4111111112222- 仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律吗？
根据这个规律先写出下面的结果，并说明理由
教师评价：
c
a O
b c
a O b
：
1、填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的________ ，记作_
____ 。
2、填空：
(1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______，即36＝_____；
(2)因为(____)2＝
9
64
，所以
9
64
的算术平方根是_______，即
9
64
＝_____；
(3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即0.81＝_____；
(4)因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是_______，即2
0.57＝_____. 课堂导学：
1、这个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？
请用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系。
面积＝4
面积＝1
2、这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？
请用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系。
3、这个正方形的面积等于2，它的边长等于什么？
请用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系。
当堂检测：
4、求2等于多少，怎么计算？
（1）∵21= ，22= ，∴1 2 2；
（2））∵21.4= ，21.5= ，∴1.4 2 1.5；
（3）∵21.41=
，21.42= ，∴1.41
2 1.42；
（4）∵21.414= ，21.415 = ，∴1.414 2 1.415；
…………………………
2= 1. 414213562373095048801688724209698078… 一个无限不循环小数。
5、例 用计算器求下列各式的值：
(1)3（精确到0.001）； (2)3136.
6、例：小丽想用一块面积为400㎝2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300㎝2和长方形纸片，使它的长宽之比为3:2,不知能否裁出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
7、练习书P72 1、2
拓展延伸：
1、填空 (1)面积为9的正方形，边长＝＝ ；
(2)面积为7的正方形，边长＝≈ （利用计算器求值，精确到0.001）.
2、用计算器求值：
(1)1849＝ ；(2)86.8624＝ ；
(3)6≈ （精确到0.01）.
面积＝2
3、选做题： (1)用计算器计算，并将计算结果填入下表：
… 0.625
6.25 62.5 625 6250 62500 …
… … (2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：
62500＝ ， 6250000＝ ，
0.0625＝ ， 0.000625＝ .
已知732.13≈，477.530≈，（1）≈300 ；（2）≈3.0 ；
（3）0.03的平方根约为 ；（4）若77.54≈x ，则=x
教师评价：。