鸽巢原理教学设计优质课

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人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】一、教材分析“鸽巢问题”是六年级下册教学内容，“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，是组合教学中最基本最简单的原理之一，灵活多变，应用广泛。

教学“鸽巢问题”，教材安排了两个例题。

这节课教学内容是例1。

例1把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情景，介绍“鸽巢原理”的最基本形式。

初步接触“鸽巢问题”对于学生来说，有一定的难度。

教学时，应放手让学生自主探索。

教师要引导学生对教材上提供的两种方法进行比较，思考枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么独特的优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。

二、教学内容教材第68页例1及“做一做”第1、2题。

三、教学目标1.让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，通过数学活动理解“鸽巢原理”，学会简单的“鸽巢问题”分析方法，并解决一些简单问题。

2.结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动使学生经历“鸽巢原理”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高解决实际问题的能力。

3.在主动参与数学活动的过程中，让学生感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣。

四、教学重难点教学重点：能用“鸽巢原理”解决最基本的相关实际问题。

教学难点：初步理解“鸽巢原理”，能口头表达推理过程。

五、教学准备一副扑克牌、课件等。

六、教学过程（一）引入新知1.抢凳子游戏。

2.抽扑克牌游戏。

教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。

因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来玩数量较小的抢凳子游戏。

【设计意图】从学生喜欢的“抢凳子”“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。

（二）探究新知1.教学例1。

（1）把3枝铅笔放进2个笔筒中。

想一想：可以怎样放？有几种不同的放法？（不考虑笔筒摆放顺序，学生可用笔盒当笔筒）摆一摆：先用来学具摆一摆，然后用自己喜欢的方法表示出来，如画一画，写一写。

六年级数学下册《鸽巢原理》教案设计

六年级数学下册《鸽巢原理》教案设计一、教学目标：1. 让学生理解并掌握鸽巢原理的基本概念和应用。

2. 培养学生运用逻辑推理和数学思维解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。

二、教学内容：1. 鸽巢原理的定义及基本性质。

2. 鸽巢原理在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握鸽巢原理的基本概念和应用。

2. 教学难点：如何引导学生运用鸽巢原理解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究鸽巢原理。

2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题体验鸽巢原理的应用。

3. 采用合作交流法，培养学生合作解决问题的能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过一个有趣的故事引入鸽巢原理，激发学生的学习兴趣。

2. 自主学习：让学生阅读教材，了解鸽巢原理的定义及基本性质。

3. 案例分析：出示一些实际问题，让学生运用鸽巢原理进行解答。

4. 讨论交流：引导学生分享自己在解决问题过程中的心得体会，培养学生合作交流的能力。

5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，让学生明确鸽巢原理的应用范围和价值。

6. 课后作业：布置一些有关鸽巢原理的练习题，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对鸽巢原理的理解程度。

2. 注重培养学生运用鸽巢原理解决实际问题的能力，评价学生在解决问题过程中的思维过程和方法。

3. 观察学生在合作交流中的表现，评价学生的团队协作能力和沟通能力。

七、教学反馈：1. 根据学生的课堂表现和作业情况，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。

2. 在课后与学生进行交流，了解他们在学习过程中的困惑和问题，给予针对性的指导。

3. 鼓励学生在课堂上积极提问，充分调动学生的学习积极性。

八、教学拓展：1. 引导学生深入研究鸽巢原理，探索其在其他学科和实际生活中的应用。

2. 介绍与鸽巢原理相关的数学问题和研究，激发学生的学术兴趣。

3. 组织一些有关鸽巢原理的竞赛或活动，提高学生的学习积极性。

《鸽巢问题》优质课教学一等奖课件

（2,1,1）
（2,2,0）
总有一个笔筒里至少放2枝笔。
知识讲解
枚举法
知识讲解
怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有2枝笔？
平均分
先平均分，每个笔筒里都放一枝，剩下的一枝不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
知识讲解
假设法
4÷3=1（枝）……1（枝） 1+1=2（枝）
总有一个笔筒里至少放2枝笔。
知识讲解
n+1
n
物体数比抽屉数
多1
把n+1个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2个物体。
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。这个原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
想一想，商1和余数1各表示什么？
知识讲解
把5枝笔放进4个笔筒里，会出现什么情况？
5枝铅笔放在4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。
把6枝笔放进5个笔筒里呢?会出现什么情况？
6枝铅笔放在5个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。
知识讲解
7只鸽子飞进了6个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
我们把n+1个物体放进n个抽屉里（n是非零的自然数），总有一个抽屉里至少有2个物体。其实在我们的生活中还存在很多可以用鸽巢原理去解决的问题, 最后老师还给大家推荐一个有关鸽巢原理的二桃杀三士的故事，我们课下可以去看看，期待同学们下次更精彩的表现! 同学们再见！

2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计推荐3篇

人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计第【1】篇〗第五单元数学广角——鸽巢问题第一课时课题：鸽巢问题教学内容：教材第68-70页例1、例22，及“做一做”的第1题，及第71页练习十三的1-2题。

教学目标：1、知识与技能：理解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。

使学生学会用此原理解决简单的实际问题。

2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜想、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。

教学重难点：重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。

难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门实行反复推理。

教学准备：课件。

教学过程：一．情境导入二、探究新知1.教学例1.(课件出例如题1情境图）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。

为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→理解“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。

(1)操作发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，能够发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。

(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。

(3)探究证明。

方法一：用“枚举法”证明。

方法二：用“分解法”证明。

把4分解成3个数。

由图可知，把4分解3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。

方法三：用“假设法”证明。

通过以上几种方法证明都能够发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。

（4）理解“鸽巢问题”像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。

在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描绘就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。

公开课鸽巢问题【教案】—【教学设计】

公开课鸽巢问题【精品教案】—【教学设计】第一章：教学目标1.1 知识与技能让学生理解鸽巢问题的基本概念和解决方法。

培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

1.2 过程与方法通过实例引入鸽巢问题，引导学生探索和发现问题的规律。

利用图表和数学模型，培养学生分析和解决问题的方法。

1.3 情感态度与价值观激发学生对数学问题的兴趣和好奇心，培养学生的探究精神。

培养学生合作交流的能力，提高学生的团队协作意识。

第二章：教学内容2.1 教材分析鸽巢问题是一种典型的数学问题，涉及组合计数和逻辑推理。

通过鸽巢问题，学生可以接触到实际生活中的数学问题，培养解决实际问题的能力。

2.2 学情分析学生已经学习了基本的数学知识和逻辑思维能力，但可能对鸽巢问题比较陌生。

学生需要通过实例和引导，逐步理解和掌握鸽巢问题的解决方法。

第三章：教学过程3.1 导入通过一个实际生活中的问题，引入鸽巢问题的概念。

举例说明鸽巢问题的情境，激发学生的兴趣和好奇心。

3.2 探究与发现引导学生通过讨论和思考，探索鸽巢问题的解决方法。

鼓励学生提出不同的解决方案，并进行比较和分析。

3.3 讲解与解释对学生的解决方案进行讲解和解释，引导学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。

通过图表和数学模型，帮助学生直观地理解鸽巢问题的规律。

第四章：教学评价4.1 课堂评价通过提问和回答，检查学生对鸽巢问题的理解和掌握程度。

观察学生在探究和讨论中的表现，评估学生的思维能力和团队协作能力。

4.2 作业评价布置相关的练习题目，让学生巩固和应用鸽巢问题的解决方法。

对学生的作业进行评价和反馈，及时纠正学生的错误和不足。

第五章：教学资源5.1 教材提供一本适合学生的数学教材，包含鸽巢问题的相关内容。

选择一本有趣的鸽巢问题实例集，供学生参考和练习。

5.2 教学工具使用投影仪和电脑，展示鸽巢问题的图表和数学模型。

提供一些实际生活中的道具和模型，帮助学生更好地理解鸽巢问题。

第六章：教学活动6.1 小组合作将学生分成小组，鼓励他们相互讨论和合作，共同解决鸽巢问题。

《鸽巢问题》教学设计（通用8篇）

《鸽巢问题》教学设计（通用8篇）《鸽巢问题》教学设计（通用8篇）作为一名无私奉献的老师，时常需要编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。

我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编整理的《鸽巢问题》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《鸽巢问题》教学设计篇1教学目标：1、引导学生经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理，会运用鸽巢原理解决一些简单的实际问题。

2、通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、使学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想。

教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。

教学难点：理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。

教学过程：一、创设情境、入新课1、师：同学们，导你们玩过扑克牌吗？这里有一副牌，拿掉大小王后还剩52张，5位同学随意抽一张牌，猜一猜：至少有几张牌的花色是一样的？（指名回答）2、师：大家猜对了吗？其实这里面藏着一个非常有趣的数学问题，叫做“鸽巢问题”。

今天我们就一起来研究它。

二、合作探究、发现规律师：研究一个数学问题，我们通常从简单一点的情况开始入手研究。

请看大屏幕。

（生齐读题目）1、教学例1：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

（1）理解“总有”、“至少”的含义。

（PPT）总有：一定有至少：最少师：这个结论正确吗？我们要动手来验证一下。

（2）同学们的课桌上都有一张作业纸，请同桌两人合作探究：把4支铅笔放进3个笔筒里，有几种不同的摆法?探究之前，老师有几个要求。

（一生读要求）（3）汇报展示方法，证明结论。

（展示两张作品，其中一张是重复摆的。

）第一张作品：谁看懂他是怎么摆的？（一生汇报，发现重复的摆法）第二张作品：他是怎么摆的？这4种摆法有没有重复的？还有其他的摆法吗？板书：（3，1，0）、（4，0，0）、（2，2，0）、（1，1，2）师：我们要证明的是总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这4种摆法都满足要求吗？（指名汇报：第一种摆法中哪个笔筒满足要求？只要发现有一个笔筒里至少有2支铅笔就行了。

鸽巢问题教学设计范文（精选5篇）

鸽巢问题教学设计范⽂（精选5篇）鸽巢问题教学设计范⽂（精选5篇）作为⼀位兢兢业业的⼈民教师，就有可能⽤到教学设计，教学设计是实现教学⽬标的计划性和决策性活动。

那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是⼩编为⼤家收集的鸽巢问题教学设计范⽂（精选5篇），供⼤家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

鸽巢问题教学设计1 本节课是数学⼴⾓内容，也叫“抽屉原理”。

实际上是⼀种解决某种特定结构的数学或⽣活问题的模型，体现了⼀种数学的思想⽅法。

反思如下： 1.从学⽣喜欢的“游戏”⼊⼿，激发学⽣学习的兴趣和求知欲望，从⽽提出需要研究的数学问题。

这样设计使学⽣在⽣动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考，使学⽣的数学知识、数学能⼒、数学思想、数学情感得到充分的发展，从⽽达到动智与动情的完美结合，全⾯提⾼学⽣的整体素质。

2.引导学⽣在经历猜测、尝试、验证的过程中逐步从直观⾛向抽象。

在例1中针对实验的所有结果，在学⽣总结表征的基础上，进⽽提出“你还可以怎样想？”的问题，组织学⽣展开讨论交流。

我引导学⽣借助平均分即每个笔筒⾥先只放1⽀，这时学⽣看到还剩下1⽀铅笔，这1⽀铅笔不管放⼊其中的哪⼀个笔筒，这个笔筒都会有2⽀铅笔。

进⼀步引导学⽣加深对“⾄少有⼀个笔筒中有2⽀铅笔”的理解。

最后，组织学⽣进⼀步借助直观操作，讨论诸如“5⽀铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有⼀个笔筒中⾄少有2⽀铅笔，为什么？”的问题，并不断改变数据（铅笔数⽐笔筒数多1），让学⽣继续思考，引导学⽣归纳得出⼀般性的结论：（+1）⽀铅笔放进个笔筒⾥，总有⼀个笔筒⾥⾄少放进2⽀铅笔。

注重让学⽣在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能⼒，培养学⽣能进⾏有条理的思考，能⽐较清楚地表达⾃⼰的思考过程与结果，经历与他⼈合作交流解决问题的过程。

本节课⾸先通过三个基础练习回顾了“鸽巢原理”,接下来的练习题是鸽巢问题的原理⽐较简单,但是在实际的题⽬当中,最主要的.是帮助学⽣在不同的题⽬中找出该道题⽬的“鸽巢”是什么,然后要放到“鸽巢”⾥的东西是什么,只有帮助学⽣在解题时有了构建鸽巢问题模型的能⼒,才能使学⽣真正的理解鸽巢问题,以便更好地解决鸽巢问题。

鸽巢问题教学设计一等奖

鸽巢问题教学设计第1篇第1课时鸽巢问题（1）【教学内容】最简单的鸽巢问题（教材第68页例1和第69页例2）。

【教学目标】1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。

2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。

【重点难点】了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。

【教学准备】实物投影，每组3个文具盒和4枝铅笔。

【情景导入】教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？“电脑算命”看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。

通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。

(板书课题：鸽巢问题)教师：通过学习，你想解决哪些问题？根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决问题？【新课讲授】1.教师用投影仪展示例1的问题。

同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组形式动手操作：把四支铅笔放进三个标有序号的文具盒中，看看能得出什么样的结论。

组织学生分组操作，并在小组中议一议，用铅笔在文具盒里放一放。

教师指名汇报。

学生汇报时会说出：1号文具盒放4枝铅笔，2号、3号文具盒均放0枝铅笔。

教师：不妨将这种放法记为（4,0,0）。

〔板书：（4,0,0）〕教师提出：（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4,）为一种放法。

教师：除了这种放法，还有其他的方法吗？教师再指名汇报。

学生会有（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。

教师板书。

教师：还有不同的放法吗?教师：通过刚才的操作，你能发现什么?（不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

）教师:“总有”是什么意思?（一定有）教师:“至少”有2枝什么意思?（不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝）教师：就是不能少于2枝。

《鸽巢问题》优秀教学设计

期末考试成绩评价
考试成绩达到优秀水平，能够熟练掌握《鸽巢问题》的相关知识
和技能。
在考试中表现出良好的思维能力和解决问题的能力。
能够运用所学知识解决实际问题，具有一定的创新意识和实践能力。
综合素质评价
01
具有良好的学习态度和学习习惯，能够主动学习、自我提高。
02
03
04
积极参加各种课外活动和竞赛，丰富自己的知识和经验。
信息化教学手段应用
多媒体教学
利用PPT、视频等多媒体手段辅助教学，使教学内容更加生动、
形象。
网络教学平台
借助网络教学平台发布教学资源、布置作业、进行在线测试等，提
高教学效率和便捷性。
互动教学软件
使用互动教学软件实现实时互动、即时反馈等功能，增强课堂互动
性和学生参与度。
03
教学过程设计
导入环节
鸽巢问题的分类
根据问题的不同特点，将鸽巢问题分为存在性问题和构造性问题两类。
各类问题的解法
针对不同类型的鸽巢问题，分别介绍适用的解题方法和技巧，如反证法、构造法、数学归纳法等。
典型例题解析
例题一
解析一道存在性问题的典型例题，通过详细讲解解题思路和方法，帮助学生理解并掌握该类问题的解法。
VS
例题二
激发学生的探索欲望和思维能力。
04
教学内容与步骤
鸽巢原理介绍
鸽巢原理的基本概念
阐述鸽巢原理的含义，即如果 n 个鸽子要放进 m 个鸽巢，且 n > m，则至少有一个鸽巢里有多于一个鸽子。
鸽巢原理的应用场景
介绍鸽巢原理在日常生活、数学竞赛等领域的应用，如生日悖论、抽屉原理等。
鸽巢问题分类及解法

鸽巢问题原理教学设计

鸽巢问题原理教学设计这是鸽巢问题原理教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习.鸽巢问题原理教学设计第1篇一堂好的数学课，我认为应该是原生态，充满数学味的课.本节课我让学生经历了探究鸽巢问题的过程，初步了解了鸽巢问题，并能够应用与实际.一、情境导入，初步感知兴趣是最好的老师，在导入新课时，我以4人的抢凳子游戏，初步感受至少有两位同学相同的现象，抓住学生注意力.二、教学时以学生为主体，以学定教由于课前让学生做了预习，所以在课上我并没有满堂灌，而是先了解学生的和未知点，让预习程度好的同学来试着解决其他同学提出的`问题，再师生质疑，完成对新知的传授.这样既培养了学生预习的习惯，又能让学生找到知识的盲点，从而对本节课感兴趣，同时又锻炼了学生的语言表达能力.三、通过练习，解释应用四、适当设计形式多样的练习，可以引起并保持学生的学习兴趣.如，扑克牌的游戏，学生们非常感兴趣，到达了预期的效果.缺乏：1、学生们语言表达能力还有待提高.2、课堂中教师与速较快.鸽巢问题原理教学设计第2篇鸽巢问题就是抽屉原理，教材通过三个例题来呈现本章知识，鸽巢问题教学反思.例1：本例描述抽屉原理的最简单的情况，例2：本例描述抽屉原理更为一般的形式，例3：跟之前教材的编排是一样的，是抽屉原理的一个逆向的应用.本节内容实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，表达了一种数学的思想方法.让学生经历将具体问题数学化的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，开展抽象能力、推理能力和应用能力，是课标的重要要求.兴趣是学习最好的老师.所以在本节课我认真钻研教材，吃透教材，尽量找到好的方法引课，在网上搜索了一个较好的引课设计，就照搬了：同学们：在上新课之前，我们来做个抢凳子游戏怎么样？想参与这个游戏的请举手.叫举手的一男一女两个同学上台，然后问，老师想叫三位同学玩这个游戏，但是现在已有两个，你们说最后一个是叫男生还是女生呢？同学们答复后，老师就说：不管是男生还是女生，总有二个同学的性别是一样的，你们同意吗？并通过三人抢凳子游戏得出不管怎样抢总有一根凳子至少有两个同学.借机引入本节课的重点总有至少.这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参与.鸽巢问题原理教学设计第3篇教学目标：1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究鸽巢问题.2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识.教学重点：了解简单的鸽巢问题，理解总有和至少的含义.教学难点：运用鸽巢原理解决相关的实际问题，理解数学中的优化思想.教学过程：一、游戏激趣导入新课1.同学们看，老师手中拿的是什么？拿出大王和小王，剩下的牌zhong gonng有几种花色？2.现在我们一起来玩猜花色的游戏，请5位同学到前面每人随意抽一张纸牌，抽完后不要让老师看到.3.抽后老师大胆猜想：一副扑克牌，取出大王和小王，5人每人随意抽一张，至少有2张牌花色相同〔课件出示〕.4.有些同学一定觉得老师只是凑巧猜对了，我们再抽一次，老师还大胆猜想：一副扑克牌，取出大王和小王，5人每人随意抽一张，至少有2张牌花色相同.如果老师猜对了，就给老师点掌声.5.如果老师再换5名同学来抽牌，我还敢确定的说至少有2张牌的花色相同，这是为什么呢？其实这里面蕴藏着一个有趣的数学原理--抽屉原理，也叫鸽巢原理或鸽巢问题，这节课我们就一起来研究这个问题.〔板书课题〕〔设计意图：通过这个游戏激发学生学习本节课的好奇心，也使学生感受到数学和生活中的联系，知道学习本节课的重要性.〕二、呈现问题自主探究1.小红在整理自己的学习用品是有这样的发现〔课件出示：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔.〕学生齐读.2.在这句话中你有什么不理解的吗？学生提出不理解的词语.〔1〕不管：随意，想想怎么放就怎么放.〔2〕总有：一定有.〔3〕至少：最少，最起码.师提问：最少2支指的是几支呢？具体来说.2.把整句话翻译过来再说一遍.〔设计意图：让学生充分理解这句话的意思，为接下来的研究做好铺垫.〕2.你觉得这句话说得对吗？给同学们1分钟时间同学生静静思考一下.3.现在同学用摆一摆、画一画、写一写等方法来验证这句话，老师出示自己的温馨提示.〔课件出示：温馨提示：选择自己喜欢的方式验证，比方，同桌合作，用纸杯代替笔筒，用铅笔摆一摆，一人摆，一人记录.〔注意：不考虑顺序.〕4.学生汇报验证的方法：生1：利用图片来列举出几种放法教师提问：我们来看这位同学的摆法，凭什么说总有一个笔筒里至少有2支铅笔呢？比2支多也可以吗？教师小结：非常好，我们在观察这几种摆法，把符合要求的笔筒用彩色笔标出来：所以说不管怎么放总有一支笔筒里至少有2支铅笔.生2：利用数字方法列举出几种方法〔4,0,0〕〔3,1,0〕〔2,1,1〕〔2,2,0〕我们一起圈出每种分法不少于2的数字.〔表扬生2，方法更简单一些〕5.同学们像刚刚把所有中情况都列举出来，这种方法就叫做列举法或枚举法.〔板书〕6.除了这种枚举法，还有没有别的方法也能证明这句话是对的.生：先假设每个笔筒中放1支铅笔，这样还剩1支铅笔，这时无论放到哪个笔筒，哪个笔筒就是2支铅笔了，所以我认为是对的.师追问：你为什么要现在每个笔筒里放1支呢？生：因为一共有4支笔，平均分后每个笔筒只能分到一支.师追问：那为什么要一开始就去平均分呢？生：平均分就可以使每个笔筒中的笔尽量少一点，如果这样都能符合要求，其他中情况都能符合要求了.〔设计意图：教师的追问让学生更明确为什么要平均分，平均分的好处是什么.〕7.这位同学的想法真是太与众不同了，我们为他鼓掌，谁听懂了他的想法，把他的想法在复述一遍.8.想这位同学的方法就是假设法.〔板书：假设法〕9.到现在为止，我们可以得出结论了.三、提升思维构建模型1.刚刚我们通过不同的方法验证了这句话是正确的，现在老师把题目改一改，同学们看看还对不对了，为什么？〔课件出示：把5支铅笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔.〕生答复并说明理由.2.课件继续出示：〔1〕把6个苹果放进5个盘子里呢？〔2〕把10本书放进9个抽屉中呢？〔3〕把100只鸽子放进99个笼子中呢？3.我们为什么都采用了假设法来分析，而不是画图用枚举法呢？〔枚举法虽然直观，但是有一定的局限性，假设法更具有一般性〕〔设计意图：通过出示更大的数，让学生感受到用假设法的方便性，实用性，同时引出的优化的思想.〕4.在数学课堂上我们通常采用更便于我们解决的方法来解决问题，这是一种优化的思想.〔板书：优化思想〕5.引出物体数、鸽巢数、至少数，学生观察，你有什么发现吗？〔当物体数比鸽巢数多1时，总有一个鸽巢里至少有2个物体.〕6.回过头来我们看课前老师猜想的扑克牌的游戏，谁能解释一下是怎么回事呢？看来并不是老师神奇，而是鸽巢问题神奇啊.7.同学们今天的发现是德国数学家狄利克雷最早提出的：课件介绍有关鸽巢问题的来历.四、解决问题练习稳固通过学生的努力，我们一起研究出鸽巢问原理，现在老师出几道题看同学们是否真的学会了.1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子.为什么？2.把〔〕本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进2本书.〔〕中能填几呢？〔设计意图：习题2锻炼学生的逆向思维，同时也为下节课的学习埋下了伏笔.〕五、课堂总结这节课的探究学习中，我们一起经历了与德国数学家狄利克雷一样的伟大发现，你有什么收获呢？板书设计：鸽巢问题枚举法假设法〔列举法〕〔平均分〕优化思想。

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68～69页。

教材分析：鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。

这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。

学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。

学情分析：“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。

但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。

设计理念：在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。

教学目标：1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。

2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。

3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。

教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。

教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。

教学准备：多媒体课件、微视频、合作探究作业纸。

教学过程：一、谈话引入：1、谈话：你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗？今天老师也能做到“料事如神”，你们信不信？现在老师任意点13位同学，我就可以肯定，至少有2个同学的生日在同一个月。

你们信吗？2、验证：学生报出生月份。

根据所报的月份，统计13人中生日在同一个月的学生人数。

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】一、教学三维目标1.知识与技能目标：初步理解鸽巢原理；2.过程与方法目标：经历鸽巢原理的的探究过程，培养学生的模型思想；3.情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。

二、教学重点经历探究过程，初步了解鸽巢原理；三、教学难点理解鸽巢原理；四、教学过程1.游戏引入教师提问：你们玩过“抢椅子”的游戏吗？谁能说说游戏规则呢？学生回答后，组织学生进行几次“抢椅子”的游戏。

请学生注意观察，提问：一个简单的游戏里，蕴含着什么数学知识呢？顺势引入课题。

2.讲授新知活动一：初步认识鸽巢原理出示例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

提问：你得到了什么数学信息？至少和总有是什么意思？总结：总有就是一定存在的意思，至少表示最低限度，有最少的意思。

再提问：这句话对吗？组织小组活动，进行验证。

总结：学生探究出两种方法，方法一是枚举法，将可能的情况都列出进行观察；方法二是假设法。

两种方法都能验证这句话是正确的。

在此基础上，教师把铅笔换成鸽子，笔筒换成鸽笼，介绍鸽巢问题。

活动二：探究一般形式出示例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。

提问：这句话对吗？为什么？组织小组活动，进行探究。

总结：用枚举法和假设法都能证明这句话是对的，教师利用除法算式7÷3=21，引导理解用“平均分”的思维来理解假设法。

追问：如果有8本书会怎样？10本呢？组织同桌交流，指名学生回答。

学生回答时继续用除法表示，最后提问：观察算式，你发现了什么？师生总结：观察3个算式，发现至少放的本数是商+1，而不是商+余数。

引出鸽巢问题又叫抽屉问题。

3.巩固练习完成做一做4.课堂小结教师提问：你有什么收获？学生回答后教师总结完善。

5.布置作业课后习题1、2题，将今天学到的整理成数学日记人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第2篇】《鸽巢问题》就是以前奥数的教学内容《抽屉原理》，兴趣是学习最好的老师。

鸽巢原理教学设计优质课

《鸽巢原理》教学设计教学内容：义务教育教科书六年级下册第68、69页。

教学目标：1．知识与能力目标：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。

2．过程与方法目标：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

3．情感、态度与价值观目标：通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。

教学难点：理解“鸽巢原理”，并应用这一原理解决实际问题。

教学准备：多媒体课件、纸杯、铅笔、书。

教学过程：一、游戏激趣，初步体验。

1、游戏：猜扑克牌。

请5位同学，每人随意抽一张扑克牌。

2、教师猜：在5张扑克牌里至少有2张的花色是一样的。

3、引入学习内容。

二、操作探究，发现规律。

1．自主猜想，初步感知。

把4枝铅笔放进3个笔筒中。

不管怎么放，总有一个笔筒至少放进（）枝铅笔。

让学生猜测“至少会是”几枝？2．验证结论。

小组合作：学生借助实物进行操作，（摆一摆、画一画、写一写）来验证结论,并做好记录。

3、指名学生汇报(1)根据学生汇报的情况，教师适时演示，同时教师根据学生的回答板书所有的情况。

（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）（明确这是枚举法）(2)观察摆一摆、画一画、写一写的结果，你发现了什么？（把4枝铅笔放进3个笔筒中。

不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔）4、思考：“总有”、“至少”是什么意思？5、提出问题：不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？在学生汇报的基础上，教师小结：假如把4枝铅笔中的3枝平均放到3个笔筒中，每个笔筒放1枝铅笔，剩下的1枝铅笔不管怎样放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。

（明确这是假设法）6、初步观察规律。

教师继续提问：把5支铅笔放进4个笔筒里会出现什么情况？把5支铅笔放进4个笔筒里会出现什么情况？把7支铅笔放进6个笔筒里呢？把8枝笔放进7个笔筒里呢？……100支铅笔放进99个笔筒呢？教师引导学生进行比较：你发现什么？（笔的枝数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。

《鸽巢问题》优秀教学设计

《鸽巢问题》优秀教学设计《鸽巢问题》优秀教学设计作为一位兢兢业业的人民教师，时常要开展教学设计的准备工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。

那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的《鸽巢问题》优秀教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《鸽巢问题》优秀教学设计1教学内容审定人教版六年级下册数学《数学广角鸽巢问题》，也就是原实验教材《抽屉原理》。

设计理念《鸽巢问题》既鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。

首先，用具体的操作，将抽象变为直观。

“总有一个筒至少放进2支笔”这句话对于学生而言，不仅说起来生涩拗口，而且抽象难以理解。

怎样让学生理解这句话呢？我觉得要让学生充分的操作，一在具体操作中理解“总有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。

通过操作，最直观地呈现“总有一个筒至少放进2支笔”这种现象，让学生理解这句话。

其次，充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。

学生是学习的主动者，特别是这种原理的初步认识，不应该是教师牵着学生去认识，而是创造条件，让学生自己去探索，发现。

所以我认为应该提出问题，让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确，让学生初步经历“数学证明”的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力。

再者，适当把握教学要求。

我们的教学不同奥数，因此在教学中不需要求学生说理的严密性，也不需要学生确定过于抽象的“鸽巢”和“物体”。

教材分析《鸽巢问题》这是一类与“存在性”有关的问题，如任意13名学生，一定存在两名学生，他们在同一个月过生日。

在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。

这类问题依据的理论，我们称之为“鸽巢问题”。

通过第一个例题教学，介绍了较简单的“鸽巢问题”：只要物体数比鸽巢数多，总有一个鸽巢至少放进2个物体。

六年级数学下册《鸽巢原理》教案设计

六年级数学下册《鸽巢原理》教案设计教学目标：1. 让学生理解并掌握鸽巢原理的基本概念和应用。

2. 培养学生运用逻辑推理和数学思维解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的团队协作能力。

教学重点：1. 鸽巢原理的基本概念和应用。

2. 运用逻辑推理和数学思维解决问题的方法。

教学难点：1. 理解并运用鸽巢原理解决实际问题。

2. 培养学生合作交流的能力。

教学准备：1. 教学PPT或者黑板。

2. 教学卡片或者题目。

3. 学生分组，每组4-6人。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT或者黑板，展示一个简单的鸽巢原理问题，引导学生思考和讨论。

2. 邀请学生分享他们对鸽巢原理的理解和应用。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解鸽巢原理的基本概念和原理。

2. 通过示例题目，引导学生运用逻辑推理和数学思维解决问题。

1. 分发课堂练习题目，学生独立完成。

2. 引导学生互相检查和讨论答案。

3. 教师进行讲解和解析。

四、小组活动（15分钟）1. 将学生分成小组，每组4-6人。

2. 每个小组选择一道应用题，运用鸽巢原理进行解决。

3. 各小组汇报解题过程和结果，其他小组进行评价和讨论。

2. 学生分享他们在课堂练习和小组活动中的体验和感受。

3. 教师给出改进和提高的建议。

教学延伸：1. 布置课后作业，要求学生独立完成一道鸽巢原理的应用题。

2. 鼓励学生在日常生活中运用鸽巢原理解决问题，并分享给同学和老师。

教学反思：六、课堂拓展（10分钟）1. 通过PPT或黑板，展示一些与鸽巢原理相关的有趣问题和实际应用案例。

2. 引导学生思考和讨论，尝试解决这些问题。

3. 邀请学生分享他们的解题思路和解决方案。

七、练习与提升（10分钟）1. 分发练习题目，要求学生在规定时间内完成。

2. 引导学生独立思考，自主解决问题。

3. 教师进行讲解和解析，解答学生的疑问。

1. 将学生分成若干小组，每组4-6人。

2. 设置竞赛题目，要求各小组在规定时间内运用鸽巢原理解决问题。

六年级数学鸽巢问题优质课教案公开课教学设计(7)

《鸽巢问题》教案【教学目标】1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。

【教学重点】：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

【教学难点】：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

【教学准备】：多媒体课件、鸽巢、鸽子等。

【教学过程】一、创设情境，导入新知1、老师组织学生做“抢凳子的游戏”，每个小组选出3名同学。

课件出示老师的猜测：每个小组选出的三名同学中，总有一个小组至少有两名或两名以上同性别的。

让三个小组选出的同学站起来验证老师的说法。

2、老师宣布游戏规则：3位同学听老师口令围着凳子转圈，说“停”的时候，每个同学都必须坐在凳子上。

教师背对着游戏的学生。

师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。

老师说得对吗？师：老师为什么说得这么厉害呢？其实这里面蕴含一个深奥的道理，今天我们就来探究这个问题——鸽巢问题（板书课题）。

【设计意图：通过游戏激发学生的学习兴趣，提高学生的学习激情，理解“总有”、“至少”两个关键词；为后面的探究4只鸽子飞进3个鸽巢里，有几种飞法，能够顺利的总结出结论打下基础。

】二、自主操作，探究新知1、多媒体出示例1：4只鸽子飞进3个鸽巢里有几种飞法？学生先汇报这四种飞法，教师利用课件展示四种飞法(1) 第一种飞法（2）第二种飞法（3）第三种飞法（4）第四种飞法【设计意图：通过学生小组合作，汇报展示四种不同的情况，渗透了用“列举法”解题的策略，并引发思考，能否找到更为直接的方法，也就是只研究一种情况就能断定“至少数”，自然的过渡到下个环节。

】2、通过观察这四种飞法，有什么共同点呢？让学生观察发现四种飞法的共同点是总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。

3、能否只摆一种飞法，就能得到这个结论呢？小组之间交流讨论。

鸽巢原理获奖教学设计

鸽巢原理获奖教学设计鸽巢原理获奖教学设计作为一名教学工作者，就有可能用到教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。

优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编收集整理的鸽巢原理获奖教学设计，欢迎阅读与收藏。

鸽巢原理获奖教学设计1一、单元教材分析：本教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。

和以往的义务教育教材相比，这部分内容是新增的内容。

本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。

在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题。

在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就是可以了，并不需要指出是哪个物体（或人）。

这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。

“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢问题”。

“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。

但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的`结论。

因此，“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。

二、单元三维目标导向：1、知识与技能：引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

3、情感态度与价值观：（1）体会数学与生活的紧密联系，体验学数学、用数学的乐趣。

（2）理解知识的产生过程，受到历史唯物注意的教育。

（3）感受数学在实际生活中的作用，培养刻苦钻研、探究新知的良好品质。

三、单元教学重难点重点：应用“鸽巢原理”解决实际问题。

人教版六年级下册数学《鸽巢原理》优秀教案

《鸽巢原理》教案设计教学目标知识与技能了解“鸽巢原理”的两种形式，能用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。

过程与方法经历“鸽巢原理”的探究过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合思想。

情感、态度与价值观1．通过动手操作活动，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，形成比较抽象的数学思维。

2．通过“鸽巢原理”的灵活应用，感受数学的魅力。

重点难点重点：理解“鸽巢原理”，掌握先“平均分”，再调整的方法。

难点：运用“总有”“至少”来表述结论，理解“至少数＝商＋1”，根据实际问题与“鸽巢原理”模型间的联系解决问题。

课前准备教师准备PPT课件一副扑克牌学生准备4支铅笔3个纸杯教学过程板块一课前游戏，引入新课1．组织学生玩“抽扑克牌”游戏。

(1)准备一副扑克牌，取出大王、小王。

(2)选出5名同学，请他们任意抽取一张扑克牌并记在心里，把牌收好。

(3)教师猜测“在这5张扑克牌里，至少有2张是同一花色的”。

(4)学生把扑克牌拿出来验证教师的猜测。

2．引入新课。

(板书课题：鸽巢原理)这节课我们就来学习鸽巢原理。

操作指导在玩“抽扑克牌”游戏时，一定要激发学生的好奇心，使学生初步体会“从一副4种花色的扑克牌中任意抽取5张扑克牌，不管怎么抽，都至少有2张是同一花色的”，为新知的探究做好情感上的铺垫。

板块二自主操作，探究新知活动1鸽巢原理(一)1．课件出示教材67页例1。

把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。

你知道这是为什么吗？用纸杯代替笔筒，事先分好组并准备学具。

2．合作学习提纲。

先独立思考：(1)可以怎么放？(2)共有几种不同的放法？再在小组内交流，全班总结。

3．小组汇报。

预设小组1：(用纸杯代替笔筒，实际放一放)第1种放法是在一个笔筒中放4支铅笔，剩余2个笔筒中不放；第2种放法是在一个笔筒中放3支铅笔，剩下1支铅笔放进任意一个笔筒中，剩余一个笔筒中不放；第3种放法是在2个笔筒中各放2支铅笔，剩余一个笔筒中不放；第4种放法是在一个笔筒中放2支铅笔，剩余2个笔筒中各放1支。