二次根式公开课

第二章 实数
7. 二次根式（第1课时）
1．理解二次根式和最简二次根式的概念，能 将二次根式化为最简二次根式。
2．探究并掌握二次根式的性质和二次根式的 运算法则。
3．会进行二次根式的简单运算，并解决实际 问题。
它们都含有开方运算，并且被开方数都是非负数.
• 概念：
一般地，形如 （ a a 0）的式子叫做二次根式， a叫做被开方数。
1.（安徽·中考）要使式子
有意义，a的取值范围是（ ）
A. a≠ 0
B. a＞-2且a≠ 0
C. a＞-2或a≠ 0
D. a≥-2且a≠ 0
2．下列式子一定是二次根式的是（ ）
A． x 2 B． x
C． x2 2 D． x2 2
3.下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A． 7
4.化简：
1. wenku.baidu.com示a的算术平方根；
2. a可以是数,也可以是式；
3. 形式上含有二次根号
；
4. a≥0, a ≥0
【跟踪训练】
判断下列代数式中哪些是二次根式.
⑴
，
⑵
(3)
， (4)
(5)
【跟踪训练】
x取何值时,下列二次根式有意义?
填空：（1）
＝ 6， ＝ 20 ，
＝
，＝
＝6 ； ＝ 20 ；
；
＝ ，＝ ．
有何发现：
＝
，
＝
，
＝，
＝．
（2）用计算器计算：
＝ 6.480 ，
＝ 6.480 ；
＝ 0.9255 ，
＝ 0.9255 ．
有何发现：
＝
，
＝
．
＝
，
＝
，
＝，
＝．
观察上面的结果你可得出什么规律 ？
发现规律
（a≥0，b≥0），
（a≥0， b＞0）．
其中字母a、b可以是什么数？
有什么限制条件吗？
注意公式里的条件噢！
知识巩固
• 例1 化简
• （1） 81 64 （2） 25 6 （3） 64 21
• （4） 5
9
（5） 5 16
（6） 4 13
观察下面的式子，它们都有什么共同特点？
56
5 3
8 21
5
4 2 13
被开方数不含分母，也没有能开得尽方的因数
一般地，被开方数不含分母，也不含 能开得尽方的因数或因式，这样的二次根 式，叫做最简二次根式.
思考讨论
通过本节课的练习，将二次根式化成最简二次根 式时，你有哪些经验与体会？与同伴交流。
规律总结： (1)分母中不含有二次根式. (2)写成最简二次根式的形式.
课堂小结
（1）掌握并会运用公式： （a≥0，b≥0），
（a≥0， b＞0）．
（2）最简二次根式 （3）理解本节课中用过的数学方法
当堂检测：
B． 3
C．
1 2
（1） 9 25
D． 2
同学们：
只有不断的思考,才会有新 的发现;只有量的变化,才会有 质的进步.祝大家学有所得!