信号与线性系统答案

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信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案12264精编版

第一章信号与系统（一）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。

（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)fεt=(sin)(t（5）)trf=(sin)(t（7）)t(kf kε=)(2（10）)f kεk-=(k+(])1(1[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t rt rt rtf（5）)2()2()(ttrtf-=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

1-5 判别下列各序列是否为周期性的。

如果是，确定其周期。

（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。

专升本《信号与线性系统》-试卷-答案

专升本《信号与线性系统》一、（共60题,共156分）1. 能量有限信号是指总能量为有限值而平均功率为____的信号。

（2分）.标准答案：1. 零;2. 系统响应中随时间增长而趋于稳定的部分称为________________分量。

（2分）.标准答案：1. 稳态响应;3. 单位函数响应h(k)是指离散时间系统对____________________________________________的零状态响应。

（2分）.标准答案：1. 单位函数（或δ(k)）;4. 若周期函数f (t)满足，则称其为________函数。

（2分）.标准答案：1. 奇谐;5. h(t)是连续因果LTI系统的冲激响应，则系统稳定的充要条件是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________。

（2分）.标准答案：1. ;6. ____。

（2分）.标准答案：1. 0;7. 时间函数中变化较____的信号必定具有较宽的频带。

（2分）.标准答案：1. 快;8. 信号的最小抽样频率为________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________ Hz。

信号与线性系统课后习题答案4

即： 1 =
(3) 平均功率 p =
∴ 电压有效值 =
(4) Q Fn =
2
1 T2 1 1 − jn π t 1 − e − jn π − jn π t f(t)e dt = e dt = , n = ±1, ±2..... T ∫− T 2 2 ∫0 j2nπ
∴ Fn F0 =
=
1 − e − jn π j2nπ
1
1 ⎡1 − e − j(n −1) π 1 − e − j(n +1) π ⎤ 1 + (−1) n ∴ Fn = ⎢ − ⎥= 4 j ⎣ j(n − 1) π j(n + 1) π ⎦ 2 π(1 − n 2 )
题 4.11 某 1 Ω 电阻两端的电压 u(t) 如图 4-2 所示
u/V
1
−2t FT ⎡ ⎣ e ε ( t + 1) ⎤ ⎦ =
∫
∞ −∞
e − 2 t ε ( t + 1) e − j ω t d t =
∫
∞ −1
e − ( jω + 2 ) t d t =
e jω + 2 jω + 2
(5) Q ε(t) ↔ πδ(ω) +
⎡ 1 1⎤ e − jω , ∴ ε(t − 1) ↔ e − jω ⎢ πδ(ω) + ⎥ = πδ(ω) + jω jω ⎦ jω ⎣
∴ u(t) =
令 n = 2k + 1, k = 0,1,2...... ，则
u(t) = = 1 ∞ 2 sin [ (2k + 1) πt ] +∑ 2 k =0 (2k + 1) π 1 2 ∞ 1 sin [ (2k + 1) πt ] + ∑ 2 π k =0 (2k + 1) π 1 1 , 而 u( ) = 1 2 2

信号与线性系统分析_（第四版）习题答案

专业课习题解析课程xxxxxx大学844信号与系统专业课习题解析课程第1讲第一章信号与系统（一）专业课习题解析课程第2讲第一章信号与系统（二）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。

（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)tf=r)(sin(t（7）)f kε=t)(2(k（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=kkkkfεεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的辯达式。

1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式辯达式。

信号与线性系统_习题答案(有错版)

第二章习题答案
2.1 (1) 已知连续时间信号 x(t ) 如图 P2.1(a)所示。试画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) x(t − 2) (b) x(1 − t ) (c) x(2t + 2) (2) 根据图 P2.1(b)所示的信号 h(t ) ，试画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) h(t + 3) (b) h( − 2) (c) h(1 − 2t ) (3) 根据图 P2.1(a)和(b)所示的 x(t ) 和 h(t ) ，画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) x(t )h(−t ) (b) x(1 − t )h(t − 1) (c) x(2 − ) h(t + 4)
其基波周期 T0 是 T1 , T2 的最小公倍数。 (b) x(n) 和 y ( n) 是周期的， x(n + = N1 ) x(n), y (n + N = y ( n) 2) 令 f= (n) x(n) + y (n) ，欲使 f (n) 是周期的，必须有
= N 0 kN = mN 2 1
πn
4
，对所有 n ，
7
1 n , n奇显然 x(n) 是非周期的，但 y1 (n) 是周期的。 h(n) = 3 0, n偶
(c) 正确。若 x(n) 的周期为 N ，则 y2 (n) 的周期为 2 N 。 (d) 正确。若 y2 (n) 的周期为 N ，则 N 只能是偶数。 x(n) 的周期为 N / 2 。 2.7 判断下列各信号是否是周期信号，如果是周期信号，求出它的基波周期。 (a) = x(t ) 2 cos(3t + π / 4) (c) x(t ) = e (e) = x ( n)
1

信号与线性系统-白恩健书答案

第1章基本概念K第1章习题k1.1解：（1）x(t)为周期信号，周期为T=10。

（2）x(t)为非周期信号。

（3）x[n]为非周期信号。

（4）x[n]为周期信号，周期为N=2。

（5）x(t)为非周期信号。

（6）x[n]为周期信号，周期为N=2。

1.2解：（1）x(t)为功率信号。

（2）x(t)既不是能量信号也不是功率信号。

（3）x[n]为能量信号。

（4）x(t)为能量信号。

（5）x(t)为能量信号。

（6）x[n]为能量信号。

1.3略。

1.4略。

1.5（原题有误）一个离散时间系统的激励与响应的关系为y[n]=M∑i=0b i x[n−i]。

用算符S−k代表将信号x[n]平移k个单位时间得到输出信号x[n−k]的系统，即x[n−k]=S−k(x[n])。

写出联系y[n]与x[n]的系统算符T及其可逆系统的算符T inv。

解：提示：可逆系统为y[n]−M∑i=1b i x[n−i]=b0x[n]。

1.6解：（1）因果、无记忆、非线性、时不变、BIBO稳定系统。

（2）因果、无记忆、线性、时变和BIBO稳定系统。

（3）因果、无记忆、线性、时变和非稳定系统。

（4）因果、记忆、线性、时不变和BIBO稳定系统。

（5）因果、无记忆、线性、时变和BIBO稳定系统。

（6）因果、记忆、时不变、非稳定系统。

–2/48–第1章基本概念（7）因果、无记忆、线性、时不变和BIBO稳定系统。

（8）非因果系统、无记忆、线性、时不变、BIBO稳定系统。

1.7证明略。

1.8解：（1）x[n]的响应为{1,1,−1,2,n=0,1,2,3}。

（2）x[n]的响应为{1,1,−3,1,3,−5,2,n=−3∼3}。

（3）x[n]的响应为{1,0,−1,4,−3,2,n=−2∼3}。

1.9证明提示：根据微积分的极限定义证明。

1.10解：（1）x(t)的响应为4(1−e−t)u(t)−6(1−e−t+1)u(t−1)。

（2）x(t)的响应为[2(t+e−t)−2]u(t)。

信号与线性系统课后答案

(c)
p
图题 2 - 9
g(t)
t
0_
hτ( )dτ
[e 2τ
e τ ]
t 0
ε(t
)
(e t
e 2 t
)ε(t)
.
2 -10 如图题 2-10 所示系统，已知两个子系统的冲激响应分别为 h1(t) (t1)，
h2(t) (t)，试求整个系统的冲激响应 h(t)。
f (t)
h2(t)
y (t)
h1(t) 图题 2 - 10
f1(t) 1
t -2 0 2
(a)
解：
f2(t)
(1)
(1)
f3(t) (1) (1)
t -2 0 2
(b)
3 02 4
t
(-1)
(c)
图题 2 - 11
f4(t) 1
t -1 0 1
(d)
f1 (t )
1 2
(t
2) (t
2)
t (t)
1 2
(t
2) (t
2)
1 f1(t)*f2(t)
(1) f1(t) * f2 (t) f1(t 2) f1(t 2)
(a) 已知 i(0-) = 0，u(0-) = 5V，求 ux(t)； (b) 已知 u(0-) = 4V，i(0-) = 0，求 ix(t)； (c) 已知 i(0-) = 0，u(0-) = 3V，求 ux(t) .
解： (a) Z( p) 0 5 p 6 0 p2 5p 6 0 p
(3) f1(t) et (t) , f2 (t) e 2t (t) ;
(4) f1(t) et (t) , f2 (t) sin t (t) ;

(完整版)信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案

1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。

（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为（2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)f=rt)(sin(t （7）)t(k=f kε)(2（10）)f kεk=(k+-((])11[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

1-5 判别下列各序列是否为周期性的。

如果是，确定其周期。

（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。

信号与线性系统_华中科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

信号与线性系统_华中科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.设【图片】，若【图片】，则【图片】。

参考答案:错误2.已知某信号【图片】的傅里叶变换为【图片】，则该信号的导数【图片】的拉普拉斯变换及其收敛域为（）。

参考答案:2，全S平面3.单位脉冲响应为【图片】的LTI系统是非因果、不稳定的系统。

参考答案:错误4.已知某系统的系统函数H(s)，唯一决定该系统单位冲激响应h(t)函数形式的是（）。

参考答案:H(s)的极点5.双边序列【图片】的傅里叶变换为【图片】。

参考答案:错误6.已知某系统的频域系统函数为【图片】其中K和【图片】均为正常数，则该系统是一个（）。

参考答案:理想带通滤波器7.设离散信号【图片】的傅里叶变换为【图片】，则【图片】=（）。

参考答案:48.已知某因果信号的拉普拉斯变换【图片】，则其初值【图片】等于（）。

参考答案:-19.某连续LTI系统的阶跃响应为【图片】，则系统（）。

参考答案:一定是稳定的10.已知【图片】，【图片】，且【图片】，则y[1] = ( )。

参考答案:11.为减少欠采样的影响，工程实际中可先对信号进行低通滤波处理，低通滤波器的截止频率应该低于采样频率。

参考答案:错误12.信号f (t) 如下图所示，则其表达式为（）。

（注：r(t)表示单位斜坡信号）【图片】参考答案:(t − 1)u(t)13.若某因果序列【图片】的Z变换【图片】，则【图片】的值为（）。

参考答案:214.若离散时间信号x[n]如图1所示，则x[2n − 4]如图2所示。

【图片】参考答案:正确15.单位冲激响应为【图片】的LTI系统是（）。

参考答案:有记忆的、稳定的16.具有单位脉冲响应【图片】的LTI系统是（）。

参考答案:因果的、稳定的17.离散周期信号x[n]的傅里叶级数表示为【图片】，则x[n]是（）。

参考答案:纯虚的奇信号18.某连续时间LTI系统的频域系统函数为【图片】，若激励信号【图片】，则响应中基波和二次谐波分量的幅度之比为（）。

信号与线性系统分析习题答案

1 / 257信号与线性系统课后答案第一章信号与系统（一）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。

（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)fε=t(t(sin)（5）)tf=(sinr(t)2 / 257（7）)tf kε(k=(2)（10）)f kεk-=(k+]()1()1[3 / 2574 / 2571-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t rt rt rtf（5）)2()2()(ttrtf-=ε5 / 2576 / 257（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε7 / 2571-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

8 / 2571-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

信号与线性系统分析试题及答案(10套)

标准答案(一)一、填空题（每空1分，共30分）1、无线电通信中，信号是以电磁波形式发射出去的。

它的调制方式有调幅、调频、调相。

2、针对不同的调制方式有三种解调方式，分别是检波、鉴频、和鉴相。

3、在单调谐放大器中，矩形系数越接近于1、其选择性越好；在单调谐的多级放大器中，级数越多，通频带越窄、（宽或窄），其矩形系数越（大或小）小。

4、调幅波的表达式为：uAM（t）= 20（1 +0.2COS100πt）COS107πt（V）；调幅波的振幅最大值为24V，调幅度Ma为20℅，带宽fBW为100Hz，载波fc为5*106Hz。

5、在无线电技术中，一个信号的表示方法有三种，分别是数学表达式、波形、频谱。

6、调频电路有直接调频、间接调频两种方式。

7、检波有同步、和非同步检波两种形式。

8、反馈式正弦波振荡器按照选频网络的不同，可分为LC、RC、石英晶振等三种。

9、变频器可由混频器、和带通滤波器两部分组成。

10、列出三个常见的频谱搬移电路调幅、检波、变频。

11、用模拟乘法器非线性器件实现调幅最为理想。

二、选择题（每小题2分、共20分）将一个正确选项前的字母填在括号内1、下列哪种信号携带有调制信号的信息（C ）A、载波信号B、本振信号C、已调波信号2、小信号谐振放大器的主要技术指标不包含（B ）A、谐振电压增益B、失真系数C、通频带D、选择性3、丙类谐振功放其谐振回路调谐于（ A ）分量A、基波B、二次谐波C、其它高次谐波D、直流分量4、并联型石英晶振中，石英谐振器相当于（C ）元件A、电容B、电阻C、电感D、短路线5、反馈式正弦波振荡器的起振条件为（ B ）A、|AF|=1，φA+φF= 2nπB、|AF| >1，φA+φF = 2nπC、|AF|>1，φA+φF ≠2nπD、|AF| =1，φA+φF ≠2nπ6、要实现集电极调制特性应使功放工作在（B ）状态A、欠压状态B、过压状态C、临界状态D、任意状态7、自动增益控制可简称为（ B ）A、MGCB、AGCC、AFCD、PLL8、利用非线性器件相乘作用来实现频率变换其有用项为（ B ）A、一次方项B、二次方项C、高次方项D、全部项9、如右图所示的电路是（D ）A、普通调幅电路B、双边带调幅电路C、混频器D、同步检波器10、在大信号包络检波器中，由于检波电容放电时间过长而引起的失真是（B）A、频率失真B、惰性失真C、负峰切割失真D、截止失真三、判断题，对的打“√”,错的打“×”（每空1分，共10分）1、谐振放大器是采用谐振回路作负载的放大器。

信号与线性系统分析复习题及答案

信号与线性系统复习题单项选择题;1. 已知序列3()cos()5f k k π=为周期序列,其周期为 C A ． 2 B. 5 C. 10 D. 122. 题2图所示()f t 的数学表达式为 B图题2A ．()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=+- B. ()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=-- C. ()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=-- D. ()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=+-3.已知sin()()()t f t t dt t πδ∞-∞=⎰,其值是 AA ．π B. 2π C. 3π D. 4π4.冲激函数()t δ的拉普拉斯变换为 AA ． 1 B. 2 C. 3 D. 45.为了使信号无失真传输,系统的频率响应函数应为 D A ． ()djwt H jw e= B. ()djwt H jw e-= C. ()djwt H jw Ke= D. ()djwt H jw Ke-=6.已知序列1()()()3kf k k ε=,其z 变换为 B A ．13z z + B.13z z - C.14z z + D.14z z -7.离散因果系统的充分必要条件是 AA ．0,0)(<=k k h B. 0,0)(>=k k h C. 0,0)(<<k k h D. 0,0)(>>k k h8.已知()f t 的傅里叶变换为()F jw ,则(3)f t +的傅里叶变换为 C A ．()jwF jw e B. 2()j wF jw eC. 3()j wF jw eD. 4()j wF jw e9.已知)()(k k f kεα=,)2()(-=k k h δ,则()()f k h k *的值为 BA ．)1(1--k k εαB. )2(2--k k εαC. )3(3--k k εαD. )4(4--k k εα10.连续时间系统的零输入响应的“零”是指 A A. 激励为零 B. 系统的初始状态为零 C. 系统的冲激响应为零 D. 系统的阶跃响应为零 11. 已知序列kjek f 3)(π=为周期序列,其周期为A ． 2 B. 4 C. 6 D. 812. 题2图所示()f t 的数学表达式为A ．)1()1()(--+=t t t f εε B.)1()1()(-++=t t t f εε C. )1()()(--=t t t f εε D. )1()()(-+=t t t f εε13.已知)2()(),1()(21-=-=t t f t t f εδ,则 12()()f t f t *的值是 A ．)(t ε B. )1(-t ε C. )2(-t ε D. )3(-t ε14.已知ωωj j F =)(,则其对应的原函数为A ．)(t δ B. )('t δ C. )(''t δ D. )('''t δ15.连续因果系统的充分必要条件是 A ． 0,0)(==t t h B. 0,0)(<=t t h C. 0,0)(>=t t h D. 0,0)(≠=t t h16.单位阶跃序列)(k ε的z 变换为A ．1,1<+z z z B. 1,1>+z z z C. 1,1<-z z z D. 1,1>-z z z 17.已知系统函数ss H 1)(=,则其单位冲激响应()h t 为A ．)(t ε B. )(t t ε C. )(2t t ε D. )(3t t ε18.已知()f t 的拉普拉斯变换为()F s ,则)5(t f 的拉普拉斯变换为tA ．)5(s F B. )5(31s F C. )5(51s F D. )5(71s F 19.已知)2()(2-=-k k f k εα,)2()(-=k k h δ,则()()f k h k *的值为A ．)1(1--k k εα B. )2(2--k k εαC. )3(3--k k εαD. )4(4--k k εα20.已知)(t f 的傅里叶变换为)(ωj F ,则)(jt F 的傅里叶变换为 A. )(ωπ-fB. )(ωπfC. )(2ωπ-fD. )(2ωπf21. 下列微分或差分方程所描述的系统是时变系统的是 A ． )(2)()(2)(''t f t f t y t y -=+B. )()(sin )('t f t ty t y =+C. )()]([)(2't f t y t y =+D. )()2()1()(k f k y k y k y =--+22. 已知)()(),()(21t t f t t t f εε==,则)()(21t f t f *的值是 A ．)(1.02t t ε B. )(3.02t t ε C. )(5.02t t ε D. )(7.02t t ε23.符号函数)sgn(t 的频谱函数为 A ．ωj 1 B. ωj 2 C. ωj 3 D. ωj 424.连续系统是稳定系统的充分必要条件是 A ． M dt t h ≤⎰∞∞-)( B. M dt t h ≥⎰∞∞-)(C.M dt t h ≤⎰∞∞-)( D.M dt t h ≥⎰∞∞-)(25.已知函数)(t f 的象函数)5)(2()6()(+++=s s s s F ,则原函数)(t f 的初值为A ． 0 B. 1 C. 2 D. 3 26.已知系统函数13)(+=s s H ,则该系统的单位冲激响应为 A ．)(t e tε- B.)(2t e tε- C.)(3t e tε- D. )(4t e tε-27.已知)2()(),1()(1-=-=-k k h k k f k δεα,则)()(k h k f *的值为A ．)(k kεα B.)1(1--k k εα C.)2(2--k k εα D. )3(3--k k εα28. 系统的零输入响应是指 A.系统无激励信号 B. 系统的初始状态为零C. 系统的激励为零,仅由系统的初始状态引起的响应D. 系统的初始状态为零,仅由系统的激励引起的响应 29.偶函数的傅里叶级数展开式中A ．只有正弦项 B.只有余弦项 C. 只有偶次谐波 D. 只有奇次谐波 10. 已知信号()f t 的波形,则)2(t f 的波形为 A ．将()f t 以原点为基准,沿横轴压缩到原来的12B. 将()f t 以原点为基准,沿横轴展宽到原来的2倍C. 将()f t 以原点为基准,沿横轴压缩到原来的14D. 将()f t 以原点为基准,沿横轴展宽到原来的4倍填空题1. 已知象函数223()(1)s F s s +=+,其原函数的初值(0)f +为___________________;2.()(2)t e t t dt δ∞--∞++=⎰____________________________;3.当LTI 离散系统的激励为单位阶跃序列()k ε时,系统的零状态响应称为_________________;4.已知函数4()23F s s =+,其拉普拉斯逆变换为____________________; 5.函数()f t 的傅里叶变换存在的充分条件是________________________;6. 已知11()10.5X z z -=+(0.5)z >,则其逆变换()x n 的值是______________;7.系统函数(1)(1)()1()2z z H z z -+=-的极点是___________________________;8.已知()f t 的拉普拉斯变换为()F s ,则00()()f t t t t ε--的拉普拉斯变换为_________________; 9.如果系统的幅频响应()H jw 对所有的ω均为常数,则称该系统为__________________________; 10. 已知信号)(t f ,则其傅里叶变换的公式为______________; 11. 已知象函数223()(1)s F s s +=+,其原函数的初值(0)f +为___________________; 12.()(2)t e t t dt δ∞--∞++=⎰____________________________;13.当LTI 离散系统的激励为单位阶跃序列()k ε时,系统的零状态响应称为_________________;14.已知函数4()23F s s =+,其拉普拉斯逆变换为____________________; 15.函数()f t 的傅里叶变换存在的充分条件是________________________;16. 已知11()10.5X z z-=+(0.5)z >,则其逆变换()x n 的值是______________; 17.系统函数(1)(1)()1()2z z H z z -+=-的极点是___________________________;18.已知()f t 的拉普拉斯变换为()F s ,则00()()f t t t t ε--的拉普拉斯变换为_________________; 19.如果系统的幅频响应()H jw 对所有的ω均为常数,则称该系统为__________________________; 20. 已知信号)(t f ,则其傅里叶变换的公式为______________; 21.)(63t e tε-的单边拉普拉斯变换为_________________________;22.=-⎰∞∞-dt t t t f )()(0δ ____________________________;23.)(5t δ的频谱函数为______________________;24.一个LTI 连续时间系统,当其初始状态为零,输入为单位阶跃函数所引起的响应称为__________响应; 25.序列)()21()(k k f kε=的z 变换为___________________________;26.时间和幅值均为______________的信号称为数字信号; 27.系统函数)6.0)(4.0()1()(+-+=z z z z z H 的极点是___________________________;28.LTI 系统的全响应可分为自由响应和__________________;29. 函数)(1t f 和)(2t f 的卷积积分运算=*)()(21t f t f _______________________; 30. 已知函数23)(+=s s F ,其拉普拉斯逆变换为____________________; 简答题．;1．简述根据数学模型的不同,系统常用的几种分类;2．简述稳定系统的概念及连续时间系统时域稳定的充分必要条件; 3．简述单边拉普拉斯变换及其收敛域的定义; 4．简述时域取样定理的内容; 5.简述系统的时不变性和时变性; 6.简述频域取样定理;7.简述-0时刻系统状态的含义;8. 简述信号拉普拉斯变换的终值定理;9.简述LTI 连续系统微分方程经典解的求解过程; 10.简述傅里叶变换的卷积定理;11.简述LTI 离散系统差分方程的经典解的求解过程;12.简述信号z 变换的终值定理;13.简述全通系统及全通函数的定义; 14.简述LTI 系统的特点; 15.简述信号的基本运算计算题1.描述离散系统的差分方程为1)1(,0)1(9.0)(=-=--y k y k y ,利用z 变换的方法求解)(k y ; 2．描述某LTI 系统的微分方程为)(3)()(3)(4)(''''t f t f t y t y t y -=++ ,求其冲激响应)(t h ;3．给定微分方程 )(3)()(2)(3)(''''t f t f t y t y t y +=++,1)0(),()(==-y t t f ε,2)0('=-y ,求其零输入响应;4．已知某LTI 离散系统的差分方程为),()1(2)(k f k y k y =--)(2)(k k f ε=, y-1=-1,求其零状态响应;5．当输入)()(k k f ε=时,某LTI 离散系统的零状态响应为)(])5.1()5.0(2[)(k k y k k zs ε-+-=,求其系统函数;6．描述某LTI 系统的方程为),(3)()(3)(4)(''''t f t f t y t y t y -=++求其冲激响应)(t h ;7．描述离散系统的差分方程为 )1()(2)2(43)1()(--=---+k f k f k y k y k y ,,求系统函数和零、极点; 8．已知系统的微分方程为)()(3)(4)('''t f t y t y t y =++,1)0()0('==--y y )()(t t f ε=,求其零状态响应;9．用z 变换法求解方程2)1(),(1.0)1(9.0)(=-=--y k k y k y ε的全解10．已知描述某系统的微分方程)(4)()(6)(5)(''''t f t f t y t y t y +=++,求该系统的频率响应).(jw H11.已知某LTI 系统的阶跃响应)()1()(2t e t g tε--=,欲使系统的零状态响应)()1()(22t te e t y t t zs ε--+-=,求系统的输入信号)(t f ;12.利用傅里叶变换的延时和线性性质门函数的频谱可利用已知结果,求解下列信号的频谱函数;13.若描述某系统的微分方程和初始状态为 )(4)(2)(4)(5)(''''t f t f t y t y t y -=++5)0(,1)0('==--y y ,求系统的零输入响应;14.描述离散系统的差分方程为 )2()()2(21)1()(--=-+--k f k f k y k y k y , 求系统函数和零、极点;15.若描述某系统的差分方程为)()2(2)1(3)(k k y k y k y ε=-+-+,已知初始条件5.0)2(,0)1(=-=-y y ,利用z 变换法,求方程的全解;信号与线性系统分析复习题答案单项选择题1. C2.B3.A4.A5.D6.B 7 .A 8.C 9.B 10.A 11. C 12.A 13. D 14.B 15.B 16. D17. A 18.C 19. D 20.C 21.B 22.C 23. B 24.A 25.B 26.C 27. D 28.C 29. B 30. B填空题1. 22. 22e - 3. 单位阶跃响应/阶跃响应 4. )(223t et ε- 5.()f t dt ∞-∞<∞⎰6.)()5.0(k k ε- 7.128. 0()st F s e - 9. 全通系统 10. dt e t f jw F jwt⎰∞∞--=)()( 11.卷积和 12. 1 13.)()(d t t kf t y -= 14. )()()()(3121t f t f t f t f *+* 15.齐次解和特解16. 系统函数分子 17. 2 18.63-z z 19.)(2w πδ 20.齐次 21.36+s 22.)(0t f - 23. 5 24. 单位阶跃响应 25. 122-z z26. 离散 27. 0.4,-0.6 28. 强迫响应 29.τττd t f f )()(21-⎰∞∞- 30. )(32t e t ε-简答题1．答：1加法运算,信号1()f ⋅与 2()f ⋅之和是指同一瞬时两信号之值对应相加所构成的“和信号”,即12()()()f f f ⋅=⋅+⋅2乘法运算,信号1()f ⋅与 2()f ⋅之积是指同一瞬时两信号之值对应相乘所构成的“积信号”,即12()()()f f f ⋅=⋅⋅3反转运算：将信号()f t 或()f k 中的自变量t 或k 换为t -或k -,其几何含义是将信号()f ⋅以纵坐标为轴反转;4平移运算：对于连续信号()f t ,若有常数00t >,延时信号0()f t t -是将原信号沿t 轴正方向平移0t 时间,而0()f t t +是将原信号沿t 轴负方向平移0t 时间；对于离散信号()f k ,若有整常数00k >,延时信号0()f k k -是将原序列沿k 轴正方向平移0k 单位,而0()f k k +是将原序列沿k 轴负方向平移0k 单位; 5尺度变换：将信号横坐标的尺寸展宽或压缩,如信号()f t 变换为()f at ,若1a >,则信号()f at 将原信号()f t 以原点为基准,将横轴压缩到原来的1a倍,若01a <<,则()f at 表示将()f t 沿横轴展宽至1a 倍2．答：根据数学模型的不同,系统可分为4种类型. 即时系统与动态系统；连续系统与离散系统；线性系统与非线性系统时变系统与时不变系统3．答：1一个系统连续的或离散的如果对任意的有界输入,其零状态响应也是有界的则称该系统是有界输入有界输出稳定系统;2连续时间系统时域稳定的充分必要条件是()h t dt M ∞-∞≤⎰4．信号的单边拉普拉斯正变换为：dt e t f s F st ⎰∞-=)()(逆变换为：ds e s F j t f jwjwst ⎰+-=δδπ)(21)(收敛域为：在s 平面上,能使0)(lim =-∞→tt et f δ满足和成立的δ的取值范围或区域,称为)(t f 或)(s F 的收敛域;5．答：一个频谱受限的信号)(t f ,如果频谱只占据m m w w ~-的范围,则信号)(t f 可以用等间隔的抽样值唯一表示;而抽样间隔必须不大于mf 21m m f w π2=,或者说,最低抽样频率为m f 2; 6.答：如果系统的参数都是常数,它们不随时间变化,则称该系统为时不变或非时变系统或常参量系统,否则称为时变系统; 描述线性时不变系统的数学模型是常系数线性微分方程或差分方程,而描述线性时变系统的数学模型是变系数线性微分或差分方程;7．答：一个在时域区间),(m m t t -以外为零的有限时间信号)(t f 的频谱函数)(jw F ,可唯一地由其在均匀间隔)21(m s s t f f <上的样点值)(s jnw F 确定;)()()(ππn wt Sa t n j F jw F m n m -=∑∞-∞=,sm f t 21=8．答：在系统分析中,一般认为输入)(t f 是在0=t 接入系统的;在-=0t 时,激励尚未接入,因而响应及其导数在该时刻的值)0()(-j y与激励无关,它们为求得0>t 时的响应)(t y 提供了以往的历史的全部信息,故-=0t 时刻的值为初始状态;9．答：若)(t f 及其导数dt t df )(可以进行拉氏变换,)(t f 的变换式为)(s F ,而且)(lim t f t ∞→存在,则信号)(t f 的终值为)(lim )(0lim s sF t f s t →∞→=;终值定理的条件是：仅当)(s sF 在s 平面的虚轴上及其右边都为解析时原点除外,终值定理才可用;10.答：1列写特征方程,根据特征方程得到特征根,根据特征根得到齐次解的表达式 2 根据激励函数的形式,设特解函数的形式,将特解代入原微分方程,求出待定系数得到特解的具体值. 3 得到微分方程全解的表达式, 代入初值,求出待定系数 4 得到微分方程的全解11.答：1时域卷积定理:若)()(),()(2211ωωj F t f j F t f ↔↔,则)()()()(2121ωωj F j F t f t f ↔* 2 频域卷积定理:若)()(),()(2211ωωj F t f j F t f ↔↔,则)()(21)()(2121ωωπj F j F t f t f *↔12..答：1列写特征方程,得到特征根,根据特征根得到齐次解的表达式 2 根据激励函数的形式,设特解的形式,将特解代入原差分方程,求出待定系数, 得到特解的具体值. 3 得到差分方程全解的表达式, 代入初始条件,求出待定系数, 4 得到差分方程的全解 13.答：终值定理适用于右边序列,可以由象函数直接求得序列的终值,而不必求得原序列;如果序列在M k < 时,0)(=k f ,设∞<<↔z z F k f α),()(且10<≤α,则序列的终值为)(1lim)(lim )(1z F zz k f f z k -==∞→∞→或写为)()1(lim )(1z F z f z -=∞→上式中是取1→z 的极限,因此终值定理要求1=z 在收敛域内10<≤α,这时)(lim k f k ∞→存在;14.答全通系统是指如果系统的幅频响应)(jw H 对所有的w 均为常数,则该系统为全通系统,其相应的系统函数称为全通函数;凡极点位于左半开平面,零点位于右半开平面,且所有的零点与极点为一一镜像对称于jw 轴的系统函数即为全通函数;15.答：当系统的输入激励增大α 倍时,由其产生的响应也增大α倍,则称该系统是齐次的或均匀的；若两个激励之和的响应等于各个激励所引起的响应之和,则称该系统是可加的;如果系统既满足齐次性又满足可加性,则称系统是线性的；如果系统的参数都是常数,它们不随时间变化,则称该系统为时不变系统或常参量系统;同时满足线性和时不变的系统就称为线性时不变系统LTI 系统;描述线性时不变系统的数学模型是常系数线性微分差分方程;线性时不变系统还具有微分特性;计算题1解：令)()(z Y k y ↔,对差分方程取z 变换,得 0)]1()([9.0)(1=-+--y z Y z z Y将1)1(=-y 代入上式并整理,可得 9.09.09.019.0)(1-=-=-z zz z Y 取逆变换得 )()9.0()(1k k y k ε+=2．解：令零状态响应的象函数为)(s Y zs ,对方程取拉普拉斯变换得：)(3)()(3)(4)(2s F s sF s Y s sY s Y s zs zs zs -=++于是系统函数为343)()()(2++-==s s s s F s Y s H zs )()23()(3t e e t h t t ε---=3.系统的特征方程为0232=++λλ特征根为：1,221-=-=λλ 所以,零输入响应为t zi tzi zi e C e C t y --+=221)(所以：22)0(1)0(21'21=--==+=++zi zi zi zi zi zi C C y C C y故：4321=-=zi zi C C所以：t t zi e e t y --+-=43)(24.解：零状态响应满足：2)1(2)(=--k y k y zs zs ,且0)1(=-zs y 该方程的齐次解为：kzs C 2设特解为p,将特解代入原方程有：22=-p p从而解得2)(-=k y p所以22)(-=k zs zs C k y 将2)0(=zs y 代入上式,可解得4=zs C故,)()224()(k k y k zs ε-⋅=5．解：1)(-=z z z F )5.1)(5.0)(1()5.02()(2+--+=z z z z z z Y zs 75.05.02)()()(22-++==z z z z F z Y z H zs 6.解：令零状态响应的象函数为)(s Y zs ,对方程取拉普拉斯变换得：)(3)()(3)(4)(2s F s sF s Y s sY s Y s zs zs zs -=++ 系统函数为：3312)()()(+++-==s s s F s Y s H zs 故冲激响应为)()23()(3t e e t h t t ε---=7．解：对差分方程取z 变换,设初始状态为零;则：)()2()()431(121z F z z Y z z ----=-+于是系统函数)21)(23()12()()()(-+-==z z z z z F z Y z H 其零点为21,021==ζζ, 极点为21.2321=-=p p 8．解：方程的齐次解为：t zs t zs e C e C 321--+方程的特解为：31 于是：31)(321++=--t zs t zs zs e C e C t y 031)0(21=++=+zs zs zs C C y 03)0(21'=--=+zs zs zs C C y得61,2121=-=zs zs C C 于是：)()312161()(3t e et y t t zs ε+-=--9．解：令)()(z Y k y ↔,对差分方程取z 变换,得11.0)]1()([9.0)(1-=-+--z z y z Y z z Y 将2)1(=-y 代入上式,并整理得 )9.0)(1()8.19.1()(---=z z z z z Y )(])9.0(1[)(1k k y k ε++=10．解：令)()(),()(jw Y t y jw F t f ↔↔,对方程取傅里叶变换,得 )(4)()()(6)()(5)()(2jw F jw F jw jw Y jw Y jw jw Y jw +=++ 654)()()(2++-+==jw w jw jw F jw Y jw H 11. 解：)(2)()(2t e dtt dg t h t ε-==22)(+=s s H 2)2(43)(++=s s s s Y zs 2211)()()(++==s s s H s Y s F zs )()211()(2t e t f t ε-+= 12 解：)(t f 可看作两个时移后的门函数的叠合;)2()2()(22-++=t g t g t f因为)(2)(2w Sa t g ↔所以由延时性和线性性有： )2cos()(4)(2)(2)(22w w Sa e w Sa e w Sa jw F w j w j =+=- 13.解：特征方程为：0452=++λλ 4,121-=-=λλt zi t zi zi e C e C t y 421)(--+=t zi t zi zi e C e C t y 421'4)(----=令,0=t 将初始条件代入上式中,得1)0(21=+=+zi zi zi C C y 54)0(21'=--=+zi zi zi C C y 可得： 2,321-==zi zi C C0,23)(4≥-+=--t e e t y t t zi14.解：对差分方程取z 变换,设初始状态为零,则 )()1()()211(221z F z z Y z z ----=+- 211)()()(22+--==z z z z F z Y z H 其零点1,121-==ζζ；极点21212,1j p ±= 15. 解：令)()(z Y k y ↔,对差分方程取z 变换,得112111)]2()1()((2)]1()([3)(----+=-+-++-++zy y z z Y z y z Y z z Y)1)(23()(22-++=z z z z z Y )(])2(32)1(2161[)(k k y k k ε---+=。

《信号与线性系统》试题与答案2

一、选择题（3分/每题，共21 分,单选题） 1、下列哪个系统不属于因果系统（ A ）A ]1[][][+-=n x n x n yB 累加器 ∑-∞==nk k x n y ][][C 一LTI 系统，其)()(2t u e t h t-= D LTI 系统的)(s H 为有理表达式，ROC ：1->σ 2、信号45[]cos()2jn x n n eππ=+，其基波周期为（A ）A 20B 10C 30D 5 3、设]3[]1[2][][---+=n n n n x δδδ和]1[2]1[2][-++=n n n h δδ，][*][][n h n x n y =，求=]0[y （ B ）A 0B 4C ][n δD ∞4、已知一离散LTI 系统的脉冲响应h[n]= δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2]，则该系统的单位阶跃响应S[n]等于（B ）A δ[n ]+δ[n-1]-5δ[n-2]+ 3δ[n-3]B δ[n]+3δ[n-1]C δ[n]D δ[n]+ δ[n-1]-2δ[n-2]5、信号)}2()2({-+--t u t u dt d的傅立叶变换是（ C ）A ω2sin 2jB )(2ωπδC -2j ω2sinD 6、己知)(t x 的频谱函数⎩⎨⎧>=<==2rad/s ||0,2rad/s,||1,)X(j ωωω 设t t x t f 2cos )()(=，对信号)(t f 进行均匀采样的奈奎斯特率为（ C ）A 4 rad/sB 2 rad/sC 8 rad/sD 3 rad/s7、下列说法不正确的是（D ）A 当系统的频率响应具有增益为1和线性相位时，系统所产生的输出就是输入信号的时移；B 取样示波器和频闪效应是欠采样的应用；C 对离散时间信号最大可能的减采样就是使其频谱在一个周期内的非零部分扩展到将π-到π的整个频带填满；D 听觉系统对声音信号的相位失真敏感。

信号与线性系统第二版答案

信号与线性系统第二版答案【篇一：7月份自考信号与线性系统习题答案】f(k)?cos(3?5k)为周期序列，其周期为（ c ）a． 2 b. 5 c. 10d. 122. 题2图所示f(t)的数学表达式为（b ）图题2a．f(t)?10sin(?t)[?(t)??(t?1)] b. f(t)?10sin(?t)[?(t)??(t?1)] c.f(t)?10sin(?t)[?(t)??(t?2)] d. f(t)?10sin(?t)[?(t)??(t?2)] 3.已知f(t)? ??sin(?t)t??(t)dt，其值是（ a ）a．? b. 2? c. 3?d. 4?4.冲激函数?(t)的拉普拉斯变换为（ a ）a． 1 b. 2 c. 3 d. 45.为了使信号无失真传输，系统的频率响应函数应为（d ）a． h(jw)?ejwtdb. h(jw)?e?jwtdc. h(jw)?kejwtdd. h(jw)?ke?jwtd6.已知序列f(k)?()?(k),其z变换为（b ）1k3a．zz?13b.zz?13zz?14d.zz?147.离散因果系统的充分必要条件是（ a）a．h(k)?0,k?0 b. h(k)?0,k?0c. h(k)?0,k?0 d. h(k)?0,k?0 8.已知f(t)的傅里叶变换为f(jw)，则f(t?3)的傅里叶变换为（ c ）a．f(jw)e b. f(jw)ekjwj2wc. f(jw)ej3wd. f(jw)ej4w9.已知f(k)???(k)，h(k)??(k?2)，则f(k)?h(k)的值为（b ） a．? k?1?(k?1) b. ?k?2?(k?2) c. ?k?3?(k?3) d. ?k?4?(k?4)10.连续时间系统的零输入响应的“零”是指（ a）a. 激励为零b. 系统的初始状态为零c. 系统的冲激响应为零d. 系统的阶跃响应为零 ?11. 已知序列f(k)?ej3k为周期序列，其周期为（ c ）a． 2 b. 4 c. 6 d. 812. 题2图所示f(t)的数学表达式为（a）ta．f(t)??(t?1)??(t?1)b.f(t)??(t?1)??(t?1) c.f(t)??(t)??(t?1)f(t)??(t)??(t?1)13.已知f1(t)??(t?1),f2(t)??(t?2)，则 f1(t)?f2(t)的值是（d ）a．?(t) b. ?(t?1) c. ?(t?2)d. ?(t?3)14.已知f(j?)?j?，则其对应的原函数为（ b ） a．?(t) b. ?(t) c. ?(t) d. ?15.连续因果系统的充分必要条件是（ b ）a． h(t)?0,t?0 b. h(t)?0,t?0 c. h(t)?0,t?0 d. h(t)?0,t?0 16.单位阶跃序列?(k)的z变换为（ d ）a．zz?1,z?1 b. zz?1,z?1 c. zz?1,z?1 d. zz?1,z?1 17.已知系统函数h(s)?1s，则其单位冲激响应h(t)为（a ）a．?(t) b. t?(t) c. 2t?(t) d. 3t?(t)18.已知f(t)的拉普拉斯变换为f(s)，则f(5t)的拉普拉斯变换为（c）a．f(s) b. 1s1s53f(5) c. 5f(5) d. 1s7f(5) 19.已知f(k)??k?2?(k?2)，h(k)??(k?2)，则f(k)?h(k)的值为（ d ）a．?k?1?(k?1)b. ?k?2?(k?2) c. ?k?3?(k?3) d. ?k?4?(k?4)20.已知f(t)的傅里叶变换为f(j?)，则f(jt)的傅里叶变换为（ c ）d.a. ?f(??)b. ?f(?)c. 2?f(??)d. 2?f(?)21. 下列微分或差分方程所描述的系统是时变系统的是（b）a． y(t)?2y(t)?f(t)?2f(t)b. y(t)?sinty(t)?f(t)c. y(t)?[y(t)]?f(t)d.y(k)?y(k?1)y(k?2)?f(k)22. 已知f1(t)?t?(t),f2(t)??(t)，则f1(t)?f2(t)的值是（ c）a．0.1t?(t) b. 0.3t?(t) c. 0.5t?(t)d. 0.7t?(t)23.符号函数sgn(t)的频谱函数为（ b ）22222a．1234b.c.d. j?j?j?j?24.连续系统是稳定系统的充分必要条件是（ a ） a．???h(t)?mb.????h(t)?mc.????h(t)dt?md.????h(t)dt?m25.已知函数f(t)的象函数f(s)?(s?6)，则原函数f(t)的初值为(s?2)(s?5)（b ）a． 0b. 1 c. 2 d. 3 26.已知系统函数h(s)??t?t3，则该系统的单位冲激响应为（ c） s?1?t?ta．e?(t) b.2e?(t) c.3e?(t) d. 4e?(t) 27.已知f(k)??kk?1?(k?1),h(k)??(k?2)，则f(k)?h(k)的值为（ d ）k?1a．??(k) b.??(k?1) c.?k?2?(k?2) d. ?k?3?(k?3)28. 系统的零输入响应是指（ c ）a.系统无激励信号b. 系统的初始状态为零c. 系统的激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应d. 系统的初始状态为零，仅由系统的激励引起的响应 29.偶函数的傅里叶级数展开式中（ b ）a．只有正弦项 b.只有余弦项c. 只有偶次谐波 d. 只有奇次谐波 30. 已知信号f(t)的波形，则f()的波形为（b ）a．将f(t)以原点为基准，沿横轴压缩到原来的c. 将f(t)以原点为基准，沿横轴压缩到原来的t21214b. 将f(t)以原点为基准，沿横轴展宽到原来的2倍d. 将f(t)以原点为基准，沿横轴展宽到原来的4倍简答题．。

信号与线性系统课后习题答案5

1 −( s+1) 1 1 ，∴ LT [ε (t − 1)] = e − s ，∴ LT [e −t ε (t − 1)] = e s s +1 s
d 1 −( s+1) s + 2 −( s − 2 ) [ ]= e e ds s + 1 ( s + 1) 2
∴ LT [te −(t −3)ε (t − 1)] = −e3
1 [sin(2t ) − cos(2t )]ε (t ) 2 2 1 s ( 2 ) − 2 2 s +4 s +4
， ∫ sin(πx)dx = ∫ sin(πx)ε ( x)dx
0
∴ LT [sin(2t − π / 4)ε (t )] =
（9） Q LT [sin(πt )ε (t )] =
∞ 1 2 1 ∴F ( s ) = ∫ f (t )e −st dt = − e −s + e −2 s 0− s s s
(e)
Q f (t ) =
2 2 t[ε (t ) − ε (t − T / 2)] − (t − T )[(ε (t − T / 2) − ε (t − T )] T T
∞
∴F ( s ) = ∫
5
sy (0−) + y′(0−) + 3 y (0−) s+4 + 2 F (s) ， 2 s + 3s + 2 s + 3s + 2 1 1 1 sy (0−) + y′(0−) + 3 y (0−) Yx ( s ) = ， = 2 = − 2 s + 3s + 2 s + 3s + 2 s + 1 s + 2 1 2 3 1 s+4 s+4 ， Y f ( s) = 2 F ( s) = 2 × = − + s + 3s + 2 s + 3s + 2 s s s + 1 s + 2 Y (s) =t2 Nhomakorabeaπ

信号与线性系统第二版答案

信号与线性系统分析智慧树知到答案章节测试2023年潍坊学院

第一章测试1.时域上离散，值域上连续的信号为（）。

A:抽样信号B:模拟信号C:时域连续信号D:数字信号答案:A2.下列选项关于Sa(t)信号的描述，错误的是（）。

A:B:C:D:答案:D3.已知信号，可由下列哪种运算过程得到（）A:向左移动个单位B:向右移动个单位C:向左移动个单位D:向右移动个单位答案:C4.下列各表达式中正确的是（）。

A:B:C:δ（2t)=2δ(t)D:答案:B5.。

（）A:4B:100C:10D:0答案:B6.（）。

A:10B:4C:100D:0答案:D7.积分等于（）。

A:2B:C:0D:答案:D8.已知信号的波形如图所示，则的表达式为（）。

A:B:C:D:答案:C9.下列关于系统的描述不正确的是（）。

A:时不变系统的系统参数不随时间发生变化B:系统线性特性包括齐次性和叠加性C:包含记忆元件的系统称为即时系统D:可逆系统在不同激励信号作用下会产生不同的响应答案:C10.已知系统激励信号与响应之间满足，则该系统是（）。

A:非线性时不变系统B:线性时变系统C:线性时不变系统D:非线性时变系统答案:B第二章测试1.下列说法错误的是（）。

A:系统的零状态响应包括自由响应和强迫响应两部分；B:若系统初始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应；C:零输入响应与系统激励无关，而由系统的起始状态产生。

D:零状态响应与系统起始状态无关，而由系统的激励信号产生；答案:B2.零输入响应是 ( )。

A:部分零状态响应B:部分自由响应C:全响应与强迫响应之差D:全部自由响应答案:B3.设某系统全响应为，则系统的暂态响应为（）。

A:B:1C:D:答案:D4.已知系统的冲激响应为，加入系统的激励信号为，则系统的零状态响应为（）。

A:B:C:D:答案:D5.卷积的结果为( )。

A:B:C:D:答案:D6.已知两个系统的冲激响应分别为和，则两个系统级联组成的新系统的冲激响应为（）。

A:B:C:D:答案:A7.系统的完全响应可以分解为自由响应和强迫响应。

信号与线性系统课后习题答案1

3
(2) 利用 f (t)δ′(t) = f (0)δ′(t) − f ′(0)δ(t)
原式 = (1 − t)
(6) 利用 δ(at) =
∞
d [ δ(t)] = (1 − t)δ′(t) = 1⋅ δ′(t) − (−1) ⋅ δ(t) = δ′(t) + δ(t) dt
1 δ(t) a
t =0
0
2
t
图 1-5 题 1.7 已知信号的波形如图 1-6 所示，分别画出 f (t) 、 f ′(t) 的波形。解：信号运算及波形演变过程如图 1-6 所示。
图 1-6 题 1.8 计算下列各题。 (1) d2 { [cos t + sin(2t)] ε(t)} ; dt 2
t 2 ∫−∞ (t + 2)δ( 2 )dt ;
−∞
t
t
∴ yf (t) = ∫ e
−∞
−2x
ε (x) dx = ∫ e
0
t
−2x
e −2x dx = − 2
t
=
0
1 (1 − e−2t )ε(t) 2
题 1.25 某 LTI 连续系统，其初始状态一定。已知当激励为 f (t) 时，其全响应为 y1 (t) = e − t + cos( πt) , t ≥ 0 ；若初始状态不变，激励为 2f (t) 时，其全响应为 y 2 (t) = 2 cos( πt) , t ≥ 0 ；求初始状态不变，而激励为 3f (t) 时系统的全响应。解：设系统的零输入响应为 y x (t) ，激励为 f (t) 时对应的零状态响应为 yf (t) 。
图 1-2
(2) f (t) = [ r(t) − r(t − 1) ] − [ r(t − 1) − r(t − 2) ] ; r(t)、r(t − 1) 波形如图 1-3 (a)所示，设 p(t) = r(t) − r(t − 1) ，则 p(t)、p(t − 1) 波形如图 1-3 (b)、(c)所示， f (t) = p(t) − p(t − 1) 波形如图 1-3 (d) 所示。

信号与线性系统课后习题答案2

∞
t +3
τ2 τ dτ = 2
⋅ ε (t + 2)
1
题 2.24 某 LTI 系统，其输入 f (t) 与输出 y(t) 的关系为 y(t) = ∫ e −2(t − x ) f (x − 2) dx ，
t −1
∞
求该系统的冲激响应 h(t) 。解：令 f (t) = δ(t) ，则有
h(t) = ∫ e −2(t − x ) δ(x − 2) dx = e −2t ∫ e 2x δ(x − 2) dx = e−2(t − 2) ∫ δ(x − 2) dx
初始条件为 i′ f (0 + ) = i f (0 + ) = 0 齐次解为 C1e −2t + C2 e −3t ，设特解为 Pe − t 。将特解代入到方程，求出 P = 1
∴ i f (t) = C1e −2t + C2 e−3t + e− t ，由初始条件得到：
⎧C1 + C2 + 1 = 0 ⎧C1 = −2 ⇒ ⎨ ⎨ ⎩−2C1 − 3C2 − 1 = 0 ⎩C 2 = 1
(1) 系统特征值 λ1 = −2, λ 2 = −3 ，∴ y x (t) = C1e −2t + C2 e −3t ，
⎧ y (0 ) = C1 + C2 = 1 代入初始条件： ⎨ x + ⎩ y′ x (0 + ) = −2C1 − 3C 2 = −1 ⎧C1 = 2 ∴⎨ ⎩C2 = −1
Q u R (t) = R ⋅ i L2 (t) = 2i L2 (t) = 2∫ u L (t) dt 且 u R (t) + u L (t) = u L1 (t)

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