等边三角形性质与判定练习题

第1课时等边三角形的性质和判定（课堂训练）

一•选择题（共8小题）

1 •如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中 / a+ / B的度数是

（）A •180 ° B .220 ° C •240 ° D .300 °

2 .下列说法正确的是（）

A .等腰三角形的两条高相等C.有一个角是60。的锐角三角形是等边三角形

B .等腰三角形一定是锐角三角形 D •三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等

3 .在△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC为等边三角形；②若/ A= / B= / 6则厶ABC

为等边三角形；③有两个角都是60。的三角形是等边三角形；④一个角为60。的等腰三角形

B D E

C 是等边三角形•上述结论中正确的有（）

A •1个

B •2个

C •3个

D •4个

4 .如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△ BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中

点E 处，则/ A 等于（）A . 25 °B . 30 °C. 45 °D . 60 °

5 .如图，已知D、E、F分别是等边△ ABC的边AB、BC、AC上的点，

且DE丄BC、EF丄AC、FD丄AB，则下列结论不成立的是（）

A . △DEF 是等边三角形

B . △ADF ◎△ BED ◎△ CFE

C. DE=AB

D. S △ABC=3S △DEF

6 .如图，在厶ABC中，D、E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC ,则/ BAC的度数是（）

A . 30 °B. 45 °C . 120 ° D . 15 °

7 .如图，在△ ABC中，AB=AC , / A=120 °BC=6cm , AB的垂直平分线交BC于点M,

交AB于点E , AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）

A. 4cm

B. 3cm

C. 2cm

D. 1cm

第1题第4题第5题第7题8 .已知/ AOB=30 °点P在/ AOB内部，P1与P关于0B对称，P2与P关于OA对称，

则P l, 0 , P2三点所构成的三角形是（）

A.直角三角形 B . 钝角三角形C. 等腰三角形D.等边三角形

二.填空题（共10小题）

9 .已知等腰△ABC 中，AB=AC , / B=60 °贝U / A= 度.

10 . △ABC 中，/ A= / B=6 0 °且AB=10cm，贝U BC= __________________ cm .

11 .在△ABC中，/ A= / B= /。，则厶ABC是_____________________ 三角形.

12 .如图，将两个完全相同的含有30。角的三角板拼接在一起，则拼接后的△ ABD的形状

是_______________

13 .如图，M、N是厶ABC的边BC上的两点，且BM=MN=NC=AM=AN .则/ BAN= _

14 .如图，用圆规以直角顶点0为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点, 若再以A为圆心，以0A为半径画弧，与弧AB交于点C,则/AOC等于多少？

15 .已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E,使CE=CD , 不添辅助线，请你写出三个正确结论(1)

(2) _____________ ； (3) _____________

16 .如图，将边长为6cm的等边三角形△ABC沿BC方向向右平移后

得厶DEF，DE、AC相交于点G，若线段CF=4cm，则△GEC的周长

是_______________ cm.

17 .如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则/ BCD+ / CBE=

_ 度.

课后作业

1.

2. 等边三角形是轴对称图形，它有________________ 条对称轴。

3. 等边三角形两个内角的平分线所成的钝角的度数是_____________________ .

4. 若一个三角形有两个外角都是120 °，则这个三角形是 _____________ 三角形。

5. 等边三角形的两条中线相交所成的锐角的度数是__________________ 。

6. •若等腰三角形腰上的中线垂直于腰，则这个三角形是 _________________ 三角形。

7. 若右图所示，已知点 D 在BC 上，点E 在AD 上，BE=AE=CE,并且/仁/2= 6 0 °求证: △AB C 是等边三

角形。

8、已知Z\ABC 中，/A= ZB=60 °,AB=3cm 则△ABC 的周长 _________ △ABC 是等腰三角形，周长为 15cm 且ZA=60。，^UBC= ________________

9 .三个等边三角形的位置如图所示，若 / 3=50。，则/ 1+ / 2=

10 .如图，△ ABD 与厶AEC 都是等边三角形， AB 协C .下列结

中，正确的是 _

_

① BE=CD ;②/ BO D=60 ° ③/ BDO= / CEO .

11.如右图所示，在等边三角形 ABC 的边AB 、AC 上分别截出AD =AE ，△ADE 是等边三角 形吗？说明理由。 12 .如图，A ABC 为等边三角形，AE=CD ，AD 、BE 相交于点P ，BQ _LAD 于点Q ，PQ=3，

,若 AD=AC ,贝UZBDC= _____ •